Simulering - Sannsynlighet

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Simulering - Sannsynlighet"

Transkript

1 Simulering - Sannsynlighet Når regnearket skal brukes til simulering, er det et par grunninnstillinger som må endres i Excel. Hvis du får feilmelding om 'sirkulær programmering', betyr det vanligvis at de nødvendige grunninnstillingene ikke er valgt riktig. Vi går frem på følgende måte: Velg i menyen: Verktøy/Alternativer/Beregning Velg her Manuell og Gjentakelse I ruta for Maks. antall gjentakelser skriver du 1 Klikk til sist på OK Husk å stille grunninnstillingene tilbake når du skal bruke regnearket til andre ting, ellers kan uventede ting skje! Programmet er nå klargjort for sirkulær programmering. Valget av Manuell betyr at regnearket ikke vil bli gjennomregnet hver gang du har fylt ut en rute. Dette kan være nyttig, men er ikke nødvendig. I så å si alle simuleringer er det viktig å vite hvor mange ganger regnearket er blitt gjennomregnet. Det vil vanligvis angi hvor mange ganger vi har utført et eksperiment, kastet en terning eller en mynt. Hvis du vil bruke rute B2 til opptellingsrute, skriver du i rute B2 formelen =B2+1. Det betyr at tallet i denne ruta øker med en enhet hver gang arket gjennomregnes. Når en har valgt Manuell, vil arket gjennomregnes hver gang du taster F9- tasten. Prøv dette og se at tallet i rute B2 øker. Ved bruk av simuleringer blir noen funksjoner i funksjonslisten viktige. Det gjelder: =TILFELDIG() Denne funksjonen vil gi et tilfeldig tall mellom 0 og 1 =HELTALL Stryker alle desimaler i et tall. NB! Tallet vil ikke avrundes på vanlig måte. Heltall brukt på tallet 2,9 vil gi resultatet 2 =HVIS(B2>5;1;0) Skriver vi denne funksjonen inn i rute B3, vil tallet i denne ruta være 0 så lenge tallet i telleruta B2 er mindre eller lik 5. Hvis 1

2 betingelsen B2>5 er oppfylt blir tallet i denne ruta 1, ellers blir tallet 0. =TILFELDIG()*2 vil gi oss et tilfeldig desimaltall mellom 0 og 2 =TILFELDIG()*6 vil gi oss et tilfeldig desimaltall mellom 0 og 6 =TILFELDIG()*6+1 vil gi oss et tilfeldig desimaltall mellom 1 og 7 Kombinasjon av funksjoner =HELTALL(TILFELDIG()*2) vil gi oss med like stor sannsynlighet enten 0 eller 1. Hver gang TILFELDIG()*2 gir et desimaltall mellom 0 og 1, vil desimalene strykes og resultatet blir 0. Tilsvarende vil alle desimaltall mellom 1 og 2 etter at vi har brukt heltallfunksjonen gi 1. Hvis vi derfor tenker oss at 0 betyr mynt og 1 betyr krone, så vil denne kombinerte funksjonen simulere myntkast, og det er like stor sannsynlighet for å få mynt som krone. =HELTALL(TILFELDIG()*6+1) vil på tilsvarende måte med like stor sannsynlighet gi oss et av tallene 1, 2, 3, 4, 5 eller 6. Denne kombinerte funksjonen vil derfor simulere kast med en terning. Vi skal nå se på hvordan vi kan bruke disse funksjonen til å simulere to oppgaver: 1. Hva er sannsynligheten til å få 8 ved kast med to terninger? 2. Hva er sannsynligheten for at det i en 10-barns familie er 5 gutter og 5 jenter? 2

3 Kast med to terninger Kolonne A og B på figuren viser regnearket. I kolonne D er skrevet de funksjonene som er bruk i B-kolonnen. Opptelling av antall kast som er foretatt foregår i rute B5. I rutene B7 og B8 finner vi utfallet av kastet for hver terning. B10 viser summen av øyne (B7+B8). Legg merke til at det er kolon mellom B7 og B8. Det betyr at alle tall mellom disse to rutene skal adderes. I rute B12 spør vi om tallet i rute B10 er 8. Hvis svaret er 'ja' skrives 1, hvis svaret er 'nei', skrives 0. Legg her merke til at tegnet mellom tallene er semikolon. Rute B13 viser summen av alle gangene vi har fått 8, og endelig viser rute B15 prosentvis hvor mange ganger vi har fått 8 i forhold til antall kast. Legg her merke til at i regneark er multiplikasjon og divisjon likestilt. Formelen beregnes fra venstre mot høyre, først utføres divisjonen, dernest blir resultatet multiplisert med 100. Tilsvarende gjelder for addisjon og subtraksjon. Kjøring av en simulering Hver gang du taster F9-tasten vil arket gjennomregnes én gang. Det betyr at du har utført et kast med 2 terninger. Da vil telleren (rute B5) økes med 1. Hvis du får en 8-er, vil også rute B13 øke med 1. Får du ikke en 8-er, vil verdien i rute B13 bli den samme som før. 3

