Nasjonale prøver
|
|
- Toralf Andreassen
- 10 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Nasjonale prøver Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn. Del 2 Bokmål
2 Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonal prøve i regning Hvordan bruke analyseverktøyet (regnearket) i PAS?... 6 Gruppetabell... 6 Poenggrenser... 8 Diagrammer... 8 Å regne i alle fag... 9 Å kunne regne er å... 9 Sentralt innhold i prøven for 8. og 9. trinn... 9 Hva er god regneopplæring? Prinsipper for god regneopplæring Hvordan utvikles grunnleggende ferdigheter i regning? Å utvikle elevenes regnestrategier Tall Hele tall Desimaltall Diagram og prosent Måling Valuta Målestokk Tid Statistikk Tabell og bilde Gjennomsnitt
3 Hvordan bruke resultatene i undervisningen? Denne veiledningen er en fortsettelse av veiledning for lærere til nasjonal prøve i regning på 8. og 9. trinn. Her finner du oppgaver fra prøven i 2013 med løsningsforslag og eksempler på regning i fag fra områder og emner som inngår i prøven. Foreløpige poenggrenser for mestringsnivåene er publisert i PAS. Det kan være nyttig å skaffe seg oversikt over områder, oppgavetyper og emner som flere av elevene kan ha problemer med, eller de trenger større utfordringer i. En slik oversikt er et godt utgangspunkt for samtaler i elevgruppen og planlegging av videre opplæring. På neste side finner du en oversikt over oppgavene med fasit og innholdet i årets prøve. Oppgavene er sortert etter de tre områdene av regning som prøven omhandler: tall, måling og statistikk. Kolonnen Innhold beskriver hva hver enkelt oppgave handler om. Oversikten viser også hvilke fag hver oppgave kan knyttes til. Det betyr at oppgaven kan relateres til regning som grunnleggende ferdighet i dette faget etter 7. trinn. En tilsvarende oversikt over oppgavene ligger i analyseverktøyet (regnearket) i PAS. Der finner du også en kolonne med løsningsprosenten for hver enkelt oppgave. Den forteller hvor mange prosent av elevene som løste oppgaven riktig på nasjonalt nivå. Den ordinære prøven i regning er i tre versjoner (V1, V2 og V3). Noen av oppgavene har ulik rekkefølge i hver versjon. Du ser hvilke oppgaver det gjelder i tabellen på neste side. PDF av versjon 1 er publisert i PAS. Grupperapporten i PAS sorterer resultatene etter versjon 1. I elevmonitor i PGS har du tilgang til hele elevens besvarelse. Hvis du bruker elevmonitor til å gjennomgå prøven, ser du oppgavene i den rekkefølgen eleven har hatt dem. For å måle utvikling over tid har 6 % prosent av elevene på landsbasis gjennomført en annen prøve enn den ordinære prøven, men med oppgaver av tilsvarende vanskegrad. Disse elevene kan lærer ikke se besvarelsen til i elevmonitor. Du finner resultatene deres i grupperapporten i PAS ved å velge Oppgavesett 4. Disse resultatene kan ikke legges inn i analyseverktøyet. 3
4 Oversikt over oppgavene til nasjonal prøve i regning 2013 Oppgaver V1 1 Oppgaver V2 Oppgaver V3 Innhold Område Format Fagtilknytning 2 Fasit 24 Multiplikasjon i kontekst Tall Åpen Ma, m&h, na Skrive store tall som tall Tall Flervalg Ma, sf (4) Addisjon, subtraksjon og Tall multiplikasjon i priskontekst Åpen Ma, m&h, sf Addisjon og divisjon i kontekst Tall Åpen Ma, sf, m&h Brøkdel av rutenett Tall Flervalg Ma, m&h 1/4 (4) 15 Vurdere mengde, divisjon Tall Åpen Ma, sf 4 21 Multiplikasjon/addisjon i kontekst Tall Flervalg Ma, krø, na 22,5 (3) 25 Divisjon/addisjon i kontekst Tall Flervalg Ma, krø 12,5 (2) 39 Sortere desimaltall Tall Flervalg Ma 1,0-0,1-0,09-0, Merke av brøkdel Tall Åpen Ma, m&h, k&h 9 ruter Addisjon, subtraksjon og Tall multiplikasjon i priskontekst Flervalg Ma, m&h, sf 68 kr (1) Utvide matoppskrift, multiplikasjon eller gjentatt Tall Åpen Ma, m&h 24 addisjon i kontekst 13 Forskjell i prosentandel Tall Flervalg Ma, sf, na, rle, m&h, mu 15 (3) 17 Finne prosentdel Tall Flervalg Ma, m&h, mu 25 (2) 18 Vurdere og sammenligne priser Tall Åpen Ma, sf, m&h Prosentdel av rutenett Tall Flervalg Ma, sf alt. (4) 37 Finne prosent Tall Flervalg Ma, sf, m&h 20 (2) 42 Divisjon i kontekst Tall Åpen Ma, sf, m&h Multiplikasjon/divisjon i kontekst Tall Åpen Ma, m&h, na Vurdere og sammenligne priser Tall Åpen Ma, sf Vurdere mengde i forhold til antall Tall Åpen Ma, m&h, no Vurdere mengde i forhold til pris Tall Åpen Ma, sf, no Sortere lengdeenheter Måling Flervalg Ma, krø, k&h, na, sf R 12 Måneder Måling Flervalg Ma, sf, na, rle Juli (7) Sammenheng analog og digital tid Måling Flervalg Ma, na 10:09:27 (2) Multiplikasjon/addisjon i tidskontekst Måling Åpen Ma, krø, na Tegne kvadrat med gitt sidelengde Måling Åpen Ma, k&h 4x4 31 Regne med tid Måling Flervalg Ma, na, sf, krø (2) 41 Angi lengde Måling Åpen Ma, krø 400 meter 46 Velge riktig benevning Måling Flervalg Ma, na, sf cm (3) 47 Sammenheng mellom Måling Flervalg Ma, na, m&h 10 (3) 1 Den ordinære prøven i regning er i tre versjoner (V1, V2 og V3). Noen av oppgavene har ulik rekkefølge i hver versjon. 2 Matematikk (Ma), samfunnsfag (sf), naturfag (na), musikk (mu), norsk (no), engelsk (eng), kroppsøving (krø), kunst & håndverk (k&h), mat & helse (m&h), religion, livssyn og etikk (rle). 4
5 måleenheter Enkel omgjøring, masse Måling Flervalg Ma, m&h, na 5 hg Differanse, min og s Måling Flervalg Ma, krø, sf, nat 44 (2) 29 Sammenligne tider (s og Måling Flervalg Ma, krø, na, sf tideler) Differanse, positive og negative tall Måling Flervalg Ma, na 147,0 (4) 35 Finne kg-pris Måling Åpen Ma, sf, m&h Valuta Måling Åpen Ma, sf, eng 325,5 23 Bestemme målestokk Måling Åpen Ma, krø, na, sf, k&h 1: Vei, fart og tid Måling Flervalg Ma, sf, na 21 (3) Tidssoner Måling Åpen Ma, na, sf 16: Sammensatt problem, omgjøring Måling Flervalg Ma, m&h, sf 396,0 (3) 28 Sammensatt problem, omgjøring Måling Åpen Ma, m&h, na 5 36 Regne med målestokk Måling Åpen Ma, krø, na, sf, k&h 3,5 43 Regne ut gjennomsnittsfart Måling Flervalg Ma, sf, na Lage linjediagram ut fra gitt Ma, sf, no, eng, Statistikk Åpen tabell na, rle R 11 Lage søylediagram ut fra Ma, sf, no, eng, Statistikk Åpen gitte data na, rle 0/8/9/4/2/1 22 Lese av linjediagram Statistikk Flervalg Ma, sf, no, eng, na, rle 1963 (2) Tolke diagram og utføre Ma, sf, no, eng, Statistikk Flervalg beregninger, prosent na, rle 120 (3) 16 Tolke tabell og beregne Statistikk Åpen Ma, sf, na, eng, no Tolke diagram, vurdere Ma, sf, no, eng, Statistikk Flervalg påstander na, rle alt. (4) 33 Gjennomsnitt Statistikk Flervalg Ma, sf 100 (3) Gjennomsnitt av store tall Statistikk Flervalg Ma 0,1 (1) Lese av og tolke Ma, sf, no, eng, Statistikk Flervalg søylediagram na, rle 22 (3) 19 Tolke tabell og vurdere Ma, sf, no, eng, Statistikk Flervalg påstander na, rle alt. (4) 34 Tolke tabell, regne gjennomsnitt Statistikk Flervalg Ma, krø alt. (4) 38 Tolke tabell og utføre Ma, sf, no, eng, Statistikk Åpen beregninger na, rle Tolke tabell og utføre Ma, sf, no, eng, Statistikk Flervalg beregninger na, rle Desember (12) Fylle ut poengtabell i idrett Statistikk Åpen Ma, sf, no, eng, mål: 6/2/-8 na, rle p:4/4/0 5
