UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
|
|
- Tora Erlandsen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Ved sensuren tillegges oppgve vekt 25%, oppgve 2 vekt 25% og oppgve 3 vekt 5%. Sensorveiledning 3, obligtorisk oppgve H-7 Oppgve () Definer begrepene nettorelinvestering, driftsblnsen overfor utlndet (nettofinnsinvestering) og spring, og gjør rede for smmenhengen mellom dem. (b) (c) Diskuter om det lltid er gunstig for et lnd å h overskudd på driftsblnsen overfor utlndet. Finn ktuell sttistikk for nettorelinvestering og nettofinnsinvestering i Norge. () Nsjonlformuen inndeles i relkpitl og finnskpitl (eller fordringskpitl). Relkpitl er verdien v lle fysiske objekter som eksempelvis bygninger, mskiner, kokosboller og rødbrus. Finnskpitl er verdien v fordringsstørrelser som eksempelvis bnkinnskudd, ksjer, obligsjoner, norske kroner og vlut. Formuesbegrepet er ltså en beholdningsstørrelse. Dette vil si t vi måler verdien v ulike størrelser på et bestemt tidspunkt. Dersom vi ønsker å måle endringer i disse størrelsene over en tidsperiode, refererer vi til dette som strømningsstørrelser. Formue er ltså en beholdningsstørrelse, mens inntekt er en strømningsstørrelse. Anlogien til personlig økonomi er her direkte. Altså: Nsjonlformue = relkpitl + finnskpitl (beholdningsstørrelser) Endring i nsjonlformue = endring i relkpitl + endring i finnskpitl (strømningsstørrelser) I nsjonlregnskpet brukes det to begreper om endringer i lndets finnskpitl, nemlig () driftsblnsen overfor utlndet og (2) nettofinnsinvesteringer. Forskjellen på disse begrepene er v regnskpsteknisk krkter, og ikke særlig interessnt for prktiske formål, ettersom de fktiske tllstørrelsene nesten er identisk like store. I det følgende holder vi oss derfor til den første definisjonen, og lr ltså netto endringer i finnskpitlen være lik driftsblnsen.
2 Vi kller nå endringen i nsjonlformue i løpet v et år for spring ( S ), endringen i relkpitl for nettorelinvestering ( I + I D, der I er privt bruttorelinvestering, I er entlig bruttorelinvestering og D er kpitlslit), og endringen i finnskpitl for driftsblnsen (CA). Dermed hr vi S = ( I + I D) + CA. Merk t for en lukket økonomi, dvs. en økonomi helt uten økonomisk smkvem med utlndet, vil lle innenlndske fordringer utligne hverndre, slik nettofinnsinvesteringene blir identisk lik null. Dermed blir i et slikt tilfelle S = I+ I D. Vi er ofte mer interessert i å forklre endringer i sentrle mkroøkonomiske størrelser enn å måle formuen på et bestemt tidspunkt, og nettopp derfor er strømningsstørrelsene spring ( S ), nettorelinvestering ( I + I D ) og nettofinnsinvestering (CA) v større interesse enn de tilsvrende formuesstørrelsene lene. Det er også nturlig å definere spring som disponibel inntekt frtrukket konsum, det vil si S = R C C Hvordn henger dette smmen med definisjonen v spring gitt ved S = ( I + I D) + CA? NNP er definert som BNP frtrukket kpitlslit, det vil si NNP = BNP D. Innsetting v R = NNP + F gir d S = NNP + F C C Dermed hr vi t S = C + C + I + I + X Q D + F C C S = ( I + I D) + X Q + F Siden CA = X Q + F, hr vi d S = ( I + I D) + CA som nettopp er definisjonen v spring. Dette betyr t det er logisk smsvr mellom definisjonen v spring som summen v nettorelinvestering og driftsblnsen, og definisjonen v spring som disponibel inntekt frtrukket konsum. 2
3 (b) Det er ikke opplgt t det er ønskelig å h overskudd på driftsregnskpet. Illefll må dette være en dårlig ide hvis et slikt overskudd inntreffer hvert eneste år til evig tid. Det betyr jo bre t vi sender mer ut v lndet enn vi får tilbke, dvs. rene gvepkker til utlndet. Som Erik Grønn formulerer det er det importen vi lever v; ingen nsjon kn leve v å eksportere sin produksjon, ltså v å sende de vrene lnder produserer ut v lndet. Det mest behgelige ville derfor være om vi kunne h vedvrende underskudd på hndelsblnsen uten noensinne å gjøre opp for oss. Tr vi hensyn til t utenlndske låneopptk som følge v underskudd på driftsregnskpet (dessverre) før eller siden må tilbkebetles, vil dette redusere både fremtidige konsummuligheter og hndlefriheten i den økonomiske politikken. Det er ikke bre sldoen i seg selv på driftsblnsen som er v interesse, men også hvorfor denne er som den er. Eksempelvis foretok Norge på 7-tllet store låneopptk i utlndet for å finnsiere utbyggingen v oljevirksomheten på kontinentlsokkelen. Det er llmenn enighet om t dette vr svært fornuftige investeringer med vkstning lngt større enn de finnsrentene som måtte betles for låneopptkene. (c) Sttistisk sentrlbyrå (SSB) publiserer ktuell sttistikk for utviklingen i Norges nettorel- og nettofinnsinvesteringer. En oversikt over utviklingen i mkroøkonomiske hovedstørrelser fr nsjonlregnskpet finnes på nettdressen Her finner vi t bruttorelinvesteringene for 24 (inklusive lgerendringer) vr på 347,9 mrd. NOK. Videre finner vi på t kpitlslitet for 24 vr på 232 mrd. NOK, slik t nettorelinvesteringene ltså vr på 5,9 mrd. NOK. På nettdressen finnes en oppdtert oversikt