4 Hvis du vil utføre mange kast holder du bare F9-tasten nede til du får det antall kast (rute B5) som du ønsker. Kjør en serie på 100 kast. Nullstilling av opptellingsruter Hvis du vil starte på nytt, er det viktig å få nullstilt rutene B5 og B13. Dette er noe tungvint i Excel, og gjøres på følgende måte: Aktiver rute B13 (dvs klikk på denne ruta), og formelen kommer til syne i innskrivningsfeltet Klikk nå i innskrivningsfeltet Tast <ENTER>-tasten. Du vil nå se at det står 0 i ruta Aktiver rute B5 Klikk i innskrivningsfeltet Tast <ENTER>. Her vil du nå få 1 i ruta. Det betyr at arket er gjennomregnet 1 gang. Makro Hvis du vil kjøre flere serier på f.eks. 500 kast, er det nyttig å lagre en makro som utfører nettopp dette. Dessuten går forsøksserien mye raskere med å bruke en makro. En makro lager du lettest ved å vise datamaskinen hva du vil makroen skal gjøre. Vi ønsker å nullstille rutene B13 og B5. Deretter ønsker vi å utføre 500 kast. Utførelsen foregår slik: Velg Verktøy / Makro / Registrer ny makro Skriv inn makronavn 'Kast500' og skriv 's' i ruta for hurtigtast. Klikk til sist på 'OK' Utfør nå nullstilling av rutene B13 og B5 som beskrevet ovenfor Hold F9-tasten nede til telleren viser 500 Klikk på Stopp registrering 4

5 Makroen er nå opprettet. Test dette ved å taste Ctrl+s, dvs hold Ctrl-tasten nede mens du taster s. Arket vil nå automatisk utføre 500 kast med 2 terninger. Du vil se at du får forskjellige verdier for hvor mange prosent 8-ere du får i hver serie. Notér svarene og se hvor mye de varierer fra gang til gang. OPPGAVE Hvor ofte vil en i 10-barns familier få akkurat 5 gutter og 5 jenter? Simulér i regneark Kort beskrivelse: Skriv 'Barn 1' i rute A5 Kopiér nedover til du får 'Barn 10' Skriv formelen =HELTALL(TILFELDIG()*2) i rute B5 Kopiér 10 ruter nedover. Anta at 0 står for gutt og 1 for jente Summer rutene B5-B14 Hvis denne summen er 5 vil vi ha 5 jenter og 5 gutter Antall suksesser summeres (jf Kast med 2 terninger) Forholdet mellom antall suksesser og antall barnekull (teller) vil da vise hvor ofte akkurat denne fordelingen vil forekomme hvis vi antar at sannsynligheten for å få gutt er den samme som for å få jente. Lag en makro for et passende antall familier. Referanser til L-97: 9. klasse: 5

6 Arbeide med å utvikle mer presise begreper og uttrykksmåter for sannsynlighet og med å tallfeste sannsynligheter Gjøre erfaringer med at relativ frekvens noen ganger må brukes som et anslag for sannsynlighet Undersøke situasjoner der det må regnes med usikkerhet, risiko og sjanse. F eks spill, forsikring, etterforskning og medisin Prøve ut simulering i praktiske situasjoner der tilfeldighet inngår 10. klasse: Arbeide videre med begreper i sannsynlighet Excel-filer: To terninger - ToTern.xls Ti-barns familier - BarnFord.xls 6

Simulering på regneark

Simulering på regneark Anne Berit Fuglestad Simulering på regneark Trille terninger eller kaste mynter er eksempler som går igjen i sannsynlighetsregningen. Ofte kunne vi trenge flere forsøk for å se en klar sammenheng og få

Detaljer

Kommentarer til boka Regneark for barnetrinnet 1

Kommentarer til boka Regneark for barnetrinnet 1 Kommentarer til boka Regneark for barnetrinnet (Ideen er den samme, men skjermbildene noe forskjellige i ulike versjoner av Excel) Arket Om regneark Endre cellebredden Plasser markøren midt mellom to kolonner.

Detaljer

Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til?

Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til? Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til? 14 Vi starter med blanke regneark! Regneark MÅL I dette kapitlet skal du lære om hva et regneark er budsjett og regnskap hvordan du kan gjøre enkle utregninger

Detaljer

Formål: Velge hva som skal kopieres, formel/verdi/format/etc Metode: Kopier som vanlig, lim inn utvalg

Formål: Velge hva som skal kopieres, formel/verdi/format/etc Metode: Kopier som vanlig, lim inn utvalg Videregående Excel Avansert Formatering Betinget formatering: Formål: følge med sentrale verdier i en regnearkmodell. Celler i merket område blir formatert avhengig av hvilken verdi den inneholder. For

Detaljer

Ordliste matematikk. Addere (addisjon) Areal. Divisjon. Addere er å "legge sammen" tall.

Ordliste matematikk. Addere (addisjon) Areal. Divisjon. Addere er å legge sammen tall. Ordliste matematikk Addere (addisjon) Addere er å "legge sammen" tall. Regnetegnet for addisjon er +. 3+4 er en addisjon. Summen er 7. Tallene som adderes kalles ledd. Areal Areal er et mål for hvor stor

Detaljer

18.07.2013 Manual til Excel. For mellomtrinnet. Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS

18.07.2013 Manual til Excel. For mellomtrinnet. Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS 18.07.2013 Manual til Excel 2010 For mellomtrinnet Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS Innhold Husk... 2 1. Det kan bare være tall i cellene som skal brukes i formelen.... 2 2. En

Detaljer

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Microsoft Excel

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Microsoft Excel Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Microsoft Excel Innhold 1 Om Excel 4 1.1 Utvide området kopiere celler....................... 4 1.2 Vise formler i regnearket...........................

Detaljer

Veiledning og oppgaver til OpenOffice Calc. Regneark 1. Grunnskolen i Nittedal

Veiledning og oppgaver til OpenOffice Calc. Regneark 1. Grunnskolen i Nittedal Veiledning og oppgaver til OpenOffice Calc Regneark 1 Grunnskolen i Nittedal Regneark 1 Når du er ferdig med heftet skal du kunne: Vite hva et regneark er. Oppstart og avslutning av OpenOffice Calc. Flytting

Detaljer

Etter å ha gjennomgått dette «kurset», bør du ha fått et innblikk i hva et regneark er, og

Etter å ha gjennomgått dette «kurset», bør du ha fått et innblikk i hva et regneark er, og Ei innføring i Calc 1 Innledning Etter å ha gjennomgått dette «kurset», bør du ha fått et innblikk i hva et regneark er, og noe av hva det kan brukes til. OpenOffice Calc er brukt som mønster her, men

Detaljer

Innføring i OOcalc Side 1. OOcalc

Innføring i OOcalc Side 1. OOcalc Innføring i OOcalc Side 1 OOcalc Hva er et regneark? Et regneark kan sammenlignes med et vanlig ruteark, hvor tall skrives inn og beregninger utføres. På et vanlig ruteark må man selv utføre beregningen.

