Varmepumpe. Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Varmepumpe. Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge"

Transkript

1 Varmepumpe Anette Fossum Morken a, Sindre Gjerde Alnæs a, Øistein Søvik a a FY1002 Termisk Fysikk, laboratoriekurs, Vår 2013, Gruppe 4. Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge Sammendrag I dette forsøket ble kretsprosessen til en varmepmpe analysert med den hensikt å måle virkningsgraden, som ble målt til η eks(2) = 0, η eks(10) = 2,8000 ± 0,7883 og η eks(22) = 2,9000 ± 0,4129 ved henholdsvis 2, 10 og 20 minutter. 1. Innledning Varmepumpen er et eksempel på hvordan termodynamikkens lover kan utnyttes til dagligdagse formål. Ideen som la grunnlaget varmepumpen så dagens lys for over 150 år siden [2] av Lord Kelvin [1, s.46] så varmepumppen er ingen ny ide. De første kjølesystemene ble tatt bruk på 1850-tallet og kjøleskap ble almenn eie på rundt 1930-tallet så teknologien for å kunne konstruere slike systemer har lenge vært kjent. Varmepumpen har dog ikke blitt nevnverdig tatt i bruk før nyere tid mye grunnet lav effekt, og billigere alternativer som fossilt brennstoff. I dag med nyere teknologi har varmepumpens effekt blitt dramatisk forbedret og fungerer den svært godt som strømsparende element og er et reelt alternativ for den vanlige forbruker. 2. Teori For å få en grunnleggende forståelse av hvordan en varmepumpe fungerer vil et naturlig utgangspunkt være å se på termodynamikkens første lov som er illustrert i figur (1a). Termodynamikkens første lov sier at varme er en form for energitransport som skyldes temperaturforskjeller, og at varme er en form for energitransport som skyldes temperaturforskjeller. Rent matematisk vil dette kunne uttrykkes som U = Q, (1) hvor U er systemets indre energi, Q er varmendringen for systemet og er arbeid utført på systemet. Denne loven er med og danner fundamentet for termodynamiske maskinerr. En annen ting som er viktig å merke seg er at alle slike maskiner er sykliske og følger derfor det som kalles termodynamikkens 2 lov. Denne loven sier at man ikke kan få en total ommdannelse fra varme til arbeid. Ved hjelp av denne loven kan er det mulig se nærmere på hvordan en varmekraftmaskin og kjølemaskin fungerer. Dette er viktig å se på, da en varmepumpe i prinsippet er en kjølemaskin satt ut i praksis. En varmekraftmaskin brukes for å trekke varme fra et område med høy temperatur for så å gjør den om til arbeid. Q U (a) Q1 Q2 (b) Figur 1: Flytdiagram som viser: (a) Termodynamikkens 1. lov og (b) varmekraftmaskin. Et eksempel på en slik maskin ser man i figur (1b). Her trekkes en varme Q 2 fra T 2 som brukes til å produsere et arbeid. Grunnet termodynamikkens andre lov vil den også avgi en liten varme Q 1 til et område med lavere temperatur T 1. T 1 T 2 η = Q 2, (2) hvor er utbytte og Q 2 er kostnad. Som man kan se av figur (2) følger en kjølemaskin mye av det samme prinsippet som i en varmekraftmaskin. Forskjellen er at det her brukes Q1 Q2 Figur 2: Flytdiagram som viser en kjølemaskin/varmepumpe. det et arbeid til å fjerne en varme Q 1 fra et område med lav temperatur T 1 og bruke denne til å avgi en varme Q 2 til et område med høyere temperatur T 2. Når man ser på en slik maskin er en opptatt av en litt annen virkningsgrad enn for varmekraftmaskinen. Isteden har man noe som T 1 T 2 Preprint submitted to Veileder 18. november 2013

2 kalles for en kjølefaktor, som skrives η R = Q 1 = nytte kostnad, (3) hvor mengde varme maskinen klarer å hente ut er (Q 1 ) og er kostnaden. Samme prinsipp fungerer også for en varmepumpe bortsett fra at det da vil det være mer interessant å se hvor mye oppvarming der er mulig å få ut av maskinen. likningen for virkningsgraden til en varmepumpe blir η HP = Q 2 = nytte kostnad. (4) Når man studerer effekten til en varmepumpe kan det også være en god ide å ha et referansepunkt for hvor godt den fungerer. Det ville tross alt være umulig å bestemme om en varmepumpe har en god eller dårlig virkningsgrad dersom man ikke har noe å sammenligne resultatet med. Fra termodynamikkens andre lov kan man utlede Carnots teorem som sier at ingen syklisk virkende varmekraftmaskin som arbeider mellom to gitte temperaturer, kan ha større virkningsgrad enn carnotmaskinen [1, s.97] som har virkningsgrad η c = 1 T L T H. (5) Når det er snakk om en varmepumpe er det viktig å merke seg at likning (5) kan skrives om til η = T 2 T 2 T 1, (6) ved å ta utgangspunkt i likning (4) og bruke at for en varmepumpe så er = Q 1 Q 2 = Q 1 [1 T 1 /T 2 ]. Likningen beskriver hvorfor en varmepumpe vil miste sin effektivitet dess større temperaturforskjellen blir. Ved å ta utgangspunkt i likning eqrefeta får man at den teoretiske virkningsgraden for varmepumpesystemet blir η C = T h T h T c = T h T. (7) Den eksperimentelle virkningsgraden for varmepumpe systemet vårt kommer fra likning (4) og er gitt som ηeks = Q 2 = c m h T h, (8) C P t hvor m h er massen til vannet i den varme bøtten, c er den spesifikke varmekapasiteten til vann (4,2 kj K/kg), T h er temperaturøkningen i den varme bøtten, t står for tiden og P er den elektriske effekten til bøtten. Omskrivningen tar bare utgangspunkt i den klassiske definisjonen av varme og effekt. For å få en videre forståelse av hvordan en varmepumpe fungerer vil det også være viktig å introdusere entalpi, H. Entalpien er den indre energien til en substans og uttrykkes vanligvis som der U er den indre energien, p er trykk og V er volum. For en varmepumpe vil det være nyttigst å se på entalpien for isobare prosesser. Ved bruk av likning (??) kan likning (9) skrives som NOE ER FEIL. (Her er alt etter heftet, sjekket og kontrollert. Kan ikke finne noen feil (Sindre)) H konst p = U + p V = U + = Q. (10) Av denne likningen kan man nå se at varme som tilføres brukes til å øker den indre energien og utføre et ytre arbeid p V som kan summeres opp i H. Fra figur (1a) kan man videre se at Fordampningsvarme: Q = H > 0 Kondensasjonsvarme: Q = H < 0. (FIKS OVERGANGEN HER, HENGER IKKE HELT SAMMEN) For å få en bedre forståelse av hva som skjer i en varmepumpe kan man betrakte figur (3) som viser et logp H-diagram av en varmepumpe. Diagrammet viser trykket som en logaritmisk skala fra 0,08 bar til 80 bar som er en relativ stor differanse. Entalpien vises øverst i diagrammet og ut fra den kan man se hvordan stoffets indre energi endres i de forskjellige prosessene mellom punktene. I det grå området er stoffet en blanding av gass og væske, hvor den respektive fordelingen vist under med tall fra 0 til 1,0. Her er 0 mettet væske og 1,0 mettet damp. Den sorte streken som omslutter det grå området representerer henholdsvis overgangen fra blandingsfasen til væskefasen på venstre siden og fra blandingsfasen til gassfasen på høyre side. Det er også avmerkede isotermer på diagrammet som viser hvordan kurvene for konstant temperatur oppfører seg. Et eksempel på dette er illustrert ved 20 isotermen merket med stiplet linje. Linjen er isobar i blandingsfasen, da tilføring av varme her kun vil bidra til fordampning men ikke til temperaturøkning, og isoentalp i væskefasen da varmetilførsel av en inkompressibel væske ikke gir volumendring. Med dette på plass kan man bedre forstå hva linjene mellom punkt 1,2,3,4 representerer. Fra 1 til 2 ser man at ved en økning i trykket fås det og en økning i entalpien og temperaturen. Fra 2 til 3 foregår en isobar prosess der gassen går over til vskefase grunnet trykket. Fra 3 til 4 blir trykket senket i en isoentalp prosesss da man har en væske. Fra 4 til 1 har man en isobar prosess da væske går over til gassform grunnet lavt trykk. Ved å regne ut differansen mellom de forskjellige punktene kan man regne ut den maksimumme virkningsgraden. Dette er den største virkningsgraden som over hodet er mulig var varmepumpen. Virkningsgraden kan regnes ut ved å finne entalpien til punkt 1, 2 og 3, for så å regne ut Q = H 2 H 3 og = H 2 H 1. Deretter kan virkningsgraden regnes ut i fra likning (4) og likningen for virkningsgraden blir da η teori = H 2 H 3 H 2 H 1. (11) H def = U + pv, (9) 2

