Lokl gitt eksmen 2012 Eksmen Fg: Mtemtikk 1P-Y for elever og privtister Fgkode: MAT1001 Eksmensdto: 15. jnur 2013 Del 1: oppgve 1-5 Del 2: oppgve 6-10 Del 3: oppgve 11-12 I del 3 skl du gjøre oppgvene for ditt utdnningsprogrm.
Eksmenstid: Totlt fire klokketimer for del 1, del 2 og del 3. Vi nefler t du ikke ruker mer enn én klokketime på del 1. Du må levere inn del 1 før du får ruke hjelpemidler. Hjelpemidler under eksmen: Del 1: Tegne- og skrivesker. Du kn verken ruke klkultor eller ndre hjelpemidler på del 1. Del 2 og del 3 Du kn ruke lle hjelpemidler som ikke tillter kommuniksjon med ndre. Antll sider i oppgven: 11 sider på del 1 og del 2 inklusiv forside og opplysningsrk. Del 3 inneholder to oppgver og eventuelle vedlegg. Vurderingskriterier: Ved vurderingen vil del 1 telle c. 25 %. Del 2 og del 3 vil til smmen telle c. 75 %. På del 1 vil hver v deloppgvene (dvs.,, c, d osv.) telle like mye. På del 2 og del 3 vil hver v deloppgvene (dvs.,, c, d osv.) telle like mye. Krkteren fstsettes etter en helhetlig vurdering. Det etyr t sensor vurderer i hvilken grd du viser grunnleggende ferdigheter kn ruke hjelpemidler gjennomfører logiske resonnementer ser smmenhenger i fget, er oppfinnsom og kn nvende fgkunnskp i nye smmenhenger vurderer om svr er rimelige forklrer fremgngsmåten og egrunner svr skriver oversiktlig og er nøyktig med utregninger, enevninger, teller og grfiske fremstillinger Andre opplysninger: Der oppgveteksten ikke sier noe nnet, kn du fritt velge fremgngsmåte. Om oppgven krever en estemt løsningsmetode, vil også en lterntiv metode kunne gi noe uttelling.
Det skl gå tydelig frem v esvrelsen hvordn du er kommet frem til et svr. Før inn nødvendige mellomregninger. I følgende oppgver er det nok re å skrive svr: 1, 1, 1c, 1d, 2, 3, 3, 4 og 4. Du skl løse oppgve 10 med regnerk. Du skl levere inn regnerkutskrifter. (Dette står forklrt i oppgven.) Dersom oppgve 10 esvres uten ruk v regnerk, får du re 50 % uttelling. Pss på t du skriver kndidtnummer på lle regnerkutskriftene du leverer. Bruk gjerne topptekst. Skriv ikke noe på oppgverkene.
DEL 1 Oppgve 1 Gjør om: 230 m = km 120 sekunder = minutter c 730 cm 2 = dm 2 d Oppgi to enheter for msse (vekt) og forklr smmenhengen mellom dem. Oppgve 2 Regn ut og skriv svret så enkelt som mulig: 2 3 4 = 2 2( + ) 2(2 + 1) = c Løs likningen: 3x 11 + 2x = x + 1 d Gitt uttrykket N = s r Regn ut verdien til N når = 1, r = 2 og s = 3. e En ppplte hr form som et rektngel. Du skl dele plten i 32 like rektngler ved hjelp v færrest mulig rette streker. Lg en skisse. Hv er det minste ntllet rette streker du må tegne?
Oppgve 3 Prisen til en vre steg med 60 %. Hvilken vekstfktor skl rukes for å regne ut prisen etter prisstigningen? En vre kostet 100 kr. Prisen le først stt ned 30 %. Deretter le prisen stt opp 10 %. Hvor stor vr den prosentvise endringen i lt? Velg det riktige svret. I 20 % II 23 % III 40 % IV 13 % c En ilist kjørte i 50 km/t der frtsgrensen vr 40 km/t. Beregn hvor mnge prosent over frtsgrensen ilisten kjørte. d I en skoleklsse på 30 elever kn 80 % svømme. Regn ut hvor mnge elever som kn svømme.
Oppgve 4 Hvor stor vr vlingen i kilogrm per dekr for kornsortene hvete, hvre og ygg til smmen i 2009? Hvilke år vr vlingen v ygg over 400 kilogrm per dekr? Oppgve 5 Hvilket v følgende funksjonsuttrykk gir grfen på figuren nedenfor. Begrunn svret. I y = x + 2 II y = x + 1 III y = x + 1
Oppgve 5 forts. Ikr hr lget 6 liter jordærsyltetøy. Hun fylte det i glss som hvert rommer 0,3 liter. Hvor mnge glss kunne hun fylle? c Du skl lnde to mlefrger, gul og rød, i forholdet 10 : 2. 1) Regn ut hvor mye mling du må ruke v hver frge når du skl lge 2,4 liter lnding. 2) Regn ut hvor mye gulmling du må ruke til 0,8 liter rødmling.