over sentrle størrelser utenriksregnskpet og herunder nettofinnsinvesteringene, smt ktuelle kommentrer knyttet til utviklingen i størrelsene. En mer detljert oversikt gis i tbellen på nettdressen der vi blnt nnet ser t nettofinnsinvesteringene for de to første kvrtlene i 27 vr på 54,3 millirder NOK (summering v tllene nederst i de to siste kolonnene). Årlig sttistikk finnes på der vi ser t for 26 vr nettofinnsinvesteringene på 352,5 mrd. NOK. (Kilde: SSB, nedlstingstidspunkt:.9.27) Oppgve 2 Forklr kort hvordn Norges inntekter fr petroleumsvirksomheten hr betydning for Norges nsjonlformue slik den måles i nsjonlregnskpet, og kommenter kort eventuelle svkheter ved den måte dette beregnes på. Nettoformuen til en nsjon slik den måles i nsjonlregnskpet er summen v ikke-finnsiell kpitl (dvs relkpitl) og netto finnskpitl overfor utlndet (fordringer minus gjeld) 3
4 Verdien v petroleumsressursene på hvbunnen er derimot ikke med. Dette innebærer t nsjonlregnskpet ikke tr hensyn til t utvinning v olje innebærer reduksjon i petroleumsressursene på hvbunnen. Norges nsjonlformue øker dermed når vi sprer hovedprten v petroleumsinntektene som ksjer og obligsjoner i utlndet gjennom Sttens pensjonsfond. Økonomisk sett ville en fått et bedre bilde v nsjonlformuen om olje- og gssforekomstene vært inkludert i lndets relkpitl som nturkpitl, og utvinning v oljeog gss dermed ttt med som kpitlslit/reduksjon i relkpitlen. Dette gjøres ikke, dels på grunn v de store prinsipielle og prktiske problemer med verdsetting v olje og gssforekomster som relkpitl, og dels fordi nsjonlregnskpet i Norge følger internsjonle stndrder der dette ikke gjøres. Oppgve 3 Veiledning I denne oppgven er det ikke ment t du skl bruke tid på å forklre modellen utover det som blir spurt om i oppgven. Oppgve: T utgngspunkt i modellen () Y= C + I + G+ X Q, (2) C c c( Y T) = +, c >, < c <, (3) T = t + ty, < t < (4) Q=Y < < der Y er bruttonsjonlproduktet (BNP), C er privt konsum, I er privte relinvesteringer (vi ser bort fr kpitlslit), G er entlig kjøp v vrer og tjenester (som kn deles i entlig konsum C og entlige relinvesteringer I, slik t G = C + I ), X er eksporten, Q er importen, T er nettosktter (sktter og vgifter minus trygder og ndre overføringer), t er "skttestsen", t er sktter som er uvhengige v BNP. c, c og er prmetre som beskriver hvordn økonomien virker. Vi ntr t disse prmetrene hr kjente verdier. Myndighetenes virkemidler er G, t og t. De endogene vriblene er Y, C, T og Q. Modellen kn løses for Y, noe som gir (5) Y = ( c ct + I + G+ X) (i) (ii) Hv blir virkningen på BNP, lndets spring og den entlig budsjettblnsen v en reduksjon i husholdningenes spretilbøylighet, Δc >? Her og under skl du forklre de økonomiske meknismene. Ant t myndighetene vurderer tre ulike typer politikk som respons på endringen under (i). De tre politikklterntivene er ) stbilisering v BNP b) stbilisering v lndets spring c) stbilisering v den entlige budsjettblnsen 4
5 I lle tre lterntiver er myndighetenes virkemiddel entlige kjøp v vrer og tjenester, G. Vis hv myndighetene må gjøre i hvert enkelt tilfelle, og vis hv som vil skje med BNP. Kommenter kort fordeler og ulemper med de ulike politikklterntivene. Tr (5) på tilvekstform og får (6) Δ Y = Δ c > Her er brøken positiv og Δc >, slik t ΔY >. Redusert spretilbøylighet fører til økt BNP. Den økonomiske meknismen er som følger. Redusert spretilbøylighet innebærer t husholdningene øker sitt konsum, slik t etterspørselen rettet mot bedriftene øker. Bedriftene øker sin produksjon, dvs. BNP øker, noe som innebærer t husholdningenes inntekter øker. Når husholdningenes inntekter øker, så bruker de en del v inntektsøkningen til økt konsum, som igjen fører til økt produksjon (økt BNP) og økt inntekt., osv. Dette klles konsummultipliktoren. Effekten blir imidlertid dempet v t en del v inntektsøkningen går i økt sktt, slik t disponibel inntekt øker mindre, og ved t en del v etterspørselen rettes mot utenlndske bedrifter (økt import), noe som ikke innebærer økt produksjon og inntekt i hjemlndet. Lndets spring er i denne modellen (der vi ikke hr med renteinntekter og utgifter i forhold til utlndet, o.l, slik t nettofinnsinvestering dermed er lik hndelsblnsen) lik summen v relinvesteringene og hndelsblnsen. (7) S = I + I + X Q Her er I, I og X lle eksogene størrelser som ikke endres. Derimot er importen Q endogen, og den vil endres når c endres. Ved å sette (7) på endringsform, bruke t ΔQ = ΔY fr (4), og ersttte ΔY med uttrykket i (6) får vi (8) Δ S = Δ Q= Δ Y = Δ c < Lndets spring reduseres. Dette skyldes t økningen i BNP innbærer t importen øker, slik t hndelsblnsen svekkes, dvs. t nettofinnsinvesteringene blir lvere. Den entlige budsjettblnsen er B = T G. Her er nettoskttene T endogene, mens G er eksogen. Ved å sette uttrykket for B på endringsform, bruke t ΔT = tδy fr (3), og ersttte ΔY ved å bruke (6), får vi t (9) Δ B=Δ T = tδ Y = Δ c > Den entlige budsjettblnsen styrkes, fordi økt BNP innebærer økte sktteinntekter til det entlige. (ii) 5
