Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser"

Transkript

1 Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser R A P P O R T

2

3 Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser Norges vassdrags- og energdrektorat 2011

4 Rapport nr 21 Alderskorrgerng NVEs kostnadsnorm tl beregnng av nntektsramme Utgtt av: Redaktør: Forfatter: Norges vassdrags- og energdrektorat Dag Fjeld Edvardsen (Catenda AS), Hlde Mart Kvle, Roar Amundsveen, Sr Hau Stennes Trykk: NVEs hustrykker Opplag: 40 Forsdefoto: ISSN ISBN Emneord: Inntektsramme, kostnadsnorm, DEA, alderseffekt, aldersvarabel Norges vassdrags- og energdrektorat Mddelthunsgate 29 Postboks 5091 Majorstua 0301 OSLO Telefon: Telefaks: Internett: August 2011

5 Innhold Innhold Innlednng Aldersvarabler Ulke aldersvarabler Fra aldersvarabel tl alder Kartleggng av alderseffekten DEA-resultat og alder Ulke kostnadselementer og alder Metoder for å korrgere for alder Korrgere før DEA Korrgere DEA Korrgere etter DEA Beregnng og evaluerng av nytt kaptalmål Konstruere kaptalbase for Oppdatere kaptalbasen for Benytte kaptalbasen tl å beregne årlg kostnad, annutet Vurderng av det nye kaptalmålet Resultater fra analyser på alternatve modeller for Korrgere før DEA - Nytt kaptalmål dagens modell Korrgere før DEA - Nytt kaptalmål slank modell Korrgere etter DEA - Alternatvt kalbrerngsgrunnlag Korrgere før eller etter DEA Vrknnger av de alternatve modellene på lang skt Oppsummerng og konklusjoner Referanselste Vedlegg

6

7 Sammendrag Denne rapporten er skrevet samarbed mellom NVE og Catenda AS og gr et sammendrag av FoU-arbedet utført våren 2011 knyttet tl alderskorrgerng NVEs kostnadsnormer. I kapttel 1 gs en kort gjennomgang av prnsppene for fastsettelse av nntektsramme. I kapttel 2 dskuteres ulke varabler som kan benyttes som mål på alderen tl det enkelte selskaps anleggsmasse. V vser her at en varabel basert på forholdet akkumulerte avskrvnger/hstorsk anskaffelseskost er best egnet for å beskrve denne alderen. I kapttel 3 drøftes sammenhengen mellom alder på anleggsmassen og DEA-resultat. V vser her at det er to sammenhenger som kan nnebære en utfordrng knyttet tl de gjeldende modellene for fastsettng av kostnadsnorm. For det første blr DEA-resultatet lavere som følge av at et selskap har høye kostnader når anleggsmassen er forholdsvs ny. Vdere kan det oppstå en skjevhet knyttet tl dfferanse mellom alderen hos det enkelte selskaps alder og alderen tl selskapene det måles mot (referanseselskapene). Ett selskap kan få en streng norm som følge av at dets referanseselskaper hovedsak har gamle nettanlegg, mens et annet selskap sne referanseselskaper har tlnærmet samme alder på nettanleggene som selskapet selv. I tllegg undersøker v om det er sammenheng mellom alder på anleggsmassen og de øvrge kostnadene som nngår DEA, men uten å fnne noen statstsk sgnfkant sammenheng. I kapttel 4 redegjør v for hvlke tlnærmnger som er vurdert for korrgerng av alder, og vser at de aktuelle tlnærmngene er å korrgere data forkant av DEA eller etterkant av DEA. I kapttel 5 tar v nærmere for oss korrgerng av alder forkant av DEA. V dskuterer hvordan et nytt kaptalmål kan beregnes, og evaluerer det nye kaptalmålet. I kapttel 6 har v analysert resultatene av korrgerng av alder nnen de aktuelle tlnærmngene som ble dentfsert kapttel 4. De to hovedalternatvene som er vurdert forbndelse med arbedet tl denne rapporten er en modell tlsvarende dagens, men med en annutet som kaptalmål stedet for bokførte verder, og en modell tlsvarende dagens, men med en kalbrerng ut fra avkastnngsgrunnlag stedet for totale kostnader. V vser resultater fra analyser av dsse på kort og lang skt. I kapttel 7 foretar v en vurderng av vrknngen av nnførng av de to alternatve modellene. V vurderer hvlken grad modellene oppfyller formålet å korrgere for uskkerhet knyttet tl alderseffektene dagens modell. Vdere vurderer v hvlken nnvrknng modellene vl ha med tanke på selskapenes nsentver tl en optmal nvesterngssyklus, uskkerhet og kostnader knyttet tl nnførng av modellen. V konkluderer med at når modellen med annutet som kaptalmål benyttes dagens regulerngsmodell, kan den g sterke nsentver tl overnvesterng. I tllegg er det knyttet uskkerhet tl beregnng av det nye kaptalmålet. V anbefaler at modellen med alternatv kalbrerng nnføres fra og med nntektsrammene for V anbefaler samtdg at det arbedes vdere med slankng av DEA-modellene og ny vurderng av trnn 2-varabler, og at det da ses på om dfferansen mellom det enkelte selskaps egen alder og dets referanseselskapers alder kan korrgeres for trnn 2. 5

8 1 Innlednng NVE regulerer nettselskapene etter målsettngene som er beskrevet energloven og energlovforskrften. Av dsse går det frem at formålet med nntektsrammeregulerngen er å skre en samfunnsøkonomsk rasjonell nettvrksomhet gjennom å legge tl rette for effektv drft, utnyttelse og utvklng av elektrstetsnettet. I dette arbedet fastsetter NVE årlge nntektsrammer for hvert av nettselskapene. Inntektsrammen for det enkelte selskapets nett består av to hovedelementer: selskapets eget kostnadsgrunnlag og en kostnadsnorm. I beregnng av kostnadsnorm foretar NVE sammenlgnende analyser ved hjelp av DEA (Data Envelopment Analyss) som metode. Formelen for fastsettelse av nntektsramme følger av forskrft nr 302 av om økonomsk og teknsk rapporterng, nntektsramme for nettvrksomheten og tarffer (kontrollforskrften): IR t = 0,4K t + 0,6K t * der K er kostnadsgrunnlag, basert på selskapets egne kostnader, og K* er kostnadsnorm. NVE har to DEA-modeller, en som benyttes for dstrbusjonsnett og en som benyttes for regonal- og sentralnett (eksklusve sentralnettsanlegg ed av Statnett SF). I begge modellene nngår selskapenes nnrapporterte kostnader som nput. Denne måles mot et sett med output-varabler som beskrver størrelsen og kompleksteten av det enkelte nettselskaps oppgave. Output-varablene er ulke de to modellene. I analysene mnmeres selskapenes nput, gtt de output-varablene de har. I de totale kostnadene nngår avkastnng på bokførte verder og lneære avskrvnger som kaptalkostnader. Dette medfører at alder på selskapenes nett kan vrke nn på DEAresultatet som selskapene oppnår. Dette er ford et nyere nett har høyere bokført verd og avskrvnnger enn et eldre nett, dermed vl to selskaper med dentsk anleggsmasse og dentske drft- og vedlkeholdskostnader kunne oppnå ulke DEA-resultater dersom de har ulk alder på anleggsmassen. Selskapet med eldst nett har lavere kaptalkostnader enn det nyere nettet og oppnår høyere DEA-resultat enn det andre selskapet, noe som gr selskapet med eldst nett en kostnadsnorm som relatvt tl selskapets egne kostnader er høyere. Dette nnebærer at nntektsstrømmen fra nvesternger nettanlegg kke følger kostnadsstrømmen knyttet tl slke nvesternger, da mye av nntektene kommer mot slutten av anleggsmassens levetd. Over td vl følgelg en del av denne alderseffekten utlgnes, men den representerer lkevel et uskkerhetsmoment nettselskapene mener er uheldg. I tllegg påvrker det selskapenes kontantstrøm, noe som har betydnng for selskapenes fnanserngsevne tlknytnng tl nye nvesternger. Formålet med arbedet forbndelse med denne rapporten er å skre at mer av nntektene kommer tdlgere anleggenes levetd gjennom å korrgere for alder kostnadsnormen. På bakgrunn av dette lyste NVE ut et FoU-prosjekt der det skulle utredes mulgheter og metoder og konsekvenser av å korrgere for alder kostnadsnormsanalysene. Prosjektet ble tldelt Catenda AS, og denne rapporten oppsummerer dette arbedet. Arbedet er utført av Dag Fjeld Edvardsen samarbed med NVE. 6

9 2 Aldersvarabler 2.1 Ulke aldersvarabler For å kunne ha et mål på alder hos selskapene, har v sett nærmere på ulke varabler som skal beskrve alder på nettanleggene. Fre av aldersvarablene ble presentert for regonalog sentralnettet NVE-dokument 13:2010. V har benyttet metodene tl å konstruere aldersvarabler for dstrbusjonsnettet også. Nettselskaper rapporterer økonomske og teknske data tl NVE gjennom erapp 1, blant annet balanseverder. Aldersvarablene baserer seg på balanseverder fra erapp, med vekt på note 17, samt detaljert nformasjon om nettanlegg regonal- og sentralnettet med tlhørende katalogprser 2, som NVE har tlgjengelg databasen TEK 3. I tllegg benytter v den nettverden som NVE benytter trnn 2 dstrbusjonsnettsmodellen 4. Alder 1: Bokført verd / nyverd Denne varabelen har bokførte verder pr teller og nyverd på nettanleggene nevner. For regonal- og sentralnett benyttes nformasjon fra TEK på lnjer, kabler, transformatorer, avganger og kompenserngsanlegg regonal- og sentralnettet med tlhørende katalogprser tl å beregne nyverd. For dstrbusjonsnettet er nyverden basert på mndre detaljert nformasjon med en stykkprs pr km høyspent lnje, pr abonnement og pr nettstasjon. Brøken kan g en vss skjevhet sden det kke er nøyaktg de samme anleggene som nngår beregnng av bokført verd som beregnngen av nyverd. En annen svakhet med denne brøken er at nyverden er basert på katalogprser som representerer et effektvt kostnadsnvå, mens de bokførte verdene også kan nneholde nformasjon om neffektvtet. Dette kan skape en skjevhet forhold tl at v ønsker at varabelen skal fange opp alder. SNF (2006) påpeker at når man lkevel må konstruere en nyverd, er det bedre å benytte nyverden som kaptalmål regulerngen. Men dersom nyverd benyttes som et element totalkostnaden (nput) DEA, vl kke selskapets faktske kaptalkostnad bl utsatt for benchmarkng. NVE mener det er hensktsmessg å måle hvorvdt nvesternger har vært effektve eller kke. Nettselskaper som for eksempel bygger for dyre anlegg eller foretar nvesternger på fel td bør kke få samme avkastnng som de som gjør dette optmalt. 1 Alle omsetnngskonsesjonærer er plktge å rapportere økonomske og teknske data tl NVE. erapp er NVEs system for nnrapporterng og navnet på databasen der dataene lagres. 2 Prsene er fra Sntef-rapport TR A TEK er navnet på databasen der NVE har overskt over alle lnjer og kabler regonal- og sentralnettet, samt alle transformatorer, avganger og kompenserngsanlegg på alle nettnvåer. Nettselskapene oppdaterer dataene årlg, og det er høy detaljerngsgrad på rapporterngen 4 Tl beregnng av selskapenes nettverd for dstrbusjonsnettet har v benyttet samme metode som NVE (2009). Høyspentnett, nettstasjoner og summen av abonnementer er multplsert med 419 tusen kroner per km høyspentnett, 147 tusen kroner per nettstasjon og 12 tusen kroner per abonnement. I tllegg er grensesntt verdsatt tl 15 tusen per enhet. 7

10 Alder 2: Bokført verd / avskrvnger I Alder 2 er det bokførte verder pr som ses forhold tl årets avskrvnger. En svakhet ved varabelen er at den kke fanger opp anlegg som er ferdg avskrevet, og v vet at den fysske levetden ofte kan være atskllg lengre enn den økonomske levetden. V mener dessuten varabelen fanger opp ulke avskrvngsrutner tllegg tl alder på nettanlegg. Alder 3: Vektet alder fra TEK I TEK fnnes drftsettelsesår for de fleste av anleggene som er regstrert. I NVE (2010) anses denne varabelen å være et godt og nøytralt mål på alder som er uavhengg av bokførngsprnspper. Men TEK fnnes kke detaljert overskt over anlegg dstrbusjonsnettet, så denne databasen kan kke benyttes tl å konstruere aldersvarabel på dette nettnvået. I arbed med NVE-rapport 8:2005 ble det samlet nn blant annet drftsettelsesår på anlegg dstrbusjonsnettet, og det er samlet nn data tl oppdaterng av denne rapporten løpet av Dette er et godt utgangspunkt tl å kunne fnne gjennomsnttlg drftsettelsesår for selskapene også dstrbusjonsnett. Ikke alle dstrbusjonsnettselskap har svart på undersøkelsen, så bruk av denne varabelen krever nnsamlng av data fra de resterende selskapene. Å benytte drftsettelsesårene rapporterngen fra dstrbusjonsnettet og TEK vl g en høyere alder på nettanleggene enn hva som faktsk er tlfelle ford drftsettelsesåret sjelden oppdateres ved store renvesternger som forlenger levetden på anleggene. Dersom hele anlegg er skftet ut, tror v stor grad drftsettelsesåret er oppdatert rapporterngene tl NVE. Men der kun deler av anleggene er skftet ut, er det vanskelg å konstruere et nytt drftsettelsesår som skal fange opp at anlegget nå kan leve lenger. Alder 4: Akkumulerte avskrvnger / hstorsk kost Denne varabelen baserer seg også på balanseverdene note 17. Den kan ses på som et mål på hvor mye av anleggsmassen som er avskrevet. Brøken fanger opp mer av hstoren enn hva Alder 1 og Alder 2 gjør, da den også fanger opp anlegg som er ferdg avskrevet, men fortsatt er drft. Alder 5: Årets avskrvnger / akkumulerte avskrvnger I arbedet tl denne rapporten har v også vurdert om det er flere varabler som kan benyttes som aldersvarabler enn de fre som ble presentert NVE (2010). En mulghet er å benytte årets avskrvnger mot akkumulerte avskrvnger. Denne varabelen har fordelen at den kan tolkes som en tlnærmng på hvor mange år anleggene har bltt avskrevet, det vl s hvor gammelt nettet er antall år. Den fanger også opp en nyere hstore enn for eksempel Alder 4. Ulempen er dermot at det akkumulerte avskrvnger vl fnnes anlegg som er ferdg avskrevet, mens dette kke fnnes årets avskrvnger. I tllegg blr den mndre stand tl å beregne antall år ettersom anlegg anskaffes tl ulk td tl prser ulk pengeverd. I det vdere arbedet har v benyttet oss av nformasjon som alle dsse varablene kan g, men v har hovedsak benyttet Alder 4. 8