Detaljer

Beskrivende statistikk.

Beskrivende statistikk. Obligatorisk oppgave i Statistikk, uke : Beskrivende statistikk. 1 Høgskolen i Gjøvik Avdeling for teknologi, økonomi og ledelse. Statistikk Ukeoppgaver uke I løpet av uken blir løsningsforslag lagt ut

Detaljer

FORELESING KVELD 9. IT For medisinsk sekretær Fredrikstad

FORELESING KVELD 9. IT For medisinsk sekretær Fredrikstad FORELESING KVELD 9 IT For medisinsk sekretær Fredrikstad Kai Hagali FØRST OG FREMST Litt repitisjon Relativ referanse? Absolutt referanse? Brukes ved? HVA SKJER HER? GJØR HVA? HVA BLIR INNHOLDET I CELLEN

Detaljer

6 Sannsynlighetsregning

6 Sannsynlighetsregning MATEMATIKK: 6 Sannsynlighetsregning 6 Sannsynlighetsregning 6.1 Forsøk. Utfallsrom. Sannsynlighet (sjanse). Sannsynlighetsmodell Ved ett kast med en terning vet vi at terningen vil vise enten ett, to,

Detaljer

Brukerveiledning for webapplikasjonen. Mathemateria 01.02.2015. Terje Kolderup

Brukerveiledning for webapplikasjonen. Mathemateria 01.02.2015. Terje Kolderup Brukerveiledning for webapplikasjonen Mathemateria 01.02.2015 Terje Kolderup Innhold Brukerveiledning for webapplikasjonen...1 Mathemateria...1 Introduksjon...3 Typisk eksempel og bryterstyring...3 Innlogging...4

Detaljer

Brøk Vi på vindusrekka

Brøk Vi på vindusrekka Brøk Vi på vindusrekka Brøken... 2 Teller og nevner... 3 Uekte brøk... 5 Blanda tall... 6 Desimalbrøk... 8 Pluss/minus... 9 Multiplikasjon... 11 Likeverdige brøker... 12 Utviding... 13 Forkorting... 14

Detaljer

Excel. Excel. Legge inn tall eller tekst i en celle. Merke enkeltceller

Excel. Excel. Legge inn tall eller tekst i en celle. Merke enkeltceller Excel Hva er et regneark? Vi bruker regneark til å sortere data, gjøre beregninger og lage diagrammer. I denne manualen finner du veiledning til hvordan du kan bruke regneark. Et regneark består av celler

Detaljer

Bruksanvisning for GSI database. for tillitsvalgte i Utdanningsforbundet

Bruksanvisning for GSI database. for tillitsvalgte i Utdanningsforbundet Bruksanvisning for GSI database for tillitsvalgte i Utdanningsforbundet I denne veiledningen vil du få en kort innføring i hvordan du kan analysere GSI tall for alle norske kommuner ved hjelp av få tastetrykk.

Detaljer

Posisjonsystemet FRA A TIL Å

Posisjonsystemet FRA A TIL Å Posisjonsystemet FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til posisjonsystemet P - 2 2 Grunnleggende om posisjonsystemet P - 2 3 Titallsystemet P - 3 4 Posisjonsystemet

Detaljer

13.03.2013 Manual til Excel. For ungdomstrinnet ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS

13.03.2013 Manual til Excel. For ungdomstrinnet ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS 13.03.2013 Manual til Excel 2010 For ungdomstrinnet ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS Innholdsfortegnelse Huskeliste... 3 Lage en formel... 3 Når du får noe uønsket som f.eks. en dato i en celle... 3

Detaljer

Excel-tips. KnowledgeGroup PC-HELP - Excel tips detaljer. http://knowledgegroup.no/utskrift.asp?id=6008&cboprogram=&cbokategori=&cbok...

Excel-tips. KnowledgeGroup PC-HELP - Excel tips detaljer. http://knowledgegroup.no/utskrift.asp?id=6008&cboprogram=&cbokategori=&cbok... Side 1 av 9 Excel-tips Tekst på flere linjer i en regnearkcelle Har du behov for i Excel å kunne splitte opp teksten i en(1) celle på flere linjer i den samme cellen, ja kanskje til og med at oppsplittingen

Detaljer

EC-Styring med "Magelis" berøringsskjerm. 1. Oppstart og initialisering av maskin... 2

EC-Styring med Magelis berøringsskjerm. 1. Oppstart og initialisering av maskin... 2 Innhold 1. Oppstart og initialisering av maskin... 2 2. Drift av maskinen... 3 2.1 Beskrivelse av hovedmeny...3 2.2 Endre program...4 2.3 Opprette et program - eksempel på programmering av en profil...5

Detaljer

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Casio fx 9860

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Casio fx 9860 Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Casio fx 9860 Innhold 1 Innstillinger 4 2 Regning 5 2.1 Regnerekkefølge................................ 5 2.2 Kvadratrot....................................

