Nasjonale prøver

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Nasjonale prøver 18.09.2013"

Transkript

1 Nasjonale prøver Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn. Del 2 Bokmål

2 Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonal prøve i regning Hvordan bruke analyseverktøyet (regnearket) i PAS?... 6 Gruppetabell... 6 Poenggrenser... 8 Diagrammer... 8 Å regne i alle fag... 9 Å kunne regne er å... 9 Sentralt innhold i prøven for 8. og 9. trinn... 9 Hva er god regneopplæring? Prinsipper for god regneopplæring Hvordan utvikles grunnleggende ferdigheter i regning? Å utvikle elevenes regnestrategier Tall Hele tall Desimaltall Diagram og prosent Måling Valuta Målestokk Tid Statistikk Tabell og bilde Gjennomsnitt

3 Hvordan bruke resultatene i undervisningen? Denne veiledningen er en fortsettelse av veiledning for lærere til nasjonal prøve i regning på 8. og 9. trinn. Her finner du oppgaver fra prøven i 2013 med løsningsforslag og eksempler på regning i fag fra områder og emner som inngår i prøven. Foreløpige poenggrenser for mestringsnivåene er publisert i PAS. Det kan være nyttig å skaffe seg oversikt over områder, oppgavetyper og emner som flere av elevene kan ha problemer med, eller de trenger større utfordringer i. En slik oversikt er et godt utgangspunkt for samtaler i elevgruppen og planlegging av videre opplæring. På neste side finner du en oversikt over oppgavene med fasit og innholdet i årets prøve. Oppgavene er sortert etter de tre områdene av regning som prøven omhandler: tall, måling og statistikk. Kolonnen Innhold beskriver hva hver enkelt oppgave handler om. Oversikten viser også hvilke fag hver oppgave kan knyttes til. Det betyr at oppgaven kan relateres til regning som grunnleggende ferdighet i dette faget etter 7. trinn. En tilsvarende oversikt over oppgavene ligger i analyseverktøyet (regnearket) i PAS. Der finner du også en kolonne med løsningsprosenten for hver enkelt oppgave. Den forteller hvor mange prosent av elevene som løste oppgaven riktig på nasjonalt nivå. Den ordinære prøven i regning er i tre versjoner (V1, V2 og V3). Noen av oppgavene har ulik rekkefølge i hver versjon. Du ser hvilke oppgaver det gjelder i tabellen på neste side. PDF av versjon 1 er publisert i PAS. Grupperapporten i PAS sorterer resultatene etter versjon 1. I elevmonitor i PGS har du tilgang til hele elevens besvarelse. Hvis du bruker elevmonitor til å gjennomgå prøven, ser du oppgavene i den rekkefølgen eleven har hatt dem. For å måle utvikling over tid har 6 % prosent av elevene på landsbasis gjennomført en annen prøve enn den ordinære prøven, men med oppgaver av tilsvarende vanskegrad. Disse elevene kan lærer ikke se besvarelsen til i elevmonitor. Du finner resultatene deres i grupperapporten i PAS ved å velge Oppgavesett 4. Disse resultatene kan ikke legges inn i analyseverktøyet. 3

4 Oversikt over oppgavene til nasjonal prøve i regning 2013 Oppgaver V1 1 Oppgaver V2 Oppgaver V3 Innhold Område Format Fagtilknytning 2 Fasit 24 Multiplikasjon i kontekst Tall Åpen Ma, m&h, na Skrive store tall som tall Tall Flervalg Ma, sf (4) Addisjon, subtraksjon og Tall multiplikasjon i priskontekst Åpen Ma, m&h, sf Addisjon og divisjon i kontekst Tall Åpen Ma, sf, m&h Brøkdel av rutenett Tall Flervalg Ma, m&h 1/4 (4) 15 Vurdere mengde, divisjon Tall Åpen Ma, sf 4 21 Multiplikasjon/addisjon i kontekst Tall Flervalg Ma, krø, na 22,5 (3) 25 Divisjon/addisjon i kontekst Tall Flervalg Ma, krø 12,5 (2) 39 Sortere desimaltall Tall Flervalg Ma 1,0-0,1-0,09-0, Merke av brøkdel Tall Åpen Ma, m&h, k&h 9 ruter Addisjon, subtraksjon og Tall multiplikasjon i priskontekst Flervalg Ma, m&h, sf 68 kr (1) Utvide matoppskrift, multiplikasjon eller gjentatt Tall Åpen Ma, m&h 24 addisjon i kontekst 13 Forskjell i prosentandel Tall Flervalg Ma, sf, na, rle, m&h, mu 15 (3) 17 Finne prosentdel Tall Flervalg Ma, m&h, mu 25 (2) 18 Vurdere og sammenligne priser Tall Åpen Ma, sf, m&h Prosentdel av rutenett Tall Flervalg Ma, sf alt. (4) 37 Finne prosent Tall Flervalg Ma, sf, m&h 20 (2) 42 Divisjon i kontekst Tall Åpen Ma, sf, m&h Multiplikasjon/divisjon i kontekst Tall Åpen Ma, m&h, na Vurdere og sammenligne priser Tall Åpen Ma, sf Vurdere mengde i forhold til antall Tall Åpen Ma, m&h, no Vurdere mengde i forhold til pris Tall Åpen Ma, sf, no Sortere lengdeenheter Måling Flervalg Ma, krø, k&h, na, sf R 12 Måneder Måling Flervalg Ma, sf, na, rle Juli (7) Sammenheng analog og digital tid Måling Flervalg Ma, na 10:09:27 (2) Multiplikasjon/addisjon i tidskontekst Måling Åpen Ma, krø, na Tegne kvadrat med gitt sidelengde Måling Åpen Ma, k&h 4x4 31 Regne med tid Måling Flervalg Ma, na, sf, krø (2) 41 Angi lengde Måling Åpen Ma, krø 400 meter 46 Velge riktig benevning Måling Flervalg Ma, na, sf cm (3) 47 Sammenheng mellom Måling Flervalg Ma, na, m&h 10 (3) 1 Den ordinære prøven i regning er i tre versjoner (V1, V2 og V3). Noen av oppgavene har ulik rekkefølge i hver versjon. 2 Matematikk (Ma), samfunnsfag (sf), naturfag (na), musikk (mu), norsk (no), engelsk (eng), kroppsøving (krø), kunst & håndverk (k&h), mat & helse (m&h), religion, livssyn og etikk (rle). 4

5 måleenheter Enkel omgjøring, masse Måling Flervalg Ma, m&h, na 5 hg Differanse, min og s Måling Flervalg Ma, krø, sf, nat 44 (2) 29 Sammenligne tider (s og Måling Flervalg Ma, krø, na, sf tideler) Differanse, positive og negative tall Måling Flervalg Ma, na 147,0 (4) 35 Finne kg-pris Måling Åpen Ma, sf, m&h Valuta Måling Åpen Ma, sf, eng 325,5 23 Bestemme målestokk Måling Åpen Ma, krø, na, sf, k&h 1: Vei, fart og tid Måling Flervalg Ma, sf, na 21 (3) Tidssoner Måling Åpen Ma, na, sf 16: Sammensatt problem, omgjøring Måling Flervalg Ma, m&h, sf 396,0 (3) 28 Sammensatt problem, omgjøring Måling Åpen Ma, m&h, na 5 36 Regne med målestokk Måling Åpen Ma, krø, na, sf, k&h 3,5 43 Regne ut gjennomsnittsfart Måling Flervalg Ma, sf, na Lage linjediagram ut fra gitt Ma, sf, no, eng, Statistikk Åpen tabell na, rle R 11 Lage søylediagram ut fra Ma, sf, no, eng, Statistikk Åpen gitte data na, rle 0/8/9/4/2/1 22 Lese av linjediagram Statistikk Flervalg Ma, sf, no, eng, na, rle 1963 (2) Tolke diagram og utføre Ma, sf, no, eng, Statistikk Flervalg beregninger, prosent na, rle 120 (3) 16 Tolke tabell og beregne Statistikk Åpen Ma, sf, na, eng, no Tolke diagram, vurdere Ma, sf, no, eng, Statistikk Flervalg påstander na, rle alt. (4) 33 Gjennomsnitt Statistikk Flervalg Ma, sf 100 (3) Gjennomsnitt av store tall Statistikk Flervalg Ma 0,1 (1) Lese av og tolke Ma, sf, no, eng, Statistikk Flervalg søylediagram na, rle 22 (3) 19 Tolke tabell og vurdere Ma, sf, no, eng, Statistikk Flervalg påstander na, rle alt. (4) 34 Tolke tabell, regne gjennomsnitt Statistikk Flervalg Ma, krø alt. (4) 38 Tolke tabell og utføre Ma, sf, no, eng, Statistikk Åpen beregninger na, rle Tolke tabell og utføre Ma, sf, no, eng, Statistikk Flervalg beregninger na, rle Desember (12) Fylle ut poengtabell i idrett Statistikk Åpen Ma, sf, no, eng, mål: 6/2/-8 na, rle p:4/4/0 5

