2007/7 Raorter Reorts Bente alvorsen, Bodl M. Larsen og Runa Nesbakken Smulerng av usoldnngenes elektrstetsforbruk Dokumentason og anvendelser av mkrosmulerngsmodellen SE Statstsk sentralbyrå Statstcs Norway Oslo Kongsvnger
Raorter Reorts I denne seren ublseres statstske analyser, metode- og modellbeskrvelser fra de enkelte forsknngs- og statstkkområder. Også resultater av ulke enkeltundersøkelser ublseres er, oftest med utfyllende kommentarer og analyser. Ts seres contans statstcal analyses and metod and model descrtons from te varous researc and statstcs areas. Results of varous sngle surveys are also ublsed ere, usually wt sulementary comments and analyses. Statstsk sentralbyrå, anuar 2007 Ved bruk av materale fra denne ublkasonen, vennlgst og Statstsk sentralbyrå som klde. ISBN 978-82-537-737-3 Trykt verson ISBN 978-82-537-738-0 Elektronsk verson ISSN 0806-2056 Emnegrue 0.03.0 Desgn: Enzo Fnger Desgn Trykk: Statstsk sentralbyrå/36 Standardtegn tabeller Symbols n tables Symbol Tall kan kke forekomme Category not alcable. Ogave mangler Data not avalable.. Ogave mangler foreløg Data not yet avalable... Tall kan kke offentlggøres Not for ublcaton : Null Nl - Mndre enn 0,5 av den brukte eneten Mndre enn 0,05 av den brukte eneten Less tan 0.5 of unt emloyed 0 Less tan 0.05 of unt emloyed 0,0 Foreløg tall Provsonal or relmnary fgure * Brudd den loddrette seren Break n te omogenety of a vertcal seres Brudd den vannrette seren Break n te omogenety of a orzontal seres Desmalsklletegn Decmal unctuaton mark,(.)
Sammendrag Bente alvorsen, Bodl M. Larsen og Runa Nesbakken Smulerng av usoldnngenes elektrstetsforbruk Dokumentason og anvendelser av mkrosmulerngsmodellen SE Raorter 2007/7 Statstsk sentralbyrå 2007 V ar utvklet en mkroøkonometrsk smulerngsmodell v ar kalt SE (Smulerng av usoldnngenes Elektrstetsettersørsel), basert å et utvalg av om lag 3500 usoldnnger fra Statstsk sentralbyrås forbruksundersøkelser. Formålet med denne raorten er å dokumentere SE-modellen, samt llustrere vordan modellen kan anvendes tl å svare å ulke sørsmål. I SE-modellen er det mulg å smulere enkeltusoldnngers elektrstetsforbruk, for eksemel for å beskrve vlke faktorer som er av betydnng for usoldnngenes elektrstetsforbruk, eller analysere fordegseffekter av ulke oltkktltak. Modellen kan også brukes tl å beregne samlet ettersørsel og ettersørselsresons for eterogene usoldnnger aggregert å en teoretsk konsstent måte. Prosektstøtte: Norges forsknngsråd (SMSTEMT 2, Renerg), NVE, OED og Enova SF. 3
Raorter 2007/7 Smulerng av usoldnngenes elektrstetsforbruk Innold. Innlednng og bakgrunn... 7 2. Estmerng av ettersørselsfunksonene for elektrstet... 8 2.. Data...8 2.2. Økonometrsk modell...0 2.3. Estmerngsresultater...2 3. Smulerng av SE... 5 3.. Smulerng av elektrstetsforbruket for enkeltusoldnnger...5 3.2. Smulerng av elaststeter...6 4. Eksemler å smulerng av SE...8 4.. Effekten å gennomsnttlg elektrstetsforbruk av ulke faktorer...8 4.2. Beregnng av aggregerngsfelen...2 4.3. Varerer rs- og nntektselaststeten med elektrstetsrsen?...22 4.4. Markedsettersørselen for usoldnngene...24 5. Konklusoner... 26 Referanser... 27 Vedlegg. Osummerng av aggregerngsltteraturen...29 B. usoldnngenes beslutnngsroblem...30 C. Smulerng av mkroelaststeter...32 D. Smulerng av makroelaststeter...33 E. Dskuson av kalbrerng...36 F. Klder tl uskkeret og mulge utvdelser av modellen...38 G. Utregnng av absolutt aggregerngsfel...40. Lmde-rogram for estmerng og smulerng av SE...4 5
Smulerng av usoldnngenes elektrstetsforbruk Raorter 2007/7 Fgurregster 3. Smulerng av SE 3.. Illustrason av forbruksresons av en rsendrng ulke unkter å usoldnngens ettersørselskurve...5 4. Eksemler å smulerng av SE 4.. ggregerte rs- og nntektselaststeter for elektrstet for to ulke rsnvåer...22 4.2. Forbruksendrng ( gennomsntt) ved en øknng rsen å rosent. KW...23 4.5. ggregert nntektselaststet for elektrstet og gennomsnttet av mkroelaststetene bassunkt og nytt unkt (vor elektrstetsrsen er økt med 20 øre/kw)...23 4.3. Forbruksendrng ( gennomsntt) ved en øknng nntekten å rosent. KW...23 4.4. ggregert egenrselaststet for elektrstet og gennomsnttet av mkroelaststetene bassunkt og nytt unkt (elektrstetsrs økt med 20 øre/kw)...23 4.6. ggregert egenrselaststet og gennomsnttet av mkroelaststetene ved rosent og øre øknng elektrstetsrsen...24 4.7. ggregert nntektselaststet og gennomsnttet av mkroelaststetene ved rosent og 00 kroner øknng nntekten...24 4.8 Markedsettersørselsfunkson for elektrstet for usoldnngssektoren. KW er usoldnng...25 4.9. Forbruksendrng langs markedsettersørselskurven ved én rosents øknng elektrstetsrsen. KW er usoldnng...25 4.0 Egenrselaststet for elektrstet langs markedsettersørselskurven ved én rosents øknng elektrstetsrsen...25 Tabellregster 2. Estmerng av ettersørselsfunksonene for elektrstet 2.. Deskrtv statstkk, ved utvalg, 35 usoldnnger...9 2.2. Estmerngsresultater for elektrstetsettersørsel. kw... 4. Eksemler å smulerng av SE 4.. ggregerte rs- og nntektselaststeter SE, 35 usoldnnger (bassunktet)...8 4.2. Bdrag tl elektrstetsforbruk fra ovarmngsutstyr SE, kw...9 4.3. Dekomonerng av bdrag tl elektrstetsforbruk fra ulke forklarngsfaktorer SE, kw...20 4.4 Egenrselaststet for elektrstet ved øknng el-avgften å 0 øre/kw og nntektselaststet ved 0 000 kr øknng nntekt. Gennomsntt av mkroelaststeter og aggregerte elaststeter...2 Vedlegg F.. usoldnngsvekter basert å antall usoldnngsmedlemmer oulason og utvalg. 993...38 F.2. usoldnngsvekter basert å antall usoldnngsmedlemmer oulason og utvalg. 994...38 F.3. usoldnngsvekter basert å antall usoldnngsmedlemmer oulason og utvalg. 995...38 6
Raorter 2007/7 Smulerng av usoldnngenes elektrstetsforbruk. Innlednng og bakgrunn usoldnngssektoren står for om lag en trededel av det samlede norske elektrstetsforbruket, og det er derfor vktg å vte vordan usoldnngene samlet sett reagerer å oltske vrkemdler verksatt for eksemel for å redusere forbruket. usoldnngene er mdlertd svært eterogene med ensyn tl bolgtye, valg av ovarmngsutstyr og andre faktorer som er bestemmende for elektrstetsforbruket (se alvorsen mfl, 2005a). Denne eterogenteten gør at forskellge usoldnnger vl reagere ulkt å en gtt endrng rser eller nntekt. Slke forskeller usoldnngenes adferd fører tl at estmernger av rs- og nntektsresons basert å aggregerte data kke kan tolkes som rene adferdseffekter (Mas-Colell mfl., 995). Årsaken er at makroarameterne nneolder struktureffekter tllegg tl adferd (Stoker, 993). Dsse struktureffektene skyldes både endrnger befolknngssammensetnngen og at fordegen av nntekt, rser og bolgog usoldnngskarakterstka endrer seg over td, se alvorsen og Larsen (2006) for en dskuson. For å kunne tolke resultatene som rs- og nntektsresons må man derfor, tlfellet med eterogene usoldnnger, estmere ndvduell