ECON 2915 forelesning 3. Malthus teori. Befolkningsvekst. Solow-modellen. Malthus teori. Befolkningsvekst i. Solowmodellen. Fredag 6.
|
|
- Sigvald Ulriksen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst ECON 2915 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Solow-modellen. Fredag 6.september, 2013
2 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Fgure 4.1: Relatonshp between ncome per capta and populaton growth
3 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Befolknngsvekst og BNP per nnbygger Hva er sammenhengen? (1) Rask befolknngsvekst gjør et land fattg? (2) Fattgdom gr rask befolknngsvekst? (3) Både (1) og (2), dvs toves kausaltet? (4) Utelatte faktorer påvrker både fattgdom og befolknngsvekst?
4 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Fgure 4.2: World populaton, B.C. to A.D 2010
5 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Befolknngsvekstens hstore Sterk befolknngsvekst er et nytt fenomen (sste 200 år) Gjennomsnttlg befolknngsvekstrate: f.kr - 0: 0.04% : 0.09% : 0.6% : 0.9% : 1.8%
6 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Malthus teor om befolknngsvekst Thomas Malthus ( ) Essay on the Prncple of Populaton (1798) Malthus teor Bygger på antagelsen at mennesker vl lage så mange barn de kan brødfø Matvareforsynngen kan kke holde trtt med en ubegrenset befolknngsvekst (begrenset jordbruksland) Befolknngen vl alltd måtte leve på et eksstensmnmum Befolknngsvekst = jordbruksland tlgjengelg per person avtar = fattgdom tltar = befolknngsveksten begrenses (postve check) Alternatv: avholdenhet (preventve check)
7 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Fgure 4.3: The Malthusan Model Økonomen går mot en stasjonærtlstand: eksstensmnmum Større befolknng gr negatv befolknngsvekst Mndre befolknng gr postv befolknngsvekst
8 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Fgure 4.4: Effect of productvty mprovement n the Malthusan model Produktvtetsvekst eller mer jordbruksland fører kke tl en høyere levestandard stasjonærtlstand Befolknngen øker, forblr på eksstensmnmum Samsvarer med dataene frem tl tdlg 1800
9 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Fgure 4.5: Effect of moral restrant n the Malthusan model Avholdenhet = befolknngen krymper = høyere levestandard
10 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst De sste to hundre årene Utvklngen de sste to hundre årene er strd med Malthus: (1) Dramatsk øknng levestandard store deler av verden. (2) Lavest befolknngsvekst verdens rkeste land. Forklarngskraften tl Malthus-modellen kollapset rundt omkrng den tden Malthus skrev.
11 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Fgure 4.6: Breakdown of the Malthusan model n Western Europe
12 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Har befolknngen ngen effekt på landets nntekt lenger? Befolknngsstørrelsen er fortsatt en vktg (men kke lenger domnerende) forklarng på landets nntekt. Befolknngsveksten har en effekt på landets nntekt per nnbygger gjennom effekten på landets kaptalmengde per arbeder. V utvder Solow-modellen for å studere denne mekansmen vdere. Utvdelse av Solow-modellen: Befolknngsvekst gjør at kaptalbeholdnngen per arbeder fortynnes (engelsk captal dluton): Flere arbedere må dele på en gtt kaptalmengde. (V antar at befolknngsveksten er lk veksten arbedsstyrken.)
13 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Utvdelse av Solow-modellen: vekst arbedsstyrken Frem tl nå (kap.3) har antall arbedere (L) Solow-modellen bltt holdt konstant. V går nå bort fra denne antagelsen. V har nå tre faktorer som bestemmer endrngen k = K/L: nvesterng og depreserng (endrng K) og befolknngsvekst (endrng L). For å fnne endrngen k er det hensktsmessg å betrakte tden som en kontnuerlg varabel, slk at v kan dervere.
