Testing av kommersielle kornsorter for resistens mot vanlige arter av korncystenematoder (Heterodera spp.) foreløpige resultater

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Testing av kommersielle kornsorter for resistens mot vanlige arter av korncystenematoder (Heterodera spp.) foreløpige resultater"

Transkript

1 348 R. Holgo og S. Anersson / Grønn kunnskp 9 (2) Grønn kunnskp 2005 Testing v kommersielle kornsorter for resistens mot vnlige rter v korncystenemtoer (Heteroer spp.) foreløpige resultter Ricro Holgo 1), Stig Anersson 2) / ricro.holgo@plnteforsk.no 1) Plnteforsk Plntevernet, 2) Sveriges lntbruksuniversitet, Inst. för växtvetenskp Smmenrg Korncystenemtoer (Heteroer spp.) er et kompleks v rter og ptotyper me forskjellige vertsplnter og skelighet på kornsorter. I Norge viser et seg så lngt å være vnlig hvrecystenemtoe (Heteroer vene) ptotype H 11, H. vene svensk ptotype Våxtorp og rugcystenemtoen (H. filipjevi) svensk ptotype vest. Biotest mot isse ptotypene ble gjennomført. 37 kornsorter inngikk i testen. I bygg vr Otir resistent mot H. vene H 11, og et vr lv oppformering i Eel og Iver. For H. vene Våxtorp populsjonen viste flere byggsorter lv oppformering uten å kunne betrktes som resistent. Byggsortene Gunill, Iver, Pernill og Sunit viste resistens mot H. filipjevi vest, og isse sortene viste lvere oppformering enn Bronesse. Av hvre viste sorten Gunhil resistens mot H. vene H 11, og Gunhil vr også resistent mot H. filipjevi vest, i tillegg til t sorten viste lv oppformering v H. vene Våxtorpspopulsjonen. Mot H. filipjevi vest finnes flere resistente hvresorter. Vårhvete sorten Avns viste resistens mot båe H. vene H 11 og Våxtorpspopulsjonen. Mot H. filipjevi vest ble ingen resistens påvist i vårhvete. Testen viser t et finnes sorter på et norske mrkeet som kn benyttes for å hole korncystenemtoene på et lvt nivå.

2 R. Holgo og S. Anersson / Grønn kunnskp 9 (2) 349 Innlening Korncystenemtoer (Heteroer spp.) er et kompleks v rter som klles Heteroer vene komplekset (Stone & Hill, 1982). Innen komplekset finnes flere rter og ptotyper som efineres ut fr sin skelighet på en internsjonlt efinert smling v kornsorter (Anersen & Anersen, 1982). Korncystenemtoer er i Norge funnet i lle kornistrikter fr Agerfylkene til Norln (Støen, 1963; Holgo et l., 1999; Holgo & Øverln 2003; Holgo et l., 2003). Den viktigste rten er trolig hvrecystenemtoen Heteroer vene, men rugcystenemtoen Heteroer filipjevi er også utbret i visse områer (Holgo & Øverln, 2003; Holgo et l., 2004, b, c). Det hr i tillegg vist seg t et forekommer mnge nemtoepopulsjoner hvor rtstilhørigheten er tvilsom muligens er et i et eller flere tilfeller snkk om rter som til nå ikke er beskrevet (Holgo & Mgnusson, 2000; Holgo et l., 2004c). Me støtte fr Norges forskningsrå pågår et prosjekt Stuier v rts- og rseifferensiering innen korncystenemtoe-komplekset me hensikt å effektivisere tiltk mot sker i korn (Prosjektnummer /i10) som er et smrbeisprosjekt mellom Plnteforsk, Rothmste Reserch og Sveriges lntbruksuniversitet, for å krkterisere ulike nemtoepopulsjoner ve bruk v morfologi, biotester og molekylære metoer. Hovehensikten er å nne et grunnlg for en effektiv bekjempelse, korrekt kjennskp til rt og ptotype er grunnleggene for tilråinger om yrkingsopplegg og sortsvlg for en enkelte yrker. Grønn kunnskp 2005 Et elprosjekt i ette rbeiet hr vært å unersøke hvorn e tilgjengelige sortene på et norske mrkeet forholer seg i forhol til e tre vnligste rtene/ptotypene v korncystenemtoer i lnet. Stuiene i ette prosjektet hr så lngt vist forekomst v H. vene ptotypene H 11 og H 12. Stuiene hr også påvist forekomst v H. filipjevi svensk ptotype vest (Holgo et l., 2004b, c). I tillegg hr en unersøkelse v 16 norske nemtoe populsjoner vist t 9 tilhører H. vene sensu stricto, 2 tilhører H. filipjevi og 5 vviker fr e til nå kjente rtene i H. vene-komplekset, hvor flere v isse populsjonene tilhører H. vene svensk ptotype Våxtorp. Ptotypen Våxtorp hr så lngt vist seg å forekomme i Kvele, Snefjor, og Ås (Holgo et l., 2004c). Generelt er et viktig å øke kjennskpen til vertsplntenes evne til å l nemtoene oppformeres, smt plntenes evne til å hole nemtoepopulsjonene nee. Bekjempelse v korncystenemtoer må h som mål å reusere nemtoepopulsjonen så mye t en økonomiske sketerskelen ikke overskries. Ve hjelp v resistente kornsorter vil nemtoetettheten reuseres.

3 350 R. Holgo og S. Anersson / Grønn kunnskp 9 (2) Grønn kunnskp 2005 Mterile og metoer Biotest i veksthus Testen ble gjennomført i veksthus i Alnrp. Et sortiment v 37 kornsorter inngikk i testen. De ble testet mot tre stnr nemtoepopulsjoner (H. vene) ptotype H11, Våxtorp populsjonen, og H. filipjevi ptotype vest fr nemtoebnken i Alnrp, som tilsvrer e rtene og ptotypene som er vnligst i Norge. Kornplnter ble yrket i plstposer (90 x 150 mm) me 300 g infisert jor i hver, me to plnter i hver pose og me fire gjentkelser per sort. Nemtoetettheten i forsøket ble justert til c. 10 egg/g jor ve hjelp v sn, og et ble benyttet veksthus me 16 timer lys/øgn og temp C. Etter c. 10 uker ble rotsystemet vsket, og ntll hvite hunner på røttene ble telt (Ireholm, 1990, 1994, Holgo et l, 2004b, c). Sorter som ble testet Bygg (19 sorter): Arve, Bronesse, Eel, Fger, Gute, Gunill, Iver, Kinnn, Lvrns, NK 96737, NK 98268, Olsok, Otir, Pernill, Sunnit, Thule, Tyr, Vre og Ven. Hvre (12 sorter): Belin, Bessin, Biri, Gunhil, Kerstin, Len, Moholt, Nir, NK 98008, NK 99042, Pol, og Roope. Vårhvete (6 sorter): Avns, Bjss, Bstin, Bjrne, Runr, Zebr. Som kontroll i bygg ble sorten Vre benyttet, og i hvre ble sorten Nir brukt. Begge sortene er vnlige å benytte som kontroll i et internsjonlt sortiment for ptotypetesting (Anersen & Anersen, 1982). For hvete fntes et ingen spesiell kontrollsort. Alle kornsorter kommer fr Grminor AS sorts prk (Grminor AS Bjørke forsøksgår, 2344 Ilseng). Sttistisk berbeiing Totlen v nye hvite hunner for hver test ble nlysert me enveis vrinsnlyse, ve å t i bruk 10 log(x+1) verien for telling for å forbere norml foreling, fulgt v Tukey-Krmer s multippel test, og 5 % er brukt som signifiknsnivå. Til nlyse ble et brukt NCSS sttistisk t progrm (NCSS sttisticl pckge, 329 North 1000 Est Kysville, Uth 84037, USA). I tillegg ble ntllet v hvite hunner i kontrollsorter stt til 100 %, og e testee sortene ble beregnet i prosent i forhol til kontrollen for å kunne smmenligne resistensnivået. Resultter Resulttene v testen vises i tbellene 1 og 2, hvor et fremgår t flere resistente sorter er tilgjengelige. Absolutt resistens kn sees som verien 0 (Tbell 1 og 2).

