9 Spesielle påkjenninger Gjennomgås ikke her. Normalt vil kontroll av brannmotstand og varmeisolasjonsevne

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "9 Spesielle påkjenninger Gjennomgås ikke her. Normalt vil kontroll av brannmotstand og varmeisolasjonsevne"

Transkript

1 C13 SKIVER 293 V Rd,N = 0,5 N Ed = 0,5 77 = 38,5 kn > H Ed = 23,37 kn, det vil si at ak siallasten kan ta hele skjærkraften alene. Minste anbefalt tverrarmering: S min = 0,25 V Ed / 0,5 = 0,5 V Ed = 0,5 23,37 = 11,7 kn Armering i trykksonen er ikke benyttet som trykkarmering, og N Ed > 11,7 kn. [Tabell C 13.8] Veggskive akse 0 Lastene her er mindre enn for akse 30. Velger derfor samme for bin - delse som for veggskive akse Knutepunkter Gjennomgås ikke her. Her inngår alle lokale forbindelser som ikke er omhandlet i punkt 6.2 (skiveforbindelser) for eksempel forbindelse mellom langvegg og takskive med hensyn til opplegg av DT og undertrykk fra vind, portforbindelser etc. 8 Elementene Gjennomgås ikke her. Husk spesielt kontroll av ytterste takelement som skal føre undertrykk fra vind i gavl ut til strekkbånd, og kontroll av trykk sonen med hensyn til knekning for veggskivene i akse Spesielle påkjenninger Gjennomgås ikke her. Normalt vil kontroll av brannmotstand og varmeisolasjonsevne plasseres her. 10 Diverse Her bør det være tegning av takplan og fasader som viser plassering og antall av alle viktige skiveforbindelser, med referanse til beregningene foran fleretasjes bygg med HuLLdEKKER beregningseksempel med SKIVEfORbINdELSER 1 Generelt I dette eksemplet gjennomføres en praktisk beregning med bruk av anbefalinger, formler, tabeller osv. fra bindene B og C. Bygningen i beregningseksemplet er høy og med mange element - typer, en komplett beregning vil derfor bli ganske omfattende. Beregningseksemplet er begrenset til å vise hvordan kreftene på de avstivende skivene finnes, og deretter vises dimensjoneringen av en utvalgt vertikal skive og en horisontal skive. Det kan stilles mange spørsmål om dette bygget med hensyn til dører, vinduer, trapper etc. Hovedhensikten med eksemplet er å vise dimensjoneringsprinsippene for avstivning, ikke alle de praktiske detaljer som hører til. Inndelingen i avsnitt følger anbefalingen i kapittel B7, men den logiske fordelingen av innholdet under de forskjellige avsnittene vil som regel variere noe fra prosjekt til prosjekt. Forutsetninger: Materialer: Dekker, fasthetsklasse B45 Vegger, fasthetsklasse B35 Gysing, fasthetsklasse B25 Armering B500NC Skruer, bolter, gjengestenger K4.8 eller K8.8 Stålplater S235 Materialfaktorer: Tabell B 2.3. Referanser: EC0, EC1-1-x, EC2-1-1, EC BETONGELEMENTBOKEN bind B og bind C.

2 294 C13 SKIVER 2 Laster Det er valgt egne betegnelser som avviker noe fra de prinsippielle betegnelsene som finnes i eksempel B 2.2. Vindtrykk: Byggets grunnflate er kvadratisk, derfor blir det samme vindlast i X- og Y- retning. Vindtrykk: w e = c pe q p Grunnverdi for hastighetstrykk: q p = 1040 N/m 2 [v b0 = 28 m/s, Terrengkategori IV (byområde), z = 33 m] [EC figur V.1d] Vind mot langvegg (Y-retning): A > 10 m 2, da er c pe = c pe,10 ; h / b = 33 / 18,7 = 1,76; altså kan bygget deles inn i to soner i høyden. Velger imidlertid å bruke samme vindlast for hele bygget, med z = 33 m (konservativt). [EC1-1-4, punkt 7.2] b = 18,7 m, d = 18,7 m, h / d = 33 / 18,7 = 1,76 [EC1-1-4, figur 7.5 og tabell 7.1] Formfaktorer for vind med tilhørende vindtrykk: Sone A: c pea = 1,2; w ea = c pea q p = 1,2 1,04 = 1,248 kn/m 2 (undertrykk) Sone B: c peb = 0,8; w eb = c peb q p = 0,8 1,04 = 0,832 kn/m 2 (undertrykk) Sone D: c ped = 0,8; w ed = c ped q p = 0,8 1,04 = 0,832 kn/m 2 (trykk) Sone E: c pee = 0,54; w ee = c pee q p = 0,54 1,04 = 0,562 kn/m 2 (undertrykk) For bygninger hvor 1 < h / d < 5 og det benyttes formfaktor for vindog leside samtidig, kan resultantkraften reduseres med en faktor mellom 0,85 og 1. Det interpoleres lineært mellom disse verdiene for mellomliggende verdier av h / d. For h / d = 1,76 benyttes derfor korrelasjonsfaktor på 0,88. Korrelert vindlast mot langvegg: p vd = w ed 0,88 = 0,832 0,88 = 0,732 kn/m 2 p ve = w ee 0,88 = 0,562 0,88 = 0,495 kn/m 2 p v = p vd + p ve = 0, ,495 = 1,227 kn/m 2 e = min(b; 2h) = min(18,7; 2 33) = 18,7 m Utstrekning av sone A: e / 5 = 18,7 / 5 = 3,74 m Utstrekning av sone B: 18,7 3,74 = 14,96 m Her er e = d, derfor har vi ikke sone C. Snølast: Karakteristisk grunnverdi: s k = 3,5 kn/m 2 Formfaktor for snø: μ 1 = 0,8 Resulterende snølast: Nyttelaster: Nyttelast typiske dekker (kontor): p 1 = 3,00 kn/m 2 Nyttelast i trapperom: p 2 = 3,00 kn/m 2 s = μ 1 C e C t s k = 0, ,5 = 2,8 kn/m 2 [EC1-1-3, punktene 5.2 og 5.3] Egenlaster: Betong: 25,0 kn/m 3 Tak (dekke over 10. etasje): Tekking: 0,20 kn/m 2 Takelementer, hulldekker 200: 2,54 kn/m 2 Egenlast tak: g 10 = 2,74 kn/m 2 Typisk etasjeskiller: Avretting og lettvegger: 0,80 kn/m 2 Dekkeelementer, hulldekker 200: 2,54 kn/m 2 Egenlast etasjeskiller: g 1 = 3,34 kn/m 2

3 C13 SKIVER 295 b = A B C IV b = I II y - retn. III x - retn. V l = ,2 = 32 1, Tak 10. etasje 9. etasje 8. etasje 7. etasje 6. etasje 5. etasje 4. etasje 3. etasje 2. etasje 1. etasje 2800 VI a) Plan, skiveplassering b) Oppriss i akse C Søyle 400/400 Hulldekke 200 Hulldekke 200 LB 400/400 Veggskive t = 200 c) Vegg- og dekkedetaljer Trapperom: Trapperom med reposer (horisontalprojeksjon): g 2 = 6,00 kn/m 2 Veggskiver: Tykkelse 200 mm: 5,0 kn/m 2 Tyngde pr. etasje med høyde 3,2 m: g 3 = 16,0 kn/m Ytterveggelementer: Aluminium/glass-paneler som spenner fra dekke til dekke: Vekt 1,5 kn/m 2 tilsvarer g 4 = 4,8 kn/m Bjelker: Akse A og C: LB 550/400: g 6 = 4,8 kn/m Søyler: Alle søyler 400/400: g 7 = 12,8 kn/etasje Horisontallast Q 4 fra skjevstilling beregnes av vertikallaster i av - snitt 5. Effekter fra horisontalt svinn, kryp og temperatur neglisjeres i bruddberegning av skivene. [Bind B, punkt 2.3] Figur C Fler-etasjes bygg med hulldekker. Hovedmål. 3 Statisk system Vertikale laster Alle dekker er hulldekker med høyde 200 mm, som ligger på hyllebjelker, eller konsoller på veggskiver med tykkelse 200 mm. Alle søyler er 400/400. Ytterveggene er lette påhengsvegger. Alle vertikale laster

4 296 C13 SKIVER regnes nedført på vanlig måte gjennom søylene og veggene. Søylene regnes fastholdt i hver etasje. Alle veggskivene er fastholdt på tvers i hver etasje. Horisontale laster Horisontalkrefter fra vind fordeles fra yttervegger til dekkeskiver og takskive. Horisontalkrefter fra skjevstilling er i det vesentlige massekrefter i de horisontale skivene, og overføres direkte til det vertikale avstivningssystemet som består av veggskivene I til VI. Horisontalkreftene fordeles i veggskivene etter plassering og stivhet som vist i kapittel B 12. Montasjetilstanden må ivaretas med midlertidige skråstøtter av søy ler og veggskiver i hver etasje. Det permanente avstivningssystemet skal normalt være virksomt i hver etasje før neste etasje mon - teres. Dimensjonering og beskrivelse av montasjerekkefølgen, med klare forutsetninger for framdrift, styrkeutvikling av utstøpninger etc. er helt nødvendig for slike bygg. Dette bestemmer også ofte valg av elementtyper og forbindelsestyper. 4 Vertikale krefter på modellen For å finne skjevstillingslastene Q 4 trenger man de totale vertikale belastningene for alle dekkene. Karakteristiske vertikale laster for hele bygget: TAK: Egenlast dekker på tak: G t = 2,74 18,4 18,4 = 927,7 kn Egenlast bjelker: G bj = 4,8 5,6 6 = 161,3 kn Sum egenlast tak: G tak = 1089,0 kn Snølast tak: S = 2,8 18,4 18,4 = 948,0 kn ETASJESKILLERE: Egenlast dekker: G d = 3,34 (18,4 18,4 3 9) = 1040,6 kn/etasje Egenlast bjelker: G bj = 4,8 5,6 6 = 161,3 kn/etasje Egenlast søyler: G s = 12,8 9 = 115,2 kn/etasje Egenlast veggskiver: G v = 16 ( ) = 720,0 kn/etasje Egenlast fasader: G f = 4,8 4 18,7 = 359,0 kn/etasje Egenlast trapperom: G tr = 6 2,8 9 = 151,2 kn/etasje Sum egenlast dekker: G dekker = 2547,3 kn/etasje Nyttelast: P = 3,0 18,4 18,4 = 1015,7 kn/etasje Karakteristiske vertikale laster for veggskiver: For skive I gjelder: Lastareal på dekker som belaster skive I: A = 5,8 4,5 = 26,1 m 2 Etasjehøyde: l = 3,2 m, skivens bredde h = 5,8 m, skivens tykkelse t = 200 mm. For dekker over 1. etasje til 9. etasje: Egenlast dekker 1 9 (g 1 ): G 1 = 3,34 26,1 = 87,2 kn/etasje Egenlast veggskiver (g 3 ): G 3 =16 5,8 = 92,8 kn/etasje Egenlast påhengsvegger (g 4 ): G 4 = 4,8 5,8 = 27,8 kn/etasje Nyttelast (p 1 og p 2 ): P = 3,0 26,1 = 78,3 kn/etasje For tak (vegg og fasader stikker 1 m over dekke): Egenlast dekker tak (g 10 ): G 10 = 2,74 26,1 = 71,5 kn/etasje Egenlast veggskiver (g 3 ): G 3 =16 / 3,2 1,0 5,8 = 29,0 kn/etasje Egenlast påhengsvegger (g 4 ): G 4 = 4,8 / 3,2 1,0 5,8 = 8,7 kn/etasje Snølast på tak (s): S =2,8 26,1 = 73,1 kn/etasje

5 C13 SKIVER 297 Tabellene C og C viser en oversikt over karakteristiske verti kale laster for alle skivene. Skive IV og V antas å bære last fra trapp (egenlast trapp g 2 = 6 kn/m 2 ). På tak antas skive IV og V og bære last fra dekke som spenner mellom skive IV og V. Tabell C Karakteristiske vertikale laster i kn for alle skivene for dekke over 1. etasje til dekke over 9. etasje. Vegg- A [m] h [m] Dekker Trapp Vegg Fasade G P skive G 1 G 2 G 3 G 4 I 5,8 4,5 5, II 0 9, III 5,8 9,0 5, IV 1,4 8,8 9, V 1,4 8,8 8, VI 2,8 4,5 5, Tabell C Karakteristiske vertikale laster i kn for alle skivene tak. Vegg- A [m] h [m] Dekker Vegg Fasade G S skive G 1 G 3 G 4 I 5,8 4,5 5, II 0 9, III 5,8 9,0 5, IV 1,4 8,8 9, V 1,4 8,8 8, VI 2,8 4,5 5, Ved dimensjonering av vertikale konstruksjonsdeler (søyler, vegger) med nyttelast fra flere etasjer, kan nyttelastene reduseres med en reduksjonsfaktor α n. [EC1-1-1, NA (11)] α n = [2 + (n 2) ψ 0 ] / n n = antall etasjer over belastet konstruksjonsdel. ψ 0 = 0,7 for kontorer Karakteristisk last på fundamentet for veggskive I (vertikal last i bunn fugen): Antar at gulv på grunn ikke belaster fundamenter. Antall etasjer over belastet konstruksjonsdel n = 10 α n = [2 + (n 2) ψ 0 ] / n = [2 + (10 2) 0,7] / 10 = 0,76 Egenlast: G = (G 10 + G 3 + G 4 ) tak + (n 1) (G 1 + G 3 + G 4 ) etasje = = 2103 kn Snølast: S = 73 kn Nyttelast: P = ,76 = 534 kn Karakteristisk last på veggskive dekke over 1. etasje for veggskive I (vertikal last i fugen): Antall etasjer over belastet konstruksjonsdel n = 9 α n = [2 + (n 2) ψ 0 ] / n = [2 + (9 2) 0,7] / 9 = 0,77 Egenlast: G = = 1895 kn Snølast: S = 73 kn Nyttelast: P = 8 78,3 0,77 = 482 kn Dimensjonerende laster i bruddgrensetilstanden: Velger aktuelle lastkombinasjoner etter tabell B 2.5. G = egenlast, S = snølast, P = nyttelast, P v = vindlast og Q 4 = skjevstillingslast fra alle vertikale laster inkludert lastfaktorer. Lastkombinasjonene som

