Grunnleggende ferdigheter - å kunne regne i alle fag. Nasjonale prøver i regning. Haugesund 22. mars Grethe Ravlo

Transkript

1 Grunnleggende ferdigheter - å kunne regne i alle fag Nasjonale prøver i regning Haugesund 22. mars 2018 Grethe Ravlo Leder for prøveutviklingsgruppa ved Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen, NTNU 1

2 Program 1. Nasjonale prøver i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne - Utvikling av prøvene - Formål - Grunnleggende ferdigheter i å kunne regne i alle fag - Resultater Pedagogisk nytteverdi - Analyserapporten - Veiledningsmaterialet - Bruke oppgavene i klasserommet 3. Samarbeid om nasjonale prøver i regning - Innad på samme skole i regning - Avgiver- og mottakerskoler 4. Videre arbeid med regning i fag - Matematikksenterets nettsider - Utdanningsdirektoratets nettsider Grethe Ravlo 2

3 Hvordan ble 2017-prøven for 8. trinn til? Prepilot (30-35 oppgaver) Prepilot (30-35 oppgaver) Prepilot (30-35 oppgaver) Prepilot (30-35 oppgaver) Prepilot (30-35 oppgaver) Prepilot (30-35 oppgaver) Prepilot (30-35 oppgaver) 1. pilot (30-40 oppgaver) 1. pilot (30-40 oppgaver) 1. pilot (30-40 oppgaver) 1. pilot (30-40 oppgaver) 2. pilot (50 oppgaver) 2. pilot (50 oppgaver) Endelig prøve (50 oppgaver) Grethe Ravlo 3

4 Prosess for hver 2017-prøve Høsten 2015: Oppgaveproduksjon, ca. 300 nye oppgaver Februar 2016: Pre pilot, 6 8 oppgavesett Hovedsakelig åpne oppgaver, Ca elever April/mai 2016: 1. pilot, 3 4 oppgavesett Flervalgsoppgaver, Ca elever September 2016: 2. pilot, 2 oppgavesett To forslag til Nasjonal prøve, Ca elever Februar 2017: Prøven valideres av fire lærere Forslag til prøve og ankerprøve for 2017 til Udir August 2017: Veiledningsmateriell til UDIR Sept./Okt. 2017: Gjennomføring November 2017: Resultatene er offentlige Grethe Ravlo 4

5 Formål «Formålet med nasjonale prøver er å gi skolen kunnskap om elevenes ferdigheter i lesing, regning og engelsk. Informasjonen fra prøvene skal danne grunnlag for underveisvurdering og kvalitetsutvikling på alle nivåer i skolesystemet.» (Rammeverk for nasjonale prøver, UDIR 2017) Underveisvurdering og Kvalitetsutvikling Grethe Ravlo 5

6 Å kunne regne Å regne i fag skal skje på fagenes premisser Å kunne anvende matematikk i alle fag på fagenes premisser Grethe Ravlo 6

7 Å kunne regne innebærer å kunne for å resonnere bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy løse problemer beskrive, forklare og forutse hva som kan skje Det innebærer å kunne gjenkjenne regning i ulike kontekster stille spørsmål av matematisk karakter velge holdbare metoder gjennomføre og finne en løsning tolke gyldigheten og rekkevidden av resultatene (Kunnskapsdepartementet, 2012a, s. 12) Grethe Ravlo 7

8 Anvendelse i ulike faglige og dagligdagse sammenhenger Regning beskrives ved hjelp av ulike kognitive prosesser som til sammen utgjør en helhetlig problemløsningsprosess Grethe Ravlo 8

9 Oppgave 49 for 8. trinn Grethe Ravlo 9

10 Oppgave 11 for 5. trinn Grethe Ravlo 10

11 Gjenkjenne muligheter til å bruke matematikk Formulere matematiske problemstillinger Å matematisere situasjonen G&B Bruke matematikk for å løse problemer i faglige kontekster Anvende matematiske begreper, prosedyrer, fakta og verktøy Resonnere, velge strategier, verktøy B&B Reflektere over, tolke og vurdere løsninger Tolkning basert på den opprinnelige problemstillingen og konteksten Er resultatet fornuftig og logisk? Å avmatematisere situasjonen R&V Grethe Ravlo 11

