Simulering - Sannsynlighet

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Simulering - Sannsynlighet"

Transkript

1 Simulering - Sannsynlighet Når regnearket skal brukes til simulering, er det et par grunninnstillinger som må endres i Excel. Hvis du får feilmelding om 'sirkulær programmering', betyr det vanligvis at de nødvendige grunninnstillingene ikke er valgt riktig. Vi går frem på følgende måte: Velg i menyen: Verktøy/Alternativer/Beregning Velg her Manuell og Gjentakelse I ruta for Maks. antall gjentakelser skriver du 1 Klikk til sist på OK Husk å stille grunninnstillingene tilbake når du skal bruke regnearket til andre ting, ellers kan uventede ting skje! Programmet er nå klargjort for sirkulær programmering. Valget av Manuell betyr at regnearket ikke vil bli gjennomregnet hver gang du har fylt ut en rute. Dette kan være nyttig, men er ikke nødvendig. I så å si alle simuleringer er det viktig å vite hvor mange ganger regnearket er blitt gjennomregnet. Det vil vanligvis angi hvor mange ganger vi har utført et eksperiment, kastet en terning eller en mynt. Hvis du vil bruke rute B2 til opptellingsrute, skriver du i rute B2 formelen =B2+1. Det betyr at tallet i denne ruta øker med en enhet hver gang arket gjennomregnes. Når en har valgt Manuell, vil arket gjennomregnes hver gang du taster F9- tasten. Prøv dette og se at tallet i rute B2 øker. Ved bruk av simuleringer blir noen funksjoner i funksjonslisten viktige. Det gjelder: =TILFELDIG() Denne funksjonen vil gi et tilfeldig tall mellom 0 og 1 =HELTALL Stryker alle desimaler i et tall. NB! Tallet vil ikke avrundes på vanlig måte. Heltall brukt på tallet 2,9 vil gi resultatet 2 =HVIS(B2>5;1;0) Skriver vi denne funksjonen inn i rute B3, vil tallet i denne ruta være 0 så lenge tallet i telleruta B2 er mindre eller lik 5. Hvis 1

2 betingelsen B2>5 er oppfylt blir tallet i denne ruta 1, ellers blir tallet 0. =TILFELDIG()*2 vil gi oss et tilfeldig desimaltall mellom 0 og 2 =TILFELDIG()*6 vil gi oss et tilfeldig desimaltall mellom 0 og 6 =TILFELDIG()*6+1 vil gi oss et tilfeldig desimaltall mellom 1 og 7 Kombinasjon av funksjoner =HELTALL(TILFELDIG()*2) vil gi oss med like stor sannsynlighet enten 0 eller 1. Hver gang TILFELDIG()*2 gir et desimaltall mellom 0 og 1, vil desimalene strykes og resultatet blir 0. Tilsvarende vil alle desimaltall mellom 1 og 2 etter at vi har brukt heltallfunksjonen gi 1. Hvis vi derfor tenker oss at 0 betyr mynt og 1 betyr krone, så vil denne kombinerte funksjonen simulere myntkast, og det er like stor sannsynlighet for å få mynt som krone. =HELTALL(TILFELDIG()*6+1) vil på tilsvarende måte med like stor sannsynlighet gi oss et av tallene 1, 2, 3, 4, 5 eller 6. Denne kombinerte funksjonen vil derfor simulere kast med en terning. Vi skal nå se på hvordan vi kan bruke disse funksjonen til å simulere to oppgaver: 1. Hva er sannsynligheten til å få 8 ved kast med to terninger? 2. Hva er sannsynligheten for at det i en 10-barns familie er 5 gutter og 5 jenter? 2

3 Kast med to terninger Kolonne A og B på figuren viser regnearket. I kolonne D er skrevet de funksjonene som er bruk i B-kolonnen. Opptelling av antall kast som er foretatt foregår i rute B5. I rutene B7 og B8 finner vi utfallet av kastet for hver terning. B10 viser summen av øyne (B7+B8). Legg merke til at det er kolon mellom B7 og B8. Det betyr at alle tall mellom disse to rutene skal adderes. I rute B12 spør vi om tallet i rute B10 er 8. Hvis svaret er 'ja' skrives 1, hvis svaret er 'nei', skrives 0. Legg her merke til at tegnet mellom tallene er semikolon. Rute B13 viser summen av alle gangene vi har fått 8, og endelig viser rute B15 prosentvis hvor mange ganger vi har fått 8 i forhold til antall kast. Legg her merke til at i regneark er multiplikasjon og divisjon likestilt. Formelen beregnes fra venstre mot høyre, først utføres divisjonen, dernest blir resultatet multiplisert med 100. Tilsvarende gjelder for addisjon og subtraksjon. Kjøring av en simulering Hver gang du taster F9-tasten vil arket gjennomregnes én gang. Det betyr at du har utført et kast med 2 terninger. Da vil telleren (rute B5) økes med 1. Hvis du får en 8-er, vil også rute B13 øke med 1. Får du ikke en 8-er, vil verdien i rute B13 bli den samme som før. 3

4 Hvis du vil utføre mange kast holder du bare F9-tasten nede til du får det antall kast (rute B5) som du ønsker. Kjør en serie på 100 kast. Nullstilling av opptellingsruter Hvis du vil starte på nytt, er det viktig å få nullstilt rutene B5 og B13. Dette er noe tungvint i Excel, og gjøres på følgende måte: Aktiver rute B13 (dvs klikk på denne ruta), og formelen kommer til syne i innskrivningsfeltet Klikk nå i innskrivningsfeltet Tast <ENTER>-tasten. Du vil nå se at det står 0 i ruta Aktiver rute B5 Klikk i innskrivningsfeltet Tast <ENTER>. Her vil du nå få 1 i ruta. Det betyr at arket er gjennomregnet 1 gang. Makro Hvis du vil kjøre flere serier på f.eks. 500 kast, er det nyttig å lagre en makro som utfører nettopp dette. Dessuten går forsøksserien mye raskere med å bruke en makro. En makro lager du lettest ved å vise datamaskinen hva du vil makroen skal gjøre. Vi ønsker å nullstille rutene B13 og B5. Deretter ønsker vi å utføre 500 kast. Utførelsen foregår slik: Velg Verktøy / Makro / Registrer ny makro Skriv inn makronavn 'Kast500' og skriv 's' i ruta for hurtigtast. Klikk til sist på 'OK' Utfør nå nullstilling av rutene B13 og B5 som beskrevet ovenfor Hold F9-tasten nede til telleren viser 500 Klikk på Stopp registrering 4