6 ) Stbilisering v BNP innebærer t myndighetene forsøker å oppnå t ΔY =. Vi setter (5) på endringsform, der vi tr med virkningen v endringen i spretilbøyligheten og endringen i entlige kjøp v vrer og tjenester, G. Vi får Δ = Δ +Δ = () Y ( c G) For t BNP skl stbiliseres må prentesen i () være lik null, noe som innebærer t Δc = - ΔG <. Dvs. t myndighetene må redusere entlige kjøp v vrer og tjenester med det smme beløp som konstntleddet i konsumfunksjonen økte med. b) Stbilisering v lndets spring innebærer t ΔS =. Her vhenger svret v om myndighetene endrer entlig konsum eller entlig investering, i og med t investeringene inkluderes i lndets spring. Det er enklest å se på hvert v tilfellene hver for seg, dvs. enten bre entlig konsum eller bre entlig investering. Dersom myndighetene bre endrer entlig konsum, finner vi ved å sette (7) på endringsform, bruke t ΔQ = ΔY fr (4), og sette inn for ΔY fr () (i () skl ΔG erstttes med hhv ΔC og ΔI ) Δ = Δ = Δ = Δ +Δ = () S Q Y ( c C ) For t lndets spring skl bli uendret ser vi t vi må h ΔY =, noe som krever t prentesen i det siste uttrykket er lik null, dvs. t Δc = - ΔC <. Dvs. t myndighetene må redusere entlig konsum med det smme beløp som konstntleddet i konsumfunksjonen økte med. D blir BNP stbilisert, og dermed blir importen og hndelsblnsen også stbilisert, slik t lndets spring blir stbilisert. I dette tilfellet blir dermed ΔY=, BNP blir stbilisert. Hvis myndighetene lterntivt bre bruker entlige investeringer, må vi t hensyn til t entlige investeringer også inngår direkte i lndets spring. Vi får vi (2) Δ S = ΔI Δ Q=ΔI ΔY =ΔI ( Δ c +Δ I ) = For å løse den siste likheten for ΔI, gnger vi med uttrykket i nevneren på begge sider v likhetstegnet, slik t vi kn forenkle venstresiden (på høyresiden blir det jo fortstt null) ( ) ΔI ( ) ( Δ c +Δ I ) = (3) ( ) ΔI ( Δ c +Δ I ) = ( c( t)) ΔI Δ c = ( c( t)) Δ I = Δc Δ I = Δ c > ( c( t)) 6
7 Dersom myndighetene vil stbilisere lndets spring ved å bruke entlig relinvesteringer, skl entlige relinvesteringer øke. Virkningen på BNP finner vi ved å bruke (), og sette inn for ΔI fr (3) (4) Δ Y = ( Δ c +Δ I ) = Δ c + Δc c( t) = + Δ c = Δc c( t) c( t) = Δ c > c( t) BNP øker. Hvis myndighetene stbiliserer lndets spring ved å bruke entlige investeringer vil dermed BNP øke. Dette skyldes t økningen i springen som skyldes økte relinvesteringer motsvres t redusert spring gjennom økt import. For t importen skl øke, må BNP også øke. I en besvrelse er det helt greit å se på entlig konsum og entlige investeringer hver for seg, som gjort over. For helhetens skyld vil vi imidlertid her også skrive opp de generelle uttrykkene. Dersom myndighetene øker både entlig konsum og entlige investeringer, blir økningen i Y gitt ved (5) Δ Y = ( Δ c +Δ I +ΔC ) Virkningen på springen S finner vi ved å sette (7) på endringsform, og sette inn for ΔQ og ΔY, som gir oss Δ =Δ Δ =Δ Δ =Δ Δ +Δ +Δ = (6) S I Q I Y I ( c I C ) Skl en løse videre, må en imidlertid fstsette hvor mye hver v ΔC og ΔI endres. c) Stbilisering v entlig budsjettblnse innebærer t ΔB = ΔT ΔG =. Vi bruker (5) på tilvekstform, og setter inn for (3), og får t Δ B=ΔT Δ G = tδy Δ G = Δ c +ΔG Δ G = (7) ( ) Vi gnger med -c(-t)+ på begge sider v likhetstegnet, løser for ΔG og får (i tredje linje bruker vi t t ( c(-t) ) = - ((-c)(-t)+)) 7
8 (8) t ( ) Δ c +ΔG Δ G = ( ) ( ) Δ ( + ) Δ = (( c)( t) ) G t c t Δ c +ΔG Δ G = t c ( c)( t) G + Δ = Δ t Δ G = Δ c > ( c)( t) For å stbilisere budsjettblnsen må G øke. Økningen i privt konsum gir økt BNP og økte sktteinntekter, og dette gir rom for å øke de entlige kjøp v vrer og tjenester. Virkningen på BNP blir (bruker (), og setter inn for ΔG fr (8)) (9) Δ Y = Δ c +ΔG ( ) t = Δ c+ Δc ( c)( t) t = + Δ c > ( c)( t) Det siste uttrykket kn løses videre, men vi ser i hvert fll t BNP øker, både fordi privt konsum øker, og fordi entlige kjøp v vrer og tjenester øker. 8
Obligatorisk øvelsesoppgave ECON1310 Våren 2009
Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Ved sensuren tillegges oppgve vekt 0,, oppgve 2 vekt 0,5, og oppgve 3 vekt 0,4. Obligtorisk øvelsesoppgve ECON30 Våren 2009 Oppgve (i) (ii) Beskriv
DetaljerSensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave høsten 2011
Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT ECON 3 Obligtorisk øvelsesoppgve høsten 2 Ved sensuren tillegges oppgve vekt,3, oppgve 2 vekt,4, og oppgve 3 vekt,3. For å bestå eksmen, må besvrelsen
DetaljerSensorveiledning Oppgaveverksted 4, høst 2013 (basert på eksamen vår 2011)
Sensorveiledning Oppgveverksted 4, høst 203 (bsert på eksmen vår 20) Ved sensuren tillegges oppgve vekt 0,2, oppgve 2 vekt 0,4, og oppgve 3 vekt 0,4. For å bestå eksmen, må besvrelsen i hvert fll: gi minst
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Ved sensuren illegges oppgve vek,, oppgve 2 vek,5, og oppgve 3 vek,4. Oppgve Peroleumsinneker i nsjonlregnskpe Forklr kor hvordn Norges inneker fr peroleumsvirksomheen
DetaljerECON 1310 Våren 2006 Oppgavene tillegges lik vekt ved sensuren.
