FORELESNINGSNOTATER I INFORMASJONSØKONOMI Geir B. Asheim, våren 2001 (oppdatert ). 4.1 LIKEVEKTSBEGREP FOR SIGNALISERINGSSPILL.
|
|
|
- Vebjørn Birger Aamodt
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 FOREENINNOTATER I INFORMAJONØKONOMI er B. Ashe, våren 00 (oppdtert INAIERIN Kostbr hndlng so tr skte på å vse (overbevse o prvt nforson. Forutsetnnger for sgnlserng: Det er den tpen so vl bl etterlgnet, so hr behov for sgnlserng. gnlserng vl kunne ske hvs den sgnlserende tpen hr noe å vnne på å vse prvt nforson. gnlet å være kostbrt nok slk t etterlgnng kke sker. gnlet å kke være så kostbrt t kostnden ved sgnlserng er større enn gevnsten ved å vse prvt nforson. tuson : tuson : tuson 3: 4. INAIERIN Eksepler: Konk. bedrfter Arbedssøkende (sgnl: utdnnelse edelse Arbedere (ledelse hr prvt nforson o obbens krkter Produsent Køpere (erfrngsgode; sgnl: ntro.prs Opplegg: 4. kevektsbegrep for sgnlserngsspll 4. Agent kn sgnlsere 4.3 Prnspl kn sgnlsere 4.4 pllteoretsk grunnlg 4. INAIERIN 4. IKEVEKTBEREP FOR INAIERINPI ender ( t p Mottker (R Nturen Mottker (R p t ender ( gnlserng studeres spll ed ufullstendg nforson (setrsk nforson o hv nturen hr gort øsnngsbegrep: Perfekt Besnsk lkevekt. 4. IKEVEKTBEREP FOR INAIERINPI pllere ender ( og ottker (R truktur. Nturen trekker tpe t for fr tperoet T = { t,..., t I } ssvr ed snnsnlghetsfordelngen p (.. observerer t og velger så en eldng fr eldngsroet M = {,..., J }. 3. R observerer (en kke t og velger så en hndlng k fr hndlngsroet A = {,..., K }. 4. Ntten er gtt ved U t,, og U t,, ( k trteger R( k ( : Funkson so tl enhver tpe tlordner en eldng. R( : Funkson so tl enhver eldng tlordner en hndlng.
2 4. IKEVEKTBEREP FOR INAIERINPI Anvendelse v Perfekt Besnsk lkevekt for sgnlserngsspll gnlserngskrv : Etter å h observert M, å R h en oppftnng o hvlken tpe so hr sendt. Denne oppftnngen uttrkkes ved snnsnlghetsfordelngen µ. krer sekvensell rsonltet gnlserngskrv R: For hver M, å R s hndlng R ( ksere µ( t U ( t,, t T over lle ulge hndlnger, k A. gnlserngskrv : For hver R k t T, å s eldng ( t ksere U, R( over lle ulge eldnger, M. ( Bes regel på lkevektsbnen. Ikke ulg å bruke Bes regel utenfor lkevektsbnen. 4. IKEVEKTBEREP FOR INAIERINPI Anvendelse v Perfekt Besnsk lkevekt for sgnlserngsspll gnlserngskrv 3: Ant t det for M, ekssterer en tpe so sender denne eldngen (dvs, det ekssterer t slk t ( t =. D følger oppftnngene, µ (, fr Bes regel og s strteg: p( t µ ( t =, ( t T p t hvor T er engden v tper so sender. DEFINIJON: En perfekt Besnsk lkevekt ( rene strteger et sgnlserngsspll er en strtegkobnson ( (, R ( og oppftnnger µ (, M, so tlfredsstller gnlserngskrvene, R, og 3. enderen hr fre rene stteger velger (,? J: [(,, (u,d, p = 0,5, q], hvor q /3. velger (R,R? Ne! velger (,R? Ne! velger (R,? J: [(R,, (u,u, p = 0, q = ]. 4. IKEVEKTBEREP FOR INAIERINPI, 3 u u, [p] t R [q] 4, 0 d 0,5 d 0, 0 Mottker Nturen Mottker, 4 u 0,5 u, 0 [ p] t R [ q] 0, d d, [(R,, (u,u, p = 0, q = ] er en fullstendg seprerende lkevekt. enderens eldng vser hvlken tpe senderen er. [(,, (u,d, p = 0,5, q] er en fullstendg kke-seprerende lkevekt. enderen hr fre rene stteger velger (,? J: [(,, (u,d, p = 0,5, q], hvor q /. velger (R,R? Ne! velger (,R? J: [(,R, (u,u, p =, q = 0]. velger (R,? Ne! 4. IKEVEKTBEREP FOR INAIERINPI 3, u u, 0 [p] t R [q], 0 d 0,5 d 0, Mottker Nturen Mottker, 0 u 0,5 u, [ p] t R [ q], d d 0, 0 Merk t strteger hvor t spller R er strengt donert ved t s nfo.engde. [(,, (u,d, p = 0,5, q], hvor q /, er en urelg lkevekt ford den krever t ottker legger postv ssh. på t t spller R.