3 Figur 3: figuren viser et logp-h-diagrammet med inntegnede punkter, der punkt 1 viser tilstaden til dampen rett før inngangen til kompressoren, punkt 2 viser tilstanden til væsken rett etter utngangen til kompressoren, punkt 3 viser tilstanden til væsken rett før ekspansjonsdysen og punkt 4 viser tilstanden til damper rett etter ekspansjonsdysen. 3. Metode Apparaturet som ble benyttet under forsøket er avbildet på figur (4) [3, s.8]. Øverst i panelet er det flere digitale termometer som viser forskjellige målinger: Temperaturen T 1 og T 2, er henholdsvis før og etter kompressoren, og T 3 og T 4, er henholdsvis før og etter ekspansjonsdysen. T c er temperaturen i den kalde bøtten og T h er temperaturen i den varme bøtten. For å måle trykket er to manometer p c og p h montert inn i systemet. Vannbøttene står på svingbare hyller. En kondensasjonpole, (KS), blir senket ned i den varme bøtten og en fordamningspole, (FS), blir senket ned i den kalde bøtten. Under bøttene er det plassert en kompressor og et filter om tar bort eventuelle gassrester i kjølemediet. Oppe til høyre er det plassert er wattmeter som er koblet til via nettet og viser den elektriske effekten som sendes inn. Måleren viser og kostnad, spenning, strøm, energiforbruk og tid. Eksperimentet ble utført på følgende måte. To bøtter ble fylt med fire liter vann ved en temperatur på 15. Deretter ble kondensatorspolen og fordampningsspolen plassert i hver sin bøtte og varmepumpen ble startet opp. I den bøtten som fordampningspolen ble plassert ble vannet kaldere og i bøtten der kondensasjonspolen ble plassert ble vannet varmere. Dette var fordi ved fordampningspolen ble varmeenergi fra det kalde vannet brukt for å fordampe kjølemediet og ved kondensasjonspolen ble energi overført til vannet i form av varme siden kjølemediet kondenserer og endrer tilstand til væske. Varmepumpen ble stående på helt til vannet ved fordampingspolen begynte å fryse. Fram til vannet frøs ble det gjort avlesinger av digitaltermometrene og manometrene på apparaturet hvert 2 minutt. For å få til mest mulig nøyaktige målinger ble det benyttet fotoapparat slik at alle avlesninger ble gjort til korrekt tid. Fra oppstarten av varmepumpa ble det til enhver tid rørt i bøtten ved fordamningspolen for å skape strømninger. Dette var for å få så lav temperatur på vannet som mulig ettersom strømmningene hindrer vannet i å fryse ved 0. Figur 4: Bildet viser apparaturoppsettet som ble benyttet under forsøket, bestående av to bøtter, en med varmt vann og en med kaldt vann, en kompressor, et filter, en regulator, to trykkmålere P c og P h en ekspanskonsventil, en kondensasjonspole, (KS), en fordampningspole, (FS), og seks temperaturmålere, T h og T c som er i bøttene, T 1, T 2, T 3 og T 4 som måler temperaturen til (kjølemiddelet)? ved forskjellige tilstander. 4. Resultat Dataene i eksperimentet ble skrevet samlet slik det er forklart i eksperimentell metode. Figur (5) viser hvordan temperaturen T h og T c, henholdsvis temperaturen i den varme og den kalde bøtta, endret seg med tiden. Temperaturene ble målt ved annen hvert minutt og er vist i figur (5). Virkningsgraden for en carnotprosess η c og den eksperimentelle virkningsgraden η eks ble regnet Figur 5: De røde punktene viser temperaturen i den varme bøtten ved tiden t gitt i minutter, og de blå punktene viser temperaturen i den kalde bøtten ved tiden t gitt i minutter. 3

