Tll i rei Påygging terminprøve våren 2013 DEL 1 Uten hjelpemiler Hjelpemiler: vnlige skrivesker, psser, linjl me entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Skriv tllene på stnrform. 1 0,000 00015 2 19,6 millirer Regn ut og skriv svret så enkelt som mulig: 12 1 1 2 16 6 Regn ut 2 2 ( 6 ) 0,000 5 0,0012 27 000 000 5. Skriv svret på stnrform. I en eske er et fem hvite og fem svrte kuler. Vi trekker ut en kule fr esken og ser hvilken frge en hr. Uten å legge kul tilke trekker vi en kule til og ser hvilken frge en kul hr. Hv er snnsynligheten for t 1 første kule er hvit 2 nre kule er hvit ersom en første kul vr hvit 3 egge kulene er hvite et er forskjellig frge på kulene Oppgve 2 Vi regner t verien v en il hr vttt me 18 % per år sien en vr ny. I g er ilen vert 250 000 kr. Sett opp et uttrykk som u kn ruke for å regne ut hvor mye ilen vil være vert om fire år hvor mye ilen vr vert for fire år sien Er veritpet i kroner likt hvert år? Begrunn svret. Oppgve 3 I totllsystemet estår en lille multipliksjonstellen v fire elementer. I titllsystemet er et 100 elementer. Hvor mnge elementer er et i multipliksjonstellen i sekstitllsystemet? Skriv tllene 110112, 100102 og 100100012 i titllssystemet. Skriv tllene 12, 55 og 256 i totllsystemet. Ashehoug www.lokus.no Sie 1 v 9
Oppgve Vi hr gitt enne tllfølgen: 16, 12, 8,,. Hv slgs regneopersjon skjer mellom hvert tllpr? Finn tll nummer 5, 6 og 30. Terminprøve våren 2013 Frmstill punktene ( 1,16 ), ( 2,12), ( 3, 8 ) og (, ) i et koorintsystem. (Se velegg.) Trekk en linje mellom punktene. Bruk figuren til å forklre t vi kn ruke formelen y = x+ 20 til å finne neste tll i tllfølgen. Oppgve 5 Finn mein, kvrtiler og gjennomsnitt for isse tllene: 3 3 5 5 6 6 6 7 8 9 Oppgve 6 Ve en skole le 200 elever spurt om hvor mnge timer e ser på TV hver uke. Resulttene er vist i tellen neenfor. Ti i timer Antll (frekvens) Kumultiv frekvens Reltiv frekvens Prouktet klssemitpunkt reltiv frekvens 0, 80 80 0,0 0,80,8 0 120 0,20 D 8, 12 30 B 0,15 1,50 12, 16 A 200 C 3,50 Totlt 200 200 1,00 7,00 Hvilke tll skl stå i feltene er et står A, B, C og D? Frmstill tene i et egnet igrm. Hvor lng ti rukte hver v e 200 elevene i gjennomsnitt på TV per uke? Ashehoug www.lokus.no Sie 2 v 9
DEL 2 Me hjelpemiler Alle hjelpemiler er tilltt, me unntk v Internett og nre verktøy som tillter kommuniksjon. Oppgve 7 Mgnes il kostet ny 0 000 kr. Etter 3 år snk ilens veri til 275 000 kr. 2013, JupiterImges Corportion Finn en årlige prosentvise negngen. Mgne regner me t verien v ilen synker me 1,5 % per år fr en vr ny. Finn verien v ilen etter 5 år. Finn et uttrykk for verien v ilen V( x ) etter x år. Tegn grfen til V(x). Hvor lng ti tr et før verien v Mgnes il er reusert til et hlve? En nnen moell for veriutviklingen er en lineær moell er vi ntr t ilens veri vtr me 25 000 kr hvert år. e Finn et uttrykk for verien v ilen B(x) etter enne moellen. f Når er verien lik etter e to moellene? g Hvilken moell tror u gir est uttrykk for veriutviklingen til Mgnes il? Begrunn svret. Ashehoug www.lokus.no Sie 3 v 9
Oppgve 8 Ve en grunnskole le en klsse me 25 elever testet i lesehstighet. 2013, JupiterImges Corportion Testen gikk ut på å lese så mnge or som mulig i løpet v ett minutt. Skolen fikk isse resulttene for e 25 elevene: 89, 112, 2, 132, 9, 125, 120, 190, 9, 103, 66, 108, 125, 88, 161, 139, 201, 98, 7, 111, 79, 9, 17, 105, 100. 1 Finn vrisjonseen for tllmterilet. 2 Finn gjennomsnittlig lesehstighet for e 25 elevene. 3 Finn meinen og stnrvviket. Seinere le testen utviet til å gjele 125 elever ve skolen. Resulttene fr enne testen er vist i tellen neenfor. Or per minutt Frekvens 0,50 1 50,100 33 100,130 2 130,160 22 160, 200 10 200, 300 Ashehoug www.lokus.no Sie v 9