4 R. Holgo og S. Anersson / Grønn kunnskp 9 (2) 351 Det er blitt hevet t sorter skl betrktes som resistente ersom e etter testing hr minre enn 5 % nye hunner på rotsystemet smmenlignet me kontrollsorten (Lüke, 1976, Anersen & Anersen, 1982). Dette er nærmest en juriisk klssifisering, og v prktiske hensyn ble et tilpsset til en minre streng beømming som ble gjort i tbell 2. Denne klssifiseringen hr bre prktisk veri, og illustrer e forskjellige grene v resistens/mottkelighet i e testee kornsortene. I testen kom byggsorten Otir ut som resistent mot en vnlige hvrecystenemtoen H 11 (ette er kjent fr før), lv oppformering vr et også for byggsortene Eel og Iver, mens byggsortene Arve, Bronesse og Gute oppformerer nemtoepopulsjoner på et høyt nivå (mer enn 100 %) som vist i Tbell 2. I forhol til Våxtorp populsjonen viste flere byggsorter lv oppformering uten t e v en grunn kunne betrktes som resistente i følge 5 % regelen. I prktisk bruk kn muligens isse sortene llikevel fylle en viktig funksjon (Tbell 1 og 2). I forhol til rugcystenemtoen (H. filipjevi) ptotype vest kom byggsortene Gunill, Iver, Pernill og Sunit ut som resistente, og viste lvere oppformering enn en nbeflte byggsorten Bronesse (Tbell 2). Byggsortene Arve, Gute, Kinnn, NK96737, Olsok, Otir og Thule oppformerer nemtoepopulsjoner på et høyt nivå (Tbell 2). Testen viser t en i bygg ikke kn se noen tyelig smmenheng mellom resistens mot e tre ptotypene v korncystenemtoer som ble benyttet i testen (Tbell 2). I hvre vr sorten Gunhil resistent mot en vnlige hvrecystenemtoen H 11, noe en også mrkesføres som (Tbell 1 og 2). Sorten vr også resistent mot H. filipjevi vest, og viser i tillegg en lv veri mot Våxtorpspopulsjonen (Tbell 1). Den kn ltså sees som en universlsort mot korncystenemtoer, me e begrensningene som blir iskutert neenfor. Mot rugcystenemtoen vest viste hvresortene Bessin, Kerstin, NK98008, Pol seg å være resistente, mens hvresorten Belin oppformerterte nemtoepopulsjonen på et høyt nivå (Tbell 2). I forhol til vårhvete fntes en sort, Avns, som så ut til å være resistent mot båe en vnlige hvrecystenemtoen H 11 og Våxtorpspopulsjonen. Sorten er en første gokjente vårhvetesorten fr Svlof Weibull AB me resistens mot hvrecystenemtoen H 11. Det ble ikke påvist resistens mot rugcystenemtoen vest i vårhvete (Tbell 1 og 2). Grønn kunnskp 2005 Totlt viser isse unersøkelsene t et finnes et omfttene sortsmterile på et norske mrkeet, som kn benyttes for å hole korncystenemtoer på et lvt nivå. Ulempen er t resistente sorter kn gi vlingsreuksjon, og et finnes ulike grer v resistens (Anersson & Ireholm 1995). Ettersom resistensen ikke omftter smtlige forekommene nemtoeptotyper, bortsett fr

5 352 R. Holgo og S. Anersson / Grønn kunnskp 9 (2) Grønn kunnskp 2005 noen unntk, er et imilerti viktig t e enkelte prousentene sørger for t et bli gjort rts- og ptotype- bestemmelser på nemtoeforekomsten i et felt for å kunne sette inn en brukbr sort. I tillegg skl mn være oppmerksom på t lle hvresorter er svært følsomme for ngrep v noen ptotyper v korncystenemtoer (Holgo et l. 1999, Anersson & Ireholm 1995). Følsomheten gjeler båe mottgelige og resistente sorter, og hvre bør erfor bre yrkes ve lve nemtoetettheter. Vårhvete er også svært følsom, og ve høye nemtoetettheter bør erfor først og fremst resistent bygg bli ttt i betrktning. Tiligere erfringer hr vist t resistent bygg er svært tolernt, og hr erme kunnet yrkes ve høye nemtoetettheter (Anersson & Ireholm 1995). Tbel 1. Testing v noen kommersielle kornsorter for resistens/mottkelighet mot tre korncystenemtoe populsjoner (ntll nynnete hunner/pose). Lik bokstv innenfor hver enkelt kornsort betyr t forskjellen i resistens/mottkelighet ikke er signifiknt Kornsort Korncystenemtoe populsjon * kontroll H. vene, H. vene H. filipjevi, H11 Våxtorp vest Bygg Vre* 48,0 c 44,0 f 59,0 Arve Bronesse Eel Fger Gute Gunill Iver Kinnn Lvrns NK NK Olsok Otir Pernill Sunnit Thule Tyr Ven 72,0 66,0 4,3 18,0 58,0 8,3 44,0 32,0 15,0 33,0 0 39,0 18,0 12,0 24,0 13,0 c b b b b b c 4,9 15,0 17,0 7,9 16,0 7,4 3,3 8,3 13,0 3,1 16,0 5,8 3,2 4,3 7,4 4,4 12,0 e ef ef e ef e e e cef ef e e e 90,0 7,2 25,0 34,0 110,0 3,1 0,5 74,0 55,0 102,0 51,0 64,0 75,0 2,1 2,5 84,0 1,6 52,0 b

6 R. Holgo og S. Anersson / Grønn kunnskp 9 (2) 353 Forts. Tbell 1 Hvre Nir* 47,0 93,0 e 87,0 Belin Bessin Biri Gunhil Kerstin Len Moholt NK NK Pol Roope 56,0 15,0 0 19,0 10,0 16,0 19,0 6,4 65,0 40,0 c b c 71,0 21,0 5,0 25,0 33,0 48,0 24,0 17,0 49,0 44,0 e b e ce ce e 104,0 2,2 71,0 1,5 0,6 37,0 71,0 0,5 21,0 0,9 40,0 c b Grønn kunnskp 2005 Vårvete Avns Bjss Bstin Bjrne Runr Zebr 1,5 74,0 55,0 47,0 53,0 64,0 0 16,0 36,0 34,0 31,0 110,0 74,0 75,0 62,0 54,0 116,0

7 354 R. Holgo og S. Anersson / Grønn kunnskp 9 (2) G rønn k unnsk p Hetero- Tbell 2. Kornsorter forelt etter gr v resistens/mottkelighet for hvrecystenemtoen er vene, og rugcystenemtoen H. filipjevi smmenliknet me kontroll* sortene H. vene ptotype H 11. Resistent Moert Moert Mottkelig Høy (0 5) % resistents mottkelighet (51-100) % mottkelighet (6 20) % (21 50) % >(100) % Bygg Otir (0) Eel (8,9) Frger (37,5) Lvrns (91) Arve (150,0) Vre* Iver (17,2) Gunill (29,1) NK96737 (66,6) Bronesse (137,5) (100 %) Kinnn (29,1) Olsok (68,7) Gute (120,8) Pernill (81,5) Hvre Gunhil (0) NK99042 (6,4) Bessin (31,9) Roope (85,1) Belin (119,1) Nir* Biri (29,7) Pol (138,2) (100) % NK98268 (31,2) Sunnit (37,5) Thule (25,0) Tyr (50,0) Ven (27,0) Kerstin (40,4) Len (21,0) Moholt (34,0) NK98008 (40,4) Hvete Avns (3,1) Bjrne (97,9) Bjss (154,1) Vre* Bstin (114, 5) (100) % Runr (110,4) Zebr (133,3) H. vene V åxtorp Bygg Vre* (100) % Arve (11,1) Frger (17,9) Gunill (16,8) Iver (7,5) Kinnn (18,8) NK98268 (7,0) Otir (13,1) Pernill (7,2) Sunnit (9,7) Thule (16,8) Tyr (10,0) Bronesse (34,0) Eel (38,6) Gute (36,3) Lvrns (29,5) NK96737 (31,8) Olsok (36,6) Ven (27,2) Hvre Gunhil (5,3) Biri (15,0) Bessin (22,5) Belin (76,3) Nir* NK99042 (18,2) Kerstin (26,8) Moholt (51,6) (100) % Len (35,4) Pol (52,6) NK98008 (25,8) Roope (47,3) Hvete Avns (0) Bjss (36,3) Bjrne (81,8) Vre* Bstin (31,8) Runr (77,2) (100) % Zebr (70,4)

