YF kpittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 601 Vi skl gå ett hkk mot høyre, og gnger derfor med 10. 14 cm 14 10 mm 140 mm c Vi skl gå to hkk mot høyre, og gnger derfor med 10 10 100. 5 dm 5 100 mm 500 mm Vi skl gå tre hkk mot høyre, og gnger derfor med 10 10 10 1000. 0,049 m 0,049 1000 mm 49 mm Oppgve 602 Vi skl gå tre hkk mot høyre, og gnger derfor med 10 10 10 1000. 23 km 23 1000 m 23 000 m Vi skl gå fire hkk mot høyre, og gnger derfor med 10 10 10 10 10 000. 5 mil 5 10 000 m 50 000 m c Vi skl gå fire hkk mot høyre, og gnger derfor med 10 10 10 10 10 000. 0,25 mil 0,25 10 000 m 2500 m Oppgve 603 Håvrd kjører til smmen 2 46 mil 92 mil. Vi skl gå ett hkk mot høyre, og gnger derfor med 10. 92 mil 92 10 km 920 km Håvrd kjører til smmen 920 km. Aschehoug www.lokus.no Side 1 v 19
Oppgve 604 Vi skl gå ett hkk mot venstre, og deler derfor med 10. 58 dm (58 :10) m 5,8 m c Vi skl gå to hkk mot venstre, og deler derfor med 10 10 100. 5 cm (5 :100) m 0,05 m Vi skl gå tre hkk mot venstre, og deler derfor med 10 10 10 1000. 300 mm (300 :1000) m 0,3 m Oppgve 605 Vi skl gå ett hkk mot venstre, og deler derfor med 10. 83 km (83:10) mil 8,3 mil Vi skl gå fire hkk mot venstre, og deler derfor med 10 10 10 10 10 000. 50 000 m (50 000 :10 000) mil 5 mil c Vi skl gå fire hkk mot venstre, og deler derfor med 10 10 10 10 10 000. 840 m (840 :10 000) mil 0,084 mil Oppgve 606 Vi skl gå tre hkk mot venstre, og deler derfor med 10 10 10 1000. 13 300 mm (13 300 :1000) m 13,3 m Lengden v huset er 13,3 m. Aschehoug www.lokus.no Side 2 v 19
Oppgve 607 Når vi gjør om fr km til m, går vi tre hkk mot høyre, og gnger derfor med 10 10 10 1000. Når vi gjør om fr m til cm, går vi to hkk mot høyre, og gnger derfor med 10 10 100. For eksempel er 5 km 5 1000 m 5000 m, og 45 m 45 100 cm 4500 cm. Når vi gjør om fr m til km, går vi tre hkk mot venstre, og deler derfor med 10 10 10 1000. Når vi gjør om fr cm til m, går vi to hkk mot venstre, og deler derfor med 10 10 100. For eksempel er 45 m (45 :1000) km 0, 045 km, og 200 cm (200 :100) m 2 m. km m cm 0,001 1 100 5 5000 500 000 0,4 400 40 000 0,045 45 4500 0,5 500 50 000 0,002 2 200 Oppgve 608 23 23 2,54 cm 58,42 cm Digonlen på skjermen er c. 58,4 cm lng. 58,4 cm (58,4 :100) m 0,584 m Digonlen er 0,584 m lng. Oppgve 609 30 fot 30 30,48 cm 914,4 cm 914,4 cm (914,4 :100) m 9,144 m Båten er c. 9,1 m lng. 200 nutiske mil 200 1852 m 370 400 m 370 400 m (370 400 :1000) km 370,4 km Kjell kjørte c. 370 km med åten. Oppgve 610 60 µ m 60 0,001 mm 0,06 mm Mlingstykkelsen er 0,06 mm. Aschehoug www.lokus.no Side 3 v 19
