KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 4. Tokomponent - faselikevekt

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 4. Tokomponent - faselikevekt"

Transkript

1 KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 4. Tokomponent - faselikevekt Kjetil F. Veium Audun F. Buene Gruppe 21 Lab C2-107 Utført 16. mars 2012

2 Innhold 1 Innledning 4 2 Teori Ideell væskeblanding Ikke-ideell væskeblanding Kokepunktsdiagram McCabe-Thiele-diagram Utførelse og apparatur 9 4 Resultat Kokepunktsdiagram McCabe-Thiele-diagram Bestemmelse av aktivitetskoeffisient for amylalkohol Diskusjon 16 6 Konklusjon 18 A Usikkerhetsberegninger 21 A.1 Usikkerhet i masse A.2 Usikkerhet i stoffmengde A.3 Usikkerhet i molfraksjoner A.4 Usikkerhet i aktivitetskoeffisient A.5 Usikkerhet i aktivitet B Beregninger 24 B.1 Masse B.2 Stoffmengde B.3 Molfraksjon B.4 Aktivitetskoeffisient for amylalkohol B.5 Aktivitet for amylalkohol B.6 Kalibreringskurve for refraktometeret

3 C Måleskjema 28 2

4 Sammendrag Formålet med dette eksperimentet var å bestemme aktivitetskoeffisienten for amylalkohol. Dette ble gjort ved å undersøke sammenhengen mellom kokepunkt og sammensetning i et tokomponentsystem. Forsøket ble utført i et destillasjonsoppsett, og nødvendige målinger av brytningsindeks ble gjort med et refraktometer. De to komponentene som ble benyttet i eksperimentet var henholdsvis amylalkohol og isopropanol. Aktivitetskoeffisienten til amylalkohol ble funnet til å være større enn 1 for lave molfraksjoner, og tilnærmet lik 1 for høye molfraksjoner. Det ble ut ifra McCabe-Theile-diagrammet fastslått at amylalkohol og isopropanol kan separeres ved destillasjon. 3

5 1 Innledning Dette eksperimentet ble utført ved NTNU våren 2012, som en del av faget KJ1042 Termodynamikk grunnkurs med laboratorium. Hensikten med eksperimentet er å bestemme aktivitetskoeffisienten for én av komponentene i en tokomponent-væskefase. Dette gjøres ved å studere kokepunktsvariasjonen med hensyn på sammensetning i et tokomponentsystem. Komponentene som benyttes i dette eksperimentet er amylalkohol og isopropanol. Aktivitetskoeffisienten til førstnevnte ble bestemt. 2 Teori I et tokomponentsystem hvor begge komponentene er flyktige, er den generelle betingelsen for likevekt mellom væske og gass gitt av kjemisk potensial for de to komponentene: µ i (l, T ) = µ i (g, T ) i = 1, 2 (2.1) der µ i er kjemisk potensial for henholdsvis væske- og gassfasen. For trykk tilnærmet lik atmosfæretrykk betraktes gassfasen som ideell, og Ligning (2.1) kan derfor skrives som: µ i (l, T ) = µ 0 i (g, T ) + RT ln p i p 0 i = 1, 2 (2.2) der µ 0 i (g, T ) er kjemisk potensial ved standard atmosfæretrykk p 0, R er den universielle gasskonstanten, T er temperaturen og p i er partialtrykket for komponent i. For ren komponent i er det kjemiske potensialet gitt ved: µ i (l, T ) = µ 0 i (g, T ) + RT ln p i p 0 i = 1, 2 (2.3) der p i er metningstrykket over ren fase, som er lik p i siden komponentene er rene. Ved å trekke Ligning (2.2) fra Ligning (2.3) gis sammenhengen mellom kjemisk 4

6 potensial for henholdsvis blanding og ren væske: µ i (l, T ) µ i (l, T ) = RT ln p i p i i = 1, 2 (2.4) 2.1 Ideell væskeblanding For en ideell væskeblanding vil det ved blanding av komponentene ikke være noen varmetoning. Trykket i dampen over væskeblandingen er da gitt ved Raoults lov: p i = χ i p i i = 1, 2 (2.5) der χ i er molfraksjon av komponent i. Ved å sette Ligning (2.5) inn i Ligning (2.4) gis det kjemiske potensialet for væsken: µ i (l, T ) = µ i (l, T ) + RT ln χ i i = 1, 2 (2.6) Ren væske velges som standardtilstand. Det gir: µ i (l, T ) = µ 0 i (l, T ) + RT ln χ i i = 1, 2 (2.7) Uttrykket for µ i (l, T ) kan så settes inn i Ligning (2.2): RT ln χ i RT ln p i p 0 = µ0 i (g, T ) µ 0 i (l, T ) = vap G i (2.8) der vap G i er endring i Gibbs energi ved faseovergangen fra væske til gass. Endring i Gibbs energi for nevnte faseovergang kan uttrykkes som: vap G i = vap H i T vap S i (2.9) der vap H i er endring i fordampningsentalpi og vap S i er fordampningsentropi for komponent i. Ved kokepunktet for ren væske er temperaturen lik Ti og endring i Gibbs energi, vap G i er lik 0 fordi væske og gass er i likevekt. Innsatt i Ligning (2.9) gir dette: 5

7 vap S i = vaph i T i (2.10) Det antas at fordampningsentropien og fordampningsentalpien varierer lite i det temperaturområdet som undersøkes. Ved innsettelse av Ligning (2.10) og Ligning (2.9) i Ligning (2.8) fås: ln χ ip 0 p i hvor T b er kokepunktstemperaturen. = vaph i R [ 1 1 ] T b Ti (2.11) 2.2 Ikke-ideell væskeblanding Vanligvis vil ikke blanding av komponenter kunne antas som en ideell blanding, da varmetoning ofte oppstår. Blandingen kalles da reell, og Raoults lov er ikke lenger gyldig. For en reell blanding er det kjemiske potensialet gitt ved: µ i (l, T ) = µ 0 i (l, T ) + RT ln a i i = 1, 2 (2.12) der a i er aktiviteten til komponent i, definert ved: a i = p i p i i = 1, 2 (2.13) Aktiviteten a i er nært beslektet med aktivitetskoeffisienten γ i,som er et mål på avvik fra idealitet: a i = γ i χ i (2.14) For γ i = 1 for henholdsvis komponent 1 og 2 er blandingen ideell, og Raoults lov gjelder. Dette betyr at vekselvirkningene 1-1 og 1-2 er like og det oppstår derfor ingen tiltrekning- eller frastøtningskrefter mellom komponentene. I tilfeller der aktivitetskoeffisienten for én komponent er større enn 1, vil det virke frastøtende krefter mellom komponent 1 og 2. For verdier mindre enn 1 virker tiltrekkende krefter mellom komponentene. 6

8 Innfører p i = y i p, der y i er molfraksjon for komponent i i gassfase og p er totaltrykket. Ved å uttrykke γ i fra Ligning (2.14) og bruke definisjonen for aktiviteten, a i i Ligning (2.13), kan aktvitetskoeffisienten for komponent i bestemmes fra: ln γ i = vaph i R 2.3 Kokepunktsdiagram [ 1 T 1 ] + ln p y i (2.15) Ti p 0 χ i Teori knyttet til kokepunktsdiagram er hentet fra Helbæk og Kjeldstrup [3]. I et kokepunktsdiagram fremstilles temperaturen T som funksjon av molfraksjonen for komponent i for henholdvis væskefase χ i, og gassfase y i. Trykket holdes konstant. For en ideell blanding av to komponenter der komponent 1 er minst flyktig, vil denne komponenten ha høyest kokepunkt. Et eksempel på et kokepunktsdiagram for en ideell blanding er vist i Figur 2.1. Den rene gassfasen er å finne ved høye temperaturer, mens den rene væskefasen ligger ved lave temperaturer. Den øverste linjen i diagrammet kalles duggpunktslinjen, mens linjen under kalles boblepunktslinjen. Området mellom duggpunktslinjen og boblepunktslinjen kalles tofaseområdet, der det både vil være væske og gass tilstede. Sammensetning av væskefase og gassfase ved en bestemt temperatur kan leses av ved å følge duggpunktslinjen og boblepunktslinjen, eksempel vist i Figur

9 Figur 2.1: Eksempel på et kokepunktsdiagram for en ideell blanding. Kokepunktstemperatur er plottet som funksjon av molfraksjon væske- og gassfase, χ 1 og y 1. Figuren er hentet fra Helbæk og Kjeldstrup [3], side McCabe-Thiele-diagram I et McCabe-Thiele-diagram fremstilles molfraksjonen i dampen som funksjon av molfraksjonen i væsken for komponent i. Fra et slikt diagram kan man avgjøre om komponentene kan separeres ved destillasjon. Hvilken komponent som fremstilles i et McCabe-diagram er likegyldig, men det er vanligst å se på den komponenten som destilleres av. Denne komponenten er mest flyktig, og har lavest kokepunkt. For å undersøke om komponentene kan separeres ved destillasjon, plottes en linje y=x i McCabe-Thiele-diagrammet. Eksempel på et McCabe-Thiele-diagram er vist under i Figur 2.2. Den øverste linjen (2) er et eksempel på en zeotrop blanding, da kurven ikke krysser linjen y=x. Slike blandinger kan separers fullstendig ved destillasjon. Linje (1) er et eksempel på en azeotrop blanding, hvilket betyr at blandingen ikke kan separeres ved destillasjon. 8

