Løsningsforslag til eksempeloppgave 2 i fysikk 2, 2009

Transkript

1 Fysikk Eksempeloppgae Løsningsfoslag il eksempeloppgae i fysikk, 9 Del Oppgae Rikige sa på flealgsoppgaene a x e: a) C b) D c) B d) C e) C f) D g) C h) D i) B j) C k) A l) B m) A n) D o) B p) D q) D ) B s) D ) B u) C ) A w) B x) D Oppgae Denne oppgaen kan besaes på mange foskjellige måe og i ulike skiesile. Vi gi he e foslag il en disposisjon. Røngen - Røngensåling og øngenappaae - Røngenfoogafeing - CT-skanning Ulalydabildning - ulalyd - fa i ulike e og efleksjon - abildning Magneisk esonansabildning - Poonmagnee i hydogenholdig e - Innsilling a poonmagnee i magnefel - Ulike enegie il poonmagnee med foskjellige eninge i fohold il magnefele - Eksiasjon og esonans ed hjelp a elekomagneisk såling med fekense i adiobølgeomåde - Skanning a sni ed hjelp a gadienspole som gi e aieende magnefel - Bildekonas / RSTne

2 Fysikk Eksempeloppgae Del Oppgae 3 a) Kefene som ike på gullfoliebien e yngdekafen G og den elekiske kafen fa an de Gaaff-kula F e. Kefene e: G mg 3 4,4 kg 9,9 N/kg,354 N,4 mn Tyngdekafen G e ee nedoe. Siden gullfoliebien e i o må summen a kefe på gullfoliebien æe lik null, Newons. lo. Vi finne da den elekiske kafen slik: Σ F Fe G Fe G 4,354 N, 4 mn oppoe b) Fo å finne ladningen på gullfoliebien buke i Coulombs lo: Qq Fe ke Q e ladningen på kula og q,q e ladningen på gullfoliebien. (q må også æe posii fodi den elekiske kafen e fasøende.) Da finne i Q: Qq Q,Q Fe ke k e,q Fe ke Q F k e Q e F k e e 4,354 N 8,5 m 7,675 C 77 nc 9 Nm 8,99 C / RSTne

3 Fysikk Eksempeloppgae c) I dee omåde kan i egne yngdefele som homogen. Da e den poensielle enegien gi ed E mgh. Vi skal egne den oppinnelige posisjonen il gullfoliebien som nullniå. Da e h 5 cm,5 m, og i få endingen Δ E E E p p p 3 5 mgh,4 kg 9,8 N/kg,5 m 3,53 J 35 μj Qq Den poensielle enegien i de elekiske fele e gi ed Epe ke, de nullniåe e uendelig lang unna kula. Endingen i elekisk poensiell enegi e da: Δ E E E pe pe pe Qq Qq ke ke keqq 9 Nm 8 8 8,99 7,675 C,7675 C C,3 m,5 m 5,765 J 8 μj d) Nå i slippe gullfoliebien, aa den poensielle enegien i yngdefele, mens poensielle enegien i de elekiske fele og den kineiske enegien øke. His i se bo fa lufmosanden kan i ana a enegien e bea. Indeksene og efee il de samme posisjonene som i c. E E Epe + Ep + Ek Epe + Ep + Ek de E k m E E + E E pe pe p p m Δ E E pe +Δ p / RSTne 3

4 Fysikk Eksempeloppgae ( E + E ) pe m p 5 5 (, 765 J + 3,53 J) 3,4 kg, m/s Oppgae 4 a) De e bae gaiasjonskafen G fa joda som ike på saellien. Vi buke Newons. lo på saellien Σ F ma de Σ F G og Mm G m de G γ Mm γ m γ Mm γ M m γ M Nm 4 6,67 5,974 kg kg 3 (637+ ) m 3887, m/s 3,89 km/s a / RSTne 4

5 Fysikk Eksempeloppgae b) Med ugangspunk i uykke. c c c c c c c skal i finne uyk ed c) Med a en klokke «sakke seg» i fohold il en annen mene i a den ise koee id mellom o begienhee enn den ande klokka. Ana f.eks. a o klokke, A og B, begge ise a jeg spise fokos kl. 8, mens klokke A ise a jeg spise lunsj kl. og klokke B ise a jeg spise lunsj kl.. Da sie i a klokke A ha sakke i fohold il B. I uykke fo e neneen minde enn, og defo e søe enn. Alså e de klokka i saellien som ise den koese ida mellom o begienhe, og de e den som sakke. d) Vi egne føs u foholde /: c 3887, m/s, , m/s Så egne i u foholde τ/τ : / RSTne 5

6 Fysikk Eksempeloppgae τ τ γ M c γ M c Nm 4 6,67 5,974 kg kg, (3, m/s) 637 m Nm 4 6,67 5,974 kg kg (3, 8 m/s) ( 637) 3 + m I de føse ilfelle e alså minde enn. I de ande ilfelle e τ minde enn τ slik a de e klokka på joda som sakke seg. Vi se a effeken e søs i de ande ilfelle, og oal e de defo klokka på joda som sakke. Oppgae 5 a) Safaen i hoisonal og eikal ening (x- og y-ening) e x cosα, m/s cos 4 5,9 m/s 5 m/s y sinα, m/s sin 4 3, m/s 3 m/s b) His i ana a den enese kafen på ballen e yngdekafen G mg, følge ballen en paabelbane. De kan i ise u fa paameefamsillingen a beegelsen. Vi løse oppgaen fo de ilfelle a x-aksen e hoisonal og y-aksen lodde og ha posii ening oppoe. Da e a x og a y g. Paameefamsillingen fo beegelsen bli da x x () y g y () A likning () få i / RSTne 6

7 Fysikk Eksempeloppgae x x Dee uykke fo see i inn i likning (): x x y y g x x Vi omfome høye side og få g y y x + x His i see x x g a se i a y ax + bx y og b x x de a og b e konsane. y e alså en andegadsfunksjon a x, og da e i fa maemaikken a gafen e en paabel. Siden koeffisienen a foan x e negai, ende den hule siden a paabelen ned slik i hadde ene. His de e lufmosand bli banen bane slik som is i den helukne kuen på figuen nedenfo. c) Kefene som ike på ballen e i ilfelle ) e en kaf K fa hånden, yngdekafen G og lufmosanden L. I de ande ilfellene e de bae yngdekafen G og lufmosanden L. G e konsan, mens L øke med faen og ha mosa ening a faen. Se figuen på nese side. / RSTne 7

8 Fysikk Eksempeloppgae d) Fo å beegne kaselengden ana i a i kan se bo fa lufmosanden L. Da e paameefamsillingen fo beegelsen: x x () y g y () Vi finne føs kaseida fa likning (): g + y y ( ) ± ( ) 4 g y ± gy y y) y y) ( g) g 3, m/s ± (3, m/s) (9,8 m/s ) (, m) 9,8 m/s,86 s,,54 s Vi buke den posiie løsningen og finne kaselengden x x x 5,9 m/s,86 s 4,64 m 43 m Sa: His i a hensyn il lufmosanden, il kaslengden bli minde enn 43 m, men de e el sannsynlig a den bli søe enn 35 m og a guen klae idesmeke. / RSTne 8