FASIT FRAMSKUTT EKSAMEN VÅREN Oppg. 1

Transkript

1 FASIT FRAMSKUTT EKSAMEN VÅREN 00 SENSORTEORI Oppg. Ein elastisk pendel ha eit lodd ed asse 0,0 kg og ei fjø ed fjøkonstant 0,0 N/. Pendelen svinga ed aplitude 0. a) Finn svingetida (peioden) til pendelen. k 0 ω 0 ad/s 0.0 ω f.5 Hz Peiode T 0, 63 s π f b) Finn støste akseleasjon so loddet ha. Faks kxaks 0N/ 0,0 F kx aaks 0/s 0, 0kg Støste akseleasjon e 0 /s Ei antenne ha diektivitet db. Utstålt iddeleffekt e kw. ) Finn aksial elektisk feltstyke i fjenfeltet 0 få antenna. Isotop intensitet: P,0 kw 0,38 W/ π π (0) D 0 Med diektivitet D db e gain: G 0 5,8 Midt i stålen e iddelintensiteten I I iso Effektivvedi fo feltstyken: E µ I 8,7 V/. Maksial feltstyke E E 6 V/ aks eff eff G I 5,8 0,38 W/ 6,3 W/ 0 iso W d) SARSpesifikk AbsobsjonsRate e absobet stålingseffekt i koppen ålt i SAR t J Tepeatuauke: T K spesifikk vaekapasitet fo koppen ttid s kgk [ ] [ ] Ein esistans R 0 Ω, ein spole ed induktans L 0,5 H og ein kondensato ed kapasitans C 7 µf kan bukast ( og av koponentane) til å lage svingekets og til å lage lavpassfilte. e) Vis koplinga fo svingeketsen, ekn ut esonansfekvensen og fokla kvifo nett denne fekvensen gi esonans. Resonansfekvens: f 6 Hz π LC π 0, 5H 7 0 F Ved denne fekvensen ha spole og kondensato lik ipedans og esultantipedansen bli 0.

2 f) Vis koplinga fo filteet og ekn ut utoff-fekvensen og esponsen ved fekvens f 00 Hz. Cut-off fekvens: f 6 Hz π RC π 0Ω 7 0 F Ved 00 Hz: ZC 33,8Ω ωc π 00Hz 7 0 F ZC 33,8Ω Respons: 0.86 R + Z ,8 Ω Oppg. a) Ein agneton ed 8 esonatoholo ha statisk agnetfelt 0, T. Finn adafekvensen til agnetonen. qb,6 0 C 0,T Syklotonfekvens: f 3,36 GHz 3 π π, 0 kg Radafekvens: f f 3, GHz e b) Ein ada sende ut fekvens,00 GHz og få efleks få ein bil so kje ett ot ed fat 30 /s. Rekn ut beatfekvensen. fsv,00 0 Hz 30/s Beatfekvens: f 800 Hz 8 3,00 0 /s ) Fokla fenoena "skyggesone" og "kanal" fo lydståle i sjøen. La oss anta at lyden sendes ut fa punktet P. Deso dette e i næheten av et aksiu i hastighetspofilen, vil lydstålene følge bane slik so vist i figuen nedenfo. Det oppstå en skyggesone so lydbølgen ikke kan nå. Lydhastighet g > 0 P g < 0 Skyggesone Dybde z z La oss anta at lyden so sendes ut fa punktet P e i næheten av et iniu i hastighetspofilen. Lydstålene vil følge bane slik so vist i figuen nedenfo. To lydståle e inntegnet. Det bli etablet en lydkanal so lyden følge. Lydhastighet g < 0 P Kanal Dybde z g > 0 z

3 d) Radaståle bli avbøygd i atosfæen pga at lysfaten enda seg oppove i luftlaga. Ved spesielle atosfæiske fohold kan hoisontale adaståle følgje jodkuinga. Finn lysfatgadienten i dette tilfellet. Jodadius e 637 k. 8 3,00 0 / s - R g 7 s nå θ 0 3 g osθ R 37 0 Lysfaten auka ed 7 /s p oppove i lufta e) Vi se av figuen at (t) ha 0 svinginga og (t) ha svinginga på,0 s. 0 f 0 khz f,0 khz 3 3,0 0 s,0 0 s [ ω ] s( t) 0V + 0,5,0os( t) sin( ω t) 0Vsin( ω t) +,5 V os( ω t)sin( ω t) 0Vsin( ωt) +,5 V [sin( ω + ω) t +sin( ω ω) t] Vi få 0 khz ed aplitude 0 V, og khz og khz ed aplitude,5 V a 0 V,5V f) 0 f/hz Se av figu at fekvens fo digitalt signal e Hz FS Foel fd f A n Fs n 0,,,3... f D gi fd 3 Hz 3

