Innholdsfortegnelse. Innledning. I. Teorigrunnlag, s. 5

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Innholdsfortegnelse. Innledning. I. Teorigrunnlag, s. 5"

Transkript

1 Innholdsfortegnelse Innlednng I. Teorgrunnlag, s. 5 a) Nyklasssk nytteteor, s. 5 b) Utvdet nyttebegrep, s. 6 c) Lneære utgftssystemer, s. 7 d) Mellom-menneskelg påvrknng, s. 8 e) Modernserng og bostedspåvrknng, s. 2 f) By/land dummy-varabel, s. 4 g) Innteksvrknngs, s. 5 II. Botswana, s. 7 III. Inntekts- og forbruksundersøkelsen 985/86, s. 9 a) Utvalgsmetode, s. 9 b) Opplysnnger, s. 9 c) Utvalgsfel og felrapporterng, s. 2 IV. Generell metode og metodeproblemer, s. 22 a) Lneær regresjon, s. 22 b) Forklarngsvarable, s. 22 c) Generell regresjonsanalyse, s. 26 d) Problemer forbruksundersøkelsen, s. 30 e) MKM på utgftsbeløp eller budsjettandeler, s. 34 f) Trnnvs nnførng av forklarngsvarable, s. 37 V. Matvarer, s. 40 a) Gode opplysnnger, s. 40 b) Flere påvrknnger, s. 40 c) Varegrupper, s. 40 ) korn, s. 4 ) kjøtt, s. 43 ) meerprodukter, s. 43

2 v) matfett, s. 44 v) søtnngstoffer, s. 44 v) matdrkker, s. 44 v) andre enkeltvarer, s. 44 VI. Alkohol, s. 46 a) Alkoholens hstore og dagens markedsstuasjon, s. 46 b) Felaktg rapporterng og justerng av data, s. 47 c) Alkoholtyper, s. 49 ) lagerøl, s. 49 ) chbuku, s. 49 ) tradsjonelt øl, s. 50 v) annen alkohol, s. 50 v) samlet alkoholforbruk, s. 50 VII. Regresjonsresultater, s. 53 a) Koeffsenter fra regresjoner med utgftstørrelser, s. 53 b) Koeffsenter fra regresjoner med utgftstørrelser og budsjettandeler, sammen, s. 55 VIII. Ltteraturlste, s. 58 a) Økonomsk teor, s. 58 b) Alkohol og Botswana, s. 59

3 Innlednng V lager bare det som folk vl ha. Slk fraskrver selv våpenprodusenter og kokan-baroner seg ansvaret for vrknngene av stt produkt. Og dagens fre markeds-økonom, er det rktg at konsumentene har avgjørende nnflytelse på utvklngen. Men hvlke krefter styrer konsumentenes etterspørsel? Det vet v fremdeles lte om. Senter for Utvklng og Mljø (SUM) har derfor startet prosjektet Consumpton patterns and socal change for å s noe om hvordan v mennesker påvrker hverandre konsumvalgene. Som sosaløkonom tlknyttet prosjektet har jeg nå skrevet en hovedoppgave der jeg forsøker å belyse den mellommenneskelge påvrknngen ved hjelp av en større forbruksundersøkelse fra Botswana. Dette er et land rvende utvklng der gammeldagse naturala-husholdnnger og moderne massekonsum-husholdnnger lever sde om sde. Når menneskers sosale ramme skfter, skfter gjerne også konsummønsteret. I denne oppgaven har jeg derfor forsøkt å relatere den mellommenneskelge påvrknngen tl denne sosale rammen som avhenger av bosted, dvs. at resultatene fra relatvt ny og avansert teor, blr forsøkt bevst ved hjelp av den velkjente dummy-varabelen for bosted en multppel regresjonsanalyse av etterspørsel en forbruksundersøkelse. Og når de forskjellge faktorene som har betydnng for etterspørselen en slk analyse måles opp mot hverandre, vser det seg at bostedet (dvs. her tolket som mellom-menneskelg påvrknng) ofte har størst nnvrknng. Når v etterhvert vet mer om hvorfor folk etterspør de enkelte varene, vl det kanskje fremtden bl lettere å påvrke denne etterspørselen, og dermed kunne oppnå en bærekraftg utvklng verden. Det har vært nteressant, om tl tder sltsomt, å skrve hovedoppgave og jeg har lært enormt mye. I den forbndelse vl jeg takke kollega Leo Andreas Grünfeldt på konsumprosjektet for mange nteressante dskusjoner om nytte-begrepet, senterleder Desmond Mc Nell for godt resefølge Botswana, Gerd Holmboe-Ottesen ved SUM for nyttge kommentarer tl tolknngen av regresjonsresultatene, veleder Hlde Bojer ved Sosaløkononsk nsttutt for å holde meg ørene så oppgaven ble konsstent og kke mnst samboer Eln Halvorsen for oppmuntrende støtte og grafsk desgn på sluttproduktet.

4 I. Teorgrunnlag a) Nyklasssk nytteteor Nyklasssk økonomsk teor omhandler generelle lkvektsstuasjoner, dvs. smultan lkevekt alle delmarkeder, og er derfor en statsk teor. Om aktørene en slk økonom forutsettes det at de er autonome, rasjonelle og har full nformasjon. Dette gjelder også den nyklassske konsumentteoren. Det betyr at ndvdet vl velge den sammensetnngen av konsumgoder som maksmerer nytten gtt at han må overholde budsjettbetngelsen. (I.) xm ax U( x) gtt p v x v = y v p = prsvektor v x = godevektor y = nntekt Lagrange-maksmerng gr følgende modell: (I.2) Ug λpg = 0 v v (I.3) p x = y g =,...,G ndeks over varer Dvs. G+ lknnger og 2 G + 2 varable. V velger p g og y som eksogene varable slk at v får et determnert system. De endogene varable blr dermed funksjoner av de eksogene, og v får følgende etterspørselsfunksjoner; (I.4) x = f ( p, y) g g g =,...,G Hva betyr så våre tre hovedforutsetnnger denne enkle modellen? Full nformasjon betyr at konsumenten kjenner alle prser og sn egen nntekt. Autonom betyr at konsumenten kke tar hensyn tl andre når han velger en godesammensetnng. Hverken andres konsum, moralske normer, påbud, etc. har noen nnvrknng på valget, slk at ndvdet bare tar hensyn tl den helt "subjektve nytten ndvdet opplever ved å konsumere varekombnasjonen. Et blde kan være den godekombnasjon som ndvdet 5

5 vl velge hvs han er alene på en øde øy. Rasjonell handlng er at han vrkelg følger egne preferanser når han velger en godekombnasjon med gtt budsjettbetngelse, dvs. bevsste valg for å oppnå nyttemaksmum. b) Utvdet nyttebegrep Hvs v modfserer autonom-begrepet tl å være full råderett over egne handlnger, men at ndvdet lar seg påvrke av menneskene rundt seg, er der lkevel mulg å beholde det samme nyklassske optmerngsapparatet. I utgangspunktet er nyttefunksjonen kun en funksjon som tl enhver godesammensetnng tlordner et nyttenvå (v benytter her ordnalt og kke kardnalt nyttebegrep, slk at v snakker om rangerng mellom tlgjengelge godesammensetnnger og kke om absolutte skalastørrelser). Hva som lgger denne funksjonen kan være alt mellom hmmel og jord som gjør at ndvdet opplever nytte av å konsumere en godesammensetnng, og nyttefunksjonen er dermed et tomt uttrykk hvor alt kan legges nn, f.eks. påvrknng fra andre gjennom å mtere deres konsum, jurddske og moralske lover, reklame, osv. I klasssk konsumentteor er det vanlg å benytte strengt kvaskonkave nyttefunksjoner med postve grensenytte for å få entydge optmerngsløsnnger. Det er ngentng som tlser at det er slk vrkelgheten. Grensenytten kan være negatv absolutt forstand. Man kan fyssk sett få for mye av en vare (f.eks. at man blr uvel av å spse et ekstra kakestykke hvs man er sprekk mett), eller at man opplever andre ulemper som mer enn oppveer selve konsumet av den (han som spser det sste kakestykket blr regnet som grsk av de andre). I denne oppgaven vl jeg konsentrere meg om hvordan konsumenten lar seg påvrke av andres faktske konsum. Innenfor andre vtenskaper som sosolog og sosalantropolog, er man opptatt av å forklare konsum av varer ut fra ønsket om å tlhøre sosale grupper og klasser. Det betyr at egen subjektv nytte kke er det avgjørende for konsumvalget, men hvlken nytte man opplever ved å sgnalsere/føle sosal tlhørghet gjennom konsumvalget. V kan behandle andres konsum på to måter. Enten som gtte parametere nyttefunksjonen eller som eksogene varable. Det kommer ut på det samme. Forutsetnngen om full nformasjon betyr nå også at konsumenten kjenner alle andre konsumenters konsum, og konsumenten velger så sn egen konsumvektor for å maksmere nytten gtt egen budsjettbetngelse. (I.5) M ax U x x x ( ; ) gtt p v x v = y 6

6 x = alle andre konsumenters konsum av alle varer V får samme determnerte system som tdlgere etter Lagrange-maksmerng, bortsett fra at andres konsum nå nngår parametrsk etterspørselsfunksjonene. (I.6) x h ( p, y; x ) g = g g =,...,G c) Lneære utgftssystemer De Marshallanske etterspørselsfunksjonene utledes som tdlgere vst ved å velge den godekombnasjonen som maksmere nyttefunksjonen under en budsjettbetngelse. Når v utleder det lneære utgftsystemet (Lnear Expendture Systems, "LES"), forutsetter v at hver husholdnng (tlsvarende handlngsenhet som ndvd mn undersøkelse) har en spesfkk Stone-Geary nyttefunksjon; (I.7) U( X,..., X ) = ( X B ) G α g G g g = X g = husholdnngens forbruk av enheter vare g B g = konstant koeffsent, forutsetter B 0 α g = konstant koeffsent, forutsetter α 0 Husholdngens preferanser bestemmer verden på de konstante koeffsentene og gr dermed nyttefunksjonen sn form. En rasjonell husholdnng maksmerer nytten under budsjettbetngelsen; G (I.8) pg Xg = y = Lagrange-maksmerng gr X g som en funksjon av alle prser og den totale forbruksutgften y. V kan mdlertd forenkle utregnngen og tolknngen av resultatet ved å gjennomføre en logartmsk transformasjon av nyttefunksjonen før v maksmerer, dvs.; (I.9) ln U( X,..., XG) = ( α g ln( Xg Bg)) G g= 7

