KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 4. Tokomponent - faselikevekt
|
|
- Torfinn Løken
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 4. Tokomponent - faselikevekt Kjetil F. Veium kjetilve@stud.ntnu.no Audun F. Buene audunfor@stud.ntnu.no Gruppe 21 Lab C2-107 Utført 16. mars 2012
2 Innhold 1 Innledning 4 2 Teori Ideell væskeblanding Ikke-ideell væskeblanding Kokepunktsdiagram McCabe-Thiele-diagram Utførelse og apparatur 9 4 Resultat Kokepunktsdiagram McCabe-Thiele-diagram Bestemmelse av aktivitetskoeffisient for amylalkohol Diskusjon 16 6 Konklusjon 18 A Usikkerhetsberegninger 21 A.1 Usikkerhet i masse A.2 Usikkerhet i stoffmengde A.3 Usikkerhet i molfraksjoner A.4 Usikkerhet i aktivitetskoeffisient A.5 Usikkerhet i aktivitet B Beregninger 24 B.1 Masse B.2 Stoffmengde B.3 Molfraksjon B.4 Aktivitetskoeffisient for amylalkohol B.5 Aktivitet for amylalkohol B.6 Kalibreringskurve for refraktometeret
3 C Måleskjema 28 2
4 Sammendrag Formålet med dette eksperimentet var å bestemme aktivitetskoeffisienten for amylalkohol. Dette ble gjort ved å undersøke sammenhengen mellom kokepunkt og sammensetning i et tokomponentsystem. Forsøket ble utført i et destillasjonsoppsett, og nødvendige målinger av brytningsindeks ble gjort med et refraktometer. De to komponentene som ble benyttet i eksperimentet var henholdsvis amylalkohol og isopropanol. Aktivitetskoeffisienten til amylalkohol ble funnet til å være større enn 1 for lave molfraksjoner, og tilnærmet lik 1 for høye molfraksjoner. Det ble ut ifra McCabe-Theile-diagrammet fastslått at amylalkohol og isopropanol kan separeres ved destillasjon. 3
5 1 Innledning Dette eksperimentet ble utført ved NTNU våren 2012, som en del av faget KJ1042 Termodynamikk grunnkurs med laboratorium. Hensikten med eksperimentet er å bestemme aktivitetskoeffisienten for én av komponentene i en tokomponent-væskefase. Dette gjøres ved å studere kokepunktsvariasjonen med hensyn på sammensetning i et tokomponentsystem. Komponentene som benyttes i dette eksperimentet er amylalkohol og isopropanol. Aktivitetskoeffisienten til førstnevnte ble bestemt. 2 Teori I et tokomponentsystem hvor begge komponentene er flyktige, er den generelle betingelsen for likevekt mellom væske og gass gitt av kjemisk potensial for de to komponentene: µ i (l, T ) = µ i (g, T ) i = 1, 2 (2.1) der µ i er kjemisk potensial for henholdsvis væske- og gassfasen. For trykk tilnærmet lik atmosfæretrykk betraktes gassfasen som ideell, og Ligning (2.1) kan derfor skrives som: µ i (l, T ) = µ 0 i (g, T ) + RT ln p i p 0 i = 1, 2 (2.2) der µ 0 i (g, T ) er kjemisk potensial ved standard atmosfæretrykk p 0, R er den universielle gasskonstanten, T er temperaturen og p i er partialtrykket for komponent i. For ren komponent i er det kjemiske potensialet gitt ved: µ i (l, T ) = µ 0 i (g, T ) + RT ln p i p 0 i = 1, 2 (2.3) der p i er metningstrykket over ren fase, som er lik p i siden komponentene er rene. Ved å trekke Ligning (2.2) fra Ligning (2.3) gis sammenhengen mellom kjemisk 4
6 potensial for henholdsvis blanding og ren væske: µ i (l, T ) µ i (l, T ) = RT ln p i p i i = 1, 2 (2.4) 2.1 Ideell væskeblanding For en ideell væskeblanding vil det ved blanding av komponentene ikke være noen varmetoning. Trykket i dampen over væskeblandingen er da gitt ved Raoults lov: p i = χ i p i i = 1, 2 (2.5) der χ i er molfraksjon av komponent i. Ved å sette Ligning (2.5) inn i Ligning (2.4) gis det kjemiske potensialet for væsken: µ i (l, T ) = µ i (l, T ) + RT ln χ i i = 1, 2 (2.6) Ren væske velges som standardtilstand. Det gir: µ i (l, T ) = µ 0 i (l, T ) + RT ln χ i i = 1, 2 (2.7) Uttrykket for µ i (l, T ) kan så settes inn i Ligning (2.2): RT ln χ i RT ln p i p 0 = µ0 i (g, T ) µ 0 i (l, T ) = vap G i (2.8) der vap G i er endring i Gibbs energi ved faseovergangen fra væske til gass. Endring i Gibbs energi for nevnte faseovergang kan uttrykkes som: vap G i = vap H i T vap S i (2.9) der vap H i er endring i fordampningsentalpi og vap S i er fordampningsentropi for komponent i. Ved kokepunktet for ren væske er temperaturen lik Ti og endring i Gibbs energi, vap G i er lik 0 fordi væske og gass er i likevekt. Innsatt i Ligning (2.9) gir dette: 5
7 vap S i = vaph i T i (2.10) Det antas at fordampningsentropien og fordampningsentalpien varierer lite i det temperaturområdet som undersøkes. Ved innsettelse av Ligning (2.10) og Ligning (2.9) i Ligning (2.8) fås: ln χ ip 0 p i hvor T b er kokepunktstemperaturen. = vaph i R [ 1 1 ] T b Ti (2.11) 2.2 Ikke-ideell væskeblanding Vanligvis vil ikke blanding av komponenter kunne antas som en ideell blanding, da varmetoning ofte oppstår. Blandingen kalles da reell, og Raoults lov er ikke lenger gyldig. For en reell blanding er det kjemiske potensialet gitt ved: µ i (l, T ) = µ 0 i (l, T ) + RT ln a i i = 1, 2 (2.12) der a i er aktiviteten til komponent i, definert ved: a i = p i p i i = 1, 2 (2.13) Aktiviteten a i er nært beslektet med aktivitetskoeffisienten γ i,som er et mål på avvik fra idealitet: a i = γ i χ i (2.14) For γ i = 1 for henholdsvis komponent 1 og 2 er blandingen ideell, og Raoults lov gjelder. Dette betyr at vekselvirkningene 1-1 og 1-2 er like og det oppstår derfor ingen tiltrekning- eller frastøtningskrefter mellom komponentene. I tilfeller der aktivitetskoeffisienten for én komponent er større enn 1, vil det virke frastøtende krefter mellom komponent 1 og 2. For verdier mindre enn 1 virker tiltrekkende krefter mellom komponentene. 6
8 Innfører p i = y i p, der y i er molfraksjon for komponent i i gassfase og p er totaltrykket. Ved å uttrykke γ i fra Ligning (2.14) og bruke definisjonen for aktiviteten, a i i Ligning (2.13), kan aktvitetskoeffisienten for komponent i bestemmes fra: ln γ i = vaph i R 2.3 Kokepunktsdiagram [ 1 T 1 ] + ln p y i (2.15) Ti p 0 χ i Teori knyttet til kokepunktsdiagram er hentet fra Helbæk og Kjeldstrup [3]. I et kokepunktsdiagram fremstilles temperaturen T som funksjon av molfraksjonen for komponent i for henholdvis væskefase χ i, og gassfase y i. Trykket holdes konstant. For en ideell blanding av to komponenter der komponent 1 er minst flyktig, vil denne komponenten ha høyest kokepunkt. Et eksempel på et kokepunktsdiagram for en ideell blanding er vist i Figur 2.1. Den rene gassfasen er å finne ved høye temperaturer, mens den rene væskefasen ligger ved lave temperaturer. Den øverste linjen i diagrammet kalles duggpunktslinjen, mens linjen under kalles boblepunktslinjen. Området mellom duggpunktslinjen og boblepunktslinjen kalles tofaseområdet, der det både vil være væske og gass tilstede. Sammensetning av væskefase og gassfase ved en bestemt temperatur kan leses av ved å følge duggpunktslinjen og boblepunktslinjen, eksempel vist i Figur
