Kap. 8 Bevegelsesmengde. Flerpartikkelsystem. Kap. 8 Bevegelsesmengde. Flerpartikkelsystem. Sentralt elastisk støt. Generell løsning: kap8.

Transkript

1 Kap. 8 evegelsesmengde. Flepatkkelsystem. V skal se på: ewtons 2. lov på ny. Defnsjon evegelsesmengde. Kaftstøt, mpuls. Impulsloven. Flepatkkelsysteme: Kollsjone: Elastsk, uelastsk, fullstendg uelastsk assefellespunkt Rakettlknngen (vaael masse) Kap. 8 evegelsesmengde. Flepatkkelsystem. evegelsesmengde: p m v Oppnnelg fom ewton 2: F dp / dt F Kaftstøt J F dt Δp (mpulsloven) yte 0 Ingen yte kefte > p tot konstant Kaftstøt motsatt lke stot på hvet Flepatkkelsystem: Kollsjone: Elastsk, uelastsk, fullstendg uelastsk Ikke-sentalt støt (Ex. 8.2 Y&F) assefellespunkt (Y&F 8.5) Ikke konstant masse: Rakettlknngen (Y&F 8.6) Kollsjone skje så askt at v kan se ot fa yte kefte unde kollsjonen Eksempel tennsallen: m 56 g v 50 m/s v - 50 m/s på t 0,00 s V fant: F av Δp/ Δt 560 F max 000 Yte kaft tyngde mg 0,55 e fosvnnende lten F 2 F 2 mg Sentalt elastsk støt v, v fat fø støt v, v fat ette støt Geneell løsnng: v v ( m m) v+ 2mv ' (03) m + m ( m m) v+ 2mv ' (04) m + m

2 Y&F: Ex. 8.8: Fullstendg uelastsk støt Delvs uelastsk støt To ukjente: og fellesfaten v v 2 To lknnge: Impulsevaelse unde støtet og enegevaelse ette støtet m v 2 Te ukjente: Fø støt:. Ette støt: og v 2 m + m To lknnge: Impulsevaelse unde støtet og enegevaelse ette støtet. v v 2 Tlleggsopplysnng: F.eks. oppgtt kulas fat ette støtet: ½ (evt. kunne tap eneg væe oppgtt) Ikke-sentalt støt, to lke kule snα Ikke-sentalt støt, to lke kule α cosα støtpaameteen sn / v 2 v 2 cos v 2 -v 2 sn v 2 α v 2 v α 90 0 sentalt v 2 0 α 0 så vdt touch 90 v 2 α lltd v 2 2

3 Ikke-sentalt støt Kollsjon skje kke langs é lnje Hvs kule kke o fø støt: Legg nn kood.system som følge kule fø støtet. Punktpatkkel: all masse ett punkt Flepatkkelsystem: Legeme punktpatkle (nødvendg mhp. otasjon, øyng, defomasjon) assefellespunkt: Topatkkelsyst. assefellespunkt m + m 2 2 cm ( m+ m22 ) m + m m -patkkelsyst. cm m m dm Kontnuelg cm dm (8.29) Tyngdepunkt massefellespunkt desom tyngdeaksel. g e lk ove hele t 2 Eks. assefellespunkt assefellespunkt Eks.. Halvskel dm λ ds y cm 2/π 0,64 Eks. 3. Rett kjegle dm ρ dv dv π 2 d [λ] kg / m [ρ] kg / m 3 d Eks. 2. Halv skelplate: dm σ d [σ] kg / m 2 cm y cm 4/(3π) 0,42 R x cm H/4 3

4 Topatkkelsystem assefellespunkt m + m 2 2 cm ( m + m22 ) m + m2 m -patkkelsystem cm m m Fullstendg elastsk støt Rød m.f.punktet cm dm Kontnuelg cm dm (8.29) -dm: Integasjon langs lnje: dm λ ds. Eks: 2-dm: Integasjon ove plan: dm σ d. Eks: cm 3-dm: Integasjon ove volum: dm ρ dv. Eks: R Ingen yte kefte > d/dt cm F ext 0 > assefellespunktet cm fotsette upåvket unde støtet. Relatvevegelsen (gult) endes unde støtet. Kaft ved fat 90 km/h - øke damatsk med kotee stoppelengde Kaften øke med v 2 4

5 Ktske akseleasjone ved kollsjone Hjenen mest følsom. vhengg av akseleasjonen (antall g) og tda den vke: 50 x g få ms: Dødelg 50 x g: ms kan tåles. Sevety ndex I (a/g) 5/2 dt I 000 s g 50/50 sjanse oveleve Essenselt å stoppe ove lengst mulg td og dstanse. f.eks. defomeat fontpat,. og skkehetselte kollsjonspute (ngen skape kante > lte tykk) Kap. 8. evegelsesmengde. Flepatkkelsystem evegelsesmengde: p m v Oppnnelg fom ewton 2: F dp / dt Kaftstøt J F dt Δp (mpulsloven) nta ngen yte kefte ( evegelsesetnng) unde støt: evegelsesmengde p tot e evat Tlleggslknnge: Elastsk støt: Knetsk eneg evat Fullstendg uelastsk støt: Felles sluttfat. (Eneg avta) Uelastsk støt: Ingen geneell tlleggslknng. (Eneg avta) Fo kke-sentale støt estemme støtpaameteen vnkle assefellespunkt cm /. Relatvkood. 2 ewtons lov fo massefellespunkt: F ext ma cm Rakettlknngen: F ext + v el dm/dt m dv/dt assefellespunkt Punktpatkkel: all masse ett punkt Flepatkkelsystem: Legeme punktpatkle (nødvendg mhp. otasjon, øyng, defomasjon) assefellespunkt: m + m 2 2 cm 2 2 Topatkkelsyst. ( m + m ) m+ m2 m -patkkelsyst. cm m m dm Kontnuelg (8.29) cm dm Tyngdepunkt massefellespunkt desom tyngdeaksel. g e lk ove hele t 5