6 298 C13 SKIVER gir ugunstigste lastvirkning, som strekk og/eller maksimal trykk, må vurderes for hvert enkelt konstruksjonselement som skal dimensjo - neres. Kombinasjon 1: 1,2 / 1,0 G + 1,5 S + 1,05 P + 1,05 P v + Q 4 Kombinasjon 2: 1,2 / 1,0 G + 1,05 S + 1,5 P + 1,05 P v + Q 4 Kombinasjon 3: 1,2 / 1,0 G + 1,05 S + 1,05 P + 1,5 P v + Q 4 For lastfaktor på egenlast (1,2 eller 1,0) må den verdien som gir uguns tigste resultat benyttes. Alle kombinasjoner vurderes med S = 0 og/eller P = 0 der dette er ugunstig. Der det regnes med lastfaktor 1,0 på egenlast, og variabel last ikke tas med i betraktning fordi den avlaster strekkforbindelsen i veggskiven, skal dette også gjelde ved beregning av skjevstillingslasten. De forskjellige lastkombinasjonene vurderes ved dimensjonering av de forskjellige delene. 5 Horisontale krefter på modellen Karakteristisk vindlast på bygningen for skiveberegning: Mot dekke over 1. etg. til 9. etg: h vd = p vd 3,2 = 0,732 3,2 = 2,341 kn/m (trykk) h ve = p ve 3,2 = 0,495 3,2 = 1,584 kn/m (undertrykk) h v = h vd + h ve = 2, ,584 = 3,925 kn/m Resulterende vindlast pr. dekkeskive: P v = h v 18,7 = 3,925 18,7 = 73,4 kn Samtidig virkende undertrykk på dekkeskivene 90 på vindretningen: h A = w A 3,2 = 1,248 3,2 = 3,994 kn/m h B = w B 3,2 = 0,832 3,2 = 2,662 kn/m For begge vindretninger er e = 18,7 m og e / 5 = 3,74 m. [Punkt 2 her] Se figur C og C for vindlaster. Mot tak: h v = p v (3,2 / 2 + 1) = 1,227 2,6 = 3,190 kn/m Resulterende vindlast på takskive: P vtak =h v 18,7 = 3,190 18,7 = 59,7 kn = (59,7/73,4) P v = 0,81 P v Karakteristisk skjevstillingslaster: Veggskivene, dekkeskivene og de tilhørende forbindelsene skal di - mensjoneres for en tilleggslast fra skjevstilling, se bind B, punkt 9.1. α h = 2 / l = 2 / 33 = 0,35 < 2/3, det vil si α h = 2/3. m = antall vertikale konstruksjonsdeler som bidrar til den samlede skjevstillingseffekten. I dette tilfellet regnes med tre skiver og ni søyler i hver retning, det vil si at m er 12. α m = [0,5 (1 + 1 / m)] = [0,5 (1 + 1 / 12)] = 0,736 θ i = θ 0 α h α m = 0,005 (2 / 3) 0,736 = 0,0025 Skjevstillingslast for veggskivene: H i = 0,0025 (N b N a ) for hver etasje, det vil si 0,25 % av den vertikale etasjelasten for hver etasje. [Figur B 9.1] Skjevstillingslast for dekkeskivene: H i = 0,0025 (N a + N b ) / 2, det vil si 0,25 % av den akkumulerte vertikale lasten i krysningspunktet med dekkeskiven. [Figur B 9.3] Skjevstillingslast for takskiven: H i = 0,0025 N a, det vil si 0,25 % av den vertikale lasten fra takskiven.

7 C13 SKIVER 299 Pr. etasje: 0,25 % av egenlaster: G 0,25% = 0, = 6,4 kn 0,25 % av nyttelaster: P 0,25% = 0, = 2,5 kn Tak: 0,25 % av egenlaster: G 0,25% = 0, = 2,7 kn 0,25 % av snølast: S 0,25% = 0, = 2,4 kn Dimensjonerende laster i bruddgrensetilstanden: Dekkeskiver: For dimensjonering av de horisontale skivene er det kun de horisontale lastene som er aktuelle (vind + skjevstilling). Det er mest ugunstig med lastfaktor 1,2 på egenlast ved beregning av skjevstilling. For de horisontale skivene, dekke over 1. etasje til dekke over 9. etasje er lastkombinasjon 2 eller 3 med vind eller nyttelast som dominerende variable last aktuelle. Skjevstillingslasten for dekkeskiver vil være størst for dekket over 1. etasje, og minst for øverste etasje, se eksempel B 9.2. Kontrollerer derfor bare nederste skive og takskive. Laster i nederste etasje: N bg1 = = kn N bp1 = = 9171 kn N bs1 = 948 kn Laster i annen etasje: N ag2 = = kn N ap2 = = 8128 kn N as2 = 948 kn Resulterende skjevstillingslaster for dekket over første etasje: G 0,25% = 0,0025 ( ) / 2 = 56,9 kn P 0,25% = 0,0025 ( ) / 2 = 21,6 kn S 0,25% = 0,0025 ( ) / 2 = 2,4 kn Vindlast pr. dekkeskive: P v = 73,4 kn Lastkombinasjon 1: H Ed = 1,2 G 0,25% + 1,5 S 0,25% + 1,05 P 0,25% + 1,05 P v H Ed = 1,2 56,9 + 1,5 2,4 + 1,05 21,6 + 1,05 73,4 H Ed = 68,3 + 3,6 + 22,7 + 77,1 = 171,7 kn Lastkombinasjon 2: H Ed = 1,2 G 0,25% + 1,05 S 0,25% + 1,5 P 0,25% + 1,05 P v H Ed = 1,2 56,9 + 1,05 2,4 + 1,5 21,6 + 1,05 73,4 H Ed = 68,3 + 2,5 + 32,4 + 77,1 = 180,3 kn Lastkombinasjon 3: H Ed = 1,2 G 0,25% + 1,05 S 0,25% + 1,05 P 0,25% + 1,5 P v H Ed = 1,2 56,9 + 1,05 2,4 + 1,05 21,6 + 1,5 73,4 H Ed = 68,3 + 2,5 + 22, ,1 = 203,6 kn Lastkombinasjon 3 er dimensjonerende med H Ed = 203,6 kn. Dette gir følgende jevnt fordelte last på dekkekant: h Ed = H Ed /18,7 = 203,6 / 18,7 = 10,89 kn/m Med samtidig dimensjonerende vindlaster: H Ed,A = 3,994 1,5 = 5,99 kn/m (undertrykk) H Ed,B = 2,662 1,5 = 3,99 kn/m (undertrykk) H Ed,C = 2,341 1,5 = 3,51 kn/m (trykk) (inklusiv korrelasjon) H Ed,D = 1,584 1,5 = 2,38 kn/m (undertrykk) (inklusiv korrelasjon) I dimensjoneringen plasseres skjevstillingslasten på trykksiden. Dette gir h Ed,E = 2,38 kn/m på siden med undertrykk, og h Ed,D = 10,89 2,38 = 8,51 kn/m på trykksiden, se figurene C og C

8 300 C13 SKIVER Takskive: Skjevstillingslast for takskive: G 0,25% = 0, = 2,7 kn S 0,25% = 0, = 2,4 kn Vindlasten på takskive: P v,tak = 59,7 kn For takskiven vil lastkombinasjonene 1 og 3 være aktuelle med snø eller vindlast som dominerende variabel last. Antar at for tak er lastkombinasjon 3 dominerende: P v,tak = 59,7 kn; G 0,25% = 2,7 kn og S 0,25% = 2,4 kn: Kombinasjon 3: H Ed,tak = P v,tak 1,5 + G 0,25% 1,2 + S 0,25% 1,05 H Ed,tak = 59,7 1,5 + 2,7 1,2 + 2,4 1,05 H Ed,tak = 89,6 + 3,2 + 2,5 = 95,3 kn H Ed,tak = (95,3 / 203,6) H Ed,dekke = 0,47 H Ed,dekke Veggskiver: For dimensjonering av veggskivene er det ikke så opplagt hvilke last - kombinasjoner som er dimensjonerende. Ved dimensjonering av bunn fugen kan det være strekkforbindelsen som er dimensjonerende, og det er ugunstig å regne med minst mulig vertikale laster. Det kan da være mest ugunstig med lastfaktor 1,0 på egenlast samt en kontroll uten påvirkning fra nyttelast eller snø. Ved beregning av skjevstillingslaster skal man da benytte de samme lastfaktorer og belastninger, og effekten av å regne med mindre vertikal last oppheves av at man samtidig regner med mindre horisontallast gjennom skjevstillingslasten. I kapittel C 13.3 ble alle lastkombinasjoner undersøkt, og man fant at det ofte vil være kombinasjonene med maksimal vindlast som er dimensjonerende. Her finner vi det tilstrekkelig kun å kontrollere lastkombinasjon 3 ved dimensjonering av de vertikale skiven også. Lastkombinasjonen kontrolleres henholdsvis med og uten nyttelast (snølast) med lastfaktor 1,2 på egenlast. Skjevstillingslaster fra etasjeskiller: G 0,25% = 0,0025 G dekker = 0, = 6,38 kn P 0,25% = 0,0025 P = 0, = 2,54 kn S 0,25% = 0 Vindlast fra etasjeskiller: P v = 73,4 kn Lastkombinasjon 3a: H Ed = 1,2 G 0,25% + 1,05 S 0,25% + 1,05 P 0,25% + 1,5 P v H Ed = 1,2 6,38 + 1, ,05 2,54 + 1,5 73,4 H Ed = 7,66 + 2, ,10 = 120,4 kn Lastkombinasjon 3b: H Ed = 1,0 G 0,25% + 1,5 P v H Ed = 1,0 6,38 + 1,5 73,4 H Ed = 6, ,10 = 116,5 kn Horisontallaster fra takskive: Skjevstillingslast og vindlast er den samme som for takskiven alene: Lastkombinasjon 3a: H Edtak = 1,2 2,7 + 1, ,05 2,4 + 1,5 59,7 = 95,3 kn H Ed,tak = 95,3 / 120,4 = 0,79 H Ed Lastkombinasjon 3b: H Edtak = 1,0 2,7 + 1,5 59,7 = 92,3 kn H Ed,tak = 92,3 / 116,5 = 0,79 H Ed

9 C13 SKIVER 301 Ved lastfordeling til de vertikale skivene benyttes H Ed = 120,4 kn. Dimensjonerende laster i bruksgrensetilstanden: For kontroll i bruksgrensetilstanden angir EC0, tabell A1.4 lastfaktorer for forenklet kontroll i bruksgrensetilstanden. Her angis det lastkombinasjonene for karakteristisk, hyppig forekommende og tilnærmet permanent. For utbøyning av de vertikale skivene er det bare aktuelt å kontrollere utbøyning av skivene for vindlast. [Forskyvningsendring Bind B punkt ] Generelt For å kunne beregne alle knutepunktskreftene for horisontalskivene korrekt slik som vist i figur B 12.59, må man sette opp komplette lastfigurer der lastene plasseres langs ytterveggene. Se figur C og C Det henvises til beregningene i neste avsnitt. I skiveberegningene regnes ikke fradrag eller tillegg for innven - dige overtrykk eller undertrykk. Dette gjøres bare for lokale fasadeforbindelser. Se punkt og kapittel C14. Vertikale belastninger på utkragende deler for eksempel på hyllebjelker og veggkonsoller fører til horisontale reaksjonslaster. I tillegg til knutepunktskontroll for disse kreftene, må man vurdere om de påvirker selve avstivningssystemet. Dersom belastningene gir ensidige horisontalkrefter, må disse kreftene adderes til de øvrige horisontallastene. I denne bygningen anses alle slike påkjenninger å være tilnærmet i balanse slik at de ikke medtas i avstivningsberegningene. 6 Avstivningssystem 6.1 Statikkdelen Horisontalkreftene fordeles på de enkelte vertikale skivene etter stivhet og plassering. [Bind B punkt. 12.3] For å bestemme kraftfordelingen er det nok å kjenne forholdet mellom de ulike skivenes stivheter (relative stivheter). Hvis det er ak - tuelt å kontrollere vertikalskivenes horisontale utbøyning på grunn av horisontal belastning, må man beregne skivenes reelle stivheter så godt som mulig. Med vanlig regneverktøy finnes det tre metoder for å bestemme stivhetene: Metode a: Anta homogent uarmert og urisset tverrsnitt (Stadium 1). Vanlige formler for treghetsmoment etc. Metode b: Moment-krumning analyse med gjennomsnittsverdier. Metode c: Moment-krumning analyse i et stort antall snitt (numerisk integrasjon). [Figur B 12.94] For å spare beregningsmengde er det som regel praktisk og samtidig nøyaktig nok å beregne kraftfordelingen med stivheter etter metode a (stadium 1). Når kreftene er funnet, må skivene dimensjoneres for disse. Deretter kontrolleres utbøyningen bare for den kritiske skiven så nøyaktig som mulig helst etter metode c (moment-krumning i mange snitt). Dette forutsetter at alle skivene har noenlunde like krumninger og at rotasjonene er små (noe som forøvrig er god konstruksjonspraksis). Siden hovedhensikten i dette tilfellet er å beregne utbøyningen fra vind i brukstilstanden, brukes korttids E-modul: E ck = N/mm 2 = 26, kn/m 2 Deformasjonsformlene hentes fra tabell B 12.2, lasttilfelle 2. Kommentar: Bind C, utgave 2006, brukte E ck = MPa (NS 3473, B30). Denne verdien er beholdt. EC2-1-1 angir E cm = MPa for B35. Eksemplet gir således litt større deformasjoner enn om E cm hadde vært brukt til kontroll av deformasjoner. Det har imidlertid ingen betydning for kraftfordelingen.

