Eks. 1, forts. av: Hvor stor er 1 coulomb? Kap. 23 Elektrisk potensial

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Eks. 1, forts. av: Hvor stor er 1 coulomb? Kap. 23 Elektrisk potensial"

Transkript

1 Kp Kp. 23 Eektsk potens Sk defnee p gunng v eektsk fet E: Eektsk potense eneg, U Eektsk potens, V (Ketsteknkk: E. potensfoskje spennng) Ekvpotensfte Potensgdent og eektsk fet. Eks. 1, fots. v: Hvo sto e 1 couom? Du og dn kmet/vennne hode hve e kue p 5, kg med dnng +1, C. Dee evege dee mot hvende f uendeg et ees eektsk nøytt om ) Hvo næme kn dee komme hvende? Ant dee kn tykke med F mx 5 N hve. (Sv: 4,2 km) ) Hvo stot e det eektske fetet vstnd 4,2 km? (Sv: 5 N/C) c) Hvo mye ed fo føe dee smmen f t 4,2 km? (nt en v dee st o) d W ò F d -q1ò E d -qkq 1 2ò 2 æ ö 9, 1 Nm /C (1, C) - ç 2,1 MJ çè 4,24 km ø (som øfte 1 kg 21 m opp, ee c. ¼ dgg eneguk) Eks. 2 Y&F Ex Eks. 2. Pessenge q 1 føst, s q 2 : U U 1 + U 2 + kq 1 q 2 / q 2 føst, s q 1 : U U 1 + U 2 kq 1 q 2 / + ) Fnn potense eneg t q 1 og q 2 ) Fnn nødvendg ed fo pssee q 3 potense eneg fo q 3 ) Fnn tot potense eneg Fedg oppygd: ved potens eneg q 1 V 1 kq 2 / q 1 V 1 q 1 kq 2 / q 2 V 2 kq 1 / q 2 V 2 q 2 kq 1 / Sum: 2 q 2 kq 1 / 2U Konkusjon: Eneg eegnet f fedg oppygd dnng: U ½ ΣV q 1

2 Kp Eektsk potens V ( U/q ) : Retvt potens, f def. v pot.en: Asoutt potens (etvt ): undt én punktdnng: undt mnge punktdnnge: undt kontnueg dnnge: U V - V - E d (23.17) -U q 1 q (23.14) V( ) (23.15) V( ) (23.16) Eks. 3, fots. v: Hvo sto e 1 couom? Du og dn kmet/vennne hode hve e kue p 5, kg med dnng +1, C.Dee evege dee mot hvende f uendeg et ees eektsk nøytt om ) Hvo næme kn dee komme hvende? Ant dee kn tykke med F mx 5 N hve. (Sv: 4,2 km) ) Hvo stot e det eektske fetet vstnd 4,2 km? (Sv: 5 N/C) c) Hvo mye ed fo føe dee smmen f t 4,2 km? (nt en v dee st o) (Sv: 2,1 MJ) d) Hv e potensfoskjeen meom dee (ved 4,2 km)? Enkest, f utegnet ed pkt c): V W/q 2 2,1 MJ / 1, C 2,1 MV Ee f potens undt punktdnng: k q 1 / 9, 1 9 Nm 2 /C 2 1, C / 4,24 km 2,12 MV 2,1 MV Beegnng v potens: Metode 1, Supepossjon v punktdnnge (V e. ): dskete dnnge: V( ) (23.15) Eks. 4: V undt dpo (Øvng 4) Fnn potens V (etvt uendeg) undt dpo z kontnueg dnnge: V( ) (23.16) x Lnjenteg, n E e kjent: V - V - E d (23.17) 2

3 Kp Eks.5: V meom to (uendege) pepte (Y&F Ex. 23.9) E f tdgee: E σ/ε ukes Metode 2 V( ) V - V - E d E f Eks.3 kp 22 (Ex. 22.5): ukes Metode 2 Eks.6: V nn og utenfo det edekue (Y&F Ex. 23.8) V( ) V - V - E d (Y&F Fg 23.18) (Y&F Fg 23.16) Eks.7: V p ksen t tynn ng (Ex ) dq Metode 1 Eksempe foeesnng (Eks ), æeok (Ex ), og Lestø (L ) Dpo Eks. 2 Ex L19.6 Lnjednng endeg Eks. 3 Ex Lnjednng uendeg (Eks. 3) L19.7 Tynn ng Eks. 4 Ex Kp 21. E-fet Kp 22. Guss ov Kp 23. Potens Ex L19.13 Eks. 4 Ex Ex (Eks. 9 hvs td) Ex Eks. 7 Ex fod: Vnskegee fnne E(x) (Eks. 4 kp 21) enn fnne V(x) (Y&F Fg 23.2) V - V - E d Skuæ pte Eks. 5 Ex Uendeg pte Eks. 6 Ex L19.9 Pepte Ex Eks. 7 Kue med homogen dnng Eks. 2 Ex L19.14 L19.15 Ex Eks. 5 Ex Eks. 1 Ex L19.12 Ledekue Eks. 3 Ex Eks. 8 L19.19 Eks. 6 Ex

4 Kp Eks.8: V nn og utenfo unfomt dd kue Eks.9: V undt uendeg ng njednng E f Eks.1 kp 22 (Ex. 22.9): ukes Metode 2 V( ) V( ) V- V - E d (Y&F Fg 22.22) E f Eks.3,kp.21 (Ex.21.11): V( ) E d - -ò n pe 2 Refensepunkt : og e egge uukege. E 2 pe 1 Gdenten t en sk e en vekto: (f fomesmng s. 3): Gvtsjonen h ogs ekvpotensfte. Høydekote p kt e skjæng meom epf. og teenget: Ktesske kood: Syndekood: Kuekood: 4

5 Kp Kp. 23: Oppsummeng 1 Eektsk potens Enhet: [V] J / C vot V Ledefte e td ekvpotensfte Enegenhete: 1 CV teggseneg fo 1C ved fytte 1 V høyee 1 J 1 ev teggseneg fo 1e ved fytte 1 V høyee,16 J Asoutt potens defnet etvt Kp. 23: Oppsummeng 2 Eektsk potens E og V undt uke dnngssmnge Løsnngsmetodkk fo E og V: Hvs E enke fnne (eks. f Guss' ov): Bestem E, deette V f Metode 2. Hvs V enke fnne (f metode 1): Bestem V, deette E f E gd V Ldnnge kn fyttes uten ed p ekvpotensfte. E e nom t ekvpotensfte. Eektsk ede e p en og smme potensfte. 5

6 Kp E og V undt uke dnngssmnge Vn de Gff geneto Y&F fg Se ogs Wkped Ovesgsspennng U/kV s/mm Fo e: dv E () - d dv Ez ( ) - dz E() - Coonutdnng ved E mx 3 kv/cm p oveft > V mx E mx R 27 kv Syndekoodnte Eks. omdnng: q enc dv med høveg dv, f.eks. dv dx dy dz (ktessk kood.) dv 4π 2 d (kuekood.) dv h 2π d (syndekood.) 6

7 Kp Kuekoodnte 7

Kap. 23 Elektrisk potensial. Kap. 23. Elektrisk potensial. Kap

Kap. 23 Elektrisk potensial. Kap. 23. Elektrisk potensial. Kap Kp. 3 Eektsk potens Sk defnee på gunng v eektsk fet E: Eektsk potense eneg, U Eektsk potens, V (Ketsteknkk: E. potensfoskje = spennng) Ekvpotensfte Potensgdent og eektsk fet. Gvtsjon (punktmsse): Kft:

Detaljer

Kap. 23 Elektrisk potensial. Eks. 1, forts. av: Hvor stor er 1 coulomb? Kap

Kap. 23 Elektrisk potensial. Eks. 1, forts. av: Hvor stor er 1 coulomb? Kap Kp23 28.1.211 Kp. 23 Elektsk potensl Skl defnee på gunnlg v elektsk felt E: Elektsk potensell eneg, U Elektsk potensl, V (Ketsteknkk: El. potenslfoskjell spennng) Aed må gjøes fo å føe smmen ldnnge Påføt

Detaljer

Kap. 23 Elektrisk potensial. Eks. 1, forts. av: Hvor stor er 1 coulomb? Kap 23

Kap. 23 Elektrisk potensial. Eks. 1, forts. av: Hvor stor er 1 coulomb? Kap 23 Kp 23 Kp. 23 Elektsk potensl Skl defnee på gunnlg v elektsk felt E: Elektsk potensell eneg, U Elektsk potensl, V (Ketsteknkk: El. potenslfoskjell spennng) Aed keves fo å føe smmen ldnnge Påføt ed g potensell

Detaljer

Kap. 23 Elektrisk potensial. Kap. 23. Elektrisk potensial

Kap. 23 Elektrisk potensial. Kap. 23. Elektrisk potensial Kp3 7..5 Kp. 3 Elektsk potensl Skl defnee p gunnlg v elektsk felt E: Elektsk potensell eneg, U Elektsk potensl, V (Ketsteknkk: El. potenslfoskjell spennng) Ekvpotenslflte Potenslgdent og elektsk felt.

Detaljer

Kap. 23 Elektrisk potensial

Kap. 23 Elektrisk potensial Kp. 3 Elektisk potensil Skl definee p gunnlg v elektisk felt E: Elektisk potensiell enegi, U Elektisk potensil, V (Ketsteknikk: El. potensilfoskjell spenning) Aeid keves fo føe smmen ldninge Pføt eid gi

Detaljer

Kap. 23 Elektrisk potensial

Kap. 23 Elektrisk potensial Kp. 23 Elektisk potensil Skl definee på gunnlg v elektisk felt E: Elektisk potensiell enegi, U Elektisk potensil, V (Ketsteknikk: El. potensilfoskjell = spenning) Potensilgdient og elektisk felt. Ekvipotensilflte

Detaljer

Kap. 22. Gauss lov. Gauss lov skjematisk. Eks.1: Homogent ladd kule =Y&F Ex = LHL Vi skal se på: Fluksen til elektrisk felt E Gauss lov

Kap. 22. Gauss lov. Gauss lov skjematisk. Eks.1: Homogent ladd kule =Y&F Ex = LHL Vi skal se på: Fluksen til elektrisk felt E Gauss lov Kap.. Gauss lov Vi skal se på: Fluksen til elektisk felt E Gauss lov Integalfom og diffeensialfom Elektisk ledee. Efelt fa Coulombs lov: q E = k E = k å n q n n n dq E= k ò tot. ladn. Punktladn Flee punktladn.

Detaljer

Løsning øving 9 ( ) ( ) sin ( )

Løsning øving 9 ( ) ( ) sin ( ) nsttutt fo fskk, NTNU Fg SF 4 Elektomgnetsme og MNFFY Elektstet og mgnetsme Høst Løsnng øvng 9 Oppgve Ktesske koodnte: Enhetsvektoen stå nomlt på, som dnne en vnkel med -ksen. Det et t dnne en vnkel med

Detaljer

Fagoversyn: TFY4155/FY1003 Elektrisitet og magnetisme. kap21 18.01.2016. mg mg. Elektrostatikk, inkl. elektrisk strøm Magnetostatikk Elektrodynamikk

Fagoversyn: TFY4155/FY1003 Elektrisitet og magnetisme. kap21 18.01.2016. mg mg. Elektrostatikk, inkl. elektrisk strøm Magnetostatikk Elektrodynamikk kap1 18.01.016 TFY4155/FY1003 lektisitet og magnetisme Fagovesyn: lektostatikk, inkl. elektisk støm Magnetostatikk lektodynamikk l.mag. e gunnlag fo: Ketselemente (motstand, kondensato, spole, diode, tansisto)

Detaljer

Tre klasser kollisjoner (eksempel: kast mot vegg)

Tre klasser kollisjoner (eksempel: kast mot vegg) Kap. 8 Bevegelsesmengde. Kollsjone. assesente. V skal se på: ewtons. lov på ny: Defnsjon bevegelsesmengde Kollsjone: Kaftstøt, mpuls. Impulsloven Elastsk, uelastsk, fullstendg uelastsk assesente (tyngdepunkt)

Detaljer

Kap. 24 Kapasitans og dielektrika. Van de Graaf generator. Kap 24. Van de Graaf-generator i Gamle fysikk, 1952

Kap. 24 Kapasitans og dielektrika. Van de Graaf generator. Kap 24. Van de Graaf-generator i Gamle fysikk, 1952 Kap. 4 Kapasitans og dielektrika Grunnleggende forståelse for HVA en kondensator er, HVORFOR den virker som den gjør, hvilke BEGRENSINGER den har og hvorfor et DIELEKTRIKUM er påkrevd i en kondensator.

Detaljer

Oppgave 8.12 Gitt en potensialhvirvel med styrke K i origo. Bestem sirkulasjonen ' langs kurven C. Sirkulasjonen er definert som: ' /

Oppgave 8.12 Gitt en potensialhvirvel med styrke K i origo. Bestem sirkulasjonen ' langs kurven C. Sirkulasjonen er definert som: ' / Løsning øving 3 Oppgve 8. Gitt en potensilhvivel med styke i oigo. Bestem sikulsjonen ' lngs kuven C. C y (I oppgven stå det t vi skl gå med klokk, men he h vi gått mot klokk i oveensstemmelse med definisjonen

Detaljer

Løsning av utvalgte øvingsoppgaver til Sigma R2 kapittel 5

Løsning av utvalgte øvingsoppgaver til Sigma R2 kapittel 5 Løsning av utvalgte øvingsoppgaver til Sigma R kapittel 5 5.5 Ce kx y = kce kx Vi setter inn i y + ky og ser om vi får 0: 5.5 ax + a y = ax Vi setter inn i y 5.54 kce kx + k Ce kx = 0 x x + y: ax x(ax

Detaljer

Fagoversyn: TFY4155/FY1003 Elektrisitet og magnetisme. mg mg. kap Elektrostatikk, inkl. elektrisk strøm Magnetostatikk Elektrodynamikk

Fagoversyn: TFY4155/FY1003 Elektrisitet og magnetisme. mg mg. kap Elektrostatikk, inkl. elektrisk strøm Magnetostatikk Elektrodynamikk kap1 14.01.014 TFY4155/FY1003 lektisitet og magnetisme Fagovesyn: lektostatikk, inkl. elektisk støm Magnetostatikk lektodynamikk l.mag. e gunnlag fo: Ketselemente (motstand, kondensato, spole, diode, tansisto)

Detaljer

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Øving 9. Veiledning: 18. oktober. Innleveringsfrist: 23. oktober kl 14.