6 Hvordan bruke analyseverktøyet (regnearket) i PAS? Ved å legge inn elevenes resultater i analyseverktøyet (regnearket) i PAS, kan du lettere vurdere tendenser til styrker og eventuelle svakheter i din elevgruppe og sammenligne din elevgruppe med nasjonalt nivå. Last ned analyseverktøyet Regneark 8. og 9. trinn regning bokmål fra PAS og kopier inn elevenes resultater. De finner du i Prøveadministrasjonssystemet (PAS) i NP01 Grupperapport. Rapporten finner du i menyen på venstre side. Slik kopierer du inn elevenes resultater i analyseverktøyet (regnearket) 1. Velg Grupperapport NP01 i PAS. Velg deretter prøven og den elevgruppen du vil legge inn resultater fra. Velg oppgavesett Klikk på eksporter. Resultatene fra elevgruppen du valgte, blir da overført til et Excel-ark. 3. Marker alle data i dette Excel-arket. Alt må være med: Fra og med celle A1 til og med cellen som inneholder data ytterst til høyre i arket, og helt ned til du har markert alle elevenes resultater. 4. Høyreklikk på det markerte området og velg Kopier. 5. Gå tilbake til analyseverktøyet (regnearket) og klikk på arkfanen PAS-data. 6. Plasser markøren i celle A1 (her må du være nøye). Høyreklikk og velg lim inn. Dataene er nå på plass i analyseverktøyet (regnearket). Her finner du: Forklaringer (arkfane 1) PAS-data (arkfane 2) Gruppetabell (arkfane 3) Poenggrenser (arkfane 4) Diagram (arkfane 5) Regnearket kan være til hjelp for å se områder (for eksempel tall) og emner (for eksempel divisjon) som din elevgruppe ser ut til å mestre, og områder og emner de kan ha utbytte av å arbeide mer med. Du får også oversikt over løsningsprosenten til hver oppgave i prøven. Regnearket gir kun informasjon om områder og emner i regning som grunnleggende ferdighet som prøven måler. Resultatene viser tendenser for din elevgruppe sammenlignet med nasjonalt nivå. Det er derfor viktig at du også bruker andre kilder som dialog, observasjon og elevarbeider for å få informasjon om den enkelte elevs ferdigheter i regning. Gruppetabell I gruppetabellen (arkfane 3) finner du informasjon om din elevgruppes resultater (Gruppe) og mulighet til å sammenlikne dem med nasjonalt nivå (Nasjonal) (eksempelet inneholder ikke reelle tall). 6

7 Kolonnen Gruppe viser hvor mange prosent av dine elever som fikk til hver oppgave, og kolonnen Nasjonal viser tilsvarende tall for nasjonalt nivå. Differansen mellom gruppens nivå og nasjonalt nivå er beregnet under kolonnen Avvik. For å se hvilken type oppgaver din elevgruppe har positive eller negative avvik på, kan du sortere tabellen etter kolonne Avvik, deretter Område og Innhold. Slik kan du sortere i regnearket: 1. Marker gruppetabellen. 2. Klikk på sorter. 3. Klikk på legg til nivå og velg ønskete kolonner fra rullegardinen. 4. Klikk på OK. Regnearket er nå sortert etter kriteriene du har valgt. Menyene og valgene kan variere med hvilken versjon av programvaren som benyttes. Dersom de positive avvikene for noen områder er store, tyder det på at elevgruppen har mange sterkt presterende elever for dette innholdet i prøven. Dersom de negative avvikene på noen områder er store, tyder det på at elevgruppen har mange svakt presterende elever for dette innholdet i prøven. Et mindre negativt avvik kan være et godt resultat om løsningsprosenten er høy. Selv om elevgruppen har positive avvik, betyr det ikke at vi skal si oss fornøyd med nivået om løsningsprosenten er lav. Flere av oppgavene som har lav løsningsprosent på nasjonalt nivå, prøver sentrale regneferdigheter som er viktige i elevenes hverdag. Gruppetabellen gir også mulighet til å se eventuelle tendenser ved ulike faglige aspekter i elevgruppens resultater. For å se tendenser i din elevgruppe, kan du sortere tabellen etter kolonnen Område, deretter Innhold og Gruppe. Du vil da kunne se om det er områder eller spesifikke emner din elevgruppe utmerker seg med høy eller lav løsningsprosent i. 7

8 Poenggrenser Under arkfanen Poenggrenser finner du foreløpige poenggrenser for de fem mestringsnivåene. For å gi deg mestringsnivåene raskt, har vi gjort en foreløpig beregning av poenggrensene basert på et utvalg av resultatene. Selv om det er lite sannsynlig, kan det likevel skje at en eller flere av grensene endrer seg med ett poeng opp eller ned. De endelige poenggrensene og resultatene fra nasjonale prøver i regning publiseres i Skoleporten og i PAS 10. desember. Ved å se beskrivelsen av mestringsnivåene sammen med elevenes resultater for de ulike faglige aspektene ved prøven, kan du få tips til fokusområder og tilpassing av opplæringen for den enkelte elev i den videre regneopplæringen. Beskrivelsen av mestringsnivåene og andre råd om bruk av prøven i underveisvurderingen finner du i Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn i PAS og på Utdanningsdirektoratets nettsider. Diagrammer Under arkfanen Diagrammer finner du elevgruppens løsningsprosent for hvert av de tre hovedområdene (tall, måling og statistikk) sammenliknet med nasjonalt nivå. Du finner også prosentvis fordeling på hvert av de fem mestringsnivåene for din elevgruppe, sammenliknet med nasjonalt nivå. Oppfølging av resultater fra nasjonal prøve i regning på 8. trinn

9 Å regne i alle fag Oppgavene i nasjonale prøver i regning for 8. og 9. trinn tar utgangspunkt i regning som grunnleggende ferdighet i kompetansemålene for fag etter 7. trinn. Resultatene på gruppenivå kan være til hjelp for å se hvilke områder elevene mestrer, og hvilke emner elevene kan ha utbytte av å arbeide mer med. Resultatene viser at svært mange elever møter utfordringer når det gjelder å forstå begreper, kunne velge riktig strategi for å løse en oppgave og å løse sammensatte problemer. I tillegg vurderer elevene svarene sine i liten grad når de mener de har funnet løsningen på en oppgave. Å jobbe med disse områdene kan bidra til å styrke regneferdighetene i de ulike fagene. Å kunne regne er å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy for å løse problemer og for å beskrive, forklare og forutse hva som vil skje gjenkjenne regning i ulike kontekster, stille spørsmål av matematisk karakter, velge holdbare metoder når problemene skal løses, være i stand til å gjennomføre, og tolke gyldigheten og rekkevidden av resultatene gå tilbake i regneprosessen for å gjøre nye valg kommunisere og argumentere for valg som er tatt, ved å tolke konteksten og arbeide med problemstillingen fram til en ferdig løsning I planleggingen av videre opplæring i regning i fag, er det nyttig å se nærmere på de områdene som prøven omfatter. Resultatet for din elevgruppe kan gi en indikasjon på hvilke emner elevene mestrer innenfor områdene tall, måling og statistikk. Emner som viser lav mestring for hele eller deler av elevgruppen for de enkelte områdene, bør det være naturlig å fokusere på i den videre regneopplæringen. Sentralt innhold i prøven for 8. og 9. trinn plassverdisystemet for hele tall og desimaltall (betydningen av sifrenes verdi som plassholder i titallsystemet) de fire regningsartene (addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon) begrepene brøk, desimaltall og prosent og sammenhengen mellom dem prosentregning temperatur, tid, masse, vinkler, lengde, areal og volum vei, fart og tid omgjøring av enheter (regne om fra en måleenhet til en annen, for eksempel fra g til kg) å sammenligne størrelser å lese, tolke og framstille ulike typer tabeller og diagrammer sentralmål (gjennomsnitt, median og typetall) og representasjoner av data sammensatte problemstillinger bruk av varierende løsningsstrategier og vurdere rimeligheten av svar 9

10 Hva er god regneopplæring? Det finnes ikke én oppskrift på god opplæring og hvordan gode regneferdigheter utvikles. God undervisning og læring oppnås i et samspill mellom elevene, faget og læreren i kontekst. Dette kan foregå på ulike måter, men ensidige arbeidsformer gir ikke elevene tilstrekkelige muligheter til å utvikle gode regneferdigheter. Det er viktig å ta vare på elevenes motivasjon for å lære å regne i alle fag. Prinsipper for god regneopplæring 1. Sett klare mål, og form undervisningen deretter. 2. Vær bevisst i valg av oppgaver. 3. Varier mellom arbeid i større og mindre elevgrupper og individuelt arbeid. 4. Ta utgangspunkt i noe elevene kan eller kjenner fra før. 5. Bruk det matematiske språket aktivt. 6. Benytt hjelpemidler slik at de fremmer læring og kreativitet. En gjennomtenkt bruk av Prinsipper for god regneopplæring i planlegging, gjennomføring og vurdering av undervisningen, gir elevene mulighet til å utvikle regning som grunnleggende ferdighet i alle fag. Regneferdigheter utvikles best i gode læringsfellesskap hvor elevene blir oppfordret til å tenke og undersøke, og ideene deres blir verdsatt og danner grunnlag for undervisningen. Det må gis rom for misforståelser på veien til mer målrettede og effektive strategier. Hvordan utvikles grunnleggende ferdigheter i regning? Utvikling av regning som grunnleggende ferdighet går fra å bruke regning i konkrete situasjoner til mer sammensatte og abstrakte situasjoner å gjenkjenne situasjoner som kan løses ved regning, til å analysere problemstillinger ved regning å ta i bruk nye begreper og lære nye teknikker og strategier til å velge hensiktsmessige metoder 10

