2007/5 Notater Bente Halvorsen Notater Brukervelednng for SHE-ARmodellen En regnearkmodell for smulerng av usoldnngenes aggregerte elektrstetsetterspørsel Forsknngsavdelng/Seksjon for energ og mljøøkonom
Innold. INNLEDNING... 3 2. BESKRIVELSE AV STRUKTUREN I SHE-AR...4 2. HVORDAN SIMULERE FORBRUKSBANER?... 4 2.2 SAMMENHENG MELLOM ULIKE REGNEARK... 4 3. BESKRIVELSE AV DE ULIKE ARKENE... 6 3. INPUT... 6 Felmeldnger... 6 Tolknng av prsscenarer... 7 Tolknnger av partelle endrnger... 8 3.2 FIG. GJELDENDE SCENARIO... 8 3.3 ELASTISITET... 9 Ulke typer elaststeter... 0 Tolknng av elaststetene... 3.4 MODELLEN... 2 Beskrvelse av etterspørselsstrukturen SHE-A... 2 Beskrvelse av tabellene regnearket Modellen... 4 Eksempel... 4 Hvordan brukes resultatene tl å beregne fremtdge forbruksbaner?...6 3.5 GJENNOMSNITTSVERDIER...6 Beregnnger... 8 Aggregerngsfaktorer... 8 3.6 PARAMETERVERDIER... 9 Konstantledd... 20 Prs- og nntektseffekter... 22 Sprednng... 24 3.7 FIG. 2 ULIKE SCENARIER... 24 3.8 FIGURGRUNNLAG... 25 Sammenlgnng av scenarer Fg 2... 26 4. EKSEMPEL PÅ BRUK AV MODELLEN... 26 4. BESKRIVELSE AV EN REFERANSEBANE... 27 4.2 EFFEKTER AV ØKT ELEKTRISITETSAVGIFT... 28 4.3 SAMMENLIGNING AV ULIKE REFERANSEBANER... 29 5. AVSLUTNING... 3 REFERANSER... 32 Prosjektstøtte: Norges forsknngsråd (Renerg), NVE, OED og Enova SF.
. Innlednng For å kunne a forventnnger om usoldnngenes elektrstetsforbruk fremover, er det vktg å dentfsere vlke faktorer som drver utvklngen forbruket. Noen faktorer vl bdra tl å øke elektrstetsforbruket, som for eksempel en øknng andelen usoldnnger som eer ulke usoldnngsapparater, mens andre vl trekke retnng av redusert forbruk, som for eksempel økt energeffektvtet usoldnngsapparater og en øknng andelen usoldnnger som bor blokklelgeter. Endrnger energprser og nntekt vl både a drekte effekter på forbruket, og ndrekte effekter gjennom endrnger utstyrsbeoldnng (elektrske apparater og beoldnng av oppvarmngsutstyr) og bolgmasse (areal, solerng). V ar utvklet en regnearkmodell, kalt SHE-AR, som på en enkel måte smulerer fremtdg utvklng usoldnngenes aggregerte elektrstetsforbruk. Modellen kan også brukes tl å smulere effekter på aggregert forbruk av et poltkktltak på et tdspunkt. Denne modellen bygger på smulernger en aggregert versjon av mkrosmulerngsmodellen SHE (Smulerng av Husoldnngenes Elektrstetsetterspørsel, se Halvorsen m.fl. 2007), kalt SHE-A (se Halvorsen og Larsen, 2007). Mkrosmulerngsmodellen SHE er basert på et utvalg av om lag 35 usoldnnger fra Statstsk sentralbyrås forbruksundersøkelser for årene 993 995 (se Halvorsen m.fl., 999 for en beskrvelse av data), og beskrver eterogenteten usoldnngenes elektrstetsetterspørsel. SHE-modellen smulerer forskjeller enkeltusoldnngers elektrstetsforbruk. SHE-A er laget for å kunne foreta storske smulernger for å analysere betydnngen av ulke forklarngsfaktorer for utvklngen usoldnngenes aggregerte elektrstetsforbruk, samt scenarer for fremtdg utvklng elektrstetsforbruket. I regnearkmodellen SHE-AR brukes SHE-A tl å beregne endrnger aggregert elektrstetsforbruk usoldnngene når ulke faktorer endres (prser, nntekt og karakterstka ved usoldnngen og bolgen) over en nærmere avgrenset perode. Dsse endrngene danner grunnlaget for smulernger av fremtdge forbruksbaner med utgangspunkt forbruksnvået 2005. Dette notatet beskrver regnearkmodellen SHE-AR, og gr eksempler på vordan den kan brukes tl å lage scenarer for ulke baner for fremtdg utvklng usoldnngenes aggregerte elektrstetsforbruk. 3
