Simulering - Sannsynlighet
|
|
- Gabriel Christophersen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Simulering - Sannsynlighet Når regnearket skal brukes til simulering, er det et par grunninnstillinger som må endres i Excel. Hvis du får feilmelding om 'sirkulær programmering', betyr det vanligvis at de nødvendige grunninnstillingene ikke er valgt riktig. Vi går frem på følgende måte: Velg i menyen: Verktøy/Alternativer/Beregning Velg her Manuell og Gjentakelse I ruta for Maks. antall gjentakelser skriver du 1 Klikk til sist på OK Husk å stille grunninnstillingene tilbake når du skal bruke regnearket til andre ting, ellers kan uventede ting skje! Programmet er nå klargjort for sirkulær programmering. Valget av Manuell betyr at regnearket ikke vil bli gjennomregnet hver gang du har fylt ut en rute. Dette kan være nyttig, men er ikke nødvendig. I så å si alle simuleringer er det viktig å vite hvor mange ganger regnearket er blitt gjennomregnet. Det vil vanligvis angi hvor mange ganger vi har utført et eksperiment, kastet en terning eller en mynt. Hvis du vil bruke rute B2 til opptellingsrute, skriver du i rute B2 formelen =B2+1. Det betyr at tallet i denne ruta øker med en enhet hver gang arket gjennomregnes. Når en har valgt Manuell, vil arket gjennomregnes hver gang du taster F9- tasten. Prøv dette og se at tallet i rute B2 øker. Ved bruk av simuleringer blir noen funksjoner i funksjonslisten viktige. Det gjelder: =TILFELDIG() Denne funksjonen vil gi et tilfeldig tall mellom 0 og 1 =HELTALL Stryker alle desimaler i et tall. NB! Tallet vil ikke avrundes på vanlig måte. Heltall brukt på tallet 2,9 vil gi resultatet 2 =HVIS(B2>5;1;0) Skriver vi denne funksjonen inn i rute B3, vil tallet i denne ruta være 0 så lenge tallet i telleruta B2 er mindre eller lik 5. Hvis 1
2 betingelsen B2>5 er oppfylt blir tallet i denne ruta 1, ellers blir tallet 0. =TILFELDIG()*2 vil gi oss et tilfeldig desimaltall mellom 0 og 2 =TILFELDIG()*6 vil gi oss et tilfeldig desimaltall mellom 0 og 6 =TILFELDIG()*6+1 vil gi oss et tilfeldig desimaltall mellom 1 og 7 Kombinasjon av funksjoner =HELTALL(TILFELDIG()*2) vil gi oss med like stor sannsynlighet enten 0 eller 1. Hver gang TILFELDIG()*2 gir et desimaltall mellom 0 og 1, vil desimalene strykes og resultatet blir 0. Tilsvarende vil alle desimaltall mellom 1 og 2 etter at vi har brukt heltallfunksjonen gi 1. Hvis vi derfor tenker oss at 0 betyr mynt og 1 betyr krone, så vil denne kombinerte funksjonen simulere myntkast, og det er like stor sannsynlighet for å få mynt som krone. =HELTALL(TILFELDIG()*6+1) vil på tilsvarende måte med like stor sannsynlighet gi oss et av tallene 1, 2, 3, 4, 5 eller 6. Denne kombinerte funksjonen vil derfor simulere kast med en terning. Vi skal nå se på hvordan vi kan bruke disse funksjonen til å simulere to oppgaver: 1. Hva er sannsynligheten til å få 8 ved kast med to terninger? 2. Hva er sannsynligheten for at det i en 10-barns familie er 5 gutter og 5 jenter? 2
3 Kast med to terninger Kolonne A og B på figuren viser regnearket. I kolonne D er skrevet de funksjonene som er bruk i B-kolonnen. Opptelling av antall kast som er foretatt foregår i rute B5. I rutene B7 og B8 finner vi utfallet av kastet for hver terning. B10 viser summen av øyne (B7+B8). Legg merke til at det er kolon mellom B7 og B8. Det betyr at alle tall mellom disse to rutene skal adderes. I rute B12 spør vi om tallet i rute B10 er 8. Hvis svaret er 'ja' skrives 1, hvis svaret er 'nei', skrives 0. Legg her merke til at tegnet mellom tallene er semikolon. Rute B13 viser summen av alle gangene vi har fått 8, og endelig viser rute B15 prosentvis hvor mange ganger vi har fått 8 i forhold til antall kast. Legg her merke til at i regneark er multiplikasjon og divisjon likestilt. Formelen beregnes fra venstre mot høyre, først utføres divisjonen, dernest blir resultatet multiplisert med 100. Tilsvarende gjelder for addisjon og subtraksjon. Kjøring av en simulering Hver gang du taster F9-tasten vil arket gjennomregnes én gang. Det betyr at du har utført et kast med 2 terninger. Da vil telleren (rute B5) økes med 1. Hvis du får en 8-er, vil også rute B13 øke med 1. Får du ikke en 8-er, vil verdien i rute B13 bli den samme som før. 3
