Ny jordmodell for skandinaviske leirer

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Ny jordmodell for skandinaviske leirer"

Transkript

1 Ny jordmodell for skandinaviske leirer Bakgrunn og fremgangsmåte. J.A. Rønningen

2 Bakgrunn 1) Hovedmålet er å lage en robust og brukervennlig 3D jordmodell for skandinavisk leire, basert på effektivspenninger og utformet for praktisk bruk. 2) Formuleringen skal baseres på eksisterende forskningsmodeller, men der udrenert skjærstyrke gis som input og de andre parameterene er godt kjent innenfor geoteknikken. 3) For å få til dette utvikler vi verktøy i programmeringsspråket FORTRAN sammen med programmet MATLAB: a. Et rammeverk for implementering av konstitutive modeller i datakode. b. En optimaliseringsprosedyre for å kunne treffe udrenert skjærstyrke og sammenligne simulering og labtestdata for å finne de materialparameterne som passer best. 2

3 Prinsipper Jordmodellen skal anvendes på 3D F.E. modeller, dvs. et diskretisert kontinuum med mange Gauss-punkter, og den skal gi sammenheng mellom spenninger og tøyninger for ulike initialtilstander og forløp. Critical state: Opprinnelig struktur er visket bort. Initialtilstand: En initiell materialstruktur vil i stor grad bestemme det tidlige forløpet av spennings-tøyningskurven, og bli gradvis ødelagt og forandret mot critical state. 3

4 Prinsipper Illustrerende eksempler på anisotropi, destrukturering og avhengighet av tøyningshastighet. Udrenert treaksial test CRS ødometer test avhengig av tøyningshastighet Udrenert traksial test avhengig av tøyningshastighet 4

5 Prinsipper Naturlig skandinavisk leire har en struktur og oppførsel som gir ikke-lineær spennings-tøynings kurver med anisotropi, destrukturering (og restrukturering over tid) og kryp/tøyningshastighetsavhengighet. Anisotropi: Hvis en jordprøve oppfører seg likt for laster påført i ulike retninger, og dette ikke endrer seg med lasten, kan man si at prøven er isotrop. Selv en rekonstituert jord vil bli anisotrop når påført en anisotrop last et eksempel på spenningsindusert anisotropi. Destrukturering: Naturlig leire har bånd (struktur, oppstått over tid) mellom partikler som vil bli ødelagt med tøyning. Strukturen vil bli gradvis ødelagt mot crititical state. Kryp: Tøyningsutvikling over tid ved konstant spenningstilstand. Det er flere rammeverk man kan benytte. Mye brukt er plastisitetsteori, der man benytter seg av en flyte- og potensialflate, og relaterer jordens oppførsel til hvordan flatene endrer posisjon, størrelse og form. Eks: Modified Cam-Clay. 5

6 Prinsipper Flere av de avanserte modellene for myk leire vil forenkle seg til Modified Cam Clay (MCC) modellen hvis noen av formuleringene utelates. Derfor kan det være nyttig å betrakte MCC modellen først og deretter gradvis utvide for å forstå hvordan en jordmodell kan bygges opp. For å oppnå en naturlig jordoppførsel (+) kreves det flere «frihetsgrader» som igjen gir flere materialparametere som må bestemmes ( ). Generelt beskriver man ligninger for hvordan en egenskap (f.eks anisotropi) utvikler seg mot critical state. ddαα = "hvvvvvvvvvvvv aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa uuuuuuuuuuuuuuuu ssssss mmmmmm pppppppppppppppp ttttttttttttt" ddλλ 6

7 Verktøy a. numerisk rammeverk I F.E. programmer kan man typisk definere subrutiner som gir materialets oppførsel. Formålet med subrutinene er å gi ut spenning σσ for et gitt tøynings- og tidsinkrement ddεε og dddd. I 3D består spenning og tøyning av 6 komponenter. σσ 11 σσ 22 σσ 33 σσ 12 σσ 23 σσ 13 = xx 11 xx 12 xx 13 xx 21 xx 22 xx 23 xx 31 xx 41 xx 32 xx 42 xx 33 xx 43 xx 51 xx 52 xx 53 xx 61 xx 62 xx 63 xx 14 xx 15 xx 16 xx 24 xx 25 xx 26 xx 34 xx 44 xx 35 xx 45 xx 36 xx 46 xx 54 xx 55 xx 56 xx 64 xx 65 xx 66 εε 11 εε 22 εε 33 εε 12 εε 23 εε 13 For å finne σσ må et sett med ikke-lineære ligninger løses. Det kan være fra 8-22 ligninger med samme antall ukjente. Det er flere måter å gjøre dette på, men Newton-Raphsons metode har blitt brukt her. Bruker et numerisk «rammeverk» som gjør implementering av konstitutive modeller noe enklere, spesielt hvis man vil gjøre endringer i formuleringen underveis i utviklingen. Jordmodellens konstitutive ligninger skrives inn i MATLAB og deretter genereres mye av FORTRAN koden automatisk ved symbolsk derivasjon. 7

8 Verktøy a. numerisk rammeverk Eksempel, avansert modell. rr = vv nn+1 == a. Residual r rr 1 rr 2 rr 3 rr 4 rr 5 σσ 11 σσ 22 σσ 33 σσ 12 σσ 23 σσ 13 pp mmmm αα dd11 αα dd22 αα dd33 αα dd12 αα dd23 αα dd13 xx λλ = nn+1 rr 1 = σσ nn+1 σσ nn DD ee εε nn+1 λλ nn+1 λλ nn σσ nn+1 rr 2 = pp mmmm,nn+1 pp mmmm,nn ddpp mmmm ddλλ nn+1 λλ nn+1 λλ nn = 0 rr 3 = αα dd,nn+1 αα dd,nn ddαα,dd ddλλ nn+1 λλ nn+1 λλ nn = 0 rr 4 = xx nn+1 xx nn ddxx ddλλ nn+1 λλ nn+1 λλ nn = 0 rr 5 = ff = 0 b. Jacobi matrise J = 00 JJ(nnnnnn) = rr 1 vv 1 rr 1 vv 2 rr 1 vv 3 rr 2 vv 1 rr 2 vv 2 rr 2 vv 3 rr 3 vv 1 rr 3 vv 2 rr 3 vv 3 rr 4 rr 4 rr 4 vv 1 vv 2 vv 3 rr nn rr nn rr nn vv 1 vv 2 vv 3 «Oppdatering av spenning» «Prekonsolidering» «Anisotropi» «Destrukturering» «Flytekondisjon» rr 1 rr 1 vv 4 vv nn rr 2 rr 2 vv 4 vv nn rr 3 rr 3 vv 4 vv nn rr 4 rr 4 vv 4 vv nn rr nn rr nn vv 4 vv nn 8

