Oppgver i mtemtikk, 9-åringer Her er gjengitt e frigitte oppgvene fr TIMSS 2003. For 4. klsse enyttes nå etegnelsen mønstre for et som i 1995 le omtlt som lger. Oppgvene er innelt i isse emnene: Tll Geometri Mønstre (i 1995 etegnet som lger) Dtrepresentsjon og snnsynlighet Målinger Proporsjonlitet Emnetilhørighet er ngitt forn hver oppgve. M012044 På hvilken figur er 3 2 v kvrtet skyggelgt? e M011011 Christin ruker 4 minutter på å vske et vinu. Hn vil vite hvor lng ti et vil t å vske 8 vinuer. D må hn gnge 4 me 8. ele 8 me 4. trekke 4 fr 8. legge smmen 4 og 8. 7
M01018 Hvilket siffer står på hunrer-plssen i 2345? 2 3 4 5 M01019 Hvilket v isse tllene vil li til 600 hvis vi runer v til nærmeste hunre? 62 160 546 586 e 660 M011020 Hvilket v isse tllene er et smme som 10 7? 70 7 0,7 0,07 M011024 Hvorn leser vi tllet 9740? Ni tusen og syttifire Ni tusen sju hunre og førti Ni tusen og syttifire hunre Ni hunre og syttifire tusen 8
M011015 Regn ut: 4,03 1,15 5,18 4,45 3,12 2,98 e 2,88 Tll) M011016 På enne figuren er 2 v 3 ruter skyggelgt. På hvilken figur er 3 v 4 ruter skyggelgt? 9
M012119 1 Jnne, Mrie og moren eres spiste en kke. Jnne spiste v kk. 1 1 2 Mrie spiste v kk. Moren eres spiste v kk. Hvor mye er igjen 4 4 v kk? 4 3 2 1 4 1 Ingenting M011021 Hvilket tll er lik 3 enere + 5 tiere + 4 hunrere + 60 tusener? 6 453 e 60 453 64 530 354 060 604 530 M011003 Vi hr 9 esker me lynter. I hver eske er et 125 lynter. Hvor mnge lynter hr vi til smmen? 1025 1100 1125 1220 e 1225 10
M011004 Hver liten rute ( ) er lik 1. Det er ti små ruter i hver stripe. Det er 100 små ruter i hver stor rute. Hvor mnge ruter er et til smmen? 16 358 538 835 M012117 På Mrtins jore er et 84 rer me kål. Det er 57 kålhoer i hver r. Hvilket v regnestykkene neenfor gir et BESTE overslget over hvor mnge kålhoer et er til smmen? 100. 50 = 5000 90. 60 = 5400 80. 60 = 4800 80. 50 = 4000 M011007 Hvilket v isse regnestykkene lir 342? 30 + 4 + 2 3 + 4 + 2 3000 + 400 + 2 300 + 40 + 2 11
M011008 Hv er summen v 2,5 og 3,8? 5,3 6,3 6,4 9,5 M011001 I hvilken figur er hlvprten v ringene svrte? M011002 I Terjes klsse er et oelt så mnge jenter som gutter. Det er 8 gutter i klssen. Hvor mnge jenter og gutter er et til smmen i klssen? 12 16 20 24 M011026 Hv v ette er riktig? 968 < 698 968 < 689 968 > 689 968 = 689 12
M011028 Hvilket tll er lik åtte tiere pluss ni tiere? 17 170 1 700 17 000 M031305 15 9 = Svr: M031310 Et tu på 204 m eles i 4 like store eler. Hvilket v isse regnestykkene vil gi eg lengen v hver it i entimeter? 204 + 4 204 4 204 4 204 : 4 M031065 Det er 600 ller i en oks, og 3 1 v llene er røe. Hvor mnge røe ller er et i oksen? Svr: røe ller 13
M031162 0 Hvilket tll psser i rut på tllinj ovenfor? 3 Tllet i C = M031341 Julie ville legge smmen 1379 og 243 på lommeregneren sin. Ve en feil slo hun inn 1279 + 243. Hvorn kn hun rette opp feilen? Legge til 100 Legge til 1 Trekke fr 1 Trekke fr 100 M031216 En kke le elt opp i 8 like store iter. John spiste 3 iter v kk. Hvor stor el v kk spiste John? 8 1 8 3 5 3 3 8 14
M031306 204 : 4 = Svr: M031108 For hver rusflske som Frerik smlet, smlet Mri 3. Frerik smlet i lt 9 rusflsker. Hvor mnge smlet Mri? 3 12 13 27 M031011 Hver elev på skolen trenger 8 skriveøker. Hvor mnge skriveøker trenger 115 elever? Svr: M031304 Det er 9 rer me stoler. Det er 15 stoler i hver r. Hvor mnge stoler er et i lt? Svr: 15
