Prisindeks for godstransport på vei

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Prisindeks for godstransport på vei"

Transkript

1 Notater Documents 40/2012 Ftw Wolday Prsndeks for godstransport på ve Dokumentasjonsnotat

2

3 Notater 40/2012 Ftw Wolday Prsndeks for godstransport på ve Dokumentasjonsnotat Statstsk sentralbyrå Statstcs Norway Oslo Kongsvnger

4 Notater I denne seren publseres dokumentasjon, metodebeskrvelser, modellbeskrvelser og standarder. Statstsk sentralbyrå Standardtegn tabeller Symbol Ved bruk av materale fra denne publkasjonen Tall kan kke forekomme. skal Statstsk sentralbyrå oppgs som klde. Oppgave mangler.. Oppgave mangler foreløpg ISBN Trykt versjon Tall kan kke offentlggjøres : ISBN Elektronsk versjon Null - ISSN Mndre enn 0,5 av den brukte enheten 0 Mndre enn 0,05 av den brukte enheten 0,0 Emne: Foreløpg tall * Publsert jun 2012 Brudd den loddrette seren Trykk: Statstsk sentralbyrå Brudd den vannrette seren Desmaltegn,

5 Notater 40/2012 Prsndeks for godstransport på ve Forord Prsndeks for godstransport på ve var blant de første som ble utvklet nnen tjenestesektoren. Arbedet startet 2003 med fnanserng fra Eurostat (grant contract ) for å tlfredsstlle kravet om korttdsstatstkk fra Eurostat (Councl Regulaton no 1165/98) og kke mnst behovet for bedre deflatorer nasjonalregnskapet. Sluttrapport som beskrev datannsamlngen og metodetlnærmng for beregnng av ndeksen, ble levert tl Eurostat Lasteblnærngen ble gruppert under NACE Standard for nærngsgrupperng 2002 som også omfatter flyttetransport. Dermed var flyttetransporten et ntegrert del av ndeksen fram tl 4. kvartal Men ettersom det ble gjort et sklle mellom godstransport på ve (NACE ) og flyttetransport (NACE 49.42) den nye nærngsstandarden (SN2007), er flyttetransport utelatt beregnngene fra første kvartal Indeksen er av en B2B-type (busness-to-busness), dvs. den omfatter tjenester som leveres tl bedrfter. Statstkken nneholder ndekser tlbake tl 4. kvartal 2004 og publseres hvert kvartal sammen med andre ndekser nærngshovedområde H - transport og lagrng, på Statstsk sentralbyrå sne nettsder: Denne dokumentasjonen beskrver utvklngsarbedet og det teoretske grunnlaget for ndeksen, samt utvalgstrekkngsmetode. Notatet omtaler også bransjen generelt og nternasjonale erfarnger på området. Det teoretske grunnlaget for ndeksberegnngene og utvalgstrekkngen er også tatt med. I tllegg tl dette notatet, er det også laget et nternt dokument for beskrvelse av den løpende produksjonen av statstkken. Tl sammen skal dokumentasjonen dekke SSBs egne behov og være detaljert og praktsk rettet slk at andre medarbedere lett kan ta over produksjonen. Notatet er utarbedet av rådgver Ftw Wolday ved Seksjon for transport-, reselvs- og IKT-statstkk. Wolday er statstkkansvarlg for produktet. Gruppeleder Asbjørn Wlly Wethal og tdlgere seksjonssjef Lev Solhem fra SSB var sentrale personer under utvklngen og har bstått med nyttge nnspll under utarbedelsen av dokumentasjonen. Dokumentasjonsnotatet er tlgjengelg pdfformat på nternettadressen: Statstsk sentralbyrå, 17. jun 2012 Hans Henrk Scheel 1 Godstransport på ve (SN2007). Omfatter også utlee av lastebl med sjåfør og godstransport med kjøretøyer som trekkes av dyr eller mennesker. Beskrvelser fra SN2007: - Transport av tømmer skogen som ledd skogdrft grupperes under Tjenester tlknyttet skogbruk - Lastebltransport med dstrbusjon av vann grupperes under uttak av klde, rensng og dstrbusjon av vann - Avfallstransport som ledd renovasjonsvrksomhet grupperes under hhv nnsamlng av kke farlg avfall og nnsamlng av farlg avfall - Drft av godstermnaler grupperes under Drft av gods- og transportsentraler - Pakkng for transport grupperes Spedsjon - Post- og kurervrksomhet grupperes under hhv Landsdekkende posttjenester og Andre post- og budtjenester Statstsk sentralbyrå 3

6 Prsndeks for godstransport på ve Notater 40/2012 Sammendrag Prsndeksen for godstransport på ve omfatter alle bedrfter nærngsgruppen SN2007. Indeksen bygger på opplysnnger som nnhentes fra et utvalg av bedrfter gjennom en kvartalsundersøkelse. En andel på ca. 30 prosent av utvalget rulleres hvert år av hensyn tl en rettferdg fordelng av oppgavebyrde og for å redusere belastnngen på små bedrfter. Nærngens produktgrupperng (CPA) blr brukt som stratfserngsgrunnlag utvalgstrekkngen, for å skre rktg representasjon av type varer som transporteres. Gjennom undersøkelsen samler SSB prsopplysnnger per tjeneste/frakttype for en gtt tjenestekarakterstkk. Prsene som oppgs er kontraktprser eksklusve MVA og nklusve subsder og rabatt. Oppgavegvere defnerer selv hvlke tjenester/frakttyper som er mest representatve for deres nærng og hvlke karakterstkker som betegner tjenesten. Indeksberegnngen utføres ved bruk av nternasjonalt anbefalte metoder for beregnng av tjenesteprsndekser. Jevons Indeks benyttes beregnng av elementærndekser, mens ndeksen aggregeres ved bruk av Laspeyres ndeksformel. Indeksen omfatter 18 vektgrupper; 3 strata defnert etter bedrftens størrelse og 6 vektgrupper defnert etter frakttyper. Utvklngsarbedet ble ferdgstlt med førstegangspublserng 2006 med tall tlbake tl 4. kvartal Indeksen frgs ca. 60 dager etter kvartalets utløp og publseres på SSBs hjemmesde sammen med andre nærnger nnen transport og lagrng på: 4 Statstsk sentralbyrå

7 Notater 40/2012 Prsndeks for godstransport på ve Innhold Forord... 3 Sammendrag Avklare behov Planlegge og utforme Utforme statstkk Beskrvelse av bransjen Sentrale begreper Internasjonal erfarng Bygge Teoretsk grunnlag Elementærndeks Aggregerng Vekter Samle nn Bakgrunn og målsettng Etablerng av trekkeramme Trekkeprosedyre Trekkesannsynlgheter og skre enheter Et roterende utvalgspanel Innsamlng Klargjøre Klassfserng og kodng av mkrodata Edterng Mkroedterng Makroedterng Analyse Utarbedng av ndeksen Beregnng Vektandel Kvaltetsskrng (kontroller) Formdlng og dokumentasjon Dagens statstkk (DS) Statstkkbanken (SB) Dokumentasjon Referanser Vedlegg A: Skjematsk oppbyggng av ndeksen for godstransport på ve Vedlegg B: Idun-skjema for undersøkelsen Vedlegg C: Vedleggsskjema for nnhentng av vekter Vedlegg D: Vedtak om opplysnngsplkt Tabellregster Statstsk sentralbyrå 5

8 Prsndeks for godstransport på ve Notater 40/ Avklare behov Indeksen for godstransport på ve styres av korttdsforordnngen fra Eurostat nr. 1165/98 (Councl Regulaton no 1165/98). Indeksen ble opprnnelg utvklet for å tlfredsstlle kravet om kortdsstatkk fra Eurostat. Den rapporteres tl Eurostat senest dagen etter nasjonal publserng. Nasjonalregnskapet SSB er en annen vktg bruker av ndeksen. Indeksen gr vktg konjunkturnformasjon om nærngen og bdrar tl å styrke beregnngene Nasjonalregnskapet. Indeksen gr både nærngen og brukere av transporttjenester en vktg mål på prsutvklngen. Men, og med at prsndeksen for godstransport på ve måler hvor mye bransjen tar seg betalt, brukes den kke drekte kontraktjusternger. En annen type ndeks som måler nærngens kostnadsutvklng er best egnet for denne oppgaven og dermed er det utvklet en egen kostnadsndeks. Kostnadsndeksen for lastebltransport publseres månedlg og lgger på 2. Planlegge og utforme 2.1. Utforme statstkk Prsopplysnngene som skal være grunnlag for beregnng av prsndeksen hentes nn fra oppgavegverne gjennom bruk av elektronsk skjema. Oppgavegver har mulghet for å bestlle paprskjema fra SSBs svartjeneste. Brev med nformasjon om rapporterng tl nytt kvartal samt nnloggngsnformasjon sendes oppgavegvere ca. 2 uker etter kvartalets utløp. For å kunne måle prsutvklngen må man kunne følge en bestemt sendng (her kalt for typsk sendng) over lengre td. For at en tur/sendng skal være typsk må samtlge av krterene nedenfor (1-5) være oppfylt: 1. Turen/sendngen gjennomføres for den samme kunde eller en kunde med tlsvarende rabattavtale hvert kvartal. 2. Turen/sendngen gjennomføres mnst en gang kvartalet. 3. Turen/sendngen skal gjennomføres flere kvartaler fremover td. 4. Varen som blr transportert er den samme for hver tur/sendng. 5. Lastemengden er omtrent den samme fra kvartal tl kvartal. Turer/sendnger der lastemengden varerer noe fra gang tl gang også kan brukes, så lenge oppgavegveren kan beregne hva prsen vlle ha vært dersom lastemengden var den samme. Ved førstegangs rapporterng blr oppgavegver bedt om å rapporterer nformasjon om 4-6 typske turer/sendnger. I kvartalene etter førstegangs rapporterng vl oppgavegver motta et skjema som er delvs utfylt med de opplysnngene om turer/sendnger det ble gtt prser for foregående kvartal. Da skal det bare føres på ny prs på turene/sendngene Beskrvelse av bransjen Lasteblbransjen (NACE SN02) er den desdert største nnen landtransportnærngene. Av transportforetak 2000, tlhørte 68 prosent nærngen Lastebltransport utgjorde 41 prosent av totalt antall sysselsatte på , og 60 prosent av en total omsetnng på 45 mllarder kroner nnen landtransportnærngen. Lastebl er også størst blant transportformene målt etter tonn transportert. Den stod gjennomsntt for ca. 60 prosent av all nnenlands transportert godsmengde, og over 75 prosent av godsmengden transportert på fastlandet peroden 1965 tl Statstsk sentralbyrå

