Oppgave 4. Tokomponent faselikevekt
|
|
- Thoralf Birkeland
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Oppgave 4 Tokomponent faselikevekt KJ1042 Rom C2-107 Gruppe 45 Anders Leirpoll & Kasper Linnestad andersty@stud.ntnu.no kasperjo@stud.ntnu.no
2 i Sammendrag Forsøkets hensikt var å beregne aktivitetskoeffisienten,, for en av komponentene i et tokomponentsystem. Denne ble beregnet fra blandingens sammensetning, gassfasens sammensetning og blandingens kokepunkt. Gassfasens sammensetning ble funnet med refraktometer fra en kalibreringskurve som ble funnet ved kjente blandingsforhold. I forsøket ble det benyttet amylkalkohol ( )og isopropanol, og aktivitetskoeffisienten til amylalkohol,, ble funnet til å være større enn 1 for alle væskesammensetninger, noe som tyder på at molekylene har frastøtende vekselvirkning mellom hverandre i væskefase. Det ble også plottet et McCabe-Thiele-diagram fra måledataene, som viser at komponentene kan separeres ved destillasjon.
3 ii Innhold 1 Innledning 1 2 Teori Ideell væskeblanding Ikke-ideell væskeblanding McCabe-Thiele-diagram 3 3 Eksperimentelt 4 4 Resultater 5 5 Diskusjon 7 6 Konklusjon 8 Symboler 9 Litteraturliste 9 Vedlegg A - Måleresultater, konstanter og utregnede verdier A-1 Vedlegg B - Usikkerhetsberegninger B-1 Vedlegg C - Sjekk av antagelser C-1 Vedlegg D - Måleskjema D-1
4 1 1 Innledning Dette forsøket er utført som en del av laboratoriekurset i faget KJ1042 Grunnleggende termodynamikk ved NTNU. Tokomponentsystemer er svært viktig i industrien, særlig ved destillasjonsprosesser. Her gjelder det at det kjemiske potensialet for gass er lik det kjemiske potensialet for væske for begge komponentene [1]. Dermed vil sammensetningen i gassfasen avhenge av sammensetningen i væskefasen, samt trykk og temperatur. I dette forsøket skal vi studere væske- og gassammensetningen ved kokepunktet til forskjellige blandinger av og ( ). I dette forsøket skal sammensetningen i gassfasen og væskefasen brukes til å beregne aktivitetskoeffisienten til amylalkohol. Denne sier noe om hvordan atomene vekselvirker i en reell blanding kontra en ideell blanding. 2 Teori I et generelt tokomponent gass/væskesystem er betingelsen for likevekt gitt som [1] ( ) ( ) i=1,2 (1) Her er det kjemiske potensialet, er temperatur, betegner væskefasen, betegner gassfasen for komponent i. Dersom dampfasen er ideell kan det kjemiske potensialet skrives slik [2] ( ) ( ) i=1,2 (2) Her er gasskonstanten, er trykket til komponent i, mens er det standard kjemiske potensialet ved standard trykk. For rene komponenter gjelder det dermed at ( ) ( ) i=1,2 (3) Her er det kjemiske potensialet til ren komponent, og er damptrykket til ren komponent. 2.1 Ideell væskeblanding En ideell væskeblanding vil følge Raoults lov [3] Ved å kombinere (2) og (3) og sette inn for (4) fås (4) ( ) ( ) (5) Hvis standardtilstanden for det kjemiske potensialet velges som det kjemiske potensialet for ren komponent fås Setter (2) inn i (6), og får ( ) ( ) (6) ( ) ( ) (7) Her er endringen i Gibbs energi ved fordampning av komponent i, som er gitt ved [1] (8) Her er og henholdsvis entalpi- og entropiforandringene ved fordampning av komponent i. Ved kokepunktet for ren komponent i,, er [1] slik at (8) kan skrives som
5 2 Dersom fordampningsentalpien og fordampningsentropien kan antas konstante over det aktuelle temperaturintervallet fås (10) ved å sette (8) og (9) inn i (7). (9) ( ) (10) Denne relasjonen kan dermed brukes til å beregne sammensetning ved temperaturer mellom ved å bruke at,, der er totaltrykket, samt at molfraksjonen til komponent i i dampfasen, er gitt ved. og 2.2 Ikke-ideell væskeblanding En reell væskeblanding vil ikke følge Raoults lov, og det kjemiske potensialet vil være gitt ved [1] ( ) ( ) (11) Her er aktiviteten til komponent i, og er definert som [3] Aktiviteten kan også uttrykkes ved hjelp av aktivitetskoeffisienten, [1] Ved å innføre dette i (7) fås (12) (13) ( ) ( ) (14) Innfører (8) og (9) slik at (14) kan omskrives til ( ) [ ( )] ( ) (15) Dermed kan aktivitetskoeffisienten bestemmes dersom temperaturen, totaltrykket, fordampningsentalpien og sammensetningen i gass- og væskefase er kjent. kan være både større og mindre enn. gir kokepunktsammensetningsdiagram som vist i Figur 1 og indikerer at det er tiltrekkende krefter mellom de forskjellige stoffene, mens gir kokepunktsammensetningsdiagram som vist i Figur 2 og indikerer at det er frastøtende krefter mellom molekylene [1]. I slike kokepunktsammensetningsdiagram er kokepunktet plotet som en funksjon av molfraksjonen til én av komponentene i væskefase. De øverste linjene i Figur 1og Figur 2 viser kokepunktet til dampfasen, mens de nederste linjene viser kokepunktet til væskefasen. En azeotrop blanding er en væskeblanding der sammensetningen av væsken ikke endrer seg ved konstant koketemperatur selv om dampen fjernes [4], det innebærer at væskefasen og dampfasen har lik sammensetning. Dette er tilfellet i henholdsvis toppunktet og bunnpunktet i Figur 1 og Figur 2.
6 3 Figur 1: Kokepunktsammensetningsdiagram for en azeotrop med aktivitetskoeffisient mindre enn [5]. Her er den øverste linjen kokepunktet til dampfasen, mens den nederste linjen er kokepunktet til væskefasen som en funksjon av molfraksjon til komponent. Figur 2: Kokepunktsammensetningsdiagram for en azeotrop med aktivitetskoeffisient større enn [5]. Her er den øverste linjen kokepunktet til dampfasen, mens den nederste linjen er kokepunktet til væskefasen som en funksjon av molfraksjon til komponent. 2.3 McCabe-Thiele-diagram Et McCabe-Thiele-diagram er et plott av molfraksjonen i dampfasen av en komponent, i, som en funksjon av molfraksjonen til komponent i i væskefasen, sammen med den rette linjen der sammensetningen i dampfasen er lik sammensetningen i væskefasen [6]. Et eksempel på et slikt diagram er gitt i Figur 3. I krysningspunktet mellom den rette linjen og molfraksjonen til komponent i i dampfasen er sammensetningen i gassfasen og væskefasen den samme, slik at krysningspunktet er en indikasjon på en azeotrop blanding. Slike diagrammer er svært nyttige for å se om en blanding kan separeres ved destillasjon. Dersom blandingen danner en azeotrop, det vil si at kurven for molfraksjonen i dampfasen krysser den rette linjen, vil ikke blandingen kunne separeres ved destillasjon.