5 Makroen er nå opprettet. Test dette ved å taste Ctrl+s, dvs hold Ctrl-tasten nede mens du taster s. Arket vil nå automatisk utføre 500 kast med 2 terninger. Du vil se at du får forskjellige verdier for hvor mange prosent 8-ere du får i hver serie. Notér svarene og se hvor mye de varierer fra gang til gang. OPPGAVE Hvor ofte vil en i 10-barns familier få akkurat 5 gutter og 5 jenter? Simulér i regneark Kort beskrivelse: Skriv 'Barn 1' i rute A5 Kopiér nedover til du får 'Barn 10' Skriv formelen =HELTALL(TILFELDIG()*2) i rute B5 Kopiér 10 ruter nedover. Anta at 0 står for gutt og 1 for jente Summer rutene B5-B14 Hvis denne summen er 5 vil vi ha 5 jenter og 5 gutter Antall suksesser summeres (jf Kast med 2 terninger) Forholdet mellom antall suksesser og antall barnekull (teller) vil da vise hvor ofte akkurat denne fordelingen vil forekomme hvis vi antar at sannsynligheten for å få gutt er den samme som for å få jente. Lag en makro for et passende antall familier. Referanser til L-97: 9. klasse: 5

6 Arbeide med å utvikle mer presise begreper og uttrykksmåter for sannsynlighet og med å tallfeste sannsynligheter Gjøre erfaringer med at relativ frekvens noen ganger må brukes som et anslag for sannsynlighet Undersøke situasjoner der det må regnes med usikkerhet, risiko og sjanse. F eks spill, forsikring, etterforskning og medisin Prøve ut simulering i praktiske situasjoner der tilfeldighet inngår 10. klasse: Arbeide videre med begreper i sannsynlighet Excel-filer: To terninger - ToTern.xls Ti-barns familier - BarnFord.xls 6

Simulering på regneark

Simulering på regneark Anne Berit Fuglestad Simulering på regneark Trille terninger eller kaste mynter er eksempler som går igjen i sannsynlighetsregningen. Ofte kunne vi trenge flere forsøk for å se en klar sammenheng og få

Detaljer

Kommentarer til boka Regneark for barnetrinnet 1

Kommentarer til boka Regneark for barnetrinnet 1 Kommentarer til boka Regneark for barnetrinnet (Ideen er den samme, men skjermbildene noe forskjellige i ulike versjoner av Excel) Arket Om regneark Endre cellebredden Plasser markøren midt mellom to kolonner.

Detaljer

Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til?

Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til? Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til? 14 Vi starter med blanke regneark! Regneark MÅL I dette kapitlet skal du lære om hva et regneark er budsjett og regnskap hvordan du kan gjøre enkle utregninger

Detaljer

Formål: Velge hva som skal kopieres, formel/verdi/format/etc Metode: Kopier som vanlig, lim inn utvalg

Formål: Velge hva som skal kopieres, formel/verdi/format/etc Metode: Kopier som vanlig, lim inn utvalg Videregående Excel Avansert Formatering Betinget formatering: Formål: følge med sentrale verdier i en regnearkmodell. Celler i merket område blir formatert avhengig av hvilken verdi den inneholder. For

Detaljer

Ordliste matematikk. Addere (addisjon) Areal. Divisjon. Addere er å "legge sammen" tall.

Ordliste matematikk. Addere (addisjon) Areal. Divisjon. Addere er å legge sammen tall. Ordliste matematikk Addere (addisjon) Addere er å "legge sammen" tall. Regnetegnet for addisjon er +. 3+4 er en addisjon. Summen er 7. Tallene som adderes kalles ledd. Areal Areal er et mål for hvor stor

Detaljer

18.07.2013 Manual til Excel. For mellomtrinnet. Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS

18.07.2013 Manual til Excel. For mellomtrinnet. Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS 18.07.2013 Manual til Excel 2010 For mellomtrinnet Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS Innhold Husk... 2 1. Det kan bare være tall i cellene som skal brukes i formelen.... 2 2. En

Detaljer

Innføring i OOcalc Side 1. OOcalc

Innføring i OOcalc Side 1. OOcalc Innføring i OOcalc Side 1 OOcalc Hva er et regneark? Et regneark kan sammenlignes med et vanlig ruteark, hvor tall skrives inn og beregninger utføres. På et vanlig ruteark må man selv utføre beregningen.

Detaljer

Veiledning og oppgaver til OpenOffice Calc. Regneark 1. Grunnskolen i Nittedal

Veiledning og oppgaver til OpenOffice Calc. Regneark 1. Grunnskolen i Nittedal Veiledning og oppgaver til OpenOffice Calc Regneark 1 Grunnskolen i Nittedal Regneark 1 Når du er ferdig med heftet skal du kunne: Vite hva et regneark er. Oppstart og avslutning av OpenOffice Calc. Flytting

Detaljer

Etter å ha gjennomgått dette «kurset», bør du ha fått et innblikk i hva et regneark er, og

Etter å ha gjennomgått dette «kurset», bør du ha fått et innblikk i hva et regneark er, og Ei innføring i Calc 1 Innledning Etter å ha gjennomgått dette «kurset», bør du ha fått et innblikk i hva et regneark er, og noe av hva det kan brukes til. OpenOffice Calc er brukt som mønster her, men

Detaljer

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Microsoft Excel

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Microsoft Excel Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Microsoft Excel Innhold 1 Om Excel 4 1.1 Utvide området kopiere celler....................... 4 1.2 Vise formler i regnearket...........................