9 Verktøy b. optimalisering av input til jordmodellen For en effektivspenningsmodell vil udrenert skjærstyrke være avhengig av flere faktorer, og det er sannsynligvis ikke mulig for de mer avanserte modellene å kunne gi et eksplisitt uttrykk. Et alternativ er å finne et sett med materialparametere som gir den ønskede skjærstyrken eller nær. Dette gjøres ved optimalisering, dvs. å finne et minimumspunkt av en funksjon ff (f.eks. «least squares method»). ff = min NN cc R nn ii=1 (qq ii,llllll qq ii,ssssss ) 2 cc = κκ λλ GG MM KK 0 xx 0 OOCCCC aa pp aa qq ωω ωω dd cc = ss uu,aa ppp 0 ss uu,pp ppp 0... ff = min max qq cc R n,llllll max(qq,ssssss ) 2 Initielt må altså jordmodellen kalle seg selv og simulere f.eks. treaksial aktiv test internt. 9

10 Fortran kode Tankegang: Separasjon av datakode som er avhengig av gitt jordmodell (konstitutive formuleringer), og det som er uavhengig (Newton-Raphson iterasjon, optimalisering, interface mot F.E. programmet). Hovedfordelen er å kunne validere jordmodellen opp mot labdata relativt enkelt, og hvis nødvendig endre formulering underveis. 1. Validere, dvs. sammenligne simuleringer mot labdata ved bruk av optimaliseringsprosedyrene. 2. Hvis nødvendig, endre konstitutive ligninger i MATLAB. 3. Generere ny FORTRAN kode. 4. Validere på nytt. 10

11 Litteratur Grimstad G Development of effective stress based anisotropic models for soft clays, PhD diss., Norwegian University of Science and Technology, NTNU, Trondheim. Grimstad G. and Degago S A non-associated creep model for structured anisotropic clay (n-sac), European Conference on Numerical Methods in Geotechnical Engineering 7, Trondheim Proceedings, pp Grimstad G., Degago S., Nordal S., and Karstunen M Modeling creep and rate effects in structured anisotropic soft clays, Acta Geotechnica, April 2010, Volume 5, Issue 1, pp Olsson, M On Rate-Dependency of Gothenburg Clay, PhD diss., Chalmers University of Technology, Göteborg. Olsson, M Calculating long-term settlement in soft clays, Licentiate thesis, Chalmers University of Technology, Göteborg. 11

Når GeoFuture målene om 3D dimensjonering/presentasjon i 2019?

Når GeoFuture målene om 3D dimensjonering/presentasjon i 2019? Når GeoFuture målene om 3D dimensjonering/presentasjon i 2019? Hans Petter Jostad, Teknisk direktør, NGI Teknologidagene 2017, Trondheim Hva er 3D dimensjonering? Setninger Setninger Grunnforhold Bæreevne

Detaljer

Workshop for næringslivet 8. januar 2014 Delprosjekt B: 3D Regnemotor Setning og stabilitet

Workshop for næringslivet 8. januar 2014 Delprosjekt B: 3D Regnemotor Setning og stabilitet Workshop for næringslivet 8. januar 2014 Delprosjekt B: 3D Regnemotor Setning og stabilitet Hans Petter Jostad Fagansvarlig/Teknisk Ekspert - Numerisk Modellering, NGI Hvorfor 3D beregninger? 1. Redusere

Detaljer

Formelsamling til TEK-1011 Anvendt mekanikk

Formelsamling til TEK-1011 Anvendt mekanikk Formelsamling til TEK-1011 Anvendt mekanikk Trigonometri Rettvinklet trekant Pythagoras: + BB = CC Generell trekant Sinussetningen: sin αα = BB sin ββ = CC sin γγ Cosinussetningen: = BB + CC BBBB cos αα

Detaljer

Effekt av progressiv bruddutvikling ved utbygging i områder med kvikkleire Sensitivitetsanalyse. Hans Petter Jostad & Petter Fornes (NGI)

Effekt av progressiv bruddutvikling ved utbygging i områder med kvikkleire Sensitivitetsanalyse. Hans Petter Jostad & Petter Fornes (NGI) Effekt av progressiv bruddutvikling ved utbygging i områder med kvikkleire Sensitivitetsanalyse Hans Petter Jostad & Petter Fornes (NGI) FoU prosjekt: Effekt av progressiv bruddutvikling ved utbygging

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Tillatte hjelpemidler: Kalkulator Pedersen et al. Teknisk formelsamling med tabeller.

EKSAMENSOPPGAVE. Tillatte hjelpemidler: Kalkulator Pedersen et al. Teknisk formelsamling med tabeller. EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: TEK-1011, Anvendt mekanikk Dato: Tirsdag 19.5.2015 Tid: Kl. 09:00 13:00 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator Pedersen et al. Teknisk formelsamling med tabeller.

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Kalkulator Rom Stoff Tid: Fysikktabeller (Bok/utskrift fra bok)

EKSAMENSOPPGAVE. Kalkulator Rom Stoff Tid: Fysikktabeller (Bok/utskrift fra bok) Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: MNF-6002 Videreutdanning i naturfag for lærere, Naturfag trinn 2 Dato: Mandag 29. mai 2017 Klokkeslett: Kl 09:00 13:00 Sted: Åsgårdvegen

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Administrasjonsbygget, rom Aud. Max.

EKSAMENSOPPGAVE. Administrasjonsbygget, rom Aud. Max. EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: MNF-6002 Videreutdanning i naturfag for lærere, Naturfag trinn 2 Dato: Mandag 26. september 2016 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Administrasjonsbygget, rom Aud. Max. Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Halvårsplan/årsplan i norsk for 1. trinn 2015/2016

Halvårsplan/årsplan i norsk for 1. trinn 2015/2016 Halvårsplan/årsplan i norsk for 1. trinn 2015/2016 Uke Læremiddel sider V F L 33 35 37 38 Kan leke, improvisere og eksperimentere med rim og rytme BOKSTAVTEST eksperimentere med rim, rytme og språker språker

Detaljer

Mål. Er FE (endelig element metode) er like. Litt om stabilitetsberegning i kvikk- og. (grenselikevektsmetode)? effektiv som LE. sensitiv leire?

