Nasjonale prøver

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Nasjonale prøver 01.11.2012"

Transkript

1 Nasjonale prøver Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn. DEL 2 Bokmål

2 Innhold Hvordan bruke resultatene i opplæringen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonale prøver i regning Hvordan bruke analyseverktøyet (regnearket) i PAS?... 5 Gruppetabell... 6 Poenggrenser... 7 Diagrammer... 7 Å regne i alle fag... 8 Å utvikle elevenes regnestrategier Tall Prosentregning Måling Liter og divisjon med desimaltall Statistikk

3 Hvordan bruke resultatene i opplæringen? Denne veiledningen er en fortsettelse av veiledning for lærere til nasjonale prøver i regning på 8. og 9. trinn. Her finner du oppgaver fra tidligere års prøver med løsningsforslag og eksempler på regning i fag fra områder og emner som inngår i årets prøve. Foreløpige mestringsnivåer er publisert i PAS. Det kan være nyttig å skaffe seg oversikt over områder, oppgavetyper og emner som flere av elevene kan ha problemer med, eller de trenger større utfordringer i. En slik oversikt er et godt utgangspunkt for samtaler i elevgruppen og planleggingen av den videre opplæringen. På neste side finner du en oversikt over oppgavene og innholdet i årets prøve. Oppgavene er sortert etter de tre områdene av regning som prøven omhandler: tall, måling og statistikk. Emnefeltet beskriver hva hver enkelt oppgave handler om. Oversikten viser også hvilke fag hver oppgave har relevans for. Det betyr at oppgaven kan relateres til en grunnleggende ferdighet eller et kompetansemål i dette faget etter 7. trinn. En tilsvarende oversikt over oppgavene ligger også i analyseverktøyet (regnearket) i PAS. Der finner du også en kolonne med løsningsprosenten for hver enkelt oppgave. Den forteller hvor mange prosent av elevene som løser oppgaven riktig. 3

4 Oversikt over oppgavene til nasjonale prøver i regning 2012 Oppgave Innhold Område Relevans til fag 20 Brøk Tall Mat, Mu 1 Regneoperasjon med hele tall Tall Mat, Saf, M&H 16 Regneoperasjon med hele tall Tall Mat 24 Regneoperasjon med hele tall Tall Mat, M&H 13 Brøk/prosent Tall Mat, Mu, M&H 52 Enkelt sammensatt problem med hele tall i kjøp og salg Tall Mat, Saf, M&H 18 Enkelt sammensatt problem med hele tall Tall M&H, Mat 33 Enkelt sammensatt problem med hele tall Tall Mat, Saf, M&H 12 Posisjonssystemet Tall Mat 39 Posisjonssystemet Tall Mat 54 Regneoperasjon med desimaltall Tall Mat, Saf, M&H 57 Regneoperasjon med desimaltall Tall Mat 15 Brøk/prosent Tall Mat, Nat, Rle, M&H, Saf 5 Brøk/prosent Tall Mat, Saf 45 Brøk/prosent Tall Mat 8 Regneoperasjon med prosent Tall Mat, Saf, Nat 49 Regneoperasjon med hele tall Tall Mat 4 Regning med desimaltall Tall Mat 27 Brøk/prosent Tall Mat, M&H, Mu 37 Brøk/prosent Tall Mat, Saf, Nat 34 Sammensatt problem med hele tall og gjennomsnitt Tall Mat, Krø, M&H 58 Sammensatt problem Tall Nat, Krø 29 Sammensatt problem med sammenligning av data Tall No, Mat, Saf 51 Areal Måling Mat, K&H 56 Klokke/tid Måling Mat, Saf 14 Areal Måling Mat, K&H, 7 Klokke/tid Måling Mat, Krø, Nat, Saf 31 Klokke/tid Måling Mat, Nat, Saf, M&H, Krø 46 Måleenheter Måling Mat, Nat, M&H 42 Enkelt sammensatt problem med forholdstall Måling Mat, M&H, Nat 22 Enkelt sammensatt problem med klokke/tid Måling No, Mat, Saf, Nat 41 Enkelt sammensatt problem med vei/fart/tid Måling Mat, Krø, Nat 44 Regneoperasjon med desimaltall og valuta Måling Mat, Saf, Eng, M&H 30 Temperatur Måling Nat, Mat, Saf 40 Klokke/tid Måling Nat, Mat, Saf, Krø 53 Klokke/tid Måling Mat, Saf, Eng, Nat 3 Måleenheter Måling Mat, No, M&H 26 Måleenheter Måling Mat, Nat, K&H 47 Måleenheter Måling Mat, Nat, M&H 48 Måleenheter Måling Mat, Nat 50 Måleenheter Måling Mat, M&H, Nat 32 Sammensatt problem med måleenheter Måling Mat, K&H 28 Sammensatt problem med forholdstall Måling No, Mat, Saf, K&H 36 Sammensatt problem med målestokk Måling Mat, Saf, Krø, K&H 2 Tabell/diagram Statistikk Mat, No, Saf, Eng, Nat, Rle 6 Tabell/diagram Statistikk Mat, No, Eng, Nat, Saf, Rle 19 Enkelt sammensatt problem med kjøp og salg Statistikk Mat, No, Nat, Rle, Saf, Mu, Eng, M&H 17 Enkelt sammensatt problem med brøk og tabell Statistikk Mat, No, Nat, Rle, Saf, Mu, Eng 55 Gjennomsnitt Statistikk Mat, Saf, Nat 9 Tabell/diagram Statistikk Mat, No, Eng, Nat, Saf, Rle 11 Tabell/diagram Statistikk Mat, No, Eng, Nat, Saf, Rle 21 Tabell/diagram Statistikk M&H, Mat, No, Saf, Nat 23 Tabell/diagram Statistikk No, Mat, Saf, Nat, Rle, Eng 25 Tabell/diagram Statistikk No, Mat, Saf, Nat, Rle, Eng 35 Tabell/diagram Statistikk Mat, Nat, Saf, Rle, Eng 38 Tabell/diagram Statistikk Mat, Nat, Saf, Eng, Rle 43 Gjennomsnitt Statistikk Mat, No, Krø 10 Sammensatt problem med gjennomsnitt og tabell Statistikk Mat, No, Eng, Nat, Saf, Rle 4

5 Hvordan bruke analyseverktøyet (regnearket) i PAS? Ved å legge inn elevenes resultater i analyseverktøyet (regnearket) i PAS, kan du lettere vurdere tendenser til styrker og eventuelle svakheter i din elevgruppe og sammenligne din elevgruppe med nasjonalt nivå. Last ned analyseverktøyet (Regneark 8. og 9. trinn regning bokmål) fra PAS og kopier inn elevenes resultater. De finner du i Prøveadministrasjonssystemet (PAS) i NP01 Grupperapport. Denne rapporten finner du i menyen på venstre side. Slik kopierer du inn elevenes resultater i analyseverktøyet (regnearket) 1. Velg Grupperapport NP01 i PAS. Velg deretter prøven og den elevgruppen du vil legge inn resultater fra. Klikk på sorter etter oppgavesett Klikk på eksporter. Resultatene fra elevgruppen du valgte, blir da overført til et Excel-ark. 3. Marker alle data i dette Excel-arket. Alt må være med: Fra og med celle A1 til og med cellen som inneholder data ytterst til høyre i arket, og helt ned til du har markert alle elevenes resultater. 4. Høyreklikk på det markerte området og velg Kopier. 5. Gå tilbake til analyseverktøyet (regnearket) og klikk på arkfanen PAS-data. 6. Plasser markøren i celle A1 (her må du være nøye). Høyreklikk og velg lim inn. Dataene er nå på plass i analyseverktøyet (regnearket). Her finner du: Forklaringer (arkfane 1) PAS-data (arkfane 2) Gruppetabell (arkfane 3) Poenggrenser (arkfane 4) Diagram (arkfane 5) Arkfanene i analyseverktøyet ser du nederst til venstre i regnearket: Regnearket kan være til hjelp for å se hvilke områder i regning, og hvilke emner innenfor disse områdene som din elevgruppe ser ut til å mestre eller kan ha utbytte av å arbeide mer med. Du får også oversikt over løsningsprosenten til hver oppgave i prøven. Regnearket gir kun informasjon om områder og emner i regning som prøven måler. Resultatene viser tendenser for din elevgruppe sammenlignet med nasjonalt nivå. Det er derfor viktig at du også bruker andre kilder som dialog, observasjon og elevarbeider for å få informasjon om den enkelte elevs ferdigheter i regning. 5

