1 c 6. 1 c 2. b Olav får 1500 kr. Trine får 3000 kr. c 4 Oppgave ,50 kr 6 Oppgave 40 a 0 b 28 c 9 d F.eks e
|
|
- Birger Edvard Arntsen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Fsit Fsit I gng igjen Oppgve 0 Oppgve > < > < Oppgve 9 Oppgve 6 6 Oppgve = < < < Oppgve Oppgve Oppgve 0,7 000 Oppgve 9 0, ,79 7 Oppgve 0 0, 0, 0, 0, Oppgve 0,07 0,7,,7 Oppgve Oppgve Oppgve Oppgve = 0, = 0, = 0,99 00 Oppgve 6 % %, % 7 % Oppgve Oppgve 6,7 % Oppgve 9 % Oppgve e 6 Oppgve 7 0 e 0, Oppgve Oppgve ,,0 Oppgve x + x + 6 x + Oppgve 6x x + x + Oppgve 6 x = x = 7 x = 9 Oppgve 7 x = x = x = x = Oppgve x = x = x = 0,7 Oppgve 9 x = x = x = x = 0,6 Oppgve 0 x = 0 x = 99 eller x = 0 Oppgve kwh kwh 77 m Oppgve Oppgve 0 7 Oppgve Torske Oppgve 00 g Oppgve 6 9 kr Oppgve 7 0 L 70 m Oppgve Olv får 00 kr. Trine får 000 kr. Oppgve 9 6,0 kr 6 Oppgve F.eks. e f 9 = g h 7 eller 7 7 =,7 00
2 Fsit 9 T T 9 7, T % % 0,,0 T x = 6 x = 6 x = x =, T T6 kg T7 = 6 T = 0,0 = 0 % T9 6, T % T x =,7 Tll og lger. ( ) F.eks. og , 6,0,069 6, ().9.0 = > > <.. F.eks. og ( ) F.eks., og 6. () (). F.eks < < > < x = n x y (7) (). x 6 6n
3 0 Fsit x y (y) F H J D G 6 n + n 6.6 = 0, = 00, = 00, = 00, e = 0,0 6 = 0, = 00, = 0, ( ) , , = 0.6 x 7.6 n+ 7n e 0 9 f ,000 0, og , e, 0 f , ,000.7, 0 7, 0, , , 0.7,6 0 6, 0 9 = 0 millioner =, millirer
4 Fsit.7, , 0 = =, 0 00 =, 0 0, 0 =, 0.77, 0 7, 0 6 0, ,00 0,0007 0, , , , ,0 0., 0 9.,6 0. 0, 0, , 0, , 0. 6, 0 m.9, n 6 = 6,7 0 0, 0 kg.9, %.9 70 kr 99 kr.9 0 % 66,7 %.9 % 7 % 0 %, % 6 % 7 % %, %.9 70 kr ,6 %.9, %.99 7,9 kr, %.00 kr 76 % Begge vekstfktorene er 0,.0 Økt me % to gnger, sunket me % én gng, og økt me % én gng.0 C C kr.0 C kr.0,9,,9,0.06 x = 9 eller x = 9 x = x =,60 eller x =,60 x = 0 eller x = 0.07 x =,0 eller x =,0 x =,6 x =,0 x =,.0,6 %.09,0 %.0 0 %., 0,90,00 0,6. 0,96,7,00 0,0. % økning 6, % økning % reuksjon, % reuksjon. 70 kr. 60, %.6 Bre.7. C kr.9,9 %.0 C kr %. 99 kr, %. Litt mer enn fire år., millioner kr 6, %. % økning to v måneene, % negng én måne,, % 9, % og % økning to v måneene ,7 % ,7 kr 7,7 kr.9 9,0 kr 9,0 kr
5 Fsit.0 0 kr,76 kr,76 kr 7 0,9 kr. 9, kr 7, kr., %. 7 96,70 kr, %. År Spreeløp i kroner ve egynnelsen v året Renter i kroner 0,0 79,6 0 7,6 776,0. 6 6,7 kr 7,9 kr,9 kr.6 J (hr 79, kr og trenger 96 0 kr).7 0 6,70 kr 66,70 kr 66,9 kr 66,9 kr., %.9, %.0,9 %., %,9 % Oppgve Oppgve 0 Oppgve Oppgve, 0, 0 Oppgve 0, 0 Oppgve kr, % Oppgve 7 6 Oppgve millioner Oppgve 9 6 kr % økning Oppgve 0 76,6 kr 6,0 kr 76,6 kr Oppgve 7,0 % 0 Funksjoner. (0, 0) A(, 0) B(0,,) C(, 0) D(, 7,) E( 0, 0). På en linje gjennom x = prllell me nreksen På en linje gjennom y = prllell me førsteksen På nreksen På førsteksen x =. (7,,,9) (, ) og (, 0) og (, 0) e (0, ) pril 600. pril 0., 6.,. og 7. pril e Fr og me. pril til og me 6. pril, og fr og me. pril til og me 7. pril f Hver veri v x gir én estemt veri for y Fr og me 9. juni til og me. juni, og 7. juni Fr og me. juni til og me. juni, og fr og me 7. juni til og me 9. juni.. (, ) (, ) (, ). 0, Hver gng x øker me, øker y me 0,. I punktet (0, ),. y = x +. y = x + y = x +.6.7
6 Fsit. y = x + y = x + y = x.9 (, ) 0, 7,6.0 (6,, 9,7) 6,9. y = 0,x + 7, y =,6x +,7 y = 0,x ,., (, 0) (0, ) y =,x +. y = x y = x. f, h og i f og i h og i.6 y = x +.7 x =,. Bre (, 7,) og (, ).9 C. 0 F F = C + 0 Temperturen i grer fhrenheit er omtrent lik et oelte v temperturen i grer elsius pluss 0. C = 0 For høye kr K(x) = x x = 0. 0 kr kr P(x) = x ,0 kr, km. 0. Veksten i m per øgn Høyen i m plnten le plntet. B(x) = x + 0 L(x) = 6x + 0 Når mn skl kjøre mer enn, km. x = x = 0,67 x =, L(x) = x + 0 slg.7 60 liter 0,70 liter/mil 7,6 mil. Grfen er en rett linje.,0 P(t) =,0 0,t Etter timer.9 = = 70 Strtprisen er 70 kr. I tillegg etler mn kr per kg søppel..0 kr Minst 6 kurver. kr 0 kr/hg, hg. y = 00 0x, er x er ntll år etter 00 0 Folketllet synker me 0 per år.. y = 0 x For hvert år mn lir elre, synker mkspulsen me ett slg per minutt. slg per minutt 0 år. T(x) = x C. 9 h 0 min Ifølge moellen vil temperturen re fortsette å synke. I virkeligheten vil temperturen li lik temperturen til omgivelsene etter lng ti er x er ntll år etter 0 (vi forutsetter t økningen vil være konstnt også etter 0), er x er ntll år etter 00 og er x er ntll år etter x = x + = x +. J 0 kr/kg.9 y = 9x.0 0 kr J. 6, L ,0 x y er konstnt. y = x kr 000 kr 000 Px ( ) = x. x y er konstnt. 0 kr 0 kr. Figur kr 7,0 kr. y = kt,7 km Kx ( ) = x
7 Fsit.60 Antll eltkere 6 Pris per eltker i kr Kt () 00 = Mellom 0 og,7 timer t.6 Proporsjonle: og f Omvent proporsjonle: og e kr 00 kr.6 J.6 0 m m y = x Nei Oppgve, C,9 C,9 C 0, 0, og Temperturen vr 0 C. kl , 0. og.00. Oppgve (0, ) Oppgve Grunnlønn er 0 kr per time. I tillegg tjener hun kr for hver kurv hun selger. Oppgve Stor: L Smrt: 9 L V(x) = 60 0,0x mil 0 L Oppgve Fst melemsvgift: 0 kr Pris per trening: 0 kr gnger Sttistikk. 0 % % %., %, %, %, %, %. Frekvens som mngler: Reltive frekvenser som mngler:,7 %, %, %,9 %. Riktig Gl Gl Riktig e Riktig. Frekvenser som mngler: Reltive frekvenser som mngler:,0 %, %, % 6,7 %.6 Frekvenser som mngler: Reltive frekvenser som mngler: 7, %, %,0 %.7 Frekvenser som mngler: 6 Reltive frekvenser som mngler: 9, % 9,0 %, %, %, %. tusen 7 tusen 0 tusen Reltive frekvenser som mngler:,6 %,6 %,6 %, %, %.9.0. Høye i m Antll (frekvens) 6 Reltiv frekvens, % 6,7 % 0,0 % 0,0 % 6,7 % 0,0 %, % Antll søsken 0 Antll (frekvens) 6 Reltiv frekvens 9, %, %, %, % Utslipp (tonn) [0,, [,,,0 [,0, 7, [7,, 0,0 [0,0,, [,,, Antll (frekvens) 7 6 Reltiv frekvens, %, %, %, %, %, % 9 0,7 % 7,9 %, %. Frekvenser som mngler: Kumultive frekvenser som mngler: Kumultive reltive frekvenser som mngler: 0 % 60 % 90 % 00 % 6 60 % 0 %