Mål. Er FE (endelig element metode) er like. Litt om stabilitetsberegning i kvikk- og. (grenselikevektsmetode)? effektiv som LE. sensitiv leire? Mål Litt om stabilitetsberegning i kvikk- og sensitiv leire? Er FE (endelig element metode) er like effektiv som LE (grenselikevektsmetode)? Felle i udrenert effektivspenningsanalyse i PLAXIS! (Fv 900

Detaljer

Prøvetaking - fra valg av utstyr til vurdering av prøvekvalitet. Prøving i laboratoriet spesialforsøk 21 Mai

Prøvetaking - fra valg av utstyr til vurdering av prøvekvalitet. Prøving i laboratoriet spesialforsøk 21 Mai Prøvetaking - fra valg av utstyr til vurdering av prøvekvalitet Prøving i laboratoriet spesialforsøk 21 Mai Prøving i Laboratoriet - spesialforsøk 1. Innledning 2. Ødometerforsøk 3. Treaksialforsøk 4.

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. NB! Det er ikke tillatt å levere inn kladd sammen med besvarelsen

EKSAMENSOPPGAVE. NB! Det er ikke tillatt å levere inn kladd sammen med besvarelsen Side 1 av 7 EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: MNF-6002 Videreutdanning i naturfag for lærere, Naturfag trinn 2 Dato: Torsdag 26. mai 2016 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator

Detaljer

a) Blir produktet av to vilkårlige oddetall et partall eller et oddetall? Bevis det.

a) Blir produktet av to vilkårlige oddetall et partall eller et oddetall? Bevis det. Prøve i R1 04.1.15 Del 1 Hjelpemidler: vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler Husk å begrunne alle svar. Det skal gå klart frem av besvarelsen hvordan du har tenkt. Oppgave

Detaljer

Kontroll og dokumentasjon av prøvekvalitet. Ørjan Nerland, NGI 20.-22. mai 2014

Kontroll og dokumentasjon av prøvekvalitet. Ørjan Nerland, NGI 20.-22. mai 2014 Kontroll og dokumentasjon av prøvekvalitet Ørjan Nerland, NGI 20.-22. mai 2014 Prøvetakingskategori Kategori A: Uforstyrrede prøver skal ha materialstruktur og vanninnhold så lik som mulig det jordarten

Detaljer

Årsplan i norsk høst 1.trinn 2016 Uke/Tema Hovedområde Kunnskapsløftet Innhold

Årsplan i norsk høst 1.trinn 2016 Uke/Tema Hovedområde Kunnskapsløftet Innhold Årsplan i norsk høst 1.trinn 2016 Uke/Tema Hovedområde Kunnskapsløftet Innhold Uke 33-35 Vennskap Bli kjent, skape et godt klassemiljø Kompetansemål etter 2.trinn Kunne uttrykke egne følelser og meninger

Detaljer

Norskfaget ved Sinnes skule - «Ein raud trå» - mål, metode og vurdering for læring

Norskfaget ved Sinnes skule - «Ein raud trå» - mål, metode og vurdering for læring LÆREPLAN I NORSK kompetansemål etter 2. trinn MUNNLEG KOMMUNIKASJON - Mål for opplæringa er at eleven skal kunna: Lytta, ta ordet etter tur og gje respons til andre i samtalar Lytta til tekstar på bokmål

Detaljer

8 Kontinuumsmekanikk og elastisitetsteori

8 Kontinuumsmekanikk og elastisitetsteori 8 Kontinuumsmekanikk og elastisitetsteori Innhold: Kontinuumsmekanikk Elastisitetsteori kontra klassisk fasthetslære Litteratur: Cook & Young, Advanced Mechanics of Materials, kap. 1.1 og 7.3 Irgens, Statikk,

Detaljer

Deres ref: RWK Vår ref: 14032/KR Dato: 26.01.15

Deres ref: RWK Vår ref: 14032/KR Dato: 26.01.15 Løvlien Georåd AS Elvesletta 35 www.georaad.no Norsk Gjenvinning Miljøprosjekt AS Att: Randi Warland Kortegaard Deres ref: RWK Vår ref: 14032/KR Dato: 26.01.15 RIG Notat 03 revisjon 01 Massedeponi Askim

Detaljer

Newtons metode for system av ligninger

Newtons metode for system av ligninger Newtons metode for system av ligninger Arne Morten Kvarving http://www.math.ntnu.no/ arnemort/m4-itersys.pdf Department of Mathematical Sciences Norwegian University of Science and Technology 15. Oktober

Detaljer

Fysikkolympiaden Norsk finale 2017

Fysikkolympiaden Norsk finale 2017 Norsk fysikklærerforening Fysikkolympiaden Norsk finale 7 Fredag. mars kl. 8. til. Hjelpemidler: abell/formelsamling, lommeregner og utdelt formelark Oppgavesettet består av 6 oppgaver på sider Lykke til!

Detaljer

KS-peler i passiv sone for stabilisering av spuntgroper. Dr. Philos Kjell Karlsrud Ekpert rådgiver, NGI

KS-peler i passiv sone for stabilisering av spuntgroper. Dr. Philos Kjell Karlsrud Ekpert rådgiver, NGI KS-peler i passiv sone for stabilisering av spuntgroper Dr. Philos Kjell Karlsrud Ekpert rådgiver, NGI Innhold Prinsipper for stabilisering og beregningsmetoder Skjærstyrke av KS stabiliserte norske leirer

Detaljer

UNIAXIAL BEHAVIOUR. Tensile test Strekk-test AR

UNIAXIAL BEHAVIOUR. Tensile test Strekk-test AR Plasticity Theory 6 UNIAXIA BEHAVIOUR Tensile test Strekk-test Mest vanlige tester for info om material Enkel å utføre Uniform deformasjon: Utsatt for last materialet fastner, konstant volum A =A astning

Detaljer

Grafisk profil UTG A R D. Visus og Hugr design, 2013

Grafisk profil UTG A R D. Visus og Hugr design, 2013 UTG A R D Visus og Hugr design, 2013 Innhald Logo 03 15 Fargepalett 16 Typografi 17 Piktogram 18 Skilting 19 22 Tilleggselement 23 Trykksaker 24 27 LOGO 03 Adobe Garamnod Pro Daxline Pro TYPOGRAFI Hovudfonten

Detaljer

Håndbok 014 Laboratorieundersøkelser

Håndbok 014 Laboratorieundersøkelser 14.481 - side 1 av 6 Håndbok 14.4 Løsmasser, fjell og steinmaterialer 14.48 Andre undersøkelser 14.481 Treaksialforsøk Versjon mars 2005. Prosess: erstatter versjon juli 1997 Omfang Treaksialforsøket brukes

Detaljer

Løsning ved iterasjon

Løsning ved iterasjon Løsning ved iterasjon Arne Morten Kvarving Department of Mathematical Sciences Norwegian University of Science and Technology 17. September 2009 Problem Gitt problemet f (x) = 0 for en eller annen funksjon