2. Beskrvelse av strukturen SHE-AR Dette avsnttet beskrver ovedstrukturen modellen; vordan ulke forbruksbaner smuleres, vlke regneark modellen består av og vordan de relaterer seg tl verandre. Det neste avsnttet gr en nærmere beskrvelse av de enkelte regnearkene modellen. 2. Hvordan smulere forbruksbaner? V bruker modellen SHE-A tl å beregne endrngen gjennomsnttlg elektrstetsforbruk per usoldnng som følger av endrnger ulke varable over en nærmere avgrenset perode. Dsse forbruksendrngene legges tl gjennomsnttsforbruket per usoldnng 2005 for å fnne det smulerte forbruket sluttåret for peroden. SHE-AR-modellen beregner også årlge forbruk under forutsetnng av at forbruksendrngene fordeler seg lke store årlg endrng løpet av peroden man analyserer. I regnearkmodellen bruker v SHE-A-modellen kun tl å beregne forbruksendrngen, kke forbruksnvået. Årsaken er at bassårene SHE-A-modellen er peroden 993 995, noe som begynner å bl en stund sden. Ser man på den storske utvklngen usoldnngenes gjennomsnttlge elektrstetsforbruk (se fgur 3.), er bassårene SHE-A blant dem med øyest forbruk. Etter ønske fra våre oppdragsgvere tar v derfor utgangspunkt usoldnngenes elektrstetsforbruk 2005 SHE-AR, og kke gjennomsnttsforbruket utvalget av usoldnnger SHE, som er entet fra forbruksundersøkelsene 993 95. Det betyr at v forutsetter at endrngene forbruk er uavengg av om de skjer på mdten av 90-tallet eller 2005. 2.2 Sammeneng mellom ulke regneark Regnearkmodellen består av 9 regneark: ) Bruksanvsnng, ) Input, ) Fg. Gjeldende scenaro, v) Elaststet, v) Modellen, v) Gjennomsnttsverder, v) Parameterverder, v) Fg 2. Ulke scenaro og x) Fgurgrunnlag. Sammenengen mellom de ulke regnearkene er vst fgur 2.2. I Input -regnearket spesfseres det scenaret man ønsker å smulere effekten av, samt vlken perode man ønsker å smulere forbruksutvklngen over (analyseperoden). Scenaret spesfseres ved endrnger nvået på gjennomsnttsverdene av ulke forklarngsvarable relatvt tl nvået 2005. Spesfserngen av scenaret Input -arket endrer nvået på gjennomsnttsverdene tl ulke forklarngsfaktorer sluttåret for analyseperoden Gjennomsnttsverder -arket. Dsse gjennomsnttsverdene går nn, sammen med parameterverdene SHE-A (entet fra regnearket Parameterverder ), beregnngen av For en beskrvelse av lgnngene SHE-A og vordan denne brukes tl å smulere endrnger aggregert forbruk, se avsntt 3.4. Modellen eller Halvorsen og Larsen (2007). 4
forbruksendrngene regnearket Modellen. Dsse forbruksendrngene blr smulert ved jelp av SHE-A-modellen, og det blr beregnet årlg forbruksendrnger som legges tl gjennomsnttsforbruket 2005. Den resulterende forbruksseren sendes tl regnearket Fgurgrunnlag, vor dataene for fgurene regnearkene Fg. : Gjeldende scenaro og Fg. 2: Ulke scenaro lgger. Beregnngene Modellen -arket brukes også, sammen med nformasjon fra arkene Gjennomsnttsverder og Parameterverder, tl å beregne elaststetene SHE-A, både for bassårene (993 995), sluttåret og for endrngene fra bassårene tl sluttåret. Fgur 2.: Hovedstrukturen regnearkmodellen SHE-AR Input Gjennomsnttsverder Parameterverder Modellen Fg 2. Ulke scenaro Fg. Gjeldende scenaro Fgurgrunnlag Elaststeter I regnearkene "Fg. Gjeldende scenaro" og "Elaststeter" kan man se resultatene av endrngene som spesfseres Input -arket, mens arkene Modellen, Gjennomsnttsverder og Parameterverder nneolder oppbyggngen av smulerngene SHE-AR-modellen. Det nest sste arket, Fg 2. Ulke scenaro, vser vordan modellen kan brukes tl å smulere og sammenlgne ulke scenarer. Det sste arket, Fgurgrunnlag, gr datagrunnlaget for to fgurene. Hvs for eksempel gjennomsnttlg nettoareal går opp med 0 m 2, legges tallet "0" nn lnjen for "Nettoareal (m2)" Input -arket. Dette vl føre tl at forbruket og elaststetene endres regnearkene "Elaststeter", Modellen og "Fg. Gjeldende scenaro". Ved å sammenlkne med verdene før endrng (bassperode), fnner man vor mye endrngen nettoarealet påvrker forbruk og elaststeter. Det er kun "Input"-arket at endrnger skal gjøres. De tall og formler som allerede står regnearkene må kke røres. Det er mdlertd mulg å redgere på "Fgurgrunnlag"-arket for å vse andre scenarer enn dem v ar llustrert regnearket Fg 2. Ulke scenaro (se avsntt 3.8). 5
