[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] Kap 03 Bevegelse i to eller tre dimensjoner

Transkript

1 Kp Beegele o elle e denone. Ben SRel/SVdeo l å ulee følgende pkkel-beegele udee hghe og keleon -d: Sulengen fnne du på fgden elg Vdeo elle h denne URL-deen: hp://gd.u.no/pehh/phh/mric/srel/no/srelp/aa_/srel_phc_k_vel ocacceleondd_n.h elle lnk l lhøende pplkon n eon SRel kn llegg ekekee på nebe obllf og TV: hp://gd.u.no/pehh/phh/mric/srel/no/srelp/aa_/ab/srel_mhec_p _D.h [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] n n n co n n co n n co n 5co n 5co n 5co n co

2 b Ben SRel/SVdeo l å ulee følgende pkkel-beegele udee hghe og keleon -d: [ ] n n co k z z z c Ben SRel/SVdeo l å ulee hghe og keleon fo følgende -d beegele: [ ] n ^

3 . E ekon h koodne.. ed den og koodne ed den.. Fnn fo dee dnelle: koponenene gennonhgheen. b øele og enng l gennonhgheen.. En pkkel beege eg -plne. I oppge b c og d kl poon hghe og keleon beee fo denne pkkelen ed dpunk 5.. I oppge e kl pkkelbeegelen b c og d ulee h SRel/SVdeo og poon hghe og keleon ed 5. kl beee h de ulengene. En pkkel o ed den e o ogo h koodne o funkon den e g ed: B A [ ] A. B. b En pkkel o ed den e ogo h hghe o funkon den e g ed: [ ] A Bn C co D E F A. B 5. C. D. E F c En pkkel o ed den e ogo ed en hghe -enng på. / h en keleon o funkon den e g ed: B C A [ ] A 5. B. C. 5 d En pkkel o ed den e o ogo h koodne o funkon den e g ed: [ ] A Bco C n D n E F G A. B 5. C. D. - E. F 8. G.5

4 e Sule h SRel/SVdeo pkkelbeegelene bekee b c og d og ben ulengene l å e på pøålene b c og d. Sulengen fnne du på fgden elg Vdeo elle h denne URL-deen: hp://gd.u.no/pehh/phh/mric/srel/no/srelp/aa_/srel_phc_k_velocac celeondd_n.h Velg f hoedenen l høe ulengen [Foelenng /uleng][k][hghe / Akeleon - og -d]. V ulengen ed å elge S -knppen oe ulengndue elg SV fo deo-help. Velg pende enhee på kene ek checkboken Cood og k nn pende ll føe ue på begge kene. Velg doknpp elle hengg hod oppgen h opplnnge o poon hghe elle keleon o funkon den lhøende fele bl eke ed blå fge. Eenuelle lleggnfoon fo nlbengele kn flle nn de øge felene. Mek checkbokene fo å e hgheekoen og Ph fo å e beegelebnen. S ulengen ed å klkke på S checkbok nede l høe. Sden ulengen kee en god del beegnnge de l d c - ekunde fø ulengen e. Mek checkboken Copue fo å e beegnede ede poon hghe keleon. Ved uleng oppge d bø enheen elge både på - og -ken.

5 . Sule D-beegelen g ed poonlgnngen nedenfo. Sude hgheekoen og keleonekoen unde denne beegelen. co co [ ] co n Sulengen fnne du på fgden elg Vdeo elle h denne URL-deen: hp://gd.u.no/pehh/phh/mric/srel/no/srelp/aa_/srel_phc_k_velocac celeondd_n.h Velg f hoedenen l høe ulengen [Foelenng /uleng][k][hghe / Akeleon - og -d]. V ulengen ed å elge S -knppen oe ulengndue elg SV fo deo-help. 5

6 6. Sule D-beegelen g ed poonlgnngen nedenfo. Sude hgheekoen og keleonekoen unde denne beegelen. [ ] n n co k z z z Sulengen fnne du på fgden elg Vdeo elle h denne URL-deen: hp://gd.u.no/pehh/phh/mric/srel/no/srelp/aa_/srel_phc_k_velocac celeondd_n.h Velg f hoedenen l høe ulengen [Foelenng /uleng][k][hghe / Akeleon - og -d]. V ulengen ed å elge S -knppen oe ulengndue elg SV fo deo-help.

7 .5 E efl o fl konn høde h ed den hghekoponene 9 / og /. Ved den. e hghekoponenene -7 / og /. Tegn hgheekoene ed dpunkene og. H klle de o ekoene? Beegn fo dee dnelle: b koponenene gennonkeleonen. c øele og enng gennonkeleonen. 7

8 .6 En pkkel pkkel n e ple poon. Pkkel n e ple poon h h > e fg.6.. Begge pklene befnne eg e ngdefel ed ngdekeleon g ee ekl nedoe. Ved den lppe pkkel n dg o pkkel n ke u ed en hghe enng e o pkkel n. Sule h pplkonen fguen e o oppge. en ed e nne enlg e fg.6. og undeøk hod de pklene l kolldee. V deee ed egnng de o pklene kolldee. Fg.6. hp://gd.u.no/pehh/phh/mric/srel/no/srelp/aa_/srel_phc_k_ VelocAcceleonDD_n.h Fg.6. 8