Oppgve 611 0,3 mil 0,3 10 000 m 3000 m 500 cm (500 :100) m 5 m 46 46 2,54 cm 116,84 cm (116,84 :100) m 1,1684 m 8 dm (8 :10) m 0,8 m 6 km 6 1000 m 6000 m I sortert rekkefølge får vi dermed 8 dm 1 m 46 500 cm 0,3 mil 6 km Oppgve 612 c Høyden v et kjøleskp er vnligvis over 1 meter. D er måleånd eller meterstokk est egnet til å måle høyden. Avløpsrør er noen cm tykke, og de er dessuten runde. D er det lettest å måle tykkelsen med et skyvelære. Tykkelsen v et ppirrk er under 1 mm, og måles derfor est med en mikrometerskrue. Oppgve 613 c Vi ser t den solutte usikkerheten i lengdemålingen er 0,05 cm, og den solutte usikkerheten i reddemålingen er 0,01 cm. Det kn derfor tenkes t Mrius rukte en linjl for å måle lengden og et skyvelære for å måle redden. Den solutte usikkerheten i lengdemålingen er 0,05 cm. Den solutte usikkerheten i reddemålingen er 0,01 cm. 0,01 100 % 0,2 % 5,33 Den reltive usikkerheten i reddemålingen er 0,2 %. Oppgve 615 Vi kn nslå den solutte måleusikkerheten til å være c. hlvprten v måleenheten på linjlen, ltså 0,5 cm. 0,5 100 % 0,7 % 72,5 Den reltive usikkerheten er 0,7 %. Oppgve 616 Den solutte usikkerheten for en mikrometerskrue er 0,01 mm 0,001 cm. 0,001 100 % 0,07 % 1, 5 Den reltive usikkerheten er 0,07 %. Aschehoug www.lokus.no Side 4 v 19
Oppgve 617 Den reltive usikkerheten er 1 % 0, 01. Tenk t den solutte usikkerheten er x m. solutt usikkerhet Reltiv usikkerhet måleresultt x 0,01 60,0 x 60,0 0,01 60,0 60,0 0,6 x Den solutte måleusikkerheten er 0,6 m. Oppgve 618 Vi skl gå ett hkk mot høyre, og gnger derfor med 10. 7 dm 7 10 cm 70 cm c Vi skl gå to hkk mot høyre, og gnger derfor med 10 10 100. 14 m 14 100 cm 1400 cm Vi skl gå ett hkk mot venstre, og deler derfor med 10. 35 mm (35 :10) cm 3,5 cm Oppgve 619 Vi skl gå tre hkk mot høyre, og gnger derfor med 10 10 10 1000. 8 km 8 1000 m 8000 m Vi skl gå tre hkk mot høyre, og gnger derfor med 10 10 10 1000. 1,4 km 1,4 1000 m 1400 m c Vi skl gå ett hkk mot venstre, og deler derfor med 10. 3 dm (3:10) m 0,3 m Aschehoug www.lokus.no Side 5 v 19
Oppgve 620 Vi skl gå ett hkk mot venstre, og deler derfor med 10. 58 km (58 :10) mil 5,8 mil Vi skl gå fire hkk mot venstre, og deler derfor med 10 10 10 10 10 000. 14 000 m (14 000 :10 000) mil 1,4 mil c Vi skl gå ett hkk mot venstre, og deler derfor med 10. 4 km (4 :10) mil 0,4 mil Oppgve 621 Sigurd kjører til smmen 2 552 km 1104 km. Vi skl gå ett hkk mot venstre, og deler derfor med 10. 1104 km (1104 :10) mil 110, 4 mil Sigurd kjører 110,4 mil. Oppgve 622 Den solutte usikkerheten er 0,05 cm. 0,05 100 % 0,2 % 29,7 Den reltive usikkerheten er 0,2 %. Oppgve 6018 Vi skl gå to hkk mot venstre, og deler derfor med 10 10 100. 83 cm (83:100) m 0,83 m Vi skl gå tre hkk mot høyre, og gnger derfor med 10 10 10 1000. 0,49 km 0,49 1000 m 490 m c Vi skl gå tre hkk mot høyre, og gnger derfor med 10 10 10 1000. 23,4 km 23,4 1000 m 23 400 m d Vi skl gå tre hkk mot venstre, og deler derfor med 10 10 10 1000. 34,2 mm (34,2 :1000) m 0,0342 m Aschehoug www.lokus.no Side 6 v 19
