Veiledning. Nasjonale prøver i regning for 8. og 9. trinn. Versjon: juli 2010, bokmål

Transkript

1 Veiledning Nasjonale prøver i regning for 8. og 9. trinn Versjon: juli 2010, bokmål

2 Nasjonale prøver i regning for 8. og 9. trinn Her får du informasjon om nasjonale prøver i regning og hva prøven måler. Videre presenteres tips til hvordan man kan analysere og følge opp resultatene, samt generelle råd om hvordan man kan arbeide med utvikling av regning som grunnleggende ferdighet. Denne veiledningen gjelder for nasjonale prøver på 8. og 9. trinn. Prøven for 9. trinn er identisk med prøven på 8. trinn. Den samme informasjonen om prøven for 8. trinn vil derfor gjelde. Det blir derfor kun referert til prøven på 8. trinn. Prøven gjennomføres elektronisk i prøvegjennomføringssystemet (PGS-C). Informasjon om den tekniske gjennomføringen står i PAS/PGS brukerveiledning for skolen. Mer om gjennomføringen står i retningslinjer for gjennomføring. Disse er publisert på Hva måler prøven? Nasjonale prøver i regning skal kartlegge i hvilken grad elevers regneferdigheter er i samsvar med kompetansemål i Kunnskapsløftet (LK06) der regneferdigheter er integrert. Prøven er ikke en prøve i faget matematikk, men en prøve i regning som grunnleggende ferdighet og som del av fagkompetansen i alle fag. Prøven tar utgangspunkt i kompetansemål etter 7. trinn. Problembehandling, logisk resonnement og å kunne tolke og analysere diagrammer og tabeller, er eksempler på sentrale områder innen læreplanene for fag, der å kunne regne inngår som en grunnleggende ferdighet. Innholdsmessig skal nasjonale prøver i regning knyttes til områdene tall, måling og statistikk. Dette innebærer tallforståelse, måleferdighet og tallbehandling innenfor et bredt spekter av oppgaver og utfordringer i faglige og dagligdagse sammenhenger. Det å kunne regne i ulike sammenhenger skal vektlegges. For å kunne løse oppgavene må elevene i tillegg kjenne igjen regnesymboler og kunne utføre regneoperasjoner. Tall (T) Området tall handler om hvordan tall inngår i systemer og mønstre, relasjoner mellom tall og kvantifisering av mengder og størrelser. Det omfatter videre det å bruke tall og foreta beregninger i praktiske sammenhenger og vurdere svarenes rimelighet. Personlig økonomi, priser og valuta er temaer som inngår i dette området. Måling (M) Måling handler om å sammenlikne og knytte tallstørrelser til objekter og mengder. Måling dreier seg også om vurdering av resultater og framstilling av data fra observasjoner og målinger. Temaer som vekt, lengder, flater, tid og rom hører med i dette området. Statistikk (S) Området statistikk handler om å organisere, analysere, presentere og vurdere data og grafiske framstillinger. I analysen av data hører det med å beskrive generelle trekk ved datamaterialet. Hva er viktig å vite om prøven? Prøven er elektronisk, og prøvetiden er 90 minutter. Nasjonale prøver i regning består av åpne oppgaver og flervalgsoppgaver. Noen av oppgavene er interaktive. Elevene skal ha med seg blyant og kladdeark. 2

3 Prøven for 8. trinn fokuserer på: plassverdisystemet de fire regningsartene i oppgaver med og uten kontekst desimaltall i oppgaver med og uten kontekst sammenhengen mellom brøk, desimaltall og prosent prosentregning med og uten kontekst brøkbegrepet å regne med temperatur, tid, valuta, vekt, lengde, areal og volum å regne med veg, fart og tid omgjøring av enheter i praktiske sammenhenger sentralmål og ulike representasjoner av data å tolke tabeller og diagrammer å sammenligne størrelser å bruke tall og foreta beregninger i praktiske sammenhenger problemløsningsoppgaver i kontekst å vurdere og å analysere i ulike sammenhenger Eksempler på oppgaver i regning for 