14 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Regnng med tden betraktet som en kontnuerlg varabel V bruker prkk-notasjon for den derverte mhp td (en momentan endrng L). dl/dt = L Vekstraten (n) tl arbedsstyrken er gtt ved, n = L L
15 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Endrng kaptalbeholdnngen per arbeder (ntensvform) Endrng kaptalmengden over td er gtt ved: K = γy δk V fnner endrng kaptalmengde per arbeder over td k: k = Vktg! Merk at k = ( K ) KL = K L L L 2 K = L K L L L γy δk = kn L = γy δk nk ( K ) L K L = γf (k) (δ + n)k = γy δk
16 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Nytt uttrykk for stasjonærtlstanden Den nye stasjonærtlstanden (hvor k = 0) er gtt ved, k = γf (k) (δ + n)k = 0 γf (k) = (δ + n)k Investerng per arbeder lk effektv depreserng av kaptal per arbeder (= depreserng + fortynnelse)
17 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Fgure 4.7: The Solow model ncorporatng populaton growth
18 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Cobb-Douglas produktfunksjon Hvs v bruker Cobb-Douglas produksjonsfunksjonen f (k) = Ak α, er den nye betngelsen for stasjonærtlstanden: γf (k) = (n + δ)k γak α = (n + δ)k Ved å skrve om lgnngen ovenfor for k = k ss, får v, k ss = ( ) γa 1/(1 α) n + δ Ved å sette dette uttrykket nn produksjonsfunksjonen y = Ak α med y = y ss, får v, ( γ y ss = A(k ss ) α = A 1/(1 α) n + δ ) α/(1 α)
19 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Predksjoner fra Solow-modellen Hva er effekten av høyere befolknngsvekst? Tenk på to land, og j, begge steady state, som kun har forskjellg befolknngsvekst (n for land og n j for land j). V antar at de to landene har samme verd på A, α, δ og γ. ( γ y ss = A 1/(1 α) n + δ y ss j = A 1/(1 α) ( γ y ss y ss j = ( nj + δ n + δ n j + δ ) α/(1 α) ) α/(1 α) ) α/(1 α)
20 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Talleksempel y ss y ss j = ( ) nj + δ α/(1 α) n + δ Anta: α = 1/3, δ = 0.05, n = 0 og n j = y ss y ss j = ( ) /
21 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Oppsummerng: Malthus versus Solow Vktge forskjeller analysen: (1) samspllet mellom befolknng og jordbruksland (Malthus) vs. samspll mellom befolknng og kaptal (Solow) (2) endogen befolknngsstørrelse (Malthus) vs. eksogen befolknngsvekst (Solow)
22 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Hva bestemmer befolknngsveksten? Den demografske overgangen : Prosessen hvor landets befolknng endrer karakterstka (mortaltet og fertltet) når landet utvkles Den demografske overgangen består en nteraksjon mellom endret (1) dødelghet og (2) fertltet
23 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst (1) Dødelghet Forventet levetd ved fødsel ( forventet levealder ) brukes for å måle dødelghet. Det var lten/ngen endrng forventet levealder før 1700-tallet. Kraftg øknng forventet levealder de sste 200 årene
24 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Fgure 4.8: Lfe expectancy n developed countres
25 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Fgure 4.9: Lfe expectancy n developng countres
26 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Øknng forventet levealder Klder tl øknng forventet levealder: (1) bedre levestandard (mat, boforhold, santære forhold) (2) forbedrng offentlge helsetltak (vann- og kloakksystem) (3) økt tlbud om medsnsk behandlng Rask øknng forventet levealder utvklngsland på 1900-tallet kan forklares ved at dsse tre faktorene nntraff samtdg.
27 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Summasjonsnotasjon: tl appendkset tl kapttel 4 Når v skal skrve lange summer, bruker v bokstaven (stor gresk sgma) som summasjonssymbol. F.eks. kan summen fra = 1 tl = n av N skrves, n N = N 1 + N N n =1
28 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Overlevelsesfunksjonen Overlevelsesfunksjonen π(): sannsynlgheten for å være lve ved alder Forventet levealder = T π() =0 hvor T er høyeste alder som er mulg å oppnå.
29 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Fgure 4.13: The survvorshp functon for women n Sweden Forventet levealder Sverge (arealet under kurven) steg fra 38.5 år 1780 tl 79 år 1980.
30 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst (2) Fertltet V måler fertltet ved total fertltetsrate (engelsk: total fertlty rate) gtt ved: Total Fertlty Rate (TFR) = T F () =0 F () er den aldersspesfkke fruktbarhetsraten (gjennomsnttlg antall barn som en kvnne ved alder vl føde nnenfor det bestemte året) TFR gr oss antall barn en kvnne vlle fått hvs hun levde alle år hun kan få barn, og får et lkt antall barn som den gjeldende aldersspesfkke fruktbarhetsraten.
31 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Fgure 4.14: Age-specfc fertlty rates TFR (arealet under grafen) var 2.1 USA og 6.0 Ngera
32 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Fgure 4.10: Total fertlty rate n the Unted States,
33 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Interaksjonen mellom fertltet og dødelghet Netto reproduksjonsrate (NRR) kombnerer fertltet og dødelghet. NRR er antall døtre som hver jente som er født kan forvente å føde. NRR = β T π()f () =0 hvor β er andelen nyfødte som er jenter
34 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst NRR: talleksempel NRR er faktoren antall jenter hver generasjon vokser med. Eksempel: Halvparten av barna er jenter En fjerdedel av alle jenter dør som spedbarn, resten lever tl de kke kan få barn lenger Jentene som overlever får gjennomsntt 4 barn NRR=(1/2)*(3/4)*4=1,5
35 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Fgure 4.11: Fertlty, mortalty and the NRR n Sweden
36 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Table 4.1: Demographc data for Inda
37 forelesnng 3 Malthus teor. Befolknngsvekst Table 4.2: Demographc data for Ngera
Malthus sin teori. Befolkningsvekst i. Solowmodellen. Mandag 3.september, ECON 2915 forelesning 3 (av 13) Malthus sin teori.
forelesnng 3 Malthus sn teor. Befolknngsvekst ECON 2915 forelesnng 3 Malthus sn teor. Befolknngsvekst Solow-modellen. Mandag 3.september, 2012 forelesnng 3 Malthus sn teor. Befolknngsvekst Forelesnngen
DetaljerFast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid
Makroøkonom Publserngsoppgave Uke 48 November 29. 2009, Rev - Jan Erk Skog Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td I utsagnet Fast valutakurs, selvstendg
DetaljerVekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet
Forelesnng NO kapttel 4 Skjermet og konkurranseutsatt vrksomhet Det grunnleggende formål med eksport: Mulggjøre mport Samfunnsøkonomsk balanse mellom eksport og mportkonkurrerende: Samme valutanntjenng/besparelse
DetaljerMakroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende:
Makroøkonom Innlednng Mundells trlemma 1 går ut på følgende: Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td Av de tre faktorene er hypotesen at v kun kan velge
DetaljerSparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk.
