Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Microsoft Excel

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Microsoft Excel"

Transkript

1 Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Microsoft Excel

2 Innhold 1 Om Excel Utvide området kopiere celler Vise formler i regnearket Regning Tallregning Regnerekkefølge Tallet π Minne og variabler Kvadratrot Parenteser Brøk Store og små tall n-terøtter Potenser Funksjoner 7 4 Lineær regresjon 7 5 Sannsynlighetsregning Simulering Økonomi Budsjett Regnskap Lån Serielån Annuitetslån med et fast årlig beløp Annuitetslån over et visst antall år

3 Innledning Dette heftet er ment som en beskrivelse av dataprogrammet Microsoft Excel som digitalt verktøy i undervisningen i faget «Matematikk Vg1P», studieforbedredende utdanningsprogram. Heftet er tilpasset læreverket Sigma matematikk, Gyldendal Undervisning, og inneholder referanser til framstillingen der. Henvisninger fra boka Følgende er en oversikt over de sidetallene i læreboka som har referanse til digitale verktøy. Lista gir deg en oversikt over hvilket avsnitt i dette heftet som omhandler det aktuelle emnet i læreboka. Henvisningene refererer til sidetall i Sigma matematikk 1P, 3. utgave, Gyldendal Undervisning, I den elektroniske utgaven av heftet er referansene klikkbare. Sidetall i læreboka Emne Avsnitt i dette heftet 12 Tallregning og regnerekkefølge Kvadratrøtter Store og små tall Tegne rett linje 3 70 Skjæring av grafer 3 76 Lage verditabell 3 78 Tegne graf 3 80 Toppunkt 3 84 Lineær regresjon 4 85 Lineær regresjon Budsjett Regnskap Serielån Annuitetslån (beløp) Annuitetslån (år)

4 1 Om Excel Dette heftet omtaler dataprogrammet Microsoft Excel. Versjonen som er brukt er 12.2, men forklaringene her burde passe til de fleste versjoner av Excel. Excel kan klare mange av oppgavene et digitalt verktøy i matematikk i skolen skal kunne, men hovedstyrken ligger for 1Ps del i økonomi. 1.1 Utvide området kopiere celler Den kanskje viktigste egenskapen til et godt regnearkverktøy i 1P er evnen til å utvide informasjonen i noen få celler til å gjelde et større område. Eksempel: Vi skal skrive inn tallene 5-gangen i en tabell. Vi starter med å skrive inn 0 og 5 i hver sin celle slik: Så markerer vi de to cellene. Når vi nå flytter musepekeren til nederste høyre hjørne av det markerte området, endrer den seg til et svart kryss. Vi tar tak i krysset og utvider det markerte området. Regnearkprogrammet kopierer da informasjonen fra de merkede området til å gjelde det nye området slik: En slik utvidelse av området kan gjøres med nesten hva som helst. Du kan skrive «Mandag» i en celle. Utvider du den, fyller programmet ut resten av ukedagene. Tilsvarende kan vi gjøre med månedsnavnene. Når vi opererer med cellereferanser i formler, vil også en slik utvidelse av området være effektivt. Når vi vil kopiere innholdet i en celle til flere uten at programmet skal endre verdien i det utvidede området, hender det at vi først må lage to identiske celler og utvide dem. 1.2 Vise formler i regnearket Til vanlig viser Excel deg verdiene av formlene du har laget, altså vanlige tall. Om du i stedet vil se formlene, trykker du ctrl-j. Når du vil ha visning med verdier igjen, trykker du ctrl-j en gang til. (I OS X må du velge Preferences > View > Show formulas.) 4

5 2 Regning 2.1 Tallregning For at Excel skal tolke det du skriver som et regnestykke, må du starte med likhetstegn. Så taster du inn regnestykker omtrent som på en vanlig lommeregner, med for gange og «/» for dele. Svaret får du når du trykker enter (linjeskift). 2.2 Regnerekkefølge Vanlig regnerekkefølge er innebygd i programmet. Så vi kan taste rett inn slik det står. Utregningen taster vi inn som det står, men med likhetstegn først, og avslutter med enter. Programmet bruker cirkumflex ( ) for potenser. På noen datamaskiner må man taste et mellomrom etter. Legg merke til at Excel tolker 1 2 som ( 1) 2 = 1, mens de fleste vanlige lommeregnere tolker det som (1 2 ) = 1. Vi må derfor passe spesielt godt på fortegn i utregninger og angi ønsket regnerekkefølge med parenteser. I utregningen 7 ( ( 3)) 2 må vi taste slik: 2.3 Tallet π For å skrive inn π, taster vi «pi()». 2.4 Minne og variabler Det er ikke minne i et regneark som på en lommeregner. Istedet er det i regneark vanlig å la utregningen stå og i stedet referere til tidligere utregninger om man trenger svarene seinere. Eksempel: La oss si at du har regnet ut (4 + 5) 2 3 og fått 72. Om du så vil gange dette med π, går du til en ny celle, skriver likhetstegn, klikker på den cella du hadde utregningen i og taster «pi()». Da har vi fått multiplisert det forrige svaret, 72, med π. 5

6 2.5 Kvadratrot For å regne ut kvadratroten av et tall, bruker du kommandoen «rot()». Så dersom vi taster inn «=rot(4)» og trykker enter, får vi verdien Parenteser Når vi skriver for hånd, skriver vi ofte brøker og kvadratrottegn uten parenteser, da vi er enige om hvordan de skal regnes ut. For eksempel er = 12 6 = 2 Slike brøker taster vi inn ved at vi bruker slår parenteser om tellere og nevnere og bruker deletegn. Dersom vi taster (5 + 7)/(2 3), gir programmet oss 2 til svar. 2.7 Brøk Brøker taster du inn med vanlig deletegn i stedet for brøkstrek. Pass på å slå parenteser om telleren og nevneren dersom de består av flere ledd. Skal vi for eksempel regne ut slår vi parenteser om den første telleren og den siste nevneren slik: (2 + 3)/3 8/(7 3). Svaret blir oppgitt kun som desimaltall, altså her 0,333. Ved utregning av brudden brøk er det også nødvendig å bruke parenteser. Skal vi regne ut brøken taster vi det inn med parenteser rundt telleren og nevneren i hovedbrøken slik: (1/2)/(1/3) og får 1,5 til svar. 6

7 2.8 Store og små tall Når tallene er svært store eller svært små, skriver programmet dem på standardform. Eksempel: Når vi regner ut , får vi: Dette betyr 1, Du velger selv om du taster inn på standardform eller ikke. Skal du taste inn , kan du velge å taste «2,4 10 7». 2.9 n-terøtter Excel har ikke noen funksjon for nte-røtter. Du må regne med nte-røtter som potenser med brøkeksponenter Potenser Potenser tastes inn med cirkumflex,. Vi regner ut 2 5 ved å taste 2 5. Vi får 32 til svar. 3 Funksjoner Program for regneark er lite egnet til funksjonsanalyse. Vi anbefaler at du i stedet bruker et program som er laget for graftegning og funksjonsanalyse. 4 Lineær regresjon Vi legger inn x-verdiene og y-verdiene i hver sin rad. Så setter vi inn et punktdiagram og velger «Legg til trendlinje». Eksempel: Vi har følgende verditabell, hvor x er antall år etter år 1990 og y er utslipp i millioner tonn. Tabellen ser slik ut i Excel: x y