Oppgve 6019 0,5 m 0,5 100 cm 50 cm 60 mm (60 :10) cm 6 cm 84 cm + 0,5 m + 60 mm 84 cm + 50 cm + 6 cm 140 cm 0,000148 km 0,000148 100 000 cm 14,8 cm 62 mm (62 :10) cm 6,2 cm 0,000148 km + 62 mm 14,8 cm + 6,2 cm 21 cm c 32 32 2,54 cm 81, 28 cm 9 fot 9 30,48 cm 274,32 cm 32 + 9 fot 81,28 cm + 274,32 cm 355,6 cm Oppgve 6020 0,5 µ m 0,5 0,001 mm 0,0005 mm Dimeteren v klmydikterien er 0,0005 mm. 5 mm 10 000 0,0005 mm Det er plss til 10 000 kterier etter hverndre lngs linjestykket. Oppgve 6021 Tenk t lsermålingen til Steffen hr en solutt usikkerhet på x cm. Den reltive usikkerheten er 0,5 % 0,005, og målingen er 8, 25 m 825 cm. solutt usikkerhet Reltiv usikkerhet måleresultt x 0,005 825 x 825 0,005 825 825 4,125 x Målingen til Steffen hr en solutt usikkerhet på 4 cm. Det er ltså Hlvor som hr målt lengden v rommet mest nøyktig. Oppgve 6022 Vi finner den solutte usikkerheten til EsyBruk. Avstnd 50 m: 50 m 0,5 % 50 m 0,005 0,25 m Avstnd 100 m: 100 m 0,5 % 100 m 0,005 0,5 m For de fleste vstnder er det EsyBruk som hr minst solutt usikkerhet. Det er re for de lengste vstndene t SuperAvstnd er mest nøyktig. Derfor er EsyBruk snnsynligvis est, men det vhenger v ruksområdet, dvs. om det primært er korte eller lnge vstnder vi skl måle. Aschehoug www.lokus.no Side 7 v 19
Oppgve 624 De to ndre vinklene, ltså A og B, er mindre enn 90. Vinklene er derfor spisse. c Vinkelsummen i en treknt er 180. Altså er A+ B+ C 180. A+ B+ C 180 A+ B 180 C A+ B 180 90 A+ B 90 De to vinklene er til smmen 90. Oppgve 625 Vinkelsummen i treknten skl være 180. Den tredje vinkelen er derfor 180 50 20 110. Oppgve 626 Summen v de fire vinklene skl være 360. B 360 70 30 140 120 Av figuren ser vi t CDA D 140. c Vi ser t B og D er større enn 90. Altså er B og D stumpe. Oppgve 627 Treknt ABC: C 180 90 40 50 Treknt EFG: E 180 40 110 30 Treknt DEF: EFD 40 + 30 70 D 180 E EFD 180 30 70 80 Treknt DFG: FGD 180 GFD D 180 30 80 70 Oppgve 628 Alle sidene i treknten er like lnge. Det etyr t treknten er likesidet. Alle vinklene i treknten er derfor 60. Aschehoug www.lokus.no Side 8 v 19
Oppgve 629 Den rette vinkelen er 90. Dermed er den tredje vinkelen 180 10 90 80. Oppgve 630 Vinkelsummen skl være 180. Derfor må de to ukjente vinklene til smmen være 180 100 80. Treknten er likeeint. Derfor er de to ukjente vinklene like store. 80 Altså er A C 40. 2 Oppgve 631 I et rektngel er lle vinklene 90. Altså er Q 90. I et rektngel er to og to sider like lnge. Altså er PQ RS 12 cm. Oppgve 632 Vinkelsummen i treknten skl være 180. Det gir A 180 120 40 20. Oppgve 633 Vinkelsummen i treknten skl være 180. Det gir E 180 68 101 11. Oppgve 634 Vinkelsummen i firknten skl være 360. Det gir J 360 60 40 110 150. Aschehoug www.lokus.no Side 9 v 19