3 enderen hr fre rene stteger velger (Q,Q? J: [(Q,Q, (,d, p = 0,, q], hvor q /. velger (Q,Ø? Ne! velger (Ø,Q? Ne! velger (Ø,Ø? J: [(Ø,Ø, (d,, p, q = 0,], hvor p /. 4. IKEVEKTBEREP FOR INAIERINPI, duell wp duell 0, [p] quche t øl [q] 3, 0 kke 0, kke, 0 Mottker Nturen Mottker 0, duell 0,9 duell, [ p] quche t øl [ q], 0 kke surl kke 3, 0 Øl-quche-spllet I lkevekten [(Q,Q, (,d, p = 0,, q], hvor q /, er eldngen Ø lkevektsdonert for tpe t når ottker svrer på quche ed kke. Dette er en urelg lkevekt ford den krever t ottker legger postv ssh. på t t spller Ø. 4. IKEVEKTBEREP FOR INAIERINPI Forfnng v Perfekt Besnsk lkevekt for sgnlserngsspll Defnson: I et sgnlserngsspll vl M være donert for tpe t, hvs det ekssterer M slk t n AU, k x AU, k k > k gnlserngskrv 5: vs nforsonsengden so følger etter er utenfor lkevektsbnen, og er donert for tpe t, d er µ ( t = 0. (Merk t dette krvet er uulg hvs er donert for enhver tpe t T. Defnson: tt en Perfekt Besnsk lkevekt ( (, R (, µ ( et sgnlserngsspll, vl M være lkevektsdonert for tpe t, hvs U ( t, R ( ( t > x AU, k k gnlserngskrv 6: (Det ntutve krteret, Cho & Kreps, 987 vs nforsonsengden so følger etter er utenfor lkevektsbnen, og er lkevektsdonert for tpe t, d er µ ( t = 0. (Merk t dette krvet er uulg hvs er lkevektsdonert for enhver tpe t T. 4. INAIERIN Ingen sgnlserng hvs genten står overfor en onopolprnspl. runn: Ingen gevnst utover reservsonsntten unsett. gnlserng kn forekoe hvs genten står overfor konkurrerende prnspler. N velger A's tpe truktur: Agent (A er sender (. Prnsplene (P er ottkere (R. A velger sgnl Prnsplene regner ut µ Prnsplene utforer kontrktene A enten godtr (eller... Utfll og ntte Prvt nforson o snnsnlgheten for fsko Under s. nfo. får -tpe delvs forskrng for å sørge for t -tpe er ærlg. C = ( w, w = C = ( w, w Fsko hvor w = ( p x + p xf, C = ( w, wf C = ( w, w hvor w = ( p x + p xf, C u ( w = ( p u( w + p u( wf, og C = C ( p w + p wf = ( p x + p xf. C v rsko tper på t det er s. nfo: x F EU = ( p u( w + p u( wf, < u ( w = U, x uksess ens hø rsko får se ntte: ( U = u w = U. Prnsplenes oppftnng: / ssh q, / ssh (-q.
4 Prvt nforson o snnsnlgheten for fsko Ant t genten kn velge ello to sgnler før prnsplene utforer kontrktene. En bllg eldng 0 so kke hr ulepekostnd: v ( 0 = v (0 = 0 En dr eldng (f.eks. fullføre utdnnelse so hr ulepekostnd, og hvor ulepekostnden er større for enn for : v ( = v > v ( = v > 0 nnsnlghetene for fsko påvrkes kke v hvlken eldng so sendes. -tpe, so ønsker å sklle seg fr -tpe, hr behov for å sende dr eldng. Dr eldng kn fungere so sgnl, ford den er reltvt drere for -tpe enn for -tpe. Ant t v U U < v. v nnebærer dsse ulkhetene? Prvt nforson o snnsnlgheten for fsko Det ekssterer en fullstendg seprende lkevekt. -tpe velger bllg eldng 0 og får -tpe velger dr eldng og får C. C. Ant gnlserngskrv. gnlserngskrv 3 edfører t q ( = µ ( = og q ( 0 = µ ( 0 = 0 gnlserngskrv er oppflt ford det svrer seg for, en kke, å sende dr eldng. De konkurrerende prnsplene velger beste svr gtt sne oppftnnger; dvs., gnlserngskrv R er oppflt. Derfor er dette en Perfekt Besnsk lkevekt, en er den entdg? Prvt nforson o snnsnlgheten for fsko Det ekssterer en fullstendg kke-seprende lkevekt. Både -tpe og -tpe velger bllg eldng 0. Begge får velge en kontrkt fr enen ( C, C unsett hvlken eldng de sender. velger C og velger C. gnlserngskrv 3 edfører t q ( 0 = µ ( 0 = q. Ant t q ( = µ ( = q; dvs, hvs dr eldng skulle bl observert, endrer kke dette på prnsplenes oppftnng. gnlserngskrv er oppflt ford verken eller vnner på dr eldng. De konkurrerende prnsplene velger beste svr gtt sne oppftnnger; dvs., gnlserngskrv R er oppflt. Dette en Perfekt Besnsk lkevekt, en tlfredsstller den det ntutve krteret? Prvt nforson o snnsnlgheten for fsko Det ekssterer en kke-seprende lkevekt so tlfredsstller det ntutve krteret bre hvs EU < v. vs derot v U EU < U U < v, d tlfredsstller kke den kke-seprende lkevekten det ntutve krteret: Vlg v dr eldng er lkevektsdonert for, en kke for. Oppsuerng (når det ntutve krteret legges tl grunn: vs v U EU < U U < v, d ekssterer kun en seprende lkevekt. vs U EU < v U U < v, d ekssterer både en seprende og en kke-seprende lkevekt. vs U EU < U U < v < v, d ekssterer kun en kke-seprende lkevekt.