7 4 Figur 3: Et McCabe-Thiele-diagram. Her er molfraksjonen til komponent i dampfasen, plottet som en funksjon av molfraksjonen til komponent i væskefasen,, sammen med den rette linjen. 3 Eksperimentelt Figur 4: Apparaturen brukt til å hente ut gassfasen til tokomponentsystemet. I det store kammeret anbringes væskeblandingen, og det blir tilført strøm til konstant kokepunkt oppnås. Dampen vil fordele seg jevnt i apparaturen og kan hentes ut ved først å tappe av den nederste væskefasen i avtappet til høyre i figuren, og deretter tappe av kondensatet. Forsøket ble gjennomført i henhold til laboratorieheftet [1]. Det ble laget en kalibreringskurve for refraktometeret ved å måle brytningsindeksen ved kjent sammensetning i væskeblandingen. Blandingsforholdene som ble brukt er gitt i Vedlegg D. En passelig mengde væskeblanding ble lagt på observasjonsplaten til refraktometeret, og brytningsindeksen ble bestemt. Apparaturen vist i Figur 4 ble isolert, og det ble anbragt amylalkohol ( ) i apparaturen. Strømmen ble slått på, og væsken ble varmet opp til konstant koketemperatur. Temperaturen ble
8 5 avlest. Det ble deretter tilsatt isopropanol ( ), og blandingen ble varmet opp til konstant koketemperatur. Temperaturen ble avlest, og væskefasen i apparaturens høyre del i Figur 4 ble avtappet. Kondensatet som ble avtappet etter at væskefasen var fjernet ble oppsamlet og brytningsindeksen ble målt. Den fjernede væskefasen ble tilsatt i apparaturen, og prosedyren ble gjentatt med mer tilsats av isopropanol ( ). Apparaturen ble deretter tømt og lufttørket. Det ble anbragt isopropanol ( ) i apparaturen, og væsken ble varmet til konstant koketemperatur. Temperaturen ble avlest, og prosedyren forklart ovenfor ble gjentatt med tilsats av først amylalkohol ( ) og deretter amylalkohol ( ). Alle målinger er ført inn i Vedlegg D - Måleskjema. 4 Resultater Måleskjemaet med målte verdier og tilhørende usikkerheter er gitt i Vedlegg D. Videre er kalibreringskurven for refraktometeret vedlagt i Figur 8 i Vedlegg A. Dataene til plottet, med usikkerheter, er gitt i Tabell 4 i Vedlegg A. Brukte fysikalske konstanter er gitt i Tabell 2 i Vedlegg A. Alle usikkerheter er beregnet ved hjelp av Gauss feilforplantningslov gitt i (B.1) i Vedlegg B. ble beregnet på bakgrunn av sammensetningen gitt i måleskjemaet i Vedlegg D. Regresjonen av brytningsindeks,, plottet mot molbrøken i Figur 8 ble antatt perfekt, og benyttet for å bestemme molfraksjonen med hensyn på amylalkohol i dampfase,. Disse verdiene er gitt i Tabell 1, og fra,, og fysikalske data i Tabell 2 i Vedlegg A ble verdiene for beregnet for de ulike sammensetningene ved hjelp av (15). Videre ble aktiviteten for amylalkohol, beregnet fra og ved hjelp av (13). Tabell 1: Molfraksjon amylalkohol i væskefase, og molfraksjon amylalkohol i dampfasen,, for ulike verdier av temperaturen,. Tabellen viser også aktivitetskoeffisienten til amylalkohol,, og aktiviteten til amylalkohol,. Usikkerheten er oppgitt med 2 standardavvik. Måling # ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± 0.03 I Figur 5 er fasediagrammet for amylalkohol vist, med molfraksjoner av damp- og væskefasen som funksjoner av temperatur. Usikkerheten er gitt med to standardavvik, men kan i noen punkter være vanskelig å se, grunnet liten usikkerhet i temperatur og sammensetningene.
9 T [ C] Gassfase Væskefase x 1 Figur 5: Fasediagrammet for amylalkohol, der temperaturen er plottet mot molfraksjonen i dampfase, og molfraksjonen i væskefase,. Linjene i figuren er annengradsregresjoner av punktene. Usikkerheten er vist med to standardavvik, men feilfeltene er i noen punkter er for små til å være synlige. Det ble så laget et McCabe-Thiele-diagram for blandingen med data fra Tabell 1, der molfraksjonen i dampfase,, er plottet mot molfraksjonen i væskefasen,, vist i Figur 6. Kurven gitt ved disse punktene blir sammenlignet med den rette kurven til det ideelle tilfellet y x 1 Figur 6: McCabe-Thiele-diagram for amylalkohol, der molfraksjonen i dampfase,, er plottet mot molfraksjonen i væskefasen,. Den rette linjen representere, som er det ideelle tilfellet. Usikkerheten er oppgitt med to standardavvik, men er for små til å observeres i -retning.
10 γ 7 I Figur 7 er aktivitetskoeffesienten for amylalkohol, amylalkohol i væskefasen,., fremstillet grafisk, plottet mot molfraksjon x 1 Figur 7: Grafisk fremstilling av aktivitetskoeffesienten for amylalkohol,, som funksjon av molfraksjonen til amylalkohol,. Usikkerheten er oppgitt med to standardavvik, mens i ( ) er verdien for definert som 1. 5 Diskusjon I dette forsøket er det blitt målt koketemperaturer ved ulike sammensetninger av en blanding amylalkohol og isopropanol for å bestemme aktiviteten til amylalkohol. Utregningene er gjort ved å bruke (15) og (13), og det er antatt ideell gass og at fordampningsentalpien og fordampningsentropien til amylalkohol er konstante. Gasser avviker mer fra idealitet ved høye trykk og lave temperaturer [3]. Det er dermed rimelig å kunne anta ideell gass da forsøket er utført ved relativt lave trykk og relativt høye temperaturer. I Vedlegg C er fordampningsentalpien og fordampningsentropien beregnet ved kokepunktene gitt i Vedlegg D. Resultatene er gitt i Tabell 7 i Vedlegg C. Her ses det at både fordampningsentalpien og fordampningsentropien varier vesentlig i temperaturintervallet, noe som vil påvirke aktivitetskoeffisienten og dermed aktiviteten til amylalkohol. I Tabell 2 er kokepunktet til amylalkohol gitt som, mens det ble målt til å være, noe som tyder på at kokepunkt ikke ble oppnådd, og dermed heller ikke likevekt, eller at termometeret er feil kalibrert. Dette kan ha ført til feil i utregninger av slik at verdiene avviker fra virkeligheten. I forsøket er aktivitetskoeffisienten til amylalkohol større enn 1 med de gitte usikkerhetene, noe som indikerer at det virker frastøtende krefter mellom molekylene i blandingen. Dette fører til at aktiviteten til amylalkohol blir større enn molfraksjonen til amylalkohol. Differansen mellom og er gitt i Tabell 5 i Vedlegg A. Her ses det at forskjellen på og er vesentlig, og blandingen kan ikke antas å være ideell.
11 8 I utregningene er det antatt at regresjonen for som en funksjon av er perfekt. Det ble derfor regnet ut standardavviket i gamma med standardavviket til fra regresjonsanalyseverktøyet i Microsoft Excel. Da fås standardavviket i gamma som over dobbelt så stort som det som er gitt i Tabell 1, dette standardavviket er gitt i Tabell 6 i Vedlegg A. Verdiene for gitt i Tabell 1 virker rimelige fordi det er mulig at isopropanol og amylalkohol har flere frastøtende krefter sammenlignet med kreftene som virker i de rene komponentene. Trendlinjen til gitt i Figur 7 er nesten som forventet, da den skal gå mot for, men det ser ut som punktet ved ikke følger denne trenden. I tillegg fås som for dersom den regnes ut ved hjelp av (15). Dette tyder på at antagelsene som ligger til grunn for (15) gir vesentlige avvik. I Figur 6 ses det at kurven som viser som en funksjon av ikke krysser linjen, dersom man ser bort i fra, fordi regresjonen ikke gir for. Dette antyder at blandingen ikke danner en azeotrop. Dermed er det mulig å separere de to komponentene ved destillasjon. 6 Konklusjon Aktivitetskoeffisienten,, til amylalkohol ble beregnet til å være større enn 1 for alle sammensetninger, noe som tyder på at molekylene har frastøtende vekselvirkning mellom hverandre i væskefase. McCabe-Thiele-diagrammet viser at komponentene skal være mulige å separere ved destillasjon.