12 SENTRALT INNHOLD I PRØVEN FOR 8. OG 9. TRINN Gjenkjenne og beskrive konkrete situasjoner fra virkeligheten der matematikk er involvert, både i kontekster som elevene har god erfaring med, og i mer ukjente, sammensatte og kognitivt krevende kontekster. Eksempler på kontekster i årets prøve: o kjøp og salg o matlaging o målinger o reise o idrett og andre fritidsaktiviteter o kart o foreta og tolke undersøkelser (statistikk) o ulike kontekster knyttet til fag Bruke og bearbeide matematiske begreper, prosedyrer, fakta og verktøy for å finne løsninger på problemer, både der det kan benyttes enkle strategier og der det kreves mer effektive strategier. Problemene kan knyttes til ulike matematiske temaer. Eksempel på matematiske temaer i årets prøve: o plassverdisystemet for hele tall og desimaltall o de fire regneartene (addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon) o begrepene brøk, desimaltall og prosent og sammenhengen mellom dem o tolke og bruke algebraiske formler o temperatur, tid, masse, vinkler, lengde, areal og volum o forhold (blandingsforhold, valuta og målestokk) o omgjøring mellom prefikser (for eksempel fra g til kg) o lese, tolke og framstille ulike typer tabeller og diagrammer o sentralmål (gjennomsnitt, median og typetall) og representasjoner av data Reflektere over rimeligheten av egne svar og svaralternativer i flervalgsoppgaver, og vurdere om dette er gode svar på de problemene elevene skal løse Grethe Ravlo 12

13 1. Utvikling av oppgaver Anvendelse i ulike faglige og dagligdagse sammenhenger Grethe Ravlo 13

14 2. Utvikling av oppgaver Fokus på trinnene i den helhetlige problemløsningsprosessen Grethe Ravlo 14

15 Anvendelse innen de matematiske områdene Tall (og algebra) Måling og geometri 3. Utvikling av oppgaver Matematiske områder Statistikk (og sannsynlighet) - ikke ferdigheter i regning på et grunnleggende nivå - ferdigheter som er grunnleggende for læring og utvikling i alle fag Grethe Ravlo 15

16 4. Utvikling av oppgaver Grunnleggende ferdigheter i regning integrert i kompetansemålene i alle fag Engelsk Matematikk Kunst & håndverk Norsk KRLE Å kunne regne Mat & helse Kroppsøving Samfunnsfag Naturfag Musikk Grethe Ravlo 16

17 bruke atlas, hente ut informasjon frå papirbaserte temakart og digitale karttenester og plassere nabokommunane, fylka i Noreg, dei tradisjonelle samiske områda og dei største landa i verda på kart (7. trinn, geografi, samfunnsfag) orientere seg ved hjelp av kart i kjent terreng (7. trinn, friluftsliv, kroppsøving) bygge modeller av hus i målestokk med utgangspunkt i egne arbeidstegninger (7. trinn, kunst og håndverk) Eng Å kunne regne i. Ma K&h Oppgave trinn No KRLE Regn Krø M&h Saf Na Mu Grethe Ravlo 17

18 Å kunne regne i. Mat og helse Eng Ma bruke mål og vekt i samband med oppskrifter og matlaging Regne Oppgave 11 Oppgave 14 No KRLE Saf Na K&h Krø M&h Mu 5. trinn Oppgave Grethe Ravlo 18

19 Fra kompetansemål i læreplanen Samfunnsfag (Utforskeren etter 4. trinn): Bruke metodar for oppteljing og klassifisering i enkle samfunnsfaglege undersøkingar og presentere enkle uttrykk for mengd og storleik i diagram og tabellar. Naturfag (Mangfold i naturen etter 7. trinn): Planlegge og gjennomføre undersøkelser i minst ett naturområde, registrere observasjoner og systematisere resultatene. positive og negative tall desimaltall tallinje koordinatsystem diagrammer tabeller prosent gjennomsnitt grafer Grethe Ravlo