10 302 C13 SKIVER a) Homogent uarmert tverrsnitt: Skive I med t = 0,20 m, h = 5,76 m og l = 33 m: [Bind B, punkt med tabell B 12.2] I = th 3 / 12 = 0,2 5,76 3 / 12 = 3,1850 m 4 E ck I = 26, ,185 = 83, knm 2 E ck A = 26, ,2 5,76 = 30, kn Bøyestivhetskoeffisient: K b = 8 E ck I / l 3 = 8 83, / 33 3 = kn/m Skjærstivhetskoeffisient: K s = 2 E ck A / (3 l) = 2 30, / (3 33) = kn/m Samlet stivhetskoeffisient: 1 / K = 1 / K b + 1 / K s = 1 / / = 53, , = 55, K = kn/m Utbøyningen δ finnes nå ved å sette δ = H / K, der H er samlet horisontalkraft på skive I. Stivhetene for alle skivene beregnet etter denne metoden er listet opp i tabell C Tabell C Skivenes stivhet beregnet i stadium I. Skive h T L E ck K [m] [m] [m] [N/mm 2 ] [kn/m] I 5,76 0, II 9,30 0, III 5,76 0, IV 8,98 0, V 8,76 0, VI 5,76 0, Beregning av kraftfordelingen kan nå gjennomføres. Fordelingen gjøres med horisontal belastning på dekkeskiven i bruddgrensetilstanden H Edy = H Edx = 120,4 kn b) Moment-krumning analyse med gjennomsnittsverdier: Her beregnes stivheten mer korrekt etter moment-krumningsmetoden, der M / E I = 1 / R. Først finnes en fornuftig verdi for den relative krumningen h/r, der h er skivens høyde (bredde). Dette gjøres ved å anta at formelen for «klassisk» utbøyning gir relativt realistiske krumningsverdier for så lange skiver. Utbøyning i toppen: δ = H l 3 / (8 E I) Innspenningsmoment: M = 0,5 H l H = 2 M / l δ = 2 M l 2 / (8 E I) = (l 2 / 4) (M / E I) = (l 2 / 4) 1/R = (l 2 / 4 h) h/r h / R = 4 δ h / l 2 Antar at dette bygget er relativt stivt og gir små utbøyninger. Som utgangspunkt antas for skivene I, III og VI: δ = l / 1400 = 33 / 1400 = 0,0236 m h / R = 4 0,0236 5,76 / 33 2 = 0,499 x 10 3 For skivene II, IV, V antas enda mindre utbøyninger: δ = l / 2000 = 33 / 2000 = 0,0165 m

11 C13 SKIVER 303 Som gjennomsnittlig verdi antas (skive IV): h / R = 4 0,0165 8,98 / 33 2 = 0, Det regnes nå moment-krumning for alle skivene med disse krumningene. Siden hensikten med denne beregningen først og fremst er å beregne horisontal utbøyning for vind, gjøres dette for lasttilfellet «1,0 egenvekt + 1,0 vind», med E ck = 26, kn/m 2, og med aksial last fra egenvekter alene. Skivene er regnet armert med 2 Ø25 i hver gurt (sum 4 Ø25). Beregningen vises ikke her, men resultatet er gjengitt i tabell C Tabell C Skivenes stivhetstall med momentkrumningsanalyse. h E ck I/10 6 E ck A/10 6 K b = 8E ck I/1 3 K s = E ck A/1,5 1 K Skive m kn/m 2 kn kn/m kn/m kn/m I 5,76 47,1 29, II 9,30 121,6 48, III 5,76 55,3 29, IV 8,98 143,1 46, V 8,76 118,4 45, VI 5,76 40,1 29, Legg merke til at skivene I, III, VI som er fysisk like, får ulike stiv - heter fordi aksiallastene er forskjellige. For spesielt interesserte vises i figur C hvordan forholdet mellom stivhetene etter metode b og metode a varierer med den relative krumningen h/r for skive I. Forholdet kan bli større enn 1 fordi metode a neglisjerer armeringen. Stivhet, Metode b / Metode a 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 0,4 1,6 1,8 2,0 h / R 10 3 Figur C Skive I. Stivhetsvariasjon med moment-krumning (metode b) sammenlignet med urisset tverrsnitt (metode a). Figur C viser at når δ = l / 1400, det vil si når h/r = 0, , gir moment-krumning analysen en stivhet som er ca. 58 % av stiv - heten regnet etter metode a. Stivheten etter medode a og b er like for h / R 0, δ = (l 2 / 4h) h / R = [33 2 / (4 5,76)] 0, = 0,00567 m δ = l / 5800 Det skal med andre ord svært liten krumning til før den «reelle» stivheten blir mindre enn stivheten for urisset tverrsnitt. Beregner nå kraftfordeling i skivene med stivhetene funnet etter metode a.

12 304 C13 SKIVER Fordeling av horisontallast i y-retningen. b x t y Figur C Byggets geometri. 0,2 I 18,4 9 9 IV h = 8,98 a = 0,1 b = 4,5 V h = 8,76 a = 3,1 b = 4,6 SS e x h = 5,76 a = 15,3 b = 18,3 III h = 5,76 a = 15,3 b = 9,2 II h = 9,3 a = 18,3 b = 13,75 y t x IV 33,9 V 33,7 I 1,9 III 0 II 52,8 (reaksjon) 0,2 P 3,1 VI h = 5,76 a = 3,1 b = 0,1 9,2 H = 120,4 y 0, ,2 a VI 1,9 120,4 (last) Figur C Resultatet av kraftfordelingen. 18,4 Tabell C Fordeling av krefter. Skive nr.: I II III IV V VI SUM a 15,3 18,3 15,3 0,1 3,1 3,1 b 18,3 13,75 9,2 4,5 4,6 0,1 K x K y a K y b K x x t = Σ (a i K yi ) / K y = / = 7,64 y t = Σ (b i K xi ) / K x = / = 9,2 e x = 9,2 x t = 9,20 7,64 = 1,56 e y eksisterer ikke (ingen horisontalkrefter i x-retningen) δ x = H x / K x = 0 / = 0 δ y = H y / K y = 120,4 / = 0, M z = H x e y + H y e x = ,4 1,56 = 187,8 knm x 7,66 10,66 7,66 7,54 4,54 4,54 y 9,1 4,55 0 4,7 4,6 9,1 x 2 K y y 2 K x I = = dϕ = M z / I = 187,8 / = 0, Translasjon: H x H y 0 43,9 0 39,6 36,9 0 Rotasjon: H x 1, ,9 H y 0 8,9 0 5,7 3,2 0 Sum: H x 1, ,9 H y 0 52,8 0 33,9 33,7 0

13 C13 SKIVER 305 Fordeling av horisontallast i x-retningen. b x t y Figur C Byggets geometri. 0,2 I 18,4 9 H = 120,4 x 9 IV h = 8,98 a = 0,1 b = 4,5 V h = 8,76 a = 3,1 b = 4,6 SS e y h = 5,76 a = 15,3 b = 18,3 III h = 5,76 a = 15,3 b = 9,2 II h = 9,3 a = 18,3 b = 13,75 y t x 120,4 (last) IV 0 V 0 I 40,1 (reaksjon) II 0 III 40,1 0,2 P VI h = 5,76 3,1 a = 3,1 b = 0,1 0, ,2 18,4 a VI 40,1 Figur C Resultatet av kraftfordelingen. Tabell C Fordeling av krefter. Skive nr.: I II III IV V VI SUM a 15,3 18,3 15,3 0,1 3,1 3,1 b 18,3 13,75 9,2 4,5 4,6 0,1 K x K y a K y b K x x t = Σ (a i K yi ) / K y = / = 7,64 m y t = Σ (b i K xi ) / K x = / = 9,2 e y = 9,2 y t = 9,2 9,2 = 0 e x eksisterer ikke (ingen horisontalkrefter i y-retningen) δ x = H x / K x = 120,4 / = 0,00221 m δ y = H y / K y = 0 / = 0 M z = H x e y + H y e x = 120, = 0 x 7,66 10,66 7,66 7,54 4,54 4,54 y 9,1 4,55 0 4,7 4,6 9,1 x 2 K y y 2 K x I = = dϕ = M z / I = 0 / = 0 Translasjon: H x 40,1 0 40, ,1 H y Rotasjon: H x H y Sum: H x 40,1 0 40, ,1 H y

14 306 C13 SKIVER 6.2 Dimensjoneringsdelen Før detaljberegningen starter, bør man gjøre noen enkle overslagsberegninger slik at man er sikker på at bygningen har både mange nok og stive nok skiver. Dessuten bør man planlegge hvilke forbindelsestyper som skal benyttes, og vurdere på forhånd om forbindelsene kan plasseres i de elementdimensjonene som er valgt. Horisontal utbøyning av vertikale skiver Henviser til bind B, punkt Den enkleste form for kontroll er å sjekke forholdet l / h 2,2 / n: h 0,45 l n Kontroller først for skive I: N Ed = 1,0 G = = 1982 kn [Tabellene C og C 13.19] n = N Ed / A c f cd = 1982 / ( ,0198) = 0,0869 h 0, ,0869 = 4,38 m Det vil si at h = 5,76 m gir mer enn tilstrekkelig stivhet. Dette betyr normalt at utbøyningsberegning er unødvendig. Kontrollerer likevel den tallmessige utbøyningen. Lastfordelingen er utarbeidet for dimensjonerende last i bruddgrensetilstanden pr. dekkeskive H Ed = 120,4 kn, og med tallmessige stivheter for urisset tverr - snitt (stadium I). Dette var en god nok tilnærming for fordeling av krefter selv om skivene er risset. For en eksakt beregning av utbøyning av skivene, benyttes stivhetene beregnet i tabell C og last beregnet i bruksgrensetilstanden. For etasje 1 9: H Ed = 142 kn med tilhørende karakteristiske vindlast P v = 73,4 kn. Dette gir H v = (73,4 / 120,4) H Ed = 0,61 H Ed. For tak: Karakteristisk vindlast P v = 59,7 kn, som gir H v = (59,7 / 120,4) H Ed = 0,50 H Ed. Vind i x-retningen gir følgende forskyvninger: Skive I: H I = 40,1 kn for H Edx = 120,4 kn H xi = (0,61 9 etasjer + 0,50 tak) 40,1 = 240,2 kn δ x = H xi / K x = 240,2 / = 0,0233 m Vind i y-retningen: Skive II: H II = 52,8 kn for H Edy = 120,4 kn H yii = (0,61 9 etasjer + 0,50 tak) 52,8 = 316,3 kn δ y = H yii / K y = 316,3 / = 0,0120 m Som basis for stivhetsberegningen for skive I ble det antatt en utbøyning δ x = l / 1400 = 33 / 1400 = 0,0236 m, som stemmer veldig bra med utbøyningsberegningen. Skive II får også mindre utbøyning enn antagelsen. Dersom beregningen skal bli mer korrekt, må denne etterkontrollen gjøres for alle skivene, og så må kraftfordelingen gjøres på nytt (dette er ikke gjort her). Sluttresultat for skive I med δ x = 23,3 mm gir δ = l / 1416, som er en meget akseptabel utbøyning. Det bekrefter også at den enkle anbefalingen om å begrense slankheten som vist i begynnelsen av dette avsnittet var god nok kontroll. [Eksempel B.9.4] Slankhetsforhold for vertikalskive I Her kontrolleres om skiven må dimensjoneres for 2. ordens effekter. Henviser til bind B, punkt Ifølge kontrollen av utbøyningen i forrige avsnitt er dette unødvendig her.

15 C13 SKIVER 307 Vertikalskive I. Horisontalskjøt I denne forbindelsen inngår kontroll av vertikalt strekk og trykk i horisontalskjøten samt horisontal skjærkraft. [Punktene , og ] Forbindelsene mellom veggskiver og dekkeskiver dimensjoneres sammen med dekkeskiven. I dette eksemplet kontrolleres bare horisontalskjøten over dekket over 1. etasje (3,2 m over fundament). Vi undersøker her lastkombinasjon 3 (vind som dominerende variable last): a) med snø- og nyttelast, og b) uten snø- og nyttelast. Lastkombinasjon 3a (vind dominerende variable last): 1,2 G + 1,05 S + 1,05 P + 1,5 P v + Q 4 N Ed = 1, , , = 2857 kn H Ed = 40,1 kn pr. etasje [Tabell C 13.23] H Ed,tak = 0,79 40,1 = 31,7 kn ΣH Ed = 31, ,1 = 352,5 kn M Ed = 31,7 9 3,2 + 40,1 3,2 ( ) = 5532 knm (horisontallast) Gjennomsnittlig knekklengde l 0 = β l = 1,21 33 = 39,93 m [Tabell B etasjer] Utilsiktet tverrsnittseksentrisitet e i = θ i l 0 / 2 [Bind B, punkt ] e i = 0, ,93 / 2 = 0,0499 m M i = N Ed e i = ,0499 = 143 knm M 0Ed = M Ed + M i = = 5675 knm Dette gir e = M 0Ed / N Ed = 5675 / 2857 = 1,985 m 2. ordens tilleggsutbøyning e 2 0, se forrige avsnitt. Minste eksentrisitet skal være e 0 = min(h / 30; 20 mm) e 0 = min(5670 / 30; 20) = 192 mm [Bind B, punkt 9.2.2] e = 1,985 m > e 0 = 0,192 m ok. Lastkombinasjon 3b (vind dominerende variable last): 1,0 G + 1,5 P v + Q 4 N Ed = 1, = 1895 kn H Ed = 40,1 116,5 / 120,4 = 38,8 kn pr. etasje H Ed,tak = 0,79 38,8 = 30,7 kn ΣH Ed = 30, ,8 = 341,1 kn M Ed = 30,7 9 3,2 + 38,8 3,2 ( ) M Ed = 5354 knm M i = N Ed e i = ,0499 = 95 knm Horisontalfugens utforming er vist i figur C Figur C Horisontalfuge veggskjøt. Strekk- og trykkforbindelse: Foretar først en forenklet kontroll for å finne hvilken lastkombinasjon som er kritisk og hvilken størrelsesorden strekk- og trykkreftene har. [Figur B 12.83] Lastkombinasjon 3a: Antar plassering av strekkforbindelse c 1 = 0,3 m. Trykkspenning i understøp B25: Antar maks. tøyning ε c = 2,0, det vil si at σ c = f cd = 0,85 25 / 1,8 = 11,8 N/mm 2 (uten hensyn til økningseffekt fra fugetykkelsen). Antar S = 200 kn, det vil si N c = S + N Ed = = 3057 kn Trykksonens utstrekning: x = N c / (0,667 σ c a 1 ) = / (0,667 11,8 140) = 2774 mm [Figur B b]