9 Figur 2.1: Eksempel på et kokepunktsdiagram for en ideell blanding. Kokepunktstemperatur er plottet som funksjon av molfraksjon væske- og gassfase, χ 1 og y 1. Figuren er hentet fra Helbæk og Kjeldstrup [3], side McCabe-Thiele-diagram I et McCabe-Thiele-diagram fremstilles molfraksjonen i dampen som funksjon av molfraksjonen i væsken for komponent i. Fra et slikt diagram kan man avgjøre om komponentene kan separeres ved destillasjon. Hvilken komponent som fremstilles i et McCabe-diagram er likegyldig, men det er vanligst å se på den komponenten som destilleres av. Denne komponenten er mest flyktig, og har lavest kokepunkt. For å undersøke om komponentene kan separeres ved destillasjon, plottes en linje y=x i McCabe-Thiele-diagrammet. Eksempel på et McCabe-Thiele-diagram er vist under i Figur 2.2. Den øverste linjen (2) er et eksempel på en zeotrop blanding, da kurven ikke krysser linjen y=x. Slike blandinger kan separers fullstendig ved destillasjon. Linje (1) er et eksempel på en azeotrop blanding, hvilket betyr at blandingen ikke kan separeres ved destillasjon. 8
10 Figur 2.2: Eksempel på et McCabe-Thiele-diagram, hvor kurven for en azeotropog zeotrop blanding er fremstilt. Molfraksjon i gassfase, y 1 er plottet som funksjon av molfraksjon i væskefase, χ 1. Linjen y=x er også plottet. 3 Utførelse og apparatur Fremgangsmåten er hentet fra Kjelstrup [1]. Komponenter av apparaturet som er benevnt med bokstaver i teksten er illustrert i Figur 3.1, og forklart i tilhørende figurtekst. Først ble barometertrykket avlest. Deretter ble det forberedt 8 prøver av forskjellig sammensetning av amylalkohol og isopropanol. Prøvene hadde sammensetning som vist i måleskjemaet i Appendix C. Disse prøvene ble hver for seg anbrakt i et refraktometer, hvor brytningsindeksen ble målt. Et refraktometer er et apparat som sender lys gjennom en prøve. En måling på prøvens brytningsindeks kan avleses. 9
11 Målinger av kokepunktstemperaturer ved forskjellige komponentsammensetninger, ble gjennomført i et destillasjonsapparat med resirkuleringssløyfe. Først ble amylalkohol (60 ml) anbrakt i apparaturet, kjølingen ble startet og spenningskilden slått på. Da blandingen kokte og temperaturen var konstant, ble denne notert. Siden blandingen kun inneholdt amylalkohol, var sammensetning for molfraksjon i væske- og gassfase kjent. Spenningskilden ble utkoblet, og etter omtrent et halvt minutt ble isopropanol (11 ml) anbrakt gjennom inngangen til termometeret. Spenningskilden ble koblet til, og etter at temperaturen hadde stabilisert seg ble denne avlest. Ventil F ble stengt, og ventil E ble åpnet. Væsken ble samlet opp i et begerglass, og deretter ble et prøveglass holdt under ventilen slik at kondensert væske ble oppsamlet. Ventil E ble lukket igjen, og ventil F åpnet. Den oppsamlede væsken ble returnert til blandingen gjennom inngangen til termometeret etter at spenningskilden hadde vært utkoblet i omtrent et halvt minutt. Prosedyren ble gjentatt, der en ytterligere mengde isopropanol (16 ml), ble tilsatt. For å dekke hele konsentrasjonsskalaen, ble apparaturet så tømt, og ren isopropanol (60 ml) ble anbrakt. Samme prosedyre ble gjennomført som i forrige avsnitt, men tilsetningene av amylalkohol var først på 21 ml, og deretter på 34 ml. De fire kondensatprøvene ble analysert med samme refraktometer som ble benyttet til å lage kalibreringskurven i første del av oppgaven. 10
12 Figur 3.1: Illustrasjon av apparatur for bestemmelse av kokepunkt ved forskjellig komponentsammensetning. A er spenningskilde, B er et termometer, C er en glødetråd, D er kjølekolonne, E er ventil for avtapp av kondensat, F er en resirkuleringsventil og G er tømmeventil for hele systemet. 11
13 4 Resultat Utregninger for resultatene er vist i Appendix B. De tilhørende usikkerhetsutregningene er vist i Appendix A, og er oppgitt som enkle standardavvik. Molfraksjonen for amylalkohol, χ 1, ble beregnet ut fra komponentsammensetningen i væskefasen. Måleverdiene som ligger til grunn for disse utregningene er vist i måleskjemaet, Appendix C, samt tabellverdier vist under beregninger, Tabell B.1. Utregningene er vist i Appendix B.3, og verdiene for χ 1 med tilhørende usikkerheter er vist i Tabell 4.1. De målte brytningsindeksene fra refraktometeret er vist i måleskjemaet, Appendix C, beregningene er vist i Appendix B.3 og er plottet i Figur B.1. Kalibreringskurven ga sammenhengen mellom brytningsindeks og kjent sammensetning i væskefase. Ved å måle brytningsindeksen i kondensatet og sette disse verdiene inn i regresjonsligningen for kalibreringskurven, Ligning (A.14), ga dette molfraksjonen for kondensatet. De målte verdiene for brytningsindeks ved ukjent sammensetning er vist i måleskjemaet, Appendix C. Verdiene fra innsetningen i regresjonsligningen tilsvarer molfraksjonen for amylalkohol i gassfasen, y 1, og er vist med usikkerhet i Tabell 4.1. Kokepunktstemperaturen ved de forskjellige komponentsammensetningene, T b, ble funnet med et termometer montert rett over væskeoverflaten. Verdiene er hentet fra måleskjemaet, i Appendix C, og er vist med usikkerhet i Tabell 4.1. Beregningen av aktivitetskoeffisisenten, γ 1, er vist i Appendix B.4, og verdier med usikkerhet er vist i tabell 4.1. Utregningene av aktiviteten for amylalkohol er vist i Appendix B.5. Verdiene for aktiviteten samt usikkerheten er vist i Tabell
14 Tabell 4.1: Molfraksjon for amylalkohol i væske- og gassfase, gitt ved henholdsvis χ 1 og y 1 ved kokepunktstemperatur T b, aktivitetskoeffisient for amylalkohol,γ 1 samt aktivitet a 1. χ 1 y 1 T b [ C] γ 1 a ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ±
15 4.1 Kokepunktsdiagram Figur 4.1 viser kokepunktsdiagrammet for amylalkohol. Kokepunktstemperaturen T b er plottet som funksjon av molfraksjon for amylalkohol i væske- og gassfase χ 1 og y 1, med tilhørende usikkerhetsverdier. Molfraksjonene for henholdsvis væskeog gassfase med tilhørende kokepunktstemperaturer er representert i Tabell 4.1. Usikkerhetsverdiene for kokepunktsverdiene er for små til å vises i figuren, men disse er også oppgitt i tabell 4.1. Figur 4.1: Kokepunktsdiagram for amylalkohol i blanding med isopropanol. Kokepunktstemperaturen, T b, er plottet som funksjon av molfraksjon for væske- og gassfase, χ 1 og y 1 med tilhørende feilskranker. 14