12 9 Symboler Symbol Benevning Beskrivelse Dimensjonsløs Aktiviteten til komponent i Empiriske konstanter Varmekapasitet til amylalkohol i væskefase i Dimensjonsløs Angir komponent i, i for amylalkohol og i for isopropanol Dimensjonsløs Angir komponent, og er tellevariabel i empisk konstant Molar masse til komponent i Masse til komponent i Antall mol komponent i Antall mol komponent Trykk Trykket til komponent i Standardtrykk Damptrykket til ren komponent i Gasskonstanten Temperatur Kokepunkt for ren komponent i Volum av komponent i Totalvolum Dimensjonsløs Molfraksjon til komponent i Dimensjonsløs Molfraksjon til gassfasen av komponent i Forandring i varmekapasitet ved overgang fra væske til gass for amylalkohol Endring i Gibbs fri energi ved fordampning av komponent i Entalpiendring for komponent i Entalpiendring for komponent i ved Entropiforandring energi ved fordampning av komponent i Entropiendring for komponent i ved Dimensjonsløs Aktivitetskoeffisienten til komponent i Dimensjonsløs Brytningsindeks ( ) Kjemisk potensial til komponent i i væskefase ( ) Kjemisk potensial til komponent i i gassfase ( ) Standard kjemisk potensial til komponent i ved i væskefase ( ) Standard kjemisk potensial til komponent i ved i gassfase ( ) Kjemisk potensial til ren komponent i i væskefase ( ) Kjemisk potensial til ren komponent i i gassfase Tetthet til komponent i Samme som Standardavviket i variabel Litteraturliste [1] S. Kjelstrup, Prosjekter i fysikalsk kjemi grunnkurs, 7. red., Trondheim: Tapir akademiske forlag, 2011, pp [2] P. Atkins og J. d. Paula, Atkin's Physical Chemistry, 9. red., New York: Oxford University Press, 2010, p. 162.
13 10 [3] S. Kjelstrup og M. Helbæk, Fysikals kjemi, 2. red., Bergen: Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS, 2006, pp. 28, 46, 93, 144, [4] Kunnskapsforlagets papirleksikon, «azeotrop - Store norske leksikon,» 14 Februar [Internett]. Available: [Funnet 19 Mars 2012]. [5] M. J. Mombourquette, Queen's,» [Internett]. Available: htm. [Funnet 19 Mars 2012]. [6] P. M. Mathias, «Visualizing the McCabe-Thiele Diagram - Montana State University - College of Engineering,» Desember [Internett]. Available: [Funnet 19 Mars 2012]. [7] W. M. Haynes, Red., Handbook of Chemistry and Physics Web Edition, 2011, pp , 3.140, [8] Wolfram Research Company, «WolframAlpha,» [Internett]. Available: [Funnet 22 Mars 2012]. [9] Wolfram Research Company, «WolframAlpha,» [Internett]. Available: [Funnet 22 Mars 2012]. [10] IUPAC, «IUPAC Gold Book - gas constant,» [Internett]. Available: [Funnet 29 Februar 2012]. [11] M. Høy, H. Martens, E. Anderssen og K. Steen, Beregning av usikkerhet i kjemisk måling, Trondheim: Tapir Akademiske Forlag, 2001, pp [12] D. Kulikov, S. P. Verevkin og A. Heintz, «Determination of Vapor Pressures and Vaporization Enthalpies of the Aliphatic Branched C5 and C6 Alcohols,» 28 September [Internett]. Available: [Funnet 21 Mars 2012]. [13] M. Dzida, «Study of the Effects of Temperature and Pressure on the Thermodynamic and Acoustic Properties of 2-Methyl-1-butanol at Temperatures from 293K to 318K and Pressures up to 100MPa,» 19 Juni [Internett]. Available: [Funnet 20 Mars 2012]. Anders Leirpoll Trondheim Kasper Linnestad Trondheim
14 A-1 Vedlegg A - Måleresultater, konstanter og utregnede verdier I Tabell 2 er de fysikalske konstantene som ble brukt i forsøket gitt. Barometertrykk ble avlest ved forsøkets start, mens de andre verdiene er funnet i litteraturen. Amylalkohol ( ) er gitt indeksen i, mens har fått indeksen i. Tabell 2: Fysikalske konstanter brukt i forsøket. I de fysikalske konstantene er usikkerheten gitt med fire standardavvik, da disse uansett er små. Fysikalske konstanter Verdi Usikkerhet Barometertrykk, Tetthet amylalkohol, [7] Tetthet isopropanol, [7] Molar masse amylalkohol, [8] Molar masse isopropanol, [9] Fordampningsentalpi amylalkohol, ( ) [7] Gasskonstanten, [10] Kokepunkt amylalkohol, [7] Kokepunkt isopropanol, [7] Resultatene fra målingen av brytningsindeksen ved kjente volumforhold er gitt i Tabell 3, og er brukt til å lage plottet i Figur 8. Standardavvikene i volumene, og, er avlest på måleutstyret. Standardavviket i brytningsindeksen,, er anslått til å ligge i siste signifikante siffer og er blitt bestemt til å være. Tabell 3: Forhold mellom brytningsindeks og volumforhold. Her er volumet av amylalkohol med tilhørende standardavvik, er volumet av isopropanol med tilhørende standardavvik. er brytningsindeksen med tilhørende standardavvik. Alle usikkerheter er gitt med to standardavvik. Måling # Ved å plotte brytningsindeksen, mot molbrøken av amylalkohol,, fra Tabell 3, får vi kalibreringskurven for refraktometeret. Regresjonen av denne gir sammensetning, ved hjelp av brytningsindeksen, dette er vist i Figur 8. Tabell 4: Forhold mellom brytningsindeks og sammensetning. Her er og henholdsvis stoffmengde amylalkohol og isopropanol, med tilhørende standardavvik og, mens er molfraksjonen til amylalkohol, med standardavvik. Alle usikkerhetene er gitt med to standardavvik. Måling #
15 A-2 Måling # x 1 = 340,68ƞ 2-919,76ƞ + 620,55 x ƞ Figur 8: Plot av forhold mellom molbrøken til amylalkohol, og brytningsindeks, begge vist med to standardavvik. Regresjonen av plottet ble brukt for å finne sammensetning av gassfasen, gitt ved. Sammenligner med aktiviteten til amylalkohol, ved å se på differansen mellom dem Tabell 5: Differansen mellom molfraksjonen til amylalkohol, Måling # og aktiviteten til amylalkohol,
16 A-3 Tabell 6: Aktivitetskoeffisienten til amylalkohol,, med tilhørende standardavvik, dersom usikkerheten i regresjonen i Figur 8 tas med
17 B-1 Vedlegg B - Usikkerhetsberegninger I oppgaven er all usikkerhet beregnet med Gauss feilforplantningslov [11]: ( ) (B.1) Her er standardavviket i en funksjon ( ) med uavhengige variabler med hvert sitt standardavvik,. Standardavviket i massen til en komponent i, er gitt ved: Her er standardavviket i tettheten til komponent i, og standardavviket i volumet, til komponent i. (B.2) Standardavviket i antall mol til en komponent i, er gitt ved: (B.3) Her er den molare massen til komponent i, og er standardavviket i den molare massen til komponent i. Standardavviket i molbrøken til væskefasen, er gitt ved: ( ) Her er antall mol av komponent og tilhørende standardavvik i antall mol komponent. (B.4) Standardavviket i molbrøken til gassfasen, til amylalkohol, er funnet ved å benytte Gauss Feilforplantningslov (B.1) på annengradsregresjonen fra figur Figur 8 i Vedlegg A: (B.5) Her er det er antatt perfekt regresjon. For å sjekke denne antagelsen finner vi med Microsoft Excels regresjonsanalyseverktøy: Standardavviket i aktivitetskoeffisienten til komponent i, er gitt ved: [ ( )] [ ( )] [ ] [ ] Der er gasskonstanten, er dens tilhørende standardavvik, er kokepunktet for blandingen, (B.6) er dens tilhørende standardavvik, er kokepunktet til den rene komponent i, er tilhørende standardavvik, er fordampningsentalpien til komponent i, og er dens tilhørende