16 308 C13 SKIVER Plassering av trykkresultant: c 2 = 0,375 x = 0, = 1040 mm Indre momentarm: z = h c 1 c 2 = 5,76 0,3 1,04 = 4,42 m Strekkresultant: S Ed = [M Ed N Ed (0,5 h c 2 )] / z = [ (2,88 1,04)] / 4,42 = 95 kn < antatt S = 200 Lastkombinasjon 3b: Antar S = 200 kn, det vil si N c = = 2095 kn x = / (0,667 11,8 140) = 1901 mm c 2 = 0, = 713 mm z = 5,76 0,3 0,71 = 4,75 m S Ed = [ (2,88 0,71)] / 4,75 = 190 kn < antatt S=200 ok Konklusjonen blir at lastkombinasjon 3b gir størst strekk, og at lastkombinasjon 3a gir størst trykk. c 1 ε s h c x 1 x ε c Neste kontroll blir å kontrollere ståltøyningene mot beregnet strekkkraft, som vist i figur C Med c 1 = 0,30 m, x = 1,90 m og ε c = 2 : Ståltøyning: ε s = ε c (h c 1 x) / x = 2 (5,76 0,3 1,90) / 1,90 = 3,75 h = 5,76 Figur C Kontroll av tøyninger. Flyttøyning for armering B500NC ε sy = 2,18 og for gjengestål K4.8 er flyttøyningen ε sy 1,44. Det vil si at både B500NC og gjengestang K4.8 oppnår flytespenning og kan benyttes fullt ut, og at kraftberegningen var konservativ nok. En mer nøyaktig kontroll med reduserte tøyninger vil gi enda mindre strekkbehov. Spesiell kontroll av fugens trykkapasitet ifølge punkt (tabell C 13.9) utover det som ble antatt i begynnelsen av dette avsnittet er unødvendig. Etter en praktisk vurdering av aktuelle strekkforbindelser og behovet for montasjebolter velges armeringsskjøten i figur B 19.75, pluss en gjengestang i hylse. [Bitekhylse figur B 19.70] 1 M30 (Ø25) B500NC pluss en gjengestang M24 K4.8: N Rd,s = = 315 kn > S Ed = 190 kn Det benyttes oppstikkende stenger som limes i korrugerte rør med sementbasert ekspanderende ferdigmørtel, med minimum fasthetsklasse B35. Veggelementene har fasthetsklasse B35. Stengene plasseres sentrisk i veggen slik at kantavstanden a = 100 mm og senteravstanden s = 200 mm. Nødvendig forankringslengde oppover med korrugerte rør Ø50 mm: M30 (Ø25): u = 736 mm tverrarmering 2 5Ø8 [Tabell C 13.6] M24: u = 462 mm tverrarmering 2 3Ø8 [Tabell C 13.7] Nødvendig forankringslengde nedover i veggen (B35): M30 (Ø25): l bd = 677 mm, det vil si L =l bd +l h = = 787 mm [Tabell B ] M hylse: h ef = 195 mm (kjeglebrudd) [Tabell B ] Omfaringsarmering i veggen for armeringsskjøten M30: 4Ø12 B500NC: N Rd,s = 4 49 = 196 kn Dette er 17 kn mindre enn armeringsskjøtens kapasitet, som regnes ivaretatt av den generelle veggarmeringen. For eksempel vil 2Ø5 stenger i nett K131 tilsvare N Rd,s = 16 kn. Omfaringsarmering i veggen for gjengestangen M24: 4Ø10 B500NC: N Rd,s = 4 34 = 136 kn [Tabell B ]

17 C13 SKIVER 309 Forankringslengder av omfaringsarmering: Ø12: l bd = 324 mm, det vil si l = 399 mm for armeringsskjøten, det vil si at det ikke er kritisk. Ø10: l bd = 270 mm, det vil si l = 345 mm for gjengehylsen, det vil si at det er kritisk. Omfaringsarmeringen 4Ø10 må derfor utformes som U-bøyler ved gjengehylsene. Se forøvrig mer detaljert om dette i eksempel C Minimumskravet til strekkforbindelser blir ikke dimensjonerende fordi T 3 < 190 kn. [Figur B 8.17] Man må imidlertid vurdere senteravstandene mellom strekkforbindelsene, og hvilke krav montasjetilstanden har til antall montasje bolter: Vekt av vegg en etasje: N = 5,0 kn/m 2 3,2 m = 16 kn/m Vekt av hulldekke 200: N = 2,54 kn/m 2 4,5 m = 11 kn/m N = 27 kn/m N Ed = 27 1,2 = 32,4 kn/m M24 K4.8 med utkraging e = 75 mm har N Rd,k = 91 kn pr. bolt [Tabell B ] Det vil si maksimum senteravstand s 91 / 32,4 = 2,81 m ok Vedrørende detaljberegning vises til kapittel C14. Dette betyr at montasjeboltene kan bære vekten av en vegg med hulldekkene oppå, men at veggen må understøpes og understøpen må ha tilstrekkelig fasthet før veggen over monteres. Resultatet er vist i figur C M24 4 Ø12 1 M30 1 M30 4 Ø10 4 Ø12 32 Min. 787 Min. 736 Sementlim K or r. rør Ø50 M30 (Ø25) Understøp B25 M30 (Ø25) Min Ø10 Sementlim K or r. rør Ø50 M24 K4.8 Skiv e, mutter M Ø12 4 Ø10 (2 Ø10 U-bøyler) a) Oppriss b) Snitt ved armeringsskjøt c) Snitt gjennom gjengestang (montasjebolt) Horisontal skjærkraft Lastkombinasjon 3b er kritisk fordi den gir størst skjærkraft kombinert med minst aksiallast: H Ed = 341,1 kn / 5,76 m = 59,2 kn/m N Ed = 1895 kn Følger anvisningene i punkt for svært glatt mørtelfuge med tverrarmering. Aksialkraften tar: V Rd,N = 0, = 947,5 kn > V Ed = H Ed = 341,1 kn, det vil si at aksialkraften er stor nok til å overføre hele skjærkraften uten bidrag fra heft og tverrarmering. Figur C Strekkforbindelse.

18 310 C13 SKIVER Minste anbefalte tverrarmering: A s f yd 0,25 V Ed / 0,5 = 0,5 V Ed = 0,5 341,1 = 170,6 kn Armering som ikke er brukt som strekkarmering er 2M24 + 1M30, det vil si at N Rd,s = = 417 kn > 170,6 kn Øvre grense for skjærkraft med a 1 = 140 mm: V Rd,øvre = 446 kn/m (interpolert) [Tabell C 13.12] Armeringen vist i figur C er altså rikelig med hensyn til over - føring av skjærkraft. Dekkeskive over 1. etasje Lastkombinasjon 3: 1,2 G + 1,05 S + 1,05 P + 1,5 P v + Q 4 er dimensjonerende. Beregningen av de horisontale kreftene finnes i avsnitt 5. Den nederste dekkeskiven får størst påkjenning. H Ed = 203,6 kn for hele skiven h Ed = 203,6 / 18,7 = 10,89 kn/m Kraftfordelingen til de vertikale skivene for H Ed = 120,4 kn er vist i slutten av avsnitt 6.1, og reaksjonene er vist i figurene C og C Horisontallasten H Ed = 203,6 kn gir tilsvarende reaksjoner: Horisontallast i y-retningen: H I = H VI = 1,9 203,6 / 120,4 = 3,2 kn H II = 52,8 203,6 / 120,4 = 89,3 kn H III = 0 H IV = 33,9 203,6 / 120,4 = 57,3 kn H V = 33,7 203,6 / 120,4 = 57,0 kn Se figur C Horisontallast i x-retningen: H I = H III = H VI = 40,1 203,6 / 120,4 = 67,8 kn H II = H IV = H V = 0 Se figur C Vindlasten utgjør her 1,5 P v = 1,5 73,4 = 110,1 kn, det vil si at summen av trykk og undertrykk h v = 110,1 / 18,7 = 5,89 kn/m. Fordelingene på trykk- og undertrykkside er vist i avsnitt 5: Undertrykkside: h ve = 2,38 kn/m (vind) Trykkside: h vd = 5,89 2,38 = 3,51 kn/m (vind) Sum trykkside: h D = 10,89 2,38 = 8,51 kn/m (vind og skjevstilling) Belastningene er lik i begge retninger. Videre beregning av snittkrefter er gjort forenklet. For last i y-retningen regnes skiven med lengde fra akse 1 til akse 4, og med høyde fra akse C til akse A. Vindlastene mot gavl (akse 1 og 4) medregnes spesielt. Reaksjonskreftene fra H I og H VI er neglisjert som aksialkrefter, men må medregnes ved større rotasjoner. For last i x-retningen gjøres tilsvarende. Last i y-retningen Belastninger med skivereaksjoner er vist i figur C Deretter beregnes momenter og skjærkrefter i aktuelle snitt, som er vist på samme figur. For eksempel er skjærkraften i akse 4: V Ed = 89,3 10,89 0,35 = 85,49 kn Skjærkraften er null i avstand x fra akse 4: x = 85,49 / 10,89 = 7,85 m Maksimum moment finnes på samme sted: M Ed 0,5 10,89 (7,85 + 0,35) 2 + 3,2 9,1 + 89,3 (7,85 + 0,10) = 366,1 + 29, ,9 = 373 knm

19 C13 SKIVER 311 y B = Figur C Dimensjonering med last i y-retning. Vind og skjevstilling. 2,38 kn/m B = A B C ,99 kn/m 5,99 kn/m IV H IV = 57,3 kn V VI H V = 57,0 kn H VI = 3,2 kn H III I H = 3,2 kn I III H II = 89,3 kn = 0 kn II 3,99 kn/m 5,99 kn/m x 3,74 5,61 9, a) Last og reaksjoner 200 8,51 kn/m H IV 53,5 22,0 = 57,3 kn 85,5 79, H = 89,3 kn II b) Skjærkraft V Ed 373 knm 96 knm c) Moment M Ed Armering langs akse A Kontroll ved maksimum moment: V Ed = 0 M Ed = 373 knm l 7,25 + 7,85 = 15,1 mm d = 18,4 0,4 = 18,0 m z 0,7 l = 0,7 15,1 = 10,6 m [Figur B 12.47, fritt opplagt] S Ed = M Ed / z = 373 / 10,6 = 35,2 kn Samtidig virkende krefter fra undertrykk: Akse A: S Ed 3,99 kn/m 4,85 m = 19,4 kn Akse B v : S Ed 3,99 kn/m 4,5 m = 18,0 kn Akse B h : S Ed 3,99 kn/m 4,5 m = 18,0 kn Akse C: S Ed 3,99(4,85 3,74) + 5,99 3,74 m = 26,8 kn Samlet strekk ved maksimum moment: S Ed = 35,2 + 19,4 = 54,6 kn. Ved akse 4: M Ed = 0 V Ed = 85,5 kn V Ed / z = 85,5 / 10,6 = 8,07 kn/m < øvre grense for utstøpt fuge som er V Rd,c = 29 kn/m [Tabellene C 13.3 og C 13.5] S Ed = f yd A sl = V Ed / μ = 85,5 / 0,6 = 142,5 kn [Punkt ]

20 312 C13 SKIVER Fordelt på fire endefuger: Samlet strekk ved akse 4: S Ed = 142,5 / 4 = 35,6 kn S Ed = 35,6 + 19,4 = 55,0 kn Ved skive V: M Ed = 96 knm d = 9,0 m («dekkeutsparing» på grunn av trapperom) z 2a = 2 3 = 6 m [Figur B 12.47, utkraget] S Ed = M Ed / z = 96 / 6 = 16,0 kn Høyre side av skiven: V Ed = 79,0 kn S Ed = V Ed / μ = 79,0 / 0,6 = 131,7 kn Fordelt på fire endefuger: S Ed = 131,7 / 4 = 32,9 kn Venstre side av skiven: V Ed = 22,0 kn S Ed = V Ed / μ = 22,0 / 0,6 = 36,7 kn Fordelt på to endefuger: S Ed = 36,7 / 2 = 18,4 kn Samlet strekk ved skive V: S Ed = 16,0 + 32,9 + 19,4 = 68,3 kn Ved akse 1: M Ed = 0 V Ed = 53,5 kn S Ed = V Ed / μ = 53,5 / 0,6 = 89,2 kn Fordelt på to endefuger: S Ed = 89,2 / 2 = 44,6 kn Samlet strekk ved akse 1: S Ed = 44,6 + 19,4 = 64,0 kn Ønsker å bruke lik strekkarmering langs hele akse A: Største samlet strekk er ved skive V: S Ed = 68,3 kn Minimum S Ed = T 2 = 20 L 1 / 2 = 20 4,5 = 90 kn > 68,3 kn [Figur B 8.14] Velger 2 Ø12 B500NC: N Rd,s = 98 kn Armering langs akse B Regnes ikke som medvirkende til momentkapasiteten. Kritisk ved akse 4: V Ed = 85,5 kn Fordelt på fire endefuger: S Ed = 85,5 / (0,6 4) = 35,6 kn pr. fuge. Vind undertrykk regnes fordelt til fugene på hver side av bjelken: S Ed = 18,0 kn Samlet strekk: S Ed = 35,6 + 18,0 = 53,6 kn < T 2 = 90 kn Velger 2 Ø12. Armering langs akse C Kritisk ved akse 4 med samlet strekk: S Ed = 35,6 + 26,8 = 62,8 kn < T 2 = 90 kn Velger 2 Ø12. Det må tas hensyn til at vind og skjevstilling også kan virke i motsatt retning. Armering på tvers av hulldekkens endefuger (armering i y-retningen) Fuge mot ytterbjelke (LB) i aksene A og C: Ønsker å lage en vridningsforhindrende forbindelse, se figurene C c og C 8.34: e = 320 mm h = 110 mm Oppleggslast i lastkombinasjon 3 med vind som dominerende variable last: N Ed = 1,2 g + 1,05 p = (1,2 3,34 + 1,05 3,0) 4,3 = 30,8 kn/m S Ed = N Ed e / h = 30,8 320 / 110 = 89,6 kn/m