16 4.2 McCabe-Thiele-diagram I Figur 4.2 er molfraksjon i gassfase, y 1, fremstilt som funksjon av χ 1. Verdier med usikkerhet er vist i Tabell 4.1. Figur 4.2: McCabe-Thiele-diagram for amylalkohol i blanding med isopropanol. Figuren viser molfraksjonen for gassfase, y 1, plottet mot molfraksjonen for væskefase, χ 1. Tilhørende feilskranker, samt linjen y 1 = χ 1 er også lagt til. 4.3 Bestemmelse av aktivitetskoeffisient for amylalkohol Figur 4.3 viser aktivitetskoeffisienten for amylalkohol, γ 1, som funksjon av molfraksjonen til amylalkohol, χ 1. Verdier for γ 1 og χ 1 med tilhørende usikkerheter er vist i Tabell
17 Figur 4.3: Aktivitetskoeffisient for amylalkohol, γ 1, plottet som funksjon av molfraksjon av amylalkohol i væskefase, χ 1, samt tilhørende feilskranker. 5 Diskusjon Kokepunktsdiagrammet for amylalkohol viser sammenhengen mellom molfraksjon i gassfase som funksjon av molfraksjon i væskefase, og er fremstilt i Figur 4.1. Sammenlignet med kokepunktsdiagrammet for ideell blanding, Figur 2.1, er avvikene små. Dette indikerer at kokepunktsdiagrammet for amylalkhohol er tilnærmet ideelt. Ved sammenligning av verdiene for henholdsvis χ 1 og a 1 fra Tabell 4.1, observeres det at disse er tilnærmet like der verdien av molfraksjon amylalkohol i væskefase, χ 1, er høy. I tilfellet der χ 1 og a 1 er like, gir Ligning (2.14) γ 1 lik 1, noe som tilsvarer ideell blanding. Ved lavere molfraksjon av amylalkohol i væskefase er differansen 16
18 mellom χ 1 og a 1 noe større, og avviket fra idealitet blir dermed større. I området der a 1 er større enn χ 1 er avviket fra idealitet positivt, og det vil virke frastøtende krefter mellom komponentene i blandingen. For området hvor a 1 er tilnærmet lik χ 1 er avviket fra idealitet lite, og kreftene mellom komponentene i blandingen er omtrent like. Figur 4.3 fremstiller aktivitetskoeffisienten for amylalkohol, γ 1 som funksjon av molfraksjon amylalkohol i væskefase, χ 1. Det observeres at aktivitetskoeffisienten har en verdi på over 1 ved lave molfraksjoner. Ved høyere molfraksjoner vil aktivitetskoeffisienten holde seg rundt 1. Dette viser at det for lave molfraksjoner oppstår frastøtende krefter mellom amylalkohol og isopropanol. Ved høyere molfraksjoner er tendensen at aviket fra idealitet blir mindre. Dette samsvarer med observasjonene som ble gjort for sammenhengen mellom a 1 og χ 1. Aktivitetskoeffisienten er en funksjon av temperatur, noe som neglisjeres i dette eksperimentet. Det antas også at fordampningsentalpien, vap H 1, er temperaturuavhengig. Det er usikkert i hvor stor grad dette vil påvirke resultatet for γ 1, men siden temperaturendringen gjennom eksperimentet er forholdsvis liten, se Tabell 4.1, er det naturlig å anta at det vil ha neglisjerbar betydning. Ved å betrakte McCabe-Thiele-diagrammet for amylalkohol, Figur 4.2, kan det fastslås at ved enhver sammensetning vil det være mulig å separere amylalkohol og isopropanol ved destillasjon. Dette kan begrunnes ved at y 1 plottet som funksjon av χ 1, ikke krysser linjen y 1 = χ 1. Blandingen er derfor zeotrop. Figur 4.2 viser at usikkerhetsverdiene for y 1 var betydelig større enn usikkerhetsverdiene for χ 1. Dette skyldes at de to parameterene ble målt på to forskjellige måter. y 1 ble bestemt ved å sammenligne brytningsindeksen for ukjent sammensetning med kalibreringskurven. χ 1 ble bestemt fra volum komponent tilsatt. Den første verdien for y 1 i Tabell 4.1 ble satt til 1 selv om den utregnede verdien var ± Dette tyder på at målemetoden for å finne χ 1 var bedre enn metoden for y 1, og at man derfor ideelt sett skulle brukt en annen metode for å bestmme y 1. Noe avvikende verdier for y 1 vil også påvirke den videre utregningen av γ 1 og a 1, med tilhørende usikkerheter. 17
19 Ved å se på den observerte kokepunktstemperaturen for ren amylalkohol i Tabell 4.1, er den bestemt til ± 0.2 C. Litteraturverdien [2] for kokepunktstemperaturen til amylalkohol er 128 C. Da apparaturet var innpakket i aluminiumsfolie for å få en jevnere temperatur, var det vanskelig å se hvor termometeret var plassert. En mulig årsak til lav kokepunktstemperatur kan derfor være at termometeret var plassert for høyt over væsken. Andre årsaker til avvikende kokepunktstemperatur kan være urenheter i systemet eller at likevekt ikke var innstilt da temperaturen ble avlest. Den oppgitte litteraturverdien for kokepunktet til ren amylalkohol ligger utenfor det utregnede feilestimatet, slik at det er naturlig å anta at usikkerheten burde vært større. Eventuelt kunne man funnet en ny måte for måling av temperatur, med riktigere kalibrering. 6 Konklusjon Aktivitetskoeffisienten for amylakohol ble i dette eksperimentet bestemt til å ha verdier mellom 0.9 ± 0.6 og 1.7 ± 1.5. Det ble observert at ved lave molfraksjoner hadde γ 1 verdier over 1. Det konkluderes derfor med at det for lave molfraksjoner av amylalkohol oppstår frastøtende krefter i blanding med isopropanol. Ved større molfraksjoner hadde γ 1 en verdi tilnærmet lik 1, noe som betyr at avviket fra idealitet er minimalt. Ved å studere McCabe-Thiele-diagrammet i Figur 4.2 for amylalkohol, kan det konkluderes med at det for enhver sammensetning er mulig å separere amylalkohol og isopropanol ved destillasjon. 18
20 Symbolliste Symbol Dimensjon Beskrivelse γ i - Aktivitetskoeffisient vap G i J/mol Fordampnings Gibbs energi for komponent i vap S i J/mol Fordampningsentropi for komponent i vap H i J/mol Fordampningsentalpi for komponent i η - Brytningsindeks µ 0 i (g, T ) - Standard kjemisk potensial for komponent i i gassfase µ 0 i (l, T ) - Standard kjemisk potensial for komponent i i væskefase µ i (g, T ) - Kjemisk potensial for komponent i i gassfase µ i (l, T ) - Kjemisk potensial for komponent i i væskefase µ i (l, T ) - Kjemisk potensial for ren komponent i i væskefase χ i - Molfraksjon for komponent i i væskefase a i - Aktivitet m g Masse M g/mol Molar masse n i mol Stoffmengde av komponent i p Pa Trykk p 0 Pa Referansetrykk p i Pa Damptrykk for komponent i i blanding p i Pa Damptrykk for ren komponent i R J/Kmol Gasskonstant s x - Standardavvik for variabel x T C Temparatur T b C Kokepunktstemparatur V i ml Volum for komponent i y i - Molfraksjon for komponent i i gassfase 19
21 Trondheim, 25. mars 2012 Kjetil F. Veium Audun F. Buene Referanser [1] Kjelstrup, S.; Prosjekter i fysikalsk kjemi grunnkurs, 7. utgave, Tapir Akademiske Forlag, Kompendieforlaget, [2] Aylward, G. Findley, T.; SI Chemical Data, 6th edition, John Wiley & Sons Australia, Ltd., [3] Helbæk, M. Kjeldstrup, S.; Fysikalsk kjemi, 2. utgave, Fagbokforlaget Vigemostad & Bjerke AS,