6 Hvordan bruke analyseverktøyet (regnearket) i PAS? Ved å legge inn elevenes resultater i analyseverktøyet (regnearket) i PAS, kan du lettere vurdere tendenser til styrker og eventuelle svakheter i din elevgruppe og sammenligne din elevgruppe med nasjonalt nivå. Last ned analyseverktøyet Regneark 8. og 9. trinn regning bokmål fra PAS og kopier inn elevenes resultater. De finner du i Prøveadministrasjonssystemet (PAS) i NP01 Grupperapport. Rapporten finner du i menyen på venstre side. Slik kopierer du inn elevenes resultater i analyseverktøyet (regnearket) 1. Velg Grupperapport NP01 i PAS. Velg deretter prøven og den elevgruppen du vil legge inn resultater fra. Velg oppgavesett Klikk på eksporter. Resultatene fra elevgruppen du valgte, blir da overført til et Excel-ark. 3. Marker alle data i dette Excel-arket. Alt må være med: Fra og med celle A1 til og med cellen som inneholder data ytterst til høyre i arket, og helt ned til du har markert alle elevenes resultater. 4. Høyreklikk på det markerte området og velg Kopier. 5. Gå tilbake til analyseverktøyet (regnearket) og klikk på arkfanen PAS-data. 6. Plasser markøren i celle A1 (her må du være nøye). Høyreklikk og velg lim inn. Dataene er nå på plass i analyseverktøyet (regnearket). Her finner du: Forklaringer (arkfane 1) PAS-data (arkfane 2) Gruppetabell (arkfane 3) Poenggrenser (arkfane 4) Diagram (arkfane 5) Regnearket kan være til hjelp for å se områder (for eksempel tall) og emner (for eksempel divisjon) som din elevgruppe ser ut til å mestre, og områder og emner de kan ha utbytte av å arbeide mer med. Du får også oversikt over løsningsprosenten til hver oppgave i prøven. Regnearket gir kun informasjon om områder og emner i regning som grunnleggende ferdighet som prøven måler. Resultatene viser tendenser for din elevgruppe sammenlignet med nasjonalt nivå. Det er derfor viktig at du også bruker andre kilder som dialog, observasjon og elevarbeider for å få informasjon om den enkelte elevs ferdigheter i regning. Gruppetabell I gruppetabellen (arkfane 3) finner du informasjon om din elevgruppes resultater (Gruppe) og mulighet til å sammenlikne dem med nasjonalt nivå (Nasjonal) (eksempelet inneholder ikke reelle tall). 6
7 Kolonnen Gruppe viser hvor mange prosent av dine elever som fikk til hver oppgave, og kolonnen Nasjonal viser tilsvarende tall for nasjonalt nivå. Differansen mellom gruppens nivå og nasjonalt nivå er beregnet under kolonnen Avvik. For å se hvilken type oppgaver din elevgruppe har positive eller negative avvik på, kan du sortere tabellen etter kolonne Avvik, deretter Område og Innhold. Slik kan du sortere i regnearket: 1. Marker gruppetabellen. 2. Klikk på sorter. 3. Klikk på legg til nivå og velg ønskete kolonner fra rullegardinen. 4. Klikk på OK. Regnearket er nå sortert etter kriteriene du har valgt. Menyene og valgene kan variere med hvilken versjon av programvaren som benyttes. Dersom de positive avvikene for noen områder er store, tyder det på at elevgruppen har mange sterkt presterende elever for dette innholdet i prøven. Dersom de negative avvikene på noen områder er store, tyder det på at elevgruppen har mange svakt presterende elever for dette innholdet i prøven. Et mindre negativt avvik kan være et godt resultat om løsningsprosenten er høy. Selv om elevgruppen har positive avvik, betyr det ikke at vi skal si oss fornøyd med nivået om løsningsprosenten er lav. Flere av oppgavene som har lav løsningsprosent på nasjonalt nivå, prøver sentrale regneferdigheter som er viktige i elevenes hverdag. Gruppetabellen gir også mulighet til å se eventuelle tendenser ved ulike faglige aspekter i elevgruppens resultater. For å se tendenser i din elevgruppe, kan du sortere tabellen etter kolonnen Område, deretter Innhold og Gruppe. Du vil da kunne se om det er områder eller spesifikke emner din elevgruppe utmerker seg med høy eller lav løsningsprosent i. 7
8 Poenggrenser Under arkfanen Poenggrenser finner du foreløpige poenggrenser for de fem mestringsnivåene. For å gi deg mestringsnivåene raskt, har vi gjort en foreløpig beregning av poenggrensene basert på et utvalg av resultatene. Selv om det er lite sannsynlig, kan det likevel skje at en eller flere av grensene endrer seg med ett poeng opp eller ned. De endelige poenggrensene og resultatene fra nasjonale prøver i regning publiseres i Skoleporten og i PAS 10. desember. Ved å se beskrivelsen av mestringsnivåene sammen med elevenes resultater for de ulike faglige aspektene ved prøven, kan du få tips til fokusområder og tilpassing av opplæringen for den enkelte elev i den videre regneopplæringen. Beskrivelsen av mestringsnivåene og andre råd om bruk av prøven i underveisvurderingen finner du i Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn i PAS og på Utdanningsdirektoratets nettsider. Diagrammer Under arkfanen Diagrammer finner du elevgruppens løsningsprosent for hvert av de tre hovedområdene (tall, måling og statistikk) sammenliknet med nasjonalt nivå. Du finner også prosentvis fordeling på hvert av de fem mestringsnivåene for din elevgruppe, sammenliknet med nasjonalt nivå. Oppfølging av resultater fra nasjonal prøve i regning på 8. trinn
9 Å regne i alle fag Oppgavene i nasjonale prøver i regning for 8. og 9. trinn tar utgangspunkt i regning som grunnleggende ferdighet i kompetansemålene for fag etter 7. trinn. Resultatene på gruppenivå kan være til hjelp for å se hvilke områder elevene mestrer, og hvilke emner elevene kan ha utbytte av å arbeide mer med. Resultatene viser at svært mange elever møter utfordringer når det gjelder å forstå begreper, kunne velge riktig strategi for å løse en oppgave og å løse sammensatte problemer. I tillegg vurderer elevene svarene sine i liten grad når de mener de har funnet løsningen på en oppgave. Å jobbe med disse områdene kan bidra til å styrke regneferdighetene i de ulike fagene. Å kunne regne er å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy for å løse problemer og for å beskrive, forklare og forutse hva som vil skje gjenkjenne regning i ulike kontekster, stille spørsmål av matematisk karakter, velge holdbare metoder når problemene skal løses, være i stand til å gjennomføre, og tolke gyldigheten og rekkevidden av resultatene gå tilbake i regneprosessen for å gjøre nye valg kommunisere og argumentere for valg som er tatt, ved å tolke konteksten og arbeide med problemstillingen fram til en ferdig løsning I planleggingen av videre opplæring i regning i fag, er det nyttig å se nærmere på de områdene som prøven omfatter. Resultatet for din elevgruppe kan gi en indikasjon på hvilke emner elevene mestrer innenfor områdene tall, måling og statistikk. Emner som viser lav mestring for hele eller deler av elevgruppen for de enkelte områdene, bør det være naturlig å fokusere på i den videre regneopplæringen. Sentralt innhold i prøven for 8. og 9. trinn plassverdisystemet for hele tall og desimaltall (betydningen av sifrenes verdi som plassholder i titallsystemet) de fire regningsartene (addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon) begrepene brøk, desimaltall og prosent og sammenhengen mellom dem prosentregning temperatur, tid, masse, vinkler, lengde, areal og volum vei, fart og tid omgjøring av enheter (regne om fra en måleenhet til en annen, for eksempel fra g til kg) å sammenligne størrelser å lese, tolke og framstille ulike typer tabeller og diagrammer sentralmål (gjennomsnitt, median og typetall) og representasjoner av data sammensatte problemstillinger bruk av varierende løsningsstrategier og vurdere rimeligheten av svar 9
10 Hva er god regneopplæring? Det finnes ikke én oppskrift på god opplæring og hvordan gode regneferdigheter utvikles. God undervisning og læring oppnås i et samspill mellom elevene, faget og læreren i kontekst. Dette kan foregå på ulike måter, men ensidige arbeidsformer gir ikke elevene tilstrekkelige muligheter til å utvikle gode regneferdigheter. Det er viktig å ta vare på elevenes motivasjon for å lære å regne i alle fag. Prinsipper for god regneopplæring 1. Sett klare mål, og form undervisningen deretter. 2. Vær bevisst i valg av oppgaver. 3. Varier mellom arbeid i større og mindre elevgrupper og individuelt arbeid. 4. Ta utgangspunkt i noe elevene kan eller kjenner fra før. 5. Bruk det matematiske språket aktivt. 6. Benytt hjelpemidler slik at de fremmer læring og kreativitet. En gjennomtenkt bruk av Prinsipper for god regneopplæring i planlegging, gjennomføring og vurdering av undervisningen, gir elevene mulighet til å utvikle regning som grunnleggende ferdighet i alle fag. Regneferdigheter utvikles best i gode læringsfellesskap hvor elevene blir oppfordret til å tenke og undersøke, og ideene deres blir verdsatt og danner grunnlag for undervisningen. Det må gis rom for misforståelser på veien til mer målrettede og effektive strategier. Hvordan utvikles grunnleggende ferdigheter i regning? Utvikling av regning som grunnleggende ferdighet går fra å bruke regning i konkrete situasjoner til mer sammensatte og abstrakte situasjoner å gjenkjenne situasjoner som kan løses ved regning, til å analysere problemstillinger ved regning å ta i bruk nye begreper og lære nye teknikker og strategier til å velge hensiktsmessige metoder 10
