Seismisk dimensjonering av grunne fundamenter

Transkript

1 Seismisk dimensjonering av grunne fundamenter Farzin Shahrokhi EC7 - Fundamentsystemer EC7 1 krever følgende i bruddgrensetilstand (ULS) for grunne fundamenter: Totalstabilitet Sikkerhet mor bæreevne brudd Glidningsmotstand Sikkerhet mot konstruksjons kapasitet Sikkerhet mot kombinert brudd i grunn og konstruksjon

2 Krav EC8-5: Fundamentsystemer Fundamentsystemer Treghetskrefter fra konstruksjonens respons til seismisk påvirkning overføres igjen til jord via fundamenter. Seismiske laster fra konstruksjonens respons i fundamentnivå kalles for Base Shear. Følgende to kriterier må oppfylles: 1) Fundamentet må ikke oppleve bæreevne brudd 2) Det skal ikke oppstå urimelig forskyvninger i fundamentnivå Det betyr at det skal påvises at jord fundament systemet har tilstrekelig kapasitet for opptak av Base Shear.

3 Glidningsmotstand Overføring av treghetslaster til jord Dimensjonerende horisontallast (Base Shear), V Ed, skal overføres til jord ved: horisontal skjærmotstand mellom bunnen av fundamentet og jord, F Rd skjærmotstand mellom vertikale sider av fundament og jord motstand fra jordtrykk i vertikal fronten av fundament, E pd EC8 5 krever påvisning av kapasitet for fundamenter skal betraktes både for: Glidningsmotstand Bæreevne brudd.

4 Glidningsmotstand Glidningsmotstand mellom fundament og jord kan beregnes: For friksjonsmasser: N Ed er dim. vertikallast i seismisk tilstand er friksjon vinkel mellom jord og fundament For kohesjonsmaterialer: EC8 5 krever følgende uttrykk oppfylles: Dynamisk Bæreevne

5 Dynamisk bæreevnebetraktning i EK8-5 Appendiks F i EK8 5gir ulikheten nedenfor for påvisning av dynamisk bæreevne av grunne fundamenter: Kravet om bæreevne i seismisk tilstand er oppfylt når verdien av ligningen er mindre enn 0. Black Box! Tradisjonelt bæreevne betraktning i statisk tilstand Bæreevneformel i EC7 er gitt i Tillegg D: R c N c cs cd ci c q N q qs qd qi q 1 2 B s d i

6 Tradisjonelt bæreevne betraktning i statisk tilstand I bæreevnebetraktning reduseres fundamentets lengde og bredde pga eksentrisk lastpåføring: Eksentrisitet: e M/N B B 2 e x L L 2 e y Det kan defineres normaliserte fundamentlaster: N N 0, V V N 0, M M N 0 B B N 0 Bredde av fundament Maksimum tillatt last (bæreevne) når fundament er påført kun sentrisk aksiallast. N, V og M Horisontal, vertikal og moment påført fundamentet, V, M Normaliserte fundamentlaster Fra tradisjonelt bæreevneformel til bæreevne flyteflate Forholdet M/N kan presenteres i form av normalisert laster M M N 0 B N 0 M N M B Derfor kan effektiv fundamentbredde uttrykkes også som: B B 2M N B B 1 2M

7 Fra tradisjonelt bæreevneformel til bæreevne flyteflate Bæreevnebetraktning for leire inkludert faktor for lasthelning (for stripefundament på terreng) R c u N c ci 1 2 c u N c 1 1 N 0 c u N c B V B c u Konvertering til bæreevnestyrke (last) ved å multiplisere det med B : 1 2 c un c B 1 1 V B c u Konvertering til dimensjonløse parametre ved å dele på N 0 : 1 2 c u N c B 1 1 V c u N c B B c u Fra tradisjonelt bæreevneformel til bæreevne flyteflate Ved å innsette B med normaliserte laster: M 1 1 V 1 2M N c u Konvertering til dimensjonløs form, eliminering av kvadratrot, og endelige arrangering: 2 1 2M 2 1 2M 2 N c V 1 2M 0 Bæreevne flyteflate formel for statisk udrenert tilstand.