Detaljer

Matematikk for ungdomstrinnet

Matematikk for ungdomstrinnet Innhold Bli kjent med regnearket... 2 Rader, kolonner, celler... 2 Organisering av regnearkmodellen... 3 Regning i regneark... 4 Formler... 4 Vise formler, utskrift... 7 Utskrift av regnearket... 7 Kopiere

Detaljer

Hjelp til Registrer arbeidstid

Hjelp til Registrer arbeidstid Hjelp til Registrer arbeidstid Sist oppdatert: 17.09.13 Skjermbildet Registrer arbeidstider Fargekoder i Kalender Registrere timer Fravær i kolonnen Kort informasjon Feilmeldinger Lagre og slette mal Slette

Detaljer

Tallregning Vi på vindusrekka

Tallregning Vi på vindusrekka Tallregning Vi på vindusrekka Addisjon... 2 Addisjon: Oppstilling... 3 Addisjon med minnetall... 4 Addisjon med desimaltall... 5 Subtraksjon... 6 Subtraksjon uten låning... 7 Subtraksjon med låning...

Detaljer

Formellinje. Nytt ark

Formellinje. Nytt ark 1 Bli kjent med regnearket Et regnearkdokument er bygd opp som ei arbeidsbok med flere ark. Du gir arbeidsboka navn når du lagrer filen. Du kan legge til flere ark og du kan gi arkene navn som sier noe

Detaljer

September 2003 MATEMATIKK IKT. Innføring i bruk av regneark i matematikk på ungdomstrinnet

September 2003 MATEMATIKK IKT. Innføring i bruk av regneark i matematikk på ungdomstrinnet September 2003 MATEMATIKK OG IKT Innføring i bruk av regneark i matematikk på ungdomstrinnet 1 Forord Heftet er utarbeidet av Benedikte Grongstad og Ketil Tveito, Sandgotna skole, Bergen på oppdrag fra

Detaljer

Excel. Kursopplegg for SKUP-konferansen 2015. Laget av trond.sundnes@dn.no

Excel. Kursopplegg for SKUP-konferansen 2015. Laget av trond.sundnes@dn.no Excel Kursopplegg for SKUP-konferansen 2015 Laget av trond.sundnes@dn.no 1 Konseptet bak Excel er referansepunkter bestående av ett tall og en bokstav. Et regneark består av loddrette kolonner (bokstav)

Detaljer

Mappeoppgave om sannsynlighet

Mappeoppgave om sannsynlighet Mappeoppgave om sannsynlighet Statistiske eksperimenter Første situasjon Vi kom frem til å bruke Yatzy som et spill vi ønsket å beregne sannsynlighet ut ifra. Vi valgte ut tre like og to par. Etter en

Detaljer

Veiledning til regnearksmalen

Veiledning til regnearksmalen Veiledning til regnearksmalen 1. Nedlasting av regnearksmalen: Husk å trykk lagre (ikke åpne ) ved nedlasting av regnearksmalen fra PORTs hjemmesider. Dersom en trykker åpne og lagrer regnearksmalen på

Detaljer

Sist oppdatert 17.11.2008 1 (8)

Sist oppdatert 17.11.2008 1 (8) Sist oppdatert 17.11.2008 1 (8) Normtimer Planstatus Dynamisk arbeidstidsplanlegging (Post) 1. Normtimer...1 Generelt...1 Manuelt oppgjør...1 Automatisk oppgjør...3 2. Planstatus...4 Planlagt til drift...

Detaljer

Matematikk for ungdomstrinnet

Matematikk for ungdomstrinnet Innhold Hva er regneark?... 4 Bli kjent med regnearket... 5 Rader, kolonner, celler... 5 Organisering av regnearkmodellen... 6 Regning i regneark... 7 Formler... 7 Vise formler, utskrift... 11 Utskrift

Detaljer

SAMMENDRAG OG FORMLER

SAMMENDRAG OG FORMLER SAMMENDRAG OG FORMLER SAMMENDRAG OG FORMLER Nye Mega 8A Kapittel A GEOMETRI LINJE, LINJESTYKKE OG STRÅLE linje stråle linjestykke VINKLER VINKELBEIN OG TOPPUNKT En vinkel har et toppunkt. Denne vinkelen

Detaljer

FORELESING KVELD 12. IT For medisinsk sekretær Fredrikstad

FORELESING KVELD 12. IT For medisinsk sekretær Fredrikstad FORELESING KVELD 12 IT For medisinsk sekretær Fredrikstad Kai Hagali EXCEL FORMLER Summer Gjennomsnitt Tellenumre Maks Min Hvis Er de som må sitte ABSOLUTT REFERANSE Vil være med i eksamen Dvs. referansen

Detaljer

Hjelp til Registrer arbeidstid

Hjelp til Registrer arbeidstid Hjelp til Registrer arbeidstid Sist oppdatert: 13.07.12 Skjermbildet Registrer arbeidstider Kalender/Kvoteoversikt Daglig/Ukentlig arbeidstidsskjema Lagre og slette mal Registrere timer Fravær i kolonnen

Detaljer

Sannsynlighetsregning

Sannsynlighetsregning Sannsynlighetsregning Per G. Østerlie Thora Storm vgs per.osterlie@stfk.no 5. april 203 Hva og hvorfor? Hva? Vi får høre at det er sannsynlig at et eller annet kommer til å skje. Sannsynligheten for å

Detaljer

4: Sannsynlighetsregning

4: Sannsynlighetsregning Plan for hele året: - Kapittel 5: Januar - Kapittel 6: Februar - Kapittel 7: Februar/mars 4: Sannsynlighetsregning - Kapittel 8: Mars/april - Repetisjon: April/mai - Økter, prøver, prosjekter: Mai - juni

Detaljer

Grunnleggende. Excel

Grunnleggende. Excel Grunnleggende Excel Grunnleggende begreper Regneark: Basert på gamle bokføringsbilag, men med mange automatiske funksjoner som gjør utregninger enklere å utføre og oppdatere Rad: horisontal (overskrift

Detaljer

Vi bruker desimaltall for Ô oppgi verdiene mellom de hele tallene. Tall med komma kaller vi desimaltall, og sifrene bak komma kaller vi desimaler.