Detaljer

Mappeoppgave om sannsynlighet

Mappeoppgave om sannsynlighet Mappeoppgave om sannsynlighet Statistiske eksperimenter Første situasjon Vi kom frem til å bruke Yatzy som et spill vi ønsket å beregne sannsynlighet ut ifra. Vi valgte ut tre like og to par. Etter en

Detaljer

Beskrivende statistikk.

Beskrivende statistikk. Obligatorisk oppgave i Statistikk, uke : Beskrivende statistikk. 1 Høgskolen i Gjøvik Avdeling for teknologi, økonomi og ledelse. Statistikk Ukeoppgaver uke I løpet av uken blir løsningsforslag lagt ut

Detaljer

Brøk Vi på vindusrekka

Brøk Vi på vindusrekka Brøk Vi på vindusrekka Brøken... 2 Teller og nevner... 3 Uekte brøk... 5 Blanda tall... 6 Desimalbrøk... 8 Pluss/minus... 9 Multiplikasjon... 11 Likeverdige brøker... 12 Utviding... 13 Forkorting... 14

Detaljer

EC-Styring med "Magelis" berøringsskjerm. 1. Oppstart og initialisering av maskin... 2

EC-Styring med Magelis berøringsskjerm. 1. Oppstart og initialisering av maskin... 2 Innhold 1. Oppstart og initialisering av maskin... 2 2. Drift av maskinen... 3 2.1 Beskrivelse av hovedmeny...3 2.2 Endre program...4 2.3 Opprette et program - eksempel på programmering av en profil...5

Detaljer

Posisjonsystemet FRA A TIL Å

Posisjonsystemet FRA A TIL Å Posisjonsystemet FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til posisjonsystemet P - 2 2 Grunnleggende om posisjonsystemet P - 2 3 Titallsystemet P - 3 4 Posisjonsystemet

Detaljer

6 Sannsynlighetsregning

6 Sannsynlighetsregning MATEMATIKK: 6 Sannsynlighetsregning 6 Sannsynlighetsregning 6.1 Forsøk. Utfallsrom. Sannsynlighet (sjanse). Sannsynlighetsmodell Ved ett kast med en terning vet vi at terningen vil vise enten ett, to,

Detaljer

Bruk SUMMER-funksjonen i formelen i G9. Oppgave 14. H. Aschehoug & Co Side 1

Bruk SUMMER-funksjonen i formelen i G9. Oppgave 14. H. Aschehoug & Co  Side 1 Repetisjon fra kapittel 2: Summere mange tall, funksjonen SUMMER() Regnearket inneholder en mengde innebygde funksjoner. Vi skal her se på en av de funksjonene vi oftest bruker. Funksjonen SUMMER() legger

Detaljer

Excel. Excel. Legge inn tall eller tekst i en celle. Merke enkeltceller

Excel. Excel. Legge inn tall eller tekst i en celle. Merke enkeltceller Excel Hva er et regneark? Vi bruker regneark til å sortere data, gjøre beregninger og lage diagrammer. I denne manualen finner du veiledning til hvordan du kan bruke regneark. Et regneark består av celler

Detaljer

Brukerveiledning for webapplikasjonen. Mathemateria 01.02.2015. Terje Kolderup

Brukerveiledning for webapplikasjonen. Mathemateria 01.02.2015. Terje Kolderup Brukerveiledning for webapplikasjonen Mathemateria 01.02.2015 Terje Kolderup Innhold Brukerveiledning for webapplikasjonen...1 Mathemateria...1 Introduksjon...3 Typisk eksempel og bryterstyring...3 Innlogging...4

Detaljer

FORELESING KVELD 9. IT For medisinsk sekretær Fredrikstad

FORELESING KVELD 9. IT For medisinsk sekretær Fredrikstad FORELESING KVELD 9 IT For medisinsk sekretær Fredrikstad Kai Hagali FØRST OG FREMST Litt repitisjon Relativ referanse? Absolutt referanse? Brukes ved? HVA SKJER HER? GJØR HVA? HVA BLIR INNHOLDET I CELLEN

Detaljer

Tallregning Vi på vindusrekka

Tallregning Vi på vindusrekka Tallregning Vi på vindusrekka Addisjon... 2 Addisjon: Oppstilling... 3 Addisjon med minnetall... 4 Addisjon med desimaltall... 5 Subtraksjon... 6 Subtraksjon uten låning... 7 Subtraksjon med låning...

Detaljer

13.03.2013 Manual til Excel. For ungdomstrinnet ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS

13.03.2013 Manual til Excel. For ungdomstrinnet ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS 13.03.2013 Manual til Excel 2010 For ungdomstrinnet ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS Innholdsfortegnelse Huskeliste... 3 Lage en formel... 3 Når du får noe uønsket som f.eks. en dato i en celle... 3

Detaljer

Sist oppdatert 17.11.2008 1 (8)

Sist oppdatert 17.11.2008 1 (8) Sist oppdatert 17.11.2008 1 (8) Normtimer Planstatus Dynamisk arbeidstidsplanlegging (Post) 1. Normtimer...1 Generelt...1 Manuelt oppgjør...1 Automatisk oppgjør...3 2. Planstatus...4 Planlagt til drift...

