SENSORVEILEDNING. Emnekode: SFB Budsjettering og driftsregnskap. Eksamensform: Skriftlig 4 timers eksamen. Hjelpemilder: Godkjent kalkulator

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "SENSORVEILEDNING. Emnekode: SFB Budsjettering og driftsregnskap. Eksamensform: Skriftlig 4 timers eksamen. Hjelpemilder: Godkjent kalkulator"

Transkript

1 SENSORVEILEDNING Emnekoe: Emnenvn: SFB10613 Busjettering og riftsregnskp Eksmensform: Dto: Skriftlig 4 timers eksmen. Hjelpemiler: Gokjent klkultor Fglærer(e): Kri-Anne Fnge Eventuelt:

2 Oppgve 1 (20%) Flervlg Oppgve 1: 20 % Oppgve Oppg 1.1 Oppg 1.2 Oppg 1.3 Oppg 1.4 Oppg 1.5 Oppg 1.6 Oppg 1.7 Oppg 1.8 Oppg 1.9 Oppg 1.10 Riktig svrlterntiv c c Oppgve 2 (50%) Stnrforbruk per enhet: Råmteriler (kg) 5 Stnr pris per kg 100 Tisforbruk (timer) 3 Stnr lønnssts 250 Prouksjon per år M.-v T.-v S/A-v. SUM Inirekte vrible kostner Inirekte fste kostner A Forbruk råmteriler per år (kg) Tisforbruk per år (timer) B Tilleggsstser: Vrible Fste Sum Mterilv. 50,00 per kg 12,00 per kg 62,00 Tilv.v. 55,00 per time 30,00 per time 85,00 S/A v. 130,00 per enhet 120,00 per enhet 250,00 Beregner også fste tilleggsstser sien vi trenger isse senere i oppgven.

3 C/D Stnrklkyle Ferig- Vrer i vrer rbei Råmteriler: 5 kg à kr 100 = 500,00 500,00 Direkte lønn: 3 timer à kr 250 = 750,00 1,5 time à kr ,00 Mterilvelingen: 5 kg à kr 50 = 250,00 250,00 Tilv.v.: 3 timer à kr 55 = 165,00 1,5 time à kr 55 82,50 Tilvirkningsmerkost 1 665, ,50 Slgs- og m.kostner 130,00 Merkost 1 795,00 E F G H Busjett normlperioe: Slgsinntekter Merkost =DB FTK =Oversku Beregning v stnr menge Ferigprousert: enheter à 5 kg = Negng vrer i rbei: 100 enheter à 5 kg = Beregning v stnr ti Ferigprousert: enheter à 3 t = Negng vrer i rbei: 100 enheter à 1,5 t = -150 Stnr ti Mterilregnskp Virkelig menge Pv = 97 Stnr- Virkelig kostn. Virkelige Mengevvik Prisvvik kostner vurert til Ps (1) (2) kostner(3) (1-2) (2-3) PsMs PsMv PvMv Lønnsregnskp Antll timer Virkelige kostner Virkelig lønnssts 240,00 Stnr- For vviks- Virkelige Tisvvik Lønnssts kostner kostner 1 nlysen 2 3 vvik

4 LsTs LsTv LvTv (1-2) (2-3) Direkte mteriler Her er et positivt prisvvik og negtivt mengevvik. Virkelig pris er kr 97 per kg. Dette kn skyles større innkjøpsmenger som hr gitt kvntumsrbtter, gunstig levernørvlg eller innkjøpstispunkt. Det kn skyles fllene mrkespriser på mteriler, og et kn skyles kjøp v mteriler me årligere kvlitet. Mengevviket kn tye på årligere kvlitet. Virkelig forbruk er høyere enn stnr. Dette betyr årligere utnyttelse v råmteriler, mer svinn enn forutstt etc. Knskje et er kjøpt inn mteriler me årligere kvlitet som erme er billigere, men som et forbrukes mer v? Direkte lønn Lønnstsvviket er positivt. Virkelig lønnssts er på kr 240, mens stnr vr kr 250. Dette kn skyles lvere lønnsstigning enn forutstt. Det kn skyles bruk v billigere rbeiskrft (minre kvlifisert ersom mn ntr t minre kvlifisert rbeiskrft hr lvere lønn), minre overti enn forventet etc. Tisvviket er negtivt. Mn hr mer ti enn stnr. Minre kvlifisert rbeiskrft rbeier knskje sktere? Det kn rett og slett skyles minre effektivitet, mer prouksjonsstns etc. I Negng vrer i rbei , J Negng ferige vrer (200) K Perioens tilvirkningsmerkost Negng vrer i rbei Tilv.merkost ferige vrer Negng ferige vrer (200) Tilv.merkost solgte vrer L Klkulert ekningsbirg Avvik irekte kostner Dekningsiffernser Virkelig ekningsbirg M Virkelig ekningsbirg FTK oppgitt Prouksjonsresultt N Effektivitetsvvik Forbruks vvik (Ts k s vr ) (Tv k s vr ) Virkelig