8 Fsit. Krkter 6 Frekvens Kumultiv frekvens 6 0 Kumultiv reltiv frekvens, %, %, % 76, % 9, % 00,0 %. Kumultive frekvenser som mngler (i tusen): Kumultive reltive frekvenser som mngler:, %, % 66, % 7,7 % 60 tusen 7 tusen, %, % Gl Riktig Riktig Gl e Riktig.7 Frekvenser som mngler: Kumultive frekvenser som mngler: 7 Kumultive reltive frekvenser som mngler:,0 % 6, % 00,0 % 6, % 7, %. Frekvenser som mngler: 6 Kumultive frekvenser som mngler: Kumultive reltive frekvenser som mngler: 6,7 % 9,7 %, %.9 Frekvenser som mngler: Kumultive frekvenser som mngler: Kumultive reltive frekvenser som mngler:,0 %,7 % 0,0 % 66,7 % 7,0 % 9,7 %,0 % e,7 %.0 Antll mål 0 6 Frekvens 9 6 Kumultiv frekvens Kumultiv reltiv frekvens, %, % 6, % 0,0 % 6,7 % 9, % 00,0 % Høyene til stolpene i stolpeigrmmet er,, 6 og.. Høyene til rektnglene i histogrmmet er,0,,0,, og 0,..7 Høyene til stolpene i stolpeigrmmet er, 6, og..0 Høyene til stolpene i stolpeigrmmet er, 9, 6,,, og.. Høyene til rektnglene i histogrmmet er,0,,,,, 0,, 0, og 0,.. 7 tekstmelinger. 07,0 kr... C. 9 timer Hlvprten v elevene ser på TV i minre enn 9 timer i løpet v en uke og hlvprten ser på TV mere enn et..6 [0, 90 km/h 7, km/h Hlvprten v ilene kjørte sktere enn 7, km/h og hlvprten kjørte fortere enn et..7 6 m. minutter.9 0 fyrstikker.0 mål. C. tusen kroner Hlvprten v norske kvinner i full jo tjente minre enn tusen kroner i året og hlvprten tjente mere enn et... 9 km/h Hlvprten v ilene kjørte fortene enn 9 km/h og hlvprten kjørte sktere enn et.., minutter. C., millioner kroner,6 millioner kroner Hlvprten v leilighetene he en prisntyning uner,6 millioner kroner og hlvprten he en prisntyning over,6 millioner kroner..6 6,7 tonn.7 0,0 kr. Mitpunkt som mngler: 0 Proukt xm f som mngler: 700 0, km/h.9,
9 6 Fsit.0 jente. Gl Gl Riktig Riktig. 6 m. 9,9.,7. 0, timer.6,9.7, min 6, min. 66 m 66,7 m.9, tonn 6,7 tonn.60, mål mål.6 7, tonn.6,9 jenter.6 0, år.6, (, og 9, me Exel).66 9 ( og me Exel).67 (7, me Exel).6 ( me Exel).69 0 m Avvik: m m m Kvrtvvik: m 6 m 9 m 6 m,6 m.7,.7 Riktig Gl Gl Riktig e Riktig.7 m 9,0 m 69, m 0, m (me Exel: 6 m, 69 m og m).7 9,7.7 min, min 0,0 min, min (me Exel: min, min og 0 min) 7, min.76 min 9, min 9,0 min 6, min (me Exel:, min, 0, min og 9, min), min.77 Mtemtikkprøven: Stilen:,, (me Exel: ) Kvrtilreen viser t krkterene vrierer minre for stilen enn for mtemtikkprøven. At vrisjonsreen er viser re t hele krktersklen er rukt..7 timer, timer 0 timer timer (me Exel: 0 timer og, timer) 6 timer timer (, timer me Exel).79,0,.0, m 0,0 m. 0,0 tonn 0,9 tonn, tonn 7,6 tonn (me Exel: 0,9 tonn,, tonn og 7, tonn). 9 m 6 m 7 m 9 m (me Exel: 6, m, 70, m og, m) 6, m. to: 6,6 pizz:, pølser:,.6 Akershus: 7,0 %,6 %, %,0 % Oslo:,9 %, %,9 % 0, %.90 tysk: 7 frnsk: 0 spnsk: 0.9 Grtll for sirkelsektorene: svrt kffe: 7 ppuino: espresso: 0 kffe ltte: 6.9 A-y C-y B-y C-y B-y.9 Afrik:,7 Amerik: 9, Asi: 6, Europ:, Oseni:,9.96 Grtll for sirkelsektorene: NRK:,0 TV: 9, TV Norge: 7, TV:, Anre: 77,0.97 Asi Størst: Europ Minst: Afrik Størst: Asi Minst: Afrik e Størst: Asi Minst: Afrik Oppgve Mein: mål Gjennomsnitt: mål Typetll: mål Antll mål Frekvens Kumultiv frekvens 7 9
10 Fsit 7 Oppgve Grtll for sirkelsektorene: fotll: 0 sketll: 0 ntursti: 60 Oppgve Bergen Digrmmene hr forskjellig skl på nreksen. Bruke smme skl på nreksen. Oppgve Minre enn 0 år 9, år Oppgve 6 (me Exel: 9, og 6,7) (,7 me Exel) Vrisjonsree: Stnrvvik: 9,0 Funksjoner. D f = [, 6,] V f = [, ]. 90 m 0 m, kl. 0. og.0 0 m, kl. 07. og 9. 0., 0., og 6. e V = [0, 0]. 00 m 00 m 0.00, 0.,., og 0.0 C. t 0 min e V H = [, 0], V B = [0, 0]. 7, og,0 (0, 6) (, 0) e f, g V f = [,, 9]. Lineær funksjon Stigningstllet er negtivt (0, ) og (0, ) e V f = [0, ] V g = [, 6].6 00 er fst utgift og 0,60 er pris per kwh Uner, kwh e V s = [00, 600].7 60 er ntll liter på tnken ve strt og 0, er ensinforruket i liter per mil Etter mil er et, L ensin igjen på tnken e 7 Hvor mnge mil ilen kn kjøre før tnken er tom f V B = [0, 60]. Glt Riktig Riktig x = eller x = 0 x < eller x >.0 0 x 0 Høyen vr m plnten le plntet.. 9, m 0 m 7 m. 00 m, Kvrt.,0 Utgngshøyen til kulen, m 7, m e m. 9, liter/minutt, liter/minutt liter/minutt. 6 grer,, grer, grer/minutt.6 6 grer/minutt Større.7 og grer/minutt. 0.9 < x < 6 enheter, 0 kr 0 eller 0 enheter kr/enhet kr/enhet og , innyggere/år 0 innyggere/år. 67 m Etter, år. Klokkeslett 6 0 x 0 6 Tempertur 6,0 7, 7,0,6 0, Fr. kl..0 til. kl kr Unersku 00 kr. km/h, s. 00 m. mrs, 60 m 0. og 0. mrs.6 70 kr 00 og < x < 00 e 0 eller 0 f 0, 670 kr g 7 kr/enhet.7 0 L 0 minutter. Hn kjører på elgen. Det he gått r., %,6 %.9 Fr,6 timer til 67,6 timer Før,6 timer og etter 67,6 timer.0, m x =,9 eller x = 0, Snøyen vr,0 m. kl. 0.7 og. kl C. kl. 06., m,0 timer. Når et prouseres mellom og enheter per g Når et prouseres enheter per g 0,0 kr. (, 9)
11 Fsit. < x < 99 0 < x < 67 0, 0 kr. 00 s 0 m 0 s/m. Litt over timer, er temperturen på litt over 9 C. V C = [,, 9,] 0, grer/time, 0,97 grer/time, 0,9 grer/time kr, % 77,6 kr e kr % kr/år %. år.9 0 s ( min 0 s) 6 s, s/g.0, %. %. 0, km/h, m. 7, mg O per kg per time C. 009.,0 mill. kr Det åttene året 0,67, 0,9.6 g(x) = 00,0 x Begynnelsen v et åttene året 0,96 m/år,7 %. 6, % 0 omreininger per minutt 9,7 %,,9 %.9 0, kr/år 0,7 kr/år.0 mill. kr,,96 mill. kr 0,9 mill. kr/år, 0, mill.kr/år Etter,0 år, i 0 e Eksponentilfunksjon og røkfunksjon. 0, 99. iler/år 69 iler/år. 0 kr 6 kr km.,7. A, B 0,.6 0 mm/g, 7 mm/g Dg 7.7 7, mm/g. 6 esøkene/g, esøkene/g.9 0, 0,.60 liter/min.6, grer, grer/time,,6 grer/time.6 s() = 9,,, m/(km/h).6 6 liter Fr mintt til klokken 0: grm Etter, uker 0,9 uker, 700 grm , kg/øgn, 0, kg/øgn, 0, kg/øgn.67 0,.6, kr/enhet.69 liter.70 < x <,9 C.7 mm 7 år, mm/år e,7 mm/år.7, m 0,76 m/år,, m/år, m/år m/år.7 Minker m /min Øker m /min.7 yr 00 yr, yr/år, 9,6 yr/år,, yr/år.7 7,0 m/s,, m/s 7,0 m/s,,9 m/s Oppgve 0 C C 9 C % eller 9 % (60, ) < x < 9 Oppgve, m 0,6 s,, s D s = [0, 6], V s = [0,,] (,,) e 0, m/s, 0, m/s Oppgve 6 m, 6 m 9,9 m Oppgve, m, 6, m, m/år 00 m e 6,9 år,, m/år f,0 < x <,6 Moellering. Bestnen synker i løpet v 0 år fr 00 til 0 inivier. x [0, 0]. Det grfiske ilet v moellen er en rett linje. Det snør jevnt slik t snøyen øker me, m per time fr mintt til kl. 6. f(x) =,x + 0, er x [0, 6]