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Øving 9. Veiledning: 18. oktober. Innleveringsfrist: 23. oktober kl 14. TFY404 Fysikk. Institutt fo fysikk, NTNU. Høsten 203. Øving 9. Veiledning: 8. oktobe. Innleveingsfist: 23. oktobe kl 4. Oppgve ) Figuen vise et unifomt elektisk felt (heltukne linje). Lngs hvilken stiplet

Detaljer

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. ving 9.

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. ving 9. TFY404 Fsikk. Institutt fo fsikk, NTNU. ving 9. Oppgve ) Figuen vise et unifomt elektisk felt (heltukne linje). Lngs hvilken stiplet linje ende potensilet seg ikke? 2 C 3 D 4 2 3 4 b) Den potensielle enegien

Detaljer

Kap. 8 Bevegelsesmengde. Flerpartikkelsystem. Kap. 8 Bevegelsesmengde. Flerpartikkelsystem. Sentralt elastisk støt. Generell løsning: kap8.

Kap. 8 Bevegelsesmengde. Flerpartikkelsystem. Kap. 8 Bevegelsesmengde. Flerpartikkelsystem. Sentralt elastisk støt. Generell løsning: kap8. Kap. 8 evegelsesmengde. Flepatkkelsystem. V skal se på: ewtons 2. lov på ny. Defnsjon evegelsesmengde. Kaftstøt, mpuls. Impulsloven. Flepatkkelsysteme: Kollsjone: Elastsk, uelastsk, fullstendg uelastsk

Detaljer

Stivt legemers dynamikk

Stivt legemers dynamikk Stvt legemes dnamkk 1.04.016 YS-MEK 1110 1.04.016 1 tanslasjon otasjon tanslasjon otasjon possjon (t) (t) vnkel hastghet v( t) d ( t) d vnkelhastghet akseleasjon a( t) dv d ( t) d d vnkelakseleasjon 1

Detaljer

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Øving 10. Dersom ikke annet er oppgitt, antas det at systemet er i elektrostatisk likevekt.

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Øving 10. Dersom ikke annet er oppgitt, antas det at systemet er i elektrostatisk likevekt. TFY0 Fysikk. Institutt fo fysikk, NTNU. Høsten 06. Øving 0. Opplysninge: esom ikke nnet e oppgitt, nts det t systemet e i elektosttisk likevekt. esom ikke nnet e oppgitt, e potensil undefostått elektosttisk

Detaljer

2. Å R S B E R E T N I N G O G R E G N S K A P F O R A ) Å r s b e r e t n i n g o g r e g n s k a p f o r

2. Å R S B E R E T N I N G O G R E G N S K A P F O R A ) Å r s b e r e t n i n g o g r e g n s k a p f o r I N N K A L L I N G T I L O R D I N Æ R G E N E R A L F O R S A M L I N G 2 0 1 0 O r d i n æ r g e n e r a l f o r s a m l i n g i, a v h o l d e s m a n d a g 3. m ai 2 0 1 0, k l. 1 8 0 0 p å T r e

Detaljer

LU skal gjøre at Paraguay som misjonsfelt blir bedre kjent. LU skal gi informasjon til utsendermenighet, KM og RS i Norge

LU skal gjøre at Paraguay som misjonsfelt blir bedre kjent. LU skal gi informasjon til utsendermenighet, KM og RS i Norge Puy Fomået med K/LU Bede fomjofomd LU k jøe t Puy om mjofet b bede kjet LU k fomjo t utedemehet, K o Noe LU k mujøe bede beutu fo mjoe mehetee LU k utvke webde fo Puy om k b e eu fo mehetee LU k t buk

Detaljer

Kap. 22. Gauss lov. Vi skal se på: Fluksen til elektrisk felt E Gauss lov. Elektrisk ledere. Integralform og differensialform

Kap. 22. Gauss lov. Vi skal se på: Fluksen til elektrisk felt E Gauss lov. Elektrisk ledere. Integralform og differensialform Kap. 22. Gauss lov Vi skal se på: Fluksen til elektrisk felt E Gauss lov Integralform og differensialform Elektrisk ledere. E-felt fra Coulombs lov: E k q r 2 r E k n q r n 2 0n r 0n dq E k r 2 r tot.

Detaljer

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. ving 10.

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. ving 10. TFY0 Fysikk. Institutt fo fysikk, NTNU. ving 0. Opplysninge: esom ikke nnet e oppgitt, nts det t systemet e i elektosttisk likevekt. esom ikke nnet e oppgitt, e potensil"undefosttt elektosttisk potensil",

Detaljer

Gauss lov. Kap. 22. Gauss lov. Gauss lov skjematisk. Vi skal se på: Fluksen til elektrisk felt E Gauss lov Integralform og differensialform

Gauss lov. Kap. 22. Gauss lov. Gauss lov skjematisk. Vi skal se på: Fluksen til elektrisk felt E Gauss lov Integralform og differensialform Kap. 5..6 Kap.. Gauss lov Vi skal se på: Fluksen til elektrisk felt E Gauss lov Integralform og differensialform Elektrisk ledere. Efelt fra Coulombs lov: q E k r r E k n q r n n r n dq E k r r tot. ladn.

Detaljer

Newtons tredje lov. Kinematikk i to og tre dimensjoner

Newtons tredje lov. Kinematikk i to og tre dimensjoner Newons ede lo Knemkk o og e dmensone 31.1.213 husk: nnleeng oblg #1 Mndg, 4.eb. kl.1 YS-MEK 111 31.1.213 1 Newons ede lo: Enhe knng h lld og lsende en moknng, elle den gensdge påknng o legeme på hende

Detaljer

gir g 0 (x) = 2x + x 2 (x + 3) x x 2 x 1 (x + 3) 2 x 5 + 2x 4 + 6x 3 + x 2 + x + 3 x 2 (x + 3) 2 g(x; y) h(x) F (x; y) =

gir g 0 (x) = 2x + x 2 (x + 3) x x 2 x 1 (x + 3) 2 x 5 + 2x 4 + 6x 3 + x 2 + x + 3 x 2 (x + 3) 2 g(x; y) h(x) F (x; y) = Oppgve ) gir b) c) d) e) f() = 5 4 3 gir f () = 3 6 + 3 g() = + 3 f)når så blir Merk her t = Tilsvrende er gir g () = + ( + 3) ( + 3) 5 + 4 + 6 3 + + + 3 ( + 3) h() = f() gir h () = f () + f() f() = g(;

Detaljer

Løsning øving 12 N L. Fra Faradays induksjonslov får vi da en indusert elektromotorisk spenning:

Løsning øving 12 N L. Fra Faradays induksjonslov får vi da en indusert elektromotorisk spenning: nstitutt fo fysikk, NTNU Fg SF 4 Elektognetise og MNFFY 3 Elektisitet og gnetise Høst øsning øving Oppgve Mgnetfeltet inne i solenoiden e : ( H( (N/) ( (dvs fo < R). Utenfo solenoiden: ( > R) Fo å eegne

Detaljer

(b) Ekmanstrøm: Balanse mellom friksjonskraft og Corioliskraft. der ν er den kinematiske (eddy) viskositeten.