11 2.2 Fra aldersvarabel tl alder Alder 4 er en brøk som gr en verd mellom 0 og 1, som og kan ses på som et mål på hvor stor andel av et selskaps anleggsmasse som er avskrevet. Senere rapporten har v bruk for et mål på alder antall år, derfor har v jobbet med å fnne sammenhengen mellom Alder 4-varabelen og alder år. For å fnne sammenhengen mellom to varabler, vl man ofte prøve å estmere hvor mye av forklarngsvarabelen (her: Alder 4) som påvrker det som skal forklares (alder år) ved hjelp av for eksempel en lneær regresjon. Men dette tlfellet har v kke noen kjent alder år som v kan benytte en slk regresjon. Derfor har v kjørt smulernger for å fnne ut hvlke kombnasjoner av Alder 4 som henger sammen med hvlken alder. V satte opp ulke nvesterngscenarer for å smulere sammenhengen mellom forløp av realnvesternger og regnskapsmessge størrelser som avskrvnnger, bokført verd og hstorsk kost. Faktsk KPI fra 1920 tl dag blr brukt tl å uttrykke prsendrngene fra år tl år for nettkaptalen. De ulke scenarene hadde ulke verder for avskrvngstd, teknsk levealder og nvesterngsprofl. Sden v styrer nvesterngene og kjenner verdene av dsse, vl v tl enhver td kjenne den sanne alderen tl selskapet v har konstruert. V kjenner også akkumulerte avskrvnger og hstorsk kost, og kan derfor undersøke sammenhengene mellom alder 4 og alder på nettanleggene beregnet antall år. Når det gjelder bruk av KPI, har v undersøkt om det kan fnnes andre ndekser som fanger opp prsveksten nnen nettkomponenter bedre. Etter nnspll fra bransjen har v også vurdert mulghetene for å benytte annen nformasjon fra Statstsk sentralbyrå (SSB); ssb-tabell KPI-JA og KPI-JAE for varer og tjenester, etter leverngssektor. og ssb-tabell Konsumprsndeks for varer og tjenester, etter leverngssektor. Førstnevnte fnnes kun fra 2003, og kan eventuelt være aktuell for oppjusterng fremover td. Den andre fnnes fra 1979, men ngen av bransjene som nngår denne er knyttet mot energ- eller kraftmarkedet særdeleshet. V uskre på om denne gr et mer treffskkert mål for å fange opp prsveksten nettanlegg, og har valgt å benytte ordnær KPI. Det ble forsøkt å etablere en stabl lneær sammenheng mellom sann alder og akkumulerte avskrvnnger / hstorsk kost (Alder 4), og sammenhengene man fnner vser seg å være følsomme for forutsetnngene om levetder, avskrvnngstder og nvesterngsforløp. Samtdg er sammenhengene relatvt stable nnenfor rmelge valg av parametrene, og særlg for observasjonene der nettene verken er svært gamle eller svært nye. Stgnngstallet for sammenhengen mellom Alder 4 og alder varerer nnen ntervallet mellom 30 og 40. Med forutsetnnger om levetd og avskrvngstd på 30 år, er stgnngstallet 35. Dette går v vdere med beregnngene. Estmert alder = 35 * Alder 4 For svært nye nett med lav verd på Alder 4, vl varasjonen alder være lten uansett hvlket stngngstall som benyttes. Med stgnngstall på 35 vl en svært høy verd på Alder 4 g felmargn på nntl +/- fem år forhold tl stgnngstall 30 eller 40. 9

12 3 Kartleggng av alderseffekten 3.1 DEA-resultat og alder Hvordan alder vrker nn på DEA-resultatene regonal- og sentralnettet ble analysert NVE ( 2010). I det arbedet ble det kke funnet sgnfkante sammenhenger mellom DEAresultat og aldersvarablene lneære regresjoner. V har jobbet vdere med sammenhengene mellom alder og DEA-resultater og nå også dstrbusjonsnettsanalysene. For å forklare hvordan alder vrker nn på DEA-resultatene, er det vktg å vte noe om hvordan DEA-resultatene beregnes. Som nevnt nnlednngen er forholdet mellom selskapenes nput og de ulke outputene som er defnert modellen det som avgjør selskapenes DEA-resultater. Selskapene som har lavest nput gtt de output de har, danner en front som de øvrge selskapene måles mot. For hvert av selskapene som måles, beregnes et mønsterselskap. Mønsterselskapet har lk (eller større) output som selskapet selv, og kan være vektet sammen av flere av selskapene som danner front. Hvordan selskapets eget kostnadsnvå er forhold tl mønsterselskapets kostnadsnvå bestemmer selskapets DEA-resultat 5. Det er to måter alder kan vrke nn DEA-resultatene på. Det ene er at nyere selskaper har høyere kostnader og derfor generelt får lavere DEA-resultater. Denne effekten vl over td slå ut relatvt lkt for alle selskaper. I analysene ser v tegn på at nyere nett systematsk får lavere DEA-resultat enn eldre nett dagens modell. Dsse sammenhengene er klarere dstrbusjonsnettet enn regonal- og sentralnettet. Den andre måten alder kan vrke nn på er gjennom forholdet mellom selskapets egen alder og alderen på mønsterselskapet stt. Et selskap som får relatvt gamle nett som referenter vl få strengere norm (lavere DEA-resultat) enn de vlle ha fått dersom mønsterselskapet hadde samme alder på nettanleggene som selskapet selv. Under vses fgur med dfferansen mellom mønsterselskapets alder 6 og selskapets egen alder. Som aldersndkator har v benyttet Alder 4. Høy verd på aldersvarabelen ndkerer gammelt nett, dermed vl postv dfferanse bety at mønsterselskapet er eldre enn selskapet selv. 5 For nærmere beskrvelse av DEA se NVE-dokument 13:2010, kap I beregnngene av DEA oppgs referansevekter, som vser hvlke frontselskaper som er med å danne mønsterselskap for de ulke selskapene, samt hvor tungt hver av referentene veer. Dsse referansevektene benytter tl å beregne mønsterselskapets alder. 10

13 0.600 Dstrbusjonsnett varsel Fgur 1 : Dfferanse mellom mønsterselskapets og egen alder Grafen over vser at de fleste selkapene har mønsterselskap som er eldre enn seg selv (postve utslag), men at det også er en del som har yngre nett som referent. Tlsvarende graf vses under for regonal- og sentralnettet: Regonal og sentralnett varsel Fgur 2 : Dfferanse mellom mønsterselskapets og egen alder V ser over at regonal- og sentralnettsanalysene fnnes mange selskaper som har referanseselskap som er nyere enn seg selv. I tllegg vser både Fgur 1og Fgur 2 at det er stor varasjon hvor mye eldre og hvor mye yngre mønsterselsakpet er. 11

14 Når v vurderer metoder for å korrgere for alder, må v se hvordan metodene vrker nn forhold tl begge alderseffektene. 3.2 Ulke kostnadselementer og alder Sden kaptalkostnadene dagens DEA-modell er basert på avskrvnger og avkastnng på bokført kaptal, vl dsse være påvrket av alder. I arbedet med å fnne metoder å korrgere for alder, er det også vktg å vte om alder påvrker noen av de andre kostnadene som nngår dagens totalkostnad. Når det gjelder kostnader knyttet tl kke levert energ (KILE) beskrves NVE (2005) en teor om at et plott av felfrekvens vl følge en badekarskurve. I teoren kan man anta at antall og varghet av avbrudd vl henge sammen med alder ford det kan være flere avbrudd knyttet tl vedlkehold på anleggene eller at eldre anlegg kan være mndre robuste forhold tl dårlg vær eller lgnende. I Econ (2005) undersøkes det om alder vrker nn på ILE, men de fnner kke at alder er sgnfkant sn modell for å modellere ILE. I NVE (2005) mener man det kan være nteressant å undersøke nærmere sammenhengen mellom alder og felstatstkk, men at det kke fnnes godt nok datagrunnlag for å kunne gjøre analyser på dette forholdet. V har også foretatt analyser for å se om v fnner sammenheng mellom KILE og alder, uten å ha funnet dette. Når det gjelder drft- og vedlkeholdskostnader (DV), kan man anta at dsse vl øke med anleggenes alder. V har sett på sntt av DV 7 over peroden forhold tl aldersvarablene som er omtalt kapttel 2.1 uten å fnne noen statstsk sgnfkant sammenheng mellom alder og DV. I dstrbusjonsnettet nngår også nettap som en del av de totale kostnadene, og v har sett på gjennomsnttlg nettap MWh som andel av levert energ peroden forhold tl aldersvarablene. Analysene avdekker ngen statstsk sgnfkante sammenhenger. V antar dermed at det er andre forhold som påvrker DV, KILE og nettap mer enn hva alder gjør. 4 Metoder for å korrgere for alder NVE sksserer utlystnngsteksten tl dette FoU-arbedet tre mulge tlnærmnger når det gjelder metode for å korrgere for alder. Korrgere data forkant av DEA Korrgere DEA Korrgere etter DEA 7 I lønnskostnadene erapp kan pensjonskostnader forårsake mye varasjon DV fra år tl år, v har derfor holdt pensjonskostnadene utenfor når v har undersøkt sammenheng mellom DV og alder 12

15 Når v evaluerer de ulke metodene, analyserer v hvlke vrknnger det gr dagens DEAmodell. I tllegg har NVE arbedet med å slanke dagens DEA-modeller for begge nettnvåer, det vl s redusere antall output-varabler modellene. I arbedet med å korrgere for alder er det relevant å teste ut aktuelle metoder også den slanke modellen. Uttrykket slank DEA-modell referer tl en DEA-modell med færre output-varabler. I beregnngen av nntektsrammene for 2010 tok NVE ut en av outputvarablene fra DEAmodellen dstrbusjonsnettet. I tllegg ble det ntrodusert et trnn 2 der det ble korrgert for den utelatte varabelen tllegg tl to nye varabler. NVE har foreslått å arbede med en ytterlgere slankng av DEA-modellene. Dagens modell dstrbusjonsnettet har 8 output DEA tllegg tl tre rammevlkårsvarabler som det korrgeres for trnn 2. Den slanke modellen som NVE foreslår dstrbusjonsnettet har fre output; antall abonnementer, levert energ, km høyspent og antall nettstasjoner 8. I dagens modell regonal- og sentralnettet har v fem output DEA, og ngen trnn 2 korrgerng. I en foreslått slank modell blr det to output; sum av vektet lnjer og kabler og grensesnttsvarabel 9. Rammevlkårsvarabler vl bl nnført et nytt trnn Korrgere før DEA I utgangspunktet mener v det er teoretsk mest rktg å korrgere før DEA-kjørngene, ford det er DEA aldersskjevheten oppstår. Som Fgur 1og Fgur 2 vser er det store forskjeller på hvorvdt og hvor mye alder påvrker de ulke selskapenes DEA-resultater, og dette gjør det vanskelgere å korrgere rktg for alderseffekten etter DEA. Alderseffekten oppstår DEA-kjørngene og skyldes at kaptalkostnadene som nngår nput er avhengg av alder. Dersom dagens kaptalmål kan erstattes med et aldersnøytralt kaptalmål, vl skjevhetene forsvnne. Derfor har v jobbet med å korrgere kaptalkostnadene før dsse nngår DEA. Det er kun kaptalkostnadene v ønsker å korrgere, og at v kke fant klare sammenhenger mellom de øvrge kostnadene og alder kapttel 3.2, gjør en slk tlnærmngsmåte rmelg. V understreker at det nye kaptalmålet kun skal benyttes DEA-modellene, og kke kostnadsgrunnlaget som nngår beregnngen av nntektsrammene. I kostnadsgrunnlaget er kaptalkostnadene fortsatt avkastnng på bakgrunn av bokført kaptal og avskrvnger, mens v DEA-kjørngene benytter et nytt aldersuavhengg kaptalmål. Selv om det er ulke kaptalmål nn DEA og kostnadsgrunnlaget, mener v DEA-resultatet kan multplseres med selskapets eget kostnadsgrunnlag for å beregne normen. V ønsker at kaptalmålet fortsatt skal være basert på hva selskapene har betalt for kaptalen. I kapttel 5 går v gjennom hvordan v har gått frem for å konstruere et nytt kaptalmål som er uavhengg av alder. 8 I slank modell tar v ut varablene for skog, kystnærhet og snø. I tllegg legger v sammen abonnementer utenom frtd og frtdsabonnementer 9 I slank modell tar v ut varabelen for skog. I tllegg legger v sammen vektet verd for luftlnjer sammen med vektet verd for jordkabler og vektet verd for sjøkabler. 13