8 Fra tradisjonelt bæreevneformel til bæreevne flyteflate På tilsvarende måte kan likningen for bæreevne flyteflate for statisk drenert tilstand utledes. 7,, 1 2M 2 1 2V 3 0 Sammenligning mellom udrenert og drenert statisk bæreevne flyteflate Udrenert tilstand Drenert tilstand M M V V

9 Egenskaper av Bæreevne Flyteflater Ingen kapasitet for horisontallast og moment. M Maksimum kapasitet for horisontallast og moment. V Egenskaper av Bæreevne Flyteflater Alle lastkombinasjoner på flate er i kritisk tilstand. (verdi lik 0) Alle lastkombinasjoner utenfor flate har ikke tilfredsstillende bærekapasitet. (større enn 0) Alle lastkombinasjoner innenfor flate har tilstrekkelig bærekapasitet. (mindre enn 0)

10 Sikkerhetsfaktor for Bæreevne Klassisk betraktning av sikkerhetsfaktor for bæreevne i 3D flyteflate visning tan 1 M VB M V Pender 2010 Sikkerhetsfaktor for Bæreevne Bæreevne flyteflate kan benyttes som et verktøy for fundamenter som er utsatt for store horisontallast og moment. Det viser at sikkerhetsfaktor for mest kritisk sti som fundamentet kan blir belastet. Pender 2010

11 3D Udrenert Bæreevne flyteflate Effekt av fundaments form og dybde Plan: M = 0 knm V Plan: V = 0 kn M Pender D Drenert Bæreevne flyteflate Effekt av fundaments form og dybde Plan: M = 0 knm V Plan: V = 0 kn M Pender 2010

12 3D Bæreevne flyteflate i Eurokode 8 for Seismisk tilstand Seismisk Tilstand Bæreevne Flyteflate For Seismisk Påvirkning: Generelt Ek8 5, anneks F, avsnitt F.1: The stability against seismic bearing capacity failure of a shallow strip footing resting on the surface of homogenous soil, may be checked with the following expression relating the soil strength, the design action effects at foundation level, and the inertia forces in the soil :

13 Bæreevne Flyteflate For Seismisk Påvirkning: Generelt Ek8 5, anneks F, avsnitt F.1: The stability against seismic bearing capacity failure of a shallow strip footing resting on the surface of homogenous soil, may be checked with the following expression relating the soil strength, the design action effects at foundation level, and the inertia forces in the soil Jordas skjærfasthet er lagt in i form av både numerisk konstanter som definerer formen av flyteflate, og N 0 som gir maksimum bæreevnestyrken (EK8-5, Tabell F.1) Illustrasjon av Eurokode 8 Bæreevne 3D-Flyteflater Seismisk Tilstand M M V V Udrenert tilstand Drenert tilstand

14 Bæreevne Flyteflate For Seismisk Påvirkning: Generelt Ek8 5, anneks F, avsnitt F.1: The stability against seismic bearing capacity failure of a shallow strip footing resting on the surface of homogenous soil, may be checked with the following expression relating the soil strength, the design action effects at foundation level, and the inertia forces in the soil Dimensjonerende seismiske laster fra konstruksjonen normalisert for maksimum bæreevnestyrke. Bæreevne Flyteflate For Seismisk Påvirkning: Generelt Dimensjonerende seismiske laster fra konstruksjonen normalisert for maksimum bæreevnestyrke. 0,, 0 0 α N,α V,α M er lastfaktorer for vertikallast, horisontallast og moment. γ Rd er modellfaktor, oppgitt i EK8 5, F.6

15 Bæreevne Flyteflate For Seismisk Påvirkning: Generelt Ek8 5, anneks F, avsnitt F.1: The stability against seismic bearing capacity failure of a shallow strip footing resting on the surface of homogenous soil, may be checked with the following expression relating the soil strength, the design action effects at foundation level, and the inertia forces in the soil Treghetskrefter i jord pga forplantning av seismiske bølger medfører reduksjon i fundamentets bæreevne. Det er avhengig av både seismisk akselerasjonsnivå i jord, jordas skjærfasthet., Bæreevne Flyteflate For Seismisk Påvirkning: Generelt Utrykkene i hakeparenteser har til hensikt å inkludere effekten av seismisk treghetskrefter i jord i form av reduksjon av flyteflater. Dersom de utrykkene for seismisk påvirkninger i jord blir fjernet fra likningen, vil det produseres Statisk bæreevne flyteflate i statisk tilstand basert på EK8 5 likning. 8,,