6 Gruppetabell I gruppetabellen (arkfane 3 i regnearket) finner du informasjon om din elevgruppes resultater (Gruppe) og mulighet til å sammenlikne dem med nasjonalt nivå (Nasjonal). Gruppe-kolonnen viser hvor mange prosent av dine elever som fikk til hver oppgave, og nasjonal-kolonnen viser tilsvarende tall for nasjonalt nivå. Differansen mellom gruppens nivå og nasjonalt nivå er beregnet under kolonnen Avvik. For å se hva slags oppgaver din elevgruppe har positive eller negative avvik på, kan du sortere tabellen etter kolonne Avvik, deretter Område og Innhold. Slik kan du sortere i regnearket 1. Marker gruppetabellen. 2. Klikk på sorter. 3. Klikk på legg til nivå og velg ønskete kolonner fra rullegardinen. 4. Klikk på OK. Regnearket er nå sortert etter kriteriene du har valgt. Menyene og valgene kan variere med hvilken versjon av programvaren som benyttes. Dersom de positive avvikene for noen områder er store, tyder det på at elevgruppen har mange sterkt presterende elever for dette innholdet i prøven. Dersom de negative avvikene på noen områder er store, tyder det på at elevgruppen har mange svakt presterende elever for dette innholdet i prøven. Det er viktig å være klar over at det vil være naturlig at din elevgruppe har både positive og negative avvik fra nasjonalt nivå. Et mindre negativt avvik kan være et godt resultat om løsningsprosenten er høy. Selv om elevgruppen har positive avvik, betyr det ikke at vi skal si oss fornøyd med nivået om løsningsprosenten er lav. Flere av oppgavene som har lav løsningsprosent på nasjonalt nivå, prøver sentrale regneferdigheter som er viktige i elevenes hverdag. Gruppetabellen gir også mulighet til å se eventuelle tendenser ved ulike faglige aspekter i elevgruppens resultater. For å se tendenser i din elevgruppe, kan du sortere tabellen etter kolonnen Område, deretter Innhold og Gruppe. Du vil da kunne se om det er områder eller spesifikke emner din elevgruppe utmerker seg med høy eller lav løsningsprosent. 6

7 Poenggrenser Under arkfanen Poenggrenser finner du foreløpige poenggrenser for de fem mestringsnivåene. For å gi deg mestringsnivåene raskt har vi gjort en foreløpig beregning av mestringsnivåene basert på et utvalg av resultatene. Selv om det er lite sannsynlig, kan det likevel skje at en eller flere av grensene endrer seg med ett poeng opp eller ned. De endelige poenggrensene og resultatene fra nasjonale prøver i regning publiseres i Skoleporten og i PAS 4. desember. Ved å se beskrivelsen av mestringsnivåene sammen med elevenes resultater for de ulike faglige aspektene ved prøven, kan du få tips til fokusområder og tilpassing av opplæringen for den enkelte elev i den videre regneopplæringen. Beskrivelsen av mestringsnivåene og andre råd om bruk av prøven i underveisvurderingen finner du i Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn i PAS og på Utdanningsdirektoratets nettsider. Diagrammer Under arkfanen Diagrammer finner du elevgruppens løsningsprosent for hvert av de tre hovedområdene for prøven (tall, måling og statistikk) sammenliknet med nasjonalt nivå. Du finner også prosentvis fordeling på hvert av de fem mestringsnivåene for din elevgruppe, sammenliknet med nasjonalt nivå. 7

8 Å regne i alle fag Oppgavene i nasjonale prøver i regning på 8. og 9. trinn tar utgangspunkt i regning som grunnleggende ferdighet i kompetansemålene etter 7. trinn. Resultatene på gruppenivå kan være til hjelp for å se hvilke områder elevene mestrer, og hvilke emner elevene kan ha utbytte av å arbeide mer med. Resultatene viser at svært mange elever møter utfordringer når det gjelder å forstå begreper, kunne velge riktig strategi for å løse en oppgave og å løse sammensatte problemer. I tillegg vurderer elevene svarene sine i liten grad når de mener de har funnet løsningen på en oppgave. Å jobbe med disse områdene kan bidra til å styrke regneferdighetene i de ulike fagene. Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder: resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy for å løse problemer og for å beskrive, forklare og forutse hva som skjer gjenkjenne regning i ulike kontekster, stille spørsmål av matematisk karakter, velge holdbare metoder når problemene skal løses, være i stand til å gjennomføre dem og tolke gyldigheten og rekkevidden av resultatene gå tilbake i regneprosessen for å gjøre nye valg kommunisere og argumentere for valg som er foretatt, ved å tolke konteksten og arbeide med problemstillingen fram til en ferdig løsning I planleggingen av videre opplæring i regning i fag, er det nyttig å se nærmere på de områdene som prøven omfatter. Resultatet for din elevgruppe kan gi en indikasjon på det elevene mestrer innenfor områdene tall, måling og statistikk. Emner som viser lav mestring for hele eller deler av elevgruppen for de enkelte områdene, bør det være naturlig å fokusere på i den videre regneopplæringen. SENTRALT INNHOLD I PRØVEN FOR 8. OG 9. TRINN plassverdisystemet for hele tall og desimaltall (betydningen av sifrenes verdi som plassholder i titallsystemet) de fire regningsartene (addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon) begrepene brøk, desimaltall og prosent og sammenhengen mellom dem prosentregning temperatur, tid, masse, vinkler, lengde, areal og volum vei, fart og tid omgjøring av enheter (regne om fra en måleenhet til en annen, for eksempel fra g til kg) å sammenligne størrelser å lese, tolke og framstille ulike typer tabeller og diagrammer sentralmål (gjennomsnitt, median og typetall) og representasjoner av data sammensatte problemstillinger bruk av egne løsningsstrategier og vurdere rimeligheten av egne svar 8

9 Hva er god regneopplæring? Det finnes ikke én oppskrift på god opplæring og hvordan gode regneferdigheter utvikles. God undervisning og læring oppnås i et samspill mellom elevene, faget og læreren i kontekst. Dette kan foregå på ulike måter, men ensidige arbeidsformer gir ikke elevene tilstrekkelige muligheter til å utvikle gode regneferdigheter. Det er viktig å ta vare på elevenes motivasjon for å lære å regne i alle fag. Prinsipper for god regneopplæring 1. Sett klare mål, og form undervisningen deretter. 2. Vær bevisst i valg av oppgaver. 3. Varier mellom arbeid i større og mindre elevgrupper og individuelt arbeid. 4. Ta utgangspunkt i noe elevene kan eller kjenner fra før. 5. Bruk det matematiske språket aktivt. 6. Benytt hjelpemidler slik at de fremmer læring og kreativitet. En gjennomtenkt bruk av disse prinsippene i planlegging, gjennomføring og vurdering av undervisningen, gir elevene mulighet til å utvikle regning som grunnleggende ferdighet i alle fag. Regneferdigheter utvikles best i gode læringsfellesskap hvor elevene blir oppfordret til å tenke og undersøke, og ideene deres blir verdsatt og danner grunnlag for undervisningen. Det må gis rom for misforståelser på veien til mer målrettede og effektive strategier. Hvordan utvikles grunnleggende ferdigheter i regning? Utvikling av regning som grunnleggende ferdighet går fra å bruke regning i konkrete situasjoner til mer sammensatte og abstrakte situasjoner å gjenkjenne situasjoner som kan løses ved regning, til å analysere problemstillinger ved regning å ta i bruk nye begreper og lære nye teknikker og strategier til å velge hensiktsmessige metoder 9