4 ut ved tidspunktene 2, 10 og 22 minutter. For utregningen av virkningsgraden for en carnotprosess ble likning (8) og temperaturene T h og T c fra tabell (1) benyttet. Virkningsgradene for carnotprossenen ble da η c(2) = 726,88, η c (10) = 32,77 og η c(22) = 8,165. Den eksperimentelle virkningsgraden ble regnet ut i fra likning (8) med m h = 4 kg, (VI HAR DEFINERT c, VARME- KAPASITETEN TIL VANN TIDLIGERE, UNØDVEN- DIG Å DEFINERE DEN PÅ NYTT) der usikkerheten ble satt til å være 0,05, og dataene som kan leses ut fra tabell (1). Usikkerheten her ble satt til å være T = 0,05 K, P = 1 og for t = 2 s og ble regnet ut ved bruk av gaussfeilstimat. De eksperimentelle virkningsgradene ble da η eks(2) = 0, η eks(10) = 2,8000 ± 0,7883 og η eks(22) = 2,9000 ± 0,4129. Som forklart i teoridelen kan virkningsgraden også regnes Tabell 1: De forskjellige målte verdiene for temperatur og beregnet verdi for η c og den eksperimentelle η ved tidene 2, 10 og 22 minutter. tid(min) T c (K) T h (K) P () η c η eks 2 290,35 290, , ,25 301, ,77 2, ,85 314, ,17 2,9 Figur 6: Figuren viser den eksperimentelle virkningsgraden til eksperimentet. Figur 7: logp-h-diagrammet for verdiene ved ti minutter, der punkt 1 viser tilstaden til dampen rett før inngangen til kompressoren, punkt 2 viser tilstanden til væsken rett etter utgangen til kompressoren, punkt 3 viser tilstanden til væsken rett før ekspansjonsdysen og punkt 4 viser tilstanden til damper rett etter ekspansjonsdysen. ut ved hjelp av et logp-h-diagram. På denne måten ble den teoretiske virkningsgraden η regnet ut ved tiden lik ti minutter. Tallene for Q = 17 og = 95 ble hentet ut i fra figur (7) [3, s.13]. Likning (11) ble så benyttet for å beregne virkningsgraden. Den teoretiske virkningsgraden ble da beregnet til η teori (10) = 5,588. Figur 8: figuren viser virkningsgraden til en carnotprosses med temperaturene i dette ekserimentet fra null minutter til tretti minutter. 5. diskusjon Resultatene av virkningsgraden for en carnotprosess viser at virkningsgraden minker når T øker. Dette kan også 4 leses ut fra punktene i figur (8) og fra tabellen (5), hvor dette mønsteret kommer tydelig fram. Det kan også sees ut fra likning (8), der ser man at T er i nevner, noe som fører til at når T blir stor vil virkningsgraden bli liten. Den eksperimentelle virkningsgraden øker til den får sitt maksimum ved 15 minutter, deretter synker den. Dette kommer fram av figur (6). Denne nedgangen skyldes at temperaturen i den varme bøtten blir høyere enn romtemperaturen og vannet vil da avgi varme til lufta. Dermed vil den målte temperaturen vise lavere temperatur enn om systemet hadde vært helt isolert. Det motsatte skjer for bøtten med det kalde vannet, her vil vannet ta til seg varmeenergi fra lufta. Disse to tingene fører til at den beregnede T blir lavere enn om systemet hadde vært isolert. Den beregnede virkningsgraden vil derfor være mindre enn det virkningsgraden i realiteten er. Den teoretiske virkningsgraden er ikke helt riktig. Det er vanskelig å sette punktene nøyaktig inn i grafen og det er vanskelig å lese nøyaktig av for å finne Q og. Dette sammen med generelt varmetap fra systemet gjør at verdien til den teoretiske virkningsgraden ikke blir helt nøyaktig. At den eksperimentelle virkningsgraden er mindre enn den teoretiske virkningsgraden ser man ved å sammenligne den eksperimentelle virkningsgraden og den teoretiske virkningsgraden etter ti minutter. Den eksperimentelle virkningsgraden η eks(10) = 2,8000 ± 0,7883 mens den teoretiske virkningsgraden η teori(10) = 5,588, det er her tydelig at η eks er mindre enn η teori. Dette skyldes som sagt at i virkeligheten er det stort varmetap. Varmetapet syldes at systemet ikke er isolert fra omgivelsene. Rørene som frakter kjølevæsken er av kobber uten noen isolasjon så her forsvinner mye varme og bøttene med vann er ikke isolert, og T blir dermed for liten som nevnt tidligere. Varmetapet er den største feilkilden, men det er alikevel flere feilkilder som spiller inn. En feilkilde er at start temperaturene til vannet i bøttene er forskjellige på starttidspunktet. Dette gjør at hva som blir regnet som nullpunktet for tiden ikke er nullpunktet for når prosessen egentlig startet. Hvis for eksempel den varme bøtten er varmere enn den kalde gjør dette at den teoretiske virkningsgraden er høyere enn hva den egentlig er. Dette kan sees ved å studere likning (4). Hvis temperaturen i bøttene hadde vært den samme ved start ville tiden, t, vært større ved dem aktuelletemperaturdifferansen T h og siden det deles på tiden og tiden ville vært større ville η da vært større. Mens hvis den kalde bøtten er varmere enn den varme bøtten vil det ha motsatt effekt og nullpunktet vil forskyves mot høyre og den noterte tiden vil være større enn den faktiske tiden og man vil få en for stor virkningsgrad. Det siste er tilfellet for dette forsøket. Ved å se på figur (5) ser man at starttemperaturene ikke er like, og at den varme bøtta har lavere starttemperatur enn den kalde bøtten. Dette sees ved at det røde punktet er lavere ned enn det blå punktet t = 0. En annen feilkilde er at det kan være ulik vannmengde i bøttene. Dette gjør at hvis det for eksempel var størst mengde varmt vann vil man få en større mengde å tilføre

5 varme en den mengden man trekke varme fra. Ergo må en trekke en større varmemengde fra det kalde vannet for å varme opp det varme vannet enn om vannmengden hadde vært lik. Hvis det derimot er mest kaldt vann vil oppvarmingsprosessen av det varme vannet gå for fort i forhold til varmen som trekkes fra det kalde vannet og man vil få en for stor virkningsgrad. 6. Konklusjon I dette forsøket ble det funnet virkningsgraden til en vann til vann varmepumpe. Virkningsgraden ble regnet ut til å være η eks(2) = 0, η eks(10) = 2, 8 ± 0, 7883 og η eks(22) = 2,9000 ± 0,4129 etter henholdsvis 2, 10 og 22 minutter. Disse virkningsgradene er lavere enn den teroretiske virkningsgraden. Dette skyldes i stor grad varmeutveksling med omgivelsene, men det at man har usikre vanntemperaturer og vannmengder er også en nevnverdig faktor. 7. Referanser [1] P. C. Hemmer Lien, Termisk Fysikk, Tapir Akademisk Forlag, Trondheim, [2] K. Razi Naqvi. Laboratorium i emnene TFY4165 termisk fysikk, FY1005 termisk fysikk for studenter ved studieprogrammene MTFYMA, MLREAL, BFY, BKJ, NTNU, Trondheim, [3] Fysisk Institutt, NTNU, undervisning/fy1005_lab/orientering/varmepumpe.pdf, Mars (2013). 5

Varmepumpe. Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge

Varmepumpe. Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge Varmepumpe Anette Fossum Morken a, Sindre Gjerde Alnæs a, Øistein Søvik a a FY1002 Termisk Fysikk, laboratoriekurs, Vår 2013, Gruppe 4. Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge Sammendrag I

Detaljer

Laboratorium NA6011 Varmepumpe November 2016

Laboratorium NA6011 Varmepumpe November 2016 Laboratorium NA6011 Varmepumpe November 2016 Hensikten med forsøket er å forstå hvordan varmepumper og kjøleskap fungerer. Bakgrunnsstoff ΔU Q W Varmemengden Q tilføres et system. Den tilførte varmeenergien

Detaljer

Laboratorieøvelse i Fy1005-Termisk Fysikk Vår 2010. Fysisk Institutt, NTNU

Laboratorieøvelse i Fy1005-Termisk Fysikk Vår 2010. Fysisk Institutt, NTNU Laboratorieøvelse i Fy1005-Termisk Fysikk Vår 2010 Fysisk Institutt, NTNU VARMEPUMPE I denne oppgaven skal vi se på hvordan varmepumpen virker og måle dens karakteristiske størrelser under bruk. INNLEDNING

Detaljer

Varmekapasitet, og einsteintemperatur til aluminium

Varmekapasitet, og einsteintemperatur til aluminium Varmekapasitet, og einsteintemperatur til aluminium Tiril Hillestad, Magnus Holter-Sørensen Dahle Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 23. mars 2012 Sammendrag I dette forsøket er det estimert

Detaljer

KJ1042 Øving 5: Entalpi og entropi

KJ1042 Øving 5: Entalpi og entropi KJ1042 Øving 5: Entalpi og entropi Ove Øyås Sist endret: 17. mai 2011 Repetisjonsspørsmål 1. Hva er varmekapasitet og hva er forskjellen på C P og C? armekapasiteten til et stoff er en målbar fysisk størrelse

Detaljer

Varmepumpe. Innledning. Teori. Tobias Grøsfjeld Espen Auseth Nilsen Peter Kristoersen. 1. desember Generell teori

Varmepumpe. Innledning. Teori. Tobias Grøsfjeld Espen Auseth Nilsen Peter Kristoersen. 1. desember Generell teori Varmepumpe Tobias Grøsfjeld Espen Auseth Nilsen Peter Kristoersen 1. desember 2012 Sammendrag Eektiviteten til en R-134a-varmpepumpe mellom to varmereservoar ble målt til å være mellom 3 og 4. Innledning

Detaljer

DET TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET

DET TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET DET TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET EKSAMEN I BIT 130 Termodynamikk VARIGHET: 9.00 13.00 (4 timer). DATO: 1/12 2005 TILLATTE HJELPEMIDLER: Lommekalkulator OPPGAVESETTET BESTÅR AV: 2 oppgaver på 5