5 Vrible * *55 Effektivitetsvviket viser t virkelig ti er høyere enn stnr ti. Vi hr vært minre effektive på å prousere en mengen vi fktisk hr prousert. Forbruksvviket er negtivt. VK kn være overproporsjonle, e kn skyles større forbruk v inirekte prouksjonsfktorer (sløsing) eller prisstigning. O/P Se B) for tilleggsstser Stnrklkyle Ferig- Vrer i vrer rbei Råmteriler: 5 kg à kr 100 = Direkte lønn: 3 timer à kr 250 = 750 1,5 time à kr Mterilvelingen: 5 kg à kr 62 = Tilv.v.: 3 timer à kr 85 = 255 1,5 time à kr ,5 Tilvirkningskost ,5 Slgs- og m.kostner 250 Selvkost Sien vi legger til kostner ve lgerreuksjon vil selvkostmetoen gi et årligere resultt sien vi også inkluerer fste kostner i vrelgervureringen. Oppgve 3 (30%) LIKVIDITETSBUDSJETT Innbetlinger Fr kuner Mrs Alt på 15 gers kreitt, vs hlvprten v slget i februr og hlvprten i mrs, inkl mv. Utbetlinger Til levernører Kjøpet i februr inkl. mv. Alt er på 30 gers kreitt. Lønn Utbetlt smme måne som en påløper. Arbeisgivervgift Arbeisgivervgift for lønn i jnur og februr (orinær 1. termin) + rbeisgivervgift på e i opptjente feriepenger som utbetles til nstt som slutter i jnur. Husleie Husleie betles me mv i måneen e påløper. Bilkostner Bilkostner betles me mv i måneen e påløper. Driftskostner Driftskostner betles me mv i måneen e påløper. Renter og provisjon KK Oppgitt, betles 30. mrs. Sum utbetlinger Innbetlinger - Utbetlinger Likviitetsreserve IB Likviitetsreserve UB UB likviitetsreserve i % v slget i mrs m/mv 37,07 % Krvet om en likviitetsreserve på minst 30 % v måneens slg inkl. mv er ltså oppfyllt for mrs. b) Likviitetsreserven beregnes som ksse/bnk beholing + eventuell ubenyttet el v rmme på kssekreitt. Angir tilgjengelig "umielbr" likviitet. 1) For å bere en likviitetsmessige situsjonen kn mn f.eks skyve innbetlinger nærmere og utbetlinger lengre ut gjennom å enre kreittier og nelen som kjøpes/selges på kreitt på kort sikt. 2) Kortere kreitti på innbetlinger fr kuner og lengre kreitti på utbetlinger birr i så måte. 3) Bere lgerstyring i form v minre beholninger er et nnet tiltk, vs t vrekjøpet begrenses til kun et som selges. D bines ikke eventuell likviitet i vrelger. 4) Viere kn mn f.eks skyve på plnlgte investeringer, mn kn t opp lån, hole tilbke utbytte, selge nleggsmiler osv. 5) På lng sikt må mn generere mer likviitet enn mn forbruker, slik t f.eks kostnskutt i form v rsjonlisering eller økning v inntekter gjennom økt slg osv er nøvenige tiltk.

EKSAMEN. Emne: Budsjettering og driftsregnskap

EKSAMEN. Emne: Budsjettering og driftsregnskap EKSAMEN Emnekode: SFBxxxxx Emne: Budsjettering og driftsregnskap Dato: 18. jan 2016 Eksamenstid: 4 timer Hjelpemidler: Kalkulator Faglærer: Hans Kristian Bekkevard Oppgavesettet består av 9 sider inklusiv

Detaljer

EKSAMEN. Emne: Budsjettering og driftsregnskap

EKSAMEN. Emne: Budsjettering og driftsregnskap EKSAMEN Emnekode: SFBxxxxx Emne: Budsjettering og driftsregnskap Dato: 18. mai 2015 Eksamenstid: 4 timer Hjelpemidler: Kalkulator Faglærer: Hans Kristian Bekkevard Oppgavesettet består av 8 sider inklusiv

Detaljer

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2013

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2013 Tll i rei Påygging terminprøve våren 2013 DEL 1 Uten hjelpemiler Hjelpemiler: vnlige skrivesker, psser, linjl me entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Skriv tllene på stnrform. 1 0,000 00015 2 19,6 millirer

Detaljer

1 c 6. 1 c 2. b Olav får 1500 kr. Trine får 3000 kr. c 4 Oppgave 39 165,50 kr 6 Oppgave 40 a 0 b 28 c 9 d F.eks. 15 8 e

1 c 6. 1 c 2. b Olav får 1500 kr. Trine får 3000 kr. c 4 Oppgave 39 165,50 kr 6 Oppgave 40 a 0 b 28 c 9 d F.eks. 15 8 e Fsit Fsit I gng igjen Oppgve 0 Oppgve > < > < Oppgve 9 Oppgve 6 6 Oppgve = < < < Oppgve 6 0 0 0 0 Oppgve 7 6 6 6 Oppgve 0,7 000 Oppgve 9 0,09 700 0,79 7 Oppgve 0 0, 0, 0, 0, Oppgve 0,07 0,7,,7 Oppgve Oppgve

Detaljer

2P kapittel 1 Tall og algebra Løsninger til oppgavene i læreboka

2P kapittel 1 Tall og algebra Løsninger til oppgavene i læreboka P kpittel 1 Tll og lger Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 1.1 ( ) Oppgve 1. 8 = 8 8 = = = 00 ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) = 1 ( ) = =() = 7 Oppgve 1. 81 = 9 9 = 9 81= = 1= = = ( ) ( ) = = Oppgve 1. 8 = 1

Detaljer

Del 1 (du kan fortsette med del 2 selv om du ikke skulle få til del 1)

Del 1 (du kan fortsette med del 2 selv om du ikke skulle få til del 1) Oppgave 1 (55 %) Fra arbeidskravet kjenner du igjen bedriften fra Halden som har spesialisert seg på jogge- og fritidsdressene ALFA og BETA (oppgaven er løsbar for alle, også de som ikke har levert årets

Detaljer

Sensorveiledning Oppgaveverksted 4, høst 2013 (basert på eksamen vår 2011)

Sensorveiledning Oppgaveverksted 4, høst 2013 (basert på eksamen vår 2011) Sensorveiledning Oppgveverksted 4, høst 203 (bsert på eksmen vår 20) Ved sensuren tillegges oppgve vekt 0,2, oppgve 2 vekt 0,4, og oppgve 3 vekt 0,4. For å bestå eksmen, må besvrelsen i hvert fll: gi minst

Detaljer

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2014

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2014 Terminprøve våren 014 Tll i rei Påygging terminprøve våren 014 DEL 1 Uten hjelpemiler Hjelpemiler: vnlige skrivesker, psser, linjl me entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 1 Skriv tllet Skriv tllet 6 3,15

Detaljer

S1 kapittel 1 Algebra Løsninger til oppgavene i læreboka

S1 kapittel 1 Algebra Løsninger til oppgavene i læreboka Løsninger til oppgvene i ok S kpittel Alger Løsninger til oppgvene i læreok. 8 ( ) 5 9. e = = 9 = = 8 5 = = 0 = 0 0 0 = 000 =. e Ashehoug www.lokus.no Sie v Løsninger til oppgvene i ok..5..7 = = + 5 =

Detaljer

1 dx cos 1 x =, 1 x 2 sammen med kjerneregelen for derivasjon. For å forenkle utregningen lar vi u = Vi regner først ut den deriverte til u,

1 dx cos 1 x =, 1 x 2 sammen med kjerneregelen for derivasjon. For å forenkle utregningen lar vi u = Vi regner først ut den deriverte til u, TMA0 Høst 205 Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg 3.5.30: Vi bruker erivsjonsregelen for cos x, x cos x =, x 2 smmen me kjerneregelen for erivsjon. For å forenkle utregningen