12 Fsit 9. Temperturen vtr jevnt fr 0 C kl. til 6 C kl. 6. x timer etter mintt er temperturen T gitt ve funksjonen T(x) = x +, er x [, 6] Tispunktet svrer til x = som er utenfor moellens gylighetsområe.. Temperturen stiger jevnt me 0, C per time fr frysetemperturen på 0 C til vi når romtemperturen på C. timer (, øgn) x [0, ]. 0 C Den synker me 0,6 C per 00 m stigning. J, 6, C Nei, moellen er re gylig opp til en høye på 000 m..6 Folketllet x år etter 00 er gitt ve F(x) = 00x + 600, er x [0, 0]..7 Folketllet x år etter 99 er gitt ve F(x) = 00x + 00, er x [0, ] Verien v ilen en vr ny, er kr. Verien v ilen etter år er 000 kr. 0 %.9 Antll kterier etter x timer er gitt ve f(x) = , x x [0, ].0 V(t) = 000 0, t 000 kr kr kr 00 kr 00 kr e % regnes v en lvere veri.. Frekvensen øker. J, gnske r C. 0 slg per minutt. e J, gnske r f(x) = x p (er x er vekstfktoren) eller fp ( ) = (er p er prosenttllet)., m, s x [0,,]. En trejegrsmoell x [0, ]. A(x) = 0x x x 0, 0 m.6 x 0, 7,9 m.7 Ax ( ) 000 = x m x. O(x) = 0x 00, er x er ntll solgte grytekluter.9 En eksponentiell moell % 900 Etter, timer.0 En lineær moell F(x) = 00x + 600, er x [0, 7]. 9 A(x) = 000,06 x x [0, ]. % f(x) = ,0 x 6 00 kr. f(t) = 00 0,96 t g(t) = 0,06 t,6 år. x [0, ]. Trykket ve hvoverflten er tm, og øker me 0, tm for hver meter hn ykker..6 A(x) =,0x + 00 B(x) =,00x km.7 i(x) g(x) h(x) f(x) e k(x) f j(x). F(x) = 0,0x +, F(x) =,0,07 x F(x) =,6,07 x.9 T(x) = 0,9 x T(x) går mot 0 når x lir stor. Moellen vil erfor ikke psse så got etter en el timer ersom temperturen på utsien v termosen vviker mye fr 0 C. x [0, ]. Hv som er rimelig vhenger v temperturen på utsien v termosen..0 To sier på, m og én sie på m. x 0, 0, V(x) = x 6x + x (Når x = 0, er volumet størst, og er et 0,9 m.). U(I) = 7, I + 0,. f(x) =,x + 7 Dårlig, for moellen gir millioner MMS-er.. O(x) = 0,x + x C. 00 enheter C kr. A(x) = 7,09 x,9 % Dårlig, for moellen gir. 0 kg.6 p(h) = 0 0,0 h 0 hp,0 %.7 f(x) = 7, x,0 7 år 0, 9. fx ( ) = 0,0 ohm,7 mm x.9 Lineær funksjon Eksponentilfunksjon Trejegrsfunksjon Eksponentilfunksjon.0 f(x) =,x + 79 g(x) = 90,0 x er x er ntll år etter iler, %. g g
13 60 Fsit. y =,x +,9 Regresjon (eller kurvetilpssing). y = x y = x 0,. y =,x +,x,6 f(x) = 0,x +,x,99x +,99. Eksponentilfunksjon f(x) = 00,0 x, %.6 f(x) = 0,07x +, Rekoren lir foreret me. 0,07 sekuner per år. Runt 00.7 f(x) =, x 0,7 C. 90 kj. M(x) =,9x + 9 Regresjon.9 h(t) =,9t 0,t.0 f(x) =,00 0,90 x C. 6 minutter. 0 m m, 7 m, 99 m, 9 m, m, A(x) = x + 0x x 0, 0 e Kvrt me sie 0 m. F(x) = 0,000x + 0,007x 0,6x for x [0, 60] og F(x) = 0,000x 0,06x +,7x 0,6 for x [60, 00], er x er prosentelen frostvæske. (Konstntleene i funksjonsuttrykkene er litt justert etter regresjonen for å få grfen til å strte i origo og for å få en til å henge smmen.). Punktene me x-koorinter minre enn ser ut til å ligge lngs en nnen kurve enn punktene me x-koorinter større enn. f(x) =,x + for x [0, ] og f(x) =,x + 9 for x, ]. K(x) = 0,60x + 97,x + 7 O(x) = 0,60x +,9x 7 9 enheter. f(x) = 0,7x x + 7, Nei f(x) = 0,x + x 9,7x +.6 C. 0 m Interpolsjon.7 F(x) = 0,07x +,967, millirer Interpolert 0,0 millirer Ekstrpolsjon lngt utenfor tintervllet. f(x) = 0,00x +, J, tonn C. 00 kg. Upålitelig svr sien vi hr ekstrpolert lngt utenfor tintervllet. Vi kn nt t plntene før eller senere slutter å vokse mer me en mer gjøsel..9 f(x) = 0,69x +,9 C., mm C. 000 km x [0, ] e C. 0 %.60 h(x) = 0, x + 0,00 0x + 0,0x + 70,09 Moellen viser krftig fllene gjennomsnittshøye i årene som kommer. x [0, 0].6 F(x) = 0, x + 0,00 0x + 0,09x +, Dårlig for 90, for moellen gir et folketll på, millioner. Gnske r for 0, for moellen gir et folketll på,0 millioner. x [, ].6 B(x) =,6x + 6,x,x + 9, (x er ntll år etter 000.) Nei, ifølge moellen vil ntll reånsonnementer vt etter K(x) =,x,x C. 00 kr C. 700 kr Det første.6 F.eks. f(x) =,9x eller f(x) = 0,07x 0,x + 76 Nei 6 kr ( kr me nregrsmoellen).6 F.eks. f(x) = 0,, x millirer Urelistisk, for ette er mer enn 6 gnger jors efolkning. F.eks. f(x) = 0,,0 x for x [0,,] og f(x) = 7x 9 for x,, 0].66 f(x) = 00 0,976 x g(x) = 0,x,x + 06 Br Dårlig f(x) går mot 0, og g(x) egynner å stige etter , 7,, 6,.6.69,, 6,, 0,,, 7, 9,, 9, 6,,,, 6, e,,,,.70 y = n 6.7 n , 0, 0, 0, 0, 0 n Tll nummer
14 Fsit 6.7 f(n) = n + Nei.7 Oetllene O(n) = n Tll nummer 0 Nei.76.77,, 6, n + øker me hver gng n øker me, og et gjør tllfølgen også Ett-tll ytterst. Anre tll er summen v e to tllene på skrå ovenfor n n Nei.,, 7 6 k n = n 0 = 000 e 7 =.,, 6, 0 e Nei.,,,, n( n ). H n = K n + T n Hn. 6 lå og 69 ornsje (et. hustllet) Lg nummer 6 7 Antll grå okser 6 9 Antll ornsje okser ( L )( L ) G = (L ) O = L 7 e 00.6 n 6n + 0 n n n + 9 n + n nn ( + ).7 Tn = 0, n + 0, n = 00. n( n ) Fn =, n 0, n = Nei.9, 6,,,, 66 n(n ).90 0,,, 9,, 0.9 nn ( + 7) 0.9,,, 0 9 nn ( ) 0, n + 0, n + 0, 66 67n = n + n + n =.9 6 L 6 B(L) n + n + n n( n + )( n + ) = ornsje og 6 grå.9 f(x) =,00 x 0, Den går mot 0 i virkeligheten og i moellen. Det stemmer r..96 Ti i timer 0 0,,, Tempertur i C,0,,,,0 6,0 Temperturforskjell i C,0,, 6,7,0,0 F(t) =,7 0,6 t F(t) =,0 0,9 t Målingen etter timer er fjernet. T(t) = 0,0,0 0,9 t.99 7 n ntll ringer gir n ntll flyttinger. Oppgve Vi kn f.eks. l f(x) være verien til en sportsil x år etter t en le kjøpt. Oppgve f(x) = 0x + 0 (Ol løfter f(x) kg x ntll år etter hn fyllte.) Oppgve Eksponentiell moell Lineær moell Anregrsmoell
15 6 Fsit Oppgve A(x) = 0,7x +, Gjennomsnittsleren for førstegngsføene i Norge hr økt me 0,7 år per år sien97. Gnske r, moellen gir, år. Det er grenser for hvor gmle kvinner kn li og fortstt være i stn til å føe. Oppgve B(t) = 00,09 t t er ntll timer. t [0, 7] Oppgve 6,, 9,, 0 nn ( ) En = + Nummer (me 99 kuler) Oppgve 7 Q(t) = 9 0, t t er ntll minutter etter vsluttet løp. 0 slg per minutt, som etyr ø hest I steet for å l pulsen gå mot 0, lr vi en gå mot hvilepulsen. Vi ytter ut nre r i tellen me iffernsen mellom puls og hvilepuls og får moellen R(t) = 6 0,6 t er R(t) er pulsifferensen som funksjon v tien t. Legger vi til hvilepulsen får vi følgene foreree moell for pulsen som funksjon v tien etter løpet: P(t) = 6 0,6 t + 6 Snnsynlighet 6. 0,0 0,7 0,70 0,7 0,6 6. 0,, % 6. Riktig Glt Riktig Glt e Riktig 6.6 0,0 0, ,0099 0,06 J Rø, lå, gul, grå og grønn = % 60 % % % 0 % 0 % 90 % 6. e