18 B-2 standardavvik, er molfraksjon i gassfasen, og er dens tilhørende standardavvik, er totaltrykket, og er dets tilhørende standardavvik. Standardavviket, i aktiviteten, til komponent i er gitt ved: (B.7)
19 C-1 Vedlegg C - Sjekk av antagelser I utregningen av aktivitetskoeffisientene for amylalkohol ( ) er det antatt konstant fordampningsentalpi over temperaturintervallet. Sjekker denne antagelsen ved å bruke at [3] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Her er temperaturen i kelvin, ( ) er fordampningsentalpien til amylalkohol ved temperaturen og er forandringen i varmekapasiteten ved fordampning. Antar at forandringen i varmekapasiteten er konstant i temperaturintervallet, og ideell gass slik at entalpien er uavhengig av trykket. Dette innebærer at temperaturavhengigheten til varmekapasiteten for amylalkohol i væskefase er den samme som for varmekapasiteten for amylalkohol i dampfase. (C.1) Denne verdien er hentet fra [12]. Verdiene for fordampningsentalpien ved de aktuelle temperaturene er gitt i Tabell 7. Her ses det at fordampningsentalpien til amylalkohol har en variasjon på innenfor det aktuelle temperaturintervallet. I utregningen av aktivitetskoeffisientene for amylalkohol er det antatt konstant fordampningsentropi over temperaturintervallet. Sjekker denne antagelsen ved å bruke at [3] ( ) ( ) (C.2) Her er temperaturen i kelvin, ( ) er fordampningsentropien til amylalkohol ved temperaturen og damptrykket til amylalkohol, er forandringen i varmekapasiteten ved fordampning, er kokepunktet til amylalkohol, er gasskonstanten, er damptrykket ved kokepunktet. Her er det antatt ideell gass og at trykkavhengigheten i gassfasen dominerer over trykkavhengigheten i væskefasen. Ved kokepunktet gjelder det at [1] ( ) ( ) (C.3) og Her er molfraksjonen til amylalkohol i dampfase og er totaltrykket, slik at (C.4) ( ) ( ) (C.5) Antar at varmekapasiteten er konstant i temperaturintervallet. Denne verdien er hentet fra [12]. Verdiene for fordampningsentropien ved de aktuelle temperaturene er gitt i Tabell 7. Her ses det at fordampningsentropien varierer med Tabell 7: Fordampningsentalpien til amylalkohol, ( ) og fordampningsentropien, ( ) ved de målte koketemperaturene,. ( ) [ ] ( ) [ ]
20 C-2 ( ) ( ) [ ] [ ] Utleder et uttrykk for aktivitetskoeffisienten uten antagelsen om konstant fordampingsentalpi og fordampningsentropi. Tar utgangspunkt i (14), og innfører ( ) ( ) ( ) (C.6) Her er ( ) endringen i Gibbs energi for amylalkohol ved fordampning ved temperatur og damptrykk til amylalkohol. Får da (15) som ( ) ( ) [ ( ) ( ) ] ( ) (C.7) Her er gasskonstanten, er molfraksjonen til amylalkohol i væskefase og er aktivitetskoeffisienten til amylalkohol. Dette uttrykket er svært sensitivt overfor temperatur. I forsøket ble kokepunktet til amylalkohol bestemt til å være, mens tabellverdien er gitt som i Tabell 2 i Vedlegg A. I tillegg er det mulig at systemet ikke har rukket å oppnå fullstendig likevekt, at varmekapasiteten varierer i temperaturintervallet, som vist i Tabell 9, og at trykkbidraget fra væskefasen kan bidra vesentlig til entropien. Dette fører til at verdiene som fås fra (C.7) blir urimelige, det er derfor valgt å utelate dem. I (C.1) og (C.2) er det antatt konstant varmekapasitet i både væske og gass, sjekker om antagelsen for væsken er rimelig. Det er ikke mulig å sjekke antagelsen om konstant varmekapasitet i gassfasen, da det ikke finnes litteratur om dette tilgjengelig. Varmekapasiteten til væsken kan approksimeres med [13] (C.8) Her er varmekapasiteten til amylalkohol i væskefase, er empiriske konstanter og er temperaturen. Tabell 8: Konstantene brukt i (C.8) hentet fra [13]. Omregningen fra til er gjort ved å innføre at den molare massen til amylalkohol er [8]. Her er tellevariabelen i (C.8), mens empiriske konstanter brukt i (C.8) [ ] [ ] Konstantene fra Tabell 8 innsatt i (C.8) gir varmekapasiteten til amylalkohol som
21 C-3 (C.9) Verdiene for varmekapasiteten til amylalkohol ved de aktuelle temperaturene er gitt i Tabell 9: Varmekapasiteten til amylalkohol i væskefase, ved temperaturene beregnet fra (C.9) [ ] Her ses det at forandringen i varmekapasiteten for væske varierer noe, men det kan være rimelig å anta at varmekapasiteten for gassen varierer tilnærmet likt slik at vil være tilnærmet konstant i intervallet
22 Vedlegg D - Måleskjema D-1
Oppgave 1. Bestemmelse av partielle molare volum
Oppgave 1 Rom C2-107 Gruppe 45 Anders Leirpoll & Kasper Linnestad andersty@stud.ntnu.no kasperjo@stud.ntnu.no 22.02.2012 i Sammendrag Hensikten med dette forsøket var å bestemme de partielle molare volum
DetaljerOppgave 3. Fordampningsentalpi av ren væske
Oppgave 3 Fordampningsentalpi av ren væske KJ1042 Rom C2-107 Gruppe 45 Anders Leirpoll & Kasper Linnestad andersty@stud.ntnu.no kasperjo@stud.ntnu.no 29.02.2012 i Sammendrag I forsøket ble damptrykket
DetaljerKJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 4. Tokomponent - faselikevekt
KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 4. Tokomponent - faselikevekt Kjetil F. Veium kjetilve@stud.ntnu.no Audun F. Buene audunfor@stud.ntnu.no Gruppe 21 Lab C2-107 Utført 16. mars 2012 Innhold 1
DetaljerOppgave 5. Standard elektrodepotensial
Oppgave 5 Standard elektrodepotensial KJ1042 Rom C2-107 Gruppe 45 Anders Leirpoll & Kasper Linnestad andersty@stud.ntnu.no kasperjo@stud.ntnu.no 28.03.2012 i Sammendrag Hensikten med dette forsøket er
DetaljerOppgave 2. Bestemmelse av partielle molare entalpier
Oppgave 2 Rom C2-107 Gruppe 45 Kasper Linnestad & Anders Leirpoll kasper1301@gmail.com anders.leirpoll@gmail.com 15.02.2012 1 Sammendrag Hensikten med dette forsøket var å bestemme den molare blandingsentalpien
DetaljerLaboratorieoppgave 4: Tokomponent faselikevekt
Laboratorieoppgave 4: Tokomponent faselikevekt Åge Johansen agej@stud.ntnu.no Ole Håvik Bjørkedal olehb@stud.ntnu.no Gruppe 60 29. september 2013 Sammendrag Dette forsøket ble utført for å bestemme aktivitetskoesienten
DetaljerKJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 3. Fordampningsentalpi av ren væske Aceton
KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 3. Fordampningsentalpi av ren væske Aceton Kjetil F. Veium kjetilve@stud.ntnu.no Audun F. Buene audunfor@stud.ntnu.no Gruppe 21 Lab C2-107 Utført 21. februar
DetaljerKJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 1. Partielle molare volum
KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 1. Partielle molare volum Kjetil F. Veium kjetilve@stud.ntnu.no Audun F. Buene audunfor@stud.ntnu.no Gruppe 21 Utført 14. februar 2012 Innhold 1 Innledning
DetaljerLaboratorieoppgave 3: Fordampingsentalpi til sykloheksan
Laboratorieoppgave 3: Fordampingsentalpi til sykloheksan Åge Johansen agej@stud.ntnu.no Ole Håvik Bjørkedal olehb@stud.ntnu.no Gruppe 60 17. mars 2013 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan fordampningsentalpien
DetaljerLaboratorieoppgave 1: Partielle molare volum
Laboratorieoppgave 1: Partielle molare volum Åge Johansen Ole Håvik Bjørkedal 30. januar 2015 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan partielle molare volum varierer med molfraksjonen Innhold 1 Innledning
DetaljerKJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 2. Partiell molar entalpi
KJ104 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave. Partiell molar entalpi Kjetil F. Veium kjetilve@stud.ntnu.no Audun F. Buene audunfor@stud.ntnu.no Gruppe 1 Lab C-107 Utført 8. februar 01 Innhold 1 Innledning
DetaljerKJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2012 Løsninger
Side 1 av 10 KJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2012 Løsninger Oppgave 1 a) Et forsøk kan gjennomføres som vist i figur 1. Røret er isolert, dvs. at det ikke tilføres varme
DetaljerKJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2011 Løsninger
Side 1 av 11 KJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2011 Løsninger Oppgave 1 a) Gibbs energi for et system er definert som og entalpien er definert som Det gir En liten endring
DetaljerKJ1042 Øving 3: Varme, arbeid og termodynamikkens første lov
KJ1042 Øving 3: arme, arbeid og termodynamikkens første lov Ove Øyås Sist endret: 17. mai 2011 Repetisjonsspørsmål 1. Hvordan ser Ideell gasslov ut? Ideell gasslov kan skrives P nrt der P er trykket, volumet,
DetaljerDen spesifike (molare) smeltevarmen for is er den energi som trengs for å omdanne 1 kg (ett mol) is med temperatur 0 C til vann med temperatur 0 C.
Øvelse 1 Faseoverganger Denne øvelsen går ut på å bestemme smeltevarmen for is og fordampningsvarmen for vann ved 100 C. Trykket skal i begge tilfeller være lik atmosfæretrykket. 1.1 Smeltevarmen Den spesifike
DetaljerKJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 5. Standard reduksjonspotensial
KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 5. Standard reduksjonspotensial Kjetil F. Veium kjetilve@stud.ntnu.no Audun F. Buene audunfor@stud.ntnu.no Gruppe 21 Lab C2-107 Utført 27. mar012 Innhold 1
DetaljerVarmekapasitet, og einsteintemperatur til aluminium
Varmekapasitet, og einsteintemperatur til aluminium Tiril Hillestad, Magnus Holter-Sørensen Dahle Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 23. mars 2012 Sammendrag I dette forsøket er det estimert
DetaljerLaboratorieoppgave 5: Standard Reduksjonspotensial. Åge Johansen Ole Håvik Bjørkedal Gruppe 60 1.
Laboratorieoppgave 5: Standard Reduksjonspotensial Åge Johansen agej@stud.ntnu.no Ole Håvik Bjørkedal olehb@stud.ntnu.no Gruppe 60 1. mai 2013 Sammendrag Hensikten med dette forsøket var å bestemme standard
DetaljerKJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2013 Løsninger
Side 1 av 6 KJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2013 Løsninger Oppgave 1 a) Termodynamikkens tredje lov kan formuleres slik: «Entropien for et rent stoff i perfekt krystallinsk
DetaljerKANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET FULLSTENDIG
Høgskolen i Østfold Avdeling for ingeniørfag EKSAMENSOPPGAVE Fag: IRK21015 Fysikalsk kjemi 10 studiepoeng Fagansvarlige: Ole Kr. Forrisdahl, Loan Che, Grupper: K2 Dato: 10.12.2015 Tid: 0900-1300 Antall
DetaljerEKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Laurdag 17. august 2013 Tid:
Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 Oppgåveteksten finst også på bokmål. EKSAMEN
DetaljerFYS2160 Laboratorieøvelse 1
FYS2160 Laboratorieøvelse 1 Faseoverganger (H2013) Denne øvelsen går ut på å bestemme smeltevarmen for is og fordampningsvarmen for vann ved 100 C (se teori i del 5.3 i læreboka 1 ). Trykket skal i begge
DetaljerTEMA: Destillasjon. Løsningsforslag: Komponentbalanse (molar basis) for acetaldehyd: F X F = B X B + D Y D
Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Fag: Energi og Prosess Institutt for Termisk Energi og Vannkraft Nr.: TEP 4230 Trondheim, 06.10.04, T. Gundersen Del: Separasjonsprosesser Øving: 11 År: 2004
DetaljerTEMA: Damp/Væske-likevekter og Flash-Separasjon. Løsningsforslag:
Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Fag: Energi og Prosess Institutt for Energi og Prosessteknikk Nr.: TEP 4230 Trondheim, 06.10.04, T. Gundersen Del: Separasjonsprosesser Øving: 10 År: 2004
DetaljerKJ1042 Øving 5: Entalpi og entropi
KJ1042 Øving 5: Entalpi og entropi Ove Øyås Sist endret: 17. mai 2011 Repetisjonsspørsmål 1. Hva er varmekapasitet og hva er forskjellen på C P og C? armekapasiteten til et stoff er en målbar fysisk størrelse
DetaljerRapporter. De ulike delene i en rapport og hvordan de bør utformes Sammendrag Teori Eksperimentelt Resultat Diskusjon/konklusjon Litteraturliste
Rapporter Rapporter o Generelt om rapporter o Generelt oppsett for rapporter (og variasjoner) o Språk o Tabeller og figurer Tabeller: - Tabell tekster: - Plassering av enheter - Bruk av fotnoter - Organisering
DetaljerKJ1042 Øving 12: Elektrolyttløsninger
KJ1042 Øving 12: Elektrolyttløsninger Ove Øyås Sist endret: 14. mai 2011 Repetisjonsspørsmål 1. Hva sier Gibbs faseregel? Gibbs faseregel kan skrives som f = c p + 2 der f er antall frihetsgrader, c antall
DetaljerKANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG
Høgskolen i Østfold Avdeling for ingeniørfag EKSAMENSOPPGAVE Fag: IRK21014 Fysikalsk kjemi 10 studiepoeng Emneansvarlig: Ole Kr. Førrisdahl, mobil 974 873 78 Grupper: K2 Dato: 11.12.2014 Tid: 0900-1300
DetaljerSpråkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær)
Side 1 av 9 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk
DetaljerProsjekt i prosessteknikk Metanolproduksjon pa Tjeldbergodden
8. april 2011 1 Prosjekt i prosessteknikk Metanolproduksjon pa Tjeldbergodden Brage Braathen Kjeldby Øystein Stenerud Skeie Anders Tyseng Leirpoll Kasper Johnsen Linnestad 8. april 2011 2 Innhold Introduksjon...
