Oppgaver i naturfag, 13-åringer
|
|
- Haldis Helland
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Oppgver i nturfg, 13-åringer Her er gjengitt e frigitte oppgvene fr TIMSS Oppgvene til 13- åringene er innelt i isse emnene: Biologi Kjemi Fysikk Geofg Miljølære Emnetilhørighet er ngitt før hver oppgve. S En gutt kn rve egenskper re fr fren sin re fr moren sin fr åe fren og moren sin fr enten fren eller moren, men ikke fr egge S En person sorterte yr i e to gruppene som er stt opp i tellen neenfor. Hvilket kjennetegn ve yr le rukt som grunnlg for sorteringen? Øynene Nervesystemet Huen Bein (til å gå me) Gruppe 1 Gruppe 2 mennesker slnger huner mrk fluer fisk S Hvorfor ehnles noen hnninsekter slik t e ikke prouserer sæeller? For å øke ntllet hunninsekter For å reusere en totle estnen v insekter For å lge nye rter v insekter For å hinre insekter i å prre seg 7
2 S Ei jente hr en ié om t grønne plnter trenger snholig jor for å vokse r. For å etterprøve ieen sin ruker hun to potter me plnter i. Den ene pott plntes som vist neenfor. Sollys Sn, jor og vnn HVILKET v e følgene oppsettene ør hun velge til en nre pott? Sollys Mørkt skp Mørkt skp Sn og vnn Sn, jor og vnn Jor og vnn Sollys e Sollys Sn og jor Jor og vnn S Hv er forelen ve å h to ører frmfor re ett å høre me? 8
3 S Når en person ser noe, hv er et som leer informsjonen fr øynene til hjernen? Arterier Kjertler Muskler Nerver e Vener S Hvilket v følgene orgner finner vi IKKE i ukhulen? lever nyre mgesekk urinlære e hjerte S Tegningen ovenfor viser et smfunn som estår v mus, slnger og hveteplnter. Hv ville skje me ette smfunnet ersom menneskene repte slngene? 9
4 S Hv er en viktigste oppgven til e røe loellene? Å ekjempe sykom i kroppen. Å føre oksygen til lle eler v kroppen. Å fjerne kronmonoksi fr lle eler v kroppen. Å lge stoffer som får loet til å levre seg. S Arveegenskper overføres fr genersjon til genersjon re gjennom sæellen. re gjennom eggellen. åe gjennom sæellen og eggellen. gjennom testiklene. S Hvilke prosesser i menneskekroppen gjør t en ikke overopphetes uner trening? S Svein kom forkjølet på skolen. Noen ger etter vr hlvprten v klssekmertene hns også forkjølet. Nevn én mulig grunn til t noen v klssekmertene le forkjølet, mens nre ikke le et. S Forklr kort hvorn riller og kontktlinser hjelper noen mennesker til å se ere. 10
5 Biologi) S Hvilket v isse yrene er mest i slekt me ktt? Krokoille Hvl Frosk Pingvin S Hvilket v isse orgnene hos fisk hr smme funksjon som menneskets lunger? Nyrene Hjertet Gjellene Skinnet 11
6 S Bilet viser hvorn en elev stte opp noe utstyr i lortoriet for å gjøre en unersøkelse. Regensglsset vr stt opp ne og vr helt fylt me vnn i egynnelsen v unersøkelsen, som på figur 1. Etter flere timer vr vnnstnen i regensglsset sunket, som på figur 2. Regensglss stt opp ne x Vnn Vnnplnte Figur 1 Figur 2 Hv efinner seg øverst i regensglsset i områet klt X på figur 2? (Kryss v i én rute.) C luft C oksygen C kronioksi C vkuum Begrunn svret. S Hv v ette skjer ve efruktning hos yr? Prouksjon v sæeller og eggeller Smmensmelting v sæelle og eggelle Deling v eggeller Utvikling v foster S Fr hvilke typer orgnismer le e fossilene nnet som mn kn finne i e elste lgene v vsetningsergrter? Bre orgnismer som leve i sjøen Bre orgnismer som leve på ln Bre orgnismer som leve i luft Orgnismer som leve på ln, i sjøen og i luft 12
7 S Det er sunt for mennesker å spise grønn slt. Grunnen er t slt inneholer ett v e følgene stoffene. Hvilket? Protein Krohyrter Minerler Fett S Hvor i menneskekroppen skjer hoveskelig opptket v næring til loomløpet? Mgesekken Munnen Tykktrmen Tynntrmen S Dyr og plnter estår v mnge forskjellige kjemiske grunnstoffer. Hv skjer me isse grunnstoffene når yr og plnter ør? De ør smtiig me yret eller plnten. De formper opp i tmosfæren. De resirkuleres tilke til omgivelsene. De fornres til nre grunnstoffer. 13
8 SP32704 Krtet viser Glposgøyene, en gruppe vulknske øyer i Stillehvet omtrent 1000 kilometer fr Sør-Amerik. D isse øyene le nnet, esto e re v lv. Øyene le etter hvert eo v levene orgnismer (plnter og yr). Disse orgnismene nkom lenge før folk ostte seg på øyene. Isel Glpgosøyene Sntigo Dphne Snt Cruz Sn Cristól Sør-Amerik Ekvtor Fernnin Los Hermnos Snt Mri S Hvilke orgnismer som lever på ln, kom snnsynligvis til Glpgosøyene først? (Sett kryss i én rute.) C Lnplnter C Lnyr Begrunn svret itt. (Se også neste oppgve.) 14
9 S (Bygger på forrige oppgve.) D nyyggere kom for å osette seg på Glpgosøyene, tok e me seg mnge nye yr som ktter og geiter. Skriv ne én v virkningene som innføring v ktter og geiter kunne h for yrene og plntene som lleree leve på øyene. A. Én virkning v å innføre ktter: B. Én virkning v å innføre geiter: (Se også neste oppgve.) 15
10 S (Bygger på forrige oppgve.) På Glpgosøyene finnes et flere forskjellige rter v finker (fugler) som mn ntr hr utviklet seg fr én rt. Noen finkerter hr en spesiell størrelse på neet som er tilpsset spising v spesielle typer frø. Figuren uner viser hoet til én finkert og nestørrelsen en hr. nestørrelse På noen v øyene lever et re én rt, mens et på nre øyer lever flere rter. Art 1 lever på Los Hermnos, og rt 2 lever på Dphne. De to grfene neenfor viser prosentforelingen v nestørrelse innen hver rt. Art 1 på Los Hermnos Art 2 på Dphne Prosentnel v populsjonen Prosentnel v populsjonen Nestørrelse (mm) Nestørrelse (mm) A. Hvorn er nestørrelsen til rt 1 og rt 2 smmenlignet me hvernre? B. Mnge ulike typer frø finnes på øyene, og åe rt 1 og rt 2 spiser frø. Hvilken konklusjon vil u trekke om størrelsen på frøene som e to rtene spiser, ut fr størrelsen på neene eres? (Se også neste oppgve.) 16
11 S (Bygger på forrige oppgve.) To nre rter (rt 3 og rt 4) lever på Snt Mri. Denne øy hr også mnge typer frø. Hvilken v e følgene grfene viser en vrisjonen v nestørrelse for rt 3 og rt 4 som est vil sikre t egge rtene overlever på Snt Mri? (Sett ring runt okstven ve en grfen u mener er riktig.) A B prosentnel v populsjonen prosentnel v populsjonen Art 3 Art 4 Nestørrelse (mm) Nestørrelse (mm) Forklr hvorfor enne vrisjonen v nestørrelser ville være est. (Kjemi) S Kjernen til e FLESTE tomer estår v re nøytroner protoner og nøytroner protoner og elektroner nøytroner og elektroner (Kjemi) S Noen kjemiske reksjoner tr opp, mens nre frigjør energi. Når kull renner og fyrverkeri eksploerer skjer et kjemiske reksjoner. I hvilke(n) v isse reksjonene frigjøres energi? Bre når kull renner Bre når fyrverkeri eksploerer Båe når kull renner og fyrverkeri eksploerer Verken når kull renner eller fyrverkeri eksploerer 17