Oppgve 635 Vinkelsummen i treknten skl være 180. Det gir x 180 30 90 60. To v sidene i treknten er like lnge. Treknten er derfor likeeint. Det etyr t de to vinklene til venstre er like store. Altså er x 70. Dermed er y 180 70 70 40. c Vinkelsummen i firknten skl være 360. Det gir x 360 90 90 90 90. Alle vinklene i firknten er 90, og to nærliggende sider er like lnge. Firknten er derfor et kvdrt. Det etyr t lle sidene er like lnge. Altså er d Vinkelsummen i treknten skl være 180. Det gir x 180 55 55 70. To v vinklene er like store. Treknten er derfor likeeint. Det etyr t de to sidene til venstre er like lnge. Altså er y 6 cm. Oppgve 6032 y 4 cm. I en likeeint treknt er to sider like lnge og to vinkler like store. Siden D > 90, kn ikke D være én v de to like vinklene i treknten. Det må derfor være E og F som er like store. Til smmen må de to vinklene være 180 100 80. 80 Dermed er F 40. 2 Oppgve 6033 I en likeeint treknt er to sider like lnge og to vinkler like store. Den rette vinkelen er 90. De to ndre vinklene er like store, og til smmen 180 90 90. De to ndre vinklene er derfor 90 45. 2 Aschehoug www.lokus.no Side 10 v 19
Oppgve 6034 Vinkelsummen i treknten skl være 180. Det gir likningen 90 + x+ 2x 180. 90 + x+ 2x 180 90 + 3x 180 3x 180 90 3x 90 3x 90 3 3 x 30 Oppgve 6035 Vi ser først på firknten ABCE og ruker t vinkelsummen skl være 360. Det gir x 360 90 90 75 105. Siden linjestykket BD er rett, er x+ w 180. Det gir w 180 105 75. Treknten CDE er likeeint, ettersom CE DE. Det etyr t vinklene y og w er like store. Altså er y 75. Til slutt ruker vi t vinkelsummen i treknten CDE skl være 180. Det gir z 180 75 75 30. Oppgve 6036 Ettersom CD står vinkelrett på AB, er ADC BDC 90. Vinkelsummen i treknten ADC skl være 180. Det gir ACD 180 50 90 40. Ettersom ACB 90, er ACD + BCD 90. Det gir BCD 90 40 50. Oppgve 6037 Siden linjene l og n er rette, er e+ f f + g g+ h 180. Det etyr t e g og f h. Linjene l og m er prllelle. Firknten i figuren hr derfor to rette vinkler. Vinkelsummen skl være 360. Derfor er c+ f 360 90 90 180. Siden f + g også er 180, etyr dette t c g. Videre finner vi t c og d, kkurt som for vinklene e, f, g og h. Oppsummert etyr dette t c e g og d f h. Oppgve 636 Vinkel D tilsvrer vinklene A og G. Derfor er D 80. Vinkel E tilsvrer vinklene B og I. Derfor er B I 40. Vinkelsummen i trekntene er 180. Det gir C F H 180 80 40 60. Aschehoug www.lokus.no Side 11 v 19