DEL 2 Oppgve 6 For fem år siden røykte 30 % v elevene på Kvisvik videregående skole. Det gikk 650 elever på skolen. Hvor mnge elever røykte ikke for fem år siden? Etter innføring v røykeforud på skolen er ntllet røykere redusert med 40 %. Antllet elever er det smme. Hvor stor røkdel v elevene røyker etter t forudet le innført? Oppgve 7 En rettvinklet treknt ABC hr disse målene: AB = 3 cm og BC = 4 cm. AC er den lengste siden. Tegn treknten, sett på målene og regn ut lengden AC. Regn ut relet og omkretsen til treknten ABC.
Oppgve 8 Et legemiddel hr en doseringstell for rn: Brnets msse 5 kg 10 kg 15 kg 30 kg (vekt) (x) Medisinmengde (y) 4,5 ml 9 ml 13,5 ml 27 ml Vis ved regning t medisinmengden er proporsjonl med rnets msse (vekt). 1) Beregn mengden medisin et rn som veier 25 kg, skl h. 2) Beregn rnets msse (vekt) dersom det får en medisinmengde på 30 ml. Sr kjøper et månedskort til 480 kr hos Roter AS. Antll turer (x) 1 5 10 20 30 Pris per tur (y) c 1) Lg en tell som vist over. Fyll ut tellen. (Vis hvordn du finner y-verdiene.) 2) Vis t x- og y-verdiene er omvendt proporsjonle.
Oppgve 9 En eske hr mål som vist på figurene under. Esken er også tegnet utrettet. 9 cm 52 cm 7 cm 52 cm c Regn ut volumet til esken og oppgi svret i liter. Beregn overflten til esken på den øverste figuren. Regn ut relet til den utrettete esken.
Oppgve 10 Denne oppgven skl løses ved hjelp v regnerk. Dersom den løses uten regnerk, vil du også få poeng. (Se eksmensinformsjonen.) Fmilien Jlili lånte 100 000 kr til il. Renteprosenten vr lik hele tiden. Lånet skulle etles over 5 år med én termin i året. Betlingspln Termin Renter Avdrg Termineløp 1. termin 4000 20 000 2. termin 3200 20 000 3. termin 2400 20 000 4. termin 1600 20 000 5. termin 800 20 000 Til smmen 1) Hv klles denne lånetypen? 2) Skriv tellen inn i et regnerk, og fyll ut de tomme feltene i tellen. Bruk regnerket til å eregne hvor mnge prosent rente fmilien Jlili hr på lånet. c Nedenfor ser du deler v en etlingspln for nnuitetslån dersom fmilien Jlili skulle velge denne lånetypen. Renten for dette lånet er hele tiden 3,75 % per år. Termin Renter Avdrg Termineløp Restgjeld 1. termin 3750 18555 x 81445 2. termin x X x x 3. termin x 4. termin x 5. termin x Til smmen x 100 000 x Skriv tellen inn i et regnerk. Bruk formler til å regne ut eløpene i feltene med kryss (x). Skriv ut lle esvrelser med rutenett, rd- og kolonneoverskrifter. Lg to utskrifter: én med formler og én uten formler. Husk å skrive på kndidtnummeret ditt på lle sidene i regnerket. (Bruk gjerne kndidtnummeret som topptekst.)
DEL 3 Bygg- og nleggsteknikk Oppgve 11 Regn ut: 1) Hvor mnge m 3 er 12 000 liter? 2) Hvor mnge mm er 0,67 m? 3) Hvor mnge m 2 er 23 000 mm 2? Et hundehus og kttehus er formlike. Høyden på hundehuset er 65 cm og redden er 45 cm. Høyden på kttehuset er 35 cm. Hv er redden til kttehuset? c Gvltrekntene hr form som likeeinte treknter. Mønevinkelen er 91. Hvor stor er vinkelen V på kttehuset?
Oppgve 12 Du skl støpe en 5 meter lng støttemur som skl stå 125 cm opp fr en støpt såle. For t den ikke skl ødelegges v frost, må den isoleres. Figuren viser et tverrsnitt v støttemuren med såle. Alle mål er i mm. Hvor mnge m 3 etong trenger du for å støpe hele støttemuren med såle? Isolsjonspltene hr form som et rektngel med lengde 120 cm og redde 60 cm. Hvor mnge isolsjonsplter trenger du under sålen? Figuren viser et fugleperspektiv v den isolerte sålen. Alle mål er i mm.