7 Den optmale godekombnasjonen blr fremdeles den samme ford en logartmsk transformasjon er en strengt stgende transformasjon. Første ordens betngelsene fra Lagrange-maksmerng gr sammen med budsjettbetngelsen nå de lneære utgftsfunksjonene for etterspørselen etter en vare: (I.0) p X = p B + γ ( y p B ) der g g g g g j j j= G γ g G α g = G og γ j = j= α j= j Husholdnngens utgft på vare g er lk et gtt mnstebeløp ( p g B )pluss en fast prosentandel av dfferansen mellom totalkonsumet (y) og det nødvendge utlegget på G j= j j alle varer ( p B ). Koeffsenten B g er nemlg den mengden av vare g som husholdnngen mnst må forbruke, uavhengg av størrelsen på konsumet av andre varer, for at nyttefunksjonen skal g noen menng. Dette mnstekonsumet blr tradsjonelt tolket som selve overlevelseskrteret. Det hjelper kke å ha en stor Mercedes hvs man kke har nok vann å drkke. Det betyr at husholdnngene først har et reelt konsumvalg når dette mnstekonsumet er dekket. g LES er en smultan lkevektsmodell bestående av lke mange lneære utgftsfunksjoner som det er varer. Sden prsene er konstante en slk modell, og vareforbruket målt kroneutgft passer godt med mn forbruksundersøkelse, vl jeg fortsette med å bruke vareutgften steden for varemengden. Av praktske hensyn nnfører jeg derfor bg = pg Bg og xg = pg Xg. d) Mellom-menneskelg påvrknng Som tdlgere nevnt gjenspeles husholdnngens preferanser verdene på de to typene koeffsenter. Det er ntutvt gret å legge hele overlevelseskrteret bare tl varens mnsteutgft (b g ), men jeg vl det følgende legge den mellom-menneskelge påvrknngen tl nettopp dette leddet selv om mellom-menneskelg påvrknng også har betydnng for de margnale konsumtlbøylghetene (γ g ). Det kan forsvares ved å utvde overlevelsesbegrepet. Mennesket er et sosalt vesen, og v må ofte handle overenstemmelse med andre for å være kunne fungere / bl akseptert samfunnet. Det 8

8 medfører at v kan knytte overlevelseskrteret tl andre varer enn det basale behovet som mat og varme. For en famle dagens Norge er bl faktsk en nødvendghetsartkkel. Ellers vlle kke famlen kunne ha td eller anlednng tl gjennomføre alt det som samfunnet fordrer av dem. Det være seg å få barna på fotballtrenng, kjøre tl arbedsplassen Bærum, besøkte bestemor Båstad helgen, osv. osv. Hvs husholdnngene kke kunne gjøre dsse tngene, vl de bl uglesett av samfunnet og dermed "tapere". Slke overlevelseskrterer er gjerne sosalt, kulturellt og klassemessg betnget. Hvlke varer som er nødvendge for at husholdnngen skal "overleve" avhenger av mljøet husholdnngen tlhører, og mnmumskravene vl derfor varere fra sted tl sted og mljø tl mljø. På østkanten Oslo, er det mange som lever uten bl. Det er kke bare ford det er kortere avstand tl arbed og skole, men det sosale mljøet krever det heller kke. F.eks. er det færre som går å sk øst enn vest for Akerselva, og de har derfor mndre behov for å kjøre tl Sognsvann om kvelden. Når jeg nkorporerer den mellom-menneskelge påvrknngen den teoretske modellen, vl jeg følge Are Kapteyn et al. (989) et stykke på ve. Denne artkkelen nneholder en økonometrsk estmerng av mellom-menneskelg påvrknng en LESmodell. Kapteyn et al. støtter seg på det foregående arbedet av Robert A. Pollak (976), som nneholder en tdsseremodell. Sden de fleste forbruksundersøkelser er rene tverrsnttsdata og sden det fnnes få fullstendge paneldata-undersøkelser (dvs. forbruksundersøkelser med de samme husholdnngene gjennomført flere ganger over td), er den rene tverrsnttsmodellen mest anvendbar. Kapteyn deler opp mnsteutgften flere deler for å gjenspele basale behov og påvrknng fra andre. (I.) b = b + µ f + β w x% g g0 g g k gk k= (I.2) %x = x µ f g g g N =...N g =...G ndeks over husholdnnger ndeks over varer µ g =parameter for basale behov av vare g pr. husholdnngsmedlem f n = antall husholdnngsmedlemmer N w k =vektng for husholdnng k s nnflytelse på husholdnng s konsum, w k = β g =parameter for styrke av mellom-menneskelg påvrknng etterspørselen etter en vare g k= 9

9 (I.0) deler opp mnstebeløpet en basal forbruksdel bestående av et konstantledd (b g0 ) og mnsteforbruk forhold tl husholdnngens størrelse (µ g f ) og et ledd for N påvrknng fra andre (β g w k x % gk ). I (I.) brukes (I.2) som gr at det bare er de k= andre husholdnngenes merforbruk forhold tl deres mnsteforbruk som har nnflytelse på husholdnngens etterspørsel. Ved å sette (I.) og (I.2) (I.0) får v følgende utgftsfunksjon. (I.3) N N x = b + µ ( f β w f w x g g g g ) + β 0 k k g k gk k = k = g y G N G N G G + γ ( w x w f f b n β q ) + γ ( k qk g β µ q q k k n µ q ) q 0 q = k = q = k = q = q = V ser dermed at LES-utgftsfunksjonen for en husholdnng etterspørsel etter en vare avhenger kun av alle husholdnngers forbruk av alle varer og alle husholdnngers størrelser. Antall parametere er mdlertd mye større enn antall lknnger, slk at det kke er mulg å estmere funksjonene drekte fra en forbruksundersøkelse (G x N antall lknnger, mens det bare for vektene fnnes N x N parametere å anslå, og v forutsetter at det fnnes flere husholdnnger enn antall varer). Kapteyn løser problemet ved å anta at husholdnngene bare lar seg påvrke av andre husholdnnger som tlhører samme sosale gruppe som dem selv. Ved å kjøre egne regresjoner for alle sosale grupper og foreta vsse tlleggsantagelser, er det mulg å komme fram tl en rangerng mellom de forskjellge godene etter hvlken grad mellom-menneskelg påvrknng har betydnng for etterspørselen etter denne varen. Kapteyn bruker sde på sde med avansert appendks-regnng for å bevse sne resultater, og jeg skal kke gjøre noe forsøk på å gjenta dette denne oppgaven. I steden for vl jeg benytte og vdereutvkle Kapteyn s utgangspunkt som var å nkorporere demografske karakterska ved husholdnngen og mellom-menneskelg påvrknng mnsteutgften. Jeg antar følgende mnsteutgft: L N S ( (I.4) b = b + µ F + β x w g g0 gl l g gk ks l= k= s= l =,...,L ndeks for typer demografske karakterstka som husholdnngen kan ha s =,...,S ndeks for sosale karakterstka husholdnngene kan ha 0

10 Det basale behovet er splttet opp et konstantledd uten menngsnnhold og et antall demografske karakterstka (F l ) med tlhørende krav tl basalt forbruk av varen henhold tl dette karakterstkaet (µ gl ). Den sosale og klassemessge tlhørngheten kan ses å være det som bestemmer den mellom-menneskelge vekten som legges på de andre husholdnngene. Jeg forutsetter her at det er mulg å sklle dsse vrknngene fra hverandre og at de er ukorrelerte, slk at det er mulg å uttrykke den generelle vekten på de andre husholdnnger som separable funksjoner av de forskjellge sosale karakterskaene (yrke, bosted, hobby, osv. osv,). Kravet tl vektene er fremdeles at N S ( summen er lk en for alle husholdnnger, dvs. w ks =. k= s= Jeg har denne utlednngen antatt at husholdnngen lar seg påvrke av det samlede forbruket og kke merforbruket for lettere å relatere utlednngen tl en forbruksundersøkelse. Jeg vl samtdg se bort fra at mnsteforbruket også nnvrker på det margnale konsumet ved å anta at det fnnes så mange varer at budsjettandelen på hver av dem blr små. V får dermed følgende fullstendge uttrykk for konsumutgften på vare g: L N S G ( (I.5) b = b + µ F + β x w + γ ( y b ) g g0 l l g gk ks g l= k= s= j= j Mtt mål er å sklle ut den mellom-menneskelge påvrknngen konsumet som skyldes N bosted, dvs. β g w ( k, bosted x k. Hvs vår husholdnng f.eks. bor på landet og lker å k= gjøre det samme som folk byen, vl denne husholdnngen legge en postv vekt på hva by-husholdnngen konsumerer, dvs. w ( k, bosted > 0. Ved å gange de bostedsbetngede vektene med forbruket tl husholdnngene får v andelen som bostedene har av den mellom-menneskelge påvrknngen. Ved vdere å gange opp med koeffsenten for mellom-menneskelg påvrknng for denne varen, får v anslått hvlken nnflytelse bostedspåvrknngen har kroneforbruk på varen. Hvs det lar seg gjøre å sklle ut en slk partell vrknng av bosted, vl v for det første ha påvst at det fnnes mellommenneskelg påvrknng konsumet og at bosted den forbndelse har betydnng. e) Modernserng og bostedspåvrknngen Det fnnes flere senarer for hvordan kultur, moter, flosof, verdoppfatnnger, osv. osv. brer seg fra land tl land, mellom kulturer og sosale klasser over td. En