Detaljer

Excel. Kursopplegg for SKUP-konferansen 2015. Laget av trond.sundnes@dn.no

Excel. Kursopplegg for SKUP-konferansen 2015. Laget av trond.sundnes@dn.no Excel Kursopplegg for SKUP-konferansen 2015 Laget av trond.sundnes@dn.no 1 Konseptet bak Excel er referansepunkter bestående av ett tall og en bokstav. Et regneark består av loddrette kolonner (bokstav)

Detaljer

Oppgaver. Innhold. Sannsynlighet Vg1P

Oppgaver. Innhold. Sannsynlighet Vg1P Oppgaver Innhold Modul 1. Hva er sannsynlighet?... 2 Modul 2. Addisjon av sannsynligheter. Gunstige og mulige utfall... 6 Modul 3. Beregne sannsynligheter ved å bruke tabeller... 10 Modul 4. Beregne sannsynligheter

Detaljer

Excel Dan S. Lagergren

Excel Dan S. Lagergren Excel 2007 Dan S. Lagergren 1 Temaer for dagen Automatiske lister Formatering av regneark Sortering og filtrering Formelbruk Grafer Utskrift 2 Har du hentet eksempelfila? Gå til: http://www.ntnu.no/lynkurs/09/excel

Detaljer

Bruksanvisning for GSI database. for tillitsvalgte i Utdanningsforbundet

Bruksanvisning for GSI database. for tillitsvalgte i Utdanningsforbundet Bruksanvisning for GSI database for tillitsvalgte i Utdanningsforbundet I denne veiledningen vil du få en kort innføring i hvordan du kan analysere GSI tall for alle norske kommuner ved hjelp av få tastetrykk.

Detaljer

Veiledning til regnearksmalen

Veiledning til regnearksmalen Veiledning til regnearksmalen 1. Nedlasting av regnearksmalen: Husk å trykk lagre (ikke åpne ) ved nedlasting av regnearksmalen fra PORTs hjemmesider. Dersom en trykker åpne og lagrer regnearksmalen på

Detaljer

Sannsynlighet i uniforme modeller. Addisjon av sannsynligheter

Sannsynlighet i uniforme modeller. Addisjon av sannsynligheter Sannsynlighet i uniforme modeller. Addisjon av sannsynligheter Fagstoff Listen [] Hendelse En hendelse i en sannsynlighetsmodell består av ett eller flere utfall. Vi ser på det tilfeldige forsøket «kast

Detaljer

Forsøk med sannsynlighetsregning/fra forsøk til sannsynlighet

Forsøk med sannsynlighetsregning/fra forsøk til sannsynlighet Sannsynlighet Sannsynligheter angis som 1. (desimal)tall fra 0 til 1, der 0 angir at noe aldri vil skje og at 1 angir at noe vil skje hver gang 2. prosent mellom 0 og 100 %, der 0 % angir at noe aldri

Detaljer

September 2003 MATEMATIKK IKT. Innføring i bruk av regneark i matematikk på ungdomstrinnet

September 2003 MATEMATIKK IKT. Innføring i bruk av regneark i matematikk på ungdomstrinnet September 2003 MATEMATIKK OG IKT Innføring i bruk av regneark i matematikk på ungdomstrinnet 1 Forord Heftet er utarbeidet av Benedikte Grongstad og Ketil Tveito, Sandgotna skole, Bergen på oppdrag fra

Detaljer

Reelle tall på datamaskin

Reelle tall på datamaskin Reelle tall på datamaskin Knut Mørken 5. september 2007 1 Innledning Tirsdag 4/9 var tema for forelesningen hvordan reelle tall representeres på datamaskin og noen konsekvenser av dette, særlig med tanke

Detaljer

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Casio fx 9860

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Casio fx 9860 Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Casio fx 9860 Innhold 1 Innstillinger 4 2 Regning 5 2.1 Regnerekkefølge................................ 5 2.2 Kvadratrot....................................

Detaljer

Excel-tips. KnowledgeGroup PC-HELP - Excel tips detaljer. http://knowledgegroup.no/utskrift.asp?id=6008&cboprogram=&cbokategori=&cbok...

Excel-tips. KnowledgeGroup PC-HELP - Excel tips detaljer. http://knowledgegroup.no/utskrift.asp?id=6008&cboprogram=&cbokategori=&cbok... Side 1 av 9 Excel-tips Tekst på flere linjer i en regnearkcelle Har du behov for i Excel å kunne splitte opp teksten i en(1) celle på flere linjer i den samme cellen, ja kanskje til og med at oppsplittingen

Detaljer

4: Sannsynlighetsregning

4: Sannsynlighetsregning Plan for hele året: - Kapittel 5: Januar - Kapittel 6: Februar - Kapittel 7: Februar/mars 4: Sannsynlighetsregning - Kapittel 8: Mars/april - Repetisjon: April/mai - Økter, prøver, prosjekter: Mai - juni

Detaljer

(K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING

(K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING HALVÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2016-2017 Læreverk: Multi 6a Lærer: Anita Nordland Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-39 - Finne verdien av et siffer avhengig av hvor i tallet det

Detaljer

Hjelp til Registrer arbeidstid

Hjelp til Registrer arbeidstid Hjelp til Registrer arbeidstid Sist oppdatert: 17.09.13 Skjermbildet Registrer arbeidstider Fargekoder i Kalender Registrere timer Fravær i kolonnen Kort informasjon Feilmeldinger Lagre og slette mal Slette

Detaljer

FORELESING KVELD 12. IT For medisinsk sekretær Fredrikstad

FORELESING KVELD 12. IT For medisinsk sekretær Fredrikstad FORELESING KVELD 12 IT For medisinsk sekretær Fredrikstad Kai Hagali EXCEL FORMLER Summer Gjennomsnitt Tellenumre Maks Min Hvis Er de som må sitte ABSOLUTT REFERANSE Vil være med i eksamen Dvs. referansen