Detaljer

Kalmanfilter på svingende pendel

Kalmanfilter på svingende pendel Kalmanfilter på svingende pendel Rolf Henriksen og Torbjørn Houge Institutt for teknisk kybernetikk NTNU 2005 Vi skal se på hvordan Kalmanfilteret fungerer på et velkjent eksempel, den svingende pendel

Detaljer

MA2501 Numeriske metoder

MA2501 Numeriske metoder MA501 Numeriske metoder Vår 009 Øving 9 Oppgave 1 Bruk vedlagte matlab-program skyt.m til å løse randverdiproblemet x + e x = 0, x(0) = x(1) = 0 Oppgave Gitt startverdiproblemet x = t(x ), x(0) = 1, x

Detaljer

Modellering og simulering av pasientforløp

Modellering og simulering av pasientforløp Modellering og simulering av pasientforløp Martin Stølevik, SINTEF martin.stolevik@sintef.no, tlf 22067672 1 Innhold Bakgrunn Beslutningsstøtte Pasientforløp Modellering Simulering Veien videre 2 Hvorfor?

Detaljer

GRAFISK HÅNDBOK. Rødt 2015

GRAFISK HÅNDBOK. Rødt 2015 GRAFISK HÅNDBOK Rødt 2015 LOGO VARIANTER Ved sort/hvitt kopering eller trykking skal logoen brukes i sort: Dersom logoen skal legges oppå et bilde eller en farget bakgrunn skal den brukes i hvitt: REGLER

Detaljer

Skalar-til-farge korrespondanse. Del 5 Visualisering av skalarfelt. Regnbue-skalaen

Skalar-til-farge korrespondanse. Del 5 Visualisering av skalarfelt. Regnbue-skalaen Skalar-til-farge korrespondanse Del 5 Visualisering av skalarfelt Skalar-intervallet i datasettet korresponderer med en fargeskala s max egnbue ød til Gråtoner s min Sort/hvitt utskrift! INF340/ V04 For

Detaljer

TMA4100 Matematikk 1, høst 2013

TMA4100 Matematikk 1, høst 2013 TMA4100 Matematikk 1, høst 2013 Teknostart forelesning 4 www.ntnu.no TMA4100 Matematikk 1, høst 2013, Teknostart forelesning 4 Hva er Maple? Maple er et kraftig matematikkverktøy. Symbolsk matematikk er

Detaljer

BOP / / Høyskolen Kristiania

BOP / / Høyskolen Kristiania BOP / 287963 / Høyskolen Kristiania Introduksjon Problemstillingen var Hvordan skape en ny bærekraftig matkultur i Oslo?, med underproblemstillingen: Hvordan kan pakningsdesign få mennesker til å forandre

Detaljer

TMA4100 Matematikk 1, høst 2013

TMA4100 Matematikk 1, høst 2013 TMA4100 Matematikk 1, høst 2013 Teknostart forelesning 4 www.ntnu.no TMA4100 Matematikk 1, høst 2013, Teknostart forelesning 4 Hva er Maple? www.ntnu.no TMA4100 Matematikk 1, høst 2013, Teknostart forelesning

Detaljer

Eksamensoppgåve i LGU51007 Naturfag 1 (5-10) emne 1

Eksamensoppgåve i LGU51007 Naturfag 1 (5-10) emne 1 Institutt for grunnskolelærerutdanning 5-10 og bachelor i teiknspråk og tolking Eksamensoppgåve i LGU51007 Naturfag 1 (5-10) emne 1 Fagleg kontakt under eksamen: Rodrigo de Miguel (93805362), Jan Tore

Detaljer

Forelesning 4 STK3100

Forelesning 4 STK3100 ! * 2 2 2 Bevis : Anta Forelesning 4 STK3 september 27 S O Samuelsen Plan for annen forelesning: Likelihood-egenskaper 2 Konsistens for ML 3 Tilnærmet fordeling for ML 4 Likelihoodbaserte tester 5 Multivariat

Detaljer

Uke Kompetansemål Innhold Arbeidsmåter Vurdering Ukas bokstav. Ukas begrep/tema/bok Ukas kanord

Uke Kompetansemål Innhold Arbeidsmåter Vurdering Ukas bokstav. Ukas begrep/tema/bok Ukas kanord Veiledende årsplan i norsk 1.trinn 2016-2017 Endringer kan forekomme, særlig på bokstavprogresjon. Høsten 2016 Uke Kompetansemål Innhold Arbeidsmåter Vurdering Ukas bokstav Ukas begrep/tema/bok Ukas kanord

Detaljer

MOSBY OPPVEKSTSENTER ÅRSPLAN I NORSK - 1.TRINN Uke Emne Kompetansemål Læringsmål Arbeidsmetode Læremidler Evaluering/

MOSBY OPPVEKSTSENTER ÅRSPLAN I NORSK - 1.TRINN Uke Emne Kompetansemål Læringsmål Arbeidsmetode Læremidler Evaluering/ 34 Dette blir som en innholdsfortegnelse. Emne/Tema 35 36 37 38 39 -Jeg og mine venner. -Huset mitt. -Bli kjent med skolens regler og rutiner. -Språkleker; Jørgen Frost -Riming -Stavelser 40 HØSTFERIE

Detaljer

BRUKERMØTE GEOSUITE 2009 BRUKERERFARING MED GEOSUITE SPUNT (EXCAVATION) INGER J. M. SØREIDE 21.10.2009 BRUKERERFARING GEOSUITE SPUNT/EXCAVATION

BRUKERMØTE GEOSUITE 2009 BRUKERERFARING MED GEOSUITE SPUNT (EXCAVATION) INGER J. M. SØREIDE 21.10.2009 BRUKERERFARING GEOSUITE SPUNT/EXCAVATION BRUKERMØTE GEOSUITE 2009 BRUKERERFARING MED GEOSUITE SPUNT (EXCAVATION) INGER J. M. SØREIDE INNHOLD Rambøll avd. Geo GeoSuite i Rambøll Presentasjon av to prosjekter hvor vi har benyttet GeoSuite Spunt/excavation.