11 Å utvikle elevenes regnestrategier Denne delen inneholder eksempler på oppgaver fra områdene tall, måling og statistikk i årets prøve. Eksemplene viser riktige svar, typiske feilsvar som kom fram under utprøving av oppgaver, og tips til hvordan elever som svarer feil på slike oppgaver, kan tenke for å utvikle og forbedre egne regnestrategier. Tallene er hentet fra resultatene etter siste utprøving av oppgavene høsten Det var ca elever på 8. trinn som deltok, og hver oppgave er prøvd ut på ca. 700 elever. Oppgavenumrene er fra versjon 1 (V1) av prøven. I eksemplene er det påpekt noen mulige årsaker til feilsvarene. Det er viktig å finne ut hva som er årsaken til at elevene svarer feil. Det kan gjøres ved å undersøke elevenes svar på lignende oppgaver, eller ved å diskutere oppgaver muntlig med elevene. I noen av eksemplene har vi foreslått strategier som elevene kan bruke for å komme fram til riktig svar. I oppgaver hvor elevene ikke har eller kan ta i bruk noen standardisert regnemåte for å finne svaret, kan de prøve å finne løsningen ved å gjenkjenne problemet og anvende ferdigheter som de har fra andre områder i regning. Hvis en elev har tydelige misoppfatninger, må læreren ta tak i de aktuelle emnene. Det er i så fall viktig at de andre faglærerne samarbeider med matematikklæreren om dette. Matematikklæreren kan også velge å benytte Læringsstøttende prøver i matematikk for å få mer informasjon om misoppfatningene til disse elevene. Til dette materiellet er det laget ressurshefter til hvert av hovedområdene i læreplanen i matematikk. Du finner informasjon om disse prøvene på Utdanningsdirektoratets nettsider. Prøvene er elektroniske, gjennomføres i PGS og kan avlegges flere ganger. Oppgaver fra den nasjonale prøven kan være et godt utgangspunkt for diskusjoner om videre arbeid med regning som grunnleggende ferdighet i alle fag. I tillegg til årets oppgavesett som er frigitt, kan oppgavesettet fra 2011 benyttes. Det ligger tilgjengelig på Spørsmål til diskusjon med elevgruppen: På hvilken måte er regning relevant i dette faget? Hvilke emner og områder bør vi fokusere på for å utvikle gode regneferdigheter i dette faget? Er det forskjell på strategiene elevene bruker når de o fyller inn svaret selv (åpen oppgave) eller o får oppgitt alternativene (flervalgsoppgave) og velger riktig svar? Har elevene gode løsningsstrategier? 11

12 Tall I prøven for 2013 er 22 av oppgavene fra området tall. Elevenes regneferdigheter ble prøvd i emnene brøk, prosent og desimaltall, de fire regneartene addisjon, subtraksjon, multiplikasjon, divisjon og forholdstall. Flere av oppgavene fokuserer på å løse enkle, sammensatte problemer og å forstå posisjonssystemet. Et eksempel på en oppgave fra området tall (Oppgave 51 i 2010) Oppgaven er en flervalgsoppgave. Den tester om elevene kan orientere seg i en kort tekst med et lite antall begreper og tall, samtidig som de må velge riktig regneart for å løse oppgaven. Å forstå posisjonssystemet og hva de ulike sifrene i tall symboliserer, er en forutsetning for å kunne regne i mange sammenhenger. Hvis elevene for eksempel har forstått tallsystemets oppbygning og vet at det er 100 øre i 1 kr, er det ikke nødvendig å kunne algoritmen for divisjon for å finne løsningen på denne oppgaven. Oppgaven bør løses ved logisk resonnement. Å kunne regne i norsk handler blant annet om begrepsutvikling, logisk resonnement og problemløsing. I kompetansemålene står det at elevene skal kunne lese et mangfold av tekster i ulike sjangre og av ulik kompleksitet. Oppgaven ovenfor har for eksempel relevans til regning som grunnleggende ferdighet i fagene samfunnsfag og norsk i tillegg til faget matematikk. Oppgavene om tall i årets prøve, er basert på kompetansemål i læreplanene for fagene norsk, matematikk, naturfag, samfunnsfag, mat og helse, kroppsøving, kunst og håndverk, religion, livssyn, etikk og musikk, og i regning som grunnleggende ferdighet i de samme fagene. De øvrige oppgaveeksemplene i denne veiledningen er fra årets prøve, versjon 1 (V1). 12

13 Hele tall Oppgave 15 Dette er en åpen oppgave som tester om elevene kan utføre regneoperasjoner med hele tall og desimaltall, og deres evne til å gjennomføre et logisk resonnement på en praktisk situasjon. For å kunne løse oppgaven, må elevene forstå forutsetningene i oppgaven og holde seg innenfor rammene som er gitt. Det var 58 prosent av elevene som fant riktig svar, og 9 prosent lot oppgaven stå ubesvart. For denne oppgaven var det ingen signifikant forskjell på jenter og gutter. At 21 prosent av elevene svarte «3» tyder på at mange elever ikke vurderte svaret sitt godt nok opp mot forutsetningene i oppgaven, eller at de kan ha lagt egne erfaringer til grunn. Svar Kommentar Andel av elevene 3 21 % 4 Riktig svar 58 % Ubesvart 9 % Løsningsstrategier Addisjon = = 135 Tre busser har plass til 135 elever. Det blir ikke plass til alle. De må ha en buss til. Da er det plass til 180 elever. Subtraksjon = 5 Divisjon Overslag Prøve og feile Multiplikasjon og hoderegning 140 : 45 > : 45 < = = = = 90, = = 135, = 5 De siste fem elevene må også få plass. Det må bestilles fire busser. Tre busser er for lite, og fire busser gir mer enn nok plass. Det må bestilles fire busser for å få plass til alle. Å gjøre et overslag vil ikke fungere alene uten refleksjon i denne oppgaven. Noen vil imidlertid kunne se at tre busser er i nærheten av å kunne ta 140 elever, i alle fall tar tre busser færre enn 150 elever. Elevene må regne mer nøyaktig og ser at det vil bli for lite med tre busser. Det må bestilles fire busser. I begge disse tilfellene ser vi at det blir for lite med tre busser. Å beregne kostnadsgrunnlag, gjøre overslag og gjentatt addisjon og dobling er grunnleggende ferdighet i regning som benyttes i mange fag. 13

14 Desimaltall Oppgave 21 Dette er en flervalgsoppgave hvor elevene skal utføre regneoperasjoner med hele tall og halvering som gir enkelt desimaltall til svar. Svar Kommentar Andel av elevene 4,5 m Regner avstanden mellom hvert flagg som 1 m. 4,0 m + 0,5 m = 4,5 m 19 % 20,5 m a) Regner 5 m mellom hvert flagg, 5 m 4 = 20 m Feilen oppstår ved «halvering» mellom flagg 4 og 5, 0,5 5 m blir 0,5 m eller 5 m : 2 blir 0,5 m Da får vi: 20 m + 0,5 m = 20,5 m 18 % b) Eller elevene teller: og «en halv» 22,5 m Riktig svar 49 % 25 m Regner 5 flagg: 5 5 m = 25 m 8 % Ubesvart 6 % Det var 57 prosent av guttene og 42 prosent av jentene som fikk riktig svar på oppgaven. 7 prosentpoeng flere jenter enn gutter valgte feilsvaret 4,5 m. Dette samsvarer med resultater fra tidligere års prøver. Vi har grunn til å tro at guttene er flinkere enn jentene til å vurdere om et svar er sannsynlig løsning på en oppgave, og spesielt har vi sett dette i oppgaver med måleenheter som benevning. Å kunne regne med hele tall og desimaltall er en grunnleggende ferdighet i regning i alle fag. Spesielt i fagene mat og helse, naturfag, samfunnsfag, kroppsøving og kunst og håndverk i tillegg til matematikk er å forstå hele tall og desimaltall viktig for å nå kompetansemål. 14

15 Diagram og prosent Oppgave 8 Oppgaven er en flervalgsoppgave hentet fra område statistikk. Elevene skal bearbeide informasjon fra et sektordiagram og regne prosent av hele tall. Analysen viser at det er prosentregningen og ikke avlesing av diagrammet som er den største utfordringen i denne oppgaven. Vi kommenterer derfor oppgaven i området tall selv om det er en statistikkoppgave. Svar Kommentar Andel av elevene 30 Forveksler prosentandel med antall elever a) Ser 30 % som ¼ av sektordiagrammet, og svarer 100. b) Eller bruker diagrammet for sykkel og regner ut 25 % av c) Eller svarer ¼ fordi det er fire alternativer i oppgaven. 120 Riktig svar, - mulige strategier kan ha vært: a) 400 (30 : 100) = : 100 = 120 b) 400 : 100 = 4 1 % er 4 elever 4 elever 30 = 120 elever 51 Elevene som velger «veien om 1» viser at de forstår at 400 elever er 100 %, eller at 40 elever er 10 %. a) Forstår ikke begrepet prosent. 400 (30 : 100) + 30 % er = b) Kan ikke regne med prosent, men tenker at svaret må være mindre enn 6 halvparten av elevene, - altså kan 150 være et mulig svar, siden det er et svaralternativ. Ubesvart 4 Å forstå begrepet prosent og å kunne regne med prosent er en grunnleggende ferdighet i regning i de fleste fag. Ved å bruke eksempler fra dagliglivet, legge til rette for praktiske situasjoner med enkle tall slik at elevene kan regne i hodet, eller bruke ulike konkretiseringsmateriell, kan vi hjelpe elevene til å forstå begrepet bedre. 15