3. Beskrvelse av de ulke arkene Dette avsnttet beskrver vordan regnearkene SHE-AR-modellen brukes for eksempel tl å smulere utvklngsbaner for fremtdg elektrstetsforbruk usoldnngene. Det beskrver vordan beregnngene gjennomføres og dskuterer vordan smulerngsresultater fra modellen bør tolkes. 3. Input I dette regnearket defneres scenaret som skal smuleres (se fgur 3.). Scenaret beskrves som endrnger nvået på ulke varable; prser, nntekt, oppvarmngsutstyr og andre karakterstka ved bolgen og usoldnngen. I kolonne B skal man skrve nn følgende opplysnnger:. Sluttår for peroden. Sste mulge sluttår er 2035. 2. Endrnger gjennomsnttsverden for alle varable (som skal endres) fra 2005 tl sluttåret. NB! Alle endrnger er absolutte verder, dvs. øre per kw, kroner (2005-kroner), antall og prosentpoeng. Fgur 3. Regnearket Input Alle endrnger varable må tolkes som endrng årlge gjennomsntt/andeler relatvt tl nvået på varabelen 2005. Regnearket vl beregne lengden på analyseperoden (antall år), prosentvs endrng totalt gjennom ele peroden og prosentvs endrng per år (geometrsk gjennomsntt) for alle varable 6
som endres. V ar dessverre kke tlstrekkelg nformasjon om verden 2005 på alle varable som nngår SHE-A-modellen, slk at modellen kan smuleres med bass 2005. 2 V ar derfor valg kke å vse verdene, eller beregne prosentvs endrng relatvt tl nvåene på varablene dette året. Derfor er beregnngen av den prosentvse endrngen basert på de observerte gjennomsnttsverdene utvalget fra Forbruksundersøkelsen 993-995, beskrevet kolonne C arket "Gjennomsnttsverder". Felmeldnger Dersom man skrver nn en verd som er logsk nkonsstent forold tl defnsjonen av ulke varable SHE-A-modellen, vl det dukke opp en advarsel kolonne G. I fgur 3. ar v lagt nn noen verder som gr logsk nkonsstens for å llustrere dsse felmeldngene. I dette regnearket fnnes det følgende mulge felmeldnger: "Sste mulge år er 2035" ndkerer at sluttåret som er lagt nn er senere enn 2035, som er sste mulge år modellen. "Negatv verd" betyr at verden på varabelen etter endrngen er mndre enn null, noe som kke gr menng modellen. "Prosentandel etter endrng kke mellom 0 og 00" betyr at den spesfserte endrngen er så stor at prosentandelen etter endrng enten er negatv eller over 00 prosent. "Summen av endrngene må være lk 0". Denne meldngen dukker opp ford andelen av usoldnnger som bor ulke ustyper skal summere seg tl 00 prosent også etter en endrng. Det betyr at summen av endrngene usoldnnger som bor ulke ustyper må summere seg tl null (se sum celle B47). Tolknng av prsscenarer Alle prser modellen er gjennomsnttet over alle usoldnnger av gjennomsnttlge årlge sluttbrukerprser, dvs. summen av kraftprs, nett-tarff og avgfter, målt realverd (2005-kroner). Dette ar mplkasjoner for spesfkasjonen og tolknngen av et scenaro:. Kraftprsen utgjør ca en tredjedel av sluttbrukerprsen bassperoden. Hvs man ønsker å legge nn endrnger kraftprsen må kraftprsendrngen regnes om tl endrng sluttbrukerprsen. Dsse endrngene vl avvke selv om nett-tarff og avgfter kke endres, ford det regnes merverdavgft på sluttbrukerprsen. Avvket vl eller kke være lk mva-satsen multplsert med kraftprsendrngen, sden usoldnnger Nordland, Troms og Fnnmark ar frtak fra merverdavgften. 2 Dsse dataene vl bl tlrettelagt på et senere tdspunkt nnen det Renerg-prosjektet dette arbedet er en del av. 7
2. Prsen som benyttes modellen er årsgjennomsntt. Effekten på årsgjennomsnttet av øye elektrstetsprser en kort perode er langt lavere enn for eksempel dfferansen mellom øyeste og laveste prs. 3. Modellen smulerer gjennomsnttlg vekst gjennom ele peroden, kke dfferansen tl det antatt øyeste punktet. Dersom man ser for seg et scenaro med store varasjoner elektrstetsprsen fra år tl år, må prser ekstreme år vees ned tl den forventede gjennomsnttlge veksten gjennom ele peroden. 