Detaljer

Til: Aktuelle studenter for Cyberneticas studentprogram Antall sider: 5 Dato: 2014-11-10

Til: Aktuelle studenter for Cyberneticas studentprogram Antall sider: 5 Dato: 2014-11-10 Address: Cybernetica AS Leirfossveien 27 N-7038 Trondheim Norway Phone.: +47 73 82 28 70 Fax: +47 73 82 28 71 STUDENTOPPGAVER Til: Aktuelle studenter for Cyberneticas studentprogram Antall sider: 5 Dato:

Detaljer

Beregning av konstruksjonskapasitet med ikkelineær FE analyse - Anbefalinger fra DNV-RP-C208

Beregning av konstruksjonskapasitet med ikkelineær FE analyse - Anbefalinger fra DNV-RP-C208 OIL & GAS Beregning av konstruksjonskapasitet med ikkelineær FE analyse - Anbefalinger fra DNV-RP-C208 Konstruksjonsdagen 2014, Petroleumstilsynet, Stavanger 27. august 2014 Gunnar Solland, DNV-GL 1 SAFER,

Detaljer

11 Elastisk materiallov

11 Elastisk materiallov lastisk materiallov Innhold: lastisk materialoppførsel Isotrope og anisotrope materialer Generalisert Hookes lov Initialtøninger Hookes lov i plan spenning og plan tøning Volumtøning og kompresjonsmodul

Detaljer

Forelesning nr.8 INF 1410

Forelesning nr.8 INF 1410 Forelesning nr.8 INF 4 C og kretser 2.3. INF 4 Oversikt dagens temaer inearitet Opampkretser i C- og -kretser med kondensatorer Naturlig respons for - og C-kretser Eksponensiell respons 2.3. INF 4 2 Node

Detaljer

MEK2500. Faststoffmekanikk 1. forelesning

MEK2500. Faststoffmekanikk 1. forelesning MEK2500 Faststoffmekanikk 1. forelesning MEK2500 Undervisning Foreleser: Frode Grytten Øvingslærer: NN Forelesninger: Tirsdag 10:15-12:00 B62 Torsdag 12:15-14:00 B91 Øvinger: Torsdag 14:15-16:00 B70 Øvinger

Detaljer

A1210-2501 ELEMENT ARKITEKTER AS SNITT CC REV: DATO: REVISJONEN GJELDER: SIGN UTDANNINGSFORBUNDET V. FONDET AASE BYGGEADMINISTRASJON AS PBL

A1210-2501 ELEMENT ARKITEKTER AS SNITT CC REV: DATO: REVISJONEN GJELDER: SIGN UTDANNINGSFORBUNDET V. FONDET AASE BYGGEADMINISTRASJON AS PBL SNITT CC FILBANE: 1210MAKS -621 TEG / SMYKKESKRINET / SHEETS / SNITT / A1210-2501P A1210-2501 SNITT DD FILBANE: 1210MAKS -621 TEG / SMYKKESKRINET / SHEETS / SNITT / A1210-2501P A1210-2502 SNITT FF FILBANE:

Detaljer

ÅRSPLAN Arbeidsmåter ( forelesing, individuelt elevarbeid, gruppearbeid, forsøk, ekskursjoner )

ÅRSPLAN Arbeidsmåter ( forelesing, individuelt elevarbeid, gruppearbeid, forsøk, ekskursjoner ) Øyslebø oppvekstsenter ÅRSPLAN 2016-2017 Fag: Norsk Trinn: 1 Lærer: Gerd Undheim Reinertsen og Ina Haugland Tidsrom (Datoer/ ukenr, perioder..) Tema Lærestoff / læremidler (lærebok kap./ s, bøker, filmer,

Detaljer

Matlab-tips til Oppgave 2

Matlab-tips til Oppgave 2 Matlab-tips til Oppgave 2 Numerisk integrasjon (a) Velg ut maks 10 passende punkter fra øvre og nedre del av hysteresekurven. Bruk punktene som input til Matlab og lag et plot. Vi definerer tre vektorer

Detaljer

Strøm av olje og vann i berggrunnen matematisk model, simulering og visualisering

Strøm av olje og vann i berggrunnen matematisk model, simulering og visualisering Strøm av olje og vann i berggrunnen matematisk model, simulering og visualisering Hans Fredrik Nordhaug Matematisk institutt Faglig-pedagogisk dag, 01.02.2000. Oversikt 1 Oversikt Introduksjon. Hva er

Detaljer

Optimaliserende regulering av komplekse prosesser

Optimaliserende regulering av komplekse prosesser 1 Optimaliserende reglering av komplekse prosesser av Ivar J. Halvorsen PROS årsmøte rondheim 4. mai 2000 Email: Sigrd.Skogestad@chembio.ntn.no, Ivar.J.Halvorsen@ecy.sintef.no Web: http://www.chembio.ntn.no/sers/skoge

Detaljer

MAT feb feb feb MAT Våren 2010

MAT feb feb feb MAT Våren 2010 MAT 1012 Våren 2010 Forelesning Vi er ferdig med en-variabel-teorien, og vi kan begynne å jobbe med funksjoner i flere variable. Det første vi skal gjøre er å gå gjennom de vanlige analysene vi gjør for

Detaljer

Teknologidagene 2012 NIFS Naturfare-infrastruktur, flom og skred

Teknologidagene 2012 NIFS Naturfare-infrastruktur, flom og skred Teknologidagene 2012 NIFS Naturfare-infrastruktur, flom og skred Senior rådgiver Rolf Sandven Multiconsult Innledning til diskusjon tema Anisotropi Bestemmelse av anisotropiforhold Korreksjoner aktiv,

Detaljer

NOVAPOINT ANVÄNDARTRÄFF 2009

NOVAPOINT ANVÄNDARTRÄFF 2009 GeoSuite Stability Ørjan Nerland Norges Geotekniske Institutt Fredag 13. mars 2009, Namsos Underrubrik, text Nivå 1 Nivå 2 Nivå 3 Fredag 13. mars 2009, Namsos Fredag 13. mars 2009, Namsos Fredag 13. mars

Detaljer

Alkalireaksjoners effekt på betongbruers konstruktive tilstand

Alkalireaksjoners effekt på betongbruers konstruktive tilstand Alkalireaksjoners effekt på betongbruers konstruktive tilstand Tjeldsundbrua i Nordland: Terje Kanstad, Professor, NTNU PhD-prosjekt: Simen Kongshaug, PhD-kandidat, HiOA/NTNU 1 Teknologidagene SVV, Trondheim

Detaljer

Fig1. Den konvekse innhyllinga av 100 tilfeldige punkter i planet (de samme som nyttes i oppgaven.)