Detaljer

Emnenavn: Budsjettering og driftsregnskap. Faglærer: Kari Anne Fange

Emnenavn: Budsjettering og driftsregnskap. Faglærer: Kari Anne Fange EKSAMEN Emnekode: SFB10613 Dato: 7. januar 2019 Hjelpemidler: Kalkulator Emnenavn: Budsjettering og driftsregnskap Eksamenstid: 4 timer Faglærer: Kari Anne Fange Om eksamensoppgaven og poengberegning:

Detaljer

Integrasjon. et supplement til Kalkulus. Harald Hanche-Olsen 14. november 2016

Integrasjon. et supplement til Kalkulus. Harald Hanche-Olsen 14. november 2016 Integrsjon et supplement til Klkulus Hrl Hnhe-Olsen 14. novemer 2016 Dette nottet er ment som et supplement og elvis lterntiv til eler v kpittel 8 i Tom Linstrøm: Klkulus (åe 3. og 4. utgve). Foruten et

Detaljer

Emnenavn: Budsjettering og driftsregnskap. Faglærer: Kari Anne Fange

Emnenavn: Budsjettering og driftsregnskap. Faglærer: Kari Anne Fange EKSAMEN Emnekode: SFB10613 Dato: 31. mai 2018 Hjelpemidler: Godkjent kalkulator Emnenavn: Budsjettering og driftsregnskap Eksamenstid: 4 timer Faglærer: Kari Anne Fange Om eksamensoppgaven og poengberegning:

Detaljer

Sem 1 ECON 1410 Halvor Teslo

Sem 1 ECON 1410 Halvor Teslo Løsningsforslg til seminr i ECON : Internsjonl økonomi.seminruke V ) Den økonomien vi her står ovenfor produserer re to goder, tø og vin. Altså vil lterntivkostnden for den ene vren nødvendigvis måles

Detaljer

Terminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014

Terminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014 Terminprøve Mtemtikk for 1P 1NA høsten 2014 DEL 1 Vrer 1,5 time Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler. Forsøk på lle oppgvene selv om du er usikker

Detaljer

Basisoppgaver til 2P kap. 1 Tall og algebra

Basisoppgaver til 2P kap. 1 Tall og algebra Bsisoppgver til P kp. Tll og lger. Potenser. Nye potenser. Store og små tll. Stnrform. Tllsystemer. Femtllsystemet. Totllsystemet.7 Prosentregning me vekstfktor.8 Renteregning Ashehoug www.lokus.no Ashehoug

Detaljer

YF kapittel 1 Tall Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 1 Tall Løsninger til oppgavene i læreboka YF kpittel 1 Tll Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 10,, 0, 1,, 5,,, 0 Oppgve 10 Tllet 5 står til høyre for tllet på tllinj. Altså er 5>. Tllet 5 står til venstre for tllet 1 på tllinj. Altså er 5

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i INF2270

Løsningsforslag til eksamen i INF2270 Løsningsforslg til eksmen i INF2270 Omi Mirmothri (oppgve 1 4) Dg Lngmyhr (oppgve 5 6) 13. juni 2014 Eksmen 2270 V2013 - Fsit 1) Konverter følgene tll til inært. Vis utregning (5%). (43)es 43 / 2 = 21

Detaljer

5: Algebra. Oppgaver Innhold Dato

5: Algebra. Oppgaver Innhold Dato 5: Alger Pln resten v året: - Kpittel 6: Ferur - Kpittel 7: Ferur/mrs - Kpittel 8: Mrs - Repetisjon: April/mi - Eventuell offentlig eksmen: Mi - Økter, prøver, prosjekter: Mi - juni For mnge er egrepet

Detaljer

Løsningsforslag til øving 4

Løsningsforslag til øving 4 1 Oppgve 1 FY1005/TFY4165 Termisk fysikk Institutt for fysikk, NTNU åren 2015 Løsningsforslg til øving 4 For entomig gss hr vi c pm = 5R/2 og c m = 3R/2, slik t γ = C p /C = 5/3 Lngs dibten er det (pr

Detaljer

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave høsten 2011

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave høsten 2011 Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT ECON 3 Obligtorisk øvelsesoppgve høsten 2 Ved sensuren tillegges oppgve vekt,3, oppgve 2 vekt,4, og oppgve 3 vekt,3. For å bestå eksmen, må besvrelsen

Detaljer

Fag: Matematikk 1T-Y for yrkesfag for elever og privatisterr. Eksamensdato: 16. januar 2012

Fag: Matematikk 1T-Y for yrkesfag for elever og privatisterr. Eksamensdato: 16. januar 2012 Loklt gittt eksmen Eksmen Fg: Mtemtikk 1T-Y for yrkesfg for elever og privtisterr Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 16. jnur 2012 Antll sider i oppgven: 7 inklusiv forside og opplysningsside Del 1: oppgve 1-5

Detaljer

a 5 (2 + 8) d 5 (2 + 8) 4 g b 3 5 (2 + 8) e h 3 ( ) j Begrunn hvorfor du ikke får samme svar på oppgave b og g.

a 5 (2 + 8) d 5 (2 + 8) 4 g b 3 5 (2 + 8) e h 3 ( ) j Begrunn hvorfor du ikke får samme svar på oppgave b og g. Mtemtikk for ungomstrinnet KAPITTEL 4 TALL OG ALGEBRA MER ØVING Oppgve 1 Oppgve 2 Se på uttrykket A = g h. Hv forteller e ulike okstvene? Se på uttrykket O = 2π. Hv står e ulike symolene for? Forklr hv

Detaljer

2 Virkeområde Forskriften gjelder for kommunene Randaberg, Stavanger, Sola, Sandnes, Gjesdal, Klepp, Time og Hå.

2 Virkeområde Forskriften gjelder for kommunene Randaberg, Stavanger, Sola, Sandnes, Gjesdal, Klepp, Time og Hå. Lokl forskrift om utslipp fr minre vløpsnlegg for kommunene i Jærregionen (vløpsforskrift for Jæren) Vettt v kommunestyret i x kommune en xx.xx.2009 me hjemmel i Forskrift om enring v forskrift 1. juni

Detaljer

S2 kapittel 6 Sannsynlighet

S2 kapittel 6 Sannsynlighet S kpittel 6 Snnsynlighet Løsninger til oppgvene i bok Oppgve 6. Ett v de 36 mulige utfllene er gunstig for hendelsen S. Alle de 36 mulige utfllene er like snnsynlige. Altså er PS ( ) 36 b Det er utfll

