KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

Transkript

1 Høgskoleni Østfold 1 av 14 Avdelingfor ingeniørog realfag EKSAMENSOPPGAVE Fag IRB33013Konstruksjonsteknikk 3 Lærere Edin Mahmutcehajic og Joachim Helgesen Grupper 3. bygg Dato Tid Antall oppgavesider4 Antall vedleggsider 10 Hjelpemidler Utdelt kalkulator og utdelte egne Eurokoder for Betongog Stål KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG Veiledende vekting Samlet vekting, betong 45 % Samlet vekting, matrisestatikk 15 % Samlet vekting, ståldel 40 % Dersom du mener det mangler opplysninger Gjør nødvendige antagelser og begrunn dette i besvarelsen. Vcerkortfattet og bruk figurer. Oppgave 1 Bruksgrensetilstand (25%) Hvilke tre hovedantagelser er gjort for beregningsmodellene i bruksgrensetilstand i betong? Beskriv kortfattet hvordan maks deformasjon for en fritt opplagt betongbjelke med jevnt fordelt last på oversiden blir påvirket av langtidseffekter? Bjelketverrsnitt 0 Forutsetninger - Betongtøyningen i overkant (E`c))er 0.01% - Betongtøyningen i underkanter 0.035% Tverrsnittshøyden (h) er 800mm Effektiv høyde (d) er 750mm - Tverrsnittsbredden (b) er 400mm - Betong B45 Armering B500NC Strekkarmering 4025 Figur i Tøyrlingstilstand og geornetri for bjelken Tabell 1 input til oppgave b) og c) Bruk tabell 1 over og finn trykksonehøyden (mm) og trykkresultanten (kn). Bruk tabell 1 over og avgjør om bjelketverrsnittet er i stadium I eller Il?

2 Hogskolen i Østfold 2 av 14 Avdeling for ingenior og realfag Oppgave 2 Fundament (20%) Veggfundament 0.5-m LJoko7 Figur 2 Snitt og 3D av veggfundament med vegg, jord og laster Forutsetninger Oppgitte laster er ferdig kombinerte, altså med lastfaktorer inkludert Vegg er sentrisk plassert på fundament F=250kN/m H=100kN/m egenvekt betong 25kN/m3 - egenvekt jord 19kN/m3 tj=3nn - tf=0.8m tv=0.5m - B=3m Bæreevne 200kPa Tabell 2 Veggfundament Har veggfundamentet tilstrekkelig bæreevne gitt at kun vertikallaster på fundamentet skal vurderes? Har veggfundamentet tilstrekkelig bæreevne gitt at både vertikallast og horisontallast (H) på fundamentet ska I vurderes? Tegn opp momentdiagrammene med verdier for veggfundamentet, basert på deloppgavene a) og b). Oppgave 3 Matrisestatikk (15%) Ramme 74. Forutsetninger - Belastningen på rammen er kun punktlasten P EkN] Alle staver i rammen har aksialstivhet EA = co Stavene 1-2 og 2-3 har bøyestivhet El - Stav 3-4 har bøyestivhet 2E1 Tabell 3 Ramrne med punktlast Finn systemets stivhetsmatrise K ved bruk av 2 frihetsgrader (rotasjon i node 2 og 3). Finn lastvektoren R ved bruk av de samme frihetsgradene som i a). Anta at bøyestivheten for stav 3-4 også er El. Sett opp K og R ved bruk av bare 1 frihetsgrad.

3 Høgskolen i Østfold 3 av 14 Avdeling for ingeniør og realfag Oppgave 4 Knutepunkter (15%) I Figuren over viser knutepunkt mellom gurtstav (H-profil) og diagonalstav (HUP). Begge deler er i stålkvalitet S355. Vinkelen mellom stavene er 45 grader. 11, a) Vis med skisse effektiv bredde i en plastisk beregningsmodell for Brudd i stegstav Flytning i gurtstavens steg Forklar kortfattet hvorfor HEB-tverrsnitt vil ha større kapasitet enn HEA-tverrsnitt. Regn ut kapasitet for brudd i gurtstavens steg gitt HEA260 og HUP120x6 ved hjelp av NS- EN Oppgave 5 Tv.klasse4/Plateknekking (10%) Figuren over viser en fritt opplagt bjelke med oppsveistl-tverrsnitt. Tverrsnittsgeometrien er b=250mm, tr-30mm, h=800mm, tw=5mm. Sveis mellom steg og flens er tosidig kilsveis med a-mål 4mm. Stålkvalitet S235. a) Bestem tverrsnittsklasse gitt Bjelken er kun belastet med N Bjelken er kun belastet med q b) Vis med skisse effektivt tverrsnitt for de to tilfellene i oppgave a) gitt at stegplaten er i klasse 4 for begge tilfeller (ikke nødvendigvis riktig).