10 Figur 2.2: Eksempel på et McCabe-Thiele-diagram, hvor kurven for en azeotropog zeotrop blanding er fremstilt. Molfraksjon i gassfase, y 1 er plottet som funksjon av molfraksjon i væskefase, χ 1. Linjen y=x er også plottet. 3 Utførelse og apparatur Fremgangsmåten er hentet fra Kjelstrup [1]. Komponenter av apparaturet som er benevnt med bokstaver i teksten er illustrert i Figur 3.1, og forklart i tilhørende figurtekst. Først ble barometertrykket avlest. Deretter ble det forberedt 8 prøver av forskjellig sammensetning av amylalkohol og isopropanol. Prøvene hadde sammensetning som vist i måleskjemaet i Appendix C. Disse prøvene ble hver for seg anbrakt i et refraktometer, hvor brytningsindeksen ble målt. Et refraktometer er et apparat som sender lys gjennom en prøve. En måling på prøvens brytningsindeks kan avleses. 9

11 Målinger av kokepunktstemperaturer ved forskjellige komponentsammensetninger, ble gjennomført i et destillasjonsapparat med resirkuleringssløyfe. Først ble amylalkohol (60 ml) anbrakt i apparaturet, kjølingen ble startet og spenningskilden slått på. Da blandingen kokte og temperaturen var konstant, ble denne notert. Siden blandingen kun inneholdt amylalkohol, var sammensetning for molfraksjon i væske- og gassfase kjent. Spenningskilden ble utkoblet, og etter omtrent et halvt minutt ble isopropanol (11 ml) anbrakt gjennom inngangen til termometeret. Spenningskilden ble koblet til, og etter at temperaturen hadde stabilisert seg ble denne avlest. Ventil F ble stengt, og ventil E ble åpnet. Væsken ble samlet opp i et begerglass, og deretter ble et prøveglass holdt under ventilen slik at kondensert væske ble oppsamlet. Ventil E ble lukket igjen, og ventil F åpnet. Den oppsamlede væsken ble returnert til blandingen gjennom inngangen til termometeret etter at spenningskilden hadde vært utkoblet i omtrent et halvt minutt. Prosedyren ble gjentatt, der en ytterligere mengde isopropanol (16 ml), ble tilsatt. For å dekke hele konsentrasjonsskalaen, ble apparaturet så tømt, og ren isopropanol (60 ml) ble anbrakt. Samme prosedyre ble gjennomført som i forrige avsnitt, men tilsetningene av amylalkohol var først på 21 ml, og deretter på 34 ml. De fire kondensatprøvene ble analysert med samme refraktometer som ble benyttet til å lage kalibreringskurven i første del av oppgaven. 10

12 Figur 3.1: Illustrasjon av apparatur for bestemmelse av kokepunkt ved forskjellig komponentsammensetning. A er spenningskilde, B er et termometer, C er en glødetråd, D er kjølekolonne, E er ventil for avtapp av kondensat, F er en resirkuleringsventil og G er tømmeventil for hele systemet. 11

13 4 Resultat Utregninger for resultatene er vist i Appendix B. De tilhørende usikkerhetsutregningene er vist i Appendix A, og er oppgitt som enkle standardavvik. Molfraksjonen for amylalkohol, χ 1, ble beregnet ut fra komponentsammensetningen i væskefasen. Måleverdiene som ligger til grunn for disse utregningene er vist i måleskjemaet, Appendix C, samt tabellverdier vist under beregninger, Tabell B.1. Utregningene er vist i Appendix B.3, og verdiene for χ 1 med tilhørende usikkerheter er vist i Tabell 4.1. De målte brytningsindeksene fra refraktometeret er vist i måleskjemaet, Appendix C, beregningene er vist i Appendix B.3 og er plottet i Figur B.1. Kalibreringskurven ga sammenhengen mellom brytningsindeks og kjent sammensetning i væskefase. Ved å måle brytningsindeksen i kondensatet og sette disse verdiene inn i regresjonsligningen for kalibreringskurven, Ligning (A.14), ga dette molfraksjonen for kondensatet. De målte verdiene for brytningsindeks ved ukjent sammensetning er vist i måleskjemaet, Appendix C. Verdiene fra innsetningen i regresjonsligningen tilsvarer molfraksjonen for amylalkohol i gassfasen, y 1, og er vist med usikkerhet i Tabell 4.1. Kokepunktstemperaturen ved de forskjellige komponentsammensetningene, T b, ble funnet med et termometer montert rett over væskeoverflaten. Verdiene er hentet fra måleskjemaet, i Appendix C, og er vist med usikkerhet i Tabell 4.1. Beregningen av aktivitetskoeffisisenten, γ 1, er vist i Appendix B.4, og verdier med usikkerhet er vist i tabell 4.1. Utregningene av aktiviteten for amylalkohol er vist i Appendix B.5. Verdiene for aktiviteten samt usikkerheten er vist i Tabell

14 Tabell 4.1: Molfraksjon for amylalkohol i væske- og gassfase, gitt ved henholdsvis χ 1 og y 1 ved kokepunktstemperatur T b, aktivitetskoeffisient for amylalkohol,γ 1 samt aktivitet a 1. χ 1 y 1 T b [ C] γ 1 a ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ±

15 4.1 Kokepunktsdiagram Figur 4.1 viser kokepunktsdiagrammet for amylalkohol. Kokepunktstemperaturen T b er plottet som funksjon av molfraksjon for amylalkohol i væske- og gassfase χ 1 og y 1, med tilhørende usikkerhetsverdier. Molfraksjonene for henholdsvis væskeog gassfase med tilhørende kokepunktstemperaturer er representert i Tabell 4.1. Usikkerhetsverdiene for kokepunktsverdiene er for små til å vises i figuren, men disse er også oppgitt i tabell 4.1. Figur 4.1: Kokepunktsdiagram for amylalkohol i blanding med isopropanol. Kokepunktstemperaturen, T b, er plottet som funksjon av molfraksjon for væske- og gassfase, χ 1 og y 1 med tilhørende feilskranker. 14

16 4.2 McCabe-Thiele-diagram I Figur 4.2 er molfraksjon i gassfase, y 1, fremstilt som funksjon av χ 1. Verdier med usikkerhet er vist i Tabell 4.1. Figur 4.2: McCabe-Thiele-diagram for amylalkohol i blanding med isopropanol. Figuren viser molfraksjonen for gassfase, y 1, plottet mot molfraksjonen for væskefase, χ 1. Tilhørende feilskranker, samt linjen y 1 = χ 1 er også lagt til. 4.3 Bestemmelse av aktivitetskoeffisient for amylalkohol Figur 4.3 viser aktivitetskoeffisienten for amylalkohol, γ 1, som funksjon av molfraksjonen til amylalkohol, χ 1. Verdier for γ 1 og χ 1 med tilhørende usikkerheter er vist i Tabell

17 Figur 4.3: Aktivitetskoeffisient for amylalkohol, γ 1, plottet som funksjon av molfraksjon av amylalkohol i væskefase, χ 1, samt tilhørende feilskranker. 5 Diskusjon Kokepunktsdiagrammet for amylalkohol viser sammenhengen mellom molfraksjon i gassfase som funksjon av molfraksjon i væskefase, og er fremstilt i Figur 4.1. Sammenlignet med kokepunktsdiagrammet for ideell blanding, Figur 2.1, er avvikene små. Dette indikerer at kokepunktsdiagrammet for amylalkhohol er tilnærmet ideelt. Ved sammenligning av verdiene for henholdsvis χ 1 og a 1 fra Tabell 4.1, observeres det at disse er tilnærmet like der verdien av molfraksjon amylalkohol i væskefase, χ 1, er høy. I tilfellet der χ 1 og a 1 er like, gir Ligning (2.14) γ 1 lik 1, noe som tilsvarer ideell blanding. Ved lavere molfraksjon av amylalkohol i væskefase er differansen 16