Detaljer

T L) = ---------------------- H λ A T H., λ = varmeledningsevnen og A er stavens tverrsnitt-areal. eks. λ Al = 205 W/m K

T L) = ---------------------- H λ A T H., λ = varmeledningsevnen og A er stavens tverrsnitt-areal. eks. λ Al = 205 W/m K Side av 6 ΔL Termisk lengdeutvidelseskoeffisient α: α ΔT ------, eks. α Al 24 0-6 K - L Varmekapasitet C: Q mcδt eks. C vann 486 J/(kg K), (varmekapasitet kan oppgis pr. kg, eller pr. mol (ett mol er N

Detaljer

Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær)

Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær) Side 1 av 9 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk

Detaljer

KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 3. Fordampningsentalpi av ren væske Aceton

KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 3. Fordampningsentalpi av ren væske Aceton KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 3. Fordampningsentalpi av ren væske Aceton Kjetil F. Veium kjetilve@stud.ntnu.no Audun F. Buene audunfor@stud.ntnu.no Gruppe 21 Lab C2-107 Utført 21. februar

Detaljer

Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær)

Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær) Side 1 av 9 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk

Detaljer

Figur 1: Isoterm ekspansjon. For en gitt temperatur T endrer trykket seg langs den viste kurven.

Figur 1: Isoterm ekspansjon. For en gitt temperatur T endrer trykket seg langs den viste kurven. Fysikk / ermodynamikk åren 00 6. Gassers termodynamikk 6.. Ekspansjon av ideelle gasser vslutningsvis skal vi se på noen viktige prosesser som involverer ideelle gasser. isse prosessene danner i sin tur

Detaljer

Termodynamikk ΔU = Q - W. 1. Hovedsetning = Energibevarelse: (endring indre energi) = (varme inn) (arbeid utført)

Termodynamikk ΔU = Q - W. 1. Hovedsetning = Energibevarelse: (endring indre energi) = (varme inn) (arbeid utført) Termodynamikk 1. Hovedsetning = Energibevarelse: ΔU = Q - W (endring indre energi) = (varme inn) (arbeid utført) 2. Hovedsetning = Mulige prosesser: Varme kan ikke strømme fra kaldt til varmt legeme Prosesser

Detaljer

KOSMOS. Energi for framtiden: 8 Solfangere og solceller Figur side 161. Solfangeranlegg. Forbruker. Solfanger Lager. Pumpe/vifte

KOSMOS. Energi for framtiden: 8 Solfangere og solceller Figur side 161. Solfangeranlegg. Forbruker. Solfanger Lager. Pumpe/vifte Energi for framtiden: 8 Solfangere og solceller Figur side 161 Solfanger Lager Forbruker Pumpe/vifte Solfangeranlegg Energi for framtiden: 8 Solfangere og solceller Figur side 162 Varmt vann Beskyttelsesplate

Detaljer

Løsningsforslag til ukeoppgave 7

Løsningsforslag til ukeoppgave 7 Oppgaver FYS1001 Vår 2018 1 Løsningsforslag til ukeoppgave 7 Oppgave 11.35 Virkningsgraden er 63,1 % Oppgave 11.37 W = 16, 6 kj Q L = 9, 70 kj Q H = W + Q L = 16, 6 kj + 9, 70 kj = 26, 3 kj η = W Q H =

Detaljer

FYS2160 Laboratorieøvelse 1

FYS2160 Laboratorieøvelse 1 FYS2160 Laboratorieøvelse 1 Faseoverganger (H2013) Denne øvelsen går ut på å bestemme smeltevarmen for is og fordampningsvarmen for vann ved 100 C (se teori i del 5.3 i læreboka 1 ). Trykket skal i begge

Detaljer

Kap Termisk fysikk (varmelære, termodynamikk)

Kap Termisk fysikk (varmelære, termodynamikk) TFY4115 Fysikk Mekanikk: (kap.ref Young & Freedman) SI-systemet (kap. 1); Kinematikk (kap. 2+3). (Rekapitulasjon) Newtons lover (kap. 4+5) Arbeid og energi (kap. 6+7) Bevegelsesmengde, kollisjoner (kap.

Detaljer

KJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2011 Løsninger

KJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2011 Løsninger Side 1 av 11 KJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2011 Løsninger Oppgave 1 a) Gibbs energi for et system er definert som og entalpien er definert som Det gir En liten endring

Detaljer

SIO 1027 Termodynamikk I Noen formler og uttrykk som er viktige, samt noen stikkord fra de forskjellige kapitler,, Versjon 25/

SIO 1027 Termodynamikk I Noen formler og uttrykk som er viktige, samt noen stikkord fra de forskjellige kapitler,, Versjon 25/ SIO 1027 Termodynamikk I Noen formler og uttrykk som er viktige, samt noen stikkord fra de forskjellige kapitler,, Versjon 25/11-2001 Geir Owren November 25, 2001 Som avtalt med referansegruppen, er det

Detaljer

A 252 kg B 287 kg C 322 kg D 357 kg E 392 kg. Velg ett alternativ

A 252 kg B 287 kg C 322 kg D 357 kg E 392 kg. Velg ett alternativ 1 n sugekopp har tre sirkulære "skiver", hver med diameter 115 mm. Hva er sugekoppens maksimale (teoretiske) løfteevne ved normale betingelser (dvs lufttrykk 1 atm)? 252 kg 287 kg 322 kg 357 kg 392 kg

Detaljer

HØGSKOLEN I STAVANGER

HØGSKOLEN I STAVANGER EKSAMEN I TE 335 Termodynamikk VARIGHET: 9.00 14.00 (5 timer). DATO: 24/2 2001 TILLATTE HJELPEMIDLER: Lommekalkulator OPPGAVESETTET BESTÅR AV 2 oppgaver på 5 sider (inklusive tabeller) HØGSKOLEN I STAVANGER

Detaljer

Fuktig luft. Faseovergang under trippelpunktet < > 1/71

Fuktig luft. Faseovergang under trippelpunktet < > 1/71 Fuktig luft 1/71 Faseovergang under trippelpunktet Fuktig luft som blanding at to gasser 2/71 Luft betraktes som en ren komponent Vanndamp og luft oppfører seg som en blanding av nær ideelle gasser 3/71

Detaljer

Løsningsforslag eksamen TFY desember 2010.

Løsningsforslag eksamen TFY desember 2010. Løsningsforslag eksamen TFY4115 10. desember 010. Oppgave 1 a) Kreftene på klossene er vist under: Siden trinsene og snorene er masseløse er det bare to ulike snordrag T 1 og T. b) For å finne snordraget

Detaljer

Kulde- og varmepumpetekniske prosesser Mandag 5. november 2012

Kulde- og varmepumpetekniske prosesser Mandag 5. november 2012 TEP 4115 Termodynamikk I Kulde- og varmepumpetekniske prosesser Mandag 5. november 2012 Trygve M. Eikevik Professor Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet (NTNU) trygve.m.eikevik@ntnu.no http://folk.ntnu.no/tme

Detaljer

Den spesifike (molare) smeltevarmen for is er den energi som trengs for å omdanne 1 kg (ett mol) is med temperatur 0 C til vann med temperatur 0 C.