11 Å utvikle elevenes regnestrategier Denne delen inneholder eksempler på oppgaver fra områdene tall, måling og statistikk i årets prøve. Eksemplene viser riktige svar, typiske feilsvar som kom fram under utprøving av oppgaver, og tips til hvordan elever som svarer feil på slike oppgaver, kan tenke for å utvikle og forbedre egne regnestrategier. Tallene er hentet fra resultatene etter siste utprøving av oppgavene høsten Det var ca elever på 8. trinn som deltok, og hver oppgave er prøvd ut på ca. 700 elever. Oppgavenumrene er fra versjon 1 (V1) av prøven. I eksemplene er det påpekt noen mulige årsaker til feilsvarene. Det er viktig å finne ut hva som er årsaken til at elevene svarer feil. Det kan gjøres ved å undersøke elevenes svar på lignende oppgaver, eller ved å diskutere oppgaver muntlig med elevene. I noen av eksemplene har vi foreslått strategier som elevene kan bruke for å komme fram til riktig svar. I oppgaver hvor elevene ikke har eller kan ta i bruk noen standardisert regnemåte for å finne svaret, kan de prøve å finne løsningen ved å gjenkjenne problemet og anvende ferdigheter som de har fra andre områder i regning. Hvis en elev har tydelige misoppfatninger, må læreren ta tak i de aktuelle emnene. Det er i så fall viktig at de andre faglærerne samarbeider med matematikklæreren om dette. Matematikklæreren kan også velge å benytte Læringsstøttende prøver i matematikk for å få mer informasjon om misoppfatningene til disse elevene. Til dette materiellet er det laget ressurshefter til hvert av hovedområdene i læreplanen i matematikk. Du finner informasjon om disse prøvene på Utdanningsdirektoratets nettsider. Prøvene er elektroniske, gjennomføres i PGS og kan avlegges flere ganger. Oppgaver fra den nasjonale prøven kan være et godt utgangspunkt for diskusjoner om videre arbeid med regning som grunnleggende ferdighet i alle fag. I tillegg til årets oppgavesett som er frigitt, kan oppgavesettet fra 2011 benyttes. Det ligger tilgjengelig på Spørsmål til diskusjon med elevgruppen: På hvilken måte er regning relevant i dette faget? Hvilke emner og områder bør vi fokusere på for å utvikle gode regneferdigheter i dette faget? Er det forskjell på strategiene elevene bruker når de o fyller inn svaret selv (åpen oppgave) eller o får oppgitt alternativene (flervalgsoppgave) og velger riktig svar? Har elevene gode løsningsstrategier? 11
12 Tall I prøven for 2013 er 22 av oppgavene fra området tall. Elevenes regneferdigheter ble prøvd i emnene brøk, prosent og desimaltall, de fire regneartene addisjon, subtraksjon, multiplikasjon, divisjon og forholdstall. Flere av oppgavene fokuserer på å løse enkle, sammensatte problemer og å forstå posisjonssystemet. Et eksempel på en oppgave fra området tall (Oppgave 51 i 2010) Oppgaven er en flervalgsoppgave. Den tester om elevene kan orientere seg i en kort tekst med et lite antall begreper og tall, samtidig som de må velge riktig regneart for å løse oppgaven. Å forstå posisjonssystemet og hva de ulike sifrene i tall symboliserer, er en forutsetning for å kunne regne i mange sammenhenger. Hvis elevene for eksempel har forstått tallsystemets oppbygning og vet at det er 100 øre i 1 kr, er det ikke nødvendig å kunne algoritmen for divisjon for å finne løsningen på denne oppgaven. Oppgaven bør løses ved logisk resonnement. Å kunne regne i norsk handler blant annet om begrepsutvikling, logisk resonnement og problemløsing. I kompetansemålene står det at elevene skal kunne lese et mangfold av tekster i ulike sjangre og av ulik kompleksitet. Oppgaven ovenfor har for eksempel relevans til regning som grunnleggende ferdighet i fagene samfunnsfag og norsk i tillegg til faget matematikk. Oppgavene om tall i årets prøve, er basert på kompetansemål i læreplanene for fagene norsk, matematikk, naturfag, samfunnsfag, mat og helse, kroppsøving, kunst og håndverk, religion, livssyn, etikk og musikk, og i regning som grunnleggende ferdighet i de samme fagene. De øvrige oppgaveeksemplene i denne veiledningen er fra årets prøve, versjon 1 (V1). 12
13 Hele tall Oppgave 15 Dette er en åpen oppgave som tester om elevene kan utføre regneoperasjoner med hele tall og desimaltall, og deres evne til å gjennomføre et logisk resonnement på en praktisk situasjon. For å kunne løse oppgaven, må elevene forstå forutsetningene i oppgaven og holde seg innenfor rammene som er gitt. Det var 58 prosent av elevene som fant riktig svar, og 9 prosent lot oppgaven stå ubesvart. For denne oppgaven var det ingen signifikant forskjell på jenter og gutter. At 21 prosent av elevene svarte «3» tyder på at mange elever ikke vurderte svaret sitt godt nok opp mot forutsetningene i oppgaven, eller at de kan ha lagt egne erfaringer til grunn. Svar Kommentar Andel av elevene 3 21 % 4 Riktig svar 58 % Ubesvart 9 % Løsningsstrategier Addisjon = = 135 Tre busser har plass til 135 elever. Det blir ikke plass til alle. De må ha en buss til. Da er det plass til 180 elever. Subtraksjon = 5 Divisjon Overslag Prøve og feile Multiplikasjon og hoderegning 140 : 45 > : 45 < = = = = 90, = = 135, = 5 De siste fem elevene må også få plass. Det må bestilles fire busser. Tre busser er for lite, og fire busser gir mer enn nok plass. Det må bestilles fire busser for å få plass til alle. Å gjøre et overslag vil ikke fungere alene uten refleksjon i denne oppgaven. Noen vil imidlertid kunne se at tre busser er i nærheten av å kunne ta 140 elever, i alle fall tar tre busser færre enn 150 elever. Elevene må regne mer nøyaktig og ser at det vil bli for lite med tre busser. Det må bestilles fire busser. I begge disse tilfellene ser vi at det blir for lite med tre busser. Å beregne kostnadsgrunnlag, gjøre overslag og gjentatt addisjon og dobling er grunnleggende ferdighet i regning som benyttes i mange fag. 13
14 Desimaltall Oppgave 21 Dette er en flervalgsoppgave hvor elevene skal utføre regneoperasjoner med hele tall og halvering som gir enkelt desimaltall til svar. Svar Kommentar Andel av elevene 4,5 m Regner avstanden mellom hvert flagg som 1 m. 4,0 m + 0,5 m = 4,5 m 19 % 20,5 m a) Regner 5 m mellom hvert flagg, 5 m 4 = 20 m Feilen oppstår ved «halvering» mellom flagg 4 og 5, 0,5 5 m blir 0,5 m eller 5 m : 2 blir 0,5 m Da får vi: 20 m + 0,5 m = 20,5 m 18 % b) Eller elevene teller: og «en halv» 22,5 m Riktig svar 49 % 25 m Regner 5 flagg: 5 5 m = 25 m 8 % Ubesvart 6 % Det var 57 prosent av guttene og 42 prosent av jentene som fikk riktig svar på oppgaven. 7 prosentpoeng flere jenter enn gutter valgte feilsvaret 4,5 m. Dette samsvarer med resultater fra tidligere års prøver. Vi har grunn til å tro at guttene er flinkere enn jentene til å vurdere om et svar er sannsynlig løsning på en oppgave, og spesielt har vi sett dette i oppgaver med måleenheter som benevning. Å kunne regne med hele tall og desimaltall er en grunnleggende ferdighet i regning i alle fag. Spesielt i fagene mat og helse, naturfag, samfunnsfag, kroppsøving og kunst og håndverk i tillegg til matematikk er å forstå hele tall og desimaltall viktig for å nå kompetansemål. 14