10 Å utvikle elevenes regnestrategier Denne delen inneholder eksempler på oppgaver i områdene tall, måling og statistikk. Eksemplene viser riktige svar, typiske feilsvar som kom fram under utprøvingen av oppgaver, og tips til hvordan elever som svarer feil på slike oppgaver, kan tenke for å utvikle og forbedre egne regnestrategier. I eksemplene er det påpekt noen mulige årsaker til feilsvarene. Det er viktig å finne ut hva som er årsaken til at elevene svarer feil. Det kan gjøres ved å undersøke elevens svar på lignende oppgaver, eller ved å diskutere oppgaver muntlig med elevene. Hvis en elev har tydelige misoppfatninger, må læreren ta tak i de aktuelle fagområdene. Det er i så fall viktig at de andre faglærerne samarbeider med matematikklæreren om dette. Matematikklæreren kan også velge å benytte læringsstøttende prøver i matematikk for å få mer informasjon om misoppfatningene til disse elevene. Til dette materiellet er det også laget ressurshefter til hvert av hovedområdene i læreplanen i matematikk. Du finner informasjon om disse prøvene på Utdanningsdirektoratets nettsider. Prøvene er elektroniske, gjennomføres i PGS og kan avlegges flere ganger. Oppgaver fra nasjonale prøver kan være et godt utgangspunkt for diskusjoner om videre arbeid med regning som grunnleggende ferdighet i alle fag. For å se et helt prøvesett med oppgaver kan fjorårets oppgavesett benyttes. Dette ligger tilgjengelig på Utdanningsdirektoratets nettsider. Spørsmål til diskusjon med elevgruppen På hvilken måte er regning relevant i dette faget? Hvilke emner og områder bør vi fokusere på for å utvikle gode regneferdigheter i dette faget? Er det forskjell på hvordan elevene tenker når de o fyller inn svaret selv (åpen oppgave)? o får oppgitt alternativene (flervalgsoppgave) og velger riktig svar? Har elevene gode løsningsstrategier for å løse problemstillinger som involverer regning? I noen av eksemplene i resten av veiledningen foreslår vi strategier som elevene kan ta i bruk for å komme fram til riktig svar. Dette er eksempler på oppgaver der elevene ikke nødvendigvis har lært noen standardisert regnemåte som de kan bruke. De må løse oppgavene ved å anvende ferdigheter de har fra andre områder i regning på nye problemstillinger. 10

11 Tall I år var 23 av oppgavene i prøven fra området tall. I oppgavene ble elevenes regneferdigheter prøvd i emnene brøk, prosent og desimaltall og de fire regneartene addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon. Flere av oppgavene fokuserte dessuten på å løse enkle og sammensatte problemer og forstå posisjonssystemet (titallsystemet). Området tall spiller en avgjørende rolle i beregninger, også i oppgaver i måling og statistikk. Eksempel Denne oppgaven er en åpen oppgave på mestringsnivå 4. Oppgaven tester om elevene kan orientere seg i en kort tekst med et lite antall begreper og tall, samtidig som de må velge riktig regneart for å løse oppgaven. Å forstå posisjonssystemet og hva de ulike sifrene i desimaltall symboliserer, er en forutsetning for å kunne regne i mange sammenhenger. Hvis elevene for eksempel har forstått desimaltall og tallsystemets oppbygning, er det ikke nødvendig å kunne algoritmen for divisjon med desimaltall for å finne løsningen på denne oppgaven. Oppgaven kan løses ved logisk resonnement. Å kunne regne i norsk handler blant annet om begrepsutvikling, logisk resonnement og problemløsing. I kompetansemålene står det at elevene skal kunne lese et mangfold av tekster i ulike sjangre og av ulik kompleksitet. Oppgaven ovenfor har for eksempel relevans til grunnleggende ferdighet i å kunne regne i fagene samfunnsfag og norsk i tillegg til faget matematikk. 11

12 Prosentregning Dette er en flervalgsoppgave på mestringsnivå 4. Å forstå prosentbegrepet er viktig. Oppgaven er et sammensatt problem og har relevans for fagene matematikk, samfunnsfag og mat og helse. Svar Kommentar Prosent av elevene 50 kr Fortjenesten for et juletre. Behersker å regne ut 20 % av et tall 14 % 250 kr Fortjenesten for et juletre er 50 kr. Regner feil ved at 20 % av 20 trær er 5 trær. Regner feil igjen ved å tenke 19 % 5 50 kr 500 kr Regner riktig kr = 5000 kr Gjør feil i prosentregningen 26 % 1000 kr Riktig svar 40 % Ubesvart 1 % Regnestrategier 1) Total salgssum er kr = 5000 kr Siden 10 % av 5000 kr er 500 kr, kan de tre første alternativene ekskluderes. Markus må tjene mer enn 500 kr. Da er bare alternativ D mulig. Markus må faktisk tjene det dobbelte av 500 kr. Oppgaven kan brukes til drøfting og til å øke forståelsen av prosent. 2) 20 % av 20 juletrær er 4 juletrær. For fire juletrær tjener Markus kr = 1000 kr 3) 20 % = 1, fortjeneste per tre: 250 kr : 5 = 50 kr 5 Fortjenesten for 20 trær blir kr = 1000 kr Ved å presentere flere løsningsforslag kan det kanskje gi bedre forståelse av prosent. 12

13 Regne med hele tall, sammenligne og vurdere Dette er en flervalgsoppgave på mestringsnivå 3, hvor elevene må velge strategi, gjøre mellomregninger, sammenligne svar og vurdere resultatet. Oppgaven har relevans til fagene norsk, samfunnsfag og matematikk. Svar Kommentar Prosent av elevene 6 Leser elevene bare «minst lønne seg»? 11 % 8 Riktig svar 59 % 10 Misforstått divisjonsalgoritmen? 17 % 15 Elevene plukker et tall som står i oppgaven ( Numbergrabbing ). 11 % Ubesvart 3 % Regnestrategier 1) I denne flervalgsoppgaven er det mulig å prøve seg fram ved å bruke svaralternativene kr = 700 kr > 500 kr 6 70 kr = 420 kr < 500 kr Det gjør at 8 må være riktig svar. 2) Utføre divisjonen 500 kr : 70 kr 7,14 For elever som ikke er i stand til å utføre divisjonen, er det mulig å resonnere seg fram til riktig svaralternativ. 13

14 Måling I år var 21 av oppgavene i prøven i området måling. Oppgavene fokuserte på måleenheter, tid, penger, areal, målestokk og forholdstall. De oppgavene som færrest elever svarer riktig på i nasjonal prøve i regning, er vanligvis knyttet til måling. Omgjøring av enheter er et av emnene innenfor måling som gir størst utfordring til elevene. Hvis elevene ikke er trygge på sammenhengen mellom de ulike måleenhetene innen for eksempel volum, kan dette få konsekvenser for læring i mange fag. Eksempel Oppgaven er en flervalgsoppgave på mestringsnivå 4. Oppgaven kan ikke løses ved logisk resonnement, men krever at elevene behersker både posisjonssystemet og sammenhengen mellom volumenhetene. Oppgaven har størst relevans for fagene matematikk, naturfag og mat og helse. Oppgaver av denne typen kan brukes som bevisstgjøring når det gjelder å få hevet elevenes grunnleggende kompetanse i omgjøring av enheter. Å kunne regne i faget mat og helse handler blant annet om praktisk arbeid med oppskrifter og å regne ut næringsinnholdet i mat. I et kompetansemål for samme fag etter 7. trinn står det at elevene skal kunne bruke regning for å øke eller redusere mengder i oppskrifter. Dette krever at elevene forstår begrepet volum, behersker omgjøring av enheter, regning med desimaltall og sammenhengen desimaltall og brøk. I kunst og håndverk berører enheter og forståelse av posisjonssystemet arbeidet med proporsjoner, dimensjoner, målestokk og geometriske grunnformer. I samfunnsfag innebærer måling blant annet å behandle og sammenligne tallmateriale om faglige tema. 14