16 Fsit % C 6.0,7 % ,9 % 6., % 0,0 % MK og KM MM og KK 6. 6 % 6.6 og 6,, og Høyst øyne ,7 % 6, % , %,6 % 6.0, % 76, % ,7 %, % 6. Roinson Ikke Roinson Totlt Senkvel 7 0 Ikke Senkvel 7 Totlt 7 0 7, %, % e,9 % 6. 0 % %, % 6. Høyehopp Ikke høyehopp Totlt Løpsøvelser 7 Ikke løpsøvelser 0 Totlt 0 % 70 % % e 0 % 6. Senkvel Ikke Senkvel Totlt X Ftor 7 Ikke X Ftor 0 Totlt 0 7, %, %, % e, % f 6, % % % % % e 0 % f % 6.7 % % % % 6., %,9 % 6, % 6.9 A B: (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ) og (, ) A B: Alle utfll ortsett fr (, 6), (6, ) og (6, 6) A B: (, ) og (, ) A B: (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, 6), (, ) og (6, )
17 6 Fsit 6. 0,7 0, 6., % 96, % 6. Nei, et kn regne egge gene , %,0 %,0 % , % 9, % 6.60, %, % 6.6, % 7,0 %, % 9,6 % C 6.6,7 % 6.6,6 % 6, % 9,6 % ,0 % 9,0 %,9 % , % 6, % , % 0,9 %, % 6.70 % % 6.7, % 9, % 6.7,7 % 6, % 6, % 0,7 % 6.7, % 6,6 % 6.7,9 %, %, %,9 % 6.7 0,006 % ,9 %, % 7,9 % 7,9 % , % 90,6 % 6.7 0,00 % 99,9 % , % 79,6 % 0, % 6.0 0,9 % 9, % 6. 0,0 % 76, % 7,6 % 6. % % 0 % e % 6.,6 % 6, % 6.,7 %,7 % 0, % e 6, % % % 9 6.7,6 %,7 % 6.,0 %, % 0,9 % e 7, % 6.9 Hver v e tre henelsene hr snnsynlighet 0 % 60 % 6.90, % % %, % 6.9 9, %, %,7 %, % e 66,7 % Oppgve Oppgve Oppgve Tysk Ikke tysk Totlt Spnsk 0 Ikke spnsk 6 0 Totlt % 0 % 6
18 Fsit 6 Oppgve er minre snnsynlig enn er mer snnsynlig enn Oppgve 0,0 % 7,6 % 6, %, % Oppgve 6,0 % 9,0 %,0 % Oppgve 7 6, % 0, %,7 % 7 Eksmenstrening E 7x 60, 0 f 7 g 7 h 9 i e 7 E 00 kr % Prisen hr gått ne to gnger, én gng me 0 % og én gng me 0 %. Prisen hr gått opp én gng me 0 %. E kr 0, E Enring + %, % 0, 7, % 0,9 +0 %, + %,0 7 % 0, +00 % Vekstfktor kr 0, 00 kr 00 E 0, ,, 0 E6, 0, 0, 0 7, 0 0, 0 E7 B E Hint: 0, 0, E9 00 kr 0,000 6 E0 77 C E, E F C 7, 0 7, Plssering 6 Antll (frekvens) Kumultiv frekvens 6 9 Aksel Lun Svinl le nummer tre eller ere i fire v rennene. Timer Antll (frekvens) Kumultiv frekvens Kumultiv reltiv frekvens 0 0 % 6 60 % 7 70 % % % timer, timer Meinen time 6 timer 9 timer timer E 6 E,,
19 66 Fsit E C. 70 tusen kr E6 C. 60 kr Minre E7 0 0,0,0 C., timer Minre E E9 ger ger 0 ger Mein E0 0 9 C. 0 E Grtllene er, 90, 0, og 0. E, m minutter og sekuner E px ( ) = 00 0x (x er ntll ger før vreise, x [, 0] ) 0 mil x ( ) = 6 07, x (x er ntll mil hn hr kjørt) x [ 0, 0] E C F A E E6 7 0 mn ( ) = n + n + E7 fx ( ) = , C E 0 kr ger m fx ( ) = 0x nx ( ) = 0 x Ax ( ) = x + x Moellen gjeler for x [ 0,, men et er egrenset hvor mnge rmån Stin kn lge og få solgt. x [ 0, 0] Moellen gjeler for x 0,, men et er egrenset hvor store tøystykker Sestin kn lge. E9 F.eks. y = 77x + 00 C. 00 grm C. 770 grm E0 C. 00 or f(x) = 60x 900 Moellen forutsetter t x. E 6 f(n) = n + f 99 E E Konsert Ikke konsert Totlt E Fest 9 Ikke fest 7 Totlt 6 E Sosilkunnskp Ikke sosilkunnskp Totlt Engelsk 7 Ikke engelsk 9 Totlt 0 E6 7 E7 x =,6 7 0,9 kr 70,9 kr,9 % E 9,0 0 J,0 0 6 kg =,0 mg E9, ( og, me Exel) Omtrent en fireel v plsseringene er. plss eller ere, og omtrent en fireel v plsseringene er. plss eller årligere. E0, Kvrtilreen E timer 0, timer, timer 6,9 timer C., timer f % E E 70, m 6 m 7, m 9 m m (me Exel er kvrtilreen 0, m)
20 Fsit 67 E A:,0,6 B:,0 0,79 Det er minre sprening i krkterene i klsse B enn i klsse A. E6 6 % C. 0 % C., km/h C., km/h 6, %, % e På veistrekningen me frtsgrense 0 km/h E7 Gjennomsnittstempertur per måne ( C) Måne Jn Fe Mr Apr Mi Jun Jul Aug Sep Okt Nov Des Phuket 7,9,7 9, 9,,, 7, 7,9 7, 7, 7, 7,6 Antly 0,0 0,0, 6,0 0,0,0,0 7,,0 0,0,0,0, C, C 0,7 C 6, C Digrmmene hr helt forskjellige skler for nreksen. E 000 kr, % 07, kr, år,0 %, år E9 96 mg 7 mg 07 mg mg E0 00 kr 70 kr e Minst elever E 0 kr/enhet 0 kr/enhet I gjennomsnitt øker kostnen me 0 kr per enhet og inntekten me 0 kr per enhet når ntll enheter øker fr 00 til kr/enhet 60 kr/enhet Når et prouseres 0 enheter, vil inntekten øke me. 0 kr hvis prouksjonen øker me én enhet. Når et prouseres 00 enheter, vil inntekten øke me. 60 kr hvis prouksjonen øker me én enhet. Når et prouseres mellom 0 og 0 enheter O(x) = 0,x + 00x 00 e 00 enheter 700 kr E C. 6, minutter, C/minutt 6,6 C/minutt E Mengen øker før et hr gått,7 ger og etter t et hr gått,0 ger. Mengen minker mellom,7 og,0 ger etter g 0. Etter 6,0 ger E Giftmengen er lik 0 til å egynne me. Mengen øker e første,7 gene, så minker en frm til,0 ger, og eretter øker en igjen. Før et hr gått,0 ger, og mellom 6,0 og 9, ger E m 0 % e 6, år E6 x 0, 9, m E7 F.eks. h(x) = 6,, x E T(x) = 0,79x + 67 T(x) = 70 0,9 x Eksponentilmoellen C. C Etter. minutter E9 h f g E60 K(x) = 0,000x + 0,x kr/enhet 0 kr/enhet I gjennomsnitt øker overskuet me 0 kr per enhet når ntll enheter øker fr 0 til 0, og overskuet minker me 0 kr per enhet når ntll enheter øker fr 0 til 0. 0 kr/enhet 0 kr/enhet Når et prouseres 00 enheter, vil overskuet øke me. 0 kr hvis prouksjonen øker me én enhet. Når et prouseres 00 enheter, vil overskuet minke me. 0 kr hvis prouksjonen øker me én enhet. 0 enheter 670 kr E6 0 mil 0, L/mil V(x) = 6 0,x x [ 0, 70] E6 60 x 0, 0 e x = 6,7 E6, % V(x) = , x, år B(x) = x e Etter 6, år E6 = 0,0 og = 0,9, C. 90 meter C. 60 meter E6 F.eks. punktene (, 660) og (, 96) F.eks. f(x) = 0,x 6x + E kr P(x) = 0,00 00 x C. 00 kr 70 % E67 F.eks. f(x) = 0 000,00 x 6 kr Etter år E6 9,0 år, m 6 m, 0 m 6, 0 9 m E69 f(x) =,9x + 0 meter Moellen stemmer r. E70 f(x) = 0,x + f(x) = 0,97 x % 6 % I 07 I 09 For en lineære moellen må x <, mens en eksponentielle moellen i prinsippet kn gjele for vilkårlig store verier v x. E7 f(x) = x + 0,x + 0,9x + Fr og me mi til og me oktoer
21 6 Fsit E7 Årstll Innyggertll Enring fr året før Prosentvis enring, %, %, %, %, % fr året før Eksponentiell moell f(x) = 60 0, x, år (fr 00) Nei E7 m J E7 0 På r 6 E7 x = 6, m og y = m E76 P T Totlt Jenter 0 Gutter 6 Totlt ,9 % 7, % 6,0 % E77, %, % 79, % E7 9 9 E79, % 0,0 % 6,7 % E0 7 E 7 7 e 0 7 Mope Ikke mope Totlt Jenter Gutter 9 6 Totlt 7 0 7
Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2013
Tll i rei Påygging terminprøve våren 2013 DEL 1 Uten hjelpemiler Hjelpemiler: vnlige skrivesker, psser, linjl me entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Skriv tllene på stnrform. 1 0,000 00015 2 19,6 millirer
DetaljerOppgave 1 Diagrammet nedenfor viser hvordan karakteren var fordelt på en norskprøve.