21 C13 SKIVER 313 Skjærspenning på tvers av hulldekkene har samme intensitet som på langs. Skjærstrøm ved akse 1: V Ed = 53,5 kn og z = 6 m V Ed / z = 53,5 / 6 = 8,93 kn/m S Ed = f yd A sb = V Ed / μ = 8,93 / 0,6 = 14,9 kn/m Skjærstrøm ved skive 4: V Ed = 85,5 kn og z = 10,6 m V Ed / z = 85,5 / 10,6 = 8,07 kn/m ikke kritisk. Vind undertrykk på yttervegg akse A: S Ed = 2,38 kn/m Samlet strekk fra vridning, skjærkraft og vind undertrykk: S Ed = 89,6 + 14,9 + 2,38 = 106,9 kn/m Oppleggslast i kombinasjon 2 med nyttelast som dominerende variab - le last: N Ed = 1,2 g + 1,5 p = (1,2 3,34 + 1,5 3,0) 4,3 = 36,6 kn/m S Ed = N Ed e / h = 36,6 320 / 110 = 106,5 kn/m Lastfordelingen i skivene er beregnet ut fra lastkombinasjon 3 med H Edy = 203,6 kn. I lastkombinasjon 2 er H Edy = 180,3 kn. V Ed = 53,5 180,3 / 203,6 = 47,4 kn og z = 6 m V Ed / z = 47,4 / 6 = 7,9 kn/m S Ed = f yd A sb = V Ed / μ = 7,9 / 0,6 = 13,2 kn/m Skjærstrøm ved skive 4: V Ed = 85,5 180,3 / 203,6 = 75,7 kn og z = 10,6 m V Ed / z = 75,7 / 10,6 = 7,1 kn/m ikke kritisk. Vind undertrykk på yttervegg akse A: S Ed = 2,38 1,05 / 1,5 = 1,67 kn/m Samlet strekk fra vridning, skjærkraft og vind undertrykk: S Ed = 106,5 + 13,2 + 1,67 = 121,4 kn/m Dette betyr at vridning fra full vertikallast er dimensjonerende: S Ed = 121,4 kn/m 1,2 m = 145,7 kn/element Øvre grense for minimumsarmert hulldekke 200 med forankring i to kanaler: N maks1 = 2 50 = 100 kn < S Ed = 145,7 kn/element [Tabell C 12.3] Øvre grense for forankring i hulldekke med to spenntau for hver utstøpt kanal: N maks2 = 2 77 = 154 kn > S Ed = 145,7 kn Velger 2M24 gjengehylser med gjengestang M24 K4.8: N Rd,s = = 204 kn, l 0 = 720 mm [Tabell C 12.5] Gjengehylse tabell B M24: N Rd,s = = 212 kn For B35: N 0 Rd,c = = 290 kn. Det vil si: Kapasitet pr. hulldekke: N Rd = 154 kn (forutsatt to spenntau for hver utstøpt kanal). Fuge mot innerbjelke i akse B og skive III Regnes uten vridningsforhindrende forbindelse. [Figur B c] Største skjærpåkjenning ved akse 1: S Ed = 14,9 kn/m Vind undertrykk på yttervegg akse A: S Ed = 2,38 kn/m Samlet strekk fra skjærkraft og vind undertrykk: S Ed = 14,9 + 2,38 = 17,3 kn/m Minimum S Ed = T 1 = 20 kn/m 1,2 m = 24 kn/element [Figurene B 8.14 og B 8.15] Velger fugearmering 1 Ø10, N Rd,s = 34 kn Minimum forankringslengde i trang fuge: l b = 792 mm Velger kapplengde 2 m. [Tabell B ]

22 314 C13 SKIVER Kraftinnføring i skive II H II = 89,3 kn / 9 m = 9,92 kn/m Prøver å overføre hele kraften i skjærfuge. S Ed = H II / μ = 9,92 / 0,6 = 16,54 kn/m Samtidig virkende vind undertrykk: S Ed = 3,99 kn/m Samlet strekk: S Ed = 16,54 + 3,99 = 20,5 kn/m Øvre grenselast for hulldekke 200 med t = 22 mm: s dø = 16,8 kn/m [Tabell C 13.4] Lasten er for stor. Fordeler skjærkraften i henhold til figur B I dette tilfellet settes V s = V h = 0,5 V Ed = 0,5 89,3 = 44,7 kn I enden av veggen velges M20 hylse med gjengestang M20 K4.8 med N Rd,s = 71 kn. [Tabellene B og B ] Kraft i skjærfugen: V h = 44,7 / 9 = 4,97 kn/m S Ed = (V h / μ) + vind undertrykk = (4,97 / 0,6) + 3,99 S Ed = 12,3 kn/m < s dø = 16,8 kn/m Det ønskes å forankre i kanal nummer to. Dette krever minste senteravstand s = 0,8 m for å oppnå øvre grenselast. [Tabell C 12.7] Maksimum kapasitet pr. punktlast: S Rd,c = s dø s = 16,8 0,8 = 13,4 kn Nødvendig senteravstand: s S Rd,c / S Ed = 13,4 / 12,3 = 1,09 m ok Velger gjengehylse M16 og gjengestang M16 K4.8 med endemutter, som gir stålkapasitet N Rd,s = 45 kn (hulldekket begrenser kapasiteten). [Figur C og tabell C 12.5] Kraftinnføring i skive V H v = 57,0 kn / 8,8 m = 6,5 kn/m Overfører hele skjærkraften i skjærfugen. S Ed = H v / μ = 6,5 / 0,6 = 10,8 kn/m Velger gjengestang M16 K4.8 som for skive II, med senteravstand s S Rd,c /S Ed = 13,4 / 10,8 = 1,24 m [Figur C og tabell C 12.7] Kraftinnføring i skive IV H IV = 57,3 kn Overfører hele kraften fra enden av veggen gjennom søylen og inn i randutstøpningen av hulldekket. Velger M20 hylse med gjengestang M20 K4.8: N Rd,s = 71 kn [Tabell C 12.5] Last i x-retningen Belastninger med skivereaksjoner er vist i figur C Ut fra dette beregnes momenter og skjærkrefter i aktuelle snitt, og resultatet er vist på samme figur. For eksempel er skjærkraften i akse A: V Ed = 67,8 10,89 0,35 = 64,0 kn Skjærkraften er null i avstand x fra akse A: x = 64,0 / 10,89 = 5,88 m Maksimum moment finnes på samme sted: M Ed 0,5 10,89 (5,88 + 0,35) ,8 5,98 = 194 knm

23 C13 SKIVER 315 B = C B 9000 A ,38 kn/m Figur C Dimensjonering med last i x-retning. Vind og skjevstilling. B = ,99 kn/m 5,99 kn/m I H = 67,8 kn I II H = 0 kn II III H III = 67,8 kn H = 0 kn V V IV H IV = 0 kn H VI = 67,8 kn VI 3,99 kn/m 5,99 kn/m x ,74 a) Last og reaksjoner 8,51 kn/m H = 67,8 kn I 64,0 33,9 33,9 64,0 H IV = 67,8 kn b) Skjærkraft V Ed c) Moment M Ed 141 knm 194 knm 194 knm Strekkarmering langs akse 4 Kontroll ved maksimum moment M Ed = 194 knm, ved V Ed = 0. d 15 m z 0,6 l = 0,6 9,1 = 5,46 m [Figur B 12.47, mellomting mellom fritt opplagt og kontinuerlig] S Ed = M Ed / z = 194 / 5,46 = 35,5 kn Denne strekkraften regnes opptatt i det ytterste hulldekkeelementet, som i tillegg får vindsug fra yttervegg i akse A og C: S Ed = 3,99 kn/m 1,2 m = 4,8 kn/element Samlet strekk: S Ed = 35,5 + 4,8 = 40,3 kn Selve hulldekket må kontrolleres for denne strekkraften (figur C 12.11), kombinert med vind undertrykk fra yttervegg i akse 4 og tilhørende vertikale laster. [Figur B 12.60] (S Ed = 40,3 kn tilsvarer bare ca. 28 % av kapasiteten til ett 12,9 mm spenntau.)

24 316 C13 SKIVER Fuge mot ytterbjelke (LB) akse A og C V Ed = 64,0 kn, z 5,46 m V Ed / z = 64,0 / 5,46 = 11,7 kn/m Dette er større enn V Ed / z = 8,93 kn/m for last i y-retningen (armer- ing langs akse C, ved akse 1). Hen viser til beregning for last i y- ret - ning som viser at det er vridningsforbindelsen med nyttelast som do - minerende variable last (lastkombinasjon 2) som er dimensjonerende. Dette gir: V Ed 180,3 / 203,6 = 11,7 180,3 / 203,6 = 10,4 kn/m S Ed = 10,4 / 0,6 = 17,3 kn/m Vind undertrykk på yttervegg i akse A og C: S Ed = 5,99 1,05 / 1,5 = 4,2 kn/m Samlet strekk fra vridning, skjærkraft og vind undertrykk: S Ed = 106,5 + 17,3 + 4,2 = 128,0 kn/m S Ed = 128,0 kn/m 1,2 m = 153,6 kn/element < N maks2 = 154 kn Det vil si at forbindelsen som er angitt for last i y-retningen kan brukes. Fuge mot innerbjelke i akse B V Ed / z = 33,9 / 5,46 = 6,2 kn/m S Ed = (V Ed / z) / μ = 6,2 / 0,6 = 10,3 kn/m Dette er mindre enn påkjenningen for last i y-retningen, og det henvises til den beregningen. Dersom vinden blåser i motsatt retning vil momentet M ED = 141 knm gi strekket S ED = M ED / z = 141/ 5,46 = 25,8 kn/m, som må opptas av de siste hulldekkene mot skive V, se beregningene for kraftinnføringen i skive III. R = M/l N Kraftinnføring i skive I M Ed = 0 H I = 67,8 kn / 5,8 m = 11,7 kn/m. Overfører hele kraften i skjærfugen. S Ed = H I / μ = 11,7 / 0,6 = 19,5 kn/m < 29 kn/m ok [Tabell C Skjær i fuge.] Samtidig virkende vind undertrykk: S Ed = 3,99 kn/m Kontroller også for de horisontalkreftene som oppstår ved samtidig virkende vertikallast på vegghylle. Lasten for lastkombinasjon 3 er beregnet med last i y-retning, fuge mot ytterbjelke: N Ed = 30,8 kn/m. Velger å dimensjonere veggen for det momentet som oppstår på grunn av konsollmomentet M Ed : M Ed = N Ed e = 30,8 0,22 = 6,8 knm Horisontalkreftene: R Ed = M Ed / L = 6,8 / 3,2 = 2,1 kn/m Samlet strekk blir derfor: S Ed = 19,5 + 3,99 + 2,1 = 25,6 kn/m > min. T 1 = 20 kn/m. S Ed = 25,6 kn/m 1,2 m = 30,7 kn/element Velger 1 M16 gjengehylse med gjengestang M16 K4.8 pr. element: N Rd,s = 45 kn, kapplengde = 0,6 m. [Figur B og tabell C 12.4] Kraftinnføring i skive III H III = 67,8 kn, som fordeler seg med V Ed = 33,9 kn på hver fuge mot hulldekkene. M = N e R = M/l e = 220 Figur C Horisontalkrefter fra last på vegghylle. l = 3200 Med unntak av øverste etasje vil det alltid komme en horisontalkraft fra konsollen over og konsollen under dekket, som motvirker hverandre, slik at strekkresultanten S Ed 0.

5.1.2 Dimensjonering av knutepunkter

5.1.2 Dimensjonering av knutepunkter 80 H5 DIMENSJONERINGSEKSEMPLER V (kn) og M (knm) 500 0 500 1000 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 x (m) 1500 Snitt 4 (33,7 m < x < 50,8 m): F y = 0; det vil si: V f + h fy x H y2 H y5 H y4 = 0 V f = 10,1 x

Detaljer

5.2.2 Dimensjonering av knutepunkter

5.2.2 Dimensjonering av knutepunkter 92 Det er derfor tilstrekkelig å kontrollere hver av lastene sine hovedretninger. Se også punkt 2.1.4 her. E Edx + 0 E Edy 0 E Edx + E Edy 5.2.1.8 Kraftfordeling til veggskivene Tar utgangspunkt i taket

Detaljer

13.3 EN-ETASjES INduSTRIHALL med RIbbEpLATER C13 SKIVER

13.3 EN-ETASjES INduSTRIHALL med RIbbEpLATER C13 SKIVER 282 C13 SKIVER 13.3 EN-ETASjES INduSTRIHALL med RIbbEpLATER beregningseksempel med SKIVEfORbINdELSER 1 Generelt I dette eksemplet gjøres en praktisk gjennomføring av beregning med bruk av anbefalinger,

Detaljer

C9 BEREGNINGSEKSEMPLER FOR SØYLE- OG BJELKEFORBINDELSER

C9 BEREGNINGSEKSEMPLER FOR SØYLE- OG BJELKEFORBINDELSER C9 BEREGNINGSEKSEMPLER FOR SØYLE- OG BJELKEFORBINDELSER 207 9.1 TO-SKIPS INDUSTRIHALL Dette beregningseksemplet viser praktisk beregning av knutepunk t - ene i en to-skips industrihall, ved hjelp av tabellene

Detaljer

B10 ENKELT SØYLE BJELKE SYSTEM

B10 ENKELT SØYLE BJELKE SYSTEM 0. EN-ETASJES BYGNINGER Dette er bygninger som vist i figur B 0..b). Fordeling av horisontallaster Forutsettes det at alle søyler med horisontal last har lik forskyvning i toppen, har man et statisk bestemt

Detaljer

H5 DIMENSJONERINGSEKSEMPLER

H5 DIMENSJONERINGSEKSEMPLER H5 DIMENSJONERINGSEKSEMPLER 69 I dette kapittelet tar en praktisk i bruk de regler og anbefalinger som er omtalt i kapitlene H1 til H4. Eksemplene tar kun for seg dimensjonering for seismiske laster. Det

Detaljer

B12 SKIVESYSTEM 141. Figur B Oppriss av veggskive. Plassering av skjøtearmering for seismisk påkjenning.

B12 SKIVESYSTEM 141. Figur B Oppriss av veggskive. Plassering av skjøtearmering for seismisk påkjenning. 12 KIVEYTEM 141 kjærkraft Den horisontale skjærkraften finnes som regel enkelt samtidig med moment og aksialkraft se figur 12.72. vært ofte vil skivene ha så stor aksiallast at friksjonseffekten µ N Ed

Detaljer

C13 SKIVER 275. Tabell C Skjærkapasitet til svært glatt og urisset støpt fuge. Heft og øvre grense.