15 Diagram og prosent Oppgave 8 Oppgaven er en flervalgsoppgave hentet fra område statistikk. Elevene skal bearbeide informasjon fra et sektordiagram og regne prosent av hele tall. Analysen viser at det er prosentregningen og ikke avlesing av diagrammet som er den største utfordringen i denne oppgaven. Vi kommenterer derfor oppgaven i området tall selv om det er en statistikkoppgave. Svar Kommentar Andel av elevene 30 Forveksler prosentandel med antall elever a) Ser 30 % som ¼ av sektordiagrammet, og svarer 100. b) Eller bruker diagrammet for sykkel og regner ut 25 % av c) Eller svarer ¼ fordi det er fire alternativer i oppgaven. 120 Riktig svar, - mulige strategier kan ha vært: a) 400 (30 : 100) = : 100 = 120 b) 400 : 100 = 4 1 % er 4 elever 4 elever 30 = 120 elever 51 Elevene som velger «veien om 1» viser at de forstår at 400 elever er 100 %, eller at 40 elever er 10 %. a) Forstår ikke begrepet prosent. 400 (30 : 100) + 30 % er = b) Kan ikke regne med prosent, men tenker at svaret må være mindre enn 6 halvparten av elevene, - altså kan 150 være et mulig svar, siden det er et svaralternativ. Ubesvart 4 Å forstå begrepet prosent og å kunne regne med prosent er en grunnleggende ferdighet i regning i de fleste fag. Ved å bruke eksempler fra dagliglivet, legge til rette for praktiske situasjoner med enkle tall slik at elevene kan regne i hodet, eller bruke ulike konkretiseringsmateriell, kan vi hjelpe elevene til å forstå begrepet bedre. 15
16 Måling I prøven for 2013 er 22 av oppgavene fra området måling. Oppgavene tester omgjøring av enheter, begrepene areal, lengde, masse, volum og hastighet, å regne med tid, penger og målestokk. De oppgavene som har lavest løsningsprosent i nasjonal prøve i regning, er vanligvis knyttet til området måling og gjelder spesielt omgjøring mellom enheter. Hvis elevene ikke er trygge på sammenhengen mellom de ulike måleenhetene, kan dette få konsekvenser for læring i mange fag. I oppgaver med målestokk blir elevene både prøvd i å regne med forholdstall og i å gjøre om mellom enheter, ofte fra centimeter til kilometer. Dette er oppgaver med spesielt lav løsningsprosent. Oppgave 28 Oppgave 28 er åpen. Den kan ikke løses ved logisk resonnement, men krever at elevene behersker både posisjonssystemet og sammenhengen mellom volumenhetene desiliter og milliliter. Oppgaven har størst relevans for fagene matematikk, naturfag og mat og helse. Oppgavene i området måling i årets prøve er basert på kompetansemål og regning som grunnleggende ferdighet i fagene kroppsøving, kunst og håndverk, naturfag, samfunnsfag, matematikk, engelsk og religion, livssyn, etikk. Praktiske aktiviteter er særlig viktig for å få utviklet regneferdighet innenfor området måling. Det kan være å måle lengder, å ta «tiden» i kroppsøving, og måle nedbør og temperatur i naturfag. I kunst og håndverk kan arbeid med proporsjoner, dimensjoner, målestokk og geometriske grunnformer hjelpe elevene til å forstå begrepene forhold, lengde, areal og volum. Dette kan også gi elevene trening i posisjonssystemet og i å se sammenhengen mellom lengdeenheter. I samfunnsfag kan elevene sammenligne tallmateriale om faglige tema og regne med tid. I mat og helse kan praktiske øvelser med veiing og måling og redusere og øke mengder i oppskrifter, være viktige bidrag i utvikling av regneferdigheten. 16
17 Valuta Oppgave 44 Dette er en åpen oppgave hvor elevene skal regne med valuta. Det innebærer omgjøring av enheter og krever kompetanse i å utføre regneoperasjoner med hele tall og desimaltall. Det var 30 prosent av elevene som svarte riktig på oppgaven, og 11 prosent lot oppgaven stå ubesvart. Svar Kommentar Andel av elevene 315,00 Overslag og bruker 9 NOK som kurs 1,8 % 325,50 Riktig svar 30 % 350,00 Overslag og bruker 10 NOK som kurs 3 % Ubesvart 11 % Mange elever har problemer med å velge riktig regneart i valutaoppgaver. Det kan være årsaken til at andelen ubesvarte er relativt høy. For å løse oppgaven må elevene beherske multiplikasjon med desimaltall. Det er imidlertid mange ulike strategier som kan brukes for å komme fram til riktig svar. Løsningsstrategier Algoritme for multiplikasjon Dele opp kursen i hele tall og desimaltall Dele opp kurs og pund i tiere, enere og desimaldelen Multiplisere med 10 og subtrahere 1 koster 9,30 NOK 35 koster: 35 9,30 NOK = 325,50 NOK 35 koster: (35 9 NOK) + (35 0,30 NOK) = 315 NOK + 10,50 NOK = 325,50 NOK 35 koster: (30 9 NOK) + (5 9 NOK) + (30 0,30 NOK) + (5 0,30 NOK) = 270 NOK + 45 NOK + 9,00 NOK + 1,50 NOK = 325,50 NOK 35 koster: (35 10 NOK) (35 0,70 NOK) = 350 NOK 25,50 NOK = 325,50 NOK 17
18 Multiplikasjonen kan synliggjøres som utregning av areal. Noen elever vil tegne en modell med eksakte mål, andre vil tegne en anslagsvis modell. Elevene viser at de har forstått både hva multiplikasjon betyr og sifrenes plass i posisjonssystemet. 9,30 35 deles opp i fire areal: 9 30 = = 45 0,30 30 = 9,00 0,30 5 = 1,50 Sum: 325,50 Svar: 35 9,30 NOK = 325,50 NOK I etterarbeidet med denne oppgaven kan det være gunstig å bruke internett som informasjonskilde. Elevene kan gå inn på utenlandske nettbutikker for å finne produkter i annen valuta enn norske kroner. Aktuell valutakurs kan hentes på ulike nettsteder, og elevene kan regne om prisen til norske kroner. Dette er en kontekst som er nær elevenes hverdag og kan for mange gjøre det lettere å forstå valuta. Å kunne sammenligne priser på ulike varer i mat og helse, og tall og ulike priser i samfunnsfag, er grunnleggende ferdigheter i regning. Å kunne uttrykke seg om - og regne med valuta er et kompetansemål i engelsk. Oppgaven kan knyttes til mat og helse, samfunnsfag og engelsk i tillegg til matematikk. Målestokk Oppgave 36 Oppgaven er åpen og elevene må kunne regne med målestokk, multiplisere store tall og gjøre omgjøringer mellom ulike måleenheter for å løse oppgaven. Bare 8 prosent av elevene kom fram til riktig svar. Det var 10 prosent av guttene og 5 prosent av jentene. Oppgaven er signifikant i guttefavør. Andelen ubesvart var 22 prosent i denne oppgaven. 18
19 Resultatet viser at svært mange elever ikke er fortrolig med begrepet målestokk. Analysen viser imidlertid at omgjøring fra cm til km også er et stort problem for elevene. Det er til sammen 40 prosent av elevene som kom fram til svarene 3,5, 35, 350, 3 500, eller Dette tyder på at de har forstått begrepet målestokk, men ikke greid omgjøringen til km. Løsningsstrategier Målestokk 1 : Multiplikasjon før omgjøring Omgjøring før multiplikasjon Delvis omgjøring, multiplikasjon, omgjøring 7 cm = cm = m = 3,5 km 1 cm på kartet tilsvarer: cm = 500 m = 0,5 km 7 cm på kartet tilsvarer: 0,5 km 7 = 3,5 km 1 cm på kartet tilsvarer: cm = 500 m 7 cm på kartet tilsvarer: 500 m 7 = 3500 m = 3,5 km Elevene har behov for å arbeide med måleenheter og omgjøring fra en måleenhet til en annen. Praktiske oppgaver som å måle egen høyde i både meter og centimeter, løpe ulike lengder i kroppsøving, å kaste ball på ideallengde eller å anslå avstander, kan være gode innlæringsmetoder av enheter for lengde. Når det gjelder målestokk kan modelltegning i kunst og håndverk være aktuell aktivitet, likeså orientering og å lese kart i kroppsøving og samfunnsfag. En alt for stor andel av elevene kommer ofte fram til helt urimelige svar. Det er viktig å snakke med elevene om hva som kan være aktuelle svar på en oppgave. Elevene må for eksempel få mulighet til å reflektere over hvor langt km er, og om dette er en rimelig gangavstand mellom to hytter. Å kunne måle lengder, regne med målestokk og gjøre om mellom måleenheter er regning som grunnleggende ferdighet i mange fag. Spesielt kan vi nevne kroppsøving, naturfag og kunst og håndverk i tillegg til matematikk. Tid Oppgave 7 19 Oppgaven er en flervalgsoppgave og handler om å løse enkle sammensatte problemer med emnet tid. I denne oppgaven må elevene vite at det er 60 sekunder i ett minutt og kunne regne med det. Dette er en av oppgavene med størst forskjell i resultatene til jentene og guttene. Det var 14 prosentpoeng flere gutter enn jenter som løste oppgaven, noe som er helt i tråd med resultatene fra tidligere års prøver.
