Oppgave 1: Lastkombinasjoner (25 %)

Transkript

1 1 EKSAMENSOPPGAVE Emne: IRB Konstruksjonsteknikk 1 Lærer/telefon: Geir Flote / Grupper: 2. bygg Dato: Tid: 09:00-13:00 Antall oppgavesider: 3 Antall vedleggsider: 6 Sensurfrist:. 0 I. aots Hjelpemidler: NS-EN 1990, NS-EN , NS-EN , NS-EN , utdelt lommekalkulator KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG Oppgave 1: Lastkombinasjoner (25 %) Figur konstruksjon Figur plan m 7 m, 9 m D; 41, Et næringsbygg skal bygges i Eidsberg kommune i Østfold fylke. Byggeplassen ligger på 75 moh. Bygget har flatt tak. Bygget oppføres i to etasjer (4 m etasjehøyde) med søyler innspent i bunnen, bjelker med ledd mot søylene (8 m og 7 m spenn) og hulldekker som bærer som enveisplater mellom bjelkene (9 m og 7 m spenn). Dekkene er fritt opplagt på bjelkene. Se figurene over. Bruk de oppgitte systemmålene. kortere på grunn av dekkene. Det er ikke nødvendig å ta hensyn til at søylene blir Taket skal beregnes for snølast samt egentyngden fra takoppbygging isolasjon) over hele taket i tillegg til hulldekkets egentyngde. (tekking og Det skal beregnes nyttelast for kontorarealer i 2. etasje. Gulvet i 1.etasje utføres som støpt gulv direkte på grunnen, og vil ikke belaste konstruksjonen.

2 2 Karakteristiske Bjelker: Søyler: Hulldekker: Takoppbygging: egentyngder for konstruksjonselementer: 0,4 kn/m 0,35 kn/m 2,50 kn/m2 0,5 kn/m2 Bergen snølast på taket. Anta Ce = 1,0 og Ct = 1,0. (5 %) Beregn dimensjonerende moment for både karakteristisk og ofte forekommende bruksgrensetilstand for bjelken i akse B /2-3 i 2. etasje. (11 %) Beregn dimensjonerende moment i bruddgrensetilstand for bjelken i taket i akse D/1-2. (9 %) Oppgave 2: Statisk bestemt system (22 %) Gitt en ramme med statisk system og påførte laster, som vist på figuren under. Beregn reaksjonskreftene og momentet i punkt A. (10 %) Tegn M-,V,- og N- diagrammene for rammen. (12 %) 2m 1rn Fi = 4 kn F2= 3 kn q = 2 kn/m q=2kn/m 1Fi=4kN 1F2=3kN 3m 4m 3m

3 3 Oppgave 3: Kraftmetoden (30 %) Gitt en kontinuerlig bjelke med statisk system og jevnt fordelt last q = 2 kn/m mellom punktene A og B, som vist på figuren under. EI er konstant. Beregn reaksjonskreftene i punktene A, B, C og støttemomentet i punkt B ved bruk av kraftmetoden. (23 %) Tegn / skisser momentdiagrammet for hele bjelken. (7 %) 1 cl= Nr "/ 3 m 2m Oppgave 4 : Matrisestatikk ( 23%) Gitt en ramme med statisk system og påført kraft F = 5 kn midt mellom punktene A og B, som vist på figuren under. EI er konstant. Forutsett at EA = oo a) Beregn rotasjonen i punkt B ved bruk av matrisestatikk. (12 %) b) Tegn / skisser momentdiagrammet for hele rammen. Angi på diagrammet verdien på momentet i punktene A, B og C. (11 %) F=5kN -~eseme., 1,5m 5m

4 4 VEDLEGG1: Integrasjonstabeller 510 Integrasjonstabetler Med konstant treghetsmomen får en:,4 (5w= MK dx og El dx, 4:1 Jo "I M k M1M:k Mk t t, k Mk? NB! Parablene har iii loppunkter (kofisontal (angmt) i tk punkter siii er unukeft nred en ring, på figurene. l'abz.1 19

5 5 H T(Mi-Mi Mi 1.4N't4 r m N"d M,./1411,T1 Mk / Mr)t rz--1 + " (Mr-Mti ) mk mr-sm ) I Mk mi-3mi v 1. MiMki Mic Ar Mk Mkl!ts TaA1

6 6 1 11/4 1 mk i "k)( ( imt:(14-f)t [it4i((1.f -4(1+-7-)i LM,(Mv- 4 k ø kmimkf 3 X1 X2 -. " 1214I I /2 MiMki 48 Mkl fm i Mkt (14. 1 ) Mk Mkt ) 48 i Mk 1,111 (3.1x` Tabel121

7 7 Q(MrMkv Mil ) +Ni"Mtv< MK/ k *Mk(3/4r4bir )1 /2 v Mk (3 5.Mgi )1 M;L _ M (51v1r431.4r ) t Tabell 22.

8 8 VEDLEGG 2: Basistilfeller mht. lastvirkning = 4-3 X 2:4 2 Ll ;j:

9 9 Vedlegg 3: Basistilfeller med stivhetstall V 1` V 4L-2' tf