Prinsipper bak seismisk dimensjonering av betongkonstruksjoner

Transkript

1 Prinsipper bak seismisk dimensjonering av betongkonstruksjoner Max Milan Loo Innhold Generelle dimensjoneringsprinsipper Duktile/jordskjelvsikre betongkonstruksjoner Betongoppførsel under jordskjelvspåvirkning Duktilitetsklasser etter NS-EN 1998 Særskilte krav for DCM (med hovedfokus på veggskiver) NB! Ikke nødvendigvis en gjenfortelling av NS-EN1998, men heller ment som bakgrunn for noen av hovedprinsippene

2 Generelle dimensjoneringsprinsipper Forsikre at konstruksjonen kan oppta jordskjelvspåvirkning enten via energiabsorberende soner eller ved konvensjonell prosjektering (strke) for lav seismisitet (f. eks. iht. NS-EN 1992) Store deler av NS-EN 1998 er ment å angi retningslinjer for stabil, forutsigbar oppførsel med veldefinert kraftopptak innenfor gitte kritiske områder Nttiggjøre bggets duktilitet: - Fordel: Redusert lastvirkning over hele strukturen - Ulempe: Strengere krav til dimensjoneringen og detaljering - Øvrige deler av bgget dimensjoneres etter konvensjonelle krav Duktile betongkonstruksjoner Duktile kritiske områder dimensjoneres slik at de kan mobilisere tilstrekkelig lokal (krumnings-) duktilitet for å imøtekomme bggets globale duktilitet gitt i form av konstruksjonsfaktor, q Primære seismiske konstruksjonsdelene dimensjoneres slik at det kan tåle store plastiske deformasjoner og opprettholde global strke, mens de øvrige forblir elastiske I NS-EN 1998 kan dette påvises ved å tilfredsstille en rekke dimensjoneringsog detaljeringskrav (som erstatning til mer krevende ikke-lineære analser)

3 Jordskjelvsikre bgg Overordnede mål NS-EN (3): Jordskjelvsikre bgg (utover de under lav seismisitet) skal ha god energiabsorpsjonsevne og duktil oppførsel fordelt over hele bgget. Til dette formål bør duktile bruddformer oppstå før sprø brudd. Fire generelle hovedprinsipper for betong dimensjonering: Forsikre fltning som følge av bøemoment før skjærbrudd inntrer Sterk-søle svak-bjelke mekanismer => kontrollert global duktilitet Innskrenke betong kjernen med tilstrekkelig sideveisstøtte fra armeringen (bøler) for bedre trkkmotstand/duktilitet Forhindre utknekning av lengearmering Dimensjonere lokale områder (kritiske soner) til å oppta store deformasjoner uten nevneverdig sklisk strke degradering Skjærbrudd

4 Sterk-søle svak-bjelke mekanisme Blant den mest forekommende årsaken til sammenbrudd i land utsatt for hø seismisitet => stor fokus under dimensjoneringskravene i EC8 Sterk-søle svak-bjelke mekanisme Kravet om overstrke i søler => økte søle tverrsnittsmål/fordrende løsninger Konseptuel tiltak: Ved å dra ntte av (eller introdusere) veggskiver er ikke kravet i knutepunkter lenger relevant siden veggen forhindrer plastiske mekanismer i en fleksibel etasje (global kompabilitet). Påvis at skjærkapasitet for veggskivene utgjør minst 50%

5 Sideveis støtte av lengdearmering Trkkinnskrenkning med bøler Trkkinnskrenkning med lukkede tverrbindere og lengdearmering Formål: Øke motstand og duktilitet for trkkspenninger Andre fordeler: Økt skjærkapasitet + hindre utknekning av lengdearmering Duktilitetsklasser etter NS-EN1998 To klasser gjeldende for norske forhold: DCL (lav duktilitet) DCM (medium duktilitet) Material krav Direkte innvirkning på: Konstruksjonsfaktor (q) Særskilte prosjekteringsbestemmelser Valg av duktilitetsklasse Geometriske krav Dim. lastvirkning Detaljering Overstrke