9 Notater 40/2012 Prsndeks for godstransport på ve Fgur Innenlandsk godstransport, etter transportmåte (mll. tonn transportert) I alt 400 Fastlandstransport alt Sjøtransport Jernbanetransport Vetransport Lufttransport Klde: Beregnnger gjort Transportøkonomsk nsttutt og Statstsk sentralbyrå Tabell vser godstransport på ve som en prosentvs andel av landtransport generelt, og transportbransjen totalt tdsperoden 2002 tl Godstransport på ve utgjorde gjennomsntt 60 prosent av totalt antall bedrfter landtransport og tlsvarende 54 prosent av antall bedrfter transportbransjen. Vdere kom 29 prosent av totalt antall sysselsatte og 17 prosent av omsetnngen transportnærngen fra godstransport på ve tdsperoden Tabell Godstransport på ve som andel av landtransport totalt og transport 2 totalt (prosent) Perode Antall bedrfter Sysselsettng Omsetnng Landtransport Transport totalt Landtransport Transport totalt Landtransport Transport totalt Landtransport omfatter nærnger nnen NACE SN07 (NACE SN02) Transport totalt refererer tl summer av nærngene nnen NACE SN07 (NACE landtransport, 61- sjøtransport og 62-lufttransport SN02). Nærngen er ellers karaktersert ved at den består av mange små enheter. De fleste av enhetene nærngen på ca foretak hadde færre enn 2 sysselsatte peroden Dsse stod for tl sammen ca. 63 % av foretakene og 16 % av nærngens omsetnng. Det er derfor vktg at de små enhetene også er representert utvalget slk at ndeksen reflekterer prsbevegelsene nærngen på en representatv måte. En kortfattet oppsummerng av nærngen er presentert tabell Tabell Andel av omsetnng og antall bedrfter fordelt på strata av antall ansatte Antall ansatte % av antall bedrfter % av omsetnng ,9 53, ,7 16, ,9 17, ,4 8, , ,4 Nærngens produktgrupperng (CPA), dvs. karakterstske produkter nnen hver nærng knyttet tl standarden, er et godt utgangspunkt for å se på nærngsstrukturen og produktoppdelngen. CPA- grupperngen for nærngen godstransport på ve er vst tabell Tabellen vser CPA-koden den gamle standarden (SN02) og tlsvarende kode den nye standarden (SN07). 2 Transport totalt er lk summen av sjøtransport, jernbanetransport og vetransport. Statstsk sentralbyrå 7

10 Prsndeks for godstransport på ve Notater 40/2012 Tabell CPA koder for godstransport på ve NACE 2002 NACE 2007 CPA kode Beskrvelse CPA Beskrvelse kode Transport med kjøretøyer for fryste eller kjølte varer Godstransport på ve, med kjølevogner Transport med kjøretøyer for oljeprodukter Transport med kjøretøyer for andre væsker eller gasser bulk Transport med kjøretøy for contanergods Transport med kjøretøyer for møbeltransport Transport med kjøretøyer for tørrgods bulk Godstransport på ve, av petroleumsprodukter, med tankbler eller semtralere Godstransport på ve, av andre væsker eller gasser bulk, med tankbler eller semtralere Landtransport på ve, med ntermodale contanere Landtransport på ve, av tørrgods bulk Transport med spesalkjøretøyer.e.n Transport av post på ve Landtransport på ve, med brev og pakker Transport av annet gods på ve Annen godstransport på ve Utlee av nyttekjøretøyer tl godstransport, med fører Utlee av trucker med fører Landtransport på ve, av levende dyr Godstransport på ve, med kjøretøyer trukket av mennesker eller dyr Etter møter med aktører bransjen kom v frem tl at delndekser pr. frakttype er best. Med utgangspunkt CPA kodene, prøvde v å fnne beste produktfordelng teoretsk sett samtdg som v søkte pragmatske løsnnger. Resultatet ble følgende seks nndelnger frakttype: Transport av fryste og kjølte varer Transport av oljeprodukter Transport av andre væsker og gasser Transport av stykkgods/contanertransport Transport av tørrgods bulk Annen transport (nkluderer produkter kke klassfsert de øvrge) 2.3. Sentrale begreper Et avgjørende krterum for at en bedrft kom med undersøkelsen, var at bedrften måtte være åpen for oppdrag fra eksterne kunder. Bedrfter som for eksempel drver med ntern transport for et morselskap, omfattes kke av undersøkelsen. Indeksen er bygget rundt 6 frakttyper som beskrver transporttjenesten. Frakttypene er byggeklossene ndeksen for godstransport på ve og det beregnes en delndeks for hver av dem. Stykkgods/contanergods (ST) - Transport med kjøretøy for stykkgods/contanergods Fryste eller kjølte varer (FK)- Transport med kjøretøy for fryste eller kjølte varer Oljeprodukter (OL) - Transport med kjøretøy for oljeprodukter Tørrgods bulk (TB) - Transport med kjøretøy for tørrgods bulk Andre væsker eller gasser bulk (TB) - Transport med kjøretøy for andre væsker eller gasser bulk Annen Transport (AN) Transport av gods med kjøretøy kke nevnt annet sted. 8 Statstsk sentralbyrå

11 Notater 40/2012 Prsndeks for godstransport på ve Prs - refererer tl faktske observerte prser produsentene mottar som betalng for deres nnsats produksjonsprosessen. Prsene er eksklusv mva og andre avgfter, men subsder og rabatt er nkludert. Bassprs - refererer tl en prs en tdlgere perode som nåværende prs sammenlknes mot Bassår - også kalt Indeksreferanseperode, som betegner det året ndeksen settes tl 100. Laspeyres prsndeks - en ndekstype hvor bassperodens vekter holdes konstant. SSB opererer med en varant av Laspeyres ndeks med betegnelsen L-type ndeks. Denne varanten nnebærer at bassprsene er på kvartalsnvå mens vektene ofte holdes fast mer enn ett år. Elementær gruppe - refererer tl den laveste grupperngen ndeksberegnngsherarket. En elementærndeks er en relatv prsendrng forhold tl en tdlgere referanseprs (bassprs). Jevons ndeks - refererer tl måten v beregner/aggregerer prsrelatver på det laveste nvået ndeksberegnngen. En Jevons ndeks er et geometrsk gjennomsntt av prsrelatver. Vekt - vser verdandelen for en gruppe produkter eller nærng som nngår en ndeks. Vektandel brukes som et mål på markedsandelen og bestemmer hvor mye et produkt teller en ndeks. Busness to Busness (B2B) - beskrver hvem tjenestene leveres tl (fra bedrft tl bedrft). Indeksen for godstransport måler prsutvklngen av transporttjenester som leveres tl bedrfter Internasjonal erfarng Andre land har utvklet prsndeks for godstransport på ve før oss og deres erfarnger er brukt som referanse utvklngsprosessen. Følgende land har blant annet utvklet en ndeks for lastebltransport: Sverge: SCB har ndeks for både nærnggruppen (godstransport på ve) og nærngsundergruppen (spedsjon) SN07. Indeksen er utvklet reg av tjenesteprsndeksprosjektet Indeksen benytter modellprsng med geometrsk elementær Indeks. Tl sammen er det 260 foretak utvalget. England: Det lages ndeks for nærngene og (lagrng). Indeksene er utvklet CSPI-gruppen (Corporate Servces Prce Index) Prsmodell er transaksjonsprsng med Laspeyre ndeks. 77 foretak er utvalget stratfsert etter aktvtet, bltype og/eller type last Nederland: Indeks for nærng 49.41, som har vært drft sden Modellprsng med Laspyres ndeks brukes. Type bl og nasjonal kontra nternasjonal kjørng defnerer markedene, og stratfserng gjøres med utgangspunkt antall ansatte og vdere etter omsetnng. 215 enheter fnnes utvalget. Prsndeks for godstransport på ve regnes for å være et relatvt gre ndeks å utvkle. Noe av forklarngen på det er nok at strukturen nærngen er relatvt homogen. Problemet med kvaltetsendrng over td er relatvt beskjedent, og følgelg blr prsmålng og bearbedng av ndeksen lettere enn for en nærng hvor produkter tl stadghet endrer natur og kvaltet, og med hyppge produktskfter. De kvaltetsendrngene som skjer denne bransjen, skjer gradvs og over lang td, men dette må selvfølgelg følges opp som alle andre ndekser. Statstsk sentralbyrå 9

12 Prsndeks for godstransport på ve Notater 40/2012 En utfordrng med ndeksen for godstransport på ve er at det kke ekssterer faste tarffer og at hver utførte tjeneste er å betrakte som et unkt produkt. Identfserng av et strukturert produkt (tjeneste) som kan prses er følgelg en utfordrng. Det fnnes ngen eller få unke og varge tjenester, sden hver tjeneste består av mange andre operasjoner. Som følge av dette er tjenestestrukturen nærngen stadg endrng og en betydelg andel av tjenestene forsvnner og nye dukker opp løpet av kort perode. Prsen for et produkt kan avhenge av avstand, godsvekt, frakt med returrese, produkttype (dyr, bulk, olje, farlg gods etc.), gjentatte turer eller enkelttur, vestandard, ny eller gammel bl, tdsaspekt, kombnerte tjenester og lgnende. Kontraktsprsng deelt sett baserer seg på transaksjonsprser og er godt egnet for prsng av transporttjenester på ve. Her defneres representatve og gjentatte tjenester av oppgavegveren. De samme tjenestespesfkasjonene skal prses påfølgende kvartaler. Eurostat og andre nternasjonale dokumenter anbefaler bruk av såkalte modellprsng for bransjer med slke karakterstka, hvs kontraktsprsng kke er mulg. For at ndeksen skal kunne gjenspele prsutvklngen hele nærngen, må kvaltetsspørsmålet håndteres og utvalget må være representatvt. Dette er forsøkt varetatt ndeksen ved å: Spesfsere strukturerte produktkarakterstkker (structured product characterstcs). En tjeneste (turtype 3 ) defneres gjennom følgende tjenestekarakterstka: Godstype, kunde, mengde, og streknng km. Varablene (tjenestekarakterstka) er de som antas å ha nnvrknng på prsen for den aktuelle tjenesten følge nternasjonale studer og opplysnnger fra bransjen selv. Rullerng av utvalg: Hyppge (årlge) rullernger av utvalget vl føre tl at utvalget oppdateres med nye nnovatve bedrfter nærngen. I tllegg kan rullerngen også sørge for bedre representatvtet utvalget. 3. Bygge 3.1. Teoretsk grunnlag Prsndeksen for godstransport på ve omfatter seks frakttyper (turtyper). En delndeks beregnes for hver av dsse frakttypene. Dsse aggregeres tl en totalndeks ved hjelp av vekter. Framgangsmåten beregnngen kan kort beskrves på følgende måte: En bedrft (enhet) utvalget rapporterer nn opptl seks frakttyper, også kalt turer. For hver tur blr det beregnet en prsendrng forhold tl prsbassperoden. Ut fra dsse beregnes det en bedrftsndeks per frakttype, som er et geometrsk gjennomsntt av prsendrngene med den gtte frakttypen. Deretter beregnes det en stratumndeks per frakttype. Bedrftene er delt nn tre strata, dvs. små, mellomstore og store bedrfter basert på omsetnngsstørrelsen. Stratumndeksen er et artmetsk gjennomsntt av bedrftsndeksene nnen hvert stratum for de 6 forskjellge frakttypene. Tl sammen er det 18 stratumndekser (= 6 x 3). Delndeksen per frakttype gs som en ved sum over de 3 stratumndeksene for en frakttype. Vektene er gtt ved tlsvarende omsetnngsandeler. Vektnformasjon samles nn gjennom Strukturundersøkelsen for transport og kommunkasjon og oppdateres hvert tredje år ved å sende ut et tlleggsskjema sammen med strukturundersøkelsen. Tl slutt beregnes totalndeksen som en ved sum over de 6 delndeksene per frakttype, der vektene er gtt ved tlsvarende omsetnngsandel. 3 Frakttype og turtype er synonymt brukt dette dokumentet. 10 Statstsk sentralbyrå