16 Måling I prøven for 2013 er 22 av oppgavene fra området måling. Oppgavene tester omgjøring av enheter, begrepene areal, lengde, masse, volum og hastighet, å regne med tid, penger og målestokk. De oppgavene som har lavest løsningsprosent i nasjonal prøve i regning, er vanligvis knyttet til området måling og gjelder spesielt omgjøring mellom enheter. Hvis elevene ikke er trygge på sammenhengen mellom de ulike måleenhetene, kan dette få konsekvenser for læring i mange fag. I oppgaver med målestokk blir elevene både prøvd i å regne med forholdstall og i å gjøre om mellom enheter, ofte fra centimeter til kilometer. Dette er oppgaver med spesielt lav løsningsprosent. Oppgave 28 Oppgave 28 er åpen. Den kan ikke løses ved logisk resonnement, men krever at elevene behersker både posisjonssystemet og sammenhengen mellom volumenhetene desiliter og milliliter. Oppgaven har størst relevans for fagene matematikk, naturfag og mat og helse. Oppgavene i området måling i årets prøve er basert på kompetansemål og regning som grunnleggende ferdighet i fagene kroppsøving, kunst og håndverk, naturfag, samfunnsfag, matematikk, engelsk og religion, livssyn, etikk. Praktiske aktiviteter er særlig viktig for å få utviklet regneferdighet innenfor området måling. Det kan være å måle lengder, å ta «tiden» i kroppsøving, og måle nedbør og temperatur i naturfag. I kunst og håndverk kan arbeid med proporsjoner, dimensjoner, målestokk og geometriske grunnformer hjelpe elevene til å forstå begrepene forhold, lengde, areal og volum. Dette kan også gi elevene trening i posisjonssystemet og i å se sammenhengen mellom lengdeenheter. I samfunnsfag kan elevene sammenligne tallmateriale om faglige tema og regne med tid. I mat og helse kan praktiske øvelser med veiing og måling og redusere og øke mengder i oppskrifter, være viktige bidrag i utvikling av regneferdigheten. 16

17 Valuta Oppgave 44 Dette er en åpen oppgave hvor elevene skal regne med valuta. Det innebærer omgjøring av enheter og krever kompetanse i å utføre regneoperasjoner med hele tall og desimaltall. Det var 30 prosent av elevene som svarte riktig på oppgaven, og 11 prosent lot oppgaven stå ubesvart. Svar Kommentar Andel av elevene 315,00 Overslag og bruker 9 NOK som kurs 1,8 % 325,50 Riktig svar 30 % 350,00 Overslag og bruker 10 NOK som kurs 3 % Ubesvart 11 % Mange elever har problemer med å velge riktig regneart i valutaoppgaver. Det kan være årsaken til at andelen ubesvarte er relativt høy. For å løse oppgaven må elevene beherske multiplikasjon med desimaltall. Det er imidlertid mange ulike strategier som kan brukes for å komme fram til riktig svar. Løsningsstrategier Algoritme for multiplikasjon Dele opp kursen i hele tall og desimaltall Dele opp kurs og pund i tiere, enere og desimaldelen Multiplisere med 10 og subtrahere 1 koster 9,30 NOK 35 koster: 35 9,30 NOK = 325,50 NOK 35 koster: (35 9 NOK) + (35 0,30 NOK) = 315 NOK + 10,50 NOK = 325,50 NOK 35 koster: (30 9 NOK) + (5 9 NOK) + (30 0,30 NOK) + (5 0,30 NOK) = 270 NOK + 45 NOK + 9,00 NOK + 1,50 NOK = 325,50 NOK 35 koster: (35 10 NOK) (35 0,70 NOK) = 350 NOK 25,50 NOK = 325,50 NOK 17

18 Multiplikasjonen kan synliggjøres som utregning av areal. Noen elever vil tegne en modell med eksakte mål, andre vil tegne en anslagsvis modell. Elevene viser at de har forstått både hva multiplikasjon betyr og sifrenes plass i posisjonssystemet. 9,30 35 deles opp i fire areal: 9 30 = = 45 0,30 30 = 9,00 0,30 5 = 1,50 Sum: 325,50 Svar: 35 9,30 NOK = 325,50 NOK I etterarbeidet med denne oppgaven kan det være gunstig å bruke internett som informasjonskilde. Elevene kan gå inn på utenlandske nettbutikker for å finne produkter i annen valuta enn norske kroner. Aktuell valutakurs kan hentes på ulike nettsteder, og elevene kan regne om prisen til norske kroner. Dette er en kontekst som er nær elevenes hverdag og kan for mange gjøre det lettere å forstå valuta. Å kunne sammenligne priser på ulike varer i mat og helse, og tall og ulike priser i samfunnsfag, er grunnleggende ferdigheter i regning. Å kunne uttrykke seg om - og regne med valuta er et kompetansemål i engelsk. Oppgaven kan knyttes til mat og helse, samfunnsfag og engelsk i tillegg til matematikk. Målestokk Oppgave 36 Oppgaven er åpen og elevene må kunne regne med målestokk, multiplisere store tall og gjøre omgjøringer mellom ulike måleenheter for å løse oppgaven. Bare 8 prosent av elevene kom fram til riktig svar. Det var 10 prosent av guttene og 5 prosent av jentene. Oppgaven er signifikant i guttefavør. Andelen ubesvart var 22 prosent i denne oppgaven. 18

19 Resultatet viser at svært mange elever ikke er fortrolig med begrepet målestokk. Analysen viser imidlertid at omgjøring fra cm til km også er et stort problem for elevene. Det er til sammen 40 prosent av elevene som kom fram til svarene 3,5, 35, 350, 3 500, eller Dette tyder på at de har forstått begrepet målestokk, men ikke greid omgjøringen til km. Løsningsstrategier Målestokk 1 : Multiplikasjon før omgjøring Omgjøring før multiplikasjon Delvis omgjøring, multiplikasjon, omgjøring 7 cm = cm = m = 3,5 km 1 cm på kartet tilsvarer: cm = 500 m = 0,5 km 7 cm på kartet tilsvarer: 0,5 km 7 = 3,5 km 1 cm på kartet tilsvarer: cm = 500 m 7 cm på kartet tilsvarer: 500 m 7 = 3500 m = 3,5 km Elevene har behov for å arbeide med måleenheter og omgjøring fra en måleenhet til en annen. Praktiske oppgaver som å måle egen høyde i både meter og centimeter, løpe ulike lengder i kroppsøving, å kaste ball på ideallengde eller å anslå avstander, kan være gode innlæringsmetoder av enheter for lengde. Når det gjelder målestokk kan modelltegning i kunst og håndverk være aktuell aktivitet, likeså orientering og å lese kart i kroppsøving og samfunnsfag. En alt for stor andel av elevene kommer ofte fram til helt urimelige svar. Det er viktig å snakke med elevene om hva som kan være aktuelle svar på en oppgave. Elevene må for eksempel få mulighet til å reflektere over hvor langt km er, og om dette er en rimelig gangavstand mellom to hytter. Å kunne måle lengder, regne med målestokk og gjøre om mellom måleenheter er regning som grunnleggende ferdighet i mange fag. Spesielt kan vi nevne kroppsøving, naturfag og kunst og håndverk i tillegg til matematikk. Tid Oppgave 7 19 Oppgaven er en flervalgsoppgave og handler om å løse enkle sammensatte problemer med emnet tid. I denne oppgaven må elevene vite at det er 60 sekunder i ett minutt og kunne regne med det. Dette er en av oppgavene med størst forskjell i resultatene til jentene og guttene. Det var 14 prosentpoeng flere gutter enn jenter som løste oppgaven, noe som er helt i tråd med resultatene fra tidligere års prøver.