ECON 0 Forbruker, bedrft og marked Forelesnngsnotater 09.0.07 Nls-Henrk von der Fehr FORBRUK OG SPARING Innlednng I denne delen skal v anvende det generelle modellapparatet for konsumentens tlpasnng tl
DetaljerSeleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden
ato: 07.01.2008 aksbehandler: DH Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden Dette notatet presenterer en enkel framstllng av problemet med seleksjon mot uttakstdpunkt av alderspensjon av folketrygden.
DetaljerTALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.
ECON30: EKSAMEN 05 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt
DetaljerFleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015
Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Prvate gjøremål på jobben Spørsmål: Omtrent hvor mye td bruker du per dag på å utføre prvate gjøremål arbedstden (n=623) Mer
DetaljerNÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL
NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL Norman & Orvedal, kap. 1-5 Bævre & Vsle Generell lkevekt En lten, åpen økonom Nærngsstruktur Skjermet versus konkurranseutsatt vrksomhet Handel og komparatve fortrnn
DetaljerAnvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode
Kapttel Anvendelser I dette kaptlet skal v se på forskjellge anvendelser av teknkke v har utvklet løpet av de sste ukene Avsnttene og eksemplene v skal se på er derfor forholdsvs uavhengge Mnste kvadraters
DetaljerEksamen ECON 2200, Sensorveiledning Våren Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumenter i e) og f).
Eksamen ECON 00, Sensorvelednng Våren 0 Oppgave (8 poeng ) Derver følgende funksjoner. Derver med hensyn på begge argumenter e) og f). (Ett poeng per dervasjon, dvs, poeng e og f) a) f( x) = 3x x + ln
DetaljerAlternerende rekker og absolutt konvergens
Alternerende rekker og absolutt konvergens Forelest: 0. Sept, 2004 Sst forelesnng så v på rekker der alle termene var postve. Mange av de kraftgste metodene er utvklet for akkurat den typen rekker. I denne
DetaljerOversikt 1. forelesning. ECON240 Statistikk og økonometri. Utdanning og lønn. Forskning. Datainnsamling; utdanning og inntekt
Overskt. forelesnng ECON40 Statstkk og økonometr Arld Aakvk, professor Insttutt for økonom Hva er statstkk og økonometr? Hvorfor studerer v fagområdet? Statstkk Metoder, teknkker og verktøy tl å produsere
DetaljerFleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015
Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 015 Antall dager med hjemmekontor Spørsmål: Omtrent hvor mange dager jobber du hjemmefra løpet av en gjennomsnttsmåned (n=63) Prosent
DetaljerVeiledning til obligatorisk oppgave i ECON 3610/4610 høsten N. Vi skal bestemme den fordeling av denne gitte arbeidsstyrken som
Jon sle; oktober 07 Ogave a. elednng tl oblgatorsk ogave ECO 60/60 høsten 07 har nå at samlet arbedskraftmengde er gtt lk, slk at ressurskravet er. skal bestemme den fordelng av denne gtte arbedsstyrken
DetaljerLøsningsskisse til eksamen i TFY112 Elektromagnetisme,
Løsnngssksse tl eksamen TFY11 Elektromagnetsme, høst 003 (med forbehold om fel) Oppgave 1 a) Ved elektrostatsk lkevekt har v E = 0 nne metall. Ellers bruker v Gauss lov med gaussflate konsentrsk om lederkulen.
DetaljerTALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>.
ECON13: EKSAMEN 14V TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt >. Oppgave 1 Innlednng. Rulett splles på en rekke kasnoer
Detaljer*** Spm. 841 *** Hvilke former for sparing og pengeplasseringer for folk flest kan du nevne?
*** Spm. 841 *** Hvlke former for sparng og pengeplassernger for folk flest kan du nevne? Ch2 nvå(w): 5.0% Kjønn Alder Husstandsnntekt Landsdel Utdannng Radene er rangert Vderegåen Møre Ung- 60 år Under
DetaljerSluttrapport. utprøvingen av
Fagenhet vderegående opplærng Sluttrapport utprøvngen av Gjennomgående dokumenterng fag- og yrkesopplærngen Februar 2012 Det å ha lett tlgjengelg dokumentasjon er en verd seg selv. Dokumentasjon gr ungedommene
DetaljerIllustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18).