ettersørselsresons ved el av mkrodata. Basert å resultatene fra slke estmernger kan man beregne elaststeter for enkeltusoldnnger, for ulke usoldnngsgruer eller for f.eks. "gennomsnttsusoldnngen". Dersom usoldnngene er eterogene, vl mkroelaststeten avvke fra elaststeten tl den aggregerte ettersørselen. Det gør at man kke uten vdere kan bruke mkroøkonometrske resultater tl å beregne aggregert forbruksendrng (Denton og Mountan, 200 og 2004, og alvorsen, 2006). Dersom man bruker resultater fra mkro- eller makroøkonometrske analyser drekte, vl man begge tlfeller få skeve estmater for aggregert forbruk. eterogenteten usoldnngenes adferd medfører derfor en utfordrng for emrske oltkkanalyser. mkrosmulerngsmodell. En slk metode dokumenteres denne raorten. lternatvt kan man, for en gtt funksonsform, regne ut en matematsk formel for den aggregerte ettersørselen og ettersørselsendrngen. En slk metode vl bl dokumentert alvorsen og Larsen (2007). V ar utvklet en mkroøkonometrsk smulerngsmodell v ar kalt SE (Smulerng av usoldnngenes Elektrstetsettersørsel). Modellen består av estmerte usoldnngssesfkke ettersørselsrelasoner som danner grunnlaget for smulernger av usoldnngssesfkt forbruk og forbruksendrnger, som så kan summeres o tl aggregert forbruk og forbruksendrng. I tllegg tl å beregne konsstent aggregert forbruk og forbruksendrng, kan SE benyttes tl å analysere ulke roblemstlger knyttet tl usoldnngenes elektrstetsforbruk, som for eksemel vlken grad ulke faktorer åvrker usoldnngenes ettersørsel etter elektrstet, vordan elektrstetsforbruk fordeler seg å gruer av usoldnnger (nntekt, regon, osv.) og vordan ulke gruer av usoldnnger åvrkes av ulke energoltske tltak. Formålet med denne raorten er å dokumentere SE og llustrere vordan modellen kan anvendes. Det fnnes to framgangsmåter for å fnne et teoretsk konsstent estmat å den aggregerte forbruksendrngen basert å mkroøkonometrske analyser. Ett alternatv er å beregne forbruksendrngen tl ver enkelt usoldnng og så summere o for ele sektoren. Dette nnebærer at man må bygge en 7
Smulerng av usoldnngenes elektrstetsforbruk Raorter 2007/7 2. Estmerng av ettersørselsfunksonene for elektrstet Sentralt SE-modellen står et sett av estmerte usoldnngssesfkke ettersørselslgnnger. Dsse lgnngene er estmert med utgangsunkt utvalget av usoldnnger Statstsk sentralbyrås forbruksundersøkelser for årene 993-95. De usoldnngssesfkke ettersørselslgnngene genseler at usoldnngenes bruk av energ er nært knyttet tl karakterstka ved bolgen og usoldnngen, som for eksemel beoldnngen av, og kaasteten å, ovarmngsutstyret, areal, antall usoldnngsmedlemmer og alderssammensetnng. Slke karakterstka åvrker kke bare nvået å forbruket, men også vordan usoldnngen kan tlasse seg endrnger rser og nntekt. Dette skyldes kke mnst ford beoldnngen av, og kaasteten å, ulke tyer ovarmngsutstyr varerer betraktelg mellom ulke usoldnnger. Noen usoldnnger kan bare bruke elektrstet ovarmngen, mens andre kan varme o ele eller store deler av bolgen med flere tyer ovarmngsutstyr. 2.. Data Mkrodataene som er grunnlaget for SE er basert å Statstsk sentralbyrås forbruksundersøkelser med tlleggssørsmål om energbruk og ovarmngsutstyr, se Statstsk sentralbyrå (996a) for mer nformason om forbruksundersøkelsene. Tl sammen nngår 35 usoldnnger for årene 993, 994 og 995, satt sammen tl ett datasett, de økonometrske estmerngene. Forbruksundersøkelsen nneolder nformason om de enkelte usoldnngenes årlge utgfter tl elektrstet, arafn, fyrngsole og ved entet fra avslutnngsntervuet, samt usoldnngenes nntekt. I forbruksundersøkelsen omfatter utgftstallene anskaffelse av energgoder med tanke å bruk både bolg og frtdsbolg. Forbruksundersøkelsen med tlleggssørsmål nneolder også nformason om vlke tyer ovarmngsutstyr og elektrske aarater usoldnngen ar, karakterstka ved usoldnngen og bolgen (blant annet størrelsen å bolgen, ustyen og antall usoldnngsmedlemmer) og vor stor del av bolgen som kan varmes o å kalde dager med ulke tyer Energforbruk tl drftsbygnnger er kke nkludert. ovarmngsutstyr, dvs. kaasteten å ovarmngsutstyret. Prsnformason for standard varabel usoldnngstarff er nnentet fra Norges vassdrags- og energdrektorat. 2 Samlet elektrstetsrs (kraft, nett og avgfter) er koblet mot usoldnngene utvalget etter bosted. Den observerte mnmumsrsen å elektrstet var 25 øre er kw, mens den observerte maksmumsrsen var underkant av 60 øre er kw for usoldnngene utvalget (målt 995-kroner). Ved-, arafn- og fyrngsolerser er beregnet som utgft dvdert med fyssk mengde for usoldnnger som ar raortert begge deler forbruksundersøkelsen. For andre usoldnnger benyttes gennomsntt av dsse rsene fylket de tlører. V forutsetter at usoldnnger som ar fått ved eller ugget den selv, står overfor en alternatvkostnad å ved som er lk markedsrs. V ar benyttet gennomsnttlg rs å køt ved for usoldnnger å fylkesnvå som anslag å denne alternatvkostnaden. Prsene for fyrngsole, arafn og ved er regnet om tl rs er kw nyttggort energ. V ar forutsatt at vrknngsgraden er 70, 75 og 65 rosent for enoldsvs fyrngsole, arafn og ved. lle verder for rser, nntekter og utgfter er regnet om tl realstørrelser (995-kroner). Utetemeratur å månedsbass for alle kommuner som er med forbruksundersøkelsen er nnentet fra Meteorologsk nsttutt. Temeraturvarabelen som er benyttet analysen er graddagstall gennom vntermånedene (oktober tl mars) og kobles etter bostedskommune. Graddagene er defnert som summen av dfferansen mellom 7 o C og gennomsnttstemeraturen over døgnet for alle dager kaldere enn 7 o C. Det nnebærer at o øyere graddagstall, o lavere utetemeratur. 2 V kenner kke kontraktstyen tl ver enkelt usoldnng Forbruksundersøkelsen 993-95. I 998 adde 90 rosent av usoldnngene Norge standard varabel kontrakt, og andelen var sannsynlgvs mnst lke øy 993-95. 8
Raorter 2007/7 Smulerng av usoldnngenes elektrstetsforbruk Tabell 2.. Deskrtv statstkk, ved utvalg, 35 usoldnnger Gennomsntt Standardavvk Mnmum Maksmum Elektrstetsforbruk (kw) 9805 0879 0 8949 Elektrstetsrs (995-øre/kW) 44 4, 25 59 Prs ole tl kamn (995-øre/kW nyttggort) 48 6,9 5 23 Prs ole tl sentralfyr (995-øre/kW nyttggort) 39 5,7 0,3 76 Vedrs (995-øre/kW nyttggort) 52 5,4 54 Bruttonntekt (995-kr) 30846 227827 95 8950900 Enersonusoldnng (andel) 0,4 0,5 0 ntall ersoner 2,4,4 2 ntall barn under 20 år 0,6,0 0 0 Bolgareal (m 2 ) 4 54,9 2 550 Leer (andel) 0,4 0,5 0 ytte (andel) 0,2 0,4 0 Enebolg (andel) 0,5 0,5 0 Blokk (andel) 0,2 0,4 0 Vånngsus (andel) 0, 0,3 0 Eer køleska og/eller kombska (andel) 0,96 0,2 0 Eer vaskemaskn (andel) 0,9 0,3 0 Eer ovaskemaskn (andel) 0,5 0,5 0 Eer tørketrommel (andel) 0,4 0,5 0 Eer fryseboks og/eller kombska (andel) 0,9 0,3 0 Eer komfyr (andel) 0,9 0,2 0 Graddager (000) 3,0 0,4 2 4 ovedovarmng elektrstet (andel) 0,6 0,5 0 Kun elektrsk ovarmng (andel) 0,2 0,4 0 ntall elektrske ovner 