4 Høgskoleni Østfold 4 av 14 Avdelingfor ingeniørog realfag Oppgave 6 Knekklengde (15%) ø Tegn opp aktuell knekkform for knekking i planet. Bestem hvilke(t) basissystem som kan benyttes og bestem (uten å regne) i hvilket av følgende to intervaller knekklengden vil ligge i) 0,58<1,0 ii) 1,08<00. Bestem søylens knekklengde. ø

5 Høgskolen i Østfold 5 av 14 Avdeling for ingenlør og realfag FORMELARK MATRISEREGNING Gitt matriseligningen Ax = b [Aii Al2-1 _ ri b _ [b11 hvor matrisen A = og vektorene x x2 og b I_An A22.1 L 2.1 Da kan x finnes fra x =11-1b hvor A-1 = i An A121 A11A22-Al2A21[ A21A ll => I A22b1 + ( Al2)b A l2a 21 {( A21)b1+ A11b2 x = A A

6 Hogskolen i Østfold 6 av 14 Avdeling for ingeniør og realfag PLASSTØPT BETONG SLS Betongens effektive E-modul (for laster som forårsaker kryp) Krumning MEd E Ec,eff = + K = (EI) = y, E tøyning i punktet, y avstand fra nøytralaksen Hooke's lov Materialstivhetsforhold Armeringsforhold Trykksonehøyde stadium I Annet arealmoment betong stadium I = ald = As bd A, 0.5h + d Acd + a,asd ) /22 1 /cl bh3 + bh (aid Annet arealmoment armering stadium I I S = As[(1 a1)d]2 Bøyestivhet stadium I (ED1 = EJ i + EsIs1 Armeringsspenning stadium I = Es MEd(1- al)d (EI) 1 ULS Trykksonekapasitet MRd = 0.275f,dbd2 Indre momentarm Nødvendig armering z = [ MEd )1d MRd MEd = Asfydz

7 Høgskolen i Østfold 7 av 14 Avdeling for ingeniør og realfag BASISTILFELLER LASTVIRKNINGER OG NEDBØYNING pd I EZ. Mmidt = q 8?_LL.~.2" & 3 rif,3 = -d =-^ F FL Mmidt 4 N N 4 3

8 Høgskolen i Østfold 8 av 14 Avdeling for ingeniør og realfag BASISTILFELLER STIVHETSTALL ø

9 Høgskoleni Østfold 9 av 14 Avdelingfor ingeniør og realfag Stivhetsrelasjon for bjelker med rotasjon i begge endene / St LAr ( w

10 TABELL L2 VARMVALSEDE BE-A - BJELICER Dimensjoner etter NS-EN Materiak ettet NS-EN Betegnelse f.eks. Bjelke NS-EN HE 360 A Stål NS-EN Dimeasjoner A y-y z z L. Sy C,,, Hullavstand HE-A (må1 imm) Masse I.10-6 W.1O W.10-3 i -104 MIlidiam min) li b t r kg/rn mm3 mm.4 mm3 mm mm4 mm3 min mm4 mm3 rrirrt! w s w, d , , ,5 8, , , , , , , , , ,5 12, S , Ars , , , , , , , , , ,12 3,4972,8 40,6 1,34 26,8 25,1 52,6 41,52, ,53 6, ,9 2,31 38,5 30,2 60,2 59,7 6, ,14 10, ,3 3,89 55,6 35,2 81,6 86,7 15,06 ' ,88 16, ,7 6,16 76,9 39, , ,53 25, ,5 9, , , ,38 36, , , , , '515 91, , , ,68 77, , , , ,68 104, , , , ,73 136, , , ,2 182, , , ,4 229, , , , , , ,3 330, , , ,9 450, , S637, , , ,8 869, , , n 21, , , , , , , , , , , , , , , , , , ""