18 mellom χ 1 og a 1 noe større, og avviket fra idealitet blir dermed større. I området der a 1 er større enn χ 1 er avviket fra idealitet positivt, og det vil virke frastøtende krefter mellom komponentene i blandingen. For området hvor a 1 er tilnærmet lik χ 1 er avviket fra idealitet lite, og kreftene mellom komponentene i blandingen er omtrent like. Figur 4.3 fremstiller aktivitetskoeffisienten for amylalkohol, γ 1 som funksjon av molfraksjon amylalkohol i væskefase, χ 1. Det observeres at aktivitetskoeffisienten har en verdi på over 1 ved lave molfraksjoner. Ved høyere molfraksjoner vil aktivitetskoeffisienten holde seg rundt 1. Dette viser at det for lave molfraksjoner oppstår frastøtende krefter mellom amylalkohol og isopropanol. Ved høyere molfraksjoner er tendensen at aviket fra idealitet blir mindre. Dette samsvarer med observasjonene som ble gjort for sammenhengen mellom a 1 og χ 1. Aktivitetskoeffisienten er en funksjon av temperatur, noe som neglisjeres i dette eksperimentet. Det antas også at fordampningsentalpien, vap H 1, er temperaturuavhengig. Det er usikkert i hvor stor grad dette vil påvirke resultatet for γ 1, men siden temperaturendringen gjennom eksperimentet er forholdsvis liten, se Tabell 4.1, er det naturlig å anta at det vil ha neglisjerbar betydning. Ved å betrakte McCabe-Thiele-diagrammet for amylalkohol, Figur 4.2, kan det fastslås at ved enhver sammensetning vil det være mulig å separere amylalkohol og isopropanol ved destillasjon. Dette kan begrunnes ved at y 1 plottet som funksjon av χ 1, ikke krysser linjen y 1 = χ 1. Blandingen er derfor zeotrop. Figur 4.2 viser at usikkerhetsverdiene for y 1 var betydelig større enn usikkerhetsverdiene for χ 1. Dette skyldes at de to parameterene ble målt på to forskjellige måter. y 1 ble bestemt ved å sammenligne brytningsindeksen for ukjent sammensetning med kalibreringskurven. χ 1 ble bestemt fra volum komponent tilsatt. Den første verdien for y 1 i Tabell 4.1 ble satt til 1 selv om den utregnede verdien var ± Dette tyder på at målemetoden for å finne χ 1 var bedre enn metoden for y 1, og at man derfor ideelt sett skulle brukt en annen metode for å bestmme y 1. Noe avvikende verdier for y 1 vil også påvirke den videre utregningen av γ 1 og a 1, med tilhørende usikkerheter. 17

19 Ved å se på den observerte kokepunktstemperaturen for ren amylalkohol i Tabell 4.1, er den bestemt til ± 0.2 C. Litteraturverdien [2] for kokepunktstemperaturen til amylalkohol er 128 C. Da apparaturet var innpakket i aluminiumsfolie for å få en jevnere temperatur, var det vanskelig å se hvor termometeret var plassert. En mulig årsak til lav kokepunktstemperatur kan derfor være at termometeret var plassert for høyt over væsken. Andre årsaker til avvikende kokepunktstemperatur kan være urenheter i systemet eller at likevekt ikke var innstilt da temperaturen ble avlest. Den oppgitte litteraturverdien for kokepunktet til ren amylalkohol ligger utenfor det utregnede feilestimatet, slik at det er naturlig å anta at usikkerheten burde vært større. Eventuelt kunne man funnet en ny måte for måling av temperatur, med riktigere kalibrering. 6 Konklusjon Aktivitetskoeffisienten for amylakohol ble i dette eksperimentet bestemt til å ha verdier mellom 0.9 ± 0.6 og 1.7 ± 1.5. Det ble observert at ved lave molfraksjoner hadde γ 1 verdier over 1. Det konkluderes derfor med at det for lave molfraksjoner av amylalkohol oppstår frastøtende krefter i blanding med isopropanol. Ved større molfraksjoner hadde γ 1 en verdi tilnærmet lik 1, noe som betyr at avviket fra idealitet er minimalt. Ved å studere McCabe-Thiele-diagrammet i Figur 4.2 for amylalkohol, kan det konkluderes med at det for enhver sammensetning er mulig å separere amylalkohol og isopropanol ved destillasjon. 18

20 Symbolliste Symbol Dimensjon Beskrivelse γ i - Aktivitetskoeffisient vap G i J/mol Fordampnings Gibbs energi for komponent i vap S i J/mol Fordampningsentropi for komponent i vap H i J/mol Fordampningsentalpi for komponent i η - Brytningsindeks µ 0 i (g, T ) - Standard kjemisk potensial for komponent i i gassfase µ 0 i (l, T ) - Standard kjemisk potensial for komponent i i væskefase µ i (g, T ) - Kjemisk potensial for komponent i i gassfase µ i (l, T ) - Kjemisk potensial for komponent i i væskefase µ i (l, T ) - Kjemisk potensial for ren komponent i i væskefase χ i - Molfraksjon for komponent i i væskefase a i - Aktivitet m g Masse M g/mol Molar masse n i mol Stoffmengde av komponent i p Pa Trykk p 0 Pa Referansetrykk p i Pa Damptrykk for komponent i i blanding p i Pa Damptrykk for ren komponent i R J/Kmol Gasskonstant s x - Standardavvik for variabel x T C Temparatur T b C Kokepunktstemparatur V i ml Volum for komponent i y i - Molfraksjon for komponent i i gassfase 19

21 Trondheim, 25. mars 2012 Kjetil F. Veium Audun F. Buene Referanser [1] Kjelstrup, S.; Prosjekter i fysikalsk kjemi grunnkurs, 7. utgave, Tapir Akademiske Forlag, Kompendieforlaget, [2] Aylward, G. Findley, T.; SI Chemical Data, 6th edition, John Wiley & Sons Australia, Ltd., [3] Helbæk, M. Kjeldstrup, S.; Fysikalsk kjemi, 2. utgave, Fagbokforlaget Vigemostad & Bjerke AS,

22 A Usikkerhetsberegninger Det generelle uttrykket for beregning av usikkerhet for en variabel x i, med tilhørende standardavvik s xi A.1 Usikkerhet i masse er gitt ved Gauss feilforplantningslov. s y = n ( ) 2 f s x 2 x i i Uttrykket for massen, m i, er gitt fra volumet, V i og tettheten, ρ i. i=1 (A.1) m i = V i ρ i (A.2) Usikkerheten i massen, s mi er dermed gitt fra Ligning (A.1): s mi = ( mi V i ) 2 s 2 V i (A.3) Det endelige uttrykket for feilen i massen er gitt som: s mi = ρ 2 i s2 V i (A.4) A.2 Usikkerhet i stoffmengde Uttrykket for antall mol er n i = m i M i (A.5) Hvor m i er massen, og M i er den molmassen for komponent i. Usikkerheten i antall mol, s ni kan dermed uttrykkes fra Ligning (A.1): s ni = ( ni m i ) 2 s 2 m i (A.6) 21

23 Det endelige uttrykket for feilen i antall mol er gitt som: ( 1 s ni = M i ) 2 s 2 m i (A.7) Uttrykket for det totale antall mol i en blanding av to komponenter, n tot, er gitt ved: n tot = n 1 + n 2 (A.8) Usikkerheten i dette uttrykket kan finnes fra Ligning (A.1): s ntot = ( ntot n 1 ) 2 s 2 n 1 + Det gir det endelige uttrykket for usikkerheten: s ntot = s 2 n 1 + s 2 n 2 ( ntot n 2 ) 2 s 2 n 2 (A.9) (A.10) A.3 Usikkerhet i molfraksjoner Uttrykket for molfraksjonen til komponent i i væskefase, χ i er gitt ved: χ i = n i n tot = n 1 n 1 + n 2 (A.11) Usikkerheten i χ i er funnet fra Ligning (A.1) til å være: s χi = ( χi n i ) 2 ( ) 2 χi s 2 n i + s n 2 n tot tot (A.12) Det endelige uttrykket blir dermed: s χi = ( n2 n tot 2 ) 2 s 2 n 1 + ( n1 n tot 2 ) 2 s 2 n tot (A.13) 22

24 Molfraksjonen for komponent i i gassfase, y i, kan bestemmes fra uttrykket funnet ved regresjonen på kalibreringskurven: y i (η) = η η (A.14) hvor η er brytningsindeksen bestemt med refraktometeret. Usikkerheten er funnet fra Ligning (A.1): s yi = ( yi η ) 2 s 2 η Det endelige uttrykket for usikkerheten blir dermed: s yi = (839.72η ) 2 s 2 η (A.15) (A.16) A.4 Usikkerhet i aktivitetskoeffisient Ligning (2.15), som uttrykker aktivitetskoeffisienten, γ i, kan omformes til: ( pyi γ i = p 0 χ i ) e vap H i R 1 T b 1 T i (A.17) hvor p er totaltrykket, p 0 er referansetrykket, vap H i er fordampningsentalpien for komponent i, R er den universelle gasskonstanten, T b er kokepunktstemperaturen for blandingen og T i er kokepunktstemperaturen for ren komponent. Usikkerheten i γ i er dermed fra Ligning (A.1) gitt som s γi = (γi p ) 2 s 2 p + ( γi y i ) 2 s 2 y i + ( γi vap H i T 2 b R ) 2 s 2 T b + ( γi χ i ) 2 s 2 χ i (A.18) A.5 Usikkerhet i aktivitet Uttrykket for aktiviteten til komponent i, a i, er gitt som: a i = γ i χ i (A.19) 23