11 modernserngshypotese er at påvrknngen går fra -land tl u-land. Generelt antar man også at det skjer en påvrknng fra by tl land. Jeg vl derfor nndele verdens befolknng tre regoner; -landsbefolknng, bybefolknng u-land og befolknngen på landet u-land; hvor den nevnte rekkefølgen vser påvrknngsretnngen. Mye av den teknologske utvklngen skjer dag -land. Sden -land også har mer ressurser samt et velfungerende samfunn, skjer også mesteparten av all annen forsknng og utvklng her. Det er derfor naturlg å tenke seg at nye moter og konsummønstere nteres -land. Det fnnes dag en relatvt stor gruppe rke og utdannede mennesker byene u-land. Dsse er gjerne utdannet Vesten og har ellers mye kontakt med -land gjennom reser, arbed og meda. Det er derfor lett for denne gruppen å plukke opp nye trender fra utlandet. De fattgere byene har også tlgang tl utenlandske meda, men realteten kan de kke påvrkes på samme måte pga. manglende kunnskaper og evner tl å bruke dem (f.eks. om man kke kan lese engelsk). Men de har kontakt med sne rkere medborgere som har bltt påvrket fra -landene, og de lar seg gjen påvrke. Samtdg er utlandet stor grad tl stede byene form av utenlandske selskaper og turster. Befolknngen på landet lar seg gjen påvrke av bybefolknngen. De aller fleste har venner eller slektnnger som har flyttet tl byen. Der har de fått utdannng, vktgere jobb og høyere lønn. Det er derfor naturlg at de blr forblder for befolknngen på landet, og befolknngen på landet vl gjen forsøke å kopere bybefolknngens konsumvalg for å dentfsere seg med sne "forblder". Avstanden fra -landene tl befolknngen på landsbygda u-land er ofte "enorm". Det kommer sjelden en turst lengst ut bushen. I mange land er det kke engang mulg å ta nn fjernsynsprogrammer utenfor byene, og drekte mpulser fra -land er derfor ganske små. V kan heller kke regne med at by-befolknngen u-land ønsker å dentfsere seg med sne slektnnger på landet, og det samme gjelder generelt sett for befolknngen -land forhold tl u-land. I slke tlfeller kan v heller snakke om negatv nnvrknng, men for enkelhets skyld forutsetter v bare at de er kkeekssterende. V må også regne med et vanlg konformtetspress nnenfor den enkelte gruppe. Vår verden er nå redusert tl tre typer husstander, der alle er "lke" forhold tl bostedpåvrknngsfaktoren nnenfor sn gruppe, og v får dermed følgende vekter ; 2

12 w k, bosted > 0 hvs (,k) = (by, by) (,k) = (by, -land) (,k) = (land, land) (,k) = (land, by) w k, bosted = 0 hvs (,k) = (by, land) (,k) = (land, -land) (,k) = (-land, land) (,k) = (-land, by) V forutsetter så at alle husholdnnger lar seg påvrke på samme måte av alle varable, dvs. µ gl, bg0, βg og γ g har samme verd for alle husholdnnger. Fra teorens sde trenger v kke forutsette at de er konstante, dvs. at konsumfunksjonen kke nødvendgvs er lneær alle varabelene. Det er f.eks. naturlg med avtagende vrknng av demografske varable som f.eks. antall barn, slk at den tlhørende verden av µ g, barn er avtagende med F barn. Også graden som referansehusholdnngen lar seg påvrke, kan være en funksjon av de mplserte varabelene. Men det vl jeg kke utdype her og nå, men heller forutsette at de er konstante og lke for alle husholdnnger. Konsumvarens Engel-dervert γ g blr utgangspunktet bestemt som en konstant ved maksmerngen av Stone-Geary nyttefunksjonen. Verden på denne konstanten kan mdlertd være en funksjon av de samme og andre varable, se Gaertner (974). Jeg vl mdlertd kke gå nærmere nn på dette spørsmålet, men heller forutsette at den er uavhengg av mn bostedskoeffsent. Dermed slpper v å blande mtt eksempel på mellom-menneskelg påvrknng nn flere koeffsenter og dermed vanskelggjøre dentkasjonen. Et alvorlg problem er at bostedsvarabelen kommer nn mnmumsutgften tl alle de andre varene som nngår utrykket for dsponbelt total konsum ( y ). Dette vl vanskelggjøre beregnngen, så jeg forutsetter derfor gjen at denne nntektsvrknngene er så lten at v kan se bort fra den. I j= b j f) By/land-dummy varabel Med de gtte forutsetnngene om koeffsentene, vl den mellom-menneskelge påvrknngen nå nngå (I.5) som et eget konstantleddet; 3

13 N, k= (I.6) β g w k bosted x gk Husholdnngsundersøkelser gjelder som regel kun for befolknngen ett land. Å lage en konsumundersøkelse på husholdnngsnvå for hele verden er en urealstsk oppgave. Det er heller kke nødvendg for å påvse at den mellom-menneskelge påvrknngen gjennom bosted fnner sted. Hvs vår hypotese om påvrknngsretnnger mellom bosteder er rktg, kan v tenke oss følgende dynamske utvklng konsumet. En ny vare dukker opp et -land. Bruken sprer seg etter en stund tl byene u-landene, først tl de bedrestlte klasser før det brer seg over hele byen ved konformtetspresset. Etter en stund vl så befolknngen på landet oppdage at by-befolknngen konsumerer den gtte varen, de etterlkner og nytt konformtetspress vl gjen g utstrakt bruk av varen på landet også. Poenget er at dette skjer over td, slk at det er et tds-lag mellom hver bosteds-regon. Det er derfor naturlg med forskjellg verder på bostedspåvrknngen om man bor på landet eller byen forhold tl den samme varen. Dette blr dermed den teoretske begrunnelsen for den verden på dummy-varablene for by/land man ofte fnner for varer en forbruksundersøkelse. Dvs. de forskjellge verdene på (I.6) mellom by og land utgjør verden på denne dummy-varabelen, og v har en teoretsk antagelse om hva denne emprske dummy-varabelen består av. Hvs dummyvarblene er stor betyr det at varen er å regne som en moderne vare, den forstand at varen bare har rukket å etablere seg byen og kke på landet. Dette kan tolkes nn på ytterlggere to måter. Det kan bety at befolknngen på landet ennå kke har oppdaget at bybefolknngen konsumerer varen, dvs. x reelt < x, eller at graden oppfattet bybef. bybef. av vektleggng på andre for denne varen er mndre på landet enn byen, dvs. β land g by < β. V kunne også ha utvdet modellen ved å dele opp β g -ene hvordan g husholdnngen lot seg påvrke for den enkelte vare med hensyn tl påvrknngsform, dvs. s-kategor. Den helt subjektve preferansene hos hver husholdnng som er uavhengg av alle andre, er kke trukket nn denne analysen. Det er ntutvt rmelg å tro at folk på landet har forskjellg subjektv smak. Størst nnvrknng har de nok på γ koeffsentene sden det er først ved reell dsponbel nntekt at konsumenten har noe valg vår modell. Det vlle bety at det er forskjellge Engel-derverte byen og på landet. Ved utlednngen av vår modell har v mdlertd forutsatt at den er lk for alle ndvdene, slk at v realteten ser bort fra den subjetve smak denne koeffsenten. 4

14 Hvs v dermot tolker den subjektve smaken bare nn b g0 -koeffsenten (I.5), blr det umulg å sklle subjektv smak fra mellom-menneskelg påvrknng. En koeffsent for en dummyvarabel vser jo bare den emprske forskjellen mellom by og land etter at det er korrgert for alle andre tenkelge varable som kan påvrke etterspørselen. Dummykoeffsenten vser dermed bare at det en en forskjell rent emprsk, og kke hva den skyldes. Det er opp tl vår teor å g antagelser om de vrkelge beveggrunnene; mellom-menneskelg påvrknng eller subjektv smak. f) Inntektsvrknng En annen angrepsvnkel for å s noe om påvrknng mellom u-land og -land er å se på nntektsvrknngen for etterspørselen etter en vare. Hstorsk har det vært stor forskjell nntekt og levestandard mellom mennesker -land og u-land, men nå vokser det fram en relatvt stor mddelklasse og overklasse utvklngslandene. Vl dsse ndvdene dermed også "adoptere" det samme konsummønsteret? Dette kan gs forskjellg tolknng nnenfor det nyklassske nytte-maksmerngsapparatet. ) Over td kan nyttefunksjonen ha endret form. Dvs. befolknngen hadde en annen preferanse-struktur ved høye nntekter enn det de har dag, både de som reelt sett hadde høyere nntekt og de som kke hadde det og som v derfor heller kke kjenner preferansestrukturen tl. ) Nyttefunksjonen har vært den samme hele tden, men det har lkevel kke vært mulg å gjennomføre konsumvalget. Dette vl først og fremst skyldes lave nntekter. Manglende tlgang kan tolkes lkedan. Du kan føle den samme nytten av å konsumere en varekombnasjon, men det hjelper lte så lenge det kke er mulg å få tak en av varene eller at den er ukjent. Igjen mangler v tdsserematerale, og jeg vl derfor la dskusjonen om konstant nyttefunksjon lgge. I stedet vl jeg se om etterspørselen etter det v på forhånd vl kalle "moderne" varer, øker med økt nntekt. Hvs varens etterspørselselaststet mhp. nntekt er høy, betyr det at man går over tl å konsumere denne varen når nntekten er høy. Derfor kan høy elaststet på moderne varer være en ndkator på modernserng, sden det gjenspeler at et ndvd u-land vl ha det samme konsummønsteret som - land hvs nntekten bare er høy nok. 5