Detaljer

GeoGebra-opplæring i 2P-Y

GeoGebra-opplæring i 2P-Y GeoGebra-opplæring i 2P-Y Emne Underkapittel Terningkast 2.1 Valgtre I 2.3 Valgtre II 2.7 Graftegning 3.2 Nullpunkter 3.3 Å finne y- og x-verdier 3.4 Andregradsfunksjoner 3.5 Grafisk løsning 3.5 Tredjegradsfunksjoner

Detaljer

Matematikk for ungdomstrinnet

Matematikk for ungdomstrinnet Innhold Bli kjent med regnearket... 2 Rader, kolonner, celler... 2 Organisering av regnearkmodellen... 3 Regning i regneark... 4 Formler... 4 Vise formler, utskrift... 7 Utskrift av regnearket... 7 Kopiere

Detaljer

Grunnleggende. Excel

Grunnleggende. Excel Grunnleggende Excel Grunnleggende begreper Regneark: Basert på gamle bokføringsbilag, men med mange automatiske funksjoner som gjør utregninger enklere å utføre og oppdatere Rad: horisontal (overskrift

Detaljer

Dette opplegger er primært basert på Addisjon / Legge sammen.

Dette opplegger er primært basert på Addisjon / Legge sammen. Ferdigheter og øvelser Dette oppsettet kan brukes både for noenlunde kartlegging av elevenes forståelse og kompetanse og som suksessive øvelser. Ved å starte øvelse 1 og arbeide seg nedover (krysse av

Detaljer

Brukerveiledning Konvertere Excel til TelePay

Brukerveiledning Konvertere Excel til TelePay Brukerveiledning Brukerveiledning Konvertere Excel til TelePay INNHOLD 1 Innledning... 2 2 Konvertere Excel til Telepay... 2 3 Brukerveiledningen... 2 4 Maler... 3 4.1 Inndata i malene... 3 4.2 Malen for

Detaljer

Skriv teksten «Ukelønn» i celle A1 (kolonne A, rad 1) og 60 i celle B1 (kolonne B, rad 1). Løsning

Skriv teksten «Ukelønn» i celle A1 (kolonne A, rad 1) og 60 i celle B1 (kolonne B, rad 1). Løsning Hva er et regneark? Vi bruker regneark til å sortere data, gjøre beregninger og lage diagrammer. I denne manualen finner du veiledning til hvordan du kan bruke regneark. Et regneark består av celler som

Detaljer

Sannsynlighet for alle.

Sannsynlighet for alle. Sannsynlighet for alle. Signe Holm Knudtzon Høgskolen i Buskerud og Vestfold Novemberkonferansen 2015 Novemberkonferansen 2015 Signe Holm Knudtzon. HBV. Sannsynlighet for alle 1 Sannsynlighet for alle.

Detaljer

Verktøyopplæring i kalkulator for elever

Verktøyopplæring i kalkulator for elever Verktøyopplæring i kalkulator for elever Innholdsfortegnelse Enkel kalkulator... 2 Kalkulator med brøk og parenteser... 7 GeoGebra som kalkulator... 11 H. Aschehoug & Co. www.lokus.no Side 1 Enkel kalkulator

Detaljer

Sannsynlighetsregning

Sannsynlighetsregning Sannsynlighetsregning Per G. Østerlie Thora Storm vgs per.osterlie@stfk.no 5. april 203 Hva og hvorfor? Hva? Vi får høre at det er sannsynlig at et eller annet kommer til å skje. Sannsynligheten for å

Detaljer

Hjelp til Registrer arbeidstid

Hjelp til Registrer arbeidstid Hjelp til Registrer arbeidstid Sist oppdatert: 13.07.12 Skjermbildet Registrer arbeidstider Kalender/Kvoteoversikt Daglig/Ukentlig arbeidstidsskjema Lagre og slette mal Registrere timer Fravær i kolonnen

Detaljer

Verktøyopplæring i kalkulator

Verktøyopplæring i kalkulator Verktøyopplæring i kalkulator Enkel kalkulator... 3 Regneuttrykk uten parenteser... 3 Bruker kalkulatoren riktig regnerekkefølge?... 3 Negative tall... 4 Regneuttrykk med parenteser... 5 Brøk... 5 Blandet

Detaljer

Formellinje. Nytt ark

Formellinje. Nytt ark 1 Bli kjent med regnearket Et regnearkdokument er bygd opp som ei arbeidsbok med flere ark. Du gir arbeidsboka navn når du lagrer filen. Du kan legge til flere ark og du kan gi arkene navn som sier noe

Detaljer

SAMMENDRAG OG FORMLER

SAMMENDRAG OG FORMLER SAMMENDRAG OG FORMLER SAMMENDRAG OG FORMLER Nye Mega 8A Kapittel A GEOMETRI LINJE, LINJESTYKKE OG STRÅLE linje stråle linjestykke VINKLER VINKELBEIN OG TOPPUNKT En vinkel har et toppunkt. Denne vinkelen

Detaljer

Sannsynlighetsregning og kombinatorikk

Sannsynlighetsregning og kombinatorikk Sannsynlighetsregning og kombinatorikk Introduksjon Formålet med sannsynlighet og kombinatorikk er å kunne løse problemer i statistikk, somoftegårutpååfattebeslutninger i situasjoner der tilfeldighet rår.