11 Høgskoleni Østfold Avdelingfor ingeniør og realfag 1 1 av 14 TABELL 1.4 VARMFORMJDE KVADRATISKEilULPROFIL DimensjonerefterNS-EN Materia1etterNS-EN Betegnelsefeks, HFR11S-NS-EN10210S 355JOH80x SO Dimeasjaner 13 irun s nau Masse kg,an A,10-,. min2 I.106 ram1 W 1(P nua3 i mni Wp.10-3 mm) Ir.10-5 mall 10 2,6 3,03 0,386 0,0894 4,47 15,2 5,39 0,140 3, ,466 0,104 5,22 15,0 6, ,0 4,46 0,568 0, ,6 7, ,2 4,66 0,594 0,216 8,62 19,1 10,4 0,338 4,1) 5, ,255 10,2 18,7 12,5 0,404 5, ,888 0, ,3 14,9 0, ,2 5,67 0,722 0,387 12,9 23,1 15,3 0,601 4,0 6,97 0,888 0,461 15,4 22,8 18,6 0,724 5,0 8,54 1,09 0,544 18,1 22,4 22,3 0, ,6 8,59 1, ,5 31,1 31,3 1,64 4,0 9,48 1,21 1,16 29,0 31,0 34,3 1,80 5,0 11,7 1, ,7 30,5 41,7 2,17 6,3 14,4 1,84 1,65 41,3 30,0 50,5 2, ,0 12,0 1,53 2,34 46,8 39,1 54,9 3,61 5,0 14,8 1,89 2,83 56,6 38,7 67,1 4, ,4 2,34 3,41 68,2 38,1 82,0 5,33 8,0 22,9 2,91 4,08 81,5 37,4 99,9 6,46 10,0 27,9 3,55 4,74 94, , , ,29 5,03 83,8 46,9 98,4 7,75 6,3 22,3 2,85 6, , ,49 8,0 27,9 3,55 7, , ,6 10,0 34,2 4,35 8, , , ,0 20, , , ,0 3,31 9, , ,5 8,0 32,4 4,13 11, , ,5 2,86 9, , ,6 6,3 28,0 3,56 12, , ,9 4,45 14, , ,3 29,9 3,80 14, , ,4 8,0 37,4 4,70 18, , ,9 10,0 45,7 5,85 21, , , ,3 33,9 4,32 21, , ,8 8,0 42,5 5,41 26, , ,8 10,0 52,2 6,65 31, , , ,3 37,8 4,82 29, , ,7 8,0 47,5 6,05 36, , ,1 10,0 58,5 7,45 44, , ,3 47,7 6,08 59, , ,7 8,0 60, , , ,0 74,2 9,45 89, , ,0 89,9 11, Merk Dimensjonenefor kaldformedehulprofilavvikerfra dimensjonenegitt i denne tabellen

12 Høgskolen i Østfold Avdeling for ingeniør og realfag 12 av 14 TABELL 4.1 SYSTEMBEFINISJONAV ELASTISKINNSPENTESTAVER Basissystemer 4 EI, L,, 111 IV V Systemnr. Dimensjonsløseparametre k L 7 3 (For k og y Indeks a og b indikerer stavenden) Elastisk knekklast(eulerlast) N= n2e1 7r2Ela (PLY EIb,Lb = 3 Elb 2El k= k 4E1 32

13 Høgskoleni Østfold 13av 14 Avdelingfor ingeniørog realfag 1 TABEII 4.2 STAVSYSTEM1 OG ' 1 i - ; TABELL43 STAVSYSTEMif r yz _ 6 A-1...!

14 Høgskoleni Østfold Avdelingfor ingeniørog realfag 14 av 14 TABELL 4.4 STAVSYSTEMIV 0. 9,,,,,,1_.,...; ''' b ' L0 ' t,,,.4_,..,,, yb7.9.5, f-...--,. Yb1-' '',-----±, L...k.--i-~"-'` Yb"-'2 ', ' , yb.,bi... ; "" Ya t Ya TABELL 4.5 STAVSYSTEMV 3. 6 <. I..,. I I ; i ,.... ' , Yb-., y 2 ;..,... i ' Ya m i o Ya