12 (Kjemi) S Å låse på et ål kn få et til å renne ere, fori et vrmer opp veen så en kn renne øker tilførselen v oksygen til forrenningen øker mengen v ve som kn renne gir energi som trengs for å hole ålet rennene (Kjemi) S Hvilken type stoff nnes når klorgss regerer me ntrium? e En lning En forinelse Et grunnstoff En legering En løsning (Kjemi) S Et pulver som estår v svrte og hvite korn, er trolig en løsning en ren kjemisk forinelse en lning et grunnstoff 18
13 (Kjemi) S Hvilket v isse lterntivene er en kjemisk fornring? Grunnstoff 1 lir pusset slik t et får en gltt overflte. Grunnstoff 2 vrmes opp og formper. Grunnstoff 3 får en hvitfrget, pulverktig overflte etter kontkt me luft. Grunnstoff 4 skilles fr en lning ve filtrering. (Kjemi) S Hvis vi kunne fjerne lle tomene fr en stol, hv ville litt igjen? Stolen ville vært er, men en ville vei minre. Stolen ville vært kkurt som før. Det ville ikke vært noe igjen v stolen. Det ville re vært igjen en m på gulvet. (Kjemi) S Hv nnes når et nøytrlt tom tr opp et ekstr elektron? En lning Et ion Et molekyl Et metll (Kjemi) S Hvilket v isse lterntivene er IKKE en lning? Røyk Sukker Melk Mling 19
14 (Kjemi) S X Y Z Tre like lys tennes smtiig og lir plssert i tre krukker som vist ovenfor. Et lokk skrus på krukkene Y og Z, mens krukke X lir ståene åpen. Hvilket lys vil slukne først (X, Y eller Z)? Gi en forklring. (Kjemi) S Dvi lger en løsning ve å løse opp 10 grm slt i 100 ml vnn. Hn vil h en løsning som er hlvprten så konsentrert. Hv må hn tilsette en opprinnelige løsningen for å få en løsning som er hlvprten så konsentrert? 50 ml vnn 100 ml vnn 5 grm slt 10 grm slt (Kjemi) S Sltsyre (HCl) løst i vnn vil frge lått lkmusppir røt. En løsning v sen ntriumhyroksi (NOH) i vnn vil frge røt lkmusppir lått. Hvis en sure og en siske løsningen som er omtlt ovenfor, lir lnet i riktig forhol, vil mn få en løsning som ikke fornrer frge på verken røt eller lått lkmusppir. Forklr hvorfor lkmusppiret ikke fornrer frge i en lnete løsningen. 20
15 (Kjemi) S Oksygen, hyrogen og vnn er stoffer. Hvilke v isse stoffene er grunnstoff? Oksygen, hyrogen og vnn Bre oksygen og hyrogen Bre oksygen Bre vnn (Kjemi) S Therese hr fått en lning v slt, sn, jernspon og små korkiter. Hun skiller lningen ve en metoe som estår v fire trinn, som vist i igrmmet. Bokstvene W, X, Y og Z står for e fire komponentene, men et gis ingen opplysning om hvilken okstv som står for hvilken komponent. Trinn 1: Bruker en mgnet W, X, Y, Z X, Y, Z W Trinn 2:Tilsetter vnn, og fjerner komponenten som flyter X, Y, Z Y, Z + vnn X Trinn 3: Filtrerer Y, Z + vnn Z + vnn Y Trinn 4: Formper vnn Z + vnn vnn Z Bestem hv hver komponent er, og skriv slt, sn, jern og kork på riktig plss neenfor: Komponent W er: Komponent X er: Komponent Y er: Komponent Z er: 21
16 (Kjemi) SP32709 En konge gv en gullsme en terning me rent metll. Hn gullsmeen om å lge en krone til hm v metllet. metllkrone metllterning Etter t gullsmeen he levert kron, så kongen nøye på en. Hn lurte på om gullsmeen kunne h rukt et nnet rent metll eller en lning v metller til å lge kron. Hn veie kron, og en he smme msse som en opprinnelige terningen, 2400 grm. Kongen vr fortstt usikker og spurte noen forskere om ikke e kunne hjelpe hm til å finne ut hv kron vr lget v. (Se også neste oppgve.) (Kjemi) S (Bygger på forrige oppgve.) Forskerne estemte seg for å smmenlikne tettheten v kron og en metllterning lik en opprinnelige terningen. Tettheten v et stoff er mssen v en prøve v stoffet iviert på volumet v prøven (tetthet = msse/volum). Forskerne fnt volumet v terningen og regnet ut tettheten ut fr t mssen (2400 g) vr kjent. Figuren neenfor viser målene som forskerne fnt. 5 m (ikke riktig målestokk) 5 m 5 m Hvor stor er tettheten v metllterningen? Svr: g/m 3 (Se også neste oppgve.) 22
17 (Fysikk) S (Bygger på forrige oppgve.) For å kunne estemme tettheten v kron måtte forskerne finne volumet v en. Følgene utstyr vr tilgjengelig for em. plstkr glsskr vnntilførsel målesyliner Beskriv en frmgngsmåte forskerne kunne ruke for å finne volumet v kron, ve å ruke noe v eller lt utstyret vist ovenfor. Du kn got tegne figurer hvis et er til hjelp. (Se også neste oppgve.) 23
18 (Fysikk) S (Bygger på forrige oppgve.) Forskerne målte volumet v kron fem gnger. De regnet ut tettheten ut fr hver volummåling. Resulttene er vist i tellen neenfor. Forsøk Volumet v kron (m 3 ) Tettheten v kron (g/m 3 ) , , , , ,06 A. Hvorfor målte forskerne volumet fem gnger? B. Forskerne rpporterte til kongen t tettheten v kron vr 12,0 g/m 3. Vis hvorn forskerne, ve å ruke måleresulttene sine, fikk enne verien for tettheten v kron. (Se også neste oppgve.) 24
19 (Kjemi) S (Bygger på forrige oppgve.) Tellen neenfor viser tetthetene til forskjellige metller. Metll Tetthet (g/m 3 ) Pltin 21,4 Gull 19,3 Sølv 10,5 Kopper 8,9 Sink 7,1 Aluminium 2,7 A. Se på tettheten u regnet ut for metllterningen. Hv vr metllterningen snnsynligvis lget v? Svr: Begrunn svret. B. Tettheten v kron le estemt til å være 12,0 g/m 3. Hv ville u sgt til kongen om hvilket metll, eller lning v metll, gullsmeen he lget kron v? 25
20 (Fysikk) S En liten lyspære holes 20 m til venstre for en kvrtisk ppplte, som igjen holes 20 m til venstre for en tvle slik figuren viser. Skyggen fr ppplt på tvl hr en sie på 10 m. Skygge Ppplte Lyspære Tvle 20 m 20 m Tvl flyttes 40 m mot høyre slik t en er 80 m fr lyspær. Hvor lng vil skyggen v ppplt på tvl li nå? 5 m 10 m 15 m 20 m (Fysikk) S Figuren viser en stvmgnet som sges opp i tre eler me en ufil. Sør S Nor N Skriv en N eller en S i hver rute på figuren for å vise hvilken pol som nnes i hver ene v en mitre elen. 26
21 (Fysikk) S Kokepunktet til vnn vrierer mellom omtrent 80 C og 100 C vhengig v høye over hvet. Hvilket v termometrene neenfor vil mest nøyktig kunne måle kokepunktet til vnn ve forskjellige høyer? A Termometer A Termometer B Termometer C Termometer D e Termometer E B C Termometre D E 27