15 II. Botswana Botswana var ved uavhenggheten 966 et av de fattgste landene verden. Det ble betraktet som et ørkenland uten råstoffer. Men sden den første damantgruven ble satt drft 97 har landet bltt forvandlet tl et av de rkeste Afrka. De er verdens største damantprodusent, og utvnner dessuten en mengde andre råstoffer som kobber, nkkel, soda og kull. Samtdg er landet en stor kjøtteksportør. Gruvedrften utgjør nå 5 prosent av BNP (989, Bank of Botswana). Brutto nasjonalproduktet per capta var 990 på dollar (Unted Natons Statstcal Yearbook 990/9), og det totale BNP har hatt en gjennomsnttlg årlg vekstrate på 0 prosent de sste 5 årene. Veksten har med andre ord vært "eksplosv". En stor del av nntektene fra gruvedrften har tlfalt staten, sden staten enten drver gruvene selv eller får store skattenntekter fra prvate utvnnere. Staten har tl en vss grad klart å fordele nntektene utover befolknngen og det fattgdomsproblemet er derfor kke lke øyenfallende som andre afrkanske land. Befolknngsveksten har fulgt den økonomske utvklngen, og de har en av verdens høyeste vekstrater med 3.6 prosent pr. år. tdsrommet (UN - Demografc Yearbook 992). Befolknngen er dag på.3 mlloner mennesker, men befolknngs-tettheten er fremdeles lten med bare 2 personer pr. kvadratklometer. Dette skyldes at 80 prosent av landet består av ørken. Byene er fremdeles små. Hovedstaden Gabarone hadde nnbyggere, men de urbane strøk vokser med 7.4 prosent årlg og 27 prosent av befolknngen bor dag byene. Pga. den raske veksten og et åpent og frtt kaptalstske system, skulle Botswana være et velegnet land tl å studere modernserngsprosessen. For det første har folk råd tl å kjøpe moderne varer. For det andre er det mulg å få kjøpt dem. Botswana produserer lte varer utgangspunktet, og det er derfor ngen grunn tl å holde utenlandske varer ute for å beskytte egen produksjon. Den gode handelsbalansen gjør at regjerngen heller kke forsøker å begrense konsumet. Venettet er godt utbygd, og selv den mnste landsby har dag god forbndelse med omverdenen slk at varene kommer lett fram. Dette har mdlertd skjedd løpet av de aller sste årene, slk at man fremdeles kan forvente stor forskjell kulturen mellom by og land. Det var tørke Botswana de to årene da Central Statstcal Offce (CSO) gjennomførte sn spørreundersøkelse. Jordbruksavlngene var derfor små, og befolknngen på landet trengte hjelp. Det fkk de først og fremst form av betalt nødarbede. Folk var derfor frstlte tl å kjøpe hva de vlle, og man unngkk dermed en ufrvllg sammensetnng konsumet. En annen grunn tl å bruke Botswana som eksempel er at landet har brukt store ressurser på å utføre statstske undersøkelser. Tallene fra CSOs undersøkelse som jeg vl benytte denne hovedoppgaven, er langt bedre enn det jeg kunne fått fra andre u-land og tldels -land. 7

16 III. Inntekts- og forbruksundersøkelsen 985/86 a) Utvalgsmetode 8

17 Central Statstcal Offce (CSO) Botswana samlet løpet av peroden jun 985 tl august 986 nn forbruks- og nnteksopplysnnger og demografske opplysnnger fra et utvalg bestående av 2077 husstander Botswana, 400 husstander på landet og 677 byen. Husholdnngene ble plukket ut etter en to-trnns stratfsert tlfeldg utvelgelses-prosess som dekket hele landet. Landet ble først delt fem strata; by, landsby, "lands" (dyrknngsjord tlhørende landsbybeboere), kvegstasjoner og selveende bønder. Dsse områdene ble så delt opp blokker som var så store at ntervju-gruppen kunne komme over området løpet av en måned, og det ble trukket et tlfeldg utvalg av dsse tl å være med undersøkelsen. Innenfor hver blokk ble det så trukket et tlfeldg utvalg av husholdnnger som skulle være med. "Household ncome and expendture survey: 985/86" er en uvanlg dyptpløyende og gjennomarbedet ntervju-undersøkelse når man betrakter det store utvalget av husholdnnger forhold tl befolknngen (2077 landets husholdnnger på daværende tdspunkt, dvs. en deknng på ca. prosent). Botswana gjennomførte en undersøkelse av nntektsfordelngen på landet 974 og en forbruks- og nntekts-undersøkelse for hele landet 978. Dsse er mdlertd av langt dårlgere kvaltet enn den nåværende og det er derfor tvlsomt om det er mulg å trekke lnjer fra dsse undersøkelsen tl denne. CSO startet forøvrg en ny undersøkelse høsten 993, som er beregnet å være fullført våren 995. b) Opplysnnger En husholdnng ble defnert tl å være de menneskene som delte bolg og spste sammen hver dag. Legg merke tl at denne defnsjonen av en husholdnng utelater nære famlemedlemmer som tlfeldgvs / vanlgvs kke oppholdt seg bolgen den gjeldende måneden. I Botswana er det normalt at famlen bor adsklt. Ofte arbeder mannen byen og sender penger hjem tl famlen på landet. På landsbygda er det også vanlg at famlemedlemmene splttes mellom hovedhuset landsbyene, og de mdlertdge bolgene forbndelse med dyrkng av famlens jordflekker ødemarka ("lands") og passng av famlens krøtter ("cattlestatons"). Undersøkelsen behandlet alle dsse bolgformene som separate husholdnnger, noe som husholdnngene selv ofte hadde vanskelg for å akseptere. Intervjuerne besøkte husholdnngene hver dag løpet av en måned, unntatt søndager, og samlet nn tre hovedtyper nformasjon. Undersøkelsen ble foretatt som en ren ntervjuundersøkelse hvor ntervjueren fylte ut et standardsert spørreskjema. Det var husholdnngsoverhodet som ga opplysnngene, og det var opp tl husholdnngen selv å defnere hvem som var overhodet, dvs. ntervjuerne forsøkte å forholde seg nøytralt tl valget. Undersøkelsen var desgnet for å få nn tre hovedtyper opplysnnger: 9

18 ) Demografske forhold. Opplysnnger om medlemmene som famlerelasjoner, utdannng, alder, yrke og arbedssted. I tllegg regstrerte ntervjuerne boforhold, santære faslteter, større eendeler som husholdnngen bestter, kveg og land-eendommer og annen formue. ) Forbruk. Alle nnkjøp av varer for penger pluss alt konsum av varer som har kommet husholdnngen hende på andre måter. Dvs. man regsterte nnkjøpte varer som kke nødvendgvs ble konsumert løpet av peroden som forbrukt, mens andre varer som kke ble nnkjøpt må ha bltt konsumert for å bl betegnet som forbrukt. Om større kaptalvarer kom med denne undersøkelsen vlle dermed være tlfeldg, men de ordnet dette på to måter. Hvs husholdnngen betalte månedlge avdrag på en kaptalgjenstand, ble dette ført en rubrkk. Den sste besøksdagen spurte ntervjueren dessuten om store nnkjøp/gaver sste år og fylte dette nn en annen rubrkk. Hvs f.eks. husholdnngen hadde kjøpt nn en bl, ble denne utgftsummen omregnet tl månedlg forbruk. Tl slutt ender man opp med et forbruksbegrep som består av alle nnkjøpte daglgvarer, konsumerte daglgvarer som har kommet husholdnngen hende ved egen produksjon, arbedslønn naturala, gaver, hjelp og skolemåltder, samt det beregnede månedlge utgftene ved anskaffelse av større forbruksgjenstander. ) Inntekt. Som nntekt ble regnet alle penger som kom nn tl husholdnngen, dvs. lønnsnntekt fra arbedsgver, netto utbytte av forretnngsdrft, salgsnntekter fra egenproduksjon og gaver, samt naturala-forbruk som dermed ble regnet både som forbruk og nntekt. En hovedgrunn tl at besøksperoden var såpass lang som en måned, var at lønnsutbetalnger fra arbedsgvere gjerne er en gang måneden Botswana. Men husholdnngens andre former for nntekter kan følge lengre sykluser. På samme måte som større nnkjøp på forbrukssden, regsterte ntervjuerne derfor alle større salgsnntekter sste år fra salg av avlng, kveg osv. og fordelte denne nntekten ut på månedlg bass. Det er verd å legge merke tl hvordan "gaver" kommer nn husholdnngenes regnskap. Det ble ført som nntekt for de som tar mot, men fratrekk nntekt for den som gr den. En famle kan leve delt to husholdnnger. Hvs mannen jobber byen men sender store deler av lønnen tl kone og barn på landet, vl denne gaven bl trukket fra nntekten tl hans husholdnng byen og kona få lagt denne gaven tl som nntekt for sn husholdnng på landet. c) Utvalgsfel og felrapporterng I følge rapporten som CSO ga ut etter undersøkelsen, hadde de få problemer med husholdnnger som kke vlle stlle opp undersøkelsen. På landet hadde man dermot større problemer med bevsst under-rapporterng ut fra to motver. Generelt ønsket folk på landet å g nntrykk av at de var fattge overfor offentlge myndgheter. De som mottok hjelp 20

19 forbndelse med tørken, var dessuten redde for nedskjærnger hjelpen hvs de vste hvor stort konsum de egentlg hadde. 2