MP31344 (Tllrikker velgt.) Til enne oppgven hr u fått et stykke ppp me 10 rikker me hele tll som vist neenfor. Riv fr hvernre e 10 rikkene på pppstykket. Rekk opp hån hvis u ikke hr fått pppstykket. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 M031344 Tllspillet Kom til 20 Jne og Hssn skl lære å spille Kom til 20. Her er reglene for spillet. Kom til 20 REGLER Trekke rikker: Hver spiller trekker tre rikker. Å legge smmen rikkene: Hver spiller plsserer e tre rikkene sine slik t e kn legges smmen. Spillerne skl lge et plusstykke me et svr så nær 20 som mulig. En spiller som trekker, og, kn legge smmen rikkene på mnge forskjellige måter, for eksempel: + + eller + eller + eller + 55 46 19 10 Denne spilleren ure lge plusstykket 15 +4 19 fori svret 19 er nærmest 20. (Se også neste oppgve.) 16
M031345 (Denne oppgven ygger på en forrige.) Finn et største tllet Jne og Hssn spilte et nytt spill me tllrikkene. De plsserte tllene for å lge et så stort svr som mulig. A. Bruk rikkene, og. Skriv tllene i oksene neenfor slik t svret lir så stort som mulig når u legger smmen. B. Bruk rikkene, og. Skriv tllene i oksene neenfor slik t svret lir så stort som mulig når u trekker fr. C. Bruk rikkene, og. Skriv tllene i oksene neenfor slik t svret lir så stort som mulig når u gnger.. 17
M031130 Line øver seg på å legge smmen og trekke fr. Hvilket tll skl Line legge til 142 for å få 369? Svr: (Geometri og tll) M031347 (Geometriske rikker velgt.) A. Bruk 2 svrt-hvite rikker til å lge en stor, svrt treknt. Vis hvorn u lge enne treknten ve å skyggelegge på figuren neenfor. Skyggelegg her B. Bruk lle e 4 svrt-hvite rikkene til å lge en svrt firknt. Vis hvorn u lge enne firknten ve å skyggelegge på figuren neenfor. Skyggelegg her C. Hvor stor el v figuren i oppgve B er skyggelgt? Svr: (Se også neste oppgve.) 18
M031348 (Denne oppgven ygger på en forrige.) Å lge røker A. Bruk 4 rikker til å lge et kvrt hvor hlvprten v figuren er svrt. Du skl IKKE ruke noen v e svrt-hvite rikkene. Vis hv u gjore ve å skyggelegge på figuren neenfor. Skyggelegg her B. Bruk 8 rikker slik t 8 5 v rektngelet neenfor er svrt. Vis hv u gjore ve å skyggelegge på figuren neenfor. Skyggelegg her 19
(Geometri) M011014 Figurer som hr smme størrelse og form, klles kongruente figurer. 1 2 3 4 Hvilke to figurer er kongruente? 1 og 2 1 og 3 1 og 4 3 og 4 (Geometri) M011022 Alle elevene i en klsse lget ppirfigurer. Læreren viste frm én v figurene og s, Dette er en treknt. Hv v ette MÅ være riktig? Figuren hr tre sier. Figuren hr en rett vinkel. Figuren hr like lnge sier. Figuren hr like store vinkler. 20
(Geometri) M011006 Dette er en kjegle. En el v overflten er flt, og en nnen el er krum. Hvilken v isse figurene hr åe en flt og en krum overflte? (Geometri) M012069 Vi skl snu på enne tingen. Etter t vi hr snu på en, hvilken v isse kn vi få? 21
(Geometri) M031327 Tegn en linje i rutenettet som er prllell me linjen L. L (Geometri) M031269 Det er mnge geometriske figurer på tegningen, for eksempel sirkler, kvrter, rektngler og treknter. Sol ser for eksempel ut som en sirkel. Tegn streker til tre nre ulike ting på ilet og skriv hv slgs geometriske figurer e er. sol sirkel 22