8 R. Holgo og S. Anersson / Grønn kunnskp 9 (2) 355 Forts. Tbell 1 H. filipjevi Vest Bygg Gunill (5,2) Bronesse (12,2) Eel (42,3) Frger (57,6) Arve (152,0) Vre* Iver (0,8) Tyr (27,1) Lvrns (93,2) Gute (186,4) (100) % Pernill (3,5) NK98268 (86,4) Kinnn (125,4) Sunnit (4,2) Ven (88,1) NK96737 (172,8) Olsok (108,4) Otir (127,1) Thule (142,3) Hvre Bessin (2,5) Len (42,5) Biri (81,6) Belin (119,5) Nir* Gunhil (1,5) NK98008 (0,5) Moholt (81,6) (100) % Kerstin (0,6) Roope (45,9) Pol (1,0) NK99042 (24,1) Hvete Runr (91,5) Avns (186,4) Vre* Bjss (125,4) (100) % Bstin (127,1) Bjrne (105,0) Zebr (196,6) Grønn kunnskp 2005 Konklusjon En el v kornsortene på et norske mrkeet, kn benyttes for å hole korncystenemtoer på et lvt nivå. Men et er viktig å vite hvilke rter og ptotyper v korncystenemtoer som finnes i jor, så en kn benytte riktig kornsort. Det finnes ulike grer v resistens. Tkk Vi vil gjerne tkke Lrs Reitn ve Grminor AS for å h skffet kornsortene som ble benyttet i testen, og Gret Mårtensson ve Sveriges lntbruksuniversitet for teknisk hjelp. Refernser Anersen, S. & Anersen, K Suggestions for etermintion n terminology of pthotypes n genes for resistnce to cyst-forming nemtoes, especilly Heteroer vene. EPPO Bull. 12: Anersson, S. & Ireholm, A Cystnemtoer på stråsä, Fktbl om Växtsky, Jorbruk 74: 1-4. Holgo, R., Mgnusson, C. & Hmmers, B Forekomst v cystenemtoer Heteroer spp. I kornfelt i Norge-Foreløpige resultter. Grønn Forskning 1:

9 356 R. Holgo og S. Anersson / Grønn kunnskp 9 (2) Grønn kunnskp 2005 Holgo, R. & Mgnusson, C Arts- og ptotyper innen korncystenemtoe-komplekset i Norge Foreløpige resultter. Grønn Forskning 2: Holgo, R., Støen, M., Mgnusson, C. & Hmmers, B The occurrence n host of cerel cyst nemtoes (Heteroer spp.) in Norwy. Interntionl Journl of Nemtology 13(1): Holgo, R. & Øverln, J. I Korncystenemtoer (Heteroer spp.) i Vestfol, Erfringer første prosjekt år. Grønn kunnskp 7(2): Holgo, R., Rowe, J. A. & Mgnusson, C Morphology of cysts n secon stge juveniles of Heteroer filipjevi (Mzhiov, 1981) Stelter, 1984, from Norwy. Journl of Nemtoe Morphology n Systemtics 7(1): Holgo, R., Anersson, S., Rowe, J. A. & Mgnusson, C. 2004b. First recor of Heteroer filipjevi in Norwy. Nemtologi Meiterrne 32: Holgo, R. Rowe, A. J., Anersson, S. & Mgnusson C. 2004c. Electrophoresis n biotest stuies on some popultions of cerel cyst nemtoe, Heteroer spp. (Tylenchi: Heteroerie) Nemtology (in press). Ireholm, A Ptotyper v Stråsäescystnemtoer, Heteroer spp., i Sverige. Resultt från ptotyptester utför Växtskysrpporter. Jorbruk 58: Ireholm, A Chrcteriztion of pthotypes of cerel cyst nemtoes, Heteroer spp. in Sween. Nemtologic 40: Lüke, E Pthotypen-Untersuchungen mit Heteroer vene-popultionen ( ). Zeitschrift für Pflnzenkrnkheiten un Pflnzenschutz 83: Stone, A.R. & Hill, A.J Some Problems Pose by the Heteroer vene Complex. EPPO Bull. 12: Støen, M Hvrenemtoe, Heteroer vene, og nre cystennene nemtoer i monokultur v korn NJF - kongressen Helsingfors. Suppl. 8:

Veiledning for kornprodusenter om korncystenematoder Heterodera spp.

Veiledning for kornprodusenter om korncystenematoder Heterodera spp. 82 Veiledning for kornprodusenter om korncystenematoder Heterodera spp. RICARDO HOLGADO 1, STIG ANDERSSON 2 & CHRISTER MAGNUSSON 1 1 Bioforsk Plantehelse, 2 Sveriges lantbruksuniversitet, Inst. för växtvetenskap,

Detaljer

Sammenhengen mellom ugrasfrøbank og framspiring

Sammenhengen mellom ugrasfrøbank og framspiring 3 H. Sjursen / Grønn kunnskp 9 (2) Grønn kunnskp 25 Smmenhengen mellom ugrsfrønk og frmspiring Helge Sjursen / helge.sjursen@plnteforsk.no Plnteforsk Plntevernet Smmendrg Foreløpige resultter fr et kløverunderkulturforsøk

Detaljer

Lokal forskrift om utslipp fra mindre avløpsanlegg for kommunene i Jærregionen

Lokal forskrift om utslipp fra mindre avløpsanlegg for kommunene i Jærregionen Utvlg for tekniske sker 29.04.09 sk 21/09 velegg 1 Lokl forskrift om utslipp fr minre vløpsnlegg for kommunene i Jærregionen Vettt v bystyret i NN kommune en NN.NN.2008 me hjemmel i Forskrift om enring

Detaljer

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2013

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2013 Tll i rei Påygging terminprøve våren 2013 DEL 1 Uten hjelpemiler Hjelpemiler: vnlige skrivesker, psser, linjl me entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Skriv tllene på stnrform. 1 0,000 00015 2 19,6 millirer

Detaljer

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2014

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2014 Terminprøve våren 014 Tll i rei Påygging terminprøve våren 014 DEL 1 Uten hjelpemiler Hjelpemiler: vnlige skrivesker, psser, linjl me entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 1 Skriv tllet Skriv tllet 6 3,15

Detaljer

1 dx cos 1 x =, 1 x 2 sammen med kjerneregelen for derivasjon. For å forenkle utregningen lar vi u = Vi regner først ut den deriverte til u,

1 dx cos 1 x =, 1 x 2 sammen med kjerneregelen for derivasjon. For å forenkle utregningen lar vi u = Vi regner først ut den deriverte til u, TMA0 Høst 205 Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg 3.5.30: Vi bruker erivsjonsregelen for cos x, x cos x =, x 2 smmen me kjerneregelen for erivsjon. For å forenkle utregningen

Detaljer

Integrasjon. et supplement til Kalkulus. Harald Hanche-Olsen 14. november 2016

Integrasjon. et supplement til Kalkulus. Harald Hanche-Olsen 14. november 2016 Integrsjon et supplement til Klkulus Hrl Hnhe-Olsen 14. novemer 2016 Dette nottet er ment som et supplement og elvis lterntiv til eler v kpittel 8 i Tom Linstrøm: Klkulus (åe 3. og 4. utgve). Foruten et

Detaljer

Basisoppgaver til 2P kap. 1 Tall og algebra

Basisoppgaver til 2P kap. 1 Tall og algebra Bsisoppgver til P kp. Tll og lger. Potenser. Nye potenser. Store og små tll. Stnrform. Tllsystemer. Femtllsystemet. Totllsystemet.7 Prosentregning me vekstfktor.8 Renteregning Ashehoug www.lokus.no Ashehoug

Detaljer

Oppgave 1 Diagrammet nedenfor viser hvordan karakteren var fordelt på en norskprøve.

Oppgave 1 Diagrammet nedenfor viser hvordan karakteren var fordelt på en norskprøve. Mtemtikk for ungomstrinnet KAPITTEL 5 STATISTIKK OG SANNSYNLIGHET MER ØVING Oppgve 1 Digrmmet neenfor viser hvorn krkteren vr forelt på en norskprøve. 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 Hvor mnge fikk krkteren 4?