20 Svar Kommentar Andel av elevene 16 s Eleven henter bare tall fra oppgaveteksten. 22 s 6 s = 16 s 8 44 s Riktig svar s Tenker minutter og sekunder hver for seg. 2 min 1 min = 1 min = 60 s 22 s 6 s = 16 s s + 16 s = 76 s 126 s Tenker avstanden mellom Norge og Finland. 2 min 6 s = 60 s + 60 s + 6 s = 126 s 19 Ubesvart 2 Løsningsstrategier Prøver alternativene Regner seg fram til svaret Teller seg fram til halve og hele minutter og finner summen 1 min 22 s + 44 s = 1 min 66 s = 2 min 6 s 2 min 6 s = 60 s + 60 s + 6 s = 126 s 1 min 22 s = 60 s + 22 s = 82 s 126 s 82 s = 44 s 1 min 22 s + 8 s = 1 min 30 s 1 min 30 s + 30 s = 2 min 2 min + 6 s = 2 min 6 s 8 s + 30 s + 6 s = 44 s I etterarbeidet med denne oppgaven er det relevant å arbeide med begrepene minutter, sekunder og differanse. Når man arbeider med tallsystemet for beregning av tid, er det nødvendig å se dette i sammenheng med urskiva på klokka. Praktiske øvelser med tidtaking og å regne ut tidsdifferanse er også naturlig. En fin øvelse for å få bedre forståelse av begrepene minutter og sekunder, er å gjøre ting på idealtid. Å kunne gjøre beregninger med tid i minutter og sekunder er grunnleggende ferdighet i regning i blant annet musikk, naturfag, mat og helse og kroppsøving. Statistikk I prøven for 2013 er det 14 oppgaver som er fra området statistikk. I disse oppgavene skulle elevene lage diagram, tolke tabeller og diagrammer og bearbeide informasjon. Statistikk er et emneområde som får stadig større innflytelse i flere fag, mye på grunn av en økende digitalisering av hverdagen. Arbeid med å organisere, analysere, tolke, presentere og vurdere data og grafiske framstillinger er grunnleggende ferdigheter i regning i alle fag. Innsamling av data til undersøkelser innenfor faglige tema bør gjennomføres i praksis, ikke bare teoretisk. 20
Nasjonale prøver 01.11.2012
Nasjonale prøver 01.11.2012 Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn. DEL 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i opplæringen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonale prøver i regning 2012...
Nasjonale prøver 12.11.2012
Nasjonale prøver 12.11.2012 Veiledning til lærere Regning 5. trinn. DEL 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonale prøver i regning 2012...
Nasjonale prøver 17.10.2013
Nasjonale prøver 17.10.2013 Veiledning til lærere Regning 5. trinn. Del 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonal prøve i regning 2013 versjon
Veiledning del 3. Oppfølging av resultater fra. nasjonal prøve i regning. 8. trinn
Versjon 8. september 2009 Bokmål Veiledning del 3 Oppfølging av resultater fra nasjonal prøve i regning 8. trinn Høsten 2009 1 Dette heftet er del 3 av et samlet veiledningsmateriell til nasjonal prøve
Se hvordan Hovseter ungdomsskole arbeidet før, under og etter gjennomføring av prøven.
Hva måler nasjonal prøve i regning? Prøven skal måle i hvilken grad elevenes regneferdigheter er i samsvar med beskrivelsene av regning som grunnleggende ferdighet i læreplanen til hvert fag. Prøven er
Nasjonale prøver. Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn. DEL 2 01.10.2014. Bokmål
Nasjonale prøver 01.10.2014 Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn. DEL 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonal prøve i regning 2014
Veiledning del 3. Oppfølging av resultater fra. nasjonal prøve i regning. 5. trinn
Versjon 8. september 2009 Bokmål Veiledning del 3 Oppfølging av resultater fra nasjonal prøve i regning 5. trinn Høsten 2009 1 Dette heftet er del 3 av et samlet veiledningsmateriell til nasjonal prøve
Skoleeiers oppfølging nasjonale prøver. Tromsø kommune
Skoleeiers oppfølging nasjonale prøver Tromsø kommune Kommunens fokus på nasjonale prøver Mediafokus Oppfølging 13.10 Årlig rapportering på resultat, gjennomføring og etterarbeid Nødvendig å sikre kvalitet
Hva måler nasjonal prøve i regning?
Hva måler nasjonal prøve i regning? Prøven skal måle i hvilken grad elevenes regneferdigheter er i samsvar med beskrivelsene av regning som grunnleggende ferdighet i læreplanen til hvert fag. Prøven er
Veiledning. Nasjonale prøver i regning for 8. og 9. trinn. Versjon: juli 2010, bokmål
Veiledning Nasjonale prøver i regning for 8. og 9. trinn Versjon: juli 2010, bokmål Nasjonale prøver i regning for 8. og 9. trinn Her får du informasjon om nasjonale prøver i regning og hva prøven måler.
Nasjonale prøver 2014
Nasjonale prøver 2014 Veiledning til lærere Regning 5. trinn DEL 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonal prøve i regning 2014 versjon 1 (V1)...
Veiledning. Nasjonale prøver i regning for 5. trinn. Versjon: juli 2010, bokmål
Veiledning Nasjonale prøver i regning for 5. trinn Versjon: juli 2010, bokmål Nasjonale prøver i regning for 5. trinn Her får du informasjon om nasjonale prøver i regning og hva prøven måler. Videre presenteres
Trondheim 29. november 2012
Trondheim 29. november 2012 Grethe Ravlo Universitetslektor Leder gruppa som utvikler nasjonale prøver i regning Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen NTNU PROGRAM Nasjonal prøve i regning Trondheim
Nasjonale prøver 01.10.2013
Nasjonale prøver 01.10.2013 Rettleiing til lærarar Rekning 8. og 9. trinn. Del 2 Nynorsk Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgåvene til nasjonal prøve i rekning 2013
Nasjonal prøve i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne 5. og 8. (9.) trinn
Nasjonal prøve i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne 5. og 8. (9.) trinn Lillehammer 5. og 6. september 2017 Revidert versjon pga. offentlighet Grethe Ravlo Leder for prøveutviklingsgruppa ved Nasjonalt
Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall
MATEMATIKK 6.trinn KOMPETANSEMÅL Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: VURDERINGSKRITERIER Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA Elevene skal: Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall.
