Matematikk 9. årstrinn

Størrelse: px

Begynne med side:

Download "Matematikk 9. årstrinn"

Tove Eliassen
5 år siden
Visninger:

1 Matematikk 9. årstrinn BOKMÅL Tentamen Høsten 2014 Prøvetid 3 timer Totalt 31 poeng Del 2 Elev: Klasse: Oppgavene i DEL 2 føres på egne ark. Alle ikke-kommuniserende hjelpemidler er tillatt. Husk metode og god føring, samt navn på utskrifter. Eva Celine Jørgensen Tetra terminprøve 9. trinn høst 2014, del 2 1

DEL 2 Eva Celine Jørgensen OPPGAVE 15 4 poeng a) I dette vakre bygget har Lakkegata skole holdt til siden 1902. Hvor mange år er det?

2 DEL 2 Eva Celine Jørgensen OPPGAVE 15 4 poeng a) I dette vakre bygget har Lakkegata skole holdt til siden Hvor mange år er det? b) Skolen ble bygget på den gamle kolerakirkegården i Oslo, og kommunen kjøpte tomta i år 1899 for 15 kr per m 2. Kommunen betalte kr. Hvor stort areal har tomta skolen ligger på? (Rund av til nærmeste hele tall.) c) Den gang som nå blir bygg ofte dyrere enn beregnet. Det ble bevilget kr til bygningen i år 1900, og i 1906 ble det bevilget kr ekstra. Hva ble totalsummen for tomt og bygning? d) Prisene har gått kraftig opp siden Det som kostet én krone den gang, koster 62 kroner nå. Hva ville totalsummen blitt, omregnet til vår tids priser? OPPGAVE 16 Et gammelt klasserom er stort og rektangelformet. Rommet er 12,8 m langt og 9,6 m bredt. a) Lag en nøyaktig tegning av rommet i målestokk 1 : 200. b) Regn ut både arealet av klasserommet og arealet av tegningen du har laget. c) Finn forholdet mellom de to arealene. Kommentar? Tetra terminprøve 9. trinn høst 2014, del 2 2

OPPGAVE 17 2 poeng I gamle dager fikk ikke jentene lære like mye matematikk som guttene. Oppgavene for jenter ble ofte skrevet med tanke på deres framtidige arbeidsplass kjøkkenet.

Hvor mye sukker trenger de hvis 1/3 av totalvekten før koking skal være sukker. Enten du er gutt eller jente løs oppgaven!

3 OPPGAVE 17 2 poeng I gamle dager fikk ikke jentene lære like mye matematikk som guttene. Oppgavene for jenter ble ofte skrevet med tanke på deres framtidige arbeidsplass kjøkkenet. En oppgave kunne se slik ut: Berit skal hjelpe mor med å lage syltetøy. De har 800 g bær. Før det kokes, skal bær blandes med sukker. Hvor mye sukker trenger de hvis 1/3 av totalvekten før koking skal være sukker. Enten du er gutt eller jente løs oppgaven! OPPGAVE 18 Zigzag Mountain Art Shutterstock 1 poeng På verdensbasis regner FN-organisasjonen med at 75 millioner barn ikke får skolegang. 67 % av disse er jenter. Hvor mange millioner jenter får ikke skolegang? (Rund av til hele million.) Malala Yousafzay fikk Nobels fredspris i 2014 for sitt arbeid for jenters rett til utdannelse. JStone Shutterstock OPPGAVE 19 a) I et skoleår er det 38 uker, og hver uke har 30 skoletimer. Hvor mange timer har skoleåret? b) Emilie var syk fra og med onsdag 29. oktober til og med onsdag 12. november. Hvor mange skoledager mistet hun? c) Hun var frisk resten av skoleåret. Hvor stor ble fraværsprosenten til Emilie dette året? Tetra terminprøve 9. trinn høst 2014, del 2 3

Sideveggene er 1 cm tykke. Den indre diameteren blir derfor mindre enn den ytre. Du kan også trekke fra 5 cm fra den ytre høyden på grunn av bunn, topplokk og mellomlokk i lunsjboksen.