Detaljer

Hvordan hente ut listen over et hagelags medlemmer fra Hageselskapets nye portal

Hvordan hente ut listen over et hagelags medlemmer fra Hageselskapets nye portal Hvordan hente ut listen over et hagelags medlemmer fra Hageselskapets nye portal Av Ole Petter Vik, Asker Versjon 2.3 20.03.2012 Beskrivelsene for hvert enkelt skritt er over hvert skjermbilde. Via Hageselskapets

Detaljer

Brøker med samme verdi

Brøker med samme verdi Kapittel 7 Brøk Mål for det du skal lære: regne om mellom blandet tall og uekte brøk forkorte og utvide brøker, finne fellesnevner regne om mellom brøk og desimaltall ordne brøker etter størrelse og plassere

Detaljer

Brukerveiledning Agresso - planlegger Innlegging av opprinnelig budsjett, budsjettjusteringer og lokalbudsjett

Brukerveiledning Agresso - planlegger Innlegging av opprinnelig budsjett, budsjettjusteringer og lokalbudsjett Brukerveiledning Agresso - planlegger Innlegging av opprinnelig budsjett, budsjettjusteringer og lokalbudsjett 07.05.2012 Troms fylkeskommune Innhold 1. Innlegging av opprinnelig budsjett ved import fra

Detaljer

Matematikk for ungdomstrinnet

Matematikk for ungdomstrinnet Innhold Hva er regneark?... 4 Bli kjent med regnearket... 5 Rader, kolonner, celler... 5 Organisering av regnearkmodellen... 6 Regning i regneark... 7 Formler... 7 Vise formler, utskrift... 11 Utskrift

Detaljer

Kort veiledning for mottakere

Kort veiledning for mottakere Kort veiledning for mottakere Side 1 Innholdsfortegnelse Innholdsfortegnelse Kort veiledning for mottakere Daglige Oppgaver Mottak Legge inn merknader på en transport Se om et oppdrag har merknad Se alle

Detaljer

Vi bruker desimaltall for Ô oppgi verdiene mellom de hele tallene. Tall med komma kaller vi desimaltall, og sifrene bak komma kaller vi desimaler.

Vi bruker desimaltall for Ô oppgi verdiene mellom de hele tallene. Tall med komma kaller vi desimaltall, og sifrene bak komma kaller vi desimaler. 196 FAKTA De naturlige tallene bestôr av ett eller ere sifre: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,...Alle de hele positive tallene kaller vi naturlige tall, og tallmengden kaller vi N. NÔr vi tar med 0 og

Detaljer

Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om statistikk og sannsynlighet

Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om statistikk og sannsynlighet Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om statistikk og sannsynlighet Kilde: www.clipart.com 1 Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk. Lærerens ark Hva sier læreplanen? Statistikk, sannsynlighet og

Detaljer

CAS GeoGebra. Innhold. Matematikk for ungdomstrinnet

CAS GeoGebra. Innhold. Matematikk for ungdomstrinnet CAS GeoGebra Innhold CAS GeoGebra... 1 REGNING MED CAS-VERKTØYET... 2 Rette opp feil, slette linjer... 3 Regneuttrykk... 4 FAKTORISERE TALL... 4 BRØK... 4 Blandet tall... 5 Regneuttrykk med brøk... 5 POTENSER...

Detaljer

Regelhefte for: Terninger (-9 til 10)

Regelhefte for: Terninger (-9 til 10) Regelhefte for: Terninger (-9 til 10) Trening i tallinje I Vanskelighetsnivå: 3. klasse og oppover. Utstyr:En hvit og en rød spesialterning (-9 til 10). Aktivitet: Spillerne kaster terningene annenhver

Detaljer

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 2P. Microsoft Excel

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 2P. Microsoft Excel Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Microsoft Excel Innhold 1 Om Excel 4 2 Regning 4 2.1 Tallregning................................... 4 2.2

Detaljer

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 2P. Microsoft Excel

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 2P. Microsoft Excel Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Microsoft Excel Innhold 1 Om Excel 4 2 Regning 4 2.1 Tallregning................................... 4 2.2

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Øvelsesoppgave i: ECON2130 Statistikk 1 Dato for utlevering: Mandag 22. mars 2010 Dato for innlevering: Fredag 9. april 2010 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Innleveringssted: Ved siden av SV-info-senter

Detaljer

QED 5 10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1 og 2. Grunnleggende Excel-øvelser (2010-versjon) Av Peer Sverre Andersen

QED 5 10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1 og 2. Grunnleggende Excel-øvelser (2010-versjon) Av Peer Sverre Andersen QED 5 10 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 1 og 2 Grunnleggende Excel-øvelser (2010-versjon) Av Peer Sverre Andersen Innhold INNLEDNING... 3 KORT INNFØRING OM REGNEARK... 4 ØVELSE 1. PRESENTASJON

Detaljer

Visma Unique. Unique Ansatt. Rapportgenerator. Rapporteringsgener ator - Visma ansatt

Visma Unique. Unique Ansatt. Rapportgenerator. Rapporteringsgener ator - Visma ansatt Rapporteringsgener ator - Visma ansatt ID STB.HR.1.6.24 Versjon 1.00 Gyldig fra 10.07.2014 Forfatter Åse Eriksen Åkerøy Verifisert Vigleik Aas Godkjent Vigleik Aas Side 1 av Visma Unique Unique Ansatt

Detaljer

10.4 Sannsynligheter ved flere i utvalget (kombinatorikk)

10.4 Sannsynligheter ved flere i utvalget (kombinatorikk) 10. er ved flere i utvalget (kombinatorikk) Så langt i framstillingen har vi diskutert den språklige siden, den matematiske tolkningen av sannsynlighetsbegrepet og presentert ulike modeller som kan anvendes

Detaljer

Terningkast. Utfallsrommet S for et terningskast med en vanlig spillterning med 6 sider er veldefinert 1, 2, 3, 4, 5, 6

Terningkast. Utfallsrommet S for et terningskast med en vanlig spillterning med 6 sider er veldefinert 1, 2, 3, 4, 5, 6 Terningkast Halvor Aarnes, UiO, 2014 Innhold Ett terningkast og utfallsrom... 1 Union og snitt... 4 Betinget sannsynlighet... 5 Forventningsverdi E(X) og varianse Var(X)... 5 Konfidensintervall for proporsjoner...