4 Hvis du vil utføre mange kast holder du bare F9-tasten nede til du får det antall kast (rute B5) som du ønsker. Kjør en serie på 100 kast. Nullstilling av opptellingsruter Hvis du vil starte på nytt, er det viktig å få nullstilt rutene B5 og B13. Dette er noe tungvint i Excel, og gjøres på følgende måte: Aktiver rute B13 (dvs klikk på denne ruta), og formelen kommer til syne i innskrivningsfeltet Klikk nå i innskrivningsfeltet Tast <ENTER>-tasten. Du vil nå se at det står 0 i ruta Aktiver rute B5 Klikk i innskrivningsfeltet Tast <ENTER>. Her vil du nå få 1 i ruta. Det betyr at arket er gjennomregnet 1 gang. Makro Hvis du vil kjøre flere serier på f.eks. 500 kast, er det nyttig å lagre en makro som utfører nettopp dette. Dessuten går forsøksserien mye raskere med å bruke en makro. En makro lager du lettest ved å vise datamaskinen hva du vil makroen skal gjøre. Vi ønsker å nullstille rutene B13 og B5. Deretter ønsker vi å utføre 500 kast. Utførelsen foregår slik: Velg Verktøy / Makro / Registrer ny makro Skriv inn makronavn 'Kast500' og skriv 's' i ruta for hurtigtast. Klikk til sist på 'OK' Utfør nå nullstilling av rutene B13 og B5 som beskrevet ovenfor Hold F9-tasten nede til telleren viser 500 Klikk på Stopp registrering 4
5 Makroen er nå opprettet. Test dette ved å taste Ctrl+s, dvs hold Ctrl-tasten nede mens du taster s. Arket vil nå automatisk utføre 500 kast med 2 terninger. Du vil se at du får forskjellige verdier for hvor mange prosent 8-ere du får i hver serie. Notér svarene og se hvor mye de varierer fra gang til gang. OPPGAVE Hvor ofte vil en i 10-barns familier få akkurat 5 gutter og 5 jenter? Simulér i regneark Kort beskrivelse: Skriv 'Barn 1' i rute A5 Kopiér nedover til du får 'Barn 10' Skriv formelen =HELTALL(TILFELDIG()*2) i rute B5 Kopiér 10 ruter nedover. Anta at 0 står for gutt og 1 for jente Summer rutene B5-B14 Hvis denne summen er 5 vil vi ha 5 jenter og 5 gutter Antall suksesser summeres (jf Kast med 2 terninger) Forholdet mellom antall suksesser og antall barnekull (teller) vil da vise hvor ofte akkurat denne fordelingen vil forekomme hvis vi antar at sannsynligheten for å få gutt er den samme som for å få jente. Lag en makro for et passende antall familier. Referanser til L-97: 9. klasse: 5
6 Arbeide med å utvikle mer presise begreper og uttrykksmåter for sannsynlighet og med å tallfeste sannsynligheter Gjøre erfaringer med at relativ frekvens noen ganger må brukes som et anslag for sannsynlighet Undersøke situasjoner der det må regnes med usikkerhet, risiko og sjanse. F eks spill, forsikring, etterforskning og medisin Prøve ut simulering i praktiske situasjoner der tilfeldighet inngår 10. klasse: Arbeide videre med begreper i sannsynlighet Excel-filer: To terninger - ToTern.xls Ti-barns familier - BarnFord.xls 6
Simulering på regneark
Anne Berit Fuglestad Simulering på regneark Trille terninger eller kaste mynter er eksempler som går igjen i sannsynlighetsregningen. Ofte kunne vi trenge flere forsøk for å se en klar sammenheng og få
DetaljerVerdens korteste grunnkurs i Excel (2007-versjonen)
Verdens korteste grunnkurs i Excel (2007-versjonen) NB! Vær oppmerksom på at Excel kan se annerledes ut hos dere enn det gjør på bildene under. Her er det tatt utgangspunkt i programvaren fra 2007, mens
DetaljerVet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til?
Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til? 14 Vi starter med blanke regneark! Regneark MÅL I dette kapitlet skal du lære om hva et regneark er budsjett og regnskap hvordan du kan gjøre enkle utregninger
DetaljerKommentarer til boka Regneark for barnetrinnet 1
Kommentarer til boka Regneark for barnetrinnet (Ideen er den samme, men skjermbildene noe forskjellige i ulike versjoner av Excel) Arket Om regneark Endre cellebredden Plasser markøren midt mellom to kolonner.