20 Svar Kommentar Andel av elevene 16 s Eleven henter bare tall fra oppgaveteksten. 22 s 6 s = 16 s 8 44 s Riktig svar s Tenker minutter og sekunder hver for seg. 2 min 1 min = 1 min = 60 s 22 s 6 s = 16 s s + 16 s = 76 s 126 s Tenker avstanden mellom Norge og Finland. 2 min 6 s = 60 s + 60 s + 6 s = 126 s 19 Ubesvart 2 Løsningsstrategier Prøver alternativene Regner seg fram til svaret Teller seg fram til halve og hele minutter og finner summen 1 min 22 s + 44 s = 1 min 66 s = 2 min 6 s 2 min 6 s = 60 s + 60 s + 6 s = 126 s 1 min 22 s = 60 s + 22 s = 82 s 126 s 82 s = 44 s 1 min 22 s + 8 s = 1 min 30 s 1 min 30 s + 30 s = 2 min 2 min + 6 s = 2 min 6 s 8 s + 30 s + 6 s = 44 s I etterarbeidet med denne oppgaven er det relevant å arbeide med begrepene minutter, sekunder og differanse. Når man arbeider med tallsystemet for beregning av tid, er det nødvendig å se dette i sammenheng med urskiva på klokka. Praktiske øvelser med tidtaking og å regne ut tidsdifferanse er også naturlig. En fin øvelse for å få bedre forståelse av begrepene minutter og sekunder, er å gjøre ting på idealtid. Å kunne gjøre beregninger med tid i minutter og sekunder er grunnleggende ferdighet i regning i blant annet musikk, naturfag, mat og helse og kroppsøving. Statistikk I prøven for 2013 er det 14 oppgaver som er fra området statistikk. I disse oppgavene skulle elevene lage diagram, tolke tabeller og diagrammer og bearbeide informasjon. Statistikk er et emneområde som får stadig større innflytelse i flere fag, mye på grunn av en økende digitalisering av hverdagen. Arbeid med å organisere, analysere, tolke, presentere og vurdere data og grafiske framstillinger er grunnleggende ferdigheter i regning i alle fag. Innsamling av data til undersøkelser innenfor faglige tema bør gjennomføres i praksis, ikke bare teoretisk. 20

Nasjonale prøver 01.11.2012

Nasjonale prøver 01.11.2012 Nasjonale prøver 01.11.2012 Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn. DEL 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i opplæringen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonale prøver i regning 2012...

Detaljer

Nasjonale prøver 12.11.2012

Nasjonale prøver 12.11.2012 Nasjonale prøver 12.11.2012 Veiledning til lærere Regning 5. trinn. DEL 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonale prøver i regning 2012...

Detaljer

Nasjonale prøver 17.10.2013

Nasjonale prøver 17.10.2013 Nasjonale prøver 17.10.2013 Veiledning til lærere Regning 5. trinn. Del 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonal prøve i regning 2013 versjon

Detaljer

Nasjonale prøver. Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn. DEL 2 01.10.2014. Bokmål

Nasjonale prøver. Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn. DEL 2 01.10.2014. Bokmål Nasjonale prøver 01.10.2014 Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn. DEL 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonal prøve i regning 2014

Detaljer

Nasjonale prøver 2014

Nasjonale prøver 2014 Nasjonale prøver 2014 Veiledning til lærere Regning 5. trinn DEL 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonal prøve i regning 2014 versjon 1 (V1)...

Detaljer

Trondheim 29. november 2012

Trondheim 29. november 2012 Trondheim 29. november 2012 Grethe Ravlo Universitetslektor Leder gruppa som utvikler nasjonale prøver i regning Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen NTNU PROGRAM Nasjonal prøve i regning Trondheim

Detaljer

Nasjonale prøver 01.10.2013

Nasjonale prøver 01.10.2013 Nasjonale prøver 01.10.2013 Rettleiing til lærarar Rekning 8. og 9. trinn. Del 2 Nynorsk Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgåvene til nasjonal prøve i rekning 2013

Detaljer

Nasjonale prøver 01.09.14

Nasjonale prøver 01.09.14 Nasjonale prøver 01.09.14 Veiledning til lærere Regning 5. trinn «Nasjonale prøver gir informasjon om hvordan elevene mestrer lesing, regning og engelsk» Bokmål Innhold 1 Nasjonal prøve i regning for 5.

Detaljer

Veiledning. Nasjonale prøver i regning for 5. trinn. Versjon: juli 2010, bokmål

Veiledning. Nasjonale prøver i regning for 5. trinn. Versjon: juli 2010, bokmål Veiledning Nasjonale prøver i regning for 5. trinn Versjon: juli 2010, bokmål Nasjonale prøver i regning for 5. trinn Her får du informasjon om nasjonale prøver i regning og hva prøven måler. Videre presenteres

Detaljer

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall MATEMATIKK 6.trinn KOMPETANSEMÅL Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: VURDERINGSKRITERIER Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA Elevene skal: Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall.

Detaljer

RAPPORT. NASJONAL PRØVE I REGNING 8. og 9. TRINN 2013. Grethe Ravlo Bård Vinje Ole Harald Johansen Roberth Åsenhus

RAPPORT. NASJONAL PRØVE I REGNING 8. og 9. TRINN 2013. Grethe Ravlo Bård Vinje Ole Harald Johansen Roberth Åsenhus RAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING 8. og 9. TRINN 2013 Grethe Ravlo Bård Vinje Ole Harald Johansen Roberth Åsenhus NSMO/NTNU mars 2014 Den nasjonale prøven i regning for 8. og 9. trinn 2013 Rapport basert

Detaljer

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter Regning i alle fag Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy

Detaljer

Nasjonal prøve i regning

Nasjonal prøve i regning Nasjonal prøve i regning Veiledning til lærere Oppfølging og videre arbeid med prøven på 8. og 9. trinn + = 2015 Bokmål Innhold Oppfølging og videre arbeid med prøven...4 Hva måler den nasjonale prøven

Detaljer

plassere negative hele tall på tallinje

plassere negative hele tall på tallinje Kompetansemål etter 7. trinn Tall og algebra: 1. beskrive plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent, og plassere dem på tallinje 2. finne

Detaljer

Nasjonale prøver i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne i alle fag 5. og 8. (9.) trinn

Nasjonale prøver i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne i alle fag 5. og 8. (9.) trinn Nasjonale prøver i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne i alle fag 5. og 8. (9.) trinn Oslo 28. oktober 2014 Grethe Ravlo Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen NTNU Tre spørsmål: Hva måler

Detaljer

Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen

Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen Standarder (gjennom hele semesteret) : - Å kunne uttrykke seg muntlig. Å forstå og kunne bruke det matematiske språket, implementeres

Detaljer

Læringsmål i regning. Eksempel på lokal læreplan i å kunne regne som grunnleggende ferdighet FAKTA OM LÆRINGSMÅLENE

Læringsmål i regning. Eksempel på lokal læreplan i å kunne regne som grunnleggende ferdighet FAKTA OM LÆRINGSMÅLENE Læringsmål i regning Eksempel på lokal læreplan i å kunne regne som grunnleggende ferdighet FAKTA OM LÆRINGSMÅLENE Læringsmålene er eksempler på lokale læreplaner i grunnleggende ferdigheter for voksne.

Detaljer

Årsplan i Matematikk

Årsplan i Matematikk Årsplan i Matematikk Tidspunkt (uke eller mnd) Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: 5A Kap 1: God start Kunne utvikle og bruke ulike regnemetoder for addisjon og subtraksjon

Detaljer

Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013

Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013 Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013 Fag: Matematikk År: 2012-2013 Trinn og gruppe: 3ab Lærer: Therese Hermansen og Monica Strand Brunvoll Uke Årshjul Hovedtema Kompetansemål Delmål Arbeidsmetode

Detaljer

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016 Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016 Tidspunkt Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: Uke 36 /37 Tall og tallforståelse -siffer og tall -beskrive plassverdisystemet

Detaljer

RAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING 5. TRINN 2008. Grethe Ravlo Gina Onsrud Astrid Bondø Gjertrud Berg Vivi Pedersen Randi Egede-Nissen

RAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING 5. TRINN 2008. Grethe Ravlo Gina Onsrud Astrid Bondø Gjertrud Berg Vivi Pedersen Randi Egede-Nissen RAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING 5. TRINN 2008 Grethe Ravlo Gina Onsrud Astrid Bondø Gjertrud Berg Vivi Pedersen Randi Egede-Nissen NSMO/NTNU februar 2009 Den nasjonale prøven i regning 5.trinn 2008 Rapport

Detaljer

Læreplan, nivå 1. Innhold / tema. Hovedområde Kompetansemål Elevene skal kunne: Tall og algebra:

Læreplan, nivå 1. Innhold / tema. Hovedområde Kompetansemål Elevene skal kunne: Tall og algebra: Kartlegging / vurdering av nivå Begynn året med et kort kurs i tall-lære og matematiske symboler. Deretter kartlegging som plasserer elevene i nivågruppe. De som kan dette, jobber med tekstoppgaver / problemløsning.