8 1. Marker verditabellen og velg Sett inn > Diagrammer. Litt avhengig av hvilken versjon av Excel du bruker, får du nå mulighet til å velge hvilken type diagrammer du vil sette inn. Velg Punkt > Punktdiagram (Punktdiagram med bare indikatorer). 2. Da skal du få opp et koordinatsystem med punktene tegnet inn. 3. Høyreklikk på et av punktene i koordinatsystemet ditt og velg «Legg til trendlinje». Da får du opp et vindu hvor du kan gjøre innstillinger for regresjonen. Velg «Lineær». Velg «Vis formel i diagrammet». (Om nødvendig klikker du 8

9 først på «Type» og velger «Lineær» og så trykker du på «Valg»/«Innstillinger» og velger «Vis formel i diagrammet».) Da skal diagrammet se omtrent slik ut: Altså er regresjonslinja y = 27,9x + 868,3. 5 Sannsynlighetsregning 5.1 Simulering Du kan bruke funksjonene «tilfeldig()» og «tilfeldigmellom()» til å simulere tilfeldige hendelser. Funksjonen «tilfeldig()» gir et tilfeldig tall mellom 0 og 1. Funksjonen «tilfeldigmellom(x; y)» gir deg et tilfeldig heltall som er større eller lik x og mindre enn eller lik y. Det er mulig å bruke dette til å simulere enkle uniforme modeller. Eksempel: Vi skal simulere terningkast. Vi skriver inn «tilfeldigmellom(1; 6)». Da får vi et tilfeldig tall større enn eller lik 1 og mindre enn eller lik 6. Vi markerer cellen og utvider området til andre celler ved å dra i nederste høyre hjørne: Hver gang vi ber Excel om å kalkulere alle verdier på nytt, får vi nå et nytt uttrekk av tilfeldige tall mellom 1 og 6. 9

10 6 Økonomi 6.1 Budsjett Som eksempel på hvordan vi setter opp et budsjett, skal vi lage et husholdningsbudsjett for Nina og Per som beskrevet på side 178 i læreboka. Først skriver vi opp venstre kolonne, som består av de forskjellige kategoriene/postene i budsjettet. Deretter bygger vi opp kolonnen for januar. Først skriver vi inn lønn for Nina og Per, altså og Så klikker vi på cellen for «Sum inn», celle B6. Vi trykker på symbolet for autosummering «Σ». Programmet skriver da «=SUMMER(B3:B5)», som betyr at programmet gjetter at du vil summere B3 til B5: Dette er riktig, og vi bekrefter med enter. Dersom programmet foreslår feil området, kan vi angi riktig området ved å markere området med musa. Ofte foreslår programmet riktig område. Slik fortsetter vi: Vi legger inn sum faste utgifter i B9. Deretter legger vi inn utgiftspostene i B10 til B14. Vi klikker på B15 («Sum variable utgifter»), klikker på Σ. Her foreslår programmet å summere B9 til B14. Vi skal imidlertid ikke ha med B9, og markerer B10 B14 selv: 10

11 Når vi trykker enter, blir B15 summen av de variable utgiftene. Posten «Sum utgifter» skal nå være summen av postene for faste utgifter, celle B9, og variable utgifter, B15. Vi klikker på B16, taster et likhetstegn og skriver inn «B9+B15»: Tilsvarende lar vi posten for resultat være differansen mellom sum inntekter og sum utgifter ved å sette B18 til «=B6-B16». Då får vi dette: Nå skal vi bygge opp budsjettet for resten av perioden. Vi markerer hele januar, altså cellene B2 til B18. Vi tar tak i nederste høyre hjørne av området og utvider 11

12 seks kolonner mot høyre. Da har vi fått postene for januar kopiert til resten av månedene: Så fortsetter vi med å oppdatere de postene i februar juni som ikke er lik januar. De faste utgiftene er litt forskjellige, i tillegg til strøm og diverse. Dessuten er junilønna større. Da får vi dette budsjettet: Strengt tatt er vi ferdig nå. Dersom du ønsker at tallene dine skal bli mer lesbare, kan du nå markere alle tallene i budsjettet. Høyreklikk på det valgte området og velg «Formater celler». Der trykker du på «Tall», velger «Bruk 1000-skilletegn ()» 12

13 og velger 0 desimaler. Da ser budsjettet slik ut: 6.2 Regnskap Som et eksempel på hvordan vi kan sette opp et regnskap, skal vi sette opp regnskapet for Nina og Per for januar, som beskrevet i læreboka på side 180. Først taster vi inn første kolonne. Vi legger inn så inn inngående saldo og inntekter, samt faste utgifter fra budsjettet. Da ser regnskapet slik ut: 13

14 Så skal vi taste inn beløpene fra de forskjellige kvitteringene. Det er mulig å taste summene rett inn i passende celler, slik det er beskrevet i eksempel 9 på side 180 i boka. Når det er mange kvitteringer (bilag), kan det imidlertid være lurt å bruke et ekstra regneark til hjelp. Vi beskriver det her: Vi oppretter et nytt regneark, evt. gjør vi utregningen nedenfor resten av regnskapet på samme ark. Vi lager kolonneoverskrifter som passer til postene i regnskapet: Deretter taster vi inn bilagene og fører beløpene inn i riktig kategori. Til slutt summerer vi hver kolonne for seg. Da ser det slik ut: 14

15 Så går vi tilbake til det opprinnelige regnskapet. For hver av postene i regnskapet refererer vi nå til regnestykket vi nettopp lagde: Vi klikker på cellen for dagligvarer (celle B11), taster likhetstegn, går til regnearket hvor vi tastet inn bilagene, klikker på summen for dagligvarer og trykker enter. Da kommer vi tilbake til regnskapsoversikten og summen for dagligvarer er på plass. Om vi dobbeltklikker på celle B11 nå, ser vi at den refererer til det andre regnearket. Om det andre regnearket har navnet «bilagsføring», ser det slik ut: Slik fortsetter vi med de andre postene under variable utgifter. For å summere variable utgifter, klikker vi på celle B16 og trykker på AutoSum («Σ»). Vi aksepterer forslaget om å summere B11 B15. Da ser regnskapet vårt slik ut: Nå lar vi B6 (sum inntekter) være summen av B4 og B5, mens B17 (sum utgifter) lar vi være summen av B9 (faste utgifter) og B16 (variable utgifter). Så setter vi resultatet (B20) til å være differansen mellom sum inntekter og sum utgifter, altså «=B6 B17». Til slutt lar vi saldo ut være summen av saldo inn og resultatet, altså «=B19+B20». Da er vi ferdige med regnskapet: 15