Detaljer

MAT 1110: Løsningsforslag til obligatorisk oppgave 2, V-06

MAT 1110: Løsningsforslag til obligatorisk oppgave 2, V-06 MAT : Løsningsforslg til obligtorisk oppgve, V-6 Oppgve : ) Hvis = (,,...) og = (,,...) er to vektorer, vil kommndoen >> plot(,) tegne rette forbindelseslinjer mellom punktene (, ), (, ) osv. For å plotte

Detaljer

Eksamen høsten 2015 Løsninger

Eksamen høsten 2015 Løsninger DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1, 4 4 = = 6 0, 4 4 Du kn innt mksimlt 6 g slt per dg. 00 0,8 0,8, 4 100 = = Én porsjon pizz

Detaljer

YF kapittel 10 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 10 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka YF kpittel 10 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i læreok Uten hjelpemidler Oppgve E1 5 + 5 + 6 11 5 + 4 (5 + ) 5 + 4 7 10 6 + 8 d + ( + 1) 5 + 4 5 + 16 5 + 10 5 4 + 4 4 + 8 1 + + + + + + + + 49 49

Detaljer

1P kapittel 3 Funksjoner

1P kapittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgvene i ok 1P kpittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgvene i ok 3.1 Origo hr koordintene (0, 0). Vi finner koordintene til punktene ved å lese v punktets verdi på x-ksen og y-ksen. A =

Detaljer

Emnenavn: Budsjettering og driftsregnskap. Eksamenstid: Faglærer: Hans Kristian Bekkevard

Emnenavn: Budsjettering og driftsregnskap. Eksamenstid: Faglærer: Hans Kristian Bekkevard EKSAMEN Emnekode: Emnenavn: e Høgskoleni Østfold SFB10613 Budsjettering og driftsregnskap Dato: Eksamenstid: 21.12 2016 4 timer Hjelpemidler: Kalkulator Faglærer: Hans Kristian Bekkevard Om eksamensoppgaven

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 10 % v 60 er 0,1 60 = 6. Prisen øker d med 6 kr. Vren vil derfor koste 60 kr + 6 kr = 70

Detaljer

R1 kapittel 7 Sannsynlighet. Kapitteltest. Oppgave 1. Oppgave 2. Oppgave 3. Del 1 Uten hjelpemidler. Løsninger til oppgavene i boka

R1 kapittel 7 Sannsynlighet. Kapitteltest. Oppgave 1. Oppgave 2. Oppgave 3. Del 1 Uten hjelpemidler. Løsninger til oppgavene i boka Løsninger til oppgvene i ok R1 kpittel 7 Snnsynlighet Løsninger til oppgvene i ok Kpitteltest Del 1 Uten hjelpemidler Oppgve 1 De fem lppene kn ordnes i rekkefølge på 5! = 15 = forskjellige måter. Vi kn

Detaljer

1T kapittel 1 Algebra Løsninger til oppgavene i læreboka

1T kapittel 1 Algebra Løsninger til oppgavene i læreboka T kpittel Alger Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve. 0 8 ( 0) + 0 + ( 0) 0 8 Oppgve. 7 ( ) + + ( ) 7 Oppgve. ( ) + Oppgve. 0 ( ) 0 ( 0) ( ) 0 ( 0) : ( ) 0 : ( ) Oppgve. ( ) ( ) ( ) (,) ( ) (,) 9 Oppgve.

Detaljer

Effektivitet og fordeling

Effektivitet og fordeling Effektivitet og fordeling Vi skl svre på spørsmål som dette: Hv etyr det t noe er smfunnsøkonomisk effektivt? Er det forskjell på smfunnsøkonomisk og edriftsøkonomisk effektivitet? Er det en motsetning

Detaljer

S1 kapittel 6 Derivasjon Løsninger til oppgavene i boka

S1 kapittel 6 Derivasjon Løsninger til oppgavene i boka S kpittel 6 Derivsjon Løsninger til oppgvene i ok 6. c y x y x = = = = y x 4 5 9 4 y 5 6 x 4 = = = = y x y x = = = = 7 ( 5) 6 ( ) 8 6. f( x ) f( x ) 5 7 x x ( ) 4 = = = = 6. T( x) = 0,x +,0 T T = + = (0)

Detaljer

Kapittel 3. Potensregning

Kapittel 3. Potensregning Kpittel. Potensregning I potensregning skriver vi tll som potenser og forenkler uttrykk som inneholder potenser. Dette kpitlet hndler blnt nnet om: Betydningen v potenser som hr negtiv eksponent eller

Detaljer

Eneboerspillet. Håvard Johnsbråten

Eneboerspillet. Håvard Johnsbråten Håvrd Johnsråten Eneoerspillet Når vi tenker på nvendelser i mtemtikken, ser vi gjerne for oss Pytgors læresetning eller ndre formler som vi kn ruke til å eregne lengder, reler, kostnder osv. Men mer strkte

Detaljer

Eksamen våren 2018 Løsninger

Eksamen våren 2018 Løsninger DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 5x+ y = 4 x+ 4y = 6 Vi multipliserer likningen 5x+ y = 4 med på egge sider og får 10x+ 4y

Detaljer

Regn i hodet. a) 15 : 3 = b) 24 : 6 = c) 36 : 4 = d) 48 : 8 = Regn i hodet. a) 21 : 3 = b) 28 : 7 = c) 49 : 7 = d) 64 : 8 =

Regn i hodet. a) 15 : 3 = b) 24 : 6 = c) 36 : 4 = d) 48 : 8 = Regn i hodet. a) 21 : 3 = b) 28 : 7 = c) 49 : 7 = d) 64 : 8 = 10 Divisjon 2 1 Regn i hodet. ) 15 : 3 = b) 24 : 6 = c) 36 : 4 = d) 48 : 8 = 2 Regn i hodet. ) 21 : 3 = b) 28 : 7 = c) 49 : 7 = d) 64 : 8 = 3 ) 39 : 3 = b) 56 : 4 = c) 96 : 8 = d) 98 : 7 = 4 Gi svret med

Detaljer

Lokal forskrift om utslipp fra mindre avløpsanlegg for kommunene i Jærregionen

Lokal forskrift om utslipp fra mindre avløpsanlegg for kommunene i Jærregionen Utvlg for tekniske sker 29.04.09 sk 21/09 velegg 1 Lokl forskrift om utslipp fr minre vløpsnlegg for kommunene i Jærregionen Vettt v bystyret i NN kommune en NN.NN.2008 me hjemmel i Forskrift om enring

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG(Sensor) I TMA4140 og MA0302

LØSNINGSFORSLAG(Sensor) I TMA4140 og MA0302 Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg Sie 1 v 6 LØSNINGSFORSLAG(Sensor) I TMA4140 og MA0302 12. esemer 2006 Oppgve 1 ) Skriv ne efinisjonen på en tutologi. Svr: En tutologi

Detaljer

er) Høgskoleni østfo d

er) Høgskoleni østfo d er) Høgskoleni østfo d EKSAMEN Emnekode: Emne: SFB10613 Budsjettering og driftsregnskap Dato: Eksamenstid: 4 timer, kl. 9.00 til kl. 13.00 18. mai 2015 Hjelpemidler: Faglærer: Kalkulator Hans Kristian

Detaljer

Kontroller at oppgaven er komplett før du begynner å besvare spørsmålene. Alle oppgavene skal besvares og teller som angitt ved sensureringen.