15 Liter og divisjon med desimaltall Dette er en åpen oppgave på mestringsnivå 2. Oppgaven har relevans for fagene naturfag, norsk, matematikk og mat og helse, og tester om elevene forstår hva det betyr å dividere på 0,5. Oppgaven er en målingsdivisjon. Svar Kommentar Prosent av elevene 72 Riktig svar 53 % 18 Halverer i stedet for å doble 9 % Ubesvart 4 % Regnestrategier 47 % av elevene ser ikke at Johanna trenger 2 flasker per liter saft, og det var 16 prosentpoeng flere gutter enn jenter som løste oppgaven rett. Den store guttefavøren kan skyldes at jentene er mer «trofaste» mot framgangsmåten som dirigerer dem til å stille opp divisjonen 36 liter : 0,5 liter/flaske = 72 flasker Dersom regneferdigheten for divisjon med desimaltall ikke er på plass, kan svaret fort bli utilgjengelig eller feil. Oppgaven inviterer imidlertid til laborativ matematikk, der svaret kan finnes ved å gjennomføre fyllingen av halvlitersflasker. De fleste elevene vil se mønsteret etter å ha fylt to flasker. Utførelsen i praksis kan erstattes av tegning og forklaring. Oppgaven kan brukes til å øke forståelsen av at divisjon med en halv er det samme som dobling eller multiplikasjon med to. Flere elever mestrer divisjon med desimaltall når en oppgave har en kontekst, enn når oppgaven er ferdig oppstilt. 15

16 Tid og måleenheter Dette er en flervalgsoppgave på mestringsnivå 1. Å regne med tid i ulike sammenhenger har vist seg å være utfordrende for elever. Oppgaven har relevans for fagene samfunnsfag, naturfag, matematikk og mat og helse. Svar Kommentar Prosent av elevene 9 t og 35 min Riktig svar 42 % 9 t og 45 min Tenker 10 t 15 min ( = 15) Eller tenker 9 timer fra midnatt til kl , men adderer så , 26 % og får 45 min 10 t og 45 min Tenker: 10 t + ( ) min = 10 t + 45 min 19 % 14 t og 25 min Teller fra kl til kl og legger til 25 min (35 10) 13 % Ubesvart 1 % Det er grunn til å tro at mange elever mangler strategier når det gjelder å regne med tid. Bare 42 prosent av elevene fant riktig løsning på denne oppgaven. At man måtte regne fra en dato til en annen burde ikke gjøre oppgaven spesielt vanskelig. Det var 10 prosentpoeng flere gutter enn jenter som fant riktig løsning, og det var dobbelt så mange jenter som gutter som valgte det siste alternativet. Regnestrategier Oppgaven kan løses ved logisk resonnement og enkel addisjon. Her er det enklest å fokusere på tid før og etter midnatt. Det er 25 minutter igjen til midnatt, og disse minuttene må adderes til 9 t og 10 minutter. 16

17 Statistikk I år var 14 av oppgavene i prøven i området statistikk. I disse oppgavene skulle elevene lage diagram, bearbeide informasjon i tabeller og diagrammer og tolke tabeller. Statistikk er et emneområde som stadig får større innflytelse i flere fag, mye på grunn av en økende digitalisering av hverdagen. For å kunne nå kompetansemål der grunnleggende ferdigheter i å kunne regne er integrert i for eksempel norsk, engelsk, RLE, samfunnsfag, naturfag og matematikk, må elevene kunne organisere, analysere, tolke, presentere og vurdere data og grafiske framstillinger. Eksempel Oppgaven er en flervalgsoppgave på mestringsnivå 5. I denne oppgaven ligger ikke utfordringen i det regnetekniske. Oppgaven krever evne til tolking av graf og refleksjon på et høyt nivå for aldersgruppen. Det er statistikkoppgavene i nasjonal prøve i regning som har relevans for flest fag. 17

18 Diagram og gjennomsnitt Dette er en åpen oppgave på mestringsnivå 4. Oppgaven tester forståelse av gjennomsnitt. Elevene må kjenne begrepet og vise at de forstår begrepet ved å flytte den røde linjen til riktig plass på figuren. Svar Kommentar Prosent av elevene 50 Riktig svar 60 % Oppgaven er interaktiv og besvares ved å flytte den røde linjen. Oppgaven kan løses vel så godt ved resonnement som ved å bruke algoritmen for beregning av gjennomsnitt. Ved å bevege den røde linjen, vil elevene kunne se når summen av søyledelene over linjen er like stor som summen av tomrommene fra linjen og ned til søylene. Oppgaven anbefales til bruk ved muntlig aktivitet. Å lese og lage tabeller og diagrammer, innsamling og bearbeiding av data er en grunnleggende ferdighet i regning og finnes blant kompetansemål i de fleste fag. 18

19 Schweigaards gate 15 Postboks 9359 Grønland 0135 OSLO Telefon utdanningsdirektoratet.no 19

Nasjonale prøver 17.10.2013

Nasjonale prøver 17.10.2013 Nasjonale prøver 17.10.2013 Veiledning til lærere Regning 5. trinn. Del 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonal prøve i regning 2013 versjon

Detaljer

Nasjonale prøver 12.11.2012

Nasjonale prøver 12.11.2012 Nasjonale prøver 12.11.2012 Veiledning til lærere Regning 5. trinn. DEL 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonale prøver i regning 2012...

Detaljer

Trondheim 29. november 2012

Trondheim 29. november 2012 Trondheim 29. november 2012 Grethe Ravlo Universitetslektor Leder gruppa som utvikler nasjonale prøver i regning Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen NTNU PROGRAM Nasjonal prøve i regning Trondheim

Detaljer

Veiledning. Nasjonale prøver i regning for 5. trinn. Versjon: juli 2010, bokmål

Veiledning. Nasjonale prøver i regning for 5. trinn. Versjon: juli 2010, bokmål Veiledning Nasjonale prøver i regning for 5. trinn Versjon: juli 2010, bokmål Nasjonale prøver i regning for 5. trinn Her får du informasjon om nasjonale prøver i regning og hva prøven måler. Videre presenteres

Detaljer

Nasjonale prøver. Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn. DEL 2 01.10.2014. Bokmål

Nasjonale prøver. Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn. DEL 2 01.10.2014. Bokmål Nasjonale prøver 01.10.2014 Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn. DEL 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonal prøve i regning 2014

Detaljer

Nasjonale prøver 18.09.2013

Nasjonale prøver 18.09.2013 Nasjonale prøver 18.09.2013 Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn. Del 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonal prøve i regning 2013...

Detaljer

Nasjonale prøver 2014

Nasjonale prøver 2014 Nasjonale prøver 2014 Veiledning til lærere Regning 5. trinn DEL 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonal prøve i regning 2014 versjon 1 (V1)...

Detaljer

Se hvordan Hovseter ungdomsskole arbeidet før, under og etter gjennomføring av prøven.

Se hvordan Hovseter ungdomsskole arbeidet før, under og etter gjennomføring av prøven. Hva måler nasjonal prøve i regning? Prøven skal måle i hvilken grad elevenes regneferdigheter er i samsvar med beskrivelsene av regning som grunnleggende ferdighet i læreplanen til hvert fag. Prøven er

Detaljer

Hva måler nasjonal prøve i regning?

Hva måler nasjonal prøve i regning? Hva måler nasjonal prøve i regning? Prøven skal måle i hvilken grad elevenes regneferdigheter er i samsvar med beskrivelsene av regning som grunnleggende ferdighet i læreplanen til hvert fag. Prøven er

Detaljer

Veiledning del 3. Oppfølging av resultater fra. nasjonal prøve i regning. 8. trinn

Veiledning del 3. Oppfølging av resultater fra. nasjonal prøve i regning. 8. trinn Versjon 8. september 2009 Bokmål Veiledning del 3 Oppfølging av resultater fra nasjonal prøve i regning 8. trinn Høsten 2009 1 Dette heftet er del 3 av et samlet veiledningsmateriell til nasjonal prøve

Detaljer

Veiledning del 3. Oppfølging av resultater fra. nasjonal prøve i regning. 5. trinn

Veiledning del 3. Oppfølging av resultater fra. nasjonal prøve i regning. 5. trinn Versjon 8. september 2009 Bokmål Veiledning del 3 Oppfølging av resultater fra nasjonal prøve i regning 5. trinn Høsten 2009 1 Dette heftet er del 3 av et samlet veiledningsmateriell til nasjonal prøve

Detaljer

Skoleeiers oppfølging nasjonale prøver. Tromsø kommune

Skoleeiers oppfølging nasjonale prøver. Tromsø kommune Skoleeiers oppfølging nasjonale prøver Tromsø kommune Kommunens fokus på nasjonale prøver Mediafokus Oppfølging 13.10 Årlig rapportering på resultat, gjennomføring og etterarbeid Nødvendig å sikre kvalitet

Detaljer

Nasjonale prøver

Nasjonale prøver Nasjonale prøver 01.11.2012 Rettleiing til lærarar Rekning 8. og 9. steget. DEL 2 Nynorsk Innhald Korleis bruke resultata i undervisninga?... 3 Oversikt over oppgåvene til nasjonale prøver i rekning 2012...