22 (Fysikk) S Et sterinlys er plssert på et rutete unerlg forn et speil, som vist på tegningen. Ve hvilket punkt vil speililet v sterinlyset se ut til å være? A B Speil C D Punkt A Punkt B Punkt C Punkt D (Fysikk) S Fjærene 1 og 2 vr helt like. Så le fjær 1 presset litt smmen og festet. Fjær 2 le presset hrt smmen og festet. I hvilken fjær er et lgret mest engergi? Fjær 1 Fjær Begge fjærene hr smme energi. Det kommer n på hv fjærene er lget v. 28
23 (Fysikk) S En person som står i et mørkt rom og ser ut, kn tyelig se en person som står ute i gslyset. Men personen ute kn ikke se en som står inne i mørket. Hv er grunnen til ette? Det er ikke nok lys som reflekteres fr personen inne i rommet. Lysstråler kn ikke pssere gjennom et vinu to gnger. Dgslys kn ikke pssere gjennom vinuer. Sollys er ikke like intenst som nre lyskiler. (Fysikk) S Når en spiker trekkes ut v en plnke, lir spikeren vrm. Forklr hvorfor. (Fysikk) S Tegningen viser en lommelykt og tre måter tterier kn settes inn på K L M Hvorn må tteriene plsseres for t lykt skl lyse? Bre som på tegning K Bre som på tegning L Bre som på tegning M Ingen v isse måtene ville virke 29
24 (Fysikk) S Grfen viser evegelsen til en ille som går lngs en rett linje Avstn (m) Hvis illen fortsetter å evege seg me konstnt frt, hvor lng ti vil en ruke på 10 m? 4 sekuner 6 sekuner 20 sekuner 25 sekuner Ti (sekuner) 30
25 (Fysikk) S Figuren viser ni forskjellige forsøk Ulrik gjore. Vognene he forskjellig ntll klosser og hjul me ulik størrelse. Alle klossene he smme msse. Hn rukte plnken i lle forsøkene, men fornret høyen. G H I U V W X Y Z Hn ønsker å teste ut enne ieen: Jo høyere plnken er plssert, jo rskere vil vogn trille neerst på plnken. Hvilke tre forsøk ør hn smmenligne? e G, H og I I, W og Z I, V og X U, W og X H, V og Y 31
26 (Fysikk) S Bilet viser en pensel som ligger på en hylle forn et speil. Tegn ilet v penselen slik u ville sett en i speilet. Bruk rutemønsteret på hyll til hjelp. speil 32
27 (Fysikk) S Figuren til venstre viser en ll i en snor som snurres runt i en sirkel. Figuren til høyre viser sirkelnen til llen sett ovenfr. (Sett ovenfr) Etter mnge runer slippes snor når llen er ve Q. Hvilken figur viser retningen llen vil t i et snor slippes? Q Q Q Q 33
28 (Fysikk) S I et forsøk ønsket mn å finne ut hvorn lengen v en metllfjær enret seg når forskjellige msser le hengt på en. Tellen neenfor viser resulttene fr forsøket. Msse (grm) Lenge v fjær (m) Beskriv hvorn lengen v fjær enret seg når forskjellige msser le hengt på. (Fysikk) S N S Figuren ovenfor viser en kompssnål er nor- og sypol er vmerket (N og S). Den er plssert i nærheten v en mgnet som vist på figuren neenfor. N S A. Tegn kompssnål i sirkelen på figuren. Merk v norpolen (N) og sypolen (S) på nål. B. Begrunn svret ve å ruke et u hr lært om mgneter. 34
29 (Fysikk) S Et vått hånkle vil tørke når et ligger ute i sol. Hvilken prosess er et som får ette til å skje? Smelting Koking Konensering Formpning (Fysikk) S Mrit så ut v vinuet sitt en stormfull ntt. Hun så et lyn, og noen få sekuner senere hørte hun toren. Forklr hvorfor hun så lynet før hun hørte toren. (Fysikk) S En llong fylt me heliumgss lir sluppet fri og egynner å stige oppover. Hvilket v isse utsgnene forklrer est hvorfor heliumllongen eveger seg oppover? Heliumgssens tetthet er minre enn lufts tetthet. Luftmotstnen løfter llongen opp. Tyngekrften virker ikke på heliumllongen. Vinen låser llongen oppover. 35
30 S Figuren viser en solstråle som treffer et glssprisme. sollys skjerm prisme Beskriv hv mn vil se på skjermen. (Som en hjelp til å forklre svret kn u gjerne tegne på figuren.) (Geofg) S Tellen viser temperturen på et ste til forskjellige tier på gen i tre ger Mng 15 C 17 C 20 C 21 C 19 C Tirsg 15 C 15 C 15 C 5 C 4 C Onsg 8 C 10 C 14 C 14 C 13 C Når egynte et å låse en klere vin? e Mng morgen Mng ettermig Tirsg morgen Tirsg ettermig Onsg ettermig (Geofg) S De fleste unerjoriske grotter lir nnet ve t vnn virker på grnitt klkstein snstein leirskifer 36
31 (Geofg) S Fossilt rensel le nnet v vulkner restene v levene ting gsser i tmosfæren vnn stengt inne i fjell Geofg) S Tegningen viser to forskjellige fjellprtier. Fjellene på ile A er ujevne og tggete. Fjellene på ile B er gltte og vrunete. Bile A Bile B Hvilket utsgn om isse fjellene er trolig riktig? Fjellene på ile A er elst. Fjellene på ile B er elst. Fjellene er omtrent like gmle, men le nnet på forskjellige måter. Fjellene er omtrent like gmle, men ligger på hver sin sie v jor. (Geofg) S Hvilket v isse er IKKE et fossilt rennstoff? Kull Olje Ve Nturgss 37
32 (Geofg) S En liten, stri elv renner ne fr fjellet i en V-formet l. Hvis u følger elv til en renner ut på en slette, hvorn vil elv se ut smmenlignet me hvorn en så ut på vei ne fr fjellet? Omtrent lik Dypere og rskere Lngsommere og reere Rettere (Geofg) S Hv klles ergrter som er nnet ve t mterile hr flt til unnen v sjøer og hv, og er litt presset smmen og sementert? Konglomerte Vulknske Seimentære Omnnete (Geofg) S Jors tmosfære inneholer e tre gssene kronioksi, nitrogen og oksygen. I hvilken rekkefølge kn e rngeres fr en et er mest v til en et er minst v? Nitrogen, oksygen, kronioksi Nitrogen, kronioksi, oksygen Oksygen, nitrogen, kronioksi Kronioksi, oksygen, nitrogen (Geofg) S Plneten Jupiter er større enn jors måne, men ser minre ut sett fr jor. Forklr hvorfor. 38
33 (Geofg) S På krtet ovenfor er et vmerket et svrt områe klt Ilringen runt Stillehvet. I ette områet forekommer et jorskjelv og vulknsk ktivitet. Hvilken v isse lterntivene forklrer est hvorfor et er slik? Områet ligger på grensen mellom tektoniske plter. Områet ligger på grensen mellom ypt og grunt vnn. Områet ligger er hvor e største hvstrømmene møtes. Områet ligger er hvor hvtemperturen er høyest. (Geofg) S Sol er et eksempel på en komet. en plnet. en glkse. en stjerne. 39