Mtemtikk for ungomstrinnet KAPITTEL 5 STATISTIKK OG SANNSYNLIGHET MER ØVING Oppgve 1 Digrmmet neenfor viser hvorn krkteren vr forelt på en norskprøve. 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 Hvor mnge fikk krkteren 4?
DetaljerTall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2014
Terminprøve våren 014 Tll i rei Påygging terminprøve våren 014 DEL 1 Uten hjelpemiler Hjelpemiler: vnlige skrivesker, psser, linjl me entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 1 Skriv tllet Skriv tllet 6 3,15
Detaljer1T kapittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgavene i læreboka
1T kpittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 3.1 Origo er skjæringspunktet mellom førsteksen og ndreksen. Koordintene til origo er ltså (0, 0). Førstekoordinten til punktet A er 15, og
DetaljerKapittel 5 Statistikk og sannsynlighet Mer øving
Kpittel 5 Sttistikk og snnsynlighet Mer øving Oppgve 1 Digrmmet nefor viser hvorn krkteren vr forelt på en norskprøve. 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 Hvor mnge fikk krkteren 4? Hvor mnge elever er et i klssen?
DetaljerS1 kapittel 6 Derivasjon Løsninger til oppgavene i boka
S kpittel 6 Derivsjon Løsninger til oppgvene i ok 6. c y x y x = = = = y x 4 5 9 4 y 5 6 x 4 = = = = y x y x = = = = 7 ( 5) 6 ( ) 8 6. f( x ) f( x ) 5 7 x x ( ) 4 = = = = 6. T( x) = 0,x +,0 T T = + = (0)
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Vrisjonsredden er differnsen mellom største og minste verdi. Største verdi vr 20 poeng. Minste
Detaljer1 Tall 1.1 a 1.2 a 1.4 a 1.5 a 1.6 1.7 a 1.8 a 1.9 a 1.10 a 1.11 a 1.13 a 1.14 a 1.15 1.16 a 1.17 a 1.18 a 1.19 1.20 1.21 a
Tall. a - - 0 - - - 0. a > < >. a - - 0 - e - f -9. a 9 C C.6-00 kr. a - e - f. a 6 - -6 e f.9 a - - -.0 a 0 - - - -, -,9 0,0 0,9,. a -6 - -. a - 6 6. a Trysil Lillehammer Oppal. a - C 96 C. a Ja.6 a =
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Vrisjonsredden er differnsen mellom største og minste verdi. Største verdi vr 20 poeng. Minste
Detaljera 5 (2 + 8) d 5 (2 + 8) 4 g b 3 5 (2 + 8) e h 3 ( ) j Begrunn hvorfor du ikke får samme svar på oppgave b og g.
Mtemtikk for ungomstrinnet KAPITTEL 4 TALL OG ALGEBRA MER ØVING Oppgve 1 Oppgve 2 Se på uttrykket A = g h. Hv forteller e ulike okstvene? Se på uttrykket O = 2π. Hv står e ulike symolene for? Forklr hv
DetaljerTerminprøve Matematikk Påbygging høsten 2014
Terminprøve høsten 2014 Terminprøve Mtemtikk Påygging høsten 2014 DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Regn ut 3 3 3 4 1 3 3 2
Detaljer2P kapittel 5 Eksamenstrening
P kpittel 5 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i ok Uten hjelpemidler E1 3 4 0 3+ 4+ 0 7 = = = = 5 5 5 ( ) ( ) c d 7 5 3 3 3 3 6 4 3 6 4 3 3x x = 3 x x = 3 x x = 3 x = 3 x = 7x 1, 10 5,0 10 = 1, 5,0
DetaljerEksempeloppgaver 2014 Løsninger
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 19 millirder 9 10 = 19 10 = 1,9 10 0,089 10 = 8,9 10 10 = 8,9 10 Oppgve 6 6 8 Prosentvis
Detaljer1P kapittel 3 Funksjoner
Løsninger til oppgvene i ok 1P kpittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgvene i ok 3.1 Origo hr koordintene (0, 0). Vi finner koordintene til punktene ved å lese v punktets verdi på x-ksen og y-ksen. A =
DetaljerFasit. Grunnbok. Kapittel 2. Bokmål
Fsit 9 Grunnbok Kpittel Bokmål Kpittel Lineære funksjoner rette linjer. ƒ(x) = 4x + 5 ƒ() = 3 ƒ(4) = ƒ(6) = 9.6 ƒ(x) = -x b ƒ(x) = x b ƒ(x) = (x + ) 3 ƒ() = ƒ(4) = 8 ƒ(6) = 4 ƒ(x) = x 4 ƒ() = - ƒ(4) =
Detaljer2P kapittel 1 Tall og algebra Løsninger til oppgavene i læreboka
P kpittel 1 Tll og lger Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 1.1 ( ) Oppgve 1. 8 = 8 8 = = = 00 ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) = 1 ( ) = =() = 7 Oppgve 1. 81 = 9 9 = 9 81= = 1= = = ( ) ( ) = = Oppgve 1. 8 = 1
DetaljerOppgaver i matematikk, 9-åringer
Oppgver i mtemtikk, 9-åringer Her er gjengitt e frigitte oppgvene fr TIMSS 2003. For 4. klsse enyttes nå etegnelsen mønstre for et som i 1995 le omtlt som lger. Oppgvene er innelt i isse emnene: Tll Geometri
DetaljerMer øving til kapittel 1
Mer øving til kpittel 1 KAPITTEL 1 TALL OG TALLREGNING Oppgve 1 Finn svret ve hoeregning. Velg to v oppgvene og forklr hvilken strtegi u hr rukt. 27 + 38 e 160 70 i 130 4 35 + 75 f 19 5 j 6 7,5 58 + 42
DetaljerYF kapittel 1 Tall Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kpittel 1 Tll Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 10,, 0, 1,, 5,,, 0 Oppgve 10 Tllet 5 står til høyre for tllet på tllinj. Altså er 5>. Tllet 5 står til venstre for tllet 1 på tllinj. Altså er 5
DetaljerEksamen høsten 2015 Løsninger
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 30 Vekstfktoren er 1 1 0,30 0, 70. 100 N GV N V G 80 800 V 400 0,70 7 Vren kostet 400 kr
DetaljerTerminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014
Terminprøve Mtemtikk for 1P 1NA høsten 2014 DEL 1 Vrer 1,5 time Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler. Forsøk på lle oppgvene selv om du er usikker
DetaljerYF kapittel 10 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kpittel 10 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i læreok Uten hjelpemidler Oppgve E1 5 + 5 + 6 11 5 + 4 (5 + ) 5 + 4 7 10 6 + 8 d + ( + 1) 5 + 4 5 + 16 5 + 10 5 4 + 4 4 + 8 1 + + + + + + + + 49 49
DetaljerSTATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET
Mer øving til kpittel 4 STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET Oppgve 1 Under ser du resulttet v ntll kinoesøk for en klsse de siste to måneder: 1, 3, 5, 4, 2, 7, 1, 1, 4, 5, 3, 3, 4, 0, 1, 3, 6, 5,
DetaljerMer om algebra. Sti 1 Sti 2 Sti 3 500, 501, 503, 504, 505, 511 513, 514, 515, 516, 517, 519, 520, 521, 525 531, 534, 535, 538
5 Mer om lger Kompetnsemål: Mål for opplæringen er t eleven skl kunne regne me rsjonle og kvrtiske uttrykk me tll og okstver og ruke kvrtsetningene til å fktorisere lgeriske uttrykk løse likninger, ulikheter
DetaljerKapittel 4 Tall og algebra Mer øving
Kpittel 4 Tll og lger Mer øving Oppgve 1 d Oppgve 2 Se på uttrykket A = g h. Hv forteller de ulike okstvene? Se på uttrykket A = 2π. Hv står de ulike symolene for? Forklr hv vi mener med en vriel og en
Detaljer... JULEPRØVE 9. trinn...