13 Notater 40/2012 Prsndeks for godstransport på ve Beregnngene en prsndeks følger en herarksk oppbyggng og den vdere framstllngen er denne oppbyggngen fulgt. Men først må det understrekes at det er vktg å sklle mellom 4 forkjellge referanseperoder: vektbassperode (b) der vektene hentes fra. prsbassperode (s) av prser nevneren et prsrelatv. statstkkperode (t) av prser telleren et prsrelatv. ndeksreferanseperode (r) der ndeksen settes tl 1. Prosenttall er vanlg ved presentasjon av ndekser. Konverterng skal skje der og da, kke underves beregnngen Elementærndeks Elementærndeksen, også kalt mkrondeks, svarer tl det laveste nvået ndeksberegnngen. La oss betegne en tur (tjeneste) bedrft j som hører tl Elementærgruppen med (j). Vdere betegner P t j prsen på (j) ved statstkkperoden og P s j prsen ved bassperoden. Et prsrelatv mellom perode t og s kan da betegnes med I følgende forhold: s, t j t j t j I = p / p [1] s j Elementærndeksformelen Jevons ndeks brukes på ndeksen for godstransport på t ve. La p s, stå for Jevons elementærndeks for elementærgruppe (frakttype). Jevons ndeks beregnes som et geometrsk gjennomsntt av prsrelatver mellom bass- og statstkkperoden og noteres slk: P s, t 1 n n n t s t s = pj / p j = n p j / pj = j j n 1 s, t exp logi j [2] n j 3.3. Aggregerng En prsndeks er et vektet gjennomsntt av mkrondekser. Elementærndeksene må derfor aggregeres opp tl totalndeks vha. vekter. I hovedsak har v 3 formler å velge fra aggregerngsarbedet. Forskjellen mellom Laspeyre og Pasche prsndekser knytter seg hovedsak tl peroden vektene hentes fra mens Fsher ndeks er et geometrsk gjennomsntt av de to førstenevnte. Laspeyre ndeks: En fastvektndeks der verden bassperoden brukes som vekt Paasche ndeks: En fastvektndeks der verd statstkkperoden brukes som vekt. Fsher ndeks: Et geometrsk gjennomsntt av Laspeyres og Paasche ndeksene. Laspeyres ndeks er mest brukt for tjenesteprsndeksene SSB. Det samme gjelder også prsndeks for godstransport på ve (L-type ndeks 4 ). b Betegn med w vektandelen for elementærgruppe (frakttype dette tlfellet) bassperode b slk at: M b b w > 0 og w = 1 [3] Vektene beregnes som verdandel ut fra omsetnng fra strukturstatstkken og kan b b b p q formuleres alternatvt med w = [4] b b p q = 1 4 På grunn av avvk mellom praktsk anvendng av formelen og den teoretske er det valgt å bruke en L-type motsetnng tl Laspeyres type. For mer om dette henvses tl: L-Chun Zhang (2006). Prsndeksberegnnger, Statstsk sentralbyrå notater 2006/74 Statstsk sentralbyrå 11

14 Prsndeks for godstransport på ve Notater 40/2012 Tatt betraktnng formel [3] og [4] vl en prsndeks aggregert etter Laspeyres ndeksformel se slk ut: b b t s, t b = s, t p q p p w = p [5] b b s p q p Her er det vktg å sklle mellom to tlfeller: Når vektbassperoden er lk prsbassperoden; dvs. b = s. I dette tlfellet kan L-type ndeksen (formel [5]) beskrves på følgende møte: t s p q s, t P ( s) =. [6] s s p q Der p = s, t s t = I, p p t s Når vektbassperoden varerer fra prsbassperoden; dvs. b s. Dette forutsetter at prsen perode b justeres framover b b s, t b b t p q P s, t q p p for t > s: p ( b) = = = b b s b b q p p p q b b+ q p b q p t s b ; Der p b+ t s = p b P Scenaroer I og II tyder på at vekten må prsjusteres dersom man velger å bruke ndrekte metode 5 ved kjedng, men valget om enten å bruke drekte eller ndrekte kjedng vurderes hvert enkelt tlfelle. Kjedng er en multplkatv justerng av ndeksen når en eller flere referanseperoder endres. For ndeksen Godstransport på ve kjeder v to tlfeller; (a) når prsbassperoden endres og (b) når vektbassperoden endres. Prsbassperode endres 4. kvartal hvert år mens vektene oppdateres hvert 3. år 4. kvartal. Dette forårsaker da en drekte kjedng hvert 4. kvartal. Drekte kjedng blr valgt pga. at endrng vektbassperode og prsbassperode da skjer samtdg Vekter Aggregerng av ndekser nnebærer vektng eller bruk av vekter som avgjør hvor mye en prsendrng fra en bestemt gruppe/enhet påvrker totalndeksen. Grunnlaget for vektene samles nn ved bruk av et tlleggsskjema for strukturundersøkelsen 7. Skjemaet sendes sammen med strukturundersøkelsen hvert 3. år (2008, 2011, 2014 ). Bedrftene som mottar skjemaet blr bedt om å ang omsetnngen på 7 forskjellge vrksomhetskategorer. Vrksomhetskategorene er som følger: s, t [7] 5 Justerng av vekter og alternatve metoder for kjedng er forklart nærmere notatet: Velednng tl bruk av prs versjon 4, et nternt notat som fnes på ISEE=>Hovedmeny=>dokumentasjon=>brukermanual for prs. 6 For mer forklarng henvses det tl: L-Chun Zhang (2006). Prsndeksberegnnger, Statstsk sentralbyrå notater 2006/74 7 Tlleggskjemaet er vedlagt som appendks Statstsk sentralbyrå

15 Notater 40/2012 Prsndeks for godstransport på ve Transport med kjøretøyer for fryste eller kjølte varer Transport med kjøretøyer for oljeprodukter Transport med kjøretøyer for andre væsker eller gasser bulk Transport med kjøretøy for stykkgods/contanergods Transport med kjøretøyer for tørrgods bulk Transport med spesalkjøretøyer ellers Transport av post på ve, kke med spesalkjøretøy Omsetnngen skal angs som % av totalomsetnngen. Vrksomhetskategorene korresponderer på følgende måte med de forskjellge frakttypene: 8.1 FK 8.2 OL 8.3 BU 8.4 ST 8.6 TB 8.7 AN 8.8 AN Av dette ser man at AN blr summen av punkt, 8.7 og 8.8. Punkt 8.5 (flyttetransport) er kke lenger del av denne ndeksen. I den nye standarden, SN07, grupperes flyttetransport nærng Basert på dsse tallene beregnes det vekter per stratum og frakttype (3 strata og 6 frakttype), som alt danner 18 vektgrupper. 4. Samle nn 4.1. Bakgrunn og målsettng Målpopulasjonen undersøkelsen er sendnger med bl på ve. Trekkeenheten er bedrft nærngsgruppen (60.24 SN02). Et stratfsert utvalg trekkes fra en bedrftspopulasjon på ca enheter. Stratfserngsgrunnlaget er type tjeneste som transporteres (frakttype). Sden SSBs regstre kke nneholder opplysnnger om hva som transporteres, benyttes Det sentrale motorvognregsteret (DSM). DSM drftes og vedlkeholdes av Vegdrektoratet, og nneholder blant annet opplysnnger om type kjøretøy hver nærng. Beskrvelsen på type kjøretøy og nøkkelord regsteret brukes derfor som stratfserngsgrunnlag for å fnne en god representasjon av ulke frakttyper. Utvalget stratfseres seks frakttyper etter hvlket vareslag som transporteres: 1. Fryste eller kjølte varer (FK) 2. Oljeprodukter (OL) 3. Andre væsker eller gasser bulk (BU) 4. Stykkgods/contanergods (ST) 5. Tørrgods bulk (TB) 6. Annen transport (AN) 4.2. Etablerng av trekkeramme Utgangspunktet for etablerng av trekkepopulasjon er bedrfter nærngsgruppe (SN07) Bedrfts- og foretaksregsteret (BoF). Uttrekket fra BoF kobles mot sste utgave av momsregsteret (BoF kan alternatvt benyttes som klde for momsopplysnnger) ved hjelp av bedrftsorgansasjonsnummer (orgnrbed). Vdere kobles datasettet mot data fra Det sentrale motorvognregsteret for å komme fram tl den endelge trekkepopulasjonen og grunnlaget for stratfserng. Statstsk sentralbyrå 13

16 Prsndeks for godstransport på ve Notater 40/2012 Det prmære sktemålet med stratfserngen er å skre alle seks delndeksene (frakttypene) har et tlfredsstllende datagrunnlag. Som grunnlag for stratfserngen ble kjøretøypark tl foretakene kartlagt. For hvert organsasjonsnummer (foretak) ble antall bler og nyttelastkapasteten tonnkm (nyttelas) aggregert nnen syv kjøretøygrupper. De syv kjøretøygruppene (kjt_grp) er: 320 = 'Lastebl (med plan): åpent plan med og uten kapell, herunder dumperkasse' 321 = 'Lastebl (med lukket godsrom): herunder flyttebl, thermovogn,bankbuss m.vl' 323 = 'Lastebl (bergngsbl)' 325 = 'Lastebl: betongblandebl, renovajonsbl, tømmertransportbl, contanerbl og andre lastbler' 330 = 'Lastebl (tankbl): for bensn og olje' 335 = 'Lastebl (tankbl): for andre varer enn bensn/olje' 340 = 'Trekkbl' Kjøretøyopplysnngene ble så koblet tl trekkepopulasjonen. Det var dessverre bare mulg å koble kjøretøyopplysnnger tl ca halvparten av populasjonen på 9339 bedrfter 8. Årsaken tl dette problemet er at svært mange bedrfter leaser hele eller deler av kjøretøyparken. Dette nnebærer at det er vanskelg å få opplysnnger om kjørng eller prser. Foruten kjøretøyopplysnnger ble bedrftenes og foretakenes navn benyttet som stratfserngsgrunnlag. Når undersøkelsen ble etablert var det 178 bedrfter utvalget. Det ble laget syv strata. Tabell vser grove trekk hvordan populasjonen og utvalget ble fordelt per stratum. Utvalgsstørrelsen ble 2007 nedjustert tl 110. Tabell Strataene utvalgsplanen og resultatet ved 1. gangs trekkng Stratum Defnsjon Antall Utvalgsstørrelse skre utvalg Derav Sannsynlghets (For detaljer henvses tl program vedlegg) foretak Termo Alle foretak med bokstavkombnasjonen fryse, termo eller thermo bedrfts eller foretaksnavnet. Tank Alle foretak med navn som kan ndkere at de har spesalsert seg på tankbltransport. Dessuten ble alle bedrfter hvor kjøretøygruppe domnerte den kjente blparken nkludert Tank. Kjg_320 Foretak hvor kjøretøy gruppe 320 domnerer Kjg_321 Foretak hvor kjøretøy gruppe 321 domnerer Kjg_325 Foretak hvor kjøretøy gruppe 323 og 325 domnerer Kjg_340 Foretak hvor kjøretøy gruppe 340 domnerer Resten Foretak som kke har latt seg klassfsere Ved etablerngen av ndeksen, ble 178 bedrfter trukket ut som vst tabellen. Dsse bedrftene ble fordelt på de 6 delndeksene (ndeks per frakttypene). For de første 6 kjøretøygruppene var fordelngen på frakttypene forholdsvs enkel, mens for enhetene markert med Resten ble allokerngen tl strata først gjort etter førstegangs rapporterng Trekkeprosedyre Ved førstegangs trekkng av utvalget ble det brukt en totrnnsmodell, der et utvalg trekkes med foretak som utvalgsenhet på trnn 1. Deretter ble det trukket et kontrollert antall bedrfter et trnn 2 fra flerbedrftsforetakene. Henskten med trnn 2 er å holde kontroll på hvor mange bedrfter som vl bl trukket nnen samme foretak. 8 Dette var ved 1. gangstrekkng 2003, men utfordrngen gjelder fortsatt. 14 Statstsk sentralbyrå