34 (Geofg) S Tellen gir informsjon om plnetene Venus og Merkur. Gjennomsnittlig Atmosfærens Gjennomsnittlig Tien for et omløp overflte- smmensetning vstn fr sol runt sol tempertur ( C) (millioner km) (ntll ger) Venus 470 Hoveskelig kronioksi Merkur 300 Nesten ingen tmosfære Hvilken v påstnene neenfor gir en este forklringen på hvorfor overfltetemperturen på Venus er høyere enn på Merkur? Merkur sorerer minre sollys fori en nesten mngler tmosfære. Den høye prosentnelen v kronioksi i tmosfæren til Venus gir en rivhuseffekt. Sien Venus ruker lengre ti runt sol, vil plneten sorere mer vrme fr sol. Sien Merkur er nærmere sol, vil solstrålene ikke treffe så irekte. (Geofg) S D 60 N X 30 N B C Ekvtor A 30 S 60 S På verenskrtet ovenfor er et tegnet inn reegrer. Hvilket v følgene steer merket på krtet vil mest snnsynlig h smme årlige gjennomsnittstempertur som steet X? Ste A Ste B Ste C Ste D 40
35 (Geofg) S Månens form ser ut til å enre seg regelmessig i løpet v hver måne. Hvilket v lterntivene neenfor forklrer est hvorfor månens form ser ut til å enre seg? Jor roterer om sin egen kse. Månen roterer om sin egen kse. Månen går i ne runt jor. Skyer ekker for månen. (Geofg) S Vis hv en solformørkelse er ve å tegne inn månen på figuren neenfor. sol jor 41
36 (Geofg) S Figuren ovenfor viser en person som står og holer en ll på tre ulike steer på jor. Dersom personen slipper llen, vil tyngekrften føre til t llen fller. Hvilken v e følgene figurene viser hvilken retning llen vil flle på e tre forskjellige steene? (Miljølære) S En v hoveårskene til sur neør er vfll fr kjernekrftverk utslipp fr kjemisk inustri gsser fr forrenning v fossilt rensel gsser fr spryokser 42
37 (Miljølære) S Mengen v kronioksi i tmosfæren hr økt på grunn v forrenning v fossilt rennstoff. Hvilken virkning vil en økte mengen kronioksi trolig h på vår plnet? Et vrmere klim Et klere klim Lvere reltiv fuktighet Mer ozon i tmosfæren (Miljølære) S Intens husyreiting kn føre til et svært lvorlig miljøprolem. Dette prolemet er mngel på grunnvnn økt forurensing erosjon v jor sur neør (Miljølære) S Olje er et eksempel på en nturressurs som ikke er fornyr. Hvilken v e følgene er et nnet eksempel på en ikke-fornyr ressurs? Tre Sjøvnn Sollys Kull (Miljølære) S Skriv ne en grunn til t et hull i jors ozonlg kn være skelig for mennesker. 43
38 (Miljølære) S Figuren viser en går i en l hvor en emning nettopp er litt yg. Innsjø Demning Elv Går Demningen kn h åe positive og negtive virkninger på lnruket i len. A. Beskriv én positiv virkning emningen kn h på lnruket i len. B. Beskriv én negtiv virkning emningen kn h på lnruket i len. 44
39 (Miljølære) S På joroverflten er et mer vnn enn ln. Skriv ne TO grunner til t noen mennesker likevel mngler rikkevnn (Miljølære) S Sjøvnn inneholer oppløste slter og kn ikke rukes som rikkevnn. Beskriv en frmgngsmåte som kn rukes for å få en kopp me rikkevnn fr en øtte me sjøvnn. (Miljølære) S Hvilken v isse glige ktivitetene kn mest irekte ir til å reusere luftforurensingen i en y? Skru ne lynivået på TV-en Bruke iologisk nerytre mteriler Bruke offentlige trnsportmiler i steet for privtil Resirkulere ppir 45
40 (Miljølære) S Nevn én fornyr energikile, og eskriv en måte folk ruker en på. Energikile: Bruksområe: (Miljølære) S Hvilken gruppe v energikiler estår v BARE fornyre kiler? Kull, olje og nturgss Solenergi, olje og jorvrme Vin, solenergi og tievnn Nturgss, solenergi og tievnn 46
Oppgaver i naturfag, 9-åringer
Oppgver i nturfg, 9-åringer Her er gjengitt e frigitte oppgvene fr TIMSS 2003. Oppgvene til 9- åringene er innelt i isse emnene: Biologi Fysikk/kjemi Geofg Emnetilhørighet er ngitt forn hver oppgve. S012033
DetaljerOppgaver i matematikk, 9-åringer
Oppgver i mtemtikk, 9-åringer Her er gjengitt e frigitte oppgvene fr TIMSS 2003. For 4. klsse enyttes nå etegnelsen mønstre for et som i 1995 le omtlt som lger. Oppgvene er innelt i isse emnene: Tll Geometri
DetaljerOppgave 1 Diagrammet nedenfor viser hvordan karakteren var fordelt på en norskprøve.
Mtemtikk for ungomstrinnet KAPITTEL 5 STATISTIKK OG SANNSYNLIGHET MER ØVING Oppgve 1 Digrmmet neenfor viser hvorn krkteren vr forelt på en norskprøve. 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 Hvor mnge fikk krkteren 4?
DetaljerTall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2014
Terminprøve våren 014 Tll i rei Påygging terminprøve våren 014 DEL 1 Uten hjelpemiler Hjelpemiler: vnlige skrivesker, psser, linjl me entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 1 Skriv tllet Skriv tllet 6 3,15
DetaljerTall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2013
Tll i rei Påygging terminprøve våren 2013 DEL 1 Uten hjelpemiler Hjelpemiler: vnlige skrivesker, psser, linjl me entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Skriv tllene på stnrform. 1 0,000 00015 2 19,6 millirer
DetaljerKapittel 5 Statistikk og sannsynlighet Mer øving
Kpittel 5 Sttistikk og snnsynlighet Mer øving Oppgve 1 Digrmmet nefor viser hvorn krkteren vr forelt på en norskprøve. 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 Hvor mnge fikk krkteren 4? Hvor mnge elever er et i klssen?
DetaljerOppgaver i matematikk, 13-åringer
Oppgver i mtemtikk, 13-åringer Her er gjengitt e frigitte oppgvene fr TIMSS 2003. Oppgvene er innelt i isse emnene: Tll Geometri Alger Dtrepresentsjon og snnsynlighet Målinger Proporsjonlitet Emnetilhørighet
Detaljer... ÅRSPRØVE 2014...
Delprøve 1 Ashehoug ÅRSPRØVE 014 9. trinn.... ÅRSPRØVE 014... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemiler (39 poeng) Alle oppgvene i el 1 skl føres rett på rket. I noen oppgver er et en regnerute. Her skl
DetaljerOppgave 5 Et rektangel har en omkrets på 24 cm 2. Hva blir arealet? Dersom lengdene på sidene skal ha heltallige svar, hvor mange løsninger får du?
KAPITTEL 3 GEOMETRI Mer øving kpittel 3 I e første oppgvene skl u gjøre om enheter på en lgeriske måten. Det vil si t når u skl gjøre om mellom relenheter skl u gå veien om å gjøre om mellom lengeenheter.
Detaljer... JULEPRØVE 9. trinn...
.... JULEPRØVE 9. trinn.... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemidler ( 37 poeng) På denne delprøven kn du re ruke skrivesker, psser og linjl. Alle oppgvene i del 1 skl føres rett på rket. I noen oppgver
Detaljera 5 (2 + 8) d 5 (2 + 8) 4 g b 3 5 (2 + 8) e h 3 ( ) j Begrunn hvorfor du ikke får samme svar på oppgave b og g.