Vi bruker desimaltall for Ô oppgi verdiene mellom de hele tallene. Tall med komma kaller vi desimaltall, og sifrene bak komma kaller vi desimaler. 196 FAKTA De naturlige tallene bestôr av ett eller ere sifre: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,...Alle de hele positive tallene kaller vi naturlige tall, og tallmengden kaller vi N. NÔr vi tar med 0 og

Detaljer

Omsetningsdatabasen i Fenistra Eiendom

Omsetningsdatabasen i Fenistra Eiendom Fenistra as Sandakervn. 138 N-0485 Oslo P.b. 4609 N-0405 Oslo Phone 22 02 08 30 Fax 22 02 08 31 Org.nr 967 82 2760 www.fenistra.no Arbeide med Omsetningsdatabasen i Fenistra Eiendom Dokumentkontroll Versjon:

Detaljer

Brøker med samme verdi

Brøker med samme verdi Kapittel 7 Brøk Mål for det du skal lære: regne om mellom blandet tall og uekte brøk forkorte og utvide brøker, finne fellesnevner regne om mellom brøk og desimaltall ordne brøker etter størrelse og plassere

Detaljer

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 2P. Microsoft Excel

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 2P. Microsoft Excel Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Microsoft Excel Innhold 1 Om Excel 4 2 Regning 4 2.1 Tallregning................................... 4 2.2

Detaljer

Forsøk med sannsynlighetsregning/fra forsøk til sannsynlighet

Forsøk med sannsynlighetsregning/fra forsøk til sannsynlighet Sannsynlighet Sannsynligheter angis som 1. (desimal)tall fra 0 til 1, der 0 angir at noe aldri vil skje og at 1 angir at noe vil skje hver gang 2. prosent mellom 0 og 100 %, der 0 % angir at noe aldri

Detaljer

Sannsynlighetsregning og kombinatorikk

Sannsynlighetsregning og kombinatorikk Sannsynlighetsregning og kombinatorikk Introduksjon Formålet med sannsynlighet og kombinatorikk er å kunne løse problemer i statistikk, somoftegårutpååfattebeslutninger i situasjoner der tilfeldighet rår.

Detaljer

Hvordan har E-CO Vannkraft tilpasset verktøy for langsiktig produksjonsplanlegging til eget bruk

Hvordan har E-CO Vannkraft tilpasset verktøy for langsiktig produksjonsplanlegging til eget bruk Seminar 16. november 2010: Kraftrelatert hydrologi, produksjonsplanlegging, meteorologi og klima Hvordan har tilpasset verktøy for langsiktig produksjonsplanlegging til eget bruk Arne Vik 1 Samkjøringsmodellen:

Detaljer

Bytte til Excel 2010

Bytte til Excel 2010 I denne veiledningen Microsoft Excel 2010 ser helt annerledes ut enn Excel 2003, så vi har laget denne veiledningen for å gjøre det så enkelt som mulig for deg å lære forskjellene. Les videre for å lære

Detaljer

De fire regningsartene

De fire regningsartene De fire regningsartene Det går ikke an å si at elevene først skal ha forstått posisjonssystemet, og deretter kan de begynne med addisjon og subtraksjon. Dette må utvikles gradvis og om hverandre. Elevene

Detaljer

Tall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter

Tall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter Tall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter Astrid Bondø NSMO 17-Sep-08 Hvordan gjøre oppgavene rikere? Oppgave A Regn ut svaret: a. 985 67 b. 897 65 c. 875 96 d. 586 97 addisjon subtraksjon

Detaljer

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall MATEMATIKK 6.trinn KOMPETANSEMÅL Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: VURDERINGSKRITERIER Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA Elevene skal: Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall.

Detaljer

Brukerveiledning Konvertere Excel til TelePay

Brukerveiledning Konvertere Excel til TelePay Brukerveiledning Brukerveiledning Konvertere Excel til TelePay INNHOLD 1 Innledning... 2 2 Konvertere Excel til Telepay... 2 3 Brukerveiledningen... 2 4 Maler... 3 4.1 Inndata i malene... 3 4.2 Malen for

Detaljer

Brukerveiledning Versjon 1.3

Brukerveiledning Versjon 1.3 Brukerveiledning Versjon 1.3 Innholdsfortegnelse Innledning... 3 Registrering i elektronisk gjesteliste... 4 Tillatelser for gjestene... 4 Servicenivå... 4 Adgangsnivå... 4 Egendefinert... 4 Registrering

Detaljer

Brukerveiledning Agresso - planlegger Innlegging av opprinnelig budsjett, budsjettjusteringer og lokalbudsjett

Brukerveiledning Agresso - planlegger Innlegging av opprinnelig budsjett, budsjettjusteringer og lokalbudsjett Brukerveiledning Agresso - planlegger Innlegging av opprinnelig budsjett, budsjettjusteringer og lokalbudsjett 07.05.2012 Troms fylkeskommune Innhold 1. Innlegging av opprinnelig budsjett ved import fra

Detaljer

Sinus 1P Y > Tall og mengde

Sinus 1P Y > Tall og mengde 1 Book Sinus 1P-Y.indb Sinus 1P Y > Tall og mengde 2014-07-2 14:47:09 Tall og mengde MÅL for opp læ rin gen er at ele ven skal kun ne gjøre overslag over svar, regne praktiske oppgaver, med og uten digitale

Detaljer

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016 Uke nr. Kap. Emne/Tema: Kompetansemål etter 7. årstrinn: 34-39 Kap. 1 Hele tall. Beskrive og bruke Titallsystemet. plassverdisystemet for Tall og Avrunding. desimaltal, rekne med regning Addisjon og positive

Detaljer

Regelhefte for: Terninger (-9 til 10)