Detaljer

Oppgaver i matematikk, 13-åringer

Oppgaver i matematikk, 13-åringer Oppgver i mtemtikk, 13-åringer Her er gjengitt e frigitte oppgvene fr TIMSS 2003. Oppgvene er innelt i isse emnene: Tll Geometri Alger Dtrepresentsjon og snnsynlighet Målinger Proporsjonlitet Emnetilhørighet

Detaljer

Kapittel 5 Statistikk og sannsynlighet Mer øving

Kapittel 5 Statistikk og sannsynlighet Mer øving Kpittel 5 Sttistikk og snnsynlighet Mer øving Oppgve 1 Digrmmet nefor viser hvorn krkteren vr forelt på en norskprøve. 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 Hvor mnge fikk krkteren 4? Hvor mnge elever er et i klssen?

Detaljer

2 Virkeområde Forskriften gjelder for kommunene Randaberg, Stavanger, Sola, Sandnes, Gjesdal, Klepp, Time og Hå.

2 Virkeområde Forskriften gjelder for kommunene Randaberg, Stavanger, Sola, Sandnes, Gjesdal, Klepp, Time og Hå. Lokl forskrift om utslipp fr minre vløpsnlegg for kommunene i Jærregionen (vløpsforskrift for Jæren) Vettt v kommunestyret i x kommune en xx.xx.2009 me hjemmel i Forskrift om enring v forskrift 1. juni

Detaljer

a 5 (2 + 8) d 5 (2 + 8) 4 g b 3 5 (2 + 8) e h 3 ( ) j Begrunn hvorfor du ikke får samme svar på oppgave b og g.

a 5 (2 + 8) d 5 (2 + 8) 4 g b 3 5 (2 + 8) e h 3 ( ) j Begrunn hvorfor du ikke får samme svar på oppgave b og g. Mtemtikk for ungomstrinnet KAPITTEL 4 TALL OG ALGEBRA MER ØVING Oppgve 1 Oppgve 2 Se på uttrykket A = g h. Hv forteller e ulike okstvene? Se på uttrykket O = 2π. Hv står e ulike symolene for? Forklr hv

Detaljer

Nitrogenfrigjøring og gjødslingsrespons av utvalgte avfallsstoffer fra storsamfunnet brukt som gjødsel til korn

Nitrogenfrigjøring og gjødslingsrespons av utvalgte avfallsstoffer fra storsamfunnet brukt som gjødsel til korn 149 Nitrogenfrigjøring og gjødslingsrespons v utvlgte vfllsstoffer fr storsmfunnet brukt som gjødsel til korn Annbjørg Øverli Kristoffersen, Anne Kri Bergjord Olsen og Rndi Berlnd Frøseth NIBIO Korn og

Detaljer

Korn. Kornavling Vann% Strålengde Stråknekk Grå øyefl. Hl-v. kg/daa rel. v/høst. cm % % kg Ant.felt ,0 15,1 16,0 15,5

Korn. Kornavling Vann% Strålengde Stråknekk Grå øyefl. Hl-v. kg/daa rel. v/høst. cm % % kg Ant.felt ,0 15,1 16,0 15,5 Korn Forsøk med kornsorter for økologisk dyrking Mauritz Åssveen, Håkon Linnerud og Frank Enger, Planteforsk Apelsvoll forskingssenter. Lasse Weiseth, Kvithamar forskingssenter I dette kapitlet presenteres

Detaljer

Såtid og såmengde i høsthvete betydning av varmesum etter etablering om høsten

Såtid og såmengde i høsthvete betydning av varmesum etter etablering om høsten Wlen, W. & U. Arhmsen / NIBIO BOK 4 (1) 123 Såtid og såmengde i høsthvete etydning v vrmesum etter etlering om høsten Wendy Wlen og Unni Arhmsen NIBIO og frøvekster, Apelsvoll wendy.wlen@niio.no Innledning

Detaljer

Oppgave 2 Betydningen til hvert enkelt siffer er bestemt av sifferets plassering eller posisjon. Tallet 4321 betyr

Oppgave 2 Betydningen til hvert enkelt siffer er bestemt av sifferets plassering eller posisjon. Tallet 4321 betyr KAPITTEL 1 TALL OG TALLREGNING FLERE UTFORDRINGER Oppgve 1 Du hr sifrene A 1 3 5 7 9 og B 2 4 6 8 Ve å ruke tre v sifrene i enten A eller B skl u lge ett tll så nærme 500 som mulig. Du kn re ruke ett siffer

Detaljer

Øvingsforelesning 9: Minimale spenntrær. Daniel Solberg

Øvingsforelesning 9: Minimale spenntrær. Daniel Solberg Øvingsforelesning 9: Minimle spenntrær Dniel Solerg Pln for gen Gjennomgng v øving 8 Minimle spenntrær Kruskl Disjoint Set Forest Prim Noen utvlgte eksmensoppgver 3 Minimle spenntrær Hv er et minimlt spenntre?

Detaljer

Kristin Stevik BOSETTING ÅMOT. om forutsetninger for bosetting av ansatte fra Rena leir

Kristin Stevik BOSETTING ÅMOT. om forutsetninger for bosetting av ansatte fra Rena leir Kristin Stevik BOSETTING ÅMOT om forutsetninger for osetting v nstte fr Ren leir Høgskolen i Hemrk Rpport nr. 5 Online versjon Utgivelsesste: Elverum Det må ikke kopieres fr rpporten i stri me ånsverkloven

Detaljer

Del 5 Måleusikkerhet 5.2 Type A og type B usikkerhetsbidrag

Del 5 Måleusikkerhet 5.2 Type A og type B usikkerhetsbidrag Del 5 Måleusikkerhet 5. Type A og type B usikkerhetsbidrg Utdrg fr VIM:.8 Type A evlution of mesurement uncertinty Evlution of component of mesurement uncertinty by sttisticl nlysis of mesured quntity

Detaljer

Kvikksølvinnhold i fisk og annen sjømat ved vraket av U-864 vest av Fedje

Kvikksølvinnhold i fisk og annen sjømat ved vraket av U-864 vest av Fedje Kvikksølvinnhold i fisk og nnen sjømt ved vrket v U-864 vest v Fedje - Nye nlyser i 2011 og smmenligning med dt fr perioden 2004 til 2010 Sylvi Frntzen, Amund Måge, Dg Furevik 1), Bente Hoddevik Ulvestd

Detaljer

Hva er tvang og makt? Tvang og makt. Subjektive forhold. Objektive forhold. Omfanget av tvangsbruk. Noen eksempler på inngripende tiltak

Hva er tvang og makt? Tvang og makt. Subjektive forhold. Objektive forhold. Omfanget av tvangsbruk. Noen eksempler på inngripende tiltak Tvng og mkt Omfng v tvng og mkt, og kommunl kompetnse Hv er tvng og mkt? Tiltk som tjenestemottkeren motsetter seg eller tiltk som er så inngripende t de unsett motstnd må regnes som ruk v tvng eller mkt.

Detaljer

Oppgave 5 Et rektangel har en omkrets på 24 cm 2. Hva blir arealet? Dersom lengdene på sidene skal ha heltallige svar, hvor mange løsninger får du?

Oppgave 5 Et rektangel har en omkrets på 24 cm 2. Hva blir arealet? Dersom lengdene på sidene skal ha heltallige svar, hvor mange løsninger får du? KAPITTEL 3 GEOMETRI Mer øving kpittel 3 I e første oppgvene skl u gjøre om enheter på en lgeriske måten. Det vil si t når u skl gjøre om mellom relenheter skl u gå veien om å gjøre om mellom lengeenheter.