Detaljer

ÅRSPLAN. Grunnleggende ferdigheter

ÅRSPLAN. Grunnleggende ferdigheter ÅRSPLAN Skoleåret: 2015/16 Trinn: 5 Fag: Matematikk Utarbeidet av: Trine og Ulf Mnd. Kompetansemål Læringsmål (delmål) kriterier for måloppnåelse Aug Sep Okt Nov Beskrive og bruke plassverdisystemet for

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN HØSTEN

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN HØSTEN 34 35 36 37 38 39 40 42 43 44 45 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN HØSTEN 2014 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING lese avlassere og beskrive posisjoner

Detaljer

Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 5. årstrinn

Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 5. årstrinn Akersveien 4, 0177 OSLO oppdatert 27.08. 15 Tlf: 23 29 25 00 Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 5. årstrinn Eli Aareskjold, Kjetil Kolvik, Cordula K. Norheim Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Læreverk

Detaljer

Årsplan Matematikk 2014 2015 Årstrinn: 7. årstrinn Lærere:

Årsplan Matematikk 2014 2015 Årstrinn: 7. årstrinn Lærere: Årsplan Matematikk 2014 2015 Årstrinn: 7. årstrinn Lærere: Cordula Norheim, Åsmund Gundersen, Renate Dahl Akersveien 4, 0177 OSLO, Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Lærestoff Arbeidsmåter

Detaljer

NASJONAL PRØVE I REGNING 8. TRINN 2009

NASJONAL PRØVE I REGNING 8. TRINN 2009 RAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING 8. TRINN 2009 Grethe Ravlo Ole Harald Johansen Olav Dalsegg Tokle Tor Andersen Bård Vinje NSMO/NTNU februar 2010 Nasjonal prøve i regning 8. trinn 2009 Rapporten er basert

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013 ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013 Lærer: Knut Brattfjord og Hege Skogly Læreverk: Grunntall 5 a og b, 6 a og b og 7 a og b av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene

Detaljer

MATEMATIKK. September

MATEMATIKK. September MATEMATIKK Periode Hovedområde Kompetansemål Innhold / metode August Tall og algebra Sette sammen og dele opp tiergrupper Gjenkjenne, samtale om og videreføre September strukturer i enkle tallmønstre Bruke

Detaljer

Fagplan, 4. trinn, Matematikk

Fagplan, 4. trinn, Matematikk Fagplan, 4. trinn, Matematikk Måned Kompetansemål - K06 Læringsmål / delmål Kjennetegn på måloppnåelse / kriterier Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: August UKE 33, 34 OG 35. September UKE 36-39

Detaljer

Årsplan i matematikk 4.klasse, 2015-2016

Årsplan i matematikk 4.klasse, 2015-2016 Årsplan i matematikk 4.klasse, 2015-2016 Antall timer pr uke: 5. timer Lærere: Marte Fjelddalen, Helene V. Foss, Evelyn Haugen Læreverk: Multi Gyldendal Grunnbok 4A og 4B + Oppgavebok 4 Nettstedet: www.gyldendal.no/multi

Detaljer

KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINNET Tall:

KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINNET Tall: KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINNET Tall: 1. Telle til 100, dele opp og byggemengder oppt il 10, sette sammen og dele opp tiergrupper. 2. Bruke tallinjen til beregninger og å angi tallstørrelser. 3. Gjøre overslag

Detaljer

Læringstrapp tall og plassverdisystemet

Læringstrapp tall og plassverdisystemet Læringstrapp tall og plassverdisystemet 4. Bruke enkle brøker som 1/2, 1 /4, 1 /3, 1 /6, 1 /8, 1 /10 og enkle desimaltall som 0,5, 0,25, 0,75, og 0,1 i praktiske sammenhenger. Gjenkjenne partall, oddetall,

Detaljer

MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra:

MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra: MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra: 1. sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker, prosent, promille og tall på standardform, uttrykke slike tall på varierte

Detaljer

Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106

Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106 Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106 Antall timer pr : 4 Lærere: Marianne Fjose Læreverk: Multi 7a og 7b, Gyldendal undervisning Nettstedene: gyldendal.no/multi Moava.org Grunnleggende ferdigheter:

Detaljer

Rapport om nasjonal prøve Regning 8. og 9. trinn. Matematikksenteret NTNU

Rapport om nasjonal prøve Regning 8. og 9. trinn. Matematikksenteret NTNU Rapport om nasjonal prøve 2010 Regning 8. og 9. trinn Matematikksenteret NTNU RAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING 8. og 9. TRINN 2010 Grethe Ravlo Tor Andersen Ole Harald Johansen Olav Dalsegg Tokle Bård

Detaljer

Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale læringsressurser

Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale læringsressurser Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Hovedområde Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale sressurser for 5. trinn Fra Lese-forlivet-planen brukes jevnlig i alle fag

Detaljer

Matematikk 1. 4. årstrinn Smøla kommune

Matematikk 1. 4. årstrinn Smøla kommune Lokal læreplan i Matematikk 1. 4. årstrinn Smøla kommune Grunnskolen 1 INNHOLDSFORTEGNELSE Hovedområder.. side 3 Gjennomføring.. side 10 Målark. side 11 Digitale ressurser.. side 19 2 HOVEDOMRÅDER Matematikkplanen

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2010-2011

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2010-2011 ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2010-2011 Lærer: Knut Brattfjord og Hege Skogly Læreverk: Grunntall 5 a og b, 6 a og b og 7 a og b av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene

Detaljer

Årsplan matematikk 1. trinn skoleåret 15/16

Årsplan matematikk 1. trinn skoleåret 15/16 Årsplan matematikk 1. trinn skoleåret 15/16 FAG Den lokale læreplanen for faget må: Sees i sammenheng med det aktuelle trinn Sikre at skolen jobber med alle kompetansemål i faget Aktuelle elementer fra

Detaljer

Oppdatert august 2014. Helhetlig regneplan Olsvik skole

Oppdatert august 2014. Helhetlig regneplan Olsvik skole Oppdatert august 2014 Helhetlig regneplan Olsvik skole Å regne Skolens er en strategier basis for for livslang å få gode, læring. funksjonelle elever i regning. 1 Vi på Olsvik skole tror at eleven ønsker

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Periode 1: UKE 34 37 Tema: Tall og tallforståelse Samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal ( ) og tal

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 4. KLASSE 2015/2016. Endringer kan forekomme

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 4. KLASSE 2015/2016. Endringer kan forekomme ÅRSPLAN I MATEMATIKK 4. KLASSE 2015/2016 Endringer kan forekomme Uke Kompetansemål Innhold Arbeidsmåter Vurdering 34 35 Geometri: Elevene skal kunne lese av, plassere og beskrive posisjoner i rutenett,

Detaljer

REGNING SOM SATSINGSOMRÅDE

REGNING SOM SATSINGSOMRÅDE REGNING SOM SATSINGSOMRÅDE Bystyret i Drammen har bestemt at Drammen skal bli Norges beste skole. Kjøsterud skole har bestemt at for å nå dette er et våre satsingsområder regning. Mål Matematikk skal oppleves

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN HØSTEN 2013 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING Data og statistikk

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN HØSTEN 2013 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING Data og statistikk 34 35 36 37 38 39 40 42 43 44 45 46 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN HØSTEN 2013 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING Data og statistikk samle, sortere,

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Side 1 av 7 Periode 1: UKE 34 - UKE 37 Sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker,

Detaljer

ANDEBU KOMMUNE ANDEBU UNGDOMSSKOLE

ANDEBU KOMMUNE ANDEBU UNGDOMSSKOLE ANDEBU KOMMUNE ANDEBU UNGDOMSSKOLE FORSLAG TIL FAGPLAN I MATEMATIKK 8. KLASSE- Justert 27.09.2011 Periode Tema Kompetansemål Aktiviteter/innhold Kilder Vurdering August og September (ca. 6 uker) Tall og

Detaljer

Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 6. årstrinn Eli Aareskjold, Anlaug Laugerud, Måns Bodemar

Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 6. årstrinn Eli Aareskjold, Anlaug Laugerud, Måns Bodemar Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 6. årstrinn Lærere: Eli Aareskjold, Anlaug Laugerud, Måns Bodemar Akersveien 4, 0177 OSLO Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Lærestoff Arbeidsmåter

Detaljer

REGNING I ALLE FAG APELTUN SKOLE

REGNING I ALLE FAG APELTUN SKOLE REGNING I ALLE FAG APELTUN SKOLE REGNING SOM GRUNNLEGGENDE FERDIGHET På Apeltun skole regner vi i alle fag. Lærere skal jakte på situasjoner hvor regning naturlig kan trekkes frem i undervisningen. Det

Detaljer

Eksamen 25.05.2010. MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Del 1. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål

Eksamen 25.05.2010. MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Del 1. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål Eksamen 25.05.2010 MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Del 1 Skole: Bokmål Kandidatnr.: Del 1 + ark fra Del 2 Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Framgangsmåte og forklaring:

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2015/2016 Læreverk: Grunntall 6a og b Lærer: Kenneth Refvik Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-35

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2015/2016 Læreverk: Grunntall 6a og b Lærer: Kenneth Refvik Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-35 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2015/2016 Læreverk: Grunntall 6a og b Lærer: Kenneth Refvik Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-35 - Bruke metoder for hoderegning, overslagsregning, skriftlig

Detaljer

arbeide med konkreter praktisk arbeid stasjoner uteskole pc samtale samarbeid gruppearbeid arbeide i læreverket andre skriftlige oppgaver

arbeide med konkreter praktisk arbeid stasjoner uteskole pc samtale samarbeid gruppearbeid arbeide i læreverket andre skriftlige oppgaver Årsplan i matematikk for 3. trinn 2015/2016 Lærerverk og bøker: Tusen millioner, oppgavebok og tallbok Uke Mål: eleven skal kunne Tema Arbeidsform Vurdering 34,35,36 T.M s. 4-21 tallene, bruke positive

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk Inspirasjon og motivasjon for matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Styremedlem i Lamis Lærebokforfatter; MULTI Mona Røsseland

Detaljer

Nasjonale prøver et skoleeierperspektiv. Øystein Neegaard, 14.05.2012

Nasjonale prøver et skoleeierperspektiv. Øystein Neegaard, 14.05.2012 Nasjonale prøver et skoleeierperspektiv Øystein Neegaard, 14.05.2012 1 Hva er nasjonale prøver? Om nasjonale prøver på Udir Resultata skal brukast av skolar og skoleeigarar som grunnlag for ei kvalitetsutvikling

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE 2. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011-2012

ÅRSPLAN I MATTE 2. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011-2012 ÅRSPLAN I MATTE 2. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011-2012 Lærer: Knut Brattfjord Læreverk: Grunntall 2 a og b, av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene er fra Lærerplanverket for kunnskapsløftet

Detaljer

Læreverk: Multi grunnbok 3A og 3B, Oppgavebok, Multi kopiperm, Multi 1-4 grublishefte og Multi sine nettsider.