16 Når regnskapet er ført, er det naturlig å utføre en avviksanalyse hvordan avviker regnskapet fra budsjettet? Først fører vi regnskapstallene inn i samme regneark som budsjettet: 16

17 Så oppretter vi en kolonne for avvik. For inntekter er avviket regnskapstallet minus budsjettallet. For utgifter er det motsatt budsjett minus regnskap. Da får vi dette: Altså tjente Per og Nina 2000 kroner mer enn de hadde budsjettert med. Dessuten brukte de mindre på dagligvarer og klær/sport enn budsjettert. 6.3 Lån Vi viser hvordan vi lager en nedbetalingsplan for serielån og annuitetslån Serielån Som eksempel på serielån, lager vi nedbetalingsplan for lånet i eksempel 20 side 190 i læreboka, altså om Fatima som kjøper bolig. Vi starter med å sette opp låneinformasjonen fra oppgaven: 17

18 Deretter lager vi nedbetalingsplanen. Den består av én linje per termin med opplysninger om saldo i starten av terminen («Lån»), renter, avdrag, totalbeløpet for terminen og saldo i slutten av terminen («Restlån»): I første termin er lånebeløpet det samme som i starten. Vi setter derfor cellen lånebeløpet til «=B2». I de neste terminene er lånebeløpet lik restlånet i forrige termin. Avdraget er lånebeløpet dividert med totalt antall innbetalinger. Antall innbetalinger er produktet av antall terminer per år og nedbetalingstiden. Altså setter vi cellen for avdrag til «=B2/(B3*B4)». Renta regnes av lånebeløpet i starten av terminen og er derfor produktet av B5 og B9, dividert med antall terminer per år, siden den oppgitte renta er årlig rente. Totalbeløpet er summen av avdrag og rente, altså «=C9+D9». Restlånet er lånebeløpet i starten av terminen minus avdraget, altså «=B9 D9». Slik ser nedbetalingsplanen ut når vi har laget første linje: Vi skal nå kopiere informasjonen fra termin nr. 1 til resten av terminene. Da må vi først gjøre noen justeringer i formlene. Dersom vi nå markerer linja og utvider nedover ved å dra i nederste høyre hjørne, vil en rekke av cellereferansene bli feil. Alle referanser til informasjon til celler høyere opp enn nedbetalingsplanen blir feil. De referansene må derfor låses. Det gjøres ved at man skriver inn dollartegn ($) i referansen. Referansen «B2» låses slik: «$B$2». Vi går gjennom alle formlene i første linje av nedbetalingsplanen og låser alle referanser til celler over nedbetalingsplanen. Nå kan vi markere hele første linje og utvide området nedover. Til slutt må vi justere cellen for lånebeløp i starten av terminen. I alle linjer unntatt første linje, settes formelen til siste celle i forrige linje av nedbetalingsplanen. Gangen i dette blir denne. 1. Bygg opp første linje i nedbetalingsplanen. 2. Lås alle referanser til celler ovenfor nedbetalingsplanen med dollartegn. 3. Marker første linje og utvid den én linje nedover ved å dra i det nederste høyre hjørnet av området. 18

19 4. Endre lånebeløpet, altså cellen i kolonne B, i andre linje i nedbetalingsplanen til å referere til restlånet i første linje. 5. Marker andre linje i nedbetalingsplanen og utvid området nedover til du har fått like mange linjer som antall terminer lånet skal betales ned. Restlån i nederste linje skal da være 0. Om en følger denne framgangsmåten, vil nedbetalingsplanen med formler se slik ut: Med tall blir nedbetalingsplanen slik: 19

20 6.3.2 Annuitetslån med et fast årlig beløp En nedbetalingsplan for annuitetslån lages på omtrent samme måte som en for serielån, jfr. avsitt over. Som eksempel, bruker vi eksempel 21 side 192 i læreboka. Først legger vi inn låneinformasjonen fra oppgaven. Deretter bygger vi opp nedbetalingsplanen omtrent som for serielån. Forskjellen ligger i at terminbeløpet er oppgitt, mens avdraget derfor blir differansen mellom terminbeløp og rente. 1. Lag første linje i nedbetalingsplanen slik: 20

21 (a) «Lån» er lånebeløpet i starten («=B2»). (b) Rentene er produktet av rentefoten og lånebeløpet i denne terminen, dividert med antall terminer per år («=(B9*B5)/B4»). (c) Terminbeløpet er oppgitt («=B6»). (d) Avdraget er terminbeløpet minus rentene («=E9 C9»). (e) Restlånet er lånebeløpet minus avdrag («B9 D9»). 2. Lås alle referanser til celler høyere opp enn nedbetalingsplanen. 3. Marker første linje og utvid den én linje nedover ved å dra i det nederste høyre hjørnet av området. 4. Endre lånebeløpet i andre linje i nedbetalingsplanen til å referere til restlånet i første linje. 5. Marker andre linje i nedbetalingsplanen og utvid området nedover til restlånet i nederste linje er null eller lavere. I siste linje i nedbetalingsplanen lar du avdraget ha samme størrelse som terminbeløpet. Da bli restlånet i siste linje null. Nedbetalingsplanen med formler blir da slik: Med tall ser nedbetalingsplanen slik ut: 21

22 6.3.3 Annuitetslån over et visst antall år Nå vi vi kjenner nedbetalingstiden, blir totalbeløpet beregnet slik at det skal passe med antall nedbetalinger. Vi vet derfor hvor mange rader i nedbetalingsplanen vi trenger. Eksempel 22 på side 194 i læreboka lager vi på samme måte som vist ovenfor i avsnitt Når vi utvider nedbetalingsplanen, vet vi at vi skal ha 20 rader. 22

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 2P. Microsoft Excel

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 2P. Microsoft Excel Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Microsoft Excel Innhold 1 Om Excel 4 2 Regning 4 2.1 Tallregning................................... 4 2.2

Detaljer

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Geogebra

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Geogebra Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Geogebra Innhold 1 Om Geogebra 4 1.1 Innstillinger................................... 5 2 Regning 5 2.1 Tallregning...................................

Detaljer

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Casio fx 9860

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Casio fx 9860 Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Casio fx 9860 Innhold 1 Innstillinger 4 2 Regning 5 2.1 Regnerekkefølge................................ 5 2.2 Kvadratrot....................................

Detaljer

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P TI-84

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P TI-84 Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for TI-84 Innhold 1 Innstillinger 4 2 Regning 5 2.1 Regnerekkefølge................................ 5 2.2 Kvadratrot....................................

Detaljer

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1T. Geogebra

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1T. Geogebra Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Geogebra Innhold 1 Om Geogebra 4 1.1 Menyer..................................... 4 2 Regning 5 2.1 Tallregning...................................