C13 SKIVER 275. Tabell C Skjærkapasitet til svært glatt og urisset støpt fuge. Heft og øvre grense. C13 SKIER 275 Tabell C 13.12. Skjærkapasitet til svært glatt og urisset støpt fuge. Heft og øvre grense. Rd (kn/m) Fuge- B25, γ c = 1,8 B30, γ c = 1,8 B35, γ c = 1,8 bredde f cd = 11,8 MPa f cd = 14,2

Detaljer

B9 VERTIKALE AVSTIVNINGSSYSTEMER GEOMETRISKE AVVIK, KNEKKING, SLANKHET

B9 VERTIKALE AVSTIVNINGSSYSTEMER GEOMETRISKE AVVIK, KNEKKING, SLANKHET 9.2.5 Slankhet og slankhetsgrenser Den geometriske slankheten defineres som λ = l 0 / i = l 0 / (I /A), det vil si l 0 = λ (I /A) der i er treghetsradien for urisset betongtverrsnitt (lineært elastisk).

Detaljer

4.4.5 Veiledning i valg av søyledimensjoner I det følgende er vist veiledende dimensjoner på søyler for noen typiske

4.4.5 Veiledning i valg av søyledimensjoner I det følgende er vist veiledende dimensjoner på søyler for noen typiske A HJELPEMIDLER TIL OVERSLAGSDIMENSJONERING Verdier for β er angitt for noen typiske søyler i figur A.. Verdier for β for andre avstivningsforhold for søyler er behandlet i bind B, punkt 1.2... Veiledning

Detaljer

B12 SKIVESYSTEM. . Vertikalfugen ligger utenfor trykksonen. Likevektsbetraktningen blir den samme som for snitt A A i figur B = S + g 1.

B12 SKIVESYSTEM. . Vertikalfugen ligger utenfor trykksonen. Likevektsbetraktningen blir den samme som for snitt A A i figur B = S + g 1. H V v g 1 g 2 En-etasjes skive som deles i to (stadium 2). Hvordan finne vertikal skjærkraft i delingsfugen? Beregningen viser at horisontalfugen i underkant får strekkraften S og trykkresultanten N c.

Detaljer

B8 STATISK MODELL FOR AVSTIVNINGSSYSTEM

B8 STATISK MODELL FOR AVSTIVNINGSSYSTEM igur B 8.10. Kombinasjon av skiver og rammer. a) Utkraget skive b) Momentramme ) Kombinasjon igur B 8.11. Eksempel på ramme/ skivekombinasjon Hovedramme igur B 8.12. (Lengst t.h.) Kombinasjon av rammer.

Detaljer

C11 RIBBEPLATER 231. Figur C Ribbeplater med strekkbånd. a) Strekkbånd i bjelken. b) Strekkbånd på opplegget. c) Strekkbånd på dekket

C11 RIBBEPLATER 231. Figur C Ribbeplater med strekkbånd. a) Strekkbånd i bjelken. b) Strekkbånd på opplegget. c) Strekkbånd på dekket C11 RIBBEPLATER 231 Lask a) Strekkbånd i bjelken b) Strekkbånd på opplegget c) Strekkbånd på dekket d) Armering og utstøping e) Innstøpt flattstål i plate res dette ofte med at den samme forbindelsen også

Detaljer

122 C6 DIMENSJONERING AV FORBINDELSER

122 C6 DIMENSJONERING AV FORBINDELSER 122 C6 DIMENSJONERING AV FORBINDELSER Tabell C 6.1. Senteravstand på festemidler som gir kapasitet 20 kn/m. Kamstål (bind B, tabell B 19.11.2) B500NC Ø (mm): 8 10 12 16 20 25 N Rd,s = f yd A s (kn): 22

Detaljer

C14 FASADEFORBINDELSER 323

C14 FASADEFORBINDELSER 323 C14 FASADEFORBINDELSER 323 Elementet Når mellomlegget har tilnærmet samme bredde som bærende elementvange i et veggelement, blir spaltestrekk på tvers av elementet ubetydelig. Spaltestrekk i lengderetningen

Detaljer

B12 SKIVESYSTEM 125. Figur B Innføring av horisontalt strekk som bøying i planet av dekkeelementer.

B12 SKIVESYSTEM 125. Figur B Innføring av horisontalt strekk som bøying i planet av dekkeelementer. 12 KIEYTEM 125 Figur 12.53 viser plan av et stort dekke med tre felt (vindsug på gavl er ikke vist). Kreftene og spenningene som virker på elementene, og C er vist under planen av dekket. Trykkgurten er

Detaljer

b) Skjult betongkonsoll med horisontalfeste d) Stålkonsoll med horisontalfeste

b) Skjult betongkonsoll med horisontalfeste d) Stålkonsoll med horisontalfeste 328 14.4 FASADEOPPLEGG PÅ SØYLER OG DEKKER I figurene C 14.14 og C 14.15 er vist noen vanlige løsninger. Disse dimensjoneres som plant opplegg på grunnmur. Elementene settes vanligvis på innstøpte ankerplater

Detaljer

9.2 TRE-ETASJES KONTOR- OG FORRETNINGSBYGG Dette beregningseksemplet viser praktisk beregning av knutepunktene i et kontor- og forretningsbygg.

9.2 TRE-ETASJES KONTOR- OG FORRETNINGSBYGG Dette beregningseksemplet viser praktisk beregning av knutepunktene i et kontor- og forretningsbygg. C9 BEREGNINGSEKSEMPLER FOR SØYLE- OG BJELKEFORBINDELSER 211 Et alternativ er å sveise bjelken til søyletoppen som vist i figur C 9.6.b. Kraft i sveis på grunn av tverrlastmomentet alene: S Ed = M Ed /

Detaljer

BWC 80 500. MEMO 724a. Søyler i front Innfesting i bærende vegg Eksempel

BWC 80 500. MEMO 724a. Søyler i front Innfesting i bærende vegg Eksempel INNHOLD BWC 80 500 Side 1 av 10 GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER... GENERELT... LASTER... BETONG OG ARMERING... 3 VEGG OG DEKKETYKKELSER... 3 BEREGNINGER... 3 LASTER PÅ BWC ENHET... 3 DIMENSJONERING

Detaljer

4.3.4 Rektangulære bjelker og hyllebjelker

4.3.4 Rektangulære bjelker og hyllebjelker 66 Konstruksjonsdetaljer Oppleggsdetaljene som benyttes for IB-bjelker er stort sett de samme som for SIB-bjelker, se figurene A 4.22.a og A 4.22.b. 4.3.4 Rektangulære bjelker og yllebjelker Generelt Denne

Detaljer

Statiske Beregninger for BCC 250

Statiske Beregninger for BCC 250 Side 1 av 7 DEL 1 - GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER 1.1 GENERELT Det er i disse beregningene gjort forutsetninger om dimensjoner og fastheter som ikke alltid vil være det man har i et aktuelt

Detaljer

Statiske Beregninger for BCC 800

Statiske Beregninger for BCC 800 Side 1 av 12 DEL 1 - GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER 1.1 GENERELT Det er i disse beregningene gjort forutsetninger om dimensjoner og fastheter som ikke alltid vil være det man har i et aktuelt

Detaljer

C13 SKIVER HORISONTALE SKIVER Generell virkemåte og oversikt over aktuelle elementtyper finnes i bind B, punkt 12.4.

C13 SKIVER HORISONTALE SKIVER Generell virkemåte og oversikt over aktuelle elementtyper finnes i bind B, punkt 12.4. 254 C13 SKIER I det følgende behandles typiske knutepunkter for skiver. All generell informasjon finnes i bind B. Beregning av minimumskrefter på forbindelser er spesielt viktig for skiver, og grunnlaget

Detaljer

Eurokoder Dimensjonering av trekonstruksjoner

Eurokoder Dimensjonering av trekonstruksjoner Eurokoder Dimensjonering av trekonstruksjoner NS-EN 1995 NS-EN 1990 NS-EN 338 NS-EN 1194 NS-EN 1991 Ved Ingvar Skarvang og Arnold Sagen 1 Beregningseksempel 1 -vi skal beregne sperrene på dette huset laster

Detaljer

5.5.5 Kombinasjon av ortogonale lastretninger Seismisk last på søylene Dimensjonering av innersøyle

5.5.5 Kombinasjon av ortogonale lastretninger Seismisk last på søylene Dimensjonering av innersøyle 118 5.5.5 Kombinasjon av ortogonale lastretninger Da bygget er regulært i planet samt at det kun er søylene som er avstivende, kan det forutsettes at den seismiske påvirkningen virker separat og ikke behøver

Detaljer

C12 HULLDEKKER. Figur C Øvre grenselast. Ill. til tabell C 12.6.

C12 HULLDEKKER. Figur C Øvre grenselast. Ill. til tabell C 12.6. 248 C12 HULLDEKKER Det er som regel bare vridningsforbindelser som kan kreve så store strekk-krefter som N maks2, se figur C 12.9.a. Dersom forbindelsen skal overføre skjærkrefter mellom hulldekke og vegg

Detaljer

C8 BJELKER. 8.1 OPPLEGG MED RETT ENDE Dimensjonering

C8 BJELKER. 8.1 OPPLEGG MED RETT ENDE Dimensjonering 180 I det følgende behandles typiske opplegg for bjelker. Dessuten gjennomgås dimensjonering av hylle for opplegg av dekker, mens dimensjonering av forbindelsen er vist i kapittel C11 for ribbeplater og

Detaljer

7.3 SØYLETopp Grunnlaget finnes i bind B, punkt

7.3 SØYLETopp Grunnlaget finnes i bind B, punkt C7 SØYLER 159 Evt. shims Utstikkende søylejern Sentrisk gjengestang Utsparing (rør) gyses ved søylemontasje Figur C 7.28. Vanlig limeløsning. Illustrasjon til tabell C 7.6. u u a s Bjelke Korrugert rør

Detaljer

Seismisk dimensjonering av prefab. konstruksjoner

Seismisk dimensjonering av prefab. konstruksjoner Seismisk dimensjonering av prefab. konstruksjoner Geir Udahl Konstruksjonssjef Contiga Agenda DCL/DCM Modellering Resultater DCL vs DCM Vurdering mhp. prefab DCL Duktiltetsfaktoren q settes til 1,5 slik

Detaljer

C3 DEKKER. Figur C 3.1. Skjæroverføring mellom ribbeplater. Figur C 3.2. Sveiseforbindelse for tynne platekanter.

C3 DEKKER. Figur C 3.1. Skjæroverføring mellom ribbeplater. Figur C 3.2. Sveiseforbindelse for tynne platekanter. 57 600 50 Figur C.1. Skjæroverføring mellom ribbeplater. punktlaster og linjelaster som overføres til naboelementene avhenger av konstruksjonens stivhet i tverretningen. Dette må beregnes basert på påstøpens

Detaljer

168 C7 SØYLER. Figur C Komplett fagverksmodell ved konsoller. Figur C Eksentrisk belastet konsoll.

168 C7 SØYLER. Figur C Komplett fagverksmodell ved konsoller. Figur C Eksentrisk belastet konsoll. 168 C7 SØYLER Figur C 7.42. Komplett fagverksmodell ved konsoller. a) Sentrisk last over konsoll b) Eksentrisk last over konsoll Typiske prefabrikkerte søyler vil vanligvis ikke være maksimalt utnyttet

Detaljer

C11 RIBBEPLATER. Figur C Typiske opplegg for ribbeplater. a) Benyttes når bjelken og bjelkens opplegg tåler torsjonsmomentet

C11 RIBBEPLATER. Figur C Typiske opplegg for ribbeplater. a) Benyttes når bjelken og bjelkens opplegg tåler torsjonsmomentet C11 RIBBEPLATER 225 I det følgende behandles typiske opplegg for ribbeplater, samt noen typiske sveiseforbindelser. Beregning av ribbeplater som horisontalskiver er behandlet i kapittel C13. Generell beregning

Detaljer

C2 BJELKER. Fra figuren kan man utlede at fagverksmodellen kan bare benyttes når Ø (h h u 1,41 y 1 y 2 y 3 ) / 1,71

C2 BJELKER. Fra figuren kan man utlede at fagverksmodellen kan bare benyttes når Ø (h h u 1,41 y 1 y 2 y 3 ) / 1,71 32 C2 BJELKER 2.1.3 Dimensjonering for skjærkraft For å sikre bestandigheten bør spenningen f yd i armeringen ved ut - sparinger begrenses i henhold til tabell C 6.5. Små utsparinger Når utsparingen Ø

Detaljer

19.3.3 Strekkforankring av kamstål

19.3.3 Strekkforankring av kamstål 242 19.3.2.6 Armert betong Svært ofte vil senteravstander og kantavstander være så små at bruddkjeglene ikke gir nok utrivingskapasitet. Formlene her gir ingen addisjonseffekt av tilleggsarmering, så løsningen

Detaljer

7.2 RIBBEPLATER A7 ELEMENTTYPER OG TEKNISKE DATA 109

7.2 RIBBEPLATER A7 ELEMENTTYPER OG TEKNISKE DATA 109 A7 ELEMENTTYPER OG TEKNISKE DATA 19 7.2 RIBBEPLATER Generelt DT-elementer har lav egenlast og stor bæreevne, med spennvidder inntil 24 m. Elementene brukes til tak, dekker, bruer, kaier og enkelte fasadeløsninger.

Detaljer

Eksempel 3.3, Limtredrager, taksperrer og opplegg

Eksempel 3.3, Limtredrager, taksperrer og opplegg Eksempel 3.3, Limtredrager, taksperrer og opplegg I huset nedenfor skal du regne ut egenlast og snølast på Røa i Oslo 105 meter over havet. Regn med at takets helning er 35 o. Regn ut både B1 og B2. Huset

Detaljer

Følgende systemer er aktuelle: Innspente søyler, rammesystemer, skivesystemer og kombinasjonssystemer. Se mer om dette i bind A, punkt 3.2.