16 4.2 Korrgere DEA Når det gjelder korrgerng selve DEA-kjørngene, er en mulghet å nkludere en aldersvarabel som restrksjon på hvor mye eldre en referent kan være enn selskapet som måles. En slk restrksjon kan nkluderes slk at når en beregner et selskaps DEA-resultat, er det kun de av frontselskapene som har aldersvarabel over eller under en gtt størrelse som kan være med å bestemme resultatet. Grensen som settes for øvre eller nedre grense på aldersvarabelen relateres tl selskapets egen aldersvarabel og sørger for at et selskap får referenter som er omtrent lke gamle eller nyere enn selskapet selv. V har kke gått vdere med denne metoden vurderngene som er gjort denne rapporten. V mener en slk restrksjon gr for få mulge referenter som selskaper som er veldg nye. I tllegg kan metoden g uheldge nsentver forhold tl at selskaper nvesterer for å få referenter et vsst aldersntervall. 4.3 Korrgere etter DEA I avsnttet om korrgerng før DEA påpeker v at det er vanskelg å korrgere på en korrekt måte etter DEA-kjørngene, ford alder kke nødvendgvs påvrker DEA-resulatet lkt for selskaper med samme alder. Men det er også uskkerhet knyttet tl den mer korrekte metoden med å korrgere kaptalelementet før DEA. Derfor kan en korrgerng etter DEA være en enklere metode for å redusere uskkerhet knyttet tl fremtdge nntekter og g mer av samlet nntektsramme tl nyere nett. En tlnærmng er å benytte avkastnngsgrunnlag stedet for totale kostnader tl kalbrerng beregnng av nntektsrammene. Denne metoden ble presentert NVE (2010), og var et av forslagene som NVE fkk flere postve tlbakemeldnger på fra selskapene. Henskten med kalbrerngen er å skre at det er mulg å oppnå rmelg avkastnng over td. I dagens modell løfter v DEA-resultatene med dfferansen (1-gjennomsntt), slk at et selskap med et DEA-resultat før kalbrerng lk gjennomsnttet får 100 % DEA-resultat etter kalbrerng. For å fnne det gjennomsnttlge DEA-resultatet, (Ē), veer v med totale kostnader hos selskapet, slk at DEA-resultatet tl de største selskapene teller mest. Det kalbrerte DEA-resultatet (E kalbrert ) multplseres med selskapets kostnader (K) for å beregne kostnadsnormen (K*) som nngår nntektsrammen. Denne kalbrerngen er llustrert uttrykket under. Formel 1 E kalbrert E E 1 hvor E K E K Den alternatve kalbrerngsmetoden tar utgangspunkt normene som kommer ut av DEA, heller enn DEA-resultatene. Sammenhengen mellom denne normen og DEAresultatet er: 14

17 Formel 2 K * før _ kal K E før _ kal Nvået på normen er bestemt av kostnadene tl mønsterselskapene. DEA-resultatet uttrykker forholdet mellom kostnadsnormen og selskapets egne kostnader. I nntektsrammeberegnngen er det gjennomsnttskostnadene bransjen som skal bestemme nvået på kostnadsnormen. Derfor fnner v dfferansen mellom summene av totale kostnader bransjen forhold tl summene av normene fra DEA. Denne dfferansen legges tl alle kostnadsnormer, og potten fordeles etter avkastnngsgrunnlag. Basert på sammenhengen formel 2, kan kostnadsgrunnlaget K settes nn formel 1 over, og v får formel 3 under. Formel 3 K * kalbrert K E kalbrert K * * K K K K Dette gr et hensktsmessg utgangspunkt for å vse forskjellene mellom dagens kalbrerng (formel 3) og den alternatve (formel 4) under: Formel 4 K *kalbrert K * * K K AKG AKG Som beskrevet NVE (2010) vl det være selskapets andel av samlet avkastnngsgrunnlag som bestemmer størrelsen på tllegget den alternatve kalbrerngen. For å dskutere forskjellene mellom dsse alternatvene vl v først vse hva som nngår K. K Formel 5 10 Dnett AVS AKG NVErente DV KILE NT Et selskaps kostnadsgrunnlag består som v ser av en kombnasjon av både kaptal- og drftsrelaterte kostnader. Dersom man kalbrerer ut fra avkastnngsgrunnlag, ser v at dette prakss nnebærer at avskrvnnger, drftskostnader, KILE og nettap kke har betydnng kalbrerngen. Sden det kun er avkastnngsgrunnlaget som fordeler tllegget kalbrerngen, vl et selskap få relatvt sett mer ved nvesterng anleggsmdler enn ved dagens kalbrerngsmetode. Dette bdrar tl å vr nntektsstrømmen noe slk at selskapene får ltt høyere nntekt starten av anleggenes levetd forhold tl dagens modell. 5 Beregnng og evaluerng av nytt kaptalmål V foreslår kapttel 4.1 å erstatte dagens kaptalmål DEA med et aldersuavhengg kaptalmål for å korrgere før DEA. Å konstruere et aldersuavhengg kaptalmål er en prosess som krever noen operasjoner, og dette kapttelet går v gjennom beregnngene trnn for trnn. V evaluerer også hvor godt det nye kaptalmålet er, og hvor senstvt det 10 Avskrvnnger (AVS), avkastnngsgrunnlag (AKG), drfts- og vedlkeholdskostnader (DV), kvaltetsjusterte nntektsrammer ved kke levert energ (KILE), nettap (NT) 15

18 er forhold tl forutsetnngene v legger tl grunn. V benytter selskapenes rapporterng av balanseverder erapp som utgangspunkt for arbedet med å konstruere ny kaptalbase. 5.1 Konstruere kaptalbase for 1996 For å beregne nytt kaptalmål, tar v utgangspunkt note 17 for 1996 og konstruerer en kaptalbase pr I 1997 nnførte NVE nntektsrammeregulerng, og årene før dette ble balanseverdene for nettselskapene gjennomgått, og selskaper kunne søke om å få oppjustert verdene sne om det var behov for dette. Dermed er 1996 et godt utgangspunkt for beregnng av kaptalbasen. I note 17 rapporteres detaljerte balanseverder for nettanlegg, jf fgur under: Fgur 3 : Blde fra note 17A erapp Den første kolonnen "0101" vser hstorsk anskaffelseskostnad på anleggene. Summen av denne for alle anleggskategorer gr en hstorsk kostnad for alle selskapenes nettanlegg 11, og denne oppjusteres tl en dagsaktuell verd for å få et mål på hva det selskapet har nvestert er verdt dagens kroner. For å kunne foreta denne korrgerngen, må v vte når anleggene er kjøpt og hvlken faktor/ndeks v skal benytte tl oppjusterngen. For å vurdere når anleggene er kjøpt benytter v metoden for å beregne alder på nettanlegg som beskrevet kapttel 2.2. Dette gr oss en gjennomsnttsalder på anlegget 11 For Kundespesfkke anlegg er dataene note 17 kke fordelt på nettnvå. Avskrvngene og de bokførte verdene fordeles mellom nettnvåene nederst note 17, denne fordelngsnøkkelen har v benyttet for å fordele hstorsk kost, tlgang og avgang osv mellom nettnvåene for kundespesfkke anlegg.. 16

19 som relaterer seg tl tyngdepunktet anleggsmassen, og alderen benyttes tl å fnne en KPI-faktor tl å oppjustere hstorsk kost tl 1996-kroner 12. Sden det er knyttet uskkerhet tl hvordan 1996-kaptalbasen justeres opp med hensyn på beregnng av alder, er en alternatv tlnærmng at kaptalbasen pr 1996 baseres på katalogprser framfor oppjustert verd av hstorsk kost. I utgangspunktet foretrekker v hstorsk kost ford denne reflekterer selskapets faktske kaptalbruk og fnnes selskapenes regnskaper. Samtdg fkk mange av selskapene oppjustert sne bokførte verder etter NVE hadde kontroll av balanseverdene For de selskapene som fkk sne bokførte verder justert, ble ofte prser fra kostnadskataloger benyttet tl å bestemme hstorsk kost 13. Rapporterngen som NVE har dag over anleggsmassen pr er kke detaljert nok tl å brukes tl konstruksjon av kaptalbase. Dersom v skal benytte tlnærmngen med katalogprser for 1996-kaptalbasen, vl dette kreve at selskapene rapporterer anleggsmassen pr på nytt. V antar det kan være knyttet mye uskkerhet tl en slk prosess også, og den kan være mer ressurskrevende enn å benytte det som er rapportert note 17 allerede. 5.2 Oppdatere kaptalbasen for 1996 Kaptalbasen som er bltt beregnet for 1996 oppdateres årlg med KPI. I tllegg justeres kaptalbasen for tlgang og avgang, som rapportert notene 17A og 17B. Som Fgur 3 vser, fnnes detaljert nformasjon om nvesternger, avgang, kjøp/salg 14, skrapng, oppskrvng og nedskrvng dsse notene. Investernger rapporteres årets kroner, så dsse kan legges tl kaptalbasen årlg. De øvrge kostnadene må justeres opp tl det aktuelle års kroner for å kunne legges tl kaptalbasen.. For avgang antar v at det er de eldste anleggene som blr byttet ut først. Dermed antar v at de aktuelle anleggene var med oppjusterngen 1996-kaptalbasen, og det er rmelg å justere hstorsk kost for avgang med utgangspunkt det gjennomsnttlge drftsettelsesåret v fant da. For salg har v også antatt at anleggene var med justerngen og benytter samme metode for oppjusterng av kaptal som selges. Når det gjelder kjøp, var dsse kaptalverdene hos et annet selskap 1996-oppjusterngen, men v vet kke hvlket. V har valgt å justere opp kaptalverdene for kjøp som gjennomsnttsalder beregnet 1996-basen for det kjøpende selskapet. Dette blr kke nøyaktg, sden anleggene som kjøpes kan være av en annen alder enn gjennomsnttsalderen selskapet som kjøper. Samtdg er det svært begrenset hvor mange tlfeller det er av kjøp, 81 tlfeller på 2900 observasjoner, dermed får verden av kjøp lten nnvrknng på kaptalbasene sum Eksempelvs, avskrvnger/hstorsk kost på 0,2 gr alder på 0,2*35 = 7 år. Dvs at gjennomsnttlg drftsettelsesåret er = KPI 1996/KPI 1989 benyttes tl å justere opp hstorsk kost 1996 tl ny kaptalbase for F eks beskrver Energdata AS rapport forbndelse med Lærdal Energverk sn søknad om oppjusterng av bokførte verder at hstorsk anskaffelseskostnad ble estmert ut fra Energforsynngens Forsknngsnsttutt sn kostnadskatalog fra 1993/94, dokulve Kjøp/Salg kommer nn erapp fra og med I note 17 fnnes skal det også rapporteres akkumulerte avskrvnger både ved avgang og kjøp/salg. Dette kunne vært benyttet tl å beregne alder på nettanleggene som skrapes, kjøpes eller 17

20 Anlegg som er fnansert med tlskudd er med kaptalkostnaden som nngår nput tl DEA. Dsse rapporteres note 17B som var ny I årene før ble anleggene rapportert som del av note 17A rapporterngen der tlskudd ble rapportert egne kolonner. Sden det er varerende kvaltet på denne rapporterngen årene før 2006, har v trukket fra alle tlskudd konstruksjon av kaptalverd for 1996 og alle årlge oppdaternger frem tl Deretter har v benyttet samme metode som konstruksjon av kaptalbase 1996 tl å konstruere kaptalbase for bdragsfnansert anlegg for Denne legges tl kaptalbasen, og oppdaterngene etter 2006 nneholder alle rapporternger for note 17B også. 5.3 Benytte kaptalbasen tl å beregne årlg kostnad, annutet Kaptalbasen benyttes tl å beregne annuteter som nngår som kaptalkostnad DEA. V foretar ny beregnng av annuteter hvert år, slk at det er kaptalbasen som oppjusteres. Kaptalbasen benyttes dernest tl beregnng av annuteter basert på lke forutsetnnger hvert år 16. Som forutsetnnger beregnngen har v valgt å konstruere to annuteter med ulke forutsetnnger. For A2 har v lagt nn levetd på 40 år og rente på 4 %. 40 års levetd er relatvt lenge, men arbedet med denne rapporten vser at mye av anleggsmassen har lang teknsk levetd. Rente på 4 % er også forholdsvs lavt. For A1 har v 30 års levetd og 5 % rente. Begge de nye annutetene lgger stort sett høyere verd enn dagens kaptalmål som er summen av avskrvnger og avkastnng på bokført verd. A2 lgger høyere enn A1 gjen, jf fgurene nedenfor: selges jf metoden kapttel 2.2. Men for mange av tlfellene mangler rapporterngen av akkumulerte avskrvnger, derfor kan kek den metoden benyttes. 16 I tllegg tl kaptalen som fnnes note 17, er det også kaptalkostnader knyttet tl bygg, tomter, bler, edb utstyr osv som må tas med, Denne kaptalkostnaden nngår kke beregnng av kaptalbasen, men avskrvnger og avkastnng knyttet tl denne kaptalen legges tl annuteten som beregnes. Dette beskrves nærmere vedlegg 1. 18

21 kr d_dagens kaptal d_a1_40_4 d_a2_30_5 0 Fgur 4 Ulke kaptalmål for dstrbusjonsnettsmodellen 2011, trunkert ved 110 mll kr kr rs_dagens_ kaptal rs_a1_40_4 rs_a2_30_ Fgur 5 Ulke kaptalmål for regonal- og sentralnettsmodellen 2011, trunkert ved 260 mll kr For selskapene som helhet er verdene av A1 om lag dobbelt så høye som dagens kaptalmål, mens A2 lgger 2,7 ganger så høyt som dagens kaptalmål regonal- og sentralnettet. I dstrbusjonsnettet lgger A1 1,3 ganger så høyt og A2 1,7 ganger så høyt som dagens kaptalmål. 19