5 gnlserng ed en kontnuerlg vrbel: Utdnnelse pllere En rbeder (A og to bedrfter (P truktur. Nturen trekker produktvteten på rbederen hvor produktvten er god ( ed ssh. q og dårlg (D ed ssh. q.. A observerer eller D og velger en utdnnelse. 3. Bedrftene observerer og velger stdg lønntlbud w og w. A tr seg obb tl w = x{w, w } od prod. er verd. Dårlg prod. er verd. 4. Ntten tl A blr U = w /. Utdnnelse koster U D = w. er for D enn for. Ntten for en bedrft so nsetter en rbeder blr w hvs rbederens produktvtet er god. w hvs rbederens produktvtet er god. gnlserng ed en kontnuerlg vrbel: Utdnnelse trteger For rbeder: ( so funkson v {, D} For bedrftene: w ( og w ( so funksoner v. Oppftnnger vs = ( eller = (D, d bestees q ( = q( = q( ved Bes regel. vs ( og (D, d kn kke q ( og q ( bestees ved Bes regel. Når q ( og q ( kke bestees ved Bes, regel, nts det t q = q ( = q( ( Bedrftene deltr Bertrnd-konkurrnse o rbederne og setter for hver, w ( = w( = w(, hvor w ( = q( + ( q( = + q(. Resultter w( vs ( ( D, d er w ( ( = og w ( ( D =. vs ( = ( D =, d er w ( = + q. Dette edføres v sekvensell lkevekt (Kreps & Wlson 8 gnlserng ed en kontnuerlg vrbel: Utdnnelse Ingen tpe tr utdnnelse. Oppftnng lk q unsett. ønn lk + q unsett. Fullstendg kke-seprerende lkevekt w D-tpe Fnnes det ndre oppftnnger og lønnsfunksoner so gr lkevekt? Tlfredsstller lkevekten det ntutve krteret (gnlserngskrv 6? -tpe w w ( q q ( gnlserng ed en kontnuerlg vrbel: Utdnnelse Bre -tpe tr utdnnelse. Oppftnng lk 0 og lønn lk hvs <. Oppftnng lk og lønn lk hvs. Fullstendg seprerende lkevekt Fnnes det ndre oppftnnger og lønnsfunksoner so gr lkevekt? Tlfredsstller lkevekten det ntutve krteret (gnlserngskrv 6? w D-tpe -tpe w ( q q (
6 4. INAIERIN 4.3 PRINIPA KAN INAIERE Prnspl hr prvt nforson o hvor nstrengende en obb er. N velger P's tpe truktur: Prnspl (P er sender (. Agent (A er ottker (R. P utforer kontrkt A regner ut µ A enten godtr (eller... Utfll og ntte 4.3 PRINIPA KAN INAIERE Prnspl hr prvt nforson o hvor nstrengende en obb er. pllere En prnspl (P so tlbr en rbedskontrkt. En rbeder (A truktur. Nturen trekker o obben er lett ( ed ssh. q og nstrengende (k ed ssh. q.. P observerer eller k og velger en kontrkt (w, e. 3. A observerer (w, e og velger o hn skl godt kontrkten. 4. vs A godtr kontrkten blr nttene B = Π(e w. B k = kπ(e w. Π > 0 og Π < 0 hvor U = u(w v(e. u > 0 og u < 0 U k = u(w kv(e. v > 0 og v PRINIPA KAN INAIERE Prnspl hr prvt nforson o hvor nstrengende en obb er. ØNIN VED FUTENDI INFORMAJON u vs obben er lett: u(wˆ x[ Π( e w] [ e, w] û ubb. u( w v( e U Oforuler: (uˆ x[ Π( e ( u] [ e, u] ŵ w ubb. u v( e U vs obben er nstrengende: Førsteordensbetngelse: x[ kπ( e ( u] [ e, u] Π ( e = ( v( e + U v ( e ubb. u kv( e U w = ( v( e + U Resultt: e > e k og w < w k k k Π ( e = ( kv( e + U v ( e w k k = ( kv( e k + U 4.3 PRINIPA KAN INAIERE Prnspl hr prvt nforson o hvor nstrengende en obb er. ØNIN VED UFUTENDI INFORMAJON Fullstendg seprerende lkevekt Ant gnlserngskrv. gnlserngskrv 3 edfører t q(c = og q(c k = 0. gnlserngskrv R edfører hver v C og C k nst gr nttenvået U. gnlserngskrv edfører t C k = C k, t C nst gr profttnvået B, t C lgger på eller under soprofttkurven B k. gnlserngskrv 6 ("det ntutve krteret" edfører t C blr entdg bestet. Resultt: k k e < e og w < w Refererer tl Fg. 5.6.
7 4.3 PRINIPA KAN INAIERE gnlserng ed en kontnuerlg vrbel: Introduksonsprs pllere En onopolst (P so produserer et gode. Konsuenter (A so observerer kvlteten på gode etter bruk (erfrngsgode. truktur. Nturen trekker kvlteten på et gode hvor godet hr god ( kvltet ed ssh. q og dårlg (D kvltet ed ssh. q, og hvor produksonskostndene er X > c > c D > qx.. P observerer eller D og velger en prs p. 3. A observerer p og velger o å køpe godet. 4. vs køp blr nttene Π = (p c + δ(x c Π D = (p c D U = X p. U D = p. od kvltet er verd X. Dårlg kvltet er verd 0. enkøp tl prs X hvs god kvltet. 4.3 PRINIPA KAN INAIERE gnlserng ed en kontnuerlg vrbel: Introduksonsprs Fullstendg kke-seprerende lkevekt Fnnes kke ford c D > qx. Fullstendg seprerende lkevekt p settes så lv t ( p c D 0, en så hø t ( p c + δ(x c 0. En fullstendg seprerende lkevekt ekssterer hvs og bre hvs (c D c + δ(x c 0. Derfor: vs en fullstendg seprerende lkevekt ekssterer, p c D < c. vs en fullstendg seprerende lkevekt ekssterer, edfører gnlserngskrv 5 t p = c D < c? Forklrng v ntroduksonstlbud. 4. INAIERIN 4.4 PITEORETIK RUNNA pll (når genten sgnlserer: Nturen trekker gentens tpe. Agenten sgnlserer. Nturen trekker gentens tpe Prnsplen tlbr en (en v kontrkt(er tl genten. Agenten sgnlserer Agenten velger blnt kontrktene. Prnsplen tlbr en (en v kontrkt(er Ford nturens trekk og gentens sgnlserng koer før prnsplens tlbud, blr dette et dnsk spll ed ufullstendg nforson. Delspll-perfekt lkevekt er et utlstrekkelg lkevektsbegrep. (vorfor? I stedet å v bruke begrepet Perfekt Besnsk lkevekt.
NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL
NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL Norman & Orvedal, kap. 1-5 Bævre & Vsle Generell lkevekt En lten, åpen økonom Nærngsstruktur Skjermet versus konkurranseutsatt vrksomhet Handel og komparatve fortrnn
SNF-rapport nr. 21/03. Vinnerens forbannelse. Eirik N. Christensen
Vnnerens forbnnelse v Erk N. Chrstensen SNF-prosjekt nr. 435 Vertkl ntegrsjon og regulerngspoltkk Prosjektet er fnnsert v Sttol SAMFUNNS- OG NÆRINGSLIVSFORSKNING AS Bergen, ugust 003 Dette eksemplr er
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksmen : ECON00 Mtemtkk /Mkro (MM) Eksmensdg: 7.05.05 Sensur kunngjøres: 7.06.05 Td for eksmen: kl. 09:00 5:00 Oppgvesettet er på 4 sder Tlltte hjelpemdler: Det
Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Optimalitetsprinsippet. Overlappende delproblemer
ynask prograerng Metoden ble foralsert av Rchard Bellann (RAN Corporaton på -tallet. Prograerng betydnngen planlegge, ta beslutnnger. (Har kke noe ed kode eller å skrve kode å gøre. ynask for å ndkere
Forelesning Z-, t-test, test for forventningsdifferanser
STAT Sttstkk Metoder ushu.l@ub.o Forelesg + 3 Z-, t-test, test for forvetgsdfferser. Sttstsk hypotesetestg ullhypotese): ypotese so først ttt å være st *Forålet ed e test er å udersøke o dtterlet gr grulg
Rullingslager. Innhold. Kap. 5 Dimensjonering av Rullingslager. Friksjon: glide- og rullefriksjon. Et lager er
Kp. 5 Densjonerng v Rullngslger Rullngslger Frksjon: glde- og rullefrksjon Innhold Hovedtyper rullngslger Densjonerng v rullngslger Med hensyn tl sttsk lgerlst Med hensyn tl dynsk lgerlst evetd for en
Videreutvikling i retn. velferdsteori: Komplette markeder, S tilstander, homogene oppfatninger
Sfunnsøkono ndre vdelng, kroøkono, Dderk Lund, 9.rs 22 Vdereutvklng retn. velferdsteor: Koplette rkeder, S tlstnder, hoogene oppftnnger Spesltlfelle v odellen kp. 2: S tlstnder og S forskjellge verdpprer
EKSAMEN ny og utsatt løsningsforslag
8.. EKSAMEN n og utsatt løsnngsorslag Emnekode: ITD Dato:. jun Hjelpemdler: - To A-ark med valgrtt nnhold på begge sder. Emnenavn: Matematkk ørste deleksamen Eksamenstd: 9.. Faglærer: Chrstan F Hede -
Eksamen ECON 2200, Sensorveiledning Våren Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumenter i e) og f).
Eksamen ECON 00, Sensorvelednng Våren 0 Oppgave (8 poeng ) Derver følgende funksjoner. Derver med hensyn på begge argumenter e) og f). (Ett poeng per dervasjon, dvs, poeng e og f) a) f( x) = 3x x + ln
STK1100 våren 2015 P A B P B A. Betinget sannsynlighet. Vi trenger en definisjon av betinget sannsynlighet! Eksemplet motiverer definisjonen:
STK00 våren 05 etnget sannsynlghet Svarer tl avsntt.4 læreboa Esempel V vl først ved help av et esempel se ntutvt på hva betnget sannsynlghet betyr V legger fre røde ort og to svarte ort en bune Ørnulf
Veiledning til obligatorisk oppgave i ECON 3610/4610 høsten N. Vi skal bestemme den fordeling av denne gitte arbeidsstyrken som
Jon sle; oktober 07 Ogave a. elednng tl oblgatorsk ogave ECO 60/60 høsten 07 har nå at samlet arbedskraftmengde er gtt lk, slk at ressurskravet er. skal bestemme den fordelng av denne gtte arbedsstyrken
TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.
ECON30: EKSAMEN 05 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt
Chapter 2 - Discrete Mathematics and Its Applications. Løsningsforslag på utvalgte oppgaver
Chpter - Dscrete Mthemtcs d Its pplctos Løsgsforslg på utvlgte oppgver vstt Oppgve Gtt 7 ) E mtrse med rder og koloer er e mtrse Geerelt hr v t e m mtrse er e mtrse med m rder og koloer Uttrykket m klles
Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet
Forelesnng NO kapttel 4 Skjermet og konkurranseutsatt vrksomhet Det grunnleggende formål med eksport: Mulggjøre mport Samfunnsøkonomsk balanse mellom eksport og mportkonkurrerende: Samme valutanntjenng/besparelse
Alternerende rekker og absolutt konvergens
Alternerende rekker og absolutt konvergens Forelest: 0. Sept, 2004 Sst forelesnng så v på rekker der alle termene var postve. Mange av de kraftgste metodene er utvklet for akkurat den typen rekker. I denne
TMA4265 Stokastiske prosesser
Norges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA65 Stokastske prosesser Våren Løsnngsforslag - Øvng Oppgaver fra læreboka.6 P er dobbelt stokastsk P j j La en slk kjede være rredusbel,
Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet
Dynamsk programmerng Hvlke problemer? Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton) på -tallet. Har ngen tng med programmerng å gøre. Dynamsk er et ord som kan aldr brukes negatvt. Skal v
TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016
Norges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA44/445 Statstkk Eksamen august 6 Løsnngssksse Oppgave a) Ved kast av to ternnger er det 36 mulge utfall: (, ),..., (6, 6). La Y
Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden
ato: 07.01.2008 aksbehandler: DH Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden Dette notatet presenterer en enkel framstllng av problemet med seleksjon mot uttakstdpunkt av alderspensjon av folketrygden.
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
Utsatt eksamen : ECON130 Statstkk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 15.0.015 Sensur kunngjøres senest: 0.07.015 Td for eksamen: kl. 09:00 1:00 Oppgavesettet er på 4 sder Tllatte hjelpemdler:
Geometriske operasjoner
Geometrske operasjoner INF 23 29..28 Kap. 2.4.4 og 2.6.5 DIP Geometrske operasjoner Affne transformer Interpolasjon Samregstrerng av blder Endrer på pkslenes possjoner ransformerer pkselkoordnatene (x,)
Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet
Auksjoner og mljø: Prvat nformasjon og kollektve goder Erk Romstad Handelshøyskolen Auksjoner for endra forvaltnng Habtatvern for bologsk mangfold Styresmaktene lyser ut spesfserte forvaltnngskontrakter
14 Systemer av differensiallikninger TMA4110 høsten 2018
Systemer v fferensllknnger TMA høsten 8 I ette kptlet skl v ruke et v hr lært om lneær lger tl å løse fferensllknnger Det fnnes fferensllknnger for nesten lt, men et er kun e ller enkleste som er mulg
Kapittel 9 ALGEBRA. Hva er algebra?
Kpttel 9 ALGEBRA Hv er lger? Kpttel 9 ALGEBRA Alger Ekelt k v s t lger er å rege me okstver steet for tll. Når v løser lgger, står okstve (vlgvs for et estemt tll. Når v ruker lger tl å utlee formler eller
Spill med fullstendig info.