Fig1. Den konvekse innhyllinga av 100 tilfeldige punkter i planet (de samme som nyttes i oppgaven.) Oblig3 i INF2440 våren 2015-ver3. Den konvekse innhyllinga til en punktmengde - et rekursivt geometrisk problem. Innleveringsfrist fredag 27. mars kl. 23.59 En punktmengde P i planet består av n forskjellige

Detaljer

Spreiing av salt og påverknad av geokjemiske og geotekniske eigenskapar i lågsalte marint avsette leirer

Spreiing av salt og påverknad av geokjemiske og geotekniske eigenskapar i lågsalte marint avsette leirer Spreiing av salt og påverknad av geokjemiske og geotekniske eigenskapar i lågsalte marint avsette leirer NGF Yngres dag 24. mai 2012 Tonje Eide Helle Ingelin Gjengedal Samarbeidspartnarar Forprosjekt finansiert

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet. Eksamen i STK3100 Innføring i generaliserte lineære modeller Eksamensdag: Mandag 6. desember 2010 Tid for eksamen: 14.30 18.30 Oppgavesettet

Detaljer

Presentasjonsdokument

Presentasjonsdokument Presentasjonsdokument Visuell historiefortelling som formidlingsmetode: De helseskadelige kjemikaliene som brukes i hudproduktene våre BOP3102, V17 287730 Problemstilling og resultat Problemstilling: Hvordan

Detaljer

Tilstandsrommodeller. Hans- Pe1er Halvorsen, M.Sc.

Tilstandsrommodeller. Hans- Pe1er Halvorsen, M.Sc. Tilstandsrommodeller Hans- Pe1er Halvorsen, M.Sc. Tilstandsrom- modeller Dataverktøy Spesial>lfelle MathScript LabVIEW Differensial - likninger Tidsplanet Laplace Blokk- diagrammer Transfer- funksjoner

Detaljer

7 Rayleigh-Ritz metode

7 Rayleigh-Ritz metode 7 Rayleigh-Ritz metode Innhold: Diskretisering Rayleigh-Ritz metode Essensielle og naturlige randbetingelser Nøyaktighet Hermittiske polynomer Litteratur: Cook & Young, Advanced Mechanics of Materials,

Detaljer

Effekt av anisotropi på udrenert skjærstyrke i naturlige skråninger

Effekt av anisotropi på udrenert skjærstyrke i naturlige skråninger Effekt av anisotropi på udrenert skjærstyrke i naturlige skråninger Marit Isachsen Bygg- og miljøteknikk Innlevert: Juni 2012 Hovedveileder: Steinar Nordal, BAT Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet

Detaljer

Utforsking av funksjonsuttrykk og de tilhørende grafene ved hjelp av GeoGebra

Utforsking av funksjonsuttrykk og de tilhørende grafene ved hjelp av GeoGebra Anne-Mari Jensen Utforsking av funksjonsuttrykk og de tilhørende grafene ved hjelp av GeoGebra Innledning I ungdomsskolen kommer funksjoner inn som et av hovedområdene i læreplanen i matematikk. Arbeidet

Detaljer

Forelesning 8 STK3100/4100

Forelesning 8 STK3100/4100 Forelesning STK300/400 Plan for forelesning: 0. oktober 0 Geir Storvik. Lineære blandede modeller. Eksempler - data og modeller 3. lme 4. Indusert korrelasjonsstruktur. Marginale modeller. Estimering -

Detaljer

Eksamen i MIK130, Systemidentifikasjon

Eksamen i MIK130, Systemidentifikasjon DET TEKNISK - NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET Institutt for data- og elektroteknikk Eksamen i MIK130, Systemidentifikasjon Dato: Tirsdag 28. november 2006 Lengde på eksamen: 4 timer Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Seismisk dimensjonering av pelefundamenter

Seismisk dimensjonering av pelefundamenter Seismisk dimensjonering av pelefundamenter Amir M. Kaynia Oversikt Jordskjelvpåvirkning i peler og EC8s krav Jord konsktruksjon samvirke (SSI) Beregning av stivheter Ikke lineære stivheter lateral kapasitet

Detaljer

The Political Game of European Fisheries Management

The Political Game of European Fisheries Management The Political Game of European Fisheries Management Margrethe Aanesen and Claire W Armstrong, Environmental and Resource Economics (2016) 63, 745-763 Background Jensen, F. and N.Vestergaard (2002) Management

Detaljer

MA2501 Numeriske metoder

MA2501 Numeriske metoder MA2501 Numeriske metoder Løsningsforslag, øving 7 Oppgave 1 a) Vi vet at r = Ae e = A 1 r. La være en vektornorm på R n med en tilhørende avledet (subordinat) matrisenorm på R n n. Siden blir Ax A = sup

Detaljer

MA2501 Numeriske metoder

MA2501 Numeriske metoder MA250 Numeriske metoder Oppgave Løsningsforslag, øving 7 a) Vi vet at r = Ae e = A r. La være en vektornorm på R n med en tilhørende avledet (subordinat) matrisenorm på R n n. Siden blir Ax A = sup Ax

Detaljer

Eksamen i TMA4122 Matematikk 4M

Eksamen i TMA4122 Matematikk 4M Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side av 6 Faglig kontakt under eksamen: Yura Lyubarskii: mobil 9647362 Anne Kværnø: mobil 92663824 Eksamen i TMA422 Matematikk

Detaljer

Seismisk analyse og dimensjonering av støttekonstruksjoner og skråningsstabilitet

Seismisk analyse og dimensjonering av støttekonstruksjoner og skråningsstabilitet Seismisk analyse og dimensjonering av støttekonstruksjoner og skråningsstabilitet Kristoffer Skau Støttekonstruksjoner Hva sier standarden? I hht. standaren kan det sees bort fra seismiske krefter for

Detaljer

Numerisk lineær algebra

Numerisk lineær algebra Numerisk lineær algebra Arne Morten Kvarving Department of Mathematical Sciences Norwegian University of Science and Technology 29. Oktober 2007 Problem og framgangsmåte Vi vil løse A x = b, b, x R N,

Detaljer

Kartlegging og utredning av flerspråklige barn, unge og voksne sikring eller marginalisering?

Kartlegging og utredning av flerspråklige barn, unge og voksne sikring eller marginalisering? Kartlegging og utredning av flerspråklige barn, unge og voksne sikring eller marginalisering? Hvordan kan NAFO bistå PPT med forebygging, kartlegging, utredning og tiltak i et mangfoldsperspektiv? Liv

Detaljer

Brukererfaring med Geosuite Peler nye brukere. Einar John Lande & Ellen K W Lied Avdeling for Landfundamentering, NGI

Brukererfaring med Geosuite Peler nye brukere. Einar John Lande & Ellen K W Lied Avdeling for Landfundamentering, NGI Brukererfaring med Geosuite Peler nye brukere Einar John Lande & Ellen K W Lied Avdeling for Landfundamentering, NGI Innhold Vår bakgrunn Våre første tanker om programmet Funksjoner i Geosuite Piles NTNU

