Varmepumpe. Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Varmepumpe. Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge"

Transkript

1 Varmepumpe Anette Fossum Morken a, Sindre Gjerde Alnæs a, Øistein Søvik a a FY1002 Termisk Fysikk, laboratoriekurs, Vår 2013, Gruppe 4. Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge Sammendrag I dette forsøket ble kretsprosessen til en varmepmpe analysert med den hensikt å måle virkningsgraden, som ble målt til η eks (2) = 0, η eks (10) = 2,8000 ± 0,7883 og η eks (22) = 2,9000 ± 0,4129 ved henholdsvis 2, 10 og 20 minutter. 1. Innledning Varmepumpen er et eksempel på hvordan termodynamikkens lover kan utnyttes til dagligdagse formål. Ideen som la grunnlaget varmepumpen så dagens lys for over 150 år siden [2] av Lord Kelvin [1, s.46] så varmepumppen er ingen ny ide. De første kjølesystemene ble tatt i bruk på 1850-tallet og kjøleskap ble almenn eie rundt 1930-tallet, så teknologien for å kunne konstruere slike systemer har lenge vært kjent. Varmepumpen har dog ikke blitt nevnverdig tatt i bruk før nyere tid mye grunnet lav effekt, og billigere alternativer, som fossilt brennstoff. I dag med nyere teknologi har varmepumpens effekt blitt dramatisk forbedret og fungerer den svært godt som strømsparende element og er et reelt alternativ for den vanlige forbruker. 2. Teori For å få en grunnleggende forståelse av hvordan en varmepumpe fungerer vil et naturlig utgangspunkt være å se på termodynamikkens første lov som er illustrert i figur (1a). Termodynamikkens første lov sier at varme er en form for energitransport som skyldes temperaturforskjeller, og at varme er en form for energitransport som skyldes temperaturforskjeller. Rent matematisk vil dette kunne uttrykkes som U = Q W (1) hvor U er systemets indre energi, Q er varmendringen for systemet og W er arbeid utført på systemet. Denne loven er med og danner fundamentet for termodynamiske maskiner. En annen ting som er viktig å merke seg er at alle slike maskiner er sykliske og følger derfor det som kalles termodynamikkens 2. lov, som sier at man ikke kan få en total omdannelse fra varme til arbeid. Ved hjelp av denne loven kan er det mulig se nærmere på hvordan varmekraftmaskiner og kjølemaskiner fungerer. Dette er viktig å se på, da en varmepumpe i prinsippet er en kjølemaskin satt ut i praksis. En varmekraftmaskin brukes for å trekke varme fra et område med høy temperatur for så å gjøre varmen om til Q U (a) W Q1 Q2 (b) Figur 1: Flytdiagram som viser: (a) Termodynamikkens 1. lov og (b) varmekraftmaskin. arbeid. Et eksempel på en slik maskin ser man i figur (1b). Her trekkes en varme Q 2 fra T 2 som brukes til å produsere et arbeid W. Grunnet termodynamikkens andre lov vil den også avgi en liten varme Q 1 til et område med lavere temperatur T 1. Derfor blir virkningsgraden da T 1 W T 2 η = W Q 2, (2) der W er utbytte og Q 2 er kostnad. Virkningsgraden forteller hvor stur nytte man får i forhold til kostnaden som blir puttet inn for at prossessen skal gå. Som man kan se av figur (2) følger en kjølemaskin mye av det samme prinsippet som i en varmekraftmaskin. Forskjellen er at Q1 Q2 Figur 2: Flytdiagram som viser en kjølemaskin/varmepumpe. det her brukes det et arbeid W til å fjerne en varme Q 1 fra et område med lav temperatur T 1 og bruke denne til å avgi en varme Q 2 til et område med høyere temperatur T 1 W T 2 Preprint submitted to Elsevier 14. mars 2013

2 T 2. Når man ser på en slik maskin er en opptatt av en litt annen virkningsgrad enn for varmekraftmaskinen. Isteden har man noe som kalles for en kjølefaktor, som skrives η R = Q 1 W = nytte kostnad, (3) hvor mengde varme maskinen klarer å hente ut er Q 1 og W er kostnaden. Samme prinsipp fungerer også for en varmepumpe bortsett fra at det da vil det være mer interessant å se hvor mye oppvarming der er mulig å få ut av maskinen. Likningen for virkningsgraden til en varmepumpe blir derfor η HP = Q 2 W = nytte kostnad. (4) Når man studerer effekten til en varmepumpe kan det også være en god ide å ha et referansepunkt for hvor godt den fungerer. Det vil tross alt være umulig å bestemme om en varmepumpe har en god eller dårlig virkningsgrad dersom man ikke har noe å sammenligne resultatet med. Fra termodynamikkens andre lov kan man utlede Carnots teorem som sier at ingen syklisk virkende varmekraftmaskin som arbeider mellom to gitte temperaturer, kan ha større virkningsgrad enn carnotmaskinen [1, s.97] som har virkningsgrad η c = 1 T L T H, (5) HVA ER T L og T H? Når det er snakk om en varmepumpe er det viktig å merke seg at likning (5) kan skrives om til η = T 2 T 2 T 1, (6) der T 1 er temperaturen i det kjørlige mediet og T 2 er temperaruren i det varme mediet. Ved å ta utgangspunkt i likning (4) og bruke at for en varmepumpe er W = Q 1 Q 2 = Q 1 [1 T 1 /T 2 ]. Likningen beskriver hvorfor en varmepumpe vil miste sin effektivitet dess større temperaturforskjellen blir. Ved å ta utgangspunkt i likning (6) får man at den teoretiske virkningsgraden for varmepumpesystemet blir η C = T h T h T c = T h T, (7) der T h er temperaturen i det varme området og T c er temperaturen i det kalde området. Den eksperimentelle virkningsgraden for varmepumpesystemet i dette eksperimentet kommer fra likning (4) og er gitt som η eks = Q 2 = c m h T h, (8) W C P t hvor m h er massen til vannet i den varme bøtten, c er den spesifikke varmekapasiteten til vann (4,2 kj K/kg), T h er temperaturøkningen i den varme bøtten, t er tiden gitt i sekunder og P er den elektriske effekten til bøtten. Omskrivningen tar bare utgangspunkt i den klassiske definisjonen 2 av varme og effekt. For å få en videre forståelse av hvordan en varmepumpe fungerer vil det også være viktig å introdusere entalpi, H. Entalpien er den indre energien til en substans og uttrykkes som H def = U + pv, (9) der U er den indre energien, p er trykk og V er volum. For en varmepumpe vil det være nyttigst å se på entalpien for isobare prosesser. Ved bruk av likning (1) kan likning (9) skrives som H konst p = U + p V = U + W = Q. (10) Av denne likningen kan man nå se at varme som tilføres brukes til å øke den indre energien og utføre et ytre arbeid p V som kan summeres opp i H. H kan oså sees på som Q. Ved å studere H = Q kan man finne ut hvilken vei varmen går. Er H > 0 vil det gå varme inn i systemet og og der er da fordamningsvarme. Er H < 0 går det varme ut av systemet og det er kondensasjonsvarme. Dette kan og sees i figur (1a). En annen måte å bestemme hvilken vei varmen går er å studere et logp-h-diagram slik som figur (3), som viser logp-h-diagrammet til en varmepumpe. Det er ikke bare hvilken vei varmen går man kan lese ut av dette diagrammet, det viser mye annen informasjon også. Diagrammet viser trykket som en logaritmisk skala fra 0,08 bar til 80 bar som er en relativ stor differanse. Entalpien vises øverst i diagrammet og ut fra den kan man se hvordan stoffets indre energi endres i de forskjellige prosessene mellom punktene. I det grå området er stoffet en blanding av gass og væske, hvor den respektive fordelingen vist under med tall fra 0 til 1,0. Her er 0 mettet væske og 1,0 mettet damp. Den sorte streken som omslutter det grå området representerer henholdsvis overgangen fra blandingsfasen til væskefasen på venstre siden og fra blandingsfasen til gassfasen på høyre side. Det er også avmerkede isotermer på diagrammet som viser hvordan kurvene for konstant temperatur oppfører seg. Et eksempel på dette er illustrert ved 20 isotermen merket med stiplet linje. Linjen er isobar i blandingsfasen, da tilføring av varme her kun vil bidra til fordampning men ikke til temperaturøkning, og isoentalp i væskefasen da varmetilførsel av en inkompressibel væske ikke gir volumendring. Med dette på plass kan man bedre forstå hva linjene mellom punkt 1,2,3,4 representerer. Fra 1 til 2 ser man at ved en økning i trykket fås det og en økning i entalpien og temperaturen. Fra 2 til 3 foregår en isobar prosess der gassen går over til væskefase grunnet trykket. Fra 3 til 4 blir trykket senket i en isoentalp prosesss da man har en væske. Fra 4 til 1 har man en isobar prosess da væske går over til gassform grunnet lavt trykk. Ved å regne ut differansen mellom de forskjellige punktene kan man regne ut den maksimumme virkningsgraden. Dette er den største virkningsgraden som over hodet er mulig for varmepumpen. Den maksimumme virkningsgraden kan regnes ut ved å