Detaljer

Temaoversikt. Felles rammeverk for naturfag. Innledning. Få den til å flytte på seg. Gjør den smartere. Lag et system. Øvelser. Tverrfaglige begreper

Temaoversikt. Felles rammeverk for naturfag. Innledning. Få den til å flytte på seg. Gjør den smartere. Lag et system. Øvelser. Tverrfaglige begreper Innlening Temoversikt Få en til å Gjør en smrtere Lg et system Felles rmmeverk for nturfg Me hjul Og vise frt Me en sensor Og rskere Og som kn tilpsses Me kommuniksjon Som flytter en ll Som prouserer Som

Detaljer

Sensorveiledning Oppgaveverksted 4, høst 2013 (basert på eksamen vår 2011)

Sensorveiledning Oppgaveverksted 4, høst 2013 (basert på eksamen vår 2011) Sensorveiledning Oppgveverksted 4, høst 203 (bsert på eksmen vår 20) Ved sensuren tillegges oppgve vekt 0,2, oppgve 2 vekt 0,4, og oppgve 3 vekt 0,4. For å bestå eksmen, må besvrelsen i hvert fll: gi minst

Detaljer

Brøkregning og likninger med teskje

Brøkregning og likninger med teskje Brøkregning og likninger med teskje Dette heftet gir en uformell trinn for trinn gjennomgng v grunnleggende regler for brøkregning og likninger. Dette er sto som vi i FYS 000 egentlig forventer t dere

Detaljer

Kartlegging av vannkvalitet ved Forsvarsbyggs skyte- og øvingsfelt Sluttrapport Program Grunnforurensning 2006-2008

Kartlegging av vannkvalitet ved Forsvarsbyggs skyte- og øvingsfelt Sluttrapport Program Grunnforurensning 2006-2008 Krtlegging v vnnkvlitet ved Forsvrsbyggs skyte- og øvingsfelt Sluttrpport Progrm Grunnforurensning 2006-2008 Rpport H RAPPORT Rpport nr.: Oppdrg nr.: Dto: 152030-4 152030 18.12.2009 Oppdrgsnvn: Overvåking

Detaljer

MED SVARFORSLAG UNIVERSITETET I OSLO

MED SVARFORSLAG UNIVERSITETET I OSLO Eksmen i : MED SVARFORSLAG UNIVERSITETET I OSLO Det mtemtisk-nturvitenskpelige fkultet INF5110 - Kompiltorteknikk Eksmensdg : Onsdg 6. juni 2012 Tid for eksmen : 14.30-18.30 Oppgvesettet er på : Vedlegg

Detaljer

SENSORVEILEDNING. Emnekode: SFB Budsjettering og driftsregnskap. Eksamensform: Skriftlig 4 timers eksamen. Hjelpemilder: Godkjent kalkulator

SENSORVEILEDNING. Emnekode: SFB Budsjettering og driftsregnskap. Eksamensform: Skriftlig 4 timers eksamen. Hjelpemilder: Godkjent kalkulator SENSORVEILEDNING Emnekoe: Emnenvn: SFB10613 Busjettering og riftsregnskp Eksmensform: Dto: 7.1.2019 Skriftlig 4 timers eksmen. Hjelpemiler: Gokjent klkultor Fglærer(e): Kri-Anne Fnge Eventuelt: Oppgve

Detaljer

Bioberegninger - notat 3: Anvendelser av Newton s metode

Bioberegninger - notat 3: Anvendelser av Newton s metode Bioberegninger - nott 3: Anvendelser v Newton s metode 20. februr 2004 1 Euler-Lotk ligningen L oss tenke oss en populsjon bestående v individer v ulik lder. L n være mksiml lder. L m i være ntll vkom

Detaljer

Nøtterøy videregående skole

Nøtterøy videregående skole Til elever og forestte Borgheim, 1. ugust 2018 Viktig info om vlg v mtemtikkfg for elever på vg1 studiespesilisering I vg1 får elevene vlget mellom to ulike mtemtikkfg. Mtemtikk 1T (teoretisk) og Mtemtikk

Detaljer

Bruk av N-tester til vurdering av behov for delgjødsling i bygg i Midt-Norge

Bruk av N-tester til vurdering av behov for delgjødsling i bygg i Midt-Norge 282 A. K. Bergjord / Grønn kunnskap 9 (2) Bruk av N-tester til vurdering av behov for delgjødsling i bygg i Midt-Norge Anne Kari Bergjord / anne.kari.bergjord@planteforsk.no Planteforsk Kvithamar forskingssenter

Detaljer

Rapport nr. 309/45 ENSILASJEKONSENTRAT I TØRRFÔR TIL OPPDRETTSFISK Fôringsforsøk

Rapport nr. 309/45 ENSILASJEKONSENTRAT I TØRRFÔR TIL OPPDRETTSFISK Fôringsforsøk Rpport nr. 309/45 ENSILASJEKONSENTRAT I TØRRFÔR TIL OPPDRETTSFISK Fôringsforsøk RAPPORT-TITTEL ENSILASJEKONSENTRAT I TØRRFÔR TIL OPPDRETTSFISK Fôringsforsøk RAPPORTNUMMER 309/45 PROSJEKTNUMMER 309 UTGIVER

Detaljer

Korncystenematode, Heterodera filipjevi, forekomst, skade og bekjempelse Cereal cyst nematode Heterodera filipjevi occurrence, damage and management

Korncystenematode, Heterodera filipjevi, forekomst, skade og bekjempelse Cereal cyst nematode Heterodera filipjevi occurrence, damage and management Korncystenematode, Heterodera filipjevi, forekomst, skade og bekjempelse Cereal cyst nematode Heterodera filipjevi occurrence, damage and management Ricardo Holgado, Planteforsk Plantevernet E-post: ricardo.holgado@planteforsk.no

Detaljer

Digital CMOS VDD A Y INF1400 Y=1 A=0 A=1 Y=0. g=0 g=1. nmos. g=0 g=1. pmos. 3. En positiv strøm (strømretning) vil for en nmos transistor

Digital CMOS VDD A Y INF1400 Y=1 A=0 A=1 Y=0. g=0 g=1. nmos. g=0 g=1. pmos. 3. En positiv strøm (strømretning) vil for en nmos transistor igitl MOS INF4 NGVR ERG efinijon v inære verier:. Logik V. 2. Logik V SS, GN. I. Trnitor om ryter 3. En poitiv trøm (trømretning) vil for en pmos trnitor llti gå fr ource til rin. II. MOS Inverter. nmos

Detaljer

Oppgaver i naturfag, 13-åringer

Oppgaver i naturfag, 13-åringer Oppgver i nturfg, 13-åringer Her er gjengitt e frigitte oppgvene fr TIMSS 2003. Oppgvene til 13- åringene er innelt i isse emnene: Biologi Kjemi Fysikk Geofg Miljølære Emnetilhørighet er ngitt før hver

Detaljer

S2 kapittel 6 Sannsynlighet

S2 kapittel 6 Sannsynlighet S kpittel 6 Snnsynlighet Løsninger til oppgvene i bok Oppgve 6. Ett v de 36 mulige utfllene er gunstig for hendelsen S. Alle de 36 mulige utfllene er like snnsynlige. Altså er PS ( ) 36 b Det er utfll

Detaljer

Sluttrapport for prosjekt nr. 421 Opdræt Plettet Havkat 2003-2004

Sluttrapport for prosjekt nr. 421 Opdræt Plettet Havkat 2003-2004 Sluttrpport for prosjekt nr. 421 Opdræt Plettet Hvkt 2003-2004 Foto: Atle Foss Alert K. Imslnd, Akvpln-niv AS Rpport til NORA NORDISK ATLANTSAMARBEID Novemer 2004 En NORA-rpport side 1 1. Prosjektets kgrunn

Detaljer

... ÅRSPRØVE 2014...

... ÅRSPRØVE 2014... Delprøve 1 Ashehoug ÅRSPRØVE 014 9. trinn.... ÅRSPRØVE 014... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemiler (39 poeng) Alle oppgvene i el 1 skl føres rett på rket. I noen oppgver er et en regnerute. Her skl

Detaljer

Eksamen høsten 2015 Løsninger

Eksamen høsten 2015 Løsninger DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 30 Vekstfktoren er 1 1 0,30 0, 70. 100 N GV N V G 80 800 V 400 0,70 7 Vren kostet 400 kr

Detaljer

Kvikksølvinnhold i fisk og annen sjømat ved vraket av U-864 vest av Fedje

Kvikksølvinnhold i fisk og annen sjømat ved vraket av U-864 vest av Fedje Kvikksølvinnhold i fisk og nnen sjømt ved vrket v U-864 vest v Fedje - Nye nlyser i 2010 og smmenligning med dt fr perioden 2004 til 2009 Sylvi Frntzen, Amund Måge, Dg Furevik 1) og Kåre Julshmn 1) Hvforskningsinstituttet,

Detaljer

AVFALLSHÅNDTERING. Moderne løsninger for håndtering av alle typer avfall fra husholdninger, næringslivet og offentlig sektor. vi ordner det!