Detaljer

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1T. Casio fx 9860

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1T. Casio fx 9860 Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Casio fx 9860 Innhold 1 Innstillinger 4 2 Regning 5 2.1 Regnerekkefølge................................ 5 2.2 Tallet π.....................................

Detaljer

Sandvold Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1T. TI-NspireCAS

Sandvold Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1T. TI-NspireCAS Sandvold Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for TI-NspireCAS Innhold 1 Om TI-NspireCAS 4 1.1 Applikasjonene................................. 4 1.2 Dokumenter...................................

Detaljer

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 2P. Casio fx-9860

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 2P. Casio fx-9860 Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Casio fx-9860 Innhold 1 Om lommeregneren 4 2 Regning 4 2.1 Tallregning...................................

Detaljer

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1T. Maple

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1T. Maple Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Maple Innhold 1 Om Maple 4 1.1 Tillegg til Maple................................ 4 2 Regning 5 2.1 Tallregning...................................

Detaljer

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma R1. Casio fx-9860

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma R1. Casio fx-9860 Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Casio fx-9860 Innhold 1 Om Casio fx-9860 4 2 Regning 4 2.1 Tallet e......................................

Detaljer

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma R1. TI-Nspire CAS

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma R1. TI-Nspire CAS Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for TI-Nspire CAS Innhold 1 Om TI-Nspire 4 2 Regning 4 2.1 Noen forhåndsdefinerte variabler......................

Detaljer

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1T TI-84

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1T TI-84 Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for TI-84 Innhold 1 Innstillinger 4 2 Regning 5 2.1 Regnerekkefølge................................ 5 2.2 Tallet π.....................................

Detaljer

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma R1. Geogebra

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma R1. Geogebra Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Geogebra Innhold 1 Om Geogebra 4 2 Regning 4 2.1 Tallet e...................................... 4 3 Sannsynlighetsregning

Detaljer

2.1 Regnerekkefølge. 3.4 Rette linjer med digitale verktøy 2(3 + 1) (6+ 2):4+ 42

2.1 Regnerekkefølge. 3.4 Rette linjer med digitale verktøy 2(3 + 1) (6+ 2):4+ 42 Sinus T uten grafisk kalkulator Dette dokumentet oversetter kapittelet Lommeregnerstoff i Sinus T boka til Cappelen Damm til Excel- og GeoGebrastoff.. Regnerekkefølge ( + ) (6+ ):+ CTRL+J Bytter mellom

Detaljer

Texas Instruments TI-84

Texas Instruments TI-84 Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Texas Instruments TI-84 Innhold 1 Regning 4 1.1 Tallet e...................................... 4 2 Sannsynlighetsregning

Detaljer

Etter å ha gjennomgått dette «kurset», bør du ha fått et innblikk i hva et regneark er, og

Etter å ha gjennomgått dette «kurset», bør du ha fått et innblikk i hva et regneark er, og Ei innføring i Calc 1 Innledning Etter å ha gjennomgått dette «kurset», bør du ha fått et innblikk i hva et regneark er, og noe av hva det kan brukes til. OpenOffice Calc er brukt som mønster her, men

Detaljer

QED 5 10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1 og 2. Grunnleggende Excel-øvelser (2010-versjon) Av Peer Sverre Andersen

QED 5 10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1 og 2. Grunnleggende Excel-øvelser (2010-versjon) Av Peer Sverre Andersen QED 5 10 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 1 og 2 Grunnleggende Excel-øvelser (2010-versjon) Av Peer Sverre Andersen Innhold INNLEDNING... 3 KORT INNFØRING OM REGNEARK... 4 ØVELSE 1. PRESENTASJON

Detaljer

QED 1 7. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1 og 2. Grunnleggende Excel-øvelser (2013-versjon) Av Peer Sverre Andersen

QED 1 7. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1 og 2. Grunnleggende Excel-øvelser (2013-versjon) Av Peer Sverre Andersen QED 1 7 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 1 og 2 Grunnleggende Excel-øvelser (2013-versjon) Av Peer Sverre Andersen Innhold INNLEDNING... 3 KORT INNFØRING OM REGNEARK... 4 ØVELSE 1. PRESENTASJON

Detaljer

13.03.2013 Manual til Excel. For ungdomstrinnet ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS

13.03.2013 Manual til Excel. For ungdomstrinnet ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS 13.03.2013 Manual til Excel 2010 For ungdomstrinnet ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS Innholdsfortegnelse Huskeliste... 3 Lage en formel... 3 Når du får noe uønsket som f.eks. en dato i en celle... 3

Detaljer

Verktøyopplæring i kalkulator

Verktøyopplæring i kalkulator Verktøyopplæring i kalkulator Enkel kalkulator... 3 Regneuttrykk uten parenteser... 3 Bruker kalkulatoren riktig regnerekkefølge?... 3 Negative tall... 4 Regneuttrykk med parenteser... 5 Brøk... 5 Blandet

Detaljer

Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til?

Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til? Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til? 14 Vi starter med blanke regneark! Regneark MÅL I dette kapitlet skal du lære om hva et regneark er budsjett og regnskap hvordan du kan gjøre enkle utregninger

Detaljer

Formellinje. Nytt ark

Formellinje. Nytt ark 1 Bli kjent med regnearket Et regnearkdokument er bygd opp som ei arbeidsbok med flere ark. Du gir arbeidsboka navn når du lagrer filen. Du kan legge til flere ark og du kan gi arkene navn som sier noe

Detaljer

2.1 Regnerekkefølge. 2.4 Brøkregning. 3.6 Rette linjer 2(3 + 1) (6+ 2):4+ 42

2.1 Regnerekkefølge. 2.4 Brøkregning. 3.6 Rette linjer 2(3 + 1) (6+ 2):4+ 42 Dette dokumentet oversetter kapittelet Lommeregnerstoff i Sinus 1P boka til Cappelen Damm til Excel- og GeoGebrastoff. Se brukerveiledningen i Lokus for perspektivtegning med GeoGebra..1 Regnerekkefølge

Detaljer

Excel. Kursopplegg for SKUP-konferansen 2015. Laget av trond.sundnes@dn.no

Excel. Kursopplegg for SKUP-konferansen 2015. Laget av trond.sundnes@dn.no Excel Kursopplegg for SKUP-konferansen 2015 Laget av trond.sundnes@dn.no 1 Konseptet bak Excel er referansepunkter bestående av ett tall og en bokstav. Et regneark består av loddrette kolonner (bokstav)

Detaljer

SAMMENDRAG OG FORMLER

SAMMENDRAG OG FORMLER SAMMENDRAG OG FORMLER SAMMENDRAG OG FORMLER Nye Mega 8A Kapittel A GEOMETRI LINJE, LINJESTYKKE OG STRÅLE linje stråle linjestykke VINKLER VINKELBEIN OG TOPPUNKT En vinkel har et toppunkt. Denne vinkelen