3 finne entalpien til punkt 1, 2 og 3, for deretter å regne ut Q = H2 H3 og W = H2 H1. Da kan virkningsgraden regnes ut i fra likning (4) og likningen for virkningsgraden blir η teori = H2 H3. H2 H1 (11) Figur 3: figuren viser et logp-h-diagrammet med inntegnede punkter, der punkt 1 viser tilstaden til dampen rett før inngangen til kompressoren, punkt 2 viser tilstanden til væsken rett etter utgangen til kompressoren, punkt 3 viser tilstanden til væsken rett før ekspansjonsdysen og punkt 4 viser tilstanden til damper rett etter ekspansjonsdysen. 3. Metode Apparaturet som ble benyttet under forsøket er avbildet i figur (4) [3, s.8]. øverst i panelet er det flere digitale termometere som viser forskjellige målinger: For å måle trykket ble to manometer pc og ph montert inn i systemet. Temperaturen T1 og T2, er henholdsvis før og etter kompressoren, og T3 og T4, er henholdsvis før og etter ekspansjonsdysen. Tc er temperaturen i den kalde bøtten og Th er temperaturen i den varme bøtten, bøttene står på svingbare hyller slik at en spole kunne senkes ned i bøttene. En kondensasjonpole, (KS), blir senket ned i den varme bøtten og en fordamningspole, (FS), blir senket ned i den kalde bøtten. Under bøttene er det plassert en kompressor og et filter som tar bort eventuelle gassrester i kjølemediet. Oppe til høyre er det plassert er wattmeter som er koblet til via nettet og viser den elektriske effekten som sendes inn. Måleren viser og kostnad, spenning, strøm, energiforbruk og tid. Figur 4: Bildet viser apparaturoppsettet som ble benyttet under forsøket, bestående av to bøtter, en med varmt og en med kaldt vann, en kompressor, et filter, en regulator, to trykkmålere Pc og Ph en ekspanskonsventil, en kondensasjonspole, (KS), en fordampningspole, (FS), og seks temperaturmålere, Th og Tc som er i bøttene, T1, T2, T3 og T4 som måler temperaturen til kjølemiddelet ved forskjellige tilstander. Eksperimentet ble utført på følgende måte. To bøtter ble fylt med fire liter vann ved en temperatur på 15. eretter ble kondensatorspolen og fordampningsspolen plassert i hver sin bøtte og varmepumpen ble startet opp. I den 3

4 bøtten som fordampningspolen ble plassert ble vannet kaldere og i bøtten der kondensasjonspolen ble plassert ble vannet varmere. Dette var fordi ved fordampningspolen ble varmeenergi fra det kalde vannet brukt til å fordampe kjølemediet og ved kondensasjonspolen ble energi overført til vannet i form av varme siden kjølemediet kondenserer og endrer tilstand til væske. Varmepumpen ble stående på helt til vannet ved fordampingspolen begynte å fryse. Fram til vannet frøs ble det gjort avlesinger av digitaltermometrene og manometrene på apparaturet hvert 2 minutt. For å få mest mulig nøyaktige målinger ble det benyttet fotoapparat slik at alle avlesninger ble gjort til korrekt tid. Fra oppstarten av varmepumpa ble det til enhver tid rørt i bøtten ved fordamningspolen for å skape strømninger. Dette var for å få så lav temperatur på vannet som mulig ettersom strømmningene hindrer vannet i å fryse ved 0. T = 0,05 K, for P = 1 W og for t = 2 s og regnet ut ved bruk av gaussfeilstimat. De eksperimentelle virkningsgradene ble da η eks (2) = 0, η eks (10) = 2,8000 ± 0,7883 og η eks (22) = 2,9000 ± 0,4129. Som forklart i teoridelen kan virkningsgraden også regnes Tabell 1: De forskjellige målte verdiene for temperatur og beregnet verdi for η c og den eksperimentelle η ved tidene 2, 10 og 22 minutter. tid(min) T c (K) T h (K) P (W) η c η eks η eks 2 290,35 290, , ,25 301, ,77 2,8 0, ,85 314, ,17 2, Resultat Dataene i eksperimentet ble samlet slik det er forklart i eksperimentell metode. Figur (5) viser hvordan temperaturen T h og T c, henholdsvis temperaturen i den varme og den kalde bøtta, endret seg med tiden. Temperaturene ble målt ved annen hvert minutt og er vist i figur (5). Virkningsgraden for en carnotprosess η c Figur 6: Figuren viser den eksperimentelle virkningsgraden til eksperimentet. ut ved hjelp av et logp-h-diagram. På denne måten ble den teoretiske virkningsgraden η regnet ut ved tiden lik ti minutter. Tallene for Q = 17 og W = 95 ble hentet fra figur (7). Likning (11) ble så benyttet for å beregne virkningsgraden. Den teoretiske virkningsgraden ble da beregnet til η teori (10) = 5,588. Figur 5: De røde punktene viser temperaturen i den varme bøtten ved tiden, t, gitt i minutter, og de blå punktene viser temperaturen i den kalde bøtten ved tiden, t, gitt i minutter. og den eksperimentelle virkningsgraden η eks ble regnet ut ved tidspunktene 2, 10 og 22 minutter. For utregningen av virkningsgraden for en carnotprosess ble likning (8) og temperaturene T h og T c fra tabell (1) benyttet. Virkningsgradene for carnotprossenen ble da η c (2) = 726,88, η c (10) = 32,77 og η c (22) = 8,165. Den eksperimentelle virkningsgraden ble regnet ut i fra likning (8) med m h = 4 kg og dataene som kan leses ut fra tabell (1). Usikkerheten her ble satt til å være for 5. Diskusjon Resultatene av virkningsgraden for en carnotprosess viser at virkningsgraden minker når T øker. Dette kan også leses ut fra punktene i figur (8) og fra tabellen (5), hvor dette mønsteret kommer tydelig fram. Det kan også sees ut fra likning (8), der ser man at T er i nevner, noe som fører til at når T blir stor vil virkningsgraden bli liten. Den eksperimentelle virkningsgraden øker til den får sitt maksimum rundt 15 minutter, deretter synker den. Dette kommer fram av figur (6). Denne nedgangen skyldes at 4