Nasjonale prøver
Nasjonale prøver 17.08.2012 Veiledning til lærere Regning 5. trinn Bokmål Innhold Endringer i årets gjennomføring 2012... 3 1 OM PRØVEN... 4 Hva måler prøven?... 5 Hvordan bruke prøven i arbeidet med vurdering
Nasjonale prøver 01.09.14
Nasjonale prøver 01.09.14 Veiledning til lærere Regning 5. trinn «Nasjonale prøver gir informasjon om hvordan elevene mestrer lesing, regning og engelsk» Bokmål Innhold 1 Nasjonal prøve i regning for 5.
Regning er en grunnleggende ferdighet som går på tvers av fag. Ferdigheten å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder
Aspekter ved regning som skal vektlegges i ulike fag Regning er en grunnleggende ferdighet som går på tvers av fag. Ferdigheten å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder ARTIKKEL SIST
Nasjonale prøver
Nasjonale prøver 01.08.13 Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn «Nasjonale prøver er et nyttig verktøy for læreren, skolen og skoleeieren fordi det gir informasjon om hvordan eleven mestrer lesing,
Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter
Regning i alle fag Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4.TRINN
Balsfjord kommune for framtida Storsteinnes skole Mulighetenes skole med trygghet, ansvar og respekt former vi framtida. ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4.TRINN 2017-18 *Vi bruker læreverket Multi 4. Oppgaveboka
RAPPORT. NASJONAL PRØVE I REGNING 8. og 9. TRINN 2013. Grethe Ravlo Bård Vinje Ole Harald Johansen Roberth Åsenhus
RAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING 8. og 9. TRINN 2013 Grethe Ravlo Bård Vinje Ole Harald Johansen Roberth Åsenhus NSMO/NTNU mars 2014 Den nasjonale prøven i regning for 8. og 9. trinn 2013 Rapport basert
plassere negative hele tall på tallinje
Kompetansemål etter 7. trinn Tall og algebra: 1. beskrive plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent, og plassere dem på tallinje 2. finne
Ti år med nasjonale prøver i regning
Ti år med nasjonale prøver i regning Resultater knyttet til symbolbruk og forståelse.. og en del annet Trondheim 28. november 2017 Grethe Ravlo Leder for prøveutviklingsgruppa ved Nasjonalt senter for
timene og hjemme 36 både med og uten digitale verktøy fortløpende Kapittelprøve Arbeidsinnsats i 38 de hele tallene, bruke positive og mindre enn 0
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2017/2018 Læreverk: Multi Lærer: Kaia Bøen Jæger og Carl Petter Tresselt UKE MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING 34 lese av, plassere og beskrive posisjoner i Koordinatsystemet
RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole. Årsplan i matematikk for 5., 6. og 7. trinn 2018/19
RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole Årsplan i matematikk for 5., 6. og 7. trinn 2018/19 Lekser: Elevene får hver uke et lekseark som skal gjøres i lekseboka. Dette leksearket er trening på de fire regneartene,
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2015/2016 (høst)
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2015/2016 (høst) Læreverk: Multi Lærer: Mona Haukås Olsen og Anne Marte Urdal/Ruben Elias Austnes 34-36 37-40 MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING lese avlassere og beskrive
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2018/2019 Læreverk: Multi Lærer: Anita Nordland og Astrid Løland Fløgstad UKE MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2018/2019 Læreverk: Multi Lærer: Anita Nordland og Astrid Løland Fløgstad UKE MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING 34 lese av, plassere og beskrive posisjoner i rutenett,
Nasjonale prøver i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne i alle fag 5. og 8. (9.) trinn
Nasjonale prøver i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne i alle fag 5. og 8. (9.) trinn Oslo 28. oktober 2014 Grethe Ravlo Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen NTNU Tre spørsmål: Hva måler
Sammendrag av analyserapporter fra nasjonale prøver i 2012
Sammendrag av analyserapporter fra nasjonale prøver i 2012 Dette er et sammendrag av de tre analyserapportene fra gjennomføringen av nasjonale prøver høsten 2012. Det ble gjennomført nasjonale prøver i
ÅRSPLAN I MATEMATIKK TRINN
ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2017-2018 7. TRINN Mål: Planen skal ta utgangspunkt i kompetansemålene i matematikk ståsted til elevene. Tilpasning i forhold til mengde vanskegrad har alle krav på! Hovedtema Tall
Årsplan matematikk 6. trinn 2019/2020
Årsplan matematikk 6. trinn 2019/2020 Årsplanen tar utgangspunkt i kunnskapsløftet. I planen tar vi utgangspunkt i kompetansemåla for 7.klasse. I matematikk lærer en litt av et tema på 5.trinn, litt mer
Mestringsbeskrivelser for nasjonale prøver i regning
Mestringsbeskrivelser for nasjonale prøver i regning ARTIKKEL SIST ENDRET: 24.05.2017 Mestringsnivå regning 5. trinn Mestringsnivå 1 Skalapoeng: til og med 42. Den typiske eleven på dette nivået gjenkjenner
Nasjonal prøve i regning
Nasjonal prøve i regning Veiledning til lærere Oppfølging og videre arbeid med prøven på 8. og 9. trinn + = 2015 Bokmål Innhold Oppfølging og videre arbeid med prøven...4 Hva måler den nasjonale prøven
Lokal læreplan Sokndal skole. Fag: Matematikk Trinn: 5.trinn Lærebok: Grunntall 5A og 5B
Lokal læreplan Sokndal skole Fag: Matematikk Trinn: 5.trinn Lærebok: Grunntall 5A og 5B Uke Tema Komp.mål (direkte fra læreplanen) Læringsmål Uke 34 42? Uke 42-46 Repetisj on tidligere tema. Forbere dende
ÅRSPLAN I MATEMATIKK: SKOLEÅRET 2016/2017
ÅRSPLAN I MATEMATIKK: SKOLEÅRET 2016/2017 Faglærer: Dorthea Ledang Fagbøker/lærestoff: Radius 3a grunnbok og Radius 3b grunnbok. Mnd August Læreplanmål (kunnskapsløftet) Delmål Tema/emne Kunne dele hele
Vurdering med nasjonale prøver
Grethe Ravlo Vurdering med nasjonale prøver Etter siste gjennomføring i september 2008, har totalt ca. 600 000 elever i Norge gjennomført nasjonale prøver i tre fag. I 2007 og 2008 ble elevene testet i
Unneberg skole ÅRSPLAN I MATEMATIKK. 5. trinn. KOMPETANSEMÅL FRA LÆREPLANEN Eleven skal kunne LOKALE KJENNETEGN FOR MÅLOPPNÅELSE. Vurderingskriterier
Unneberg skole ÅRSPLAN I MATEMATIKK. trinn KOMPETANSEMÅL FRA LÆREPLANEN Eleven skal kunne beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker
Årsplan matematikk 4. klasse, Læreverk: Multi 4a og 4b Lærer: Irene Jørgensen Skaret
Årsplan matematikk 4. klasse, 2016-2017 Læreverk: Multi 4a og 4b Lærer: Irene Jørgensen Skaret Uke Kompetansemål (K06) Tema Arbeidsmåter Vurdering 34-35 Lese av, plassere og beskrive posisjoner i rutenett,
7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1
1 7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 KOMPETANSEMÅL Tall og algebra Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: beskrive plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal,
Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen
Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen Standarder (gjennom hele semesteret) : - Å kunne uttrykke seg muntlig. Å forstå og kunne bruke det matematiske språket, implementeres
RAPPORT. NASJONAL PRØVE I REGNING 8. og 9. TRINN Grethe Ravlo Ole Harald Johansen
RAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING 8. og 9. TRINN 2011 Grethe Ravlo Ole Harald Johansen NSMO/NTNU mars 2012 Nasjonal prøve i regning 8. og 9. trinn 2011 Rapporten er basert på resultatene fra versjon 1 av
PRØVER OG STØRRE SKRIFTLIGE/MUNTLIGE ARBEIDER: Småtester i gangetabell m.m. test etter hver avsluttende kapittel. Uke EMNE Lærestoff Kompetansemål
Matematikk 4. trinn LÆREBOK: Multi 4 a og b oppgavebok, Gyldendal Forlag. LÆREMIDLER: Læreboken Smart øving Classroom METODER/ARBEIDSMÅTER Tavleundervisning. Samtale. Individuelt arbeid. Gruppearbeid.