DetaljerBruk av Google Regneark
Bruk av Google Regneark DIM-konferanse 21. mars Mini-foredrag Kort om Google Disk Google Regneark Mye likt som Excel Engelske kommandoer Ikke makroer, men mulig å scripte gjennom Google Apps Script (Javascript-basert)
DetaljerVeiledning og oppgaver til OpenOffice Calc. Regneark 1. Grunnskolen i Nittedal
Veiledning og oppgaver til OpenOffice Calc Regneark 1 Grunnskolen i Nittedal Regneark 1 Når du er ferdig med heftet skal du kunne: Vite hva et regneark er. Oppstart og avslutning av OpenOffice Calc. Flytting
DetaljerPosisjonsystemet FRA A TIL Å
Posisjonsystemet FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til posisjonsystemet P - 2 2 Grunnleggende om posisjonsystemet P - 2 3 Titallsystemet P - 3 4 Posisjonsystemet
DetaljerFormål: Velge hva som skal kopieres, formel/verdi/format/etc Metode: Kopier som vanlig, lim inn utvalg
Videregående Excel Avansert Formatering Betinget formatering: Formål: følge med sentrale verdier i en regnearkmodell. Celler i merket område blir formatert avhengig av hvilken verdi den inneholder. For
Detaljer18.07.2013 Manual til Excel. For mellomtrinnet. Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS
18.07.2013 Manual til Excel 2010 For mellomtrinnet Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS Innhold Husk... 2 1. Det kan bare være tall i cellene som skal brukes i formelen.... 2 2. En
DetaljerØgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Microsoft Excel
Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Microsoft Excel Innhold 1 Om Excel 4 1.1 Utvide området kopiere celler....................... 4 1.2 Vise formler i regnearket...........................
DetaljerOrdliste matematikk. Addere (addisjon) Areal. Divisjon. Addere er å "legge sammen" tall.
Ordliste matematikk Addere (addisjon) Addere er å "legge sammen" tall. Regnetegnet for addisjon er +. 3+4 er en addisjon. Summen er 7. Tallene som adderes kalles ledd. Areal Areal er et mål for hvor stor
DetaljerMappeoppgave om sannsynlighet
Mappeoppgave om sannsynlighet Statistiske eksperimenter Første situasjon Vi kom frem til å bruke Yatzy som et spill vi ønsket å beregne sannsynlighet ut ifra. Vi valgte ut tre like og to par. Etter en
DetaljerInnføring i OOcalc Side 1. OOcalc
Innføring i OOcalc Side 1 OOcalc Hva er et regneark? Et regneark kan sammenlignes med et vanlig ruteark, hvor tall skrives inn og beregninger utføres. På et vanlig ruteark må man selv utføre beregningen.
Detaljer6 Sannsynlighetsregning
MATEMATIKK: 6 Sannsynlighetsregning 6 Sannsynlighetsregning 6.1 Forsøk. Utfallsrom. Sannsynlighet (sjanse). Sannsynlighetsmodell Ved ett kast med en terning vet vi at terningen vil vise enten ett, to,
DetaljerEtter å ha gjennomgått dette «kurset», bør du ha fått et innblikk i hva et regneark er, og
Ei innføring i Calc 1 Innledning Etter å ha gjennomgått dette «kurset», bør du ha fått et innblikk i hva et regneark er, og noe av hva det kan brukes til. OpenOffice Calc er brukt som mønster her, men
DetaljerRadene har løpenummer nedover og kolonner navnes alfabetisk. Dermed får hver celle (rute) et eget "navn", eksempelvis A1, B7, D3 osv.
Excel grunnkurs Skjermbilde/oppbygging Radene har løpenummer nedover og kolonner navnes alfabetisk. Dermed får hver celle (rute) et eget "navn", eksempelvis A1, B7, D3 osv. I hver celle kan vi skrive Tekst
DetaljerEC-Styring med "Magelis" berøringsskjerm. 1. Oppstart og initialisering av maskin... 2
Innhold 1. Oppstart og initialisering av maskin... 2 2. Drift av maskinen... 3 2.1 Beskrivelse av hovedmeny...3 2.2 Endre program...4 2.3 Opprette et program - eksempel på programmering av en profil...5
DetaljerTallregning Vi på vindusrekka
Tallregning Vi på vindusrekka Addisjon... 2 Addisjon: Oppstilling... 3 Addisjon med minnetall... 4 Addisjon med desimaltall... 5 Subtraksjon... 6 Subtraksjon uten låning... 7 Subtraksjon med låning...
DetaljerSist oppdatert 17.11.2008 1 (8)
Sist oppdatert 17.11.2008 1 (8) Normtimer Planstatus Dynamisk arbeidstidsplanlegging (Post) 1. Normtimer...1 Generelt...1 Manuelt oppgjør...1 Automatisk oppgjør...3 2. Planstatus...4 Planlagt til drift...
DetaljerBrøk Vi på vindusrekka
Brøk Vi på vindusrekka Brøken... 2 Teller og nevner... 3 Uekte brøk... 5 Blanda tall... 6 Desimalbrøk... 8 Pluss/minus... 9 Multiplikasjon... 11 Likeverdige brøker... 12 Utviding... 13 Forkorting... 14
DetaljerØgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Casio fx 9860
Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Casio fx 9860 Innhold 1 Innstillinger 4 2 Regning 5 2.1 Regnerekkefølge................................ 5 2.2 Kvadratrot....................................