Den spesifike (molare) smeltevarmen for is er den energi som trengs for å omdanne 1 kg (ett mol) is med temperatur 0 C til vann med temperatur 0 C. Øvelse 1 Faseoverganger Denne øvelsen går ut på å bestemme smeltevarmen for is og fordampningsvarmen for vann ved 100 C. Trykket skal i begge tilfeller være lik atmosfæretrykket. 1.1 Smeltevarmen Den spesifike

Detaljer

Retningen til Spontane Prosesser

Retningen til Spontane Prosesser Retningen til Spontane Prosesser Termodynamikkens 2. Lov 5-1 Prosessers Retning Spontane Prosesser har en definert Retning u Inverse motsatte Prosesser kan ikke skje uten ekstra hjelp i form av Utstyr

Detaljer

GEO1030: Løsningsforslag kap. 5 og 6

GEO1030: Løsningsforslag kap. 5 og 6 GEO1030: Løsningsforslag kap. 5 og 6 Sara M. Blichner September 15, 2016 Kapittel 5 Critical thinking 1. Alkohol har lavere kokepunkt enn vann (78,4 C mot 100 C for vann) og dermed fordamper alkoholen

Detaljer

Eksempler og oppgaver 9. Termodynamikkens betydning 17

Eksempler og oppgaver 9. Termodynamikkens betydning 17 Innhold Eksempler og oppgaver 9 Kapittel 1 Idealgass 20 Termodynamikkens betydning 17 1.1 Definisjoner og viktige ideer 22 1.2 Temperatur 22 1.3 Indre energi i en idealgass 23 1.4 Trykk 25 1.5 Tilstandslikningen

Detaljer

Retningen til Spontane Prosesser. Prosessers Retning

Retningen til Spontane Prosesser. Prosessers Retning Retningen til Spontane Prosesser T. Gundersen 5-1 Prosessers Retning Spontane Prosesser har en definert Retning Inverse Prosesser kan ikke skje uten ekstra hjelp i form av Utstyr og Energi i en eller annen

Detaljer

Flervalgsoppgave. Kollisjoner. Kap. 6. Arbeid og energi. Energibevaring. Konstant-akselerasjonslikninger REP

Flervalgsoppgave. Kollisjoner. Kap. 6. Arbeid og energi. Energibevaring. Konstant-akselerasjonslikninger REP Kap. 6. Arbeid og energi. Energibevaring. Arbeid = dw = F ds Kinetisk energi E k = ½ m v 2 Effekt = arbeid/tid = P = dw /dt Arbeid på legeme øker E k : dw = de k Potensiell energi E p (x,y,z) (Tyngdefelt:

Detaljer

Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær)

Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær) Side 1 av 11 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk

Detaljer

Manual til laboratorieøvelse Varmepumpe

Manual til laboratorieøvelse Varmepumpe Manual til laboratorieøvelse Varmepumpe Versjon 06.02.14 Teori Energi og arbeid Arbeid er et mål på bruk av krefter og har symbolet W. Energi er et mål på lagret arbeid det vil si at energi kan omsettes

Detaljer

- Kinetisk og potensiell energi Kinetisk energi: Bevegelses energi. Kinetiske energi er avhengig av masse og fart. E kin = ½ mv 2

- Kinetisk og potensiell energi Kinetisk energi: Bevegelses energi. Kinetiske energi er avhengig av masse og fart. E kin = ½ mv 2 Kapittel 6 Termokjemi (repetisjon 1 23.10.03) 1. Energi - Definisjon Energi: Evnen til å utføre arbeid eller produsere varme Energi kan ikke bli dannet eller ødelagt, bare overført mellom ulike former

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TEP 4120 TERMODYNAMIKK 1 Tirsdag 9. desember 2008 Tid: kl. 09:00-13:00

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TEP 4120 TERMODYNAMIKK 1 Tirsdag 9. desember 2008 Tid: kl. 09:00-13:00 Side 1 av 6 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TEP 410 TERMODYNAMIKK 1 Tirsdag 9. desember 008 Tid: kl. 09:00-13:00

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TEP 4120 TERMODYNAMIKK 1 Mandag 17. desember 2012 Tid: kl. 09:00-13:00

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TEP 4120 TERMODYNAMIKK 1 Mandag 17. desember 2012 Tid: kl. 09:00-13:00 Side 1 av 8 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TEP 4120 TERMODYNAMIKK 1 Mandag 17. desember 2012 Tid: kl. 09:00-13:00

Detaljer

KJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2012 Løsninger

KJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2012 Løsninger Side 1 av 10 KJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2012 Løsninger Oppgave 1 a) Et forsøk kan gjennomføres som vist i figur 1. Røret er isolert, dvs. at det ikke tilføres varme

Detaljer

VARMEPUMPER OG ENERGI

VARMEPUMPER OG ENERGI FAGSEMINAR KLIPPFISKTØRKING Rica Parken Hotell, Ålesund Onsdag 13. Oktober 2010 VARMEPUMPER OG ENERGI Ola M. Magnussen Avd. Energiprosesser SINTEF Energi AS 1 Energi og energitransport Varme består i hovedsak

Detaljer

Reversible prosesser: Termisk likevekt under hele prosessen Langsomt og kontrollert. [H&S] Kap.11. (1. hovedsetning.) Kretsprosesser.

Reversible prosesser: Termisk likevekt under hele prosessen Langsomt og kontrollert. [H&S] Kap.11. (1. hovedsetning.) Kretsprosesser. ka [H&S] Ka.. (. hovedsetning.) Kretsrosesser. Forelest tidligere:. Energibevarelse:. hovedsetning Y&F 9.-4. rbeid og (,V)-diagram Y&F 9.2.5 Gassers C og C V Y&F 9.7 Foreleses nå:.2 Reversible rosesser

Detaljer

LABORATORIUM I EMNE TFY4165 TERMISK FYSIKK. for studenter ved studieprogrammet MTFYMA NTNU

LABORATORIUM I EMNE TFY4165 TERMISK FYSIKK. for studenter ved studieprogrammet MTFYMA NTNU UTGAVE 12. jan. 2012 LABORATORIUM I EMNE TFY4165 TERMISK FYSIKK for studenter ved studieprogrammet MTFYMA NTNU Våren 2012 . Forord Dette heftet inneholder tekster til laboratoriekurset i emnet TFY4165

Detaljer

Løsningsforslag til ukeoppgave 6

Løsningsforslag til ukeoppgave 6 Oppgaver FYS1001 Vår 2018 1 Løsningsforslag til ukeoppgave 6 Oppgave 11.07 a) pv T = konstant, og siden T er konstant blir da pv også konstant. p/kpa 45 35 25 60 80 130 V/dm 3 1,8 2,2 3,0 1,4 1,0 0,6 pv/kpa*dm

Detaljer

Oppsummering - Kap. 5 Termodynamikkens 2. Lov

Oppsummering - Kap. 5 Termodynamikkens 2. Lov EP 410 ermodynamikk 1 Spontane Prosesser Varmeoverføring ( > omg ), Ekspansjon (P > P omg ), og Frigjort Masse i Gravitasjonsfelt er Eksempler Energibalanser kan ikke prediktere Retning Hva kan ermodynamikkens.