17 Notater 40/2012 Prsndeks for godstransport på ve For å fordele oppgavebyrden blant oppgavegvere på en forsvarlg måte, blr NORSAMU 9 brukt (SSBs utvalgssamordnngssystem) tl utvalgstrekkngen. NORSAMU stller to krav: (a) Et felles trekkeregster der alle undersøkelsene er dentfsert og deres tlhørlghet merket på enhetene og (b) en stratfsert tlfeldg trekkng som utvalgstrekkngsmetode. Med dsse forutsetnngene på plass, er det mulg å nå to vktge mål: En jevn fordelng av oppgavebyrden blant oppgavegvere nnen en undersøkelse (Rullerng) og undersøkelser/statstkker på tvers for sammenlgnbare oppgavegvere. Over td sørger samordnngen for en jevn fordelng av undersøkelsesdeltagelsen blant sammenlgnbare enheter ved at deltagelsen en undersøkelse etterfølges av en garantert hvleperode der det er mulg. Gode statstske egenskaper ved utvalg. Et fleksbelt system der den statstkkansvarlge selv kan bestemme utvalgsplanen og trekketdspunktet løpet av året. Utvalgstrekkng baseres alltd på en oppdatert stuasjon Bedrfts- og foretaksregssteret. Dette bdrar tl å skre god kvaltet statstkken. Med nnførng av NORSAMU som standard samordnngsopplegg ble trekkemetoden endret forhold tl tdlgere peroder på følgende områder: Ett-trnns utvalg stedet for totrnnsutvalg. Alle enheter nnen stratumet har lk trekkesannsynlghet. Stratfsert tlfeldg trekkng (RSS) stedet for PPS-utvalg fra hvert stratum. For å dempe effekten av en RSS metode, tllater Norsamu å supplere utvalget med skre enheter. Antall enheter hvert stratum skal mer eller mndre tlsvare frakttypenes vektandel. Tl sst kommer rensng av utvalget. Dersom flere bedrfter blr trukket fra et flerbedrftsforetak kan antallet begrenses ved rensng Trekkesannsynlgheter og skre enheter Sannsynlgheten for at en bedrft/foretak kommer med utvalget, nklusjonssannsynlgheten, avhenger delvs av enhetens størrelse. Først stratfseres populasjonen på frakttype. Deretter trekkes det et vsst antall bedrfter med stor markedsandel nærngen og legges tl sde som unntaksenheter under populasjonsavgrensnng NORSAMU. Dsse blr da skre enheter utvalget. Deretter trekkes et utvalg nnen hvert stratum. Omsetnng brukes her som mål på størrelsen. Dersom flere bedrfter fra et flerbedrftsforetak havner utvalget skal følgende prosedyre/allokerng følges ved vaskng av det endelge utvalget: Hvs foretaket nneholder 2 eller 3 bedrfter, trekkes en av dem. Hvs foretaket nneholder 4 eller flere bedrfter, trekkes to. Hvs bedrftene havner hvert stt stratum vl det bl en ndvduell vurderng om hvlken bedrft som blr del av utvalget og hvem som tas ut Et roterende utvalgspanel Utvalget roteres årlg 4. kvartal og en andel på ca. 30 prosent av utvalget skftes ut hvert år. En kontnuerlg oppdatert trekkepopulasjon benyttes for rullerng av utvalget. Hstorkken på tdlgere deltagelse hentes fra nterne regstre(system for utvalgsadmnstrasjon) SSB. Rullerng av utvalget nngår NORSAMU. En oppsummerende overskt over NORSAMU er gtt flytdagrammet For mer detaljer se på nternt notat: Velednng tl Norsamu: Samordnet utvalgstrekkng for SSBs økonomske undersøkelser Statstsk sentralbyrå 15

18 Prsndeks for godstransport på ve Notater 40/2012 Utvalget er et sannsynlghetsutvalg av typen RSS-utvalg (Random stratfed samplng) med unntak av de største enhetene nnen stratumet. Bedrfter som har størst markedsandel stratumet (målt etter omsetnng) skal ha skker plass og settes tl sde som unntaksenheter. Deretter skal det trekkes utvalg nnen hvert stratum og det tas hensyn tl enheter som har stor markedsandel stt stratum, men kke skller seg ut nærngen som helhet. Fgur Arbedsprosesser for utvalgsrullerng (utvalgstrekkng) Først trekkes en populasjon for nærngen fra Trekkregsteret menyen for NORSAMU BOF. Dette kobles mot data fra Det sentrale motorvognregsteret for å danne stratfserngsgrunnlag. Her avgrenses populasjonen ved å lste og sette tl sde unntaksenhetene. Resultatet blr trekkerammen. I neste steg hentes opplysnnger fra tekkerammen, delregsteret og samordnngstabellen for å rullere utvalget ved bruk av en stratfsert enkel tlfeldg trekkng. Tl slutt kommer utvalgsvaskng, dvs. gjennomgang av utvalgte enheter, og oppdaterng av tellerhstorkken. 16 Statstsk sentralbyrå

19 Notater 40/2012 Prsndeks for godstransport på ve I en stratfsert tlfeldg trekkng, fordeles enhetene med lk sannsynlghet tl å bl trukket. Av hensyn tl oppgavebyrde for bedrftene og kvaltet på opplysnngene, trekkes enhetene med størst markedsandel som skre enheter. Når utvalget er trukket med ulke sannsynlgheter som avhenger av størrelse, må tden før en bedrft roteres ut nødvendgvs være kortere for de små bedrftene enn for de store. Hvs v ser bort fra at populasjonen endrer seg, skal hver bedrft det lange løp være med utvalget en andel av tden som er lk sannsynlgheten bedrften er trukket med. Det betyr at de såkalte skre enhetene vl bl rotert ut av utvalget sjeldnere enn enhetene forøvrg Innsamlng De uttrukne bedrftene blr bedt om å oppg nntl seks typske sendnger som de har utført et basskvartal (første gang bedrften ble med utvalget) og prse hver av sendngene. Skjema blr gjort elektronsk tlgjengelg SSBs egen nnrapporterngskanal Idun ( ca. to uker etter kvartalets utløp. Passord og tlhørende brukernavn blr sendt tl oppgavegvere per post hvert kvartal. Neste kvartal skal de samme bedrftene prse de samme sendngene på nytt og prsendrngene skal være bass for beregnng av prsndeksen. 5. Klargjøre 5.1. Klassfserng og kodng av mkrodata Opplysnnger rapportert va IDUN blr automatsk overført tl edterngssystemet Dynarev/ISEE. Mens data rapportert på papr punches manuelt nn Dynarev. ISEE står for Integrert System for Edterng og Estmerng, og er et verktøy for admnstrasjon og analyse av data. ISEE omfatter tre løsnnger 1. DynaRev for admnstrasjon og edterng av data. 2. Prs for beregnng av prsstatstkker og genererng av statstske kontroller 3. Struktur for predkerng av totaler fra et utvalg Skjemaene kontrolleres for fel og dataene revderes DynaRev hvor enkle mkroedterngskontroller utføres. Beregnng av ndeksen og makroedterng gjøres ved hjelp av Prsapplkasjon som genererer statstske estmater/kontroller Edterng Data fra undersøkelsene gjennomgår en rekke kontroller for logske og systematske fel. Edterngsarbedet grupperes hovedsak to: Mkroedterng Makroedterng Mkroedterng På dette edterngsnvået behandles observasjonene enkeltvs. Automatserte logske kontroller, som er bygd nn ISEE, kjøres hver gang data lastes nn systemet for å avdekke enkle fel dataene. De mkroedterngskontrollene som er bygd for undersøkelsen går på passvtet (passvtetskontroll) dvs. prs som kke endrer seg flere kvartaler, avvk fra tdlgere peroder der urmelge prsendrnger mellom kvartalene blr merket som kontrollobjekt, ufullstendg utfyllng av felt osv. Verder som peker seg ut som mstenkelge, edteres manuelt samarbed med oppgavegver Makroedterng Makroedterng refererer tl kontroller som utføres gruppevs på hele datamassen motsetnng tl enkeltbehandlng av enheter mkrorevsjonen. I makroedterng kontrolleres prsobservasjoner som utgjør størst effekt på de beregnede ndeksene. Statstsk sentralbyrå 17

20 Prsndeks for godstransport på ve Notater 40/2012 Prsapplkasjonen genererer et sett av statstske kontroller som er relevante for å oppdage utelggere og observasjoner som påvrker endrnger ndeksverdene betydelg. Følgende er de vktgste: 1. Rstudent er standardsert resdual (dvs. med en konstant varans) ved regresjon av den nneværende prs over bassprsen. Rstudent er vktg for å oppdage utelgere 2. Dffts er en metode for å fange opp prsrelatver som har stor påvrknnger på ndeksen. Man benytter standard dagnostkk for krtske observasjoner gjennom en regresjonsanalyse for å fange opp krtske prsrelatver. Kontrollen vser endrngen den estmerte verden for et punkt, når det punktet er utelatt fra regresjon. Dffts estmater som genereres av Prsapplkasjon vses tabell Ref-dffts betegner referanseverden. Dffts estmat ( absolutt verd) høyere enn Ref-dffts er merket som krtsk verd og vses dermed tabellen. Tabell Statstske estmater for dffts controll Vektandel Prs P0 Org nr Prs P1 Vektgrupper Dffts estmat Ref_dffts 0, xxxxxxxxx ST;STORT 0, , , xxxxxxxxx AN;STORT 0, , , xxxxxxxxx ST;MELLOMSTORT 0,1729 0, , xxxxxxxxx FK;MELLOMSTORT 0, , , xxxxxxxxx AN;MELLOMSTORT -0, , , xxxxxxxxx ST;LITE 0, , HB er en kke-parametrsk statstsk kontroll, som forsøker å fange opp uvanlge endrnger. Denne metoden krever ltt erfarng for å kunne brukes. HB-metoden nnebærer bruk av tre parametere, A, B og u, som settes på forhånd etter en analyse av fel og rettnger under revsjonen. u brukes for å ta hensyn tl prsnvå når v skal behandle prsendrngene. Hvs verden for u økes, blr et mndre antall ekstremer relatert tl lave verder og flere relatert tl høye verder. B brukes for å kontrollere bredden konfdensntervallet. Hvs verden for B økes, blr konfdensntervallet større og antall ekstremer som fanges mndre. Denne parameteren er meget vktg, og må settes på grunnlag av empr. A har vrknng bare hvs medanen de transformerte varablene er svært små. 4. Prsgraf er et vsuelt hjelpemddel som vser et plott av prsen statstkkperoden mot referanseprsen. 6. Analyse 6.1. Utarbedng av ndeksen Beregnng I dette avsnttet ser v på hvordan ndeksen beregnes Prs-applkasjon og hvlke estmater som genereres. Prsopplysnnger fra undersøkelsen lagres edterngssystemet (Dynarev). Når alle prser er samlet nn og mkrorevdert, beregnes ndeksen og klargjøres for formdlng. Prs-applkasjon, en ntegrert del av ISEE, benyttes for estmerng av ndeksen ved drekte å referere tl datasettet Dynarev. Utarbedng av en prsndeks nnebærer en herarksk aggregerng flere trnn, der det laveste aggregerngsnvået er elementærndeksen og så oppover mot totalndeksen. Kjernepunktet beregnngene (aggregerngene) for godstransportndeksen er frakttype, som da er elementærgruppenvået. Det gjennomgås 3 aggregerngsnvåer før man kommer tl det endelge ndekstallet.:. Estmerng av uvektet bedrftsndeks, elementærndeks (geometrsk gjennomsntt av prsrelatver). Aggregerng av elementærndekser tl stratumndeks 18 Statstsk sentralbyrå