Detaljer

Excel. Excel. Legge inn tall eller tekst i en celle. Merke enkeltceller

Excel. Excel. Legge inn tall eller tekst i en celle. Merke enkeltceller Excel Hva er et regneark? Vi bruker regneark til å sortere data, gjøre beregninger og lage diagrammer. I denne manualen finner du veiledning til hvordan du kan bruke regneark. Et regneark består av celler

Detaljer

Grunnleggende. Excel

Grunnleggende. Excel Grunnleggende Excel Grunnleggende begreper Regneark: Basert på gamle bokføringsbilag, men med mange automatiske funksjoner som gjør utregninger enklere å utføre og oppdatere Rad: horisontal (overskrift

Detaljer

Studentene skal kunne. gjøre rede for begrepene naturlige, hele, rasjonale og irrasjonale tall. skrive mengder på listeform

Studentene skal kunne. gjøre rede for begrepene naturlige, hele, rasjonale og irrasjonale tall. skrive mengder på listeform 1 10 Tall og tallregning Studentene skal kunne gjøre rede for begrepene naturlige, hele, rasjonale og irrasjonale tall definere og benytte de anerkjente skrivemåtene for åpne, halvåpne og lukkede intervaller

Detaljer

Tallregning og algebra

Tallregning og algebra 30 Tallregning og algebra Mål for opplæringen er at eleven skal kunne tolke, bearbeide og vurdere det matematiske innholdet i ulike tekster bruke matematiske metoder og hjelpemidler til å løse problemer

Detaljer

18.07.2013 Manual til Excel. For mellomtrinnet. Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS

18.07.2013 Manual til Excel. For mellomtrinnet. Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS 18.07.2013 Manual til Excel 2010 For mellomtrinnet Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS Innhold Husk... 2 1. Det kan bare være tall i cellene som skal brukes i formelen.... 2 2. En

Detaljer

Funksjoner, likningssett og regning i CAS

Funksjoner, likningssett og regning i CAS Funksjoner, likningssett og regning i CAS MKH, TUS 2014, GeoGebra 4.4 Innholdsfortegnelse Funksjoner og likningssett i GeoGebra... 2 Introduksjon til lineære funksjoner... 2 Oppgave om mobilabonnement...

Detaljer

Kommentarer til boka Regneark for barnetrinnet 1

Kommentarer til boka Regneark for barnetrinnet 1 Kommentarer til boka Regneark for barnetrinnet (Ideen er den samme, men skjermbildene noe forskjellige i ulike versjoner av Excel) Arket Om regneark Endre cellebredden Plasser markøren midt mellom to kolonner.

Detaljer

Matematikk for ungdomstrinnet

Matematikk for ungdomstrinnet Innhold Bli kjent med regnearket... 2 Rader, kolonner, celler... 2 Organisering av regnearkmodellen... 3 Regning i regneark... 4 Formler... 4 Vise formler, utskrift... 7 Utskrift av regnearket... 7 Kopiere

Detaljer

Simulering - Sannsynlighet

Simulering - Sannsynlighet Simulering - Sannsynlighet Når regnearket skal brukes til simulering, er det et par grunninnstillinger som må endres i Excel. Hvis du får feilmelding om 'sirkulær programmering', betyr det vanligvis at

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR Side 1 av 9

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR Side 1 av 9 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2016-2017 Side 1 av 9 Periode 1: UKE 33-UKE 39 Tema: Tall og tallforståelse sammenligne og omregne hele tall,

Detaljer

GeoGebra i 1T. Grafer. Å tegne grafen til en funksjon. GeoGebra tegner grafen til f(x) = 0,5x 2 for 0 x 10.

GeoGebra i 1T. Grafer. Å tegne grafen til en funksjon. GeoGebra tegner grafen til f(x) = 0,5x 2 for 0 x 10. 2 Grafer Å tegne grafen til en funksjon Akser Rutenett Avrunding GeoGebra tegner grafen til f(x) = 0,5x 2 for 0 x 10. Funksjonen får automatisk navnet f. Hvis grafen ikke vises, kan du høyreklikke i grafikkfeltet

Detaljer

Innføring i OOcalc Side 1. OOcalc

Innføring i OOcalc Side 1. OOcalc Innføring i OOcalc Side 1 OOcalc Hva er et regneark? Et regneark kan sammenlignes med et vanlig ruteark, hvor tall skrives inn og beregninger utføres. På et vanlig ruteark må man selv utføre beregningen.

Detaljer

Grafisk løsning av ligninger i GeoGebra

Grafisk løsning av ligninger i GeoGebra Grafisk løsning av ligninger i GeoGebra Arbeidskrav 2 Læring med digitale medier 2013 Magne Svendsen, Universitetet i Nordland Innholdsfortegnelse INNLEDNING... 3 GRAFISK LØSNING AV LIGNINGER I GEOGEBRA...

Detaljer

Simulering på regneark

Simulering på regneark Anne Berit Fuglestad Simulering på regneark Trille terninger eller kaste mynter er eksempler som går igjen i sannsynlighetsregningen. Ofte kunne vi trenge flere forsøk for å se en klar sammenheng og få

Detaljer

Matematikk for ungdomstrinnet

Matematikk for ungdomstrinnet Innhold Hva er regneark?... 4 Bli kjent med regnearket... 5 Rader, kolonner, celler... 5 Organisering av regnearkmodellen... 6 Regning i regneark... 7 Formler... 7 Vise formler, utskrift... 11 Utskrift

Detaljer

GeoGebra. brukt på eksamensoppgaver i 10. kl. Sigbjørn Hals

GeoGebra. brukt på eksamensoppgaver i 10. kl. Sigbjørn Hals GeoGebra brukt på eksamensoppgaver i 10. kl. Sigbjørn Hals Innhold Hva er GeoGebra?... 2 Hvilken nytte har elevene av å bruke GeoGebra?... 2 Hvor finner vi GeoGebra?... 2 Oppbyggingen av programmet...

Detaljer

Plan for opplæring i regneark- Calc

Plan for opplæring i regneark- Calc Plan for opplæring i - Framnes ungdomsskole Planen tar utgangspunkt i oppgaver i læreboka, som noe tillegg med bakgrunn i eksamensoppgaver med Forkunnskaper 8 1. Sette opp tabeller i) Planlegge tabeller

Detaljer

Veiledning og oppgaver til OpenOffice Calc. Regneark 1. Grunnskolen i Nittedal

Veiledning og oppgaver til OpenOffice Calc. Regneark 1. Grunnskolen i Nittedal Veiledning og oppgaver til OpenOffice Calc Regneark 1 Grunnskolen i Nittedal Regneark 1 Når du er ferdig med heftet skal du kunne: Vite hva et regneark er. Oppstart og avslutning av OpenOffice Calc. Flytting

Detaljer

Verktøyopplæring i kalkulator for elever

Verktøyopplæring i kalkulator for elever Verktøyopplæring i kalkulator for elever Innholdsfortegnelse Enkel kalkulator... 2 Kalkulator med brøk og parenteser... 7 GeoGebra som kalkulator... 11 H. Aschehoug & Co. www.lokus.no Side 1 Enkel kalkulator