Detaljer

Veiledning. Nasjonale prøver i regning for 8. og 9. trinn. Versjon: juli 2010, bokmål

Veiledning. Nasjonale prøver i regning for 8. og 9. trinn. Versjon: juli 2010, bokmål Veiledning Nasjonale prøver i regning for 8. og 9. trinn Versjon: juli 2010, bokmål Nasjonale prøver i regning for 8. og 9. trinn Her får du informasjon om nasjonale prøver i regning og hva prøven måler.

Detaljer

Nasjonal prøve i regning

Nasjonal prøve i regning Nasjonal prøve i regning Veiledning til lærere Oppfølging og videre arbeid med prøven på 8. og 9. trinn + = 2015 Bokmål Innhold Oppfølging og videre arbeid med prøven...4 Hva måler den nasjonale prøven

Detaljer

Nasjonale prøver 01.10.2013

Nasjonale prøver 01.10.2013 Nasjonale prøver 01.10.2013 Rettleiing til lærarar Rekning 8. og 9. trinn. Del 2 Nynorsk Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgåvene til nasjonal prøve i rekning 2013

Detaljer

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter Regning i alle fag Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy

Detaljer

Nasjonale prøver

Nasjonale prøver Nasjonale prøver 17.08.2012 Veiledning til lærere Regning 5. trinn Bokmål Innhold Endringer i årets gjennomføring 2012... 3 1 OM PRØVEN... 4 Hva måler prøven?... 5 Hvordan bruke prøven i arbeidet med vurdering

Detaljer

Regning er en grunnleggende ferdighet som går på tvers av fag. Ferdigheten å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder

Regning er en grunnleggende ferdighet som går på tvers av fag. Ferdigheten å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder Aspekter ved regning som skal vektlegges i ulike fag Regning er en grunnleggende ferdighet som går på tvers av fag. Ferdigheten å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder ARTIKKEL SIST

Detaljer

Nasjonal prøve i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne 5. og 8. (9.) trinn

Nasjonal prøve i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne 5. og 8. (9.) trinn Nasjonal prøve i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne 5. og 8. (9.) trinn Lillehammer 5. og 6. september 2017 Revidert versjon pga. offentlighet Grethe Ravlo Leder for prøveutviklingsgruppa ved Nasjonalt

Detaljer

Nasjonale prøver 01.09.14

Nasjonale prøver 01.09.14 Nasjonale prøver 01.09.14 Veiledning til lærere Regning 5. trinn «Nasjonale prøver gir informasjon om hvordan elevene mestrer lesing, regning og engelsk» Bokmål Innhold 1 Nasjonal prøve i regning for 5.

Detaljer

Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale læringsressurser

Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale læringsressurser Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Hovedområde Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale sressurser for 5. trinn Fra Lese-forlivet-planen brukes jevnlig i alle fag

Detaljer

Oppdatert august 2014. Helhetlig regneplan Olsvik skole

Oppdatert august 2014. Helhetlig regneplan Olsvik skole Oppdatert august 2014 Helhetlig regneplan Olsvik skole Å regne Skolens er en strategier basis for for livslang å få gode, læring. funksjonelle elever i regning. 1 Vi på Olsvik skole tror at eleven ønsker

Detaljer

Nasjonale prøver

Nasjonale prøver Nasjonale prøver 01.08.13 Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn «Nasjonale prøver er et nyttig verktøy for læreren, skolen og skoleeieren fordi det gir informasjon om hvordan eleven mestrer lesing,

Detaljer

timene og hjemme 36 både med og uten digitale verktøy fortløpende Kapittelprøve Arbeidsinnsats i 38 de hele tallene, bruke positive og mindre enn 0

timene og hjemme 36 både med og uten digitale verktøy fortløpende Kapittelprøve Arbeidsinnsats i 38 de hele tallene, bruke positive og mindre enn 0 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2017/2018 Læreverk: Multi Lærer: Kaia Bøen Jæger og Carl Petter Tresselt UKE MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING 34 lese av, plassere og beskrive posisjoner i Koordinatsystemet

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2015/2016 (høst)

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2015/2016 (høst) ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2015/2016 (høst) Læreverk: Multi Lærer: Mona Haukås Olsen og Anne Marte Urdal/Ruben Elias Austnes 34-36 37-40 MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING lese avlassere og beskrive

Detaljer

å gjenkjenne regning i ulike kontekster å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt

å gjenkjenne regning i ulike kontekster å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt 13. mai 2014 å gjenkjenne regning i ulike kontekster å velge holdbare løsningsmetoder - gjennomføre å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt tolke resultater kunne gå tilbake og gjøre nye

Detaljer

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall MATEMATIKK 6.trinn KOMPETANSEMÅL Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: VURDERINGSKRITERIER Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA Elevene skal: Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall.

Detaljer

ÅRSPLAN. Grunnleggende ferdigheter

ÅRSPLAN. Grunnleggende ferdigheter ÅRSPLAN Skoleåret: 2015/16 Trinn: 5 Fag: Matematikk Utarbeidet av: Trine og Ulf Mnd. Kompetansemål Læringsmål (delmål) kriterier for måloppnåelse Aug Sep Okt Nov Beskrive og bruke plassverdisystemet for

Detaljer

Årsplan i Matematikk

Årsplan i Matematikk Årsplan i Matematikk Tidspunkt (uke eller mnd) Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: 5A Kap 1: God start Kunne utvikle og bruke ulike regnemetoder for addisjon og subtraksjon

Detaljer

Den grunnleggende ferdigheten å kunne regne. Introduksjon

Den grunnleggende ferdigheten å kunne regne. Introduksjon Den grunnleggende ferdigheten å kunne regne Introduksjon Hvorfor regning som grunnleggende ferdighet? For å utvikle elevenes kompetanse slik at de kan: - ta stilling til samfunnsspørsmål på en reflektert

Detaljer

REGNEPLAN FOR LANDÅS SKOLE

REGNEPLAN FOR LANDÅS SKOLE 1 REGNEPLAN FOR LANDÅS SKOLE På Landås skole har alle lærere, i alle fag, på alle trinn ansvar for elevenes regneutvikling. Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer

Detaljer

ADDISJON FRA A TIL Å

ADDISJON FRA A TIL Å ADDISJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til addisjon 2 2 Grunnleggende om addisjon 3 3 Ulike tenkemåter 4 4 Hjelpemidler i addisjoner 9 4.1 Bruk av tegninger

Detaljer

Satsingsområdene i Ungdomstrinn i utvikling

Satsingsområdene i Ungdomstrinn i utvikling Satsingsområdene i Ungdomstrinn i utvikling INNHOLD Innføring av grunnleggende ferdigheter i LK06 Satsingsområdene: Regning, lesing, skriving, klasseledelse Rundtur i nettressursene Verktøy for implementering

Detaljer

Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1. Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig

Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1. Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig Sensurveiledning Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1 Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig Oppgave 1 Figuren viser hvordan en nettside forklarer en metode for addisjon og

Detaljer

RAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING 5. TRINN 2008. Grethe Ravlo Gina Onsrud Astrid Bondø Gjertrud Berg Vivi Pedersen Randi Egede-Nissen

RAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING 5. TRINN 2008. Grethe Ravlo Gina Onsrud Astrid Bondø Gjertrud Berg Vivi Pedersen Randi Egede-Nissen RAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING 5. TRINN 2008 Grethe Ravlo Gina Onsrud Astrid Bondø Gjertrud Berg Vivi Pedersen Randi Egede-Nissen NSMO/NTNU februar 2009 Den nasjonale prøven i regning 5.trinn 2008 Rapport

Detaljer

Nasjonale prøver

Nasjonale prøver Nasjonale prøver 12.11.2012 Rettleiing til lærarar Rekning 5. steget. DEL 2 Nynorsk Innhald Korleis bruke resultata i undervisninga?... 3 Oversikt over oppgåvene til nasjonale prøver i rekning 2012...