ECON 30 Våren 2006 Oppgavene tillegges lik vekt ved sensuren. Oppgave Veiledning I denne oppgaven er det ikke ment at du skal bruke tid på å forklare modellen utover det som blir spurt om i oppgaven. Oppgave:
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave ECON 1310, h16
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave ECON 30, h6 Ved sensuren tillegges oppgave vekt 20%, oppgave 2 vekt 60%, og oppgave 3 vekt 20%. For å få godkjent besvarelsen,
DetaljerFasit til øvelsesoppgave 1 ECON 1310 høsten 2005
Fasit til øvelsesoppgave 1 ECON 131 høsten 25 NB oppgaven inneholder spørsmål som ikke ville blitt gitt til eksamen, men likevel er nyttige som øvelse. Keynes-modell i en åpen økonomi (i) Ta utgangspunkt
DetaljerLøsningsforslag oppgave 1: En måte å løse oppgave på, er å først sette inn tall for de eksogene variable og parametre, slik at vi får
Steinar Holden, oktober 29 Løsningsforslag til oppgave-sett Keynes-modeller Oppgave Betrakt modellen: () Y C (2) C Y >, < < der Y er BNP, C er konsum, og er realinvesteringer. Y og C er de endogene variable,
DetaljerFasit til øvelsesoppgave 1 ECON 1310 høsten 2014
Fasit til øvelsesoppgave EON 30 høsten 204 Keynes-modell i en åpen økonomi (i) Ta utgangspunkt i følgende modell for en åpen økonomi () Y = + + G + X - Q (2) = z + c( Y T) cr 2, der 0 < c < og c 2 > 0,
DetaljerSensorveiledning ECON 1310 Høsten 2005
Sensorveiledning ECON 3 Høsten 25 Oppgavene tillegges lik vekt ved sensuren. Oppgave Veiledning I denne oppgaven er det ikke ment at du skal bruke tid på å forklare modellen utover det som blir spurt om
DetaljerSteinar Holden, september Fasit til oppgave i tilknytning til Keynes-modell i Excel. Bruk ark 3, konsekvensanalyse
Fasit til oppgave i tilknytning til Keynes-modell i Excel Bruk ark 3, konsekvensanalyse Steinar Holden, september 2009 For enkelhets skyld skriver jeg ut hele resultattabellen, ikke bare de som det spørres
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning 1310, H14
UNVERSTETET OSLO ØKONOMSK NSTTUTT Sensorveiledning 30, H4 Ved sensuren tillegges oppgave vekt 20%, oppgave 2 vekt 60%, og oppgave 3 vekt 20%. For å bestå eksamen, må besvarelsen i hvert fall: Ha nesten
DetaljerBrøkregning og likninger med teskje
Brøkregning og likninger med teskje Dette heftet gir en uformell trinn for trinn gjennomgng v grunnleggende regler for brøkregning og likninger. Dette er sto som vi i FYS 000 egentlig forventer t dere
DetaljerOppgave 1 Betrakt konsumfunksjonen. C = z C + c 1 (Y-T) - c 2 r 0 < c 1 < 1, c 2 > 0
Fasit - Oppgaveverksted EON 30, H5 Oppgave Betrakt konsumfunksjonen = z + (Y-T) - 2 r 0 < 0 Her er Y bruttonasjonalproduktet, privat konsum, T nettoskattebeløpet (dvs skatter og avgifter fra private
DetaljerTemahefte nr. 1. Hvordan du regner med hele tall
1 ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK SNART MATTE EKSAMEN Hvordn du effektivt kn forberede deg til eksmen Temhefte nr. 1 Hvordn du regner med hele tll Av Mtthis Lorentzen mttegrisenforlg.com Opplysning: De nturlige
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Vår 2010
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Vår 2 Ved sensuren tillegges oppgave vekt,2, oppgave 2 vekt,5, og oppgave 3 vekt,3. For å bestå eksamen, må besvarelsen i hvert fall vise svare riktig på 2-3 spørsmål
DetaljerSensorveiledning: ECON 1310 Våren 2005
Sensorveiledning: ECON 30 Våren 005 Ved sensuren blir begge oppgaver tillagt samme vekt. Oppgave Veiledning I denne oppgaven er det ikke ment at du skal bruke tid på å forklare modellen utover det som
DetaljerTa utgangspunkt i følgende modell for en åpen økonomi. der 0 < a < 1
Fasit Oppgaveverksted 2, ECON 30, H5 Oppgave Veiledning: I denne oppgaven skal du forklare de økonomiske mekanismene i hver deloppgave, men det er ikke ment at du skal bruke tid på å forklare modellen
DetaljerSem 1 ECON 1410 Halvor Teslo
Løsningsforslg til seminr i ECON : Internsjonl økonomi.seminruke V ) Den økonomien vi her står ovenfor produserer re to goder, tø og vin. Altså vil lterntivkostnden for den ene vren nødvendigvis måles
DetaljerEcon 1310 Oppgaveverksted nr 3, 23. oktober Oppgave 1 Ta utgangspunkt i en modell for en lukket økonomi,
Econ 3 Oppgaveverksted nr 3, 23. oktober 22 Oppgave Ta utgangspunkt i en modell for en lukket økonomi, () YC I G, (2) C = c + c(y- T) c >, < c , < b 2
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO. ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning ECON1310, v17
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning ECON1310, v17 Ved sensuren tillegges oppgave 1 vekt 25%, oppgave 2 vekt 50% og oppgave 3 vekt 25%. For å få godkjent besvarelsen, må den i hvert
DetaljerSensorveiledning ECON 1310 Høsten 2004
Sensorveiledning ECON 3 Høsten 24 Oppgave Veiledning I denne oppgaven er det ikke ment at du skal bruke tid på å forklare modellen utover det som det spørres om i oppgaven. Oppgave: Ta utgangspunkt i modellen
DetaljerSteinar Holden, september 2016