5 3 4 temperaturen i den varme bøtten blir høyere enn romtemperaturen og vannet vil da avgi varme til lufta. Dermed vil den målte temperaturen vise lavere temperatur enn om systemet hadde vært helt isolert. Det motsatte skjer for bøtten med det kalde vannet, her vil vannet ta til seg varmeenergi fra lufta. Disse to tingene fører til at den beregnede T blir lavere enn om systemet hadde vært isolert. Den beregnede virkningsgraden vil derfor være mindre enn det virkningsgraden i realiteten er. 2 1 Den teoretiske virkningsgraden er ikke helt riktig. Det er vanskelig å sette punktene nøyaktig inn i diagrammet og det er vanskelig å lese nøyaktig av for å finne Q og W. Dette sammen med generelt varmetap fra systemet gjør at verdien til den teoretiske virkningsgraden ikke blir helt nøyaktig. At den eksperimentelle virkningsgraden er mindre enn den teoretiske virkningsgraden ser man ved å sammenligne den eksperimentelle virkningsgraden og den teoretiske virkningsgraden etter ti minutter. Den eksperimentelle virkningsgraden ηeks (10) = 2,8000 ± 0,7883 mens den teoretiske virkningsgraden η teori (10) = 5,588, det er her tydelig at η eks er mindre enn η teori. Dette skyldes som sagt at i virkeligheten er det stort varmetap. Varmetapet syldes at systemet ikke er isolert fra omgivelsene. Rørene som frakter kjølemediet er av kobber uten noen isolasjon så her forsvinner mye varme og bøttene med vann er heller ikke isolert, og T blir dermed for liten som nevnt tidligere. Figur 7: logp-h-diagrammet for verdiene ved ti minutter, der punkt 1 viser tilstaden til dampen rett før inngangen til kompressoren, punkt 2 viser tilstanden til væsken rett etter utgangen til kompressoren, punkt 3 viser tilstanden til væsken rett før ekspansjonsdysen og punkt 4 viser tilstanden til damper rett etter ekspansjonsdysen. Varmetapet er den største feilkilden, men det er alikevel flere feilkilder som spiller inn. En feilkilde er at start temperaturene til vannet i bøttene er forskjellige på starttidspunktet. Dette gjør at hva som blir regnet som nullpunktet for tiden ikke er nullpunktet for når prosessen egentlig startet. Hvis for eksempel den varme bøtten er varmere enn den kalde gjør dette at den teoretiske virkningsgraden er høyere enn hva den egentlig er. Dette kan sees ved å studere likning (4). Hvis temperaturen i bøttene hadde vært den samme ved start ville tiden, t, vært større ved dem aktuelletemperaturdifferansen Th og siden det deles på tiden og tiden ville vært større ville η da vært større. Hvis den kalde bøtten derimot er varmere enn den varme bøtten vil det ha motsatt effekt og nullpunktet vil forskyves mot høyre og den noterte tiden vil være større enn den faktiske tiden og man vil få en for stor virkningsgrad. Det siste er tilfellet for dette forsøket. Ved å se på figur (5) ser man at starttemperaturene ikke er like, og at den varme bøtten har lavere starttemperatur enn den kalde bøtten. Dette sees ved at det røde punktet er lavere ned enn det blå punktet t = 0. En annen feilkilde er at det kan være ulik vannmengde i bøttene. Dette gjør at hvis det for eksempel var størst mengde varmt vann vil man få en større mengde å tilføre varme en den mengden man trekke varme fra. Ergo må en trekke en større varmemengde fra det kalde vannet for å varme opp det varme vannet enn om vannmengden hadde vært lik. Hvis det derimot er mest kaldt vann vil oppvarmingsprosessen av det varme vannet gå for fort i forhold Figur 8: figuren viser virkningsgraden til en carnotprosses med temperaturene i dette ekserimentet fra null minutter til tretti minutter. 5

6 til varmen som trekkes fra det kalde vannet og man vil få en for stor virkningsgrad. 6. Konklusjon I dette forsøket ble det funnet virkningsgraden til en vann til vann varmepumpe. Virkningsgraden ble regnet ut til å være η eks (2) = 0, η eks (10) = 2, 8 ± 0, 7883 og η eks (22) = 2,9000 ± 0,4129 etter henholdsvis 2, 10 og 22 minutter. Disse virkningsgradene er lavere enn den teroretiske virkningsgraden. Dette skyldes i stor grad varmeutveksling med omgivelsene, men det at man har usikre vanntemperaturer og vannmengder er også en nevnverdig faktor. 7. Referanser [1] P. C. Hemmer Lien, Termisk Fysikk, Tapir Akademisk Forlag, Trondheim, [2] K. Razi Naqvi. Laboratorium i emnene TFY4165 termisk fysikk, FY1005 termisk fysikk for studenter ved studieprogrammene MTFYMA, MLREAL, BFY, BKJ, NTNU, Trondheim, [3] Fysisk Institutt, NTNU, undervisning/fy1005_lab/orientering/varmepumpe.pdf, Mars (2013). 6

Laboratorieøvelse i Fy1005-Termisk Fysikk Vår 2010. Fysisk Institutt, NTNU

Laboratorieøvelse i Fy1005-Termisk Fysikk Vår 2010. Fysisk Institutt, NTNU Laboratorieøvelse i Fy1005-Termisk Fysikk Vår 2010 Fysisk Institutt, NTNU VARMEPUMPE I denne oppgaven skal vi se på hvordan varmepumpen virker og måle dens karakteristiske størrelser under bruk. INNLEDNING

Detaljer

KJ1042 Øving 5: Entalpi og entropi

KJ1042 Øving 5: Entalpi og entropi KJ1042 Øving 5: Entalpi og entropi Ove Øyås Sist endret: 17. mai 2011 Repetisjonsspørsmål 1. Hva er varmekapasitet og hva er forskjellen på C P og C? armekapasiteten til et stoff er en målbar fysisk størrelse

Detaljer

T L) = ---------------------- H λ A T H., λ = varmeledningsevnen og A er stavens tverrsnitt-areal. eks. λ Al = 205 W/m K

T L) = ---------------------- H λ A T H., λ = varmeledningsevnen og A er stavens tverrsnitt-areal. eks. λ Al = 205 W/m K Side av 6 ΔL Termisk lengdeutvidelseskoeffisient α: α ΔT ------, eks. α Al 24 0-6 K - L Varmekapasitet C: Q mcδt eks. C vann 486 J/(kg K), (varmekapasitet kan oppgis pr. kg, eller pr. mol (ett mol er N

Detaljer

Figur 1: Isoterm ekspansjon. For en gitt temperatur T endrer trykket seg langs den viste kurven.

Figur 1: Isoterm ekspansjon. For en gitt temperatur T endrer trykket seg langs den viste kurven. Fysikk / ermodynamikk åren 00 6. Gassers termodynamikk 6.. Ekspansjon av ideelle gasser vslutningsvis skal vi se på noen viktige prosesser som involverer ideelle gasser. isse prosessene danner i sin tur

Detaljer

Retningen til Spontane Prosesser

Retningen til Spontane Prosesser Retningen til Spontane Prosesser Termodynamikkens 2. Lov 5-1 Prosessers Retning Spontane Prosesser har en definert Retning u Inverse motsatte Prosesser kan ikke skje uten ekstra hjelp i form av Utstyr

Detaljer

HØGSKOLEN I STAVANGER

HØGSKOLEN I STAVANGER EKSAMEN I TE 335 Termodynamikk VARIGHET: 9.00 14.00 (5 timer). DATO: 24/2 2001 TILLATTE HJELPEMIDLER: Lommekalkulator OPPGAVESETTET BESTÅR AV 2 oppgaver på 5 sider (inklusive tabeller) HØGSKOLEN I STAVANGER