(b) Ekmanstrøm: Balanse mellom friksjonskraft og Corioliskraft. der ν er den kinematiske (eddy) viskositeten. Oppgae 1. Fgu 6.11 læeboka se den nodgående enegfluksen atosfæen ( petawatt esus beddegad på den nodlge halkulen (opp tl 75 gade, ålg dlet. Fguen se også egne plott fo tansente edde, totalt bdag fa edde

Detaljer

Øving 1. Institutt for fysikk, NTNU Fag SIF 4012 Elektromagnetisme og MNFFY 103 Elektrisitet og magnetisme Høst 2002

Øving 1. Institutt for fysikk, NTNU Fag SIF 4012 Elektromagnetisme og MNFFY 103 Elektrisitet og magnetisme Høst 2002 Institutt fo fysikk, NTNU Fg SIF 4 Elektomgnetisme og MNFFY Elektisitet og mgnetisme Høst Øving Veiledning: Tosdg 9. ugust Innleveingsfist: Tisdg. septembe kl. Oppgve En ldning q e plsset i (,y)(,) og

Detaljer

Øving 6. Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme. Veiledning: Uke 7 Innleveringsfrist: Mandag 19. februar.

Øving 6. Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme. Veiledning: Uke 7 Innleveringsfrist: Mandag 19. februar. Institutt fo fsikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektisitet og mgnetisme Vå 2007 Veiledning: Uke 7 Innleveingsfist: Mndg 19. febu Øving 6 Oppgve 1 z Figuen ove vise en gussflte (dvs lukket flte) S fomet som en

Detaljer

Løsningsforslag, Midtsemesterprøve fredag 13. mars 2009 kl Oppgavene med kort løsningsforslag (Versjon A)

Løsningsforslag, Midtsemesterprøve fredag 13. mars 2009 kl Oppgavene med kort løsningsforslag (Versjon A) Institutt for fysikk, NTNU FY100 Elektrisitet og mgnetisme TFY4155 Elektromgnetisme Vår 2009 Løsningsforslg, Midtsemesterprøve fredg 1. mrs 2009 kl 1415 1615. Fsit side 10. Oppgvene med kort løsningsforslg

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FAG SIF 4012 ELEKTROMAGNETISME (SIF 4012 FYSIKK 2) Onsdag 11. desember kl

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FAG SIF 4012 ELEKTROMAGNETISME (SIF 4012 FYSIKK 2) Onsdag 11. desember kl Se v 8 NOGS TKNSK- NATUTNSKAPG UNSTT NSTTUTT FO FYSKK Fglg kontkt une eksmen: Jon Anes Støvneng ØSNNGSFOSAG T KSAMN FAG SF KTOMAGNTSM (SF FYSKK ) Onsg. esembe kl. 9- ksmen besto v eloppgve som lle telle

Detaljer

Fagoversyn: TFY4155/FY1003 Elektrisitet og magnetisme. mg mg. kap Elektrostatikk, inkl. elektrisk strøm Magnetostatikk Elektrodynamikk

Fagoversyn: TFY4155/FY1003 Elektrisitet og magnetisme. mg mg. kap Elektrostatikk, inkl. elektrisk strøm Magnetostatikk Elektrodynamikk kap 3.0.05 TFY455/FY003 lektisitet og magnetisme Fagovesyn: lektostatikk, inkl. elektisk støm Magnetostatikk lektodynamikk l.mag. e gunnlag fo: Ketselemente (motstand, kondensato, spole, diode, tansisto)

Detaljer

S T Y R E T G J Ø R O P P M E R K S O M P Å A T D Ø R E N E S T E N G E S K L

S T Y R E T G J Ø R O P P M E R K S O M P Å A T D Ø R E N E S T E N G E S K L K j æ r e b e b o e r! D u h o l d e r n å i n nk a l l i n g e n t i l å r e t s g e n e r a l f o r s am l i n g i h å n d e n. D e n i n n e h o l d e r b o r e t t s l a g et s å r s b e r e t n i

Detaljer

Stivt legemers dynamikk

Stivt legemers dynamikk Stvt legemes dnamkk 03.04.017 snubleguppen må avlses mogen, 4.apl. v plane flee snubleguppe / eksamensvekstede ette Påske YS-MEK 1110 03.04.017 1 tanslasjon otasjon tanslasjon otasjon possjon (t) (t) vnkel

Detaljer

Varmeledning, Eks. 1. Strøm i serie. Varmetransport (Y&F , L&H&L , H&S 13) I = I 1 = I 2! I 2 I 1. Q=Q j =Q s!

Varmeledning, Eks. 1. Strøm i serie. Varmetransport (Y&F , L&H&L , H&S 13) I = I 1 = I 2! I 2 I 1. Q=Q j =Q s! (Y&F 17.7+39.5, L&H&L 18.1+2+, H&S 13) 2. hovedsetning: Varme fra varmt ti kadt egeme (og fra varm ti kad de av et egeme) Uike typer transport: Innen et egeme: 1. Varmeedning, Fouriers ov 2. Konveksjon

Detaljer

Tre klasser kollisjoner (eksempel: kast mot vegg)

Tre klasser kollisjoner (eksempel: kast mot vegg) kap8 2.09.204 Kap. 8 Bevegelsesmengde. Kollisjone. assesente. Vi skal se på: ewtons 2. lov på ny: Definisjon bevegelsesmengde Kaftstøt, impuls. Impulsloven Kollisjone: Elastisk, uelastisk, fullstendig

Detaljer

Sk ie n ko mm une. R EG UL E R I N GS B ES T E MM E L SER T I L D eta ljr e gu l e ri n g

Sk ie n ko mm une. R EG UL E R I N GS B ES T E MM E L SER T I L D eta ljr e gu l e ri n g R EG UL E R I N GS B ES T E MM E L SER T I L D eta ljr e gu l e ri n g K j ø r b ekk d a l en 12 D 220 / 211 m. fl R e g u l e r i n g s be s te mm e ls e r sist date r t 27.09.17. P l an k a r t sist

Detaljer

Løsningsforslag, Midtsemesterprøve torsdag 6. mars 2008 kl Oppgavene med kort løsningsskisse

Løsningsforslag, Midtsemesterprøve torsdag 6. mars 2008 kl Oppgavene med kort løsningsskisse Institutt for fysikk, NTNU FY1003 Elektrisitet og mgnetisme TFY4155 Elektromgnetisme Vår 2008 Løsningsforslg, Midtsemesterprøve torsdg 6. mrs 2008 kl 1000 1200. Fsit side 12. Oppgvene med kort løsningsskisse

Detaljer

Kap. 24 Kapasitans og dielektrika

Kap. 24 Kapasitans og dielektrika Kap. 24 Kapasitans og dielektrika Grunnleggende forståelse for HVA en kondensator er, HVORFOR den virker som den gjør, hvilke BEGRENSINGER den har og hvorfor et DIELEKTRIKUM er påkrevd i en kondensator.