Mtemtikk for ungomstrinnet KAPITTEL 4 TALL OG ALGEBRA MER ØVING Oppgve 1 Oppgve 2 Se på uttrykket A = g h. Hv forteller e ulike okstvene? Se på uttrykket O = 2π. Hv står e ulike symolene for? Forklr hv
DetaljerMer om algebra. Sti 1 Sti 2 Sti 3 500, 501, 503, 504, 505, 511 513, 514, 515, 516, 517, 519, 520, 521, 525 531, 534, 535, 538
5 Mer om lger Kompetnsemål: Mål for opplæringen er t eleven skl kunne regne me rsjonle og kvrtiske uttrykk me tll og okstver og ruke kvrtsetningene til å fktorisere lgeriske uttrykk løse likninger, ulikheter
DetaljerLØSNINGSFORSLAG(Sensor) I TMA4140 og MA0302
Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg Sie 1 v 6 LØSNINGSFORSLAG(Sensor) I TMA4140 og MA0302 12. esemer 2006 Oppgve 1 ) Skriv ne efinisjonen på en tutologi. Svr: En tutologi
DetaljerOppgave 2 Betydningen til hvert enkelt siffer er bestemt av sifferets plassering eller posisjon. Tallet 4321 betyr
KAPITTEL 1 TALL OG TALLREGNING FLERE UTFORDRINGER Oppgve 1 Du hr sifrene A 1 3 5 7 9 og B 2 4 6 8 Ve å ruke tre v sifrene i enten A eller B skl u lge ett tll så nærme 500 som mulig. Du kn re ruke ett siffer
DetaljerTerminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014
Terminprøve Mtemtikk for 1P 1NA høsten 2014 DEL 1 Vrer 1,5 time Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler. Forsøk på lle oppgvene selv om du er usikker
DetaljerSTATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET
Mer øving til kpittel 4 STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET Oppgve 1 Under ser du resulttet v ntll kinoesøk for en klsse de siste to måneder: 1, 3, 5, 4, 2, 7, 1, 1, 4, 5, 3, 3, 4, 0, 1, 3, 6, 5,
Detaljer9 Potenser. Logaritmer
9 Potenser. Logritmer Foret utregingene nedenfor: 5 5 c 6 7 d e 5 f g h i Regn ut og gjør svrene så enkle som mulige: c y y d e f g h i j y y + y + y + + y Prisen på en motorsg vr kr 56 i 99. Vi regner
DetaljerBrøkregning og likninger med teskje
Brøkregning og likninger med teskje Dette heftet gir en uformell trinn for trinn gjennomgng v grunnleggende regler for brøkregning og likninger. Dette er sto som vi i FYS 000 egentlig forventer t dere
Detaljer... JULEPRØVE
Ashehoug JULEPRØVE 2014 9. trinn.... JULEPRØVE 2014.... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemidler ( 37 poeng) På denne delprøven kn du re ruke skrivesker, psser og linjl. Alle oppgvene i del 1 skl føres
Detaljer1 c 6. 1 c 2. b Olav får 1500 kr. Trine får 3000 kr. c 4 Oppgave 39 165,50 kr 6 Oppgave 40 a 0 b 28 c 9 d F.eks. 15 8 e
Fsit Fsit I gng igjen Oppgve 0 Oppgve > < > < Oppgve 9 Oppgve 6 6 Oppgve = < < < Oppgve 6 0 0 0 0 Oppgve 7 6 6 6 Oppgve 0,7 000 Oppgve 9 0,09 700 0,79 7 Oppgve 0 0, 0, 0, 0, Oppgve 0,07 0,7,,7 Oppgve Oppgve
DetaljerYF kapittel 8 Rom Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kpittel 8 Rom Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 809 Vi skl gå ett hkk mot venstre, og deler derfor med 10. 40 dl = (40 :10) L = 4 L Vi skl gå to hkk mot venstre, og deler derfor med 10 10 = 100.
DetaljerS1 kapittel 4 Logaritmer Løsninger til oppgavene i boka
Løsninger til oppgvene i ok S kpittel 4 Logritmer Løsninger til oppgvene i ok 4. Vi leser v fr tllet 4 på y-ksen og ser t vi får den tilhørende verdien,6 på -ksen. lg 4,6 Vi leser v fr tllet,5 på y-ksen
DetaljerTerminprøve Matematikk Påbygging høsten 2014
Terminprøve høsten 2014 Terminprøve Mtemtikk Påygging høsten 2014 DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Regn ut 3 3 3 4 1 3 3 2
DetaljerIntegrasjon. et supplement til Kalkulus. Harald Hanche-Olsen 14. november 2016
Integrsjon et supplement til Klkulus Hrl Hnhe-Olsen 14. novemer 2016 Dette nottet er ment som et supplement og elvis lterntiv til eler v kpittel 8 i Tom Linstrøm: Klkulus (åe 3. og 4. utgve). Foruten et
Detaljer1T kapittel 1 Algebra Løsninger til oppgavene i læreboka
T kpittel Alger Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve. 0 8 ( 0) + 0 + ( 0) 0 8 Oppgve. 7 ( ) + + ( ) 7 Oppgve. ( ) + Oppgve. 0 ( ) 0 ( 0) ( ) 0 ( 0) : ( ) 0 : ( ) Oppgve. ( ) ( ) ( ) (,) ( ) (,) 9 Oppgve.
Detaljer1 Geometri KATEGORI 1. 1.1 Vinkelsummen i mangekanter. 1.2 Vinkler i formlike figurer
Oppgver 1 Geometri KTGORI 1 1.1 Vinkelsummen i mngeknter Oppgve 1.110 ) I en treknt er to v vinklene 65 og 5. Finn den tredje vinkelen. b) I en firknt er tre v vinklene 0, 50 og 150. Finn den fjerde vinkelen.
DetaljerÅrsprøve 2014 10. trinn Del 2
2 Årsprøve 2014 10. trinn Del 2 Informsjon for del 2 Prøvetid: Hjelpemidler på del 2: Vedlegg: Andre opplysninger: Fremgngsmåte og forklring: Veiledning om vurderingen: 5 timer totlt Del 2 skl du levere
DetaljerLøsningsforslag til øving 4
1 Oppgve 1 FY1005/TFY4165 Termisk fysikk Institutt for fysikk, NTNU åren 2015 Løsningsforslg til øving 4 For entomig gss hr vi c pm = 5R/2 og c m = 3R/2, slik t γ = C p /C = 5/3 Lngs dibten er det (pr
DetaljerBARN og DIGITALE MEDIER 2012 Foreldreundersøkelsen, 1-12 år
BARN og DIGITALE MEDIER 2012 Forelreunersøkelsen, 1-12 år Weunersøkelse 1500 forelre me rn i leren 1-12 år Bkgrunnsinformsjon Kjønn Mnn Kvinne Aler (netrekksmeny?) Hr u rn i leren mellom 1-12 år? (FILTER:
DetaljerLøsningsforslag til avsluttende eksamen i HUMIT1750 høsten 2003.
Løsningsforslg til vsluttende eksmen i HUMIT1750 høsten 2003. Teksten under hr litt litt prtsom fordi jeg hr villet forklre hvordn jeg gikk frm. Fr en studentesvrelse le det ikke forventet nnet enn sluttresulttene.
DetaljerEneboerspillet. Håvard Johnsbråten
Håvrd Johnsråten Eneoerspillet Når vi tenker på nvendelser i mtemtikken, ser vi gjerne for oss Pytgors læresetning eller ndre formler som vi kn ruke til å eregne lengder, reler, kostnder osv. Men mer strkte
DetaljerBasisoppgaver til 2P kap. 1 Tall og algebra
Bsisoppgver til P kp. Tll og lger. Potenser. Nye potenser. Store og små tll. Stnrform. Tllsystemer. Femtllsystemet. Totllsystemet.7 Prosentregning me vekstfktor.8 Renteregning Ashehoug www.lokus.no Ashehoug
DetaljerS1 kapittel 6 Derivasjon Løsninger til oppgavene i boka
S kpittel 6 Derivsjon Løsninger til oppgvene i ok 6. c y x y x = = = = y x 4 5 9 4 y 5 6 x 4 = = = = y x y x = = = = 7 ( 5) 6 ( ) 8 6. f( x ) f( x ) 5 7 x x ( ) 4 = = = = 6. T( x) = 0,x +,0 T T = + = (0)
DetaljerKapittel 2 Mer om tall og tallregning Mer øving
Kpittel Mer om tll og tllregning Mer øving Oppgve Plsser isse tllene på ei tllinje:,, 9,, Skriv røkene i stigene rekkefølge. Skriv lle tllene som esimltll Oppgve Skriv en røk og fortell hv som er teller,
DetaljerR1 kapittel 7 Sannsynlighet. Kapitteltest. Oppgave 1. Oppgave 2. Oppgave 3. Del 1 Uten hjelpemidler. Løsninger til oppgavene i boka
Løsninger til oppgvene i ok R1 kpittel 7 Snnsynlighet Løsninger til oppgvene i ok Kpitteltest Del 1 Uten hjelpemidler Oppgve 1 De fem lppene kn ordnes i rekkefølge på 5! = 15 = forskjellige måter. Vi kn
DetaljerKapittel 4 Tall og algebra Mer øving
Kpittel 4 Tll og lger Mer øving Oppgve 1 d Oppgve 2 Se på uttrykket A = g h. Hv forteller de ulike okstvene? Se på uttrykket A = 2π. Hv står de ulike symolene for? Forklr hv vi mener med en vriel og en
DetaljerMer øving til kapittel 3
Mer øving til kpittel 3 KAPITTEL 3 FUNKSJONER Oppgve 1 Tegn et koordintsystem og merk v punktene (1, 5) d (3, 2) ( 2, 3) e ( 3, 5) (4, 0) f (0, 4) Oppgve 2 Hvilke koordintpr hr de ulike punktene i koordintsystemet?