Detaljer

Fuktig luft. Faseovergang under trippelpunktet < > 1/71

Fuktig luft. Faseovergang under trippelpunktet < > 1/71 Fuktig luft 1/71 Faseovergang under trippelpunktet Fuktig luft som blanding at to gasser 2/71 Luft betraktes som en ren komponent Vanndamp og luft oppfører seg som en blanding av nær ideelle gasser 3/71

Detaljer

FYS2160 Laboratorieøvelse 1

FYS2160 Laboratorieøvelse 1 FYS2160 Laboratorieøvelse 1 Faseoverganger (H2013) Denne øvelsen går ut på å bestemme smeltevarmen for is og fordampningsvarmen for vann ved 100 C (se teori i del 5.3 i læreboka 1 ). Trykket skal i begge

Detaljer

Manual til laboratorieøvelse Varmepumpe

Manual til laboratorieøvelse Varmepumpe Manual til laboratorieøvelse Varmepumpe Versjon 06.02.14 Teori Energi og arbeid Arbeid er et mål på bruk av krefter og har symbolet W. Energi er et mål på lagret arbeid det vil si at energi kan omsettes

Detaljer

Eksempler og oppgaver 9. Termodynamikkens betydning 17

Eksempler og oppgaver 9. Termodynamikkens betydning 17 Innhold Eksempler og oppgaver 9 Kapittel 1 Idealgass 20 Termodynamikkens betydning 17 1.1 Definisjoner og viktige ideer 22 1.2 Temperatur 22 1.3 Indre energi i en idealgass 23 1.4 Trykk 25 1.5 Tilstandslikningen

Detaljer

- Kinetisk og potensiell energi Kinetisk energi: Bevegelses energi. Kinetiske energi er avhengig av masse og fart. E kin = ½ mv 2

- Kinetisk og potensiell energi Kinetisk energi: Bevegelses energi. Kinetiske energi er avhengig av masse og fart. E kin = ½ mv 2 Kapittel 6 Termokjemi (repetisjon 1 23.10.03) 1. Energi - Definisjon Energi: Evnen til å utføre arbeid eller produsere varme Energi kan ikke bli dannet eller ødelagt, bare overført mellom ulike former

Detaljer

KJ1042 Øving 3: Varme, arbeid og termodynamikkens første lov

KJ1042 Øving 3: Varme, arbeid og termodynamikkens første lov KJ1042 Øving 3: arme, arbeid og termodynamikkens første lov Ove Øyås Sist endret: 17. mai 2011 Repetisjonsspørsmål 1. Hvordan ser Ideell gasslov ut? Ideell gasslov kan skrives P nrt der P er trykket, volumet,

Detaljer

Statiske magnetfelt. Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 19. mars 2012

Statiske magnetfelt. Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 19. mars 2012 Statiske magnetfelt Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-79 Trondheim, Norge 9. mars Sammendrag I dette eksperimentet målte vi med en aksial halleffektprobe de statiske magnetfeltene

Detaljer

LABORATORIUM I EMNE TFY4165 TERMISK FYSIKK. for studenter ved studieprogrammet MTFYMA NTNU

LABORATORIUM I EMNE TFY4165 TERMISK FYSIKK. for studenter ved studieprogrammet MTFYMA NTNU UTGAVE 20. jan. 2011 LABORATORIUM I EMNE TFY4165 TERMISK FYSIKK for studenter ved studieprogrammet MTFYMA NTNU Våren 2011 . Forord Dette heftet inneholder tekster til laboratoriekurset i emnet TFY4165

Detaljer

Kosmos YF. ENERGI FOR FRAMTIDEN: Solfangere og solceller Figur s Forbruker. Solfanger Lager. Pumpe/vifte. Solfanger.

Kosmos YF. ENERGI FOR FRAMTIDEN: Solfangere og solceller Figur s Forbruker. Solfanger Lager. Pumpe/vifte. Solfanger. ENERGI FOR FRAMTIDEN: Solfangere og solceller Figur s. 190 Solfanger Lager Forbruker Pumpe/vifte Solfanger. Varmt vann Beskyttelsesplate Luft Mørk plate Isolasjon Kaldt vann Tverrsnitt gjennom solfanger.

Detaljer

VARMEPUMPER OG ENERGI

VARMEPUMPER OG ENERGI FAGSEMINAR KLIPPFISKTØRKING Rica Parken Hotell, Ålesund Onsdag 13. Oktober 2010 VARMEPUMPER OG ENERGI Ola M. Magnussen Avd. Energiprosesser SINTEF Energi AS 1 Energi og energitransport Varme består i hovedsak

Detaljer

Vannbølger. 1 Innledning. 2 Teori og metode. Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge. 12.

Vannbølger. 1 Innledning. 2 Teori og metode. Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge. 12. Vannbølger Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 12. april 2013 Sammendrag I dette eksperimentet ble overatespenningen til vann fastslått til (34,3 ± 7,1) mn/m,

Detaljer

KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 1. Partielle molare volum

KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 1. Partielle molare volum KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 1. Partielle molare volum Kjetil F. Veium kjetilve@stud.ntnu.no Audun F. Buene audunfor@stud.ntnu.no Gruppe 21 Utført 14. februar 2012 Innhold 1 Innledning

Detaljer

SAMMENDRAG AV FORELESNING I TERMODYNAMIKK ONSDAG 23.02.00

SAMMENDRAG AV FORELESNING I TERMODYNAMIKK ONSDAG 23.02.00 SAMMENDRAG A FORELESNING I TERMODYNAMIKK ONSDAG 3.0.00 Tema for forelesningen var termodynamikkens 1. hovedsetning. En konsekvens av denne loven er: Energien til et isolert system er konstant. Dette betyr

Detaljer

energi fra omgivelsene av Roy Peistorpet

energi fra omgivelsene av Roy Peistorpet Varmepumper energi fra omgivelsene av Roy Peistorpet Emner Varmepumpens virkemåte Varmekilder Fjernvarmeløsninger Dimensjonering Varmepumper - viktige momenter Andre navn på varmepumper Omvendt kjøleskap

Detaljer

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag. Eksamen i: Fysikk for tretermin (FO911A)

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag. Eksamen i: Fysikk for tretermin (FO911A) Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Eksamen i: Fysikk for tretermin (FO911A) Målform: Bokmål Dato: 26/11-2014 Tid: 5 timer Antall sider (inkl. forside): 5 Antall oppgaver: 5 Tillatte

Detaljer

Side 1 av 3/nyn. Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839. EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Onsdag 22. mai 2013 Tid: 09.00 13.

Side 1 av 3/nyn. Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839. EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Onsdag 22. mai 2013 Tid: 09.00 13. Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Onsdag

Detaljer

Manual til laboratorieøvelse. Solfanger. Foto: Stefan Tiesen, Flickr.com. Versjon: 15.01.14

Manual til laboratorieøvelse. Solfanger. Foto: Stefan Tiesen, Flickr.com. Versjon: 15.01.14 Manual til laboratorieøvelse Solfanger Foto: Stefan Tiesen, Flickr.com Versjon: 15.01.14 Teori Energi og arbeid Arbeid er et mål på bruk av krefter og har symbolet W. Energi er et mål på lagret arbeid

Detaljer

videell P T Z = 1 for ideelle gasser. For virkelige gasser kan Z være større eller mindre enn 1.

videell P T Z = 1 for ideelle gasser. For virkelige gasser kan Z være større eller mindre enn 1. LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN 5. OKOBER 00 SMN 64 VARMELÆRE Løsning til oppgave Grunnleggende termodynamikk (0%) a) Oppførselen til en gass nær metning eller kritisk punkt vil ikke følge tilstandsligningen for

