. - Emnekode: SO 210 B. l. mars -OS. Antall opp:aver: uklarheter i oppgaveteksten skal du redegjøre for de forutsetninger du legger til grunn

Transkript

1 0900 høgsklen i sl Emne: D ME_SJ_9NERN G l Gruppe( r)!dato 3BK Eksamensppgaven Antall sider (inkl består av: frsiden): L Tillatte hjelpemidler:" Alle skriftlige kilder Enkel ikkeprgrammerbar Emnekde: SO 210 B l mars OS Antall pp:aver: Faglig veileder: Harung/R lfsen/n ilsen Ēksamenstid: 1400 Antall vedegg g ikkekmmuniserbar kalkulatr Kandidaten må selv kntrllere at ppgavesettet er fullstendig Ved eventuelle uklarheter i ppgaveteksten skal du redegjøre fr de frutsetninger du legger til grunn 1 fr løsningen NB! Alle utregninger g beregninger skal framgå av besvarelsen, dvs vises skritt fr skritt Det vil ved sensureringen bli lagt vekt på versiktlighet g rden i besvarelsen Bruk gjeme frklarende tekst m nødvendig Ved sensureringen vil ppgavene anslagsvis bli vektlagt sm følger: Matrisestatikk: StAVfre: Betng/Mur: Oppg 1: 5 % Oppg 5: 18 % Oppg 7: 9 % Oppg2: 15 % Oppg6: 17 % Oppg8: 16 % Oppg 3: 5 % Oppg4: 15 % Besvarelsen til hver av de tre delene legges i egne mslag LYKKE TL! Avdeling fr ngeniørutdanning Cn Adelersgate Osl tlf: faks: iu@hin

2 Matrisestatikk (40%) 1 (5%) Beskriv frskjellen mellm l g 2 rden analyse Bruk en enkel knstruksjn sm eksempel Under hvilke frhld blir 2 Orden viktig? 2 (S/) Tegn en idealisert skisse av den symrnetriske rammen vist nedenfr dvs en figur bestående av systemlinjen (summen av elementenes lengdeakse) g knutepunktene Angi alle målene i mm på tegningen Alle elementen er firkantete hulprfiler (firkantrør) VF HUP av dimensjn 40 x 40 mm De t parallell elementene i bjelken er kun svei st sammen 60 mm i hver ende Hvr mange elementer knutepunkter g frihetsgrader (inklusive pplagerpunkter) har knstruksjnen? cf 13 (5%) Bruk mekanikken til å illustrere et grunnleggende prinsipp innen etikk 4 (15%) Bruk kmpendietil å fnnulere stivhetsrelasjnen R = Kr fr den kntinuerlige bjelken vist i figuren nedenfr Anta kun l Orden analyse Vil det da være hrisntale g/eller vertikale krefter i pplagerpunktene? Begrunn ditt svar Hva betyr det når psisjner utenfr diagnalen i K har en verdi g når de er lik null? G U 2,' t,i trf; 2 t Ol SC O/tt

3 Del med tre g ståldimensjnering: 35 % OPPGAVE 5 Limtresøylen på figuren nedenfr har en lengde på 12 meter sm er leddlagret g ufrskyvelig i tpp g bunn Søylen er påkjent av en sentrisk dimensjnerende aksialkraft Nr = 200 kn samt en sideveis jevnt frdelt dimensjnerende vindlast qr = 4 kn/m, sm gir et mment m den sterke aksen Den er sideveis avstivet mt knekking m den svake aksen fr hver tredj e meter Benytt limtre 200 x 600 mm2 med GL36c Bruk kis = 1,1, klimaklasse 1, langtidslast (klasse A) g lastfaktrym = 1,1 Vis at k Siekk limtresøvlens kaasitet! OPPGAVE 6 Over en 7 meter bred åpning sm vist på tegningen skal det mnteres en HE200B bjelke i kvalitet S 355 Denne skal bære en ttal dimensjnerende punkt1ast 40 kn midt ver bjelken med det 7 meter lange spennet HE200B bjelken er fritt pplagt med gaffellagring i endene kke ta hensyn til bjelkens egenvekt Gjør egne frutsetninger fr det sm ikke er ppgitt Undersøk kapasiteten ved å regne største bøyningsmment g avskjæringskraft Undersøk m bjelken vipper McR = 215 knm Vis utregningen av McR

4 HiO/U/Bygg Eksamen i Dimensjnering l, februar5 Del: Betng g murknstruksjner Nedenfr ses et vertikalt snitt gjennm et treetasjes bygg med kjeller Figuren viser bæresystemet sm består av tlatdekker g søyler i plasstøpt betng, samt fasaden sm er Y2 steins hulltegl Teglen har kvalitet 60/15 (trykkfastheter fr henhldsvis stein g mørtel) Fasaden er festet til betngen med striper av murbindere inn til kanten av tlatdekkene i hver etasje Fasaden er målsatt Freta beregningene i felt hvr det ikke er vinduer Oppgave 7 Penne ppgaven gjelder betng A) Gi en krt frklaring til hva vi mener med flatdekke, søylestripe g feltstripe! Hvrfr i får søylestripene større mmenter enn feltstripene? B) Hvrdan ville du bestemt flatdekkets innspenningsmment i kantsøylene? C) Hvilken frmel vil du benytte fr å kntrllere lastinnføringen fra dekket til kantsøylene? Hva er Mr i denne frmelen? Oppgave 8 Denne ppgaven gjelder murt teglfasade Kapasiteten til fasaden skal kntrlleres i l g 3 etasje Benytt materialkeffisient 1M = 2,3 A) Undersøk m frutsetningene fr å bruke frmelen i NS 3475 pkt er tilstede B) Kntrller kapasiteten i 3 etasje! Anslå så ut fra det hvrvidt kapasiteten er OK i l etasje C) Hva er frskjellen på størrelsene g he(brukt m veggtykkelser)?