Detaljer

ANDEBU KOMMUNE ANDEBU UNGDOMSSKOLE

ANDEBU KOMMUNE ANDEBU UNGDOMSSKOLE ANDEBU KOMMUNE ANDEBU UNGDOMSSKOLE FORSLAG TIL FAGPLAN I MATEMATIKK 8. KLASSE- Justert 27.09.2011 Periode Tema Kompetansemål Aktiviteter/innhold Kilder Vurdering August og September (ca. 6 uker) Tall og

Detaljer

RAPPORT. NASJONAL PRØVE I REGNING 8. og 9. TRINN Grethe Ravlo Ole Harald Johansen

RAPPORT. NASJONAL PRØVE I REGNING 8. og 9. TRINN Grethe Ravlo Ole Harald Johansen RAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING 8. og 9. TRINN 2012 Grethe Ravlo Ole Harald Johansen NSMO/NTNU mars 2013 Nasjonal prøve i regning 8. og 9. trinn 2012 Rapporten er basert på resultatene fra versjon 1 av

Detaljer

Mestringsbeskrivelser for nasjonale prøver i regning

Mestringsbeskrivelser for nasjonale prøver i regning Mestringsbeskrivelser for nasjonale prøver i regning ARTIKKEL SIST ENDRET: 24.05.2017 Mestringsnivå regning 5. trinn Mestringsnivå 1 Skalapoeng: til og med 42. Den typiske eleven på dette nivået gjenkjenner

Detaljer

Nasjonale prøver. Siden 2007 er det i Norge gjennomført nasjonale prøver i grunnleggende regne- og leseferdigheter

Nasjonale prøver. Siden 2007 er det i Norge gjennomført nasjonale prøver i grunnleggende regne- og leseferdigheter Nasjonale prøver Prestasjoner, kjønnsforskjeller og pedagogisk bruk Grethe Ravlo Siden 2007 er det i Norge gjennomført nasjonale prøver i grunnleggende regne- og leseferdigheter i alle fag og i deler av

Detaljer

Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen

Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen Standarder (gjennom hele semesteret) : - Å kunne uttrykke seg muntlig. Å forstå og kunne bruke det matematiske språket, implementeres

Detaljer

Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning. Revidert læreplan i matematikk

Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning. Revidert læreplan i matematikk Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning Revidert læreplan i matematikk Læreplan i matematikk Skoleforordningen 1734 Regning og matematikk Dagliglivets matematikk Grunnleggende ferdigheter

Detaljer

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016 Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016 Tidspunkt Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: Uke 36 /37 Tall og tallforståelse -siffer og tall -beskrive plassverdisystemet

Detaljer

Nasjonale prøver 2014. GODESET SKOLE skoleåret 2014-2015

Nasjonale prøver 2014. GODESET SKOLE skoleåret 2014-2015 Nasjonale prøver 2014 GODESET SKOLE skoleåret 2014-2015 Fakta om nasjonale prøver Formålet med nasjonale prøver er å vurdere i hvilken grad skolen lykkes med å utvikle elevenes ferdigheter i lesing, regning

Detaljer

Læringsmål i regning. Eksempel på lokal læreplan i å kunne regne som grunnleggende ferdighet FAKTA OM LÆRINGSMÅLENE

Læringsmål i regning. Eksempel på lokal læreplan i å kunne regne som grunnleggende ferdighet FAKTA OM LÆRINGSMÅLENE Læringsmål i regning Eksempel på lokal læreplan i å kunne regne som grunnleggende ferdighet FAKTA OM LÆRINGSMÅLENE Læringsmålene er eksempler på lokale læreplaner i grunnleggende ferdigheter for voksne.

Detaljer

Forslag til undervisningsopplegg - bruk av elevsvar for videre læring

Forslag til undervisningsopplegg - bruk av elevsvar for videre læring Forslag til undervisningsopplegg - bruk av elevsvar for videre læring Ressursen er knyttet til etterarbeid av nasjonale prøver i regning, og skisserer et undervisningsopplegg hvor elevsvarene brukes aktivt

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE 2. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011-2012

ÅRSPLAN I MATTE 2. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011-2012 ÅRSPLAN I MATTE 2. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011-2012 Lærer: Knut Brattfjord Læreverk: Grunntall 2 a og b, av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene er fra Lærerplanverket for kunnskapsløftet

Detaljer

Årsplan i Matematikk 7. trinn

Årsplan i Matematikk 7. trinn Årsplan i Matematikk 7. trinn 2017-2018 Tidspunkt Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: Eleven skal: Eleven skal: Brøk Uke 34-35 - Kunne regne med brøk og plassere

Detaljer

MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING

MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING Svein H. Torkildsen Ny GIV 2012-13 Dette har vi fokus på God regning effektiv undervisning 10. trinn underyterne Elevers tenking Grunnleggende

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Side 1 av 7 Periode 1: UKE 34 - UKE 37 Sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker,

Detaljer

Ti år med nasjonale prøver i regning

Ti år med nasjonale prøver i regning Ti år med nasjonale prøver i regning Resultater knyttet til symbolbruk og forståelse.. og en del annet Trondheim 28. november 2017 Grethe Ravlo Leder for prøveutviklingsgruppa ved Nasjonalt senter for

Detaljer

NY GIV I REGNING. Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF

NY GIV I REGNING. Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF NY GIV I REGNING Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF Hva er grunnleggende regneferdighet? Hvorfor strever elevene? Hva gjør vi med det? Hva menes med grunnleggende regneferdighet? Hva skiller

Detaljer

8 årstrinn, Høst Tina Dufke & Arne Christian Ringbsu

8 årstrinn, Høst Tina Dufke & Arne Christian Ringbsu 35-38 TALLÆRE OG GRUNNLEGGENDE REGNING Periode 8 årstrinn, Høst 2016. Tina Dufke & Arne Christian Ringbsu Hovedemne Mål Innhold Læringsressurser Vurdering Titallssystemet med heltall og desimaltall Regning

Detaljer

Matematikk i tverrfaglige sammenhenger

Matematikk i tverrfaglige sammenhenger Matematikk i tverrfaglige sammenhenger Ungdomsskolekonferansen Gyldendal kompetanse 17.09.12 grete@tofteberg.net Kan vi tenke oss en dag uten? Innfallsvinkel 1 Hvor finner vi matematikken i fagene? Regneferdigheter

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 1. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015. Lærer: Turid Nilsen

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 1. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015. Lærer: Turid Nilsen ÅRSPLAN I MATEMATIKK 1. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015 Lærer: Turid Nilsen Matematikkverket består av: Grunntall 1a + 1b Ressursperm Nettsted med oppgaver Grunnleggende ferdigheter Grunnleggjande ferdigheiter

Detaljer

GODE ALGORITMER. Mekanisk regneferdighet. Forskningens konklusjon. Hva kreves i læreplanen? Var alt bedre før? 17.09.2012

GODE ALGORITMER. Mekanisk regneferdighet. Forskningens konklusjon. Hva kreves i læreplanen? Var alt bedre før? 17.09.2012 Mekanisk regneferdighet GODE ALGORITMER IKKE SØRGELIG SUBTRAKSJON OG DYSTER DIVISJON Bjørnar Alseth Multi i Vest 2012 Forskningens konklusjon Hva kreves i læreplanen? Forskerne er enige om 1. Vi må ikke

Detaljer

Vurdering med nasjonale prøver

Vurdering med nasjonale prøver Grethe Ravlo Vurdering med nasjonale prøver Etter siste gjennomføring i september 2008, har totalt ca. 600 000 elever i Norge gjennomført nasjonale prøver i tre fag. I 2007 og 2008 ble elevene testet i

Detaljer

Matematikk 1. 4. årstrinn Smøla kommune

Matematikk 1. 4. årstrinn Smøla kommune Lokal læreplan i Matematikk 1. 4. årstrinn Smøla kommune Grunnskolen 1 INNHOLDSFORTEGNELSE Hovedområder.. side 3 Gjennomføring.. side 10 Målark. side 11 Digitale ressurser.. side 19 2 HOVEDOMRÅDER Matematikkplanen

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK TRINN

ÅRSPLAN I MATEMATIKK TRINN ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2017-2018 7. TRINN Mål: Planen skal ta utgangspunkt i kompetansemålene i matematikk ståsted til elevene. Tilpasning i forhold til mengde vanskegrad har alle krav på! Hovedtema Tall