Detaljer

Ivar S. Ertesvåg august 2002 Institutt for mekanikk, termoog

Ivar S. Ertesvåg august 2002 Institutt for mekanikk, termoog Fuktig luft Ivar S. Ertesvåg august 2002 Institutt for mekanikk, termoog fluiddynamikk, NTNU ivar.s.ertesvag@mtf.ntnu.no 1 Bakgrunn Føremålet med dette notatet er å forklare oppbygging og bruk av Mollier-diagrammet

Detaljer

Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole

Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole Ole Håvik Bjørkedal, Åge Johansen olehb@stud.ntnu.no, agej@stud.ntnu.no 18. november 2012 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan grunnleggende kretselementer opptrer

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: Kje-1005 Termodynamikk og Kinetikk Dato: Torsdag 6.juni 2013 Tid: Kl 09:00 14:00 Sted: Teorifagbygget, hus 1, plan 3

EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: Kje-1005 Termodynamikk og Kinetikk Dato: Torsdag 6.juni 2013 Tid: Kl 09:00 14:00 Sted: Teorifagbygget, hus 1, plan 3 EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: Kje-1005 Termodynamikk og Kinetikk Dato: Torsdag 6.juni 2013 Tid: Kl 09:00 14:00 Sted: Teorifagbygget, hus 1, plan 3 Tillatte hjelpemidler: Enkel lommeregner Millimeterpapir

Detaljer

Statisk magnetfelt. Kristian Reed a, Erlend S. Syrdalen a

Statisk magnetfelt. Kristian Reed a, Erlend S. Syrdalen a Statisk magnetfelt Kristian Reed a, Erlend S. Syrdalen a a Institutt for fysikk, Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet, N-791 Trondheim, Norway. Sammendrag I det følgende eksperimentet ble en

Detaljer

Varme innfrysning av vann (lærerveiledning)

Varme innfrysning av vann (lærerveiledning) Varme innfrysning av vann (lærerveiledning) Vanskelighetsgrad: liten Short English summary In this exercise we will use the data logger and a temperature sensor to find the temperature graph when water

Detaljer

Løsningsforslag til øving 10

Løsningsforslag til øving 10 FY1005/TFY4165 Termisk fysikk Institutt for fysikk, NTNU Våren 2015 Løsningsforslag til øving 10 Oppgave 1 a) Helmholtz fri energi er F = U TS, slik at df = du TdS SdT = pdv SdT +µdn, som viser at Entalpien

Detaljer

LABORATORIERAPPORT. RL- og RC-kretser. Kristian Garberg Skjerve

LABORATORIERAPPORT. RL- og RC-kretser. Kristian Garberg Skjerve LABORATORIERAPPORT RL- og RC-kretser AV Kristian Garberg Skjerve Sammendrag Oppgavens hensikt er å studere pulsrespons for RL- og RC-kretser, samt studere tidskonstanten, τ, i RC- og RL-kretser. Det er

Detaljer

SGP Varmeteknikk AS og Galletti / HiRef

SGP Varmeteknikk AS og Galletti / HiRef SGP Varmeteknikk AS og Galletti / HiRef HPS - Luft / vann varmepumper. Turvannstemperaturer opp til 60 C, ved -10 C utetemperatur 1 Litt om Galletti S.p.A, HiRef S.p.A og SGP Varmeteknikk AS 1960. Leverer

Detaljer

Observert undertrykk i urinpose/slange etter start bruk av ecinput.

Observert undertrykk i urinpose/slange etter start bruk av ecinput. Observert undertrykk i urinpose/slange etter start bruk av ecinput. (e.g fravær av gass fra gassdannende bakterier). GRETHE KARIN MADSEN* *Konsulentfirma, medisinsk forskning og utvikling. Tillegg til

Detaljer

a) Stempelet står i en posisjon som gjør at V 1 = 0.0200 m 3. Finn det totale spesikte volumet v 1 til inneholdet i tanken. Hva er temperaturen T 1?

a) Stempelet står i en posisjon som gjør at V 1 = 0.0200 m 3. Finn det totale spesikte volumet v 1 til inneholdet i tanken. Hva er temperaturen T 1? 00000 11111 00000 11111 00000 11111 DET TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET EKSAMEN I BIT 130 Termodynamikk VARIGHET: 900 1300 (4 timer). DATO: 22/5 2007 TILLATTE HJELPEMIDLER: Godkjent lommekalkulator

Detaljer

Kapittel 12. Brannkjemi. 12.1 Brannfirkanten

Kapittel 12. Brannkjemi. 12.1 Brannfirkanten Kapittel 12 Brannkjemi I forbrenningssonen til en brann må det være tilstede en riktig blanding av brensel, oksygen og energi. Videre har forskning vist at dersom det skal kunne skje en forbrenning, må

Detaljer

Legeringer og fasediagrammer. Frey Publishing

Legeringer og fasediagrammer. Frey Publishing Legeringer og fasediagrammer Frey Publishing 1 Faser En fase er en homogen del av et materiale En fase har samme måte å ordne atomene, som lik gitterstruktur eller molekylstruktur, over alt. En fase har

Detaljer

TFY4115 Fysikk. Nettside: Laboratoriekurs: 13 regneøvinger Minst 8 må innleveres og godkjennes

TFY4115 Fysikk. Nettside: Laboratoriekurs: 13 regneøvinger Minst 8 må innleveres og godkjennes TFY4115 Fysikk Emneoersyn: Mekanikk ( 50 %) Newtons loer Energi, beegelsesmengde, kollisjoner Rotasjon, spinn Statisk likeekt Singninger Termodynamikk ( 50 %): Def. Temperatur og arme. Termodynamikkens

Detaljer

EKSAMEN I FY1005 og TFY4165 TERMISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG

EKSAMEN I FY1005 og TFY4165 TERMISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK EKSAMEN I FY1005 og TFY4165 TERMISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG Torsdag 6 juni 013 kl 1500-1900 Oppgave 1 Ti flervalgsoppgaver Poeng: pr

Detaljer

Informasjon om varme til bolig & næring

Informasjon om varme til bolig & næring Informasjon om varme til bolig & næring Generelt om varme fra Lyse Boligen din er tilknyttet Lyses fjernvarmenett. Varmen fra Lyse vil sørge for at du i mange år fremover nyter godt av en miljøvennlig

Detaljer

Oppgaver i naturfag 19-åringer, fysikkspesialistene

Oppgaver i naturfag 19-åringer, fysikkspesialistene Oppgaver i naturfag 19-åringer, fysikkspesialistene I TIMSS 95 var elever i siste klasse på videregående skole den eldste populasjonen som ble testet. I naturfag ble det laget to oppgavetyper: en for alle

Detaljer

Tema: Fuktig luft og avfukting

Tema: Fuktig luft og avfukting Focus. Trust. Initiative. Driftsoperatørsamling I Ålesund 1. 2. oktober 2008 Tema: Fuktig luft og avfukting Dantherm Air handling AS Odd Bø Dantherm Air Handling AS Holder til på Nøtterøy ved Tønsberg

Detaljer

Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL. EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk

Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL. EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk Side 1 av 10 NORGES TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Kontinuasjonseksamen i: FYS 1000 Eksamensdag: 16. august 2012 Tid for eksamen: 09.00 13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider inkludert

Detaljer

METEROLOGI= Læren om bevegelsene og forandringene i atomosfæren (atmosfæren er lufthavet rundt jorden)

METEROLOGI= Læren om bevegelsene og forandringene i atomosfæren (atmosfæren er lufthavet rundt jorden) METEROLOGI= Læren om bevegelsene og forandringene i atomosfæren (atmosfæren er lufthavet rundt jorden) I bunn og grunn Bli kjent med de store linjene i boka METEROLOGI I PRAKSIS for oss hobbyflygere! Spørsmål