(Geometri) M031272 A. Trekk én rett linje i ette rektngelet slik t et lir 2 treknter. B. Trekk én rett linje i ette rektngelet slik t et lir 2 rektngler. C. Trekk 2 rette linjer i ette rektngelet slik t et lir ett rektngel og 2 treknter. (Geometri) M031267 A D C 1 4 2 3 AB og DC er prllelle B To v e fire trekntene på figuren ovenfor hr smme form, men ulik størrelse. Skyggelegg isse to trekntene. (Mønstre) M012048 C står for ntll ler Ftimh leser hver uke. Hvilket v isse regnestykkene står for hvor mnge ler Ftimh leser på 6 uker? 6 + C. 6 C C + 6 ( C + C ). 6 23
(Mønstre) M011027 Dette er et tllmønster. 100, 1, 99, 2, 98, C, C, C Hvilke tre tll skl stå i rutene? 3, 97, 4 4, 97, 5 97, 3, 96 97, 4, 96 (Mønstre) M031051 Her ser u klokkeslettene som en film strter på: Visning Klokkeslett 1 14.00 2 15.30 3 17.00 4? Hvis et fortsetter på smme måten, når strter visning 4? 17.30 18.00 18.30 19.00 (Mønstre) M031220 Ali he 50 epler. Hn solgte noen og he 20 igjen. Hvilket v isse regnestykkene viser ette? C 20 = 50 20 C = 50 C 50 = 20 50 C = 20 24
(Mønstre) M031249 37. F = 703 Hv er 37. F + 6? Svr: (Mønstre) M031190 En mskin tr et tll og gjør noen regneopersjoner me tllet. Når tllet 5 puttes inn, kommer tllet 9 ut, som vist neenfor. Tll som puttes inn Tll som kommer ut 5. 2 + 2 3 10 12 9 Hvilket tll kommer ut når tllet som puttes inn, er 7? 11 13 14 25 (Mønstre) M031023 4 11 6 9 5 8 3 10 I ette kvrtet er regelen t tllene i hver r og i hver kolonne skl legges smmen og gi smme tll. Hvilket tll psser i en miterste rut? 1 2 7 12 25
(Dtrepresentsjon) M011009 Mityen skole he flskeinnsmling. Elevene i hver klsse tok me seg tomflsker til skolen. Rektor lget et igrm over ntll flsker i fem klsser. 100 80 Antll flsker 60 40 20 0 Bkkes klsse Grønns klsse Breesens klsse Bruns klsse Njøs klsse Hvilken klsse smlet inn 45 flsker? Bkkes klsse Grønns klsse Breesens klsse Njøs klsse (Dtrepresentsjon) M011012 Mityen skole he flskeinnsmling. Elevene i hver klsse tok me seg tomflsker til skolen. Rektor lget et igrm over ntll flsker i fem klsser. 100 80 Antll flsker 60 40 20 0 Bkkes klsse Grønns klsse Breesens klsse Bruns klsse Njøs klsse Hvilke 2 klsser smlet inn nøyktig 80 flsker hver? Klssene til Bkke og Breesen Klssene til Bkke og Njøs Klssene til Brun og Breesen Klssene til Brun og Njøs 26
(Dtrepresentsjon) M012078 Tellen viser temperturen på forskjellige tispunkter i løpet v fire ger TEMPERATUR kl. 6 kl. 9 kl. 12 kl. 15 kl. 20 Mng 15 C 17 C 20 C 21 C 19 C Tirsg 15 C 15 C 15 C 10 C 9 C Onsg 8 C 10 C 14 C 13 C 15 C Torsg 8 C 11 C 14 C 17 C 20 C Når le en høyeste temperturen målt? Mng kl. 12 Mng kl. 15 Tirsg kl. 12 Onsg kl. 15 (Dtrepresentsjon) M012126 Digrmmet viser høyen til 4 jenter. 150 Høye (m) 125 100 75 50 25 0 Jentenes nvn Jentenes nvn mngler på igrmmet. Doris er en høyeste. Astri er en lveste. Dgny er høyere enn Siri. Hvor høy er Siri? 75 m 100 m 125 m 150 m 27
(Dtrepresentsjon) M031264 I en klsse på 30 elever hr 10 svrt hår, 15 hr lont hår, og resten hr runt hår. Gjør ferig igrmmet neenfor slik t et viser hvor mnge elever som hr runt hår. 25 Hårfrge Hvor mnge elever 20 15 10 5 Svrt Blont Brunt Hårfrge (Dtrepresentsjon) M031265 En utikkeier estemte seg for å finne ut hvor mnge penner, lynter, viskelær og linjler som le solgt første skoleg. Hn lget tellen neenfor. Penner Blynter Viskelær Linjler Hvor mnge flere lynter enn linjler le et solgt? Svr: 28