Følgende systemer er aktuelle: Innspente søyler, rammesystemer, skivesystemer og kombinasjonssystemer. Se mer om dette i bind A, punkt 3.2. 52 B8 STATISK MODELL FOR ASTININGSSYSTEM Hvilke feil er egentlig gjort nå? Er det på den sikre eller usikre siden? Stemmer dette med konstruksjonens virkemåten i praksis? Er den valgte modellen slik at

Detaljer

Praktisk betongdimensjonering

Praktisk betongdimensjonering 6. og 7. januar (7) Veggskiver Praktisk betongdimensjonering Magnus Engseth, Dr.techn.Olav Olsen www.betong.net www.rif.no 2 KORT OM MEG SELV > Magnus Engseth, 27 år > Jobbet i Dr.techn.Olav Olsen i 2.5

Detaljer

D4 BRANNTEKNISK DIMENSJONERING AV ELEMENTER

D4 BRANNTEKNISK DIMENSJONERING AV ELEMENTER D4 BRANNTEKNISK DIMENSJONERING AV ELEMENTER 21 4.1 HULLDEKKER Hulldekker er enveis dekkekonstruksjoner, normalt med fritt dreibare opplegg. Slakkarmeringen som legges i fugene bidrar til å sikre dekkekonstruksjonens

Detaljer

7.1.4 Hylsefundament C7 SØYLER

7.1.4 Hylsefundament C7 SØYLER 148 C7 SØYLER Tabell C 7.5. Forankring av limte stenger uten forankringsfot. Forutsetninger: Kamstål B500NC: f yd = 500 / 1,15 = 435 MPa l bd = nødvendig forankringslengde for oppgitt strekkapasitet l

Detaljer

Prosjektering MEMO 551 EN KORT INNFØRING

Prosjektering MEMO 551 EN KORT INNFØRING Side 1 av 7 Denne innføringen er ment å gi en liten oversikt over bruk og design av forbindelsene, uten å gå inn i alle detaljene. er et alternativ til f.eks faste eller boltede søylekonsoller. enhetene

Detaljer

Forankring av antennemast. Tore Valstad NGI

Forankring av antennemast. Tore Valstad NGI Forankring av antennemast Tore Valstad NGI 40 Antennemast på 3960 berggrunn 1400 1400 1400 2800 0 40 Antennemast på 3960 jordgrunn 1400 1400 1400 2800 0 BRUDD I KRAFTLINJEMAT BRUDD I KRAFTLINJEMAT FUNDAMENTERING

Detaljer

Dato: Siste rev.: Dok. nr.: EKSEMPEL

Dato: Siste rev.: Dok. nr.: EKSEMPEL MEMO 744 Dato: 1.01.016 Sign.: sss BWC 30-U UTKRAGET BALKONG - INNSPENT I PLASSTØPT DEKKE EKSEMPEL Siste rev.: Dok. nr.: 3.05.016 K5-10-744 Sign.: Kontr.: sss nb EKSEMPEL INNHOLD EKSEMPEL... 1 GRUNNLEGGENDE

Detaljer

Dato: Siste rev.: Dok. nr.: EKSEMPEL

Dato: Siste rev.: Dok. nr.: EKSEMPEL MEMO 74a Dato: 09.03.0 Sign.: sss BWC 80-500 - SØYLER I FRONT INFESTING I BÆRENDE VEGG EKSEMPEL Siste rev.: Dok. nr.: 8.05.06 K5-0/3 Sign.: Kontr.: sss ps EKSEMPEL INNHOLD GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER

Detaljer

Strekkforankring av stenger med fot

Strekkforankring av stenger med fot 236 B19 FORAKRIG AV STÅL 19.3.2 Strekkforankring av stenger med fot 19.3.2.1 Generelt kjeglebrudd Anvisningene her baserer seg delvis på J. Hisdal, Masteroppgave \10\. Masteroppgaven analyserer hovedsakelig

Detaljer

4.3. Statikk. Dimensjonerende kapasitet mot tverrlast og aksialkraft. 436 Gyproc Håndbok Gyproc Teknikk. Kapasiteten for Gyproc Duronomic

4.3. Statikk. Dimensjonerende kapasitet mot tverrlast og aksialkraft. 436 Gyproc Håndbok Gyproc Teknikk. Kapasiteten for Gyproc Duronomic Kapasiteten for Gyproc Duronomic Dimensjonerende kapasitet mot tverrlast og aksialkraft Forsterkningsstendere kan ta opp både tverrlaster og aksialkrefter. Dimensjoneringen er basert på partialkoeffisientmetoden.

Detaljer

MEMO 812. Beregning av armering DTF/DTS150

MEMO 812. Beregning av armering DTF/DTS150 Side 1 av 7 INNHOLD GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER... 2 GENERELT... 2 STANDARDER... 2 KVALITETER... 2 LAST... 3 ARMERINGSBEREGNING... 3 YTRE LIKEVEKT... 3 NØDVENDIG FORANKRINGSARMERING...3

Detaljer

etter Norsk Standard

etter Norsk Standard etter Norsk Standard Siri Fause siri.fause@hiof.no Høgskolen i Østfold, avdeling for ingeniørfag 21. november 2007 etter Norsk Standard 1 Innhold Sikkerhet, krav til pålitelighet, lastfaktorer og lastkombinasjoner

Detaljer

D4 BRANNTEKNISK DIMENSJONERING AV ELEMENTER

D4 BRANNTEKNISK DIMENSJONERING AV ELEMENTER 26 Innstøpningsgods av ubrennbart materiale kan benyttes i steget, forutsatt at avstanden mellom innstøpningsgods og armeringen ikke er mindre enn krav til armeringsdybde. Innstøpningsgods og sveiseplater

Detaljer

! EmnekOde: i SO 210 B. skriftlige kilder. Enkel ikkeprogrammerbar og ikkekommuniserbar kalkulator.

! EmnekOde: i SO 210 B. skriftlige kilder. Enkel ikkeprogrammerbar og ikkekommuniserbar kalkulator. l Alle ~ høgskolen oslo Emne: DIMENSJONER ~Gruppe(ry 3 BK NG II! EmnekOde: i SO 210 B - Dato: 19. februar -04 I I Fagiig veiled-e-r:-- Hoel/Harung/Nilsen Eksamenstid: 0900-1400 I Anttrlsldre~kI. forsiden):

Detaljer

N 0 Rd,c > > > >44

N 0 Rd,c > > > >44 2.2.3 Dimensjonering av stagboltene Aktuelle bolter er Hilti HSA Ekspansjonsanker (kvikkbolt, stikkanker. stud anchor) i M16 og M20 og HSL3 Sikkerhetsanker (heavy duty anchor) i M20. I tillegg er HCA fjæranker

Detaljer

3.2 DImENSjONERING Ribbeplater Hulldekker 3.3 DEKKER med AKSIALTRYKK Knekkingsberegning

3.2 DImENSjONERING Ribbeplater Hulldekker 3.3 DEKKER med AKSIALTRYKK Knekkingsberegning 66 C3 DEKKER 3.2 DImENSjONERING Den generelle effekten av spennarmering i ribbeplater, forskalings - plater og hulldekker er beskrevet i innledningen til kapittel C3. 3.2.1 Ribbeplater Dimensjonering for

Detaljer

B18 TRYKKOVERFØRING I FORBINDELSER

B18 TRYKKOVERFØRING I FORBINDELSER B18 TRYKKOVERFØRIG I FORBIDELSER 201 18.1 VALG AV MELLOMLEGG Bjelker : t = 6 10 mm (enkelt) Stål: t = 6 10 mm (enkelt) Plast: t = 4 mm (dobbelt) Brutto oppleggslengde (betongmål): av stål: l 150 mm Andre:

Detaljer

Steni 2. b eff. Øvre flens Steg h H Nedre flens

Steni 2. b eff. Øvre flens Steg h H Nedre flens FiReCo AS Dimensjonerings-diagram for BEET vegg Lastberegninger basert på NBI tester. Jørn Lilleborge Testdokument 1998 FiReCo AS 714-N-1 Side: 2 av 17 Innhold 1. DIMENSJONERINGSDIAGRAM FOR BEET VEGG...

Detaljer

Kandidaten må selv kontrollere at oppgavesettet er fullstendig.

Kandidaten må selv kontrollere at oppgavesettet er fullstendig. for ingeniørutdanning Fag Gruppe(r): DIMENSJONERING 3 BK Il Fagnr: sa 210 B Dato: 18. febr. -02 Faglig veileder: Brækken/Nilsen/Tei.e;en Eksamenstid, fra - til: 0900-1400, Eksamensoppg består av Antall

Detaljer

Ekstra formler som ikke finnes i Haugan

Ekstra formler som ikke finnes i Haugan Oppgavetekstene kan inneholde unødvendige opplysninger. Ekstra formler som ikke finnes i Haugan σ n = B n = sikkerhetsfaktor, σ B = bruddspenning (fasthet), σ till = tillatt spenning σ till Kombinert normalkraft

Detaljer

Limtre Bjelkelags- og sperretabeller

Limtre Bjelkelags- og sperretabeller Pb 142 2391 Moelv www.limtre.no pr juni 2005 Forutsetninger for bjelkelags- og sperretabeller Tabellene bygger på følgende norske standarder og kvaliteter: NS 3470-1, 5.utg. 1999, Prosjektering av trekonstruksjoner

Detaljer

6. og 7. januar PRAKTISK BETONGDIMENSJONERING

6. og 7. januar PRAKTISK BETONGDIMENSJONERING 6. og 7. januar PRAKTISK BETONGDIMENSJONERING (9) Fundamentering- pelehoder www.betong.net Øystein Løset, Torgeir Steen, Dr. Techn Olav Olsen 2 KORT OM MEG SELV > 1974 NTH Bygg, betong og statikk > ->1988

Detaljer

MEMO 733. Søyler i front - Innfesting i stålsøyle i vegg Standard sveiser og armering

MEMO 733. Søyler i front - Innfesting i stålsøyle i vegg Standard sveiser og armering INNHOLD BWC 50-240 Side 1 av 9 FORUTSETNINGER... 2 GENERELT... 2 TILLATT BRUDDLAST PÅ KOMPLETT ENHET... 2 TILLATT BRUDDLAST PÅ YTTERØR BRUKT I KOMBINASJON MED TSS... 2 TILLATT BRUDDLAST VED BRUK AV INNERRØR

Detaljer

B19 FORANKRING AV STÅL 297

B19 FORANKRING AV STÅL 297 B19 FORANKRING AV STÅL 297 19.11 FORANKRING AV ARMERING I denne sammenhengen betyr «armering» kamstål B500NC som støpes inn i elementer eller støpes inn i fuger på byggeplass. Sveising eller liming av

Detaljer

MEMO 734. Søyler i front - Innfesting i stålsøyle i vegg Eksempel

MEMO 734. Søyler i front - Innfesting i stålsøyle i vegg Eksempel INNHOLD BWC 50-40 Side av GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER... GENERELT... LASTER... 4 BETONG OG ARMERING I BALKONG... 4 DEKKETYKKELSER... 4 STÅLSØYLE FOR INNFESTING BWC... 4 BEREGNINGER... 5

Detaljer

A7 ELEMENTTYPER OG TEKNISKE DATA

A7 ELEMENTTYPER OG TEKNISKE DATA A7 ELEMENTTYPER OG TEKNISKE DATA 103 I tabell A 2.1 er vist en oversikt over betongelementer til tak og dekker. I tillegg finnes på markedet betongelementer med lett tilslag som har modulbredde 0 mm og

Detaljer

MEMO 733. Søyler i front Innfesting i stålsøyle i vegg Standard sveiser og armering

MEMO 733. Søyler i front Innfesting i stålsøyle i vegg Standard sveiser og armering INNHOLD BWC 50 240 Dato: 07.06.12 sss Side 1 av 6 FORUTSETNINGER... 2 GENERELT... 2 TILLATT BRUDDLAST PÅ KOMPLETT ENHET... 2 TILLATT BRUDDLAST PÅ YTTERØR BRUKT I KOMBINASJON MED TSS... 2 STÅL, BETONG OG

Detaljer

RIB Rev Fork Anmerkning Navn. Sweco Norge

RIB Rev Fork Anmerkning Navn. Sweco Norge NOTAT om statiske forhold i høyblokk NHH rehabilitering 1963-byggene, skisseprosjekt Prosjektnr 24165001 Notat nr.: Dato RIB 01 22.11.2016 Rev. 23.11.2016 Firma Fork Anmerkning Navn Til: Prosjektleder

Detaljer

Vedlegg 1.5 SPENNBETONG SPENNBETONG 1

Vedlegg 1.5 SPENNBETONG SPENNBETONG 1 Vedlegg 1.5 1 HVA ER FORSPENNING? SPENNARMERT BETONG/ Armert betong hvor all eller deler av armeringen av armeringen er forspent og dermed er gitt en strekktøyning i forhold til betongen. Kreftene som

Detaljer

I! Emne~ode: j Dato: I Antall OPf9aver Antall vedlegg:

I! Emne~ode: j Dato: I Antall OPf9aver Antall vedlegg: -~ ~ høgskolen i oslo IEmne I Gruppe(r): I Eksamensoppgav en består av: Dimensjonering 2BA 288! Antall sider (inkl. 'forsiden): 4 I I! Emne~ode: LO 222 B I Faglig veileder:! F E Nilsen / H P Hoel j Dato:

Detaljer

MEMO 703a. Søyler i front - Innfesting i plasstøpt dekke Standard armering

MEMO 703a. Søyler i front - Innfesting i plasstøpt dekke Standard armering INNHOLD BWC 55-740 Dato: 15.05.2012 Side 1 av 19 FORUTSETNINGER...2 GENERELT... 2 TILLATT BRUDDLAST PÅ KOMPLETT ENHET... 2 TILLATT BRUDDLAST PÅ YTTERRØR BRUKT I KOMBINASJON MED TSS... 2 TILLATT BRUDDLAST

Detaljer

8.2.6 Supplerende informasjon

8.2.6 Supplerende informasjon 128 A8 PROSJEKTERING MED BETONGELEMENTER Lask a) Strekkbånd på dekket b) Strekkbånd i bjelken c) Utstøpninger ved elementender d) Strekkbånd på opplegget e) Forankring til gavl 8.2.5 Rassikkerhet Et bygg