Detaljer

MÅLINGER OG FEILSØKING

MÅLINGER OG FEILSØKING Energisentrum MÅLINGER OG FEILSØKING PÅ VARMEPUMPEANLEGG INNHOLD Innledning 2 Målepunkter i varmepumpen 3 Flytdiagram 3 Målinger Kondenseringstemperatur 4 Fordampningstemperatur 4 Suggasstemperatur 4 Temperatur

Detaljer

Side 3 av 3/nyn. Bruk van der Waals likning p = Vedlegg: 1: Opplysningar 2: Mollier h-x-diagram for fuktig luft

Side 3 av 3/nyn. Bruk van der Waals likning p = Vedlegg: 1: Opplysningar 2: Mollier h-x-diagram for fuktig luft Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Torsdag

Detaljer

VERA GASSVANNVARMER 12L BRUKERMANUAL

VERA GASSVANNVARMER 12L BRUKERMANUAL VERA GASSVANNVARMER 12L BRUKERMANUAL VERA GASSVANNVARMER 12 LITER BRUKSANVISNING INNHOLDSFORTEGNELSE Sikkerhetsadvarsel før varmeren installeres.... s. 03 Tekniske data.... s. 04 Dimensjoner og spesifikasjoner....

Detaljer

Løsningsforslag til øving 6

Løsningsforslag til øving 6 Ogave 1 FY1005/FY4165 ermisk fysikk Institutt for fysikk NNU åren 2015 Entroiendring for kloss 1: Entroiendring for kloss 2: 1 2 Løsningsforslag til øving 6 0 1 dq 0 2 dq 0 Cd 1 0 Cd 2 C ln 0 1 C ln 0

Detaljer

LABORATORIERAPPORT. Halvlederdioden AC-beregninger. Christian Egebakken

LABORATORIERAPPORT. Halvlederdioden AC-beregninger. Christian Egebakken LABORATORIERAPPORT Halvlederdioden AC-beregninger AV Christian Egebakken Sammendrag I dette prosjektet har vi forklart den grunnleggende teorien bak dioden. Vi har undersøkt noen av bruksområdene til vanlige

Detaljer

Magne Andreassen. Dato: 13.03-2012. NA154L - Naturfag 1 Del 2. Nr. 2 av 4 rapporter. Sky i flaske

Magne Andreassen. Dato: 13.03-2012. NA154L - Naturfag 1 Del 2. Nr. 2 av 4 rapporter. Sky i flaske Magne Andreassen Dato: 13.03-2012 NA154L - Naturfag 1 Del 2 Nr. 2 av 4 rapporter Sky i flaske Innhold 1. Innledning... 3 2. Teori... 3 3. Materiell og metode... 5 4. Resultater... 9 5. Drøfting... 9 Naturfagvitenskapelig

Detaljer

Arbeid = kraft vei hvor kraft = masse akselerasjon. Hvis kraften F er konstant og virker i samme retning som forflytningen (θ = 0) får vi:

Arbeid = kraft vei hvor kraft = masse akselerasjon. Hvis kraften F er konstant og virker i samme retning som forflytningen (θ = 0) får vi: Klassisk mekanikk 1.1. rbeid rbeid som utføres kan observeres i mange former: Mekanisk arbeid, kjemisk arbeid, elektrisk arbeid o.l. rbeid (w) kan likevel alltid beskrives som: rbeid = kraft vei hvor kraft

Detaljer

Kjøleskapet, til glede og besvær?

Kjøleskapet, til glede og besvær? Kjøleskapet, til glede og besvær? Kjøleskapet i bobilen er noe en setter pris på og de er jo blitt større og større med årene noe som kan tyde på det. De senere år har jo de største modellene med separat

Detaljer

EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 måndag 15. august 2011 Tid: 09.00 13.00

EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 måndag 15. august 2011 Tid: 09.00 13.00 Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 Oppgåveteksten finst også på bokmål. EKSAMEN

Detaljer

Isolert utedel, unikt frå Brekke Energi og Kraft

Isolert utedel, unikt frå Brekke Energi og Kraft Isolert utedel, unikt frå Brekke Energi og Kraft UTEDEL FØR ISOLERING I sjølve utedel er det frå fabrikk gjort lite for å redusere varmetap i oppvarmingsmodus, hovudgrunn for dette er redusert kjøleyting,

Detaljer

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 6

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 6 Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 6 Jon Walter Lundberg 06.02.2015 6.02 En rett sylinder av magnesium har disse målene: diameter 2, 471cm og høyde 5, 5cm. Sylindern veier(har massen) 46, 133g.

Detaljer

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2015. Øving 11. Veiledning: 9. - 13. november.

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2015. Øving 11. Veiledning: 9. - 13. november. TFY0 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 05. Øving. Veiledning: 9. -. november. Opplysninger: Noe av dette kan du få bruk for: /πε 0 = 9 0 9 Nm /, e =.6 0 9, m e = 9. 0 kg, m p =.67 0 7 kg, g =

Detaljer

Q = ΔU W = -150J. En varmeenergi på 150J blir ført ut av systemet.

Q = ΔU W = -150J. En varmeenergi på 150J blir ført ut av systemet. Prøve i Fysikk 1 Fredag 13.03.15 Kap 9 Termofysikk: 1. Hva er temperaturen til et stoff egentlig et mål på, og hvorfor er det vanskelig å snakke om temperaturen i vakuum? Temperatur er et mål for den gjennomsnittlige

Detaljer

KJ2053 Kromatografi Oppgave 5: Bestemmelse av molekylmasser ved hjelp av eksklusjonskromatografi/gelfiltrering (SEC) Rapport

KJ2053 Kromatografi Oppgave 5: Bestemmelse av molekylmasser ved hjelp av eksklusjonskromatografi/gelfiltrering (SEC) Rapport KJ2053 Kromatografi Oppgave 5: Bestemmelse av molekylmasser ved hjelp av eksklusjonskromatografi/gelfiltrering (SEC) Rapport Pia Haarseth piakrih@stud.ntnu.no Audun Formo Buene audunfor@stud.ntnu.no Laboratorie:

Detaljer

Arbeid, Effekt og Virkningsgrad

Arbeid, Effekt og Virkningsgrad GRUPPE NR. DATO STUD.ASS. DELTATT: Arbeid, Effekt og Virkningsgrad Mål Gi en forståelse for de sentrale begrepene arbeid, effekt, og virkningsgrad. Motivasjon/Innledning Arbeid og effekt er kjente begreper

Detaljer

59.1 Beskrivelse Bildet under viser hvordan modellen tar seg ut slik den står i utstillingen.

59.1 Beskrivelse Bildet under viser hvordan modellen tar seg ut slik den står i utstillingen. 59 TERMOGENERATOREN (Rev 2.0, 08.04.99) 59.1 Beskrivelse Bildet under viser hvordan modellen tar seg ut slik den står i utstillingen. 59.2 Oppgaver Legg hånden din på den lille, kvite platen. Hva skjer?

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE I FYS-0100

EKSAMENSOPPGAVE I FYS-0100 EKSAMENSOPPGAVE I FYS-0100 Eksamen i: Fys-0100 Generell fysikk Eksamensdag: Onsdag 1. desember 2010 Tid for eksamen: Kl. 0900-1300 Sted: Åsgårdveien 9, lavblokka Tillatte hjelpemidler: K. Rottmann: Matematisk

Detaljer

Studie av overføring av kjemisk energi til elektrisk energi og omvendt. Vi snakker om redoks reaksjoner

Studie av overføring av kjemisk energi til elektrisk energi og omvendt. Vi snakker om redoks reaksjoner Kapittel 19 Elektrokjemi Repetisjon 1 (14.10.02) 1. Kort repetisjon redoks Reduksjon: Når et stoff tar opp elektron Oksidasjon: Når et stoff avgir elektron 2. Elektrokjemiske celler Studie av overføring

Detaljer

Finn Haugen. Oppgaver i reguleringsteknikk 1. Nevn 5 variable som du vet eller antar kan være gjenstand for regulering i industrianlegg.