DetaljerMicrosoft PowerPoint MER ENN KULEPUNKTER
Mirosoft PowerPoint MER ENN KULEPUNKTER INNHOLDSFORTEGNELSE: Opprette en ny presentsjon: «Ml» vs. «tomt skll» Bilder: Sette inn ilder fr Google ildesøk. Bilder: Sette inn llerede lgrede ilder. Bilder:
Detaljerx 1, x 2,..., x n. En lineær funksjon i n variable er en funksjon f(x 1, x 2,..., x n ) = a 1 x 1 + a 2 x a n x n,
Introduksjon Velkommen til emnet TMA45 Mtemtikk 3, våren 9 Disse nottene inneholder det vi gjennomgår i forelesningene, og utgjør, smmen med lle øvingene, pensum for emnet Læreoken nefles som støttelittertur
DetaljerYF kapittel 1 Tall Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kpittel 1 Tll Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 10,, 0, 1,, 5,,, 0 Oppgve 10 Tllet 5 står til høyre for tllet på tllinj. Altså er 5>. Tllet 5 står til venstre for tllet 1 på tllinj. Altså er 5
Detaljer1T kapittel 2 Likninger
Løsninger til oppgvene i ok T kpittel Likninger Løsninger til oppgvene i ok. 6+ 8 6 8 + 5 5 5 6 VS 6 8 HS 6 ( 6) + 8 6 + 8 8 Sien VS HS når 6, er 6 en løsning på likningen. ( + ) 6 + 6 6 VS HS ( + ) 5
DetaljerAndre funksjoner som NAND, NOR, XOR og XNOR avledes fra AND, To funksjoner er ekvivalente hvis de for alle input-kombinasjoner gir
2 1 Dgens temer Dgens temer hentes fr kpittel 3 i Computer Orgnistion n Arhiteture Kort repetisjon fr forrige gng Komintorisk logikk Anlyse v kretser Eksempler på yggelokker Forenkling vh. Krnugh-igrm
DetaljerMatematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrasjon
Mtemtikk 1000 Øvingsoppgver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrsjon Som kjent kn vi regne ut (bestemte) integrler ved nti-derivsjon. Dette resulttet er et v de viktikgste innen klkulus; det heter tross
DetaljerMer øving til kapittel 1
Mer øving til kpittel 1 KAPITTEL 1 TALL OG TALLREGNING Oppgve 1 Finn svret ve hoeregning. Velg to v oppgvene og forklr hvilken strtegi u hr rukt. 27 + 38 e 160 70 i 130 4 35 + 75 f 19 5 j 6 7,5 58 + 42
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Melk: 2 14,95 2 15 30 Potet: 2,5 8,95 2,5 9 22,5 Ost: 0,5 89,95 0,5 90 45 Skinke: 0, 2 199
DetaljerS1 kapittel 1 Algebra Løsninger til oppgavene i læreboka
Løsninger til oppgvene i ok S kpittel Alger Løsninger til oppgvene i læreok. 8 ( ) 5 9. e = = 9 = = 8 5 = = 0 = 0 0 0 = 000 =. e Ashehoug www.lokus.no Sie v Løsninger til oppgvene i ok..5..7 = = + 5 =
DetaljerDel 2. Alle oppgaver føres inn på eget ark. Vis tydelig hvordan du har kommet frem til svaret. Oppgave 2
Del 2 Alle oppgver føres inn på eget rk. Vis tydelig hvordn du hr kommet frem til svret. Oppgve 1 Figuren viser sidefltene til et prisme. Grunnflten og toppflten mngler. ) Hvilken form må grunn- og toppflten
DetaljerYF kapittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kpittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 601 Vi skl gå ett hkk mot høyre, og gnger derfor med 10. 14 cm 14 10 mm 140 mm c Vi skl gå to hkk mot høyre, og gnger derfor med 10
Detaljer1 dx cos 1 x =, 1 x 2 sammen med kjerneregelen for derivasjon. For å forenkle utregningen lar vi u = Vi regner først ut den deriverte til u,
TMA0 Høst 205 Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg 3.5.30: Vi bruker erivsjonsregelen for cos x, x cos x =, x 2 smmen me kjerneregelen for erivsjon. For å forenkle utregningen
DetaljerØvingsforelesning 9: Minimale spenntrær. Daniel Solberg
Øvingsforelesning 9: Minimle spenntrær Dniel Solerg Pln for gen Gjennomgng v øving 8 Minimle spenntrær Kruskl Disjoint Set Forest Prim Noen utvlgte eksmensoppgver 3 Minimle spenntrær Hv er et minimlt spenntre?
Detaljer3.7 Pythagoras på mange måter
Oppgve 3.18 Vis t det er mulig å multiplisere og dividere linjestykker som vist i figur 3.. Bruk formlikhet. 3.7 Pythgors på mnge måter Grekeren Pythgors le født på Smos 569 og døde. år 500 f. Kr. Setningen
DetaljerLøsningsforslag, Midtsemesterprøve fredag 13. mars 2009 kl Oppgavene med kort løsningsforslag (Versjon A)
Institutt for fysikk, NTNU FY100 Elektrisitet og mgnetisme TFY4155 Elektromgnetisme Vår 2009 Løsningsforslg, Midtsemesterprøve fredg 1. mrs 2009 kl 1415 1615. Fsit side 10. Oppgvene med kort løsningsforslg
Detaljer6 Brøk. Matematisk innhold Brøk i praktiske situasjoner Brøk som del av en mengde. Utstyr Eventuelt ulike konkreter, som brikker og knapper
Brøk I dette kpitlet lærer elevene om røk som del v en helhet, der helheten kn være en mengde, en lengde eller en figur, og de skl lære om røk som del v en mengde. De skl lære å finne delen når det hele
DetaljerØving 4: Coulombs lov. Elektrisk felt. Magnetfelt.
