ØVING 4: DIMENSJONERING AV AKSLINGER OG ROTORER. M w. er tangentavsettet ved pkt B i forhold til tangenten ved opplagring A.

Transkript

1 SK10 askinkonstruksjon Kap. Oppgae.1. ØVING : DIENSJONERING AV AKSLINGER OG ROTORER Oppgae.1 a) aks. øyespenningen regnes fra: σ _ max ) Nedøyningen ed punkt C (der aften F angriper) er gitt ed δ C CC C (1) _ max w der CC '' 0 () 5 - C er tangentasettet ed pkt C (lastpunktet) i forhold til tangenten ed opplagring A. - er tangentasettet ed pkt i forhold til tangenten ed opplagring A. For å finne og C il i ruke umningsflatemetoden. etoden eer at i må eregne reaksjonsefter ed opplagringspunktene A og, tegne momentdiagram og umningsflatediagram og eregne umningsflatearealer og tyngdepunktene. eregne arealmomentene a umningsflatene mellom A og (for å finne ) og mellom A og C (for å finne C ) eregningene er ist i figur (a) til (c) under. erk at: F A π d I, 6 F F a og F L L der a 0 mm, 185 mm, og L 5 mm. Sist oppdatert /HL Side 1/6

2 SK10 askinkonstruksjon Kap. Oppgae.1. Sist oppdatert /HL Side /6

3 SK10 askinkonstruksjon Kap. Oppgae.1. For å finne tangentasettene og C ed ruk a annet umningsflateteorem: Forskyningen a punkt (på akselen) i forhold til tangenten ed punkt A arealmomentet om punkt a hele umningsflaten mellom A og 6 ri Ai 1, 00 mm i 1 der A i arealet a umningsflaten mellom A og. C arealmomentet om pkt C a de tre trekantede umningsflatene mellom A og C. 6 rci Ai Arc + A5 rc 5 + A6r c6 0, 65 mm i der A i arealet a umningsflaten, og r ci astanden fra C til arealenes tyngdepunkter. '' 0 Innsatt i lign (): CC *1, 00 0,565 mm. 5 Innsatt i lign (1): δ C CC C 0,565 mm 0,65 mm 0,0 mm. Løsning fra Inentor (erk at det er noe aik fra hånderegninger horfor???) Skjærefter og reaksjonsefter øyemoment Nedøying øyespenning Se likeheten på fordeling a øyespenning (oenfor til høyre) og umningsflatediagrammet (fig. () i forrige side). Dette er på grunn a at egge er funksjon a øyemomentet og treghetsmomentet. σ 1 c; κ I EI I E Sist oppdatert /HL Side /6

4 SK10 askinkonstruksjon Kap. Oppgae.1. Oppgae. a) Kraftlikeekt i X-Y planet gir reaksjonseftene F A F 75 N Fra momentdiagrammet i X-Y planet finner i: Z_max 75 N* 0,5 m 118,75 Nm Kraftlikeekt i X-Z planet gir reaksjonseftene F A -150 N og F 650 N Fra momentdiagrammet i X-Z planet finner i: Y_max 150 N* 0,5 m eller ( 500 N* 0,15 m) 75 Nm og Y_C 150 N* 0,5 m 7,5 Nm Vi ser at det lir maks. moment ed punkt C. Vi anender den pytagoreiske formelen for å finne totalmomentet ( max) ed punkt C. max z _ max + Y _ C 118,75 + 7,5 1,5 Nm ) Nedøyningen i x-y planet ed punkt D (Her er gro skisse a løsningen) πd I 785 mm 6 EI 1,65e + 9 Nmm og A 1 A A 50 * max 9,0e EI Tangentasette ed pkt A (relatiposisjon a pkt A ift tangenten ed punkt ) A A 1r 1 + A r A (r 1 + r ),5 mm A,5 mm φ 9,0e og δ D φ * L D 1, 5 mm. L 500 mm Sist oppdatert /HL Side /6

5 SK10 askinkonstruksjon Kap. Oppgae.1. Oppgae. a) Sammenhengen mellom effekt (P) og rimoment er gitt ed: P w [ kw ] P der rad w s w rad s rad re 1min π. n. re min s π n 60 rad s 0 0 d F t Ø10 [ Nmm] 00 [ k Nm s] P 10 N 10 πn rad kn 60 s 100 mm m 6 9,55.10 Innsatt får i,18*10 5 Nmm. o der P er i [kw] og n er i [ min ] Vi et også at rimoment på et tannhjul er gitt ed F t*r. F r F P n (mål i mm) der F t F*r cos α er tangentialkomponenten a tannaften F og α 0 0 er inngrepinkelen. 5,18*10 Nmm F 5, 65 0 r cosα 60 mm * cos 0 kn øyemomentet ed høyre opplagringen (i samme plan som tannaften F): max F * L N * 100 mm 5,65*10 5 Nmm. aterial: St 50, R e 85 Pa (Vi antar 16 < d 0 mm) Ved hjelp a deiasjonsareidshypotesen (on ises hypotesen) finner i σ e + πd σ til R n f e d n π R f e mm d 0,7 mm som er på grensen a år antagelse for interallet. Velger d 0 mm fra preferansetall. Sist oppdatert /HL Side 5/6

6 SK10 askinkonstruksjon Kap. Oppgae.1. ) Kritisk turtallet for rotoren: n 0 ω π. k der ω og m k 7 0 1, N / m n. 16 o / min π 100 kg 5 8EI π.0 N 7 0,15*1566, , L 00 6 mm N m Kritisk turtallet for akselen alene Den øyningsitiske turtallet for en fritt opplagt aksel (uten rotor) er gitt ed n 0 ω π. der n π EI for n 1,,,.. og L ρa ω ρa er akselens masse per lengdeenhet, ρ 7850 kg/m (for jernmaterialer) Den laeste øyningsitiske turtallet finner i ed å sette n π.1*10 π.0,0 rad ω ,0 7,85*10. 6 π.0,0 s n , o / min π A eregningene ser i at det itiske turtallet for akselen alene er meget større enn det itiske turtallet for rotoren. Det er derfor en god approksimasjon å neglisjere akselens masse ed eregning a n for rotoren. Sist oppdatert /HL Side 6/6