DEL 3 Design og håndverk Oppgve 11 Regn ut: 1) Hvor mnge liter er 1,1 m 3? 2) Hvor mnge cm er 0,05 km? 3) Hvor mnge m 2 er 2 000 mm 2? Tekstene i oppgve og c er hentet fr nnonser på Internett. OLJEMALING 6 x 60 ML. AV BESTE KUNSTNERKVALITET Art.nr Q-20102 Umton Oljemling er en v våre mest solgte produkter neflt v lnt nnet Odmund Ruderget, Tor Arne Moen og Alfhild Tngen, med flere. Her hr vi stt smmen en pkke for de som ønsker å teste vår høye kvlitet før de går til innkjøp v et større utvlg. Settet estår v 6 tuer à 60 ml. Sort- grønn- gul- lå- rød og hvit. Nå, kun kr. 289,- Du sprer kr 400,- Hvor mnge prosent rtt får du på mlersettet? LERRET I LIN/POLYESTER, 400 GRAM KUNSTNERKVALITET, MEDIUM STRUKTUR. Dette lerretet utgjør i dg mer enn 90 % v vårt totle lerretsslg. Et utroligsterkt og stilt lerret i lin og polyester. Det er meget elstisk og eholder sin opprinnelige spenst etter ruk. Dette er et meget godt lterntiv til lerret i ren lin smtidig som prisen er meget fordelktig. 2,1 x 10 meter 1 x 10 meter Art.nr. L-4000 Art.nr. L-4001 Kun kr 1990 per rull Kun kr 1095,- per rull c Hv er prisen per m 2 for de to lterntive rullene?
Oppgve 12 Forklr t horisontlinjen deler ildet GoTo Fukue i det gylne snitt? For å lge den lyselå frgen le det lndet 5,4 dl hvit frge og 0,6 dl lå frge. Hv er lndingsforholdet mellom hvitt og lått? Mette Tronvoll, GoTo Fukue # 15, 2008
DEL 3 Elektrofg Oppgve 11 Skriv størrelsene uten prefikser: 1) 140 µa 2) 0,32 kv 3) 38 MΩ Regn ut resistnsen når vi seriekopler motstnder med resistnsene 9 k Ω, 3500 Ω og 0,004 MΩ. c Til oppvrming v et stort hus ruker en fmilie gjennomsnittlig 41 000 kwh per år. Regn ut hvor mnge Joule dette svrer til. Oppgve 12 En elektriker hr 20 meter kel til montering v utelys. Hun regner med et svinn på 23 %. Regn ut svinnet i meter. Hun skl montere kel på en 15 meter lng vegg, og må regne et svinn på 20 %. Hvor mnge meter kel må hun h med seg?
DEL 3 Medier og kommuniksjon Oppgve 11 Musikk på en vnlig lyd-cd med lyd i stereo hr en itrte på 1411 kit/s. Du skl lste ned en låt som vrer i 3 minutter. Hvor stor lir lydfilen? Gi svret i MB (megyte). 1 yte = 8 it Lydfilen tr mye plss og du ønsker å komprimere den til mp3-formt. D lir størrelsen 4,32 MB. Hv er itrten til lydfilen nå? c Den komprimerte filen tr 0,09 % v den totle lgringsplssen på hrddisken. Hvor stor lgringsplss hr hrddisken totlt?
Oppgve 12 Skyskrper i Brcelon Bruk vedlegget til å tegne forsvinningspunktene i ildet. Digonlen til en fltskjerm er 42 tommer. 1) Regn ut digonlen i centimeter. Et dokument er på 4,2 gigyte. 2) Gjør om til megyte. Bredden på et rk i A2-formt er 420 mm og høyden er 594 mm. 3) Regn ut relet til et A2-rk i dm².