20 5. Utvikling av oppgaver Realistiske kontekster Hendelsen har eller kan ha funnet sted Spørsmålet kunne vært stilt i virkeligheten Formålet med å finne svaret på oppgaven må være like tydelig for eleven som det ville ha vært i den virkelige situasjonen Oppgaven skal ikke inneholde vanskelige ord og begreper hvis det ikke er sannsynlig at de også ville ha dukket opp i den virkelige situasjonen (Fauskanger, Mosvold & Reikerås 2009, s.47) Grethe Ravlo 20

21 Dagligdagse og kjente kontekster 5. trinn Kjøpe mat/godteri - Kjøpe klær - Regne med penger - Beregne innkjøp/mengder - Lage mat/bake/beregne ut fra oppskrift - Presse appelsiner til juice - Arrangere selskap - Temperaturer som stiger og synker - Vind og temperatur/vær/nedbør - Tordenvær - Fritidsaktivitet - Gå på tur - Fisketur - Trening - Svømming - Skoleaktiviteter - Verdensreligioner Grethe Ravlo - Selge aviser - Tid/klokke - Lese bøker - Vikingtida - Gamle mynter - Abonnere på tegneserie - Kvinner i regjeringen - Ferie - Beregne tid - Kalender - Klinkekuler - Terninger/terningsspill - Spille spill - Fordele kort - Kjæledyr - Popkorn - Saftis - Lyktestolper rundt ei løype - Male vegg 21

22 Kriterier ved utvikling av oppgaver Realistiske anvendelseskontekster Prosesser (GB BB RV) Matematiske begreper og områder Regning en forutsetning for å nå kompetansemål Kompetansemål i «alle» fag i LK06 «Alle» vanskelighetsgrader Grethe Ravlo 22

23 Samarbeid i lærerkollegiet Diskutere eksempelet om måling Grethe Ravlo 23

24 Veiledningen for 5. trinn Innhold Del 1. Hva måler den nasjonale prøven i regning? 3 Formål 3 Del 2. Oppfølging av resultater 5 Mestringsnivåer og mestringsbeskrivelser 5 Hvordan følge opp resultatene i lærerkollegiet? 7 Hvordan kan læreren følge opp resultatene til elevgruppen? 9 Hvordan følge opp i klasserommet? 10 Hvordan kan læreren følge opp resultatene til den enkelte elev? 11 Hvordan følge opp resultatene med foresatte? 11 Del 3. Analyse av oppgaver som måler regning i ulike fag 13 Regning i matematikk 14 Regning i norsk 18 Regning i naturfag 20 Regning i samfunnsfag 22 Regning i mat og helse 24 Regning i kunst og håndverk 26 Regning i kroppsøving Grethe Ravlo 24

25 Samarbeid i lærerkollegiet En generell tilnærming case Grethe Ravlo 25

26 Samarbeid i lærerkollegiet En generell tilnærming case Grethe Ravlo 26

27 Resultater Grethe Ravlo 27

28 Prøvens progresjon og oppbygging Et bestemt antall oppgaver for hvert nivå Oppgaver i alle områdene på alle nivå (prøver det) Oppgaver av ulik vanskelighetsgrad jevnt spredt utover i prøven Allikevel økende vanskelighetsgrad utover i settet Høy andel flervalgsoppgaver Jentene og guttene skal ha lik sannsynlighet for å løse oppgavene og psykometriske krav Grethe Ravlo 28

29 Grethe Ravlo 29

30 Grethe Ravlo 30

31 Gjennomsnitt 49 % 4 pp gutt Grethe Ravlo 31

32 Grethe Ravlo 32

33 Prosent Resultater NP Riktig svar Ubesvart Oppgave Grethe Ravlo 33

34 Grethe Ravlo 34

35 2. Pedagogisk nytteverdi - Analyserapporten - Veiledningsmaterialet - Bruke oppgavene i klasserommet Grethe Ravlo 35