Detaljer

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 7

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 7 Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 7 Jon Walter Lundberg 26.02.2015 7.06 a) Et system mottar en varme på 1200J samtidig som det blir utført et arbeid på 400J på det. Hva er endringen i den indre

Detaljer

KJ1042 Øving 3: Varme, arbeid og termodynamikkens første lov

KJ1042 Øving 3: Varme, arbeid og termodynamikkens første lov KJ1042 Øving 3: arme, arbeid og termodynamikkens første lov Ove Øyås Sist endret: 17. mai 2011 Repetisjonsspørsmål 1. Hvordan ser Ideell gasslov ut? Ideell gasslov kan skrives P nrt der P er trykket, volumet,

Detaljer

Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær)

Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær) Side 1 av 12 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk

Detaljer

LABORATORIUM I EMNE TFY4165 TERMISK FYSIKK. for studenter ved studieprogrammet MTFYMA NTNU

LABORATORIUM I EMNE TFY4165 TERMISK FYSIKK. for studenter ved studieprogrammet MTFYMA NTNU UTGAVE 20. jan. 2011 LABORATORIUM I EMNE TFY4165 TERMISK FYSIKK for studenter ved studieprogrammet MTFYMA NTNU Våren 2011 . Forord Dette heftet inneholder tekster til laboratoriekurset i emnet TFY4165

Detaljer

LABORATORIUM I EMNET TFY4165 TERMISK FYSIKK. for studenter ved studieprogrammene MTFYMA/MLREAL/BFY NTNU

LABORATORIUM I EMNET TFY4165 TERMISK FYSIKK. for studenter ved studieprogrammene MTFYMA/MLREAL/BFY NTNU UTGAVE 7. sep. 2016 LABORATORIUM I EMNET TFY4165 TERMISK FYSIKK for studenter ved studieprogrammene MTFYMA/MLREAL/BFY NTNU Høsten 2016 . Forord Dette heftet inneholder tekster til laboratoriekurset i emnet

Detaljer

EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 måndag 16. august 2010 Tid:

EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 måndag 16. august 2010 Tid: (Termo.2 16.8.2010) Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK

Detaljer

Gravitasjonskonstanten

Gravitasjonskonstanten Gravitasjonskonstanten Morten Stornes Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 19. oktober 2007 Sammendrag Gravitasjonskonstanten har blitt bestemt ved å bruke Cavendish metode. Den ble bestemt

Detaljer

SAMMENDRAG AV FORELESNING I TERMODYNAMIKK ONSDAG 23.02.00

SAMMENDRAG AV FORELESNING I TERMODYNAMIKK ONSDAG 23.02.00 SAMMENDRAG A FORELESNING I TERMODYNAMIKK ONSDAG 3.0.00 Tema for forelesningen var termodynamikkens 1. hovedsetning. En konsekvens av denne loven er: Energien til et isolert system er konstant. Dette betyr

Detaljer

Oppgave 3. Fordampningsentalpi av ren væske

Oppgave 3. Fordampningsentalpi av ren væske Oppgave 3 Fordampningsentalpi av ren væske KJ1042 Rom C2-107 Gruppe 45 Anders Leirpoll & Kasper Linnestad andersty@stud.ntnu.no kasperjo@stud.ntnu.no 29.02.2012 i Sammendrag I forsøket ble damptrykket

Detaljer

Faglig kontakt under eksamen: Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær)

Faglig kontakt under eksamen: Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær) Side 1 av 13 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.:

Detaljer

Vannbølger. 1 Innledning. 2 Teori og metode. Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge. 12.

Vannbølger. 1 Innledning. 2 Teori og metode. Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge. 12. Vannbølger Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 12. april 2013 Sammendrag I dette eksperimentet ble overatespenningen til vann fastslått til (34,3 ± 7,1) mn/m,

Detaljer

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag. Eksamen i: Fysikk for tretermin (FO911A)

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag. Eksamen i: Fysikk for tretermin (FO911A) Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Eksamen i: Fysikk for tretermin (FO911A) Målform: Bokmål Dato: 26/11-2014 Tid: 5 timer Antall sider (inkl. forside): 5 Antall oppgaver: 5 Tillatte

Detaljer

Faglig kontakt under eksamen: Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær)

Faglig kontakt under eksamen: Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær) Side 1 av 14 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.:

Detaljer

Statiske magnetfelt. Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 19. mars 2012

Statiske magnetfelt. Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 19. mars 2012 Statiske magnetfelt Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-79 Trondheim, Norge 9. mars Sammendrag I dette eksperimentet målte vi med en aksial halleffektprobe de statiske magnetfeltene

Detaljer

Kretsprosesser. 2. hovedsetning

Kretsprosesser. 2. hovedsetning Ka0 Kretsrosesser.. hovedsetning Reversible og irreversible rosesser (0.) diabatisk rosess (9.8) Kretsrosesser: varmekraftmaskiner (0.+3) kjølemaskiner (0.4) Carnotsyklusen (0.6) Eks: Ottosyklus (0.3).

Detaljer

LABORATORIUM I EMNENE TFY4165/FY1005 TERMISK FYSIKK. for studenter ved studieprogrammene MTFYMA/MLREAL/BFY NTNU

LABORATORIUM I EMNENE TFY4165/FY1005 TERMISK FYSIKK. for studenter ved studieprogrammene MTFYMA/MLREAL/BFY NTNU UTGAVE 6. jan. 2014 LABORATORIUM I EMNENE TFY4165/FY1005 TERMISK FYSIKK for studenter ved studieprogrammene MTFYMA/MLREAL/BFY NTNU Våren 2014 . Forord Dette heftet inneholder tekster til laboratoriekurset

Detaljer

Institutt for fysikk. Eksamen i TFY4106 FYSIKK Torsdag 6. august :00 13:00

Institutt for fysikk. Eksamen i TFY4106 FYSIKK Torsdag 6. august :00 13:00 NTNU Side 1 av 5 Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Professor Johan S. Høye/Professor Asle Sudbø Telefon: 91839082/40485727 Eksamen i TFY4106 FYSIKK Torsdag 6. august 2009 09:00 13:00 Tillatte

Detaljer

Varme innfrysning av vann (lærerveiledning)

Varme innfrysning av vann (lærerveiledning) Varme innfrysning av vann (lærerveiledning) Vanskelighetsgrad: liten Short English summary In this exercise we will use the data logger and a temperature sensor to find the temperature graph when water

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i:kje-1005 Termodynamikk og kinetikk Dato: Torsdag 05. juni 2014 Tid: Kl 09:00 14:00 Sted: Teorifagbygget, hus 1, plan 2

EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i:kje-1005 Termodynamikk og kinetikk Dato: Torsdag 05. juni 2014 Tid: Kl 09:00 14:00 Sted: Teorifagbygget, hus 1, plan 2 EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i:kje-1005 Termodynamikk og kinetikk Dato: Torsdag 05. juni 2014 Tid: Kl 09:00 14:00 Sted: Teorifagbygget, hus 1, plan 2 Tillatte hjelpemidler: Enkel lommeregner Oppgavesettet er

Detaljer

NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet. SIO 7050 Varmepumpende prosesser og systemer = 200 [kw] ved t R1 = 0 [ºC] t omg = 14 [ºC]

NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet. SIO 7050 Varmepumpende prosesser og systemer = 200 [kw] ved t R1 = 0 [ºC] t omg = 14 [ºC] NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for ingeniørvitenskap og teknologi > Institutt for energi og prosessteknikk SIO 75 Varmepumpende prosesser og systemer 2 Termisk analyse av

Detaljer

Oppgave 2. Bestemmelse av partielle molare entalpier

Oppgave 2. Bestemmelse av partielle molare entalpier Oppgave 2 Rom C2-107 Gruppe 45 Kasper Linnestad & Anders Leirpoll kasper1301@gmail.com anders.leirpoll@gmail.com 15.02.2012 1 Sammendrag Hensikten med dette forsøket var å bestemme den molare blandingsentalpien

Detaljer

KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 2. Partiell molar entalpi

KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 2. Partiell molar entalpi KJ104 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave. Partiell molar entalpi Kjetil F. Veium kjetilve@stud.ntnu.no Audun F. Buene audunfor@stud.ntnu.no Gruppe 1 Lab C-107 Utført 8. februar 01 Innhold 1 Innledning