Finn Haugen. Oppgaver i reguleringsteknikk 1. Nevn 5 variable som du vet eller antar kan være gjenstand for regulering i industrianlegg. Finn Haugen. Oppgaver i reguleringsteknikk 1 Oppgave 0.1 Hvilke variable skal reguleres? Nevn 5 variable som du vet eller antar kan være gjenstand for regulering i industrianlegg. Oppgave 0.2 Blokkdiagram

Detaljer

Asker kommunes miljøvalg

Asker kommunes miljøvalg Asker kommunes miljøvalg - Mulighetenes kommune Risenga området Introduksjon 30 % av all energi som brukes i Asker Kommune, går til Risenga-området. Derfor bestemte Akershus Energi seg i 2009, for å satse

Detaljer

Ved bedre separering av varme og kalde soner kan man tilføre kald luft med temperatur på 20 C og avtrekkstemperaturen kan økes til 30 C

Ved bedre separering av varme og kalde soner kan man tilføre kald luft med temperatur på 20 C og avtrekkstemperaturen kan økes til 30 C Diverse Retur temperatur Tradisjonell dataaggregat baserte kjøleanlegg er konstruert og vil bli operert på retur luften (den varme luften som kommer tilbake fra rommet til den dataaggregat enhet) på 22

Detaljer

Løsningsforslag til øving 4

Løsningsforslag til øving 4 1 Oppgve 1 FY1005/TFY4165 Termisk fysikk Institutt for fysikk, NTNU åren 2015 Løsningsforslg til øving 4 For entomig gss hr vi c pm = 5R/2 og c m = 3R/2, slik t γ = C p /C = 5/3 Lngs dibten er det (pr

Detaljer

Strøm av olje og vann i berggrunnen matematisk model, simulering og visualisering

Strøm av olje og vann i berggrunnen matematisk model, simulering og visualisering Strøm av olje og vann i berggrunnen matematisk model, simulering og visualisering Hans Fredrik Nordhaug Matematisk institutt Faglig-pedagogisk dag, 01.02.2000. Oversikt 1 Oversikt Introduksjon. Hva er

Detaljer

Krasjkurs MAT101 og MAT111

Krasjkurs MAT101 og MAT111 Krasjkurs MAT101 og MAT111 Forord Disse notatene ble skrevet under et åtte timer (to firetimers forelesninger) i løpet av 10. og 11. desember 2012. Det er mulig at noen av utregningene ikke stemmer, enten

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFY 4102 FYSIKK

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFY 4102 FYSIKK BOKMÅL NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Magnus Borstad Lilledahl Telefon: 73591873 (kontor) 92851014 (mobil) KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEF 1100 Klimasystemet Eksamensdag: Torsdag 8. oktober 2015 Tid for eksamen: 15:00 18:00 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator Oppgavesettet

Detaljer

BallongMysteriet. 5. - 7. trinn 60 minutter

BallongMysteriet. 5. - 7. trinn 60 minutter Lærerveiledning BallongMysteriet Passer for: Varighet: 5. - 7. trinn 60 minutter BallongMysteriet er et skoleprogram hvor elevene får teste ut egne hypoteser, og samtidig lære om sentrale egenskaper til

Detaljer

Enkle småprogram. www.novemakulde.no

Enkle småprogram. www.novemakulde.no Enkle småprogram www.novemakulde.no Innholdsfortegnelse Dokumentasjon... 2 Installasjon... 2 Web program... 2 Dokumentasjon... 2 WinPowCalc... 3 Varmebalanse i bygg... 3 Resultat... 5 Kjølebalanse bygg...

Detaljer

Teknisk felt [0001] Foreliggende oppfinnelse angår feltet generering av tørris og fylling av produsert tørris oppi bokser og beholdere.

Teknisk felt [0001] Foreliggende oppfinnelse angår feltet generering av tørris og fylling av produsert tørris oppi bokser og beholdere. 1 Teknisk felt [0001] Foreliggende oppfinnelse angår feltet generering av tørris og fylling av produsert tørris oppi bokser og beholdere. Bakgrunnsteknikk [0002] Tørris blir under atmosfærisk trykk direkte

Detaljer

Tappevannsoppvarming. System

Tappevannsoppvarming. System Tappevannsoppvarming Tappevannsforbruket varierer sterkt over døgnet og har i boliger en topp om morgenen og om kvelden. Vannet i nettet varierer litt over årstidene og kan gå fra 5 12 C når det tappes

Detaljer

Historien om universets tilblivelse

Historien om universets tilblivelse Historien om universets tilblivelse i den første skoleuka fortalte vi historien om universets tilblivelse og for elevene i gruppe 1. Her er historien Verden ble skapt for lenge, lenge siden. Og det var

Detaljer

LEGO Energimåler. Komme i gang

LEGO Energimåler. Komme i gang LEGO Energimåler Komme i gang Energimåleren består av to deler: LEGO Energidisplay og LEGO Energiboks. Energiboksen passer i bunnen av Energidisplayet. Du installerer Energiboksen ved å la den gli på plass

Detaljer

Sluttrapport i emne TFY4155/FY1003 ved Institutt for fysikk. Vår 2015

Sluttrapport i emne TFY4155/FY1003 ved Institutt for fysikk. Vår 2015 Sluttrapport i emne TFY4155/FY1003 ved Institutt for fysikk. Vår 2015 peder.brenne@ntnu.no senest to uker etter at sensuren i emnet har falt. Emnekode og -navn: TFY4155/FY1003 Elektrisitet og magnetisme

Detaljer

Tittel: PROSEDYRE FOR STYRING AV RISIKOEN FOR KORROSJON I PROSEDYRER FOR RØYKRENSING

Tittel: PROSEDYRE FOR STYRING AV RISIKOEN FOR KORROSJON I PROSEDYRER FOR RØYKRENSING V2293NO00 EP2397213 Tittel: PROSEDYRE FOR STYRING AV RISIKOEN FOR KORROSJON I PROSEDYRER FOR RØYKRENSING 1 1 2 3 Beskrivelse [0001] Oppfinnelsen dreier seg om styringen av risikoen for korrosjon og for

Detaljer

Brukermanual. Samsung Mini 4 Way kassett AVXCM**/TH***EAV*/MH***FM**

Brukermanual. Samsung Mini 4 Way kassett AVXCM**/TH***EAV*/MH***FM** Brukermanual Samsung Mini 4 Way kassett AVCM**/TH***EAV*/MH***FM** 07.11.2008 Innhold Sikkerhetsanvisninger... Side 2 Oversikt innedel... Side 4 Vedlikeholdsintervaller... Side 4 Beskyttelsesfunksjoner

Detaljer

Gassvannvarmer 12L. Installasjons og brukermanual 0063

Gassvannvarmer 12L. Installasjons og brukermanual 0063 Gassvannvarmer 12L Installasjons og brukermanual 0063 Innholdsfortegnelse Sikkerhetsadvarsel før varmeren installeres 3 Tekniske data 4 Dimensjoner og spesifikasjoner 5 Installasjon 6 Tilkoblinger, igangkjøring

Detaljer

LUFT TIL VANN VARMEPUMPE FOR DIN BOLIG

LUFT TIL VANN VARMEPUMPE FOR DIN BOLIG LUFT TIL VANN VARMEPUMPE FOR DIN BOLIG ALTHERMA Den totale komfortløsningen REVOLUSJON BASERT PÅ SOLID ERFARING Daikin har mer enn 40 års erfaring med produksjon av varmepumper, og produserer mer enn en