4 OPPGAVE 20 Emilie kjøper en lunsjboks for å ha med varm mat på skolen. Boksen har form som en rett sylinder. Inni er det plass til flere små kasseroller satt oppå hverandre, men du kan regne boksen som en hel sylinder i denne oppgaven. Den ytre høyden på sylinderen er 25 cm og den ytre diameteren 10 cm. Sideveggene er 1 cm tykke. Den indre diameteren blir derfor mindre enn den ytre. Du kan også trekke fra 5 cm fra den ytre høyden på grunn av bunn, topplokk og mellomlokk i lunsjboksen. Hvor mye varm mat kan Emilie maksimalt ha med seg på skolen? Gi svaret i liter. OPPGAVE 21 Martin Darley Shutterstock 4 poeng Bruk regneark. Husk å vise formler og å ta med rad- og kolonneoverskrifter på utskriften. Elevene i Emilies klasse fikk følgende karakterer på juleprøven i matematikk: a) Finn typetallet. b) Finn medianen. c) Finn gjennomsnittet. d) Lag et diagram som viser karakterfordelingen. Tetra terminprøve 9. trinn høst 2014, del 2 4

5 OPPGAVE 22 2 poeng Bruk regneark. Husk å vise formler og å ta med rad- og kolonneoverskrifter på utskriften. Elevrådet på Emilies skole fikk disse bestillingene på skolegensere: 74 stykker Hood marineblå 15 stykker Hood limegrønn 19 stykker Hood rosa 58 stykker Hoodzip svart 81 stykker Hoodzip lilla Sett opp et oversiktlig regnskap for hva disse varene koster til sammen. Pris Hood lys grå 329, Hood mørk grå 329, Hood lys blå 329, Hood kongeblå 329, Hood marineblå 329, Hood Hawaii blå 329, Hood rosa 329, Hood gul 329, Hood limegrønn 329, Hoodzip lys grå 399, Hoodzip mørk grå 399, Hoodzip lys blå 399, Hoodzip kongeblå 399, Hoodzip marineblå 399, Hoodzip Hawaii blå 399, Hoodzip rosa 399, Hoodzip fersken 399, Hoodzip gul 399, Hoodzip svart 399, Hoodzip lilla 399, Hoodzip mørk lilla 399, Hoodzip burgunder 399, Tetra terminprøve 9. trinn høst 2014, del 2 5

6 OPPGAVE 23 Elevrådet på Emilies skole vil ha en matematisk logo på årets skolegensere. De utlyser en konkurranse. Logoen skal bare bestå av rettvinklede trekanter og kvadrater. Den skal konstrueres med passer og linjal eller med et dynamisk geometriprogram. Emilie er med i konkurransen og vil lage det kinesiske diagrammet på figuren under. Hjelp Emily med konstruksjonen: a) Konstruer først kvadratet. Siden c = 10,0 cm. b) Konstruer så fire trekanter. Hver side i kvadratet er grunnlinje i en av trekantene. I hver trekant er siden b = 6,0 cm og siden a = 8,0 cm. Plasser trekantene som på figuren, slik at du får et lite kvadrat i midten. Tetra terminprøve 9. trinn høst 2014, del 2 6

a) Hvilken sammenheng finner du mellom kvadratet av de tre sidene, 6 2, 8 2 og 10 2? b) La sidene i hver rettvinklede trekant være variabler, a, b og c.

7 OPPGAVE 24 Emilie var ganske heldig med lengdene på sidene i de trekantene hun konstruerte. De ble rettvinklede alle sammen. Med andre tall enn 6, 8 og 10 cm er det ikke sikkert at trekantene hadde blitt rette og logoen hennes hadde oppfylt kravene. a) Hvilken sammenheng finner du mellom kvadratet av de tre sidene, 6 2, 8 2 og 10 2? b) La sidene i hver rettvinklede trekant være variabler, a, b og c. Forklar hvorfor arealet av kvadratet i midten kan skrives (a b) 2 eller (a b)(a b). c) Arealet av det store kvadratet kan skrives c 2, men du kan også skrive det på en annen måte, nemlig som summen av de fire rettvinklede trekantene og det lille kvadratet i midten. Bruk dine kunnskaper i algebra til å vise at c 2 = a 2 + b 2. Da har du bevist Pytagoras berømte setning. OPPGAVE 25 Den greske matematikeren Pytagoras ble spurt hvor mange disipler han hadde. Den vise mannen svarte: «Halvdelen studerer filosofi, tredjedelen studerer matematikk, og de øvrige, som øver seg i å tie stille, utgjør sammen med de tre jeg fikk her om dagen, fjerdeparten av dem jeg hadde fra før.» Hvor mange disipler hadde Pytagoras før han fikk de tre siste? Løs som ligning eller på annen måte, men vis metode! (Fra Alexander Kiellands roman Gift, omskrevet til moderne norsk) Tetra terminprøve 9. trinn høst 2014, del 2 7

Like dokumenter

Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Høsten 201 Bokmål Navn: Gruppe: Prøveinformasjon Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og 2: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt