Mtemtikk for ungomstrinnet KAPITTEL 5 STATISTIKK OG SANNSYNLIGHET MER ØVING Oppgve 1 Digrmmet neenfor viser hvorn krkteren vr forelt på en norskprøve. 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 Hvor mnge fikk krkteren 4? Hvor mnge elever er et i klssen? Hvor mnge elever fikk krkteren 5 eller ere? Sett opp en frekvenstell som viser forelingen Oppgve 2 Digrmmet neenfor viser forelingen v hvilken frge 128 personer likte est. 13 % 33 % 26 % 28 % lå grønn rø gul Hvor mnge likte lå est? Hvor mnge likte lå eller grønn est? Sett opp forelingen i en frekvenstell H. Ashehoug & Co. www.lokus.no Sie 1
Mtemtikk for ungomstrinnet Oppgve 3 En gruppe elever le spurt om hvor mnge timer e joet me lekser siste uke. Tellen viser hvorn forelingen le. ANTALL TIMER ANTALL ELEVER 0 0 1 1 2 4 3 7 4 3 5 5 6 2 8 2 9 1 e Hvor mnge elever svrte? Hvor mnge elever he joet fire timer eller mer? Frmstill resulttet i et stolpeigrm. Regn ut størrelsen på lle sektorene, og frmstill resulttet i et sektorigrm. Lg egge igrmmene i et regnerk. Oppgve 4 Tellen viser efolkningsmengen i veren forelt på kontinenter i 2010. AFRIKA 1 033 000 000 ASIA 4 167 000 000 EUROPA 733 000 000 LATIN AMERIKA 589 000 000 NORD AMERIKA 352 000 000 AUSTRALIA 36 000 000 Frmstill resulttet i et sektorigrm. Hvor stor vr efolkningen i veren i 2010? H. Ashehoug & Co. www.lokus.no Sie 2
Mtemtikk for ungomstrinnet Oppgve 5 Tellen viser hvorn menneskekroppen er stt smmen. VANN 64 % PROTEINER 15 % FETT 10 % SALTER 5 % KARBOHYDRATER m.m. 6 % Tegn et sektorigrm som viser forelingen Lg sektorigrmmet i et regnerk Oppgve 6 I et smeie vr et 28 leiligheter. Antll personer per leilighet går frm v frekvenstellen. ANTALL PER FREKVENS LEILIGHET 2 5 3 6 4 13 5 3 6 0 28 RELATIV FREKVENS Finn e reltive frekvensene. Hv forteller en reltive frekvensen? Frmstill tene åe i et stolpeigrm og i et sektorigrm. Oppgve 7 En el mennesker le spurt om hvor mnge gnger e he vært på kino en siste uk. Neenfor ser u et stolpeigrm som viser resulttet v spørreunersøkelsen. 14 12 10 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 Lg en frekvenstell fr isse opplysningene og finn e reltive frekvensene. Frmstill tene i et sektorigrm. Lg sektorigrmmet i et regnerk. H. Ashehoug & Co. www.lokus.no Sie 3
Mtemtikk for ungomstrinnet Oppgve 8 Neenfor ser u gjennomsnittstemperturen gjennom et år på Kret i luft og i sjøen. J F M A M J J A S O N D LUFT 14 16 18 20 23 26 28 29 28 23 19 16 VANN 13 13 14 15 19 21 24 23 21 18 14 Finn meinen og typetll for gjennomsnittstemperturene. Frmstill tene i et linjeigrm. Oppgve 9 Ve en ilkontroll fnt Sttens vegvesen feil og mngler ve en rekke iler. I tellen neenfor kn u se en oversikt over ntll iler som le ttt me feil og mngler. ANTALL FEIL ELLER FREKVENS MANGLER 1 10 2 5 3 7 4 3 5 4 6 1 Finn meinen for ntll feil og mngler. Finn typetllet for ntll feil og mngler. Regn ut gjennomsnittsverien for ntll feil og mngler. Finn e reltive frekvensene og frmstill resulttet i et sektorigrm. Oppgve 10 Regn ut gjennomsnittet v isse tllene. Finn også meinen og typetllet v isse tllene. 5, 7 8, 9, 4 3, 10, 7, 12 5, 16, 18, 4, 7 e 80, 105, 220, 15 f 35, 85, 126 H. Ashehoug & Co. www.lokus.no Sie 4
