ECON 0 Forbruker, bedrft og marked Forelesnngsnotater 09.0.07 Nls-Henrk von der Fehr FORBRUK OG SPARING Innlednng I denne delen skal v anvende det generelle modellapparatet for konsumentens tlpasnng tl å se på fordelngen av forbruk over td, det vl s sparebeslutnngen. Sparng er defnert som den del av nntekten som kke forbrukes samme perode som den opptjenes. Dersom v lar y stå for nntekt, x for forbruk og s for sparng, har v altså følgende defnsjonssammenheng: Sparngen kan være s = y x postv, dvs. s > 0 (f.eks. fnansplasserng) negatv, dvs. s < 0 (f.eks. låneopptak) Sparng gr mulghet for å forskyve forbruk over td; speselt kan ujevne nntekter transformeres tl jevnere forbruk. Et hovedspørsmål er hvlken sammenheng det er mellom rente og sparng. Forbruk over td V skal se på en enkel modell for én konsument med en gtt nntektsstrøm som skal velge hvordan forbruket skal fordeles over td. Forutsetnnger to peroder (nåtd og fremtd) ngen formue ved starten (evt. nkl. nntekt for første perode) ngen formue ved slutten (all nntekt brukes opp løpet av perodene) Sparng perode : s = y x ()
der y er nntekt første perode (nkl. evt. formue) og x er forbruket denne peroden. V gjør følgende ytterlgere forutsetnnger ngen (effektv) begrensnng på sparng (bortsett fra dsponbel nntekt) renten er den samme for fnansplasserng og lån, her benevnt (for nterest ) Forbruksmulgheter perode er summen av nntekt og sparng, tllagt renter: [ ] x = y + + s () Ved å sette () nn (), kan v utlede den ntertemporale budsjettbetngelsen: x + x = y + + + y (3) Dskonterng: med 0% rente tlsvarer kr.,- dag kr.,0 (= [+0%]) morgen; dvs. kr.,0 morgen tlsvarer kr. (= /[+0%]) dag. Prser : p = og p = /[+], bytteforhold p p = +. y Total (neddskontert) nntekt (konsumutgft): y = y + + Fgur (budsjettbetngelsen, helnng -[+]) Bemerk: Det er alltd en mulghet kke å spare, og budsjettlnjen må derfor gå y, y. gjennom punktet ( ) Den ntertemporale nyttefunksjonen angr ndvdets preferanser for forbruk henholdsvs perode og perode : ux (, x ) (4) V kan da formulere konsumentens valg som et nyttemaksmerngsproblem: maks ux (, x) gtt px+ px = y x, x der p =, p = og y = y + y + + (5) Førsteordensbetngelse MSR p p = (6)
eller u x u x = + (7) Fgurer (for hhv. postv og negatv sparng). Inntekter, formue og sparng Fordelng av forbruket over td avhenger av nntekten de to perodene. I analysen legger v tl grunn at forbruket begge peroder er normale goder, altså slk at forbruket begge peroder øker med den totale, neddskonterte nntekten. Vrknng av høyere nntekt perode (formue) større forbruk begge peroder større sparng Bemerk: Det skjer en utjevnng over td; forbruket perode øker kke lke mye som nntekten. Vrknng av høyere nntekt perode (fremtdg nntekt) større forbruk begge peroder mndre sparng Bemerk: Forventnnger om økt nntekt vl g se utslag økt forbruk allerede dag. Rente og sparng I og med at renten bestemmer bytteforholdet mellom forbruk på ulke tdspunkter, får den betydnng for nctamentet tl å spare. To effekter av endrng renten substtusjonseffekt økt rente gjør forbruk perode relatvt sett dyrere, noe som bdrar tl å øke sparngen nntektseffekt avhenger av hvorvdt sparngen er postv eller negatv utgangspunktet 3