4. Alle verdeneter "Input"-arket er målt realverder (2005-kroner), slk at man kke skal nkludere forventet nflasjon endrngsanslaget på prser og nntekt. Det er m.a.o. kke mulg å smulere et scenaro vor man legge nn endrngen fra dagens kraftprs tl et forventet topp-punkt på kraftprsen løpet av peroden. Årsaken er at SHE-AR-modellen kke kan smulere varasjoner endrngene fra år tl år, kun den gjennomsnttlge trenden gjennom en perode. Tolknnger av partelle endrnger Alle effekter SHE, SHE-A og SHE-AR av en varabel må tolkes som partelle effekter, dvs. alt annet lkt. Det ar mplkasjoner for vordan et scenaro bør spesfseres. Anta at man ønsker å analysere den totale effekten av en 0 prosents nntektsøknng over peroden. Legger man nn en 0 prosents øknng nntekten Input -arket (legg nn 37,7 celle B), vl modellen kun beregne den partelle nntektseffekten av denne nntektsøknngen, dvs. under forutsetnng av at nntektsøknngen kke påvrker andre forold av betydnng for elektrstetsforbruket. Inntektsøknngen vl mdlertd kunne øke gjennomsnttlg boareal og endre sammensetnngen av utstyrsbeoldnngen. I SHE-AR er dsse varablene eksogene, dvs. at modellen kke jelper oss tl å fnne vordan nntektsøknngen påvrker dsse varablene. Anslag på utvklngen dsse varablene er derfor en del av den nputen som må spesfseres scenaret. Tlsvarende effekter vl man kunne a for andre varable. F.eks. vl endrnger antall usoldnngsmedlemmer på skt kunne påvrke gjennomsnttlg boareal og utstyrsbeoldnng. 3.2 Fg. Gjeldende scenaro Dette arket nneolder en fgur med den storske utvklngen gjennomsnttlg elektrstetsforbruk per usoldnng for peroden 960 tl 2005 (se også Halvorsen m.fl., 2005b). Tallene er basert på Energstatstkken og Folke- og bolgtellngene 980, 990 og 200 (se fgur 3.2). Fguren vser også den smulerte utvklngen forbruket fremover fra 2005 tl "Sluttår"-et som er spesfsert "Input"- arket. I fgur 3.2 ar v gtt et eksempel på en smulerng, vor v antar at elektrstetsprsen gjennomsntt reduseres med 5 øre per kw løpet av peroden frem tl sluttåret 2020. 8
SHE-AR-modellen antar en lk årlg vekst alle varable peroden. Modellen beregner endrng forbruk over peroden ved jelp av smulernger SHE-A basert på data fra bassperoden (993-995). Dsse dataene blr entet fra gjennomsnttsverder -arket. Basert på den smulerte forbruksendrngen over peroden, beregnes en smulert årlg forbruksendrng, som så legges tl forbruket foregående år (denne nformasjonen lgger skjulte kolonner Modellen -arket). Dsse dataene for utvklngen forbruket gjennom peroden sendes tl Fgurgrunnlag -arket, vor fguren enter dataene sne. Når endrnger gjøres "Input"-arket vl man se konsekvensene av dsse endrngene for den smulerte utvklngsbanen denne fguren. Fgur 3.2 Regnearket Fg. Gjeldende scenaro ved en smulerng av en 5 øre reduksjon gjennomsnttlg elektrstetsprs frem mot 2020 3.3 Elaststet Dette arket vser elaststetene tl den aggregerte etterspørselen SHE-A-modellen (se fgur 3.3). Vrknngene av endrngene "Input"-arket vl vse seg form av endrede elaststeter sluttåret. Etterspørselsrelasjonene SHE-A modellen er estmert med data fra Forbruksundersøkelsene med tlleggsspørsmål om energ, for årene 993, 994 og 995 (bassperoden). Elaststetene dette 9
regnearket er basert på utvalget av usoldnnger som er regstrert med postv utgft forbruksundersøkelsen. V bruker verdene bassårene SHE-A (993 995) tl beregnng av elaststeter dette regnearket, og kke verdene 2005. Årsaken er at formålet med dsse elaststetene er å beskrve egenskapene beregnngen av aggregerte forbruksendrnger SHE-A-modellen, som brukes tl å beregne utvklngsbanen fremover SHE-AR. Ulke typer elaststeter V ar beregnet tre ulke grupper av elaststeter for å beskrve scenaret: ) Margnal endrng bassperoden, 2) Margnal endrng sluttår, og 3) Absolutt endrng fra bassperoden tl sluttår. Fgur 3.3 Regnearket Elaststeter ved en smulerng av en 5 øre reduksjon gjennomsnttlg elektrstetsprs frem mot 2020. Margnal endrng bassperoden Elaststetene denne kolonnen er beregnet ut fra en margnal endrng ( prosents øknng) prser og nntekt ut fra den observerte verden på varabelen datasettet. Dsse elaststetene beskrver følsometen etterspørselen når prser og nntekt endres margnalt basspunktet. Elaststetene kan tolkes som den prosentvse endrngen forbruket relatvt tl den prosentvse endrngen prser og nntekt. 0