Oppgve 637 Vinkel A tilsvrer vinkel H. Derfor er A 60. Vinkel C tilsvrer vinkel F. Derfor er C 100. Vinkel E tilsvrer vinkel B. Derfor er E 90. Vinkel G tilsvrer vinkel D. Derfor er G 110. Vinkelsummen er 60 + 90 + 100 + 110 360. Oppgve 638 c To v vinklene i trekntene er prvis like store. D må den tredje vinkelen også være lik. Siden vinklene er prvis like store, er trekntene formlike. (Den tredje vinkelen er C F 180 50 70 60.) De tilsvrende sidene ligger mellom tilsvrende vinkler. De tilsvrende sidene er derfor AB og DE, BC og EF, og AC og DF. Vi kjenner lengden v BC, som er tilsvrende side med EF. Vi kn derfor finne lengden v EF ved å ruke formlikhet. EF og BC er tilsvrende sider, og DE og AB er tilsvrende sider. Forholdet mellom tilsvrende sider skl være lik hverndre. EF DE BC AB x 4,0 4,5 5, 0 x 4,5 4, 0 4,5 4,5 5, 0 x 3, 6 Lengden v EF er 3,6. Oppgve 639 Vi velger to pr v tilsvrende sider, AC og DF, og AB og DE. Så setter vi forholdet mellom tilsvrende sider lik hverndre. AC AB DF DE 8 10 x 14 x 14 8 10 x 8 14 8 8 10 x 11, 2 Lengden v DF er 11,2 m. Aschehoug www.lokus.no Side 12 v 19
Oppgve 640 De tilsvrende sidene er AB og DE, BC og EF, og AC og DF. Vi finner først BC, og setter d BC x. BC AB EF DE x 4,60 4,90 6,90 x 4,90 4, 60 4,90 4,90 6,90 x 3, 27 Lengden v BC er 3,27 cm. Så finner vi DF, og setter d DF x. DF DE AC AB x 6,90 2,10 4, 60 x 2,10 6,90 2,10 2,10 4, 60 x 3,15 Lengden v DF er 3,15 cm. Oppgve 641 Huset og grsjen hr form som to formlike rektngler. På figuren er AB og EF tilsvrende sider, og AD og EH er tilsvrende sider. Forholdet mellom tilsvrende sider skl være lik hverndre. Lengden v grsjen er EH x. EH EF AD AB x 6,30 13,3 10, 0 x 13,3 6,30 13,3 13,3 10, 0 x 8,38 Lengden v grsjen må være 8,38 m. Oppgve 642 Vinkel B tilsvrer vinkel F. Derfor er B 80. Vinkel D tilsvrer vinkel H. Derfor er D 100. Vinkel A tilsvrer vinkel E. Derfor er E 60. Til slutt ruker vi t vinkelsummen i firkntene er 360. Det gir C G 360 60 80 100 120. Aschehoug www.lokus.no Side 13 v 19
Oppgve 643 De to ildene er formlike rektngler. Sidene AB og EF er tilsvrende sider, og AD og EH er tilsvrende sider. Vi setter forholdet mellom de tilsvrende sidene lik hverndre. EH EF AD AB x 21 8,0 12 x 8,0 21 8,0 8,0 12 x 14 Høyden i det forstørrede ildet lir 14 cm. Oppgve 645 De tilsvrende sidene er AB og DE, BC og EF, og AC og DF. Vi setter forholdet mellom de tilsvrende sidene lik hverndre. EF DE BC AB x 3 4 2 x 4 34 4 2 x 6 Riktig svr er EF 6. Lrs hr derfor regnet feil. En mulighet er t Lrs hr tenkt t lengden v BC er 2 større enn lengden v AB, og t lengden v EF derfor også skl være 2 større enn lengden v DE. D ville nemlig lengden v EF h litt 3+ 2 5. Oppgve 6042 De tilsvrende sidene ligger mellom tilsvrende vinkler. De tilsvrende sidene er derfor AB og DF, BC og DE, og AC og EF. Oppgve 6043 De tilsvrende sidene er AB og DE, BC og EF, og AC og DF. Vi setter forholdet mellom tilsvrende sider lik hverndre. DE EF AB BC x 9 3 6 x 3 93 3 6 x 4,5 Lengden v DE er 4,5 m. Aschehoug www.lokus.no Side 14 v 19