Detaljer

3T-MR - H over E1-32,8 kn 1. SiV - 5. btr - E2 Christiansen og Roberg AS BER

3T-MR - H over E1-32,8 kn 1. SiV - 5. btr - E2 Christiansen og Roberg AS BER 3T-MR - H40-1-2 over E1-32,8 kn 1 Dataprogram: E-BJELKE versjon 6.5 Laget av Sletten Byggdata Beregningene er basert på NS-EN 1992-1-1 og NS-EN 1990:2002 + NA:2008 Data er lagret på fil: G:\SiV 5 - E2

Detaljer

Nye Molde sjukehus. NOTAT Bærestruktur og avstivningssystem 1 INNLEDNING...2

Nye Molde sjukehus. NOTAT Bærestruktur og avstivningssystem 1 INNLEDNING...2 Nye Molde sjukehus NOTAT Bærestruktur og avstivningssystem 1 INNLEDNING...2 2 GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER...2 2.1 BESKRIVELSE AV BYGNINGEN...2 2.2 PÅLITELIGHETSKLASSE OG KONTROLLKLASSE...2 2.3 BESTANDIGHET

Detaljer

Håndbok 185 Eurokodeutgave

Håndbok 185 Eurokodeutgave Håndbok 185 Eurokodeutgave Kapittel 5 Generelle konstruksjonskrav Kapittel 5.3 Betongkonstruksjoner Foredragsholder: Thomas Reed Thomas Reed Født i 1982 Utdannet sivilingeniør Begynte i Svv i 2007 Bruseksjonen

Detaljer

C1 GENERELT 15. Tilslag. Relativ fuktighet. Miljø. Temperatur. Svinn. Spennkraft Forspenningstap Kryp. Belastning Spennvidde

C1 GENERELT 15. Tilslag. Relativ fuktighet. Miljø. Temperatur. Svinn. Spennkraft Forspenningstap Kryp. Belastning Spennvidde C1 GENERELT 15 Langtidsdeformasjonene vil fortsette i konstruksjonens levetid, men endringene blir relativt raskt av ubetydelig størrelse. Figur C 1.4 illu - strerer tidsavhengigheten av langtidsdeformasjonene,

Detaljer

STANDARD SVEISER OG ARMERING

STANDARD SVEISER OG ARMERING MEMO 723b Dato: 09.03.2011 Sign.: sss BWC 40-500 - SØYLER I FRONT INFESTING I BÆRENDE VEGG STANDARD SVEISER OG ARMERING Siste rev.: Dok. nr.: 18.05.2016 K5-10/12 Sign.: Kontr.: sss ps INNHOLD STANDARD

Detaljer

Dimensjonering av avstivende dekkeskiver

Dimensjonering av avstivende dekkeskiver Dimensjonering av avstivende dekkeskiver Vidar Danielsen Aunan Bygg- og miljøteknikk Innlevert: Juni 2012 Hovedveileder: Leidulv Vinje, KT Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for konstruksjonsteknikk

Detaljer

Dimensjonering MEMO 54c Armering av TSS 41

Dimensjonering MEMO 54c Armering av TSS 41 Side av 9 INNHOLD GUNNLEGGENDE FOUTSETNINGE OG ANTAGELSE... GENEELT... STANDADE... KVALITETE... 3 DIMENSJONE OG TVESNITTSVEDIE... 3 LASTE... 3 AMEINGSBEEGNING... 4 LIKEVEKT... 4 Side av 9 GUNNLEGGENDE

Detaljer

BUBBLEDECK. Beregning, dimensjonering og utførelse av biaksiale hulldekkelementer. Veileder for Rådgivende ingeniører

BUBBLEDECK. Beregning, dimensjonering og utførelse av biaksiale hulldekkelementer. Veileder for Rådgivende ingeniører BUBBLEDECK Beregning, dimensjonering og utførelse av biaksiale hulldekkelementer Veileder for Rådgivende ingeniører 2009 Veileder for Rådgivende ingeniører Denne publikasjon er en uavhengig veileder for

Detaljer

Likevekt STATISK LIKEVEKT. Når et legeme er i ro, sier vi at det er i statisk likevekt.

Likevekt STATISK LIKEVEKT. Når et legeme er i ro, sier vi at det er i statisk likevekt. Likevekt STATISK LIKEVEKT Når et legeme er i ro, sier vi at det er i statisk likevekt. Et legeme beveger seg i den retningen resultanten virker. Vi kan sette opp den første betingelsen for at et legeme

Detaljer

Norske Takstolprodusenters Forening

Norske Takstolprodusenters Forening Norske Takstolprodusenters Forening I DETTE HEFTET er vist anbefalte retningslinjer for ansvarlig prosjekterende og ansvarlig utførende for takkonstruksjonen i større bygg. Momenter som har avgjørende

Detaljer

Oppgavehefte i MEK2500 - Faststoffmekanikk

Oppgavehefte i MEK2500 - Faststoffmekanikk Oppgavehefte i MEK2500 - Faststoffmekanikk av Henrik Mathias Eiding og Harald Osnes ugust 20 2 Oppgave 1 En kraft har - og y-komponentene F og F y. vstanden fra et gitt punkt til et punkt på kraftens angrepslinje

Detaljer

Hva er en sammensatt konstruksjon?

Hva er en sammensatt konstruksjon? Kapittel 3 Hva er en sammensatt konstruksjon? 3.1 Grunnlag og prinsipp Utgangspunktet for å fremstille sammensatte konstruksjoner er at vi ønsker en konstruksjon som kan spenne fra A til B, og som samtidig

Detaljer

Beregning etter Norsok N-004. Platekonstruksjoner etter NORSOK N-004 / DNV-RP-C201

Beregning etter Norsok N-004. Platekonstruksjoner etter NORSOK N-004 / DNV-RP-C201 Platekonstruksjoner etter ORSOK -004 / DV-RP-C201 orsk forening for stålkonstruksjoner Ingeniørenes Hus Oslo 19. mars 2009 Gunnar Solland, Det orske Veritas Beregning etter orsok -004 orsok -004 henviser

Detaljer

Eurokode 5. Kurs Beregning med Eurokode 5. Deformasjon av drager. Treteknisk Sigurd Eide (Utarb SEi)

Eurokode 5. Kurs Beregning med Eurokode 5. Deformasjon av drager. Treteknisk Sigurd Eide (Utarb SEi) Eurokode 5 NS-EN 1995-1-1:2004/NA:2010/A1:2013 Eurokode 5: Prosjektering av trekonstruksjoner Del 1-1 Allmenne regler og regler for bygninger Kurs Beregning med Eurokode 5 Eksempel Bruksgrense Deformasjon

Detaljer

Eurokode 5 en utfordring for treindustrien

Eurokode 5 en utfordring for treindustrien Eurokode 5 en utfordring for treindustrien Bruk av Eurokode 5- generell gjennomgang Treteknisk 2013.10.15 Sigurd Eide Eurokode 5 NS-EN 1995-1-1:2004/NA:2010/A1:2013 Eurokode 5: Prosjektering av trekonstruksjoner

Detaljer

Beregning av konstruksjon med G-PROG Ramme

Beregning av konstruksjon med G-PROG Ramme Side 1 av 11 Beregning av konstruksjon med G-PROG Ramme Introduksjon G-Prog Ramme er et beregningsprogram for plane (2-dimensjonale) ramme-strukturer. Beregningene har følgende fremgangsmåte: 1) Man angir

Detaljer

~ høgskolen i oslo. sa 210 B Dato: 6. desember -04 Antall oppgaver 7 3BK. Emne: Emnekode: Faglig veileder: Hanmg/Rolfsen/Nilsen.

~ høgskolen i oslo. sa 210 B Dato: 6. desember -04 Antall oppgaver 7 3BK. Emne: Emnekode: Faglig veileder: Hanmg/Rolfsen/Nilsen. I DIMENSJONERING I -~ ~ høgskolen i oslo Emne: Il ~Gruppe(r) 3BK Eksamensoppgaven Antall sider (inkl. består av: forsiden): _L Tillatte hjelpemidler Alle skriftlige kilder. Enkel ikkeprogrammerbar Emnekode:

Detaljer

Brukonferansen Innføring av Eurokoder av Gunnar Egset, Johs. Holt as

Brukonferansen Innføring av Eurokoder av Gunnar Egset, Johs. Holt as Innføring av Eurokoder av Gunnar Egset, Johs. Holt as 08.11.2011 Innføring av Eurokoder Eurokodene ble offisielt innført 31 mars 2010. I 2010 og fram til ca sommeren 2011 er det relativt få bruer som er

Detaljer

Focus 2D Konstruksjon

Focus 2D Konstruksjon Prosjekt: betongtal Beregning utført 01.04.2009 14:49:48 Focus 2D Konstruksjon BEREGNING AV PLANE KONSTRUKSJONER NTNU Student 3. Klasse 2008 14:49:48-01.04.2009 Side:1 1. KONSTRUKSJONSMODELL OG LASTER

Detaljer

7.1.2 Fotplater. Dimensjonering Følgende punkter må gjennomgås: Boltenes posisjon i forhold til søyletverrsnittet velges. Boltkraft beregnes.

7.1.2 Fotplater. Dimensjonering Følgende punkter må gjennomgås: Boltenes posisjon i forhold til søyletverrsnittet velges. Boltkraft beregnes. 133 Konklusjon Man ser at det er en rekke variable faktorer som inngår. Dette kompliserer beregningene og gjør dem noe usikre. Etter en samlet vurdering av regler, praksis og erfaring anbefales det å regne

Detaljer

Klassifisering, modellering og beregning av knutepunkter

Klassifisering, modellering og beregning av knutepunkter Side 1 Konstruksjonsanalyse, klassifisering og beregning av knutepunkter 1 Konstruksjonsanalyse, klassifisering og beregning av knutepunkter Del 1 - Konstruksjonsanalyse og klassifisering av knutepunkter

Detaljer

INNHOLDSFORTEGNELSE. BETONexpress - eksempler betongbjelker. 1. BJELKE-001, Bjelketverrsnitt med bøyningsmoment og skjærkraft

INNHOLDSFORTEGNELSE. BETONexpress - eksempler betongbjelker. 1. BJELKE-001, Bjelketverrsnitt med bøyningsmoment og skjærkraft - eksempler betongbjelker INNHOLDSFORTEGNELSE 1. BJELKE-001, Bjelketverrsnitt med bøyningsmoment og skjærkraft 1.1. Dimensjonering for bøyning i bruddgrensetilstand 1.2. Dimensjonering mot skjærbrudd 2.

Detaljer

Schöck Isokorb type D 70

Schöck Isokorb type D 70 Schöck Isokorb type Schöck Isokorb type 70 Innhold Side Eksempler på elementoppsett og tverrsnitt/produktbeskrivelse 80 81 Planvisninger 82 Kapasitetstabeller 83 88 Beregningseksempel 89 Ytterligere armering

Detaljer

Dimensjonering Memo 37. Standard armering av bjelke ender BCC

Dimensjonering Memo 37. Standard armering av bjelke ender BCC Side 1 av 7 Standard armering for BCC 250 (NB! Dette er den totale armeringen i bjelke enden) For oversiktens skyld er bjelkens hovedarmering ikke tegnet inn på opprisset. Mellom de angitte bøyler i hver

Detaljer

Håndbok 185 Eurokodeutgave

Håndbok 185 Eurokodeutgave Håndbok 185 Eurokodeutgave Kapittel 5 Generelle konstruksjonskrav Kapittel 5.11 Lager- og fugekonstruksjoner Foredragsholder: Gaute Nordbotten Gaute Nordbotten Født i 1970 Utdannet sivilingeniør 3 år bruprosjektering

Detaljer

Monteringsveiledning for. i store bygg. www.jatak.no

Monteringsveiledning for. i store bygg. www.jatak.no Norges største leverandør av kvalitetskonstruksjoner i tre for JATAK Takstoler i store bygg www.jatak.no 1 Mottakskontroll Løfting, håndtering og lagring på byggeplassen Opplysningene på takstolens stempel

Detaljer

Barduneringskonsept system 20, 25 og 35

Barduneringskonsept system 20, 25 og 35 Introduksjon Barduneringskonsept system 20, 25 og 35 Det skal utarbeides en beregning som skal omhandle komponenter i forbindelse med bardunering av master. Dimensjonering av alle komponenter skal utføres

Detaljer

Byggherre: Trondheim Kommune Prosjekt: Ingeborg Ofstads veg Dokument: Bygningsteknisk beskrivelse RIB

Byggherre: Trondheim Kommune Prosjekt: Ingeborg Ofstads veg Dokument: Bygningsteknisk beskrivelse RIB 2.20 GENERELT GENERELT Det skal gis pris på komplette byggetekniske arbeider. Gjeldende lover, forskrifter og standarder skal overholdes. Det forutsettes at entreprenør orienterer seg om forholdene på

Detaljer

Dato: ps DIMENSJONERING

Dato: ps DIMENSJONERING MEMO 812 Dato: 16.08.2012 Sign.: sss BEREGNING AV ARMERING Siste rev.: 13.05.2016 Sign.: sss DTF150/DTS150 Dok. nr.: K6-10/12 Kontr.: ps DIMENSJONERING BEREGNING AV ARMERING DTF150/DTS150 INNHOLD GRUNNLEGGENDE

Detaljer

Forskjellige bruddformer Bruddformene for uttrekk av stål (forankring) innstøpt i betong kan deles i forskjellige bruddtyper som vist i figur B 19.

Forskjellige bruddformer Bruddformene for uttrekk av stål (forankring) innstøpt i betong kan deles i forskjellige bruddtyper som vist i figur B 19. B19 FORAKRIG AV STÅL 231 uttrykk i en lav verdi på sikkerhetsfaktoren. Er SF oppgitt til 3 eller mindre (for betongbrudd), kan det tyde på at det er denne modellen som er brukt. Det innebærer at: x d =

Detaljer

KP-KONSOLL. Postboks 4160, Gulskogen, 3002 Drammen tlf. 32 88 08 50 - fax 32 88 08 51

KP-KONSOLL. Postboks 4160, Gulskogen, 3002 Drammen tlf. 32 88 08 50 - fax 32 88 08 51 KP-KONSOLL Postboks 4160, Gulskogen, 3002 Drammen tlf. 32 88 08 50 - fax 32 88 08 51 KP-konsoll INNHOLD 1. ALLMENT 1.1 Allmen beskrivelse side 3 1.2 Funksjonsprinsipp side 3 2. KONSOLLDELER 2.1 KPH-Søyleholk

Detaljer