2. Margnal endrng sluttår Når det legges nn en endrng, enten prser, nntekt eller andre varable, vl man kunne se vordan endrngene påvrker elaststetene sluttåret. Elaststetene sluttåret vl være lk elaststetene bassperoden så lenge det kke er lagt nn endrnger B-kolonnen Input -arket. Elaststetene sluttåret beskrver følsometen av det aggregert forbruket sluttåret ved en ytterlgere margnal endrng prser og nntekt utover de endrngene som er lagt nn scenarespesfkasjonen. Den margnale endrngen sluttåret tlsvarer den margnale endrngen bassperoden; prosents øknng prsene og nntekt. 3. Absolutt endrng fra bassperoden tl sluttår Dsse elaststetene beskrver følsometen av det aggregert forbruket av de endrnger prser og nntekt fra bassperoden tl sluttåret som er spesfsert scenaret. Hvs for eksempel elektrstetsprsen ar økt med 5 øre per kw "Input"-arket, vl dette være den prsendrngen elaststeten er beregnet over. Elaststetene ser kun på den partelle vrknngen av en varabel. Det vl s at dersom man ar spesfsert endrnger mer enn én prs og/eller nntekt, vl egenprselaststeten kun ta opp en endrng elektrstetsprsen, vedprselaststeten vl kun ta opp en endrng vedprs osv. 3 Dette gjøres for å rendyrke endrngen den prsen man ser på. Elaststetene vl er først vse seg "Elaststet"-arket når det er ført opp nye verder for prser og nntekt "Input"-arket. Hvs f.eks. kun egenprsen endres Input -arket, vl kun egenprselaststeten vses kolonne D. Tolknng av elaststetene Den drekte prselaststet SHE-A lgger rundt -0,6, noe som kan vrke øyt. Det er mdlertd vktg å merke seg at prselaststeten er defnert for endrnger gjennomsnttlg sluttbrukerprs gjennom året. Det ar konsekvenser for nvået på elaststeten av en gtt endrng prsen. Anta nå at årsaken tl en øknng sluttbrukerprsen er en øknng prsen på kraft, og at prsen på kraft utgjør /3 av sluttbrukerprsen. Grovt regnet mplserer det en drekte prselaststet av samme prsendrng på -0,2 dersom elaststeten adde vært beregnet for den gjennomsnttlge kraftprsen over året og kke den gjennomsnttlge sluttbrukerprsen. Begge dsse elaststetene beskrver den sammen prsresponsen, bare defnert ut fra ulke prser (sluttbrukerprsen eller prsen på kraft). Det er også grunn tl å merke seg at prsene og prsendrngene er gjennomsntt over året. Den umddelbare responsen på kortsktge endrnger kraftprsene (spotprsen) vl øyst sannsynlg være 3 Dette gjøres ved at det smulerte forbruket sluttpunktet, som brukes tl å beregnngen forbruksendrngen, ekskluderer endrnger andre prser og nntekt spesfsert scenaret enn den prsendrngen elaststeten gjelder for.
mye lavere av to ovedårsaker. For det første tar det td før endrnger kraftprsene slår ut sluttbrukerprsene (prsen på kraft) for ulke typer av prskrontrakter, og graden av overførng vl avenge av vor permanente dsse endrngene er. Det er for eksempel lten grunn tl å tro at kortsktge svngnnger spotprsen som skyldes effektproblemer vl slå ut øyere prs på kraft tl konsumentene. For det andre tar det td fra sluttbrukerprsen endres tl usoldnngene gjør sn tlpasnng. Sett et slkt perspektv er kke elaststetene SHE-A speselt øye. Det er mdlertd vktg å være press tolknng og bruk av resultater fra denne modellen. 3.4 Modellen I dette arket beregnes den smulerte forbruksendrngen, både totalt over ele peroden og fra år tl år, ved jelp av lgnngene SHE-A-modellen. Her beregnes også bdragene fra ulke deler av den aggregerte etterspørselsfunksjonen, samt forbruksbanen for den fremtdge utvklngen forbruket. I dette arket ar v regnet ut forbruksbanene med to ulke utgangspunkter: Enten med utgangspunkt bassperoden SHE-A, vor man bruker det observerte utvalget fra forbruksundersøkelsen 993-95, eller relatvt tl forbruket 2005, som brukes som utgangspunkt smulerngene av fremtdge forbruksbaner SHE-AR. Beskrvelse av etterspørselsstrukturen SHE-A Nederst regnearket (se fgur 3.4) er lgnngene SHE-A modellen beskrevet (se også Halvorsen og Larsen, 2006 og 2007). Den generelle etterspørselsstrukturen SHE-A er gtt ved: q = δ + + + 0 R r = J F j γ 0 S0, p + j j= f = β0s δ rθr + α 0 S 0, x + K k = β S k 0 γ S j f θk, x + M m= θ jf, p j θk ln α S m θm θ jf ln ( p ) x () x + λ ln( p ) p x θm p j OE j x p, () vor gjennomsnttsforbruket av elektrstet ( q ) er en funksjon av gjennomsnttsverden utvalget av ulke karakterstka ved usoldnngene og bolgen (θ ), gjennomsnttsnntekten ( x ), gjennomsnttlg prs på gode j (elektrstet, parafn, fyrngsolje, ved) ( p j ), aggregerngsfaktorene S 0, S θ, r S 0, p j, S θ jf, p j, S 0,x og S θ k, x gjennomsntt er ved med vekten, samt atferdsparametere δ r, δ 0, α m, α, γ, 0 j f j γ 0, β k og v. De ulke aggregerngsfaktorene er defnert ved: β 0. Alle 2