22 For 2011 har v kjørt analyser med nytt kaptalmål både for A1 og A2, for å se hvor senstve DEA-resultatene og nntektsramme er for valg av forutsetnnger annutetene. Nedenfor vses prosentvs endrng nntektsrammer for selskapene når v velger A2 fremfor A1. Fgur 6 Prosentvs endrng nntetksrammer ved endrng av forutsetnngene for beregng av annuteter For de fleste selskapene vl det ha relatvt lte å s hvlken annutet som velges, men for enkeltselskaper kan det bety noe. Analyser vser at det er en tendens tl at nyere selskaper kommer noe bedre ut med A2 17 enn med A1. Det er for relatvt små selskaper at valg av annutet har størst betydnng målt prosentvs endrng nntektsramme. Endrngene avkastnng lgger mellom -1 og +1,5 prosentpoeng for alle selskapene. I det vdere arbedet med rapporten velger v å se nærmere på modellen med A1, som har levetd på 40 år og rente på 4 %. Nettanleggene har normalt lang teknsk levetd, og v mener det er rktg at annuteten gjenspeler dette. Renta er lav forhold tl NVE-renta og hva som ofte benyttes tl beregnng av annuteter, men å velge en såpass lav rente er hensktsmessg når DEA-resultatene benyttes slk v gjør her. V multplserer DEAresultatet med selskapets kostnadsgrunnlag for å beregne kostnadsnorm som nngår nntektsrammen. V ønsker kke at kaptalkostnaden som nngår DEA skal lgge så veldg mye høyere enn kaptalkostnadene som nngår kostnadsgrunnlaget. I et vdere arbed med modellen, bør det mdlertd også jobbes vdere med å vurdere renta. 5.4 Vurderng av det nye kaptalmålet Både aldersvarablene og kaptalbasen bygger hovedsak på verdene som selskapene rapporterer note 17 erapp, som lgger tl grunn for selskapets balanseverder. EC 17 Regresjon vser sgnfkant sammenheng på 10 % nvå. 20

23 Group gkk 2006 gjennom kvalteten på rapporterngen note 17, og rapporten peker på enkelte svakheter ved datamateralet. Dsse knytter seg hovedsak tl manglende eller fel førng av anlegg hvor det er mottatt tlskudd. Dette forholdet antar v er betraktelg forbedret etter at dette fra og med 2006 rapporteres egen note 17B. Et annet forhold som påpekes EC Groups rapport er mangler ved rapporterngen av anlegg som skrapes eller rves, og at dette kan ha konsekvenser for verden av hstorsk kost og akkumulerte avskrvnger. Ford det er noe uskkerhet knyttet tl kaptalbasen, har v foretatt regresjoner på kaptalbasen forhold tl den anleggsmassen som selskapet har rapportert vedlegg H erapp samt TEK. Dette vl g oss en ndkasjon på om det er sammenheng mellom anleggsmassen som er rapportert og kaptalbasen v har beregnet. I tllegg kan v avdekke om det fnnes selskaper som har veldg store avvk fra denne sammenhengen. I vedlegg H er rapporterngen svært detaljert, v slår sammen de ulke rapporterngene tl varablene lavspent, høyspent luft, høyspent kabel og nettstasjoner. I regonal- og sentralnettet er de uavhengge varablene de samme vektede verder fra TEK som benyttes DEA, vektet verd av luftlnjer, jordkabler, sjøkabler og grensesnttsanlegg. Resultater fra regresjonene er vst under.. reg RS_kapbase rs_vjord rs_vluft rs_vsjo rs_vgrs Source SS df MS Number of obs = 157 F( 4, 152) = Model e e+14 Prob > F = Resdual e e+10 R-squared = Adj R-squared = Total e e+12 Root MSE = 1.9e+05 RS_kapbase Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] rs_vjord rs_vluft rs_vsjo rs_vgrs _cons Fgur 7 Resultater fra regresjon kaptalbase RSnett mot vektet verd av jordkabler, luftlnjer, sjøkabler og grensesntt Analysene vser klare sammenhenger mellom anleggsmasse og kaptalbase regonal- og sentralnettet. Konstantleddet er kke sgnfkant forskjellg fra 0, og det er fornuftg sden man bør ha null kaptalbase dersom man kke har anlegg. Sammenhengene vrker robuste, hvs v stedet for de vektede verdene av anleggsmassen, kjører regresjoner på km luftlnjer, jordkabler og sjøkabler, fnner v fortsatt sgnfkante sammenhenger. 21

24 . reg D_Kaptalbase ls hoyspent_luft hskabel nettstasjon Source SS df MS Number of obs = 141 F( 4, 136) = Model e e+14 Prob > F = Resdual e e+11 R-squared = Adj R-squared = Total e e+12 Root MSE = 4.1e+05 D_Kaptalb~e Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] ls hoyspent_l~t hskabel nettstasjon _cons Fgur 8 Resultater fra regresjon kaptalbase Dnett mot lavspent, høyspent luft, høyspent kabel og nettstasjon I dstrbusjonsnettet gr kke regresjonene fullt så sgnfkante sammenhenger som regonalnettet. Konstantleddet er sgnfkant negatvt, noe det er vanskelg å fnne en god forklarng på. Resultatene er også veldg senstve forhold tl hvlke varabler som nkluderes. Høyspent luft har negatv koeffsent, men denne blr postv og sgnfkant dersom v tar ut nettstasjoner. V kan anta at høyspent luft og nettstasjoner fanger opp mye av de samme forholdene, og at den negatve koeffsenten på høyspent luft korrgerer for en overkompensasjon som nettstasjoner gr. Regresjonene over tyder på at kaptalbasen henger relatvt godt sammen med anleggsmassen som selskapet har rapportert tl NVE. Dette er vktg forhold tl at v kan ha tllt tl det nye kaptalmålet. Selskaper som har store resdualer regresjonene bør følges opp for å avdekke eventuelle felrapporternger. I de vdere analysene holder v også øye med selskapene med høy verd på resdualene. Dersom et selskap har veldg stort avvk dsse regresjonene dukker om som referent de vdere analysene, har v holdt dem utenfor fronten. Eventuelle fel som lgger kaptalbasen som NVE vedtar, vl forbl kaptalgrunnlaget alle årene som kommer. Poenget med å justere opp hstorsk kost er at v antar at anleggene kan yte tlnærmet lke godt over hele levetden. Derfor er det vktg å få justert kaptalen høyt nok opp så den kan sammenlgnes med kaptal nvestert senere. Samtdg er det uskkerhet knyttet tl at v benytter rapporternger fra 1996 som aldr var ment tl et slkt formål. I tllegg er det uskkerhet knyttet tl valg av forutsetnnger og metode. Dette taler for å tone ned verden av den eldste kaptalen kaptalbasen. Det er bedre at anleggene som stammer fra før 1996 teller for lte enn at de skal telle for mye. 22

25 6 Resultater fra analyser på alternatve modeller for 2011 V har skssert flere mulge modeller, og v har beregnet nntektsrammer for 2011 for modeller med ulke forutsetnnger. Nedenstående tabell beskrver modellene v vurderer dette kapttelet 18. Modell Dagens modell anno Dagens modell, med annutet som kaptalmål Slank modell med dagens kaptalmål Slank modell med annutet som kaptalmål Kaptalmål Input Avskrvnger og avkastnng på bokført kaptal Annutet 40 år levetd 4 % rente Avskrvnger og avkastnng på bokført kaptal Annutet 40 år levetd 4 % rente Antall Output DEA RSnett: 5 Dnett: 8 RSnett: 5 Dnett: 8 RSnett: 3 Dnett: 4 RSnett: 3 Dnett: 4 Kalbrerng Kalbrere DEA resultat på Totale kostnader Kalbrere DEA resultat på Totale kostnader Kalbrere DEA resultat på Totale kostnader Kalbrere DEA resultat på Totale kostnader Dagens modell med kalbrerng på avkastnngsgrunnlag Avskrvnger og avkastnng på bokført kaptal RSnett: 5 Dnett: 8 Kalbrere norm på avkastnngsgrunnlag 6.1 Korrgere før DEA - Nytt kaptalmål dagens modell Først ser v på dagens modell anno 2011 og hvordan nntektsrammene endres når v erstatter kaptalmålet med annutet DEA. I forhold tl referansesettene DEA faller tolv av referenter ut av fronten dstrbusjonsnettet. Vdere får v to nye referenter Resultatene fra modellen med A2 som kaptalmål dskuteres kke de vdere analysene, ettersom v har kommet frem tl at bruk av denne annuteten kke er hensktsmessg for formålet, jf. omtale kapttel 5.3. I det vdere arbedet vl begrepet annutet vse tl A1 som er annuteten med 40 års levetd og 4 % rente 19 Dagens modell, er som de oppdaterte beregnngene av varsel 2011 foretatt jun Her er Krødsherad Everk KF og Skagerak Nett tatt ut som referenter. 20 Ett av selskapene som kommer nn som referent får relatvt mye å s for mange selskaper. V har undersøkt hvordan det blr å ta ut dette selskapet som referent, men det endrer kke referansesettet 23

26 Referentene annutetsmodellen er gjennomsntt nyere enn referentene dagens modell. I regonalnettet faller en av referentene ut av fronten forhold tl dagens modell, og det kommer en ny referent tl. Den nye referenten annutetsmodellen er ltt eldre enn den som faller ut, så referentene regonalnettsanalysene er noe eldre annutetsmodellen enn dagens modell. I fguren nedenfor llustreres endrnger nntektsramme når v benytter annutet forhold tl dagens modell. Postv endrng nntektsramme betyr at selskapet kommer bedre ut den nye modellen enn dagens modell. Langs X-aksen vses alder målt som akkumulerte avskrvnger/hstorsk kost (Alder 4): 20 % 15 % Endrng nntektsramme 10 % 5 % 0 % 5 % 10 % Alder 4, akkumulerte avskrvnger/hstorsk kost Fgur 9 Prosentvs endrng nntetksrammer ved bruk av annutet stedet for dagens kaptalmål Alder 4 har høyere verd desto eldre nettet er. Fguren vser at selskaper med nyere nett kommer bedre ut modellen som benytter annutet som kaptalmål. Regresjoner bekrefter at denne sammenhengen er statstsk sgnfkant. 6.2 Korrgere før DEA - Nytt kaptalmål slank modell I kapttel 4 beskrver v at NVE arbeder med å slanke DEA-modellene. Slankng av DEA-modellene forutsetter at varablene som utelates DEA korrgeres for et trnn to. Dataene som skal benyttes trnn 2 er kke tlgjengelge ennå, så v har kke kunnet teste alderskorrgerng på en fullverdg slank modell. Men v har lkevel undersøkt hvlken effekt det har å korrgere for alder en slank modell uten å nkludere trnn 2. Dette gr kke et fullstendg grunnlag tl å evaluere den slanke modellen med alderskorrgerng. betydelg. Denne nye referenten er et selskap som lgger høyt også dagens modell, v har tllatt selskapet å være på fronten. 24

27 V mener lkevel det er nteressant å se hvordan alderskorrgerng vl vrke nn dersom NVE går over tl slankere DEA-modeller. Dette er mest nteressant når det gjelder korrgerngen v foretar før DEA. Når v korrgerer etter DEA, vl kke alderskorrgerngen påvrke beregnngen av DEA-resultatene. Dersom utslagene ved alderskorrgerng er om lag lke de to ulke modellene, vl en eventuell overgang tl annutet DEA lten grad påvrke det vdere NVEs arbed med å slanke DEA-modellen. V har beregnet nntektsrammer med de slanke modellene både med dagens kaptalmål og med annutet, og beregnet endrngene nntektsrammer som bruk av annutet gr. Denne endrngen nntektsrammer ses forhold tl endrngen det gr å benytte annutet dagens modell, jf Fgur 9. I fguren under vses endrngene nntektsramme ved bruk av annutet slank modell langs X-aksen forhold tl de endrngene nntektsramme v får ved bruk av annutet dagens modell langs Y-aksen. 20 % Endrng nntektsramme slank modell 15 % 10 % 5 % 0 % 5 % 10 % 10 % 5 % 0 % 5 % 10 % 15 % 20 % Endrng nntektsramme dagens modell Fgur 10 Prosentvs endrng nntetksrammer når man nnfører annutet stedet for dagens kaptalmål. Dagens modell på X-akse, slank modell på Y-akse Endrngene nntektsramme lgger omtrent samme ntervall når v ntroduserer annutet dagens modell forhold tl slank DEA-modell. De fleste selskaper får samme utslag nntektsramme, enten postvt eller negatvt, uavhengg av hvlken DEA-modell som gjelder når kaptalmålet endres. Men det fnnes noen få selskaper som kommer bra ut den ene modellen, men dårlgere den andre. Dette gjelder både store og små selskaper. Å ntrodusere annuteter en slank modell, gr dermed kke effekter som er veldg ulke de v fnner når v ntroduserer annuteter dagens DEA. Arbedet med å slanke modellen påvrkes dermed kke av om kaptalmålet DEA endres. 25

28 6.3 Korrgere etter DEA - Alternatvt kalbrerngsgrunnlag I tlnærmngen med alternatvt kalbrerngsgrunnlag er DEA-resultatene uendret forhold tl dagens modell. I justerngen etter DEA omfordeles nntekter mellom selskapene. I fguren nedenfor vses endrngene nntektsramme når man bruker modell med alternatv kalbrerng stedet for dagens modell langs Y-aksen. Endrngen ses forhold tl selskapets alder langs X-aksen. Postve endrnger nntektsrammene betyr at selskapet kommer bedre ut med den alternatve modellen, og høy verd på aldersvarabelen ndkerer gammelt nett. 8 % 6 % Endrng nntektsramme 4 % 2 % 0 % 2 % 4 % Alder 4 Akkumulerte avskrvnger/hstorsk kost Fgur 11 Prosentvs endrng nntetksrammer ved bruk av alternatv kalbrerng stedet for dagens kalbrerng Det er en svak, men statstsk sgnfkant sammenheng mellom alder og endrng nntektsramme. Dermed kan v fastslå at nyere nett kommer systematsk bedre ut også modellen med alternatv kalbrerng forhold tl dagens modell. 6.4 Korrgere før eller etter DEA De to alternatvene metodene for å korrgere for alder, er enten gjennom nytt kaptalmål eller alternatv kalbrerng. Fguren under vser endrngene nntektsramme som de to alternatvene gr forhold tl dagens modell: 26