8. trinn ligger på nettsidene til Utdanningsdirektoratet, Problemstillingene i oppgavene er situasjoner som elevene kan kjenne seg igjen i. Typiske kontekster kan være reise, hobby, tilbereding og fordeling av mat og drikke, kjøp og salg, personlig økonomi, naturvitenskaplige fenomener, arbeid og fritidsaktiviteter. For å forklare oppbygningen av oppgavene tar vi med noen eksempler på kompetansemål hvor grunnleggende ferdighet i å kunne regne er integrert. Et av kompetansemålene i mat og helse etter 7. trinn er Bruke rekning for å auke eller redusere mengda i oppskrifter, prøve dei ut og vurdere resultatet (i hovedområdet Mat og livsstil). Dette forutsetter ferdighet i brøkregning, kjennskap til enheter for vekt og volum og evne til å se sammenhengen mellom enhetene. I fagene RLE og samfunnsfag arbeider elevene blant annet med begrepene før og etter Kristus. Å måle temperaturer inngår i naturfag. Dette innebærer at elevene må kunne regne med positive og negative tall. Det forutsetter kunnskap om hvordan tallinjen er bygd opp. Å organisere, analysere, presentere og vurdere data og grafiske framstillinger er grunnleggende ferdigheter for å kunne nå kompetansemål i for eksempel engelsk, samfunnsfag og naturfag. Vurdering av elevbesvarelsene Elevbesvarelsene rettes automatisk i PAS, slik at læreren ikke trenger å rette elevenes prøver. I PAS finner man ulike rapporter som viser resultatene. Mer om dette finner du i PAS/PGS brukerveiledning for skolen. Analyse og oppfølging av resultater Her får du tips til hvordan resultatene fra prøven kan følges opp i elevgruppen og i lærerkollegiet, og generelle råd om hvordan man kan arbeide med grunnleggende ferdigheter i regning. Hvordan blir resultatene presentert? På bakgrunn av resultatene på prøven blir elevene plassert på ulike mestringsnivåer. På 8. trinn er det fem nivåer, hvor nivå 1 er det laveste og 5 er det høyeste nivået. Til hvert mestringsnivå følger en kort tekst som beskriver ferdighetene til en typisk elev på dette nivået. Disse beskrivelsene kan være utgangspunkt for tilbakemelding til elever og foresatte om resultatene på prøven. 3

4 Poengintervallet for hvert mestringsnivå er fastsatt av Utdanningsdirektoratet på bakgrunn av analyse og vurdering av resultatene på nasjonalt nivå. Det er viktig å være klar over at elevene innenfor hvert nivå har fått ulik poengsum på prøven, og at enkelte elever kan ha fått en poengsum som ligger nær en grenseverdi mellom to nivåer. Beskrivelsene må derfor ikke tolkes som en absolutt eller uttømmende beskrivelse av den enkelte elev, men som en generell beskrivelse av ferdighetene til alle elever på dette mestringsnivået. Det kan hende at en elev vanligvis får til oppgaver som hun eller han ikke fikk til på nasjonale prøver, eller at beskrivelsen av elevens mestringsnivå ikke stemmer med det læreren vet om elevens ferdigheter. Det vil derfor være naturlig at læreren også støtter seg til annen informasjon når resultatene fra nasjonale prøver skal brukes til å følge opp elevene. Mestringsnivå 1 omfatter også elever som har fått null eller veldig få poeng på prøvene. Det betyr at noen elever får en beskrivelse som er mer positiv enn det læreren vet om elevens ferdigheter. Beskrivelsen av mestringsnivå 1 kan likevel være til hjelp i forhold til hvordan eleven kan utvikle sine ferdigheter. Skala for nasjonale prøver i regning Mestringsnivåene beskriver ferdighetene til den typiske elev på fem ulike nivåer. I beskrivelsen for et nivå gjentas ikke ferdigheter som allerede er beskrevet på et lavere nivå. Nivåene er bygd opp med en progresjon slik at en elev som skårer til nivå 4, kan antas å ha de ferdighetene som er beskrevet på nivå 1 til og med nivå 4. Krav