TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Øving 10. Dersom ikke annet er oppgitt, antas det at systemet er i elektrostatisk likevekt.

Transkript

1 TFY0 Fysikk. Institutt fo fysikk, NTNU. Høsten 06. Øving 0. Opplysninge: esom ikke nnet e oppgitt, nts det t systemet e i elektosttisk likevekt. esom ikke nnet e oppgitt, e potensil undefostått elektosttisk potensil, og tilsvende fo potensiell enegi. esom ikke nnet e oppgitt, e nullpunkt fo (elektosttisk) potensil og potensiell enegi vlgt uendelig lngt bote. Noe v dette kn du få buk fo: /πε 0 = Nm /, e =.6 0 9, m e = 9. 0 kg, m p = kg, g = 9.8 m/s Symbole ngis i kusiv (f.eks fo potensil) mens enhete ngis uten kusiv (f.eks fo volt). ) u binge en positivt ldet glss-stv nesten inntil den ene (den til venste) v to nøytle metllkule som e i innbydes kontkt. eette fjene du de to metllkulene f hvende. h metllkul til høye fått A positiv ldning. B negtiv ldning. smme ldning som kul til venste. netto ldning, men fotegnet kn ikke bestemmes.? ) Fem like stoe positive punktldninge q e plsset på et kvdt som vist i figuen. En sjette positiv punktldning q e plsset i kvdtets sentum O. I hvilken etning vike nettokften på q? A B q q A Lngs OA. B Lngs OB. Lngs O. Lngs O. O q q q q

2 ) To unifomt ldete kule h ldning henholdsvis og. Hvilken figu beskive koekt de elektosttiske keftene som vike på de to kulene?. A. B ) et elektiske feltet på symmetiksen og i vstnd f sentum v en jevnt ldet sikulæ skive med ldning og dius R e A B (/ ) R πε 0 R (R/ ) R πε 0 R (R/ ) R πε 0 R (/ ) R πε 0 R Tips: ude gensetilfelle v de oppgitte ltentivene i stedet fo å egne. 5) Hvis det elektiske feltet E som funksjon v vstnden f en ldningsfodeling e som vist i gf n, hvilken gf vise d det elektiske potensilet som funksjon v vstnden? (Tips: Husk t E =, med kulesymmeti E() = d/d.) E A B 5 5

3 6) En ldet glss-stv binges i næheten v et elektisk nøytlt stykke metll slik t metllet få et oveskudd v negtiv og positiv ldning på henholdsvis venste og høye side, som vist i figuen. På metllstykket e d det elektiske potensilet A like stot ovelt. B støst på den positive siden. støst på den negtive siden. støst på midten.??? 7) Hvilken vekto epesentee best etningen til det elektiske feltet i punktet P på 0-volts ekvipotensilflten? A B P ) En pllellpltekondenstoe h ldning og på henholdsvis øve og nede metllplte. Kondenstoen e i utgngspunktet fylt med luft, men så skyves en dielektisk skive (med smme el som metllpltene) inn mellom pltene, som vist i figuen. Hvilken v følgende påstnde e d iktig? A Potensilfoskjellen mellom metllpltene fobli uendet. B Kondenstoens kpsitns fobli uendet. Potensiell enegi lget i kondenstoen fobli uendet. en elektiske feltstyken i luftlgene fobli uendet. fø ette luft luft dielektisk skive luft 9) To (tilnæmet uendelig) stoe pllelle metllplte h like stot el A og netto ldning henholdsvis og. Pltene ligge i innbydes vstnd d (d A). Hvo sto e den innbydes kften p flteenhet, f = F/A, mellom de to pltene desom σ = /A = 0 5 /m? A 5.7 N/m B 88 N/m 5 N/m.6 kn/m, A F _, A d

4 0) En vilkålig fomet elektisk lede h netto ldning. Hv skje i punktet P desom ldningen på ledeen økes til? A Kun potensilet fodobles. B Kun den elektiske feltstyken fodobles. P Både potensilet og den elektiske feltstyken fodobles. Både potensilet og den elektiske feltstyken hlvees. ) To negtive punktldninge, hve med ldning q, e plsset på -ksen i henholdsvis = og i =. et elektiske feltet på -ksen e d E() = E() ˆ. Hvilken gf ngi iktig E()? E() E() A B E() E() ) Riktig figu ngi elektiske feltlinje i et pln som gå gjennom sentum v en metllkule med nettoldning > 0. A B A B ) Fie punktldninge e plsset i y-plnet. To h positiv ldning q og ligge i henholdsvis (,y) = (,) og (,), og to h negtiv ldning q og ligge i henholdsvis (,y) = (,) og (,). Hv bli etningen på det elektiske feltet E på -ksen (nt > ), dvs i (,0)? y A Lngs ˆ. B Lngs ˆ. Lngs ŷ. Lngs ŷ. q q q q

5 ) Fo systemet med de fie punktldningene i oppgve 9: Hv bli (,0), dvs på -ksen? A = 0 B = q/πε 0 = q/πε 0 () = q/πε 0 () 5) En pllellpltekondensto bestå v to pllelle metllplte i innbydes vstnd d. e to metllpltene h ldning henholdsvis og. En metllskive med tykkelse h = d/ settes inn midt mellom pltene. bli potensilfoskjellen mellom kondenstopltene A ni gnge støe. B te gnge støe. te gnge minde. ni gnge minde. h d 6) Potensilet på et uendelig stot positivt ldet pln e 0. Plnet h en unifom ldningstetthet n/m. I hvilken vstnd f plnet e d = 0? A 9 m B 9 cm 9 mm Potensilet e he negtivt ovelt. 7) To tilnæmet uendelig stoe metllplte h ldning ±σ p flteenhet og e plsset i yz plnet, dvs i = 0 (den positive), og i = 5 (den negtive), som vist i figuen nedenfo til venste. Rommet mellom pltene e delvis fylt med to(elektisk nøytle) dielektiske lg, som vist i figuen til venste. et dielektiske lget i ommet 0 < < h pemittivitet ε = ε 0. et dielektiske lget i ommet < < 5 h pemittivitet ε = ε 0. Hvilken v de fie gfene i figuen nedenfo til høye illustee d potensilet som funksjon v vstnden f den positivt ldete metllplt? A B ε vkuum ε 0 ε

6 8) En pllellpltekondensto bestå v to pllelle metllplte i innbydes vstnd d. e to metllpltene h el A og ldninghenholdsvis og. Et dielektikum med pemittivitet ε = ε ε 0 > ε 0 fylle den nedeste hlvdelen v ommet mellom kondenstopltene, som vist i figuen. I den øveste hlvdelen h vi vkuum. Hv bli kondenstoens kpsitns, uttykt ved 0 = ε 0 A/d, som ville h væt kpsitnsen uten dielektikumet til stede? (Tips: ette e en seiekobling v to kondenstoe.) A = [ε /(ε )] 0 B = [ε /(ε )] 0 = (ε ) 0 = [(ε )/] 0 d ε 0 ε = ε ε 0, A, A 9) En sylindekondensto bestå v to (tynne) pllelle konsentiske metllsylinde, den inneste med dius og den ytteste med dius b. e to sylindene h lengde L og ldning p lengdeenhet henholdsvis λ (innest) og λ (yttest). (Ant L,b.) Et dielektikum med pemittivitet ε fylle ommet mellom inde og yte metllsylinde. et oppgis t det elektiske feltet i omådet < < b e E() = (λ/πε)ˆ, de ngi vstnden f sylindenes sentekse, og ˆ e enhetsvekto i etning nomlt på sylindenes kse. Hv bli sylindekondenstoens kpsitns? [Tips: Bestem føst potensilfoskjellen mellom inde og yte sylinde.] L A = πεl /b B = πεl / = πεl/ln(/b) = πεl/ln(b/) ε λ E λ b 0) Hv bli ldningen ngitt i ketsen til høye? A 0 / B 0 0 /5 0 / 0 6

7 Øving 0 TFY0 Fysikk. Svtbell: Oppgve A B He v det svltentive p oppgve. Til eksmen bli det 5. 7