25 Usikkerheten i a i bestemmes fra Ligning (A.1): s ai = (χ i s γi ) 2 + (γ i s χi ) 2 (A.20) B Beregninger B.1 Masse Massen av komponent i ble beregnet fra: m i = V i ρ i (B.1) hvor V i og ρ i er henholdsvis volum og tetthet for komponent i. B.2 Stoffmengde For å finne stoffmengden av komponent i kan man bruke følgende ligning: n i = m i M i (B.2) hvor n i og M i er henholdsvis antall mol og den molmassen for komponent i. Den totale stoffmengden i blandingen, n tot, kan finnes med følgende ligning: n tot = n 1 + n 2 (B.3) hvor n 1 og n 2 er stoffmengdene til henholdsvis amylalkohol og isopropanol. B.3 Molfraksjon Molfraksjonen for komponent i i væskefase, χ i, er definert som: χ i = n i n tot (B.4) Et eksempel på utregning av en molfraksjon (blanding 2) for kalibreringskurven 24

26 ble gjort på følgende måte: χ 1 = n 1 n tot = m 1 M 1 n 1 + n 2 = m 1 M 1 m 1 M 1 + m 2 M 2 (B.5) Nødvendige data ble hentet fra Tabell B.1 samt måleverdier fra måleskjemaet, Appendix C. Ved bruk av Ligning (B.1) og Ligning (B.5), ble en verdi for χ 1 bestemt til: χ 1 = (B.6) Tabell B.1: Verdier hentet fra SI [1] for molmasse og tetthet for henholdsvis amylalkohol (1) og isopropanol (2). Størrelse Verdi M 1 M g/mol 60.1 g/mol ρ g/cm 3 ρ g/cm 3 Molfraksjonen for gassfasen, y i, ble bestemt ved å kondensere dampen, slik at kondensatet hadde lik sammensetning som gassfasen. Deretter ble brytningsindeksen fra prøven innsatt i regresjonsligningen, (B.7), fra kalibreringskurven, og molfraksjonen ble bestemt. B.4 Aktivitetskoeffisient for amylalkohol Ligning (A.17) fra delkapittel A.4 gir et uttrykk for aktivitetskoeffisienten for amylalkohol, γ 1. Verdier for de ulike parameterne: χ 1, totaltrykket p, referansetrykket p 0, molfraksjon av amylalkohol i gassfase y 1, fordampningsentalpien for amylalkohol vap H 1, den universelle gasskonstanten R og kokepunktstemperaturen T b ble så innsatt. Verdien for vap H 1 ble i litteraturen [2] funnet til å være 54 kj/mol. Referansetrykket er 1 bar, R er J/Kmol og y 1 er bestemt under delkapittel B.3. De øvrige verdier nødvendig for utregningene, ble hentet fra måleskjemaet, Appendix C. 25

27 B.5 Aktivitet for amylalkohol For beregning av aktiviteten for amylalkohol, a 1, ble Ligning (A.19) benyttet der tilhørende verdier for χ 1 og γ 1 ble innsatt. Utregningene for χ 1 og γ 1 er vist i Appendix B, under henholdsvis delkapittel B.3 og B.4. B.6 Kalibreringskurve for refraktometeret Sammensetningene av væskefasen som ble brukt til å bestemme kalibreringskurven er vist i måleskjemaet, Appendix C. Utregnede verdier for molfraksjonen til amylalkohol, χ 1, samt verdier for brytningsindeks, η, er gitt i Tabell B.2. Tabell B.2: Molfraksjon for amylalkohol i væskefase, χ 1, og målte verdier for brytningindeks η med tilhørende usikkerhetsverdier. χ 1 η ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± I Figur B.1 er molfraksjonen for amylalkohol, χ 1 fremstilt som funksjon av brytningsindeksen, η, med tilhørende usikkerhetsskranker. 26

28 Figur B.1: Graf som viser molfraksjon av amylalkohol χ 1, samt usikkerhetsestimater, som funksjon av brytningsindeks, η. Regresjon av Figur B.1 i Excel ga følgende ligning for χ 1 (η): χ 1 (η) = η η (B.7) 27

29 C Måleskjema 28

KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 3. Fordampningsentalpi av ren væske Aceton

KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 3. Fordampningsentalpi av ren væske Aceton KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 3. Fordampningsentalpi av ren væske Aceton Kjetil F. Veium kjetilve@stud.ntnu.no Audun F. Buene audunfor@stud.ntnu.no Gruppe 21 Lab C2-107 Utført 21. februar

Detaljer

Laboratorieoppgave 4: Tokomponent faselikevekt

Laboratorieoppgave 4: Tokomponent faselikevekt Laboratorieoppgave 4: Tokomponent faselikevekt Åge Johansen agej@stud.ntnu.no Ole Håvik Bjørkedal olehb@stud.ntnu.no Gruppe 60 29. september 2013 Sammendrag Dette forsøket ble utført for å bestemme aktivitetskoesienten

Detaljer

Oppgave 4. Tokomponent faselikevekt

Oppgave 4. Tokomponent faselikevekt Oppgave 4 Tokomponent faselikevekt KJ1042 Rom C2-107 Gruppe 45 Anders Leirpoll & Kasper Linnestad andersty@stud.ntnu.no kasperjo@stud.ntnu.no 15.02.2012 i Sammendrag Forsøkets hensikt var å beregne aktivitetskoeffisienten,,

Detaljer

KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 2. Partiell molar entalpi

KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 2. Partiell molar entalpi KJ104 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave. Partiell molar entalpi Kjetil F. Veium kjetilve@stud.ntnu.no Audun F. Buene audunfor@stud.ntnu.no Gruppe 1 Lab C-107 Utført 8. februar 01 Innhold 1 Innledning

Detaljer

KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 1. Partielle molare volum

KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 1. Partielle molare volum KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 1. Partielle molare volum Kjetil F. Veium kjetilve@stud.ntnu.no Audun F. Buene audunfor@stud.ntnu.no Gruppe 21 Utført 14. februar 2012 Innhold 1 Innledning

Detaljer

Laboratorieoppgave 3: Fordampingsentalpi til sykloheksan

Laboratorieoppgave 3: Fordampingsentalpi til sykloheksan Laboratorieoppgave 3: Fordampingsentalpi til sykloheksan Åge Johansen agej@stud.ntnu.no Ole Håvik Bjørkedal olehb@stud.ntnu.no Gruppe 60 17. mars 2013 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan fordampningsentalpien

Detaljer

Oppgave 1. Bestemmelse av partielle molare volum

Oppgave 1. Bestemmelse av partielle molare volum Oppgave 1 Rom C2-107 Gruppe 45 Anders Leirpoll & Kasper Linnestad andersty@stud.ntnu.no kasperjo@stud.ntnu.no 22.02.2012 i Sammendrag Hensikten med dette forsøket var å bestemme de partielle molare volum

Detaljer

KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 5. Standard reduksjonspotensial

KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 5. Standard reduksjonspotensial KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 5. Standard reduksjonspotensial Kjetil F. Veium kjetilve@stud.ntnu.no Audun F. Buene audunfor@stud.ntnu.no Gruppe 21 Lab C2-107 Utført 27. mar012 Innhold 1

Detaljer

Oppgave 3. Fordampningsentalpi av ren væske

Oppgave 3. Fordampningsentalpi av ren væske Oppgave 3 Fordampningsentalpi av ren væske KJ1042 Rom C2-107 Gruppe 45 Anders Leirpoll & Kasper Linnestad andersty@stud.ntnu.no kasperjo@stud.ntnu.no 29.02.2012 i Sammendrag I forsøket ble damptrykket

Detaljer

Laboratorieoppgave 1: Partielle molare volum

Laboratorieoppgave 1: Partielle molare volum Laboratorieoppgave 1: Partielle molare volum Åge Johansen Ole Håvik Bjørkedal 30. januar 2015 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan partielle molare volum varierer med molfraksjonen Innhold 1 Innledning

Detaljer

Oppgave 5. Standard elektrodepotensial

Oppgave 5. Standard elektrodepotensial Oppgave 5 Standard elektrodepotensial KJ1042 Rom C2-107 Gruppe 45 Anders Leirpoll & Kasper Linnestad andersty@stud.ntnu.no kasperjo@stud.ntnu.no 28.03.2012 i Sammendrag Hensikten med dette forsøket er

Detaljer

KJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2012 Løsninger

KJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2012 Løsninger Side 1 av 10 KJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2012 Løsninger Oppgave 1 a) Et forsøk kan gjennomføres som vist i figur 1. Røret er isolert, dvs. at det ikke tilføres varme

Detaljer

Laboratorieoppgave 5: Standard Reduksjonspotensial. Åge Johansen Ole Håvik Bjørkedal Gruppe 60 1.