Kontroller at oppgaven er komplett før du begynner å besvare spørsmålene. Alle oppgavene skal besvares og teller som angitt ved sensureringen. Høgskolen i østfold EKSAMEN Emnekode: Emnenavn: SFB10613 Budsjettering og driftsregnskap Dato: Eksamenstid: 27. mai 2016 4 timer Hjelpemidler: Faglærer: Kalkulator Hans Kristian Bekkevard Om eksamensoppgaven

Detaljer

Mer om algebra. Sti 1 Sti 2 Sti 3 500, 501, 503, 504, 505, 511 513, 514, 515, 516, 517, 519, 520, 521, 525 531, 534, 535, 538

Mer om algebra. Sti 1 Sti 2 Sti 3 500, 501, 503, 504, 505, 511 513, 514, 515, 516, 517, 519, 520, 521, 525 531, 534, 535, 538 5 Mer om lger Kompetnsemål: Mål for opplæringen er t eleven skl kunne regne me rsjonle og kvrtiske uttrykk me tll og okstver og ruke kvrtsetningene til å fktorisere lgeriske uttrykk løse likninger, ulikheter

Detaljer

INEC1800 ØKONOMI, FINANS OG REGNSKAP EINAR BELSOM

INEC1800 ØKONOMI, FINANS OG REGNSKAP EINAR BELSOM INEC1800 ØKONOMI, FINANS OG REGNSKA EINAR BELSOM HØS 2017 FORELESNINGSNOA 6 rouksjonsteknologi og kostnaer* Fokuset i ette notatet er på beriftenes atfer uner ulike markesformer, fra tilfellet er beriften

Detaljer

OPPLÆRINGSREGION NORD. Skriftlig eksamen. MAT1001 Matematikk 1P-Y HØSTEN 2011. Privatister. Yrkesfag. Alle yrkesfaglige utdanningsprogrammer

OPPLÆRINGSREGION NORD. Skriftlig eksamen. MAT1001 Matematikk 1P-Y HØSTEN 2011. Privatister. Yrkesfag. Alle yrkesfaglige utdanningsprogrammer OPPLÆRINGSREGION NORD LK06 Finnmrk fylkeskommune Troms fylkeskommune Nordlnd fylkeskommune Nord-Trøndelg fylkeskommune Sør-Trøndelg fylkeskommune Møre og Romsdl fylke Skriftlig eksmen MAT1001 Mtemtikk

Detaljer

Vår 2004 Ordinær eksamen

Vår 2004 Ordinær eksamen år Ordinær eksmen. En bil kjører med en hstighet på 9 km/h lngs en rett strekning. Sjåføren tråkker plutselig på bremsene, men gjør dette med økende krft slik t (den negtive) kselersjonen (retrdsjonen)

Detaljer

Obligatorisk øvelsesoppgave ECON1310 Våren 2009

Obligatorisk øvelsesoppgave ECON1310 Våren 2009 Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Ved sensuren tillegges oppgve vekt 0,, oppgve 2 vekt 0,5, og oppgve 3 vekt 0,4. Obligtorisk øvelsesoppgve ECON30 Våren 2009 Oppgve (i) (ii) Beskriv

Detaljer

Andre funksjoner som NAND, NOR, XOR og XNOR avledes fra AND, To funksjoner er ekvivalente hvis de for alle input-kombinasjoner gir

Andre funksjoner som NAND, NOR, XOR og XNOR avledes fra AND, To funksjoner er ekvivalente hvis de for alle input-kombinasjoner gir 2 1 Dgens temer Dgens temer hentes fr kpittel 3 i Computer Orgnistion n Arhiteture Kort repetisjon fr forrige gng Komintorisk logikk Anlyse v kretser Eksempler på yggelokker Forenkling vh. Krnugh-igrm

Detaljer

... ÅRSPRØVE 2014...

... ÅRSPRØVE 2014... Delprøve 1 Ashehoug ÅRSPRØVE 014 9. trinn.... ÅRSPRØVE 014... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemiler (39 poeng) Alle oppgvene i el 1 skl føres rett på rket. I noen oppgver er et en regnerute. Her skl

Detaljer

Løsningsforslag Kollokvium 1

Løsningsforslag Kollokvium 1 Løsningsforslg Kollokvium 1 30. jnur 015 Her finner dere et løsningsforslg for oppgvene som ble diskutert på Kollokvium 1. Oppgve 1 Regning med enheter ) Energienheten 1 ev (elektronvolt) er definert som

Detaljer

Løsning på kontrolloppgaver 1 Rekker

Løsning på kontrolloppgaver 1 Rekker Løning på kontrolloppgver Rekker Oppgve ) ) Når følgen er ritmetik, er: = + d 8 = + d 8 = d d = 6 = 8 = + d = + 8 = 0 ) Når følgen er geometrik, er: = k 8 = k k = 8 = 9 k = eller k = Siden tllfølgen betår

Detaljer

1T kapittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgavene i læreboka

1T kapittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgavene i læreboka 1T kpittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 3.1 Origo er skjæringspunktet mellom førsteksen og ndreksen. Koordintene til origo er ltså (0, 0). Førstekoordinten til punktet A er 15, og

Detaljer

Eksamen høsten 2015 Løsninger

Eksamen høsten 2015 Løsninger DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 30 Vekstfktoren er 1 1 0,30 0, 70. 100 N GV N V G 80 800 V 400 0,70 7 Vren kostet 400 kr

Detaljer

1T kapittel 2 Likninger

1T kapittel 2 Likninger Løsninger til oppgvene i ok T kpittel Likninger Løsninger til oppgvene i ok. 6+ 8 6 8 + 5 5 5 6 VS 6 8 HS 6 ( 6) + 8 6 + 8 8 Sien VS HS når 6, er 6 en løsning på likningen. ( + ) 6 + 6 6 VS HS ( + ) 5