til ferdigheter som evne til refleksjon, analyse og vurdering av egne svar, øker med stigende mestringsnivå. Mestringsnivåenes oppbygging Nedenfor presenteres mestringsnivåene for regning 8. trinn. Den typiske elev på dette nivået kan Mestringsnivå 1 utføre elementær tallbehandling med hele tall bestemme brøkdel av mengde og hel beregne enkle tidsintervaller bestemme areal ved å telle ruter i et rutenett sammenligne enkle størrelser lese av enkle tabeller og diagrammer og tegne søylediagram Mestringsnivå 2 utføre elementær tallbehandling med desimaltall løse enkle prosent- og brøkoppgaver beregne tidsintervaller velge riktig måleenhet til størrelse, regne med størrelser som har samme enhet og foreta enkle omgjøringer bestemme omkrets og areal av trekanter, kvadrater og rektangler lese av ulike typer tabeller og diagrammer Mestringsnivå 3 utføre regneoperasjoner med hele tall og desimaltall løse oppgaver som krever regning med prosent og brøk løse enkle sammensatte problemer som krever mellomregning regne ut gjennomsnitt 4

5 lese og bearbeide informasjon fra ulike typer diagrammer og tegne linjediagrammer gjøre overslag og til en viss grad vurdere rimeligheten av egne svar Mestringsnivå 4 løse sammensatte problemer som krever regning med hele tall, desimaltall, brøk og prosent foreta omgjøringer og utføre beregninger med måleenheter løse oppgaver som krever regning med gjennomsnitt tolke og analysere tabeller og diagrammer til en viss grad analysere og reflektere over egne svar Mestringsnivå 5 løse ulike sammensatte problemer som krever effektive metoder og valg av riktig regneart foreta omgjøringer mellom ulike representasjoner av tall og størrelser vurdere, analysere og sammenligne datamateriale i alle sammenhenger analysere og reflektere over svaralternativer og egne svar Videre arbeid med nasjonale prøver i regning Her får du tips til hvordan resultatene kan følges opp i elevgruppen og i lærerkollegiet, samt generelle råd om hvordan man kan arbeide med utvikling av den grunnleggende ferdigheten i å kunne regne. Oppfølging av elever på de ulike mestringsnivåene Resultatene fra nasjonale prøver må betraktes som en del av en større sammenheng. Det er viktig at læreren ikke bare tar utgangspunkt i elevenes mestringsnivå på denne prøven i den videre tilretteleggingen, men tilpasser opplæringen ut fra det helhetsinntrykket han/hun har av eleven. I oppfølgingen kan det også være hensiktsmessig at læreren samtaler med eleven om prøveresultatet. Mestringsnivåene beskriver ferdighetene til den typiske eleven på de ulike nivåene. Imidlertid vil en elev som for eksempel skårer til nivå 3, kunne gjøre feil som er typisk for elever på nivå 2, og kanskje samtidig løse oppgaver som tilhører nivå 4. Slike variasjoner kan det være innenfor nivågruppene. Nedenfor er det skissert noen forslag til hva elever på de ulike nivåene kan ha utbytte av å arbeide mer med. Alle lærere har ansvar for at elever arbeider med grunnleggende ferdigheter i regning. I tillegg til at alle emner må øves på i matematikkfaget, kan den typiske elev som skårer på nivå 1, ha utbytte av å arbeide med: Søylediagram i for eksempel RLE, samfunnsfag, norsk og engelsk, brøk og desimaltall som begrep i for eksempel naturfag og samfunnsfag, klokka i for eksempel kroppsøving og mat og helse, og å bli fortrolig med begrepene omkrets og areal i for eksempel kunst og håndverk. Tallinja og plassverdisystemet er et emne som matematikklæreren må prioritere for elever som er på nivå 1. Den typiske elev som skårer på nivå 2, kan ha utbytte av å arbeide med: Begrepet prosent i for eksempel norsk, samfunnsfag og naturfag, lage tabeller og diagrammer i for eksempel RLE, samfunnsfag og naturfag, å lese informasjon ut av tabeller og diagrammer i for eksempel norsk, engelsk, samfunnsfag, naturfag og mat og helse, og å beregne omkrets og areal i for eksempel kunst og håndverk. 5