29 Endrng IR alternatv kalbrerng 6 % 4 % 2 % 0 % 2 % 4 % 10 % 5 % 0 % 5 % 10 % Endrng IR alternatvt kaptalmål Fgur 12 Prosentvs endrng nntetksrammer for 2011 ved overgang tl de to alternatve modellene. Annutet på X-akse og alternatv kalbrerng på Y-akse Modellen med annuteter gr større prosentvs endrng nntektsramme enn modellen med alternatv kalbrerng. I modellen med annuteter er det 210 mll kroner som omfordeles forhold tl dagens modell, 94 selskaper får mer og 64 selskaper får mndre forhold tl dagens modell. I modellen med alternatvt kalbrerngsgrunnlag er det 47 mll kroner som omfordeles forhold tl dagens modell, hvorav 73 selskaper får mer og 85 selskaper får mndre. V omtaler kapttel 3 to alderseffekter ved dagens modell. For det første er det en alderseffekt knyttet tl at nyere nett får systematsk lavere DEA-resultat dagens modell, og begge alternatve modeller vl kunne korrgere for dette, som Fgur 9 og Fgur 11 vser. Den andre alderseffekten er knyttet tl at selskaper får referenter med ulk alder, noe som har betydnng for hvor streng norm et selskap står overfor. V har også analysert hvorvdt de to alternatve modellene kan korrgere for denne effekten, og har da sett på endrnger nntektsramme mot dfferansen mellom mønsterselskapets og egen alder dagens modell. Dfferansene mellom mønsterselskapets og egen alder ble vst Fgur 1 og Fgur 2. Postv dfferanse alder betyr at selskapet har et mønsterselskap som er eldre enn seg selv. 27

30 15 % Endrng IR ved alternatv modell 10 % 5 % 0 % 5 % Dff IR annutet Dff IR alt kal 10 % Dfferanse mellom mønsterselskapets og egen alder dstrbusjonsnettet Fgur 13 Prosentvs endrng nntektsrammer ved bruk av alternatve modeller mot dagens forhold tl dfferansen mellom mønsterselskapets og egen alder D-nettet Endrng IR ved alternatv modell 15 % 10 % 5 % 0 % 5 % 10 % Dfferanse mellom mønsterselskapets og egen alder regonal og sentralnettet Dff IR annutet Dff IR alt kal Fgur 14 Prosentvs endrng nntektsrammer ved bruk av alternatve modeller mot dagens forhold tl dfferansen mellom mønsterselskapets og egen alder RS-nettet Begge fgurene over vser at bruk av annutet langt større grad løfter selskapene som har eldre mønsterselskap dagens modell. Modellen med annutet korrgerer således mer for alderseffekten som følger av ulk alder på referenter enn det modellene med alternatvt kalbrerng gjør. Dette skyldes at modellen med alternatvt kalbrerngsgrunnlag kke 28

31 endrer noe forhold tl dagens DEA-modell, men kun korrgerer kostnadsnormen ettertd. 6.5 Vrknnger av de alternatve modellene på lang skt I kapttel 6.4 over har v vurdert de to alternatve modellene, alternatvt kalbrerngsgrunnlag og alternatvt kaptalmål mot dagens modell ved å se på resultater fra analyser for ett år 21. For å kunne se vrknngene av de ulke modellene over td, har v smulert utvklngen nntektsrammer frem tl og med I løpet av en såpass lang perode vl de fleste selskapene ha vært gjennom alle stader av en nvesterngssyklus. Dermed påvrkes kke resultatene av at selskapene er ulke faser med hensyn på nvesternger noen særlg grad. Smulerngene bygger på enkle forutsetnnger og nneholder mye uskkerhet, men v mener dette kan være en hensktsmessg test av de langsktge effektene de ulke modellene. V har beregnet nntektsrammene fremover td for følgende modeller: Modell Dagens modell anno Dagens modell med annutet som kaptalmål Dagens modell med kalbrerng på avkastnngsgrunnlag Kaptalmål Input Avskrvnger og avkastnng på bokført kaptal Annutet 40 år levetd 5 % rente Avskrvnger og avkastnng på bokført kaptal Kalbrerng Kalbrere DEA resultat på Totale kostnader Kalbrere DEA resultat på Totale kostnader Kalbrere norm på avkastnngsgrunnlag For å kunne smulere nntektsrammene fremover, har v forutsatt at nvået på drft- og vedlkeholdskostnader, KILE og nettap kke endres fremover, og at dsse er lk snttet av kostnadene for V har lagt nn nflasjon på 2,5 % per år på dsse kostnadene for å fange opp prsstgnng. V forutsetter vdere at ngen av selskapene har nynvesternger, slk at output holder seg konstant alle år. V antar at selskapene foretar renvesternger, og v har laget en nvesterngsregel som følger forholdet mellom bokført kaptal og nyverd 23. Når forholdet bokført verd/nyverd er 0,25 entrer selskapet nvesterngsmodus, og nvesterer 10 % av nyverd hvert år nntl bokført verd/nyverd når 21 I analysene på lang skt har v kun vurdert dagens DEA-modell, kke slank modell. 22 Dagens modell, er som de oppdaterte beregnngene av varsel 2011 foretatt jun Her er Krødsherad Everk KF og Skagerak Nett tatt ut som referenter. 23 Beregnng av nyverd er beskrevet kapttel 2.1, og den nflasjonsjusteres også med 2,5 % hvert år smulerngene. 29

32 0,75. Da avskrves bokført verd tl forholdet bokført verd/nyverd gjen når 0,25, og selskapet går da gjen nn nvesterngsmodus. Bokførte verder øker med nvesternger og reduseres med avskrvnger 24 hvert år. I vrkelgheten vl selskaper antagelg nvestere mer jevnt, og det vl være forskjeller nvesterngsprofl mellom større og mndre selskaper. V mener lkevel dette er et hensktsmessg scenaro denne smulerngen ford v ønsker å se på effektene av at selskaper befnner seg på ulke steder nvesterngssyklusen. I fguren under vses et eksempel på hvordan nvesternger og nntektsrammer for et selskap utvkler seg smulerngene: Eksempel aar h0_d_nvest_kroner h0_sm_drs_ir2 h5_sm_drs_ir2 rs_nvest_kroner h1_sm_drs_ir2 Fgur 15 Eksempel på utvlng nvesternger 2010 tl 2050 Dnett og RSnett, samt nntektsrammer med de ulke modellene. H0= dagens modell, H1=annutet og H5= alternatv kalbrerng Basert på dsse forutsetnngene over har v beregnet nntektsrammer for selskapene frem tl Dette har v gjort for dagens modell, for modell med annutet og modell med alternatv kalbrerng. V har dskontert verden av nntektsrammene med NVE-renta for å fnne nåverd av nntektsstrømmen for de ulke selskapene. I Fgur 12 over vste v endrngene nntektsrammene ved overgang fra dagens modell tl annutet og ved overgang fra dagens modell tl alternatv kalbrerng for I fguren under vser v tlsvarende fgur for nåverd av nntektsrammene frem tl Avskrvnger er beregnet som en funksjon av nyverd, bokført verd og alder på selskapets anlegg. 30

33 Endrng IR alternatv kalbrerng 12 % 7 % 2 % 3 % 8 % 8 % 3 % 2 % 7 % 12 % Endrng IR alternatvt kaptalmål Fgur 16 Prosentvs endrng nåverd av nntektsrammer på lang skt ved overgang tl de to alternatve modellene V ser at annutetsmodellen gr større prosentvse endrngene nntektsrammer enn modellen med alternatv kalbrerng, dette var også tlfellet analysene for ett år, jf Fgur 12. Når v sammenlgner dsse to fgurene, ser v at endrngene på lang skt befnner seg et smalere ntervall enn endrngene for ett år. Dette gjelder for begge modeller, og er som forventet, da en lengre tdshorsont jevner ut de aller største endrngene ved nnførng av ny modell. 7 Oppsummerng og konklusjoner V har undersøkt vrknngene på kort og lang skt av to metoder for å korrgere for alder NVEs kostnadsnorm. En metode er å erstatte dagens kaptalmål med en annutet basert på KPI-justerte hstorske kostnader som er uavhengg av alder. Den andre modellen er å kalbrere kostnadsnormen på avkastnngsgrunnlag. I dette kapttelet vurderer og sammenlgner v dsse modellene. V legger vekt på hvlken grad modellene korrgerer for alderseffekten kostnadsnormen forhold tl dagens modell, uskkerhet knyttet tl de nye modellene, kostnader ved gjennomførng og vrknngene modellene har på selskapenes nsentver. En perfekt utformet annutetsmodell kan teoren fjerne all alderseffekt som fnnes dagens kostnadsnorm ford kaptalmålet er erstattet med et aldersuavhengg mål. Kalbrerng på alternatvt grunnlag kan redusere noe av alderseffekten knyttet tl at eldre nett systematsk kommer dårlgere ut dagens modell. Kalbrerng på alternatvt grunnlag kan mdlertd kke gjøre noe med effektene knyttet tl at selskapene har referenter med ulk alder, jf kapttel 3.1. Henskten med å korrgere for alder har vært å fjerne noe av uskkerheten knyttet tl at nntekter kommer relatvt sent anleggenes levetd dagens modell. Annutetsmodellen 31

34 kan fjerne denne uskkerheten. Tl gjengjeld ntroduserer modellen ny uskkerhet knyttet tl kvalteten på datagrunnlaget for nytt kaptalmål. Modellen er også senstv forhold tl valg av forutsetnnger. Dette gjelder valg av formel for å beregne alder basert på aldersvarabelen, valg av rente og levetd annuteten og valg av KPI som oppjusterngsfaktor. Modellen med alternatvt kalbrerngsgrunnlag, kan redusere noe av uskkerheten dagens modell knyttet tl fremtdge nntekter ford den sørger for noe høyere nntektsramme tl selskaper med relatvt høyt avkastnngsgrunnlag. Når det gjelder kostnader knyttet tl å nnførng vl annutetsmodellen ha vsse oppstartskostnader, både for regulator og for selskapene. Det kreves en runde med selskapene for å gjennomgå den nye kaptalbasen før denne kan tas bruk. I forhold tl vedlkehold og oppdaterng av kaptalmålet, kreves det mer detaljert rapporterng erapp tlknyttet avgang og anleggsoverdragelser. Selskapene må ha detaljert nformasjon om anleggene sne, antagelg mer detaljert nformasjon enn alle selskaper har anleggsregsteret stt dag. Det er også mulg at en slk detaljert rapporterng kan være verdfulle andre sammenhenger. Når kaptalverder og rutner for oppdaternger er på plass, vl det være lave vedlkeholdskostnader for modellen. Modellen med alternatv kalbrerng har tlnærmet ngen kostnader knyttet tl nnførng. Når v ser på hvordan modellene vrker på nvesterngsnsentvene, er det hensktsmessg å sklle mellom nynvesternger og renvesternger. Begge modeller har sterkere nsentver tl nynvesternger enn dagens modell. I begge modeller vl fortsatt K, som teller 40 % av nntektsrammen, nneholde kaptalkostnad som beregnes ut fra bokført verd og avskrvnger, og DEA vl output øke lke mye de to alternatve modellene. For kaptalkostnaden DEA vl den nye kaptalen annutetsmodellen nngå kaptalbasen som benyttes tl beregnng av annutet. Øknngen kaptalkostnadene DEA vl dermed være relatvt mndre enn dagens modell. I modellen med alternatv kalbrerng vl selskapet komme lkt ut DEA som dagens modell, men høyere avkastnngsgrunnlag sørger for at de får høyere norm gjennom kalbrerngen. Når det gjelder renvesternger, gr begge modeller økte nsentver forhold tl dagens modell. I annutetsmodellen er nsentvene så sterke at så sant selskapene kke nvesterer for dyrt, vl nvesterngen bl lønnsom uavhengg av tdspunkt for nvesterngen. Dette skyldes at når den nye kaptalbasen reflekterer nyverden eller gjenanskaffelsesverden av anleggene, endres kke kaptalbasen tl DEA dersom nvesterngen kke er unødvendg dyr. Output blr heller kke endret sden det er en renvesterng, og DEA resultatet er uforandret. Men en renvesterng vl øke kaptalen som nngår kostnadsgrunnlaget som DEA-resultatet multplseres med, og dermed også kostnadsnormen. I tllegg øker kostnadsgrunnlaget, og nntektsrammen øker som følge begge effekter. V fnner det uheldg å ha en modell som gr så sterke nsentver tl renvesternger. Også modellen med alternatv kalbrerng vl g sterkere nsentver tl renvesterng enn dagens modell. Normen som DEA beregner er utgangspunktet uavhengg av egne kostnader, det er egen output og andres kostnader som bestemmer normen for et selskap. Dermed påvrkes utgangspunktet kke normen fra DEA av renvesternger og høyere avkastnngsgrunnlag sørger for at selskapet får høyere kostnadsnorm gjennom kalbrerngen. I tllegg øker kostnadsgrunnlaget, og nntektsrammen øker som følge begge effekter. 32

35 Det fnnes lkevel mekansmer som demper nsentvene tl renvesternger modellen med alternatv kalbrerng. Det er kke et 1:1 forhold øknngen et selskaps kostnadsgrunnlag som følge av en renvesterng, og øknngen kostnadsnorm som selskapet får gjennom kalbrerngen. Dessuten er det mulg å oppnå ekstra avkastnng gjennom beregnngene av supereffektvtet for selskaper som blr referenter. Dette gr også nsentver tl å holde de totale kostnader nn DEA så lave som mulg. Sden begge de alternatve modellene gr sterkere nsentver tl nvesternger enn dagens modell, kan en endrng av dagens modell vrke nn på selskapenes beslutnnger knyttet tl valg av drftstltak eller nvesternger. En regulerngsmodell bør utgangspunktet kke favorsere en av dsse typer beslutnnger, men lkebehandle gode drftsbeslutnnger og gode nvesterngsbeslutnnger. Dette kan være en ulempe ved å nnføre en ny modell. Samtdg har NVE et ønske om å endre proflen på nntektene slk at dsse kommer tdlgere anleggenes levetd. Det er mulg man da må godta at nvesterngsbeslutnnger favorseres noe forhold tl drft. Samtdg bør det kke være den tl en hver td gjeldende regulerngsmodellen som styrer et selskaps drfts- og nvesterngsbeslutnnger, særlg kke nettvrksomhet, hvor anlegg kan ha svært lang teknsk levetd.tabellen under oppsummerer vrknngene som er dskutert over: Fjerner alderseffekt Samsvar mellom faktske kostnader og kostnadsnormen/ Uskkerhet Kostnader ved gjennomførng Vrknnger på nsentver tl nynvesternger Vrknnger på nsentver tl renvesternger Nytt kaptalmål, annutet En perfekt annutet kan fjerne all uskkerhet Stort samsvar mellom faktske kostnader og kostnadsnorm. Reduserer noe uskkerhet knyttet tl at mye av nntektsstrømmen kommer sent anleggenes levetd dagens modell, ntroduserer nye uskkerheter Noen oppstartskostnader. Både hos selskapene og regulator. Sterkere nvesterngsnsentver enn dagens modell. Sterkere renvesterngsnsentver enn dagens modell. En nvesterng som kke er dyrere enn gjennomsnttet, kan bl lønnsom uavhengg av nvesterngstdspunkt. Kalbrere norm på avkastnngsgrunnlag Metoden kompenserer for noe av effekten at eldre nett systematsk kommer dårlg ut, men endrer kke på skjevheter knyttet tl at selskapene har referenter med ulk alder Større samsvar mellom faktske kostnader og kostnadsnorm enn dagens modell. Reduserer noe av uskkerheten knyttet tl at mye av nntektsstrømmen kommer sent anleggenes levetd. Veldg lave Sterkere nvesterngsnsentver enn dagens modell Sterkere renvesterngsnsentver enn dagens modell. 33