Regelhefte for: Terninger (-9 til 10) Regelhefte for: Terninger (-9 til 10) Trening i tallinje I Vanskelighetsnivå: 3. klasse og oppover. Utstyr:En hvit og en rød spesialterning (-9 til 10). Aktivitet: Spillerne kaster terningene annenhver

Detaljer

Visma Unique. Unique Ansatt. Rapportgenerator. Rapporteringsgener ator - Visma ansatt

Visma Unique. Unique Ansatt. Rapportgenerator. Rapporteringsgener ator - Visma ansatt Rapporteringsgener ator - Visma ansatt ID STB.HR.1.6.24 Versjon 1.00 Gyldig fra 10.07.2014 Forfatter Åse Eriksen Åkerøy Verifisert Vigleik Aas Godkjent Vigleik Aas Side 1 av Visma Unique Unique Ansatt

Detaljer

QED 5 10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1 og 2. Grunnleggende Excel-øvelser (2010-versjon) Av Peer Sverre Andersen

QED 5 10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1 og 2. Grunnleggende Excel-øvelser (2010-versjon) Av Peer Sverre Andersen QED 5 10 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 1 og 2 Grunnleggende Excel-øvelser (2010-versjon) Av Peer Sverre Andersen Innhold INNLEDNING... 3 KORT INNFØRING OM REGNEARK... 4 ØVELSE 1. PRESENTASJON

Detaljer

Kort veiledning for mottakere

Kort veiledning for mottakere Kort veiledning for mottakere Side 1 Innholdsfortegnelse Innholdsfortegnelse Kort veiledning for mottakere Daglige Oppgaver Mottak Legge inn merknader på en transport Se om et oppdrag har merknad Se alle

Detaljer

Tall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne

Tall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 1 Tall og enheter Mål for opplæringen er at eleven skal kunne anslå svar, regne med og uten tekniske hjelpemidler i praktiske oppgaver og vurdere rimeligheten av resultatene 1.1 Regnerekkefølge På ungdomsskolen

Detaljer

Kompendium Excel 2007

Kompendium Excel 2007 Kompendium Excel 2007 Utarbeidet av: Magnus Nohr (2001), oppdatert av Lars Vemund Solerød (2007) Fag: Excel Avdeling: Avdeling for lærerutdanning, 2007 Kompendium til internt bruk fremstilt av Høgskolen

Detaljer

Verktøyopplæring i kalkulator for elever

Verktøyopplæring i kalkulator for elever Verktøyopplæring i kalkulator for elever Innholdsfortegnelse Enkel kalkulator... 2 Kalkulator med brøk og parenteser... 7 GeoGebra som kalkulator... 11 H. Aschehoug & Co. www.lokus.no Side 1 Enkel kalkulator

Detaljer

FAKTA. Likeverdige bröker: BrÖker som har samme verdi. 1 2 = 2 4 = 3 6 = 4 8 = 5

FAKTA. Likeverdige bröker: BrÖker som har samme verdi. 1 2 = 2 4 = 3 6 = 4 8 = 5 FAKTA Likeverdige bröker: BrÖker som har samme verdi. 2 = 2 = 6 = 8 = 0 0 utvide en brök: utvide en brök betyr Ô multiplisere teller og nevner med det samme tallet. BrÖken forandrer da ikke verdi. = 2

Detaljer

10.4 Sannsynligheter ved flere i utvalget (kombinatorikk)

10.4 Sannsynligheter ved flere i utvalget (kombinatorikk) 10. er ved flere i utvalget (kombinatorikk) Så langt i framstillingen har vi diskutert den språklige siden, den matematiske tolkningen av sannsynlighetsbegrepet og presentert ulike modeller som kan anvendes

Detaljer

http://portal.exxonmobil.com eom brukertrening

http://portal.exxonmobil.com eom brukertrening http://portal.exxonmobil.com eom brukertrening Sikker tilgang til ExxonMobil portalen Tast inn brukernavn: eu... Tast inn passord ************ Klikk på login Klikk på Buy Lubricants - knappen (oljedråpen)

Detaljer

Verktøyopplæring i kalkulator

Verktøyopplæring i kalkulator Verktøyopplæring i kalkulator Enkel kalkulator... 3 Regneuttrykk uten parenteser... 3 Bruker kalkulatoren riktig regnerekkefølge?... 3 Negative tall... 4 Regneuttrykk med parenteser... 5 Brøk... 5 Blandet

Detaljer

Hjelp til Registrer arbeidstid

Hjelp til Registrer arbeidstid Hjelp til Registrer arbeidstid Sist oppdatert: 30.06.2010 Skjermbildet Registrer arbeidstid Kalender Ukeperspektiv/Dagsperspektiv Opprette og slette mal Registrere timer Slette timer For å komme til Registrer

Detaljer

QED 1 7. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1 og 2. Grunnleggende Excel-øvelser (2013-versjon) Av Peer Sverre Andersen

QED 1 7. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1 og 2. Grunnleggende Excel-øvelser (2013-versjon) Av Peer Sverre Andersen QED 1 7 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 1 og 2 Grunnleggende Excel-øvelser (2013-versjon) Av Peer Sverre Andersen Innhold INNLEDNING... 3 KORT INNFØRING OM REGNEARK... 4 ØVELSE 1. PRESENTASJON

Detaljer

Hvordan hente ut listen over et hagelags medlemmer fra Hageselskapets nye portal

Hvordan hente ut listen over et hagelags medlemmer fra Hageselskapets nye portal Hvordan hente ut listen over et hagelags medlemmer fra Hageselskapets nye portal Av Ole Petter Vik, Asker Versjon 2.3 20.03.2012 Beskrivelsene for hvert enkelt skritt er over hvert skjermbilde. Via Hageselskapets

Detaljer

infotorg Enkel brukermanual

infotorg Enkel brukermanual infotorg Enkel brukermanual Innhold Innledning... 3 Logg inn... 3 Feilmelding... 3 Sperret bruker / Glemt passord... 4 Bytt passord... 5 Innstillinger og oppstartsregister... 5 Søk og Svar... 6 Velg tjeneste/register...