Laboratorieoppgave 5: Standard Reduksjonspotensial. Åge Johansen Ole Håvik Bjørkedal Gruppe 60 1. Laboratorieoppgave 5: Standard Reduksjonspotensial Åge Johansen agej@stud.ntnu.no Ole Håvik Bjørkedal olehb@stud.ntnu.no Gruppe 60 1. mai 2013 Sammendrag Hensikten med dette forsøket var å bestemme standard

Detaljer

KJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2011 Løsninger

KJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2011 Løsninger Side 1 av 11 KJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2011 Løsninger Oppgave 1 a) Gibbs energi for et system er definert som og entalpien er definert som Det gir En liten endring

Detaljer

Fuktig luft. Faseovergang under trippelpunktet < > 1/71

Fuktig luft. Faseovergang under trippelpunktet < > 1/71 Fuktig luft 1/71 Faseovergang under trippelpunktet Fuktig luft som blanding at to gasser 2/71 Luft betraktes som en ren komponent Vanndamp og luft oppfører seg som en blanding av nær ideelle gasser 3/71

Detaljer

Den spesifike (molare) smeltevarmen for is er den energi som trengs for å omdanne 1 kg (ett mol) is med temperatur 0 C til vann med temperatur 0 C.

Den spesifike (molare) smeltevarmen for is er den energi som trengs for å omdanne 1 kg (ett mol) is med temperatur 0 C til vann med temperatur 0 C. Øvelse 1 Faseoverganger Denne øvelsen går ut på å bestemme smeltevarmen for is og fordampningsvarmen for vann ved 100 C. Trykket skal i begge tilfeller være lik atmosfæretrykket. 1.1 Smeltevarmen Den spesifike

Detaljer

Rapporter. De ulike delene i en rapport og hvordan de bør utformes Sammendrag Teori Eksperimentelt Resultat Diskusjon/konklusjon Litteraturliste

Rapporter. De ulike delene i en rapport og hvordan de bør utformes Sammendrag Teori Eksperimentelt Resultat Diskusjon/konklusjon Litteraturliste Rapporter Rapporter o Generelt om rapporter o Generelt oppsett for rapporter (og variasjoner) o Språk o Tabeller og figurer Tabeller: - Tabell tekster: - Plassering av enheter - Bruk av fotnoter - Organisering

Detaljer

FYS2160 Laboratorieøvelse 1

FYS2160 Laboratorieøvelse 1 FYS2160 Laboratorieøvelse 1 Faseoverganger (H2013) Denne øvelsen går ut på å bestemme smeltevarmen for is og fordampningsvarmen for vann ved 100 C (se teori i del 5.3 i læreboka 1 ). Trykket skal i begge

Detaljer

KJ1042 Øving 3: Varme, arbeid og termodynamikkens første lov

KJ1042 Øving 3: Varme, arbeid og termodynamikkens første lov KJ1042 Øving 3: arme, arbeid og termodynamikkens første lov Ove Øyås Sist endret: 17. mai 2011 Repetisjonsspørsmål 1. Hvordan ser Ideell gasslov ut? Ideell gasslov kan skrives P nrt der P er trykket, volumet,

Detaljer

TEMA: Destillasjon. Løsningsforslag: Komponentbalanse (molar basis) for acetaldehyd: F X F = B X B + D Y D

TEMA: Destillasjon. Løsningsforslag: Komponentbalanse (molar basis) for acetaldehyd: F X F = B X B + D Y D Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Fag: Energi og Prosess Institutt for Termisk Energi og Vannkraft Nr.: TEP 4230 Trondheim, 06.10.04, T. Gundersen Del: Separasjonsprosesser Øving: 11 År: 2004

Detaljer

KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET FULLSTENDIG

KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET FULLSTENDIG Høgskolen i Østfold Avdeling for ingeniørfag EKSAMENSOPPGAVE Fag: IRK21015 Fysikalsk kjemi 10 studiepoeng Fagansvarlige: Ole Kr. Forrisdahl, Loan Che, Grupper: K2 Dato: 10.12.2015 Tid: 0900-1300 Antall

Detaljer

KJ1042 Øving 12: Elektrolyttløsninger

KJ1042 Øving 12: Elektrolyttløsninger KJ1042 Øving 12: Elektrolyttløsninger Ove Øyås Sist endret: 14. mai 2011 Repetisjonsspørsmål 1. Hva sier Gibbs faseregel? Gibbs faseregel kan skrives som f = c p + 2 der f er antall frihetsgrader, c antall

Detaljer

Fasit til norsk finale

Fasit til norsk finale Kjemi OL Fasit til norsk finale Kvalifisering til den 47. Internasjonale Kjemiolympiaden 2015 i Baku, Aserbajdsjan Oppgave 1 1) D 2) A 3) C 4) B 5) B 6) B 7) C 8) D 9) A 10) C 11) C 12) A 13) C 14) A 15)

Detaljer

KJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2013 Løsninger

KJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2013 Løsninger Side 1 av 6 KJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2013 Løsninger Oppgave 1 a) Termodynamikkens tredje lov kan formuleres slik: «Entropien for et rent stoff i perfekt krystallinsk

Detaljer

Sikkerhetsrisiko:lav. fare for øyeskade. HMS ruoner

Sikkerhetsrisiko:lav. fare for øyeskade. HMS ruoner Reaksjonskinetikk. jodklokka Risiko fare Oltak Sikkerhetsrisiko:lav fare for øyeskade HMS ruoner Figur 1 :risikovurdering Innledning Hastigheten til en kjemisk reaksjon avhenger av flere faktorer: Reaksjonsmekanisme,

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: Kje-1005 Termodynamikk og Kinetikk Dato: Torsdag 6.juni 2013 Tid: Kl 09:00 14:00 Sted: Teorifagbygget, hus 1, plan 3

EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: Kje-1005 Termodynamikk og Kinetikk Dato: Torsdag 6.juni 2013 Tid: Kl 09:00 14:00 Sted: Teorifagbygget, hus 1, plan 3 EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: Kje-1005 Termodynamikk og Kinetikk Dato: Torsdag 6.juni 2013 Tid: Kl 09:00 14:00 Sted: Teorifagbygget, hus 1, plan 3 Tillatte hjelpemidler: Enkel lommeregner Millimeterpapir

Detaljer

De viktigste formlene i KJ1042

De viktigste formlene i KJ1042 De viktigste formlene i KJ1042 Kollisjonstall Midlere fri veilengde Z AB = πr2 AB u A 2 u 2 B 1/2 N A N B 2πd 2 V 2 Z A = A u A N A V λ A = u A z A = V 2πd 2 A N A Ideell gasslov. Antar at gassmolekylene

Detaljer

Side 1 av 3/nyn. Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735) EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK mai 2015 Tid:

Side 1 av 3/nyn. Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735) EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK mai 2015 Tid: Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 20. mai

Detaljer

LØYSINGSFORSLAG, eksamen 20. mai 2015 i fag TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 v. Ivar S. Ertesvåg, mai 2015/sist revidert 9.juni 2015.

LØYSINGSFORSLAG, eksamen 20. mai 2015 i fag TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 v. Ivar S. Ertesvåg, mai 2015/sist revidert 9.juni 2015. Termodyn. 2, 20.5.205, side LØYSINGSFORSLAG, eksamen 20. mai 205 i fag TEP425 TERMODYNAMIKK 2 v. Ivar S. Ertesvåg, mai 205/sist revidert 9.juni 205. Les av i h-x-diagrammet: x = 0,05 kg/kg, T dogg, = 20

Detaljer

Luft og gassegenskaper

Luft og gassegenskaper KAPITTEL 1 Luft og gassegenskaer Luft Ren. tørr luft: 78% volum nitrogen, 21% oksygen og 1% av rundt 14 andre gasser omtrent samme forhold o til ca. 20 km høyde ved sjøflaten er massetettheten ρ 1, 209

Detaljer

TBT4135 Biopolymerkjemi Laboratorieoppgave 3: Syrehydrolyse av mannuronan Gruppe 5

TBT4135 Biopolymerkjemi Laboratorieoppgave 3: Syrehydrolyse av mannuronan Gruppe 5 TBT4135 Biopolymerkjemi Laboratorieoppgave 3: Syrehydrolyse av mannuronan Gruppe 5 Hilde M. Vaage hildemva@stud.ntnu.no Malin Å. Driveklepp malinad@stud.ntnu.no Oda H. Ramberg odahera@stud.ntnu.no Audun

Detaljer

TBT4135 Biopolymerkjemi Laboratorieoppgave 2: Nedbryting av biopolymerer undersøkt med viskometri Gruppe 5

TBT4135 Biopolymerkjemi Laboratorieoppgave 2: Nedbryting av biopolymerer undersøkt med viskometri Gruppe 5 TBT4135 Biopolymerkjemi Laboratorieoppgave 2: Nedbryting av biopolymerer undersøkt med viskometri Gruppe 5 Hilde M. Vaage hildemva@stud.ntnu.no Malin Å. Driveklepp malinad@stud.ntnu.no Oda H. Ramberg odahera@stud.ntnu.no

Detaljer

KJ2053 Kromatografi Oppgave 5: Bestemmelse av molekylmasser ved hjelp av eksklusjonskromatografi/gelfiltrering (SEC) Rapport

KJ2053 Kromatografi Oppgave 5: Bestemmelse av molekylmasser ved hjelp av eksklusjonskromatografi/gelfiltrering (SEC) Rapport KJ2053 Kromatografi Oppgave 5: Bestemmelse av molekylmasser ved hjelp av eksklusjonskromatografi/gelfiltrering (SEC) Rapport Pia Haarseth piakrih@stud.ntnu.no Audun Formo Buene audunfor@stud.ntnu.no Laboratorie:

Detaljer

Preparativ oppgave i uorganisk kjemi

Preparativ oppgave i uorganisk kjemi Preparativ oppgave i uorganisk kjemi Kaliumaluminiumsulfat dodekahydrat (Al-1) Anders Leirpoll 13.09.2011 Innhold Sammendrag:... 1 Innledning:... 1 Prinsipp... 1 Eksperimentelt... 2 Resultater... 2 Diskusjon...