16 Sammenligning av Bæreevne Flyteflate i EK7 og EK8 Statisk Udrenert Tilstand Plan: M = 0 knm V Plan: V = 0 kn M Sammenligning av Bæreevne Flyteflate i EK7 og EK8 Statisk Drenert Tilstand Plan: M = 0 knm V Plan: V = 0 kn M

17 Bæreevne Flyteflate For Seismisk Påvirkning: Generelt Ek8 5, anneks F, avsnitt F.1: The stability against seismic bearing capacity failure of a shallow strip footing resting on the surface of homogenous soil, may be checked with the following expression relating the soil strength, the design action effects at foundation level, and the inertia forces in the soil Treghetskrefter i jord pga forplantning av seismiske bølger medfører reduksjon i fundamentets bæreevne. Det er avhengig av både seismisk akselerasjonsnivå i jord, jordas skjærfasthet., Dynamisk bæreevnebetraktning i EK8: Forholde mellom F og V end V end er definert som: 1 Når seismiske treghetskrefter i jord (F) økes, reduseres verdien for V end.

18 Dynamisk Bæreevnebetraktning i EK8 Effekten av F på Bæreevne Flyteflate ( Udrenert) Plan: M = 0 knm V Plan: V = 0 kn M Dynamisk bæreevnebetraktning i EK8 Effekten av F på bæreevne flyteflate (Udrenert) Det er viktig å legge merke til det at F har en størrelseseffekt på udrenert bæreevne betraktning for grunne fundamenter som er relatert til treghetsbelastning av jorda under fundamentet. Dette er funksjon av a g og B. Det betyr at for eksempel et jordskjelv med lav PGA har neglisjerbar effekt på et mindre fundament (for eksempel 2 m bred), men samme jordskjelv kan ha signifikant effekt på et større fundament (for eksempel 20 m bred).

19 Horisontal tilkobling av fundamenter EC8 5 krever at fundamenter oppføres: i samme horisontal plan Benytte sammenbindingsbjelker (Tie beam) for å tilkoble enkelte fundamenter Benytte stiv bunnplate Sammenbindingsbjelker skal dimensjoneres for å motstå aksiallast (både trykk og strekk) som tilsvarer: NEd er dim. seismisk aksialkraft i vertikal konstruksjonselement som er forbundet med bindingsbjelkene. Dette er en typisk søyle eller vegg som overfører lasten ned til fundamentet. Eksempel Seismisk analyse av en konstruksjon på grunne fundamenter: Base shear kraft på fundamentet: Vertikal permanentlast: 600 kn Horisontal skjær: 190 kn Moment om lengde akse: 115 knm Grunnen består av middelfast leire c u = 40 kpa med = 18 kn/m 3 Fundamentet dimensjoner: L = 4 m B = 2 m D = 1 m Konstruksjonen ligger i Oslo: a g40hz = 0,55 m/s 2 Grunntype E S = 1,7 Seismisk klasse III I = 1,4 PGA = 0,8.a g40hz. I.S = 0,8 x 0,55 x 1,4 x 1,7 = 1,05 m/s 2 (0,11 g)

20 Eksempel Vurdering av bæreevne for statisk tilstand basert på flyteflate konsept: Bæreevne for sentrisk last: Normalisert base shear kraft: EC7 flyteflate: Negativ verdi viser at belastningen er innenfor flyteflate, men verdien er nær 0, og det betyr at belastning kombinasjonen er på kritisk tilstand. Eksempel Vurdering av bæreevne for dynamisk tilstand basert på flyteflate konsept: Dynamisk skjærfasthet: Bæreevne for sentrisk last: Normalisert base shear kraft: Seismisk eksitasjon:

21 Eksempel Effekt av jordas treghetskrefter EC8 flyteflate: Negativ verdi viser at belastningen er innenfor flyteflate med god margin mot bæreevne brudd i seismisk tilstand. Eksempel Vurdering av glidningsmotstand: F Rd er større enn horisontal base shear skjær V = 190 kn.

22 Takk for oppmerksomheten