6 Konstruksjonsfaktor Konstruksjonsfaktor per def. i NS-EN1998: F q F Dimensjonerende respons spektrum, S d (pkt ), oppnås ved å redusere det elastiske responsspektret, S e (pkt /3), med faktoren q => F =F el /q el F el F Hø strke ingen duktilitet Medium strke medium duktilitet u Ideell elastisk oppførsel Oppførsel med begrenset duktilitet Global kraft - forskvning (betongskive) el u Idealisert global kraft - forskvning DCL Lav Duktilitet DCL anbefalt kun for tilfeller med lav seismisitet som i praksis innebærer at det ikke er vesentlig krav utover konvensjonell prosjektering (pkt 5.3.1, 5.2.1) Konstruksjonsfaktor: q 1.5 NB 1: Gjelder uansett bæresstem og grav av regularitet, pkt (ingen reduksjon) NB 2: Konstruksjonsfaktoren q= er ikke ment å angi minimum energi dissipasjon men heller overstrke (>nominell strke), pkt Lav seismisitet iht. pkt NA 3.2.1: a g S < 0.1g eller < 0.25g dersom bgget kontrolleres for jordskjelv selv i tilfelle mindre skjærkraft ved fundamentnivå for andre lastvirkninger => Vanlig dimensjonering og detaljeringskrav etter NS-EN1992

7 DCM Medium duktilitet Konstruksjonsfaktor (q), pkt q q o k w 1.5 For vegg eller veggekvivalente sstemer k w (1 o )/3 0.5 k w 1.0 For rammer eller rammeekvivalente dobbeltsstemer k w 1.0 NB! Korte vegger dominert av skjærbrudd reduserer duktiliteten (høde/sideforhold, =1/2 => halverer konstruksjonsfaktoren) Bæresstem q0 Rammesstem, dobbeltsstem, koplet veggsstem 3.0 u / 1 Ikke koplet veggsstem (stor lett armert vegg) 3.0 Torsjonsmkt sstem 2.0 Omvendt pendelsstem 1.5 Bæresstem Regularitet i oppriss u / 1 Regularitet i plan Konstruksjonsfaktor (q) Vegg Sideforhold Første fltning Global plastisk mekanisme u / 1 opptil 1.2 (vegger), 1.3 (rammer) eller høst 1.5 (ved statisk ikke-lineær analse), pkt Duktilitet - tilgjengelig vs. behov Utkraget vegg skive: Lokal krumningsduktilitet (nødvendig): u u Moment Krumning Global forskvningsduktilitet: u Elastisk forskvning i topp veggskive 2 L / 3 Plastisk forskvning i topp veggskive p ( u ) Lpl ( L LpL) Forskvningsduktilitet uttrkt som en funksjon av krumningsduktilitet på fundament nivå: ( 1) L ( L L / 2) u pl pl u p 1 2 L / 3

8 Duktilitet - tilgjengelig vs. behov (forts.) Omgjort til krumningsduktilitet som funksjon av forskvningsduktilitet: 1 ( 1) Lpl 3 L 1 0.5L (1 L Ved hjelp av empiriske relasjoner for plastiske ledd i betongskiver kan man finne direkte forhold mellom krumnings- og forskvningsduktilitet (se eksempel under) pl ) 25 Nødvendig krumningsduktilitet gitt en forskvningsduktilitet Krumningsduktilitet Anta en skivevegg på 21m høde og 4m bred: L/h=5.25 =4 => nødvendig krumningsduktilitet lik 12 =2 => nødvendig krumningsduktilitet lik Vegg høde/bredde forhold (L/h) Duktilitet - tilgjengelig vs. behov (forts.) Uttrkket over (forhold mellom nødvendig krumningsduktilitet og global duktilitet) kan relateres til tpiske betong komponenter: 1 1 ( 1) 1 ( 1) C Lpl 0.5Lpl 3 (1 ) L L Tpiske verdier for C: Søler=1.0, Bjelker=1.3, Skiver=1.8 NS-EN 1998 antar konservativt C=2 for alle tpe betongkomponenter: 1 ( 1) 2 Videre kan konstruksjonsfaktoren (q evt q 0 ), relateres til avhengig av hvorvidt bgget er lang eller kort periodisk slik pkt q hvis T T Tc 1 ( q 1) T 1 1 c hvis T T 1 c 2q ( q o hvis T T 1) T c 1 / T 1 c hvis T T 1 c