Spll med fulltedg fo. Foreleger pllteor V, del G.B. Ahem, pllteor, oppdat... Spllteor tuderer flerpero-belutgproblemer, og aalyerer aktører om er rajoelle (har veldeferte preferaer) reoerer trategk (tar
Oppgave 3, SØK400 våren 2002, v/d. Lund
Oppgave 3, SØK400 våren 00, v/d. Lnd En bonde bonde dyrker poteter. Hvs det blr mldvær, blr avlngen 0. Hvs det blr frost, blr avlngen. Naboen bonde, som vl være tsatt for samme vær, dyrker også poteter,
Samfunnsøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 18. mars 2002
Samfunnsøkonom andre avdelng, mkroøkonom, Dderk Lund, 8. mars 00 Markeder under uskkerhet Uskkerhet vktg mange (de fleste? markeder Uskkerhet omkrng framtdge prser og leverngsskkerhet (f.eks. om leverandør
Løsningsforslag øving 10 TMA4110 høsten 2018
Løsnngsforslag øvng TMA4 høsten 8 [ + + Projeksjonen av u på v er: u v v u v v v + ( 5) [ + u v v u [ 8/5 6/5 For å fnne ut om en matrse P representerer en projeksjon, må v sjekke om P P a) b) c) [ d)
TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>.
ECON13: EKSAMEN 14V TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt >. Oppgave 1 Innlednng. Rulett splles på en rekke kasnoer
Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering
Lekson 3 Smpleksmetoden generell metode for å løse LP utgangspunkt: LP på standardform Intell basstabell Fase I for å skaffe ntell, brukbar løsnng løse helpeproblem hvs optmale løsnng gr brukbar løsnng
EKSAMEN Ny og utsatt Løsningsforslag
. jun 0 EKSAMEN Ny og utsatt Løsnngsorslag Emnekode: ITD50 Dato:. jun 0 Emne: Matematkk, deleksamen Eksamenstd: 09.00.00 Hjelpemdler: To A-ark med valgrtt nnhold på begge sder. Formelhete. Kalkulator er
FORELESNINGSNOTATER I SPILLTEORI Geir B. Asheim, våren 2001 (oppdatert ).
OREESNINGSNOTATER I SPITEORI Ger B. Ashem, våre 00 (odatert 000.0.03. 3. STATISKE SPI MED UUSTENDIG INORMASJON (Statske Bayesaske sll Statsk sll: Sllere trekker samtdg. Ufullstedg formasjo: Mst é sllere
Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån.
Fauske kommune Torggt. 21/11 Postboks 93 8201 FAUSKE. r 1'1(;,. ',rw) J lf)!ùl/~~q _! -~ k"ch' t ~ j OlS S~kÖ)Ch. F t6 (o/3_~ - f' D - tf /5Cr8 l Behandlende enhet Regon nord Sa ksbeha nd er/ n nva gsn
Geometriske operasjoner
Geometrske operasjoner INF 23 27.2.27 Kap. 9 (samt 5.5.2) Geometrske operasjoner Affne transformer Interpolasjon Samregstrerng av blder Endrer på pkslenes possjoner ransformerer pkselkoordnatene (x,) tl
Modeller, miljø og kritisk demokratisk kompetanse
Rnhld Hnsen Modeller, mljø o krtsk demokrtsk kompetnse Mtemtske modeller spller en etydel rolle smfunnsplnlenen, o forsknnsserte modellpronoser er med o former runnlet for detter o poltske eslutnner. Et
Jeg har en venn. Ó j œ. # œ œ. œ œ. Ó J. œ œ. œ œ œ œ. œ œ. œ œ. œ œ œ. œ œ. œ œ œ. œ œ. œ œ. Norsk trad. arr Mattias Ristholm. Soprano.
eg vn Norsk trd rr Mts Rstholm oprno 4 3 Ó # eg vn gett stt lv, for eg skll få le ve Det ss 4 3 Ó eg vn gett stt lv, for eg skll få le ve Det 6 fn nes n l t n tv Det nyt t å stre ve For d eg le v så Ó
Anvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode
Kapttel Anvendelser I dette kaptlet skal v se på forskjellge anvendelser av teknkke v har utvklet løpet av de sste ukene Avsnttene og eksemplene v skal se på er derfor forholdsvs uavhengge Mnste kvadraters
Generell likevekt med skjermet og konkurranseutsatt sektor 1
1 Jon Vsle; februar 2018 ECON 3735 vår 2018 Forelesnngsnotat #1 Generell lkevekt med skjermet og konkurranseutsatt sektor 1 V betrakter en økonom med to sektorer; en skjermet sektor («-sektor») som produserer
DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen
DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT Fskebãtredernes forbund Postboks 67 6001 ALESUND Deres ref Var ref Dato 200600063- /BSS Leverngsplkt for torsketrálere - prsbestemmelsen V vser tl Deres brev av
Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011
Løsnnger lle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Hypotesetestng testng av enkelthypoteser Oppgave 1.* Når v tester enkelthypoteser ved hjelp
Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid
Makroøkonom Publserngsoppgave Uke 48 November 29. 2009, Rev - Jan Erk Skog Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td I utsagnet Fast valutakurs, selvstendg
DEN NORSKE AKTUARFORENING
DEN NORSKE AKTUARFORENING _ MCft% Fnansdepartementet Postboks 8008 Dep 0030 OSLO Dato: 03.04.2009 Deres ref: 08/654 FM TME Horngsuttalelse NOU 2008:20 om skadeforskrngsselskapenes vrksomhet. Den Norske
Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet
Dynamsk programmerng Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton på -tallet. Programmerng betydnngen planlegge, ta beslutnnger. (Har kke noe med kode eller å skrve kode å gøre. Dynamsk for
må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder.