4,7 3,0 0 30 ntall rom med varmekabler,2,7 0 2 Mulget for å bruke arafn (andel) 0,2 0,4 0 Mulget for å bruke fyrngsole (andel) 0,04 0,2 0 ntall vedovner 0,9,0 0 Kaastet elektrsk ovarmng (0,, 2, 3, 4) 2,,5 0 4 Kaastet oleovarmng (0,, 2, 3, 4) 0,4 0,9 0 4 Felles sentralfyr (andel) 0,04 0,2 0 Sentralfyr med ole (andel) 0,03 0,2 0 Sentralfyr med elektrstet (andel) 0,03 0,2 0 Frtak for el-avgft og mva (andel) 0,02 0, 0 Flyttet løet av året (andel) 0, 0,2 0 Summarsk statstkk for sentrale varable SEmodellen er gtt tabell 2.. Sammensetnngen av usoldnnger utvalget avvker fra oulasonen. Blant annet er andelen små usoldnnger underreresentert utvalget relatvt tl oulasonen (se dskusonen vedlegg F). usoldnngsvekter som korrgerer for usoldnngsstørrelse (f. tabell F. vedlegg F) er derfor benyttet beregnngen av statstkken. V ser av tabell 2. at det vede gennomsnttlge forbruket av elektrstet tl usoldnngene dette utvalget dsse tre årene (993-95) er drøyt 9 800 kw er år. Det uvede gennomsnttsforbruket utvalget er mdlertd en del øyere (22 860 kw). Sammenlgner v forbrukstallene utvalget med tall fra Elektrstetsstatstkken (Statstsk sentralbyrå, 996b) lgger elektrstetsforbruk er usoldnng for dsse årene mellom 8 000 og 9 000 kw er år (gennomsnttsforbruket over dsse årene er overkant av 8 500 kw er år). 3 V ser også av tabellen at mnmums- 3 Se tabell F4 Bøeng (2005). konsumet av elektrstet er null. Det skyldes at om lag 2,5 rosent av usoldnngene er regstrert med null utgft tl elektrstet. Det er flere årsaker tl dette, blant annet at elektrstetsutgfter nngår uslee eller dekkes av arbedsgver. I estmerngene er dsse usoldnngene kke nkludert beregnngen av egenskaene tl elektrstetsettersørselen. V ser vdere at det er store varasoner mellom usoldnngene vor mye elektrstet som brukes og faktorer som åvrker elektrstetsforbruket. For eksemel er det gennomsnttlge avvket fra gennomsnttlg elektrstetsforbruk (målt ved standardavvket) over 50 rosent av gennomsnttlg elektrstetsforbruk. Srednngen rsfordegene er mdlertd langt mndre, selv om dfferansen mellom mnmums- og maksmumsrsen er stor også er. V ser også at srednngen nntekt er stor, med et standardavvk å mer enn 2/3 av gennomsnttsnntekten. 4 Også for bolgareal, antall elektrske varmeovner, antall 4 Inntektsbegreet som er brukt er bruttonntekt som er koblet å Forbruksundersøkelsen fra Lgnngsregsteret. 9
Smulerng av usoldnngenes elektrstetsforbruk Raorter 2007/7 ersoner usoldnngen (for å nevne noen) fnner v stor eterogentet. For flere av varablene er standardavvket større enn gennomsnttet, som for eksemel kaasteten å det olebaserte ovarmngsutstyret, antall rom med varmekabler og antall barn under 20 år. ll denne srednngen de ulke varablene gør sennvdden for elektrstetsforbruket svært stort. Den detalerte nformasonen om ver enkelt usoldnng utvalget gr mulget tl å estmere ndvduell adferd usoldnngenes energforbruk som følger av forskeller ovarmngsutstyr og andre karakterstka ved usoldnng og bolg. På bakgrunn av eterogenteten vl v forvente store forskeller vordan ulke usoldnnger bruker elektrstet, og derfor forskeller vordan de reagerer å rs- og nntektsendrnger, kke bare nvået å forbruket. 2.2. Økonometrsk modell Den enkelte usoldnng antas å maksmere nytten av stt konsum med ensyn å alle goder ( q ), gtt usoldnngens reantekt ( ) og realrser å alle goder ( ) og gtt karakterstka ved usoldnngen og bolgen ( θ ), dvs. at v antar rsfast kvantumstlassng SE. Sden kke alle usoldnnger ar mulget tl å konsumere alle goder, dette gelder seselt energgoder, antar v at usoldnngen å kort skt kun otmerer over de godene den ar mulget tl å konsumere (J ). Dette gr konsumet som funkson av rser, nntekt og andre karakterstka (for mer nformason om denne modellen, se vedlegg B). V ar følgende stokastske sesfkason av det årlge elektrstetsforbruket for en usoldnng : q (2.) J δ α λ ( ) ε ( ) OE β ( ) vor betegner den naturlge logartmen. Lgnng 2. gr den usoldnngssesfkke ettersørselsstrukturen SE. Det første leddet ( δ ) er den eære effekten av usoldnngs- og bolgkarakterstka å elektrstetsforbruket (konstantledd), og gr en beskrvelse av vordan dsse karakterstkaene åvrker srednngen nvået å elektrstetsforbruket mellom ulke gruer av usoldnnger. De to neste leddene er kke-eære og fanger o eterogenteten vordan elektrstetsettersørselen ulke usoldnngsgruer varerer med nntekt og rser. Det første av de to kke-eære leddene ar en lgnende struktur som ettersørselsrelasonen en IDS-modell (se Deaton og Muellbauer, 980 for en beskrvelse av IDS-modellen). Parameterne α, og β ar ngen rene tolknnger, men vl nngå lgnngene for usoldnngenes rs- og nntektsfølsomet, dvs. at man beregner forbruksresons og elaststeter basert å bl.a. de estmerte verdene å dsse arameterne og λ. V forutsetter at restleddet ε er normalfordelt med forventnng lk null, og med en varans som kan varere mellom usoldnnger avengg av ulke karakterstka, dvs. at restleddene er eteroskedastske (se Greene, 993 for en dskuson). Funksonen for standardavvket tl restleddet er gtt lgnng 2.2 nedenfor. For å skre at kun rser å goder usoldnngen ar mulget tl å konsumere nngår forbrukslgnngen tl den enkelte usoldnng, multlseres alle rser med en dummyvarabel OE som ndkerer om usoldnngen ar mulget for å konsumere gode eller kke. Sden dummyen er null dersom usoldnngen kke ar mulget tl å konsumere godet, faller alle rser å goder en usoldnng kke ar mulget tl å konsumere ut av ettersørselsfunksonen tl denne usoldnngen. For å beskrve eterogenteten usoldnngenes ettersørsel etter elektrstet ar v modellert SE slk at ettersørselsstrukturen er unk for ver usoldnng. Dette gøres ved at arameterne α,, β, σ og δ varerer med ulke karakterstka ved usoldnngen (n, f, k, r og s), som for eksemel antall usoldnngsmedlemmer, ustye, ovarmngsutstyr, nntekt og rser (se tabell 2.2 for vlke varable som nngår de ulke arameterne): 5 (2.2) β 0 α α 0 β 0 n f N F α θ, K k n f θ k n f, k β θ, R 0 δ rθ r r δ δ, S 0 σ sθ s s σ σ. Denne ettersørselsstrukturen nneolder flere kkeeære ledd, og det er vanskelg å s noe om egenskaene tl denne ettersørselsfunksonen uten å smulere modellen. 5 En lgnende metode for å beskrve eterogentet rs- og nntektsderverte er tdlgere benyttet av for eksemel Blundell mfl. (993). 0