Detaljer

MED SVARFORSLAG UNIVERSITETET I OSLO

MED SVARFORSLAG UNIVERSITETET I OSLO Eksmen i : MED SVARFORSLAG UNIVERSITETET I OSLO Det mtemtisk-nturvitenskpelige fkultet INF5110 - Kompiltorteknikk Eksmensdg : Onsdg 6. juni 2012 Tid for eksmen : 14.30-18.30 Oppgvesettet er på : Vedlegg

Detaljer

Fasit. Grunnbok. Kapittel 4. Bokmål

Fasit. Grunnbok. Kapittel 4. Bokmål Fsit Grunnok Kpittel 4 Bokmål Kpittel 4 Kvdrtiske funksjoner ndregrdsfunksjoner 4.1 Stigningstll Skjæring -kse Skjæring y-kse 4 ( 2, 0) (0, 8) 1 (1, 0) (0, 1) 1 (9, 0) (0, 3) 3 4.5 y = + = 0, y =, y =

Detaljer

Eksamen i budsjettering og driftsregnskap 15. mai 2014 EKSAMEN. Emne: Budsjettering og driftsregnskap

Eksamen i budsjettering og driftsregnskap 15. mai 2014 EKSAMEN. Emne: Budsjettering og driftsregnskap EKSAMEN Emnekode: SFB10613 Emne: Budsjettering og driftsregnskap Dato: 15. mai 2014 Eksamenstid: kl. 09.00 til kl. 13.00 Hjelpemidler: Kalkulator Faglærer: Bjørnar Karlsen Kivedal Eksamensoppgaven: Oppgavesettet

Detaljer

Oppgave 1 30% Oppgave 2 15%

Oppgave 1 30% Oppgave 2 15% LES OPPGAVENE NØYE. Legg vekt på å forklare hvordan du gjennomfører beregninger og analyser. Vis utregningene. Gjør rede for begreper du bruker. Svar utfyllende på spørsmålene. Hvis det er behov for det

Detaljer

6 Kalkulasjon 6.1 6.2. Løsninger kapittel 6 Kalkulasjon. Side 1 av 11 1

6 Kalkulasjon 6.1 6.2. Løsninger kapittel 6 Kalkulasjon. Side 1 av 11 1 6 Kalkulasjon 6.1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 6.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B C D Inndata: Innkjøpspris per enhet 2 400,00 Frakt og

Detaljer

Løsning til KONTROLLOPPGAVER Sinus S2 1 Rekker Uten hjelpemidler OPPGAVE 1 a) 1) b) 1) c) d)

Løsning til KONTROLLOPPGAVER Sinus S2 1 Rekker Uten hjelpemidler OPPGAVE 1 a) 1) b) 1) c) d) Løsning til KONTROLLOPPGAVER Sinus S Rekker Uten hjelpemidler OPPGAVE ) ) Når følgen er ritmetisk, er 3 d 8 = + d 8 = d 6 d 8 d 8 0 ) Når følgen er geometrisk, er k 3 8 = k k = 8 = 9 k = 3 eller k = 3

Detaljer

Fag: Matematikk 1T-Y for elever og privatister. Antall sider i oppgaven: 8 inklusiv forside og opplysningsside

Fag: Matematikk 1T-Y for elever og privatister. Antall sider i oppgaven: 8 inklusiv forside og opplysningsside Loklt gitt eksmen 2012 Eksmen Fg: Mtemtikk 1T-Y for elever og privtister Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 25. mi Antll sider i oppgven: 8 inklusiv forside og opplysningsside Eksmenstid: Hjelpemidler under eksmen:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det mtemtisk-nturvitenskpelige fkultet Eksmen i: MAT1140 Strukturer og rgumenter Eksmensdg: Mndg 22. jnur 2018 Tid for eksmen: 09:00 13:00 Oppgvesettet er på 7 sider. Vedlegg: Ingen

Detaljer

Budsjetterte faste kostnader Herav fordelt produkt Alfa 15000*60 = Fordelt produkt beta

Budsjetterte faste kostnader Herav fordelt produkt Alfa 15000*60 = Fordelt produkt beta Løsningsskisse eksamen BE 114E onsdag 20. mai 2015 (med forbehold om trykkfeil) Oppgave 1 a) Enhetskalkyle Alfa Beta Pris 400 320 Variable kostnader 240 180 Faste kostnader 60 55 Fortjeneste 100 85 Dekningsbidrag

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Alle trykte og skrevne Kalkulator. Rute. Ola Løvsletten

EKSAMENSOPPGAVE. Alle trykte og skrevne Kalkulator. Rute. Ola Løvsletten Fkultet for nturvitenskp og teknologi EKSAMENSOPPGAVE Eksmen i: Brukerkurs i sttistikk STA-0001 Dto: 28.05.2018 Klokkeslett: 09.00-13.00 Sted: TEO H1, PLAN 3 Tilltte hjelpemidler: Alle trykte og skrevne

Detaljer

Del 2. Alle oppgaver føres inn på eget ark. Vis tydelig hvordan du har kommet frem til svaret. Oppgave 2

Del 2. Alle oppgaver føres inn på eget ark. Vis tydelig hvordan du har kommet frem til svaret. Oppgave 2 Del 2 Alle oppgver føres inn på eget rk. Vis tydelig hvordn du hr kommet frem til svret. Oppgve 1 Figuren viser sidefltene til et prisme. Grunnflten og toppflten mngler. ) Hvilken form må grunn- og toppflten

Detaljer

9 Potenser. Logaritmer

9 Potenser. Logaritmer 9 Potenser. Logritmer Foret utregingene nedenfor: 5 5 c 6 7 d e 5 f g h i Regn ut og gjør svrene så enkle som mulige: c y y d e f g h i j y y + y + y + + y Prisen på en motorsg vr kr 56 i 99. Vi regner

Detaljer

ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL

ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL Anne Rsch-Hlvorsen Oddvr Asen Illustrtør: Bjørn Eidsvik 7B NY UTGAVE ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL CAPPELEN DAMM AS, 2011 Mterilet i denne publiksjonen er omfttet v åndsverklovens bestemmelser. Uten særskilt

Detaljer

Praktiske opplysninger til rektor. Fag: MATEMATIKK 1TY for yrkesfag Fagkode: MAT1006 Eksamensdato: Antall forberedelsesdager: Ingen

Praktiske opplysninger til rektor. Fag: MATEMATIKK 1TY for yrkesfag Fagkode: MAT1006 Eksamensdato: Antall forberedelsesdager: Ingen Loklt gitt eksmen 2013 Prktiske opplysninger til rektor Fg: MATEMATIKK 1TY for yrkesfg Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 30.5.2013 Antll foreredelsesdger: Ingen Forhold som skolen må være oppmerksom på: Eksmenen

Detaljer

Løsningsforslag til obligatorisk oppgave i ECON 2130

Løsningsforslag til obligatorisk oppgave i ECON 2130 Andres Mhre April 13 Løsningsforslg til obligtorisk oppgve i ECON 13 Oppgve 1: E(XY) = E(X(Z X)) Setter inn Y = Z - X E(XY) = E(XZ X ) E(XY) = E(XZ) E(X ) X og Z er uvhengige v hverndre, så Cov(X, Z) =.