Steinar Holden, september 2016 Fasit til oppgave i tilknytning til Keynes-modell i Excel For enkelhets skyld skriver jeg ut hele resultattabellen, ikke bare de som det spørres om, og det bare skissemessig
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning 1310, H13
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning 131, H13 Ved sensuren tillegges oppgave 1 vekt,, oppgave vekt,5, og oppgave 3 vekt,3. For å bestå eksamen, må besvarelsen i hvert fall: Ha nesten
DetaljerSENSORVEILEDNING ECON 1410; VÅREN 2005
SENSORVEILEDNING ECON 40; VÅREN 2005 Oppgve er midt i pensum, og urde kunne esvres v dem som hr lest og fulgt seminrer. Her kommer en fyldig gjennomgng v det jeg hr ttt opp. ) Her ør kndidten gjøre rede
Detaljer4. Forelesning. Keynes-modell Åpen økonomi, offentlig og privat sektor
4. Forelesning Keynes-modell Åpen økonomi, offentlig og privat sektor Repetisjon - makroøkonomiske modeller Sentrale forutsetninger og forklaringer Ligninger Nødvendige restriksjoner på parametrene Symbolforklaring
DetaljerEnkel Keynes-modell for en lukket økonomi uten offentlig sektor
Forelesningsnotat nr 3, januar 2009, Steinar Holden Enkel Keynes-modell for en lukket økonomi uten offentlig sektor Notatet er ment som supplement til forelesninger med sikte på å gi en enkel innføring
Detaljer1310 høsten 2010 Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave
3 høsten 2 Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave For å bestå oppgaven, må besvarelsen i hvert fall vise svare riktig på 2-3 spørsmål på oppgave, kunne sette opp virkningen på BNP ved reduserte investeringer
DetaljerDel 2: Keynes-modell Åpen økonomi, offentlig og privat sektor. 4. Forelesning ECON
Del 2: Keynes-modell Åpen økonomi, offentlig og privat sektor 4. Forelesning ECON 1310 3.2.2009 Repetisjon - makroøkonomiske modeller Sentrale forutsetninger og forklaringer Ligninger Nødvendige restriksjoner
Detaljerii) I vår modell fanger vi opp reduserte skatter ved Δz T < 0. Fra (6) får vi at virkningen på BNP blir
Fasit Oppgaveverksted 2, ECON 30, V6 Oppgave i) Fra (6) får vi at virkningen på BNP blir (7) Δ Y = Δ X < 0 c ( t) b + a BNP reduseres. Redusert eksport fører til redusert samlet etterspørsel, slik at BNP
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave ECON 1310, h15
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave ECON 30, h5 Ved sensuren tillegges oppgave vekt 20%, oppgave 2 vekt 60%, og oppgave 3 vekt 20%. For å få godkjent besvarelsen,
DetaljerObligatorisk øvelsesoppgave
Obligatorisk øvelsesoppgave 1i) Inngår offentlige tjenester som ikke omsettes i et marked i BNP? Hvordan måles i så fall verdien på disse tjenestene? Ja, offentlige tjenester som ikke omsettes i et marked
Detaljerx 1, x 2,..., x n. En lineær funksjon i n variable er en funksjon f(x 1, x 2,..., x n ) = a 1 x 1 + a 2 x a n x n,
Introduksjon Velkommen til emnet TMA45 Mtemtikk 3, våren 9 Disse nottene inneholder det vi gjennomgår i forelesningene, og utgjør, smmen med lle øvingene, pensum for emnet Læreoken nefles som støttelittertur
Detaljere) I vår modell fanger vi opp reduserte skatter ved Δz T < 0. Fra (6) får vi at virkningen på BNP blir
Fasit Oppgaveverksted 2, ECON 30, H6 Oppgave Veiledning: a) Det virker fornuftig å anta at eksportetterspørselen bestemmes av utenlandske faktorer, og ikke av innenlandske forhold (spesielt hvis vi bruker
DetaljerFaktorisering. 1 Hva er faktorisering? 2 Hvorfor skal vi faktorisere? Per G. Østerlie Senter for IKT i utdanningen 11.
Fktorisering Per G. Østerlie Senter for IKT i utdnningen per@osterlie.no 11. mi 013 1 Hv er fktorisering? Vi må se på veret å fktorisere. Hv er det vi skl gjøre når vi fktoriserer? Svret er: å lge fktorer.
DetaljerFasit til utvalgte oppgaver MAT1100, uka 20-24/9
Fsit til utvlgte oppgver MAT00, uk 20-24/9 Øyvind Ryn oyvindry@ifi.uio.no September 24, 200 Oppgve 5..5 år vi viser t f er kontinuerlig i ved et ɛ δ-bevis, er det lurt å strte med uttrykket fx f, og finne
Detaljer9 Potenser. Logaritmer
9 Potenser. Logritmer Foret utregingene nedenfor: 5 5 c 6 7 d e 5 f g h i Regn ut og gjør svrene så enkle som mulige: c y y d e f g h i j y y + y + y + + y Prisen på en motorsg vr kr 56 i 99. Vi regner
DetaljerEffektivitet og fordeling
Effektivitet og fordeling Vi skl svre på spørsmål som dette: Hv etyr det t noe er smfunnsøkonomisk effektivt? Er det forskjell på smfunnsøkonomisk og edriftsøkonomisk effektivitet? Er det en motsetning
DetaljerNoen regneregler som brukes i Keynes-modeller
Forelesningsnotat nr 5, august 2009, Steinar Holden Noen regneregler som brukes i Keynes-modeller Først litt repetisjon ) Vi kan sette en felles faktor utenfor en parentes: Y ty = Y(-t) der det siste uttrykket
DetaljerSensorveiledning /løsningsforslag ECON 1310, våren 2014
Sensorveiledning /løsningsforslag ECON 1310, våren 2014 Ved sensuren vil oppgave 1 telle 30 prosent, oppgave 2 telle 40 prosent, og oppgave 3 telle 30 prosent. Alle oppgaver skal besvares. Oppgave 1 I
DetaljerKapittel 5. Økonomisk aktivitet på kort sikt
Kapittel 5 Økonomisk aktivitet på kort sikt skal studere økonomien på kort sikt, og dermed se på årsakene til slike konjunkturmessige svingninger. hvordan økonomien reagerer på de stadige sjokk og forstyrrelser