(Dtrepresentsjon) M031315 Fvorittis Hvor mnge elever Krmell Sjokole Jorær Vnilje En lærer spurte 30 elever i klssen sin om eres fvorittis. Tellen ovenfor viser hvorn læreren skrev ne elevenes svr. I igrmmet neenfor er en stolpe merket me X. Hvilken type is står enne stolpen for? Fvorittis Hvor mnge elever 10 8 6 4 2 X Type iskrem Krmell Sjokole Jorær Vnilje 29
(Dtrepresentsjon) M031333 Tempertur for ei uke Tempertur 45º 40º 35º 30º 25º 20º Høyeste temp. Lveste temp. Digrmmet ovenfor viser høyeste og lveste tempertur hver g i ei uke. Hvilken g er et størst forskjell mellom høyeste og lveste tempertur? Mng Torsg Freg Lørg Søn. Mn. Tirs. Ons. Tors. Fre. Lør. Dg (Målinger) M011010 Ftimh lget en stel me like store terninger. Stelen hr 5 lg, og et er 10 terninger i hvert lg. Hv er volumet v stelen me terninger? 5 terninger 15 terninger 30 terninger 50 terninger 30
(Målinger) M011017 Her er en klener for esemer. DESEMBER S M T O T F L 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Mrie hr føselsg torsg 2. esemer. Hun skl ut og reise nøyktig 3 uker senere. Hvilken to reiser hun? 16. esemer 21. esemer 23. esemer 30. esemer 31
(Målinger) M012065 På ette krtet svrer 1 entimeter til 8 kilometer i virkeligheten. Aney Storelv Kråkey Gåsey 1 m = 8 km Omtrent hvor lngt fr hvernre ligger Aney og Gåsey? 4 km 16 km 35 km 50 km (Målinger) M011023 Hv v ette kn være vekten til en voksen person? 1 kg 6 kg 60 kg 600 kg 32
(Målinger) M011013 D Tin gikk til skolen, vr et 3 kulegrer. 10 10 0 0-10 -10 D hun kom hjem, vr et 5 vrmegrer. 10 10 0 0-10 -10 Hvor mnge grer steg temperturen? 2 grer 3 grer 5 grer 8 grer (Målinger) M012023 Hvilken enhet egner seg est til å måle vekten (mssen) til et egg? Centimeter Milliliter Grm Kilogrm 33
(Målinger) M011005 Hvilken v isse figurene hr størst rel? (Målinger) M011025 Dette er et rektngel me lenge 6 m og ree 4 m. Lengen runt hele rektngelet klles omkretsen. 6 m 4 m Hvilket v isse regnestykkene gir oss omkretsen til rektngelet? 6 + 4 6. 4 6. 4. 2 6 + 4 + 6 + 4 34
(Målinger) M031322 A B Tegn en treknt i rutenettet me grunnlinje AB. De to nye siene skl være like lnge. (Målinger) M031298 Arelet v hver rute i rutenettet er 1 kvrtentimeter. Trekk linjer for å gjøre ferig figuren slik t en hr et rel på 13 kvrtentimeter. 1 m 1 m 35
(Målinger) M031008 Simon vil se en film som er mellom 2 1 1 og 2 timer lng. Hvilken v isse filmene kn hn velge? En 59 minutter lng film En 102 minutter lng film En 121 minutter lng film En 150 minutter lng film (Målinger) M031338 Hvilken v isse kn være lik 150 milliliter? Mengen vnn i en kopp Lengen v en kttunge Vekten v et egg Arelet v en mynt (Målinger) M031097 Det er 180 km fr én y til en nnen. Berit kjører strekningen på 3 timer. Hvorn kn vi regne ut gjennomsnittsfrten i kilometer per time? 180. 3 180 + 3 180 : 3 180 3 36
(Målinger) M031178 Georg spilte fotll seks ger i uk. 3 v gene spilte hn i 45 minutter hver g. 3 v gene spilte hn i 20 minutter hver g. Hvor lenge hr Georg spilt fotll i isse seks gene? 2 timer 20 minutter 2 timer 55 minutter 3 timer 5 minutter 3 timer 15 minutter 37