20 IV. Generell metode og metodeproblemer a) Lneær regresjon Mtt utgangspunkt for denne oppgaven er Kapteyn s teor om at den mellom-menneskelge påvrknngen reflekteres verden på konstantleddet for en etterspørsels-funksjon. Jeg har for enkelhets skyld gått utfra at dsse etterspørselsfunksjonene er lneære. Koeffsentverden gr da mer drekte og håndgrpelge tolknnger andre sammenhenger (f.eks. den beregnede partelle effekten av å få et barn ekstra en husholdnng er så og så stor uavhengg av verden på de andre varablene og hvor mange barn man har fra før). Tolknngen av skjærngspunktet blr lkevel det samme, slk at man og for seg beholder regresjonens evne tl å forklare den mellom-menneskelge påvrknngen. Mye taler mdlertd for at de vrkelge etterspørselsfunksjonene har en annen form. Da jeg forsøkte log-lneære, kvadratske og andre funksjoner på alkohol-tallene, økte forklarngskraften de fleste tlfeller men sjelden så mye at det oppveet for andre bakdeler ved å bruke dsse funksjonene. Jeg har derfor valgt å fortsette med lneære funksjoner denne oppgaven. Resultatene fra regresjonsanalysen vser også at tlpasnngen av lneære etterspørselsfunksjoner gr en forholdsvs dårlg forklarngskraft. R 2 varerer mellom 0,28 og 0,03 for de enkelte varesorter ved estmerng vha. MKM på nomnelle størrelser, og det kan kke betraktes som speselt høyt. Denne dårlge føynngen tl data skyldes en stor del manglende forklarngsvarable og kke formen på den estmerte funksjonen (se følgende dskusjon om valg av forklarngsvarable). Funksjonsform vl også være avgjørende for hvordan den estmerte Engel-elaststeten endrer verd med totalt konsum. F.eks. en lneær funksjon vl føre tl at elaststeten nærmer seg én, enten fra større eller lavere verder. Tlsvarende tvungne former gjelder også for de andre funksjonene. Det er særlg ved ekstremverden at anslaget på Engel-elaststeten vl sprke mellom de forskjellge funksjonsformene. Rundt det gjennom-snttlge total-konsumet vl det være små forskjeller både for estmert Engel-elaststet og vareutgft. b) Forklarngsvarable. I og for seg kan v bruke alle typer opplysnnger om husholdnngen tl å forklare etterspørselen etter en vare, og v må derfor a pror velge ut noen varable som vrker som sannsynlge forklarngsfaktorer på konsumet. I undersøkelsen er det samlet nn demografske opplysnnger om alle husstandsmedlemmene. Jeg har lkevel valgt å bruke opplysnngene om husholdnngs- 22

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk.

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk. ECON 0 Forbruker, bedrft og marked Forelesnngsnotater 09.0.07 Nls-Henrk von der Fehr FORBRUK OG SPARING Innlednng I denne delen skal v anvende det generelle modellapparatet for konsumentens tlpasnng tl

Detaljer

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså:

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså: A-besvarelse ECON2130- Statstkk 1 vår 2009 Oppgave 1 A) () Antall kke-ordnede utvalg: () P(Arne nummer 1) = () Når 5 er bltt trukket ut, er det tre gjen som kan blr trukket ut tl den sste plassen, altså:

Detaljer

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet Forelesnng NO kapttel 4 Skjermet og konkurranseutsatt vrksomhet Det grunnleggende formål med eksport: Mulggjøre mport Samfunnsøkonomsk balanse mellom eksport og mportkonkurrerende: Samme valutanntjenng/besparelse

Detaljer

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016 Norges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA44/445 Statstkk Eksamen august 6 Løsnngssksse Oppgave a) Ved kast av to ternnger er det 36 mulge utfall: (, ),..., (6, 6). La Y

Detaljer

Sluttrapport. utprøvingen av

Sluttrapport. utprøvingen av Fagenhet vderegående opplærng Sluttrapport utprøvngen av Gjennomgående dokumenterng fag- og yrkesopplærngen Februar 2012 Det å ha lett tlgjengelg dokumentasjon er en verd seg selv. Dokumentasjon gr ungedommene

Detaljer

Anvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode

Anvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode Kapttel Anvendelser I dette kaptlet skal v se på forskjellge anvendelser av teknkke v har utvklet løpet av de sste ukene Avsnttene og eksemplene v skal se på er derfor forholdsvs uavhengge Mnste kvadraters

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>. ECON30: EKSAMEN 05 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt

Detaljer

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Forelesnng 3 MET359 Økonometr ved Davd Kreberg Vår 0 Oppgaver Alle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Multple regresjon Oppgave.* Ta utgangspunkt

Detaljer

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden ato: 07.01.2008 aksbehandler: DH Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden Dette notatet presenterer en enkel framstllng av problemet med seleksjon mot uttakstdpunkt av alderspensjon av folketrygden.

Detaljer

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18).

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18). Econ 2130 HG mars 2012 Supplement tl forelesnngen 19. mars Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og ltt om heltallskorreksjon (som eksempel 5.18). Regel 5.19 ser at summer, Y = X1+ X2 + +

Detaljer

ØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver

ØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver ØVINGER 017 Løsnnger tl oppgaver Øvng 1 7.1. Med utgangspunkt de n 5 observasjonsparene (x 1, y 1 ), (x, y ),..., (x 5, y 5 ) beregner v først mddelverdene x 1 5 Estmert kovarans blr x 3. ȳ 1 5 s XY 1

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 015 Antall dager med hjemmekontor Spørsmål: Omtrent hvor mange dager jobber du hjemmefra løpet av en gjennomsnttsmåned (n=63) Prosent

Detaljer

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt?

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt? Norske CO 2 -avgfter - dfferensert eller unform skatt? av Sven Egl Ueland Masteroppgave Masteroppgaven er levert for å fullføre graden Master samfunnsøkonom Unverstetet Bergen, Insttutt for økonom Oktober

Detaljer

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir)

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir) 2009/48 Notater Bjørn Gabrelsen, Magnar Lllegård, Bert Otnes, Brth Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdr) Notater Indvdbasert statstkk for pleeog omsorgstjenesten kommunene (IPLOS) Foreløpge resultater

Detaljer

SNF-rapport nr. 23/05

SNF-rapport nr. 23/05 Sykefravær offentlg og prvat sektor av Margt Auestad SNF-prosjekt nr. 4370 Endrng arbedsforhold Norge Prosjektet er fnansert av Norges forsknngsråd SAMFUNNS- OG NÆRINGSLIVSFORSKNING AS BERGEN, OKTOBER

Detaljer

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte:

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte: Appendks 1: Organserng av Rksdagsdata SPSS Sannerstedt- og Sjölns data er klargjort for logtanalyse SPSS flen på følgende måte: Enhet År SKJEBNE BASIS ANTALL FARGE 1 1972 1 0 47 1 0 2 1972 1 0 47 1 0 67

Detaljer

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende:

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende: Makroøkonom Innlednng Mundells trlemma 1 går ut på følgende: Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td Av de tre faktorene er hypotesen at v kun kan velge

Detaljer

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering Lekson 3 Smpleksmetoden generell metode for å løse LP utgangspunkt: LP på standardform Intell basstabell Fase I for å skaffe ntell, brukbar løsnng løse helpeproblem hvs optmale løsnng gr brukbar løsnng

Detaljer

Studieprogramundersøkelsen 2013

Studieprogramundersøkelsen 2013 1 Studeprogramundersøkelsen 2013 Alle studer skal henhold tl høgskolens kvaltetssystem være gjenstand for studentevaluerng mnst hvert tredje år. Alle studentene på studene under er oppfordret tl å delta

Detaljer

Eksamen ECON 2200, Sensorveiledning Våren Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumenter i e) og f).

Eksamen ECON 2200, Sensorveiledning Våren Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumenter i e) og f). Eksamen ECON 00, Sensorvelednng Våren 0 Oppgave (8 poeng ) Derver følgende funksjoner. Derver med hensyn på begge argumenter e) og f). (Ett poeng per dervasjon, dvs, poeng e og f) a) f( x) = 3x x + ln

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Prvate gjøremål på jobben Spørsmål: Omtrent hvor mye td bruker du per dag på å utføre prvate gjøremål arbedstden (n=623) Mer

Detaljer

må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder.

må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder. 40 Metoder for å måle avkastnng Totalavkastnngen tl Statens petroleumsfond blr målt med stor nøyaktghet. En vktg forutsetnng er at det alltd beregnes kvaltetsskret markedsverd av fondet når det kommer

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen : ECON130 Statstkk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 15.0.015 Sensur kunngjøres senest: 0.07.015 Td for eksamen: kl. 09:00 1:00 Oppgavesettet er på 4 sder Tllatte hjelpemdler:

Detaljer

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet Investerng under uskkerhet Rsko og avkastnng Høy rsko Lav rsko Presserng av rskobegreet Realnvesterng Fnansnvesterng Rsko for enkeltaksjer og ortefølje-sammenheng Fnansnvesterng Realnvesterng John-Erk

Detaljer

Samfunnsøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 18. mars 2002

Samfunnsøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 18. mars 2002 Samfunnsøkonom andre avdelng, mkroøkonom, Dderk Lund, 8. mars 00 Markeder under uskkerhet Uskkerhet vktg mange (de fleste? markeder Uskkerhet omkrng framtdge prser og leverngsskkerhet (f.eks. om leverandør

Detaljer

Medarbeiderundersøkelsen 2009

Medarbeiderundersøkelsen 2009 - 1 - Medarbederundersøkelsen 2009 Rapporten er utarbedet av B2S AS - 2 - Innholdsfortegnelse Forsde 1 Innholdsfortegnelse 2 Indeksoverskt 3 Multvarate analyser Regresjonsanalyse 5 Regresjonsmodell 6 Resultater

Detaljer

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS Sde 1 av 5 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Fakultet for bygg- og mljøteknkk INSTITUTT FOR SAMFERDSELSTEKNIKK Faglg kontakt under eksamen: Navn Arvd Aakre Telefon 73 59 46 64 (drekte) / 73

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen : ECON13 Statstkk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 11.8.16 Sensur kunngjøres senest: 6.8.16 Td for eksamen: kl. 9: 1: Oppgavesettet er på 4 sder Tllatte hjelpemdler:

Detaljer

MA1301 Tallteori Høsten 2014

MA1301 Tallteori Høsten 2014 MA1301 Tallteor Høsten 014 Rchard Wllamson 3. desember 014 Innhold Forord 1 Induksjon og rekursjon 7 1.1 Naturlge tall og heltall............................ 7 1. Bevs.......................................