Låntager (s < 0) Negatv nntektseffekt Fgur Rentenst (s > 0) Sparngen øker når renten går opp. Postv nntektseffekt Fgur Sparngen kan stge eller falle med renten, avhengg av om substtusjonseffekten eller nntektseffekten domnerer. Inflasjon og realrente Bytteforholdet mellom forbruket på forskjellge tdspunkter avhenger kke bare av renten, men også av eventuelle prsendrnger peroden. I denne delen utvder v analysen ovenfor for å ta hensyn tl prsstgnng. Nomnell budsjettbetngelse: π x + π x = y + y + n + n (8) der π og π er prsndekser for forbruket perodene og og n er nomnell rentesats. Dvderer med π og får budsjettbetngelsen på realform: π x + x = y + n π (9) y der y = y + er den neddskonterte nntektsstrømmen vurdert π + n henhold tl nåperodens prser. Budsjettbetngelsen kan alternatvt formuleres som π π x+ + x = y + n π (0) V defnerer nflasjonsrate (prsstgnngstakten) som 4
Da kan budsjettbetngelsen skrves ρ π π π = () + ρ x + x = y + n () Realrente: + n n ρ + = = + + ρ + ρ (3) Nomnell rente og prsstgnng har motsatt effekt på realrenten. Når nflasjonsraten er lten, er realrenten tlnærmet lk dfferansen mellom den nomnelle renten og prsstgnngen: n ρ (4) Skatt Dersom avkastnngen på sparng er underlagt beskatnng, får det betydnng for nctamentet tl å spare. Rente etter skatt t = t (5) Det forutsettes at rentenntekter og renteutgfter behandles symmetrsk, slk at renteutgfter kommer tl fradrag ved skattebehandlngen. Skatt på rente får samme vrknng som en reduksjon renten låntager: redusert sparng som følge av økt beskatnng (nntektseffekten og substtusjonseffekten trekker samme retnng) rentenst: økt skatt kan redusere eller øke sparngen (nntektseffekten og substtusjonseffekten trekker motsatt retnng) Bemerk: skatt på nntekt eller forbruk (merverdavgft) har bare nntektseffekt og ngen substtusjonseffekt på sparngen. Regulernger Tvungen sparng 5
offentlge pensjonsordnnger barnetrygd f La y t være nntekt før eventuell tvungen sparng perode t (som kan være e negatv) og la y t være nntekt etter eventuell tvungen sparng peroden. Anta at myndghetene gjennomfører den tvungne sparngen ved å legge en avgft a perode som utbetales med renter perode, dvs. e f y = y a e f y = y + + r a [ ] Da er det neddskonterte budsjettet med tvungen sparng den samme som uten: e e f f y + y = y a+ y + + r a + r + r f f = y a+ y + a + r f f = y + y + r { [ ] } Det må bety at ndvdet velger samme forbruksprofl den tvungne sparngen har med andre ord ngen effekt. Dette er en varant av det som av og tl omtales som Rcardansk ekvvalens: Tvungen offentlg sparng utlgnes av tlpasnnger prvat sparng. Med utgangspunkt forutsetnngene for teoren, kan v se på mulge argumenter for tvungen sparng: I teoren er det forutsatt at ndvdet kan tlpasse seg frtt, herunder låne så mange penger som vedkommende ønsker (og er stand tl å betale tlbake). I prakss står mange overfor kredttrestrksjoner, f.eks. form av begrensnnger på lånemulgheter. Offentlge ordnnger utvder mulghetsområdet for slke ndvder. I teoren er det også forutsatt at ndvdet ser fremover og velger den tlpasnng som alt alt er best for han eller henne. I prakss overprøver myndghetene enkeltpersoners valg, enten ford de anses som uakseptable (f.eks. kke å legge tlsde for dårlgere tder) eller uansvarlge (man vet kke stt eget beste). Avslutnng Sparng kan ses på som et resultat av ndvders ønske om å velge en annen forbruksprofl over td enn den som følger av nntektsstrømmen. 6
Renten (etter skatt og korrgert for nflasjon) bestemmer prsen på forbruk dag kontra forbruk på et senere tdspunkt og er dermed avgjørende for valget av forbruksprofl. 7