36 Når v oppsummerer vrknngene av de to alternatve modellene, vl v anbefale å benytte modellen med alternatvt kalbrerngsgrunnlag. Denne modellen har svakheter knyttet tl at den kke kan kompensere de selskapene som kommer dårlgere ut DEA ford de har eldre referenter enn andre selskaper har. Lkevel har den mulghet tl systematsk å løfte nntektene tl nyere selskaper forhold tl dagens modell. Den reduserer uskkerhet knyttet tl fremtdge nntekter, gr en bedre kontantstrøm forhold tl fnanserngen av nvesternger og gr sterkere nsentver tl nvesternger enn dagens modell. Samtdg gr den fortsatt nsentver tl effektv drft, utvklng og utnyttng av nettet ved at det lønner seg å ha lavest mulg drftskostnader og å nvestere kostnadseffektvt og tl rktg td. Fremover vl NVE arbede med slankng av DEA-modellene og den forbndelse ny vurderng av trnn 2-varabler. V anbefaler at det da ses på om dfferansen mellom mønsterselskapenes alder og egen alder kan korrgeres for trnn 2. Dette vl mulgens kunne korrgere noe av alderseffekten knyttet tl at selskapene har referenter med ulk alder. Annutetsmodellen er god den forstand at den kan sammenlgne selskapenes kostnader uavhengg av alder på nettet. Resultatene fra modellen er dermed nærmere effektvtetsmålng av selskapene enn dagens modell er, men å benytte resultatene dagens regulerngsmodell gr uheldge nsentver knyttet tl renvesternger. I tllegg ntroduserer modellen ny uskkerhet ved at det konstrueres nye varabler, basert på uskre data og modeller som er senstve for valg av forutsetnnger. 34

37 Referanselste EC Group (2006), Vurderng av kvalteten på dataene note 17 erapp Econ Analyse (2005), Statstsk modell for forventet ILE, Econ-rapport 2005:066 Econ (2008), Fnanserng av nvesternger regonal- og sentralnettet, Econ-rapport 2008:152 Energdata AS (1996), Beregnng av gjennomsnttsalder for Lærdal Energverk, brev tl NVE datert , dokulve Forskrft nr 302 av om økonomsk og teknsk rapporterng, nntektsramme for nettvrksomhet og tarffer (kontrollfprskrften) NVE (2005), Aldersfordelng for komponenter kraftsystemet, NVE-rapport 8:2005 NVE (2009), Endrnger normkostnadsmodellen for dstrbusjonsnettet, NVE-notat datert NVE (2010), Vdareutvklng av modell for fastsetjng av kostnadsnormer for regonalog sentralnett nvtasjon tl nnspel, NVE-dokument 13:2010 Sntef (1998) Utbygngskostnader hovedfordelngs- og fordelngsnettet. Kostnadsnvå januar 1998, Sntef-rapport TR A4822 SNF (2006), Nettregulerng 2007 Effektvtetsmålng, gjennomsnttlg effektvtet og aldersparameter, SNF-Rapport 37:06 SSB-tabell 03363, Konsumprsndeks for varer og tjenester, etter leverngssektor, SubjectCode=08&ProductId=08.02&nvl=True&mt=0&pm=y&PLanguage=0&nyTmpVa r=true SSB-tabell KPI-JA og KPI-JAE for varer og tjenester etter leverngssektor, SubjectCode=08&ProductId=08.02&nvl=True&mt=0&pm=y&PLanguage=0&nyTmpVa r=true 35

38 Vedlegg 1 Annen kaptal enn nettanlegg I konstruksjonen av kaptalbasen for 1996, har v tatt utgangspunkt balanseverder som er rapportert note 17 erapp. Men det er kun nettanlegg som rapporteres her, og nettselskapene har også øvrg kaptal, som bygnnger, tomter, transportmdler, nventar osv. Den øvrge kaptalen bør også med kaptalen som nngår DEA. V mener dermot kke at denne kaptalen skal aldersjusteres slk som nettanleggene blr, det er kke denne kaptalen hvor det er en aldersproblematkk. V mener derfor det er grunnlag for at denne øvrge kaptalen kan behandles annerledes enn nettanleggene, og at v kan beregne en årlg kostnad knyttet tl denne kaptalen tl DEA-annutetene som beregnes hvert år. Den årlge kostnaden som legges tl er avkastnng på bokførte verder pr samt avskrvnger knyttet tl anleggene. Nedenfor vses et blde fra balansen erapp der balanseverdene som nngår som kaptal dagens modell er markert rødt: Fgur 17 Blde fra Balanseskjema erapp Av drftsmdlene som er markert over tlhører post 112, 112,5, 113 og 121 kategoren nettanlegg. Det vses også tl at dsse rapporteres note 17, markert blått. Postene 110, 115, 123, 125, 126 og 128 tlhører kategoren øvrg kaptal. I bokført verd er verdene på nettanleggene langt høyere enn den øvrge kaptalen. I dstrbusjonsnettet utgjør nettkaptalen 95 % av totale bokførte verder, regonal- og sentralnettet utgjør den 98 %. Selv om øvrg kaptal utgjør relatvt små verder på bransjenvå, bør kaptalen med analysene ford det varerer fra selskap tlselskap hvor stor andel nettkaptalen utgjør. V kan anta at for selskaper som kke har noen øvrg kaptal vl de tlsvarende kostnadene fnnes drftskostnadene, f eks ford de leer kontorer fremfor å ee osv. 36

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser 2009 20 06 20 10 20 10 20 10 21 2011 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 R A P P O R T 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20

Detaljer

Rapport 2008-031. Benchmarkingmodeller. incentiver

Rapport 2008-031. Benchmarkingmodeller. incentiver Rapport 28-3 Benchmarkngmodeller og ncentver CO-rapport nr. 28-3, Prosjekt nr. 552 ISS: 83-53, ISB 82-7645-xxx-x LM/ÅJ, 29. februar 28 Offentlg Benchmarkngmodeller og ncentver Utarbedet for orges vassdrags-

Detaljer

må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder.

må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder. 40 Metoder for å måle avkastnng Totalavkastnngen tl Statens petroleumsfond blr målt med stor nøyaktghet. En vktg forutsetnng er at det alltd beregnes kvaltetsskret markedsverd av fondet når det kommer

Detaljer

Alle nettselskaper med omsetningskonsesjon og inntektsramme

Alle nettselskaper med omsetningskonsesjon og inntektsramme Notat Tl: Alle nettselskaper med omsetnngskonsesjon og nntektsramme Fra: NVE Sgn.: Ansvarlg: Seksjon for økonomsk regulerng Sgn.: Dato: 04.12.2006 Vår ref.: Arkv: Kop: NVE Om fastsettelse av kostnadsnorm

Detaljer

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså:

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså: A-besvarelse ECON2130- Statstkk 1 vår 2009 Oppgave 1 A) () Antall kke-ordnede utvalg: () P(Arne nummer 1) = () Når 5 er bltt trukket ut, er det tre gjen som kan blr trukket ut tl den sste plassen, altså:

Detaljer

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk.

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk. ECON 0 Forbruker, bedrft og marked Forelesnngsnotater 09.0.07 Nls-Henrk von der Fehr FORBRUK OG SPARING Innlednng I denne delen skal v anvende det generelle modellapparatet for konsumentens tlpasnng tl

Detaljer

Studieprogramundersøkelsen 2013

Studieprogramundersøkelsen 2013 1 Studeprogramundersøkelsen 2013 Alle studer skal henhold tl høgskolens kvaltetssystem være gjenstand for studentevaluerng mnst hvert tredje år. Alle studentene på studene under er oppfordret tl å delta

Detaljer

Kapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv

Kapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv Rapport Kaptalbeskatnng og nvesternger norsk nærngslv MENON-PUBLIKASJON NR. 28/2015 August 2015 av Leo A. Grünfeld, Gjermund Grmsby og Marcus Gjems Thee Forord Denne rapporten er utarbedet av Menon Busness

Detaljer

SNF-rapport nr. 37/08

SNF-rapport nr. 37/08 Justerngsparameteren nntektsregulerngen Vurderng av behov for endrnger Endre Bjørndal, Mette Bjørndal og Thore Johnsen SNF-prosjekt nr. 7553 Justerngsparameteren nntektsrammeregulerngen Prosjektet er fnansert

Detaljer

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden ato: 07.01.2008 aksbehandler: DH Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden Dette notatet presenterer en enkel framstllng av problemet med seleksjon mot uttakstdpunkt av alderspensjon av folketrygden.

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 015 Antall dager med hjemmekontor Spørsmål: Omtrent hvor mange dager jobber du hjemmefra løpet av en gjennomsnttsmåned (n=63) Prosent

Detaljer

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte:

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte: Appendks 1: Organserng av Rksdagsdata SPSS Sannerstedt- og Sjölns data er klargjort for logtanalyse SPSS flen på følgende måte: Enhet År SKJEBNE BASIS ANTALL FARGE 1 1972 1 0 47 1 0 2 1972 1 0 47 1 0 67

Detaljer

ØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver

ØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver ØVINGER 017 Løsnnger tl oppgaver Øvng 1 7.1. Med utgangspunkt de n 5 observasjonsparene (x 1, y 1 ), (x, y ),..., (x 5, y 5 ) beregner v først mddelverdene x 1 5 Estmert kovarans blr x 3. ȳ 1 5 s XY 1

Detaljer

Innkalling til andelseiermøte

Innkalling til andelseiermøte Tl andelseerne Holberg Global og Holberg Rurk Bergen, 24. november 2017 Innkallng tl andelseermøte Vedtektsendrnger verdpaprfondene Holberg Global og Holberg Rurk Forvaltnngsselskapet Holberg Fondsforvaltnng

Detaljer

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir)

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir) 2009/48 Notater Bjørn Gabrelsen, Magnar Lllegård, Bert Otnes, Brth Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdr) Notater Indvdbasert statstkk for pleeog omsorgstjenesten kommunene (IPLOS) Foreløpge resultater

Detaljer

Justeringsparameteren i inntektsreguleringen Vurdering av behov for endringer

Justeringsparameteren i inntektsreguleringen Vurdering av behov for endringer Justerngsparameteren nntektsregulerngen Vurderng av behov for endrnger Endre Bjørndal, Mette Bjørndal og Thore Johnsen Samfunns- og nærngslvsforsknng, SNF Jul 2008 Sammendrag Tdsforsnkelser regulerngsmodellen

Detaljer

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18).

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18). Econ 2130 HG mars 2012 Supplement tl forelesnngen 19. mars Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og ltt om heltallskorreksjon (som eksempel 5.18). Regel 5.19 ser at summer, Y = X1+ X2 + +

Detaljer

Dårligere enn svenskene?

Dårligere enn svenskene? Økonomske analyser 2/2001 Dårlgere enn svenskene? Dårlgere enn svenskene? En sammenlgnng av produktvtetsveksten norsk og svensk ndustr * "Productvty sn t everythng, but n the long run t s almost everythng."

Detaljer

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Forelesnng 3 MET359 Økonometr ved Davd Kreberg Vår 0 Oppgaver Alle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Multple regresjon Oppgave.* Ta utgangspunkt

Detaljer

Oppvarming og innetemperaturer i norske barnefamilier

Oppvarming og innetemperaturer i norske barnefamilier Ovarmng og nnetemeraturer norske barnefamler En analyse av husholdnngenes valg av nnetemeratur Henrette Brkelund Masterogave samfunnsøkonom ved Økonomsk Insttutt UNIVERSITETET I OSLO 13.05.2013 II ) Ovarmng

Detaljer

Sluttrapport. utprøvingen av

Sluttrapport. utprøvingen av Fagenhet vderegående opplærng Sluttrapport utprøvngen av Gjennomgående dokumenterng fag- og yrkesopplærngen Februar 2012 Det å ha lett tlgjengelg dokumentasjon er en verd seg selv. Dokumentasjon gr ungedommene

Detaljer

Alle deloppgaver teller likt i vurderingen av besvarelsen.

Alle deloppgaver teller likt i vurderingen av besvarelsen. STK H-26 Løsnngsforslag Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Oppgave a) De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Medan og kvartler for

Detaljer

De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Median og kvartiler for hver gruppe.

De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Median og kvartiler for hver gruppe. STK H-26 Løsnngsforslag Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Oppgave I et tlfeldg utvalg på normalvektge personer, og overvektge personer, måles konsentrasjonen av 2 ulke protener blodet.

Detaljer

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt?