Detaljer

Oppgaver i matematikk, 9-åringer

Oppgaver i matematikk, 9-åringer Oppgver i mtemtikk, 9-åringer Her er gjengitt e frigitte oppgvene fr TIMSS 2003. For 4. klsse enyttes nå etegnelsen mønstre for et som i 1995 le omtlt som lger. Oppgvene er innelt i isse emnene: Tll Geometri

Detaljer

EKSAMEN I 6012 DRIFTSREGNSKAP OG BUDSJETTERING sider med oppgavetekst. Vekting er gitt ved starten av hver oppgave

EKSAMEN I 6012 DRIFTSREGNSKAP OG BUDSJETTERING sider med oppgavetekst. Vekting er gitt ved starten av hver oppgave EKSAMEN I 6012 DRIFTSREGNSKAP OG BUDSJETTERING 20.05.2016 Tid: Målform: Sidetall: Hjelpemiddel: Merknader: Vedlegg: 4 timer Bokmål 4 sider med oppgavetekst Kalkulator Vekting er gitt ved starten av hver

Detaljer

Oppgaver i matematikk, 13-åringer

Oppgaver i matematikk, 13-åringer Oppgver i mtemtikk, 13-åringer Her er gjengitt e frigitte oppgvene fr TIMSS 2003. Oppgvene er innelt i isse emnene: Tll Geometri Alger Dtrepresentsjon og snnsynlighet Målinger Proporsjonlitet Emnetilhørighet

Detaljer

Terminprøve Matematikk Påbygging høsten 2014

Terminprøve Matematikk Påbygging høsten 2014 Terminprøve høsten 2014 Terminprøve Mtemtikk Påygging høsten 2014 DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Regn ut 3 3 3 4 1 3 3 2

Detaljer

Obligatorisk innleveringsoppgave SFB10613 Budsjettering og driftsregnskap Våren 2017

Obligatorisk innleveringsoppgave SFB10613 Budsjettering og driftsregnskap Våren 2017 Obligatorisk innleveringsoppgave SFB10613 Budsjettering og driftsregnskap Våren 2017 1. innlevering: Frist for innlevering er 31.03.17 klokken 14.00 INSTRUKSER FOR INNLEVERING Du skal kun levere elektronisk

Detaljer

Pensumoversikt - kodegenerering. Maskinen det oversettes til. Kodegenerering del 2: tilleggsnotat, INF5110 v2006

Pensumoversikt - kodegenerering. Maskinen det oversettes til. Kodegenerering del 2: tilleggsnotat, INF5110 v2006 Pensumoversikt - kodegenerering Kodegenerering del 2: tilleggsnott, INF5110 v2006 Arne Mus, Ifi UiO 8.1 Bruk v mellomkode 8.2 Bsle teknikker for kodegenerering 8.3 Kode for refernser til dtstrukturer (ikke

Detaljer

Vekstrater og eksponentiell vekst ECON 2915 Vekst og næringsstruktur

Vekstrater og eksponentiell vekst ECON 2915 Vekst og næringsstruktur Vekstrater og eksponentiell vekst ECON 2915 Vekst og næringsstruktur KÅRE BÆVRE Høsten 2005 1 Vekstrater og eksponensiell vekst 1.1 Vekstrater i iskret ti Vekstraten til en størrelse Y angir hvor stor

Detaljer

Løsningsforslag Eksamen 19. august 2005 TFY4250 Atom- og molekylfysikk

Løsningsforslag Eksamen 19. august 2005 TFY4250 Atom- og molekylfysikk Eksmen TFY450 19. ugust 005 - løsningsforslg 1 Oppgve 1 Løsningsforslg Eksmen 19. ugust 005 TFY450 Atom- og molekylfysikk. For det oppgitte, symmetriske brønnpotensilet er bundne energiegentilstnder enten

Detaljer

Brøkregning og likninger med teskje

Brøkregning og likninger med teskje Brøkregning og likninger med teskje Dette heftet gir en uformell trinn for trinn gjennomgng v grunnleggende regler for brøkregning og likninger. Dette er sto som vi i FYS 000 egentlig forventer t dere

Detaljer

Temahefte nr. 1. Hvordan du regner med hele tall

Temahefte nr. 1. Hvordan du regner med hele tall 1 ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK SNART MATTE EKSAMEN Hvordn du effektivt kn forberede deg til eksmen Temhefte nr. 1 Hvordn du regner med hele tll Av Mtthis Lorentzen mttegrisenforlg.com Opplysning: De nturlige

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Melk: 2 14,95 2 15 30 Potet: 2,5 8,95 2,5 9 22,5 Ost: 0,5 89,95 0,5 90 45 Skinke: 0, 2 199

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Vrisjonsredden er differnsen mellom største og minste verdi. Største verdi vr 20 poeng. Minste

Detaljer

Emnekode: LO270 B. Dato: 27.05.04 Eksamenstid: 09.00 - - I ~ ~ ~~ ~ k.. Enkel ikke-programmerbar kalkulator

Emnekode: LO270 B. Dato: 27.05.04 Eksamenstid: 09.00 - - I ~ ~ ~~ ~ k.. Enkel ikke-programmerbar kalkulator G høgskolen i oslo nne: Mterillære og husbyggingsteknikk Gruppe(r): BC, BB ogtba Emnekode: LO270 B Fglig veiieder:- Morten Opshl. Dto: 27.05.04 Eksmenstid: 09.00 - Eksmensoppgven består v: r- : -- Antll