Detaljer

Bytte til Excel 2010

Bytte til Excel 2010 I denne veiledningen Microsoft Excel 2010 ser helt annerledes ut enn Excel 2003, så vi har laget denne veiledningen for å gjøre det så enkelt som mulig for deg å lære forskjellene. Les videre for å lære

Detaljer

Sinus 1P Y > Tall og mengde

Sinus 1P Y > Tall og mengde 1 Book Sinus 1P-Y.indb Sinus 1P Y > Tall og mengde 2014-07-2 14:47:09 Tall og mengde MÅL for opp læ rin gen er at ele ven skal kun ne gjøre overslag over svar, regne praktiske oppgaver, med og uten digitale

Detaljer

Tall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne

Tall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 1 Tall og enheter Mål for opplæringen er at eleven skal kunne anslå svar, regne med og uten tekniske hjelpemidler i praktiske oppgaver og vurdere rimeligheten av resultatene 1.1 Regnerekkefølge På ungdomsskolen

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2007

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2007 ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2007 Kp. 2 Sannsynlighetsregning (sannsynlighetsteori) 1 Grunnbegrep Stokastisk forsøk: forsøk med uforutsigbart utfall Enkeltutfall: et av de mulige

Detaljer

Omsetningsdatabasen i Fenistra Eiendom

Omsetningsdatabasen i Fenistra Eiendom Fenistra as Sandakervn. 138 N-0485 Oslo P.b. 4609 N-0405 Oslo Phone 22 02 08 30 Fax 22 02 08 31 Org.nr 967 82 2760 www.fenistra.no Arbeide med Omsetningsdatabasen i Fenistra Eiendom Dokumentkontroll Versjon:

Detaljer

Spill i Universell Matematikk Ungdom

Spill i Universell Matematikk Ungdom Spill i Universell Matematikk Ungdom 1 Plassverdispillet Kap 2.1 Elevdel: s.3 Presentasjonsdel: s.4 Hvilken plassverdi har sifferet? Finn 10 riktige plassverdier på rad uten å gjøre feil. Nevner lik 100

Detaljer

Generelt om Rapporter

Generelt om Rapporter Generelt om Rapporter Sist oppdatert: 26.03.12 Rapportoversikten Valg av rapport Avslutt rapport Tilbake til rapportoversikten Bestillingsbildet Periode Utvalg Valg av personer Slik får du frem rapporten

Detaljer

De fire regningsartene

De fire regningsartene De fire regningsartene Det går ikke an å si at elevene først skal ha forstått posisjonssystemet, og deretter kan de begynne med addisjon og subtraksjon. Dette må utvikles gradvis og om hverandre. Elevene

Detaljer

10 - Automatisk eksamensplanlegging

10 - Automatisk eksamensplanlegging 10 - Automatisk eksamensplanlegging Planmodulen Planmodulen er laget for å kunne legge eksamensplan på det tidspunkt man vet hvilke studenter som ønsker å ta hvilke eksamener. Målsetting med bruk av automatisk

Detaljer

Brukerveiledning Versjon 1.3

Brukerveiledning Versjon 1.3 Brukerveiledning Versjon 1.3 Innholdsfortegnelse Innledning... 3 Registrering i elektronisk gjesteliste... 4 Tillatelser for gjestene... 4 Servicenivå... 4 Adgangsnivå... 4 Egendefinert... 4 Registrering

Detaljer

ÅRSPLAN for skoleåret 2015 /-2016 i Matematikk

ÅRSPLAN for skoleåret 2015 /-2016 i Matematikk ÅRSPLAN for skoleåret 2015 /-2016 i Matematikk Faglærer: Nina Gausdal Fagbøker/lærestoff: Grunntall 6a og 6b Uke 35-36 Læreplanmål (kunnskapsløftet) Delmål Tema/emne Addere tall med addere to tall ved

Detaljer

Tall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter

Tall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter Tall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter Astrid Bondø NSMO 17-Sep-08 Hvordan gjøre oppgavene rikere? Oppgave A Regn ut svaret: a. 985 67 b. 897 65 c. 875 96 d. 586 97 addisjon subtraksjon

Detaljer

Galton-brett og sentralgrenseteorem

Galton-brett og sentralgrenseteorem Halvor Aarnes, IBV, 2014 Galton-brett og sentralgrenseteorem På et Galton-brett (Sir Francis Galton) beveger kuler for eksempel erter eller klinkekuler seg som følge av tyngdekraften på et skråstilt brett

Detaljer

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall MATEMATIKK 6.trinn KOMPETANSEMÅL Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: VURDERINGSKRITERIER Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA Elevene skal: Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall.

Detaljer

b) 17 går ikke opp i 84 siden vi får en rest på 16 når 84 deles med 17 c) 17 går opp i 357 siden

b) 17 går ikke opp i 84 siden vi får en rest på 16 når 84 deles med 17 c) 17 går opp i 357 siden Avsnitt. Oppgave Diskret matematikk - Høgskolen i Oslo Løsningsforslag for en del oppgaver fra boken Discrete Mathematics and Its Applications Forfatter: Kenneth H. Rosen a) 7 går opp i 68 siden 68 7 b)

Detaljer

Brukermanual Regnskap for ungdomsbedrift

Brukermanual Regnskap for ungdomsbedrift Brukermanual Regnskap for ungdomsbedrift Innledning: Regnskapet er bygd opp i et vanlig Excel regneark, med overføring fra bilagsregistrering til oppsett for resultatregnskap og balanse. Regnearket er

Detaljer

Argumenter fra kommandolinjen

Argumenter fra kommandolinjen Argumenter fra kommandolinjen Denne veiledningen er laget for å vise hvordan man kan overføre argumenter fra kommandolinjen til et program. Hvordan transportere data fra en kommandolinje slik at dataene