Addisjon og. subtraksjon. Muntlig tilbake- - Bruke metoder for hoderegning, overslagsregning, skriftlig regning - Addisjon. enn
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 5. TRINN 2016/2017 Læreverk: Multi 5a og b Lærer: Ruben Elias Austnes Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING - Finne verdien av et siffer HELE TALL Titallsystemet Tallinjer
Nasjonale prøver. Siden 2007 er det i Norge gjennomført nasjonale prøver i grunnleggende regne- og leseferdigheter
Nasjonale prøver Prestasjoner, kjønnsforskjeller og pedagogisk bruk Grethe Ravlo Siden 2007 er det i Norge gjennomført nasjonale prøver i grunnleggende regne- og leseferdigheter i alle fag og i deler av
ÅRSPLAN MATEMATIKK 6.TRINN 2016/2017. Høst 2016
ÅRSPLAN MATEMATIKK 6.TRINN 2016/2017 Dette er en tenkt plan. Den vil bli blir fortløpende revidert gjennom året. Høst 2016 Ekstra fokusområde for høsten: Regnestrategier Uke Kompetansemål Innhold Arbeidsmåte
Nasjonal prøve i regning
Nasjonal prøve i regning Veiledning til lærere Oppfølging og videre arbeid med prøven 5. trinn 2017 Bokmål Innholdsfortegnelse Del 1. Hva måler den nasjonale prøven i regning?... 3 Formål... 3 Del 2. Oppfølging
7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 - Uke 34-44
1 7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 - Uke 34-44 KOMPETANSEMÅL Tall og algebra Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: beskrive plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile
Forslag til undervisningsopplegg - bruk av elevsvar for videre læring
Forslag til undervisningsopplegg - bruk av elevsvar for videre læring Ressursen er knyttet til etterarbeid av nasjonale prøver i regning, og skisserer et undervisningsopplegg hvor elevsvarene brukes aktivt
RAPPORT. NASJONAL PRØVE I REGNING 8. og 9. TRINN Grethe Ravlo Ole Harald Johansen
RAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING 8. og 9. TRINN 2012 Grethe Ravlo Ole Harald Johansen NSMO/NTNU mars 2013 Nasjonal prøve i regning 8. og 9. trinn 2012 Rapporten er basert på resultatene fra versjon 1 av
Årsplan i Matematikk
Årsplan i Matematikk Tidspunkt (uke eller mnd) Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: 5A Kap 1: God start Kunne utvikle og bruke ulike regnemetoder for addisjon og subtraksjon
Kompetanse i faget og kompetansemål: Hovedområdene: 1. Tal og algebra 2. Geometri 3. Måling 4. Statistikk og sannsyn
Mal lokallæreplan ved Froland skole Utdanningsdirektoratets veiledninger til de ulike læreplanene for fag danner grunnlaget for arbeidet med lokale læreplaner på Froland skole Fag: matematikk Trinn: 7.
Unneberg skole ÅRSPLAN I MATEMATIKK. 7. trinn. KOMPETANSEMÅL FRA LÆREPLANEN Eleven skal kunne LOKALE KJENNETEGN FOR MÅLOPPNÅELSE.
Unneberg skole ÅRSPLAN I MATEMATIKK. trinn KOMPETANSEMÅL FRA LÆREPLANEN Eleven skal kunne beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker
Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 5. årstrinn
Akersveien 4, 0177 OSLO oppdatert 27.08. 15 Tlf: 23 29 25 00 Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 5. årstrinn Eli Aareskjold, Kjetil Kolvik, Cordula K. Norheim Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Læreverk
(K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2018/2019 Læreverk: Multi Lærer: Anne Marte Urdal Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-40 - Finne verdien av et siffer avhengig av hvor i tallet det står
Årsplan i matematikk 2017/ Trinn
Årsplan i matematikk 2017/2018 5. Trinn Antall timer pr. uke: 4 Lærer: Juni Hausken Læreverk:, Multi 5b,, Smart øving Nettsted: http://podium.gyldendal.no/multi?page=elev Period e Kompetansemål fra Kunnskapsløftet
Årsplan i matematikk 2016/2017
Årsplan i matematikk 2016/2017 Antall timer pr. uke: 4 Lærer: Irene Fodnestøl Læreverk:, Multi 5b,, Smart Nettsted: http://podium.gyldendal.no/multi?page=elev Periode Kompetansemål fra Kunnskapsløftet
Matematikk 5., 6. og 7. klasse.
Matematikk 5., 6. og 7. klasse. Kompetansemål 5. 6. 7. Tall og algebra (regnemåter) Beskrive og bruke plassverdisystemet for, regne med positive og negative hele tall,, brøker og prosent, og plassere de
Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden:
Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013 Fag: Matematikk År:2012-2013 Trinn og gruppe: 4. trinn Lærer: Henriette Hjorth Røen og Katrine Skaale Johansen Uke Årshjul Hovedtema Kompetansemål Delmål
Fag: Matematikk Skoleåret:
Fag: Matematikk Skoleåret: 2016-17 Klassetrinn: 6.klasse Lærer: Brita L. Sørensen Uke Emne Kompetansemål Læremål Grunnleggende Ferdigheter Metoder Vurder for lær 34-35 God start - Beskrive og bruke plassverdisystemet
Nasjonale prøver i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne
Nasjonale prøver i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne 5. og 8. trinn Oslo 28. oktober 2010 Grethe Ravlo Astrid Bondø Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen NTNU Prøvenes betydning for opplæringen
7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 3, Uke 2-11
1 7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 3, Uke 2-11 KOMPETANSEMÅL Måling Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: gjere overslag over og måle storleikar for lengd, areal, masse, volum, vinkel og tid, og bruke
Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013
Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013 Fag: Matematikk År: 2012-2013 Trinn og gruppe: 3ab Lærer: Therese Hermansen og Monica Strand Brunvoll Uke Årshjul Hovedtema Kompetansemål Delmål Arbeidsmetode
Unneberg skole ÅRSPLAN I MATEMATIKK. 3. trinn Rød skrift marker det som er fra utviklende matte.
Unneberg skole ÅRSPLAN I MATEMATIKK. trinn 2016-2017 Rød skrift marker det som er fra utviklende matte. KOMPETANSEMÅL FRA LÆREPLANEN Eleven skal kunne LOKALE KJENNETEGN FOR MÅLOPPNÅELSE Eleven skal kunne
Læreplan, nivå 1. Innhold / tema. Hovedområde Kompetansemål Elevene skal kunne: Tall og algebra:
Kartlegging / vurdering av nivå Begynn året med et kort kurs i tall-lære og matematiske symboler. Deretter kartlegging som plasserer elevene i nivågruppe. De som kan dette, jobber med tekstoppgaver / problemløsning.
Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016
Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016 Tidspunkt Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: Uke 36 /37 Tall og tallforståelse -siffer og tall -beskrive plassverdisystemet
LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2016
LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2016 TID EMNE DELMÅL LÆRINGSKJENNETEGN/ VURDERINGSKRITERIER Høy Middels Lav måloppnåelse måloppnåelse måloppnåelse KJØP OG SALG Lære om : - Sedler og mynters
LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2018
LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2018 TID EMNE DELMÅL LÆRINGSKJENNETEGN/ VURDERINGSKRITERIER Høy Middels Lav måloppnåelse måloppnåelse måloppnåelse J A N U A R KJØP OG SALG Læringsstrategier:
Læringsmål i regning. Eksempel på lokal læreplan i å kunne regne som grunnleggende ferdighet FAKTA OM LÆRINGSMÅLENE
Læringsmål i regning Eksempel på lokal læreplan i å kunne regne som grunnleggende ferdighet FAKTA OM LÆRINGSMÅLENE Læringsmålene er eksempler på lokale læreplaner i grunnleggende ferdigheter for voksne.
UKE Tema Læringsmål Kunnskapsløftet Metoder
ÅRSPLAN MATEMATIKK 6. TRINN 2019-2020 UKE Tema Læringsmål Kunnskapsløftet Metoder /Vurdering 34 40 TALL OG REGNING Elevene skal kunne: 34 Titallsystemet -lese og skrive flersifrede tall - skrive tall på
Grunnleggende ferdigheter - å kunne regne i alle fag. Nasjonale prøver i regning. Haugesund 22. mars Grethe Ravlo
Grunnleggende ferdigheter - å kunne regne i alle fag Nasjonale prøver i regning Haugesund 22. mars 2018 Grethe Ravlo Leder for prøveutviklingsgruppa ved Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen, NTNU
Årsplan i matematikk 4.klasse, 2015-2016
Årsplan i matematikk 4.klasse, 2015-2016 Antall timer pr uke: 5. timer Lærere: Marte Fjelddalen, Helene V. Foss, Evelyn Haugen Læreverk: Multi Gyldendal Grunnbok 4A og 4B + Oppgavebok 4 Nettstedet: www.gyldendal.no/multi
Nasjonale prøver
Nasjonale prøver 12.11.2012 Rettleiing til lærarar Rekning 5. steget. DEL 2 Nynorsk Innhald Korleis bruke resultata i undervisninga?... 3 Oversikt over oppgåvene til nasjonale prøver i rekning 2012...