4 Oppg. 3 a) Kaft og akseleasjon: F q E.7 0 N F 6 a.6 0 /s Beegne hvo langt elektonet kan gå i feltet fø det (eventuelt) stoppe: 6 v v a s; v 0; a.6 0 /s v0 s E a s < L Det bety at elektonet ikke kan passee feltet ed så lav statfat. 0 µ. 0. b) (i) Høyehåndsegelen (utstakte finge i støens etning, bøyde finge i agnetfeltets etning, toel i kaftens etning): Den høye sidekanten av ledesløyfen påvikes av en kaft ot høye. (Keftene på øve og nede del oppheve hveande.) (ii) F Il B,0 A 0,80 0,5 T 0, N. Lenz' egel ) (i) Fluksen inn i papiplanet øke induset spenning bida til fluks ut av papiplanet, dvs. ot uviseen (den ande høyehåndsegelen). Elle: Fluksen inn i papiplanet gi positiv etning ed uviseen (h.h.egelen). Fluksen Φ øke, dvs. spenningen ε Φ ( t) e negativ, dvs. ot uviseen. Elle: Positive ladninge i høye sidekant bli påviket av en kaft oppove. Φ B A Bl s (ii) ε Bl v 0,5 T 0,80 0,0 /s 0,08 V, t t t U 0,08 V I,8 A. R 0,060 Ω Lenz' egel d) (i) Fluksen inn i papiplanet avta induset spenning bida til fluks inn i papiplanet, dvs. ed uviseen (den ande høyehåndsegelen). e) f) (ii) v 0 Elle: Fluksen inn i papiplanet gi positiv etning ed uviseen (h.h.egelen). Fluksen Φ avta, dvs. spenningen ε Φ ( t) e positiv, dvs. ed uviseen. Φ B A B l 0,05 T 0,5 T (0,80 ) 0,0 T 0,6 ε 3, V. t t t 0,00 s 0,00 s Q 0 0 E k 8, 0 8, 0 N/C, ed etning ot høye. 5 0,0 Q 0 0 E k 8, 0,5 0 N/C, ed etning ot venste. 5 0,0 E E + E, altså 5 5 E E E (8,, 5) 0 6, 7 0 N/C ed etning ot høye. v F qvb a, L 0 µ v v qvb qb.

5 Oppg. a) Elektonstø: Nesten fie elektone so støe gjenno kystallen. Hullstø: Elektone i bindinge so hoppe inn i ledige bindinge i naboatoe. Ettelate seg et hull so kan fylles av ande elektone osv. b) Stikkod, speesjikt: Ioneladninge so skape et elektisk felt, hull og elektone so ikke geie å passee feltet. Stikkod, likeetting: Svekking av feltet i ledeetning, styking av feltet i speeetning. ) Stikkod, fotodiode: p-n-ovegang, foton skape elekton-hull-pa, elekton og hull sepaees av det elektiske feltet i speesjiktet, elektonstø den ene veien og hullstø den ande veien bety elektisk stø. Anvendelse: i solelle (støen dive oto elle lade battei), CCD (billedsenso, atise av detektoe, fo hve piksel e antall elektone et ål på belysningen). d) Fo at kystallen skal kunne væe en senso, å fotonene ha nok enegi til å ive elektonene ut av bindingene slik at ledningsevnen endes. hf > E h > E λ h λ <, µ E Kavet e oppfylt fo synlig lys, en ikke fo adabølge. e) (i) (Vituelt og foinsket bilde.) (ii) +, b a b f,0, (iii) f a 5,0 0 y, y y 5 3,0. y 5 b,0. a 0 5 f) (i) T (0 + 73,5) K 33,5 K, 3 a,0 0 K 6 topp, 6 0 λ,3 µ. T 33,5 K U σt T 33,5 K (ii),, 005 U σt T 63,5 K, altså 00 % støe. 5