Detaljer

Sammendrag, forelesning onsdag 17/ Likevektsbetingelser og massevirkningsloven

Sammendrag, forelesning onsdag 17/ Likevektsbetingelser og massevirkningsloven Sammendrag, forelesning onsdag 17/10 01 Kjemisk likevekt og minimumspunkt for G Reaksjonsligningen for en kjemisk reaksjon kan generelt skrives: ν 1 X 1 + ν X +... ν 3 X 3 + ν 4 X 4 +... 1) Utgangsstoffer

Detaljer

KJ1042 Øving 5: Entalpi og entropi

KJ1042 Øving 5: Entalpi og entropi KJ1042 Øving 5: Entalpi og entropi Ove Øyås Sist endret: 17. mai 2011 Repetisjonsspørsmål 1. Hva er varmekapasitet og hva er forskjellen på C P og C? armekapasiteten til et stoff er en målbar fysisk størrelse

Detaljer

EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 måndag 15. august 2011 Tid: 09.00 13.00

EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 måndag 15. august 2011 Tid: 09.00 13.00 Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 Oppgåveteksten finst også på bokmål. EKSAMEN

Detaljer

Naturfagsrapport 2. Destillasjon

Naturfagsrapport 2. Destillasjon Naturfagsrapport 2. Destillasjon Innledning: Dette forsøket gjorde vi i en undervisnings økt med kjemi lab øvelser, onsdag uke 36, med Espen Henriksen. Målet med forsøket er at vi skal skille stoffene

Detaljer

Side 1 av 3/nyn. Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839. EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Onsdag 22. mai 2013 Tid: 09.00 13.

Side 1 av 3/nyn. Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839. EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Onsdag 22. mai 2013 Tid: 09.00 13. Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Onsdag

Detaljer

Eksperiment 14; Grignard reaksjon: Syntese av trifenylmetanol

Eksperiment 14; Grignard reaksjon: Syntese av trifenylmetanol Eksperiment 14; Grignard reaksjon: Syntese av trifenylmetanol Åge Johansen 29. oktober 2012 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan trifenylmetanol blir syntetisert via Grignardreagenset som skal reageres

Detaljer

Varmepumpe. Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge

Varmepumpe. Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge Varmepumpe Anette Fossum Morken a, Sindre Gjerde Alnæs a, Øistein Søvik a a FY1002 Termisk Fysikk, laboratoriekurs, Vår 2013, Gruppe 4. Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge Sammendrag I

Detaljer

BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL

BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL Labratorieøvelse i FYSIKK Høst 1994 Institutt for fysisk, NTH BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL av Ola Olsen En lett revidert og anonymisert versjon til eksempel for skriving av lab.-rapport

Detaljer

EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 måndag 16. august 2010 Tid:

EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 måndag 16. august 2010 Tid: (Termo.2 16.8.2010) Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK

Detaljer

DET TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET

DET TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET DET TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET EKSAMEN I BIT 130 Termodynamikk VARIGHET: 9.00 13.00 (4 timer). DATO: 1/12 2005 TILLATTE HJELPEMIDLER: Lommekalkulator OPPGAVESETTET BESTÅR AV: 2 oppgaver på 5

Detaljer

gass Side 1 av 5 NORGES TEKNISK NATUR- VITENSKAPELIGE UNIVERSITETET INSTITUTT FOR KJEMISK PROSESSTEKNOLOGI

gass Side 1 av 5 NORGES TEKNISK NATUR- VITENSKAPELIGE UNIVERSITETET INSTITUTT FOR KJEMISK PROSESSTEKNOLOGI Side av 5 NORGES TEKNISK NTUR- VITENSKPELIGE UNIVERSITETET INSTITUTT FOR KJEMISK PROSESSTEKNOLOGI Faglig kontakt under eksamen/fagleg kontakt under eksamen: Professor Edd. Blekkan, tlf.7359457 EKSMEN I

Detaljer

hvor s er målt langs strømningsretningen. Velges Darcy enheter så har en

hvor s er målt langs strømningsretningen. Velges Darcy enheter så har en Skisse til løsning Eksamen i Reservoarteknikk. september, 998 Oppgave a) v k dφ s µ ds ; () hvor s er målt langs strømningsretningen. Velges Darcy enheter så har en v s : volumhastighet, cm/s k : permeabilitet,

Detaljer

Universitetet i Oslo Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

Universitetet i Oslo Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Universitetet i Oslo Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i KJM1100 Generell kjemi Eksamensdag: Fredag 15. januar 2016 Oppgavesettet består av 17 oppgaver med følgende vekt (også gitt i

Detaljer

FYS2160 Laboratorieøvelse 1

FYS2160 Laboratorieøvelse 1 FYS2160 Laboratorieøvelse 1 Faseoverganger (H2016) Denne øvelsen går ut på å bestemme smeltevarmen for is og fordampningsvarmen for vann ved 100 C (se teori i del 5.3 i læreboka 1 ). Trykket skal i begge

Detaljer

Hyperbar avfuktning, termodynamisk regneeksempel

Hyperbar avfuktning, termodynamisk regneeksempel Hyperbar avfuktning, termodynamisk regneeksempel Et klimaanlegg i en dykkerklokke skal levere luft med svært nøyaktig regulering av lufttilstanden. Anlegget skal i tillegg til å kjøle luften fjerne fuktighet.

Detaljer

Løsningsforslag til øving 10

Løsningsforslag til øving 10 FY1005/TFY4165 Termisk fysikk Institutt for fysikk, NTNU Våren 2015 Løsningsforslag til øving 10 Oppgave 1 a) Helmholtz fri energi er F = U TS, slik at df = du TdS SdT = pdv SdT +µdn, som viser at Entalpien

Detaljer

BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL

BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL Labratorieøvelse i FYSIKK Høst 1994 Institutt for fysisk, NTH BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL av Ola Olsen En lett revidert og anonymisert versjon til eksempel for skriving av lab.-rapport

Detaljer

SIO 1027 Termodynamikk I Noen formler og uttrykk som er viktige, samt noen stikkord fra de forskjellige kapitler,, Versjon 25/

SIO 1027 Termodynamikk I Noen formler og uttrykk som er viktige, samt noen stikkord fra de forskjellige kapitler,, Versjon 25/ SIO 1027 Termodynamikk I Noen formler og uttrykk som er viktige, samt noen stikkord fra de forskjellige kapitler,, Versjon 25/11-2001 Geir Owren November 25, 2001 Som avtalt med referansegruppen, er det

Detaljer

NORGES TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KJEMI Kontaktperson under eksamen: Professor Jon Brunvoll Tlf. 94175

NORGES TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KJEMI Kontaktperson under eksamen: Professor Jon Brunvoll Tlf. 94175 Side av NORGES EKNISK NAURIENSKAELIGE UNIERSIE INSIU FOR KJEMI Kontaktperson under eksamen: rofessor Jon Brunvoll lf. 9475 SIK5 05 FYSIKALSK KJEMI GRUNNKURS 6.mai 999, kl.9.00-4.00 illatte hjelpemidler:

Detaljer

Detaljert modellering av 'gas blowby'

Detaljert modellering av 'gas blowby' Bilag Innhold BILAG 1 FLYTSKJEMA... 57 B1.1 MODELL 1... 57 B1.2 MODELL2... 58 B1.3 MODELL 3... 59 B1.4 MODELL 4... 60 BILAG 2 DIMENSJONER PÅ UTSTYR... 61 B2.1 DIMENSJONER FOR MODELL 1-3... 61 B2.2 MODELL

Detaljer

Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær)

Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær) Side 1 av 9 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk

Detaljer

Grunnleggende Termodynamikk

Grunnleggende Termodynamikk Grunnleggende Termodynamikk Notater i faget KJ1042 H.T.L. Sist endret: 19.05.15 Sammendrag Dette dokumentet inneholder notater fra 2. utgave av boka Fysikalsk kjemi skrevet av Morten Helbak og Signe Kjelstrup,