ÅRSPLAN. Grunnleggende ferdigheter
ÅRSPLAN Skoleåret: 2015/16 Trinn: 5 Fag: Matematikk Utarbeidet av: Trine og Ulf Mnd. Kompetansemål Læringsmål (delmål) kriterier for måloppnåelse Aug Sep Okt Nov Beskrive og bruke plassverdisystemet for
Lokal læreplan 4.trinn
Lokal læreplan 4.trinn Lærebok: Multi 4 2 Koordinatsystemet Multi kap.1 Lese av, plassere og beskrive posisjoner i rutenett, på kart og i koordinatsystem, både med og uten digitale verktøy Geometri Kunne
Nasjonale prøver
Nasjonale prøver 01.11.2012 Rettleiing til lærarar Rekning 8. og 9. steget. DEL 2 Nynorsk Innhald Korleis bruke resultata i undervisninga?... 3 Oversikt over oppgåvene til nasjonale prøver i rekning 2012...
INNHOLD. Satsingsområde: Klasseledelse. Grunnleggende ferdigheter i LK06. Satsingsområdene: Regning, lesing, skriving.
INNHOLD Satsingsområde: Klasseledelse Grunnleggende ferdigheter i LK06 Satsingsområdene: Regning, lesing, skriving Analyseverktøy Klasseledelse Åpne dører Kvalitet i skolens kjerneoppgaver Personlig utvikling
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅRET Side 1 av 8
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅRET 2016-2017 Side 1 av 8 Periode 1: UKE 33 - UKE 39 Sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker,
Lokal læreplan Sokndal skole. Fag: Matematikk Trinn: 6.kl Lærebok: Grunntall 6a og 6b. Ant. uker. Vurderings kriterier. Høy grad av mål-oppnåelse
Lokal læreplan Sokndal skole Fag: Matematikk Trinn: 6.kl Lærebok: Grunntall 6a og 6b 4, 5 6 Kap 1 Addisjon - Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative heile tall,
LOKAL LÆREPLAN ETTER LK-06 VED TORDENSKJOLDS GATE SKOLE. FAG: Matematikk TRINN: 5. Timefordeling på trinnet: 4 timer i uka
LOKAL LÆREPLAN ETTER LK-06 VED TORDENSKJOLDS GATE SKOLE FAG: Matematikk TRINN: 5 Timefordeling på trinnet: 4 timer i uka Grunnleggende ferdigheter i regning, lesing, skriving og digitale ferdigheter. Uke
Årsplan i matematikk 6.trinn 2017/2018
Årsplan i matematikk 6.trinn 2017/2018 Tidspunkt Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: Uke 34 /36 Statistikk Planleggje og samle inn data i samband med observasjonar,
TRINN 1A: Tallene 0-10
TRINN 1A: Tallene 0-10 1 Bli kjent med tallene Utforske tallene 0,1,2,3,4,5 i praktiske situasjoner. Telle til 5 forover og bakover. Utforske tallene 6, 7, 8, 9 og 10 i praktiske situasjoner. Telle til
ÅRSPLAN I MATEMATIKK 17/18
Tall KOMPETANSEMÅL PERIODE ARBEIDSMETODE DIGITALT VERKTØY Forstå plassverdisystemet for hele tall og, alt fra tusendeler til millioner og så med brøker og prosent. De skal også forstå utvidelsen til negative
Periode Tema Kompetansemål Læringsaktiviteter Vurdering Uke 34-38
ÅRSPLAN MATEMATIKK FOR 7. TRINN 2018-2019 Periode Tema Kompetansemål Læringsaktiviteter Vurdering 34-38 Hele tall Titallsystemet Addisjon og subtraksjon Multiplikasjon og divisjon Regning med parenteser
Årsplan i matematikk 6.trinn 2016/2017
Årsplan i matematikk 6.trinn 2016/2017 Faglærere: Anne Kristin Helland og Marte Hegg Hellebø Tidspunkt Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: Uke 34 /37 Tall og tallforståelse
Årsplan i Matematikk 7. trinn
Årsplan i Matematikk 7. trinn 2017-2018 Tidspunkt Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: Eleven skal: Eleven skal: Brøk Uke 34-35 - Kunne regne med brøk og plassere
Uke Tema: Kunnskapsløftet
Uke Tema: Kunnskapsløftet Matematisk innhold Kompetansemål: Læringsmål: Metoder/Vurdering 34-39 Kap. 1: Tall Titallssystemet o Store tall Addisjon og subtr. o Store tall Negative tall Multiplikasjon og
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN HØSTEN
34 35 36 37 38 39 40 42 43 44 45 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN HØSTEN 2014 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING lese avlassere og beskrive posisjoner
Nasjonal prøve i regning
Bokmål Nasjonal prøve i regning Veiledning til lærere Oppfølging og videre arbeid med prøven på 5. trinn 1 Innhold Oppfølging og videre arbeid med prøven... 4 Hva måler den nasjonale prøven i regning?...
Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen
Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Realfagbygget A4, NTNU 7491 Trondheim Telefon: +47 73 55 11 42 Faks: +47 73 55 11 40 merete.lysberg@matematikksenteret.no Nasjonale prøver i grunnleggende
ÅRSPLAN MATEMATIKK 6.TRINN 2019/2020. Høst 2019
ÅRSPLAN MATEMATIKK 6.TRINN 2019/2020 Dette er en tenkt plan. Den vil bli fortløpende revidert gjennom året. Verk: Multi grunnbok 6A og 6B og Oppgavebok. Diverse nettsider: Skolekyllo, IKT for elever, Smart
LOKAL LÆREPLAN Matte Trinn 5
LOKAL LÆREPLAN Matte Trinn 5 Gol kommune side 1 Kjennetegn på måloppnåelse Læringsmål Mestringsnivå 1 Mestringsnivå 2 Mestringsnivå 3 Eleven skal kunne: Eleven skal kunne: Eleven skal kunne: Eleven skal
Tema Kompetansemål Læringsmål Metoder og læringsressurser Gr.ferdigheter Vurdering. Jeg kan lese av og plassere i rutenett og koordinatsystem.
Mer enn 1000 og mindre enn 0 Koordinatsystem Uke Tema Kompetansemål Læringsmål Metoder og læringsressurser Grunnleggende ferdigheter Vurdering 34-36 36-41 Elevene skal kunne lese av, plassere og beskrive
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 7. TRINN
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 7. TRINN Faglærer: Jon Erik Liebermann Fagbøker/lærestoff: Grunntall 7a og b. 3 klokketimer, d.v.s 4 skoletimer (45 min) pr. uke. Mnd August - september Læreplanmål (kunnskapsløftet)
Til lærere. Hvordan bruke nasjonale prøver som redskap for læring? _Nasjonale_prøver_Lærere_A5_bokmål.indd :49
Til lærere Hvordan bruke nasjonale prøver som redskap for læring? 13-095_Nasjonale_prøver_Lærere_A5_bokmål.indd 1 27.05.13 13:49 Nasjonale prøver som redskap for læring Underveisvurdering handler om å
Til lærere. Hvordan bruke nasjonale prøver som redskap for læring?
Til lærere Hvordan bruke nasjonale prøver som redskap for læring? Nasjonale prøver som redskap for læring Vurdering for læring handler om å bruke informasjon om dine elever for å tilpasse opplæringen og
Målenheter for vekt: tonn, kg, hg, g. Måling med omgjøring i km, m, dm, cm, mm. Måling med volum.
Årsplan i matematikk 6.trinn 2015-16 Læreverk: MULTI Uk Kompetansemål i Tema Delmål Arbeidsmåte Vurdering e kunnskapsløftet. 34-37 Repetisjon Målenheter for vekt: tonn, kg, hg, g - De fire regneartene.
MATEMATIKK. September
MATEMATIKK Periode Hovedområde Kompetansemål Innhold / metode August Tall og algebra Sette sammen og dele opp tiergrupper Gjenkjenne, samtale om og videreføre September strukturer i enkle tallmønstre Bruke
Læringstrapp tall og plassverdisystemet
Læringstrapp tall og plassverdisystemet 4. Bruke enkle brøker som 1/2, 1 /4, 1 /3, 1 /6, 1 /8, 1 /10 og enkle desimaltall som 0,5, 0,25, 0,75, og 0,1 i praktiske sammenhenger. Gjenkjenne partall, oddetall,