Detaljer

Hurtigtaster MS Excel

Hurtigtaster MS Excel Hurtigtaster som brukes i kombinasjon med CTRL-tasten TAST CTRL+SKIFT+( CTRL+SKIFT+) CTRL+SKIFT+& CTRL+SKIFT_ CTRL+SKIFT+~ CTRL+SKIFT+$ CTRL+SKIFT+% CTRL+SKIFT+^ CTRL+SKIFT+# CTRL+SKIFT+@ CTRL+SKIFT+!

Detaljer

Spill i Universell Matematikk Ungdom

Spill i Universell Matematikk Ungdom Spill i Universell Matematikk Ungdom 1 Plassverdispillet Kap 2.1 Elevdel: s.3 Presentasjonsdel: s.4 Hvilken plassverdi har sifferet? Finn 10 riktige plassverdier på rad uten å gjøre feil. Nevner lik 100

Detaljer

10 - Automatisk eksamensplanlegging

10 - Automatisk eksamensplanlegging 10 - Automatisk eksamensplanlegging Planmodulen Planmodulen er laget for å kunne legge eksamensplan på det tidspunkt man vet hvilke studenter som ønsker å ta hvilke eksamener. Målsetting med bruk av automatisk

Detaljer

Oblig3Pi- en matematisk rettet obligatorisk oppgave nr. 3 (av 4) i INF1000 ett av to alternativer for oblig 3.

Oblig3Pi- en matematisk rettet obligatorisk oppgave nr. 3 (av 4) i INF1000 ett av to alternativer for oblig 3. Oblig3Pi- en matematisk rettet obligatorisk oppgave nr. 3 (av 4) i INF ett av to alternativer for oblig 3. Leveringsfrist Oppgaven må leveres senest fredag. oktober kl 6.. Viktig: les slutten av oppgaven

Detaljer

Generelt om Rapporter

Generelt om Rapporter Generelt om Rapporter Sist oppdatert: 26.03.12 Rapportoversikten Valg av rapport Avslutt rapport Tilbake til rapportoversikten Bestillingsbildet Periode Utvalg Valg av personer Slik får du frem rapporten

Detaljer

Innføring i Excel. Et lite selv-instruksjons kurs ( tutorial )

Innføring i Excel. Et lite selv-instruksjons kurs ( tutorial ) H. Goldstein Revidert 2011 Innføring i Excel Et lite selv-instruksjons kurs ( tutorial ) Den beste og raskeste måten å lære seg et nytt program på er på forhånd å ha en oppgave man ønsker å bruke programmet

Detaljer

Hurtigstartveiledning

Hurtigstartveiledning Hurtigstartveiledning Microsoft Excel 2013 har et annet utseende enn tidligere versjoner, så vi laget denne veiledningen for å minimere læringskurven. Legge til kommandoer på verktøylinjen for hurtigtilgang

Detaljer

EXCEL. 1.1 Arbeidsbøker og regneark

EXCEL. 1.1 Arbeidsbøker og regneark 1 EXCEL Excel er et regnearkprogram som utgjør en del av programpakken Microsoft Office. Dette dataprogrammet har blitt utviklet gjennom mange år og er i dag det regnearkprogrammet som dominerer markedet.

Detaljer

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P TI-84

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P TI-84 Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for TI-84 Innhold 1 Innstillinger 4 2 Regning 5 2.1 Regnerekkefølge................................ 5 2.2 Kvadratrot....................................

Detaljer

GeoGebra-opplæring i Matematikk 2P

GeoGebra-opplæring i Matematikk 2P GeoGebra-opplæring i Matematikk 2P Emne Underkapittel Graftegning 2.1 Linje gjennom to punkter 2.1 Å finne y- og x-verdier 2.1 Lineær regresjon 2.3 Andregradsfunksjoner 2.4 Polynomregresjon 2.4 Eksponential-

Detaljer

ÅRSPLAN. Grunnleggende ferdigheter

ÅRSPLAN. Grunnleggende ferdigheter ÅRSPLAN Skoleåret: 2015/16 Trinn: 5 Fag: Matematikk Utarbeidet av: Trine og Ulf Mnd. Kompetansemål Læringsmål (delmål) kriterier for måloppnåelse Aug Sep Okt Nov Beskrive og bruke plassverdisystemet for

Detaljer

Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om statistikk og sannsynlighet

Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om statistikk og sannsynlighet Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om statistikk og sannsynlighet Kilde: www.clipart.com 1 Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk. Lærerens ark Hva sier læreplanen? Statistikk, sannsynlighet og

Detaljer

Brukerveiledning for programmet HHR Animalia

Brukerveiledning for programmet HHR Animalia Brukerveiledning for programmet HHR Animalia Versjon 1.0 Rakkestad, 26.03.2014 Innholdsfortegnelse 1. Introduksjon... 3 2. Installasjon og oppgradering... 3 2.1 Nedlasting... 3 2.2 Oppdatering av operativsystem

Detaljer

1.1 Tall- og bokstavregning, parenteser

1.1 Tall- og bokstavregning, parenteser MATEMATIKK: 1 Algebra 1 Algebra 1.1 Tall- og bokstavregning, parenteser Matematikk er et morsomt fag hvis vi får det til. Som på de fleste områder er det er morsomt og givende når vi lykkes. Skal en f.eks.