Detaljer

Utløsende årsaker og bruddmekanismer for kvikkleireskred Maj Gøril Bæverfjord

Utløsende årsaker og bruddmekanismer for kvikkleireskred Maj Gøril Bæverfjord Utløsende årsaker og bruddmekanismer for kvikkleireskred Maj Gøril Bæverfjord SINTEF Byggforsk & NTNU Geoteknikk 1 Kvikkleireskred Kort om noen kjennetegn hos kvikkleireskred Utløsningsfaktorer Bruddmekanismer

Detaljer

Pelefundamentering - dimensjoneringsmetoder og utførelse belyst med praktiske eksempler

Pelefundamentering - dimensjoneringsmetoder og utførelse belyst med praktiske eksempler Pelefundamentering - dimensjoneringsmetoder og utførelse belyst med praktiske eksempler Pelegrupper Einar John Lande avdeling for landfundamentering Innhold 1. Generelt om pelegrupper 2. Geosuite Peler

Detaljer

MEK2500. Faststoffmekanikk 6. forelesning

MEK2500. Faststoffmekanikk 6. forelesning MEK2500 Faststoffmekanikk 6. forelesning Deformasjoner generelt Translasjon Rotasjon Stivlegemebevegelser Gir ikke tøyninger (eller spenninger) Ekspansjon/ Kontraksjon "formtro forandring" Skjærdeformasjon

Detaljer

Løsningsforslag til øving 10

Løsningsforslag til øving 10 Oppgave 1 FY1005/TFY4165 Termisk fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Våren 2013. a) Fra forelesningene, kapittel 4.5, har vi Ved å benytte og kan dette omformes til Med den gitte tilstandsligningen finner

Detaljer

R.1485 BRATSBERG OG DIGRE KVIKKLEIRESONER

R.1485 BRATSBERG OG DIGRE KVIKKLEIRESONER R.1485 BRATSBERG OG DIGRE KVIKKLEIRESONER GRUNNUNDERSØKELSER DATARAPPPORT STUBBAN TILLER BRATSBERG 12.06.2012 2 1. INNLEDNING Prosjekt NVEs kvikkleiresoner 403 Bratsberg og 404 Digre ligger i et tynt

Detaljer

ITPE/DATS 2400: Datamaskinarkitektur og Nettverk

ITPE/DATS 2400: Datamaskinarkitektur og Nettverk ITPE/DATS 2400: Datamaskinarkitektur og Nettverk Forelesning 9: Instruksjonsettarkitektur 3 Knut H. Nygaard / T. M. Jonassen Institute of Computer Science Faculty of Technology, Art and Design Oslo and

Detaljer

Y X X Fv. 327 Gimramyrvegen - Boreplan Notat GEOT-1 Vedlegg Målestokk 1:200 Statens vegvesen Y

Y X X Fv. 327 Gimramyrvegen - Boreplan Notat GEOT-1 Vedlegg Målestokk 1:200 Statens vegvesen Y Y 306750 X 6528450 X 6528450 Y 306750 Fv. 327 Gimramyrvegen - Boreplan Notat 30229-GEOT- Vedlegg 07.04.207 Målestokk :200 Statens vegvesen Laboratorium: Sentrallaboratoriet Oslo - I henhold til

Detaljer

TMA4135 Matematikk 4D Kompendium i numerikk. Eirik Refsdal

TMA4135 Matematikk 4D Kompendium i numerikk. Eirik Refsdal TMA4135 Matematikk 4D Kompendium i numerikk Eirik Refsdal 2. august 2005 En mangel ved dagens autorative kompendium i matematikk 4, er at numerikkbiten i matematikk 4D er fullstendig utelatt. Dette er

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TIØ4120 OPERASJONSANALYSE, GK. Torsdag 2. desember 2010 Tid: kl

EKSAMEN I EMNE TIØ4120 OPERASJONSANALYSE, GK. Torsdag 2. desember 2010 Tid: kl Side 1 av 5 NTNU Institutt for industriell økonomi og teknologiledelse Faggruppe for bedriftsøkonomi og optimering Faglig kontakt under eksamen: Navn: Bjørn Nygreen Tlf.: 958 55 997 / (93607) EKSAMEN I

Detaljer

Anbefaling til ny sikkerhetsfilosofi i forbindelse med utbygging/tiltak i områder med sensitiv leire

Anbefaling til ny sikkerhetsfilosofi i forbindelse med utbygging/tiltak i områder med sensitiv leire nbefaling til ny sikkerhetsfilosofi i forbindelse med utbygging/tiltak i områder med sensitiv leire Hans Petter Jostad & Petter Fornes, NGI Teknologidagene, Trondheim 7. oktober 2014 Geoteknisk prosjektering

Detaljer

Markedswarrants og kupongsertifikat

Markedswarrants og kupongsertifikat NORGES HANDELSHØYSKOLE Oslo, våren 2010 Markedswarrants og kupongsertifikat En analyse basert på verdsettelse og forventet avkastning Karoline Elsa Forsberg Høiby Veileder: professor Øystein Gjerde Institutt

Detaljer

VEDLEGG A. Geoteknisk kategori og pålitelighetsklasse

VEDLEGG A. Geoteknisk kategori og pålitelighetsklasse VEDLEGG A Geoteknisk kategori og pålitelighetsklasse FIGURER Side Tabell Utdrag fra tabell NA.A(9) i Eurokode, Ref. 2 om veiledende klassifisering av s2 tiltak i pålitelighetsklasser Tabell 2 Geoteknisk

Detaljer

Tredimensjonale effekter på rørpressingsgrop ved pressing

Tredimensjonale effekter på rørpressingsgrop ved pressing Tredimensjonale effekter på rørpressingsgrop ved pressing Kjetil Kildal Bygg- og miljøteknikk Innlevert: juni 2016 Hovedveileder: Steinar Nordal, BAT Medveileder: Trond Føyn, Norconsult AS Norges teknisk-naturvitenskapelige

Detaljer

Tresfjordbrua Prosjektering og kontroll av store stålrørspeler, med bruk av PDA

Tresfjordbrua Prosjektering og kontroll av store stålrørspeler, med bruk av PDA Pelefundamenteringskurs Tønsberg 09.04.2014 Tresfjordbrua Prosjektering og kontroll av store stålrørspeler, med bruk av PDA Andreas Andenæs Multiconsult AS Agenda Valg av rammeutstyr Prosjektering GeoSuite

Detaljer

EKSAMEN I MEK4550: Elementmetoden i faststoffmekanikk

EKSAMEN I MEK4550: Elementmetoden i faststoffmekanikk EKSAMEN I MEK4550: Elementmetoden i faststoffmekanikk Tillatte hjelpemidler: Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Tid: Onsdag 14. januar 0900-1200. Oppgave 1 (ekt 1/3) a) Potensiell energi