Vedlegg: Medier og kommuniksjon Oppgve 12 Riv ut! Kndidtnummer:
DEL 3 Nturruk Oppgve 11 Gjør omregningene: 1) 102,56 dekr = m 2 2) 98 dm 2 = m 2 3) 346 dm 3 = m 3 Du skl legge kntstein lngs den røde stiplete linjen mellom to støttemurer. Kntsteinene er 20 cm lnge og skl legges helt inntil hverndre. De to grå støttemurene er 4,2 m og 6,3 m lnge. Vinkelen mellom støttemurene er 90. Hvor mnge kntstein må du kjøpe? Oppgve 12 En plen med form som et rektngel er 150 m lng og 200 m red. 1) Regn ut relet til plenen. Gi svret i dekr. 2) Du skl tegne plenen i målestokk 1: 10000. Regn ut hvor lng og red plenen vil være på tegningen. En nnen plen på 245 dekr skl sås med gress. Det går med 3,5 kg gressfrø per dekr. Frøene kjøpes i sekker med 40 kg frø. Pris per sekk er 350 kr. Regn ut hvor mye det koster å så plenen. c Du ruker frø for 460 kr til å så en plen. Prisen er som i oppgve. Hvor mnge kvdrtmeter plen får du sådd? 1 dekr = 1000 m 2
DEL 3 Helse- og sosilfg Oppgve 11 Utfør omregningene: 1) 2,4 kcl = kj (1 cl = 4,2 J) 2) 2,3 dm 3 = dl 3) 4,9 dm 2 = m 2 Du skl t en tlett med 200 mg virkestoff hver tredje time. Virkestoffet i tletten rytes ned i kroppen med 50 % per time. Hvor mye virkestoff hr du i kroppen etter tre timer? Oppgve 12 For å regne ut hvor mnge milligrm C-vitminer du får i deg ved å drikke ppelsinjuice og spise nner, kn du ruke følgende formel: V = 35A + 10B V er totl mengde C-vitmin i milligrm. A står for mengde ppelsinjuice i hektogrm og B står for mengde nn i hektogrm. Regn ut hvor mnge milligrm C-vitmin Mri får i seg hvis hun drikker 6 hg ppelsinjuice og spiser 4 hg nn. Regn ut hvor mnge grm nn Mri må spise dersom hun drikker 0,4 liter ppelsinjuice og får i seg totlt 200 mg C-vitmin. (1 liter ppelsinjuice veier 1 kg.) c En dg drkk Mri 0,952 liter ppelsinjuice. Dette gir 1/3 v mksimlt døgnehov for C-vitmin. Regn ut mksimlt døgnehov for C-vitmin.
DEL 3 Resturnt- og mtfg Oppgve 11 Utfør omregningene: 1) 2,4 kcl = kj (1 cl = 4,2 J) 2) 2,3 dm 3 = dl 3) 4,9 dm 2 = m 2 Når en skl regne ut hvor mnge milligrm C-vitminer en får i seg ved å drikke ppelsinjuice og spise nner, kn en ruke følgende formel: V = 35A + 10B V er totl mengde C-vitmin i milligrm. A står for mengde ppelsinjuice i hektogrm og B står for mengde nn i hektogrm. Regn ut hvor mnge milligrm C-vitmin Mri får i seg om hun drikker 6 hg ppelsinjuice og spiser 4 hg nn. Oppgve 12 En oks med 180 grm kyllingpostei inneholder 37 % kyllinglever. Hvor mnge grm kyllinglever er det i oksen? Den smme oksen inneholder 5 grm jern. Hvor mnge prosent jern er det i denne kyllingposteien? c Jern er et sporstoff kroppen trenger noe v, men ikke ltfor mye. Du ør ikke få i deg mer enn 1 grm jern i uk. På en rødskive hr du cirk 15 mg kyllingpostei. Hvor mnge rødskiver med kyllingpostei kn du spise på en uke uten å få i deg for mye jern? Vi forutsetter t kyllingposteien er den eneste mten som inneholder jern.
DEL 3 Service og smferdsel Oppgve 11 Gjør omregningene: 1) 2,4 kcl = kj (1 cl = 4,2 J) 2) 2,3 dm 3 = dl 3) 4,9 dm 2 = m 2 En motorsykkel kjører 400 m på 15 sekunder. 1) Regn ut frten i m/s. 2) Regn ut frten i km/t. Oppgve 12 En skole rrngerer ktivitetsdg. I tellen nedenfor ser du hvordn elevene hr fordelt seg på de forskjellige ktivitetene. Aktivitet Alpint Snølek Lngrenn Antll elever 190 220 140 Hvor mnge prosent v elevene vlgte snølek? Det viser seg t det er 24,9 % færre elever som velger lpint dette året, smmenlignet med året før. Hvor mnge elever vlgte lpint i fjor? c Skolen leier usser til trnsport v elevene. En uss ruker 1,9 liter diesel per mil og dieselen koster 13,53 kr per liter. 1) Sett opp en formel for hvordn drivstoffutgiftene U i kroner vrierer med kjørelengden x i mil. 2) Regn ut drivstoffutgiftene for en uss som kjører 43 mil.
DEL 3 Teknikk og industriell produksjon Oppgve 11 Utfør omregningene: 1) 4,2 kw = W 2) 3 3 2,3 dm = cm 3) 274 m = mil En motorsykkel kjører 400 m på 15 s. 1) Regn ut frten i m/s. 2) Regn ut frten i km/t. Oppgve 12 En metllplte hr form som et rektngel. Målene er vist på skissen nedenfor. Vis t digonlen til plten er 42,7 cm. Du skl tegne plten i målestokk 1 : 4. Hvilken lengde og redde skl plten h på tegningen? Det skl ores hull med 10 mm or lngs digonlen. Avstnden mellom hull som ligger ved siden v hverndre, skl være 20 mm. De ytterste hullene skl være minst 2,5 cm fr nærmeste hjørne. Se skissen nedenfor. c Regn ut hvor mnge hull som mksimlt kn ores.