DetaljerLøsningsforslag til Oppgaver for Keynes-modeller
Løsningsforslag til Oppgaver for Keynes-modeller Oppgavene er ment som øvelsesoppgaver i tilknytning til forelesningene. Fasit vil bli lagt ut på nettet til noen av oppgavene Oppgave 1 Betrakt modellen:
DetaljerTa utgangspunkt i følgende modell for en åpen økonomi. der 0 < t < 1 = der 0 < a < 1
Fasit Oppgaveverksted 2, ECON 30, V5 Oppgave Veiledning: I denne oppgaven skal du forklare de økonomiske mekanismene i hver deloppgave, men det er ikke ment at du skal bruke tid på å forklare modellen
DetaljerIntegrasjon Skoleprosjekt MAT4010
Integrsjon Skoleprosjekt MAT4010 Tiin K. Kristinslund, Julin F. Rossnes og Torstein Hermnsen 19. mrs 2014 1 Innhold 1 Innledning 3 2 Integrsjon 3 3 Anlysens fundmentlteorem 7 4 Refernser 10 2 1 Innledning
Detaljer1 k 2 + 1, k= 5. i=1. i = k + 6 eller k = i 6. m+6. (i 6) i=1
TMA4 Høst 6 Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg Løsningsforslg Øving 5 5..6 Vi er gitt summen og ønsker å skrive den på formen m k=5 k +, f(i). i= Strtpunktene er henholdsvis
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT oppgave 1310, V12
UNIVERSIEE I OSLO ØKONOMISK INSIU oppgave 30, V Ved sensuren tillegges oppgave vekt /6, oppgave vekt ½, og oppgave 3 vekt /3. For å bestå eksamen, må besvarelsen i hvert fall: gi minst tre nesten riktige
DetaljerLøsningsforslag til øving 4
1 Oppgve 1 FY1005/TFY4165 Termisk fysikk Institutt for fysikk, NTNU åren 2015 Løsningsforslg til øving 4 For entomig gss hr vi c pm = 5R/2 og c m = 3R/2, slik t γ = C p /C = 5/3 Lngs dibten er det (pr
Detaljer5: Algebra. Oppgaver Innhold Dato
5: Alger Pln resten v året: - Kpittel 6: Ferur - Kpittel 7: Ferur/mrs - Kpittel 8: Mrs - Repetisjon: April/mi - Eventuell offentlig eksmen: Mi - Økter, prøver, prosjekter: Mi - juni For mnge er egrepet
DetaljerOppgaveverksted 2. ECON mars 2017
Oppgaveverksted 2 ECON 30 7. mars 207 () Y = C + I + G + X Q Oppgave i) (2) C = z C + c Y T c 2 r der 0 < c < og c 2 > 0, (3) I = z I + b Y b 2 r der 0 < b < og b 2 > 0, (4) T = z T + ty der 0 < t < (5)
DetaljerVed sensuren tillegges oppgave 1 vekt 0,1, oppgave 2 vekt 0,5, og oppgave 3 vekt 0,4.
ECON3 Sensorveiledning eksamen H6 Ved sensuren tillegges oppgave vekt,, oppgave vekt,5, og oppgave 3 vekt,4. Oppgave Hvilke av følgende aktiviteter inngår i BNP i Norge, og med hvilket beløp? a) du måker
DetaljerKapittel 3. Potensregning
Kpittel. Potensregning I potensregning skriver vi tll som potenser og forenkler uttrykk som inneholder potenser. Dette kpitlet hndler blnt nnet om: Betydningen v potenser som hr negtiv eksponent eller
DetaljerKapittel 6. Konjunkturer og økonomisk aktivitet
Kapittel 6 Konjunkturer og økonomisk aktivitet Keynes-modell endogen investering & nettoskatter Y = + I + G z c ( ) Y T, der 0 < c
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave, ECON 1310, v16
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave, ECON 30, v6 Ved sensuren tillegges oppgave vekt /6, oppgave 2 vekt 2/3, og oppgave 3 vekt /6. For å få godkjent besvarelsen,
Detaljerder Y er BNP, C er konsum, I er realinvesteringer og r er realrente. Y og C er de endogene variable, og I og r er eksogene.
Steinar Holden, februar 205 Løsningsforslag til oppgave-sett Keynes-modeller Oppgave Betrakt modellen: () Y = C + I (2) C = z C + Y - 2 r 0 < 0 der Y er BNP, C er konsum, I er realinvesteringer
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Fasit - Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 30, H09 Ved sensuren tillegges oppgave vekt 0,, oppgave vekt 0,45, og oppgave 3 vekt 0,45. Oppgave (i) Forklar kort begrepene
DetaljerTFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslag til ving 8. a =
TFY414 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslg til ving 8. Oppgve 1. ) C F = E = m Newtons. lov. Her er = e, s elektronets kselersjon blir = e m E lts mot venstre. b) C Totlt elektrisk felt i
DetaljerLøsningsforslag til avsluttende eksamen i HUMIT1750 høsten 2003.
Løsningsforslg til vsluttende eksmen i HUMIT1750 høsten 2003. Teksten under hr litt litt prtsom fordi jeg hr villet forklre hvordn jeg gikk frm. Fr en studentesvrelse le det ikke forventet nnet enn sluttresulttene.
DetaljerKonjunkturer og økonomisk aktivitet Forelesning ECON 1310
Konjunkturer og økonomisk aktivitet Forelesning EON 30 3. september 205 Keynes-modell endogen investering & nettoskatter Y = + I + G z c ( ) Y T, der 0 < c
DetaljerALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL
Anne Rsch-Hlvorsen Oddvr Asen Illustrtør: Bjørn Eidsvik 7B NY UTGAVE ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL CAPPELEN DAMM AS, 2011 Mterilet i denne publiksjonen er omfttet v åndsverklovens bestemmelser. Uten særskilt
DetaljerSeminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk
Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Vår 2008 1) Måling av økonomiske variable. Blanchard kap 1, Holden, Hva er hovedstørrelsene i nasjonalregnskapet, og hvordan er de definert?