DetaljerDET TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET
DET TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET EKSAMEN I BIT 130 Termodynamikk VARIGHET: 9.00 13.00 (4 timer). DATO: 1/12 2005 TILLATTE HJELPEMIDLER: Lommekalkulator OPPGAVESETTET BESTÅR AV: 2 oppgaver på 5
DetaljerØving 12 TKP
Øving 12 724144 3.5.13 i Innhold Oppgave 1 1 a) Simulering 1 b) Estimering av størrelse på varmevekslere og separator og kompressoreffekt 1 Estimering av størrelse på varmeveksler E-101 1 Estimering av
DetaljerHØGSKOLEN I STAVANGER
EKSAMEN I TE 335 Termodynamikk VARIGHET: 9.00 14.00 (5 timer). DATO: 24/2 2001 TILLATTE HJELPEMIDLER: Lommekalkulator OPPGAVESETTET BESTÅR AV 2 oppgaver på 5 sider (inklusive tabeller) HØGSKOLEN I STAVANGER
DetaljerSide 1 av 3/nyn. Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735) EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK mai 2015 Tid:
Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 20. mai
DetaljerEKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 måndag 16. august 2010 Tid:
(Termo.2 16.8.2010) Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK
DetaljerKjemisk likevekt. La oss bruke denne reaksjonen som et eksempel når vi belyser likevekt.
Kjemisk likevekt Dersom vi lar mol H-atomer reager med 1 mol O-atomer så vil vi få 1 mol H O molekyler (som vi har diskutert tidligere). H + 1 O 1 H O Denne reaksjonen er irreversibel, dvs reaksjonen er
DetaljerSide 1 av 2/nyn. MIDTSEMESTEREKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Fredag 20. februar 2013 Tid:
Side 1 av 2/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg MIDTSEMESTEREKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Fredag 20.
DetaljerSide 1 av 10 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK
Side 1 av 10 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.:
DetaljerTKP 4105 Separasjonsteknikk (kontinuasjonseksamen) 16. august 2005
TKP 4105 Separasjonsteknikk (kontinuasjonseksamen) 16. august 2005 Oppgave 1 (50%) Ventilasjonsluften fra et anlegg hvor aceton er brukt som løsningsmiddel inneholder 8 mol% aceton. Det meste av acetonen
DetaljerKrystallisasjon: Isolering av acetylsalisylsyre
Krystallisasjon: Isolering av acetylsalisylsyre Eksperiment 3 I forsøket ble det utført ekstraksjon av acetylsalisylsyre fra disprill, etterfulgt av omkrystallisering av produktet. Utbyttet ble beregnet
DetaljerDe viktigste formlene i KJ1042
De viktigste formlene i KJ1042 Kollisjonstall Midlere fri veilengde Z AB = πr2 AB u A 2 u 2 B 1/2 N A N B 2πd 2 V 2 Z A = A u A N A V λ A = u A z A = V 2πd 2 A N A Ideell gasslov. Antar at gassmolekylene
DetaljerA 252 kg B 287 kg C 322 kg D 357 kg E 392 kg. Velg ett alternativ
1 n sugekopp har tre sirkulære "skiver", hver med diameter 115 mm. Hva er sugekoppens maksimale (teoretiske) løfteevne ved normale betingelser (dvs lufttrykk 1 atm)? 252 kg 287 kg 322 kg 357 kg 392 kg
DetaljerOppgave 1. Det oppgis at dersom y ij er observasjon nummer j fra laboratorium i så er SSA = (y ij ȳ i ) 2 = 3.6080.
EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 28. FEBRUAR 2005 TILLATTE HJELPEMIDLER: KALKULATOR, TABELLER OG FORMLER I STATISTIKK (TAPIR FORLAG) OPPGAVESETTET BESTÅR AV 4 OPPGAVER PÅ
DetaljerSide 1 av 3/nyn. Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839. EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Onsdag 22. mai 2013 Tid: 09.00 13.
Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Onsdag
DetaljerEkstraksjon: Separasjon av sure, basiske og nøytrale forbindelser
Ekstraksjon: Separasjon av sure, basiske og nøytrale forbindelser Anders Leirpoll I forsøket ble det gjennomført en ekstraksjon av nafatalen og benzosyre løst i eter, med ukjent sammensetning. Sammensetningen
DetaljerFuktig luft. Faseovergang under trippelpunktet < > 1/71
Fuktig luft 1/71 Faseovergang under trippelpunktet Fuktig luft som blanding at to gasser 2/71 Luft betraktes som en ren komponent Vanndamp og luft oppfører seg som en blanding av nær ideelle gasser 3/71
DetaljerFasit til norsk finale
Kjemi OL Fasit til norsk finale Kvalifisering til den 47. Internasjonale Kjemiolympiaden 2015 i Baku, Aserbajdsjan Oppgave 1 1) D 2) A 3) C 4) B 5) B 6) B 7) C 8) D 9) A 10) C 11) C 12) A 13) C 14) A 15)
Detaljer2. Termodynamikkens lover Termodynamikkens 1. lov Energiutveksling i form av varme og arbeid Trykk-volum arbeid
Fysikk / Termodynamikk åren 2001 2. Termodynamikkens lover 2.1. Termodynamikkens 1. lov Termodynamikkens første lov kan formuleres å mange måter. En vanlig formulering er: Energien til et isolert system
DetaljerInnhold. Forord... 11
Innhold Forord... 11 Kapittel 1 Atomet og periodesystemet... 13 1.1 Kjemi og atomet... 13 Atomet består av protoner, nøytroner og elektroner... 14 Grunnstoffer... 14 Atomnummer og massenummer... 15 Isotoper...