9 Klassifisering av primære seismiske konstruksjonsdeler (pkt 5.1.2) N Ed Søle Normalisert dim. aksialkraft vd 0. 1 A f NB 1: For DCM v d ikke større enn 0.65 ( ) NB 2: N Ed tilsvarer aksialkraften for dimensjonerende seismiske situasjonen c cd Bjelke Normalisert dim. aksialkraft + hovedsakelig tverrbelastning v d N A f c Ed cd 0.1 b w l w Duktil vegg Lengde/tkkelsesforhold l w /b w >4 h w Stor lettarmert vegg Lengde/tkkelsesforhold l w /b w >4 2 samt lw min( 4, hw ) 3 Stor lettarmert vegg Liten energidissipasjon fra plastiske ledd Store lengdemål og liten forankring forhindrer dannelse plastiske ledd Antar stiv - legeme rotasjon/oppløft (pga dimensjoner og forankring) Mindre detaljeringskrav sammenlignet med duktil vegg Stor lettarmert veggsstem oppflles (i en retning) hvis (pkt ): - Minst to vegger med l w =4m eller 2h w /3 og bærer 20% av gravitasjonslasten - Første egenperiode på minst 0.5s - Dersom kun en vegg oppfller det over, settes q=2 NB! Dersom forutsetningene over ikke oppflles bør alle vegger dimensjoneres som duktile vegger

10 Koblet vegg Koblede vegg innehar større duktilitet enn ukoblede Høere konstruksjonsfaktor og dermed lavere effektiv (treghet) last (q opptil 50% større, pkt ) Fltning både over fundament og koblingsbjelker Påvises ved å dokumentere at underkant moment for hver enkel skive reduseres med minst 25% ved å ta hensn til koblingsbjelkene OBS! Moment fltning ved bjelke-ender Bæresstem - Betongkonstruksjoner Pkt angir følgende hovedbæresstem: Veggsstem: Rammesstem: Bærevegger bidrar med >65% av total skjærkapasitet Romlige rammer bidrar med > 65% av total skjærkapasitet Rammeekvivalent: Romlige rammer bidrar med >50% (<65%) av total skjærkapasitet Veggekvivalent: Dobbeltsstem: Bærevegger bidrar med >50% (<65%) av total skjærkapasitet Sidelaster bæres delvis av rammer og bærevegger (sjeldent forekommende)

11 Regularitet Irregulære bgg kan ikke utntte global duktilitet optimalt pga. ujevn fordeling av duktilitet Oppriss => q 0 reduseres med 20% pkt (3) Plan => Restriksjon i u / 1 ved utregning av q pkt (7) Irregulært i oppriss - Parkeringsanlegg Material krav Pkt (DCL) og (DCM) 1) Med unntak av lukkede bøler og tverrbindere Merknad 1: Kravene gjelder kun i kritiske områder i primære seismiske konstruksjonsdeler Merknad 2: Dersom dimensjonerende akselerasjon er mindre enn terskelverdien (0.05g) gjelder ingen av kravene over eller øvrige dimensjoneringskriterier i NS-EN 1998 Kap 5. I praksis liten forskjell mellom DCL og DCM

12 Geometriske krav for DCM Komponent NS EN 1998 pkt Bjelker 1) Eksentrisitet mellom bjelke og søle akse mindre enn b c/4 (b c største søle tv.snitt mål) 2) Bjelke bredde (b w) ikke større enn (b c + h w; 2b c) Søler Tverrsnittmål ikke mindre enn 1/10 av L i Duktile vegger Veggtkkelse (b wo) > max(0.15; h s/20) der h s etasjehøden Stor lettarmerte vegger Som for duktile vegger b c L i M diagram Kritiske soner Skiver [EC8 pkt ] h cr = max (l w, h w /6) men alltid mindre enn (2l w, h s /2h s )

13 Overstrke To ulike tper: ( Rd ) overstrke for å ivareta usikkerhet i beregningsmodellen ved etablering av dimensjonerende lastvirkning, og ( d ) overstrke for å sikre elastisk oppførsel utenfor de kritiske (plastiske) områdene Sammenstilling av overstrke krav følger senere i presentasjonen Kapasitetsdimensjonering Klassisk (overstrke) eksempel: Sterk-søle svak-bjelke kapasitetsdimensjonering M M 1. 3 M Rc RD Rb Rb (kun for ramme/ rammeekvivalent sstemer) Kapasitetsdimensjonering (bjelke- skjærkraftkapasitet):