.... JULEPRØVE 9. trinn.... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemidler ( 37 poeng) På denne delprøven kn du re ruke skrivesker, psser og linjl. Alle oppgvene i del 1 skl føres rett på rket. I noen oppgver
DetaljerEksamen høsten 2015 Løsninger
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1, 4 4 = = 6 0, 4 4 Du kn innt mksimlt 6 g slt per dg. 00 0,8 0,8, 4 100 = = Én porsjon pizz
DetaljerMATEMATIKKPRØVE 11. FEBRUAR.
MATEMATIKKPRØVE 11. FEBRUAR. Nvn: Klsse: DELPRØVE 1 uten lommeregner og p (41 poeng) Alle oppgvene i del 1 skl føres rett på rket. I noen oppgver er det en regnerute. Her skl du føre oppgven oversiktlig
DetaljerS1 kapittel 1 Algebra Løsninger til oppgavene i læreboka
Løsninger til oppgvene i ok S kpittel Alger Løsninger til oppgvene i læreok. 8 ( ) 5 9. e = = 9 = = 8 5 = = 0 = 0 0 0 = 000 =. e Ashehoug www.lokus.no Sie v Løsninger til oppgvene i ok..5..7 = = + 5 =
Detaljer1 Algebra. 1 Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig: a) 2(a + 3) (3 + 3a) b) 2(1 a) + a(2 + a) c) 1 + 2(1 3a) + 5a d) 4a 3ab 2(a 5b) + 3(ab 2b)
Alger Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig c 5 d 5 Multipliser ut og gjør svrene så enkle som mulige c c c c d e f g h 5 i Regn ut 5 Regn ut og vis frmgngsmåten 5 c Regn ut og vis frmgngsmåten 5
Detaljer... ÅRSPRØVE 2014...
Delprøve 1 Ashehoug ÅRSPRØVE 014 9. trinn.... ÅRSPRØVE 014... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemiler (39 poeng) Alle oppgvene i el 1 skl føres rett på rket. I noen oppgver er et en regnerute. Her skl
DetaljerMer øving til kapittel 3
Mer øving til kpittel 3 KAPITTEL 3 FUNKSJONER Oppgve 1 Tegn et koordintsystem og merk v punktene (1, 5) d (3, 2) ( 2, 3) e ( 3, 5) (4, 0) f (0, 4) Oppgve 2 Hvilke koordintpr hr de ulike punktene i koordintsystemet?
Detaljer2P kapittel 2 Funksjoner
Løsninger til oppgvene i ok P kpittel Funksjoner Løsninger til oppgvene i ok.1 D f = [ 1, 6,5] V = [ 1,4] f V f. D f Vnnstnden kl. 16 er gitt i punktet A på figuren. Vnnstnden vr c. 190 cm. Aschehoug www.lokus.no
DetaljerS1 kapittel 4 Logaritmer Løsninger til oppgavene i boka
Løsninger til oppgvene i ok S kpittel 4 Logritmer Løsninger til oppgvene i ok 4. Vi leser v fr tllet 4 på y-ksen og ser t vi får den tilhørende verdien,6 på -ksen. lg 4,6 Vi leser v fr tllet,5 på y-ksen
Detaljer1T kapittel 1 Algebra Løsninger til oppgavene i læreboka
T kpittel Alger Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve. 0 8 ( 0) + 0 + ( 0) 0 8 Oppgve. 7 ( ) + + ( ) 7 Oppgve. ( ) + Oppgve. 0 ( ) 0 ( 0) ( ) 0 ( 0) : ( ) 0 : ( ) Oppgve. ( ) ( ) ( ) (,) ( ) (,) 9 Oppgve.
DetaljerBasisoppgaver til 2P kap. 1 Tall og algebra
Bsisoppgver til P kp. Tll og lger. Potenser. Nye potenser. Store og små tll. Stnrform. Tllsystemer. Femtllsystemet. Totllsystemet.7 Prosentregning me vekstfktor.8 Renteregning Ashehoug www.lokus.no Ashehoug
DetaljerOppgaver i matematikk, 13-åringer
Oppgver i mtemtikk, 13-åringer Her er gjengitt e frigitte oppgvene fr TIMSS 2003. Oppgvene er innelt i isse emnene: Tll Geometri Alger Dtrepresentsjon og snnsynlighet Målinger Proporsjonlitet Emnetilhørighet
DetaljerRegn i hodet. a) 15 : 3 = b) 24 : 6 = c) 36 : 4 = d) 48 : 8 = Regn i hodet. a) 21 : 3 = b) 28 : 7 = c) 49 : 7 = d) 64 : 8 =
10 Divisjon 2 1 Regn i hodet. ) 15 : 3 = b) 24 : 6 = c) 36 : 4 = d) 48 : 8 = 2 Regn i hodet. ) 21 : 3 = b) 28 : 7 = c) 49 : 7 = d) 64 : 8 = 3 ) 39 : 3 = b) 56 : 4 = c) 96 : 8 = d) 98 : 7 = 4 Gi svret med
DetaljerS1 kapittel 8 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka
S1 kpittel 8 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i læreok E1 995 995 5 + 5 (995 5) (995 + 5) + 5 990 1000 + 5 990 000 + 5 990 05 E E (61+ 9) 51 49) (51+ 49) 61 9 (61 9) 51 49 ( 100 100 11 1997 00 199
DetaljerFasit. Oppgavebok. Kapittel 5. Bokmål
Fsit Oppgvebok 8 Kpittel 5 Bokmål KAPITTEL 5 5.1 8, 10, 1 b Antll pinner i en figur er figurnummeret gnget med. 5. 14, 17, 0 b gnger figurnummeret pluss. c 14, 17, 0, 5. Figur 1 4 5 Antll pinner 5 8 11
DetaljerMer øving til kapittel 2
Mer øving til kpittel 2 KAPITTEL 2 GEOMETRI OG MÅLING Oppgve 1 Oppgve 2 Oppgve 3 Anne hr vært på ferie til sine esteforeldre fr 28. juni til 9. ugust. Hvor mnge dger hr hun vært på ferie? Fr hun kom hjem
DetaljerPåbygging kapittel 2 Funksjoner 1 Løsninger til oppgavene i boka
Påygging kpittel 2 Funksjoner 1 Løsninger til oppgvene i ok 2.1 Origo hr koordintene (0, 0). Vi finner koordintene til punktene ved å lese v punktets verdi på x-ksen og y-ksen. A = (125,10) B = (0, 12,5)
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 10 % v 60 er 0,1 60 = 6. Prisen øker d med 6 kr. Vren vil derfor koste 60 kr + 6 kr = 70
Detaljer1T kapittel 2 Likninger
Løsninger til oppgvene i ok T kpittel Likninger Løsninger til oppgvene i ok. 6+ 8 6 8 + 5 5 5 6 VS 6 8 HS 6 ( 6) + 8 6 + 8 8 Sien VS HS når 6, er 6 en løsning på likningen. ( + ) 6 + 6 6 VS HS ( + ) 5
DetaljerSENSORVEILEDNING. Emnekode: SFB Budsjettering og driftsregnskap. Eksamensform: Skriftlig 4 timers eksamen. Hjelpemilder: Godkjent kalkulator
SENSORVEILEDNING Emnekoe: Emnenvn: SFB10613 Busjettering og riftsregnskp Eksmensform: Dto: 7.1.2019 Skriftlig 4 timers eksmen. Hjelpemiler: Gokjent klkultor Fglærer(e): Kri-Anne Fnge Eventuelt: Oppgve
DetaljerNavn: Klasse: Ekstrahefte 2. Brøk
Nvn: Klsse: Ekstrhefte Brøk Brøk Oppg. ) Finn største felles fktor (sff) for teller og nevner ved å fktorisere. Bruk dette til å forkorte røken. 0 6 ) Finn minste felles multiplum (mfm) for nevnerne ved
DetaljerOppgave 5 Et rektangel har en omkrets på 24 cm 2. Hva blir arealet? Dersom lengdene på sidene skal ha heltallige svar, hvor mange løsninger får du?
KAPITTEL 3 GEOMETRI Mer øving kpittel 3 I e første oppgvene skl u gjøre om enheter på en lgeriske måten. Det vil si t når u skl gjøre om mellom relenheter skl u gå veien om å gjøre om mellom lengeenheter.