21 Notater 40/2012 Prsndeks for godstransport på ve. v. Aggregerng av stratumndeksene tl delndeks per frakttype Aggregerng av frakttypendekser tl en totalndeks I første steg blr det beregnet et geometrsk gjennomsntt av prsrelatver per type frakt nnen hver bedrft. Dette kalles for bedrftsndeks/elementærndeks. Neste steg prsndeksberegnngen er aggregerng tl stratumndeks per frakttype. Her fnnes først og fremst hvlket stratum 10 (lten, mellomstor eller stor) en bedrft faller under. Stratumet lages basert på bedrftens omsetnngsandel. Ut fra den beregnes en stratumndeks, dvs. et artmetsk gjennomsntt av bedrftsndeksene for hvert stratum pr. frakttype. Ved å summere stratumndeksene multplsert med tlsvarende vekt, lages delndeksen for en frakttype. Tl slutt aggregeres delndeksene tl totalndeksen. En skjematsk presentasjon av oppbyggngen for ndeksen er gtt appendks Vektandel Indeksen for godstransport på ve har 18 vektgrupper også kalt elementærgrupper. Vektgruppene omfatter to vektkategorer (type strata); en er bedrftens størrelse og en annen type vare som fraktes. Tre størrelsesnvåer og seks frakttyper danner tl sammen vektgrunnlaget på 18 vektgrupper. Fgur beskrver vektfordelngen mellom vektgruppene Fgur Vektfordelng (prosent) Stratum Frakttyper ST FK AN OL TB BU Stratum andel Lte 2,0 1,3 1,1 0,2 0,3 0,1 5,0 Mellomstort... 5,8 3,6 3,1 0,7 0,8 0,4 14,3 Stort... 32,7 20,2 17,4 3,7 4,4 2,3 80,7 Andel per frakttype... 40,5 25,1 21,6 4,6 5,4 2,8 100, Kvaltetsskrng (kontroller) Det benyttes en stokastsk tlnærmng tl ndeksberegnngen, som betyr at hver prsendrng behandles som et estmat av en gjennomsnttlg prsendrng. For å være press, er logartmen av hver prsrelatv, ln(p 1 /P 0 ), en forventnngsrett estmat på logartmen av prsendrngen mellom perodene 0 og 1 bemerket som: 1 P ln = β + ε ; =1, 2, n, der β er logartmen av prsendrng og ε det 0 p uavhengg fordelte stokastsk felleddet med null forventnngsverd. Fordelen med denne tlnærmngen er at det hjelper oss å kvantfsere uskkerhet og måle påltelgheten av estmatene. Estmater for standardavvk, varans og varasjonskoeffsent (CV) blr generert fra Prs. Prs genererer også ndeksens øvre (UB) og nedre (LB) grenser for et 95 prosent konfdensntervallnvå. Intervallet mellom øvre og nedre grenser representerer ntervallet hvor den sanne ndeksen vlle lgge 95 prosent av tlfellene ved gjentatt undersøkelse. 7. Formdlng og dokumentasjon Prsndeksen for godstransport på ve offentlggjøres som Dagens statstkk og Statstkkbanken 60 dager etter kvartalets utløp. Den ble publsert for første gang jun Statstkken er et krav følge Korttdsforordnngen fra Eurostat. Indeksen rapporteres tl Eurostat senest dagen etter publserng nasjonalt Dagens statstkk. 10 Bedrfter med mndre enn 5 mll omsetnng er satt stratum "Lte", bedrfter med mellom 5 og 25 mll er satt stratum "Mellomstort" og bedrfter med mer enn 25 mll omsetnng er satt stratumet "Stort". Statstsk sentralbyrå 19

22 Prsndeks for godstransport på ve Notater 40/ Dagens statstkk (DS) Prsndeksen for godstransport på ve publseres sammen med andre tjenesteprsndekser under hovednærngen H: Transport og lagrng. Tekst med nøkkeltall og fgurer, samt tabeller med hovedresultatene fra undersøkelsene, frgs som Dagens statstkk (DS) både på norsk og engelsk på hjemmesden tl SSB: Indeksserene har året 2006 som bassår. Fgur vser en av fgurene DS-en. Fgur Prsndekser nnenfor transport og lagrng På hjemmesden tl statstkken er det også lenker tl tabellene Statstkkbanken og dokumentasjonen Om statstkken Statstkkbanken (SB) Statstkkbanken er SSBs database over all offentlggjort statstkk. Fra Statstkkbanken er det også mulg å eksportere tall og tabeller tl vdere bruk Excel og andre dataformater. Hovedtabellen for prsndeks for godstransport på ve er GodsIndex1. Tabellen oppdateres hvert kvartal, og frgjøres kl. 10:00 publserngsdagen sammen med selve artkkelen (DS). Tabellen nneholder en totalndeks som er en aggregerng over alle frakttypene, ndekser per frakttype og endrng forhold tl samme kvartal året før både for totalndeksen og per frakttype Dokumentasjon Vktge begreper, metoder og defnsjoner som er vktge tolknngen av statstkken er dokumentert Om statstkken på statstkkens hjemmesde: Intern dokumentasjon er også utarbedet med fokus på rutner for produksjon og drft av statstkken. Den er mer detaljert og praktsk rettet og beskrver rutnene for datannsamlng, bearbedng og formdlng for ntern bruk SSB (s440). 20 Statstsk sentralbyrå

23 Notater 40/2012 Prsndeks for godstransport på ve Referanser 1. Ohlsson, E. 1998, Sequental Posson Samplng, Journal of Offcal Statstcs (JOS), Vol. 14, No. 2, Ohlsson, E. The System for Co-ordnaton of samples from the Busness Regster at Statstcs Sweden, R&D Report Statstcs Sweden 1992:18 3. Hansson, Karl-Gustav, 2001, About quantty and prce ndex for freght transport on lorres, Statstcs Sweden, 16 th meetng of the Voorburg group n Örebro, rs/ pdf 4. Palmer, Nck and Jones, Keth, (September 2002), Prce ndex for freght transport by road, UK offce for Natonal Statstcs, 17 th meetng of the Voorburg group n Nantes, rs/ pdf 5. Internatonal Monetary fund (IMF), 2004, Produser Prce Index manual, Theory and Practce (Washngton) 6. L-Chun Zhang, 2006, Prsndeksberegnnger Statstsk sentralbyrå notater 2006/74 7. L-Chun Zhang, 2009, Prosjektrapport: Norsamu III, Samordnng av utvalg, Statstsk sentralbyrå. 8. Eurostat, 2001, Handbook on prce and volume measures n natonal accounts (Luxumburg) Statstsk sentralbyrå 21

24 Prsndeks for godstransport på ve Notater 40/2012 Vedlegg A: Skjematsk oppbyggng av ndeksen for godstransport på ve } } } } 22 Statstsk sentralbyrå

25 Notater 40/2012 Prsndeks for godstransport på ve Vedlegg B: Idun-skjema for undersøkelsen Statstsk sentralbyrå 23

26 Prsndeks for godstransport på ve Notater 40/2012 Feltene som vl være ferdg utfylte er 1, 2, 3, 4, 5, 6 og 7. For hver tur som bedrften har fylt ut, kun er det nødvendg å fylle ut spørsmål 8 - prs på turen for aktuelt kvartal. Tur-d vl også være ferdg utfylt. Oppgavegverne skal krysse av ruten Merk av her hvs denne turen utgår: - om turen utgår. Hvs dette er tlfellet skal det markeres om turen skal erstattes med en annen tur eller kke. Det er kke nødvendg å besvare på dsse to tlleggspørsmålene dersom spørsmål 8 er besvart. Det er mdlertd vktg at det markeres om det skal fylles ut for en eller flere turer/sendnger. Vdere skal det naturlg nok trykkes for å få opp ny sde. Har man trykket ja på at man skal fylle ut for flere turer/sendnger vl man komme tl neste sde for utfyllng av prs på ytterlgere en tjeneste. Et ne på foregående spørsmål fører mdlertd tl at man kommer tl sste sde. 24 Statstsk sentralbyrå

27 Notater 40/2012 Prsndeks for godstransport på ve Statstsk sentralbyrå 25

28 Prsndeks for godstransport på ve Notater 40/2012 Vedlegg C: Vedleggsskjema for nnhentng av vekter Skjemaet sendes som vedlegg Strukturundersøkelsen for Transport, reselvs og IKT-statstkk en gang hvert tredje år. 26 Statstsk sentralbyrå

29 Notater 40/2012 Prsndeks for godstransport på ve Vedlegg D: Vedtak om opplysnngsplkt Statstsk sentralbyrå 27

30 Prsndeks for godstransport på ve Notater 40/ Statstsk sentralbyrå

31 Notater 40/2012 Prsndeks for godstransport på ve Tabellregster Tabell Godstransport på ve som andel av landtransport totalt og transport totalt (prosent)...7 Tabell Andel av omsetnng og antall bedrfter fordelt på strata av antall ansatte...7 Tabell CPA koder for godstransport på ve...8 Tabell Strataene utvalgsplanen og resultatet ved 1. gangs trekkng...14 Tabell Statstske estmater for dffts controll...18 Statstsk sentralbyrå 29

32 B NO-2225 Returadresse: Statstsk sentralbyrå Kongsvnger Statstsk sentralbyrå 40/2012 Statstsk sentralbyrå Oslo: Postboks 8131 Dep NO-0033 Oslo Telefon: Telefaks: Kongsvnger: NO-2225 Kongsvnger Telefon: Telefaks: E-post: Internett: ISBN (trykt) ISBN (elektronsk) ISSN Prsndeks for godstransport på ve Desgn: Sr Boqust

Notater. Asif Hayat og Terje Tveeikrem Sæter. Prisindeks for rengjøringsvirksomhet 2008/49. Notater

Notater. Asif Hayat og Terje Tveeikrem Sæter. Prisindeks for rengjøringsvirksomhet 2008/49. Notater 2008/49 Notater Asf Hayat og Terje Tveekrem Sæter Notater Prsndeks for rengjørngsvrksomhet Avdelng for nærngsstatstkk/seksjon for bygg- og tjenestestatstkk Innhold 1. Innlednng... 2 2. Internasjonale

Detaljer

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS Sde 1 av 5 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Fakultet for bygg- og mljøteknkk INSTITUTT FOR SAMFERDSELSTEKNIKK Faglg kontakt under eksamen: Navn Arvd Aakre Telefon 73 59 46 64 (drekte) / 73

Detaljer

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså:

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså: A-besvarelse ECON2130- Statstkk 1 vår 2009 Oppgave 1 A) () Antall kke-ordnede utvalg: () P(Arne nummer 1) = () Når 5 er bltt trukket ut, er det tre gjen som kan blr trukket ut tl den sste plassen, altså:

Detaljer

må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder.

må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder. 40 Metoder for å måle avkastnng Totalavkastnngen tl Statens petroleumsfond blr målt med stor nøyaktghet. En vktg forutsetnng er at det alltd beregnes kvaltetsskret markedsverd av fondet når det kommer

Detaljer

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir)

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir) 2009/48 Notater Bjørn Gabrelsen, Magnar Lllegård, Bert Otnes, Brth Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdr) Notater Indvdbasert statstkk for pleeog omsorgstjenesten kommunene (IPLOS) Foreløpge resultater

Detaljer

2007/30. Notater. Nina Hagesæther. Notater. Bruk av applikasjonen Struktur. Stabsavdeling/Seksjon for statistiske metoder og standarder

2007/30. Notater. Nina Hagesæther. Notater. Bruk av applikasjonen Struktur. Stabsavdeling/Seksjon for statistiske metoder og standarder 007/30 Notater Nna Hagesæter Notater Bruk av applkasjonen Struktur Stabsavdelng/Seksjon for statstske metoder og standarder Innold 1. Innlednng... 1.1 Hva er Struktur, og va kan applkasjonen brukes tl?...