DetaljerEksamensoppgave i TKP4105 Separasjonsteknologi
Institutt for kjemisk prosessteknologi Eksamensoppgave i TKP4105 Separasjonsteknologi Faglig kontakt under eksamen: May-Britt Hägg Tlf: 930 80834 Sigurd Skogestad Tlf: 913 71669 Eksamensdato: 16.12.13
Detaljer- Kinetisk og potensiell energi Kinetisk energi: Bevegelses energi. Kinetiske energi er avhengig av masse og fart. E kin = ½ mv 2
Kapittel 6 Termokjemi (repetisjon 1 23.10.03) 1. Energi - Definisjon Energi: Evnen til å utføre arbeid eller produsere varme Energi kan ikke bli dannet eller ødelagt, bare overført mellom ulike former
DetaljerLøsningsforslag til øving 10
Oppgave 1 FY1005/TFY4165 Termisk fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Våren 2013. a) Fra forelesningene, kapittel 4.5, har vi Ved å benytte og kan dette omformes til Med den gitte tilstandsligningen finner
DetaljerVarmepumpe. Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge
Varmepumpe Anette Fossum Morken a, Sindre Gjerde Alnæs a, Øistein Søvik a a FY1002 Termisk Fysikk, laboratoriekurs, Vår 2013, Gruppe 4. Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge Sammendrag I
DetaljerAldolkondensasjon: Syntese av Tetrafenylsyklopentadienon
Aldolkondensasjon: Syntese av Tetrafenylsyklopentadienon Eksperiment 13 Anders Leirpoll TMT4122 Lab 3. Plass 18B Utført 09.11.2011 I dette forsøket ble det gjennomført en aldolkondensasjon der det ble
DetaljerSide 1 av 3/nyn. Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735) EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK august 2018 Tid:
Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 10. august
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Oppgavesettet er på 8 sider inklusive forside. Kontaktperson under eksamen: Prof. Richard Engh Telefon:
EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: KJE-1005 Dato: Fredag 05. juni 2015 Tid: Kl 09:00 14:00 Sted: Teorifagbygget, hus 1, plan 3 Tillatte hjelpemidler: Enkel lommeregner Oppgavesettet er på 8 sider inklusive forside
DetaljerFYS2160 Laboratorieøvelse 1
FYS2160 Laboratorieøvelse 1 Faseoverganger (H2016) Denne øvelsen går ut på å bestemme smeltevarmen for is og fordampningsvarmen for vann ved 100 C (se teori i del 5.3 i læreboka 1 ). Trykket skal i begge
Detaljergass Side 1 av 5 NORGES TEKNISK NATUR- VITENSKAPELIGE UNIVERSITETET INSTITUTT FOR KJEMISK PROSESSTEKNOLOGI
Side av 5 NORGES TEKNISK NTUR- VITENSKPELIGE UNIVERSITETET INSTITUTT FOR KJEMISK PROSESSTEKNOLOGI Faglig kontakt under eksamen/fagleg kontakt under eksamen: Professor Edd. Blekkan, tlf.7359457 EKSMEN I
DetaljerEksergi, Eksergianalyse (kap.7)
Eksergi, eksergianalyse (kap.7) Termodynamikk for (ideelle) blandingar av ideelle gassar utan kjemisk reaksjon (kap.12) 1 Eksergi, Eksergianalyse (kap.7) Energi, varme, arbeid, eksergi Energibalanse og
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: Kje-1005 Termodynamikk og Kinetikk Dato: Torsdag 6.juni 2013 Tid: Kl 09:00 14:00 Sted: Teorifagbygget, hus 1, plan 3
EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: Kje-1005 Termodynamikk og Kinetikk Dato: Torsdag 6.juni 2013 Tid: Kl 09:00 14:00 Sted: Teorifagbygget, hus 1, plan 3 Tillatte hjelpemidler: Enkel lommeregner Millimeterpapir
DetaljerTBT4135 Biopolymerkjemi Laboratorieoppgave 3: Syrehydrolyse av mannuronan Gruppe 5
TBT4135 Biopolymerkjemi Laboratorieoppgave 3: Syrehydrolyse av mannuronan Gruppe 5 Hilde M. Vaage hildemva@stud.ntnu.no Malin Å. Driveklepp malinad@stud.ntnu.no Oda H. Ramberg odahera@stud.ntnu.no Audun
DetaljerVarmepumpe. Innledning. Teori. Tobias Grøsfjeld Espen Auseth Nilsen Peter Kristoersen. 1. desember Generell teori
Varmepumpe Tobias Grøsfjeld Espen Auseth Nilsen Peter Kristoersen 1. desember 2012 Sammendrag Eektiviteten til en R-134a-varmpepumpe mellom to varmereservoar ble målt til å være mellom 3 og 4. Innledning
DetaljerØvelsen går ut på å bestemme lydhastiheten i luft ved å undersøke stående bølger i et rør. Figur 2.1: Kundts rør med lydkilde og lydmåler.
Øvelse Lydbølger i luft Øvelsen går ut på å bestemme lydhastiheten i luft ved å undersøke stående bølger i et rør. Figur.: Kundts rør med lydkilde og lydmåler.. Apparatur Måleapparaturen er vist i Fig...
DetaljerLøsningsforslag til øving 10
FY1005/TFY4165 Termisk fysikk Institutt for fysikk, NTNU Våren 2015 Løsningsforslag til øving 10 Oppgave 1 a) Helmholtz fri energi er F = U TS, slik at df = du TdS SdT = pdv SdT +µdn, som viser at Entalpien
DetaljerSpråkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær)
Side 1 av 11 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk
DetaljerEKSAMEN TKP 4105 SEPARASJONSTEKNOLOGI DESEMBER 2005
EKSAMEN TKP 415 SEPARASJONSTEKNOLOGI DESEMBER 25 Oppgave / Oppgåve 1 ADSORPSJON (vekt 4%) Ved å benytte molekylsikter skal vann fjernes fra en nitrogen gasstrøm med temperatur 3 C. Kolonnehøyden er gitt
DetaljerRepetisjonsoppgaver kapittel 5 løsningsforslag
Repetisjonsoppgaver kapittel løsningsforslag Termofysikk Oppgave 1 a) Fra brennkammeret overføres varme til fyrkjelen, i henhold til termofysikkens andre lov. Når vannet i kjelen koker, vil den varme dampen
DetaljerExperiment Norwegian (Norway) Hoppende frø - En modell for faseoverganger og ustabilitet (10 poeng)
Q2-1 Hoppende frø - En modell for faseoverganger og ustabilitet (10 poeng) Vennligst les de generelle instruksjonene som ligger i egen konvolutt, før du begynner på denne oppgaven. Introduksjon Faseoverganger
DetaljerOppsummering av første del av kapitlet
Forelesningsnotater om eksergi Siste halvdel av kapittel 7 i Fundamentals of Engineering Thermodynamics, M.J. Moran & H.N. Shapiro Rune N. Kleiveland, oktober Notatene følger presentasjonen i læreboka,
DetaljerNorsk finale Fasit
Kjemi L Norsk finale 2019 Fasit ppgave 1 (20 poeng) 1) B 2) A 3) A 4) D 5) B 6) C 7) A 8) D 9) D 10) C ppgave 2 (12 poeng) a) Forbindelse A er fluorbenzen. Strukturen er gitt i figuren over. b) Forbindelse
DetaljerSammendrag, forelesning onsdag 17/ Likevektsbetingelser og massevirkningsloven
Sammendrag, forelesning onsdag 17/10 01 Kjemisk likevekt og minimumspunkt for G Reaksjonsligningen for en kjemisk reaksjon kan generelt skrives: ν 1 X 1 + ν X +... ν 3 X 3 + ν 4 X 4 +... 1) Utgangsstoffer
DetaljerNitrering: Syntese av en fotokrom forbindelse
Nitrering: Syntese av en fotokrom forbindelse Anders Leirpoll I forsøket ble det syntetisert 2-(2,4 -dinitrobenzyl)pyridin fra benzylpyridin. Før og etter omkrystallisering var utbytte på henholdsvis 109
Detaljer4 KONSENTRASJON 4.1 INNLEDNING
4 KONSENTRASJON 4.1 INNLEDNING 1 Terminologi En løsning er tidligere definert som en homogen blanding av rene stoffer (kap. 1). Vi tenker vanligvis på en løsning som flytende, dvs. at et eller annet stoff
DetaljerFakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag. Eksamen i: Fysikk for tretermin (FO911A)
Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Eksamen i: Fysikk for tretermin (FO911A) Målform: Bokmål Dato: 26/11-2014 Tid: 5 timer Antall sider (inkl. forside): 5 Antall oppgaver: 5 Tillatte
DetaljerOksidasjon av Isoborneol til Kamfer
Oksidasjon av Isoborneol til Kamfer Eksperiment 12 Anders Leirpoll TMT4122 Lab 3. Plass 18B Utført 02.11.2011 I forsøket ble det foretatt en oksidasjon av isoborneol med hypokloritt til kamfer. Råproduktet
DetaljerNaturfagsrapport 2. Destillasjon
Naturfagsrapport 2. Destillasjon Innledning: Dette forsøket gjorde vi i en undervisnings økt med kjemi lab øvelser, onsdag uke 36, med Espen Henriksen. Målet med forsøket er at vi skal skille stoffene
DetaljerPROSESSTEKNIKK (TKP4120) Tema: "Van der Waals tilstandslikning" (ca. 4 timer)
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet MTKJ Side 1 av 5 Ansvarlig: Tore Haug-Warberg (haugwarb at nt dot ntnu dot no) Bokmål PROSESSTEKNIKK (TKP4120) Tema: "Van der Waals tilstandslikning" (ca.
