Eksamen MAT1011 Matematikk 1P Våren s=v o t+ 1 2 a t 2

Transkript

1 1 Oppgave 8b Uten hjelpemidler følg pilene... En formel er gitt ved En mystisk fysiker formel! s=v o t+ 1 2 a t 2 Dr Teflonhode! Du må forklare hva t opphøyd i 2, dvs. t 2, er. Også kalt for kvadratet av t. Kjært barn har mange navn... Bestem a når v o = 20, t = 4 og s = 144 t t Arealet = t 2 Rektor Kam Et realt KVADRAT (like lange sider). Arealet er lik side ganger side = t ganger t. Derav kvadratet av t(for eks.)

2 2 Dr Teflonhode! Du er verre enn en fotballtrener. Under er et kvadrat med areal på 4( 2 ganger 2 er lik 4). Kvadratet av 2 er altså 4. 2 Et realt KVADRAT med areal 4 Rektor Kam 2 Du burde brukt 4 i stedet for 2. Kvadratet av 4 er 4 ganger 4 som er lik 16. Bestem a når v o = 20, t = 4 og s = 144 s=v o t a t2 144= a 42

3 3 (det er + mellom leddene til høyre for likhetstegnet) 1. ledd på høyre side = 20 ganger 4 = 80. Fysiker formelen er utregnet! Nesten... OPPLYSNING Likhetstegnet er ikke til pynt! Venstre siden av likhetstegnet er lik 144. Men høyre side er veldig avhengig av a, om de 2 leddene der skal bli lik 144. Hvis du prøver med a = 0, får du at 1/2 ganger 0 er lik 0, som ganget med 4 2 gir 0. Ledd nr. 2 på høyre side blir da lik 0. Noe som gir skinn av at 144 skulle være lik 80. s=v o t a t2 144= a 42 For noe sludder fra deg Teflonhode! Prøv på noe annet juks! 144 er ikke lik 80 og a=0 gir ikke 144 på høyre side. Vi må løse likningen og finne en passende a med noen andre knep! Knepene kommer! Rektor Kam beskylder Dr. Teflonhode...

4 4 (Det er + mellom leddene til høyre for likhetstegnet) I andre ledd på høyre side må vi bli kvitt 2 og 4 2. Vi kvitter oss med 2 først(vent med å regne ut 4 2 nå, vi vil vise et prinsipp.) Vi ganger derfor alle ledd i likningen med 2 (hint: fordi 2 ganger 1/2 gir 1, og vi blir kvitt nevneren 2. Knepene kommer! s=v o t+ 1 2 a t2 144= a 42 LOVLIG KNEP 1 MULTIPLIKASJONSKNEPET Alle ledd i en likning kan ganges med samme tall LEDD NR. 1 LIKHETSTEGN LEDD NR. 2 PLUSSTEGN LEDD NR = 80 + OPPLYSNING Vi vil gjerne ha a alene på den ene siden av likhetstegnet. Men a er ikke alene. Vi ganger alle ledd med 2 for å kunne forkorte nevneren 2. (Vi kunne delt 4 2 på 2 og fått 8, men vi vil vise prinsippet. Det er ikke alltid telleren er delelig på a 42 2 er en skurk!

5 5 Nå må du snart gange med 2 Rektor Kvam! Knepene Kommer! Hurra! LOVLIG KNEP 1 MULTIPLIKASJONSKNEPET Alle ledd i en likning kan ganges med samme tall LEDD NR. 1 LIKHETSTEGN LEDD NR. 2 PLUSSTEGN LEDD NR = a = a 42 HER HAR DR. TEFLONHODE GANGET ALLE LEDD MED 2 Jeg stikker på kontoret...

6 6 LOVLIG KNEP 1 MULTIPLIKASJONSKNEPET Alle ledd i en likning kan ganges med samme tall HER HAR DR. TEFLONHODE GANGET ALLE LEDD MED 2 Forkorting av 2 (2/2=1) = a = a er en skurk! LOVLIG KNEP 2 FLYTTEKNEPET Et ledd i en likning kan flyttes til den andre siden, bare du skifter fortegn 288 = a

7 7 288 = a LOVLIG KNEP 2 FLYTTEKNEPET Et ledd i en likning kan flyttes til den andre siden, bare du skifter fortegn = a 16 fordi 4 2 =4 4=16 LOVLIG KNEP 2 FLYTTEKNEPET ER UTFØRT Dette går som smurt! Nå må Olav gå mot venstre på tallinjen fra utgangspunktet 288. Fysiker formelen er utregnet! Nesten... Retningen er viktig. Men Olav går uansett160 km... Mot venstre på tallinjen er negativ retning(-160) (Andeby) 288 (start) Sarp km kappgang Nord Oslo

8 8 LOVLIG OPPLYSNING Christian V'lov 1669 Kappgangen ovenfor kalles en overforklaring av rektor Kam: =128(kortversjonen) Kam er overflatisk! Jeg fortsetter = a 16 ( faktorenes rekkefølge er likegyldig : a 16=16 a) 128=16 a (hint :16/ 16=1, og1 a=a) LOVLIG KNEP 3 DIVISJONSKNEPET Alle ledd i en likning kan deles med samme tall (dvs. begge sider av likningen deles med samme tallet) Dette går som smurt! Men det synes kanskje ikke du. Dette kalles et subjektivt utsagn... Dere er noen surrehoder! Mattegrisen (Opprører)

9 9 128=16 a ( hint :16 /16=1, og 1 a=a) = 16 a 16 rettferdig deling Like faktorer gir 1, 16/16=1, 1 ganger a = a (populært:»strykes») =a deler teller og nevner i =a =a =a Dette gir 1, disse overstrykningene mener jeg. 1 ganger 16/2=8 som igjen er lik a. Hurra!

10 10 s=v o t a t 2 Bestem a når v o = 20, t = 4 og s = 144 Svaret er, mine damer og herrer! a = 8 etter innsetting i fysikerformelen(gjetter på at a er akselerasjonen...fartsforandringen per tidsenhet, gassen i bånn... Den satt tenker jeg!) Vi avslutter med litt teater: Kranglingen mellom venstre og høyre Jeg vil ha samme behandling! Jeg vil ha samme behandling! Opplysning Likhetstegnet er ikke til pynt: a-1 = a-1 er like Opplysning Likhetstegnet er ikke til pynt: 10 = 10 er like a-1+1= a-1+1 ikke gæli og Rett behandling! VENSTRE HØYRE 10-3 = 10+3 ille gæli og Feil behandling! Kommentar: v i fysikerformler har noe med fart/hastighet å gjøre, t er som regel tiden, a står for akselerasjon og s står for strekning. Størrelsene er ubenevnte, men for s kan for eks. benevningen være meter(m). På internett kan du sikkert finne ut mer... SLUTT oppgave a)