Detaljer

Eksempler på bruk av IKT i matematikk i videregående skole

Eksempler på bruk av IKT i matematikk i videregående skole Eksempler på bruk av IKT i matematikk i videregående skole FORORD Formålet med dette heftet er å vise noen anvendelser av digitale hjelpemidler til å løse matematikk oppgaver i videregående skole. Du kan

Detaljer

Eksempel på løsning. Sentralt gitt skriftlig eksamen MAT1008 Matematikk 2T Eksamen 30.11.2009. Bokmål

Eksempel på løsning. Sentralt gitt skriftlig eksamen MAT1008 Matematikk 2T Eksamen 30.11.2009. Bokmål Eksempel på løsning 010 Sentralt gitt skriftlig eksamen MAT1008 Matematikk T Eksamen 30.11.009 Bokmål MAT1008 Matematikk T HØSTEN 009 Eksempel på løsning med vekt på bruk av digitale verktøy Hva er en

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Periode 1: UKE 34-38 Tema: Kap.1 «Tall og tallforståelse» sammenligne og omregne hele tall ( ) og tall på standardform,

Detaljer

Sinus 1P > Tallregning og algebra

Sinus 1P > Tallregning og algebra 1 Book Sinus 1P.indb Sinus 1P > Tallregning og algebra 01-0- 1:: Tallregning og algebra MÅL for opp læ rin gen er at ele ven skal kun ne gjøre overslag over svar, regne praktiske oppgaver, med og uten

Detaljer

Geometra. Brukermanual. Telefon: 64831920

Geometra. Brukermanual. Telefon: 64831920 Geometra Brukermanual Telefon: 64831920 Innhold GENERELT...3 Hva er Geometra?...3 Om PDF tegninger...3 KOM I GANG!...5 Start programvaren og logg inn...5 Grunnleggende funksjoner:...6 Lag et prosjekt,

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN SKOLEÅR 2014-2015

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Periode 1: UKE 34 UKE 39 Tema: Tall og algebra Kunne skrive tall på ulike måter. Skrive veldig store og små tall

Detaljer

Brukerveiledning for webapplikasjonen. Mathemateria 01.02.2015. Terje Kolderup

Brukerveiledning for webapplikasjonen. Mathemateria 01.02.2015. Terje Kolderup Brukerveiledning for webapplikasjonen Mathemateria 01.02.2015 Terje Kolderup Innhold Brukerveiledning for webapplikasjonen...1 Mathemateria...1 Introduksjon...3 Typisk eksempel og bryterstyring...3 Innlogging...4

Detaljer

Sinus 1T > Tallregning og algebra

Sinus 1T > Tallregning og algebra 8 Sinus T book.indb 8 Sinus T > Tallregning og algebra 04-0- 6:7:0 Tallregning og algebra MÅL for opplæringen er at eleven skal kunne regne med rotuttrykk, potenser med rasjonal eksponent og tall på standardform,

Detaljer

Klarer dere disse abel-nøttene fra 2011?

Klarer dere disse abel-nøttene fra 2011? 2: Lineære funksjoner VG1-T - teoretisk retning En del av dere synes nok at innføringa i kapittel 1 er i vanskeligste laget. Trass i at vi stort sett har repetert foreløpig, ser jeg at dere merker overgangen

Detaljer

GeoGebra-opplæring i Matematikk 2P

GeoGebra-opplæring i Matematikk 2P GeoGebra-opplæring i Matematikk 2P Emne Underkapittel Graftegning 2.1 Linje gjennom to punkter 2.1 Å finne y- og x-verdier 2.1 Lineær regresjon 2.3 Andregradsfunksjoner 2.4 Polynomregresjon 2.4 Eksponential-

Detaljer

6 ØKONOMISYSTEMET VISMA

6 ØKONOMISYSTEMET VISMA 6 ØKONOMISYSTEMET VISMA Modum kommune bruker dataprogrammet Visma Enterprise til regnskap, budsjett, lønn og fakturering. Fra økonomisystemet kan vi hente ut opplysninger på skjerm eller som papirrapporter.

Detaljer

GeoGebra 4.2 for Sinus 1P. av Sigbjørn Hals

GeoGebra 4.2 for Sinus 1P. av Sigbjørn Hals GeoGebra 4.2 for Sinus 1P av Sigbjørn Hals Innhold Litt om GeoGebra... 3 GeoGebra som kalkulator. Eksempel side 55... 3 Omforming av formler. Side 82 i læreboka... 4 Rette linjer. Side 89 i læreboka...

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2015-2016. Side 1 av 9

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2015-2016. Side 1 av 9 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Side 1 av 9 Periode 1: UKE 34-UKE 39 Tema: Statistikk gjennomføre undersøkelser og bruke databaser

Detaljer

Sigbjørn Hals, Cappelen Damm Undervisning. Sinus 1P. Digitale løsninger av oppgaver og eksempler med noen utvalgte matematikkverktøy

Sigbjørn Hals, Cappelen Damm Undervisning. Sinus 1P. Digitale løsninger av oppgaver og eksempler med noen utvalgte matematikkverktøy Sinus 1P Digitale løsninger av oppgaver og eksempler med noen utvalgte matematikkverktøy GeoGebra 4.0 og 4.2 wxmaxima Microsoft Mathematics WordMat TI-Nspire CAS 1 Innhold Litt om programmene... 4 GeoGebra

Detaljer

Lær å bruke GeoGebra 4.0

Lær å bruke GeoGebra 4.0 Lær å bruke GeoGebra 4.0 av Sigbjørn Hals Innhold: Generelt om GeoGebra... 2 Innstillinger... 2 Likninger og ulikheter... 5 Implisitte likninger... 5 Ulikheter... 9 Statistikkberegninger i regnearket...

Detaljer

1.1 Tall- og bokstavregning, parenteser

1.1 Tall- og bokstavregning, parenteser MATEMATIKK: 1 Algebra 1 Algebra 1.1 Tall- og bokstavregning, parenteser Matematikk er et morsomt fag hvis vi får det til. Som på de fleste områder er det er morsomt og givende når vi lykkes. Skal en f.eks.

Detaljer

Tall og formler MÅL. for opplæringen er at eleven skal kunne

Tall og formler MÅL. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 1 Tall og formler MÅL for opplæringen er at eleven skal kunne anslå svar, regne med og uten tekniske hjelpemidler i praktiske oppgaver og vurdere rimeligheten av resultatene tolke, bearbeide, vurdere

Detaljer

IKT-basert eksamen i matematikk

IKT-basert eksamen i matematikk IKT-basert eksamen i matematikk Hvordan besvare Del 2 av eksamen i matematikk? Vi viser til beslutningen om innføring av revidert eksamensordning for sentralt gitt skriftlig eksamen i matematikk fra og

Detaljer

MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra:

MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra: MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra: 1. sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker, prosent, promille og tall på standardform, uttrykke slike tall på varierte

Detaljer

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall MATEMATIKK 6.trinn KOMPETANSEMÅL Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: VURDERINGSKRITERIER Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA Elevene skal: Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall.