40 Metoder for å måle avkastnng Totalavkastnngen tl Statens petroleumsfond blr målt med stor nøyaktghet. En vktg forutsetnng er at det alltd beregnes kvaltetsskret markedsverd av fondet når det kommer
Sluttrapport. utprøvingen av
Fagenhet vderegående opplærng Sluttrapport utprøvngen av Gjennomgående dokumenterng fag- og yrkesopplærngen Februar 2012 Det å ha lett tlgjengelg dokumentasjon er en verd seg selv. Dokumentasjon gr ungedommene
TMA4240 Statistikk H2010
TMA440 Statstkk H00 Statstsk nferens: 9.6: Predksjonsntervall 9.8: To utvalg, dfferanse µ µ Mette Langaas Foreleses mandag 8.oktober, 00 Predksjonsntervall for fremtdg observasjon, normalfordelng For en
SERVICEERKLÆRING 1. Innledning 2. Demokrati, samarbeid og medvirkning 3. Generell informasjon 4. Internasjonalisering
SERVICEERKLÆRING 1. Innlednngg 2. Demokt, smbed og medvknng 3. Geneell nomsjon b 4. Intensjonlseng e 5. Studestt 6. Studegjennomøngen 7. Bblotek 8. IT l 9. Studentveled 1. Innlednng g 2. Demokt, smbed
Løsningsforslag ST2301 Øving 8
Løsnngsforslag ST301 Øvng 8 Kapttel 4 Exercse 1 For tre alleler, fnn et sett med genfrekvenser for to populasjoner, som gr flere heterozygoter enn forventa utfra Hardy-Wenberg-andeler for mnst én av de
gir g 0 (x) = 2x + x 2 (x + 3) x x 2 x 1 (x + 3) 2 x 5 + 2x 4 + 6x 3 + x 2 + x + 3 x 2 (x + 3) 2 g(x; y) h(x) F (x; y) =
Oppgve ) gir b) c) d) e) f() = 5 4 3 gir f () = 3 6 + 3 g() = + 3 f)når så blir Merk her t = Tilsvrende er gir g () = + ( + 3) ( + 3) 5 + 4 + 6 3 + + + 3 ( + 3) h() = f() gir h () = f () + f() f() = g(;
Fourieranalyse. Fourierrekker på reell form. Eksempel La. TMA4135 Matematikk 4D. En funksjon sies å ha periode p > 0 dersom
TMA435 Matematkk 4D Foureranalyse Fourerrekker på reell form En funksjon ses å ha perode p > dersom f(x + p) = f(x) () for alle x defnsjonsmengden tl f. Den mnste p slk at () holder, kalles fundamentalperoden
EKSAMEN Løsningsforslag
. desember 6 EKSAMEN Løsnngsorslag Emnekode: ITD Emnenavn: Matematkk ørste deleksamen Dato:. desember 6 Hjelpemdler: - To A-ark med valgrtt nnold på begge sder. - Formelete. - Kalkulator som deles ut samtdg
Kraftelektronikk (Elkraft 2 høst), Løsningsforslag til øvingssett 2, høst 2005
Krfelekronkk Elkrf hø, Lønngforlg l øvnge, hø 5 Ole-Moren Mgår HA 5 Oppgve 4 3 v voe vol - - -3-4 p p 3p 4p V v 3 3 n V [ co ] 3 3. 5 b Derom nvenelen krever ørre røm enn lgjengelge hlvleerkomponener åler,
ØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver
ØVINGER 017 Løsnnger tl oppgaver Øvng 1 7.1. Med utgangspunkt de n 5 observasjonsparene (x 1, y 1 ), (x, y ),..., (x 5, y 5 ) beregner v først mddelverdene x 1 5 Estmert kovarans blr x 3. ȳ 1 5 s XY 1
Forelesninger i spillteori V 2003, del 1. Telenor Mobil, NetCom Rimi, Rema, andre SAS, lavprisselskaper Charterselskaper
Olgopol Forelennger pllteor V 3 del G.B. Ahe pllteor oppdat. 5.3.3 Ekepler Telenor Mobl NetCo R Rea andre SAS lavprelkaper Charterelkaper Karaktertka Konkurrane på pr eller kvanta Satdge eller ekvenelle
Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer
Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer 009 04 Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov 30.0.04 INF 4 Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt
Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov
Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt parallelle kretser Krchhoffs
Matematikk for IT, høsten 2018
Mtmtkk for IT, høst 8 Oblg Løsgsforslg 7. sptmbr 8.7. ) for >. 7 b) for >. 7 c) for >. 7 d) ) for >. 8 8 8 8 8 7 8 7 8 .7. ) for >. 7 8 b) for >. 7 ) 7 ) 7) ) 7 ) 7) c) for >..7.8 ) ) ) ) ). Bss:. Rkursjosforml:
Kapittel og Appendix A, Bævre og Vislie (2007): Næringsstruktur, internasjonal handel og vekst
1 Frelesnng 9 Kapttel.6-3.1 g Appendx A, Bævre g Vsle (007: Nærngsstruktur, nternasjnal handel g vekst Egenskaper ved betngete etterspørselsfunksjner Hmgentet Kstnadsfunksjnen er hmgen av grad 1 faktrprsene,
Sem 1 ECON 1410 Halvor Teslo
Løsningsforslg til seminr i ECON : Internsjonl økonomi.seminruke V ) Den økonomien vi her står ovenfor produserer re to goder, tø og vin. Altså vil lterntivkostnden for den ene vren nødvendigvis måles
Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende:
Makroøkonom Innlednng Mundells trlemma 1 går ut på følgende: Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td Av de tre faktorene er hypotesen at v kun kan velge
4 Energibalanse. TKT4124 Mekanikk 3, høst Energibalanse
4 Energbalanse Innhold: Potensell energ Konservatve krefter Konserverng av energ Vrtuelt arbed for deformerbare legemer Vrtuelle forskvnngers prnspp Vrtuelle krefters prnspp Ltteratur: Irgens, Fasthetslære,
(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså:
A-besvarelse ECON2130- Statstkk 1 vår 2009 Oppgave 1 A) () Antall kke-ordnede utvalg: () P(Arne nummer 1) = () Når 5 er bltt trukket ut, er det tre gjen som kan blr trukket ut tl den sste plassen, altså:
Løsningsforslag (ST1201/ST , kontinuasjonseksamen) ln L. X i = 2n.
Løsgsforslag ST20/ST620 205, kotuasjoseksame. a Rmelghetsfuksjoe blr Logartme Derverer Løser lgge Løsge er SME: L = 2 e l L = 2 l X X. X + l X. l L = 2 + 2 X = 2. ˆ = 2 X. X. b Her ka ma beytte trasformasjosformele,
Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18).