DetaljerVerktøyopplæring i kalkulator
Verktøyopplæring i kalkulator Enkel kalkulator... 3 Regneuttrykk uten parenteser... 3 Bruker kalkulatoren riktig regnerekkefølge?... 3 Negative tall... 4 Regneuttrykk med parenteser... 5 Brøk... 5 Blandet
DetaljerBruk SUMMER-funksjonen i formelen i G9. Oppgave 14. H. Aschehoug & Co Side 1
Repetisjon fra kapittel 2: Summere mange tall, funksjonen SUMMER() Regnearket inneholder en mengde innebygde funksjoner. Vi skal her se på en av de funksjonene vi oftest bruker. Funksjonen SUMMER() legger
DetaljerExcel. Excel. Legge inn tall eller tekst i en celle. Merke enkeltceller
Excel Hva er et regneark? Vi bruker regneark til å sortere data, gjøre beregninger og lage diagrammer. I denne manualen finner du veiledning til hvordan du kan bruke regneark. Et regneark består av celler
DetaljerExcel. Kursopplegg for SKUP-konferansen 2015. Laget av trond.sundnes@dn.no
Excel Kursopplegg for SKUP-konferansen 2015 Laget av trond.sundnes@dn.no 1 Konseptet bak Excel er referansepunkter bestående av ett tall og en bokstav. Et regneark består av loddrette kolonner (bokstav)
DetaljerOppgaver. Innhold. Sannsynlighet Vg1P
Oppgaver Innhold Modul 1. Hva er sannsynlighet?... 2 Modul 2. Addisjon av sannsynligheter. Gunstige og mulige utfall... 6 Modul 3. Beregne sannsynligheter ved å bruke tabeller... 10 Modul 4. Beregne sannsynligheter
DetaljerBeskrivende statistikk.
Obligatorisk oppgave i Statistikk, uke : Beskrivende statistikk. 1 Høgskolen i Gjøvik Avdeling for teknologi, økonomi og ledelse. Statistikk Ukeoppgaver uke I løpet av uken blir løsningsforslag lagt ut
DetaljerVerktøyopplæring i kalkulator for elever
Verktøyopplæring i kalkulator for elever Innholdsfortegnelse Enkel kalkulator... 2 Kalkulator med brøk og parenteser... 7 GeoGebra som kalkulator... 11 H. Aschehoug & Co. www.lokus.no Side 1 Enkel kalkulator
DetaljerBrukerveiledning for webapplikasjonen. Mathemateria 01.02.2015. Terje Kolderup
Brukerveiledning for webapplikasjonen Mathemateria 01.02.2015 Terje Kolderup Innhold Brukerveiledning for webapplikasjonen...1 Mathemateria...1 Introduksjon...3 Typisk eksempel og bryterstyring...3 Innlogging...4
Detaljer13.03.2013 Manual til Excel. For ungdomstrinnet ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS
13.03.2013 Manual til Excel 2010 For ungdomstrinnet ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS Innholdsfortegnelse Huskeliste... 3 Lage en formel... 3 Når du får noe uønsket som f.eks. en dato i en celle... 3
DetaljerKan micro:biten vår brukes som en terning? Ja, det er faktisk ganske enkelt!
Microbit PXT: Terning Skrevet av: Geir Arne Hjelle Kurs: Microbit Språk: Norsk bokmål Introduksjon Kan micro:biten vår brukes som en terning? Ja, det er faktisk ganske enkelt! Steg 1: Vi rister løs Vi
DetaljerFORELESING KVELD 12. IT For medisinsk sekretær Fredrikstad
FORELESING KVELD 12 IT For medisinsk sekretær Fredrikstad Kai Hagali EXCEL FORMLER Summer Gjennomsnitt Tellenumre Maks Min Hvis Er de som må sitte ABSOLUTT REFERANSE Vil være med i eksamen Dvs. referansen
DetaljerSannsynlighetsregning
Sannsynlighetsregning Per G. Østerlie Thora Storm vgs per.osterlie@stfk.no 5. april 203 Hva og hvorfor? Hva? Vi får høre at det er sannsynlig at et eller annet kommer til å skje. Sannsynligheten for å
DetaljerOppgaver. Innhold. Sannsynlighet 1P, 1T og 2P-Y
Oppgaver Innhold 3.1 Hva er sannsynlighet?... 2 3.2 Addisjon av sannsynligheter. Gunstige og mulige utfall... 5 3.3 Beregne sannsynligheter ved å bruke tabeller... 9 3.4 Beregne sannsynligheter ved å bruke
DetaljerHR analysen. Ny versjon 2009. Brukermal. Administratorer
HR analysen Ny versjon 2009 Brukermal Administratorer 1) Som administrator Det første bildet en kommer inn på når en har logget seg inn er: A) Legg merke til den hvite boksen på høyre side der det står
DetaljerAnne Berit Fuglestad Elektroniske arbeidsark i Excel
Anne Berit Fuglestad Elektroniske arbeidsark i Excel Regnearkene nevnt i denne artikkelen kan du hente via www.caspar.no/tangenten/ 2003/anneberit103.html Regneark er et av de verktøyprogram som gir mange
DetaljerSannsynlighet 1P, Prøve 2
Sannsynlighet 1P, Prøve 2 Del 1 Tid: 90 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave 1 Du snurrer et lykkehjul som stanser tilfeldig på en av bokstavene. Se figuren ovenfor. a) Hvor mange mulige utfall finnes
DetaljerUndervisningsopplegg for ungdomstrinnet om statistikk og sannsynlighet
Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om statistikk og sannsynlighet Kilde: www.clipart.com 1 Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk. Lærerens ark Hva sier læreplanen? Statistikk, sannsynlighet og
DetaljerDette opplegger er primært basert på Addisjon / Legge sammen.