Detaljer

Eksperiment 10; Etersyntese: Alkylering av paracetamol til Phenacetin

Eksperiment 10; Etersyntese: Alkylering av paracetamol til Phenacetin Eksperiment 10; Etersyntese: Alkylering av paracetamol til Phenacetin Åge Johansen 6. november 2012 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan en eter blir dannet fra en alkohol, ved hjelp av alkylering gjennom

Detaljer

gass Faglig kontakt under eksamen/fagleg kontakt under eksamen: Professor Edd A.Blekkan, tlf.:

gass Faglig kontakt under eksamen/fagleg kontakt under eksamen: Professor Edd A.Blekkan, tlf.: NORGES TEKNISKE NTUR- VITENSKPELIGE UNIVERSITETET INSTITUTT FOR KJEMISK PROSESSTEKNOLOGI Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen/fagleg kontakt under eksamen: Professor Edd.Blekkan, tlf.: 73594157 EKSMEN

Detaljer

KJ1000 Generell kjemi

KJ1000 Generell kjemi NTNU, Institutt for kjemi Faglig kontakt under eksamen: Førsteamanuensis Håvard Karoliussen, tlf. 735(58998), mobil 92295082 KJ1000 Generell kjemi Eksamen fredag 14/12 2012 Tid : 0900-1400 (5 timer) Hjelpemidler:

Detaljer

Eksergi, Eksergianalyse (kap.7)

Eksergi, Eksergianalyse (kap.7) Eksergi, eksergianalyse (kap.7) Termodynamikk for (ideelle) blandingar av ideelle gassar utan kjemisk reaksjon (kap.12) 1 Eksergi, Eksergianalyse (kap.7) Energi, varme, arbeid, eksergi Energibalanse og

Detaljer

Varmekapasitet, og einsteintemperatur til aluminium

Varmekapasitet, og einsteintemperatur til aluminium Varmekapasitet, og einsteintemperatur til aluminium Tiril Hillestad, Magnus Holter-Sørensen Dahle Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 23. mars 2012 Sammendrag I dette forsøket er det estimert

Detaljer

Eksperiment 12; Oksidasjon av isoborneol til Kamfer

Eksperiment 12; Oksidasjon av isoborneol til Kamfer Eksperiment 12; Oksidasjon av isoborneol til Kamfer Åge Johansen 3. november 2012 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan ketonet Kamfer blir dannet fra alkoholet isoborneol TMT4122- Åge Johansen - Side

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: Fys2160 Eksamensdag: Mandag 5. desember 2016 Tid for eksamen: 1430 1830 Oppgavesettet er på: 5 sider Vedlegg: ingen Tilatte hjelpemidler

Detaljer

Observert undertrykk i urinpose/slange etter start bruk av ecinput.

Observert undertrykk i urinpose/slange etter start bruk av ecinput. Observert undertrykk i urinpose/slange etter start bruk av ecinput. (e.g fravær av gass fra gassdannende bakterier). GRETHE KARIN MADSEN* *Konsulentfirma, medisinsk forskning og utvikling. Tillegg til

Detaljer

Ekstraksjon: Separasjon av sure, basiske og nøytrale forbindelser

Ekstraksjon: Separasjon av sure, basiske og nøytrale forbindelser Ekstraksjon: Separasjon av sure, basiske og nøytrale forbindelser Anders Leirpoll I forsøket ble det gjennomført en ekstraksjon av nafatalen og benzosyre løst i eter, med ukjent sammensetning. Sammensetningen

Detaljer

Vannbølger. 1 Innledning. 2 Teori og metode. Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge. 12.

Vannbølger. 1 Innledning. 2 Teori og metode. Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge. 12. Vannbølger Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 12. april 2013 Sammendrag I dette eksperimentet ble overatespenningen til vann fastslått til (34,3 ± 7,1) mn/m,

Detaljer

Kjemisk likevekt. La oss bruke denne reaksjonen som et eksempel når vi belyser likevekt.

Kjemisk likevekt. La oss bruke denne reaksjonen som et eksempel når vi belyser likevekt. Kjemisk likevekt Dersom vi lar mol H-atomer reager med 1 mol O-atomer så vil vi få 1 mol H O molekyler (som vi har diskutert tidligere). H + 1 O 1 H O Denne reaksjonen er irreversibel, dvs reaksjonen er

Detaljer

Regneøving 9. (Veiledning: Fredag 18. mars kl og mandag 21. mars kl )

Regneøving 9. (Veiledning: Fredag 18. mars kl og mandag 21. mars kl ) Institutt for fysikk, NTNU TFY4165 og FY1005 Termisk fysikk, våren 011. Regneøving 9. (Veiledning: Fredag 18. mars kl. 1.15-14.00 og mandag 1. mars kl. 17.15-19.00.) Oppgave 1 Damptrykket for vann ved

Detaljer

Rapport 3 Fenomener og stoffer. Destillering av Pepsi Max.

Rapport 3 Fenomener og stoffer. Destillering av Pepsi Max. Rapport 3 Fenomener og stoffer. Destillering av Pepsi Max. Fotograf: Karoline Svensli Kurskode: NA153L Dato: 05.10.11 Navn: Karoline Svensli og Camilla Edvardsen Innholdsfortegnelse Innholdsfortegnelse...

Detaljer

TKP 4105 Separasjonsteknikk (kontinuasjonseksamen) 16. august 2005

TKP 4105 Separasjonsteknikk (kontinuasjonseksamen) 16. august 2005 TKP 4105 Separasjonsteknikk (kontinuasjonseksamen) 16. august 2005 Oppgave 1 (50%) Ventilasjonsluften fra et anlegg hvor aceton er brukt som løsningsmiddel inneholder 8 mol% aceton. Det meste av acetonen

Detaljer

Oppsummering av første del av kapitlet

Oppsummering av første del av kapitlet Forelesningsnotater om eksergi Siste halvdel av kapittel 7 i Fundamentals of Engineering Thermodynamics, M.J. Moran & H.N. Shapiro Rune N. Kleiveland, oktober Notatene følger presentasjonen i læreboka,

Detaljer

Kinetic studies using UV-VIS spectroscopy Fenton reaction

Kinetic studies using UV-VIS spectroscopy Fenton reaction TKP/TKP Kinetic studies using UV-VIS spectroscopy Fenton reaction Øyvind Eraker, Kjetil Sonerud and Ove Øyås Group B Supervisor: Tom-Gøran Skog. oktober Innhold Spørsmål til veileder Teoretisk bakgrunn

Detaljer

Experiment Norwegian (Norway) Hoppende frø - En modell for faseoverganger og ustabilitet (10 poeng)

Experiment Norwegian (Norway) Hoppende frø - En modell for faseoverganger og ustabilitet (10 poeng) Q2-1 Hoppende frø - En modell for faseoverganger og ustabilitet (10 poeng) Vennligst les de generelle instruksjonene som ligger i egen konvolutt, før du begynner på denne oppgaven. Introduksjon Faseoverganger

Detaljer

(12) PATENT (19) NO (11) 332854 (13) B1 NORGE. (51) Int Cl. Patentstyret

(12) PATENT (19) NO (11) 332854 (13) B1 NORGE. (51) Int Cl. Patentstyret (12) PATENT (19) NO (11) 33284 (13) B1 NORGE (1) Int Cl. B01D 1/00 (2006.01) B01D 3/10 (2006.01) Patentstyret (21) Søknadsnr 2009011 (86) Int.inng.dag og søknadsnr (22) Inng.dag 2009.01.08 (8) Videreføringsdag

Detaljer

KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG Høgskolen i Østfold Avdeling for ingeniørfag EKSAMENSOPPGAVE Fag: IRK21014 Fysikalsk kjemi 10 studiepoeng Emneansvarlig: Ole Kr. Førrisdahl, mobil 974 873 78 Grupper: K2 Dato: 11.12.2014 Tid: 0900-1300

Detaljer

Prosjekt i prosessteknikk Metanolproduksjon pa Tjeldbergodden

Prosjekt i prosessteknikk Metanolproduksjon pa Tjeldbergodden 8. april 2011 1 Prosjekt i prosessteknikk Metanolproduksjon pa Tjeldbergodden Brage Braathen Kjeldby Øystein Stenerud Skeie Anders Tyseng Leirpoll Kasper Johnsen Linnestad 8. april 2011 2 Innhold Introduksjon...

Detaljer

Side 1 av 2/nyn. MIDTSEMESTEREKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Fredag 20. februar 2013 Tid:

Side 1 av 2/nyn. MIDTSEMESTEREKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Fredag 20. februar 2013 Tid: Side 1 av 2/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg MIDTSEMESTEREKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Fredag 20.

Detaljer

EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Laurdag 4. juni 2011 Tid:

EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Laurdag 4. juni 2011 Tid: Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 Oppgåveteksten finst også på bokmål./ EKSAMEN

Detaljer

Oppgave 1. Det oppgis at dersom y ij er observasjon nummer j fra laboratorium i så er SSA = (y ij ȳ i ) 2 = 3.6080.