Econ 2130 HG mars 2012 Supplement tl forelesnngen 19. mars Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og ltt om heltallskorreksjon (som eksempel 5.18). Regel 5.19 ser at summer, Y = X1+ X2 + +
Midt i vinter. Aurora Borealis. lys, lek. nes slått. en for. fin stor. fin slått. lys, for. ter stor. nes lek. nes lek. lys, for. fin slått.
S A T B vnne tsk, fn nattjor ds hmvrm 10 ne vntsk, fn jor nattds vrm hm ne vntsk, fn jor nattds vrm hm ne vntsk, fn jor nattds vrm hm Ur- gult vl blk gns t Ausg ronal hm l ve. le. Lys 14 2 Urgult vl gns
Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april)
HG Aprl 01 Løsnngsksse for oppgaver tl uke 15 (10.-13. aprl) Innledende merknad. Flere oppgaver denne uka er øvelser bruk av den vktge regel 5.0, som er sentral dette kurset, og som det forventes at studentene
Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011
Forelesnng 3 MET359 Økonometr ved Davd Kreberg Vår 0 Oppgaver Alle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Multple regresjon Oppgave.* Ta utgangspunkt
TMA4245 Statistikk Eksamen august 2014
Norges teksk-aturvteskapelge uverstet Isttutt for matematske fag Løsgssksse Oppgave a) Y 5 PY > 53) PY 53) P ) 53 5 Φ5) 933 668 Vekte av e fylt flaske, X + Y, er e leærkombasjo av uavhegge ormalfordelte
Løsningsskisse til eksamen i TFY112 Elektromagnetisme,
Løsnngssksse tl eksamen TFY11 Elektromagnetsme, høst 003 (med forbehold om fel) Oppgave 1 a) Ved elektrostatsk lkevekt har v E = 0 nne metall. Ellers bruker v Gauss lov med gaussflate konsentrsk om lederkulen.
Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte:
Appendks 1: Organserng av Rksdagsdata SPSS Sannerstedt- og Sjölns data er klargjort for logtanalyse SPSS flen på følgende måte: Enhet År SKJEBNE BASIS ANTALL FARGE 1 1972 1 0 47 1 0 2 1972 1 0 47 1 0 67
Tema for forelesningen var Carnot-sykel (Carnot-maskin) og entropibegrepet.
FORELESNING I ERMOYNMIKK ONSG 29.03.00 ema for forelesnngen var arnot-sykel (arnot-maskn) og entropbegrepet. En arnot-maskn produserer arbed ved at varme overføres fra et sted med en øy temperatur ( )
IT1105 Algoritmer og datastrukturer
Løsnngsforslag, Eksamen IT1105 Algortmer og datastrukturer 1 jun 2004 0900-1300 Tllatte hjelpemdler: Godkjent kalkulator og matematsk formelsamlng Skrv svarene på oppgavearket Skrv studentnummer på alle
z 3j co.0 w> (fl Q z > G) LJ G) c4- Lii Lii Lii = > Lii Lii . /û :.;;,/ t_u - G) (i) Z Iii (%4 0 G) G) c 1 G) c (fl (fl (i) Iii Iii .Co I.. 4- I- I-.
uj. /û :.;;,/ t_u LJ. = n., J, = = o. -. j Q W. < ( Z - -. - 1-, 1 -. ( (. (.. ( 1. (% -J - ( j. -. ( ( t. - - (... u ( 1 1 Q. -o -
Medarbeiderundersøkelsen 2009
- 1 - Medarbederundersøkelsen 2009 Rapporten er utarbedet av B2S AS - 2 - Innholdsfortegnelse Forsde 1 Innholdsfortegnelse 2 Indeksoverskt 3 Multvarate analyser Regresjonsanalyse 5 Regresjonsmodell 6 Resultater
TMA4245 Statistikk Eksamen mai 2016
Norges teksk-aturvteskapelge uverstet Isttutt for matematske fag Løsgssksse Oppgave a) Lar X være kvadratprse. Har da at X N(µ, σ 2 ), med µ 30 og σ 2 2, 5 2. P (X < 30) P (X < µ) 0.5 ( X 30 P (X > 25)
Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt?
Norske CO 2 -avgfter - dfferensert eller unform skatt? av Sven Egl Ueland Masteroppgave Masteroppgaven er levert for å fullføre graden Master samfunnsøkonom Unverstetet Bergen, Insttutt for økonom Oktober
Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. B. Makroøkonomi. Mundells trilemma går ut på følgende:
B. Makroøkoom Oppgave: Forklar påstades hold og drøft hvlke alteratv v står overfor: Fast valutakurs, selvstedg retepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forelg på samme td. Makroøkoom Iledg Mudells trlemma
Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet
Investerng under uskkerhet Rsko og avkastnng Høy rsko Lav rsko Presserng av rskobegreet Realnvesterng Fnansnvesterng Rsko for enkeltaksjer og ortefølje-sammenheng Fnansnvesterng Realnvesterng John-Erk
Våre Vakreste # & Q Q Q A & Q Q Q - & Q Q Q.# arr:panæss 2016 E A A 9 A - - Gla- ned. skjul F Q m. ler. jul. eng- da- jul. ler.
Vå Vks rr:pnæss 06 Kor L JUL Q Q Q ^\ # Q Q Q ht Q Q Q # 6 Q Q Q # Q Q Q # Ju lg u u Q Q Q # # v blnt # LL: u # mj # # # # d fly p r ds Q Q m # # år lønn Ju v g v g # jul # grønt 6 # # u Lønn gå # hvor
Løsning til seminar 3
Løsnng tl semnar 3 Oppgave ) Investerngsfunksjonen Investerngene påvrkes hovesaklg av renta og av aktvtetsnvået økonomen. Når renta går opp øker kostnaen ve å fnansere nvesternger. V kan s at et lr relatvt
Atferdsbasert risikoklassifisering
Masteroppgave Samfunnsøkonom Atferdsbasert rskoklassfserng endogen kategorserng forskrngsmarkedet Smen A. Enarson Ma 2006 Økonomsk Insttutt Unverstetet Oslo Forord Jeg ønsker å takke mn veleder, professor
Er verditaksten til å stole på?
NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 2006 Er verdtaksten tl å stole på? En analyse av takstmannens økonomske relasjon tl eendomsmegler av Krstan Gull Larsen Veleder: Professor Guttorm Schjelderup Utrednng
MAT 1110: Løsningsforslag til obligatorisk oppgave 2, V-06
MAT : Løsningsforslg til obligtorisk oppgve, V-6 Oppgve : ) Hvis = (,,...) og = (,,...) er to vektorer, vil kommndoen >> plot(,) tegne rette forbindelseslinjer mellom punktene (, ), (, ) osv. For å plotte
STK desember 2007
Løsnngsfrslag tl eksamen STK0 5. desember 2007 Oppgave a V antar at slaktevektene tl kalkunene fra Vrgna er bserverte verder av stkastske varabler X, X 2, X, X 4 sm er uavhengge g Nµ, σ 2 -frdelte, g at
Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir)
2009/48 Notater Bjørn Gabrelsen, Magnar Lllegård, Bert Otnes, Brth Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdr) Notater Indvdbasert statstkk for pleeog omsorgstjenesten kommunene (IPLOS) Foreløpge resultater
Statistikk og økonomi, våren 2017
Statstkk og økonom, våren 7 Oblgatorsk oppgave Løsnngsforslag Oppgave Anta at forbruket av ntrogen norsk landbruk årene 987 99 var følgende målt tonn: 987: 9 87 988: 8 989: 8 99: 8 99: 79 99: 87 99: 9
EKSAMEN I FAG SIF5040 NUMERISKE METODER Tirsdag 15. mai 2001 Tid: 09:00 14:00
Norges teknsk naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag Sde 1 av 9 Faglg kontakt under eksamen: Enar Rønqust, tlf. 73 59 35 47 EKSAMEN I FAG SIF5040 NUMERISKE METODER Trsdag 15. ma 2001 Td:
1653B/1654B. Installasjonstest på et IT anlegg i drift
65B/654B Installasjonstest på et IT anlegg drft Utførng av testene Spennngsmålnger Testeren kan brkes som et ac voltmeter hvor spennng og frekvens kan vses samtdg ved å sette rotasjonsbryteren tl V. Alle
NEO. EI 120(ve i o)s PN-EN 13501-3 + A1:2009 Etter 20 000 sykluser EUROPEAN PATENT APPLICATION EP11158318.3 BRANN SIKKERHET BRANNSPJELD FUNKSJON
RNNSPJELD EI 120(ve o)s PN-EN 13501-3 + 1:200 Etter 20 000 sykluser EUROPEN PTENT PPLICTION EP11158318.3 GOLD EDL TP 2012 n lbrres of RNN SIKKERET pretrc lbrres FUNKSJON NEO EI120(ve o)s brnnspjeld er
Stivt legemers dynamikk
Stvt legeers dnakk 7.04.05 Resultater fra veseksaen på seestersden. Eneste krav for å ta slutteksaen: 7 av 0 oblger. Gruppete dag: Gruppe 5 (Ø394) slås saen ed gruppe 7 på Ø443 FYS-MEK 0 7.04.05 kraftoent:
Oppsummering Mekanikk. Newtons 2. lov: masse akselerasjon = kraft (total ytre kraft) Posisjon x [m] dx dt. v x. a x () t dt. Hastighet v x [m/s]
![Oppsummering Mekanikk. Newtons 2. lov: masse akselerasjon = kraft (total ytre kraft) Posisjon x [m] dx dt. v x. a x () t dt. Hastighet v x [m/s]](/thumbs/55/35965284.jpg "Oppsummering Mekanikk. Newtons 2. lov: masse akselerasjon = kraft (total ytre kraft) Posisjon x [m] dx dt. v x. a x () t dt. Hastighet v x [m/s]")
Oppsummerng Mekankk Sde av 6 Newtons. lov: masse akselerasjon kraft (total ytre kraft) Possjon x [m] Hastghet v x [m/s] Akselerasjon a x [m/s ] v x dx ----- dx v x x() t x( 0) a x t 0 v x () t dv -------
Løsningskisse seminaroppgaver uke 17 ( april)
HG Aprl 14 Løsgsksse semaroppgaver uke 17 (.-5. aprl) Oppg. 5.6 (begge utgaver) La X = atall bar utvalget som har lærevasker. Adel bar med lærevasker populasjoe av bar atas å være p.15. Utvalgsstørrelse
Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å veie like mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<, >>, Oppgave 1
ECON 213 EKSAMEN 26 VÅR SENSORVEILEDNING Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å vee lke mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet nn mellom , Oppgave 1 I en by med 1 stemmeberettgete nnbyggere
Studieprogramundersøkelsen 2013
1 Studeprogramundersøkelsen 2013 Alle studer skal henhold tl høgskolens kvaltetssystem være gjenstand for studentevaluerng mnst hvert tredje år. Alle studentene på studene under er oppfordret tl å delta
TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.
ECON: EKSAMEN 6 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt
Balanserte søketrær. AVL-trær. AVL-trær. AVL-trær høyde AVL AVL. AVL-trær (Adelson-Velskii og Landis, 1962) Splay-trær (Sleator og Tarjan, 1985)
alanserte søketrær VL-trær Et bnært tre er et VL-tre hvs ølgende holder: VL-trær delson-velsk og Lands, 96 play-trær leator og Tarjan, 98. orskjellen høyde mellom det høyre og det venstre deltreet er maksmalt,
TMA4265 Stokastiske prosesser
orges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA4265 Stokastske prosesser Våren 2004 Løsnngsforslag - Øvng 6 Oppgaver fra læreboka 4.56 X n Antallet hvte baller urna Trekk tlf.
Tildeling av kontrakt
Tldelng av kontrakt Tldelng av kontrakt vl skje på bass av hvlket tlbud som har det beste forholdet mellom prs og kvaltet ut fra de krterer som fremgår av nedenstående tabell. Informasjon tlbudsbrev og
Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk.
ECON 0 Forbruker, bedrft og marked Forelesnngsnotater 09.0.07 Nls-Henrk von der Fehr FORBRUK OG SPARING Innlednng I denne delen skal v anvende det generelle modellapparatet for konsumentens tlpasnng tl
TMA4300 Mod. stat. metoder
TMA4300 Mod stat metoder Norges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag Løsnngsforslag - Eksamen jun 2007 Oppgave Pseudokode for å evaluere θ: Generer uavhengge realsasjoner x,,x