Mtemtikk for ungomstrinnet KAPITTEL 4 TALL OG ALGEBRA MER ØVING Oppgve 1 Oppgve 2 Se på uttrykket A = g h. Hv forteller e ulike okstvene? Se på uttrykket O = 2π. Hv står e ulike symolene for? Forklr hv vi mener me en vriel og en konstnt. Hvilke v okstvene og symolene i og er vriler og hvilke er konstnter? Du joer på et grtneri. Du tjener kroner per g. Skriv et uttrykk for mye u tjener hver uke når u joer 6 ger per uke. Hvor mye tjener u etter 2 uker? Oppgve L k stå for et tll. Bente er k år. Du er tre år elre. Hvor gmmel er u? Truls er hlvprten så gmmel som Bente. Hvor gmmel er Truls? Trine er et år yngre enn Truls. Hvor gmmel er Trine? Oppgve 4 Vi lr s stå for et tll. Skriv et mtemtisk uttrykk for noe som er oelt så stort som s. Skriv et mtemtisk uttrykk for noe som er større enn s. Skriv et uttrykk for noe som er to minre enn hlvprten v s. Oppgve 5 Regn ut. 5 (2 + ) 5 (2 + ) 4 g 5 2 + 5 5 (2 + ) e 5 2 + 5 h (5 2 + 5 ) 7 (9-2) f 7 9-7 2 i Fikk u smme svr på noen v oppgvene? Hvilke? j Begrunn hvorfor u ikke får smme svr på oppgve og g. H. Ashehoug & Co. www.lokus.no Sie 1
Mtemtikk for ungomstrinnet Oppgve 6 Vi hr en regel som sier t ( + ) = +. Sett inn tll for, og og vis t et stemmer. Noen elever tror t ( + ) = +. Sett inn tll for, og og vis t et må li feil. Oppgve 7 I en. klsse skulle lle elevene t me 2 koseyr hver som skulle senes til et rnehjem. Det vr 11 gutter og 15 jenter i klssen. Hvilke v regneuttrykkene uner eskriver hvor mnge koseyr elevene he me totlt? 2 (11 + 15) (11 + 15) 2 11 + 15 + 2 2 + (11 + 15) e 11 + 15 2 f 2 11 + 2 15 Oppgve Regn ut + når = 5, = 7 og =. Regn ut ( + ) når = 5, = 7 og =. Forklr hvorfor u fikk smme svr på oppgvene. Sett inn nre tll for, og, f.eks. =, =, og = 5. Regn ut egge uttrykkene. Fikk u smme svr? Oppgve 9 Se på figuren neenfor. Regn ut relet v et store rektngelet på flere enn én måte. H. Ashehoug & Co. www.lokus.no Sie 2
Mtemtikk for ungomstrinnet Nå er lengene på siene yttet ut me okstver. Regn ut relet v hver v e to minre rektnglene som et store rektngelet er elt i. Regn ut relet v et store rektngelet uten først å finne relene v e to små rektnglene. Smmenlikn svrene u fikk i oppgve me summen v relene u fikk i oppgve. Hv hr u funnet ut? Oppgve 10 Regn ut. 1 2 2 21 2 e f Lg regnefortellinger til hvert v uttrykkene. Lg en geometrisk figur som illustrerer hvert v uttrykkene. Oppgve 11 Løs oppgvene ve å sette opp regneuttrykk. En klsse joer for Re Brn og selger kffe og oller. Fem elever smlet hver inn 10 kr. Fem nre elever smlet inn 170 kr hver. Hvor mye he e smlet inn til smmen? Elevene vil finne ut hvor mye e he smlet inn i gjennomsnitt. Hvor mye vr gjennomsnittet? H. Ashehoug & Co. www.lokus.no Sie
Mtemtikk for ungomstrinnet Oppgve En vennegjeng skl spleise på en våtrkt. Våtrkten koster A kroner. Hver v vennene må etle B kroner. Sett opp en formel for hvor mye hver må etle (B) når et er 6 personer i vennegjengen. Hvorn vil formelen se ut erom vi ikke vet hvor mnge et vr i vennegjengen? L oss klle ntll i vennegjengen for V. Oppgve 1 Lg regneuttrykk og forklr hv uttrykket forteller Tre jenter og fem gutter hr fire fotller hver. Hvor mnge fotller hr e til smmen? To gutter hr smlet på fotllkort. Den ene gutten hr 144, mens en nre hr 4. De ønsker å ele kortene likt på lle i klssen sin. Det er 24 stk. i klssen. Hvor mnge får hver? Bestemor hr penger som hun vil gi til rnern. Hun hr tre rn. I en ene fmilien er et et rnern, i en nre to rnern og i en treje fmilien er et tre rnern. Bestemor hr 00 kr som hun vil gi. Tenk eg t Bestemor hr A kroner. Hvorn vil uttrykket se ut nå? Oppgve 14 Finn e to neste tllene i tllfølgene og eskriv mønsteret i tllfølgene. 1,, 5, 7, 9, 2, 6, 10, 14, 1, 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 2, 1, 1, 2, 0,, 1, 4, 2, 5,, Oppgve 15 Løs likningene lgerisk og me «hol over metoen». Tenk over hvilke regnerter u ruker når u løser likningene. + 2 = 5 20 = 14 g 5 = 1 = e 25 + 6 = 10 + = f 4 + = 60 H. Ashehoug & Co. www.lokus.no Sie 4
Mtemtikk for ungomstrinnet Oppgve 16 Løs likningene lgerisk og me «hol over metoen». Tenk over hvilke regnerter u ruker når u løser likningene. 2 6 2 5 6 e 2 4 5 Oppgve 17 Lg likninger ut fr teksten. Per er år elre enn Kri. Kri er 1 år. Hvor gmmel er Per? Anne er to år yngre enn Bete. Bete er 15 år. Hvor gmmel er Anne? Sigri er to år mer enn oelt så gmmel som Mrtin. Mrtin er 14 år. Hvor gmmel er Sigri? Frerik er to år minre enn hlvprten så gmmel som fr. Fr er 46 år. Hvor gmmel er Frerik? Oppgve 1 Løs likningene lgerisk og ve «hol over» metoen. Vurer i hvert tilfelle hvilken metoe som fungerte est. = 24 6 = 14 6 15 + = 2 7 2 e 2 2 H. Ashehoug & Co. www.lokus.no Sie 5
Mtemtikk for ungomstrinnet Oppgve 19 I hvilken likning er =? 42 1 = 144 144 = Oppgve 20 Hv er feil i isse løsningene: t 15 1 t 15 15 1 15 t k 6 k 6 k 24 5 1 2 5 1 2 6 24 6 6 24 6 0 Løs likningene slik t svret lir riktig. Hvilken metoe, lgerisk eller «hol over» metoen syns u fungerte est i e ulike oppgvene? Begrunn. H. Ashehoug & Co. www.lokus.no Sie 6