6 Den typiske elev som skårer på nivå 3, kan ha utbytte av å arbeide med å: Velge riktig regneart i problemoppgaver i alle fag, etablere forståelse for begrep som beskriver sentralmål i datamaterialer i norsk, naturfag og samfunnsfag, etablere forståelse for regneoperasjoner med brøk og prosent i samfunnsfag og naturfag, og å lære seg gradvis å løse mer sammensatte problemer i alle fag. Den typiske elev som skårer på nivå 4, kan ha utbytte av å arbeide med å: Bruke ulike metoder til å løse sammensatte problemer i alle fag, foreta omgjøringer mellom ulike representasjoner av størrelser i for eksempel naturfag og mat og helse, regne med brøk og prosent i sammensatte problemer i alle fag, gjøre overslag og regne med store tall i for eksempel naturfag og samfunnsfag, foreta undersøkelser og analysere datamateriale i for eksempel samfunnsfag, naturfag og mat og helse, og presentere resultater i alle fag. Den typiske elev som skårer på nivå 5, kan ha utbytte av å arbeide med å: Regne med målestokk i beregning av lengder, areal og volum i for eksempel samfunnsfag, naturfag og kroppsøving, lage sammensatte oppgaver i alle fag, løse dem og diskutere resultatet med medelever og dyktiggjøre seg i presentasjonen av resultater fra prosjekt som de har planlagt og gjennomført på egen hånd. Lærerne bør ta seg tid til å se på elevgruppens sterke og svake sider i forhold til prøven. Det kan være nyttig å skaffe seg en oversikt over oppgavetyper eller emner som flere av elevene har problemer med. En slik oversikt kan være et godt utgangspunkt for samtaler i gruppen og planlegging av den videre opplæringen. I forhold til opplæringen vil det også være nyttig for lærerne å se nærmere på de ulike områdene som prøven omfatter. Gruppens resultat kan gi en indikasjon på det elevene mestrer innenfor områdene tall, måling eller statistikk. Emner som faller vanskelig innenfor de enkelte områdene, bør være naturlige fokusområder i den videre opplæringen. I forbindelse med nasjonale prøver kan det være interessant å se nærmere på hvordan elevene mestrer flervalgsoppgavene. Dette er en oppgavetype som norske elever foreløpig ikke er så godt kjent med. Det kan derfor være nyttig å arbeide med ulike løsningsstrategier i flervalgsoppgaver. Oppfølging av resultater i lærerkollegiet Ved at lærerne i fellesskap oppsummerer resultatene fra prøven, kan lærerkollegiet få oversikt over både hva elevene mestrer, og hva man bør arbeide mer med i de ulike fagene med utgangspunkt i kompetansemålene etter 7. trinn. Matematikklæreren har gjennom sin utdanning og erfaring best fagkompetanse til å lære elevene grunnleggende tallbehandling. Lærerne i de andre fagene har imidlertid et medansvar for å øve på og anvende grunnleggende ferdigheter i å kunne regne i egne fag. Regneferdighet i alle fag kan utvikles gjennom jevnlig øving på logiske resonnementer og ved problemløsing. I norsk, samfunnsfag, engelsk og naturfag kan det arbeides med grafiske framstillinger, tabeller og statistikk. Innsamling av data til undersøkelser bør gjennomføres i praksis og ikke bare teoretisk. I språkfag kan man gjennom muntlig aktivitet styrke grunnleggende ferdighet i å kunne regne ved å øve på betydningen av ulike begreper. I kroppsøving, RLE og samfunnsfag kan elevene arbeide med regning med tid. Måling av lengder i kroppsøving og omregning mellom ulike lengdeenheter er aktiviteter som bidrar til bedre tallforståelse. 6