Econ 2130 HG mars 2012 Supplement tl forelesnngen 19. mars Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og ltt om heltallskorreksjon (som eksempel 5.18). Regel 5.19 ser at summer, Y = X1+ X2 + +
DetaljerStyrets beretning pr. 30.06.2014
(2 DANICA PENSJON ER ET SELSKAP I DANSKE Styrets beretnng pr. 30.06.2014 BANKKONSERNET, ET AV NORDENS LEDENDE FINANSKONSERN. Danca PensjonsforskrngAS oppnådde pr. 30.06.2014: VART MORSELSKAP DANICA PENSION
DetaljerInvestering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet
Investerng under uskkerhet Rsko og avkastnng Høy rsko Lav rsko Presserng av rskobegreet Realnvesterng Fnansnvesterng Rsko for enkeltaksjer og ortefølje-sammenheng Fnansnvesterng Realnvesterng John-Erk
DetaljerOppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011
Forelesnng 3 MET359 Økonometr ved Davd Kreberg Vår 0 Oppgaver Alle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Multple regresjon Oppgave.* Ta utgangspunkt
DetaljerMASTER I IDRETTSVITENSKAP 2012/2014. Individuell skriftlig eksamen. MAS 402- Statistikk. Tirsdag 9. oktober 2012 kl. 10.00-12.00
MASTER I IDRETTSVITESKAP 0/04 Indvduell skrftlg eksamen MAS 40- Statstkk Trsdag 9. oktober 0 kl. 0.00-.00 Hjelpemdler: kalkulator Eksamensoppgaven består av 9 sder nkludert forsden Sensurfrst: 30. oktober
DetaljerC(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse)
Fyskk / ermodynamkk Våren 2001 5. ermokjem 5.1. ermokjem I termokjemen ser v på de energendrnger som fnner sted kjemske reaksjoner. Hver reaktant og hvert produkt som nngår en kjemsk reaksjon kan beskrves
DetaljerForelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer
Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer 009 04 Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov 30.0.04 INF 4 Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt
DetaljerGenerell likevekt med skjermet og konkurranseutsatt sektor 1
1 Jon Vsle; februar 2018 ECON 3735 vår 2018 Forelesnngsnotat #1 Generell lkevekt med skjermet og konkurranseutsatt sektor 1 V betrakter en økonom med to sektorer; en skjermet sektor («-sektor») som produserer
DetaljerForelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011
Løsnnger lle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Hypotesetestng testng av enkelthypoteser Oppgave 1.* Når v tester enkelthypoteser ved hjelp
DetaljerEksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS
Sde 1 av 5 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Fakultet for bygg- og mljøteknkk INSTITUTT FOR SAMFERDSELSTEKNIKK Faglg kontakt under eksamen: Navn Arvd Aakre Telefon 73 59 46 64 (drekte) / 73
DetaljerStatistikk og økonomi, våren 2017
Statstkk og økonom, våren 7 Oblgatorsk oppgave Løsnngsforslag Oppgave Anta at forbruket av ntrogen norsk landbruk årene 987 99 var følgende målt tonn: 987: 9 87 988: 8 989: 8 99: 8 99: 79 99: 87 99: 9
DetaljerAuksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet
Auksjoner og mljø: Prvat nformasjon og kollektve goder Erk Romstad Handelshøyskolen Auksjoner for endra forvaltnng Habtatvern for bologsk mangfold Styresmaktene lyser ut spesfserte forvaltnngskontrakter
DetaljerForelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov
Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt parallelle kretser Krchhoffs
DetaljerMA1301 Tallteori Høsten 2014
MA1301 Tallteor Høsten 014 Rchard Wllamson 3. desember 014 Innhold Forord 1 Induksjon og rekursjon 7 1.1 Naturlge tall og heltall............................ 7 1. Bevs.......................................
DetaljerTema for forelesningen var Carnot-sykel (Carnot-maskin) og entropibegrepet.
FORELESNING I ERMOYNMIKK ONSG 29.03.00 ema for forelesnngen var arnot-sykel (arnot-maskn) og entropbegrepet. En arnot-maskn produserer arbed ved at varme overføres fra et sted med en øy temperatur ( )
DetaljerIT1105 Algoritmer og datastrukturer
Løsnngsforslag, Eksamen IT1105 Algortmer og datastrukturer 1 jun 2004 0900-1300 Tllatte hjelpemdler: Godkjent kalkulator og matematsk formelsamlng Skrv svarene på oppgavearket Skrv studentnummer på alle
DetaljerForelesning 17 torsdag den 16. oktober
Forelesnng 17 torsdag den 16. oktober 4.12 Orden modulo et prmtall Defnsjon 4.12.1. La p være et prmtall. La x være et heltall slk at det kke er sant at x 0 Et naturlg tall t er ordenen tl a modulo p dersom
DetaljerLøsningsforslag ST2301 Øving 8
Løsnngsforslag ST301 Øvng 8 Kapttel 4 Exercse 1 For tre alleler, fnn et sett med genfrekvenser for to populasjoner, som gr flere heterozygoter enn forventa utfra Hardy-Wenberg-andeler for mnst én av de
DetaljerKapittel og Appendix A, Bævre og Vislie (2007): Næringsstruktur, internasjonal handel og vekst
1 Frelesnng 9 Kapttel.6-3.1 g Appendx A, Bævre g Vsle (007: Nærngsstruktur, nternasjnal handel g vekst Egenskaper ved betngete etterspørselsfunksjner Hmgentet Kstnadsfunksjnen er hmgen av grad 1 faktrprsene,
DetaljerAppendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte:
Appendks 1: Organserng av Rksdagsdata SPSS Sannerstedt- og Sjölns data er klargjort for logtanalyse SPSS flen på følgende måte: Enhet År SKJEBNE BASIS ANTALL FARGE 1 1972 1 0 47 1 0 2 1972 1 0 47 1 0 67
Detaljer(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså:
A-besvarelse ECON2130- Statstkk 1 vår 2009 Oppgave 1 A) () Antall kke-ordnede utvalg: () P(Arne nummer 1) = () Når 5 er bltt trukket ut, er det tre gjen som kan blr trukket ut tl den sste plassen, altså:
DetaljerNorske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt?