Lørdgsverksted i fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 007. Veiledning: 9. september kl 1:15 15:00. Øving 4: oulombs lov. Elektrisk felt. Mgnetfelt. Oppgve 1 (Flervlgsoppgver) ) Et proton med hstighet
DetaljerEksamen høsten 2015 Løsninger
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1, 4 4 = = 6 0, 4 4 Du kn innt mksimlt 6 g slt per dg. 00 0,8 0,8, 4 100 = = Én porsjon pizz
Detaljer1 Tallregning og algebra
Tllregning og lger ØV MER. REGNEREKKEFØLGE Oppgve.0 6 d) ( : 6) Oppgve. ( ) ( ) ()() ( ) ( ) ( ) () (6 ) () d) ( ) 7() ( ) Oppgve. 6 ( ) d) Oppgve. Med ett ddisjonstegn, ett sutrksjonstegn, ett multipliksjonstegn
DetaljerEksempeloppgaver 2014 Løsninger
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 19 millirder 9 10 = 19 10 = 1,9 10 0,089 10 = 8,9 10 10 = 8,9 10 Oppgve 6 6 8 Prosentvis
DetaljerMer øving til kapittel 2
Mer øving til kpittel 2 KAPITTEL 2 GEOMETRI OG MÅLING Oppgve 1 Oppgve 2 Oppgve 3 Anne hr vært på ferie til sine esteforeldre fr 28. juni til 9. ugust. Hvor mnge dger hr hun vært på ferie? Fr hun kom hjem
DetaljerFasit. Grunnbok. Kapittel 2. Bokmål
Fsit 9 Grunnbok Kpittel Bokmål Kpittel Lineære funksjoner rette linjer. ƒ(x) = 4x + 5 ƒ() = 3 ƒ(4) = ƒ(6) = 9.6 ƒ(x) = -x b ƒ(x) = x b ƒ(x) = (x + ) 3 ƒ() = ƒ(4) = 8 ƒ(6) = 4 ƒ(x) = x 4 ƒ() = - ƒ(4) =
DetaljerDELPRØVE 2 (35 poeng)
DELPRØVE 2 (35 poeng) På denne delprøven er lle hjelpemidler tilltt. Alle oppgvene i del 2 skl føres på eget rk. Før svrene oversiktlig, slik t det går tydelig frm hvordn du hr løst oppgvene. Bruk penn.
DetaljerS1 kapittel 8 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka
S1 kpittel 8 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i læreok E1 995 995 5 + 5 (995 5) (995 + 5) + 5 990 1000 + 5 990 000 + 5 990 05 E E (61+ 9) 51 49) (51+ 49) 61 9 (61 9) 51 49 ( 100 100 11 1997 00 199
DetaljerKapittel 5 Verb. 5.4 For å få tak i en engelsk avis. For å finne utenlandske varer. For å treffe venninna si. For å invitere henne med til lunsj.
Kpittel 5 Ver 5.1 For eksempel: Hver dg pleier jeg å sove middg Liker du ikke å dnse? I dg kn jeg ikke hndle mt. Jeg orker ikke å lge slt. Nå må jeg lese norsk. Jeg hr ikke tid til å t ferie. Kn du synge?
DetaljerYF kapittel 10 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kpittel 10 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i læreok Uten hjelpemidler Oppgve E1 5 + 5 + 6 11 5 + 4 (5 + ) 5 + 4 7 10 6 + 8 d + ( + 1) 5 + 4 5 + 16 5 + 10 5 4 + 4 4 + 8 1 + + + + + + + + 49 49
Detaljer1T kapittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgavene i læreboka
1T kpittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 3.1 Origo er skjæringspunktet mellom førsteksen og ndreksen. Koordintene til origo er ltså (0, 0). Førstekoordinten til punktet A er 15, og
DetaljerFag: Matematikk 1P for yrkesfag. Eksamensdato: sommerskolen
Loklt gitt eksmen 2011 Eksmen Fg: Mtemtikk 1P for yrkesfg Fgkode: MAT1001 Eksmensdto: sommerskolen Del 1: oppgve 1 6 Del 2: oppgve 7 11 Antll sider til smmen i del 1 og 2 inkl. forside: 10 Del 3: oppgve
Detaljer5: Algebra. Oppgaver Innhold Dato
5: Alger Pln resten v året: - Kpittel 6: Ferur - Kpittel 7: Ferur/mrs - Kpittel 8: Mrs - Repetisjon: April/mi - Eventuell offentlig eksmen: Mi - Økter, prøver, prosjekter: Mi - juni For mnge er egrepet
DetaljerSem 1 ECON 1410 Halvor Teslo
Løsningsforslg til seminr i ECON : Internsjonl økonomi.seminruke V ) Den økonomien vi her står ovenfor produserer re to goder, tø og vin. Altså vil lterntivkostnden for den ene vren nødvendigvis måles
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 10 % v 60 er 0,1 60 = 6. Prisen øker d med 6 kr. Vren vil derfor koste 60 kr + 6 kr = 70
DetaljerMATEMATIKKPRØVE 11. FEBRUAR.
MATEMATIKKPRØVE 11. FEBRUAR. Nvn: Klsse: DELPRØVE 1 uten lommeregner og p (41 poeng) Alle oppgvene i del 1 skl føres rett på rket. I noen oppgver er det en regnerute. Her skl du føre oppgven oversiktlig
DetaljerOPPLÆRINGSREGION NORD. Skriftlig eksamen. MAT1001 Matematikk 1P-Y HØSTEN 2011. Privatister. Yrkesfag. Alle yrkesfaglige utdanningsprogrammer
OPPLÆRINGSREGION NORD LK06 Finnmrk fylkeskommune Troms fylkeskommune Nordlnd fylkeskommune Nord-Trøndelg fylkeskommune Sør-Trøndelg fylkeskommune Møre og Romsdl fylke Skriftlig eksmen MAT1001 Mtemtikk
DetaljerLøsningsforslag til Obligatorisk oppgave 2
Løsningsforslg til Oligtorisk oppgve INF1800 Logikk og eregnrhet Høsten 008 Alfred Brtterud Oppgve 1 Vi hr lfetet A = {} og språkene L 1 = {s s } L = {s s inneholder minst tre forekomster v } L 3 = {s
Detaljer2P kapittel 1 Tall og algebra Løsninger til oppgavene i læreboka
P kpittel 1 Tll og lger Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 1.1 ( ) Oppgve 1. 8 = 8 8 = = = 00 ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) = 1 ( ) = =() = 7 Oppgve 1. 81 = 9 9 = 9 81= = 1= = = ( ) ( ) = = Oppgve 1. 8 = 1
Detaljer1P kapittel 3 Funksjoner
Løsninger til oppgvene i ok 1P kpittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgvene i ok 3.1 Origo hr koordintene (0, 0). Vi finner koordintene til punktene ved å lese v punktets verdi på x-ksen og y-ksen. A =
DetaljerPraktiske opplysninger til rektor. Fag: MATEMATIKK 1TY for yrkesfag Fagkode: MAT1006 Eksamensdato: Antall forberedelsesdager: Ingen
Loklt gitt eksmen 2013 Prktiske opplysninger til rektor Fg: MATEMATIKK 1TY for yrkesfg Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 30.5.2013 Antll foreredelsesdger: Ingen Forhold som skolen må være oppmerksom på: Eksmenen
DetaljerLøsningsforslag, Midtsemesterprøve torsdag 6. mars 2008 kl Oppgavene med kort løsningsskisse
Institutt for fysikk, NTNU FY1003 Elektrisitet og mgnetisme TFY4155 Elektromgnetisme Vår 2008 Løsningsforslg, Midtsemesterprøve torsdg 6. mrs 2008 kl 1000 1200. Fsit side 12. Oppgvene med kort løsningsskisse
Detaljer1T kapittel 7 Sannsynlighet Løsninger til oppgavene i læreboka
1T kpittel 7 Snnsynlighet Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 7.1 Vi vet t kokepunktet til vnn er 100 C (ve hvoverflten). Derfor vet vi på forhån t vnnet til Anres ikke vil koke ve re 50 C. The vil
DetaljerFaktorisering. 1 Hva er faktorisering? 2 Hvorfor skal vi faktorisere? Per G. Østerlie Senter for IKT i utdanningen 11.
Fktorisering Per G. Østerlie Senter for IKT i utdnningen per@osterlie.no 11. mi 013 1 Hv er fktorisering? Vi må se på veret å fktorisere. Hv er det vi skl gjøre når vi fktoriserer? Svret er: å lge fktorer.
Detaljer6. Beregning av treghetsmoment.