Mtemtikk for ungomstrinnet Oppgve 11 Bete skrev ne hvor store utgifter hun he htt på moilen sin gjennom siste år. I tellen neenfor ser u resulttet. MÅNED J F M A M J J A S O N D BELØP I 2399 199 286 224 320 296 258 199 199 231 294 KRONER e Hvor store vr utgiftene totlt ette året? Hv vr gjennomsnittsutgiften per måne? Finn mein og typetll. Hvilket sentrlmål syns u psser est for å eskrive utgiften til Bete? Finn vrisjonsreen. Oppgve 12 Måneslønnen til sju nstte i et lite firm vr: 28 500 kr, 29 400 kr, 28 500 kr, 27 300 kr, 49 500 kr, 55 400 kr og 32 300 kr. Finn gjennomsnittslønn, meinen og typetllet. Hvilket sentrlmål psser est til å eskrive lønningene i enne eriften. Begrunn. Finn vrisjonsreen. Hv forteller en? Oppgve 13 Avgjør om utsgnene er riktige eller gle og egrunn svrene ine. Meinen og gjennomsnittet er lri smme veri. Typetllet kn lri være større enn gjennomsnittet. Gjennomsnittet enres llti når en ny veri kommer til ersom ikke en nye verien er lik gjennomsnittet. Meinen enres lri når en ny veri kommer til. Oppgve 14 Gi et got eksempel på når meinen er riktig å ruke frmfor gjennomsnitt. Når et et riktig å ruke typetll? Oppgve 15 I et fmilieselskp me 15 personer til stee vr gjennomsnittsleren 34 år. Neste gng e vr smlet vr estefr på 73 år syk, så hn eltok ikke. I steet vr lille Mon som vr nyføt me. Hvilken gjennomsnittsler he fmilieselskpet? Oppgve 16 Du hr tllene 12, 15 og 17. Legg til to tll slik t u får en gjennomsnitt på 16, mein på 15 og typetll på 12. H. Ashehoug & Co. www.lokus.no Sie 5
Mtemtikk for ungomstrinnet Oppgve 17 I en kurv ligger 8 kuler, to lå, tre røe og tre grønne kuler. Du trekker en kule fr kurven Hv er e mulige utfllene i enne tekningen? Hv er snnsynligheten for e ulike utfllene? Hv lir summen v snnsynlighetene for lle utfllene? Oppgve 18 Lg en oks er u legger 8 rikker eller kuler me frgene som gitt i oppgve 17. Trekk en rikke eller kule fr kurven. Legg kul tilke og noter hv u trkk i en frekvenstell. Gjør ette 50 gnger. BLÅ RØD GRØNN FREKVENS 50 RELATIV FREKVENS Regn ut e reltive frekvensene og lg et sektorigrm Hvorn stemmer e reltive frekvensene me snnsynlighetene for e ulike utfllene som u regnet ut i oppgve 17? Hv kunne u gjort for å få en ere smsvr mellom e reltive frekvensene og svret i oppgve 17? Oppgve 19 Du hr en kortstokk me 52 kort, 13 hjerter, 13 spr, 13 kløver og 13 ruter. Du trekker et kort. Hv er snnsynligheten for t kortet u trekker er hjerter? Hv er snnsynligheten for t kortet u trekker er svrt? Hv er snnsynligheten for t kortet u trekker er et ess? Hv er snnsynligheten for t kortet u trekker er et ilekort? H. Ashehoug & Co. www.lokus.no Sie 6
Mtemtikk for ungomstrinnet Oppgve 20 Ve en ilkontroll fnt Sttens vegvesen feil og mngler ve en rekke iler. Biler som le ttt me feil og mngler er neenfor frmstilt i en tell. ANTALL FEIL OG FREKVENS MANGLER 1 10 2 5 3 7 4 3 5 4 6 1 Regn ut e reltive frekvensene Du psserer en v ilene. Hv er snnsynligheten for t enne ilen le ttt me re en mngel eller feil? Hv er snnsynligheten for t ilen u psserte le ttt me mer enn en mngel eller feil? Oppgve 21 Du skl velge en tilfelig Non Stop fr en pose. Det er 52 Non Stop i posen. Snnsynligheten for å velge en svrt er 0,13. Hvor mnge svrte Non Stop er et i posen? Det er 17 røe Non Stop i posen. Hv er snnsynligheten for t u tok en rø Non Stop? I tillegg er et ornsje, rune og grønne Non Stop. Hvor mnge ornsje, rune og grønne Non Stop er et til smmen i posen? H. Ashehoug & Co. www.lokus.no Sie 7