Detaljer

RELEASE NOTE. Release note ISY Calcus Alternative delprosjekter

RELEASE NOTE. Release note ISY Calcus Alternative delprosjekter Release note ISY Calcus 7.0.13 Alternative delprosjekter Nå er det mulig å "parkere" delprosjekter slik at de ikke bidrar til totale summer for hele prosjektet. Ved å høyreklikke på et delprosjekt og velge

Detaljer

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016 Uke nr. Kap. Emne/Tema: Kompetansemål etter 7. årstrinn: 34-39 Kap. 1 Hele tall. Beskrive og bruke Titallsystemet. plassverdisystemet for Tall og Avrunding. desimaltal, rekne med regning Addisjon og positive

Detaljer

Sandvold Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Geogebra

Sandvold Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Geogebra Sandvold Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Geogebra Geogebra for Sigma matematikk 1P Innledning Denne bruksanvisningen er ment som en beskrivelse av dataprogrammet

Detaljer

Oblig3Pi- en matematisk rettet obligatorisk oppgave nr. 3 (av 4) i INF1000 ett av to alternativer for oblig 3.

Oblig3Pi- en matematisk rettet obligatorisk oppgave nr. 3 (av 4) i INF1000 ett av to alternativer for oblig 3. Oblig3Pi- en matematisk rettet obligatorisk oppgave nr. 3 (av 4) i INF ett av to alternativer for oblig 3. Leveringsfrist Oppgaven må leveres senest fredag. oktober kl 6.. Viktig: les slutten av oppgaven

Detaljer

REGLER FOR PREFERANSEVALG

REGLER FOR PREFERANSEVALG Forslag 26.05.2010 REGLER FOR PREFERANSEVALG Vedtatt av styret for UiS i møte 10.06.2010, sak 54/10 A. Fremgangsmåte ved preferansevalg av flere representanter I. Valg av faste representanter 1. Ved preferansevalg

Detaljer

Hvordan har E-CO Vannkraft tilpasset verktøy for langsiktig produksjonsplanlegging til eget bruk

Hvordan har E-CO Vannkraft tilpasset verktøy for langsiktig produksjonsplanlegging til eget bruk Seminar 16. november 2010: Kraftrelatert hydrologi, produksjonsplanlegging, meteorologi og klima Hvordan har tilpasset verktøy for langsiktig produksjonsplanlegging til eget bruk Arne Vik 1 Samkjøringsmodellen:

Detaljer

Verktøyopplæring i kalkulator

Verktøyopplæring i kalkulator Verktøyopplæring i kalkulator Verktøyopplæring i kalkulator... 1 Enkel kalkulator... 2 Regneuttrykk uten parenteser... 2 Bruker kalkulatoren riktig regnerekkefølge?... 2 Negative tall... 3 Regneuttrykk

Detaljer

Kompendium Excel 2007

Kompendium Excel 2007 Kompendium Excel 2007 Utarbeidet av: Magnus Nohr (2001), oppdatert av Lars Vemund Solerød (2007) Fag: Excel Avdeling: Avdeling for lærerutdanning, 2007 Kompendium til internt bruk fremstilt av Høgskolen

Detaljer

EXCEL. 1.1 Arbeidsbøker og regneark

EXCEL. 1.1 Arbeidsbøker og regneark 1 EXCEL Excel er et regnearkprogram som utgjør en del av programpakken Microsoft Office. Dette dataprogrammet har blitt utviklet gjennom mange år og er i dag det regnearkprogrammet som dominerer markedet.

Detaljer

Desimaltall FRA A TIL Å

Desimaltall FRA A TIL Å Desimaltall FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side Innledning til desimaltall D - 2 2 Grunnleggende om desimaltall D - 2 2. Tideler, hundredeler og tusendeler D - 6 3 Å regne

Detaljer

http://portal.exxonmobil.com eom brukertrening

http://portal.exxonmobil.com eom brukertrening http://portal.exxonmobil.com eom brukertrening Sikker tilgang til ExxonMobil portalen Tast inn brukernavn: eu... Tast inn passord ************ Klikk på login Klikk på Buy Lubricants - knappen (oljedråpen)

Detaljer

ENC - 100. ENKEL AKSE og KLIPPE LENGDE KONTROLLER for PLATESAKSER

ENC - 100. ENKEL AKSE og KLIPPE LENGDE KONTROLLER for PLATESAKSER ENC - 100 ENKEL AKSE og KLIPPE LENGDE KONTROLLER for PLATESAKSER 1. GENERELLE SPESIFIKASJONER Membran tastatur med lang levetid. Klart og lett lesbart display. Viser hver av de 6 sifrene for aktuell og

Detaljer

Teori og oppgaver om 2-komplement

Teori og oppgaver om 2-komplement Høgskolen i Oslo og Akershus Diskret matematikk høsten 2014 Teori og oppgaver om 2-komplement 1) Binær addisjon Vi legger sammen binære tall på en tilsvarende måte som desimale tall (dvs. tall i 10- talssystemet).

Detaljer

6. kurskveld Ila, 7. juni - 06 Statistikk og sannsynlighet

6. kurskveld Ila, 7. juni - 06 Statistikk og sannsynlighet . kurskveld Ila, 7. juni - 0 Statistikk og sannsynlighet Sannsynlighet og kombinatorikk Sannsynlighet er noe vi omgir oss med nesten daglig. Vi spiller Lotto og andre spill, og håper vi har flaks og vinner.

Detaljer

GeoGebra-opplæring i Matematikk 1P

GeoGebra-opplæring i Matematikk 1P GeoGebra-opplæring i Matematikk 1P Emne Underkapittel Perspektivtegning I 3.8 Perspektivtegning II 3.8 Terningkast 4.1 Valgtre I 4.3 Valgtre II 4.7 Graftegning 5.2 Linje gjennom to punkter 5.2 Nullpunkter

Detaljer