36 Læreren PAS-prøver analyserapporten Grethe Ravlo 36

37

38 Grethe Ravlo 38

39 Grethe Ravlo 39

40 Grethe Ravlo 40

41 Grethe Ravlo 41

42 Grethe Ravlo 42

43 Grethe Ravlo 43

44 Grethe Ravlo 44

45 Grethe Ravlo 45

46 Grethe Ravlo 46

47 Grethe Ravlo 47

48 Grethe Ravlo 48

49 Grethe Ravlo 49

50 Grethe Ravlo 50

51 Grethe Ravlo 51

52 Grethe Ravlo 52

53 Grethe Ravlo 53

54 3. Samarbeid om nasjonale prøver i regning - Innad på samme skole i regning - Avgiver- og mottakerskoler - Misoppfatninger i matematikk Grethe Ravlo 54

55 Veiledningen for 8. og 9. trinn Innhold Del 1. Hva måler den nasjonale prøven i regning? 4 Formål 4 Del 2. Oppfølging av resultater 6 Mestringsnivåer og mestringsbeskrivelser 6 Hvordan følge opp resultatene i lærerkollegiet? 8 Hvordan kan læreren følge opp resultatene til elevgruppen? 10 Hvordan kan læreren følge opp resultatene til den enkelte elev? 12 Hvordan følge opp resultatene med foresatte? 13 Del 3. Analyse av oppgaver som måler regning i ulike fag 15 Regning i engelsk 16 Regning i kristendom, religion, livssyn og etikk (KRLE) 18 Regning i kroppsøving 20 Regning i kunst og håndverk 22 Regning i mat og helse 24 Regning i matematikk 26 Regning i naturfag 28 Regning i norsk 30 Regning i samfunnsfag 34 Vedlegg Grethe Ravlo 55

56 Arbeid med egne resultater/eksempel med elevresultater Grethe Ravlo 56

57 Grethe Ravlo 57

58 Arbeidsoppgave 2 Spørsmål til refleksjon og diskusjon a) Hvilke mønstre/ tendenser ser du i resultatene til klassen din? b) I hvilken grad stemmer resultatene fra NP med ditt tidligere inntrykk av klassen? c) Indikerer resultatene fra NP at det er behov for ytterligere kartlegging av noen elever? d) Hvilke konsekvenser får resultatene for skolens videre praksis? e) Hva skal vi opprettholde og videreformidle til de som har yngre elever? f) Er det noen andre på skolen eller på andre skoler som har vist gode resultater og som vi kan utveksle erfaringer med? g) Hva kan vi gjøre for å forbedre de resultatene vi ikke er fornøyd med? h) Hvordan kan oppgavene fra nasjonale prøver brukes i undervisningen i andre fag enn matematikk? Se eksempler i veiledningene for Grethe Ravlo 58

59 Oppgaver med høy løsningsprosent 5. trinn 86 % 82 % 83 % Grethe Ravlo 59

60 Oppgaver med lav løsningsprosent 5. trinn 15 % 16 % Grethe Ravlo 60

61 Størst jentefavør 5. trinn 68 % 67 % Grethe Ravlo 61

62 Størst guttefavør 5. trinn 56 % 29 % Grethe Ravlo 62

63 Oppgaver med høy løsningsprosent 8. trinn 88 % 84 % 81 % Grethe Ravlo 63

64 Oppgaver med lav løsningsprosent 8. trinn 8 % 8 % 10 % Grethe Ravlo 64

65 Størst jentefavør 8. trinn 35 % 45 % Grethe Ravlo 65

66 Størst guttefavør 8. trinn 47 % 52 % 37 % Grethe Ravlo 66

67 Et eksempel på bruk av oppgave i klassen Grethe Ravlo 67

68 Grethe Ravlo 68

69 Grethe Ravlo 69

70 Hvordan kan veiledningsmateriellet brukes i personalet og i alle fag? Veiledningsmateriellet: Foreslår samarbeid om resultatene på flere nivå Lærerkollegiet Foresatte Klassenivå Elevnivå Grethe Ravlo 70

