Tre klasser kollisjoner (eksempel: kast mot vegg)

Transkript

1 kap Kap. 8 Bevegelsesmengde. Kollisjone. assesente. Vi skal se på: ewtons 2. lov på ny: Definisjon bevegelsesmengde Kaftstøt, impuls. Impulsloven Kollisjone: Elastisk, uelastisk, fullstendig uelastisk assesente (tyngdepunkt Rakettlikningen (vaiabel masse. Kollisjone skje så askt at vi kan se bot fa yte kefte unde kollisjonen Hvo stoe e keftene? m = 56 g v = 50 m/s v = - 50 m/s anta på t = 0,005 s => <F> = p/ t = 20 F max 2000 Yte kaft = tyngde = mg = 0,56 e fosvinnende liten F 2 F 2 mg F max fo sto Kap. 8. Bevegelsesmengde. Flepatikkelsystem. Bevegelsesmengde: p = m v Oppinnelig fom ewton 2: F = dp / dt Kaftstøt = J = F dt = p (impulsloven Ingen yte kefte => p tot = konstant Kaftstøt motsatt like stot på hvet Flepatikkelsystem, kollisjone. Tilleggslikninge: E Elastisk støt: Kinetisk enegi bevat U Fullstendig Uelastisk støt: Felles sluttfat (enegi avta Et «nomalt» støt noe mellom E og U (enegi avta. F yte = 0 Te klasse kollisjone (eksempel: kast mot vegg Elastisk v A v A «omalt» A B = v B = v Fullstendig uelastisk Alle kollisjone: m A + m B v B = m A v A +m B v B (00

2 kap Y&F: Ex. 8.8: Fullstendig uelastisk støt Ballistisk pendel : To ukjente: v og fellesfaten v = v = v 2 Fullstendig uelastisk med m B >> m A og v B = 0 (vegg v = 0 m A To likninge: Bev.mengdebevaelse unde støtet: m B v + m W 0 = (m B +m W v Enegibevaelse ette støtet: ½ (m B +m W v 2 = (m B +m W gy Likevel e p bevat! ( m A = m B v = 0 v = 0 Elastisk Uelastisk m B IKKE enegibevaing i støtet: ½ m B v 2 > ½ (m B +m W v 2 v = v = v 2 Delvis uelastisk støt v v 2 v Te ukjente: Fø støt: v. Ette støt: v og v 2 To likninge: Impulsbevaelse unde støtet og enegibevaelse ette støtet. assesente Punktpatikkel: all masse i ett punkt Flepatikkelsystem: Legeme = punktpatikle (nødvendig mhp. otasjon, bøying, defomasjon assesente cm : Topatikkelsyst. = = ( + 2 m+ i i å i = -patikkelsyst. = = mi i (8.29 å å mi dm Kontinuelig = = dm dm (8.29B Tilleggsopplysning: F.eks. oppgitt kulas fat ette støtet: v = ½ v (evt. kunne tap i enegi væe oppgitt 2

3 kap Topatikkelsystem assesente cm = = ( + 2 m+ i å mi i = -patikkelsystem cm = = m å i i (8.29 i = å m i i = Eks. assesente Eks.. Halvsikel dm = λ ds y cm = 2/π = 0,64 dm Kontinuelig = = dm (8.29B dm -dim: Integasjon langs linje: dm = λ ds. Eks: [λ] = kg / m Eks. 2. Halv sikelplate: dm = σ da cm y cm = 4/(3π = 0,42 2-dim: Integasjon ove plan: dm = σ da. Eks: [σ] = kg / m 2 3-dim: Integasjon ove volum: dm = ρ dv. Eks: z R Kap. 8. assesente Tyngdepunkt = massesente desom tyngdeaksel. g e lik ove hele t Fiksjonsfitt, hoisontalt undelag: ewtons lov fo massesente: F ext = ma cm Tyngdens pot. en: E p = g z cm assesente assesente ha konstant fat, uavhengig av evt. otasjon Y&F Figue

4 kap Fullstendig elastisk støt m m 2 cm 2 Oppgave: Ei kule skytes inn i en tekloss som fae opp i lufta (fullst. uelastisk støt. Kula teffe ved A, B elle C. Hvilket teff løfte teklossen til støst høyde h? Rød = massesente cm Sva: Like høyt fo alle. Bevegelsesmengde bevat: Alltid samme fat fo klossen: h g mv = (+mv cm I tillegg komme otasjon ved B og C (mest ved C Demonstet og foklat på YouTube: A B C Ingen yte kefte => d/dt cm = F ext = 0 => assesenteet cm fotsette upåviket unde støtet. Relativbevegelsen (gult endes unde støtet. Kule med høy fat v m Vaiabel masse Rakettlikningen Vaiabel masse Rakettlikningen 4

5 kap Øving 4: Kap. 8. Oppsummet Bevegelsesmengde. Flepatikkelsystem. assesente cm = dm/. Bevegelsesmengde: p = m v Oppinnelig fom ewton 2: F = dp / dt Kaftstøt = J = F dt = p (impulsloven Ingen yte kefte => p tot = konstant Kaftstøt motsatt like stot på hvet Flepatikkelsystem, kollisjone. Tilleggslikninge: Elastisk støt: Kinetisk enegi bevat Uelastisk støt: Ingen geneell tilleggslikning. (Enegi avta Fullstendig uelastisk støt: Felles sluttfat. (Enegi avta F yte = 0 ewtons lov fo massesente: F ext = ma cm Tyngdens pot. en: E p = g z cm Ikke konstant masse: Rakettlikningen m dv/dt = F Y + u ex dm/dt Kap 8. Oppsummet: assesente Punktpatikkel: all masse i ett punkt Flepatikkelsystem: Legeme = punktpatikle (nødvendig mhp. otasjon, bøying, defomasjon assesente cm : = = ( + 2 Topatikkelsyst. m+ i i -patikkelsyst. å (8.29 = = å i i å mi Kontinuelig dm (8.29B = = dm dm Tyngdepunkt = massesente desom g e lik ove hele t -dim: Integasjon langs linje: dm = λ ds. 2-dim: Integasjon ove plan: dm = σ da. 3-dim: Integasjon ove volum: dm = ρ dv. 5