Detaljer

Tema 2: Stokastiske variabler og sannsynlighetsfordelinger Kapittel 3 ST :44 (Gunnar Taraldsen)

Tema 2: Stokastiske variabler og sannsynlighetsfordelinger Kapittel 3 ST :44 (Gunnar Taraldsen) Tem 2: Stokstiske vribler og snnsynlighetsfordelinger Kpittel 3 ST1101 2019-01-13 12:44 (Gunnr Trldsen) Det nts i nottet t S er et utfllsrom utstyrt med en snnsynlighet P (A) for enhver hendelse A F. F

Detaljer

FAGKONFERANSE KONTROL L OG TILSYN GARDERMOEN JUNI A RSMØTE I FORU M FO R KONTROLL OG TILSYN 5. JUN I 2013

FAGKONFERANSE KONTROL L OG TILSYN GARDERMOEN JUNI A RSMØTE I FORU M FO R KONTROLL OG TILSYN 5. JUN I 2013 FAGKONFERANSE KONTROL L OG TILSYN GARDERMOEN 5.- 6. JUNI 201 3 A RSMØTE I FORU M FO R KONTROLL OG TILSYN 5. JUN I 2013 09. 0 0 1 0. 0 0 R E G I S TR E R I NG N o e å b i t e i 10. 0 0 1 0. 15 Å p n i ng

Detaljer

dx = 1 2y dy = dx/ x 3 y3/2 = 2x 1/2 + C 1

dx = 1 2y dy = dx/ x 3 y3/2 = 2x 1/2 + C 1 NTNU Institutt for mtemtiske fg TMA Mtemtikk høsten Løsningsforslg - Øving 7 Avsnitt 6.5 ) En hr t y = e, så y + 3y = e + 3e = e. b) En hr t y = e 3 e (3/), så y + 3y = e 3e (3/) + 3e + 3e (3/) = e. c)

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE - Skoleeksamen. Institutt for Samfunnsøkonomi. Utlevering: 17.12.2014 Kl. 09.00 Innlevering: 17.12.2014 Kl. 14.00

EKSAMENSOPPGAVE - Skoleeksamen. Institutt for Samfunnsøkonomi. Utlevering: 17.12.2014 Kl. 09.00 Innlevering: 17.12.2014 Kl. 14.00 EKSAMENSOPPGAVE - Skoleeksamen MET 11803 Matematikk Institutt fo Samfunnsøkonomi Utleveing: 17122014 Kl 0900 Innleveing: 17122014 Kl 1400 Vekt: 70% av MET 1180 Antall side i oppgaven: Antall vedleggsfile:

Detaljer

Stivt legemers dynamikk. Spinn

Stivt legemers dynamikk. Spinn Stvt legemes dnamkk Spnn.4.5 FYS-MEK.4.5 Poblemløsnng dentfse sstem og omgvelse defne et koodnatsstem fnn massesente, otasjonsakse og teghetsmoment f N cm G fnn ntalbetngelse: possjon, hastghet, vnkel,

Detaljer

I n n k a l l i n g t i l o r d i n æ r t s a m e i e r m ø t e

I n n k a l l i n g t i l o r d i n æ r t s a m e i e r m ø t e I n n k a l l i n g t i l o r d i n æ r t s a m e i e r m ø t e 2 0 1 1 O r d i n æ r t s a m e i e r m ø t e i L i s a K r i s t o f f e r s e n s P l a s s S E, a v h o l d e s o ns d a g 9. m a r s

Detaljer

Midtsemesterprøve onsdag 7. mars 2007 kl Versjon A

Midtsemesterprøve onsdag 7. mars 2007 kl Versjon A Institutt fo fysikk, NTNU FY1003 lektisitet og mgnetisme I TFY4155 lektomgnetisme Vå 2007 Midtsemestepøve onsdg 7. ms 2007 kl 1300 1500. Løsningsfoslg. Vesjon 1) Hvilken påstnd om elektisk potensil e feil?

Detaljer

Midtsemesterprøve torsdag 6. mars 2008 kl

Midtsemesterprøve torsdag 6. mars 2008 kl Institutt for fysikk, NTNU FY1003 Elektrisitet og mgnetisme TFY4155 Elektromgnetisme Vår 2008 Midtsemesterprøve torsdg 6. mrs 2008 kl 1000 1200. Oppgver på side 3 10. Svrtbell på side 11. Sett tydelige

Detaljer

FAG: FYS121 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad

FAG: FYS121 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad UNIVERSITETET I GDER Gad E K S M E N S O P P G V E : FG: FYS Fkk LÆRER: Fkk : Pe Henk Hogad Klae: Dao:.5. Ekaend, fa-l: 9.. Ekaenoppgaen beå a følgende nall de: 6 nkl. fode nall oppgae: nall edlegg: Tllae

Detaljer

BASISÅR I IDRETTSVITENSKAP 2010/2011. Utsatt individuell skriftlig eksamen. 1BA 111- Bevegelseslære 2. Mandag 22. august 2011 kl. 10.00-12.

BASISÅR I IDRETTSVITENSKAP 2010/2011. Utsatt individuell skriftlig eksamen. 1BA 111- Bevegelseslære 2. Mandag 22. august 2011 kl. 10.00-12. BASISÅR I IDRETTSVITENSKAP 1/11 Us indiiduell skiflig eksmen i 1BA 111- Beegelseslæe Mndg. ugus 11 kl. 1.-1. Hjelpemidle: klkulo og elle i fysikk Eksmensoppgen eså 3 side inklude fosiden Sensufis: 1. sepeme

Detaljer

Stivt legemers dynamikk. Spinn

Stivt legemers dynamikk. Spinn Stvt legemes dnamkk Spnn 5.4.6 FYS-MEK 5.4.6 kaftmoment: F F sn F T F F R F T F sn NL fo otasjone:, I fo et stvt legeme med teghetsmoment I tanslasjon og otasjon: F et MA cm Icm ullebetngelse: ksk eneg:

Detaljer

Fysikkolympiaden 1. runde 25. oktober 5. november 2004

Fysikkolympiaden 1. runde 25. oktober 5. november 2004 Nosk Fysikklæefoening Nosk Fysisk Selskaps fagguppe fo undevisning Fysikkolympiaden 1. unde 5. oktobe 5. novembe 004 Hjelpemidle: abell og fomelsamlinge i fysikk og matematikk Lommeegne id: 100 minutte

Detaljer

Modul 1 15 studiepoeng, internt kurs Notodden/Porsgrunn

Modul 1 15 studiepoeng, internt kurs Notodden/Porsgrunn Høgskole i Telemk Avdelig fo estetiske fg, folkekultu og læeutdig BOKMÅL 4. mi 007 EKSAMEN I MATEMATIKK 3 Tid: 6 time Modul 5 studiepoeg, itet kus Notodde/Posgu Oppgvesettet e på 7 side (ikludet fomelsmlig).

Detaljer

Løsningsforslag Kollokvium 1

Løsningsforslag Kollokvium 1 Løsningsforslg Kollokvium 1 30. jnur 015 Her finner dere et løsningsforslg for oppgvene som ble diskutert på Kollokvium 1. Oppgve 1 Regning med enheter ) Energienheten 1 ev (elektronvolt) er definert som

Detaljer

( 6z + 3z 2 ) dz = = 4. (xi + zj) 3 i + 2 ) 3 x x 4 9 y. 3 (6 2y) (6 2y)2 4 y(6 2y)

( 6z + 3z 2 ) dz = = 4. (xi + zj) 3 i + 2 ) 3 x x 4 9 y. 3 (6 2y) (6 2y)2 4 y(6 2y) TMA415 Matematikk 2 Vå 215 Noges teknisk natuvitenskapelige univesitet Institutt fo matematiske fag Løsningsfoslag Øving 11 Alle oppgavenumme efeee til 8. utgave av Adams & Essex Calculus: A Complete Couse.