22 A Usikkerhetsberegninger Det generelle uttrykket for beregning av usikkerhet for en variabel x i, med tilhørende standardavvik s xi A.1 Usikkerhet i masse er gitt ved Gauss feilforplantningslov. s y = n ( ) 2 f s x 2 x i i Uttrykket for massen, m i, er gitt fra volumet, V i og tettheten, ρ i. i=1 (A.1) m i = V i ρ i (A.2) Usikkerheten i massen, s mi er dermed gitt fra Ligning (A.1): s mi = ( mi V i ) 2 s 2 V i (A.3) Det endelige uttrykket for feilen i massen er gitt som: s mi = ρ 2 i s2 V i (A.4) A.2 Usikkerhet i stoffmengde Uttrykket for antall mol er n i = m i M i (A.5) Hvor m i er massen, og M i er den molmassen for komponent i. Usikkerheten i antall mol, s ni kan dermed uttrykkes fra Ligning (A.1): s ni = ( ni m i ) 2 s 2 m i (A.6) 21
23 Det endelige uttrykket for feilen i antall mol er gitt som: ( 1 s ni = M i ) 2 s 2 m i (A.7) Uttrykket for det totale antall mol i en blanding av to komponenter, n tot, er gitt ved: n tot = n 1 + n 2 (A.8) Usikkerheten i dette uttrykket kan finnes fra Ligning (A.1): s ntot = ( ntot n 1 ) 2 s 2 n 1 + Det gir det endelige uttrykket for usikkerheten: s ntot = s 2 n 1 + s 2 n 2 ( ntot n 2 ) 2 s 2 n 2 (A.9) (A.10) A.3 Usikkerhet i molfraksjoner Uttrykket for molfraksjonen til komponent i i væskefase, χ i er gitt ved: χ i = n i n tot = n 1 n 1 + n 2 (A.11) Usikkerheten i χ i er funnet fra Ligning (A.1) til å være: s χi = ( χi n i ) 2 ( ) 2 χi s 2 n i + s n 2 n tot tot (A.12) Det endelige uttrykket blir dermed: s χi = ( n2 n tot 2 ) 2 s 2 n 1 + ( n1 n tot 2 ) 2 s 2 n tot (A.13) 22
24 Molfraksjonen for komponent i i gassfase, y i, kan bestemmes fra uttrykket funnet ved regresjonen på kalibreringskurven: y i (η) = η η (A.14) hvor η er brytningsindeksen bestemt med refraktometeret. Usikkerheten er funnet fra Ligning (A.1): s yi = ( yi η ) 2 s 2 η Det endelige uttrykket for usikkerheten blir dermed: s yi = (839.72η ) 2 s 2 η (A.15) (A.16) A.4 Usikkerhet i aktivitetskoeffisient Ligning (2.15), som uttrykker aktivitetskoeffisienten, γ i, kan omformes til: ( pyi γ i = p 0 χ i ) e vap H i R 1 T b 1 T i (A.17) hvor p er totaltrykket, p 0 er referansetrykket, vap H i er fordampningsentalpien for komponent i, R er den universelle gasskonstanten, T b er kokepunktstemperaturen for blandingen og T i er kokepunktstemperaturen for ren komponent. Usikkerheten i γ i er dermed fra Ligning (A.1) gitt som s γi = (γi p ) 2 s 2 p + ( γi y i ) 2 s 2 y i + ( γi vap H i T 2 b R ) 2 s 2 T b + ( γi χ i ) 2 s 2 χ i (A.18) A.5 Usikkerhet i aktivitet Uttrykket for aktiviteten til komponent i, a i, er gitt som: a i = γ i χ i (A.19) 23
25 Usikkerheten i a i bestemmes fra Ligning (A.1): s ai = (χ i s γi ) 2 + (γ i s χi ) 2 (A.20) B Beregninger B.1 Masse Massen av komponent i ble beregnet fra: m i = V i ρ i (B.1) hvor V i og ρ i er henholdsvis volum og tetthet for komponent i. B.2 Stoffmengde For å finne stoffmengden av komponent i kan man bruke følgende ligning: n i = m i M i (B.2) hvor n i og M i er henholdsvis antall mol og den molmassen for komponent i. Den totale stoffmengden i blandingen, n tot, kan finnes med følgende ligning: n tot = n 1 + n 2 (B.3) hvor n 1 og n 2 er stoffmengdene til henholdsvis amylalkohol og isopropanol. B.3 Molfraksjon Molfraksjonen for komponent i i væskefase, χ i, er definert som: χ i = n i n tot (B.4) Et eksempel på utregning av en molfraksjon (blanding 2) for kalibreringskurven 24
26 ble gjort på følgende måte: χ 1 = n 1 n tot = m 1 M 1 n 1 + n 2 = m 1 M 1 m 1 M 1 + m 2 M 2 (B.5) Nødvendige data ble hentet fra Tabell B.1 samt måleverdier fra måleskjemaet, Appendix C. Ved bruk av Ligning (B.1) og Ligning (B.5), ble en verdi for χ 1 bestemt til: χ 1 = (B.6) Tabell B.1: Verdier hentet fra SI [1] for molmasse og tetthet for henholdsvis amylalkohol (1) og isopropanol (2). Størrelse Verdi M 1 M g/mol 60.1 g/mol ρ g/cm 3 ρ g/cm 3 Molfraksjonen for gassfasen, y i, ble bestemt ved å kondensere dampen, slik at kondensatet hadde lik sammensetning som gassfasen. Deretter ble brytningsindeksen fra prøven innsatt i regresjonsligningen, (B.7), fra kalibreringskurven, og molfraksjonen ble bestemt. B.4 Aktivitetskoeffisient for amylalkohol Ligning (A.17) fra delkapittel A.4 gir et uttrykk for aktivitetskoeffisienten for amylalkohol, γ 1. Verdier for de ulike parameterne: χ 1, totaltrykket p, referansetrykket p 0, molfraksjon av amylalkohol i gassfase y 1, fordampningsentalpien for amylalkohol vap H 1, den universelle gasskonstanten R og kokepunktstemperaturen T b ble så innsatt. Verdien for vap H 1 ble i litteraturen [2] funnet til å være 54 kj/mol. Referansetrykket er 1 bar, R er J/Kmol og y 1 er bestemt under delkapittel B.3. De øvrige verdier nødvendig for utregningene, ble hentet fra måleskjemaet, Appendix C. 25
27 B.5 Aktivitet for amylalkohol For beregning av aktiviteten for amylalkohol, a 1, ble Ligning (A.19) benyttet der tilhørende verdier for χ 1 og γ 1 ble innsatt. Utregningene for χ 1 og γ 1 er vist i Appendix B, under henholdsvis delkapittel B.3 og B.4. B.6 Kalibreringskurve for refraktometeret Sammensetningene av væskefasen som ble brukt til å bestemme kalibreringskurven er vist i måleskjemaet, Appendix C. Utregnede verdier for molfraksjonen til amylalkohol, χ 1, samt verdier for brytningsindeks, η, er gitt i Tabell B.2. Tabell B.2: Molfraksjon for amylalkohol i væskefase, χ 1, og målte verdier for brytningindeks η med tilhørende usikkerhetsverdier. χ 1 η ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± I Figur B.1 er molfraksjonen for amylalkohol, χ 1 fremstilt som funksjon av brytningsindeksen, η, med tilhørende usikkerhetsskranker. 26
28 Figur B.1: Graf som viser molfraksjon av amylalkohol χ 1, samt usikkerhetsestimater, som funksjon av brytningsindeks, η. Regresjon av Figur B.1 i Excel ga følgende ligning for χ 1 (η): χ 1 (η) = η η (B.7) 27
29 C Måleskjema 28
KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 3. Fordampningsentalpi av ren væske Aceton
KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 3. Fordampningsentalpi av ren væske Aceton Kjetil F. Veium kjetilve@stud.ntnu.no Audun F. Buene audunfor@stud.ntnu.no Gruppe 21 Lab C2-107 Utført 21. februar
DetaljerLaboratorieoppgave 4: Tokomponent faselikevekt
Laboratorieoppgave 4: Tokomponent faselikevekt Åge Johansen agej@stud.ntnu.no Ole Håvik Bjørkedal olehb@stud.ntnu.no Gruppe 60 29. september 2013 Sammendrag Dette forsøket ble utført for å bestemme aktivitetskoesienten
DetaljerOppgave 4. Tokomponent faselikevekt
Oppgave 4 Tokomponent faselikevekt KJ1042 Rom C2-107 Gruppe 45 Anders Leirpoll & Kasper Linnestad andersty@stud.ntnu.no kasperjo@stud.ntnu.no 15.02.2012 i Sammendrag Forsøkets hensikt var å beregne aktivitetskoeffisienten,,
DetaljerKJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 1. Partielle molare volum
KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 1. Partielle molare volum Kjetil F. Veium kjetilve@stud.ntnu.no Audun F. Buene audunfor@stud.ntnu.no Gruppe 21 Utført 14. februar 2012 Innhold 1 Innledning
DetaljerKJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 2. Partiell molar entalpi
KJ104 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave. Partiell molar entalpi Kjetil F. Veium kjetilve@stud.ntnu.no Audun F. Buene audunfor@stud.ntnu.no Gruppe 1 Lab C-107 Utført 8. februar 01 Innhold 1 Innledning
DetaljerLaboratorieoppgave 3: Fordampingsentalpi til sykloheksan
Laboratorieoppgave 3: Fordampingsentalpi til sykloheksan Åge Johansen agej@stud.ntnu.no Ole Håvik Bjørkedal olehb@stud.ntnu.no Gruppe 60 17. mars 2013 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan fordampningsentalpien
DetaljerOppgave 1. Bestemmelse av partielle molare volum
Oppgave 1 Rom C2-107 Gruppe 45 Anders Leirpoll & Kasper Linnestad andersty@stud.ntnu.no kasperjo@stud.ntnu.no 22.02.2012 i Sammendrag Hensikten med dette forsøket var å bestemme de partielle molare volum
DetaljerKJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 5. Standard reduksjonspotensial
KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 5. Standard reduksjonspotensial Kjetil F. Veium kjetilve@stud.ntnu.no Audun F. Buene audunfor@stud.ntnu.no Gruppe 21 Lab C2-107 Utført 27. mar012 Innhold 1
DetaljerOppgave 3. Fordampningsentalpi av ren væske
Oppgave 3 Fordampningsentalpi av ren væske KJ1042 Rom C2-107 Gruppe 45 Anders Leirpoll & Kasper Linnestad andersty@stud.ntnu.no kasperjo@stud.ntnu.no 29.02.2012 i Sammendrag I forsøket ble damptrykket
DetaljerOppgave 2. Bestemmelse av partielle molare entalpier
Oppgave 2 Rom C2-107 Gruppe 45 Kasper Linnestad & Anders Leirpoll kasper1301@gmail.com anders.leirpoll@gmail.com 15.02.2012 1 Sammendrag Hensikten med dette forsøket var å bestemme den molare blandingsentalpien
DetaljerLaboratorieoppgave 1: Partielle molare volum
Laboratorieoppgave 1: Partielle molare volum Åge Johansen Ole Håvik Bjørkedal 30. januar 2015 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan partielle molare volum varierer med molfraksjonen Innhold 1 Innledning
DetaljerOppgave 5. Standard elektrodepotensial
Oppgave 5 Standard elektrodepotensial KJ1042 Rom C2-107 Gruppe 45 Anders Leirpoll & Kasper Linnestad andersty@stud.ntnu.no kasperjo@stud.ntnu.no 28.03.2012 i Sammendrag Hensikten med dette forsøket er
DetaljerKJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2012 Løsninger
Side 1 av 10 KJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2012 Løsninger Oppgave 1 a) Et forsøk kan gjennomføres som vist i figur 1. Røret er isolert, dvs. at det ikke tilføres varme
DetaljerLaboratorieoppgave 5: Standard Reduksjonspotensial. Åge Johansen Ole Håvik Bjørkedal Gruppe 60 1.
Laboratorieoppgave 5: Standard Reduksjonspotensial Åge Johansen agej@stud.ntnu.no Ole Håvik Bjørkedal olehb@stud.ntnu.no Gruppe 60 1. mai 2013 Sammendrag Hensikten med dette forsøket var å bestemme standard
DetaljerTEMA: Damp/Væske-likevekter og Flash-Separasjon. Løsningsforslag:
Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Fag: Energi og Prosess Institutt for Energi og Prosessteknikk Nr.: TEP 4230 Trondheim, 06.10.04, T. Gundersen Del: Separasjonsprosesser Øving: 10 År: 2004
DetaljerKJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2011 Løsninger
Side 1 av 11 KJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2011 Løsninger Oppgave 1 a) Gibbs energi for et system er definert som og entalpien er definert som Det gir En liten endring
DetaljerFuktig luft. Faseovergang under trippelpunktet < > 1/71
Fuktig luft 1/71 Faseovergang under trippelpunktet Fuktig luft som blanding at to gasser 2/71 Luft betraktes som en ren komponent Vanndamp og luft oppfører seg som en blanding av nær ideelle gasser 3/71
DetaljerDen spesifike (molare) smeltevarmen for is er den energi som trengs for å omdanne 1 kg (ett mol) is med temperatur 0 C til vann med temperatur 0 C.
Øvelse 1 Faseoverganger Denne øvelsen går ut på å bestemme smeltevarmen for is og fordampningsvarmen for vann ved 100 C. Trykket skal i begge tilfeller være lik atmosfæretrykket. 1.1 Smeltevarmen Den spesifike
DetaljerRapporter. De ulike delene i en rapport og hvordan de bør utformes Sammendrag Teori Eksperimentelt Resultat Diskusjon/konklusjon Litteraturliste
Rapporter Rapporter o Generelt om rapporter o Generelt oppsett for rapporter (og variasjoner) o Språk o Tabeller og figurer Tabeller: - Tabell tekster: - Plassering av enheter - Bruk av fotnoter - Organisering
DetaljerKJ1042 Øving 3: Varme, arbeid og termodynamikkens første lov
KJ1042 Øving 3: arme, arbeid og termodynamikkens første lov Ove Øyås Sist endret: 17. mai 2011 Repetisjonsspørsmål 1. Hvordan ser Ideell gasslov ut? Ideell gasslov kan skrives P nrt der P er trykket, volumet,
DetaljerSikkerhetsrisiko:lav. fare for øyeskade. HMS ruoner
Reaksjonskinetikk. jodklokka Risiko fare Oltak Sikkerhetsrisiko:lav fare for øyeskade HMS ruoner Figur 1 :risikovurdering Innledning Hastigheten til en kjemisk reaksjon avhenger av flere faktorer: Reaksjonsmekanisme,
DetaljerTEMA: Destillasjon. Løsningsforslag: Komponentbalanse (molar basis) for acetaldehyd: F X F = B X B + D Y D
Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Fag: Energi og Prosess Institutt for Termisk Energi og Vannkraft Nr.: TEP 4230 Trondheim, 06.10.04, T. Gundersen Del: Separasjonsprosesser Øving: 11 År: 2004
DetaljerFYS2160 Laboratorieøvelse 1
FYS2160 Laboratorieøvelse 1 Faseoverganger (H2013) Denne øvelsen går ut på å bestemme smeltevarmen for is og fordampningsvarmen for vann ved 100 C (se teori i del 5.3 i læreboka 1 ). Trykket skal i begge
DetaljerKANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET FULLSTENDIG
Høgskolen i Østfold Avdeling for ingeniørfag EKSAMENSOPPGAVE Fag: IRK21015 Fysikalsk kjemi 10 studiepoeng Fagansvarlige: Ole Kr. Forrisdahl, Loan Che, Grupper: K2 Dato: 10.12.2015 Tid: 0900-1300 Antall
DetaljerFasit til norsk finale
Kjemi OL Fasit til norsk finale Kvalifisering til den 47. Internasjonale Kjemiolympiaden 2015 i Baku, Aserbajdsjan Oppgave 1 1) D 2) A 3) C 4) B 5) B 6) B 7) C 8) D 9) A 10) C 11) C 12) A 13) C 14) A 15)
DetaljerKJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2013 Løsninger
Side 1 av 6 KJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2013 Løsninger Oppgave 1 a) Termodynamikkens tredje lov kan formuleres slik: «Entropien for et rent stoff i perfekt krystallinsk
DetaljerKJ1042 Øving 12: Elektrolyttløsninger