Læreverk: Multi grunnbok 3A og 3B, Oppgavebok, Multi kopiperm, Multi 1-4 grublishefte og Multi sine nettsider. ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN 2014/2015 Utarbeidet av: Elly Østensen Rørvik Læreverk: Multi grunnbok 3A og 3B, Oppgavebok, Multi kopiperm, Multi 1-4 grublishefte og Multi sine nettsider. UKE TEMA KOMPETANSEMÅL

Detaljer

LOKAL FAGPLAN MATEMATIKK 5.-7. TRINN

LOKAL FAGPLAN MATEMATIKK 5.-7. TRINN LOKAL FAGPLAN MATEMATIKK 5.-7. TRINN Grunnleggjande ferdigheiter Grunnleggjande ferdigheiter er integrerte i kompetansemåla, der dei medverkar til å utvikle fagkompetansen og er ein del av han. I matematikk

Detaljer

Årsplan i matematikk 5.klasse 2015/16

Årsplan i matematikk 5.klasse 2015/16 Årsplan i matematikk 5.klasse 2015/16 Emne/Innhold Uke Presisering Læremidler Kompetansemål Hele tall 34- Tall og algebra Multi s. 4-10 Multi 5a Kap 1 39 Bestemme tallverdien til sifrene i tall med opp

Detaljer

Multi 4A s.1-17 Oppgavebok s. 2-6

Multi 4A s.1-17 Oppgavebok s. 2-6 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2014/2015 Utarbeidet av: Hilde Marie Bergfjord Læreverk: Multi 4 UK TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING E 34 Repetisjon 35 36 Koordinatsystemet Multi

Detaljer

Matematikk 7. trinn 2014/2015

Matematikk 7. trinn 2014/2015 Matematikk 7. trinn 2014/2015 Tid Emne Kompetansemål Delmål Arbeidsmåte Vurdering 34- Tall 39 - beskrive for desimaltall, rekne med positive og negative heile tal, desimaltall, brøker og prosent, og plassere

Detaljer

Den grunnleggende ferdigheten å kunne regne. Introduksjon

Den grunnleggende ferdigheten å kunne regne. Introduksjon Den grunnleggende ferdigheten å kunne regne Introduksjon Hvorfor regning som grunnleggende ferdighet? For å utvikle elevenes kompetanse slik at de kan: - ta stilling til samfunnsspørsmål på en reflektert

Detaljer

Årsplan Matematikk 2013 2014 Årstrinn: 5. årstrinn

Årsplan Matematikk 2013 2014 Årstrinn: 5. årstrinn Årsplan Matematikk 2013 2014 Årstrinn: 5. årstrinn Måns Bodemar, Anlaug Laugerud, Karianne Flagstad Moen Akersveien 4, 0177 OSLO oppdatert 25.08. 14 Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold

Detaljer

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016 Uke nr. Kap. Emne/Tema: Kompetansemål etter 7. årstrinn: 34-39 Kap. 1 Hele tall. Beskrive og bruke Titallsystemet. plassverdisystemet for Tall og Avrunding. desimaltal, rekne med regning Addisjon og positive

Detaljer

Kompetansemål etter 7. årstrinn.

Kompetansemål etter 7. årstrinn. Kompetansemål etter 7. årstrinn. Tall og algebra: 1. Beskrive plassverdisystem for desimaltall, rene med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent, og plassere dem på tallinje. 2.

Detaljer

Viktige læringsaktiviteter

Viktige læringsaktiviteter Viktige læringsaktiviteter Læringsaktiviteter som dekkes av Aktiviteter Stille spørsmål. Utvikle og bruke modeller. = dekkes Planlegge og gjennomføre undersøkelser. Analysere og tolke data. Bruke matematikk,

Detaljer

Eksempel fra veiledning til læreplan i matematikk. Se skolenettet.no/veiledninger

Eksempel fra veiledning til læreplan i matematikk. Se skolenettet.no/veiledninger side 1 Detaljert eksempel om Matematikk i restaurant- og matfag Dette forslaget til undervisningsopplegg viser hvordan kompetansemål fra læreplan i matematikk kan knyttes til kompetansemål i felles programfag

Detaljer

UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING 34-45

UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING 34-45 MAL ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6 TRINN 2014/2015. Utarbeidet av: Britt G. Reigstad Læreverk: Multi 6a, 6b, Oppgavebok, Parallellbok, Multi kopiperm og Multi grublishefte 5-7 UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL

Detaljer

Fagplan Matte, 3. trinn, 2010/2011

Fagplan Matte, 3. trinn, 2010/2011 Fagplan Matte, 3. trinn, 2010/2011 Måned Kompetansemål K06 Læringsmål / Delmål Kjennetegn på måloppnåelse / kriterier August 34-35 Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: samle, sortere, notere og

Detaljer

Eksamen 05.12.2013. MAT0010 Matematikk Del 1. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål

Eksamen 05.12.2013. MAT0010 Matematikk Del 1. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål Eksamen 05.12.2013 MAT0010 Matematikk Del 1 Skole: Kandidatnr.: Del 1 + ark fra Del 2 Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer totalt:

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR Side 1 av 9

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR Side 1 av 9 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2016-2017 Side 1 av 9 Periode 1: UKE 33-UKE 39 Tema: Tall og tallforståelse sammenligne og omregne hele tall,

Detaljer

Tall: Hovedområdet tall og algebra handler om å utvikle tallforståing og innsikt i hvordan tall og tallbehandling inngår i

Tall: Hovedområdet tall og algebra handler om å utvikle tallforståing og innsikt i hvordan tall og tallbehandling inngår i Lærebok: Tusen Millioner, Gjerdrum og Skovdahl Tallbok (rutebok i A5 format) Barn lærer matematikk gjennom spill, leik, utforsking og aktiv samhandling. Språkets betydning er veldig viktig for å forstå

Detaljer

Hva er god matematikkundervisning?

Hva er god matematikkundervisning? Hva er god matematikkundervisning? Astrid Bondø Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen 22-Feb-08 Ny læreplan, nye utfordringer for undervisninga i matematikk? Hva vil det si å ha matematiske kompetanse?

Detaljer

FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn

FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Vurderingskriterier vedleggsnummer Samanlikne

Detaljer

Den gode matematikkundervisning

Den gode matematikkundervisning Den gode matematikkundervisning Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? - hva er det? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter;

Detaljer

Matematikk i praksis - eller grunnleggende basiskunnskaper og ferdigheter?

Matematikk i praksis - eller grunnleggende basiskunnskaper og ferdigheter? Introduksjon Viktige spørsmål om skolematematikken: Hvorfor skal alle lære matematikk? Hvor MYE (og hva slags) matematikk skal ALLE lære? Hvor LENGE skal alle lære den SAMME matematikken? Matematikken

Detaljer

Årsplan i matematikk 8 trinn. Svelvik ungdomsskole 2010/2011

Årsplan i matematikk 8 trinn. Svelvik ungdomsskole 2010/2011 Årsplan i matematikk 8 trinn. Svelvik ungdomsskole 2010/2011 Tema/kapittel Tidsrom Læreplanmål Arbeidsmåter Vurdering 1. Tall 34 Regne med de 4 regneartene i hele - regneartene 35 tall, desimaltall og

Detaljer

Eksamen 21.05.2012. MAT0010 Matematikk Grunnskoleeksamen for voksne deltakere og privatister DEL 2. Bokmål

Eksamen 21.05.2012. MAT0010 Matematikk Grunnskoleeksamen for voksne deltakere og privatister DEL 2. Bokmål Eksamen 21.05.2012 MAT0010 Matematikk Grunnskoleeksamen for voksne deltakere og privatister DEL 2 Bokmål Eksamensinformasjon for Del 2 Eksamenstid Hjelpemidler til Del 2 09.00 14.00, totalt 5 timer Del

Detaljer

Årsplan i matematikk for 5., 6. og 7. klasse 2011/2012 For hvert kapittel/nytt emne vil det bli laget egne periodeplaner

Årsplan i matematikk for 5., 6. og 7. klasse 2011/2012 For hvert kapittel/nytt emne vil det bli laget egne periodeplaner Årsplan i matematikk for 5., 6. og 7. klasse 2011/2012 For hvert kapittel/nytt emne vil det bli laget egne periodeplaner - Gjennom hele året: Vurdering - Ukesluttprøver utgangspunkt i ukas undervisningsmål