Forelesningsnotter i mtemtikk Bruk v integrsjon Beregning v treghetsmoment Side 1 6 Beregning v treghetsmoment 61 Definisjoner Først de grunnleggende definisjonene: Momentkse r m en liten punktformet prtikkel
DetaljerNøtterøy videregående skole
Til elever og forestte Borgheim, 1. ugust 2018 Viktig info om vlg v mtemtikkfg for elever på vg1 studiespesilisering I vg1 får elevene vlget mellom to ulike mtemtikkfg. Mtemtikk 1T (teoretisk) og Mtemtikk
Detaljer2 Symboler i matematikken
2 Symoler i mtemtikken 2.1 Symoler som står for tll og størrelser Nvn i geometri Nvn i mtemtikken enyttes på lignende måte som nvn på yer og personer, de refererer eller representerer et tll eller en størrelse,
Detaljer2 Tallregning og algebra
Tllregning og lger KATEGORI. Regnerekkefølge Oppgve.0 Regn uten digitlt hjelpemiddel. + ( + ) ( ) Oppgve. Regn uten digitlt hjelpemiddel. Oppgve. Regn ut med og uten digitlt hjelpemiddel. + (7 + ) ( 9)
DetaljerFag: Matematikk 1T-Y for yrkesfag for elever og privatisterr. Eksamensdato: 16. januar 2012
Loklt gittt eksmen Eksmen Fg: Mtemtikk 1T-Y for yrkesfg for elever og privtisterr Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 16. jnur 2012 Antll sider i oppgven: 7 inklusiv forside og opplysningsside Del 1: oppgve 1-5
Detaljer1T kapittel 1 Tall og algebra Løsninger til innlæringsoppgavene
T kapittel Tall og algera Løsninger til innlæringsoppgavene. a 8 + ( ) 8 ( ) +. a Temperaturen er C. Så reuseres en me C. Da lir temperaturen C C 8 C Temperaturen er C. Så reuseres en me x. Da lir temperaturen
DetaljerALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL
Anne Rsch-Hlvorsen Oddvr Asen Illustrtør: Bjørn Eidsvik 7B NY UTGAVE ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL CAPPELEN DAMM AS, 2011 Mterilet i denne publiksjonen er omfttet v åndsverklovens bestemmelser. Uten særskilt
DetaljerTFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslag til ving 8. a =
TFY414 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslg til ving 8. Oppgve 1. ) C F = E = m Newtons. lov. Her er = e, s elektronets kselersjon blir = e m E lts mot venstre. b) C Totlt elektrisk felt i
DetaljerIntegralregning. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne
8 Integrlregning Mål for opplæringen er t eleven skl kunne gjøre rede for definisjonen v estemt integrl som grense for en sum og uestemt integrl som ntiderivert eregne integrler v de sentrle funksjonene
DetaljerNavn: Klasse: Ekstrahefte 2. Brøk
Nvn: Klsse: Ekstrhefte Brøk Brøk Oppg. ) Finn største felles fktor (sff) for teller og nevner ved å fktorisere. Bruk dette til å forkorte røken. 0 6 ) Finn minste felles multiplum (mfm) for nevnerne ved
DetaljerSnarveien til. MySQL og. Dreamweaver CS5. Oppgaver
Snrveien til MySQL og Dremwever CS5 Oppgver Kpittel 1 Innledning Oppgve 1 Forklr kort hv som menes med følgende egreper: disksert weområde serversert weområde Oppgve 2 Hv er viktig å tenke gjennom når
DetaljerMatematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 9 Numerisk integrasjon
Mtemtikk 1000 Øvingsoppgver i numerikk leksjon 9 Numerisk integrsjon Forståelsen v integrlet som et rel ligger til grunn når vi skl beregne integrler numerisk. Litt mer presist: Når f(x) 0 for lle x i
Detaljer! Brukes for å beskrive funksjoner i digitale kretser. ! Tre grunnleggende funksjoner: AND, OR og NOT
Dgens temer Boolsk lger! Brukes for å eskrive funksjoner i igitle kretser! Dgens temer hentes fr kpittel 3 i Computer Orgnistion n Arhiteture! Kort repetisjon fr forrige gng! Komintorisk logikk! Tre grunnleggene
Detaljer1 Algebra. 1 Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig: a) 2(a + 3) (3 + 3a) b) 2(1 a) + a(2 + a) c) 1 + 2(1 3a) + 5a d) 4a 3ab 2(a 5b) + 3(ab 2b)
Alger Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig c 5 d 5 Multipliser ut og gjør svrene så enkle som mulige c c c c d e f g h 5 i Regn ut 5 Regn ut og vis frmgngsmåten 5 c Regn ut og vis frmgngsmåten 5
DetaljerFASIT (Oppg. bok / ekstra oppg.)
Fsit 6 FASIT (Oppg. bok / ekstr oppg.).1 Syre-bsereksjoner.1 En syre er et stoff som kn vgi H -ioner. En syre gir sur løsning i vnn. b 1 Syre Sur løsning Syre Syre 5 Sur løsning. HBr H O Br H O b HNO H
DetaljerKristin Stevik BOSETTING ÅMOT. om forutsetninger for bosetting av ansatte fra Rena leir
Kristin Stevik BOSETTING ÅMOT om forutsetninger for osetting v nstte fr Ren leir Høgskolen i Hemrk Rpport nr. 5 Online versjon Utgivelsesste: Elverum Det må ikke kopieres fr rpporten i stri me ånsverkloven
DetaljerMidtsemesterprøve fredag 23. mars 2007 kl
Institutt for fysikk, NTNU FY1003 Elektrisitet og mgnetisme I TFY4155 Elektromgnetisme Vår 2007 Midtsemesterprøve fredg 23. mrs 2007 kl 1415 1615. Løsningsforslg 1) I et område er det elektriske feltet
DetaljerMontering av Grand Star leddporter
Montering v Grnd Str leddporter Slik holder du porten fin i mnge år Før du strter å mle, gi porten ett til to strøk Visir eller tilsvrende grunning. Bruk nerkjent, god husmling. To til tre strøk er å nefle.
Detaljer300 VERADO FIRETAKTERSMOTOR VERADO CCT-TEKNOLOGI (CLOSED COMPARTMENT TECHNOLOGY) MONTERINGSVEILEDNING OG TILLEGG TIL EIERHÅNDBOK
Merury Mriner Merury, Merury Mrine, MerCruiser, Merury MerCruiser, Merury Ring, Merury Preision Prts, Merury Propellers, Mriner, Quiksilver, Alph, Axius, Brvo One, Brvo Two, Brvo Three, K- Plnes, MerCthoe,
DetaljerLøsningsforslag: Gamle eksamner i GEO1030
Løsningsforslag: Gamle eksamner i GEO1030 Sara Blihner Deemer 8, 2016 Eksamen 2003 Oppgave 1 a Termoynamikkens første hovesetning: H: varme tilført/tatt ut av systemet. p: trykket. H = p α + v T (1) α:
DetaljerÅrsprøve trinn Del 1. Navn: Informasjon for del 1
Årsprøve 2015 9. trinn Del 1 Nvn: Informsjon for del 1 Prøvetid: Hjelpemidler på del 1: Andre opplysninger: Fremgngsmåte og forklring: 5 timer totlt. Del 1 og Del 2 skl deles ut smtidig Del 1 skl du levere
DetaljerPåbygging kapittel 6 Sannsynlighet Løsninger til oppgavene i læreboka
Påygging kpittel 6 Snnsynlighet Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 6.1 (Vi nøyer oss me å lge én tell, hvor vi også fører inn svrene fr oppgve og.) Antll kst 50 100 500 1000 5000 10 000 Antll enere
DetaljerHva er tvang og makt? Tvang og makt. Subjektive forhold. Objektive forhold. Omfanget av tvangsbruk. Noen eksempler på inngripende tiltak
Tvng og mkt Omfng v tvng og mkt, og kommunl kompetnse Hv er tvng og mkt? Tiltk som tjenestemottkeren motsetter seg eller tiltk som er så inngripende t de unsett motstnd må regnes som ruk v tvng eller mkt.
Detaljer