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt? Norske CO 2 -avgfter - dfferensert eller unform skatt? av Sven Egl Ueland Masteroppgave Masteroppgaven er levert for å fullføre graden Master samfunnsøkonom Unverstetet Bergen, Insttutt for økonom Oktober

Detaljer

DEN NORSKE AKTUARFORENING

DEN NORSKE AKTUARFORENING DEN NORSKE AKTUARFORENING _ MCft% Fnansdepartementet Postboks 8008 Dep 0030 OSLO Dato: 03.04.2009 Deres ref: 08/654 FM TME Horngsuttalelse NOU 2008:20 om skadeforskrngsselskapenes vrksomhet. Den Norske

Detaljer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer Sde: av 7 orsk akkredterng Dok.d.: VII..5 A Dok. 5: Angvelse av måleuskkerhet ved kalbrernger Utarbedet av: Saeed Behdad Godkjent av: ICL Versjon:.00 Mandatory/Krav Gjelder fra: 09.05.008 Sdenr: av 7 A

Detaljer

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS Sde 1 av 5 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Fakultet for bygg- og mljøteknkk INSTITUTT FOR SAMFERDSELSTEKNIKK Faglg kontakt under eksamen: Navn Arvd Aakre Telefon 73 59 46 64 (drekte) / 73

Detaljer

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet Investerng under uskkerhet Rsko og avkastnng Høy rsko Lav rsko Presserng av rskobegreet Realnvesterng Fnansnvesterng Rsko for enkeltaksjer og ortefølje-sammenheng Fnansnvesterng Realnvesterng John-Erk

Detaljer

Randi Eggen, SVV Torunn Moltumyr, SVV Terje Giæver. Notat_fartspåvirkn_landeveg_SINTEFrapp.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER

Randi Eggen, SVV Torunn Moltumyr, SVV Terje Giæver. Notat_fartspåvirkn_landeveg_SINTEFrapp.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER NOTAT GJELDER SINTEF Teknolog og samfunn Transportskkerhet og -nformatkk Postadresse: 7465 Trondhem Besøksadresse: Klæbuveen 153 Telefon: 73 59 46 60 Telefaks: 73 59 46 56 Foretaksregsteret: NO 948 007

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>. ECON30: EKSAMEN 05 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt

Detaljer

Er verditaksten til å stole på?

Er verditaksten til å stole på? NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 2006 Er verdtaksten tl å stole på? En analyse av takstmannens økonomske relasjon tl eendomsmegler av Krstan Gull Larsen Veleder: Professor Guttorm Schjelderup Utrednng

Detaljer

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende:

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende: Makroøkonom Innlednng Mundells trlemma 1 går ut på følgende: Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td Av de tre faktorene er hypotesen at v kun kan velge

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Prvate gjøremål på jobben Spørsmål: Omtrent hvor mye td bruker du per dag på å utføre prvate gjøremål arbedstden (n=623) Mer

Detaljer

SNF-rapport nr. 23/05

SNF-rapport nr. 23/05 Sykefravær offentlg og prvat sektor av Margt Auestad SNF-prosjekt nr. 4370 Endrng arbedsforhold Norge Prosjektet er fnansert av Norges forsknngsråd SAMFUNNS- OG NÆRINGSLIVSFORSKNING AS BERGEN, OKTOBER

Detaljer

FAUSKE KOMMUNE. Budsjett Regnskap Periodisert AWík i kr Forbruk i % I 3 015 971 1 304 248 1711 723 r 173 % I

FAUSKE KOMMUNE. Budsjett Regnskap Periodisert AWík i kr Forbruk i % I 3 015 971 1 304 248 1711 723 r 173 % I SAKSPAPR FAUSKE KOMMUNE 11/9981 Arkv JoumalpostD: sakd.: 11/2331 Saksbehandler: Jonny Rse Sluttbehandlede vedtaksnstans: Kommunestye Sak nr.: 002/12 FORMANNSKAP Dato: 31.10.2011 013/12 KOMMUNESTYRE 08.11.2011

Detaljer

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2012/2014. Individuell skriftlig eksamen. MAS 402- Statistikk. Tirsdag 9. oktober 2012 kl. 10.00-12.00

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2012/2014. Individuell skriftlig eksamen. MAS 402- Statistikk. Tirsdag 9. oktober 2012 kl. 10.00-12.00 MASTER I IDRETTSVITESKAP 0/04 Indvduell skrftlg eksamen MAS 40- Statstkk Trsdag 9. oktober 0 kl. 0.00-.00 Hjelpemdler: kalkulator Eksamensoppgaven består av 9 sder nkludert forsden Sensurfrst: 30. oktober

Detaljer

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016 Norges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA44/445 Statstkk Eksamen august 6 Løsnngssksse Oppgave a) Ved kast av to ternnger er det 36 mulge utfall: (, ),..., (6, 6). La Y

Detaljer

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid Makroøkonom Publserngsoppgave Uke 48 November 29. 2009, Rev - Jan Erk Skog Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td I utsagnet Fast valutakurs, selvstendg

Detaljer

Kopi til. star ovenfor som ønsket effekt gjennom å understreke den vedvarende. fremtiden. tillegg er tre elementer; i

Kopi til. star ovenfor som ønsket effekt gjennom å understreke den vedvarende. fremtiden. tillegg er tre elementer; i - / BEFALETS FELLESORGANISASJON Forsvarsstaben Var saksbehander. Kop tl Var referanse Jon Vestl [Koptl] 2015/JV/jv 14.09.2015 953 65 907, Jon.vestl@bfo.no Internt Intern kop tl Tdlgere referanse Var Tdlgere

Detaljer

Anvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode

Anvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode Kapttel Anvendelser I dette kaptlet skal v se på forskjellge anvendelser av teknkke v har utvklet løpet av de sste ukene Avsnttene og eksemplene v skal se på er derfor forholdsvs uavhengge Mnste kvadraters

Detaljer

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Løsnnger lle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Hypotesetestng testng av enkelthypoteser Oppgave 1.* Når v tester enkelthypoteser ved hjelp

Detaljer

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering Lekson 3 Smpleksmetoden generell metode for å løse LP utgangspunkt: LP på standardform Intell basstabell Fase I for å skaffe ntell, brukbar løsnng løse helpeproblem hvs optmale løsnng gr brukbar løsnng

Detaljer

Notater. Marie Lillehammer. Usikkerhetsanalyse for utslipp av farlige stoffer 2009/30. Notater

Notater. Marie Lillehammer. Usikkerhetsanalyse for utslipp av farlige stoffer 2009/30. Notater 009/30 Notater Mare Lllehammer Notater Uskkerhetsanalyse or utslpp av arlge stoer vdelng or IT og metode/seksjon or statstske metoder og standarder Innhold 1. Bakgrunn og ormål.... Metode....1 Fastsettelse

Detaljer

Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april)

Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april) HG Aprl 01 Løsnngsksse for oppgaver tl uke 15 (10.-13. aprl) Innledende merknad. Flere oppgaver denne uka er øvelser bruk av den vktge regel 5.0, som er sentral dette kurset, og som det forventes at studentene

Detaljer

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet Auksjoner og mljø: Prvat nformasjon og kollektve goder Erk Romstad Handelshøyskolen Auksjoner for endra forvaltnng Habtatvern for bologsk mangfold Styresmaktene lyser ut spesfserte forvaltnngskontrakter

Detaljer

Årbeidsretta tiltak og tjenester

Årbeidsretta tiltak og tjenester skal være ledende og framtdsrettet nnen tlrettelagt arbed og arbedsrelatert opplærng Hallngdal Å R S R Å P P O R T 2 0 5 Årbedsretta tltak og tjenester INNHOLD SIDE Innlednng Om : Eerforhold og lokalserng

Detaljer

Lise Dalen, Pål Marius Bergh, Jenny-Anne Sigstad Lie og Anne Vedø. Energibruk î. næringsbygg 1995-1997 98/47. 11 Notater

Lise Dalen, Pål Marius Bergh, Jenny-Anne Sigstad Lie og Anne Vedø. Energibruk î. næringsbygg 1995-1997 98/47. 11 Notater 98/47 Notater 998 Lse Dalen, Pål Marus Bergh, Jenny-Anne Sgstad Le og Anne Vedø Energbruk î. nærngsbygg 995-997 Avdelng for økonomsk statstkk/seksjon for utenrkshandel, energ og ndustrstatstkk Innhold.

Detaljer

MA1301 Tallteori Høsten 2014

MA1301 Tallteori Høsten 2014 MA1301 Tallteor Høsten 014 Rchard Wllamson 3. desember 014 Innhold Forord 1 Induksjon og rekursjon 7 1.1 Naturlge tall og heltall............................ 7 1. Bevs.......................................

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>. ECON13: EKSAMEN 14V TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt >. Oppgave 1 Innlednng. Rulett splles på en rekke kasnoer

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>. ECON: EKSAMEN 6 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt

Detaljer

Felles akuttilbud barnevern og psykiatri. Et prosjekt for bedre samhandling og samarbeid rundt utsatte barn og unge i Nord-Trøndelag

Felles akuttilbud barnevern og psykiatri. Et prosjekt for bedre samhandling og samarbeid rundt utsatte barn og unge i Nord-Trøndelag Felles akuttlbud barnevern og psykatr Et prosjekt for bedre samhandlng og samarbed rundt utsatte barn og unge Nord-Trøndelag Sde 1 Senorrådgver Kjell M. Dahl / 25.02.2011 Ansvarsfordelng stat/kommune 1.

Detaljer

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet Forelesnng NO kapttel 4 Skjermet og konkurranseutsatt vrksomhet Det grunnleggende formål med eksport: Mulggjøre mport Samfunnsøkonomsk balanse mellom eksport og mportkonkurrerende: Samme valutanntjenng/besparelse

Detaljer

Eksamen ECON 2200, Sensorveiledning Våren Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumenter i e) og f).

Eksamen ECON 2200, Sensorveiledning Våren Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumenter i e) og f). Eksamen ECON 00, Sensorvelednng Våren 0 Oppgave (8 poeng ) Derver følgende funksjoner. Derver med hensyn på begge argumenter e) og f). (Ett poeng per dervasjon, dvs, poeng e og f) a) f( x) = 3x x + ln

Detaljer

Litt om empirisk Markedsavgrensning i form av sjokkanalyse

Litt om empirisk Markedsavgrensning i form av sjokkanalyse Ltt om emprsk Markedsavgrensnng form av sjokkanalyse Frode Steen Konkurransetlsynet, 27 ma 2011 KT - 27.05.2011 1 Sjokkanalyse som markedsavgrensnngsredskap Tradsjonell korrelasjonsanalyse av prser utnytter

Detaljer

Utredning av behov for langsiktige tiltak for norske livsforsikringsselskaper. pensj onskasser. Finansnæringens Hovedorganisasjon 16.06.

Utredning av behov for langsiktige tiltak for norske livsforsikringsselskaper. pensj onskasser. Finansnæringens Hovedorganisasjon 16.06. Utrednng av behov for langsktge tltak for norske lvsforskrngsselskaper og pensj onskasser Fnansnærngens Hovedorgansasjon 16.06.2009 Innhold Bakgrunnogformål 3 2 Den aktuelle stuasjonen norske lvsforskrngsselskaper

Detaljer

En teoretisk studie av tv-markedets effisiens

En teoretisk studie av tv-markedets effisiens NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 007 Utrednng fordypnng: Økonomsk analyse Veleder: Hans Jarle Knd En teoretsk stude av tv-markedets effsens av Odd Hennng Aure og Harald Nygård Bergh Denne utrednngen

Detaljer

Notater. Asif Hayat og Terje Tveeikrem Sæter. Prisindeks for rengjøringsvirksomhet 2008/49. Notater

Notater. Asif Hayat og Terje Tveeikrem Sæter. Prisindeks for rengjøringsvirksomhet 2008/49. Notater 2008/49 Notater Asf Hayat og Terje Tveekrem Sæter Notater Prsndeks for rengjørngsvrksomhet Avdelng for nærngsstatstkk/seksjon for bygg- og tjenestestatstkk Innhold 1. Innlednng... 2 2. Internasjonale

Detaljer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet Dynamsk programmerng Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton på -tallet. Programmerng betydnngen planlegge, ta beslutnnger. (Har kke noe med kode eller å skrve kode å gøre. Dynamsk for

Detaljer

Avvisning av klage på offentlig anskaffelse

Avvisning av klage på offentlig anskaffelse Klagenemnda for offentlge anskaffelser Advokatfrmaet Haavnd AS Att. Maranne H. Dragsten Postboks 359 Sentrum 0101 Oslo Deres referanse Vår referanse Dato 1484867/2 2010/128 08.03.2011 Avvsnng av klage

Detaljer

Bente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken

Bente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken 2005/8 Rapporter Reports Bente Halvorsen, Bodl M. Larsen og Runa Nesbakken Prs- og nntektsfølsomet ulke usoldnngers etterspørsel etter elektrstet, fyrngsoler og ved Statstsk sentralbyrå Statstcs Norway

Detaljer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer Løsnngsforslag, Eksamen IT1105 Algortmer og datastrukturer 1 jun 2004 0900-1300 Tllatte hjelpemdler: Godkjent kalkulator og matematsk formelsamlng Skrv svarene på oppgavearket Skrv studentnummer på alle

Detaljer

C(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse)

C(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse) Fyskk / ermodynamkk Våren 2001 5. ermokjem 5.1. ermokjem I termokjemen ser v på de energendrnger som fnner sted kjemske reaksjoner. Hver reaktant og hvert produkt som nngår en kjemsk reaksjon kan beskrves

Detaljer

Postadresse: Pb. 8149 Dep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas vei 8 - Tlf. 02-466850. Bankgiro 0629.05.81247 - Postgiro 2 00 0214

Postadresse: Pb. 8149 Dep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas vei 8 - Tlf. 02-466850. Bankgiro 0629.05.81247 - Postgiro 2 00 0214 A "..'. REW~~~~~OO ~slnmtlre STATENS ARBESMLJØNSTTUTT Postadresse: Pb. 8149 ep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas ve 8 - Tlf. 02-466850. Bankgro 0629.05.81247 - Postgro 2 00 0214 Tttel: OPPLEE AV HEE OG

Detaljer

Notater. Jon Skartveit. Strukturstatistikk for olje- og gassvirksomhet Dokumentasjon av prinsipper, metoder, beregninger og rutiner 2006/76.