Detaljer

ÅRSPLAN FAG: MATEMATIKK

ÅRSPLAN FAG: MATEMATIKK Begby barne- og ungdomsskole ÅRSPLAN FAG: MATEMATIKK TRINN: 8 Tid Kompetansemål Tema med emner Fokus/grunnleggende STATISTIKK 5 uker - hente fakta ut av tabeller - lese av, tolke og lage ulike diagrammer

Detaljer

Årsplan 4. TRINN SKOLEÅRET 2011-2012

Årsplan 4. TRINN SKOLEÅRET 2011-2012 Årsplan 4. TRINN SKOLEÅRET 2011-2012 INNLEDNING Vel møtt til et nytt og spennende skoleår! Dette skoleåret blir det viktig å få en god lesehastighet og mestre det grunnleggende i de fire regneartene før

Detaljer

Nasjonale prøver 17.08.2012

Nasjonale prøver 17.08.2012 Nasjonale prøver 17.08.2012 Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn Bokmål Innhold Endringer i årets gjennomføring 2012... 3 1 OM PRØVEN... 4 Hva måler prøven?... 5 Hvordan bruke prøven i arbeidet

Detaljer

- individuelt arbeid - tavleundervisning - ulike aktiviteter - undersøkelser - regnefortellinger - lesing av diagrammer

- individuelt arbeid - tavleundervisning - ulike aktiviteter - undersøkelser - regnefortellinger - lesing av diagrammer RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole Årsplan i matematikk for 3. trinn 2014/15 TID TEMA KOMPETANSEMÅL Eleven skal kunne: Uke 34-35 36-39 Flersifrede tall - addisjon og subtraksjon med tresifrede tall - ulike

Detaljer

Bokmål. Eksamensinformasjon. Del 2 skal leveres etter 5 timer.

Bokmål. Eksamensinformasjon. Del 2 skal leveres etter 5 timer. Eksamen 02.12.2008 MAT1003 Matematikk 2P Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på del 1: Hjelpemidler på del 2: Vedlegg: Andre opplysninger: Framgangsmåte og forklaring: 5

Detaljer

HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE.

HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE. HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE. Prinsipper og strategier ved Olsvik skole. FORORD Olsvik skole har utarbeidet en helhetlig plan i regning som viser hvilke mål og arbeidsmåter som er forventet

Detaljer

Praktisk oppgave i gymsalen.

Praktisk oppgave i gymsalen. Info til lærer Dette heftet inneholder oppgaver som passer å gjøre etter arbeidet med Brann i Matteboken, eller som en aktivitet i løpet av den perioden de arbeider med de andre oppgaveheftene. I aktivitetene

Detaljer

ConTre. Teknologi og Design. En introduksjon. Utdrag fra læreplaner. Tekst og foto: JJJ Consult As

ConTre. Teknologi og Design. En introduksjon. Utdrag fra læreplaner. Tekst og foto: JJJ Consult As ConTre Teknologi og Design En introduksjon Utdrag fra læreplaner Tekst og foto: JJJ Consult As Teknologi i skolen Teknologi på timeplanen Teknologi utgjør en stadig større del av folks hverdag. Derfor

Detaljer

Vurderingskriterier kjennetegn på måloppnåelse

Vurderingskriterier kjennetegn på måloppnåelse Kompetansemål 1.trinn Mål for opplæringen er at Eleven skal kunne: 1. Telle til 50, dele og sette sammen mengder opp til 10 2. Gjøre overslag over mengder, telle opp, sammenligne tall og tallstørrelser

Detaljer

Årsplan i matematikk for 6. klasse 2015-16

Årsplan i matematikk for 6. klasse 2015-16 Antall timer pr uke: 3,5 Lærer: Randi Minnesjord Læreverk: Multi 6 a og 6 b Gyldendal Nettstedene: www.moava.org og kikkora Grunnleggjande ferdigheiter (fra Kunnskapsløftet): Grunnleggjande ferdigheiter

Detaljer

Eksamen 21.05.2013. Del 1. MAT0010 Matematikk. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål

Eksamen 21.05.2013. Del 1. MAT0010 Matematikk. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål Eksamen 1.05.013 MAT0010 Matematikk Del 1 Skole: Bokmål Kandidatnr.: Del 1 + ark fra Del Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer totalt: Del

Detaljer

Satsingsområdene i Ungdomstrinn i utvikling

Satsingsområdene i Ungdomstrinn i utvikling Satsingsområdene i Ungdomstrinn i utvikling INNHOLD Innføring av grunnleggende ferdigheter i LK06 Satsingsområdene: Regning, lesing, skriving, klasseledelse Rundtur i nettressursene Verktøy for implementering

Detaljer

arbeidsinnsats i timene og hjemme negative hele tall(...)" Naturlige tall innføring muntlig aktivitet i "beskrive referansesystemet og

arbeidsinnsats i timene og hjemme negative hele tall(...) Naturlige tall innføring muntlig aktivitet i beskrive referansesystemet og Uke 34-38 Uke 39-40 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 7. TRINN 2015/2016 Læreverk: Grunntall Lærer: Carl Petter Tresselt "Beskrive og bruke plassverdisystemet for Tall individuell og felles gjennomgang arbeidsinnsats

Detaljer

Lokal læreplan i Matematikk Trinn 8

Lokal læreplan i Matematikk Trinn 8 Lokal læreplan i Matematikk Trinn 8 1 Trinn 8 Hovedtema 1 og 2 Tall og algebra Kompetansemål Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: samanlikne og rekne om heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille

Detaljer

Eksamen 25.05.2011. MAT1015 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 25.05.2011. MAT1015 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 25.05.2011 MAT1015 Matematikk 2P Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Framgangsmåte: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer.

Detaljer

Bergen kommune. Matematikk er et redskap for å se, oppdage og løse dagliglivets små og store problemer. Dato: 13.08.13

Bergen kommune. Matematikk er et redskap for å se, oppdage og løse dagliglivets små og store problemer. Dato: 13.08.13 Bergen kommune Matematikk er et redskap for å se, oppdage og løse dagliglivets små og store problemer. Dato: 13.08.13 Kaland skole, Bergen kommune, 13.08.13 Medbestemmelse Respekt for alle Omsorg. ros

Detaljer

Ordliste matematikk. Addere (addisjon) Areal. Divisjon. Addere er å "legge sammen" tall.

Ordliste matematikk. Addere (addisjon) Areal. Divisjon. Addere er å legge sammen tall. Ordliste matematikk Addere (addisjon) Addere er å "legge sammen" tall. Regnetegnet for addisjon er +. 3+4 er en addisjon. Summen er 7. Tallene som adderes kalles ledd. Areal Areal er et mål for hvor stor

Detaljer

Sandefjordskolen LOKAL LÆREPLAN I MATEMATIKK BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE

Sandefjordskolen LOKAL LÆREPLAN I MATEMATIKK BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE Sandefjordskolen LOKAL LÆREPLAN I MATEMATIKK BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE. -. Trinn KOMPETANSEMÅL FRA LÆREPLANEN Eleven skal kunne TALL OG ALGEBRA sammenligne og omregne hele tall, desimaltall, brøker, prosent,

Detaljer

IKT-PLAN HAUKELAND SKOLE

IKT-PLAN HAUKELAND SKOLE IKT-PLAN HAUKELAND SKOLE Fra Kunnskapsløftet: Generelle mål Norsk: Kritisk vurdering og bruk av kilder. Komponering og redigering av tekster. Styrke kommunikasjon og presentasjon. Matte: Bruke digitale

Detaljer

Velkommen til presentasjon av Multi!

Velkommen til presentasjon av Multi! Velkommen til presentasjon av Multi! Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Henrik Kirkegaard, Flisnes skole, Ålesund Mona Røsseland, Matematikksenteret Gunnar Nordberg, Høgskolen i Oslo Dagsoversikt Ny læreplan,

Detaljer

RAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING FOR 5. TRINN 2013. Grethe Ravlo Astrid Bondø Morten Svorkmo Olaug E. Lona Svingen Roberth Åsenhus Pål Are Andersen

RAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING FOR 5. TRINN 2013. Grethe Ravlo Astrid Bondø Morten Svorkmo Olaug E. Lona Svingen Roberth Åsenhus Pål Are Andersen RAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING FOR 5. TRINN 2013 Grethe Ravlo Astrid Bondø Morten Svorkmo Olaug E. Lona Svingen Roberth Åsenhus Pål Are Andersen NSMO/NTNU mars 2014 Den nasjonale prøven i regning for

Detaljer

Sandefjordskolen LOKALE KJENNETEGN FOR MÅLOPPNÅELSE

Sandefjordskolen LOKALE KJENNETEGN FOR MÅLOPPNÅELSE Sandefjordskolen LOKAL LÆREPLAN I MATEMATIKK. -. Trinn KOMPETANSEMÅL FRA LÆREPLANEN Eleven skal kunne TALL OG ALGEBRA sammenligne og omregne hele tall, desimaltall, brøker, prosent, promille og tall på

Detaljer