AVFALLSHÅNDTERING. Moderne løsninger for håndtering av alle typer avfall fra husholdninger, næringslivet og offentlig sektor. vi ordner det! AVFALLSHÅNDTERING Moderne løsninger for håndtering v lle typer vfll fr husholdninger, næringslivet og offentlig sektor. vi ordner det! 1 Alle typer vfll fr lle typer virksomheter vi ordner det! Fotogrf

Detaljer

S1 kapittel 1 Algebra Løsninger til oppgavene i læreboka

S1 kapittel 1 Algebra Løsninger til oppgavene i læreboka Løsninger til oppgvene i ok S kpittel Alger Løsninger til oppgvene i læreok. 8 ( ) 5 9. e = = 9 = = 8 5 = = 0 = 0 0 0 = 000 =. e Ashehoug www.lokus.no Sie v Løsninger til oppgvene i ok..5..7 = = + 5 =

Detaljer

S1 kapittel 4 Logaritmer Løsninger til oppgavene i boka

S1 kapittel 4 Logaritmer Løsninger til oppgavene i boka Løsninger til oppgvene i ok S kpittel 4 Logritmer Løsninger til oppgvene i ok 4. Vi leser v fr tllet 4 på y-ksen og ser t vi får den tilhørende verdien,6 på -ksen. lg 4,6 Vi leser v fr tllet,5 på y-ksen

Detaljer

Eksamen høsten 2015 Løsninger

Eksamen høsten 2015 Løsninger DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1, 4 4 = = 6 0, 4 4 Du kn innt mksimlt 6 g slt per dg. 00 0,8 0,8, 4 100 = = Én porsjon pizz

Detaljer

Løsningsforslag til obligatorisk oppgave i ECON 2130

Løsningsforslag til obligatorisk oppgave i ECON 2130 Andres Mhre April 13 Løsningsforslg til obligtorisk oppgve i ECON 13 Oppgve 1: E(XY) = E(X(Z X)) Setter inn Y = Z - X E(XY) = E(XZ X ) E(XY) = E(XZ) E(X ) X og Z er uvhengige v hverndre, så Cov(X, Z) =.

Detaljer

INNKJØPSFUNKSJONEN I HELSE NORD

INNKJØPSFUNKSJONEN I HELSE NORD INNKJØPSFUNKSJONEN I HELSE NORD Foto: Mistfjorden og Steigtind, 5.pril 2010, Tor-Arne Hug Vurdering og nbefling til fornyelse v innkjøpsfunksjonen i Helse Nord. Rpport fr prosjektgruppen Postdresse: Helse

Detaljer

Matematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrasjon

Matematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrasjon Mtemtikk 1000 Øvingsoppgver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrsjon Som kjent kn vi regne ut (bestemte) integrler ved nti-derivsjon. Dette resulttet er et v de viktikgste innen klkulus; det heter tross

Detaljer

Pensumoversikt - kodegenerering. Maskinen det oversettes til. Kodegenerering del 2: tilleggsnotat, INF5110 v2006

Pensumoversikt - kodegenerering. Maskinen det oversettes til. Kodegenerering del 2: tilleggsnotat, INF5110 v2006 Pensumoversikt - kodegenerering Kodegenerering del 2: tilleggsnott, INF5110 v2006 Arne Mus, Ifi UiO 8.1 Bruk v mellomkode 8.2 Bsle teknikker for kodegenerering 8.3 Kode for refernser til dtstrukturer (ikke

Detaljer

Artsprosjektet Mer kunnskap om artene

Artsprosjektet Mer kunnskap om artene Foto: Geir Mogen Artsprosjektet Mer kunnskp om rtene ni rittiche mitti Hv ergom Artsprosjektet? Entolom Hlictus eurygnth Elphomyces mcultus Norge stser på å styrke kunnskpen om hvilke plnter, sopper og

Detaljer

KAP. 5 Kopling, rekombinasjon og kartlegging av gener på kromosomenen. Kobling: To gener på samme kromosom segregerer sammen

KAP. 5 Kopling, rekombinasjon og kartlegging av gener på kromosomenen. Kobling: To gener på samme kromosom segregerer sammen KP. 5 Kopling, rekominsjon og krtlegging v gener på kromosomenen OVERSIKT Koling og meiotisk rekominsjon Gener som er kolet på smme kromosom skilles vnligvis ut smmen. Kolede gener kn li seprert gjennom

Detaljer

Kriterium for vurdering av vesentlige virkninger for miljø og samfunn

Kriterium for vurdering av vesentlige virkninger for miljø og samfunn AG Pln og Arkitektur AS Oppdrgsgiverr: EWOS AS Side 1 v 6 Kriterium for vurdering v vesentlige virkninger for miljø og smfunn Skjemet nedenfor er reltert til Forskrift om konsekvensutgrdninger etter pln-

Detaljer

Mer øving til kapittel 1

Mer øving til kapittel 1 Mer øving til kpittel 1 KAPITTEL 1 TALL OG TALLREGNING Oppgve 1 Finn svret ve hoeregning. Velg to v oppgvene og forklr hvilken strtegi u hr rukt. 27 + 38 e 160 70 i 130 4 35 + 75 f 19 5 j 6 7,5 58 + 42

Detaljer

Eneboerspillet. Håvard Johnsbråten

Eneboerspillet. Håvard Johnsbråten Håvrd Johnsråten Eneoerspillet Når vi tenker på nvendelser i mtemtikken, ser vi gjerne for oss Pytgors læresetning eller ndre formler som vi kn ruke til å eregne lengder, reler, kostnder osv. Men mer strkte

Detaljer

9.6 Tilnærminger til deriverte og integraler

9.6 Tilnærminger til deriverte og integraler 96 TILNÆRMINGER TIL DERIVERTE OG INTEGRALER 169 Figur 915 Bezier-kurve med kontrollpolygon som representerer bokstven S i Postscript-fonten Times-Romn De ulike Bezier-segmentene ser du mellom kontrollpunktene

Detaljer

Andre funksjoner som NAND, NOR, XOR og XNOR avledes fra AND, To funksjoner er ekvivalente hvis de for alle input-kombinasjoner gir

Andre funksjoner som NAND, NOR, XOR og XNOR avledes fra AND, To funksjoner er ekvivalente hvis de for alle input-kombinasjoner gir 2 1 Dgens temer Dgens temer hentes fr kpittel 3 i Computer Orgnistion n Arhiteture Kort repetisjon fr forrige gng Komintorisk logikk Anlyse v kretser Eksempler på yggelokker Forenkling vh. Krnugh-igrm

Detaljer

1 Mandag 25. januar 2010

1 Mandag 25. januar 2010 Mndg 5. jnur Vi fortsetter med å se på det bestemte integrlet, bl.. på hvordn vi kn bruke numeriske beregninger til å bestemme verdien når vi ikke nødvendigvis kn finne en nti-derivert. Videre skl vi t

Detaljer

Løsningsforslag til Obligatorisk oppgave 2

Løsningsforslag til Obligatorisk oppgave 2 Løsningsforslg til Oligtorisk oppgve INF1800 Logikk og eregnrhet Høsten 008 Alfred Brtterud Oppgve 1 Vi hr lfetet A = {} og språkene L 1 = {s s } L = {s s inneholder minst tre forekomster v } L 3 = {s

Detaljer

Fonattere: Steinar Øvrebø!, Age Haugen!, Kari Hemminkf, Krzoft Szyftet, Per A. Key words: Aluminium plant PAR Biomarkers 1-hydroxypyrene

Fonattere: Steinar Øvrebø!, Age Haugen!, Kari Hemminkf, Krzoft Szyftet, Per A. Key words: Aluminium plant PAR Biomarkers 1-hydroxypyrene Bimrkører fr p AH eksdnerinf! J Sttens rbeidsmiljøinstitutt Tittel: Ekspnering fr P AR blnt luminiumsrbeidere Vurdering v bimrkøer fr ekspneringsvervåkng Fnttere: Steinr Øvrebø!, Age Hugen!, Kri Hemminkf,

Detaljer

Eksamen våren 2016 Løsninger

Eksamen våren 2016 Løsninger DEL Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve,8,8 (,8 ) 3,6 3, 6 3, 6,5 5, (5, ) Oppgve 3, 5 Vi ser på tllinj t,5 tilsvrer punkt F. Vi ser