71 Hvordan gjøre seg nytte av resultatene i alle fag? Veiledningsmateriellet: Foreslår løsningsstrategier og videre arbeid med elevene Regning i mat og helse Regning som grunnleggende ferdighet Å kunne rekne i mat og helse er viktig i praktisk arbeid med oppskrifter. Det er òg viktig for å kunne vurdere nærings- og energiinnhald og samanlikne prisar på varer (LK06). Etterarbeid I etterarbeidet velger vi å se på kompetansemålene etter 10. trinn for faget mat og helse, siden elevene er på ungdomstrinnet. Oppgaven er validert ut fra kompetansemål etter 7. trinn. Til læreren: Mat og helse er en fin arena for elevene å møte ulike representasjoner av brøk på. Blant annet vil det være naturlig at de møter brøk som del av en helhet, brøk som del av en mengde, brøk som mål, brøk som kvotient, brøk som operator og brøk som forhold. Elevaktivitet: Tar vi utgangspunkt i oppgaven, kan det være greit at elevene måler opp de ulike mengdene med sukker i svaralternativene, og så diskuterer hvor mye de er. For noen elever er 75,00 dl bare et tall som de ikke reflekterer over, men dersom de måler det opp, vil de få et bilde av hvor mye det egentlig er Grethe Ravlo 71

72 4. Videre arbeid med regning i fag Matematikksenterets nettsider - egning-i-alle-fag/regning-i-alle-fag - Utdanningsdirektoratets nettsider Grethe Ravlo 72

73 Grethe Ravlo 73

74 Telle i kor (med 4 fra 5) tanseutvikling/mam/aktiviteter-og-filmer-i-mam/telle-ikor Grethe Ravlo 74

75 Kvikkbilder etanseutvikling/mam/aktiviteter-og-filmer-imam/kvikkbilder Grethe Ravlo 75

76 Samtaletrekk Det kan høres ut som Hva en lærer gjør 1. Gjenta «Så du sier at?» Repeterer deler av eller alt en elev sier, og ber deretter eleven respondere og bekrefte om det er korrekt eller ikke. 2. Repetere «Kan du gjenta hva han sa med dine egne ord?» Spør en elev om å gjenta en annen elevs resonnering. 3. Resonnere «Er du enig eller uenig, og hvorfor?» «Hvorfor gir det mening?» 4. Tilføye «Har noen noe de vil føye til?» 5. Vente «Ta den tiden du trenger vi venter.» 6. Snu og snakk «Snu og snakk med sidemannen din.» 7. Endre «Har noen av dere forandret tenkingen deres?» Spør elevene om å bruke deres egen resonnering på andres resonnement. Prøver å få elevene til å delta i en videre diskusjon. Venter uten å si noe. Sirkulerer og lytter til samtalene mellom elevene. Bruker informasjonen til å velge hvem du skal spørre. Tillater elevene å endre tenkingen etter som de får ny innsikt Grethe Ravlo 76

77 Kjønnsperspektivet Grethe Ravlo 77

78 Hva er viktig når det gjelder å undervise i regning i alle fag? Fagenes premisser Læreplanmålene som fokus Hva er regning i «ditt» fag for å nå kompetansemålene i faget? Undervisning som legger opp til at elevene skal bruke kunnskaper i matematikk Samarbeid og diskusjon om løsningsstrategier og løsninger Grethe Ravlo 78

79 Oppfølging av resultater? Brukernavn og passord til PAS-prøver Tid til samarbeid om resultatene Bruk eksemplene i veiledningsmateriellet Bruk eksemplene og prøven for 2016 og 2017 på trinn/regning/bokmal/?path=cefglhgcefglhdcefglhl trinn/regning/bokmal/?path=cefglhhcefglifcefglik Bruk erfaringer og konkretiser Tenk anvendelse, praktisk bruk Regning på fagets premisser Grethe Ravlo 79

80 Takk for oppmerksomheten Lykke til med det videre arbeidet i klasserommet! Grethe Ravlo