Raorter 2007/7 Smulerng av usoldnngenes elektrstetsforbruk Tabell 2.2. Estmerngsresultater for elektrstetsettersørsel. kw Koeffsent Standardavvk -verd Konstantleddet ( δ ), funkson av: Konstant 4749 653 0,0000 Bolgens nettoareal (m 2 ) 40 3 0,0000 Enebolg (,0) 649 252 0,0000 Mulget for å benytte arafn (,0) -605 435 0,0002 Mulget for å benytte fyrngsole (,0) -530 868 0,0000 Mulget for å benytte ved (,0) 5 585 0,0098 ovedovarmng elektrstet (,0) 600 272 0,0000 ntall elektrske ovner 325 38 0,0000 ntall rom med varmekabler 583 73 0,0000 ntall vedovner -207 232 0,0000 Felles sentralfyr (,0) -3932 698 0,0000 Egen sentralfyr med elektrstet og ev. andre energbærere (,0) 274 488 0,0000 Sum kaastet av ole- og vedutstyr (0,,2,3,4) -249 90 0,0056 Eer vaskemaskn (,0) 974 307 0,005 Eer ovaskmaskn (,0) 00 230 0,0000 Eer tørketrommel (,0) 03 230 0,0000 Eer fryseboks og/eller kombska (,0) 523 34 0,254 Eer komfyr (,0) 663 428 0,000 ntall ersoner (kvadratroten) 336 375 0,0000 lder ovedbdragsyter 2 7 0,007 ar ytte (,0) 330 24 0,0000 ar flyttet sste år (,0) -823 306 0,007 Leer bolgen (,0) -40 262 0,0000 4749 653 0,0000 Konstantleddet tl budsettandelen ( α ), funkson av: Konstant 5973 965 0,546 Bor blokklelget (,0) -9248 3054 0,0025 Parameteren for elektrstetsrs ( ), funkson av: Konstant 542 226 0,806 Kun elektrsk ovarmng -503 202 0,027 Bor vånngsus (,0) 470 34 0,005 Stor total ovarmngskaastet og gode substtusonsmulgeter (,0) 20 4 0,0783 Parameteren for rs å ole tl kamn ( 2 ), funkson av: Konstant -580 548 0,2900 ntall graddager 258 6 0,088 Kaastet å elektrsk ovarmngsutstyr (0,,2,3,4) 80 49 0,0003 Parameteren for rs å ole tl sentralfyr ( 3 ), funkson av: Konstant 408 285 0,54 Parameteren for rs å ved ( 4 ), funkson av: Konstant 58 367 0,8738 Inntektsdesl -6 33 0,0597 ntall vedovner 400 84 0,0000 ovedovarmng vedfyrng (,0) -295 39 0,0337 Parameteren for nntekt 0 000 kr ( β ), funkson av: Konstant -680 72 0,082 Bor vånngsus (,0) -3782 33 0,0045 Bor blokklelget (,0) 68 873 0,0638 ntall nntektstakere 66 64 0,0096 Parameteren for logartmen tl egenrsen ( λ ): Ln(elektrstetsrs (øre/kw)) -0838 692 0,0000 Standardavvk ( σ ), funkson av: Konstant -34670 2062 0,0000 ntall ersoner 300 674 0,0000 Bolgens nettoareal 34 9 0,0000 Kaastet å olebasert ovarmngsutstyr (0,,2,3,4) -5646 09 0,0000
Smulerng av usoldnngenes elektrstetsforbruk Raorter 2007/7 2.3. Estmerngsresultater Estmerngsresultater fra analyser som er basert å utvalgsundersøkelser er kke nødvendgvs reresentatve for usoldnngssektoren. V ar derfor ved estmerngene med usoldnngsstørrelse (se dskuson avsntt 2. og vedlegg F). Estmerngene er foretatt ved el av sannsynlgetsmaksmerngsmetoden nærmere beskrevet vedlegg B og. Resultatene fra estmerngen av usoldnngenes ettersørsel etter elektrstet () er gengtt tabell 2.2. 6 Estmerngsresultatene for elektrstetsforbruket vser vordan arameterne for konstantledd, rser og nntekt avenger av ulke forklarngsfaktorer (se lgnng 2. og 2.2). Parameterne gr den artelle effekten av en varabel å elektrstetsforbruket, alt annet lkt. Standardavvket tl elektrstetsforbruket er kke konstant, men avenger av ulke forklarngsfaktorer. Parameterne den estmerte sammenengen for standardavvket gengs sste del av tabellen. Effekten av eterogentet konstantleddet ( δ ) Parameterne for eterogenteten konstantleddet måler den drekte effekten å elektrstetsforbruket målt kw (nvået). lle dsse effektene gelder alt annet lkt. For eksemel vl store usoldnnger gennomsntt a større areal enn mndre usoldnnger. Dsse effektene er det korrgert for, slk at v får en nettotolknng av effekten av en varabel (se for eksemel Wonnacott og Wonnacott, 979 for mer nformason om brutto- og nettoeffekter multle regresonslgnnger). Effekten av usoldnngsstørrelse er derfor å tolke som den vede gennomsnttlge effekten å elektrstetsforbruket for usoldnngene utvalget av å a et ekstra medlem usoldnngen, alt annet lkt. Vdere er kke en enkelt forklarngsvarabels totale effekt å elektrstetsforbruket lett å lese ut av tabellen, sden noen forklarngsvarable kan a både en drekte effekt å forbruket (gennom konstantleddet δ ) og én eller flere ndrekte effekter å forbruket va eterogenteten rs- og nntektsresonsen mellom ulke usoldnnger (for eksemel effekten av usoldnnger som bor blokk). Nedenfor gr v derfor kun en omtale av effektene va konstantleddet. I kattel 4. ser v nærmere å de totale effektene å forbruket av slke varable ved el av smulernger. V ser av tabell 2.2 at elektrstetsforbruket reduseres med antall vedovner (207 kw er ovn) mens det øker med bolgens areal (40 kw/m 2 ), kvadratroten av antall usoldnngsmedlemmer (336 kw er kvadratroten av antall ersoner ), antall elektrske ovner (325 kw er ovn), antall rom med varmekabler 6 V ar forsøkt en rekke varable estmerngene. V ar valgt kun å nkludere varable med sgnfkante effekter å 0 rosents nvå. Ett unntak er varabelen eer komfyr, som er tatt med for å få den teratve estmerngsalgortmen tl å konvergere. (583 kw er rom) og alder å ovederson (2 kw er år). Elektrstetsforbruket er øyere for usoldnnger som bor enebolg (649 kw) enn for usoldnnger andre bolgtyer (nkludert flermannsbolger), ar ovedovarmng basert å elektrstet (600 kw), ar egen sentralfyr med elektrstet (274 kw) og ar mulget for å benytte vedfyrng (5 kw). t elektrstetsforbruket er øyere os usoldnnger med mulgeter for vedfyrng enn andre usoldnnger skyldes trolg at denne varabelen samvarerer med uobserverbare forold som øker elektrstetsforbruket. Eksemler å slke forold kan for eksemel være at andelen med mulget for vedfyrng er øyere eldre bolger og at vedfyrngsmulgeter er mer utbredt deler av landet med kaldt klma. Sden kke alle usoldnnger som ar mulgeten tl å bruke ved benytter seg av denne mulgeten, vl slke forold kunne skae tlsynelatende motstrdende resultater. V ar kke tlstrekkelg nformason data tl å dentfsere va denne effekten skyldes. V ser også at elektrstetsforbruket reduseres med mulgeten for å benytte andre energbærere. usoldnnger med mulget for å benytte arafn eller fyrngsole ar enoldsvs 605 kw og 530 kw lavere elektrstetsforbruk enn usoldnnger som kke ar slke mulgeter. usoldnnger med felles sentralfyr ar et lavere elektrstetsforbruk enn andre usoldnnger (3932 kw). Den negatve effekten å elektrstetsforbruket for usoldnnger med felles sentralfyr skyldes at dsse usoldnngene bruker mndre elektrstet tl ovarmng av bolgen sammenlgnet med andre usoldnnger. En vktg årsak er at felles fyrngsutgfter ofte er nkludert uslea, og er derfor kke regstrert som utgfter tl energgoder Forbruksundersøkelsen. En dskret varabel som ndkerer vor stor samlet kaastet usoldnngen ar å ole- og vedbasert utstyr (dvs. en ndkason å substtusonsflaten), vser en negatv effekt å elektrstetsforbruket når kaasteten å alternatvt ovarmngsutstyr øker (-249 kw for vert trnn å varabelen). Kaastetsvarabelen angr vor stor andel av bolgen det alternatve utstyret kan varme o å en kald vnterdag. Varabelen starter å 0 og øker med 25 rosentoeng for vert trnn. Det betyr at usoldnnger som ar gode mulgeter for substtuson ovarmngen av bolgen bruker mndre elektrstet enn andre usoldnnger, alt annet lkt. usoldnnger som eer vaskemaskn, ovaskmaskn, tørketrommel, fryseboks/kombska og komfyr ar øyere elektrstetsforbruk enn usoldnnger som kke eer slke aarater (enoldsvs 974, 00, 03, 523 og 663 kw). I gennomsntt bruker m.a.o. usoldnnger som eer en vaskemaskn 974 kw mer enn usoldnnger som kke ar slk maskn. Den estmerte effekten for et aarat er en artell effekt, alt annet lkt. Den kan derfor kke tolkes som formålsfordeg 2