Detaljer

KJM Radiokjemidelen

KJM Radiokjemidelen Patikke i boks - en dimensjon KJM 1060 - Radiokjemideen Foeesning : Skamodeen d ψ m + E ψ 0 dx h n π h En V0 + m ψ n nπ( x + ) sin n 45 de n 1,,,... Sannsynigheten fo å finne patikkeen meom x og x+dx e:

Detaljer

FAG: FYS121 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad

FAG: FYS121 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad UNIVERSIEE I GDER Gd E K S M E N S O P P G V E : G: YS kk LÆRER: kk : Pe Henk Hogd Kle: Do: 5.. Ekend, f-l: 9.. Ekenoppgen beå følgende nll de: 5 nkl. fode nll oppge: nll edlegg: lle hjelpedle e: Klkulo

Detaljer

GAVE GAVE GAVE 3690.- 11990.- 6555.- STIHL

GAVE GAVE GAVE 3690.- 11990.- 6555.- STIHL TIMESTILBUD T Ny kk T S E F S G N I ÅPN 3- TILBUD S p på kn k F p jø k F h Tknn v k T f v D ønn å væ T Fkjøp Fk nv åpnnf A k fø k på åpnnn, knnn v f v * Un nn v Tknnn jnnfø c k V V V - 36 STIHL MS 8 6555-

Detaljer

Løsningsforslag TEP 4110 FLUIDMEKANIKK 18.desember ρ = = = m / s m / s 0.1

Løsningsforslag TEP 4110 FLUIDMEKANIKK 18.desember ρ = = = m / s m / s 0.1 Løsningsfoslag TEP 40 FLUIDMEKNIKK 8.desembe 007 Oppgave a) Foskjellen i vekt e oppdiftskaften på kula nå den e neddykket i olje (oppdiften i luft neglisjees). Oppdift =ρ Volum g olje π =ρvann SGolje d

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon

Newtons lover i én dimensjon Newtons love i én dimensjon 4.01.013 kaft akseleasjon hastighet posisjon YS-MEK 1110 4.01.013 1 Hva e kaft? Vi ha en intuitivt idé om hva kaft e. Vi kan kvantifisee en kaft med elongasjon av en fjæ. Hva

Detaljer

Matematikk 1 (TMA4100)

Matematikk 1 (TMA4100) Matematikk 1 (TMA4100) Forelesning 6: Derivasjon Eirik Hoel Høiseth Stipendiat IMF NTNU 22. august, 2012 Stigningstallet i et punkt Stigningstallet i et punkt Vi vender nå tilbake til problemet med å finne

Detaljer

Kap 21 Elektrisk ladning / Elektrisk felt

Kap 21 Elektrisk ladning / Elektrisk felt Kp lektisk lning / lektisk felt. To like elektiske lninge e plsset i vstn.. Kften so hve v lningene vike på en ne e e.5. Beste støelsen på hve v lningene. b Se so i, en enne gng e en ene lningen obbelt

Detaljer

Mandag Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke 4

Mandag Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke 4 Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke 4 Mandag 22.01.07 Elektriske feltlinjer [FGT 22.2; YF 21.6; TM 21.5; F 21.6; LHL 19.6; DJG 2.2.1] gir en visuell framstilling

Detaljer

Layher Rullestillas - Uni Bred

Layher Rullestillas - Uni Bred ayhe uestias - Uni Bed Monteing og Bukeveiedning Godkjent av Di. fo Abeidstisynet og TÜV setifiset ifg DIN EN 1004:2005-03 Stiaskasse 3 Beastning 2.0 kn/m 2 Må: 1.5 x 2.85 m maks abeidshøyde: innendøs

Detaljer

Pensum. Fagoversyn: kap21.ppt<file> -TFY4155 Elektromagnetisme -FY1003 Elektrisitet og magnetisme

Pensum. Fagoversyn: kap21.ppt<file> -TFY4155 Elektromagnetisme -FY1003 Elektrisitet og magnetisme kap1.ppt -TFY4155 Elektomagnetisme -FY1003 Elektisitet og magnetisme Fagovesyn: Elektostatikk, inkl. elektisk støm Magnetostatikk Elektodynamikk El.mag. e gunnlag fo: Ketselemente (motstand, kond.,

Detaljer

' Illllllllllll. C;) m o I.tl '1 $11? W. o, ISBN-13: Il l l la l l OLE G. KARLSEN TORGEIR HOLGERSEN. ? 1 i? l.

' Illllllllllll. C;) m o I.tl '1 $11? W. o, ISBN-13: Il l l la l l OLE G. KARLSEN TORGEIR HOLGERSEN. ? 1 i? l. 8 O G KARS TORGR HOGRS Ø C $ 00 v > } -- - - SB-0 82-03-32- SB-398-82-03-32- 9 2 w K Ø Øv v Hv y 2 Hv v 3 Hy Hv y 5 Hv V Hy Hy v 8 Hv h v h v - v v v v v hv v v v v OSSS By v v v V y hv v h v v v U h

Detaljer

ρ = = = m / s m / s Ok! 0.1

ρ = = = m / s m / s Ok! 0.1 Løsningsfoslag TEP 00 FLUIDMEKNIKK.juni 007 Oppgave a) Foskjellen i vekt e oppdiftskaften på kula nå den e neddykket i olje (oppdiften i luft neglisjees). Oppdift =ρ Volum g olje π =ρvann SGolje d g 6

Detaljer

Våre Vakreste # & Q Q Q A & Q Q Q - & Q Q Q.# arr:panæss 2016 E A A 9 A - - Gla- ned. skjul F Q m. ler. jul. eng- da- jul. ler.

Våre Vakreste # & Q Q Q A & Q Q Q - & Q Q Q.# arr:panæss 2016 E A A 9 A - - Gla- ned. skjul F Q m. ler. jul. eng- da- jul. ler. Vå Vks rr:pnæss 06 Kor L JUL Q Q Q ^\ # Q Q Q ht Q Q Q # 6 Q Q Q # Q Q Q # Ju lg u u Q Q Q # # v blnt # LL: u # mj # # # # d fly p r ds Q Q m # # år lønn Ju v g v g # jul # grønt 6 # # u Lønn gå # hvor

Detaljer

INNKALLING TIL ORDINÆRT SAMEIERMØTE 2010

INNKALLING TIL ORDINÆRT SAMEIERMØTE 2010 INNKALLING TIL ORDINÆRT SAMEIERMØTE 2010 O r d i n æ r t s am e i e rm øt e i S am B o B o l i g s am e i e, a v h o l d es o ns d a g 2 8. 04. 2 0 1 0, k l. 1 8. 3 0 i G r ef s e n m e n i g h e t s s

Detaljer

Øving 9. Dersom ikke annet er oppgitt, antas det at systemet er i elektrostatisk likevekt.

Øving 9. Dersom ikke annet er oppgitt, antas det at systemet er i elektrostatisk likevekt. Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektromgnetisme år 2009 Øving 9 eiledning: Mndg 09. og fredg 13. (evt 06.) mrs Innleveringsfrist: Fredg 13. mrs kl. 1200 (Svrtbell på siste side.) Opplysninger:

Detaljer

Løsning midtveiseksamen H12 AST1100

Løsning midtveiseksamen H12 AST1100 Løsning midtveiseksamen H AST00 Aleksande Seland Setembe 5, 04 Ogave Vi se at kuven fo adiell hastighet e eiodisk og minne om en hamonisk funksjon. Vi kan defo anta at denne stjenen gå i bane undt et felles

Detaljer

Løsningsforslag til Øvingsoppgave 5

Løsningsforslag til Øvingsoppgave 5 Oppgve 5.1 ) Figu 5.1 vise et foenklet tilstndsdigm fo det metstbile system jen-kbon, Fe-C. Skiv på digmmet stuktuelementene og fsene som tilhøe de enkelte flte. Mek v eutektisk og eutektoidisk eksjon