Ferdigheter og øvelser Dette oppsettet kan brukes både for noenlunde kartlegging av elevenes forståelse og kompetanse og som suksessive øvelser. Ved å starte øvelse 1 og arbeide seg nedover (krysse av
DetaljerVi bruker desimaltall for Ô oppgi verdiene mellom de hele tallene. Tall med komma kaller vi desimaltall, og sifrene bak komma kaller vi desimaler.
196 FAKTA De naturlige tallene bestôr av ett eller ere sifre: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,...Alle de hele positive tallene kaller vi naturlige tall, og tallmengden kaller vi N. NÔr vi tar med 0 og
DetaljerSANNSYNLIGHETSREGNING
SANNSYNLIGHETSREGNING Er tilfeldigheter tilfeldige? Når et par får vite at de skal ha barn, vurderes sannsynligheten for pike eller gutt normalt til rundt 50/50. Det kan forklare at det fødes omtrent like
DetaljerBruksanvisning for GSI database. for tillitsvalgte i Utdanningsforbundet
Bruksanvisning for GSI database for tillitsvalgte i Utdanningsforbundet I denne veiledningen vil du få en kort innføring i hvordan du kan analysere GSI tall for alle norske kommuner ved hjelp av få tastetrykk.
DetaljerExcel. Kursopplegg for SKUP-skolen 2010
Excel Kursopplegg for SKUP-skolen 2010 1 Excel: Basisfunksjoner Konseptet bak Excel er referansepunkter bestående av ett tall og en bokstav. Et regneark består av loddrette kolonner (bokstav) og vannrette
DetaljerFORELESING KVELD 9. IT For medisinsk sekretær Fredrikstad
FORELESING KVELD 9 IT For medisinsk sekretær Fredrikstad Kai Hagali FØRST OG FREMST Litt repitisjon Relativ referanse? Absolutt referanse? Brukes ved? HVA SKJER HER? GJØR HVA? HVA BLIR INNHOLDET I CELLEN
DetaljerSannsynlighetsregning og kombinatorikk
Sannsynlighetsregning og kombinatorikk Introduksjon Formålet med sannsynlighet og kombinatorikk er å kunne løse problemer i statistikk, somoftegårutpååfattebeslutninger i situasjoner der tilfeldighet rår.
Detaljer4: Sannsynlighetsregning
Plan for hele året: - Kapittel 5: Januar - Kapittel 6: Februar - Kapittel 7: Februar/mars 4: Sannsynlighetsregning - Kapittel 8: Mars/april - Repetisjon: April/mai - Økter, prøver, prosjekter: Mai - juni
DetaljerHvordan hente ut listen over et hagelags medlemmer fra Hageselskapets nye portal
Hvordan hente ut listen over et hagelags medlemmer fra Hageselskapets nye portal Av Ole Petter Vik, Asker Versjon 2.3 20.03.2012 Beskrivelsene for hvert enkelt skritt er over hvert skjermbilde. Via Hageselskapets
DetaljerRekker (eng: series, summations)
Rekker (eng: series, summations) En rekke er summen av leddene i en følge. Gitt følgen a 0, a 1, a,, a n,, a N Da blir den tilsvarende rekken a 0 + a 1 + a + + a n + + a N Bokstaven n er en summasjonsindeks.
DetaljerVeiledning til regnearksmalen
Veiledning til regnearksmalen 1. Nedlasting av regnearksmalen: Husk å trykk lagre (ikke åpne ) ved nedlasting av regnearksmalen fra PORTs hjemmesider. Dersom en trykker åpne og lagrer regnearksmalen på
DetaljerGenerelt om Rapporter
Generelt om Rapporter Sist oppdatert: 26.03.12 Rapportoversikten Valg av rapport Avslutt rapport Tilbake til rapportoversikten Bestillingsbildet Periode Utvalg Valg av personer Slik får du frem rapporten
DetaljerST1101/ST6101 Sannsynlighetsregning og statistikk Vår 2019
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag ST1101/ST6101 Sannsynlighetsregning og statistikk Vår 201 Oppgaver fra boka 2.6.1 En kjemiker vil observere effekten av 2 ulike
DetaljerØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver. 3.1 Myntkast For et enkelt myntkast har vi to mulige utfall, M og K. Utfallsrommet blir
ØVINGER 017 Løsninger til oppgaver Øving 3.1 Myntkast For et enkelt myntkast har vi to mulige utfall, M og K. Utfallsrommet blir S = {M, K}. Med to etterfølgende myntkast blir utfallsrommet S = {MM, MK,
DetaljerExcel-tips. KnowledgeGroup PC-HELP - Excel tips detaljer. http://knowledgegroup.no/utskrift.asp?id=6008&cboprogram=&cbokategori=&cbok...