7 I mat og helse vil praktisk arbeid med oppskrifter, omregning med desiliter og liter samt vurdering av priser, være aktiviteter som øver opp regneferdighet. I kunst og håndverk er regneferdighet knyttet til arbeid med dimensjoner, målestokk og mønster. I RLE kan regneferdighet knyttes til arbeid med mønster, estetikk og geometri. Vedlegg til materiell for etterarbeid publiseres sammen med fasiten etter at prøvene er gjennomført. I lærerkollegiet er det naturlig å diskutere resultater fra nasjonale prøver. Resultatene vil i de aller fleste tilfeller variere mellom elevgrupper. For å få mest mulig informasjon fra nasjonale prøver i regning, kan man sammenligne én elevgruppe for eksempel med andre elevgrupper, skolen samlet, kommunen, fylket eller det nasjonale gjennomsnittet. I tillegg til å se på gjennomsnittet, kan man også se på den prosentvise fordelingen på mestringsnivåer. I PAS kan man se den prosentvise fordelingen på mestringsnivåer for sin gruppe. Her kan man se hvordan elevene fordeler seg på de forskjellige mestringsnivåene. I PAS kan man også hente ut en rapport med rett/galt per oppgave og totalt per elev. Ved å se på denne rapporten kan man se om det er noen oppgavetyper den enkelte elev eller hele elevgruppen ikke mestrer. På den måten kan man jobbe intensivt med for eksempel tallforståelse eller statistikk. I denne sammenheng vil det være relevant å se på om det har vært utvikling fra 8. til 9. trinn når det gjelder enkelte oppgavetyper. Ved analyse av resultatutviklingen til enkeltelever vil det være hensiktsmessig å regne om elevenes poengsum på prøven i år og prøven i fjor til prosent av toppskår, og på den måten se hvor mange prosentpoeng bedre eller dårligere elevene er på 9. trinn enn på 8. trinn. Mye informasjon går tapt dersom en utelukkende studerer endringer i mestringsnivåene. For eksempel kan en elev som på 8. trinn lå lavt på mestringsnivå 3, ha utviklet sine regneferdigheter betydelig, men likevel bare havne høyt på det samme mestringsnivået på prøven på 9. trinn. En elev som lå høyt på mestringsnivå 3 på 8. trinn, kan ha klatret opp til en svak plassering på mestringsnivå 4 på prøven på 9. trinn, men elevens leseferdigheter kan i praksis bare ha endret seg ubetydelig. Når skolen analyserer prøveresultatene, er det viktig å ta hensyn til lokale forhold, blant annet lokalt læreplanarbeid. Følgende spørsmål kan være naturlige å stille når lærerne i fellesskap vurderer hvordan resultatene har endret seg fra åttende til niende trinn: Stemmer resultatutviklingen med lærernes generelle inntrykk av elevens ferdigheter, motivasjon og arbeidsinnsats? Kan endringer skyldes at eleven har mistet spesialundervisning eller andre støttetiltak? Kan framgang skyldes at eleven i større grad følger undervisning i full klasse? Er det enkelte oppgavetyper som elevene har hatt særlige problemer med det ene året, og som ikke forekom det andre året? Når skolen skal tolke utviklingen fra 8. til 9. trinn, kan det være lurt å la elevene selv reflektere over de to regneprøvene som de har gjennomført. Elevenes egenvurderinger kan inneholde opplysninger som vil påvirke tolkningen av resultatene. Egenvurderinger kan dessuten bidra til at elevene får et mer bevisst forhold til sine egne regneferdigheter og regnestrategier. Skolen og lærerkollegiet kan også vurdere hvor mye bedre det er forventet at 9. trinn skal gjøre det enn 8. trinn. Her er det viktig å vurdere ut fra undervisningsopplegg, satsingsområder eller kjennetegn ved det enkelte årskullet. Her må man vurdere ut fra lokale forhold. Spesielt ved små utvalg (små skoler, små kommuner) kan enkelte veldig svake eller veldig sterke elever gi stort utslag på resultatene. Et viktig spørsmål kan for eksempel være om det er noen spesielle årsaker til at 8. trinn skal gjøre det bedre enn 9. trinn. 7