Oppgave 1. Det oppgis at dersom y ij er observasjon nummer j fra laboratorium i så er SSA = (y ij ȳ i ) 2 = 3.6080. EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 28. FEBRUAR 2005 TILLATTE HJELPEMIDLER: KALKULATOR, TABELLER OG FORMLER I STATISTIKK (TAPIR FORLAG) OPPGAVESETTET BESTÅR AV 4 OPPGAVER PÅ

Detaljer

ELEKTRISITET. - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans. Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen. Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02.

ELEKTRISITET. - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans. Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen. Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02. ELEKTRISITET - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02.2008 Revidert av Lene, Øyvind og NN Innledning Dette forsøket handler om

Detaljer

HØGSKOLEN I STAVANGER

HØGSKOLEN I STAVANGER EKSAMEN I TE 335 Termodynamikk VARIGHET: 9.00 14.00 (5 timer). DATO: 24/2 2001 TILLATTE HJELPEMIDLER: Lommekalkulator OPPGAVESETTET BESTÅR AV 2 oppgaver på 5 sider (inklusive tabeller) HØGSKOLEN I STAVANGER

Detaljer

Kulde- og varmepumpetekniske prosesser Mandag 5. november 2012

Kulde- og varmepumpetekniske prosesser Mandag 5. november 2012 TEP 4115 Termodynamikk I Kulde- og varmepumpetekniske prosesser Mandag 5. november 2012 Trygve M. Eikevik Professor Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet (NTNU) trygve.m.eikevik@ntnu.no http://folk.ntnu.no/tme

Detaljer

Fasit eksamen Fys1000 vår 2009

Fasit eksamen Fys1000 vår 2009 Fasit eksamen Fys1000 vår 2009 Oppgave 1 a) Klossen A er påvirka av tre krefter: 1) Tyngda m A g som peker loddrett nedover. Denne er det lurt å dekomponere i en komponent m A g sinθ langs skråplanet nedover

Detaljer

Eksamen i FYS Oppgavesettet, inklusiv ark med formler, er på 7 sider, inkludert forside. FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI

Eksamen i FYS Oppgavesettet, inklusiv ark med formler, er på 7 sider, inkludert forside. FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI Eksamen i FYS-0100 Eksamen i : Fys-0100 Generell fysikk Eksamensdag : 16. desember, 2011 Tid for eksamen : kl. 9.00-13.00 Sted : Åsgårdveien 9 Hjelpemidler : K. Rottmann: Matematisk Formelsamling, O. Øgrim:

Detaljer

Løsningsforslag ECON 2130 Obligatorisk semesteroppgave 2017 vår

Løsningsforslag ECON 2130 Obligatorisk semesteroppgave 2017 vår Løsningsforslag ECON 130 Obligatorisk semesteroppgave 017 vår Andreas Myhre Oppgave 1 1. (i) Siden X og Z er uavhengige, vil den simultane fordelingen mellom X og Z kunne skrives som: f(x, z) = P(X = x

Detaljer

Løsningsforslag til obligatorisk oppgave i ECON 2130

Løsningsforslag til obligatorisk oppgave i ECON 2130 Andreas Mhre April 15 Løsningsforslag til obligatorisk oppgave i ECON 13 Oppgave 1: E(XY) = E(X(Z X)) Setter inn Y = Z - X E(XY) = E(XZ X ) E(XY) = E(XZ) E(X ) E(XY) = - E(X ) X og Z er uavhengige, så

Detaljer

Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær)

Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær) Side 1 av 9 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Oppgavesettet er på 8 sider inklusive forside. Kontaktperson under eksamen: Prof. Richard Engh Telefon:

EKSAMENSOPPGAVE. Oppgavesettet er på 8 sider inklusive forside. Kontaktperson under eksamen: Prof. Richard Engh Telefon: EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: KJE-1005 Dato: Fredag 05. juni 2015 Tid: Kl 09:00 14:00 Sted: Teorifagbygget, hus 1, plan 3 Tillatte hjelpemidler: Enkel lommeregner Oppgavesettet er på 8 sider inklusive forside

Detaljer

NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KJEMI

NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KJEMI NORGES EKNISK- NAURIENSKAPELIGE UNIERSIE INSIU FOR KJEMI KJ4160 FYSIKALSK KJEMI GK, ÅREN 2008 Onsdag 28. mai 2008 id: 9.00-13.00 Faglig kontakt under eksamen: Førsteaman. Morten Bjørgen, tlf. 47 28 88

Detaljer

Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving?

Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving? Gjør dette hjemme 6 #8 Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving? Skrevet av: Kristian Sørnes Dette eksperimentet ser på hvordan man finner en matematisk formel fra et eksperiment,

Detaljer

HØGSKOLEN I STAVANGER

HØGSKOLEN I STAVANGER EKSAMEN I: MOT0 STATISTISKE METODER VARIGHET: TIMER DATO:. NOVEMBER 00 TILLATTE HJELPEMIDLER: KALKULATOR, TABELLER OG FORMLER I STATISTIKK (TAPIR FORLAG) OPPGAVESETTET BESTÅR AV OPPGAVER PÅ 7 SIDER HØGSKOLEN

Detaljer

Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole

Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole Ole Håvik Bjørkedal, Åge Johansen olehb@stud.ntnu.no, agej@stud.ntnu.no 18. november 2012 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan grunnleggende kretselementer opptrer

Detaljer

Strøm av olje og vann i berggrunnen matematisk model, simulering og visualisering

Strøm av olje og vann i berggrunnen matematisk model, simulering og visualisering Strøm av olje og vann i berggrunnen matematisk model, simulering og visualisering Hans Fredrik Nordhaug Matematisk institutt Faglig-pedagogisk dag, 01.02.2000. Oversikt 1 Oversikt Introduksjon. Hva er

Detaljer

2. Termodynamikkens lover Termodynamikkens 1. lov Energiutveksling i form av varme og arbeid Trykk-volum arbeid

2. Termodynamikkens lover Termodynamikkens 1. lov Energiutveksling i form av varme og arbeid Trykk-volum arbeid Fysikk / Termodynamikk åren 2001 2. Termodynamikkens lover 2.1. Termodynamikkens 1. lov Termodynamikkens første lov kan formuleres å mange måter. En vanlig formulering er: Energien til et isolert system

Detaljer

Eksperimentering med CO 2

Eksperimentering med CO 2 Eksperimentering med CO 2 Erik Fooladi, Høgskulen i Volda Øystein Foss, Universitetet i Oslo Hva er CO 2? Kullsyre Karbondioksid En gass eller? Består av to ulike grunnstoff: et atom karbon; C to atomer

Detaljer

OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ 6 SIDER MERKNADER: Alle deloppgaver vektlegges likt.

OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ 6 SIDER MERKNADER: Alle deloppgaver vektlegges likt. EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 08. mai 2008 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP30S, Casio FX82 eller TI-30 Tabeller og formler i statistikk (Tapir forlag) OPPGAVESETTET

Detaljer

Anta at de fasene i det binære fasediagrammet under i Figur 1 har så lite fast oppløselighet at de kan representeres med linjer i fasediagrammet.

Anta at de fasene i det binære fasediagrammet under i Figur 1 har så lite fast oppløselighet at de kan representeres med linjer i fasediagrammet. Sett 5 Kollokvieoppgaver nr. 2 Tema: Fasediagram Oppgavene er sakset fra tidligere eksamensoppgaver. Oppgave 1 Anta at de fasene i det binære fasediagrammet under i Figur 1 har så lite fast oppløselighet

Detaljer

Øvelse 4. Fredrik Thomassen. Rapport: Woods metall eller faseoverganger. Naturfag

Øvelse 4. Fredrik Thomassen. Rapport: Woods metall eller faseoverganger. Naturfag Rapport: Woods metall eller faseoverganger Webmaster ( 10.09.04 17:11 ) Videregående -> Naturfag -> Grunnkurs Karakater: 6 Referanse: Ø2.7 alt. 3, Studiebok s.71. Grunnkurs Naturfag Øvelse 4 Vi finner

Detaljer

Bestemmelse av skjærmodulen til stål

Bestemmelse av skjærmodulen til stål Bestemmelse av skjærmodulen til stål Rune Strandberg Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 9. oktober 2007 Sammendrag Skjærmodulen til stål har blitt bestemt ved en statisk og en dynamisk

Detaljer

ELEVARK. ...om å tømme en beholder for vann. Innledning. Utarbeidet av Skolelaboratoriet ved NTNU - NKR

ELEVARK. ...om å tømme en beholder for vann. Innledning. Utarbeidet av Skolelaboratoriet ved NTNU - NKR ELEVARK...om å tømme en beholder for vann Innledning Problemstilling: Vi har et sylindrisk beger med et sirkulært hull nær bunnen. Vi ønsker å bestemme sammenhengen mellom væskehøyden som funksjon av tiden

Detaljer