Raorter 2007/7 Smulerng av usoldnngenes elektrstetsforbruk av elektrstetsforbruket (se også dskuson avsntt 4.). Årsaken er at den totale effekten å forbruket av å a vaskemaskn vl, tllegg tl de artelle effektene, også nneolde effektene av bl.a. usoldnngsstørrelse og -sammensetnng den grad dsse faktorene åvrker usoldnngenes bruk av vaskemaskn. ntall ersoner usoldnngen bdrar med 336 kw er kvadratroten av antall ersoner. Vaskemasknen brukes mer o flere ersoner det er usoldnngen. ntall usoldnngsmedlemmer vl mdlertd også a nnvrknng å bruken av andre elektrske aarater og bruk av varmtvann, tllegg tl effektene å bruk av vaskemaskner. vor mye av estmatet for usoldnngsstørrelsen som skyldes eterogentet bruken av vaskemaskn vet v kke. Slke effekter vl v også a for bolgens nettoareal og bolgtye, sden beovet for blant annet ovarmng vl varere med bolgens størrelse og om usoldnngen bor blokk eller enebolg. usoldnnger som ar ytte bruker mer elektrstet (330 kw) enn andre usoldnnger ford elektrstetsforbruket tl frtdsbolger er nkludert forbrukstallene. Dette er et gennomsntt over alle frtdsbolger, også ytter som kke ar nnlagt elektrstet og ytter som brukes lte. usoldnnger som ar flyttet sste år, og som dermed er regstrert med forbruk for en kortere erode enn ett år, ar et lavere regstrert forbruk (823 kw) enn andre usoldnnger som er målt gennom ele året. Denne varabelen er en ren korreksonsvarabel som er med for å skre at slke forold kke åvrker estmatet fra andre varable. usoldnnger som leer bolg ar et lavere forbruk (40 kw) enn andre usoldnnger, alt annet lkt. Det kan delvs skyldes at utgfter tl elektrstet er nkludert uslea for enkelte usoldnnger, og er dermed kke regstrert som energutgfter forbruksundersøkelsen. Effekten av eterogentet rs- og nntektskoeffsentene V ar forutsatt eterogentet alle koeffsenter for rs og nntekt, f. lgnng (2.2). De fleste av dsse koeffsentene ar ngen drekte tolknng, og for enkelte av dem ar eller kke fortegnet en umddelbar tolknng (se for eksemel alvorsen mfl. 2005a, for en tolknng av de ulke arameterne en IDS-modell). Dette skyldes at de multlseres med kke-ære rs- og nntektsendrnger (se andre ledd lgnng 2.), noe som gør at de kke kan tolkes uavengg av verandre. V vl mdlertd g noen tolknnger av eterogenteten dsse koeffsentene. I en IDS-modell angr α konstantleddet budsettandelslgnngen. Tabell 2.2 vser at effekten av å det å bo blokk å budsettandelen for elektrstet er negatv. Det vl s at usoldnnger som bor blokklelgeter ar en lavere budsettandel for elektrstet enn andre usoldnnger, alt annet lkt. Koeffsenten foran egenrsen ( ) ndkerer vor følsomt usoldnngens elektrstetsforbruk er med ensyn tl endrnger elektrstetsrsen det andre leddet lgnng (2.). Jo øyere denne ostve koeffsenten er, o mer rsfølsom er usoldnngen for en gtt nntekt. usoldnngenes følsomet for endrng elektrstetsrsen va dette leddet er lavere for usoldnnger som kun ar elektrsk ovarmng enn for andre usoldnnger. Vdere er rsfølsometen øyere for usoldnnger som bor vånngsus og for usoldnnger som ar både en øy totalkaastet å ovarmngsutstyret og foroldsvs stor kaastet å ovarmngsutstyr som bruker ole og/eller ved enn for andre usoldnnger. Denne gruen vl a relatvt større mulgeter for substtuson energforbruket tl ovarmng enn andre usoldnnger. Kryssrseffektene er beregnet for usoldnnger med ostvt forbruk av elektrstet og mulget for å bruke de energvarene som får rsendrng. Jo øyere verd å koeffsenten, o mer rsfølsomt er forbruket. V ser at elektrstetsettersørselens følsomet overfor endrnger rsen å ole tl kamner ( 2 ) er øyere områder med lav utetemeratur og dersom kaasteten å ovarmngsutstyr basert å elektrstet er øy. Estmerng av effekten av rsen å ole tl sentralfyr å elektrstetsforbruket ( 3 ) ga ngen sgnfkante effekter for varable utover konstantleddet. Ser v å vordan elektrstetsforbruket endres ved endrnger vedrsen, øker rsfølsometen med antall vedovner mens den reduseres dersom usoldnngen ar ved som ovedovarmng. usoldnnger de øyeste nntektsgruene ar en lavere følsomet elektrstetsettersørselen ved endrnger vedrsen enn usoldnnger andre nntektsgruer med vedfyrngsmulget. Tl slutt ser v å vordan elektrstetsforbruket endres med nntekten det andre leddet lgnng (2.), dvs. vor mye usoldnngen endrer elektrstetsforbruket ved en endrng nntekten. usoldnnger vånngsus ar en lavere nntektsfølsomet, mens usoldnnger blokk ar en øyere nntektsfølsomet enn andre usoldnnger. Inntektsfølsometen øker også med antall nntektstagere usoldnngen. I tllegg tl rs- og nntektseffektene andre ledd lgnng (2.) ar v nkludert et logartmsk rsledd. V fnner at elektrstetsforbruket reduseres med elektrstetsrsen (-0838 kw er (øre/kw)). Dette kommer tllegg tl de rseffektene som lgger det andre leddet lgnng (2.), og koeffsenten kan derfor kke tolkes searat. Den totale effekten av egenrsen å elektrstetsforbruket må derfor smuleres (se avsntt 4. for slke beregnnger). V klarer kke å dentfsere noe eterogentet denne koeffsenten. 3
Smulerng av usoldnngenes elektrstetsforbruk Raorter 2007/7 Srednng elektrstetsforbruket I estmerngene ar v ånet for at ulke gruer av usoldnnger kan a ulk srednng elektrstetsforbruket, avengg av karakterstka ved usoldnngene (eteroskedaststet, se dskuson av lgnng 2.2). Resultatene vser at varasonen elektrstetsforbruket øker med usoldnngsstørrelse og bolgareal, mens den avtar med øy kaastet å ovarmngsutstyr basert å arafn og/eller fyrngsole. Det sste kan skyldes at usoldnnger med øy kaastet å olebasert ovarmngsutstyr (sentralfyr) bruker lte elektrstet tl ovarmng og at varasonen elektrstetsforbruket tl usoldnngsaarater er lavere enn varasonen elektrstetsforbruket tl ovarmng. 4
Raorter 2007/7 Smulerng av usoldnngenes elektrstetsforbruk 3. Smulerng av SE For å smulere elektrstetsforbruket tl de enkelte usoldnngene utvalget bruker v resultatene fra de økonometrske estmerngene tl å beregne elektrstetsforbruket for ver enkelt usoldnng. På grunn av all eterogenteten ettersørselsstrukturen (se tabell 2.2) vl v a tærmet én unk ettersørselsstruktur for ver usoldnng. En smulerng kan gøres ulke unkter (O) å ettersørselskurven, enten for de observerte verder å forklarngsvarablene (eretter kalt bassunktet) eller for andre verder: O O O O O O O q q (, 2, 3, 4, ; θ ). Det nnebærer at modellen kan smuleres for alle kombnasoner av rser og nntekt. Den kan også smuleres for endrnger usoldnngskarakterstka, for et annet utvalg av usoldnnger enn det modellen er estmert å. I denne raorten vl v eretter konsentrere oss om smulernger av endrnger rser og nntekt. I det følgende forutsetter v derfor at varablene som angr bolg- og usoldnngskarakterstka (θ ) kke endres mellom unktene, dvs. at v foretar smulerngene for et gtt utvalg av usoldnnger. Fgur 3.. db Illustrason av forbruksresons av en rsendrng ulke unkter å usoldnngens ettersørselskurve B Fgur 3. llustrerer egenskaene tl ettersørselen to ulke unkter å ettersørselskurven etter en endrng egenrsen. I fguren ar v antatt en konveks ndvduell ettersørselsfunkson. Fguren vser vordan ettersørselsresonsen (dq) varerer mellom to unkter å ettersørselskurven (O og B). Punktet angr usoldnngens elektrstetsforbruk et år med lav elektrstetsrs, mens unktet B angr forbruket et år med øy rs, f.eks. vnteren 2002/2003, da realrsen å elektrstet var 23 øre er kw øyere enn vårt bassunkt (993-95). 