Detaljer

TFY4115 Fysikk. Emneoversyn: Mekanikk ( 50 %) Newtons lover Energi, bevegelsesmengde, kollisjoner Rotasjon, spinn Statisk likevekt Svingninger

TFY4115 Fysikk. Emneoversyn: Mekanikk ( 50 %) Newtons lover Energi, bevegelsesmengde, kollisjoner Rotasjon, spinn Statisk likevekt Svingninger TFY4115 Fysikk Emneoversyn: Mekanikk ( 50 %) Newtons lover Energi, bevegelsesmengde, kollisjoner Rotasjon, spinn Statisk likevekt Svingninger Termodynamikk ( 50 %): Def. Temperatur og varme. Termodynamikkens

Detaljer

Spesial-Oppsummering Høsten 2009 basert på Innspill fra Studenter

Spesial-Oppsummering Høsten 2009 basert på Innspill fra Studenter Spesial- Høsten 2009 basert på Innspill fra Studenter på Hjemmesiden (fra 2008) - formidler kvintessensen av TEP4120 - omhandler Kap. 1-6, Eksergi Light og Kap. 8-9 - mangler altså (fortsatt) Kap. 10 -

Detaljer

energi fra omgivelsene av Roy Peistorpet

energi fra omgivelsene av Roy Peistorpet Varmepumper energi fra omgivelsene av Roy Peistorpet Emner Varmepumpens virkemåte Varmekilder Fjernvarmeløsninger Dimensjonering Varmepumper - viktige momenter Andre navn på varmepumper Omvendt kjøleskap

Detaljer

Løsningsforslag til ukeoppgave 8

Løsningsforslag til ukeoppgave 8 Oppgaver FYS1001 Vår 2018 1 øsningsforslag til ukeoppgave 8 Oppgave 13.02 T ute = 25 C = 298, 15 K T bag = 0 C = 273, 15 K A = 1, 2 m 2 = 3, 0 cm λ = 0, 012 W/( K m) Varmestrømmen inn i kjølebagen er H

Detaljer

Oppgave 1 V 1 V 4 V 2 V 3

Oppgave 1 V 1 V 4 V 2 V 3 Oppgave 1 Carnot-syklusen er den mest effektive sykliske prosessen som omdanner termisk energi til arbeid. I en maskin som anvender Carnot-syklusen vil arbeidssubstansen være i kontakt med et varmt reservoar

Detaljer

Regneøving 9. (Veiledning: Fredag 18. mars kl og mandag 21. mars kl )

Regneøving 9. (Veiledning: Fredag 18. mars kl og mandag 21. mars kl ) Institutt for fysikk, NTNU TFY4165 og FY1005 Termisk fysikk, våren 011. Regneøving 9. (Veiledning: Fredag 18. mars kl. 1.15-14.00 og mandag 1. mars kl. 17.15-19.00.) Oppgave 1 Damptrykket for vann ved

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveisksamen i: FYS1001 Eksamensdag: 19. mars 2018 Tid for eksamen: 09.00-12.00, 3 timer Oppgavesettet er på 8 sider Vedlegg: Formelark

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: Kje-1005 Termodynamikk og Kinetikk Dato: Torsdag 6.juni 2013 Tid: Kl 09:00 14:00 Sted: Teorifagbygget, hus 1, plan 3

EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: Kje-1005 Termodynamikk og Kinetikk Dato: Torsdag 6.juni 2013 Tid: Kl 09:00 14:00 Sted: Teorifagbygget, hus 1, plan 3 EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: Kje-1005 Termodynamikk og Kinetikk Dato: Torsdag 6.juni 2013 Tid: Kl 09:00 14:00 Sted: Teorifagbygget, hus 1, plan 3 Tillatte hjelpemidler: Enkel lommeregner Millimeterpapir

Detaljer

KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 1. Partielle molare volum

KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 1. Partielle molare volum KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 1. Partielle molare volum Kjetil F. Veium kjetilve@stud.ntnu.no Audun F. Buene audunfor@stud.ntnu.no Gruppe 21 Utført 14. februar 2012 Innhold 1 Innledning

Detaljer

Observert undertrykk i urinpose/slange etter start bruk av ecinput.

Observert undertrykk i urinpose/slange etter start bruk av ecinput. Observert undertrykk i urinpose/slange etter start bruk av ecinput. (e.g fravær av gass fra gassdannende bakterier). GRETHE KARIN MADSEN* *Konsulentfirma, medisinsk forskning og utvikling. Tillegg til

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 10. juni 2014 Tid for eksamen: 9.00-13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark (2 sider).

Detaljer

Oppsummering av første del av kapitlet

Oppsummering av første del av kapitlet Forelesningsnotater om eksergi Siste halvdel av kapittel 7 i Fundamentals of Engineering Thermodynamics, M.J. Moran & H.N. Shapiro Rune N. Kleiveland, oktober Notatene følger presentasjonen i læreboka,

Detaljer

BETJENING OG REGULERING AV ANLEGGET ISVANNSANLEGG

BETJENING OG REGULERING AV ANLEGGET ISVANNSANLEGG BETJENING OG REGULERING AV ANLEGGET ISVANNSANLEGG INNHOLDSFORTEGNELSE 5. INNLEDNING 2 5.1 Kjølemaskin 2 5.1.1 Generelt 2 5.1.2 Styring av anlegget 2 5.1.3 Betjeningspanel 2 5.1.4 Beskrivelse av knappenes

Detaljer

Side 1 av 3/nyn. Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839. EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Onsdag 22. mai 2013 Tid: 09.00 13.

Side 1 av 3/nyn. Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839. EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Onsdag 22. mai 2013 Tid: 09.00 13. Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Onsdag

Detaljer

Fysikk for ingeniører. 11. Termiske egenskaper. Løsninger på blandede oppgaver. Side 11-1

Fysikk for ingeniører. 11. Termiske egenskaper. Løsninger på blandede oppgaver. Side 11-1 Fysikk for ingeniører ermiske egenskaer Løsninger å landede ogaver Side - Ogave : a) Forutsetter at stemelet står i ro etrakter kreftene å undersiden av stemelet: = + mg mg kg 98m/s = + = Pa + = 6 Pa m

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TEP 4120 TERMODYNAMIKK 1 Mandag 6. desember 2010 Tid: kl. 09:00-13:00

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TEP 4120 TERMODYNAMIKK 1 Mandag 6. desember 2010 Tid: kl. 09:00-13:00 Side av 8 NORGES EKNISK-NAURVIENSKAPELIGE UNIVERSIE (NNU) - RONDHEIM INSIU FOR ENERGI OG PROSESSEKNIKK LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN EP 40 ERMODYNAMIKK Mandag 6. desember 00 id: kl. 09:00 - :00 OPPGAVE (40%)

Detaljer

Hyperbar avfuktning, termodynamisk regneeksempel

Hyperbar avfuktning, termodynamisk regneeksempel Hyperbar avfuktning, termodynamisk regneeksempel Et klimaanlegg i en dykkerklokke skal levere luft med svært nøyaktig regulering av lufttilstanden. Anlegget skal i tillegg til å kjøle luften fjerne fuktighet.