Detaljer

Dårligere enn svenskene?

Dårligere enn svenskene? Økonomske analyser 2/2001 Dårlgere enn svenskene? Dårlgere enn svenskene? En sammenlgnng av produktvtetsveksten norsk og svensk ndustr * "Productvty sn t everythng, but n the long run t s almost everythng."

Detaljer

Sluttrapport. utprøvingen av

Sluttrapport. utprøvingen av Fagenhet vderegående opplærng Sluttrapport utprøvngen av Gjennomgående dokumenterng fag- og yrkesopplærngen Februar 2012 Det å ha lett tlgjengelg dokumentasjon er en verd seg selv. Dokumentasjon gr ungedommene

Detaljer

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016 Norges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA44/445 Statstkk Eksamen august 6 Løsnngssksse Oppgave a) Ved kast av to ternnger er det 36 mulge utfall: (, ),..., (6, 6). La Y

Detaljer

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte:

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte: Appendks 1: Organserng av Rksdagsdata SPSS Sannerstedt- og Sjölns data er klargjort for logtanalyse SPSS flen på følgende måte: Enhet År SKJEBNE BASIS ANTALL FARGE 1 1972 1 0 47 1 0 2 1972 1 0 47 1 0 67

Detaljer

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18).

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18). Econ 2130 HG mars 2012 Supplement tl forelesnngen 19. mars Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og ltt om heltallskorreksjon (som eksempel 5.18). Regel 5.19 ser at summer, Y = X1+ X2 + +

Detaljer

2006/27 Notater 2006 Om samordning av utvalg ved bruk av PRN-tall

2006/27 Notater 2006 Om samordning av utvalg ved bruk av PRN-tall 2006/27 Notater 2006 Johan Heldal og Audun Rust Notater Om samordnng av utvalg ved bruk av PRN-tall Seksjon for statstske metoder og standarder Forord Dette notatet beskrver hvordan permanente tlfeldge

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>. ECON30: EKSAMEN 05 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt

Detaljer

Studieprogramundersøkelsen 2013

Studieprogramundersøkelsen 2013 1 Studeprogramundersøkelsen 2013 Alle studer skal henhold tl høgskolens kvaltetssystem være gjenstand for studentevaluerng mnst hvert tredje år. Alle studentene på studene under er oppfordret tl å delta

Detaljer

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Forelesnng 3 MET359 Økonometr ved Davd Kreberg Vår 0 Oppgaver Alle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Multple regresjon Oppgave.* Ta utgangspunkt

Detaljer

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis Jobbskfteundersøkelsen 15 Utarbedet for Expers Bakgrunn Oppdragsgver Expers, ManpowerGroup Kontaktperson Sven Fossum Henskt Befolknngsundersøkelse om holdnnger og syn på jobbskfte Metode Webundersøkelse

Detaljer

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden ato: 07.01.2008 aksbehandler: DH Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden Dette notatet presenterer en enkel framstllng av problemet med seleksjon mot uttakstdpunkt av alderspensjon av folketrygden.

Detaljer

Lise Dalen, Pål Marius Bergh, Jenny-Anne Sigstad Lie og Anne Vedø. Energibruk î. næringsbygg 1995-1997 98/47. 11 Notater

Lise Dalen, Pål Marius Bergh, Jenny-Anne Sigstad Lie og Anne Vedø. Energibruk î. næringsbygg 1995-1997 98/47. 11 Notater 98/47 Notater 998 Lse Dalen, Pål Marus Bergh, Jenny-Anne Sgstad Le og Anne Vedø Energbruk î. nærngsbygg 995-997 Avdelng for økonomsk statstkk/seksjon for utenrkshandel, energ og ndustrstatstkk Innhold.

Detaljer

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet Auksjoner og mljø: Prvat nformasjon og kollektve goder Erk Romstad Handelshøyskolen Auksjoner for endra forvaltnng Habtatvern for bologsk mangfold Styresmaktene lyser ut spesfserte forvaltnngskontrakter

Detaljer

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2012/2014. Individuell skriftlig eksamen. MAS 402- Statistikk. Tirsdag 9. oktober 2012 kl. 10.00-12.00

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2012/2014. Individuell skriftlig eksamen. MAS 402- Statistikk. Tirsdag 9. oktober 2012 kl. 10.00-12.00 MASTER I IDRETTSVITESKAP 0/04 Indvduell skrftlg eksamen MAS 40- Statstkk Trsdag 9. oktober 0 kl. 0.00-.00 Hjelpemdler: kalkulator Eksamensoppgaven består av 9 sder nkludert forsden Sensurfrst: 30. oktober

Detaljer

Avvisning av klage på offentlig anskaffelse

Avvisning av klage på offentlig anskaffelse Klagenemnda for offentlge anskaffelser Advokatfrmaet Haavnd AS Att. Maranne H. Dragsten Postboks 359 Sentrum 0101 Oslo Deres referanse Vår referanse Dato 1484867/2 2010/128 08.03.2011 Avvsnng av klage

Detaljer

Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån.

Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån. Fauske kommune Torggt. 21/11 Postboks 93 8201 FAUSKE. r 1'1(;,. ',rw) J lf)!ùl/~~q _! -~ k"ch' t ~ j OlS S~kÖ)Ch. F t6 (o/3_~ - f' D - tf /5Cr8 l Behandlende enhet Regon nord Sa ksbeha nd er/ n nva gsn

Detaljer

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt?

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt? Norske CO 2 -avgfter - dfferensert eller unform skatt? av Sven Egl Ueland Masteroppgave Masteroppgaven er levert for å fullføre graden Master samfunnsøkonom Unverstetet Bergen, Insttutt for økonom Oktober

Detaljer

Er verditaksten til å stole på?

Er verditaksten til å stole på? NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 2006 Er verdtaksten tl å stole på? En analyse av takstmannens økonomske relasjon tl eendomsmegler av Krstan Gull Larsen Veleder: Professor Guttorm Schjelderup Utrednng

Detaljer

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk.

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk. ECON 0 Forbruker, bedrft og marked Forelesnngsnotater 09.0.07 Nls-Henrk von der Fehr FORBRUK OG SPARING Innlednng I denne delen skal v anvende det generelle modellapparatet for konsumentens tlpasnng tl

Detaljer

DEN NORSKE AKTUARFORENING

DEN NORSKE AKTUARFORENING DEN NORSKE AKTUARFORENING _ MCft% Fnansdepartementet Postboks 8008 Dep 0030 OSLO Dato: 03.04.2009 Deres ref: 08/654 FM TME Horngsuttalelse NOU 2008:20 om skadeforskrngsselskapenes vrksomhet. Den Norske

Detaljer

www.olr.ccli.com Introduksjon Online Rapport Din trinn for trinn-guide til den nye Online Rapporten (OLR) Online Rapport

www.olr.ccli.com Introduksjon Online Rapport Din trinn for trinn-guide til den nye Online Rapporten (OLR) Online Rapport Onlne Rapport Introduksjon Onlne Rapport www.olr.ccl.com Dn trnn for trnn-gude tl den nye Onlne Rapporten (OLR) Vktg nfo tl alle mengheter og organsasjoner Ingen flere program som skal lastes ned Fortløpende

Detaljer

Kategoristyring av innkjøp i Helse Nord. Beskrivelse av valgt organisasjonsmodell

Kategoristyring av innkjøp i Helse Nord. Beskrivelse av valgt organisasjonsmodell Kategorstyrng av nnkjøp Helse Nord Beskrvelse av valgt organsasjonsmodell 16. jul 2014 Dokumenthstorkk: Oppdatert etter nnspll fra Styrngsgruppa 24. ma 2012 oppdatert 6. desember 2013 av TAW etter møte

Detaljer

Anvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode

Anvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode Kapttel Anvendelser I dette kaptlet skal v se på forskjellge anvendelser av teknkke v har utvklet løpet av de sste ukene Avsnttene og eksemplene v skal se på er derfor forholdsvs uavhengge Mnste kvadraters

Detaljer

Alle deloppgaver teller likt i vurderingen av besvarelsen.

Alle deloppgaver teller likt i vurderingen av besvarelsen. STK H-26 Løsnngsforslag Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Oppgave a) De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Medan og kvartler for

Detaljer

Innhold 1 Generelt om strategien...3 2 Strategiens resultatmål...7 3 Igangsatte tiltak...15 4 Annen aktivitet...23

Innhold 1 Generelt om strategien...3 2 Strategiens resultatmål...7 3 Igangsatte tiltak...15 4 Annen aktivitet...23 Innhold 1 Generelt om strategen...3 1.2 Innlednng...3 1.3 Sammendrag...4 1.4 Kunnskapsutvklng...5 Bolgsosalt studum...5 Kollegavurdernger...5 Erfarngsutvekslng...5 På ve tl egen bolg vekker nternasjonal

Detaljer

Håkon Skullerud, Barbara K. Frøyen, Olav Skogesal og Anne Vedø Estimering av materialfordelingen til husholdningsavfall i 2004

Håkon Skullerud, Barbara K. Frøyen, Olav Skogesal og Anne Vedø Estimering av materialfordelingen til husholdningsavfall i 2004 Rapporter 42/2010 Håkon Skullerud, Barbara K. Frøyen, Olav Skogesal og Anne Vedø Estmerng av materalfordelngen tl husholdnngsavfall 2004 Statstsk sentralbyrå Statstcs Norway Oslo Kongsvnger Rapporter I

Detaljer

Medarbeiderundersøkelsen 2009

Medarbeiderundersøkelsen 2009 - 1 - Medarbederundersøkelsen 2009 Rapporten er utarbedet av B2S AS - 2 - Innholdsfortegnelse Forsde 1 Innholdsfortegnelse 2 Indeksoverskt 3 Multvarate analyser Regresjonsanalyse 5 Regresjonsmodell 6 Resultater

Detaljer

Statistikk og økonomi, våren 2017

Statistikk og økonomi, våren 2017 Statstkk og økonom, våren 7 Oblgatorsk oppgave Løsnngsforslag Oppgave Anta at forbruket av ntrogen norsk landbruk årene 987 99 var følgende målt tonn: 987: 9 87 988: 8 989: 8 99: 8 99: 79 99: 87 99: 9

Detaljer

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser 2009 20 06 20 10 20 10 20 10 21 2011 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 R A P P O R T 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20

Detaljer

De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Median og kvartiler for hver gruppe.

De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Median og kvartiler for hver gruppe. STK H-26 Løsnngsforslag Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Oppgave I et tlfeldg utvalg på normalvektge personer, og overvektge personer, måles konsentrasjonen av 2 ulke protener blodet.

Detaljer

DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen

DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT Fskebãtredernes forbund Postboks 67 6001 ALESUND Deres ref Var ref Dato 200600063- /BSS Leverngsplkt for torsketrálere - prsbestemmelsen V vser tl Deres brev av

Detaljer

Utredning av behov for langsiktige tiltak for norske livsforsikringsselskaper. pensj onskasser. Finansnæringens Hovedorganisasjon 16.06.