Detaljer

Eksamen 1P, Høsten 2011

Eksamen 1P, Høsten 2011 Eksamen 1P, Høsten 2011 Del 1 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (18 poeng) a) Bjørn skal lage havregrøt. Han har 6 dl

Detaljer

Funksjoner og andregradsuttrykk

Funksjoner og andregradsuttrykk 88 4 Funksjoner og andregradsuttrykk Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke matematiske metoder og hjelpemidler til å løse problemer fra ulike fag og samfunnsområder løse likninger, ulikheter

Detaljer

GEOGEBRA (Versjon 5.0.150.12.september 2015)

GEOGEBRA (Versjon 5.0.150.12.september 2015) 1 INNFØRING GEOGEBRA (Versjon 5.0.150.12.september 2015) Østerås 12. september 2015 Odd Heir 2 Innhold Side 3-10 Innføring i GeoGebra 10-12 Utskrift 12-13 Overføring til Word 13-15 Nyttige tips 15-16 Stolpediagram

Detaljer

SINUS R1, kapittel 1-4

SINUS R1, kapittel 1-4 Løsning av noen oppgaver i SINUS R1, kapittel 1-4 Digital pakke B TI-Nspire Enkel kalkulator (Sharp EL-506, TI 30XIIB eller Casio fx-82es) Oppgaver og sidetall i læreboka: 1.13 e, side 13 1.31 a, side

Detaljer

Innføring i Excel. Et lite selv-instruksjons kurs ( tutorial )

Innføring i Excel. Et lite selv-instruksjons kurs ( tutorial ) H. Goldstein Revidert 2011 Innføring i Excel Et lite selv-instruksjons kurs ( tutorial ) Den beste og raskeste måten å lære seg et nytt program på er på forhånd å ha en oppgave man ønsker å bruke programmet

Detaljer

Innføring i Excel. Et lite selv-instruksjons kurs ( tutorial ) Oppgave 1

Innføring i Excel. Et lite selv-instruksjons kurs ( tutorial ) Oppgave 1 H. Goldstein Januar 2008 Innføring i Excel Et lite selv-instruksjons kurs ( tutorial ) Den beste og raskeste måten å lære seg et nytt program på er på forhånd å ha en oppgave man ønsker å bruke programmet

Detaljer

Tall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne

Tall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 1 Tall og enheter Mål for opplæringen er at eleven skal kunne anslå svar, regne med og uten tekniske hjelpemidler i praktiske oppgaver og vurdere rimeligheten av resultatene 1.1 Regnerekkefølge På ungdomsskolen

Detaljer

Excel-tips. KnowledgeGroup PC-HELP - Excel tips detaljer. http://knowledgegroup.no/utskrift.asp?id=6008&cboprogram=&cbokategori=&cbok...

Excel-tips. KnowledgeGroup PC-HELP - Excel tips detaljer. http://knowledgegroup.no/utskrift.asp?id=6008&cboprogram=&cbokategori=&cbok... Side 1 av 9 Excel-tips Tekst på flere linjer i en regnearkcelle Har du behov for i Excel å kunne splitte opp teksten i en(1) celle på flere linjer i den samme cellen, ja kanskje til og med at oppsplittingen

Detaljer

GeoGebra 4.2 for Sinus 1T. av Sigbjørn Hals

GeoGebra 4.2 for Sinus 1T. av Sigbjørn Hals GeoGebra 4.2 for Sinus 1T av Sigbjørn Hals Innhold Litt om GeoGebra... 3 Faktorisering. Side 55 i læreboka... 3 Rette linjer. Side 73 i læreboka... 3 Digital løsning av likninger. Side 77 i læreboka...

Detaljer

9 Potenser. Logaritmer

9 Potenser. Logaritmer 9 Potenser. Logaritmer 9.1 Potenser Regneregler 2 3 ¼ 2 2 2 Vi kaller 2 3 for en potens. 2 kaller vi for potensens grunntall og 3 for eksponenten. En potens er per definisjon produktet av like store tall.

Detaljer

4: Sannsynlighetsregning

4: Sannsynlighetsregning Plan for hele året: - Kapittel 5: Januar - Kapittel 6: Februar - Kapittel 7: Februar/mars 4: Sannsynlighetsregning - Kapittel 8: Mars/april - Repetisjon: April/mai - Økter, prøver, prosjekter: Mai - juni

Detaljer

Superbruker Prosjekt

Superbruker Prosjekt Superbruker Prosjekt Oppgave 1) Hva slags maskin bør de kjøpe, type, prosessor, ram, pris osv. Svaret skal begrunnes. Idrettslaget Spurt er ute etter en enkel og brukevennelig datamaskin for å holde orden

Detaljer

16 Excel triks det er smart å kunne

16 Excel triks det er smart å kunne 16 Excel triks det er smart å kunne Viste du at: Det er mer en 300 funksjoner i Excel. Den første versjonen av Excel ble laget til Macintosh i 1985 Det er mer en 200 hurtigtaster i Excel ProCloud sammen

Detaljer

U N I V E R S I T E T E T I B E R G E N. Økonomiavdelingen KURS I BUDSJETTINNLEGGELSE I ADI (B4/B3) Kursinstruktører: Anita Vigstad og Therese Hystad

U N I V E R S I T E T E T I B E R G E N. Økonomiavdelingen KURS I BUDSJETTINNLEGGELSE I ADI (B4/B3) Kursinstruktører: Anita Vigstad og Therese Hystad U N I V E R S I T E T E T I B E R G E N KURS I BUDSJETTINNLEGGELSE I ADI (B4/B3) Kursinstruktører: Anita Vigstad og Therese Hystad 1 Agenda 1. Forberedelser før du starter med budsjettinnleggelse 2. ADI

Detaljer

Unge Abel NMCC. Prosesslogg. Nord-Trøndelag, Norge 27.03.2015

Unge Abel NMCC. Prosesslogg. Nord-Trøndelag, Norge 27.03.2015 2015 Unge Abel NMCC Prosesslogg Nord-Trøndelag, Norge 27.03.2015 Innhold UngeAbel logg... 2 Faglig rapport... 5 Innledning:... 5 UngeAbel oppgave Aa... 6 GeoGebra... 8 Excel... 9 Konklusjon... 10 UngeAbel

Detaljer

MA 1410: Analyse (4 vekttall)

MA 1410: Analyse (4 vekttall) MA 110: Analyse ( vekttall) PC-øvelser uke 7, 10. - 1. september 001. Hva skal gjøres denne uken (se detaljer nedenfor): - Bli kjent med innlogging og utlogging. - Oppstart, bli kjent med og avslutning