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Fag: Fysikk/Elektro Fagnr: FO340A Faglig veileder: Rolf Ingebrigtsen

EKSAMENSOPPGAVE. Fag: Fysikk/Elektro Fagnr: FO340A Faglig veileder: Rolf Ingebrigtsen HØGSKOLN OSLO delng fo ngenøudnnng KSMNSOPPG g: yskk/leko gn: O3 glg elede: Rolf ngebgsen Klsse(): 1, 1, 1 Do:. ugus 8 ksensoppgen beså lle hjelpe- dle: nll sde: nkl. s. edlegg NGN skflge, kun godkjen

Detaljer

NARF årsmøte 2012. 14. - 15. juni Radisson Blu Atlantic Hotel Stavanger

NARF årsmøte 2012. 14. - 15. juni Radisson Blu Atlantic Hotel Stavanger NARF åsøte 2012 14. - 15. juni Rdisson Blu Atlntic Hotel Stvnge T e Velkoen til åsøte 2012 Vi skl utvikle oss ot en stekee, e synlig og ttktiv bnsje. NARFs Åsøte 2012 sette ed disse odene søkelyset på

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME

EKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME Noges teknisk ntuitenskpelige uniesitet Institutt fo elektonikk og telekommuniksjon ide 1 8 Bokmål/Nynosk Fglig/fgleg kontkt unde eksmen: Johnnes k (48497352) Hjelpemidle: C - pesifisete tykte og håndskene

Detaljer

Løsningsforslag kapittel 3

Løsningsforslag kapittel 3 Løsningsoslg kpittel 3 3.1 ) Uttykket o (den konigusjonelle) entopien S e gitt ved S k ln W, de W uttykke ntll skillbe mikotilstnde. Siden kystllen inneholde n vknse odelt ove N N! N! tomplsse e W og S

Detaljer

hvor A er arealet på endeflaten. Ladningen innesluttet av den valgte Gaussflaten: Q.E.D.

hvor A er arealet på endeflaten. Ladningen innesluttet av den valgte Gaussflaten: Q.E.D. LØSNNGSFORSLAG EKSAMEN EMNE SF5 FYSKK Fo kjmi og mtitknoogi Onsdg 6. ugust k. 9... Oppgv. z fuksintgt fo d to ndftn: EdA E A, Dt ktisk ftt undt n undig sto pt finns vd å uk Guss ov. Rtningn på dt ktisk

Detaljer

Bestselgerlisten 2015: 1. Nå skal jeg fortelle deg... 2. Mitt Trondheim 3. Operasjon Detmold Ordinær oversikt:

Bestselgerlisten 2015: 1. Nå skal jeg fortelle deg... 2. Mitt Trondheim 3. Operasjon Detmold Ordinær oversikt: 16 0 N E R VÅ Bg 015 1. Nå k jg dg.... M Tdh 3. Opj Dd Odæ vk Ib T Ug. å P 9770443 A vd hjk bd 1 015 9 977030 Tdhjd jdæ uppv bå g b 015 19 977041 Høb 4 udhdg 015 199 9770511 Bv byk d Gåk Skpk 015 19 9770535

Detaljer

I N N K AL L I N G T I L O R D I N Æ R T S A M E I E R M Ø T E

I N N K AL L I N G T I L O R D I N Æ R T S A M E I E R M Ø T E I N N K AL L I N G T I L O R D I N Æ R T S A M E I E R M Ø T E 2 0 0 9 O r d i næ r t s am e i e rm ø t e i S am b o b o l i g s a m ei e fi n n e r s t e d t o r s d ag 3 0. 0 4. 2 0 0 9 K l. 1 8. 3 0

Detaljer

P r in s ipp s ø k n a d. R egu l e r i ngsen d r i n g f o r S ands t a d gå r d gn r. 64 b n r. 4 i Å f j o r d ko mm un e

P r in s ipp s ø k n a d. R egu l e r i ngsen d r i n g f o r S ands t a d gå r d gn r. 64 b n r. 4 i Å f j o r d ko mm un e P r in s ipp s ø k n a d R egu l e r i ngsen d r i n g f o r S ands t a d gå r d gn r. 64 b n r. 4 i Å f j o r d ko mm un e O pp d ra g s n r : 2 0 1 50 50 O pp d ra g s n a v n : Sa n d s ta d g å r d

Detaljer

I = (xy + z 2 ) dv. = z 2 dv. 1 1 x 1 x y z 2 dz dy dx,

I = (xy + z 2 ) dv. = z 2 dv. 1 1 x 1 x y z 2 dz dy dx, TMA5 Mtemtikk Vår 7 Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg Løsningsforslg Øving 8 Alle oppgvenummer referer til 8 utgve v Adms & Essex Clculus: A Complete Course 57: Vi

Detaljer

Høgskolen i Oslo og Akershus. e 2x + x 2 ( e 2x) = 2xe 2x + x 2 e 2x (2x) = 2xe 2x + 2x 2 e 2x = 2xe 2x (1 + x) 1 sin x (sin x) + 2x = cos x

Høgskolen i Oslo og Akershus. e 2x + x 2 ( e 2x) = 2xe 2x + x 2 e 2x (2x) = 2xe 2x + 2x 2 e 2x = 2xe 2x (1 + x) 1 sin x (sin x) + 2x = cos x Oppgåve a) i) f(x) x e x f (x) ( x ) e x + x ( e x) xe x + x e x (x) xe x + x e x xe x ( + x) ii) g(x) ln(sin x) + x g (x) sin x (sin x) + x cos x sin x + x tan x + x b) i) Sidan både teljar og nemnar

Detaljer

FY1003 Elektrisitet og magnetisme. Fagoversyn: Elektrostatikk, inkl. elektrisk strøm Magnetostatikk Elektrodynamikk

FY1003 Elektrisitet og magnetisme. Fagoversyn: Elektrostatikk, inkl. elektrisk strøm Magnetostatikk Elektrodynamikk FY1003 Elektrisitet og magnetisme Fagoversyn: Elektrostatikk, inkl. elektrisk strøm Magnetostatikk Elektrodynamikk El.mag. er grunnlag for: Kretselementer (motstand, kondensator, spole, diode, transistor)

Detaljer

EKSAMEN i. MA-132 Geometri. Torsdag 3. desember 2009 kl Tillatte hjelpemidler: Alle trykte og skrevne hjelpemidler. Kalkulator.

EKSAMEN i. MA-132 Geometri. Torsdag 3. desember 2009 kl Tillatte hjelpemidler: Alle trykte og skrevne hjelpemidler. Kalkulator. Institutt fo matematiske fag EKSAMEN i MA-1 Geometi Tosdag. desembe 009 kl. 9.00-14.00 Tillatte hjelpemidle: Alle tykte og skevne hjelpemidle. Kalkulato. Bokmål Oppgave 1 I oppgaven nedenfo skal du oppgi

Detaljer

FAG: FYS121 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Jan Burgold Hans Grelland

FAG: FYS121 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Jan Burgold Hans Grelland UNVEEE DE ad E K M E N O P P V E : F: FY Fkk ÆE: Fkk : Pe Henk Hogad Jan Bugold Han elland Klae: Dao:..5 Ekaend, fa-l: 9.. Ekaenoppgaen beå a følgende nall de: 6 nkl. fode nall oppgae: 5 nall edlegg: llae

Detaljer

FAG: FYS120 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Margrethe Wold

FAG: FYS120 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Margrethe Wold UNVEEE DE ad E K M E N O P P V E : F: FY Fkk ÆE: Fkk : Pe Henk Hogad Magehe Wold Klae: Dao:..5 Ekaend, fa-l: 9.. Ekaenoppgaen beå a følgende nall de: 6 nkl. fode nall oppgae: nall edlegg: llae hjelpedle

Detaljer

Løsningsforslag til ukeoppgave 11

Løsningsforslag til ukeoppgave 11 Oppgave FYS1001 Vå 2018 1 Løsningsfoslag til ukeoppgave 11 Oppgave 23.04 B F m qv = F m 2eV = 6, 3 10 3 T Kaft, magnetfelt og fat stå vinkelett på hveande. Se læebok s. 690. Oppgave 23.09 a) F = qvb =

Detaljer

NTNU. TMA4100 Matematikk 1 høsten Løsningsforslag - Øving 5. Avsnitt Vi vil finne dx ( cos t dt).