Utredning av behov for langsiktige tiltak for norske livsforsikringsselskaper. pensj onskasser. Finansnæringens Hovedorganisasjon 16.06. Utrednng av behov for langsktge tltak for norske lvsforskrngsselskaper og pensj onskasser Fnansnærngens Hovedorgansasjon 16.06.2009 Innhold Bakgrunnogformål 3 2 Den aktuelle stuasjonen norske lvsforskrngsselskaper

Detaljer

Felles akuttilbud barnevern og psykiatri. Et prosjekt for bedre samhandling og samarbeid rundt utsatte barn og unge i Nord-Trøndelag

Felles akuttilbud barnevern og psykiatri. Et prosjekt for bedre samhandling og samarbeid rundt utsatte barn og unge i Nord-Trøndelag Felles akuttlbud barnevern og psykatr Et prosjekt for bedre samhandlng og samarbed rundt utsatte barn og unge Nord-Trøndelag Sde 1 Senorrådgver Kjell M. Dahl / 25.02.2011 Ansvarsfordelng stat/kommune 1.

Detaljer

ØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver

ØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver ØVINGER 017 Løsnnger tl oppgaver Øvng 1 7.1. Med utgangspunkt de n 5 observasjonsparene (x 1, y 1 ), (x, y ),..., (x 5, y 5 ) beregner v først mddelverdene x 1 5 Estmert kovarans blr x 3. ȳ 1 5 s XY 1

Detaljer

Automatisk koplingspåsats Komfort Bruksanvisning

Automatisk koplingspåsats Komfort Bruksanvisning Bruksanvsnng System 2000 Art. Nr.: 0661 xx /0671 xx Innholdsfortegnelse 1. rmasjon om farer 2. Funksjon 2.1. Funksjonsprnspp 2.2. Regstrerngsområde versjon med 1,10 m lnse 2.3. Regstrerngsområde versjon

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen : ECON130 Statstkk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 15.0.015 Sensur kunngjøres senest: 0.07.015 Td for eksamen: kl. 09:00 1:00 Oppgavesettet er på 4 sder Tllatte hjelpemdler:

Detaljer

Kopi til. star ovenfor som ønsket effekt gjennom å understreke den vedvarende. fremtiden. tillegg er tre elementer; i

Kopi til. star ovenfor som ønsket effekt gjennom å understreke den vedvarende. fremtiden. tillegg er tre elementer; i - / BEFALETS FELLESORGANISASJON Forsvarsstaben Var saksbehander. Kop tl Var referanse Jon Vestl [Koptl] 2015/JV/jv 14.09.2015 953 65 907, Jon.vestl@bfo.no Internt Intern kop tl Tdlgere referanse Var Tdlgere

Detaljer

Innkalling til andelseiermøte

Innkalling til andelseiermøte Tl andelseerne Holberg Global og Holberg Rurk Bergen, 24. november 2017 Innkallng tl andelseermøte Vedtektsendrnger verdpaprfondene Holberg Global og Holberg Rurk Forvaltnngsselskapet Holberg Fondsforvaltnng

Detaljer

Notater. Jon Skartveit. Strukturstatistikk for olje- og gassvirksomhet Dokumentasjon av prinsipper, metoder, beregninger og rutiner 2006/76.

Notater. Jon Skartveit. Strukturstatistikk for olje- og gassvirksomhet Dokumentasjon av prinsipper, metoder, beregninger og rutiner 2006/76. 2006/76 Notater Jon Skartvet Notater Strukturstatstkk for olje- og gassvrksomhet Dokumentasjon av prnspper, metoder, beregnnger og rutner Avdelng for økonomsk statstkk/seksjon for energ- og ndustrstatstkk

Detaljer

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet Investerng under uskkerhet Rsko og avkastnng Høy rsko Lav rsko Presserng av rskobegreet Realnvesterng Fnansnvesterng Rsko for enkeltaksjer og ortefølje-sammenheng Fnansnvesterng Realnvesterng John-Erk

Detaljer

Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april)

Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april) HG Aprl 01 Løsnngsksse for oppgaver tl uke 15 (10.-13. aprl) Innledende merknad. Flere oppgaver denne uka er øvelser bruk av den vktge regel 5.0, som er sentral dette kurset, og som det forventes at studentene

Detaljer

Kontraktstildeling med mindre prisfokus

Kontraktstildeling med mindre prisfokus Kontraktstldelng med mndre prsfokus Anskaffelsesstrateger Entreprsekjøp Oktober 014 Dr. ng Øysten H. Meland Dr. ng Øysten Meland Dr. ng Øysten Meland 3 Brukermedv./ programmerng Partnerng Kun egen spesaltet

Detaljer

Analyse av strukturerte spareprodukt

Analyse av strukturerte spareprodukt NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, Høst 2007 Analyse av strukturerte spareprodukt Et Knderegg for banknærngen? av Ger Magne Bøe Veleder: Professor Petter Bjerksund Utrednng fordypnngs-/spesalområdet: Fnansell

Detaljer

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering Lekson 3 Smpleksmetoden generell metode for å løse LP utgangspunkt: LP på standardform Intell basstabell Fase I for å skaffe ntell, brukbar løsnng løse helpeproblem hvs optmale løsnng gr brukbar løsnng

Detaljer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer Sde: av 7 orsk akkredterng Dok.d.: VII..5 A Dok. 5: Angvelse av måleuskkerhet ved kalbrernger Utarbedet av: Saeed Behdad Godkjent av: ICL Versjon:.00 Mandatory/Krav Gjelder fra: 09.05.008 Sdenr: av 7 A

Detaljer

Årbeidsretta tiltak og tjenester

Årbeidsretta tiltak og tjenester skal være ledende og framtdsrettet nnen tlrettelagt arbed og arbedsrelatert opplærng Hallngdal Å R S R Å P P O R T 2 0 5 Årbedsretta tltak og tjenester INNHOLD SIDE Innlednng Om : Eerforhold og lokalserng

Detaljer

Kapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv

Kapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv Rapport Kaptalbeskatnng og nvesternger norsk nærngslv MENON-PUBLIKASJON NR. 28/2015 August 2015 av Leo A. Grünfeld, Gjermund Grmsby og Marcus Gjems Thee Forord Denne rapporten er utarbedet av Menon Busness

Detaljer

Nytt i konsumprisindeksen

Nytt i konsumprisindeksen Nytt konsumrsndeksen Økonomske analyser 4/200 Nytt konsumrsndeksen Nasjonalregnskaet ny vektklde Tom Langer og Rand Johannessen Statstsk sentralyrå tar ruk nasjonalregnskaet som grunnlag for å eregne vekter

Detaljer

SNF-rapport nr. 23/05

SNF-rapport nr. 23/05 Sykefravær offentlg og prvat sektor av Margt Auestad SNF-prosjekt nr. 4370 Endrng arbedsforhold Norge Prosjektet er fnansert av Norges forsknngsråd SAMFUNNS- OG NÆRINGSLIVSFORSKNING AS BERGEN, OKTOBER

Detaljer

NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL

NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL Norman & Orvedal, kap. 1-5 Bævre & Vsle Generell lkevekt En lten, åpen økonom Nærngsstruktur Skjermet versus konkurranseutsatt vrksomhet Handel og komparatve fortrnn

Detaljer

Thor Herman Christensen, Einar Eide og Arild Thomassen

Thor Herman Christensen, Einar Eide og Arild Thomassen 2006/2 Rapporter Reports Thor Herman Chrstensen, Enar Ede og Arld Thomassen Prsndeks for nye flerbolghus Statstsk sentralbyrå Statstcs Norway Oslo Kongsvnger Rapporter Reports I denne seren publseres statstske

Detaljer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt parallelle kretser Krchhoffs

Detaljer

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid Makroøkonom Publserngsoppgave Uke 48 November 29. 2009, Rev - Jan Erk Skog Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td I utsagnet Fast valutakurs, selvstendg

Detaljer

Randi Eggen, SVV Torunn Moltumyr, SVV Terje Giæver. Notat_fartspåvirkn_landeveg_SINTEFrapp.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER

Randi Eggen, SVV Torunn Moltumyr, SVV Terje Giæver. Notat_fartspåvirkn_landeveg_SINTEFrapp.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER NOTAT GJELDER SINTEF Teknolog og samfunn Transportskkerhet og -nformatkk Postadresse: 7465 Trondhem Besøksadresse: Klæbuveen 153 Telefon: 73 59 46 60 Telefaks: 73 59 46 56 Foretaksregsteret: NO 948 007

Detaljer

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende:

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende: Makroøkonom Innlednng Mundells trlemma 1 går ut på følgende: Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td Av de tre faktorene er hypotesen at v kun kan velge

Detaljer

TMA4265 Stokastiske prosesser

TMA4265 Stokastiske prosesser orges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA4265 Stokastske prosesser Våren 2004 Løsnngsforslag - Øvng 6 Oppgaver fra læreboka 4.56 X n Antallet hvte baller urna Trekk tlf.

Detaljer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer 009 04 Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov 30.0.04 INF 4 Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt

Detaljer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet Dynamsk programmerng Hvlke problemer? Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton) på -tallet. Har ngen tng med programmerng å gøre. Dynamsk er et ord som kan aldr brukes negatvt. Skal v

Detaljer

MA1301 Tallteori Høsten 2014

MA1301 Tallteori Høsten 2014 MA1301 Tallteor Høsten 014 Rchard Wllamson 3. desember 014 Innhold Forord 1 Induksjon og rekursjon 7 1.1 Naturlge tall og heltall............................ 7 1. Bevs.......................................

Detaljer

Notater. Mona Irene Andersen og Annette Kalvøy. Prisindeks for telekommunikasjonstjenester 2009/26. Notater

Notater. Mona Irene Andersen og Annette Kalvøy. Prisindeks for telekommunikasjonstjenester 2009/26. Notater 2009/26 Noaer Mona Irene Andersen og Annee Kalvøy Noaer rsndeks for elekommunkasjonsjeneser Avdelng for nærngssaskk/seksjon for ranspor-, reselvs- og IKT-saskk Innhold. Innlednng... 2 2. Inernasjonale

Detaljer

Litt om empirisk Markedsavgrensning i form av sjokkanalyse

Litt om empirisk Markedsavgrensning i form av sjokkanalyse Ltt om emprsk Markedsavgrensnng form av sjokkanalyse Frode Steen Konkurransetlsynet, 27 ma 2011 KT - 27.05.2011 1 Sjokkanalyse som markedsavgrensnngsredskap Tradsjonell korrelasjonsanalyse av prser utnytter

Detaljer

Konsumkreditter og betalingsvaner. i private husholdninger

Konsumkreditter og betalingsvaner. i private husholdninger RAPPORT FRA UNDERAVDELINGEN FOR INTERVJUUNDERSØKELSER Nr.31 Konsumkredtter og betalngsvaner prvate husholdnnger STATISTISK SENTRALBYRÅ OSLO RAPPORT FRA UNDERAVDELINGEN FOR INTERVJUUNDERSØKELSER NR. 31

Detaljer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer Løsnngsforslag, Eksamen IT1105 Algortmer og datastrukturer 1 jun 2004 0900-1300 Tllatte hjelpemdler: Godkjent kalkulator og matematsk formelsamlng Skrv svarene på oppgavearket Skrv studentnummer på alle

Detaljer

DEL 2 HÅNDBOK FOR BØ SKYTTARLAG

DEL 2 HÅNDBOK FOR BØ SKYTTARLAG DEL 2 HÅNDBOK FOR BØ SKYTTARLAG VEDLEGG tl DEL 1 Rutner for Leder Bø Skytterlag 1. Leder velges av årsmøtet og velges for ett år. 2. Leder har det overordnede lederansvaret av Bø skyttarlag og har det

Detaljer

Notater. Marie Lillehammer. Usikkerhetsanalyse for utslipp av farlige stoffer 2009/30. Notater