Detaljer

Spørretime TEP Høsten Spørretime TEP Høsten 2009

Spørretime TEP Høsten Spørretime TEP Høsten 2009 Spørsmål knyttet til en Kjølekrets (Oppgave 3 på Eksamen August 2005) T 44ºC 3 11.6 bar 4 4 bar 2 1 15ºC 12 bar pv 1.01 = k s 3 4 Kjølevann 20ºC 30ºC Kondenser R134a Q C Fordamper Q inn =35 kw 2 1 W C

Detaljer

MÅLINGER OG FEILSØKING

MÅLINGER OG FEILSØKING Energisentrum MÅLINGER OG FEILSØKING PÅ VARMEPUMPEANLEGG INNHOLD Innledning 2 Målepunkter i varmepumpen 3 Flytdiagram 3 Målinger Kondenseringstemperatur 4 Fordampningstemperatur 4 Suggasstemperatur 4 Temperatur

Detaljer

EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Laurdag 17. august 2013 Tid:

EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Laurdag 17. august 2013 Tid: Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 Oppgåveteksten finst også på bokmål. EKSAMEN

Detaljer

Modul nr Energibruk i framtiden - vgs

Modul nr Energibruk i framtiden - vgs Modul nr. 1168 Energibruk i framtiden - vgs Tilknyttet rom: Energi og miljørom, Harstad 1168 Newton håndbok - Energibruk i framtiden - vgs Side 2 Kort om denne modulen Modulen tar for seg framtidas utfordringer

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TFY4125 FYSIKK

EKSAMEN I EMNE TFY4125 FYSIKK Bokmål NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Studentnummer: Studieretning: Bokmål, Side 1 av 1 Faglig kontakt under eksamen: Institutt for fysikk, Gløshaugen Professor Steinar

Detaljer

Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving?

Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving? Gjør dette hjemme 6 #8 Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving? Skrevet av: Kristian Sørnes Dette eksperimentet ser på hvordan man finner en matematisk formel fra et eksperiment,

Detaljer

Repetisjonsoppgaver kapittel 5 løsningsforslag

Repetisjonsoppgaver kapittel 5 løsningsforslag Repetisjonsoppgaver kapittel løsningsforslag Termofysikk Oppgave 1 a) Fra brennkammeret overføres varme til fyrkjelen, i henhold til termofysikkens andre lov. Når vannet i kjelen koker, vil den varme dampen

Detaljer

Ivar S. Ertesvåg august 2002 Institutt for mekanikk, termoog

Ivar S. Ertesvåg august 2002 Institutt for mekanikk, termoog Fuktig luft Ivar S. Ertesvåg august 2002 Institutt for mekanikk, termoog fluiddynamikk, NTNU ivar.s.ertesvag@mtf.ntnu.no 1 Bakgrunn Føremålet med dette notatet er å forklare oppbygging og bruk av Mollier-diagrammet

Detaljer

EKSAMEN I FY1005 og TFY4165 TERMISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG

EKSAMEN I FY1005 og TFY4165 TERMISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK EKSAMEN I FY1005 og TFY4165 TERMISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG Torsdag 6 juni 013 kl 1500-1900 Oppgave 1 Ti flervalgsoppgaver Poeng: pr

Detaljer

videell P T Z = 1 for ideelle gasser. For virkelige gasser kan Z være større eller mindre enn 1.

videell P T Z = 1 for ideelle gasser. For virkelige gasser kan Z være større eller mindre enn 1. LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN 5. OKOBER 00 SMN 64 VARMELÆRE Løsning til oppgave Grunnleggende termodynamikk (0%) a) Oppførselen til en gass nær metning eller kritisk punkt vil ikke følge tilstandsligningen for

Detaljer

a) Stempelet står i en posisjon som gjør at V 1 = 0.0200 m 3. Finn det totale spesikte volumet v 1 til inneholdet i tanken. Hva er temperaturen T 1?

a) Stempelet står i en posisjon som gjør at V 1 = 0.0200 m 3. Finn det totale spesikte volumet v 1 til inneholdet i tanken. Hva er temperaturen T 1? 00000 11111 00000 11111 00000 11111 DET TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET EKSAMEN I BIT 130 Termodynamikk VARIGHET: 900 1300 (4 timer). DATO: 22/5 2007 TILLATTE HJELPEMIDLER: Godkjent lommekalkulator

Detaljer

TFY4115 Fysikk. Emneoversyn: Mekanikk ( 50 %) Newtons lover Energi, bevegelsesmengde, kollisjoner Rotasjon, spinn Statisk likevekt Svingninger

TFY4115 Fysikk. Emneoversyn: Mekanikk ( 50 %) Newtons lover Energi, bevegelsesmengde, kollisjoner Rotasjon, spinn Statisk likevekt Svingninger TFY4115 Fysikk Emneoversyn: Mekanikk ( 50 %) Newtons lover Energi, bevegelsesmengde, kollisjoner Rotasjon, spinn Statisk likevekt Svingninger Termodynamikk ( 50 %): Def. Temperatur og varme. Termodynamikkens

Detaljer

Øvelse 4. Fredrik Thomassen. Rapport: Woods metall eller faseoverganger. Naturfag

Øvelse 4. Fredrik Thomassen. Rapport: Woods metall eller faseoverganger. Naturfag Rapport: Woods metall eller faseoverganger Webmaster ( 10.09.04 17:11 ) Videregående -> Naturfag -> Grunnkurs Karakater: 6 Referanse: Ø2.7 alt. 3, Studiebok s.71. Grunnkurs Naturfag Øvelse 4 Vi finner

Detaljer

Kapittel 12. Brannkjemi. 12.1 Brannfirkanten

Kapittel 12. Brannkjemi. 12.1 Brannfirkanten Kapittel 12 Brannkjemi I forbrenningssonen til en brann må det være tilstede en riktig blanding av brensel, oksygen og energi. Videre har forskning vist at dersom det skal kunne skje en forbrenning, må

Detaljer

LABORATORIERAPPORT. RL- og RC-kretser. Kristian Garberg Skjerve

LABORATORIERAPPORT. RL- og RC-kretser. Kristian Garberg Skjerve LABORATORIERAPPORT RL- og RC-kretser AV Kristian Garberg Skjerve Sammendrag Oppgavens hensikt er å studere pulsrespons for RL- og RC-kretser, samt studere tidskonstanten, τ, i RC- og RL-kretser. Det er

Detaljer

Løysingsframlegg TFY 4104 Fysikk Hausten 2009

Løysingsframlegg TFY 4104 Fysikk Hausten 2009 NTNU Fakultet for Naturvitskap og Teknologi Institutt for Fysikk Løysingsframlegg TFY 4104 Fysikk Hausten 2009 Faglærar: Professor Jens O Andersen Institutt for Fysikk, NTNU Telefon: 73593131 Mandag 30

Detaljer

TFY4102 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving 12.

TFY4102 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving 12. TFY4102 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforsag ti øving 12. Oppgave 1. Termisk fysikk: Idee gass. Voumutvidese. a) Hvis du vet, eer finner ut, at uft har massetetthet ca 1.2-1.3 kg/m 3 (mindre

Detaljer

TFY4115 Fysikk. Nettside: Laboratoriekurs: 13 regneøvinger Minst 8 må innleveres og godkjennes

TFY4115 Fysikk. Nettside: Laboratoriekurs: 13 regneøvinger Minst 8 må innleveres og godkjennes TFY4115 Fysikk Emneoersyn: Mekanikk ( 50 %) Newtons loer Energi, beegelsesmengde, kollisjoner Rotasjon, spinn Statisk likeekt Singninger Termodynamikk ( 50 %): Def. Temperatur og arme. Termodynamikkens

Detaljer

Teknologi og forskningslære

Teknologi og forskningslære Teknologi og forskningslære Problemstilling: Hva skal til for at Store Lungegårdsvanet blir dekket av et 30cm tykt islag? Ingress: Jeg valgte å forske på de første 30cm i Store Lungegårdsvannet. akgrunnen

Detaljer