S 0 = N N = v x x p p, (2a) Sθ r = N N = v x x p p N S0, p j v N = x p ln S S S θr, (2b) θ r ( p j ) OE j ( p j ) OE j jf ln( p j ) OE j p j ) OE j x p ln =, (2c) x p θ N θ p v jf, = j, (2d) N = x p θ jf ( x ) () x N x p ln = v, (2e) N x p ln 0, x = θ k, x ( x ) () x N x p θ k ln = v. (2f) N x p θ ln = k Dsse aggregerngsfaktorene er relatve sprednngsmål som vser sprednngen prser, nntekt og andre varable relatvt tl gjennomsnttet populasjonen (alle summer og gjennomsntt er ved med vekten v ). Aggregerngsfaktorene kan tolkes som en type vekter, vs formål er å vee atferdsparameterne mkrofunksjonen ( δ, α, γ og r m j f β k ) slk at aggregert forbruk gjenspeler den rktge sammensetnngen av ulke typer usoldnnger med ulk type atferd. Aggregerngsfaktorene ar et annet formål enn usoldnngsvektene ( v ), vs formål er å korrgere for skjeveter utvalget som skyldes trekkeprosedyrer og frafall. Aggregerngsfaktorene skal vee usoldnnger med ulk atferd relatvt tl vordan denne atferden påvrker aggregert forbruk. Dersom aggregerngsfaktoren er lk vl fordelngen av alle varable som nngår faktoren være symmetrsk. Alternatvt vl aggregerngsfaktoren være lk dersom alle usoldnnger ar samme prs og nntekt, og er ellers elt lke. Aggregerngsfaktoren vl være mndre enn dersom gjennomsnttet av alle varable er lavere enn medanen, mens aggregerngsfaktoren vl være større enn dersom fordelngen ar en tung øvre ale slk at gjennomsnttet vl være øyere enn medanen for alle varable som nngår faktoren. Skjeveter fordelngen av elektrstetsprsen vl mdlertd kunne oppvee skjeveten fordelngen av nntekt og andre faktorer. Det er derfor kke mulg å g en enkel tolknng av størrelsen på dsse aggregerngsfaktorene sden de gr en smultan beskrvelse av symmetren fordelngen av flere varable. Ved å samordne de ulke leddene lgnng () kan v skrve det aggregerte forbruket som en funksjon av makroparametre, gjennomsnttsprser og gjennomsnttsnntekt: 3
J ~ ( ) ( ) ~ x q = δ + λ ln p + ~ α + ~ γ j ln p j OE j + β ln( x). (3) j p vor makroparameterne er gtt ved: M ~ α = α S + α S θ θ, (4a) 0 0 m= F m f = m m ~ j j γ = γ S + γ S θ θ, (4b) j 0 0, p j k = f jf, p j jf K ~ β = β S + β Sθ θ, og (4c) 0 0, x r= k k, x k R ~ δ = δ + δ θ. (4d) 0 r r Beskrvelse av tabellene regnearket Modellen Tabell fgur 3.4 beskrver verdene tl de aggregerte parametrene som nngår SHE-A (se lgnng 4a 4d). Tabell 2 fgur 3.4 beskrver bdragene fra de ulke leddene den aggregerte etterspørselsfunksjonen. De ulke bdragene består av alle leddene som nngår addtvt lgnng (3), ~ dvs. δ, λ log( p ), ~ x x ~γ og ~ log x β () x. En endrng ulke varable Input - p α, j log( p j ) OE j p p arket vl påvrke de ulke bdrag tl forbruket sluttåret for analyseperoden. "Sluttår" vser de ulke bdragene etter endrngene som er lagt nn scenaret B-kolonnen Input -arket. Verden "Sluttår" vl være lkt "Bassperode" så lenge det kke er lagt nn endrnger B-kolonnen Input -arket. Tabell 3 fgur 3.4 vser gjennomsnttsforbruket utgangsåret og sluttåret. Tabellen vser gjennomsnttsforbruket både med utgangspunkt bassperoden SHE-A (993 995) og med utgangspunkt gjennomsnttsforbruket 2005. Gjennomsnttsforbruket per usoldnng 2005 er entet fra Energstatstkken og Folke- og bolgtellngene (se Bøeng, 2005, tabell F4). Det er kun gjennomsnttsforbruket av elektrstet som beregnes med utgangspunkt 2005. Alle andre bdrag er beregnet SHE-A, med utgangspunkt bassårene der. "Endrng" vser endrngen varabelen (makroparameter, bdrag, forbruk) fra bassperode tl sluttåret. Eksempel Fgur 3.4 vser et eksempel, vor elektrstetsprsen reduseres med 5 øre per kw frem tl år 2020. V ser av fguren at en endrng prsene påvrker alle bdragene med unntak av konstantleddet ~ δ selv 4