Notater. Marie Lillehammer. Usikkerhetsanalyse for utslipp av farlige stoffer 2009/30. Notater 009/30 Notater Mare Lllehammer Notater Uskkerhetsanalyse or utslpp av arlge stoer vdelng or IT og metode/seksjon or statstske metoder og standarder Innhold 1. Bakgrunn og ormål.... Metode....1 Fastsettelse

Detaljer

SNF-rapport nr. 19/07

SNF-rapport nr. 19/07 Analyse av strukturerte spareprodukt Et Knderegg for banknærngen? av Ger Magne Bøe SNF-prosjekt nr. 7000 SAMFUNNS- OG NÆRINGSLIVSFORSKNING AS BERGEN, OKTOBER 2007 Dette eksemplar er fremstlt etter avtale

Detaljer

Alternerende rekker og absolutt konvergens

Alternerende rekker og absolutt konvergens Alternerende rekker og absolutt konvergens Forelest: 0. Sept, 2004 Sst forelesnng så v på rekker der alle termene var postve. Mange av de kraftgste metodene er utvklet for akkurat den typen rekker. I denne

Detaljer

C(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse)

C(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse) Fyskk / ermodynamkk Våren 2001 5. ermokjem 5.1. ermokjem I termokjemen ser v på de energendrnger som fnner sted kjemske reaksjoner. Hver reaktant og hvert produkt som nngår en kjemsk reaksjon kan beskrves

Detaljer

Rapport 2008-031. Benchmarkingmodeller. incentiver

Rapport 2008-031. Benchmarkingmodeller. incentiver Rapport 28-3 Benchmarkngmodeller og ncentver CO-rapport nr. 28-3, Prosjekt nr. 552 ISS: 83-53, ISB 82-7645-xxx-x LM/ÅJ, 29. februar 28 Offentlg Benchmarkngmodeller og ncentver Utarbedet for orges vassdrags-

Detaljer

Tildeling av kontrakt

Tildeling av kontrakt Tldelng av kontrakt Tldelng av kontrakt vl skje på bass av hvlket tlbud som har det beste forholdet mellom prs og kvaltet ut fra de krterer som fremgår av nedenstående tabell. Informasjon tlbudsbrev og

Detaljer

Rapportere kraftsystemdata i Fosweb

Rapportere kraftsystemdata i Fosweb Rapportere kraftsystemdata Fosweb Brukervelednng Sst oppdatert 03.04.2019 Rapportere kraftsystemdata Fosweb Innholdsoverskt Om denne brukervelednngen Introduksjon tl Fosweb Organserng av Fosweb Organserng

Detaljer

Eksamen ECON 2200, Sensorveiledning Våren Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumenter i e) og f).

Eksamen ECON 2200, Sensorveiledning Våren Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumenter i e) og f). Eksamen ECON 00, Sensorvelednng Våren 0 Oppgave (8 poeng ) Derver følgende funksjoner. Derver med hensyn på begge argumenter e) og f). (Ett poeng per dervasjon, dvs, poeng e og f) a) f( x) = 3x x + ln

Detaljer

En teoretisk studie av tv-markedets effisiens

En teoretisk studie av tv-markedets effisiens NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 007 Utrednng fordypnng: Økonomsk analyse Veleder: Hans Jarle Knd En teoretsk stude av tv-markedets effsens av Odd Hennng Aure og Harald Nygård Bergh Denne utrednngen

Detaljer

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet Forelesnng NO kapttel 4 Skjermet og konkurranseutsatt vrksomhet Det grunnleggende formål med eksport: Mulggjøre mport Samfunnsøkonomsk balanse mellom eksport og mportkonkurrerende: Samme valutanntjenng/besparelse

Detaljer

II Sak nr.: 040111 I DRIFTSUTVALG./ I Dato: 27.04.2011

II Sak nr.: 040111 I DRIFTSUTVALG./ I Dato: 27.04.2011 SAKSPAPIR FAUSKE KMMUNE I Arkv JournalpostID: sakid.: 11/77 11/1675 Sluttbehandlede vedtaksnnstans: Drfts:tvalget /(cn",ia"~/"~ I I Saksbehandler: Gunnar Sveen II Sak nr.: 040111 I DRIFTSUTVALG./ I Dato:

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>. ECON13: EKSAMEN 14V TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt >. Oppgave 1 Innlednng. Rulett splles på en rekke kasnoer

Detaljer

FAUSKE KOMMUNE INNSTILLING: Sammendrag: TIL KOMMNE. II Sak nr.: 097/12 I DRIFTSUTVALG REFERATSAKER I PERIODEN SAKSPAPIR. orientering.

FAUSKE KOMMUNE INNSTILLING: Sammendrag: TIL KOMMNE. II Sak nr.: 097/12 I DRIFTSUTVALG REFERATSAKER I PERIODEN SAKSPAPIR. orientering. ' SAKSPAPIR FAUSKE KOMMUNE JouralpostID: 12/8728 I Arkv sakld.: 12/2060 Sluttbehandlede vedtaksnstans: Drftsutvalget II Sak nr.: 097/12 I DRIFTSUTVALG I I Saksansvarlg: Bert Vestvann Johnsen Dato: 17.10.2012

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematsk-naturvtenskapelge fakultet Eksamen : STK1000 Innførng anvendt statstkk Eksamensdag: Trsdag 12. desember 2017 Td for eksamen: 14.30 18.30 Oppgavesettet er på 5 sder Tllatte

Detaljer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet Dynamsk programmerng Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton på -tallet. Programmerng betydnngen planlegge, ta beslutnnger. (Har kke noe med kode eller å skrve kode å gøre. Dynamsk for

Detaljer

Kostnadsindeks for innenriks sjøfart

Kostnadsindeks for innenriks sjøfart Notater Documents 2018/9 Sondre Holm Sandnes og Vdar Lund Kostnadsndeks for nnenrks sjøfart Endrnger vekter og beregnnger fra 2017 Notater 2018/9 Sondre Holm Sandnes og Vdar Lund Kostnadsndeks for nnenrks

Detaljer

Leica DISTO TM D410 The original laser distance meter

Leica DISTO TM D410 The original laser distance meter Leca DISTO TM D410 The orgnal laser dstance meter Innholdsfortegnelse Oppsett av nstrumentet - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Introduksjon - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Detaljer

Masteroppgave i statistikk. GAMLSS-modeller i bilforsikring. Hallvard Røyrane-Løtvedt Kandidatnr. 160657

Masteroppgave i statistikk. GAMLSS-modeller i bilforsikring. Hallvard Røyrane-Løtvedt Kandidatnr. 160657 Masteroppgave statstkk GAMLSS-modeller blforskrng Hallvard Røyrane-Løtvedt Kanddatnr. 160657 UNIVERSITETET I BERGEN MATEMATISK INSTITUTT Veleder: Hans Julus Skaug 1. Jun 2012 1 GAMLSS-modeller blforskrng

Detaljer

Informasjon om studiemodellene heltid og deltid

Informasjon om studiemodellene heltid og deltid Informasjon om studemodellene heltd og deltd Innhold Om førskolelærerutdannngen - heltd og deltd 2 Hva utdannngen kvalfserer for...2 Utdannngens mål...2 Oppdragermandatet - nær sammenheng mellom teor og

Detaljer

Laser Distancer LD 420. Bruksanvisning

Laser Distancer LD 420. Bruksanvisning Laser Dstancer LD 40 no Bruksanvsnng Innhold Oppsett av nstrumentet - - - - - - - - - - - - - - - - Innlednng- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Overskt - - - - - - - - - -

Detaljer

Bente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken

Bente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken 2005/8 Rapporter Reports Bente Halvorsen, Bodl M. Larsen og Runa Nesbakken Prs- og nntektsfølsomet ulke usoldnngers etterspørsel etter elektrstet, fyrngsoler og ved Statstsk sentralbyrå Statstcs Norway

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Prvate gjøremål på jobben Spørsmål: Omtrent hvor mye td bruker du per dag på å utføre prvate gjøremål arbedstden (n=623) Mer

Detaljer

Sektoromstilling og arbeidsledighet: en tilnærming til arbeidsmarkedet 1

Sektoromstilling og arbeidsledighet: en tilnærming til arbeidsmarkedet 1 Sektoromstllng og arbedsledghet: en tlnærmng tl arbedsmarkedet 1 Joachm Thøgersen Høgskolen Østfold Arbedsrapport 2004:5 1 Takk tl Trond Arne Borgersen, Rolf Jens Brunstad og Øysten Thøgersen for nyttge

Detaljer

FAUSKE KOMMUNE. Sammendrag: II Sak nr.: 050112 I KOMMUNESTYRE SAKSPAPIR

FAUSKE KOMMUNE. Sammendrag: II Sak nr.: 050112 I KOMMUNESTYRE SAKSPAPIR .------Jr..'c;~~---------..-------.-~-------------------.._-.. SAKSPAPR FAUSKE KOMMUNE JouralpostD: 11/11396 Arkv sakd.: 11/2608 Slttbehandlede vedtaksnnstans: Kommunestyre Sak nr.: 050112 KOMMUNESTYRE.

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>. ECON: EKSAMEN 6 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt

Detaljer

29.11.1989 Rådet for funksjonshemmede, Oslo. «Samarbeidsformer - samferdselsetat, brukere og utøvere»

29.11.1989 Rådet for funksjonshemmede, Oslo. «Samarbeidsformer - samferdselsetat, brukere og utøvere» 29.11.1989 Rådet funksjonshemmede, Oslo. «Samarbedsmer - samferdselsetat, brukere og utøvere»..\ 1/ Å f / \j.xx / "I /X FMR - 7 T T U; ' 0'\J0 =-l:p.;.r1u'jv:-. os;'.-::-- ---: -..l1. E:T

Detaljer

Rapport 2/2003. Marginalkostnader i jernbanenettet. Øystein Børnes Daljord

Rapport 2/2003. Marginalkostnader i jernbanenettet. Øystein Børnes Daljord Rapport 2/2003 Margnalkostnader jernbanenettet Øysten Børnes Daljord Stftelsen Frschsenteret for samfunnsøkonomsk forsknng Ragnar Frsch Centre for Economc Research Rapport 2/2003 Margnalkostnader jernbanenettet

Detaljer

ZENITH BRUKERMANUAL. UM_NO Delenummer: 1704262_00 Dato: 25/11/2014 Oversettelser av Originale Instruksjoner

ZENITH BRUKERMANUAL. UM_NO Delenummer: 1704262_00 Dato: 25/11/2014 Oversettelser av Originale Instruksjoner BRUKERMANUAL UM_NO Delenummer: 1704262_00 Dato: 25/11/2014 Oversettelser av Orgnale Instruksjoner R INDEX GENERELT...3 Introduksjon...4 Advarsler...4 Forholdsregler...5 Tltenkt bruk...6 OVERSIKT OVER DELER...9

Detaljer

Oversikt 1. forelesning. ECON240 Statistikk og økonometri. Utdanning og lønn. Forskning. Datainnsamling; utdanning og inntekt

Oversikt 1. forelesning. ECON240 Statistikk og økonometri. Utdanning og lønn. Forskning. Datainnsamling; utdanning og inntekt Overskt. forelesnng ECON40 Statstkk og økonometr Arld Aakvk, professor Insttutt for økonom Hva er statstkk og økonometr? Hvorfor studerer v fagområdet? Statstkk Metoder, teknkker og verktøy tl å produsere

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 015 Antall dager med hjemmekontor Spørsmål: Omtrent hvor mange dager jobber du hjemmefra løpet av en gjennomsnttsmåned (n=63) Prosent

Detaljer