Norske CO 2 -avgfter - dfferensert eller unform skatt? av Sven Egl Ueland Masteroppgave Masteroppgaven er levert for å fullføre graden Master samfunnsøkonom Unverstetet Bergen, Insttutt for økonom Oktober
DetaljerEKSAMEN Løsningsforslag
. desember 6 EKSAMEN Løsnngsorslag Emnekode: ITD Emnenavn: Matematkk ørste deleksamen Dato:. desember 6 Hjelpemdler: - To A-ark med valgrtt nnold på begge sder. - Formelete. - Kalkulator som deles ut samtdg
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
Utsatt eksamen : ECON130 Statstkk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 15.0.015 Sensur kunngjøres senest: 0.07.015 Td for eksamen: kl. 09:00 1:00 Oppgavesettet er på 4 sder Tllatte hjelpemdler:
DetaljerEn teoretisk studie av tv-markedets effisiens
NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 007 Utrednng fordypnng: Økonomsk analyse Veleder: Hans Jarle Knd En teoretsk stude av tv-markedets effsens av Odd Hennng Aure og Harald Nygård Bergh Denne utrednngen
DetaljerSimpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering
Lekson 3 Smpleksmetoden generell metode for å løse LP utgangspunkt: LP på standardform Intell basstabell Fase I for å skaffe ntell, brukbar løsnng løse helpeproblem hvs optmale løsnng gr brukbar løsnng
DetaljerR = I V. g = Transistorforsterkere - oppsummering
Transstorforsterkere - oppsummerng Spennngsforsterker klasse Med avkoplet emtter og uten Forsterkeren nverterer sgnalet faseskft 180 o Transstoren er aktv hele sgnalperoden g m I T v g m ev. v g m ( )
DetaljerX ijk = µ+α i +β j +γ ij +ǫ ijk ; k = 1,2; j = 1,2,3; i = 1,2,3; i=1 γ ij = 3. i=1 α i = 3. j=1 β j = 3. j=1 γ ij = 0.
UNIVERSITETET I OSLO Det matematsk-naturvtenskapelge fakultet Eksamen : Eksamensdag: 7. jun 2013. Td for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet er på 8 sder. Vedlegg: Tllatte hjelpemdler: STK2120 LØSNINGSFORSLAG
DetaljerDynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet
Dynamsk programmerng Hvlke problemer? Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton) på -tallet. Har ngen tng med programmerng å gøre. Dynamsk er et ord som kan aldr brukes negatvt. Skal v
DetaljerNO kapittel 3.5 Næringsstruktur og faktoravlønning, Stolper Samuelson, Rybczynski
1 Frelesnng 10 NO kapttel 3.5 Nærngsstruktur g faktravlønnng, Stlper Samuelsn, Rybczynsk 3.5 Lang skt Lkevekt arbeds g kaptalmarkeder Relevansen av langtdslkevekt Ikke skkert v får knvergens, en dynamsk
DetaljerEKSAMEN 3.SEMESTER RAPPORT BARNAS BOKFESTIVAL I BERGEN
EKSAMEN 3.SEMESTER RAPPORT BARNAS BOKFESTIVAL I BERGEN PROSJEKTEKSAMEN 3.SEMESTER : FESTIVAL Oppgaven gkk ut på å promotere en barnebokfestval hjembyen vår, og stedsnavnet skulle være med logoen. Produkter
DetaljerEKSAMEN I FAG SIF5040 NUMERISKE METODER Tirsdag 15. mai 2001 Tid: 09:00 14:00
Norges teknsk naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag Sde 1 av 9 Faglg kontakt under eksamen: Enar Rønqust, tlf. 73 59 35 47 EKSAMEN I FAG SIF5040 NUMERISKE METODER Trsdag 15. ma 2001 Td:
DetaljerKultur- og mediebruk blant personer med innvandrerbakgrunn Statistisk sentralbyrå Statistics Norway
Odd Frank Vaage Kultur- og medebruk blant personer med nnvandrerbakgrunn Resultater Kultur- og medebruksundersøkelsen 2008 og tlleggsutvalg blant nnvandrere og norskfødte med nnvandrerforeldre Statstsk
DetaljerINNVANDRERNE I ARBEIDSMARKEDET
C v t a - n o t a t nr.7 / 2008 INNVANDRERNE I ARBEIDSMARKEDET Artkkel FNs ntnasjonale konvensjon om økonomske, sosale og kulturelle rettghet fastslår retten for enhv tl å ha en tlfredsstllende levestandard
DetaljerMandag 10.september, 2012
ECON 2915 Mandag 10.september, 2012 Tema på forelesning de første seks gangene Økonomisk vekst (1) Innledning til økonomisk vekst. Rammeverk for analysen. (2) Produksjonsfunksjonen. Solow-modellen. (3)
DetaljerSektoromstilling og arbeidsledighet: en tilnærming til arbeidsmarkedet 1
Sektoromstllng og arbedsledghet: en tlnærmng tl arbedsmarkedet 1 Joachm Thøgersen Høgskolen Østfold Arbedsrapport 2004:5 1 Takk tl Trond Arne Borgersen, Rolf Jens Brunstad og Øysten Thøgersen for nyttge
DetaljerJobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis
Jobbskfteundersøkelsen 15 Utarbedet for Expers Bakgrunn Oppdragsgver Expers, ManpowerGroup Kontaktperson Sven Fossum Henskt Befolknngsundersøkelse om holdnnger og syn på jobbskfte Metode Webundersøkelse
DetaljerTALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.