Detaljer

Er verditaksten til å stole på?

Er verditaksten til å stole på? NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 2006 Er verdtaksten tl å stole på? En analyse av takstmannens økonomske relasjon tl eendomsmegler av Krstan Gull Larsen Veleder: Professor Guttorm Schjelderup Utrednng

Detaljer

DEN NORSKE AKTUARFORENING

DEN NORSKE AKTUARFORENING DEN NORSKE AKTUARFORENING _ MCft% Fnansdepartementet Postboks 8008 Dep 0030 OSLO Dato: 03.04.2009 Deres ref: 08/654 FM TME Horngsuttalelse NOU 2008:20 om skadeforskrngsselskapenes vrksomhet. Den Norske

Detaljer

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser 2009 20 06 20 10 20 10 20 10 21 2011 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 R A P P O R T 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>. ECON: EKSAMEN 6 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>. ECON13: EKSAMEN 14V TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt >. Oppgave 1 Innlednng. Rulett splles på en rekke kasnoer

Detaljer

NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL

NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL Norman & Orvedal, kap. 1-5 Bævre & Vsle Generell lkevekt En lten, åpen økonom Nærngsstruktur Skjermet versus konkurranseutsatt vrksomhet Handel og komparatve fortrnn

Detaljer

Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april)

Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april) HG Aprl 01 Løsnngsksse for oppgaver tl uke 15 (10.-13. aprl) Innledende merknad. Flere oppgaver denne uka er øvelser bruk av den vktge regel 5.0, som er sentral dette kurset, og som det forventes at studentene

Detaljer

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis Jobbskfteundersøkelsen 15 Utarbedet for Expers Bakgrunn Oppdragsgver Expers, ManpowerGroup Kontaktperson Sven Fossum Henskt Befolknngsundersøkelse om holdnnger og syn på jobbskfte Metode Webundersøkelse

Detaljer

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid Makroøkonom Publserngsoppgave Uke 48 November 29. 2009, Rev - Jan Erk Skog Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td I utsagnet Fast valutakurs, selvstendg

Detaljer

Bente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken

Bente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken 2005/8 Rapporter Reports Bente Halvorsen, Bodl M. Larsen og Runa Nesbakken Prs- og nntektsfølsomet ulke usoldnngers etterspørsel etter elektrstet, fyrngsoler og ved Statstsk sentralbyrå Statstcs Norway

Detaljer

Generell likevekt med skjermet og konkurranseutsatt sektor 1

Generell likevekt med skjermet og konkurranseutsatt sektor 1 1 Jon Vsle; februar 2018 ECON 3735 vår 2018 Forelesnngsnotat #1 Generell lkevekt med skjermet og konkurranseutsatt sektor 1 V betrakter en økonom med to sektorer; en skjermet sektor («-sektor») som produserer

Detaljer

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet Auksjoner og mljø: Prvat nformasjon og kollektve goder Erk Romstad Handelshøyskolen Auksjoner for endra forvaltnng Habtatvern for bologsk mangfold Styresmaktene lyser ut spesfserte forvaltnngskontrakter

Detaljer

2007/30. Notater. Nina Hagesæther. Notater. Bruk av applikasjonen Struktur. Stabsavdeling/Seksjon for statistiske metoder og standarder

2007/30. Notater. Nina Hagesæther. Notater. Bruk av applikasjonen Struktur. Stabsavdeling/Seksjon for statistiske metoder og standarder 007/30 Notater Nna Hagesæter Notater Bruk av applkasjonen Struktur Stabsavdelng/Seksjon for statstske metoder og standarder Innold 1. Innlednng... 1.1 Hva er Struktur, og va kan applkasjonen brukes tl?...

Detaljer

Løsningsforslag ST2301 Øving 8

Løsningsforslag ST2301 Øving 8 Løsnngsforslag ST301 Øvng 8 Kapttel 4 Exercse 1 For tre alleler, fnn et sett med genfrekvenser for to populasjoner, som gr flere heterozygoter enn forventa utfra Hardy-Wenberg-andeler for mnst én av de

Detaljer

Oversikt 1. forelesning. ECON240 Statistikk og økonometri. Utdanning og lønn. Forskning. Datainnsamling; utdanning og inntekt

Oversikt 1. forelesning. ECON240 Statistikk og økonometri. Utdanning og lønn. Forskning. Datainnsamling; utdanning og inntekt Overskt. forelesnng ECON40 Statstkk og økonometr Arld Aakvk, professor Insttutt for økonom Hva er statstkk og økonometr? Hvorfor studerer v fagområdet? Statstkk Metoder, teknkker og verktøy tl å produsere

Detaljer

Statistikk og økonomi, våren 2017

Statistikk og økonomi, våren 2017 Statstkk og økonom, våren 7 Oblgatorsk oppgave Løsnngsforslag Oppgave Anta at forbruket av ntrogen norsk landbruk årene 987 99 var følgende målt tonn: 987: 9 87 988: 8 989: 8 99: 8 99: 79 99: 87 99: 9

Detaljer

Litt om empirisk Markedsavgrensning i form av sjokkanalyse

Litt om empirisk Markedsavgrensning i form av sjokkanalyse Ltt om emprsk Markedsavgrensnng form av sjokkanalyse Frode Steen Konkurransetlsynet, 27 ma 2011 KT - 27.05.2011 1 Sjokkanalyse som markedsavgrensnngsredskap Tradsjonell korrelasjonsanalyse av prser utnytter

Detaljer

Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån.

Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån. Fauske kommune Torggt. 21/11 Postboks 93 8201 FAUSKE. r 1'1(;,. ',rw) J lf)!ùl/~~q _! -~ k"ch' t ~ j OlS S~kÖ)Ch. F t6 (o/3_~ - f' D - tf /5Cr8 l Behandlende enhet Regon nord Sa ksbeha nd er/ n nva gsn

Detaljer

Oppgave 3, SØK400 våren 2002, v/d. Lund

Oppgave 3, SØK400 våren 2002, v/d. Lund Oppgave 3, SØK400 våren 00, v/d. Lnd En bonde bonde dyrker poteter. Hvs det blr mldvær, blr avlngen 0. Hvs det blr frost, blr avlngen. Naboen bonde, som vl være tsatt for samme vær, dyrker også poteter,

Detaljer

Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å veie like mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<, >>, Oppgave 1

Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å veie like mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<, >>, Oppgave 1 ECON 213 EKSAMEN 26 VÅR SENSORVEILEDNING Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å vee lke mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet nn mellom , Oppgave 1 I en by med 1 stemmeberettgete nnbyggere

Detaljer

EKSAMEN Ny og utsatt Løsningsforslag

EKSAMEN Ny og utsatt Løsningsforslag . jun 0 EKSAMEN Ny og utsatt Løsnngsorslag Emnekode: ITD50 Dato:. jun 0 Emne: Matematkk, deleksamen Eksamenstd: 09.00.00 Hjelpemdler: To A-ark med valgrtt nnhold på begge sder. Formelhete. Kalkulator er

Detaljer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer Sde: av 7 orsk akkredterng Dok.d.: VII..5 A Dok. 5: Angvelse av måleuskkerhet ved kalbrernger Utarbedet av: Saeed Behdad Godkjent av: ICL Versjon:.00 Mandatory/Krav Gjelder fra: 09.05.008 Sdenr: av 7 A

Detaljer

Rapport 2008-031. Benchmarkingmodeller. incentiver

Rapport 2008-031. Benchmarkingmodeller. incentiver Rapport 28-3 Benchmarkngmodeller og ncentver CO-rapport nr. 28-3, Prosjekt nr. 552 ISS: 83-53, ISB 82-7645-xxx-x LM/ÅJ, 29. februar 28 Offentlg Benchmarkngmodeller og ncentver Utarbedet for orges vassdrags-

Detaljer

Veiledning til obligatorisk oppgave i ECON 3610/4610 høsten N. Vi skal bestemme den fordeling av denne gitte arbeidsstyrken som

Veiledning til obligatorisk oppgave i ECON 3610/4610 høsten N. Vi skal bestemme den fordeling av denne gitte arbeidsstyrken som Jon sle; oktober 07 Ogave a. elednng tl oblgatorsk ogave ECO 60/60 høsten 07 har nå at samlet arbedskraftmengde er gtt lk, slk at ressurskravet er. skal bestemme den fordelng av denne gtte arbedsstyrken

Detaljer

Alternerende rekker og absolutt konvergens

Alternerende rekker og absolutt konvergens Alternerende rekker og absolutt konvergens Forelest: 0. Sept, 2004 Sst forelesnng så v på rekker der alle termene var postve. Mange av de kraftgste metodene er utvklet for akkurat den typen rekker. I denne

Detaljer

Alle deloppgaver teller likt i vurderingen av besvarelsen.