1 Finn gjennomsnittet for lle e 125 elevene. 2 Tegn histogrm over forelingen 3 Hvor mnge prosent v elevene klrte å lese mellom 100 og 150 or per minutt? Oppgve 9 x står for grunntllet i et tllsystem. Finn x. 1 330 = x 216 2 1000 = x 216 Skriv tllene i femtllsystemet: 1 67 2 71 Oppgve 10 Mgne skl på en lng iltur. Hn fyller ensintnken og nullstiller kilometertelleren. 2013, JupiterImges Corportion Bilen hr en igitl måler som viser hvor mye ensin et til enhver ti er på tnken. Av og til noterer Mgne hvor mnge kilometer x hn hr kjørt, og hvor mnge liter y et er igjen på tnken. Tllene setter hn inn i en tell. Se neenfor. x (km) 25 100 250 325 00 75 y (liter) 57,9 51,6 39 32,7 26, 20,1 Bruk igitlt verktøy og finn en linj som psser est me tellveriene. Hvor mnge liter rommer tnken på Mgnes il? Hvor mye ensin ruker ilen per mil? Gå ut fr t ensinforruket er konstnt. Finn grfisk og ve regning hvor mnge mil Mgne kn kjøre på en full ensintnk før tnken er tom. Ashehoug www.lokus.no Sie 5 v 9
Oppgve 11 På en ensinstsjon vrierer slget v lyfri ensin me ensinprisen. Slget S(x) i tusen liter lyfri ensin per uke vr x uker etter nyttår i 2012 er gitt ve 1 2 Sx ( ) = x+ x+ 50, x [ 0, 26] 6 Vis ve regning t slget 6 uker etter nyttår vr gitt ve 68 000 liter. Tegn grfen til S(x) me igitlt verktøy. Finn grfisk når slget vr størst. Hvor mnge liter ensin le et solgt på ensinstsjonen? Finn en momentne vekstfrten i ensinslget 1 8 uker etter nyttår 2 18 uker etter nyttår Oppgve 12 En legeunersøkelse i en efolkningsgruppe viste t 8 % he høyt lotrykk. 2013, JupiterImges Corportion I smme efolkningsgruppe jogget 0 % v em som ikke he høyt lotrykk, og 50 % v em som he høyt lotrykk. Hvor stor er snnsynligheten for t en tilfelig person i grupp he høyt lotrykk og jogget en tilfelig person i grupp jogget en tilfelig jogger i grupp hr høyt lotrykk Ashehoug www.lokus.no Sie 6 v 9
Velegg Ashehoug www.lokus.no Sie 7 v 9
FASIT til terminprøve våren 2013 Tll i rei Påygging Fsit til terminprøve våren 2013 Oppgve 1 1 1, 5 10 7 2 1,96 10 1 1 2 1 = 1 2 6 36 2,0 10 1 1 1 2 2 9 3 2 9 11 5 9 Oppgve 2 250 000 0,82 250 000 0,82 Nei. 18 % regnes v en lvere veri. Oppgve 3 3600 110112 = 27 100102 = 18 100100012 = 15 12 = 11002 55 = 1101112 256 = 100000000 Oppgve Regneopersjonen mellom hvert tll er. Tll nr. 5: 16 (5 1) = 0 Tll nr. 6: 16 (6 1) = Tll nr. 30: 16 (30 1) = 100 Stigningstllet til linj er, og linj skjærer y-ksen i y = 20. Oppgve 5 Gjennomsnitt er 5,6, mein og 2. kvrtil er 6, 1. kvrtil er og 3. kvrtil er 7. Oppgve 6 A = 50, B = 150, C = 0, 25 og D = 1, 20 7,00 timer per uke Oppgve 7 1,5 % 201 00 kr V( x ) = 0 000 0,855 x, år e Bx ( ) = 0 000 25 000x f 16,2 år g ( ) V x me prosentvis enring. Bilens veri vtr mest e første årene. Veritpet lir minre etter hvert. Ashehoug www.lokus.no Sie 8 v 9
Oppgve 8 1 Vrisjonsreen er 159 or per minutt. 2 Gjennomsnittlig lesehstighet er 107,2 or per minutt. Stnrvviket er 0, or per minutt. 3 Meinen er 105 or per minutt. 1 109,2 or per minutt 3 5 % FASIT til terminprøve våren 2013 Oppgve 9 1 x = 8 2 x = 6 1 2325 2 3315 Oppgve 10 y = 0,08x+ 60 60 liter 0,8 liter per mil 71, mil Oppgve 11 Etter 12 uker. 7 000 liter per uke 1 1300 liter per uke 2 2000 liter per uke Oppgve 12 0,00 0,08 0,098 Ashehoug www.lokus.no Sie 9 v 9