5 VlJ Ujj N lv :g: : i >bs r) '! aeeaais;8i= "" 'O a 1t'$] 91$1;$':dt'$:g':d:a "l'o0tv)r0t0tr"lq,"lr0t0!r0t"l0lt m _ :: å fl)z ijs ti a ( """ V\ V\t ' _V\000 V\tt t r "Ø B < "$ } OOO!!)"'O"l "l rf v\l Pl "Vl 0 "l"lq,lo C') v ''NNN 001' g 'q,,v\ O\ N i "1a1On; 1 t t,, > _ CO) tv\ "; 5C= Q E e æ 'C! : a g,u "lrv\_'o'o N",g;2 z z! u 1 ::;r'6' w,v\t is ij f) Z :> så å r L J S;S;S;S;S;S;S;S;:;S;S; O"",W\'O,WlWlWl!l_"",W\'O, ftn""""""""""" :"N W'lt_"' i'"' ff! "!!! D G W'lO W'l "' 0 ri "'V\ t"' R ft a i

6 Fl"'" 1/5::s'l15" E m ṣ Q, " f) C G Vicl' t"j f) c " E G 'O gt i! G :5 = G G > G = ; D C c( M c(! " t c ȧ c ]' A (/1 i) 0(1000 fej8,5 Figur 8 Reduksjnsfaktren sm funksjn av J g em hc

7 125 Vegger g søyler med begrenset aksialkraft 1251 Generelt Dette kapitlet gjelder fr uannerte g armerte vegger g søyler påkjent av bøyemment g aksialkfaft der den dimensjnerende aksialkraften er liten i frnld til tverrsnittets kapasitet fr sentrisk aksialkrafi tilsvarende Nr O, 15 Pf Ac Fr vegger g søyler med støte aksialkraft påvises kapasiteten etter 123 eller 124 Fr murte dbbeltvegger der de t veggdelene er sammenb\uldet med et tilstrekkelig antall murbindere sm har nødvendig styrke g stivhet til å verføre tverr krefter (både strekk g trykkrefter) mellm vangene slik at disse får lik utbøyning, kan hrisntallasten nrmalt på veggplanet frdeles på de t vangene etter deres bøyestivhet (El) Se gså Vegger g søyler med vertikalt spenn Generelt Der den dimensjnerende aksiallasten er beskjeden i frhld til tverrsnittets kapasitet fr sentrisk aksiallast, kan tverrsnittets kapasitet fr samtidig pptredende bøyemment fra laster nrmalt på veggplanet regnes sm den største verdien bestemt etter g 12523, uten hensyn til knekning Ved begge beregningsmåter skal det tas hensyn til effekten av pptredendeksentrisiteter på aksiallasten, sm mfatter utførelsestleranser bestemt etter 12371, aksiallastens eventuelle eksentrisitet ved dekkepplegg i tpp av knstruksjnen, bestemt etter 12372, g eksentrisiteten sm følge av veggens utbøyning på grunn av hrisntallasten Kapasitet ved ren bøyning Fr uarmerte knstruksjner beregnes kapasiteten fr bøyemment fra laster nrmalt på veggplanet g med samtidig pptredende aksiallast etter følgende uttrykk: der Mtdy= (ftdy+ Nci Ac)bhc 2/6 b Nr er veggens/søylens bredde i betraktet snitt; er den Ug1mstigste kmbinasjnen av pptredende, dimensjnerende vertikallaster Murverkets bøyestrekkfasthet ved bøyningspåkjenning m hrisntal mørtelfuge ftdy skal kun utnyttes fr pptak av krtvarige laster, eksempelvis vindlaster Bøyestrekkfastheten skal frutsettes lik null dersm tilhørende bøyestrekkbrdd i knstruksjnselementet kan føre til stabilitetssvikt g prgressiv kllaps i tilstøtende knstruksjner Ved bøyemment fra permanente laster settesftdy = O Fr knstruksjner med vertikal strekkarmering beregnes kapasiteten fr bøyemment fra laster nrmalt på veggplanet lik den minste verdi etter følgende uttrykk:, Midy =(10,5f8dAs/(fd»fsdAsd Mcciy = (0,1 80 )fcciy W Figur 11 illustrerer en hrisntalbelastet vegg med vertikalt spenn '//////;;;;;;;/;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; q) a) Figur 11 Hrisntalbelastet vegg med vertikalt spenn