7 V ser av fguren at unktet B er ettersørselsresonsen målt kw betydelg lavere enn unktet (dq >dq B ) for samme endrng rsen (d d B ). vlket av unktene som ar størst elaststet er avengg av det relatve foroldet mellom rs og forbruk de to unktene, tllegg tl denne forbruksendrngen. Generelt vl både elaststeten og forbruksendrngen varere langs kurven, avengg av funksonsform. I tlfellet vor ettersørselsfunksonen er eær vl mdlertd forbruksendrngen være konstant langs kurven, mens elaststeten varerer. I tlfellet når elaststeten er konstant langs kurven vl forbruksendrngen varere. Funksonsformen er derfor vktg, sden den legger restrksoner å mulgetsområdet for resultatene. 3.. Smulerng av elektrstetsforbruket for enkeltusoldnnger De økonometrske estmerngene er foretatt "ett unkt", dvs. for verder som er observert eroden v estmerer å. Predksoner med utgangsunkt estmernger forutsetter at estmerngene av ettersørselsstrukturen gelder alle unkter. V forutsetter at det sanne forbruket av energtye for usoldnng alle unkter O kan tærmes ved el av følgende funkson: d dqb dq q 7 Se alvorsen og Nesbakken (2003) for en dskuson av vordan øknngen elektrstetsrsen mellom bassårene og vnteren 2002/2003 er beregnet. 5
Smulerng av usoldnngenes elektrstetsforbruk Raorter 2007/7 (3.) q J O δ α λ ( O ) ε O O O ( ) OE β ( ) O O V forutsetter vdere at restleddet ar forventnng lk null for alle unkter (O), slk som restleddet estmerngene ( O b ). Den redkerte verden å forbruket av energtye for usoldnng unktet O er gtt ved (se også vedlegg B): (3.2) J O q δ α O λ ( ), F O ( ) O OE β ( ) vor 0 f θ f, β β 0 β kθ, k N f α 0 α α nθ n og δ 0 n R r K k δ δ. rθ r O O θ f, θ k, θ m og θ r er varable som beskrver ulketene mellom usoldnnger når det gelder rs- og nntektsfølsomet og nvået å elektrstetsforbruket. Toskrft ^ ndkerer estmerte og redkerte verder. V bruker lgnng (3.2) tl å smulere forbruket tl enkeltusoldnnger ulke unkter å ettersørselskurven. Dette nnebærer at v ar en determnstsk (dvs. kke stokastsk) modell og at v kke kalbrerer (se dskuson vedlegg E). Felredksonen bassunktet for usoldnngenes elektrstetsforbruk er 5,4 kw er usoldnng SE, noe som utgør 0,03 rosent av observert gennomsnttsforbruk. Modellen gr dermed en god gengvelse av gennomsnttsforbruket selv om v velger å kke kalbrere modellen å enkeltusoldnngsnvå. 3.2. Smulerng av elaststeter SE gr mulget tl å studere flere tyer elaststeter, både rs- og nntektselaststeter for ver enkelt usoldnng etvert unkt å ettersørselskurven (dvs. for ulke rsnvåer) og ulke aggregerte elaststeter. V vl eretter kalle elaststetene for enkeltusoldnnger for mkroelaststeter og etvert konsstent aggregat for flere usoldnnger for makroelaststeter. Mkro- og makroelaststetene kan beregnes for usoldnngenes faktske elektrstetsrser ( bassunktet) og under forutsetnng av andre rser. For bedre å kunne ta stlg tl vlke tyer elaststeter som asser best for ulke formål, vl v de neste avsnttene dskutere de teoretske egenskaene tl de ulke elaststetene. Mkroelaststeter Mkroelaststeter SE beregnes ved å ta foroldet mellom rosentvs endrng smulert forbruk og rosentvs endrng rs- eller nntekt. For å eksemlfsere vl v se å den smulerte egenrselaststeten tl usoldnng s ettersørsel etter gode unkt O, som er gtt ved (se vedlegg C for defnsoner av nntektsog kryssrselaststeter): (3.3) e O O O O O q. q Egenrselaststeten kan beregnes alle unkter å de ndvduelle ettersørselskurvene, dvs. for et tlfelle vor elektrstetsrsen varerer mellom usoldnngene (som f.eks. bassunktet), eller man kan smulere under en forutsetnng av at alle usoldnnger står overfor den samme elektrstetsrsen. Slke smulernger kan gøres for ver enkelt usoldnng, for "medanusoldnngen" og for "gennomsnttsusoldnngen" utvalget. Prs- og nntektsendrngene kan være gtt et fast belø (f.eks. en øknng forbruksavgften å elektrstet) eller som en rosentvs endrng rsen (f.eks. som følge av endrng merverdavgft), og de kan være margnale eller store. Makroelaststeter Makroelaststetene beregnes ved å summere de smulerte forbruksendrngene og det smulerte forbruket ver for seg for å beregne den rosentvse endrngen aggregert forbruk relatvt tl rosentvs rs- eller nntektsendrng. Makroelaststetene kan beregnes under forutsetnng av at alle usoldnnger står overfor ulke rser (eretter kalt aggregerte elaststeter) eller under forutsetnng av at alle usoldnnger står overfor de samme rsene (eretter kalt markedselaststeter). 8 V skal først se å defnsonen av den aggregerte egenrselaststeten, som er beregnet under forutsetnng av at usoldnngene kan stå overfor ulke rser. Som dskutert avsntt 2., avvker sammensetnngen av usoldnnger utvalget fra sammensetnngen oulasonen (se også dskusonen vedlegg F). V veer derfor usoldnngene med 8 Strengt tatt kan v bare s noe om ettersørselen tl usoldnngene, kke samlet ettersørsel for alle sektorer. V ar lkevel valgt å bruke betegnelsen markedsettersørsel. Dersom kraftrsen (eksklusve avgfter) varerer mellom ulke usoldnnger (for gtt kontraktstye og tdsunkt), står man enten overfor ulke lokale kraftmarkeder eller så skaes dsse forskellene av merfeksoner markedet. V vl kke gå nærmere nn å denne dskusonen er, bare konstatere at det er mulg å smulere ulke scenarer avengg av roblemstlg. 6