KJ1042 Øving 12: Elektrolyttløsninger Ove Øyås Sist endret: 14. mai 2011 Repetisjonsspørsmål 1. Hva sier Gibbs faseregel? Gibbs faseregel kan skrives som f = c p + 2 der f er antall frihetsgrader, c antall
DetaljerTBT4135 Biopolymerkjemi Laboratorieoppgave 2: Nedbryting av biopolymerer undersøkt med viskometri Gruppe 5
TBT4135 Biopolymerkjemi Laboratorieoppgave 2: Nedbryting av biopolymerer undersøkt med viskometri Gruppe 5 Hilde M. Vaage hildemva@stud.ntnu.no Malin Å. Driveklepp malinad@stud.ntnu.no Oda H. Ramberg odahera@stud.ntnu.no
DetaljerTBT4135 Biopolymerkjemi Laboratorieoppgave 3: Syrehydrolyse av mannuronan Gruppe 5
TBT4135 Biopolymerkjemi Laboratorieoppgave 3: Syrehydrolyse av mannuronan Gruppe 5 Hilde M. Vaage hildemva@stud.ntnu.no Malin Å. Driveklepp malinad@stud.ntnu.no Oda H. Ramberg odahera@stud.ntnu.no Audun
DetaljerLuft og gassegenskaper
KAPITTEL 1 Luft og gassegenskaer Luft Ren. tørr luft: 78% volum nitrogen, 21% oksygen og 1% av rundt 14 andre gasser omtrent samme forhold o til ca. 20 km høyde ved sjøflaten er massetettheten ρ 1, 209
DetaljerDe viktigste formlene i KJ1042
De viktigste formlene i KJ1042 Kollisjonstall Midlere fri veilengde Z AB = πr2 AB u A 2 u 2 B 1/2 N A N B 2πd 2 V 2 Z A = A u A N A V λ A = u A z A = V 2πd 2 A N A Ideell gasslov. Antar at gassmolekylene
DetaljerEksperiment 14; Grignard reaksjon: Syntese av trifenylmetanol
Eksperiment 14; Grignard reaksjon: Syntese av trifenylmetanol Åge Johansen 29. oktober 2012 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan trifenylmetanol blir syntetisert via Grignardreagenset som skal reageres
DetaljerSammendrag, forelesning onsdag 17/ Likevektsbetingelser og massevirkningsloven
Sammendrag, forelesning onsdag 17/10 01 Kjemisk likevekt og minimumspunkt for G Reaksjonsligningen for en kjemisk reaksjon kan generelt skrives: ν 1 X 1 + ν X +... ν 3 X 3 + ν 4 X 4 +... 1) Utgangsstoffer
DetaljerPreparativ oppgave i uorganisk kjemi
Preparativ oppgave i uorganisk kjemi Kaliumaluminiumsulfat dodekahydrat (Al-1) Anders Leirpoll 13.09.2011 Innhold Sammendrag:... 1 Innledning:... 1 Prinsipp... 1 Eksperimentelt... 2 Resultater... 2 Diskusjon...
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: Kje-1005 Termodynamikk og Kinetikk Dato: Torsdag 6.juni 2013 Tid: Kl 09:00 14:00 Sted: Teorifagbygget, hus 1, plan 3
EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: Kje-1005 Termodynamikk og Kinetikk Dato: Torsdag 6.juni 2013 Tid: Kl 09:00 14:00 Sted: Teorifagbygget, hus 1, plan 3 Tillatte hjelpemidler: Enkel lommeregner Millimeterpapir
DetaljerEKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Laurdag 17. august 2013 Tid:
Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 Oppgåveteksten finst også på bokmål. EKSAMEN
DetaljerKJ2053 Kromatografi Oppgave 5: Bestemmelse av molekylmasser ved hjelp av eksklusjonskromatografi/gelfiltrering (SEC) Rapport
KJ2053 Kromatografi Oppgave 5: Bestemmelse av molekylmasser ved hjelp av eksklusjonskromatografi/gelfiltrering (SEC) Rapport Pia Haarseth piakrih@stud.ntnu.no Audun Formo Buene audunfor@stud.ntnu.no Laboratorie:
DetaljerLØYSINGSFORSLAG, eksamen 20. mai 2015 i fag TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 v. Ivar S. Ertesvåg, mai 2015/sist revidert 9.juni 2015.
Termodyn. 2, 20.5.205, side LØYSINGSFORSLAG, eksamen 20. mai 205 i fag TEP425 TERMODYNAMIKK 2 v. Ivar S. Ertesvåg, mai 205/sist revidert 9.juni 205. Les av i h-x-diagrammet: x = 0,05 kg/kg, T dogg, = 20
DetaljerSide 1 av 3/nyn. Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735) EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK mai 2015 Tid:
Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 20. mai
DetaljerBESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL
Labratorieøvelse i FYSIKK Høst 1994 Institutt for fysisk, NTH BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL av Ola Olsen En lett revidert og anonymisert versjon til eksempel for skriving av lab.-rapport
DetaljerLØYSINGSFORSLAG, eksamen 21. mai 2008 i fag TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 v. Ivar S. Ertesvåg, juni 2008/april 2011
Termodyn. 2, 21.5.2008, side 1 LØYSINGSFORSLAG, eksamen 21. mai 2008 i fag TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 v. Ivar S. Ertesvåg, juni 2008/april 2011 1) Molmasse: M = i y im i = (0,91 16 + 0,08 30 + 0,01 28) kg/kmol
DetaljerKJ1042 Øving 5: Entalpi og entropi
KJ1042 Øving 5: Entalpi og entropi Ove Øyås Sist endret: 17. mai 2011 Repetisjonsspørsmål 1. Hva er varmekapasitet og hva er forskjellen på C P og C? armekapasiteten til et stoff er en målbar fysisk størrelse
DetaljerEKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 måndag 15. august 2011 Tid: 09.00 13.00
Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 Oppgåveteksten finst også på bokmål. EKSAMEN
DetaljerTKP4110 Kjemisk reaksjonsteknikk Biodieselproduksjon i batch-reaktor
TKP4110 Kjemisk reaksjonsteknikk Biodieselproduksjon i batch-reaktor Kjetil F. Veium kjetilve@stud.ntnu.no Brage B. Kjeldby bragebra@stud.ntnu.no Gruppe R8 Lab K4-317 Utført 17. september 2012 Veileder:
DetaljerSide 1 av 3/nyn. Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839. EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Onsdag 22. mai 2013 Tid: 09.00 13.
Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Onsdag
DetaljerEKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 måndag 16. august 2010 Tid:
(Termo.2 16.8.2010) Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK
DetaljerDET TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET
DET TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET EKSAMEN I BIT 130 Termodynamikk VARIGHET: 9.00 13.00 (4 timer). DATO: 1/12 2005 TILLATTE HJELPEMIDLER: Lommekalkulator OPPGAVESETTET BESTÅR AV: 2 oppgaver på 5
Detaljergass Side 1 av 5 NORGES TEKNISK NATUR- VITENSKAPELIGE UNIVERSITETET INSTITUTT FOR KJEMISK PROSESSTEKNOLOGI
Side av 5 NORGES TEKNISK NTUR- VITENSKPELIGE UNIVERSITETET INSTITUTT FOR KJEMISK PROSESSTEKNOLOGI Faglig kontakt under eksamen/fagleg kontakt under eksamen: Professor Edd. Blekkan, tlf.7359457 EKSMEN I
Detaljerhvor s er målt langs strømningsretningen. Velges Darcy enheter så har en
Skisse til løsning Eksamen i Reservoarteknikk. september, 998 Oppgave a) v k dφ s µ ds ; () hvor s er målt langs strømningsretningen. Velges Darcy enheter så har en v s : volumhastighet, cm/s k : permeabilitet,
DetaljerHyperbar avfuktning, termodynamisk regneeksempel
Hyperbar avfuktning, termodynamisk regneeksempel Et klimaanlegg i en dykkerklokke skal levere luft med svært nøyaktig regulering av lufttilstanden. Anlegget skal i tillegg til å kjøle luften fjerne fuktighet.