Detaljer

Implementering av miljøinformasjon i en BIM modell Forprosjektrapport

Implementering av miljøinformasjon i en BIM modell Forprosjektrapport Implementering v miljøinformsjon i en BIM modell Forprosjektrpport 02.04.2009 Høgskolen i Østfold H09B12 Chrlotte Dngstorp Ove-Eirik Krogstd Ain Josefine Stene Lrs-Christin Thowsen HØGSKOLEN I ØSTFOLD

Detaljer

Microsoft PowerPoint MER ENN KULEPUNKTER

Microsoft PowerPoint MER ENN KULEPUNKTER Mirosoft PowerPoint MER ENN KULEPUNKTER INNHOLDSFORTEGNELSE: Opprette en ny presentsjon: «Ml» vs. «tomt skll» Bilder: Sette inn ilder fr Google ildesøk. Bilder: Sette inn llerede lgrede ilder. Bilder:

Detaljer

Autorisasjon av tannleger med utdanning fra land utenfor EØS: erfaringer fra lisensprogrammet i Bergen

Autorisasjon av tannleger med utdanning fra land utenfor EØS: erfaringer fra lisensprogrammet i Bergen FAGARTIKKEL Nor Tnnlegeforen Tid 2003; 113: 210 7 Jn Mgne Birkelnd, Olv Molven, Inge Fristd, Morten Berge, Ivr Hoff, Kristin Wlter og Tom Sten Isksen Autorissjon v tnnleger med utdnning fr lnd utenfor

Detaljer

Synspunkter på arbeidsforhold før og etter innføring av fastlønn med per capita avlønning

Synspunkter på arbeidsforhold før og etter innføring av fastlønn med per capita avlønning V ITENSKAPELIG ARTIKKEL Nor Tnnlegeforen Tid. 2012; 122: 866 71 Dorthe Holst, Jostein Grytten, Irene Sku, Knut Berge Synspunkter på rbeidsforhold før og etter innføring v fstlønn med per cpit vlønning

Detaljer

INEC1800 ØKONOMI, FINANS OG REGNSKAP EINAR BELSOM

INEC1800 ØKONOMI, FINANS OG REGNSKAP EINAR BELSOM INEC1800 ØKONOMI, FINANS OG REGNSKA EINAR BELSOM HØS 2017 FORELESNINGSNOA 6 rouksjonsteknologi og kostnaer* Fokuset i ette notatet er på beriftenes atfer uner ulike markesformer, fra tilfellet er beriften

Detaljer

En økonometrisk analyse an påstanden um at subsidierte rutebiloelokader

En økonometrisk analyse an påstanden um at subsidierte rutebiloelokader IO 70/18 Oslo, 30. novemberi970 KOSTNADSEFFEKTER AV SUBSIDIERING I NORSK RUTEBILNÆRING En økonometrisk nlyse n påstnden um t subsidierte rutebiloelokder er mindre kostndsbevisste enn ikke-subsidierte.

Detaljer

N-tester og delt N-gjødsling til bygg i Midt-Norge

N-tester og delt N-gjødsling til bygg i Midt-Norge 114 N-tester og delt N-gjødsling til bygg i Midt-Norge Anne Kari Bergjord / anne.kari.bergjord@planteforsk.no Planteforsk Kvithamar forskingssenter Sammendrag Delt gjødsling i bygg ved begynnende stråstrekking

Detaljer

1 Mandag 1. mars 2010

1 Mandag 1. mars 2010 Mndg. mrs Fundmentlteoremet sier t integrsjon og derivsjon er motstte opersjoner. Vi hr de siste ukene sett hvordn vi på ulike måter kn derivere funksjoner i flere vrible. Nå er turen kommet til den motstte

Detaljer

1T kapittel 7 Sannsynlighet Løsninger til oppgavene i læreboka

1T kapittel 7 Sannsynlighet Løsninger til oppgavene i læreboka 1T kpittel 7 Snnsynlighet Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 7.1 Vi vet t kokepunktet til vnn er 100 C (ve hvoverflten). Derfor vet vi på forhån t vnnet til Anres ikke vil koke ve re 50 C. The vil

Detaljer

1 c 6. 1 c 2. b Olav får 1500 kr. Trine får 3000 kr. c 4 Oppgave 39 165,50 kr 6 Oppgave 40 a 0 b 28 c 9 d F.eks. 15 8 e

1 c 6. 1 c 2. b Olav får 1500 kr. Trine får 3000 kr. c 4 Oppgave 39 165,50 kr 6 Oppgave 40 a 0 b 28 c 9 d F.eks. 15 8 e Fsit Fsit I gng igjen Oppgve 0 Oppgve > < > < Oppgve 9 Oppgve 6 6 Oppgve = < < < Oppgve 6 0 0 0 0 Oppgve 7 6 6 6 Oppgve 0,7 000 Oppgve 9 0,09 700 0,79 7 Oppgve 0 0, 0, 0, 0, Oppgve 0,07 0,7,,7 Oppgve Oppgve

Detaljer

Fasit til utvalgte oppgaver MAT1100, uka 20-24/9

Fasit til utvalgte oppgaver MAT1100, uka 20-24/9 Fsit til utvlgte oppgver MAT00, uk 20-24/9 Øyvind Ryn oyvindry@ifi.uio.no September 24, 200 Oppgve 5..5 år vi viser t f er kontinuerlig i ved et ɛ δ-bevis, er det lurt å strte med uttrykket fx f, og finne

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 10 % v 60 er 0,1 60 = 6. Prisen øker d med 6 kr. Vren vil derfor koste 60 kr + 6 kr = 70

Detaljer

Kapittel 4 Kombinatorikk og sannsynlighet. Løsninger til oppgaver i boka. Løsninger til oppgaver i boka

Kapittel 4 Kombinatorikk og sannsynlighet. Løsninger til oppgaver i boka. Løsninger til oppgaver i boka Kpittel 4 Kombintorikk og snnsynlighet Løsninger til oppgver i bok 4.4 Oppgve 4.2 løst ved multipliksjonsprinsippet: multipliksjon v de ulike vlgmulighetene v forretter, hovedretter og desserter gir uttrykket

Detaljer

Korncystenematoder (Heterodera spp.) i Vestfold- Erfaringer første prosjektår

Korncystenematoder (Heterodera spp.) i Vestfold- Erfaringer første prosjektår 122 R. Holgado og J. I. Øverland / Grønn kunnskap 7 (2) 122-138 Korncystenematoder (Heterodera spp.) i Vestfold- Erfaringer første prosjektår Cereal cyst nematodes (Heterodera spp.) in Vestfold county

Detaljer

Integrasjon av trigonometriske funksjoner

Integrasjon av trigonometriske funksjoner Integrsjon v trigonometriske funksjoner øistein Søvik 3. november 15 I dette dokumentet skl jeg vise litt ulike integrsjonsteknikker og metoder for å utforske integrlene v (cos x) og (sin x). De bestemte

Detaljer

STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET

STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET Mer øving til kpittel 4 STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET Oppgve 1 Under ser du resulttet v ntll kinoesøk for en klsse de siste to måneder: 1, 3, 5, 4, 2, 7, 1, 1, 4, 5, 3, 3, 4, 0, 1, 3, 6, 5,

Detaljer

NORSK SCHNAUZER BOUVIER KLUBB S HELSE- OG GEMYTTUNDERSØKELSE 2004

NORSK SCHNAUZER BOUVIER KLUBB S HELSE- OG GEMYTTUNDERSØKELSE 2004 NORSK SCHNAUZER BOUVIER KLUBB S HELSE- OG GEMYTTUNDERSØKELSE 2004 Utført v vlsrådet 2003/2004 INNLEDNING NSBK s Gemytt og Helseundersøkelse ble sendt ut i jnur 2004, med svrfrist i februr 2004. Lister

Detaljer

Del 2. Alle oppgaver føres inn på eget ark. Vis tydelig hvordan du har kommet frem til svaret. Oppgave 2

Del 2. Alle oppgaver føres inn på eget ark. Vis tydelig hvordan du har kommet frem til svaret. Oppgave 2 Del 2 Alle oppgver føres inn på eget rk. Vis tydelig hvordn du hr kommet frem til svret. Oppgve 1 Figuren viser sidefltene til et prisme. Grunnflten og toppflten mngler. ) Hvilken form må grunn- og toppflten

Detaljer

Terminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014

Terminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014 Terminprøve Mtemtikk for 1P 1NA høsten 2014 DEL 1 Vrer 1,5 time Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler. Forsøk på lle oppgvene selv om du er usikker

Detaljer

1T kapittel 1 Algebra Løsninger til oppgavene i læreboka

1T kapittel 1 Algebra Løsninger til oppgavene i læreboka T kpittel Alger Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve. 0 8 ( 0) + 0 + ( 0) 0 8 Oppgve. 7 ( ) + + ( ) 7 Oppgve. ( ) + Oppgve. 0 ( ) 0 ( 0) ( ) 0 ( 0) : ( ) 0 : ( ) Oppgve. ( ) ( ) ( ) (,) ( ) (,) 9 Oppgve.