DetaljerÅrsprøve 2014 10. trinn Del 2
2 Årsprøve 2014 10. trinn Del 2 Informsjon for del 2 Prøvetid: Hjelpemidler på del 2: Vedlegg: Andre opplysninger: Fremgngsmåte og forklring: Veiledning om vurderingen: 5 timer totlt Del 2 skl du levere
DetaljerFag: Matematikk 1T-Y for yrkesfag for elever og privatisterr. Eksamensdato: 16. januar 2012
Loklt gittt eksmen Eksmen Fg: Mtemtikk 1T-Y for yrkesfg for elever og privtisterr Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 16. jnur 2012 Antll sider i oppgven: 7 inklusiv forside og opplysningsside Del 1: oppgve 1-5
Detaljer1T kapittel 1 Tall og algebra Løsninger til innlæringsoppgavene
T kapittel Tall og algera Løsninger til innlæringsoppgavene. a 8 + ( ) 8 ( ) +. a Temperaturen er C. Så reuseres en me C. Da lir temperaturen C C 8 C Temperaturen er C. Så reuseres en me x. Da lir temperaturen
Detaljer... JULEPRØVE
Ashehoug JULEPRØVE 2014 9. trinn.... JULEPRØVE 2014.... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemidler ( 37 poeng) På denne delprøven kn du re ruke skrivesker, psser og linjl. Alle oppgvene i del 1 skl føres
Detaljer2P kapittel 4 Statistikk Løsninger til oppgavene i læreboka
P kapittel 4 Statistikk Løsninger til oppgavene i læreoka 4.1 a Det er 5 + 8 = 13 elever som ruker inntil 119 minutter på sosiale medier. Da er det 5 13 = 1 elever som ruker 10 179 minutter på sosiale
DetaljerFasit. 1 Algebra. 1.11 a 2 b 10 c 7 1.12 a 7 b 1 c 3 b 2 4 8 = 8. c ( 3) 2 9. 1.14 a 4 og 7 b ( 7+ 5) 3 15 2 ( 7)
9 Algera. a 8 8. a 7 7. a 6. a d. a 9 d.6 a 8 ( ).7 a 9 9 7 d 7.8 a d.9 a 6 7 d. 6 ( ),. a 7. a 7. a ( + 6) = 8 = 8 ( ) 9. a og 7 ( 7+ ) ( 7) 7.6 a 6 d 7 e.7 96 C.8 9 66 ( ).9 a d. a 9 8. a 6 = 7 ( ):
DetaljerPraktiske opplysninger til rektor. Fag: MATEMATIKK 1TY for yrkesfag Fagkode: MAT1006 Eksamensdato: Antall forberedelsesdager: Ingen
Loklt gitt eksmen 2013 Prktiske opplysninger til rektor Fg: MATEMATIKK 1TY for yrkesfg Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 30.5.2013 Antll foreredelsesdger: Ingen Forhold som skolen må være oppmerksom på: Eksmenen
DetaljerOppgave 2 Betydningen til hvert enkelt siffer er bestemt av sifferets plassering eller posisjon. Tallet 4321 betyr
KAPITTEL 1 TALL OG TALLREGNING FLERE UTFORDRINGER Oppgve 1 Du hr sifrene A 1 3 5 7 9 og B 2 4 6 8 Ve å ruke tre v sifrene i enten A eller B skl u lge ett tll så nærme 500 som mulig. Du kn re ruke ett siffer
DetaljerBARN og DIGITALE MEDIER 2012 Foreldreundersøkelsen, 1-12 år
BARN og DIGITALE MEDIER 2012 Forelreunersøkelsen, 1-12 år Weunersøkelse 1500 forelre me rn i leren 1-12 år Bkgrunnsinformsjon Kjønn Mnn Kvinne Aler (netrekksmeny?) Hr u rn i leren mellom 1-12 år? (FILTER:
DetaljerPåbygging kapittel 6 Sannsynlighet Løsninger til oppgavene i læreboka
Påygging kpittel 6 Snnsynlighet Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 6.1 (Vi nøyer oss me å lge én tell, hvor vi også fører inn svrene fr oppgve og.) Antll kst 50 100 500 1000 5000 10 000 Antll enere
DetaljerMatematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrasjon
Mtemtikk 1000 Øvingsoppgver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrsjon Som kjent kn vi regne ut (bestemte) integrler ved nti-derivsjon. Dette resulttet er et v de viktikgste innen klkulus; det heter tross
Detaljer9 Potenser. Logaritmer
9 Potenser. Logritmer Foret utregingene nedenfor: 5 5 c 6 7 d e 5 f g h i Regn ut og gjør svrene så enkle som mulige: c y y d e f g h i j y y + y + y + + y Prisen på en motorsg vr kr 56 i 99. Vi regner
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Melk: 2 14,95 2 15 30 Potet: 2,5 8,95 2,5 9 22,5 Ost: 0,5 89,95 0,5 90 45 Skinke: 0, 2 199
DetaljerIntegrasjon. et supplement til Kalkulus. Harald Hanche-Olsen 14. november 2016
Integrsjon et supplement til Klkulus Hrl Hnhe-Olsen 14. novemer 2016 Dette nottet er ment som et supplement og elvis lterntiv til eler v kpittel 8 i Tom Linstrøm: Klkulus (åe 3. og 4. utgve). Foruten et
DetaljerYF kapittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kpittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 601 Vi skl gå ett hkk mot høyre, og gnger derfor med 10. 14 cm 14 10 mm 140 mm c Vi skl gå to hkk mot høyre, og gnger derfor med 10
Detaljer1 Tallregning og algebra
Tllregning og lger ØV MER. REGNEREKKEFØLGE Oppgve.0 6 d) ( : 6) Oppgve. ( ) ( ) ()() ( ) ( ) ( ) () (6 ) () d) ( ) 7() ( ) Oppgve. 6 ( ) d) Oppgve. Med ett ddisjonstegn, ett sutrksjonstegn, ett multipliksjonstegn
Detaljer2P kapittel 3 Modellering
P kapittel 3 Modellering Løsninger til oppgavene i oka 3.1 a Forskerne fant 00 individer av fiskearten da de startet areidet. I løpet av de neste 10 årene sank estanden og etter 10 år var den utryddet.
DetaljerEksamen våren 2018 Løsninger
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 5x+ y = 4 x+ 4y = 6 Vi multipliserer likningen 5x+ y = 4 med på egge sider og får 10x+ 4y
DetaljerFag: Matematikk 1T-Y for elever og privatister. Antall sider i oppgaven: 8 inklusiv forside og opplysningsside
Loklt gitt eksmen 2012 Eksmen Fg: Mtemtikk 1T-Y for elever og privtister Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 25. mi Antll sider i oppgven: 8 inklusiv forside og opplysningsside Eksmenstid: Hjelpemidler under eksmen:
Detaljer2P kapittel 2 Modellering Løsninger til innlæringsoppgavene
P kapittel Modellering Løsninger til innlæringsoppgavene.1 a c d e y = 4x+ 1 Stigningstallet er 4. Konstantleddet er 1. Linja skjærer altså y-aksen i punktet (0,1). y = 3x 4 Stigningstallet er 3. Konstantleddet
DetaljerLØSNINGSFORSLAG(Sensor) I TMA4140 og MA0302
Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg Sie 1 v 6 LØSNINGSFORSLAG(Sensor) I TMA4140 og MA0302 12. esemer 2006 Oppgve 1 ) Skriv ne efinisjonen på en tutologi. Svr: En tutologi
Detaljer1T kapittel 7 Sannsynlighet Løsninger til oppgavene i læreboka
1T kpittel 7 Snnsynlighet Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 7.1 Vi vet t kokepunktet til vnn er 100 C (ve hvoverflten). Derfor vet vi på forhån t vnnet til Anres ikke vil koke ve re 50 C. The vil
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 45,1 0, 451 45,1 % 100 5 4 5 0 0 % 5 4 5 100 Oppgve Vinkelsummen i en treknt er 180. Vi regner
DetaljerFasit. Grunnbok. Kapittel 4. Bokmål
Fsit Grunnok Kpittel 4 Bokmål Kpittel 4 Kvdrtiske funksjoner ndregrdsfunksjoner 4.1 Stigningstll Skjæring -kse Skjæring y-kse 4 ( 2, 0) (0, 8) 1 (1, 0) (0, 1) 1 (9, 0) (0, 3) 3 4.5 y = + = 0, y =, y =
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
Eksmen høsten 013 Løsninger Eksmen høsten 013 Løsninger DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 150 sider Vi finner først hvor mnge
DetaljerTall i arbeid Påbygging kapittel 3 Funksjoner Løsninger til innlæringsoppgavene
Tall i arbeid Påbygging kapittel 3 Funksjoner Løsninger til innlæringsoppgavene 3.1 a Origo er skjæringspunktet mellom x-aksen og y-aksen. Koordinatene til origo er altså. (0, 0) b Førstekoordinaten til
Detaljer1P kapittel 1 Tall og algebra Løsninger til innlæringsoppgavene
1P kapittel 1 Tall og algera Løsninger til innlæringsoppgavene 1.1 a 10 8 10 + ( ) 10 8 10 1 10 ( ) 10 + 1 1. a Temperaturen er C. Så reuseres en me 11 C. Da lir temperaturen C 11 C 8 C Temperaturen er
Detaljerx 1, x 2,..., x n. En lineær funksjon i n variable er en funksjon f(x 1, x 2,..., x n ) = a 1 x 1 + a 2 x a n x n,
Introduksjon Velkommen til emnet TMA45 Mtemtikk 3, våren 9 Disse nottene inneholder det vi gjennomgår i forelesningene, og utgjør, smmen med lle øvingene, pensum for emnet Læreoken nefles som støttelittertur
Detaljer1T kapittel 8 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka
T kpittel 8 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i lærebok Uten hjelpemidler E b c E b c Vi gnger vnlige tll med vnlige tll og tierpotenser med tierpotenser. Til slutt omformer vi svret så vi får et tll
DetaljerALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL
Anne Rsch-Hlvorsen Oddvr Asen Illustrtør: Bjørn Eidsvik 7B NY UTGAVE ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL CAPPELEN DAMM AS, 2011 Mterilet i denne publiksjonen er omfttet v åndsverklovens bestemmelser. Uten særskilt
DetaljerLøsningsforslag til øving 4
1 Oppgve 1 FY1005/TFY4165 Termisk fysikk Institutt for fysikk, NTNU åren 2015 Løsningsforslg til øving 4 For entomig gss hr vi c pm = 5R/2 og c m = 3R/2, slik t γ = C p /C = 5/3 Lngs dibten er det (pr
DetaljerEneboerspillet. Håvard Johnsbråten
Håvrd Johnsråten Eneoerspillet Når vi tenker på nvendelser i mtemtikken, ser vi gjerne for oss Pytgors læresetning eller ndre formler som vi kn ruke til å eregne lengder, reler, kostnder osv. Men mer strkte
DetaljerFasit. Funksjoner Vg1T. Innhold
Fasit Innhold 4.1 Funksjonsbegrepet... 4. Lineære funksjoner... 6 4.3 Andre funksjoner... 15 Andregradsfunksjoner... 15 Polynomfunksjoner... 18 Rasjonale funksjoner... 19 Potensfunksjoner og eksponentialfunksjoner...