Notater. Jon Skartveit. Strukturstatistikk for olje- og gassvirksomhet Dokumentasjon av prinsipper, metoder, beregninger og rutiner 2006/76. 2006/76 Notater Jon Skartvet Notater Strukturstatstkk for olje- og gassvrksomhet Dokumentasjon av prnspper, metoder, beregnnger og rutner Avdelng for økonomsk statstkk/seksjon for energ- og ndustrstatstkk

Detaljer

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis Jobbskfteundersøkelsen 15 Utarbedet for Expers Bakgrunn Oppdragsgver Expers, ManpowerGroup Kontaktperson Sven Fossum Henskt Befolknngsundersøkelse om holdnnger og syn på jobbskfte Metode Webundersøkelse

Detaljer

Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån.

Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån. Fauske kommune Torggt. 21/11 Postboks 93 8201 FAUSKE. r 1'1(;,. ',rw) J lf)!ùl/~~q _! -~ k"ch' t ~ j OlS S~kÖ)Ch. F t6 (o/3_~ - f' D - tf /5Cr8 l Behandlende enhet Regon nord Sa ksbeha nd er/ n nva gsn

Detaljer

Analyse av strukturerte spareprodukt

Analyse av strukturerte spareprodukt NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, Høst 2007 Analyse av strukturerte spareprodukt Et Knderegg for banknærngen? av Ger Magne Bøe Veleder: Professor Petter Bjerksund Utrednng fordypnngs-/spesalområdet: Fnansell

Detaljer

STK desember 2007

STK desember 2007 Løsnngsfrslag tl eksamen STK0 5. desember 2007 Oppgave a V antar at slaktevektene tl kalkunene fra Vrgna er bserverte verder av stkastske varabler X, X 2, X, X 4 sm er uavhengge g Nµ, σ 2 -frdelte, g at

Detaljer

Generell likevekt med skjermet og konkurranseutsatt sektor 1

Generell likevekt med skjermet og konkurranseutsatt sektor 1 1 Jon Vsle; februar 2018 ECON 3735 vår 2018 Forelesnngsnotat #1 Generell lkevekt med skjermet og konkurranseutsatt sektor 1 V betrakter en økonom med to sektorer; en skjermet sektor («-sektor») som produserer

Detaljer

Kommuneplan Gjesdal 2009 Planbeskrivelse

Kommuneplan Gjesdal 2009 Planbeskrivelse Kommuneplan Gjesdal 2009 Planbeskrvelse 2021 nn: > Vedtatt kommunestyret 20. jun 2011 Planbeskrvelse kommuneplan Gjesdal 2009-2021 6 UTBYGGNGSMØNSTER - LANGSKTGE PERSPEKTVER 1.3 Bolgbehov langsktg perspektv

Detaljer

2007/30. Notater. Nina Hagesæther. Notater. Bruk av applikasjonen Struktur. Stabsavdeling/Seksjon for statistiske metoder og standarder

2007/30. Notater. Nina Hagesæther. Notater. Bruk av applikasjonen Struktur. Stabsavdeling/Seksjon for statistiske metoder og standarder 007/30 Notater Nna Hagesæter Notater Bruk av applkasjonen Struktur Stabsavdelng/Seksjon for statstske metoder og standarder Innold 1. Innlednng... 1.1 Hva er Struktur, og va kan applkasjonen brukes tl?...

Detaljer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer Sde: av 7 NA Dok. 5 Angvelse av måleuskkerhet ved kalbrernger Dokument kategor: Krav Fagområde: Kalbrerngslaboratorer Dette dokumentet er en oversettelse av EA-4/0 European Cooperaton for Accrédtaton of

Detaljer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet Dynamsk programmerng Hvlke problemer? Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton) på -tallet. Har ngen tng med programmerng å gøre. Dynamsk er et ord som kan aldr brukes negatvt. Skal v

Detaljer

Adaptivt lokalsøk for boolske optimeringsproblemer

Adaptivt lokalsøk for boolske optimeringsproblemer Adaptvt lokalsøk for boolske optmerngsproblemer Lars Magnus Hvattum Høgskolen Molde Lars.M.Hvattum@hmolde.no Arne Løkketangen Høgskolen Molde Arne.Lokketangen@hmolde.no Fred Glover Leeds School of Busness,

Detaljer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt parallelle kretser Krchhoffs

Detaljer

Lesja kommune Saksbehandler direktenummer Rådmannens stab Liv Eva.Gråsletten 61 24 41 19 Økonomi og personal

Lesja kommune Saksbehandler direktenummer Rådmannens stab Liv Eva.Gråsletten 61 24 41 19 Økonomi og personal Lesja kommune Saksbehandler drektenummer Rådmannens stab Lv Eva.Gråsletten 1 4 41 19 Økonom og personal ÅRSMELDING FOR REDEGJØRELSE FOR LIKESTILLING I KOMMUNEN, HMS, SENIORPOLITIKK, UTDANNING OG LÆRLINGER

Detaljer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer 009 04 Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov 30.0.04 INF 4 Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt

Detaljer

Alternerende rekker og absolutt konvergens

Alternerende rekker og absolutt konvergens Alternerende rekker og absolutt konvergens Forelest: 0. Sept, 2004 Sst forelesnng så v på rekker der alle termene var postve. Mange av de kraftgste metodene er utvklet for akkurat den typen rekker. I denne

Detaljer

STK1000 Innføring i anvendt statistikk Eksamensdag: Tirsdag 12. desember 2017

STK1000 Innføring i anvendt statistikk Eksamensdag: Tirsdag 12. desember 2017 Eksamen : STK000 Innførng anvendt statstkk Eksamensdag: Trsdag 2. desember 207 Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Lkke tl! Dette er et løsnngsforslag. Studenter som har kommet frem

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen : ECON130 Statstkk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 15.0.015 Sensur kunngjøres senest: 0.07.015 Td for eksamen: kl. 09:00 1:00 Oppgavesettet er på 4 sder Tllatte hjelpemdler:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen : ECON13 Statstkk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 11.8.16 Sensur kunngjøres senest: 6.8.16 Td for eksamen: kl. 9: 1: Oppgavesettet er på 4 sder Tllatte hjelpemdler:

Detaljer

Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å veie like mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<, >>, Oppgave 1

Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å veie like mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<, >>, Oppgave 1 ECON 213 EKSAMEN 26 VÅR SENSORVEILEDNING Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å vee lke mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet nn mellom , Oppgave 1 I en by med 1 stemmeberettgete nnbyggere

Detaljer

DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen

DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT Fskebãtredernes forbund Postboks 67 6001 ALESUND Deres ref Var ref Dato 200600063- /BSS Leverngsplkt for torsketrálere - prsbestemmelsen V vser tl Deres brev av

Detaljer

II Sak nr.: 040111 I DRIFTSUTVALG./ I Dato: 27.04.2011

II Sak nr.: 040111 I DRIFTSUTVALG./ I Dato: 27.04.2011 SAKSPAPIR FAUSKE KMMUNE I Arkv JournalpostID: sakid.: 11/77 11/1675 Sluttbehandlede vedtaksnnstans: Drfts:tvalget /(cn",ia"~/"~ I I Saksbehandler: Gunnar Sveen II Sak nr.: 040111 I DRIFTSUTVALG./ I Dato:

Detaljer

SNF-rapport nr. 19/07

SNF-rapport nr. 19/07 Analyse av strukturerte spareprodukt Et Knderegg for banknærngen? av Ger Magne Bøe SNF-prosjekt nr. 7000 SAMFUNNS- OG NÆRINGSLIVSFORSKNING AS BERGEN, OKTOBER 2007 Dette eksemplar er fremstlt etter avtale

Detaljer

KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER. Nils Gundersen og Arve Lie HD 807/790814

KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER. Nils Gundersen og Arve Lie HD 807/790814 KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER Nls Gundersen og Arve Le HD 807/790814 KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER Nls Gundersen og Arve Le HD 807/790814 l SAMMENDRAG: Rapporten omhandler bruk

Detaljer

Innholdsfortegnelse. Innledning. I. Teorigrunnlag, s. 5

Innholdsfortegnelse. Innledning. I. Teorigrunnlag, s. 5 Innholdsfortegnelse Innlednng I. Teorgrunnlag, s. 5 a) Nyklasssk nytteteor, s. 5 b) Utvdet nyttebegrep, s. 6 c) Lneære utgftssystemer, s. 7 d) Mellom-menneskelg påvrknng, s. 8 e) Modernserng og bostedspåvrknng,

Detaljer

I denne delen av årsrapporten presenterer IMDi status på integreringen på noen sentrale områder. Hvilken vei går utviklingen, hvor er vi i rute, hva

I denne delen av årsrapporten presenterer IMDi status på integreringen på noen sentrale områder. Hvilken vei går utviklingen, hvor er vi i rute, hva 8 I denne delen av årsrapporten presenterer IMD status på ntegrerngen på noen sentrale områder. Hvlken ve går utvklngen, hvor er v rute, hva er utfordrngene og hva bør settes på dagsorden? Du får møte

Detaljer

Thor Herman Christensen, Einar Eide og Arild Thomassen

Thor Herman Christensen, Einar Eide og Arild Thomassen 2006/2 Rapporter Reports Thor Herman Chrstensen, Enar Ede og Arld Thomassen Prsndeks for nye flerbolghus Statstsk sentralbyrå Statstcs Norway Oslo Kongsvnger Rapporter Reports I denne seren publseres statstske

Detaljer

Oversikt 1. forelesning. ECON240 Statistikk og økonometri. Utdanning og lønn. Forskning. Datainnsamling; utdanning og inntekt

Oversikt 1. forelesning. ECON240 Statistikk og økonometri. Utdanning og lønn. Forskning. Datainnsamling; utdanning og inntekt Overskt. forelesnng ECON40 Statstkk og økonometr Arld Aakvk, professor Insttutt for økonom Hva er statstkk og økonometr? Hvorfor studerer v fagområdet? Statstkk Metoder, teknkker og verktøy tl å produsere

Detaljer

Bente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken

Bente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken 2007/7 Raorter Reorts Bente alvorsen, Bodl M. Larsen og Runa Nesbakken Smulerng av usoldnngenes elektrstetsforbruk Dokumentason og anvendelser av mkrosmulerngsmodellen SE Statstsk sentralbyrå Statstcs

Detaljer

Rapportere kraftsystemdata i Fosweb

Rapportere kraftsystemdata i Fosweb Rapportere kraftsystemdata Fosweb Brukervelednng Sst oppdatert 03.04.2019 Rapportere kraftsystemdata Fosweb Innholdsoverskt Om denne brukervelednngen Introduksjon tl Fosweb Organserng av Fosweb Organserng

Detaljer

Kategoristyring av innkjøp i Helse Nord. Beskrivelse av valgt organisasjonsmodell

Kategoristyring av innkjøp i Helse Nord. Beskrivelse av valgt organisasjonsmodell Kategorstyrng av nnkjøp Helse Nord Beskrvelse av valgt organsasjonsmodell 16. jul 2014 Dokumenthstorkk: Oppdatert etter nnspll fra Styrngsgruppa 24. ma 2012 oppdatert 6. desember 2013 av TAW etter møte

Detaljer

Audun Langørgen Alternative metoder for beregning av kostnadsnøkler for utgiftsutjevning mellom kommuner

Audun Langørgen Alternative metoder for beregning av kostnadsnøkler for utgiftsutjevning mellom kommuner Rapporter 23/2011 Audun Langørgen Alternatve metoder for beregnng av kostnadsnøkler for utgftsutjevnng mellom kommuner Statstsk sentralbyrå Statstcs Norway Oslo Kongsvnger Rapporter I denne seren publseres

Detaljer

Sektoromstilling og arbeidsledighet: en tilnærming til arbeidsmarkedet 1

Sektoromstilling og arbeidsledighet: en tilnærming til arbeidsmarkedet 1 Sektoromstllng og arbedsledghet: en tlnærmng tl arbedsmarkedet 1 Joachm Thøgersen Høgskolen Østfold Arbedsrapport 2004:5 1 Takk tl Trond Arne Borgersen, Rolf Jens Brunstad og Øysten Thøgersen for nyttge

Detaljer

NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL

NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL Norman & Orvedal, kap. 1-5 Bævre & Vsle Generell lkevekt En lten, åpen økonom Nærngsstruktur Skjermet versus konkurranseutsatt vrksomhet Handel og komparatve fortrnn

Detaljer

Håkon Skullerud, Barbara K. Frøyen, Olav Skogesal og Anne Vedø Estimering av materialfordelingen til husholdningsavfall i 2004

Håkon Skullerud, Barbara K. Frøyen, Olav Skogesal og Anne Vedø Estimering av materialfordelingen til husholdningsavfall i 2004 Rapporter 42/2010 Håkon Skullerud, Barbara K. Frøyen, Olav Skogesal og Anne Vedø Estmerng av materalfordelngen tl husholdnngsavfall 2004 Statstsk sentralbyrå Statstcs Norway Oslo Kongsvnger Rapporter I

Detaljer

Kultur- og mediebruk blant personer med innvandrerbakgrunn Statistisk sentralbyrå Statistics Norway

Kultur- og mediebruk blant personer med innvandrerbakgrunn Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Odd Frank Vaage Kultur- og medebruk blant personer med nnvandrerbakgrunn Resultater Kultur- og medebruksundersøkelsen 2008 og tlleggsutvalg blant nnvandrere og norskfødte med nnvandrerforeldre Statstsk

Detaljer

Kostnadsindeks for innenriks sjøfart

Kostnadsindeks for innenriks sjøfart Notater Documents 2018/9 Sondre Holm Sandnes og Vdar Lund Kostnadsndeks for nnenrks sjøfart Endrnger vekter og beregnnger fra 2017 Notater 2018/9 Sondre Holm Sandnes og Vdar Lund Kostnadsndeks for nnenrks

Detaljer

1653B/1654B. Installasjonstest på et IT anlegg i drift

1653B/1654B. Installasjonstest på et IT anlegg i drift 65B/654B Installasjonstest på et IT anlegg drft Utførng av testene Spennngsmålnger Testeren kan brkes som et ac voltmeter hvor spennng og frekvens kan vses samtdg ved å sette rotasjonsbryteren tl V. Alle

Detaljer