Temperaturkoeffisienten for et metall eller legering er resistansendring pr grad kelvin og pr ohm resistans.

Transkript

1 .4 ESISTANS OG TEMPEATUAVHENGIGHET.4 ESISTANSENS TEMPEATUAVHENGIGHET esistans er ikke bare avhengig av resistivitet eller ledningsevnen, men også av temperaturen. Hvor mye resistansen endrer seg med i forhold til temperaturen utrykkes med temperaturkoeffisienten som er en konstant verdi og finnes i tabell. Temperaturkoeffisienten er funnet ved temperaturen 0 C. Temperaturkoeffisienten for et metall eller legering er resistansendring pr grad kelvin og pr ohm resistans. Ved små endringer i temperaturen kan vi regne resistansendringen linjer fordi forskjellen blir liten. Ved større temperaturendringer kan vi ikke regne resistansendringen for linjer, men må ta hensyn til at resistansen øker raskere med økende temperatur. Se figur.4. Figur.4. I de fleste legeringer øker resistansen med økende temperatur, vi sier at legeringen har positiv tempereatur koeffisient. Noen legeringer har negativ temperaturkoeffisient som silisium og karbon dvs at resistansen minker med økende temperatur.

2 .4 ESISTANS OG TEMPEATUAVHENGIGHET Formel som tar utgangspunkt i linjer økning av resistans og temperatur: I ( t t ) Endring av resistans er lik resistansen ved begynnelsestemperatur multiplisert med temperaturkoeffisienten og temperaturendringen. II esistansen ved driftstemperatur består av resistansen ved begynnelsestemperaturen og resistansendringen. Setter vi formel I inn i formel II får vi: I+II ( t t ) Denne formelen kan vi forenkle til: t t.4. resistansen i lederen ved temperaturen t () resistansen i lederen ved temperaturen t () t slutttemperaturen i en leder ( o C) t begynnelsestemperaturen i en leder ( o C) temperaturkoeffisienten (C - )

3 .4 ESISTANS OG TEMPEATUAVHENGIGHET 3 Når begynnelsestemperaturen er forskjellig fra 0 C bør vi først regne fra 0 C til begynnelsestemperaturen slik som i formel I. Deretter regnes det fra begynnelsestemperatur til slutt-temperatur som i formel II. Denne fremgangsmåte gir et mer nøyaktig svar fordi temperaturkoeffisienten er utregnet ved 0 C. I ( t t ) 0 C II ( ( t t ) 0 C Vi kan sette formel I inn i formel II som gir oss formelen: I+II ( t 0C) ( t 0 C).4. Formel.4. benyttes når begynnelsestemperaturen ikke er 0 C. I elektrotekniske formelsamlinger kan vi se følgende utrykk for en koppervikling: 35 t 35 t.4.3 Denne formelen benytter temperaturkoeffisienten for kopper på = K - og ikke =0,0038 K - som oppgitt i tabellen bak i boka. o o 0, 0039 C C Cu 55 Formel.4.3 er den samme som.4. når lederen er av kopper. Begynnelsestemperaturen behøver ikke å være 0 C, men slutt-temperaturen er vanligvis 75 C. 75 C er normert driftstemperatur for f.eks en transformator. Konstantene 35 kommer fra de inverse verdiene til temperaturkoeffisienten og de konstante leddene i formel.4..

4 .4 ESISTANS OG TEMPEATUAVHENGIGHET 4 Eksempel.4. En resistans blir tilkoplet en likestrømkrets med spenning 0 V og strøm 5,5 A ved 0 C. a) Finn resistansen ved begynnelsestemperatur. b) Hva blir resistansen når temperaturen i kopperlederen har steget til 90 C? c) Hvilken temperatur har kopperlederen når resistansen har steget fra 0 ved 0 C til 3,0? Løsning: a) esistansen ved 0 C: U 0V 0 I 5, 5A b) esistansen ved 90 C: ( t t ) k 90 C 0 C 53, ( ).

5 .4 ESISTANS OG TEMPEATUAVHENGIGHET 5 c) Temperaturen i kopperlederen ved resistans 3 : Mål å isolere t på den ene side av likhetstegnet ( t t ( ) : for å flytte, til andre side av likhetstegnet deler vi med på begge sider av likhetstegnet. blir forkortet vekk på høyre side av likhetstegnet ( t t ) flytter et-tallet over på venstre side, da skifter et-tallet fortegn for å beholde balansen i likningen ( t t ) : deler med på begge sider i likningen slik at blir flyttet over på venstre side t t Flytter t over på venstre side og t skifter fortegn t t speilvender formelen slik at den ukjente verdi t kommer på venstre side t 3, 0 t 0 0 C 59 5 C k,,

6 .4 ESISTANS OG TEMPEATUAVHENGIGHET 6 OPPGAVE.4. En resistans på 00 ved 0 o C har en temperaturkoeffisient på 0,004 K -. Hva blir resistansen når temperaturen øker til 75 o C?.4. Forklar forskjellen mellom positiv -og negativ-temperaturkoeffisient..4.3 Ved 0 o C har en resistans verdien 30. Hva blir resistansen når temperaturen har steget til 50 o C når temperaturkoeffisienten er 0,004 K -?.4.4 En resistans har 50 ved 0 o C og 59,5 ved 70 o C. Hva blir temperaturkoeffisienten til resistansen og hvilket metall har resistansen?.4.5 En resistans har vært tilkoplet en strøm på,5 A og spenning på 30 V i 5 minutter. Temperaturen i resistansen er 0 o C. Hva blir resistansen ved romtemperatur når temperaturkoeffisienten er 0,0009 K -?.4.6 En resistans med temperaturkoeffisient 0,0048 K - har verdiene 70 ved 0 o C. Finn temperaturen i resistansen ved En resistans med temperaturkoeffisient 0,0045 K - har verdiene 0 ved 70 o C. Finn temperaturen i resistansen ved a) Hva blir resistansen til en kopperleder med lengde 0 m og tverrsnitt.5 mm? b) Temperaturen stiger fra 0 til 50 o C på minutt i lederen. Finn resistansen ved 50 o C. c) egn ut strømmen når spenningen blir satt på og etter minutt. Påtrykt spenning er 30 V.