DetaljerIntegralregning. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne
8 Integrlregning Mål for opplæringen er t eleven skl kunne gjøre rede for definisjonen v estemt integrl som grense for en sum og uestemt integrl som ntiderivert eregne integrler v de sentrle funksjonene
Detaljer1 Tall og variabler. Oppgave Regn ut uten lommeregner. Oppgave Sett inn symbolet eller i de tomme rutene. a) 9 N b) π Q c) 3 R
Tll og vribler. TALL OG TALLREGNING Oppgve.0 Sett inn smbolet eller i de tomme rutene. ) N π Q R Oppgve. Sett inn smbolet eller i de tomme rutene. { } { π } ), 0,,,,,,, Oppgve. Skriv disse mengdene på
DetaljerLøsningsforslag til Obligatorisk oppgave 2
Løsningsforslg til Oligtorisk oppgve INF1800 Logikk og eregnrhet Høsten 008 Alfred Brtterud Oppgve 1 Vi hr lfetet A = {} og språkene L 1 = {s s } L = {s s inneholder minst tre forekomster v } L 3 = {s
DetaljerFasit. Oppgavebok. Kapittel 6. Bokmål
Fsit Oppgveok Kpittel 6 Bokmål Kpittel 6 Oppgver uten ruk v hjelpemidler 6.1 965 d 178 848 76 e 47 c 10,6 f 45 6. 1, km d 40 d 100 cm e 1 000 000 mg c 155 min f 0 dm 6. 5 4 5 c 8 e 1 8 d 11 10 f 6 6.4
Detaljer1 dx cos 1 x =, 1 x 2 sammen med kjerneregelen for derivasjon. For å forenkle utregningen lar vi u = Vi regner først ut den deriverte til u,
TMA0 Høst 205 Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg 3.5.30: Vi bruker erivsjonsregelen for cos x, x cos x =, x 2 smmen me kjerneregelen for erivsjon. For å forenkle utregningen
DetaljerR1 kapittel 7 Sannsynlighet
Løsninger til oppgvene i ok R kpittel 7 Snnsynlighet Løsninger til oppgvene i ok Oppgve 7. Hvis A hr inntruffet, ltså t den første kul er lå, så er det tre røde og én lå kule igjen i esken når vi skl trekke
Detaljer6 Brøk. Matematisk innhold Brøk i praktiske situasjoner Brøk som del av en mengde. Utstyr Eventuelt ulike konkreter, som brikker og knapper
Brøk I dette kpitlet lærer elevene om røk som del v en helhet, der helheten kn være en mengde, en lengde eller en figur, og de skl lære om røk som del v en mengde. De skl lære å finne delen når det hele
DetaljerNytt skoleår, nye bøker, nye muligheter!
Nytt skoleår, nye øker, nye muligheter! Utstyret dere trenger, er som i fjor: Læreok lånes v skolen vinkelmåler, --9 og - -9-treknter, psser, lynt, viskelær, penn, A-rk til innføring og A klddeok. Og en
DetaljerJuleprøve trinn Del 1. Navn: Del 1 Aschehoug JULEPRØVE trinn. Informasjon for del 1
Juleprøve 2015 10. Del 1 Nvn: Informsjon for del 1 Prøvetid Hjelpemidler i del 1 Andre opplysninger Frmgngsmåte og forklring 5 timer totlt Del 1 og del 2 lir delt ut smtidig. Del 1 skl leveres inn seinest
DetaljerAndre funksjoner som NAND, NOR, XOR og XNOR avledes fra AND, To funksjoner er ekvivalente hvis de for alle input-kombinasjoner gir
2 1 Dgens temer Dgens temer hentes fr kpittel 3 i Computer Orgnistion n Arhiteture Kort repetisjon fr forrige gng Komintorisk logikk Anlyse v kretser Eksempler på yggelokker Forenkling vh. Krnugh-igrm
DetaljerFasit. Grunnbok. Kapittel 5. Bokmål
Fsit Grunnok 8 Kpittel 5 Bokmål Kpittel 5 5.1 Figurtll: 8, 13, 18, 23, 28 19 etsjer 5.2 Figurtll: 1, 7, 10, 13, 16, 19 3 c Figurtllet er 3 gnger figurnummeret pluss 1. d Figurtllet er 5 gnger figurnummeret
DetaljerIntegrasjon Skoleprosjekt MAT4010
Integrsjon Skoleprosjekt MAT4010 Tiin K. Kristinslund, Julin F. Rossnes og Torstein Hermnsen 19. mrs 2014 1 Innhold 1 Innledning 3 2 Integrsjon 3 3 Anlysens fundmentlteorem 7 4 Refernser 10 2 1 Innledning
DetaljerFasit. Oppgavebok. Kapittel 4. Bokmål
Fsit 9 Oppgvebok Kpittel 4 Bokmål Kpittel 4 Geometri og beregninger Arel og omkrets 4.1 54 m b 106 m 4.2 162 m2 b 484 m2 4.3 26,0 cm2 b 22,5 cm2 c 20,0 cm2 d De tre rektnglene hr lik omkrets, 21 cm 4.4
DetaljerMatematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 9 Numerisk integrasjon
Mtemtikk 1000 Øvingsoppgver i numerikk leksjon 9 Numerisk integrsjon Forståelsen v integrlet som et rel ligger til grunn når vi skl beregne integrler numerisk. Litt mer presist: Når f(x) 0 for lle x i
DetaljerInnledning. Kategori Regnerekkefølge. 1.2 Bokstavregning og parenteser
Innledning Ktegori. Regnerekkefølge Oppgve.0 Regn uten lommeregner. b) ( ) d) ( ) Oppgve. Regn uten lommeregner. b) d) Oppgve. Regn ut med og uten lommeregner. b) ( ) d) ( 9) Oppgve. Regn ut med lommeregner.
DetaljerBasisoppgaver til Tall i arbeid P kap. 1 Tall og algebra
Bsisoppgver til Tll i reid P kp. 1 Tll og lger 1.1 Regning med hele tll 1. Brøk 1.3 Store og små tll 1.4 Bokstvuttrykk 1.5 Likninger 1.6 Formler 1.7 Hverdgsmtemtikk 1.8 Proporsjonlitet Bsisoppgver 1.1
DetaljerDELPRØVE 2 (35 poeng)
DELPRØVE 2 (35 poeng) På denne delprøven er lle hjelpemidler tilltt. Alle oppgvene i del 2 skl føres på eget rk. Før svrene oversiktlig, slik t det går tydelig frm hvordn du hr løst oppgvene. Bruk penn.
DetaljerR1 kapittel 7 Sannsynlighet. Kapitteltest. Oppgave 1. Oppgave 2. Oppgave 3. Del 1 Uten hjelpemidler. Løsninger til oppgavene i boka
Løsninger til oppgvene i ok R1 kpittel 7 Snnsynlighet Løsninger til oppgvene i ok Kpitteltest Del 1 Uten hjelpemidler Oppgve 1 De fem lppene kn ordnes i rekkefølge på 5! = 15 = forskjellige måter. Vi kn
DetaljerOppgaver i naturfag, 9-åringer
Oppgver i nturfg, 9-åringer Her er gjengitt e frigitte oppgvene fr TIMSS 2003. Oppgvene til 9- åringene er innelt i isse emnene: Biologi Fysikk/kjemi Geofg Emnetilhørighet er ngitt forn hver oppgve. S012033
DetaljerBrøkregning og likninger med teskje
Brøkregning og likninger med teskje Dette heftet gir en uformell trinn for trinn gjennomgng v grunnleggende regler for brøkregning og likninger. Dette er sto som vi i FYS 000 egentlig forventer t dere
Detaljer