Detaljer

Hjemmeeksamen ØKO

Hjemmeeksamen ØKO 06.02.2015 Løsningsforslag - word Hjemmeeksamen ØKO122 2.12.14 Olsen Børre A HØGSKOLEN I NORD-TRØNDELAG Innholdsfortegnelse Oppgave 1... 2 a)... 2 b)... 2 c)... 2 d)... 2 e)... 2 f)... 2 Oppgave 2... 3

Detaljer

FASIT, tips og kommentarer

FASIT, tips og kommentarer FASIT, tips og kommentrer JULEKALENDER 8.- 10- trinn Nivå 1 og Nivå 2. Tips til orgnisering: Kn jobbes med i gruppe, to og to eller individuelt. Spre rbeidet med klenderen i mttetimene i desember, eller

Detaljer

1 Mandag 8. mars 2010

1 Mandag 8. mars 2010 1 Mndg 8. mrs 21 Vi hr tidligere integrert funksjoner lngs x-ksen, og vi hr integrert funksjoner i flere vrible over begrensede områder i xy-plnet. I denne forelesningen skl vi integrere funksjoner lngs

Detaljer

SKOLEEKSAMEN UNIVERSITETET I NORDLAND

SKOLEEKSAMEN UNIVERSITETET I NORDLAND Side 1 av 6 SKOLEEKSAMEN UNIVERSITETET I NORDLAND Fakultet: Handelshøgskolen i Bodø, studiested Bodø Emnekode og BE 207E Driftsregnskap og budsjettering emnenavn: Dato: Fredag 4. desember 2015 Tid: Kl

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det mtemtisk-nturvitenskpelige fkultet Eksmen i: MAT1140 Strukturer og rgumenter Eksmensdg: Fredg 8. desemer 2017 Tid for eksmen: 14:30 18:30 Oppgvesettet er på 5 sider. Vedlegg: Ingen

Detaljer

Kristin Stevik BOSETTING ÅMOT. om forutsetninger for bosetting av ansatte fra Rena leir

Kristin Stevik BOSETTING ÅMOT. om forutsetninger for bosetting av ansatte fra Rena leir Kristin Stevik BOSETTING ÅMOT om forutsetninger for osetting v nstte fr Ren leir Høgskolen i Hemrk Rpport nr. 5 Online versjon Utgivelsesste: Elverum Det må ikke kopieres fr rpporten i stri me ånsverkloven

Detaljer

Fasthetslære. HIN Teknologisk avd. RA Side 1 av 8

Fasthetslære. HIN Teknologisk avd. RA Side 1 av 8 HIN Teknologisk vd. R 04.0.13 Side 1 v 8 sthetslære Irgens: utdrg fr kp. 11. Hieler: Kp 8+9. Konstruksjonsmteriler Konstruksjonsmteriler er fste stoffer og skl i tillegg skl h god evne til å henge smmen.

Detaljer

t-r t_t T 4 Hvorfor arbeider vi? I-l II l- l=i 2 Vokabular 1 Hva er viktig med jobb? Je V Sett kryss og diskuter.

t-r t_t T 4 Hvorfor arbeider vi? I-l II l- l=i 2 Vokabular 1 Hva er viktig med jobb? Je V Sett kryss og diskuter. Hvorfor reider vi? 1 Hv er viktig med jo? Sett kryss og diskuter. For meg er det viktig à treffe mennesker! Ti 3 Er Det er lnn som er viktisstl Jeg symes det er viktig á fà ruke evnene mine. Det er viktig

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Ved sensuren tillegges oppgve vekt 25%, oppgve 2 vekt 25% og oppgve 3 vekt 5%. Sensorveiledning 3, obligtorisk oppgve H-7 Oppgve () Definer begrepene nettorelinvestering,

Detaljer

1T kapittel 7 Sannsynlighet Løsninger til oppgavene i læreboka

1T kapittel 7 Sannsynlighet Løsninger til oppgavene i læreboka 1T kpittel 7 Snnsynlighet Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 7.1 Vi vet t kokepunktet til vnn er 100 C (ve hvoverflten). Derfor vet vi på forhån t vnnet til Anres ikke vil koke ve re 50 C. The vil

Detaljer

Integrasjon Skoleprosjekt MAT4010

Integrasjon Skoleprosjekt MAT4010 Integrsjon Skoleprosjekt MAT4010 Tiin K. Kristinslund, Julin F. Rossnes og Torstein Hermnsen 19. mrs 2014 1 Innhold 1 Innledning 3 2 Integrsjon 3 3 Anlysens fundmentlteorem 7 4 Refernser 10 2 1 Innledning

Detaljer

1 Mandag 1. mars 2010

1 Mandag 1. mars 2010 Mndg. mrs Fundmentlteoremet sier t integrsjon og derivsjon er motstte opersjoner. Vi hr de siste ukene sett hvordn vi på ulike måter kn derivere funksjoner i flere vrible. Nå er turen kommet til den motstte

Detaljer

Oppgaver i naturfag, 9-åringer

Oppgaver i naturfag, 9-åringer Oppgver i nturfg, 9-åringer Her er gjengitt e frigitte oppgvene fr TIMSS 2003. Oppgvene til 9- åringene er innelt i isse emnene: Biologi Fysikk/kjemi Geofg Emnetilhørighet er ngitt forn hver oppgve. S012033

Detaljer

dx = 1 2y dy = dx/ x 3 y3/2 = 2x 1/2 + C 1

dx = 1 2y dy = dx/ x 3 y3/2 = 2x 1/2 + C 1 NTNU Institutt for mtemtiske fg TMA Mtemtikk høsten Løsningsforslg - Øving 7 Avsnitt 6.5 ) En hr t y = e, så y + 3y = e + 3e = e. b) En hr t y = e 3 e (3/), så y + 3y = e 3e (3/) + 3e + 3e (3/) = e. c)

Detaljer

Øving 9. Dersom ikke annet er oppgitt, antas det at systemet er i elektrostatisk likevekt.

Øving 9. Dersom ikke annet er oppgitt, antas det at systemet er i elektrostatisk likevekt. Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektromgnetisme år 2009 Øving 9 eiledning: Mndg 09. og fredg 13. (evt 06.) mrs Innleveringsfrist: Fredg 13. mrs kl. 1200 (Svrtbell på siste side.) Opplysninger:

Detaljer

Integralregning. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne

Integralregning. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 Integrlregning Mål for opplæringen er t eleven skl kunne gjøre rede for definisjonen v estemt integrl som grense for en sum og uestemt integrl som ntiderivert eregne integrler v de sentrle funksjonene

Detaljer