DetaljerNaturfagsrapport 2. Destillasjon
Naturfagsrapport 2. Destillasjon Innledning: Dette forsøket gjorde vi i en undervisnings økt med kjemi lab øvelser, onsdag uke 36, med Espen Henriksen. Målet med forsøket er at vi skal skille stoffene
DetaljerVarmepumpe. Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge
Varmepumpe Anette Fossum Morken a, Sindre Gjerde Alnæs a, Øistein Søvik a a FY1002 Termisk Fysikk, laboratoriekurs, Vår 2013, Gruppe 4. Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge Sammendrag I
DetaljerEksperiment 10; Etersyntese: Alkylering av paracetamol til Phenacetin
Eksperiment 10; Etersyntese: Alkylering av paracetamol til Phenacetin Åge Johansen 6. november 2012 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan en eter blir dannet fra en alkohol, ved hjelp av alkylering gjennom
DetaljerVarmekapasitet, og einsteintemperatur til aluminium
Varmekapasitet, og einsteintemperatur til aluminium Tiril Hillestad, Magnus Holter-Sørensen Dahle Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 23. mars 2012 Sammendrag I dette forsøket er det estimert
DetaljerUniversitetet i Oslo Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet
Universitetet i Oslo Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i KJM1100 Generell kjemi Eksamensdag: Fredag 15. januar 2016 Oppgavesettet består av 17 oppgaver med følgende vekt (også gitt i
DetaljerEkstraksjon: Separasjon av sure, basiske og nøytrale forbindelser
Ekstraksjon: Separasjon av sure, basiske og nøytrale forbindelser Anders Leirpoll I forsøket ble det gjennomført en ekstraksjon av nafatalen og benzosyre løst i eter, med ukjent sammensetning. Sammensetningen
DetaljerEksperiment 12; Oksidasjon av isoborneol til Kamfer
Eksperiment 12; Oksidasjon av isoborneol til Kamfer Åge Johansen 3. november 2012 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan ketonet Kamfer blir dannet fra alkoholet isoborneol TMT4122- Åge Johansen - Side
DetaljerFYS2160 Laboratorieøvelse 1
FYS2160 Laboratorieøvelse 1 Faseoverganger (H2016) Denne øvelsen går ut på å bestemme smeltevarmen for is og fordampningsvarmen for vann ved 100 C (se teori i del 5.3 i læreboka 1 ). Trykket skal i begge
DetaljerSide 1 av 3/nyn. Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735) EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK august 2018 Tid:
Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 10. august
DetaljerSIO 1027 Termodynamikk I Noen formler og uttrykk som er viktige, samt noen stikkord fra de forskjellige kapitler,, Versjon 25/
SIO 1027 Termodynamikk I Noen formler og uttrykk som er viktige, samt noen stikkord fra de forskjellige kapitler,, Versjon 25/11-2001 Geir Owren November 25, 2001 Som avtalt med referansegruppen, er det
DetaljerSide 1 av 4/nyn. Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735) EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK mai 2018 Tid:
Side 1 av 4/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 Oppgåveteksten nst også på bokmål. EKSAMEN
DetaljerBESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL
Labratorieøvelse i FYSIKK Høst 1994 Institutt for fysisk, NTH BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL av Ola Olsen En lett revidert og anonymisert versjon til eksempel for skriving av lab.-rapport
DetaljerKalibreringen av transmittere.
Kalibreringen av transmittere. Kalibrering skjer ved at vi tilfører et trykk med en håndholdt trykkpumpe eller en pneumatisk kalibrator. Trykke vi tilfører transmitteren er det som vil være i tanken. Vi
DetaljerObservert undertrykk i urinpose/slange etter start bruk av ecinput.
Observert undertrykk i urinpose/slange etter start bruk av ecinput. (e.g fravær av gass fra gassdannende bakterier). GRETHE KARIN MADSEN* *Konsulentfirma, medisinsk forskning og utvikling. Tillegg til
DetaljerSpråkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær)
Side 1 av 9 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk
DetaljerDetaljert modellering av 'gas blowby'
Bilag Innhold BILAG 1 FLYTSKJEMA... 57 B1.1 MODELL 1... 57 B1.2 MODELL2... 58 B1.3 MODELL 3... 59 B1.4 MODELL 4... 60 BILAG 2 DIMENSJONER PÅ UTSTYR... 61 B2.1 DIMENSJONER FOR MODELL 1-3... 61 B2.2 MODELL
Detaljergass Faglig kontakt under eksamen/fagleg kontakt under eksamen: Professor Edd A.Blekkan, tlf.:
NORGES TEKNISKE NTUR- VITENSKPELIGE UNIVERSITETET INSTITUTT FOR KJEMISK PROSESSTEKNOLOGI Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen/fagleg kontakt under eksamen: Professor Edd.Blekkan, tlf.: 73594157 EKSMEN
DetaljerNORGES TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KJEMI Kontaktperson under eksamen: Professor Jon Brunvoll Tlf. 94175
Side av NORGES EKNISK NAURIENSKAELIGE UNIERSIE INSIU FOR KJEMI Kontaktperson under eksamen: rofessor Jon Brunvoll lf. 9475 SIK5 05 FYSIKALSK KJEMI GRUNNKURS 6.mai 999, kl.9.00-4.00 illatte hjelpemidler:
DetaljerLøsningsforslag til øving 10
FY1005/TFY4165 Termisk fysikk Institutt for fysikk, NTNU Våren 2015 Løsningsforslag til øving 10 Oppgave 1 a) Helmholtz fri energi er F = U TS, slik at df = du TdS SdT = pdv SdT +µdn, som viser at Entalpien
DetaljerEksergi, Eksergianalyse (kap.7)
Eksergi, eksergianalyse (kap.7) Termodynamikk for (ideelle) blandingar av ideelle gassar utan kjemisk reaksjon (kap.12) 1 Eksergi, Eksergianalyse (kap.7) Energi, varme, arbeid, eksergi Energibalanse og
DetaljerGrunnleggende Termodynamikk
Grunnleggende Termodynamikk Notater i faget KJ1042 H.T.L. Sist endret: 19.05.15 Sammendrag Dette dokumentet inneholder notater fra 2. utgave av boka Fysikalsk kjemi skrevet av Morten Helbak og Signe Kjelstrup,
DetaljerKJ1000 Generell kjemi
NTNU, Institutt for kjemi Faglig kontakt under eksamen: Førsteamanuensis Håvard Karoliussen, tlf. 735(58998), mobil 92295082 KJ1000 Generell kjemi Eksamen fredag 14/12 2012 Tid : 0900-1400 (5 timer) Hjelpemidler:
DetaljerKrystallisasjon: Isolering av acetylsalisylsyre
Krystallisasjon: Isolering av acetylsalisylsyre Eksperiment 3 I forsøket ble det utført ekstraksjon av acetylsalisylsyre fra disprill, etterfulgt av omkrystallisering av produktet. Utbyttet ble beregnet
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: Fys2160 Eksamensdag: Mandag 5. desember 2016 Tid for eksamen: 1430 1830 Oppgavesettet er på: 5 sider Vedlegg: ingen Tilatte hjelpemidler
DetaljerTKP 4105 Separasjonsteknikk (kontinuasjonseksamen) 16. august 2005
TKP 4105 Separasjonsteknikk (kontinuasjonseksamen) 16. august 2005 Oppgave 1 (50%) Ventilasjonsluften fra et anlegg hvor aceton er brukt som løsningsmiddel inneholder 8 mol% aceton. Det meste av acetonen
DetaljerRapport 3 Fenomener og stoffer. Destillering av Pepsi Max.