Side 1 av 9 Excel-tips Tekst på flere linjer i en regnearkcelle Har du behov for i Excel å kunne splitte opp teksten i en(1) celle på flere linjer i den samme cellen, ja kanskje til og med at oppsplittingen
DetaljerSeptember 2003 MATEMATIKK IKT. Innføring i bruk av regneark i matematikk på ungdomstrinnet
September 2003 MATEMATIKK OG IKT Innføring i bruk av regneark i matematikk på ungdomstrinnet 1 Forord Heftet er utarbeidet av Benedikte Grongstad og Ketil Tveito, Sandgotna skole, Bergen på oppdrag fra
Detaljer10.4 Sannsynligheter ved flere i utvalget (kombinatorikk)
10. er ved flere i utvalget (kombinatorikk) Så langt i framstillingen har vi diskutert den språklige siden, den matematiske tolkningen av sannsynlighetsbegrepet og presentert ulike modeller som kan anvendes
DetaljerExcel Dan S. Lagergren
Excel 2007 Dan S. Lagergren 1 Temaer for dagen Automatiske lister Formatering av regneark Sortering og filtrering Formelbruk Grafer Utskrift 2 Har du hentet eksempelfila? Gå til: http://www.ntnu.no/lynkurs/09/excel
DetaljerKort veiledning for mottakere
Kort veiledning for mottakere Side 1 Innholdsfortegnelse Innholdsfortegnelse Kort veiledning for mottakere Daglige Oppgaver Mottak Legge inn merknader på en transport Se om et oppdrag har merknad Se alle
DetaljerArgumenter fra kommandolinjen
Argumenter fra kommandolinjen Denne veiledningen er laget for å vise hvordan man kan overføre argumenter fra kommandolinjen til et program. Hvordan transportere data fra en kommandolinje slik at dataene
DetaljerForsøk med sannsynlighetsregning/fra forsøk til sannsynlighet
Sannsynlighet Sannsynligheter angis som 1. (desimal)tall fra 0 til 1, der 0 angir at noe aldri vil skje og at 1 angir at noe vil skje hver gang 2. prosent mellom 0 og 100 %, der 0 % angir at noe aldri
DetaljerHjelp til Registrer arbeidstid
Hjelp til Registrer arbeidstid Sist oppdatert: 17.09.13 Skjermbildet Registrer arbeidstider Fargekoder i Kalender Registrere timer Fravær i kolonnen Kort informasjon Feilmeldinger Lagre og slette mal Slette
DetaljerKompetansemål Hva er sannsynlighet?... 2
3 Sannsynlighet Innhold Kompetansemål... 2 3. Hva er sannsynlighet?... 2 Utfall og utfallsrom... 3 Tilfeldig forsøk... 3 Definisjon av sannsynlighet... 5 Sannsynlighetsmodeller... Andre eksempler på tilfeldige
DetaljerSannsynlighet for alle.
Sannsynlighet for alle. Signe Holm Knudtzon Høgskolen i Buskerud og Vestfold Novemberkonferansen 2015 Novemberkonferansen 2015 Signe Holm Knudtzon. HBV. Sannsynlighet for alle 1 Sannsynlighet for alle.
DetaljerØvingsforelesning 1 Python (TDT4110)
Øvingsforelesning 1 Python (TDT4110) Introduksjon, Kalkulasjoner Ole-Magnus Pedersen Oversikt Praktisk Info Repetisjon fra sist Oppgaver for øving 2 2 Praktisk Info Last opp øvinger på Blackboard før godkjenning
Detaljer(K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING
HALVÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2016-2017 Læreverk: Multi 6a Lærer: Anita Nordland Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-39 - Finne verdien av et siffer avhengig av hvor i tallet det
DetaljerReelle tall på datamaskin
Reelle tall på datamaskin Knut Mørken 5. september 2007 1 Innledning Tirsdag 4/9 var tema for forelesningen hvordan reelle tall representeres på datamaskin og noen konsekvenser av dette, særlig med tanke
DetaljerTeori og oppgaver om 2-komplement
Høgskolen i Oslo og Akershus Diskret matematikk høsten 2014 Teori og oppgaver om 2-komplement 1) Binær addisjon Vi legger sammen binære tall på en tilsvarende måte som desimale tall (dvs. tall i 10- talssystemet).
DetaljerØgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 2P. Microsoft Excel
Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Microsoft Excel Innhold 1 Om Excel 4 2 Regning 4 2.1 Tallregning................................... 4 2.2
DetaljerMoro med regning trinn 90 minutter
Lærerveiledning Passer for: Varighet: Moro med regning 3. 4. trinn 90 minutter Moro med regning er et skoleprogram hvor elevene får bruke sine regneferdigheter i praktisk oppgaveløsning. Med spill og leker
DetaljerGrunnleggende. Excel
Grunnleggende Excel Grunnleggende begreper Regneark: Basert på gamle bokføringsbilag, men med mange automatiske funksjoner som gjør utregninger enklere å utføre og oppdatere Rad: horisontal (overskrift
DetaljerGeoGebra-opplæring i 2P-Y
GeoGebra-opplæring i 2P-Y Emne Underkapittel Terningkast 2.1 Valgtre I 2.3 Valgtre II 2.7 Graftegning 3.2 Nullpunkter 3.3 Å finne y- og x-verdier 3.4 Andregradsfunksjoner 3.5 Grafisk løsning 3.5 Tredjegradsfunksjoner
DetaljerBrukerveiledning Agresso - planlegger Innlegging av opprinnelig budsjett, budsjettjusteringer og lokalbudsjett
Brukerveiledning Agresso - planlegger Innlegging av opprinnelig budsjett, budsjettjusteringer og lokalbudsjett 07.05.2012 Troms fylkeskommune Innhold 1. Innlegging av opprinnelig budsjett ved import fra
DetaljerBrukerveiledning Konvertere Excel til TelePay
Brukerveiledning Brukerveiledning Konvertere Excel til TelePay INNHOLD 1 Innledning... 2 2 Konvertere Excel til Telepay... 2 3 Brukerveiledningen... 2 4 Maler... 3 4.1 Inndata i malene... 3 4.2 Malen for
DetaljerVeiledning til regnearksmalen
Veiledning til regnearksmalen Regnearksmal for FORT 2011 SSB har laget en ny regnearksmal med integrerte feilkontroller. Denne løsningen er for rappoteringen i første kvartal 2011 klar for å testes. Forhåpentligvis
DetaljerHer skal du lære å programmere micro:biten slik at du kan spille stein, saks, papir med den eller mot den.
PXT: Stein, saks, papir Skrevet av: Bjørn Hamre Kurs: Microbit Introduksjon Her skal du lære å programmere micro:biten slik at du kan spille stein, saks, papir med den eller mot den. Steg 1: Velge tilfeldig
DetaljerVerktøyopplæring i kalkulator
Verktøyopplæring i kalkulator Verktøyopplæring i kalkulator... 1 Enkel kalkulator... 2 Regneuttrykk uten parenteser... 2 Bruker kalkulatoren riktig regnerekkefølge?... 2 Negative tall... 3 Regneuttrykk
DetaljerSkriv teksten «Ukelønn» i celle A1 (kolonne A, rad 1) og 60 i celle B1 (kolonne B, rad 1). Løsning
Hva er et regneark? Vi bruker regneark til å sortere data, gjøre beregninger og lage diagrammer. I denne manualen finner du veiledning til hvordan du kan bruke regneark. Et regneark består av celler som
DetaljerSannsynlighet i uniforme modeller. Addisjon av sannsynligheter
Sannsynlighet i uniforme modeller. Addisjon av sannsynligheter Fagstoff Listen [] Hendelse En hendelse i en sannsynlighetsmodell består av ett eller flere utfall. Vi ser på det tilfeldige forsøket «kast
DetaljerTall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne
8 1 Tall og enheter Mål for opplæringen er at eleven skal kunne anslå svar, regne med og uten tekniske hjelpemidler i praktiske oppgaver og vurdere rimeligheten av resultatene 1.1 Regnerekkefølge På ungdomsskolen
DetaljerMatematikk for ungdomstrinnet
Innhold Bli kjent med regnearket... 2 Rader, kolonner, celler... 2 Organisering av regnearkmodellen... 3 Regning i regneark... 4 Formler... 4 Vise formler, utskrift... 7 Utskrift av regnearket... 7 Kopiere
DetaljerHjelp til Registrer arbeidstid
Hjelp til Registrer arbeidstid Sist oppdatert: 13.07.12 Skjermbildet Registrer arbeidstider Kalender/Kvoteoversikt Daglig/Ukentlig arbeidstidsskjema Lagre og slette mal Registrere timer Fravær i kolonnen
DetaljerRekker (eng: series, summations)
Rekker (eng: series, summations) En rekke er summen av leddene i en følge. Gitt følgen a 0, a 1, a,, a n,, a N Da blir den tilsvarende rekken a 0 + a 1 + a + + a n + + a N Bokstaven n er en summasjonsindeks.
DetaljerLøsninger. Innhold. Sannsynlighet 1P, 1T og 2P-Y
Løsninger Innhold 3. Hva er sannsynlighet?... 2 3.2 Addisjon av sannsynligheter. Gunstige og mulige utfall... 3.3 Beregne sannsynligheter ved å bruke tabeller... 2 3.4 Beregne sannsynligheter ved å bruke
DetaljerLegg merke til at summen av sannsynlighetene for den gunstige hendelsen og sannsynligheten for en ikke gunstig hendelse, er lik 1.