9 .7 Koodnene l en fugl o fl -plne e og. - ho. / og. /. Tegn e-gfen l fuglen fo dnelle [.]. b Bee hghe-ekoen og keleon-ekoen l fuglen o funkon den. c Bee øelen og enngen l fuglen hghe og keleon ed den.. d Tegn hghe-ekoen og keleon-ekoen ed den.. Bee hod fuglen ed dee dpunke øke n hghe nke n hghe elle h konn hghe. E fenngen fed ed å dee og å fll hlken enng?. E læfl e enngoppdg fl ed en hoonl hghe på 6 / og lppe en uldd bobe en høde ee. V e bo f lufond. Ho lng d de fø boben effe bkken? b Ho lng beege boben eg hoonl unde flle? c Fnn boben hoonle og ekle hghekoponene lke fø den effe bkken d Tegn og - gfe fo boben beegele. e Ho befnne fle eg fohold l boben nå boben effe bkken? Fle hghe e hele den konn. 9

10 .6 En odell ke beege eg -plne ed en keleon [ ] ho.5 / 9. / og. /. An keen e ogo ed den og h hghe [ ] ho. / og 7. /. Uled e ukk fo hghe-ekoen og poon-ekoen o funkon den. b Bee keen kuhøde. c Tegn e-gfen l keen. d Bee den hoonle foflnngen l keen de den eunee l..5 V en pkkel o ke u unde en nkel ed hoonlplne l få e ekkedde hoonl foflnng o en pkkel o ke u unde en nkel 9 -. b En fok hoppe ed en ugnghghe på. / og lnde 5 c f punke. Hlke nkle kunne denne foken h hopp?.59 En pkkel fee en no beege eg -plne. Koodnene o funkon den e g ed: Rcoω Rnω ho R og ω e konne. V pkkelen nd l ogo e konn og lk R d pkkelen beege eg en kelbne ed du R. b V ehe punk e pkkelen hgheeko nkele på poonekoen. c V pkkelen keleoneko e o ee poonekoen og keleonekoen h øele ω R. d V øelen pkkelen hghe e konn og lk ωr. e Kobne eulene f c og d og pkkelen keleon h konn øele lk /R.

11 .65 En flgeplo ee kopkuen l e og oppeholde en f fohold l lufen lk k/. Ee å h fldd.5 e befnne ploen eg oe en b k e og k d fo punke. Bee ndhgheen øele og enng. b H ndhgheen e k/ enng d hlken enng bø kopkuen ee fo å fl e eoe? Fle f fohold l lufen kl fo æe k/.

12 Lønng b... cn cn n.9.. θ θ.5 b c cn cn n θ θ

13 .6 Segen e følgende: Pkkel n flle ekl nedoe d -koodnen l pkkel n e hele den lk. L k æe dpunke nå -kooden l pkkel n e lk d dpunke nå pkkel n pee den ekle lnen o pkkel n flle lng. Fo å e pklene kolldee e de d lekkelg å e begge pklene h e høde ed dpunke k. V bene eloene fo konn keleon begge pklene h den konne keleonen g ekl. Sden hgheen l pkkel n e ee o pkkel n kn bene geoe l beeele foholde ello hghekoponenene l pkkel n. k k g k k gk h k k k k k k g k g k g k k Deed h k k og pklene kolldee ed dpunke k.

14 .7. ho.. ho Gf: b.... d d d d d d d d Elle: d d d d d d d d

15 5 c cn cn n θ θ θ d enng. neg - ed en keleon øknng h fuglen en hghe -. Ved

16 6. g h g h b c g Elle: g d de boben effe bkken. Fle lbefnne eg e oe boben B F

17 7.6 [ ]. og 9..5 ho d d d Elle: d d d d d d d d d

18 d d d d d Elle: d d d d d d d d d b

19 9 c Vegf: d k

20 .5 g g g S g Lndng Rekkedde: co n n g g g g 9 n 9 n 8 n g g g b n g n.56 g

21 .59 R coω Rnω b R coω Rnω R co ω Rn ω R co ω n ω R R R Rcoω Rnω ωr nω ωrcoω Rcoω Rnω ωr nω ωrcoω ωr nω coω ωr nω coω å nol på c d e ω R coω ω Rnω ω R coω Rn ω ω ω ω ω R ωrn ω ωr co ω ω R n ω co ω ω R ωr R R R ω R

22 .65 F/L L/J F/J F/L L/J F/J Fle hghe fohold l lufen Lufen hghe fohold l oden Fle hghe fohold l oden F / J F / L L / J F / L F / J F / J L / J L / J k h k k k k.5h.5h h h F / L F / J L / J L / J F / L k θ cn h k h k k k k k h h h h h k k h h 6 enng. k.7 h d e b F/J L/J F/L F / J F / L L / J F / J enng e k L / J h k F / L h k L / J nθ h k F / L h θ.5 enng nod e

23