Raorter 2007/7 Smulerng av usoldnngenes elektrstetsforbruk usoldnngssesfkke vekter, v. 9 Den aggregerte egenrselaststeten unkt O er gtt ved (se detaler vedlegg D): (3.4) e O q O O v v q O O V tar med andre ord kke gennomsnttet av elaststetene tl alle usoldnngene utvalget når v beregner aggregerte elaststeter (se dskuson nedenfor av vorfor et slkt gennomsntt er skevt), men summerer o alle størrelser før v beregner en elaststet. På den måten kan v beregne en konsstent aggregert elaststet tlfellet vor både rser, rsderverte og nntektsderverte varerer mellom usoldnnger. Markedselaststetene kan være av nteresse dersom roblemstlgen er å fnne elaststeter for en felles ettersørselskurve for usoldnngene som skal brukes en markedsmodell. Elaststetene tl markedsettersørselen kan beregnes ved å beregne den vede summen av smulert forbruk og forbruksendrng når v antar at alle usoldnnger står overfor de samme rsene. Egenrselaststeten tl markedsettersørselskurven for usoldnngene er gtt ved: v v. (3.6) q q e q q e dvs. at gennomsnttet av mkroelaststetene avvker fra makroelaststeten. For at gennomsnttet av mkroelaststetene skal være lk den aggregerte elaststeten, må alle usoldnngene stå overfor lke rser ( for alle lgnng 3.6) og a samme rsresons ( q q for alle lgnng 3.6). Så lenge usoldnngene er eterogene sn rs- og nntektsresons eller de står overfor ulke rser å godet, kan v derfor kke bruke gennomsnttet av mkroelaststetene som et anslag å den aggregerte elaststeten. Dette er essensen aggregerngsroblemet dskutert vedlegg. Den matematske årsaken er at summen tl et rodukt kke er lk roduktet av summene. Den numerske forskellen mellom elaststetene lgnng (3.6) llustrerer størrelsen å aggregerngsfelen. Denne kan v smulere ved el av SE., (3.5) e MO q O O v q O O v. Denne beregnes med andre ord å tlsvarende måte som for de aggregerte elaststetene. Forskellen lgger at smulerngene er gort under forutsetnng av lke rser for alle usoldnngene. Sammenlgnng av mkroelaststet og makroelaststet For å vse vorfor eterogentet fører tl aggregerngsroblemer, vl v sammenlgne lgnngene for gennomsnttet av elaststetene for alle usoldnngene (gennomsnttet av mkroelaststetene lgnng 3.3) og den aggregerte elaststeten (makroelaststeten lgnng 3.4). 0 For å rendyrke oenget tar v usoldnngsvektene, v, ut av lgnngene. Dsse vektene er kun med for å korrgere utvalget forold tl oulasonen, og ar ngentng med aggregerngsroblemet å gøre. V utelater også unktndkatoren (O), gen for å rendyrke aggregerngsoenget. V får da: 9 V bruker samme vekt som beskrvelsen av dataene og estmerngene. 0 Tlsvarende gelder for en sammenlgnng mellom lgnngene (3.3) og (3.5) tlfellet vor alle usoldnngene står overfor lke rser. Sden elaststeter er ubenevnte kan v multlsere med / teller og nevner tl den aggregerte elaststeten lgnng (3.4) for å få en elaststet for gennomsnttsforbruket tl gennomsnttsrser og gennomsnttlg rsendrng. 7
Smulerng av usoldnngenes elektrstetsforbruk Raorter 2007/7 4. Eksemler å smulerng av SE V vl nå g eksemler å vordan v kan bruke SE tl å analysere ulke roblemstlger. Dataene v bruker smulerngseksemlene er de samme som det er estmert å (se avsntt 2.). 4.. Effekten å gennomsnttlg elektrstetsforbruk av ulke faktorer Som nevnt avsntt 2.3 kan v kke tolke alle koeffsentene for forklarngsvarable drekte, både å grunn av kke-eartetene funksonsformen og ford varablene kan nngå flere av leddene. I dette avsnttet bruker v modellen tl å smulere effektene å gennomsnttlg elektrstetsforbruk av endrnger de ulke forklarngsvarablene, dvs. vordan ulke tyer usoldnnger med ulke usoldnngskarakterstka, bdrar tl gennomsnttlg elektrstetsforbruk. I tllegg smulerer v vordan rs- og nntektselaststetene varerer med tyen ovarmngsutstyr og størrelsen å rs- og nntektsendrngen. Prs- og nntektselaststeter Tabell 4. vser egenrselaststeter, kryssrselaststeter og nntektselaststeter for den aggregerte ettersørselen smulert bassunktet SE (se lgnng 3.4 for en defnson). V ser av tabellen at kryssrselaststetene er ostve og små, også for de fleste undergruene av usoldnnger. Det betyr at energbærerne er alternatver tl elektrstet ovarmngen. Når v ser å usoldnngene samlet ("alle usoldnnger" tabellen), fnner v at kryssrselaststeten er øyest for arafn (e2) og lavest for fyrngsole (e3). Det betyr at usoldnngene reagerer mest, form av endrng elektrstetsforbruket, å endrnger arafnrsen. Tabellen vser også at kryssrseffektene å elektrstetsforbruket av endrng rsen å en annen energbærer er betydelg større for usoldnnger som ar mulget tl å bruke energbæreren som ar steget rs (markert med kursv tabellen) enn for alle usoldnngene. Denne forskellen er mndre o større andel av usoldnngene som kan bruke godet. Årsaken er at kryssrselaststetene kun er defnert for usoldnnger som kan bruke godet, slk at forbruksendrngen blr lk null for usoldnnger som kke kan bruke godet. Kryssrselaststeten for effekten av vedrs å elektrstetsforbruket (e4) er for eksemel tærmet lk for alle usoldnnger (0,003) og for usoldnnger med mulget for å bruke vedfyrng (0,004), ford mange usoldnnger ar mulget tl å bruke ved. Den drekte rselaststeten for elektrstet er -0,57 ved én rosents øknng rsen bassunktet, mens elaststeten blr -0,45 ved 50 rosent øknng rsen og -0,82 ved 50 rosent redukson rsen. Endrngene elaststetene å /- 50 rosent er kke symmetrske forold tl endrngen å én rosent. t det blr en utflatng elaststeten ved store rsøknnger (v ar konvekse, men kke symmetrske ettersørselskurver), ar sammeneng med at det er grenser for vor mye usoldnngene kan redusere forbruket. Jo øyere rsnvået er utgangsunktet, o mndre rom er det for ytterlgere reduksoner forbruket sden man først reduserer den delen av forbruket det er forbundet lavest kostnader ved å redusere. Tabell 4.. ggregerte rs- og nntektselaststeter SE, 35 usoldnnger (bassunktet) Dr. rseffekt Kryssrseffekter Inntektseffekt Endrng rs eller nntekt: e e2 e3 e4 E %, alle usoldnnger -0,566 0,005 0,00 0,003 0,064 %, mulget for arafn/oleovn (837 usoldnnger) -0,65 0,020 0,000-0,00 0,25 %, mulget for sentralfyr m/ole (55 usoldnnger) -0,67 0,003 0,09 0,003 0,30 %, mulget for ved (2807 usoldnnger) -0,559 0,005 0,00 0,004 0,085 50 %, alle usoldnnger -0,452 0,054-50 %, alle usoldnnger -0,822 0,079 elektrstet, 2arafn, 3fyrngsole, 4ved. 8
Raorter 2007/7 Smulerng av usoldnngenes elektrstetsforbruk V ser også at elektrstet er et strengt nødvendgetsgode, sden nntektselaststeten (korrgert for utstyrsbeoldnng, bolgkatal osv.) er mndre enn og nær 0. Det gelder alle gruer og for alle endrnger nntekten, selv om det er en del varason de ulke talleksemlene. En øknng eller redukson nntekten med 50 rosent gr tærmet symmetrske utslag å nntektselaststeten. Inntektselaststeten er mer avengg av vlke ovarmngsmulgeter usoldnngene ar enn om elaststeten beregnes for en lten eller stor endrng nntekten. Inntektselaststeten er tærmet dobbelt så stor for de som ar mulget tl å bruke olerodukter sammenlgnet med elaststeten for alle. Dsse ar en større nntektsfølsomet forbruket selv om gennomsnttlg forbruk og nntekt er tærmet lk de to gruene. For egenrselaststeten er det motsatt, ved at størrelsen å rsendrngen åvrker elaststeten mer enn når man ser å elaststeten ulke usoldnngsgruer med ulk beoldnng av ovarmngsutstyr, selv om ovarmngsutstyret også ar en vss effekt å egenrselaststeten. Effekter å gennomsnttsforbruket av ovarmngsutstyret Mange av varablene som gr nformason om ovarmngsortefølen er nært knyttet sammen, for eksemel varabelen for vor mange vedovner man ar og kaasteten å vedutstyret. Dersom v betrakter et scenaro vor den ene endres gr det kke menng å olde den andre uendret. V ar derfor smulert de smultane effektene av endrnger varable som er nært knyttet sammen, som eletlge scenarer. Det første scenaret er