NTNU. TMA4100 Matematikk 1 høsten Løsningsforslag - Øving 5. Avsnitt Vi vil finne dx ( cos t dt). NTNU Instittt for matematiske fag TMA4 Matematikk høsten Løsningsforslag - Øving 5 Avsnitt 5.4 ( + cos x)dx = dx + cos xdx = π + [sin x] π = π + (sin π sin) = π. 44 Vi vil finne d x dx ( cos t dt). Merk

Detaljer

Bevegelse i én dimensjon (2)

Bevegelse i én dimensjon (2) Beegelse én dmensjon..4 Gruppeundersnng begynner denne uken. Oppger fnner du på semesersden: hp://www.uo.no/suder/emner/mn/fys/fys-mek/4/merle/merle4.hml FYS-MEK..4 Sudenrepresenner for FYS-MEK kurse lbkemeldng

Detaljer

TKP4100 og TMT4206 Løsningsforslag til øving 9

TKP4100 og TMT4206 Løsningsforslag til øving 9 TKP4 og TMT46 Løsningsforslg til øving 9 Oppgve ) Entlpi ved utløpet (5 br, C), kj/kg Entlpi ved innløpet (5 br, x =,95), 7 kj/kg overført: kj/kg Dvs. 4*/6 =,7 kw b) I området med overhetet dmp (T >4C

Detaljer

Trykkløse rørsystemer

Trykkløse rørsystemer Trykkøe rørytemer Ppefe Norge AS har kabe- og avøprørytemer PVC, PP og PE med kompette deepektre. PE benytte trykkrør om utppednnger, om ednng dårge maer (myr) og ved høy overdeknng og/eer høy grunnvanntand.

Detaljer

Varmeledning, Eks. 1 stort reservoar stort reservoar. Strøm i serie. Varmetransport (Y&F 17.7+39.5, L&H&L 18.1+2+4, H&S 13) I = I 1 = I 2!

Varmeledning, Eks. 1 stort reservoar stort reservoar. Strøm i serie. Varmetransport (Y&F 17.7+39.5, L&H&L 18.1+2+4, H&S 13) I = I 1 = I 2! (Y&F 17.7+39.5, L&H&L 18.1+2+, H&S 13) 2. hovedsetning: Varme fra varmt ti kadt egeme (og fra varm ti kad de av et egeme) Uike typer transport: Innen et egeme: 1. Varmeedning, Fouriers ov 2. Konvekson

Detaljer

I n n k a l l i n g t i l o r d i n æ r t s a m e i e r m ø t e

I n n k a l l i n g t i l o r d i n æ r t s a m e i e r m ø t e 1 V a l d r e s g t 1 6 S / E I n n k a l l i n g t i l o r d i n æ r t s a m e i e r m ø t e 2 0 1 1 O r d i n æ r t s am e i e rm øt e i V a l d r es g t 1 6 S / E, a v h o l d e s o n s d a g 2 7. a

Detaljer

Kap. 8 Bevegelsesmengde. Kollisjoner. Massesenter.

Kap. 8 Bevegelsesmengde. Kollisjoner. Massesenter. Kap. 8 Bevegelsesmengde. Kollisjoner. Massesenter. Vi skal se på: Newtons 2. lov på ny: Definisjon bevegelsesmengde Kollisjoner: Kraftstøt, impuls. Impulsloven Elastisk, uelastisk, fullstendig uelastisk

Detaljer

BYFE DAFE Matematikk 1000 HIOA Obligatorisk innlevering 5 Innleveringsfrist Fredag 15. april 2016 kl 14 Antall oppgaver: 8

BYFE DAFE Matematikk 1000 HIOA Obligatorisk innlevering 5 Innleveringsfrist Fredag 15. april 2016 kl 14 Antall oppgaver: 8 Innlevering BYFE DAFE Matematikk HIOA Obligatorisk innlevering 5 Innleveringsfrist Fredag 5. april 6 kl Antall oppgaver: 8 Funksjonen ft) er vist i guren over. Funksjonen F x) er denert som for x. F x)

Detaljer

TFY4106 Fysikk Eksamen 17. august V=V = 3 r=r ) V = 3V r=r ' 0:15 cm 3. = m=v 5 = 7:86 g=cm 3

TFY4106 Fysikk Eksamen 17. august V=V = 3 r=r ) V = 3V r=r ' 0:15 cm 3. = m=v 5 = 7:86 g=cm 3 TFY4106 Fysikk Eksamen 17. august 2018 Lsningsforslag 1) C: V = 4r 3 =3 = 5:575 cm 3 For a ansla usikkerheten i V kan vi regne ut V med radius hhv 11.1 og 10.9 mm. Dette gir hhv 5.729 og 5.425 cm 3, sa

Detaljer

Mer øving til kapittel 2

Mer øving til kapittel 2 Mer øving til kpittel 2 KAPITTEL 2 GEOMETRI OG MÅLING Oppgve 1 Oppgve 2 Oppgve 3 Anne hr vært på ferie til sine esteforeldre fr 28. juni til 9. ugust. Hvor mnge dger hr hun vært på ferie? Fr hun kom hjem

Detaljer

Newtons lover i to og tre dimensjoner

Newtons lover i to og tre dimensjoner Newtons love i to og te dimensjone 7..13 innleveing: buk iktige boks! FYS-MEK 111 7..13 1 Skått kast kontaktkaft: luftmotstand langtekkende kaft: gavitasjon initialbetingelse: () v() v v cos( α ) iˆ +

Detaljer

FAG: Fysikk fellesdel LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad

FAG: Fysikk fellesdel LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad UNIVERSITETET I AGDER Giad E K S A M E N S O P P G A V E : FAG: Fikk felledel LÆRER: Fikk : Pe Henik Hogad Klae: Dao:.5.8 Ekaenid, fa-il: 9. 4. Ekaenoppgaen beå a følgende Anall ide: Anall oppgae: Anall

Detaljer

Kap 28: Magnetiske kilder. Kap 28: Magnetiske kilder. Kap 28. Rottmann integraltabell (s. 137) μ r. μ r. μ r. μ r

Kap 28: Magnetiske kilder. Kap 28: Magnetiske kilder. Kap 28. Rottmann integraltabell (s. 137) μ r. μ r. μ r. μ r Kap 8 Kap 8: Magnetiske kilde Elektostatikk: Ladning q påvikes av kaft qe Definisjon E-felt E-feltet skapes fa ladninge (Coulombs lov) (Coulombs lov) Magnetostatikk: Ladning q i bevegelse påvikes av kaft

Detaljer