om ngen av de aggregerte parameterne endres. Årsaken er den kke-lneære formen på etterspørselsfunksjonen, vor alle leddene med unntak av konstantleddet ~ δ er funksjoner av elektrstetsprsen (se lgnng og 3). En endrng prser og nntekt, samt endrnger eksogene forklarngsvarable som påvrker de aggregerte parameterne for prs- og nntektseffekter (se lgnng 4a 4d), vl også kunne påvrke aggregerngsfaktorene lgnng (2a) - (2f). Endrngene gjennomsnttet tl varablene spesfkasjonen av scenaret Input -arket må derfor tolkes som en lk proporsjonal endrng varabelen for alle usoldnngene (se også dskusjonen av fgur 3.5). Et eksempel på en endrng en eksogen faktor som kke påvrker bdragene fra prs- og nntekt, er en endrng gjennomsnttlg bolgareal. Bolgens nettoareal nngår kun konstantleddet ~ δ. Det betyr at denne varabelen er med på å forklare forskjeller nvået på elektrstetsforbruket mellom usoldnnger. En øknng gjennomsnttlg boareal kan enten skje ved at noen få usoldnnger øker arealet eller ved at alle det er en generell øknng arealet bolgmassen. Endrnger fordelngen av areal bolgmassen ar mdlertd ngen effekt på det aggregerte forbruket, sden bdragene konstantleddet ~ δ kke multplseres med noen aggregerngsfaktorer (se fgur 3.4). 5
Fgur 3.4 Regnearket Modellen ved en reduksjon elektrstetsprsen på 5 øre per kw Hvordan brukes resultatene tl å beregne fremtdge forbruksbaner? Banen for smulert utvklng forbruket scenaret beregnes ut fra resultatene tabell 3 fgur 3.4. Den årlge forbruksendrngen beregnes som den totale dfferansen mellom forbruket utgangsåret 2005 og sluttåret dvdert på antall år analyseperoden. Forbruksbanen fnnes ved å legge den årlge forbruksendrngen tl forbruket foregående år. Dsse mellomregnnger lgger kolonne G AK, som er skjult dette regnearket. Det er vktg å legge merke tl at v er forutsetter at den årlge forbruksendrngen er uavengg av om v benytter 2005 eller bassperoden SHE (993 995) som utgangsår. 3.5 Gjennomsnttsverder I dette arket fnner man vede gjennomsnttsverder per usoldnng av alle varable som går nn beregnngene av modellen (se fgur 3.5). 6
Fgur 3.5 Regnearket Gjennomsnttsverder ved en 5 øre per kw reduksjon elektrstetsprsen frem mot 2020 I kolonne C lgger gjennomsnttsverdene for alle observerte varable bassperoden 993-95. Endrnger som blr lagt nn B-kolonnen "Input"-arket vl dukke opp som endrnger fra bassperoden tl sluttåret (se kolonne F). Verden sluttåret vl være lk verden bassperoden pluss endrngen gjennom peroden (se kolonne E). Det er fra dette arket data blr entet beregnngen makroparameter, forbruket og elaststetene arkene "Modellen" og "Elaststeter". Verder og formler celler betegnet "Bassperode" enter data fra C-kolonnen, mens verder og formler celler betegnet "Sluttår" enter data fra E-kolonnen. Dermed vl også bassperoden og sluttåret være lkt, så lenge C- og E-kolonnen dette arket er lke. I tllegg lgger tdsserer for utvklngen de ulke varablene peroden modellen smuleres over (analyseperoden), samt deskrptv statstkk utvalget (ved) skjulte lnjer og kolonner dette regnearket. 7
Beregnnger Gjennomsnttet tl logartmen av elektrstetsprsen bassårene fnner v fra dataene. Å beregne gjennomsnttet av logartmen tl elektrstetsprsen sluttåret og når prsen øker med en prosent (trengs for å kunne beregne elaststetene) er dermot kke trvelt. Det skyldes at ln( ) ( p ) p ln. I dette regnearket ar v beregnet gjennomsnttet av logartmen tl elektrstetsprsen. V beregner også logartmen tl gjennomsnttet av andre prser og nntekt, samt kvadratroten av gjennomsnttlg antall personer sluttåret basert på verdene for dsse varablene Input -arket. For å fnne gjennomsnttet tl logartmen sluttåret eller ved en prosents øknng prsen, ønsker v å skrve gjennomsnttet tl logartmen av elektrstetsprsen som en funksjon av gjennomsnttlg prs og gjennomsnttet