Rapport 3 Fenomener og stoffer. Destillering av Pepsi Max. Fotograf: Karoline Svensli Kurskode: NA153L Dato: 05.10.11 Navn: Karoline Svensli og Camilla Edvardsen Innholdsfortegnelse Innholdsfortegnelse...
DetaljerEKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Laurdag 18. august 2012 Tid:
Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Laurdag
DetaljerKinetic studies using UV-VIS spectroscopy Fenton reaction
TKP/TKP Kinetic studies using UV-VIS spectroscopy Fenton reaction Øyvind Eraker, Kjetil Sonerud and Ove Øyås Group B Supervisor: Tom-Gøran Skog. oktober Innhold Spørsmål til veileder Teoretisk bakgrunn
DetaljerSide 1 av 3/nyn. Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735) EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK august 2017 Tid:
Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 11. august
DetaljerAlkener fra alkoholer: Syntese av sykloheksan
Alkener fra alkoholer: Syntese av sykloheksan Anders Leirpoll I forsøket ble det utført syrekatalysert dehydrering av sykloheksanol. Produktet var sykloheksen og ble testet for renhet med bromvann og Jones
DetaljerELEKTRISITET. - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans. Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen. Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02.
ELEKTRISITET - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02.2008 Revidert av Lene, Øyvind og NN Innledning Dette forsøket handler om
DetaljerKan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving?
Gjør dette hjemme 6 #8 Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving? Skrevet av: Kristian Sørnes Dette eksperimentet ser på hvordan man finner en matematisk formel fra et eksperiment,
DetaljerOppgave 3 -Motstand, kondensator og spole
Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole Ole Håvik Bjørkedal, Åge Johansen olehb@stud.ntnu.no, agej@stud.ntnu.no 18. november 2012 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan grunnleggende kretselementer opptrer
DetaljerKjemisk likevekt. La oss bruke denne reaksjonen som et eksempel når vi belyser likevekt.
Kjemisk likevekt Dersom vi lar mol H-atomer reager med 1 mol O-atomer så vil vi få 1 mol H O molekyler (som vi har diskutert tidligere). H + 1 O 1 H O Denne reaksjonen er irreversibel, dvs reaksjonen er
DetaljerVannbølger. 1 Innledning. 2 Teori og metode. Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge. 12.
Vannbølger Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 12. april 2013 Sammendrag I dette eksperimentet ble overatespenningen til vann fastslått til (34,3 ± 7,1) mn/m,
DetaljerOppsummering av første del av kapitlet
Forelesningsnotater om eksergi Siste halvdel av kapittel 7 i Fundamentals of Engineering Thermodynamics, M.J. Moran & H.N. Shapiro Rune N. Kleiveland, oktober Notatene følger presentasjonen i læreboka,
DetaljerOppgave 1. Det oppgis at dersom y ij er observasjon nummer j fra laboratorium i så er SSA = (y ij ȳ i ) 2 = 3.6080.
EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 28. FEBRUAR 2005 TILLATTE HJELPEMIDLER: KALKULATOR, TABELLER OG FORMLER I STATISTIKK (TAPIR FORLAG) OPPGAVESETTET BESTÅR AV 4 OPPGAVER PÅ
DetaljerExperiment Norwegian (Norway) Hoppende frø - En modell for faseoverganger og ustabilitet (10 poeng)
Q2-1 Hoppende frø - En modell for faseoverganger og ustabilitet (10 poeng) Vennligst les de generelle instruksjonene som ligger i egen konvolutt, før du begynner på denne oppgaven. Introduksjon Faseoverganger
DetaljerGravitasjonskonstanten
Gravitasjonskonstanten Morten Stornes Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 19. oktober 2007 Sammendrag Gravitasjonskonstanten har blitt bestemt ved å bruke Cavendish metode. Den ble bestemt
DetaljerRegneøving 9. (Veiledning: Fredag 18. mars kl og mandag 21. mars kl )
Institutt for fysikk, NTNU TFY4165 og FY1005 Termisk fysikk, våren 011. Regneøving 9. (Veiledning: Fredag 18. mars kl. 1.15-14.00 og mandag 1. mars kl. 17.15-19.00.) Oppgave 1 Damptrykket for vann ved
DetaljerBestemmelse av skjærmodulen til stål
Bestemmelse av skjærmodulen til stål Rune Strandberg Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 9. oktober 2007 Sammendrag Skjærmodulen til stål har blitt bestemt ved en statisk og en dynamisk
DetaljerT 2. + RT 0 ln p 2 K + 0, K ln. kg K. 2) Først må vi nne massestraumen av luft frå energibalansen: 0 = ṁ 1 (h 1 h 2 ) + ṁ 3 (h 3 h 4 ) kg s
LØYSINGSFORSLAG, eksamen 4. mai 208 i fag TEP425 TERMODYNAMIKK 2 v. Ivar S. Ertesvåg, sist endra 5. mai 208. Dette er eit UTKAST. Det kan vere skrive- og reknefeil her. Endring i spesikk eksergi konstant
Detaljer(12) PATENT (19) NO (11) 332854 (13) B1 NORGE. (51) Int Cl. Patentstyret
(12) PATENT (19) NO (11) 33284 (13) B1 NORGE (1) Int Cl. B01D 1/00 (2006.01) B01D 3/10 (2006.01) Patentstyret (21) Søknadsnr 2009011 (86) Int.inng.dag og søknadsnr (22) Inng.dag 2009.01.08 (8) Videreføringsdag
DetaljerEKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Laurdag 4. juni 2011 Tid:
Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 Oppgåveteksten finst også på bokmål./ EKSAMEN
DetaljerHØGSKOLEN I STAVANGER
EKSAMEN I: MOT0 STATISTISKE METODER VARIGHET: TIMER DATO:. NOVEMBER 00 TILLATTE HJELPEMIDLER: KALKULATOR, TABELLER OG FORMLER I STATISTIKK (TAPIR FORLAG) OPPGAVESETTET BESTÅR AV OPPGAVER PÅ 7 SIDER HØGSKOLEN
DetaljerSide 1 av 2/nyn. MIDTSEMESTEREKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Fredag 20. februar 2013 Tid:
Side 1 av 2/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg MIDTSEMESTEREKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Fredag 20.
DetaljerKANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG
Høgskolen i Østfold Avdeling for ingeniørfag EKSAMENSOPPGAVE Fag: IRK21014 Fysikalsk kjemi 10 studiepoeng Emneansvarlig: Ole Kr. Førrisdahl, mobil 974 873 78 Grupper: K2 Dato: 11.12.2014 Tid: 0900-1300
DetaljerTFY4102 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving 12.
TFY4102 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforsag ti øving 12. Oppgave 1. Termisk fysikk: Idee gass. Voumutvidese. a) Hvis du vet, eer finner ut, at uft har massetetthet ca 1.2-1.3 kg/m 3 (mindre
DetaljerAnta at de fasene i det binære fasediagrammet under i Figur 1 har så lite fast oppløselighet at de kan representeres med linjer i fasediagrammet.
Sett 5 Kollokvieoppgaver nr. 2 Tema: Fasediagram Oppgavene er sakset fra tidligere eksamensoppgaver. Oppgave 1 Anta at de fasene i det binære fasediagrammet under i Figur 1 har så lite fast oppløselighet
DetaljerHØGSKOLEN I STAVANGER
EKSAMEN I TE 335 Termodynamikk VARIGHET: 9.00 14.00 (5 timer). DATO: 24/2 2001 TILLATTE HJELPEMIDLER: Lommekalkulator OPPGAVESETTET BESTÅR AV 2 oppgaver på 5 sider (inklusive tabeller) HØGSKOLEN I STAVANGER
Detaljer