DetaljerSIO 1027 Termodynamikk I Noen formler og uttrykk som er viktige, samt noen stikkord fra de forskjellige kapitler,, Versjon 25/
SIO 1027 Termodynamikk I Noen formler og uttrykk som er viktige, samt noen stikkord fra de forskjellige kapitler,, Versjon 25/11-2001 Geir Owren November 25, 2001 Som avtalt med referansegruppen, er det
DetaljerAlkener fra alkoholer: Syntese av sykloheksan
Alkener fra alkoholer: Syntese av sykloheksan Anders Leirpoll I forsøket ble det utført syrekatalysert dehydrering av sykloheksanol. Produktet var sykloheksen og ble testet for renhet med bromvann og Jones
DetaljerLuft og gassegenskaper
KAPITTEL 1 Luft og gassegenskaer Luft Ren. tørr luft: 78% volum nitrogen, 21% oksygen og 1% av rundt 14 andre gasser omtrent samme forhold o til ca. 20 km høyde ved sjøflaten er massetettheten ρ 1, 209
DetaljerSpråkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær)
Side 1 av 9 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk
DetaljerOm tilpasning av funksjoner til observerte dataer
Om tilpasning av funksjoner til observerte dataer Anta at vi har tilgjengelig noen måledataer for en størrelse y som avhenger av en annen størrelse : : 1 2 $$$ n y : y 1 y 2 $$$ y n I mange situasjoner
DetaljerGrunnleggende Termodynamikk
Grunnleggende Termodynamikk Notater i faget KJ1042 H.T.L. Sist endret: 19.05.15 Sammendrag Dette dokumentet inneholder notater fra 2. utgave av boka Fysikalsk kjemi skrevet av Morten Helbak og Signe Kjelstrup,
DetaljerSAMMENDRAG AV FORELESNING I TERMODYNAMIKK ONSDAG 23.02.00
SAMMENDRAG A FORELESNING I TERMODYNAMIKK ONSDAG 3.0.00 Tema for forelesningen var termodynamikkens 1. hovedsetning. En konsekvens av denne loven er: Energien til et isolert system er konstant. Dette betyr
DetaljerEN LITEN INNFØRING I USIKKERHETSANALYSE
EN LITEN INNFØRING I USIKKERHETSANALYSE 1. Forskjellige typer feil: a) Definisjonsusikkerhet Eksempel: Tenk deg at du skal måle lengden av et noe ullent legeme, f.eks. en sau. Botemiddel: Legg vekt på
DetaljerKulde- og varmepumpetekniske prosesser Mandag 5. november 2012
TEP 4115 Termodynamikk I Kulde- og varmepumpetekniske prosesser Mandag 5. november 2012 Trygve M. Eikevik Professor Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet (NTNU) trygve.m.eikevik@ntnu.no http://folk.ntnu.no/tme
DetaljerResultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag etter sensurfrist, dvs (se
Individuell skriftlig eksamen i NATURFAG 1, NA130-E 30 studiepoeng UTSATT EKSAMEN 25.05.10. Sensur faller innen 15.06.10. BOKMÅL Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag etter sensurfrist,
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
NIVERSIEE I OSO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: Fys60 Eksamensdag: Fredag 6. desember 03 id for eksamen: 430 830 Oppgavesettet er på: 4 sider Vedlegg: ingen ilatte hjelpemidler Godkjente
DetaljerEKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Laurdag 4. juni 2011 Tid:
Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 Oppgåveteksten finst også på bokmål./ EKSAMEN
DetaljerKJ2053 Kromatografi Oppgave 5: Bestemmelse av molekylmasser ved hjelp av eksklusjonskromatografi/gelfiltrering (SEC) Rapport
KJ2053 Kromatografi Oppgave 5: Bestemmelse av molekylmasser ved hjelp av eksklusjonskromatografi/gelfiltrering (SEC) Rapport Pia Haarseth piakrih@stud.ntnu.no Audun Formo Buene audunfor@stud.ntnu.no Laboratorie:
DetaljerFaglig kontakt under eksamen: Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær)
Side 1 av 14 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.:
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Vil det bli gått oppklaringsrunde i eksamenslokalet? Svar: JA Hvis JA: ca. kl. 10:00 og kl. 12:30
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: KJE-1005 Grunnleggende Fysikalsk Kjemi Dato: Fredag 01. juni 2018 Klokkeslett: 09:00-14:00 Sted: KRAFT I og II Hall del 3 Kraft sportssenter
DetaljerOPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ 6 SIDER MERKNADER: Alle deloppgaver vektlegges likt.
EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 08. mai 2008 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP30S, Casio FX82 eller TI-30 Tabeller og formler i statistikk (Tapir forlag) OPPGAVESETTET
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL ØVING NR. 7, HØST 2009
NNU Nrges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet fr naturvitenskap g teknlgi Institutt fr materialteknlgi M4112 KJEMI LØSNINGSFORSLAG IL ØVING NR. 7, HØS 2009 OPPGAVE 1 a) Energi kan ikke frsvinne
DetaljerHØGSKOLEN I STAVANGER
EKSAMEN I: MOT0 STATISTISKE METODER VARIGHET: TIMER DATO:. NOVEMBER 00 TILLATTE HJELPEMIDLER: KALKULATOR, TABELLER OG FORMLER I STATISTIKK (TAPIR FORLAG) OPPGAVESETTET BESTÅR AV OPPGAVER PÅ 7 SIDER HØGSKOLEN
DetaljerEKSAMEN I FAG TMA4260 INDUSTRIELL STATISTIKK
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 12 Faglig kontakt under eksamen: Bo Lindqvist Tlf. 975 89 418 EKSAMEN I FAG TMA4260 INDUSTRIELL STATISTIKK Onsdag
DetaljerSide 1 av 3/nyn. Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735) EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK august 2017 Tid:
Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 11. august
Detaljera) Stempelet står i en posisjon som gjør at V 1 = 0.0200 m 3. Finn det totale spesikte volumet v 1 til inneholdet i tanken. Hva er temperaturen T 1?
00000 11111 00000 11111 00000 11111 DET TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET EKSAMEN I BIT 130 Termodynamikk VARIGHET: 900 1300 (4 timer). DATO: 22/5 2007 TILLATTE HJELPEMIDLER: Godkjent lommekalkulator
DetaljerHØGSKOLEN I STAVANGER
EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 25. NOVEMBER 2003 TILLATTE HJELPEMIDLER: KALKULATOR, TABELLER OG FORMLER I STATISTIKK (TAPIR FORLAG) OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ
DetaljerLØYSINGSFORSLAG, eksamen 20. mai 2015 i fag TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 v. Ivar S. Ertesvåg, mai 2015/sist revidert 9.juni 2015.
Termodyn. 2, 20.5.205, side LØYSINGSFORSLAG, eksamen 20. mai 205 i fag TEP425 TERMODYNAMIKK 2 v. Ivar S. Ertesvåg, mai 205/sist revidert 9.juni 205. Les av i h-x-diagrammet: x = 0,05 kg/kg, T dogg, = 20
Detaljer