KAPITTEL 1 TALL OG TALLREGNING FLERE UTFORDRINGER Oppgve 1 Du hr sifrene A 1 3 5 7 9 og B 2 4 6 8 Ve å ruke tre v sifrene i enten A eller B skl u lge ett tll så nærme 500 som mulig. Du kn re ruke ett siffer én gng. Hvilket tll kommer nærmest? Hvilket tll kommer nærmest 600? Hvilket tll kommer nærmest 5000 ve å ruke fire sifre fr enten A eller B? Hvilket tll kommer nærmest 6000 ve å ruke fire sifre fr enten A eller B? Oppgve 2 Betyningen til hvert enkelt siffer er estemt v sifferets plssering eller posisjon. Tllet 4321 etyr 4 1000 + 3 100 + 2 10 + 1. Dette kn igjen skrives som 4 10 3 + 3 10 2 + 2 10 1 + 1 Vi hr nå skrevet tllet på utviklet form. Bsisen her er 10. 4, 3, 2 og 1 ngir hvor mnge v e enkelte tierpotensene vi hr. Skriv tllene på utviklet form 2783 2904 5610 1020 H. Ashehoug & Co. www.lokus.no Sie 1
Oppgve 3 Tenk eg t u grupperer tllene i femmere. D lir sisen 5. D trenger vi re symolene 0, 1, 2, 3 og 4. Skriv tllene me se fem på utviklet form. 2341fem 1420fem 3412fem Hvis hvert v tllene over ngir hvor mnge perler et er i tre ulike krukker, hvor mnge perler er et i hver v krukkene? Oppgve 4 I et plssverisystem me sis to, trenger vi re to symoler, re 0 og 1. Vi kller ette for et inære tllsystemet. Hvilken veri står tllet 100001to for? Oppgve 5 Skriv tllet 450 i plssverisystem er sisen er 5 2 3 12 Oppgve 6 Regn ut. 999 999 + 1 5 555seks + 1 4 444fem + 1 111 111to + 1 Oppgve 7 Det fortelles t oppfinneren v sjkkspillet vr en fttig iner. Hn fikk tilu om å ønske seg et hn ville som tkk for spillet. Hn sente u om sitt ønske: 1 riskorn for en første rut, to riskorn for en nre rut, 4 for en treje, 8 for en fjere rut osv. for lle e 64 rutene på rettet. Hvor mnge riskorn ønsket hn seg? Oppgve 8 Regn ut. 8 ( 4) 7 + ( 3) ( 8) + ( 9) + 9 19 ( 5) + 6 3 ( 2) + ( 11) ( 1) ( 15) +( 6) 8 ( 7) 3 + 4 + ( 8) ( 2) ( 3) + ( 6) + 2 9 ( 4) 6 + ( 9) e 4 ( 4) + 12 + ( 3) ( 9) + 7 8 + 6 f ( 11) + 2 ( 8) + ( 3) 7 + 1 ( 4) + 8 H. Ashehoug & Co. www.lokus.no Sie 2
Oppgve 9 Multipliksjonstellen i vårt perioesystem me sis ti ser slik ut. 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 9 9 18 27 36 45 56 63 72 81 90 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Skriv v og fyll ut en lille multipliksjonstellen i sis fem. 10 4 3 2 1 1 2 3 4 10 Oppgve 10 Norge er ikke lenger noe ste å o for oss, så vi hr reist til Sjulnet for å søke syl er. Vi lir got motttt i psskontrollen, men før vi slipper gjennom, må vi okumentere t vi kn regne i eres tllsystem, et posisjonssystem me se 7. Oppgvene er å regne ut i sjutllsystemet. 235sju + 346sju 316sju 135sju 326sju 244sju 4061sju : 50sju e Kontroller svrene ve å regne lle tll i 10 tllsystemet. H. Ashehoug & Co. www.lokus.no Sie 3
Oppgve 11 Du hr ivisjonsstykket 7730 : 23 eller skrevet som røk 7730 23. Her ser u fire måter som er tenkt for å finne omtrentlig svr 7730 8000 = 23 20 7730 6000, = 23 30, 7730 = 7500 23 25, 7730 = 7000 23 20 Hvorn vil u forklre frmgngsmåtene? Hv lir e ulike overslgene? Regn ut hv et nøyktige svret lir. Hvilken v overslgene vr nærmest et nøyktige svret? Oppgve 12 2356 kroner lir elt likt mellom 34 stykker. Hvilket overslg vil u foreslå slik t u kommer mest mulig nærmest et ekskte svret? Oppgve 13 Her er en gmmel multipliksjonsoppstilling. Den klles gittermetoen eller gelosimetoen (itliensk). Her hr vi multiplisert 174 me 14. Svret lir 2436. Slik vil multipliksjonen regnes ut etter enne metoen: Finn ut hvorn og hvorfor metoen virker. Prøv metoen på 76 12 og 365 24 Oppgve 14 Et tll som er uenret når et skrives omvent klles plinromtll. Eksempler er 454 og 2992. Hvorfor er et firesifret plinromtll elelig me 11? Hv me et femsifret plinromtll? Enn et sekssifret plinromtll? H. Ashehoug & Co. www.lokus.no Sie 4
Oppgve 15 Tllet 12 hr fktorene 1, 2, 3, 4, 6 og 12. Tllet 12 hr ltså 6 fktorer. 18 hr også seks fktorer. Hvilke? Finn nre tll me seks fktorer. Hr isse tllene noen likhetstrekk? Utforsk ette så lngt u kn. Oppgve 16 2 52 er fktorisert lik 2 2 13 eller 2 13. Finn lle fktorene i 52. Hvorn kn u ve hjelp v primtllsfktoriseringen v 52, forklre t et fins seks fktorer? Finn på smme måten lle fktorene i 220 ve først å primtllsfktorisere. H. Ashehoug & Co. www.lokus.no Sie 5