at ngen ar vedutstyr, men at ole- og elektrsk ovarmngsutstyr er som observert. I dette scenaret er mulgeten for ved, antall vedovner og dummyvarabel for ved som ovedovarmng satt lk null smulerngen. I tllegg er totalkaasteten å alternatvt ovarmngsutstyr satt lk olekaasteten, ford vedkaasteten er satt lk null (se tabell 4.2). Det andre scenaret er at ngen ar oleovarmngsutstyr, men at ved- og elektrsk ovarmngsutstyr er som observert. Det sste scenaret er at ngen usoldnnger ar alternatver tl elektrstet ovarmngen. Tabell 4.2. Bdrag tl elektrstetsforbruk fra ovarmngsutstyr SE, kw Predkert elektrstetsforbruk lle usoldnnger 2686 Dfferanse mellom elektrstetsforbruk scenarene og utgangsstuasonen Scenaro : Ikke vedutstyr 2730 45 Ingen mulget for ved 20345-340 - konstantleddet 20594-092 - kryssrsleddet 2437-249 Ingen vedovner 2682-3 - konstantleddet 20548-37 - kryssrsleddet 22820 34 Ingen med ved som ovedovarmng (kryssrsleddet) 2839 53 Ingen med stor totalkaastet og subst.mulgeter (egenrsleddet) 2559-27 Kaastet er lk olekaastet, dvs. vedkaastet lk null (konstantleddet) 22064 378 Scenaro 2: Ikke oleutstyr 2798 3 Ingen mulget for arafn 2657-28 - konstantleddet 22054 368 - kryssrsleddet 2289-397 Ingen mulget for fyrngsole 2848 62 - konstantleddet 2903 27 - kryssrsleddet 2630-55 Ingen med stor totalkaastet og substtusonsmulgeter 2559-27 Kaastet er lk vedkaastet 279 06 Scenaro 3: Kun elektrsk ovarmngsutstyr 22466 78 Ingen mulget for arafn 2657-28 - konstantleddet 22054 368 - kryssrsleddet 2289-397 Ingen mulget for fyrngsole 2848 62 - konstantleddet 2903 27 - kryssrsleddet 2630-55 Ingen mulget for ved 20345-340 - konstantleddet 20594-092 - kryssrsleddet 2437-249 Ingen vedovner 2682-3 - konstantleddet 20548-37 - kryssrsleddet 22820 34 lle ar el. ovedovarmng 22267 582 Ingen med stor totalkaastet og substtusonsmulgeter 2559-279 Ingen kaastet for ole og ved 22748 062 9
Smulerng av usoldnngenes elektrstetsforbruk Raorter 2007/7 Tabell 4.3. Dekomonerng av bdrag tl elektrstetsforbruk fra ulke forklarngsfaktorer SE, kw Bass 2686 Predkert elektrstetsforbruk B- Bdrag, drag % Varable satt lk 0: Vaskemaskn 20805 880 4, Ovaskmaskn 223 473 2,2 Tørketrommel 2290 396,8 Fryser 2206 480 2,2 Komfyr 204 572 7,2 Enebolg 20832 854 3,9 ytte 2395 290,3 Flyttet 2729-44 -0,2 Leer 2296-50 -2,4 Bolgareal 785 450 20,8 ntall usoldnngsmedlemmer 6797 4889 22,5 lder ovednntektstaker 2077 969 4,5 Energrser, nntekt, ovarmngsutstyr, graddager, vånngsus og blokk 4750 6936 3,0 SUM 2686 00 Resultatene fra dsse smulerngene er gengtt tabell 4.2. Resultatene er framkommet ved at varable som er relatert tl scenaret settes lk null. Dette gr de artelle bdragene fra dsse varablene. I første kolonne beskrves vlke varable som settes lk null smulerngen, og vlke ledd lgnngen effektene kommer fra. I den andre kolonnen angs smulert gennomsnttsforbruk under forutsetnng av at denne varabelen er lk null. I sste kolonne angs forskellen mellom smulert gennomsnttsforbruk før og etter at de resektve varablene settes lk null. I tabellen ar v gengtt effektene av ver enkelt varabel og totaleffekten av at alle varablene scenaret settes lk null (utevet skrft). Enkelte varable nngår flere steder ettersørselsfunksonen. I tabellen er delkomonentene angtt kursv. I tabellen vl summen av de ulke bdragene kke være lk den totale effekten av scenaret. Årsaken lgger de kke-eære elementene tl ettersørselsstrukturen (se lgnngene 2. og 2.2, samt dskusonen rundt tabell 4.3). Tabell 4.2 vser at den samlede betydnngen av annet ovarmngsutstyr enn elektrsk er relatvt lten sett forold tl gennomsnttlg smulert elektrstetsforbruk (3,6 rosent dersom ngen ar noen alternatver tl elektrstet). Resultatene fra scenaro, vor alle varable knyttet tl ved settes lk null, vser at elektrstetsforbruket øker med 45 kw. Resultatene fra scenaro 2, vor alle varable knyttet tl ole settes lk null, vser en øknng gennomsnttlg smulert elektrstetsforbruk med 3 kw, mens scenaro 3, med kun elektrstet, fører tl en øknng elektrstetsforbruket med 78 kw gennomsntt. Sammenlgner v resultatene fra scenaro og 2, ser v at oleforbruket betyr mer enn vedforbruket forold tl å være et alternatv tl elektrstet. V ser også at kombnasonen av de to betyr mer enn summen av de to enkeltvs. De små utslagene skyldes at selv de som ar alternatver tl elektrstet ovarmngen bruker gennomsntt mye elektrstet tl ovarmng. Dette kan bl.a. skyldes at elektrstet er bllg relatvt tl andre energbærere basseroden slk at mange bruker elektrstet ovarmngen selv om de ar alternatver tlgengelg. I tllegg vl de ulke bdragene slå verandre el. V ser at noen varable som nulles ut trekker retnng av økt elektrstetsforbruk (for eksemel vedkaastet og ved som ovedovarmng scenaro ), mens andre trekker retnng av redusert elektrstetsforbruk (f.eks. ngen mulget for ved scenaro ). Dette tyder å at ulke varable fanger o ulke forold ved forbruket. For eksemel bruker de usoldnngene som er regstrert med ved som ovedovarmngsklde og stor kaastet å vedovarmngsutstyret mndre elektrstet enn andre, slk at elektrstetsforbruket øker når v smulerer at ngen ar ved som ovedovarmngsklde. På den annen sde reduseres elektrstetsforbruket smulerngen uten vedovner og tlfellet uten mulget for vedfyrng. En årsak tl dette er at mange usoldnnger benytter ved som tllegg tl elektrstet, f.eks. som eskos. Effekter å forbruket av andre forklarngsfaktorer Årsaken tl at v kke kan summere nternt tabell 4.2 er at ettersørselsfunksonene kke er eære og at flere varable åvrker det samme leddet. For å kunne summere må v dekomonere bdragene fra de enkelte leddene lgnng (2.) å eær form. Resultatene fra en slk smulerng er gengtt tabell 4.3, som llustrerer vor mye de ulke forklarngsfaktorene betyr for gennomsnttlg elektrstetsforbruk, smulert artelt SE. Bdragene er beregnet som dfferansen mellom smulert elektrstetsforbruk ved observerte data (bass) og smulernger vor effekten av ver enkelt varabel/sett av varable er nullet ut. Ulke aarater bdrar tl gennomsnttlg elektrstetsforbruk som følger: Vaskemaskn: 880 kw, ovaskmaskn 473 kw, tørkeutstyr (tørketromler og ska) 396 kw, fryseutstyr (fryser eller kombska) 480 kw og komfyr 572 kw. Det artelle bdraget fra usoldnnger som ar flyttet tl nåværende boel løet av året er -44 kw og fra de som leer er det -50 kw. De negatve bdragene ar sammeneng med at usoldnngene som ar flyttet kke er regstrert med forbruk for et elt år og at de som leer ofte kke ar god nok kunnska om forbruket slk at det blr underraortert for flere av dsse usoldnngene (deler eller ele forbruket kan være nkludert uslea). Varabelen for alder å usoldnngens ovednntektstaker bdrar tl å forklare 969 kw. Det artelle bdraget fra bolgarealet er 450 kw, mens bdraget fra usoldnngsstørrelsen er 4889 kw. Enebolgene bdrar med 854 kw relatvt tl andre bolger og ytte bdrar med 290 20