Detaljer

Av LäraMera Program AB og Leripa AB. Kristina Grundström

Av LäraMera Program AB og Leripa AB. Kristina Grundström Av LäraMera Program AB og Leripa AB Grafikk Musikk Pedagogikk Programmering Kristina Grundström Erik Truedsson Ann Truedsson Richard Hultgren Norsk versjon: NorMedia, Pb. 24, 1451 Nesoddtangen. Tlf. 66915440,

Detaljer

Studentene skal kunne. gjøre rede for begrepene naturlige, hele, rasjonale og irrasjonale tall. skrive mengder på listeform

Studentene skal kunne. gjøre rede for begrepene naturlige, hele, rasjonale og irrasjonale tall. skrive mengder på listeform 1 10 Tall og tallregning Studentene skal kunne gjøre rede for begrepene naturlige, hele, rasjonale og irrasjonale tall definere og benytte de anerkjente skrivemåtene for åpne, halvåpne og lukkede intervaller

Detaljer

Teori og oppgaver om 2-komplement

Teori og oppgaver om 2-komplement Høgskolen i Oslo og Akershus Diskret matematikk høsten 2014 Teori og oppgaver om 2-komplement 1) Binær addisjon Vi legger sammen binære tall på en tilsvarende måte som desimale tall (dvs. tall i 10- talssystemet).

Detaljer

Dokumentstyring og Maler

Dokumentstyring og Maler Arbeide med : Dokumentstyring og Maler i Fenistra Eiendom Dokument kontroll Versjon 1.0 Release dato 28.10.2003 Sist Endret dato 28.10.2003 Innhold 1. Forutsetninger... 3 2. Hensikt... 3 3. MS Word Maler

Detaljer

Kompetansemål etter 7. årstrinn.

Kompetansemål etter 7. årstrinn. Kompetansemål etter 7. årstrinn. Tall og algebra: 1. Beskrive plassverdisystem for desimaltall, rene med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent, og plassere dem på tallinje. 2.

Detaljer

Dette opplegger er primært basert på Addisjon / Legge sammen.

Dette opplegger er primært basert på Addisjon / Legge sammen. Ferdigheter og øvelser Dette oppsettet kan brukes både for noenlunde kartlegging av elevenes forståelse og kompetanse og som suksessive øvelser. Ved å starte øvelse 1 og arbeide seg nedover (krysse av

Detaljer

GEOGEBRA (Versjon 5.0.150.12.september 2015)

GEOGEBRA (Versjon 5.0.150.12.september 2015) 1 INNFØRING GEOGEBRA (Versjon 5.0.150.12.september 2015) Østerås 12. september 2015 Odd Heir 2 Innhold Side 3-10 Innføring i GeoGebra 10-12 Utskrift 12-13 Overføring til Word 13-15 Nyttige tips 15-16 Stolpediagram

Detaljer

Familiematematikk MATTEPAKKE 3. Trinn

Familiematematikk MATTEPAKKE 3. Trinn Familiematematikk MATTEPAKKE 3. Trinn May Renate Settemsdal og Ingvill Merete Stedøy Aktiviteter Geobrett Hvor mange forskjellige kvadrater kan du finne? Hvor mange kvadrater av ulik størrelse kan du

Detaljer

TIP Tallforståelse prosent, desimaltall, brøk, forholdstall

TIP Tallforståelse prosent, desimaltall, brøk, forholdstall TIP Tallforståelse prosent, desimaltall, brøk, forholdstall Susanne Stengrundet 1 kyndighet 2 Skyt bort siffrene Desimaltall Slå inn siffrene 1 8 på kalkulatoren, valgfri rekkefølge Velg en plass for komma

Detaljer

Superbruker Prosjekt

Superbruker Prosjekt Superbruker Prosjekt Oppgave 1) Hva slags maskin bør de kjøpe, type, prosessor, ram, pris osv. Svaret skal begrunnes. Idrettslaget Spurt er ute etter en enkel og brukevennelig datamaskin for å holde orden

Detaljer

Desimaltall FRA A TIL Å

Desimaltall FRA A TIL Å Desimaltall FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side Innledning til desimaltall D - 2 2 Grunnleggende om desimaltall D - 2 2. Tideler, hundredeler og tusendeler D - 6 3 Å regne

Detaljer

Nasjonale prøver 01.11.2012

Nasjonale prøver 01.11.2012 Nasjonale prøver 01.11.2012 Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn. DEL 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i opplæringen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonale prøver i regning 2012...

Detaljer

Tilfeldighetenes spill Undervisningsopplegg for barnetrinnet

Tilfeldighetenes spill Undervisningsopplegg for barnetrinnet Tilfeldighetenes spill Undervisningsopplegg for barnetrinnet Utviklet med støtte fra Bakgrunn og innledning Tilfeldighetenes spill var et eksperiment som ble kjørt på Akvariet i Bergen under Forskningsdagene

Detaljer

Messias-rutiner. Citrix-brukere 20.02.2010

Messias-rutiner. Citrix-brukere 20.02.2010 Messias: Førsteside 1 Når du leser håndboka på skjermen kan du bruke verktøylinja for pdf-dokumenter. (som du finner rett over dette dokumentet). For å søke direkte på ord, gjør følgende: Klikk i boksen

Detaljer

Regning med tall og bokstaver

Regning med tall og bokstaver Regning med tall og bokstaver M L N r du har lest dette kapitlet, skal du kunne ^ bruke reglene for br kregning ^ trekke sammen, faktorisere og forenkle bokstavuttrykk ^ regne med potenser ^ l se likninger

Detaljer

ENC - 100. ENKEL AKSE og KLIPPE LENGDE KONTROLLER for PLATESAKSER

ENC - 100. ENKEL AKSE og KLIPPE LENGDE KONTROLLER for PLATESAKSER ENC - 100 ENKEL AKSE og KLIPPE LENGDE KONTROLLER for PLATESAKSER 1. GENERELLE SPESIFIKASJONER Membran tastatur med lang levetid. Klart og lett lesbart display. Viser hver av de 6 sifrene for aktuell og

Detaljer