tl logartmen av elektrstetsprsen bassårene. For å gjøre det trenger v å forutsette at alle prser øker med sammen prosent. Gjennomsnttet tl logartmen sluttåret (T) er dette regnearket beregnet som en funksjon av gjennomsnttet tl logartmen bassårene (0), logartmen tl gjennomsnttsprsen sluttåret og den relatve endrngen gjennomsnttsprsen prsen over peroden, 0 T ln( p ) + ln( a) p ln =, vor a =. På tlsvarende måte vl gjennomsnttet tl 0 0 ln( p ) + ln( a) p T T gtt ved: ( p ) ln( p ) logartmen ved en prosents øknng elektrstetsprsene på tdspunkt t (= 0, T), være gtt ved: t t (,0) = ln( p,0) t ln( p ) + ln(,0) ln p. t ln( p ) + ln(,0) Aggregerngsfaktorer Lnje 55 73 fgur 3.5 vser verden på aggregerngsfaktorene SHE-A-modellen. Aggregerngsfaktorene er vekter som korrgerer makroparameterne for fordelngen av usoldnnger med ulke prser, nntekt og usoldnngskarakterstka (se dskusjonen rundt lgnng 2a - 2f). Fra fgur 3.5 ser v at dsse aggregerngsfaktorene varerer fra 0,7 tl,6. Fra lgnng 2a 2f ser v at aggregerngsfaktorene normalt vl endres når gjennomsnttet av eksogene varable endres. Ved storske smulernger på SHE-A kan utvklngen aggregerngsfaktorene beregnes ved jelp av mkrodata. Hva som skjer med aggregerngsfaktorene en smulerng av en fremtdg forbruksutvklng et gtt scenaro er mdlertd kke opplagt. Dersom endrngene som spesfseres scenaret er proporsjonalt lke for alle ndvder vl kke aggregerngsfaktoren endres som en følge av endrngene som er spesfsert. Dersom v kke ønsker å gjøre denne forutsetnngen, må det spesfseres en endrng aggregerngsfaktorene, sden dsse er eksogent gtt modellen. V ar valgt å skjule lnjene som nneolder aggregerngsfaktorer Input -arket, dvs. at man mplstt forutsetter at de endrngene man ar lagt nn prser, nntekt og andre faktorer som nngår 8
aggregerngsfaktorene, kke endrer symmetren den smultane fordelngen av dsse varablene. Det er mdlertd mulg å endre verden på aggregerngsfaktorene SHE-AR dersom dette er ønskelg. 4 3.6 Parameterverder Dette arket vser resultatene av estmerngen av usoldnngenes etterspørsel etter elektrstet som danner grunnlaget for mkroparameterne som nngår lgnngene SHE-A (se fgur 3.6). I estmerngen, som er gjort NLOGIT 3.0, er flere av varablene skalert får å få konvergens. Estmatene fra Lmdep (kolonne B) multplseres med en faktor (skjult kolonne C) slk at alle koeffsentene som går tl beregnngene Modellen -arket får benevnng kw (kolonne D). De estmerte mkroparameterne D-kolonnen vser vordan elektrstetsforbruket (målt kw) varerer mellom ulke usoldnnger med ulke usoldnngs- og bolgkarakterstka, både drekte, eller ndrekte gjennom prs- og nntektseffekter. Parameterne beskrver eterogentet konstantledd og prs- og nntektseffekter, og gr den partelle effekten av en varabel på elektrstetsforbruket, dvs. en sammenlgnng av etterspørselen tl to usoldnnger som er elt lke med unntak av den varabelen v ser på. Det nnebærer at effekten av nntekt er en nettoeffekt, slk at ndrekte effekter av nntekt va boareal, utstyrsbeoldnng og andre nkluderte varable kke gjenspeles denne nntektsparameteren (se for eksempel Wonnacott og Wonnacott, 979 for mer nformasjon om brutto- og nettoeffekter multple regresjonslgnnger). Et annet eksempel er store usoldnnger som gjennomsntt ar større areal enn mndre usoldnnger. Sden dsse effektene er det korrgert for, må koeffsenten for usoldnngsstørrelse tolkes som den vede gjennomsnttlge effekten på elektrstetsforbruket av å a et ekstra medlem usoldnngen, alt annet lkt. Vdere vl en forklarngsvarabels totale partelle effekt på elektrstetsforbruket kke være lett å lese ut av denne tabellen, sden noen forklarngsvarable kan a både en drekte effekt på forbruket (gjennom konstantleddet δ ) og én eller flere ndrekte effekter på forbruket va eterogenteten prs- og nntektsresponsen mellom ulke usoldnnger. Et eksempel er effekten av usoldnnger som bor blokk. 4 For å vse lnjene som nneolder aggregerngsfaktorene nput -arket (lnje 58-76), må beskyttelsen på arket fjernes. Passordet er Else. 9