Detaljer

I NORD.NORGE 1958-T965

I NORD.NORGE 1958-T965 ,ii I II I J I &q E ellesmelitrg Sttens forsøksgr Vågønes. Meling nr. 38. Sttens forsøksgr Holt. Meling nr. 42, FORSØK MED SI,ÅTTETID OG GJØDSLING PÅ ENG I NORD.NORGE 1958-T965 - Experiments with tirne

Detaljer

Per W Nieuwejaar Rederisjef Strønen Einar einarst@imr.no Sørensen Ørjan

Per W Nieuwejaar Rederisjef Strønen Einar einarst@imr.no Sørensen Ørjan Hvforskningsinstituttet Ref.i: Dok.i: KS&SMS.5.3-01 D00805 Teknisk toktleer rpport Skjem Versjon: 1.09 Opprettet: 06.06.2012 Skrevet v: KRR Gokjent v: PWN Gjeler fr: 30.10.2012 Hensikten me utfylling v

Detaljer

Årsprøve 2014 10. trinn Del 2

Årsprøve 2014 10. trinn Del 2 2 Årsprøve 2014 10. trinn Del 2 Informsjon for del 2 Prøvetid: Hjelpemidler på del 2: Vedlegg: Andre opplysninger: Fremgngsmåte og forklring: Veiledning om vurderingen: 5 timer totlt Del 2 skl du levere

Detaljer

Manglende avlingsframgang til tross for mer yterike kornsorter og bedre dyrkningsteknikk

Manglende avlingsframgang til tross for mer yterike kornsorter og bedre dyrkningsteknikk Manglende avlingsframgang til tross for mer yterike kornsorter og bedre dyrkningsteknikk Fagmøte Bondestua Rakkestad 21. januar 2010 Areal, % av totalt kornareal 100 90 80 70 60 50 40 30 Rughvete Høsthvete

Detaljer

Oppgaver i naturfag, 9-åringer

Oppgaver i naturfag, 9-åringer Oppgver i nturfg, 9-åringer Her er gjengitt e frigitte oppgvene fr TIMSS 2003. Oppgvene til 9- åringene er innelt i isse emnene: Biologi Fysikk/kjemi Geofg Emnetilhørighet er ngitt forn hver oppgve. S012033

Detaljer

TRANSISTOR SOM BRYTER anvendt i enkle logiske CMOS

TRANSISTOR SOM BRYTER anvendt i enkle logiske CMOS el : Grunnleggene igitl CMO NGVR ERG I. Innhol. pmo trnitor TRNITOR OM RTER nvent i enkle logike CMO porter. erie- og prllellkoling v nno- og pmo trnitorer. Inverter, NN, NOR og generelle porter. Komple-

Detaljer

Temahefte nr. 1. Hvordan du regner med hele tall

Temahefte nr. 1. Hvordan du regner med hele tall 1 ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK SNART MATTE EKSAMEN Hvordn du effektivt kn forberede deg til eksmen Temhefte nr. 1 Hvordn du regner med hele tll Av Mtthis Lorentzen mttegrisenforlg.com Opplysning: De nturlige

Detaljer

ACO VVS 26 Boligsluk

ACO VVS 26 Boligsluk EG 150 til etong og flisgulv orkortelser for typeetegnelser: V = Lorett utløp = Vnnrett utløp = leksiel klemring = Justerr høye = Kleeflens = Rist: 150 x 150 mm = øye på hoveel = øye fr topp til senter

Detaljer

Sorter og soppbekjempelse

Sorter og soppbekjempelse Sorter og soppbekjempelse Unni Abrahamsen ), Mauritz Åssveen ) og Oleif Elen 2) ( ( ) Planteforsk Apelsvoll forskingssenter, 2) Planteforsk Plantevernet). unni.abrahamsen@planteforsk.no, mauritz.aassveen@planteforsk.no,

Detaljer

Kapittel 2 Mer om tall og tallregning Mer øving

Kapittel 2 Mer om tall og tallregning Mer øving Kpittel Mer om tll og tllregning Mer øving Oppgve Plsser isse tllene på ei tllinje:,, 9,, Skriv røkene i stigene rekkefølge. Skriv lle tllene som esimltll Oppgve Skriv en røk og fortell hv som er teller,

Detaljer

YF kapittel 1 Tall Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 1 Tall Løsninger til oppgavene i læreboka YF kpittel 1 Tll Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 10,, 0, 1,, 5,,, 0 Oppgve 10 Tllet 5 står til høyre for tllet på tllinj. Altså er 5>. Tllet 5 står til venstre for tllet 1 på tllinj. Altså er 5

Detaljer

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslag til ving 8. a =

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslag til ving 8. a = TFY414 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslg til ving 8. Oppgve 1. ) C F = E = m Newtons. lov. Her er = e, s elektronets kselersjon blir = e m E lts mot venstre. b) C Totlt elektrisk felt i

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG(Sensor) I TMA4140 og MA0302

LØSNINGSFORSLAG(Sensor) I TMA4140 og MA0302 Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg Sie 1 v 6 LØSNINGSFORSLAG(Sensor) I TMA4140 og MA0302 12. esemer 2006 Oppgve 1 ) Skriv ne efinisjonen på en tutologi. Svr: En tutologi

Detaljer

9 Potenser. Logaritmer

9 Potenser. Logaritmer 9 Potenser. Logritmer Foret utregingene nedenfor: 5 5 c 6 7 d e 5 f g h i Regn ut og gjør svrene så enkle som mulige: c y y d e f g h i j y y + y + y + + y Prisen på en motorsg vr kr 56 i 99. Vi regner

Detaljer

Oppgaver i matematikk, 9-åringer

Oppgaver i matematikk, 9-åringer Oppgver i mtemtikk, 9-åringer Her er gjengitt e frigitte oppgvene fr TIMSS 2003. For 4. klsse enyttes nå etegnelsen mønstre for et som i 1995 le omtlt som lger. Oppgvene er innelt i isse emnene: Tll Geometri

Detaljer

Numerisk derivasjon og integrasjon utledning av feilestimater

Numerisk derivasjon og integrasjon utledning av feilestimater Numerisk derivsjon og integrsjon utledning v feilestimter Knut Mørken 6 oktober 007 1 Innledning På forelesningen /10 brukte vi litt tid på å repetere inhomogene differensligninger og rkk dermed ikke gjennomgå

Detaljer

Kraftelektronikk (Elkraft 2 høst), Løsningsforslag til øvingssett 3, høst 2005

Kraftelektronikk (Elkraft 2 høst), Løsningsforslag til øvingssett 3, høst 2005 Kraftelektronikk (Elkraft høst), Løsningsforslag til øvingssett 3, høst 005 Ole-Morten Mitgår HiA 005 Oppgave Dioelikeretter: a) Dioene er snu, strømmen går i motsatt retning. (Husk at strømmen kan bare

Detaljer

Til brukere av profilmanualen

Til brukere av profilmanualen Profilmnul INNLEDNING Til brukere v profilmnulen For Eidefoss er den grfiske profilen en viktig del v vår dglige kommuniksjon med nstte, kunder, eiere, smrbeidsprtnere og leverndører. Vi hr mnge kontktpunkter,

Detaljer

Forsøk med kornsorter for økologisk dyrking

Forsøk med kornsorter for økologisk dyrking 49 Forsøk med kornsorter for økologisk dyrking Mauritz Åssveen 1, Oddvar Bjerke 1 & Lasse Weiseth 2 1 Bioforsk Øst Apelsvoll, 2 Bioforsk Midt-Norge Kvithamar mauritz.aassveen@bioforsk.no Det er ingen offisiell

Detaljer