Detaljer1 Tallregning og algebra
Tllregning og lger ØV MER. REGNEREKKEFØLGE Oppgve.0 6 d) ( : 6) Oppgve. ( ) ( ) ()() ( ) ( ) ( ) () (6 ) () d) ( ) 7() ( ) Oppgve. 6 ( ) d) Oppgve. Med ett ddisjonstegn, ett sutrksjonstegn, ett multipliksjonstegn
DetaljerSeminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk
Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Våren 2009 Hvis ikke annet avtales med seminarleder, er det ikke seminar i uke 8, 10 og 13. 1) Måling av økonomiske variable. Blanchard
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning obligatorisk oppgave H12 ECON 1310
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning obligatorisk oppgave H12 ECON 131 Ved sensuren tillegges oppgave 1 vekt 1/6, oppgave 2 vekt ½, og oppgave 3 vekt 1/3. For å bestå eksamen, må besvarelsen
DetaljerMatematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrasjon
Mtemtikk 1000 Øvingsoppgver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrsjon Som kjent kn vi regne ut (bestemte) integrler ved nti-derivsjon. Dette resulttet er et v de viktikgste innen klkulus; det heter tross
DetaljerSeminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk
Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Høsten 2011 1) Måling av økonomiske variable. Blanchard kap 1, Holden, Hva er hovedstørrelsene i nasjonalregnskapet, og hvordan er de
DetaljerSeminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk
Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Våren 2011 1) Måling av økonomiske variable. Blanchard kap 1, Holden, Hva er hovedstørrelsene i nasjonalregnskapet, og hvordan er de
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning ECON1310, h16
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning ECON1310, h16 Ved sensuren tillegges oppgave 1 vekt 20%, oppgave 2 vekt 60% og oppgave 3 vekt 20%. For å få godkjent besvarelsen, må den i hvert
DetaljerR1 kapittel 1 Algebra
Løsninger til oppgvene i ok R1 kpittel 1 Alger Løsninger til oppgvene i ok Oppgve 1.1 1 8 4 ( ) 15 5 (4 ) 7 1 7 ( ) d ( )( ) ( 4)( ) ( ) ( 4) ( )( 1) Oppgve 1. 49 7 ( 7)( 7) 5 5 5 5 1y 75 (4y 5) ( y) 5
DetaljerMED SVARFORSLAG UNIVERSITETET I OSLO
Eksmen i : MED SVARFORSLAG UNIVERSITETET I OSLO Det mtemtisk-nturvitenskpelige fkultet INF5110 - Kompiltorteknikk Eksmensdg : Onsdg 6. juni 2012 Tid for eksmen : 14.30-18.30 Oppgvesettet er på : Vedlegg
DetaljerKapittel 4 Tall og algebra Mer øving
Kpittel 4 Tll og lger Mer øving Oppgve 1 d Oppgve 2 Se på uttrykket A = g h. Hv forteller de ulike okstvene? Se på uttrykket A = 2π. Hv står de ulike symolene for? Forklr hv vi mener med en vriel og en
DetaljerM2, vår 2008 Funksjonslære Integrasjon
M, vår 008 Funksjonslære Integrsjon Avdeling for lærerutdnning, Høgskolen i Vestfold. pril 009 1 Arelet under en grf Vi begynner vår diskusjon v integrsjon, på smme måte som vi begynte med derivsjon, ved
DetaljerTerminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014
Terminprøve Mtemtikk for 1P 1NA høsten 2014 DEL 1 Vrer 1,5 time Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler. Forsøk på lle oppgvene selv om du er usikker
DetaljerLøsningsforslag til Obligatorisk oppgave 2
Løsningsforslg til Oligtorisk oppgve INF1800 Logikk og eregnrhet Høsten 008 Alfred Brtterud Oppgve 1 Vi hr lfetet A = {} og språkene L 1 = {s s } L = {s s inneholder minst tre forekomster v } L 3 = {s
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT oppgave 1310, V10
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT oppgave 3, V Ved sensuren tillegges oppgave og 3 vekt /4, og oppgave vekt ½. For å bestå, må besvarelsen i hvert fall: gi riktig svar på oppgave a, kunne sette
Detaljer1 Mandag 25. januar 2010
Mndg 5. jnur Vi fortsetter med å se på det bestemte integrlet, bl.. på hvordn vi kn bruke numeriske beregninger til å bestemme verdien når vi ikke nødvendigvis kn finne en nti-derivert. Videre skl vi t
DetaljerPraktiske opplysninger til rektor. Fag: MATEMATIKK 1TY for yrkesfag Fagkode: MAT1006 Eksamensdato: Antall forberedelsesdager: Ingen
Loklt gitt eksmen 2013 Prktiske opplysninger til rektor Fg: MATEMATIKK 1TY for yrkesfg Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 30.5.2013 Antll foreredelsesdger: Ingen Forhold som skolen må være oppmerksom på: Eksmenen
DetaljerEnkel matematikk for økonomer. Del 1 nødvendig bakgrunn. Parenteser og brøker
Vedlegg Enkel matematikk for økonomer I dette vedlegget går vi gjennom noen grunnleggende regneregler som brukes i boka. Del går gjennom de helt nødvendige matematikk-kunnskapene. Dette må du jobbe med
DetaljerMatematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 9 Numerisk integrasjon
Mtemtikk 1000 Øvingsoppgver i numerikk leksjon 9 Numerisk integrsjon Forståelsen v integrlet som et rel ligger til grunn når vi skl beregne integrler numerisk. Litt mer presist: Når f(x) 0 for lle x i
DetaljerLøsningsforslag til obligatorisk oppgave i ECON 2130
Andres Mhre April 13 Løsningsforslg til obligtorisk oppgve i ECON 13 Oppgve 1: E(XY) = E(X(Z X)) Setter inn Y = Z - X E(XY) = E(XZ X ) E(XY) = E(XZ) E(X ) X og Z er uvhengige v hverndre, så Cov(X, Z) =.
DetaljerSeminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk
Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Høsten 2012 1) Måling av økonomiske variable. Blanchard kap 1, Holden, (i) Hva er hovedstørrelsene i nasjonalregnskapet, og hvordan er
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning 1310, H12
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning 30, H Ved sensuren tillegges oppgave vekt /4, oppgave vekt ½, og oppgave 3 vekt /4. For å bestå eksamen, må besvarelsen i hvert fall: gi minst
DetaljerLøsningsforslag Kollokvium 6
Løsningsforslg Kollokvium 6 25. februr 25 Her finner dere et løsningsforslg for oppgvene som ble diskutert på Kollokvium 6. Oppgve Diskusjonsoppgve Diskuter følgende spørsmål med hverndre og prøv å bli
DetaljerKapittel 4. Etterspørsel, investering og konsum. Forelesning ECON januar 2017
Kapittel 4 Etterspørsel, investering og konsum Forelesning ECON 1310 31. januar 2017 1 BNP fra etterspørselssiden Realligningen for en lukket økonomi er gitt ved BNP = privat konsum + private investeringer
DetaljerFag: Matematikk 1T-Y for yrkesfag for elever og privatisterr. Eksamensdato: 16. januar 2012
Loklt gittt eksmen Eksmen Fg: Mtemtikk 1T-Y for yrkesfg for elever og privtisterr Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 16. jnur 2012 Antll sider i oppgven: 7 inklusiv forside og opplysningsside Del 1: oppgve 1-5
DetaljerFASIT, tips og kommentarer
FASIT, tips og kommentrer JULEKALENDER 8.- 10- trinn Nivå 1 og Nivå 2. Tips til orgnisering: Kn jobbes med i gruppe, to og to eller individuelt. Spre rbeidet med klenderen i mttetimene i desember, eller
DetaljerE K S A M E N. Matematikk 3MX. Elevar/Elever Privatistar/Privatister. AA6524/AA6526 8. desember 2004 UTDANNINGSDIREKTORATET
E K S A M E N UTDANNINGSDIREKTORATET Mtemtikk 3MX Elevr/Elever Privtistr/Privtister AA654/AA656 8. desember 004 Vidregånde kurs II / Videregående kurs II Studieretning for llmenne, økonomiske og dministrtive
DetaljerInnledning. Kategori Regnerekkefølge. 1.2 Bokstavregning og parenteser
Innledning Ktegori. Regnerekkefølge Oppgve.0 Regn uten lommeregner. b) ( ) d) ( ) Oppgve. Regn uten lommeregner. b) d) Oppgve. Regn ut med og uten lommeregner. b) ( ) d) ( 9) Oppgve. Regn ut med lommeregner.
Detaljer... JULEPRØVE 9. trinn...
.... JULEPRØVE 9. trinn.... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemidler ( 37 poeng) På denne delprøven kn du re ruke skrivesker, psser og linjl. Alle oppgvene i del 1 skl føres rett på rket. I noen oppgver
DetaljerIntegralregning. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne
8 Integrlregning Mål for opplæringen er t eleven skl kunne gjøre rede for definisjonen v estemt integrl som grense for en sum og uestemt integrl som ntiderivert eregne integrler v de sentrle funksjonene
DetaljerLøsning til KONTROLLOPPGAVER Sinus S2 1 Rekker Uten hjelpemidler OPPGAVE 1 a) 1) b) 1) c) d)
Løsning til KONTROLLOPPGAVER Sinus S Rekker Uten hjelpemidler OPPGAVE ) ) Når følgen er ritmetisk, er 3 d 8 = + d 8 = d 6 d 8 d 8 0 ) Når følgen er geometrisk, er k 3 8 = k k = 8 = 9 k = 3 eller k = 3
DetaljerMer øving til kapittel 3
Mer øving til kpittel 3 KAPITTEL 3 FUNKSJONER Oppgve 1 Tegn et koordintsystem og merk v punktene (1, 5) d (3, 2) ( 2, 3) e ( 3, 5) (4, 0) f (0, 4) Oppgve 2 Hvilke koordintpr hr de ulike punktene i koordintsystemet?
Detaljer2. Forelsesning siste time. Enkel Keynes-modell Lukket økonomi
2. Forelsesning siste time Enkel Keynes-modell Lukket økonomi Hva inneholder en enkel makroøkonomisk modell? Sentrale forutsetninger og forklaringer Ligninger Nødvendige restriksjoner på parametrene Symbolforklaring
DetaljerÅrsprøve 2014 10. trinn Del 2
2 Årsprøve 2014 10. trinn Del 2 Informsjon for del 2 Prøvetid: Hjelpemidler på del 2: Vedlegg: Andre opplysninger: Fremgngsmåte og forklring: Veiledning om vurderingen: 5 timer totlt Del 2 skl du levere
DetaljerOppgave N2.1. Kontantstrømmer
1 Orientering: Oppgvenummereringen leses slik: N står for nettsiden, første siffer står for kpittelnummer og ndre for oppgvenummer. Oppgve N2.1. Kontntstrømmer En edrift vurderer å investere 38 millioner
DetaljerUniversitetet i Oslo - Økonomisk Institutt Obligatorisk innlevering i ECON1310 våren 2018 FASIT
Universitetet i Oslo - Økonomisk Institutt Obligatorisk innlevering i ECON30 våren 208 FASIT Ved sensuren vil oppgave tillegges 25% vekt, oppgave 2 50% vekt og oppgave 3 25% vekt. Merk: dette er ikke en
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning ECON1310, h17
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning ECON1310, h17 Ved sensuren tillegges oppgave 1 vekt 25%, oppgave 2 vekt 50% og oppgave 3 vekt 25%. For å få godkjent besvarelsen, må den i hvert
Detaljer2 Symboler i matematikken
2 Symoler i mtemtikken 2.1 Symoler som står for tll og størrelser Nvn i geometri Nvn i mtemtikken enyttes på lignende måte som nvn på yer og personer, de refererer eller representerer et tll eller en størrelse,
DetaljerMAT 1110: Løsningsforslag til obligatorisk oppgave 2, V-06
MAT : Løsningsforslg til obligtorisk oppgve, V-6 Oppgve : ) Hvis = (,,...) og = (,,...) er to vektorer, vil kommndoen >> plot(,) tegne rette forbindelseslinjer mellom punktene (, ), (, ) osv. For å plotte
Detaljer