DF EF AC BC x 9 4 6 x 4 9 4 4 6 x 6 Lengden v DF er 6 m. Oppgve 6044 Trekntene ABC og DEF er rettvinklede, og vinkelen til skyggen ( B og E ) er den smme i de to trekntene. Trekntene er derfor formlike. Forholdet mellom de tilsvrende sidene AC og DF er dermed lik forholdet mellom de tilsvrende sidene AB og DE. AC AB DF DE x 8,1 2,0 2,7 x 2,0 8,1 2,0 2,0 2,7 x 6,0 Høyden på huset er 6,0 m. Oppgve 6045 Trekntene ABC og EBD er rettvinklede, og de hr vinkel B felles. Trekntene hr ltså to vinkler felles. Den tredje vinkelen må derfor også være lik. Siden vinklene er prvis like store, er trekntene formlike. AC og DE er tilsvrende sider, og AB og BE er tilsvrende sider. BE AB AE 9 cm 4 cm 5 cm Vi setter forholdet mellom tilsvrende sider lik hverndre. DE BE AC AB x 5 6 9 x 6 56 6 9 x 3,3 Lengden v DE er 3,3 cm. Aschehoug www.lokus.no Side 15 v 19
Oppgve 646 Høyden v flsken er oppgitt til å være 227 mm i virkeligheten. Målestokken er 1 : 2. 1 mm i virkeligheten tilsvrer derfor 1 2 mm på tegningen. 227 113,5 2 Høyden v flsken skl være 113,5 mm på tegningen. Vi ser t dette stemmer når vi kontrollmåler. På reidstegningen er høyden v isfjellet 8 mm. 1 mm på tegningen tilsvrer 2 mm i virkeligheten. 2 8 mm 16 mm Høyden v isfjellet er 16 mm i virkeligheten. Oppgve 647 1 cm på tegningen tilsvrer 500 cm i virkeligheten. 500 4 cm 2000 cm 20 m I virkeligheten er grens 20 m lng. Oppgve 648 På krtet er det c. 3,6 cm mellom Gnsdlen og Bjørkelngen. Målestokken er 1 : 325 000. 1 cm på krtet tilsvrer ltså 325 000 cm i virkeligheten. 325 000 3,6 cm 1170 000 cm Vi gjør om fr cm til km, og deler d på 10 10 10 10 10 100 000. 1170 000 cm (1170 000 :100 000) km 11,7 km Det er c. 12 km i luftlinje fr Gnsdlen til Bjørkelngen. Oppgve 649 Målestokken er 5 : 1. 1 mm i virkeligheten tilsvrer derfor 5 mm på tegningen. 5 20 mm 100 mm 10 cm Dimeteren på reidstegningen er 10 cm. Oppgve 651 Vi gjør om den virkelige lengden til centimeter. 73,5 km 73,5 10 10 10 10 10 cm 7 350 000 cm lengden på tegningen Målestokken lengden i virkeligheten 24,5 24,5 : 24,5 1 M 7 350 000 7 350 000 : 24,5 300 000 Krtet er tegnet i målestokken 1 : 300 000. Aschehoug www.lokus.no Side 16 v 19