Sannsynlighet Barn spiller spill, vedder og omgir seg med sannsynligheter på andre måter helt fra de er ganske små. Vi spiller Lotto og andre spill, og håper vi har flaks og vinner. Men hvor stor er sannsynligheten
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
Øvelsesoppgave i: ECON30 Dato for utlevering: 7.03.04 Dato for innlevering: 07.04.04 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Innleveringssted: Ekspedisjonen, etasje innen kl 5:00 Øvrig informasjon: Denne
Detaljer2.1 Regnerekkefølge. 3.4 Rette linjer med digitale verktøy 2(3 + 1) (6+ 2):4+ 42
Sinus T uten grafisk kalkulator Dette dokumentet oversetter kapittelet Lommeregnerstoff i Sinus T boka til Cappelen Damm til Excel- og GeoGebrastoff.. Regnerekkefølge ( + ) (6+ ):+ CTRL+J Bytter mellom
DetaljerMA 1410: Analyse (4 vekttall)
MA 110: Analyse ( vekttall) PC-øvelser uke 7, 10. - 1. september 001. Hva skal gjøres denne uken (se detaljer nedenfor): - Bli kjent med innlogging og utlogging. - Oppstart, bli kjent med og avslutning
DetaljerBrukerveiledning Versjon 1.3
Brukerveiledning Versjon 1.3 Innholdsfortegnelse Innledning... 3 Registrering i elektronisk gjesteliste... 4 Tillatelser for gjestene... 4 Servicenivå... 4 Adgangsnivå... 4 Egendefinert... 4 Registrering
DetaljerProgrammering Høst 2017
Programmering Høst 2017 Tommy Abelsen Ingeniørfag - Data Innledning Dette er et dokument med litt informasjon og eksempler om kontrollstrukturer, samt oppgaver til forskjellige kontrollstrukturer. Spør
DetaljerSAMMENDRAG OG FORMLER
SAMMENDRAG OG FORMLER SAMMENDRAG OG FORMLER Nye Mega 8A Kapittel A GEOMETRI LINJE, LINJESTYKKE OG STRÅLE linje stråle linjestykke VINKLER VINKELBEIN OG TOPPUNKT En vinkel har et toppunkt. Denne vinkelen
Detaljer1. Hent NotaPlan Online Backup på www.notaplan.no 2. Trykk på Download i menyen og på Download i linjen med Notaplan Backup
1 Systemkrav ADSL eller minimum ISDN via router. Ved automatisk backup: Min. Windows XP / 2000 / 2003 (pga. Service) Ved manuellt system: Min. Windows 98 SE NotaPlan Backup bør installeres på den/de maskiner
DetaljerHer er et eksempel på hvordan en konteringsmal brukes, under registrering av en telefonregning fra Telenor (Innkjøp > Leverandørfaktura):
Konteringsmaler Konteringsmaler kan benyttes under bilagsregistrering og under registrering av leverandørfakturaer. De brukes for å forenkle konteringen av bilagene. Når du bruker en konteringsmal trenger
DetaljerBytte til Excel 2010
I denne veiledningen Microsoft Excel 2010 ser helt annerledes ut enn Excel 2003, så vi har laget denne veiledningen for å gjøre det så enkelt som mulig for deg å lære forskjellene. Les videre for å lære
DetaljerCAS GeoGebra. Innhold. Matematikk for ungdomstrinnet
CAS GeoGebra Innhold CAS GeoGebra... 1 REGNING MED CAS-VERKTØYET... 2 Rette opp feil, slette linjer... 3 Regneuttrykk... 4 FAKTORISERE TALL... 4 BRØK... 4 Blandet tall... 5 Regneuttrykk med brøk... 5 POTENSER...
DetaljerInf109 Programmering for realister Uke 5. I denne leksjonen skal vi se på hvordan vi kan lage våre egne vinduer og hvordan vi bruker disse.
Inf109 Programmering for realister Uke 5 I denne leksjonen skal vi se på hvordan vi kan lage våre egne vinduer og hvordan vi bruker disse. Før du starter må du kopiere filen graphics.py fra http://www.ii.uib.no/~matthew/inf1092014
DetaljerDe fire regningsartene
De fire regningsartene Det går ikke an å si at elevene først skal ha forstått posisjonssystemet, og deretter kan de begynne med addisjon og subtraksjon. Dette må utvikles gradvis og om hverandre. Elevene
DetaljerENC - 100. ENKEL AKSE og KLIPPE LENGDE KONTROLLER for PLATESAKSER
ENC - 100 ENKEL AKSE og KLIPPE LENGDE KONTROLLER for PLATESAKSER 1. GENERELLE SPESIFIKASJONER Membran tastatur med lang levetid. Klart og lett lesbart display. Viser hver av de 6 sifrene for aktuell og
DetaljerQED 5 10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1 og 2. Grunnleggende Excel-øvelser (2010-versjon) Av Peer Sverre Andersen
QED 5 10 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 1 og 2 Grunnleggende Excel-øvelser (2010-versjon) Av Peer Sverre Andersen Innhold INNLEDNING... 3 KORT INNFØRING OM REGNEARK... 4 ØVELSE 1. PRESENTASJON
Detaljer10 - Automatisk eksamensplanlegging
10 - Automatisk eksamensplanlegging Planmodulen Planmodulen er laget for å kunne legge eksamensplan på det tidspunkt man vet hvilke studenter som ønsker å ta hvilke eksamener. Målsetting med bruk av automatisk
DetaljerGrunnleggende kurs i Excel. Langnes skole
Grunnleggende kurs i Excel Langnes skole Noen viktige begreper Kolonne Celler - Alle cellene har egne navn, f.eks A1 Kolonner Rader Arkfaner rad - start hver oppgave i en ny fane - kan velge så ark du
DetaljerEXCEL. 1.1 Arbeidsbøker og regneark
1 EXCEL Excel er et regnearkprogram som utgjør en del av programpakken Microsoft Office. Dette dataprogrammet har blitt utviklet gjennom mange år og er i dag det regnearkprogrammet som dominerer markedet.
Detaljer