14 Kapasitetsdimensjonering (forts.) max M min(1, M ) M min(1, Rd, c Rd, c Rd Rd, bi i Rd, bj j M Rd b M, Rd, b Vi, d Vg 2q lcl M ) Lastvirkning Duktile vegger Rotasjonsfastholdt mot fundament Antas å oppta energi kun som bøeledd over fundament - Dimensjonerende moment omhllingskurve for usikkerheter - Skjærkreftene økes med 50% etter mulig moment fltning ved underkant - Dobbeltsstemer med strengere krav til skjærkraft økning i topp vegg (men sjeldent aktuelt) M Ed Skjærkraftdiagram fra beregningsmodell V Ed - Dimensjonerende skjærkraftdiagram M Ed - Dimensjonerende skjærkraftdiagram V Ed Skjærkraftdiagram fra beregningsmodell Strekkforskvning av lengdearmering settes høden tilsvarende plastisk område (a 1 =h cr ) V Ed =1.5V Ed

15 Duktile vegger Utfordringer - Krav til store fundamenter for å oppta momenter - Fundament (kjeller) dekke / to-veis fundamentbjelker Duktile vegger Tpisk detaljeringskrav i DCM Krav til lokal krumningsduktilitet ( Bruk av bølearmering i randelementer i en høde lik kritisk området (h cr ) Krav til randforsterket tkkelse b w > 200mm Mekaniske volumetriske forholdet av bølearmering (pkt ): ( 30 ( v ), b / b 0.035) / vd d v s d For vegghøden over det kritiske områder gjelder NS-EN 1992 c Tverrarmering ikke nødvendig - ved å påvise v d <0.15 eller 0.2 forutsatt at q reduseres med 15% pkt (12) o

16 Duktile vegger Randsoner med liten duktilitetsevne Store lettarmerte vegger Lastvirkning Sikkerhet mot skjærbrudd => overdimensjonering ved å sette V Ed = V Ed (q+1)/2 [F. eks. q=3 => 2 x skjærdiagram fra beregningene] Som følge av løfting fra grunnen skal aksialkraftvirkningen tas hensn til, forenklet settes lik 50% aksialkraften fra gravitasjonslaster eller ved å begrense q til 2

17 Sammenstilling DCM vs DCL DCL DCM Material partialfaktor c (NA 5.2.4) s Overstrkefaktorer ( Rd / d ) NS EN 1998 Bjelker M d (1.0) 1.0 V d (1.0) (a) Søler M d (1.0) (b) V d (1.0) (c) Dekkeskiver M d /V d (1.0) 1.2 NA Duktile vegger M d (1.0) 1 (d) V d (1.0) Stor lettarmert vegg V d (1.0) 2 (e) A d (1.0) (f) (1.0) Særskilte dimensjoneringskrav etter NS EN1998 Kap. 5 ikke påkrevet (a) Kapasitetsdimensjoneringsprinsipp kan gi et "lastpåslag" ved påvisning av skjærkraftkapasitet i kritisk område (ikke direkte kvantifiserbart) (b) Sterk søle svak bjelke prinsipp (pkt ) kan gi et tillegg i sølens lengdearmering (c) Samme som for skjærdimensjonering av bjelker samt overstrke faktor lik 1.1 (d) Omhllingskurve med utstrekt område med maksimal moment. (verdien 1.0 gjenspeiler kun det nederste snittet) (e) Forutsatt q=3 => V Ed /Ved'=(q+1)/2 = 2 (f) Med mindre det foreligger annet nøaktig info, kan aksialkraften pga jordskjelvpåvirkning settes lik 50% av aksialkraften pga gravitasjonslasten Sammenstilling DCM vs DCL (forts.) Forhold DCM/DCL for materialfaktorer: Betong: 1.25; Armering: 1.15 Overstrkefaktorer ( Rd / d ) NS EN 1998 Sikkerhetsmargin DCM/DCL Bjelker M d (1.0) 1.0 V d (1.0) (a) Søler M d (1.0) (b) V d (1.0) (c) Dekkeskiver M d /V d (1.0) 1.2 NA Duktile vegger M d (1.0) 1 (d) V d (1.0) Stor lettarmert vegg V d (1.0) 2 (e) A d (1.0) (f) Netto margin DCM material + overstrke (armering) Netto"forhold" forutsatt q=3 (i motsetning til 1.5) 69 % 58 % 86 % 115 % Merknad 1: Forholdene over gjelder kun overbgning, egne bestemmelser for dimensjonering av fundament Merknad 2: Forholdene over representerer ikke nødvendigvis direkte "besparelser" blant annet pga.: i) overstrke gjelder kun enkelte områder av konstruksjonen, ii) q reduksjonen over hele konstruksjonen iii) fundament relaterte besparelser ikke medregnet (forankring, peler), og iv) enkelte tilleggskrav ifm detaljeringen (utover NS EN 1992) for DCM