Oppgve 652 Bredden v huset er 45 mm på tegningen og 6900 mm i virkeligheten. lengden på tegningen Målestokken lengden i virkeligheten 45 45 : 45 1 M 6900 6900 : 45 153 Areidstegningen er lget i målestokken 1 : 153. Oppgve 653 Lengden v frimerket er c. 7 cm på ildet. lengden på tegningen Målestokken lengden i virkeligheten 7 7 : 3,5 2 M 3,5 3,5 : 3,5 1 Frimerket er vildet i målestokken 2 : 1. Oppgve 654 Avstnden (i luftlinje) mellom A og B er 3,2 cm på krtet og 6,4 km i virkeligheten. Vi gjør om den virkelige lengden til centimeter. 6,4 km 6,4 10 10 10 10 10 cm 640 000 cm lengden på tegningen Målestokken lengden i virkeligheten 3, 2 3, 2 : 3, 2 1 M 640 000 640 000 : 3,2 200 000 Målestokken er 1 : 200 000. Oppgve 655 Målestokken 1 : 25 000 etyr t 1 cm på krtet tilsvrer 25 000 cm i virkeligheten. Krtet er ltså en forminskning v virkeligheten. 1 cm på krtet tilsvrer 25 000 cm i virkeligheten. 25 000 cm (25 000 :100) m 250 m 1 cm på krtet tilsvrer 250 m i virkeligheten. c 1 km er det smme som 10 10 10 10 10 cm 100 000 cm. 1 1 cm i virkeligheten tilsvrer cm på krtet. 25 000 100 000 4 25 000 1 km i virkeligheten tilsvrer 4 cm på krtet. Oppgve 656 Målestokken er 1 : 15 000. Det etyr t 1 cm på krtet tilsvrer 15 000 cm i virkeligheten. 15 000 5,1 cm 76 500 cm (76 500 :100) m 765 m Avstnden mellom postene er 765 m i virkeligheten. Aschehoug www.lokus.no Side 17 v 19
Oppgve 6054 Avstnden (i luftlinje) mellom A og B er 3,2 cm på krtet og 6,4 km i virkeligheten. Vi gjør om den virkelige lengden til centimeter. 6,4 km 6,4 10 10 10 10 10 cm 640 000 cm lengden på tegningen Målestokken lengden i virkeligheten 3, 2 3, 2 : 3, 2 1 M 640 000 640 000 : 3,2 200 000 Målestokken er 1 : 200 000. Vi forenkler veien fr A til C som vist på figuren. Avstnden på krtet er 0,9 cm + 1,3 cm 2,2 cm. 1 cm på krtet tilsvrer 200 000 cm i virkeligheten. 200 000 2,2 cm 440 000 cm (440 000 :100 000) km 4,4 km Avstnden lngs veien fr A til C er c. 4,4 km. Ingun jogger med gjennomsnittsfrten 10 km/h. 4, 4 km 0,44 timer 10 km/h 0, 44 timer 0, 44 60 minutter 26, 4 minutter Ingun vil ruke c. 26 minutter fr A til C. Oppgve 6055 Lengden på tegningen er 20 % v lengden i virkeligheten. lengden på tegningen Dette kn vi skrive som 20 %. Målestokken er ltså 20 %. lengden i virkeligheten 20 20 : 20 1 M 20 % 100 100 : 20 5 Målestokken er 1 : 5. Oppgve 6056 1 cm på det første krtet tilsvrer 10 000 cm i virkeligheten. 10 000 12,0 cm 120 000 cm Avstnden mellom turistttrksjonene er 120 000 cm 1,2 km i virkeligheten. På det ndre krtet er vstnden 4,0 cm. lengden på tegningen Målestokken lengden i virkeligheten 4,0 4,0 : 4,0 1 M 120 000 120 000 : 4,0 30 000 Målestokken på det ndre krtet er 1 : 30 000. Aschehoug www.lokus.no Side 18 v 19
Oppgve 6057 Høyden v et A4-rk er 297 mm, og høyden v et A3-rk er 420 mm. I forstørrelsen til Signe svrer ltså 420 mm i "tegningen" til 297 mm i "virkeligheten". lengden på tegningen Målestokken lengden i virkeligheten 420 420 : 297 1,414 M 297 297 : 297 1 Forstørrelsen på A3-rket er tegnet i målestokken 1,414 : 1. Aschehoug www.lokus.no Side 19 v 19