Detaljer

Eksamen i FYS-0100. Oppgavesettet, inklusiv ark med formler, er på 8 sider, inkludert forside. FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI

Eksamen i FYS-0100. Oppgavesettet, inklusiv ark med formler, er på 8 sider, inkludert forside. FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI Eksamen i FYS-0100 Eksamen i : Fys-0100 Generell fysikk Eksamensdag : 23. februar, 2012 Tid for eksamen : kl. 9.00-13.00 Sted : Administrasjonsbygget, Rom B154 Hjelpemidler : K. Rottmann: Matematisk Formelsamling,

Detaljer

Naturfagsrapport 2. Destillasjon

Naturfagsrapport 2. Destillasjon Naturfagsrapport 2. Destillasjon Innledning: Dette forsøket gjorde vi i en undervisnings økt med kjemi lab øvelser, onsdag uke 36, med Espen Henriksen. Målet med forsøket er at vi skal skille stoffene

Detaljer

(12) Oversettelse av europeisk patentskrift

(12) Oversettelse av europeisk patentskrift (12) Oversettelse av europeisk patentskrift (11) NO/EP 261673 B1 (19) NO NORGE (1) Int Cl. B60H 1/32 (06.01) B60H 1/00 (06.01) Patentstyret (21) Oversettelse publisert 1.01.12 (80) Dato for Den Europeiske

Detaljer

Tema: Fuktig luft og avfukting. Dantherm Air handling AS. Odd Bø

Tema: Fuktig luft og avfukting. Dantherm Air handling AS. Odd Bø Focus. Trust. Initiative. Fagsamling I Loen 21. - 22. november 2007 Tema: Fuktig luft og avfukting Dantherm Air handling AS Odd Bø Dantherm Air Handling AS Postboks 4 3101 Tønsberg Tlf: 33 35 16 00 Faks:

Detaljer

NYTTIGE TIPS OM BATTERIER I SOLCELLEANLEGG

NYTTIGE TIPS OM BATTERIER I SOLCELLEANLEGG Technical document no. 01-2012 rev.a NYTTIGE TIPS OM BATTERIER I SOLCELLEANLEGG OMFANG Disse tipsene gjelder alle vanlige "solcellebatterier" (blybatterier), inkludert AGM-batterier som er de vanligste

Detaljer

BERGVARMEPUMPER TYRRO HPWi and HPWi Plus

BERGVARMEPUMPER TYRRO HPWi and HPWi Plus BERGVARMEPUMPER TYRRO HPWi and HPWi Plus Inverter styrt kompressor - Energiøkonomi Opp til 20% høyere SCOP sammenlignet med tradisjonelle varmepumper 5 års fabrikkgaranti. Laget klart for TYRRO modular

Detaljer

SERVICE / VEDLIKEHOLDSMANUAL

SERVICE / VEDLIKEHOLDSMANUAL SERVICE / VEDLIKEHOLDSMANUAL - Isvannsmaskin - Varmepumper (luft/vann væske/vann) - Dataromskjølere - Tørrkjølere / kondensatorer - DX maskiner - Fan coils Innholdsliste: Innholdsliste.. side 2 Innledning

Detaljer

RITMO L vann-kontakt, kobler vann fra vanntilførsel her

RITMO L vann-kontakt, kobler vann fra vanntilførsel her Sørg for att trakt er tørr. Hvis våt tørk før bruk. Koble strøm - Hvis du bruker en generator sørge for at det er minst 20KVA. Koble vann til Ritmo L. ¾ "slange er den beste, men du kan også bruke ½".

Detaljer

ELEKTRISITET. - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans. Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen. Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02.

ELEKTRISITET. - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans. Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen. Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02. ELEKTRISITET - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02.2008 Revidert av Lene, Øyvind og NN Innledning Dette forsøket handler om

Detaljer

RITMO XL vann-kontakt, kobler vann fra vanntilførsel her

RITMO XL vann-kontakt, kobler vann fra vanntilførsel her Sørg for å blande bin er tørr. Hvis våt deretter tørke før bruk. Koble på strømen - Hvis du bruker en generator sørg for at den er minst 20KVA for 230V. Pass på at bryteren på innsiden av kontrollboksen

Detaljer

Aventa energikontroll for lavtemperatur vannbåren varme

Aventa energikontroll for lavtemperatur vannbåren varme Aventa energikontroll for lavtemperatur vannbåren varme Beboere i blokker og leilighetsanlegg med vannbåren varme bør faktureres for fak9sk forbruk slik som praksis er for leiligheter med elektrisk oppvarming.

Detaljer

NOEN BEGREP: Husk at selv om det regner på bakken der du er kan relativt luftfuktighet være lavere enn 100%.

NOEN BEGREP: Husk at selv om det regner på bakken der du er kan relativt luftfuktighet være lavere enn 100%. Vær/klima parametere Begrepsforklaring Kestrel- Winge Våpen as NOEN BEGREP: Teksten under er ment å gi en praktisk innføring i enkle begrep som relativ fuktighet, duggpunkttemperatur og en del andre parametere

Detaljer

Funksjoner og andregradsuttrykk

Funksjoner og andregradsuttrykk 88 4 Funksjoner og andregradsuttrykk Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke matematiske metoder og hjelpemidler til å løse problemer fra ulike fag og samfunnsområder løse likninger, ulikheter

Detaljer

Evaluering snølegging i Holtanlia 09.12.2012.

Evaluering snølegging i Holtanlia 09.12.2012. Evaluering snølegging i Holtanlia 09.12.2012. Tilstede: Harald Bang, Jahn Otto Fiskvik, Jo Vidar Nordhaug Arve Nilsen, Jonas Vaag, Pål Fjellseth, Magnus Blekastad, Helge Simonsen, Otto Grundvoll, Tommas

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 2

LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 2 ØNINGFORAG, KAPITTE REVIEW QUETION: Hva er forskjellen på konduksjon og konveksjon? Konduksjon: Varme overføres på molekylært nivå uten at molekylene flytter på seg. Tenk deg at du holder en spiseskje

Detaljer

Installasjon og brukermanual Elektrisk VARMEKOLBE / EL-VARMER

Installasjon og brukermanual Elektrisk VARMEKOLBE / EL-VARMER Installasjon og brukermanual Elektrisk VARMEKOLBE / EL-VARMER SVØMMEBASSENG VARMER AV TITAN Fabrikat: Elecro Engineering Modell: Evolution Pool Heater Les nøye før montering og bruk Feil installering og

Detaljer

Gassikkerhet. Flytende gasser

Gassikkerhet. Flytende gasser Gassikkerhet Flytende gasser Luftgasser luft er vår viktigste råvare 78 % 1 % 21 % Nitrogen Oksygen Argon Date: 2004-04-27 - Page: 2 Luftgasser våre produksjonsanlegg Rjukan Sauda Date: 2004-04-27 - Page:

Detaljer

VEDLEGG : Grunnkurs vindforhold

VEDLEGG : Grunnkurs vindforhold VEDLEGG : Grunnkurs vindforhold Introduksjon til Vindkraft En vindturbin omformer den kinetiske energien fra luft i bevegelse til mekanisk energi gjennom vingene og derifra til elektrisk energi via turbinaksling,

Detaljer

TENTAMEN I FYSIKK FORKURS FOR INGENIØRHØGSKOLE

TENTAMEN I FYSIKK FORKURS FOR INGENIØRHØGSKOLE HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG ADELING FOR TEKNOLOGI HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG TENTAMEN I FYSIKK FORKURS FOR INGENIØRHØGSKOLE Dato: Onsdag 07.05.08 arighet: 09.00-14.00 Klasser: 1FA 1FB 1FC 1FD Faglærere: Guri

Detaljer