Detaljer

Geoteknikk. E14 Forra bru Geoteknisk datarapport. Ressursavdelinga. Nr Region midt. Berg- og geoteknikkseksjonen

Geoteknikk. E14 Forra bru Geoteknisk datarapport. Ressursavdelinga. Nr Region midt. Berg- og geoteknikkseksjonen Geoteknikk E14 Forra bru Geoteknisk datarapport O Pp Pp Dd Rr aa gg Te R eks ns uo rl os ag vi ad ve dl ien lgi na g e n Nr. 2012135559-27 Region midt Ressursavdelinga Berg- og geoteknikkseksjonen 2013-06-10

Detaljer

Control Engineering. State-space Models. Hans-Petter Halvorsen

Control Engineering. State-space Models. Hans-Petter Halvorsen Control Engineering State-space Models Hans-Petter Halvorsen Dataverktøy MathScript LabVIEW Differensial -likninger Tidsplanet Laplace 2.orden 1.orden Realisering/ Implementering Reguleringsteknikk Serie,

Detaljer

Kan design redusere strømindusert risiko for rømming fra merd?

Kan design redusere strømindusert risiko for rømming fra merd? Kan design redusere strømindusert risiko for rømming fra merd? Martin Søreide, Teknisk Direktør / CTO Aqualine AS Aqualine sin primære rolle i oppdrettsnæringen Utstyrsleverandør av utstyr til oppdrettsbransjen

Detaljer

Innhold uke 7. Objektorientert programmering i Python: Introduksjon. Lite tilbakeblikk: Programflyt og skop. Lite tilbakeblikk: Funksjoner er uttrykk

Innhold uke 7. Objektorientert programmering i Python: Introduksjon. Lite tilbakeblikk: Programflyt og skop. Lite tilbakeblikk: Funksjoner er uttrykk Innhold uke 7 Objektorientert programmering i Python: Introduksjon IN1000 Høst 2017 uke 7 Siri Moe Jensen Lite tilbakeblikk: Prosedyrer og funksjoner Objektorientert programmering Introduksjon: Hvorfor,

Detaljer

Bygg sterkere. På et enda sterkere fundament. 03.05.2010 www.ruukki.com firstname.lastname INTERNAL

Bygg sterkere. På et enda sterkere fundament. 03.05.2010 www.ruukki.com firstname.lastname INTERNAL Bygg sterkere. På et enda sterkere fundament. 03.05.2010 www.ruukki.com firstname.lastname INTERNAL RR- og RRs-peler; dimensjonering og stoppkriterier 03.05.2010 www.ruukki.com firstname.lastname INTERNAL

Detaljer

Av Magne L. Kolstad, Atle R. Årdal, SINTEF Energi, Kamran Sharifabadi, Statoil og Tore M. Undeland, NTNU

Av Magne L. Kolstad, Atle R. Årdal, SINTEF Energi, Kamran Sharifabadi, Statoil og Tore M. Undeland, NTNU Av Magne L. Kolstad, Atle R. Årdal, SINTEF Energi, Kamran Sharifabadi, Statoil og Tore M. Undeland, NTNU Sammendrag Et hypotetisk kraftsystem i Nordsjøen bestående av fem olje og gass plattformer og en

Detaljer

Hvordan få bedriftspartnere aktivt med i senterets virksomhet

Hvordan få bedriftspartnere aktivt med i senterets virksomhet Hvordan få bedriftspartnere aktivt med i senterets virksomhet Innledning ved Tore Tryland, Hydro, bedriftspartner SIMLab (1) 2008-02-28 I mer enn 100 år har Hydro bidratt til å skape mer livskraftige samfunn

Detaljer

1 Mandag 8. februar 2010

1 Mandag 8. februar 2010 1 Mandag 8. februar 2010 Vi er ferdig med en-variabel-teorien, og vi kan begynne å jobbe med funksjoner i flere variable. Det første vi skal gjøre er å gå gjennom de vanlige analysene vi gjør for funksjoner

Detaljer

Geologisk lagring av CO 2 : Matematisk modellering og analyse av risiko

Geologisk lagring av CO 2 : Matematisk modellering og analyse av risiko Geologisk lagring av CO 2 : Matematisk modellering og analyse av risiko Prosjekt 178013 (og 199926, 199978, 200026) Knut Andreas Lie SINTEF IKT, Anvendt matematikk, Oslo CLIMIT-dagene 2011, Soria Moria,

Detaljer

Utløsende årsaker og ulike bruddmekanismer for kvikkleireskred

Utløsende årsaker og ulike bruddmekanismer for kvikkleireskred 1 Utløsende årsaker og ulike bruddmekanismer for kvikkleireskred PhD Stipendiat Anders Samstad Gylland Geoteknikk, NTNU International Centre for Geohazards (ICG) SINTEF Geoteknikk SVV Teknologidagene 07.10.09

Detaljer

Vurdering av tunnellekkasje i en sprekkakvifer Fra feltdata til numerisk modellering

Vurdering av tunnellekkasje i en sprekkakvifer Fra feltdata til numerisk modellering Vurdering av tunnellekkasje i en sprekkakvifer Fra feltdata til numerisk modellering Bekkeheien, R.L. 1, Cuisiat, F.D.E. 2, Tuttle, K.J. 3, Andresen, A. 1, Aagaard, P. 1 1 Department of Geosciences, University

Detaljer

Foundation Design for Tomorrow's Infrastructure

Foundation Design for Tomorrow's Infrastructure Foundation Design for Tomorrow's Infrastructure GeoSuite-prosjektet, bakgrunn Ingen norske firma er i stand til å utvikle moderne geotekniske prosjekteringsverktøy på egenhånd Egenutviklede prosjekteringsverktøy

Detaljer

Bruk av CFD innen marin hydrodynamikk

Bruk av CFD innen marin hydrodynamikk Bruk av CFD innen marin hydrodynamikk Seminar om konstruksjonssikkerhet Petroleumstilsynet 25. aug 2010 Tone M. Vestbøstad, Statoil 1 - Classification: Internal 2010-08-11 Oversikt Hva er CFD? Hvorfor

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i MoD200 Eksamensdag: 15. desember 2003 Tid for eksamen: 14.30 17.30 Oppgavesettet er på 5 sider. Vedlegg: Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Presentasjon... 3. Sammendrag... 4. Dagens situasjon... 5. Mål og rammebetingelser... 5. Moduler... 6. Løsning og alternativer...

Presentasjon... 3. Sammendrag... 4. Dagens situasjon... 5. Mål og rammebetingelser... 5. Moduler... 6. Løsning og alternativer... Innholdsfortegnelse Presentasjon..................................................... 3 Sammendrag.................................................... 4 Dagens situasjon.................................................

Detaljer