ECON: EKSAMEN 6 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt
DetaljerOppgave 3, SØK400 våren 2002, v/d. Lund
Oppgave 3, SØK400 våren 00, v/d. Lnd En bonde bonde dyrker poteter. Hvs det blr mldvær, blr avlngen 0. Hvs det blr frost, blr avlngen. Naboen bonde, som vl være tsatt for samme vær, dyrker også poteter,
DetaljerSNF-rapport nr. 23/05
Sykefravær offentlg og prvat sektor av Margt Auestad SNF-prosjekt nr. 4370 Endrng arbedsforhold Norge Prosjektet er fnansert av Norges forsknngsråd SAMFUNNS- OG NÆRINGSLIVSFORSKNING AS BERGEN, OKTOBER
DetaljerVi ønsker 40.000 nye innbyggere velkommen til Buskerudbyen!
V ønsker 40.000 nye nnbyggere velkommen tl Buskerudbyen! Offentlg nformasjon De neste 20 årene flytter 40.000 nye nnbyggere tl Buskerudbyen området som strekker seg fra Ler tl Kongsberg. De skal bo, studere,
DetaljerECON 2915 forelesning 9. Fredag 18. oktober
ECON 2915 Fredag 18. oktober Vi skiller mellom: Handel med varer Flyt av innsatsfaktorer Flyt av innsatsfaktorer Innsatsfaktorer flyter ikke like fritt mellom land som varer Fysisk kapital flyter friere
DetaljerFAUSKE KOMMUNE. Budsjett Regnskap Periodisert AWík i kr Forbruk i % I 3 015 971 1 304 248 1711 723 r 173 % I
SAKSPAPR FAUSKE KOMMUNE 11/9981 Arkv JoumalpostD: sakd.: 11/2331 Saksbehandler: Jonny Rse Sluttbehandlede vedtaksnstans: Kommunestye Sak nr.: 002/12 FORMANNSKAP Dato: 31.10.2011 013/12 KOMMUNESTYRE 08.11.2011
DetaljerAutomatisk koplingspåsats Komfort Bruksanvisning
Bruksanvsnng System 2000 Art. Nr.: 0661 xx /0671 xx Innholdsfortegnelse 1. rmasjon om farer 2. Funksjon 2.1. Funksjonsprnspp 2.2. Regstrerngsområde versjon med 1,10 m lnse 2.3. Regstrerngsområde versjon
DetaljerInnkalling til andelseiermøte
Tl andelseerne Holberg Global og Holberg Rurk Bergen, 24. november 2017 Innkallng tl andelseermøte Vedtektsendrnger verdpaprfondene Holberg Global og Holberg Rurk Forvaltnngsselskapet Holberg Fondsforvaltnng
DetaljerKapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv
Rapport Kaptalbeskatnng og nvesternger norsk nærngslv MENON-PUBLIKASJON NR. 28/2015 August 2015 av Leo A. Grünfeld, Gjermund Grmsby og Marcus Gjems Thee Forord Denne rapporten er utarbedet av Menon Busness
DetaljerUnder noen av oppgavene har jeg lagt inn et hint til hvordan dere kan går frem for å løse dem! Send meg en mail om dere finner noen feil!
Under noen av oppgavene har jeg lagt inn et hint til hvordan dere kan går frem for å løse dem! Send meg en mail om dere finner noen feil! 1. Husk at vi kan definere BNP på 3 ulike måter: Inntektsmetoden:
DetaljerEKSAMEN Ny og utsatt Løsningsforslag
. jun 0 EKSAMEN Ny og utsatt Løsnngsorslag Emnekode: ITD50 Dato:. jun 0 Emne: Matematkk, deleksamen Eksamenstd: 09.00.00 Hjelpemdler: To A-ark med valgrtt nnhold på begge sder. Formelhete. Kalkulator er
DetaljerDårligere enn svenskene?