Detaljer

Vi har alle et ansvar for å bidra til å endre slike holdninger. REGNING FOR ALLE LÆRERE EN FAMILIE PÅ FEM

Vi har alle et ansvar for å bidra til å endre slike holdninger. REGNING FOR ALLE LÆRERE EN FAMILIE PÅ FEM EN FAMILIE PÅ FEM REGNING FOR ALLE LÆRERE Mysen, 27.09.13 gretof@ostfoldfk.no DIGITAL Jeg har aldri forstått matematikk hatet faget på skolen. Ikke har jeg hatt bruk for det heller, det har gått helt fint

Detaljer

arbeidsinnsats i timene og hjemme negative hele tall(...)" Naturlige tall innføring muntlig aktivitet i "beskrive referansesystemet og

arbeidsinnsats i timene og hjemme negative hele tall(...) Naturlige tall innføring muntlig aktivitet i beskrive referansesystemet og Uke 34-38 Uke 39-40 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 7. TRINN 2015/2016 Læreverk: Grunntall Lærer: Carl Petter Tresselt "Beskrive og bruke plassverdisystemet for Tall individuell og felles gjennomgang arbeidsinnsats

Detaljer

Nasjonale prøver i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne

Nasjonale prøver i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne Nasjonale prøver i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne 5. og 8. trinn Oslo 28. oktober 2010 Grethe Ravlo Astrid Bondø Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen NTNU Prøvenes betydning for opplæringen

Detaljer

Ny Giv. Grunnleggende regneferdighet. Brynhild Farbrot Foosnæs

Ny Giv. Grunnleggende regneferdighet. Brynhild Farbrot Foosnæs Ny Giv Grunnleggende regneferdighet Brynhild Farbrot Foosnæs Læring innebærer endring Hva har du endret siden sist? Læring innebærer at du blir utfordret og at du tør å ta utfordringen. Hvilke utfordringer

Detaljer

RAPPORT. NASJONAL PRØVE I REGNING 8. og 9. TRINN Grethe Ravlo Ole Harald Johansen

RAPPORT. NASJONAL PRØVE I REGNING 8. og 9. TRINN Grethe Ravlo Ole Harald Johansen RAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING 8. og 9. TRINN 2011 Grethe Ravlo Ole Harald Johansen NSMO/NTNU mars 2012 Nasjonal prøve i regning 8. og 9. trinn 2011 Rapporten er basert på resultatene fra versjon 1 av

Detaljer

Uke Tema: Kunnskapsløftet

Uke Tema: Kunnskapsløftet Uke Tema: Kunnskapsløftet Matematisk innhold Kompetansemål: Læringsmål: Metoder/Vurdering 34-39 Kap. 1: Tall Titallssystemet o Store tall Addisjon og subtr. o Store tall Negative tall Multiplikasjon og

Detaljer

Regn i hodet: 46 + 28. Å uttrykke tall. Ulike uttrykksmåter. Det vesentlige er utvikling. Hvordan jobbe med dette? Hvordan jobbe med dette? 10.09.

Regn i hodet: 46 + 28. Å uttrykke tall. Ulike uttrykksmåter. Det vesentlige er utvikling. Hvordan jobbe med dette? Hvordan jobbe med dette? 10.09. Hva er Hvorfor Singaporematematikk er folk interesserte i Singapore-matematikk Fordi elevene i Singapore stadig får best resultat på En samling undervisningsstrategier vanlig i Singapore internasjonale

Detaljer

Reviderte læreplaner konsekvenser for undervisningen?

Reviderte læreplaner konsekvenser for undervisningen? Reviderte læreplaner konsekvenser for undervisningen? Multiaden 2013 Innhold Kompetanse i matematikk Den reviderte læreplanen Hva skal elevene lære? Grunnleggende ferdigheter i matematikk Konsekvenser

Detaljer

Eksamen i K2RSGFAF Regning som grunnleggende ferdighet i alle fag, Kompetanse for kvalitet 2014. Emne 1: 2KUOR19 Kunnskap om regning 15 sp

Eksamen i K2RSGFAF Regning som grunnleggende ferdighet i alle fag, Kompetanse for kvalitet 2014. Emne 1: 2KUOR19 Kunnskap om regning 15 sp Eksamen i K2RSGFAF Regning som grunnleggende ferdighet i alle fag, Kompetanse for kvalitet 2014 Emne 1: 2KUOR19 Kunnskap om regning 15 sp Eksamensdag: Torsdag 18. desember 2014 Eksamenstid: Kl. 09:00 kl.

Detaljer

ÅRSPLAN 2015-2016. Arbeidsmåter ( forelesing, individuelt elevarbeid, gruppearbeid, forsøk, ekskursjoner ) - Felles tavleundervisning

ÅRSPLAN 2015-2016. Arbeidsmåter ( forelesing, individuelt elevarbeid, gruppearbeid, forsøk, ekskursjoner ) - Felles tavleundervisning Øyslebø oppvekstsenter ÅRSPLAN 2015-2016 Fag: Matematikk Trinn: 9. klasse Lærer: Tove Mørkesdal og Tore Neerland Tidsrom (Datoer/ ukenr, perioder..) Tema Lærestoff / læremidler (lærebok kap./ s, bøker,

Detaljer

LOKAL LÆREPLAN ETTER LK-06 VED TORDENSKJOLDS GATE SKOLE. FAG: Matematikk TRINN: 5. Timefordeling på trinnet: 4 timer i uka

LOKAL LÆREPLAN ETTER LK-06 VED TORDENSKJOLDS GATE SKOLE. FAG: Matematikk TRINN: 5. Timefordeling på trinnet: 4 timer i uka LOKAL LÆREPLAN ETTER LK-06 VED TORDENSKJOLDS GATE SKOLE FAG: Matematikk TRINN: 5 Timefordeling på trinnet: 4 timer i uka Grunnleggende ferdigheter i regning, lesing, skriving og digitale ferdigheter. Uke

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN HØSTEN

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN HØSTEN 34 35 36 37 38 39 40 42 43 44 45 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN HØSTEN 2014 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING lese avlassere og beskrive posisjoner

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅRET Side 1 av 8

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅRET Side 1 av 8 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅRET 2016-2017 Side 1 av 8 Periode 1: UKE 33 - UKE 39 Sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker,

Detaljer

7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1

7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 1 7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 KOMPETANSEMÅL Tall og algebra Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: beskrive plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal,

Detaljer

SAKSFREMLEGG. Saksnummer: 15/91-1. Saksbehandler: Tove Kristensen Knudsen Sakstittel: RESULTATER NASJONALE PRØVER 2014

SAKSFREMLEGG. Saksnummer: 15/91-1. Saksbehandler: Tove Kristensen Knudsen Sakstittel: RESULTATER NASJONALE PRØVER 2014 SAKSFREMLEGG Saksnummer: 15/91-1 Arkiv: B65 Saksbehandler: Tove Kristensen Knudsen Sakstittel: RESULTATER NASJONALE PRØVER 2014 Planlagt behandling: Hovedutvalg for oppvekst og kultur Administrasjonens

Detaljer

Tall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter

Tall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter Tall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter Astrid Bondø NSMO 17-Sep-08 Hvordan gjøre oppgavene rikere? Oppgave A Regn ut svaret: a. 985 67 b. 897 65 c. 875 96 d. 586 97 addisjon subtraksjon

Detaljer

Årsplan Matematikk 2013 2014 Årstrinn: 5. årstrinn

Årsplan Matematikk 2013 2014 Årstrinn: 5. årstrinn Årsplan Matematikk 2013 2014 Årstrinn: 5. årstrinn Måns Bodemar, Anlaug Laugerud, Karianne Flagstad Moen Akersveien 4, 0177 OSLO oppdatert 25.08. 14 Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold

Detaljer

ENDRINGER I NASJONALE PRØVER

ENDRINGER I NASJONALE PRØVER ENDRINGER I NASJONALE PRØVER Ny skala og måling av utvikling over tid Per Kristian Larsen Vurdering 2 ELEV & LÆRER Et verktøy i underveisvurderingen Elevers forutsetninger for å lære kan styrkes dersom

Detaljer

Alle teller. - en introduksjon. Ny GIV 1. samling 2012/2013 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen

Alle teller. - en introduksjon. Ny GIV 1. samling 2012/2013 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen Alle teller - en introduksjon Ny GIV 1. samling 2012/2013 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen Håndbok - for lærere som underviser i matematikk i grunnskolen Forfatteren: Professor

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013-2014

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013-2014 ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013-2014 Lærer: Turid Nilsen Matematikkverket består av: - Ressursperm - Grunntall 2a + 2b - CD-rom Forfattere: Bjørn Bakke og Inger Nygjelten Bakke Grunnleggende

Detaljer

Posisjonsystemet FRA A TIL Å

Posisjonsystemet FRA A TIL Å Posisjonsystemet FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til posisjonsystemet P - 2 2 Grunnleggende om posisjonsystemet P - 2 3 Titallsystemet P - 3 4 Posisjonsystemet

Detaljer

Grunnleggende ferdigheter i faget (fra Kunnskapsløftet)

Grunnleggende ferdigheter i faget (fra Kunnskapsløftet) Årsplan for Matematikk 2013/2014 Klasse 10A, 10B og 10C Lærere: Lars Hauge, Rayner Nygård og Hans Dillekås Læreverk: Nye Mega 10A og 10B Grunnleggende ferdigheter i (fra Kunnskapsløftet) Å uttrykke seg

Detaljer

Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen

Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Realfagbygget A4, NTNU 7491 Trondheim Telefon: +47 73 55 11 42 Faks: +47 73 55 11 40 merete.lysberg@matematikksenteret.no Nasjonale prøver i grunnleggende

Detaljer

Data og statistikk 35

Data og statistikk 35 ÅRSPLAN I MATMATIKK FOR 3. TRINN HØSTN 2017 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad og Inger-Alice Breistein MÅL/LÆR (LK) TMA ARBIDSFORM/MTOD VURDRING 34 Data og statistikk 35 36 37 38 39 40 samle,

Detaljer

7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 - Uke 34-44

7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 - Uke 34-44 1 7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 - Uke 34-44 KOMPETANSEMÅL Tall og algebra Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: beskrive plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile

Detaljer

Addisjon og. subtraksjon. Muntlig tilbake- - Bruke metoder for hoderegning, overslagsregning, skriftlig regning - Addisjon. enn

Addisjon og. subtraksjon. Muntlig tilbake- - Bruke metoder for hoderegning, overslagsregning, skriftlig regning - Addisjon. enn ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 5. TRINN 2016/2017 Læreverk: Multi 5a og b Lærer: Ruben Elias Austnes Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING - Finne verdien av et siffer HELE TALL Titallsystemet Tallinjer

Detaljer

Matematikk 5., 6. og 7. klasse.

Matematikk 5., 6. og 7. klasse. Matematikk 5., 6. og 7. klasse. Kompetansemål 5. 6. 7. Tall og algebra (regnemåter) Beskrive og bruke plassverdisystemet for, regne med positive og negative hele tall,, brøker og prosent, og plassere de

Detaljer

Nasjonale prøver i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne i alle fag 5. og 8. (9.) trinn

Nasjonale prøver i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne i alle fag 5. og 8. (9.) trinn Nasjonale prøver i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne i alle fag 5. og 8. (9.) trinn Oslo 28. oktober 2014 Grethe Ravlo Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen NTNU Tre spørsmål: Hva måler

Detaljer

Ønsker å få til: -Elevmedvirkning for å lykkes med egenvurdering differensiering, mestring og progresjon -Utvikle vurdering for læring

Ønsker å få til: -Elevmedvirkning for å lykkes med egenvurdering differensiering, mestring og progresjon -Utvikle vurdering for læring Overordnet plan for fagene. Fag: Matematikk Trinn: 10 Skole: Lindesnes ungdomsskole År: 2015-16 Lærestoff: Mega 10 A og 10B Vurdering. Prinsipper i vurdering. 1. Elevene forstår hva de skal lære og hva

Detaljer

plassere negative hele tall på tallinje

plassere negative hele tall på tallinje Kompetansemål etter 7. trinn Tall og algebra: 1. beskrive plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent, og plassere dem på tallinje 2. finne

Detaljer

Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106

Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106 Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106 Antall timer pr : 4 Lærere: Marianne Fjose Læreverk: Multi 7a og 7b, Gyldendal undervisning Nettstedene: gyldendal.no/multi Moava.org Grunnleggende ferdigheter:

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4.TRINN

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4.TRINN Balsfjord kommune for framtida Storsteinnes skole Mulighetenes skole med trygghet, ansvar og respekt former vi framtida. ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4.TRINN 2017-18 *Vi bruker læreverket Multi 4. Oppgaveboka

Detaljer

Grunnleggende ferdigheter i Kunnskapsløftet - en ny forståelse av kunnskap?

Grunnleggende ferdigheter i Kunnskapsløftet - en ny forståelse av kunnskap? Grunnleggende ferdigheter i Kunnskapsløftet - en ny forståelse av kunnskap? Karrierevalg i kunnskapssamfunnet? «Kurt har vært truckfører i mange år. Nesten helt siden han var liten. Først gikk Kurt på

Detaljer

ÅRSPLAN MATEMATIKK 6.TRINN 2016/2017. Høst 2016

ÅRSPLAN MATEMATIKK 6.TRINN 2016/2017. Høst 2016 ÅRSPLAN MATEMATIKK 6.TRINN 2016/2017 Dette er en tenkt plan. Den vil bli blir fortløpende revidert gjennom året. Høst 2016 Ekstra fokusområde for høsten: Regnestrategier Uke Kompetansemål Innhold Arbeidsmåte

Detaljer

Læreplan, nivå 1. Innhold / tema. Hovedområde Kompetansemål Elevene skal kunne: Tall og algebra:

Læreplan, nivå 1. Innhold / tema. Hovedområde Kompetansemål Elevene skal kunne: Tall og algebra: Kartlegging / vurdering av nivå Begynn året med et kort kurs i tall-lære og matematiske symboler. Deretter kartlegging som plasserer elevene i nivågruppe. De som kan dette, jobber med tekstoppgaver / problemløsning.

Detaljer

Sammendrag av analyserapporter fra nasjonale prøver i 2012

Sammendrag av analyserapporter fra nasjonale prøver i 2012 Sammendrag av analyserapporter fra nasjonale prøver i 2012 Dette er et sammendrag av de tre analyserapportene fra gjennomføringen av nasjonale prøver høsten 2012. Det ble gjennomført nasjonale prøver i

Detaljer

Oversikt over innholdet i «Tempolex matematikk, ver. 1.5», veilederversjon 1.0

Oversikt over innholdet i «Tempolex matematikk, ver. 1.5», veilederversjon 1.0 Oversikt over innholdet i «Tempolex matematikk, ver. 1.5», veilederversjon 1.0 Tema referer til de ni hovedtemaene i Tempolex-programmet (+ Kartlegging og Egne lister). Katalognivået er en oppdeling av

Detaljer

Presentasjon av Multi

Presentasjon av Multi Presentasjon av Multi Mellomtrinnet Eksempler på Multi i praktisk bruk Faglig fokus og tydelige læringsmål Nettstedet Tilpasset opplæring Ulike oppgavetyper og aktivitetsformer Faglig fokus og tydelige

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 7. TRINN, SKOLEÅRET

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 7. TRINN, SKOLEÅRET ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 7. TRINN, SKOLEÅRET 2016-2017 Faglærer: Cato Olastuen Fagbøker/lærestoff: Grunntall 7a og 7b Uker 34 35 36 37 Læreplanmål (kunnskapsløftet) Delmål Tema/emne Tall og algebra Beskrive

Detaljer

10.03.2011. Hvorfor får elevene problemer med tekstoppgaver? Hva kan vi gjøre for at elevene skal mestre tekstoppgaver bedre?

10.03.2011. Hvorfor får elevene problemer med tekstoppgaver? Hva kan vi gjøre for at elevene skal mestre tekstoppgaver bedre? Hvorfor får elevene problemer med tekstoppgaver? Hva kan vi gjøre for at elevene skal mestre tekstoppgaver bedre? Mona Røsseland Matematikksenteret (for tiden i studiepermisjon) Lærebokforfatter, MULTI

Detaljer