Detaljer

AUTOCAD 2008. Artikkelserie. Tabeller

AUTOCAD 2008. Artikkelserie. Tabeller Odd-Sverre Kolstad AUTOCAD 2008 Artikkelserie Tabeller Gyldendal Norsk Forlag AS 2007 Omslag Marianne Thrap Redaktør: Rune Kjelvik Formgiver: Rune Kjelvik 1. opplag ISBN 978-82-05-37108-8 Alle henvendelser

Detaljer

Regneark med Excel. Geir Maribu, TISIP

Regneark med Excel. Geir Maribu, TISIP Regneark med Excel Geir Maribu, TISIP Kursleksjonene er forfatters eiendom. Som kursdeltaker kan du fritt bruke leksjonene til eget personlig bruk. Kursdeltakere som ønsker å bruke leksjonene f.eks til

Detaljer

2 Likninger. 2.1 Førstegradslikninger med én ukjent

2 Likninger. 2.1 Førstegradslikninger med én ukjent MATEMATIKK: 2 Likninger 2 Likninger 2.1 Førstegradslikninger med én ukjent Ulike problemer kan løses på ulike måter. I den gamle folkeskolen brukte man delingsregning ved løsning av enkelte oppgaver. Eksempel

Detaljer

Scooter/moped Motorsykkel Thales

Scooter/moped Motorsykkel Thales Eksamen 20.05.2011 MAT0010 Matematikk 10. årstrinn (Elever) Del 2 Scooter/moped Motorsykkel Thales Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 2: 5 timer totalt. Del 1 og Del 2 skal

Detaljer

Terminprøve Sigma 1T høsten 2009

Terminprøve Sigma 1T høsten 2009 Terminprøve Sigma 1T høsten 2009 Prøvetid 5 klokketimer for Del 1 og Del 2 til sammen. Vi anbefaler at du ikke bruker mer enn to klokketimer på Del 1. Du må levere inn Del 1 før du tar fram hjelpemidler.

Detaljer

FORELESING KVELD 12. IT For medisinsk sekretær Fredrikstad

FORELESING KVELD 12. IT For medisinsk sekretær Fredrikstad FORELESING KVELD 12 IT For medisinsk sekretær Fredrikstad Kai Hagali EXCEL FORMLER Summer Gjennomsnitt Tellenumre Maks Min Hvis Er de som må sitte ABSOLUTT REFERANSE Vil være med i eksamen Dvs. referansen

Detaljer

Statistisk behandling av kalibreringsresultatene Del 3. v/ Rune Øverland, Trainor Elsikkerhet AS

Statistisk behandling av kalibreringsresultatene Del 3. v/ Rune Øverland, Trainor Elsikkerhet AS Statistisk behandling av kalibreringsresultatene Del 3. v/ Rune Øverland, Trainor Elsikkerhet AS Denne artikkelserien handler om statistisk behandling av kalibreringsresultatene. Denne artikkelen har kalibreringskurve

Detaljer

Hurtigstartveiledning

Hurtigstartveiledning Hurtigstartveiledning Microsoft Excel 2013 har et annet utseende enn tidligere versjoner, så vi laget denne veiledningen for å minimere læringskurven. Legge til kommandoer på verktøylinjen for hurtigtilgang

Detaljer

Tempoplan: Kapittel 5: 2/1 1/2. Kapittel 6: 1/2 1/3. Kapittel 7: 1/3 1/4. Resten av tida repetisjon og prøver. 4: Algebra

Tempoplan: Kapittel 5: 2/1 1/2. Kapittel 6: 1/2 1/3. Kapittel 7: 1/3 1/4. Resten av tida repetisjon og prøver. 4: Algebra Tempoplan: Kapittel 5: /1 1/. Kapittel 6: 1/ 1/. Kapittel 7: 1/ 1/4. Resten av tida repetisjon og prøver. 4: Algebra Algebra omfatter tall- og bokstavregninga i matematikken. Et viktig grunnlag for dette

Detaljer

KORT INNFØRING I GEOGEBRA

KORT INNFØRING I GEOGEBRA Innhold INNLEDNING... 3 KORT INNFØRING I GEOGEBRA... 4 ØVELSE 1. TEGNE GRAFER... 9 ØVELSE 2. TEGNE GRAFER TIL RASJONALE FUNKSJONER... 11 ØVELSE 3. LIKNINGSLØSNING... 15 ØVELSE 4. TANGENTER OG MAKS OG MIN

Detaljer

September 2003 MATEMATIKK IKT. Innføring i bruk av regneark i matematikk på ungdomstrinnet

September 2003 MATEMATIKK IKT. Innføring i bruk av regneark i matematikk på ungdomstrinnet September 2003 MATEMATIKK OG IKT Innføring i bruk av regneark i matematikk på ungdomstrinnet 1 Forord Heftet er utarbeidet av Benedikte Grongstad og Ketil Tveito, Sandgotna skole, Bergen på oppdrag fra

Detaljer

QED 5 10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1 og 2. GeoGebra-øvelser i funksjonslære. Av Peer Sverre Andersen

QED 5 10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1 og 2. GeoGebra-øvelser i funksjonslære. Av Peer Sverre Andersen QED 5 10 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 1 og 2 GeoGebra-øvelser i funksjonslære Av Peer Sverre Andersen Innhold INNLEDNING... 3 KORT INNFØRING I GEOGEBRA... 4 ØVELSE 1. TEGNE GRAFER...

Detaljer

SAMMENDRAG OG FORMLER. Nye Mega 9A og 9B

SAMMENDRAG OG FORMLER. Nye Mega 9A og 9B SAMMENDRAG OG FORMLER Nye Mega 9A og 9B 1 Sammendrag og formler Nye Mega 9A Kapittel A GEOMETRI Regulære mangekanter Når alle sidene er like lange og alle vinklene er like store i en mangekant, sier vi

Detaljer

YF kapittel 9 Økonomi Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 9 Økonomi Løsninger til oppgavene i læreboka YF kapittel 9 Økonomi Løsninger til oppgavene i læreoka Oppgave 901 a Vekstfaktoren er 100 % + 3,0 % = 103,0 % = 1,030. 5000 1, 030 = 5150 Etter ett år hadde Adrian 5150 kr på kontoen. 5150 1, 030 = 5304,50

Detaljer

FAG: Matematikk TRINN: 10

FAG: Matematikk TRINN: 10 FAG: Matematikk TRINN: 10 Områder Kompetansemål Fra Udir Operasjonaliserte læringsmål - Breidablikk Vurderingskriteri er Tall og algebra *kunne samanlikne og rekne om heile tal, desimaltal, brøkar, prosent,

Detaljer

Regning med tall og bokstaver

Regning med tall og bokstaver Regning med tall og bokstaver M L N r du har lest dette kapitlet, skal du kunne ^ bruke reglene for br kregning ^ trekke sammen, faktorisere og forenkle bokstavuttrykk ^ regne med potenser ^ l se likninger

Detaljer