Alle deloppgaver teller likt i vurderingen av besvarelsen. STK H-26 Løsnngsforslag Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Oppgave a) De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Medan og kvartler for

Detaljer

C(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse)

C(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse) Fyskk / ermodynamkk Våren 2001 5. ermokjem 5.1. ermokjem I termokjemen ser v på de energendrnger som fnner sted kjemske reaksjoner. Hver reaktant og hvert produkt som nngår en kjemsk reaksjon kan beskrves

Detaljer

i kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2

i kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2 Repetsjon 4 (16.09.06) Regler for oksdasjonstall 1. Oksdasjonstall for alle fre element er 0 (O, N, C 60 ). Oksdasjonstall for enkle monoatomske on er lk ladnngen tl onet (Na + : +1, Cl - : -1, Mg + :

Detaljer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer Løsnngsforslag, Eksamen IT1105 Algortmer og datastrukturer 1 jun 2004 0900-1300 Tllatte hjelpemdler: Godkjent kalkulator og matematsk formelsamlng Skrv svarene på oppgavearket Skrv studentnummer på alle

Detaljer

Kapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv

Kapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv Rapport Kaptalbeskatnng og nvesternger norsk nærngslv MENON-PUBLIKASJON NR. 28/2015 August 2015 av Leo A. Grünfeld, Gjermund Grmsby og Marcus Gjems Thee Forord Denne rapporten er utarbedet av Menon Busness

Detaljer

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2012/2014. Individuell skriftlig eksamen. MAS 402- Statistikk. Tirsdag 9. oktober 2012 kl. 10.00-12.00

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2012/2014. Individuell skriftlig eksamen. MAS 402- Statistikk. Tirsdag 9. oktober 2012 kl. 10.00-12.00 MASTER I IDRETTSVITESKAP 0/04 Indvduell skrftlg eksamen MAS 40- Statstkk Trsdag 9. oktober 0 kl. 0.00-.00 Hjelpemdler: kalkulator Eksamensoppgaven består av 9 sder nkludert forsden Sensurfrst: 30. oktober

Detaljer

Fourieranalyse. Fourierrekker på reell form. Eksempel La. TMA4135 Matematikk 4D. En funksjon sies å ha periode p > 0 dersom

Fourieranalyse. Fourierrekker på reell form. Eksempel La. TMA4135 Matematikk 4D. En funksjon sies å ha periode p > 0 dersom TMA435 Matematkk 4D Foureranalyse Fourerrekker på reell form En funksjon ses å ha perode p > dersom f(x + p) = f(x) () for alle x defnsjonsmengden tl f. Den mnste p slk at () holder, kalles fundamentalperoden

Detaljer

Eksamensoppgave i SØK2900 Empirisk metode

Eksamensoppgave i SØK2900 Empirisk metode Insttutt for samfunnsøkonom Eksamensoppgave SØK900 Emprsk metode Faglg kontakt under eksamen: Bjarne Strøm Tlf.: 73 59 9 33 Eksamensdato: 3. jun 05 Eksamenstd (fra-tl): 4 tmer (09.00 3.00) Sensurdato:

Detaljer

En teoretisk studie av tv-markedets effisiens

En teoretisk studie av tv-markedets effisiens NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 007 Utrednng fordypnng: Økonomsk analyse Veleder: Hans Jarle Knd En teoretsk stude av tv-markedets effsens av Odd Hennng Aure og Harald Nygård Bergh Denne utrednngen

Detaljer

Oppvarming og innetemperaturer i norske barnefamilier

Oppvarming og innetemperaturer i norske barnefamilier Ovarmng og nnetemeraturer norske barnefamler En analyse av husholdnngenes valg av nnetemeratur Henrette Brkelund Masterogave samfunnsøkonom ved Økonomsk Insttutt UNIVERSITETET I OSLO 13.05.2013 II ) Ovarmng

Detaljer

Analyse av strukturerte spareprodukt

Analyse av strukturerte spareprodukt NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, Høst 2007 Analyse av strukturerte spareprodukt Et Knderegg for banknærngen? av Ger Magne Bøe Veleder: Professor Petter Bjerksund Utrednng fordypnngs-/spesalområdet: Fnansell

Detaljer

Postadresse: Pb. 8149 Dep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas vei 8 - Tlf. 02-466850. Bankgiro 0629.05.81247 - Postgiro 2 00 0214

Postadresse: Pb. 8149 Dep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas vei 8 - Tlf. 02-466850. Bankgiro 0629.05.81247 - Postgiro 2 00 0214 A "..'. REW~~~~~OO ~slnmtlre STATENS ARBESMLJØNSTTUTT Postadresse: Pb. 8149 ep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas ve 8 - Tlf. 02-466850. Bankgro 0629.05.81247 - Postgro 2 00 0214 Tttel: OPPLEE AV HEE OG

Detaljer

Magnetisk nivåregulering. Prosjektoppgave i faget TTK 4150 Ulineære systemer. Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland

Magnetisk nivåregulering. Prosjektoppgave i faget TTK 4150 Ulineære systemer. Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland Magnetsk nvåregulerng Prosjektoppgave faget TTK 45 Ulneære systemer Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland Innholdsfortegnelse Innholdsfortegnelse... Innlednng... Oppgave

Detaljer

Kultur- og mediebruk blant personer med innvandrerbakgrunn Statistisk sentralbyrå Statistics Norway

Kultur- og mediebruk blant personer med innvandrerbakgrunn Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Odd Frank Vaage Kultur- og medebruk blant personer med nnvandrerbakgrunn Resultater Kultur- og medebruksundersøkelsen 2008 og tlleggsutvalg blant nnvandrere og norskfødte med nnvandrerforeldre Statstsk

Detaljer

Dårligere enn svenskene?

Dårligere enn svenskene? Økonomske analyser 2/2001 Dårlgere enn svenskene? Dårlgere enn svenskene? En sammenlgnng av produktvtetsveksten norsk og svensk ndustr * "Productvty sn t everythng, but n the long run t s almost everythng."

Detaljer

Hva er afasi? Afasi. Hva nå? Andre følger av hjerneskade. Noen typer afasi

Hva er afasi? Afasi. Hva nå? Andre følger av hjerneskade. Noen typer afasi Hva er afas? Afas er en språkforstyrrelse som følge av skade hjernen. Afas kommer som oftest som et resultat av hjerneslag. Hvert år rammes en betydelg andel av Norges befolknng av hjerneslag. Mange av

Detaljer

Konsumkreditter og betalingsvaner. i private husholdninger

Konsumkreditter og betalingsvaner. i private husholdninger RAPPORT FRA UNDERAVDELINGEN FOR INTERVJUUNDERSØKELSER Nr.31 Konsumkredtter og betalngsvaner prvate husholdnnger STATISTISK SENTRALBYRÅ OSLO RAPPORT FRA UNDERAVDELINGEN FOR INTERVJUUNDERSØKELSER NR. 31

Detaljer

Automatisk koplingspåsats Komfort Bruksanvisning

Automatisk koplingspåsats Komfort Bruksanvisning Bruksanvsnng System 2000 Art. Nr.: 0661 xx /0671 xx Innholdsfortegnelse 1. rmasjon om farer 2. Funksjon 2.1. Funksjonsprnspp 2.2. Regstrerngsområde versjon med 1,10 m lnse 2.3. Regstrerngsområde versjon

Detaljer

INNVANDRERNE I ARBEIDSMARKEDET

INNVANDRERNE I ARBEIDSMARKEDET C v t a - n o t a t nr.7 / 2008 INNVANDRERNE I ARBEIDSMARKEDET Artkkel FNs ntnasjonale konvensjon om økonomske, sosale og kulturelle rettghet fastslår retten for enhv tl å ha en tlfredsstllende levestandard

Detaljer

Eksamensoppgave i SØK Statistikk for økonomer

Eksamensoppgave i SØK Statistikk for økonomer Insttutt for samfunnsøkonom Eksamensoppgave SØK004 - Statstkk for økonomer Faglg kontakt under eksamen: Hldegunn E. Stokke, tlf 7359665 Bjarne Strøm, tlf 7359933 Eksamensdato: 0..04 Eksamenstd (fra-tl):

Detaljer

STK desember 2007

STK desember 2007 Løsnngsfrslag tl eksamen STK0 5. desember 2007 Oppgave a V antar at slaktevektene tl kalkunene fra Vrgna er bserverte verder av stkastske varabler X, X 2, X, X 4 sm er uavhengge g Nµ, σ 2 -frdelte, g at

Detaljer

FOLKETELLINGEN 1. NOVEMBER 1960. Tellingsresultater Tilbakegående tall - Prognoser SARPSBORG 0102 STATISTISK SENTRALBYRÅ - OSLO

FOLKETELLINGEN 1. NOVEMBER 1960. Tellingsresultater Tilbakegående tall - Prognoser SARPSBORG 0102 STATISTISK SENTRALBYRÅ - OSLO FOLETELLINGEN. NOVEBER 0 Tellngsresultater Tlbakegående tall - Prognoser SARPSBORG 00 STATISTIS SENTRALBYRÅ - OSLO ERNADER TIL ART OG TABELLER I seren "Tellngsresultater - Tlbakegående tall - Prognoser"

Detaljer

29.11.1989 Rådet for funksjonshemmede, Oslo. «Samarbeidsformer - samferdselsetat, brukere og utøvere»

29.11.1989 Rådet for funksjonshemmede, Oslo. «Samarbeidsformer - samferdselsetat, brukere og utøvere» 29.11.1989 Rådet funksjonshemmede, Oslo. «Samarbedsmer - samferdselsetat, brukere og utøvere»..\ 1/ Å f / \j.xx / "I /X FMR - 7 T T U; ' 0'\J0 =-l:p.;.r1u'jv:-. os;'.-::-- ---: -..l1. E:T

Detaljer

EKSAMEN I FAG SIF5040 NUMERISKE METODER Tirsdag 15. mai 2001 Tid: 09:00 14:00

EKSAMEN I FAG SIF5040 NUMERISKE METODER Tirsdag 15. mai 2001 Tid: 09:00 14:00 Norges teknsk naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag Sde 1 av 9 Faglg kontakt under eksamen: Enar Rønqust, tlf. 73 59 35 47 EKSAMEN I FAG SIF5040 NUMERISKE METODER Trsdag 15. ma 2001 Td:

Detaljer

Løsning til seminar 3

Løsning til seminar 3 Løsnng tl semnar 3 Oppgave ) Investerngsfunksjonen Investerngene påvrkes hovesaklg av renta og av aktvtetsnvået økonomen. Når renta går opp øker kostnaen ve å fnansere nvesternger. V kan s at et lr relatvt

Detaljer

Felles akuttilbud barnevern og psykiatri. Et prosjekt for bedre samhandling og samarbeid rundt utsatte barn og unge i Nord-Trøndelag

Felles akuttilbud barnevern og psykiatri. Et prosjekt for bedre samhandling og samarbeid rundt utsatte barn og unge i Nord-Trøndelag Felles akuttlbud barnevern og psykatr Et prosjekt for bedre samhandlng og samarbed rundt utsatte barn og unge Nord-Trøndelag Sde 1 Senorrådgver Kjell M. Dahl / 25.02.2011 Ansvarsfordelng stat/kommune 1.