Økonomske analyser 2/2001 Dårlgere enn svenskene? Dårlgere enn svenskene? En sammenlgnng av produktvtetsveksten norsk og svensk ndustr * "Productvty sn t everythng, but n the long run t s almost everythng."
DetaljerFasit - Oppgaveseminar 1
Fasit - Oppgaveseminar Oppgave Betrakt konsumfunksjonen = z + (Y-T) - 2 r 0 < 0 Her er Y bruttonasjonalproduktet, privat konsum, T nettoskattebeløpet (dvs skatter og avgifter fra private til det
Detaljeri kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2
Repetsjon 4 (16.09.06) Regler for oksdasjonstall 1. Oksdasjonstall for alle fre element er 0 (O, N, C 60 ). Oksdasjonstall for enkle monoatomske on er lk ladnngen tl onet (Na + : +1, Cl - : -1, Mg + :
DetaljerSIF5072 Stokastske prosesser Sde 2 av 6 b) Hva vl det s at en Markov-kjede er rredusbel? Er Markov-kjeden fx n g denne oppgaven rredusbel? Er den aper
Norges teknsk naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag Sde 1 av 6 Faglg kontakt under eksamen: Bo Lndqvst 73 59 35 20 EKSAMEN I FAG SIF5072 STOKASTISKE PROSESSER Mandag 13. august 2001 Td:
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
Utsatt eksamen : ECON13 Statstkk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 11.8.16 Sensur kunngjøres senest: 6.8.16 Td for eksamen: kl. 9: 1: Oppgavesettet er på 4 sder Tllatte hjelpemdler:
DetaljerStudieprogramundersøkelsen 2013
1 Studeprogramundersøkelsen 2013 Alle studer skal henhold tl høgskolens kvaltetssystem være gjenstand for studentevaluerng mnst hvert tredje år. Alle studentene på studene under er oppfordret tl å delta
DetaljerAlderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser
Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser 2009 20 06 20 10 20 10 20 10 21 2011 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 R A P P O R T 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20
DetaljerFelles akuttilbud barnevern og psykiatri. Et prosjekt for bedre samhandling og samarbeid rundt utsatte barn og unge i Nord-Trøndelag
Felles akuttlbud barnevern og psykatr Et prosjekt for bedre samhandlng og samarbed rundt utsatte barn og unge Nord-Trøndelag Sde 1 Senorrådgver Kjell M. Dahl / 25.02.2011 Ansvarsfordelng stat/kommune 1.
DetaljerBefolkningsvekst. Nico Keilman. Demografi grunnemne ECON 1710 Høst 2013
Befolkningsvekst Nico Keilman Demografi grunnemne ECON 1710 Høst 2013 Oversikt dagens forelesning Demografisk rate Befolkningsregnskap Befolkningsvekst pga naturlig tilvekst nettoinnvandring Befolkningsvekst
DetaljerÅrbeidsretta tiltak og tjenester
skal være ledende og framtdsrettet nnen tlrettelagt arbed og arbedsrelatert opplærng Hallngdal Å R S R Å P P O R T 2 0 5 Årbedsretta tltak og tjenester INNHOLD SIDE Innlednng Om : Eerforhold og lokalserng
DetaljerTMA4265 Stokastiske prosesser
orges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA4265 Stokastske prosesser Våren 2004 Løsnngsforslag - Øvng 6 Oppgaver fra læreboka 4.56 X n Antallet hvte baller urna Trekk tlf.
DetaljerEksamensoppgave i SØK2900 Empirisk metode
Insttutt for samfunnsøkonom Eksamensoppgave SØK900 Emprsk metode Faglg kontakt under eksamen: Bjarne Strøm Tlf.: 73 59 9 33 Eksamensdato: 3. jun 05 Eksamenstd (fra-tl): 4 tmer (09.00 3.00) Sensurdato:
DetaljerAdaptivt lokalsøk for boolske optimeringsproblemer
Adaptvt lokalsøk for boolske optmerngsproblemer Lars Magnus Hvattum Høgskolen Molde Lars.M.Hvattum@hmolde.no Arne Løkketangen Høgskolen Molde Arne.Lokketangen@hmolde.no Fred Glover Leeds School of Busness,
DetaljerLøsning til seminar 3
Løsnng tl semnar 3 Oppgave ) Investerngsfunksjonen Investerngene påvrkes hovesaklg av renta og av aktvtetsnvået økonomen. Når renta går opp øker kostnaen ve å fnansere nvesternger. V kan s at et lr relatvt
DetaljerStatens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån.
Fauske kommune Torggt. 21/11 Postboks 93 8201 FAUSKE. r 1'1(;,. ',rw) J lf)!ùl/~~q _! -~ k"ch' t ~ j OlS S~kÖ)Ch. F t6 (o/3_~ - f' D - tf /5Cr8 l Behandlende enhet Regon nord Sa ksbeha nd er/ n nva gsn
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksmen : ECON00 Mtemtkk /Mkro (MM) Eksmensdg: 7.05.05 Sensur kunngjøres: 7.06.05 Td for eksmen: kl. 09:00 5:00 Oppgvesettet er på 4 sder Tlltte hjelpemdler: Det
DetaljerAnalyse av strukturerte spareprodukt
NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, Høst 2007 Analyse av strukturerte spareprodukt Et Knderegg for banknærngen? av Ger Magne Bøe Veleder: Professor Petter Bjerksund Utrednng fordypnngs-/spesalområdet: Fnansell
DetaljerDynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet
Dynamsk programmerng Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton på -tallet. Programmerng betydnngen planlegge, ta beslutnnger. (Har kke noe med kode eller å skrve kode å gøre. Dynamsk for
DetaljerUtredning av behov for langsiktige tiltak for norske livsforsikringsselskaper. pensj onskasser. Finansnæringens Hovedorganisasjon 16.06.
Utrednng av behov for langsktge tltak for norske lvsforskrngsselskaper og pensj onskasser Fnansnærngens Hovedorgansasjon 16.06.2009 Innhold Bakgrunnogformål 3 2 Den aktuelle stuasjonen norske lvsforskrngsselskaper
DetaljerUFØREEKSPLOSJONEN Hva kan vi gjøre med den?
HVA ER FATTIGDOM? Artkkel FNs ntnasjonale konvensjon økonske, sosale kulturelle rettghet fastslår retten for enhv tl å ha en tlfredsstllen levestandard for seg selv sn famle, hunr tlfredsstllen m, klær
DetaljerUFØREEKSPLOSJONEN Hva kan vi gjøre med den?
HVA ER FATTIGDOM? Artkkel FNs ntnasjonale konvensjon økonske, sosale kulturelle rettghet fastslår retten for enhv tl å ha en tlfredsstllen levestandard for seg selv sn famle, hunr tlfredsstllen m, klær
DetaljerØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver
ØVINGER 017 Løsnnger tl oppgaver Øvng 1 7.1. Med utgangspunkt de n 5 observasjonsparene (x 1, y 1 ), (x, y ),..., (x 5, y 5 ) beregner v først mddelverdene x 1 5 Estmert kovarans blr x 3. ȳ 1 5 s XY 1
DetaljerSNF-rapport nr. 19/07
Analyse av strukturerte spareprodukt Et Knderegg for banknærngen? av Ger Magne Bøe SNF-prosjekt nr. 7000 SAMFUNNS- OG NÆRINGSLIVSFORSKNING AS BERGEN, OKTOBER 2007 Dette eksemplar er fremstlt etter avtale
DetaljerMoD233 - Geir Hasle - Leksjon 10 2
Leksjon 10 Anvendelser nettverksflyt Transportproblemet Htchcock-problemet Tlordnngsproblemet Korteste-ve problemet Nettverksflyt med øvre begrensnnger Maksmum-flyt problemet Teorem: Maksmum-flyt Mnmum-kutt
DetaljerNotater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir)
2009/48 Notater Bjørn Gabrelsen, Magnar Lllegård, Bert Otnes, Brth Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdr) Notater Indvdbasert statstkk for pleeog omsorgstjenesten kommunene (IPLOS) Foreløpge resultater
DetaljerRandi Eggen, SVV Torunn Moltumyr, SVV Terje Giæver. Notat_fartspåvirkn_landeveg_SINTEFrapp.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER
NOTAT GJELDER SINTEF Teknolog og samfunn Transportskkerhet og -nformatkk Postadresse: 7465 Trondhem Besøksadresse: Klæbuveen 153 Telefon: 73 59 46 60 Telefaks: 73 59 46 56 Foretaksregsteret: NO 948 007
DetaljerRapport 2008-031. Benchmarkingmodeller. incentiver
Rapport 28-3 Benchmarkngmodeller og ncentver CO-rapport nr. 28-3, Prosjekt nr. 552 ISS: 83-53, ISB 82-7645-xxx-x LM/ÅJ, 29. februar 28 Offentlg Benchmarkngmodeller og ncentver Utarbedet for orges vassdrags-
DetaljerTMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016
Norges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA44/445 Statstkk Eksamen august 6 Løsnngssksse Oppgave a) Ved kast av to ternnger er det 36 mulge utfall: (, ),..., (6, 6). La Y
DetaljerMagnetisk nivåregulering. Prosjektoppgave i faget TTK 4150 Ulineære systemer. Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland
Magnetsk nvåregulerng Prosjektoppgave faget TTK 45 Ulneære systemer Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland Innholdsfortegnelse Innholdsfortegnelse... Innlednng... Oppgave
DetaljerLøsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april)
HG Aprl 01 Løsnngsksse for oppgaver tl uke 15 (10.-13. aprl) Innledende merknad. Flere oppgaver denne uka er øvelser bruk av den vktge regel 5.0, som er sentral dette kurset, og som det forventes at studentene
DetaljerNotater. Ole Villund. Pensjoneringsalder - begreper, data og metoder 2006/73. Notater
2006/73 Notater Ole Vllund Notater Pensjonerngsalder - begreper, data og metoder Avdelng for økonomsk statstkk/seksjon for arbedsmarkedsstatstkk Innhold Innhold... 1 1 Innlednng... 3 1.1 Formål... 3 1.2
Detaljer