Detaljer

X ijk = µ+α i +β j +γ ij +ǫ ijk ; k = 1,2; j = 1,2,3; i = 1,2,3; i=1 γ ij = 3. i=1 α i = 3. j=1 β j = 3. j=1 γ ij = 0.

X ijk = µ+α i +β j +γ ij +ǫ ijk ; k = 1,2; j = 1,2,3; i = 1,2,3; i=1 γ ij = 3. i=1 α i = 3. j=1 β j = 3. j=1 γ ij = 0. UNIVERSITETET I OSLO Det matematsk-naturvtenskapelge fakultet Eksamen : Eksamensdag: 7. jun 2013. Td for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet er på 8 sder. Vedlegg: Tllatte hjelpemdler: STK2120 LØSNINGSFORSLAG

Detaljer

Vi ønsker 40.000 nye innbyggere velkommen til Buskerudbyen!

Vi ønsker 40.000 nye innbyggere velkommen til Buskerudbyen! V ønsker 40.000 nye nnbyggere velkommen tl Buskerudbyen! Offentlg nformasjon De neste 20 årene flytter 40.000 nye nnbyggere tl Buskerudbyen området som strekker seg fra Ler tl Kongsberg. De skal bo, studere,

Detaljer

Lise Dalen, Pål Marius Bergh, Jenny-Anne Sigstad Lie og Anne Vedø. Energibruk î. næringsbygg 1995-1997 98/47. 11 Notater

Lise Dalen, Pål Marius Bergh, Jenny-Anne Sigstad Lie og Anne Vedø. Energibruk î. næringsbygg 1995-1997 98/47. 11 Notater 98/47 Notater 998 Lse Dalen, Pål Marus Bergh, Jenny-Anne Sgstad Le og Anne Vedø Energbruk î. nærngsbygg 995-997 Avdelng for økonomsk statstkk/seksjon for utenrkshandel, energ og ndustrstatstkk Innhold.

Detaljer

Overføringer mellom foreldre og barn. I hvor stor grad er foreldre styrt av altruisme?

Overføringer mellom foreldre og barn. I hvor stor grad er foreldre styrt av altruisme? Overførnger mellom foreldre og barn Økonomske analyser 5/2007 Overførnger mellom foreldre og barn. I hvor stor grad er foreldre styrt av altrusme? Eln Halvorsen og Thor Olav Thoresen Foreldre etterlater

Detaljer

Notater. Marie Lillehammer. Usikkerhetsanalyse for utslipp av farlige stoffer 2009/30. Notater

Notater. Marie Lillehammer. Usikkerhetsanalyse for utslipp av farlige stoffer 2009/30. Notater 009/30 Notater Mare Lllehammer Notater Uskkerhetsanalyse or utslpp av arlge stoer vdelng or IT og metode/seksjon or statstske metoder og standarder Innhold 1. Bakgrunn og ormål.... Metode....1 Fastsettelse

Detaljer

Årbeidsretta tiltak og tjenester

Årbeidsretta tiltak og tjenester skal være ledende og framtdsrettet nnen tlrettelagt arbed og arbedsrelatert opplærng Hallngdal Å R S R Å P P O R T 2 0 5 Årbedsretta tltak og tjenester INNHOLD SIDE Innlednng Om : Eerforhold og lokalserng

Detaljer

KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER. Nils Gundersen og Arve Lie HD 807/790814

KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER. Nils Gundersen og Arve Lie HD 807/790814 KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER Nls Gundersen og Arve Le HD 807/790814 KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER Nls Gundersen og Arve Le HD 807/790814 l SAMMENDRAG: Rapporten omhandler bruk

Detaljer

TMA4265 Stokastiske prosesser

TMA4265 Stokastiske prosesser orges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA4265 Stokastske prosesser Våren 2004 Løsnngsforslag - Øvng 6 Oppgaver fra læreboka 4.56 X n Antallet hvte baller urna Trekk tlf.

Detaljer

Masteroppgave i statistikk. GAMLSS-modeller i bilforsikring. Hallvard Røyrane-Løtvedt Kandidatnr. 160657

Masteroppgave i statistikk. GAMLSS-modeller i bilforsikring. Hallvard Røyrane-Løtvedt Kandidatnr. 160657 Masteroppgave statstkk GAMLSS-modeller blforskrng Hallvard Røyrane-Løtvedt Kanddatnr. 160657 UNIVERSITETET I BERGEN MATEMATISK INSTITUTT Veleder: Hans Julus Skaug 1. Jun 2012 1 GAMLSS-modeller blforskrng

Detaljer

Randi Eggen, SVV Torunn Moltumyr, SVV Terje Giæver. Notat_fartspåvirkn_landeveg_SINTEFrapp.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER

Randi Eggen, SVV Torunn Moltumyr, SVV Terje Giæver. Notat_fartspåvirkn_landeveg_SINTEFrapp.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER NOTAT GJELDER SINTEF Teknolog og samfunn Transportskkerhet og -nformatkk Postadresse: 7465 Trondhem Besøksadresse: Klæbuveen 153 Telefon: 73 59 46 60 Telefaks: 73 59 46 56 Foretaksregsteret: NO 948 007

Detaljer

Sektoromstilling og arbeidsledighet: en tilnærming til arbeidsmarkedet 1

Sektoromstilling og arbeidsledighet: en tilnærming til arbeidsmarkedet 1 Sektoromstllng og arbedsledghet: en tlnærmng tl arbedsmarkedet 1 Joachm Thøgersen Høgskolen Østfold Arbedsrapport 2004:5 1 Takk tl Trond Arne Borgersen, Rolf Jens Brunstad og Øysten Thøgersen for nyttge

Detaljer

EKSAMEN ny og utsatt løsningsforslag

EKSAMEN ny og utsatt løsningsforslag 8.. EKSAMEN n og utsatt løsnngsorslag Emnekode: ITD Dato:. jun Hjelpemdler: - To A-ark med valgrtt nnhold på begge sder. Emnenavn: Matematkk ørste deleksamen Eksamenstd: 9.. Faglærer: Chrstan F Hede -

Detaljer

Innkalling til andelseiermøte

Innkalling til andelseiermøte Tl andelseerne Holberg Global og Holberg Rurk Bergen, 24. november 2017 Innkallng tl andelseermøte Vedtektsendrnger verdpaprfondene Holberg Global og Holberg Rurk Forvaltnngsselskapet Holberg Fondsforvaltnng

Detaljer

STILLA MARIDALEN SPIKERVERKET BJØLSEN VALSEMØLLE ELVA VÅR IDUN GJÆRFABRIKK

STILLA MARIDALEN SPIKERVERKET BJØLSEN VALSEMØLLE ELVA VÅR IDUN GJÆRFABRIKK O S LO - P R Ø V E N 2003 N AT U R - O G M I L J Ø FA G STILLA MARIDALEN ELVA VÅR NAVN: SPIKERVERKET BJØLSEN VALSEMØLLE IDUN GJÆRFABRIKK KLASSE: MARIDALEN ELVA Informasjon STILLA SPIKERVERKET IDUN GJÆRFABRIKK

Detaljer

Kopi til. star ovenfor som ønsket effekt gjennom å understreke den vedvarende. fremtiden. tillegg er tre elementer; i

Kopi til. star ovenfor som ønsket effekt gjennom å understreke den vedvarende. fremtiden. tillegg er tre elementer; i - / BEFALETS FELLESORGANISASJON Forsvarsstaben Var saksbehander. Kop tl Var referanse Jon Vestl [Koptl] 2015/JV/jv 14.09.2015 953 65 907, Jon.vestl@bfo.no Internt Intern kop tl Tdlgere referanse Var Tdlgere

Detaljer

SNF-rapport nr. 19/07

SNF-rapport nr. 19/07 Analyse av strukturerte spareprodukt Et Knderegg for banknærngen? av Ger Magne Bøe SNF-prosjekt nr. 7000 SAMFUNNS- OG NÆRINGSLIVSFORSKNING AS BERGEN, OKTOBER 2007 Dette eksemplar er fremstlt etter avtale

Detaljer

De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Median og kvartiler for hver gruppe.

De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Median og kvartiler for hver gruppe. STK H-26 Løsnngsforslag Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Oppgave I et tlfeldg utvalg på normalvektge personer, og overvektge personer, måles konsentrasjonen av 2 ulke protener blodet.

Detaljer

COLUMBUS. Lærerveiledning Norge og fylkene. ved Rolf Mikkelsen. Cappelen Damm

COLUMBUS. Lærerveiledning Norge og fylkene. ved Rolf Mikkelsen. Cappelen Damm COLUMBUS Lærervelednng Norge og fylkene ved Rolf Mkkelsen Cappelen Damm Innlednng Columbus Norge er et nteraktvt emddel som nneholder kart over Norge, fylkene og Svalbard, samt øvelser og oppgaver. Det

Detaljer

Bente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken

Bente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken 2007/7 Raorter Reorts Bente alvorsen, Bodl M. Larsen og Runa Nesbakken Smulerng av usoldnngenes elektrstetsforbruk Dokumentason og anvendelser av mkrosmulerngsmodellen SE Statstsk sentralbyrå Statstcs

Detaljer

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser 2009 20 10 20 10 20 10 21 2011 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 R A P P O R T 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20

Detaljer