Beregning av den horisontale skjærkraften τ er den opptredende skjærspenning i kontaktflaten, altså over bredden B16 SKJÆROVERFØRING

Like dokumenter
Intern korrespondanse

Oppgave 1 (15%) KANDIDAT NR.:

Christiania Spigerverk AS, Postboks 4397 Nydalen, 0402 Oslo BYGNINGSBESLAG

Flere utfordringer til kapittel 1

Oppgave 1 (25 %) 100 e = = R = ln R = 0.020, dvs. spotrenten for 1 år er 2,0 % 100 e = e e

Tillatt utvendig overtrykk/innvendig undertrykk

EKSAMEN løsningsforslag

EKSAMEN Løsningsforslag

Faun rapport

Faktor. Eksamen våren 2005 SØK 1003: Innføring i makroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto

Faun rapport

C11 RIBBEPLATER 231. Figur C Ribbeplater med strekkbånd. a) Strekkbånd i bjelken. b) Strekkbånd på opplegget. c) Strekkbånd på dekket

ØVING 2: DIMENSJONERING MHT KNEKKING. Likevekt: Momentlikevekt om punkt C (venstre del av figur (b)): M +Hx - Fy = 0 M = Fy - Hx. Fy EI. Hx EI.

Oppgave 1 (25 %) 100 e = = R = ln R = 0.025, dvs. spotrenten for 1 år er 2,5 % e e. 100 e = 94.74

16.2 SKJÆR-FRIKSJON I UTSTØPTE FUGER

Oppgaver fra boka: Oppgave 12.1 (utg. 9) Y n 1 x 1n x 2n. og y =

16.2 SKJÆR-FRIKSJON I UTSTØPTE FUGER

Andre ordens system og vibrasjoner


10.2 FAGVERK. Bjelke-fagverk Dette er konstruksjoner som er aktuelle for store spennvidder eller spesielle funksjonskrav.

Løsningsforslag til eksamen i MAT 1100, 8/12-04 Del 1

110 e = = R = ln R = 0.03, dvs. spotrenten for 1 år er 3 % = R = dvs. spotrenten for 2 år er 3.

SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat, vår Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU

FORELESNINGSNOTATER I INFORMASJONSØKONOMI Geir B. Asheim, våren 2001 (oppdatert ). 3. UGUNSTIG UTVALG

ENKELT, TRYGT OG LØNNSOMT!

5.2.2 Dimensjonering av knutepunkter

Dans i Midsund. Danseprosjektet i. Midsund kommune. Våren Dans i skolene Dans i klubbene Dans i fritida Dans i hverdagen

5.1.2 Dimensjonering av knutepunkter

Generelt format på fil ved innsending av eksamensresultater og emner til Eksamensdatabasen

med en mengde korrelasjoner mellom delmengdene. Det er her viktig a fa med

C11 RIBBEPLATER. Figur C Typiske opplegg for ribbeplater. a) Benyttes når bjelken og bjelkens opplegg tåler torsjonsmomentet

Andre ordens system og vibrasjoner

Wavin Kabelvern Wavin Kabelvern

Mer øving til kapittel 1

Løsningsforslag Eksamen 8. august 2007 TFY4250 Atom- og molekylfysikk

Håndbok 014 Laboratorieundersøkelser

Effektivitet og fordeling

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TEP 4120 TERMODYNAMIKK 1 Tirsdag 19. desember 2006 Tid: kl. 09:00-13:00

Notater. Anne Sofie Abrahamsen. Analyse av revisjon Feilkoder og endringer i utenrikshandelsstatistikken. 2005/10 Notater 2005

Systemer av differensialligninger

9.2 TRE-ETASJES KONTOR- OG FORRETNINGSBYGG Dette beregningseksemplet viser praktisk beregning av knutepunktene i et kontor- og forretningsbygg.

Kap. 8-3 Sveiseforbindelser. Kap. 8-3 Sveiseforbindelser. Sveiseformer for lastbærende smeltesveis Gjennomgående sveis:

N O TA T. 1. Orientering. 2. Grunnforhold REGULERINGSPLAN LØVSETHH AUGEN - GEOTEKNISK VURDERING

VERDI- OG LÅNETAKST FAST EIENDOM. Follaveien 76, 8208 FAUSKE Matrikkelnr. Gnr. 103 Bnr Dato for befaring

PEDAL. Trykksaker. Nr. 4/2011. Organ for NORSK T-FORD KLUBB NORSK T-FORD KLUBB BOKS 91 LILLEAKER, N-0216 OSLO

B12 SKIVESYSTEM 141. Figur B Oppriss av veggskive. Plassering av skjøtearmering for seismisk påkjenning.

0,5 ν f cd [Tabell B 16.5, svært glatt, urisset]

ISE matavfallskverner

Mer øving til kapittel 1

ARSPLAN. Stavsberg barnehage

C13 SKIVER 275. Tabell C Skjærkapasitet til svært glatt og urisset støpt fuge. Heft og øvre grense.

Visma Flyt skole. Foresatte

C13 SKIVER HORISONTALE SKIVER Generell virkemåte og oversikt over aktuelle elementtyper finnes i bind B, punkt 12.4.

Generell info vedr. avfallshåndtering ved skipsanløp til Alta Havn

Konkurransen starter i august og avsluttes i månedsskiftet mai/juni hvert år.

HJEMMEEKSAMEN FYS2160 HØSTEN Kortfattet løsning. Oppgave 1

Mundell-Fleming modellen ved perfekt kapitalmobilitet 1

Demensplan Nedre Eiker Kommune

7.1.4 Hylsefundament C7 SØYLER

MA1102 Grunnkurs i analyse II Vår 2014

KRAVFIL TIL KREDITORFORENINGEN [Spesialrapport]

C2 BJELKER. Fra figuren kan man utlede at fagverksmodellen kan bare benyttes når Ø (h h u 1,41 y 1 y 2 y 3 ) / 1,71

KRAVFIL TIL KREDINOR [Spesialrapport]

Aksjeindeksobligasjoner et sparealternativ for Ola og Kari? Petter Bjerksund 9. februar 2007 Jubileumsseminar for Knut Boye

Grunntall 10 Kapittel 2 Algebra Fordypning

LANDSOMFATTENDE UNDERSØKELSE 22. JANUAR - 6. FEBRUAR ============================= Respons

FYS2140 Kvantefysikk, Oblig 10. Sindre Rannem Bilden,Gruppe 4

Skjerstadveien. Enebolig med mye potensiale Prisantydning ,- Mai 2015 STORGATA 59, 8200 FAUSKE


Muntlig eksamensøvelse. På en muntlig eksamen hjelper det ikke å kunne tenke svaret. Det må sies.

VERDI- OG LÅNETAKST FAST EIENDOM. Finneidgata 26a, 8210 FAUSKE Matrikkelnr. Gnr. 101 Bnr Dato for befaring

Dans Dans Dans. Danseprosjektet i. Midsund kommune. Våren Dans i skolene Dans i klubbene Dans i fritida Dans i hverdagen

Nye Bodø Rådhus. mellom natur og arkitektur. mellom natur og arkitektur GARDEN OFFICE

Detaljregulering for Greåkerveien i Sarpsborg kommune, planid Varsel om oppstart av planarbeid.

BALANCE. Sunniva. Vi har snakket med. Flerkulturell bakgrunn 13. FEBRUAR 2015 BALANCE



EKSAMEN Løsningsforslag

Eksempel B Knekklengde av søyle leddlagret i begge ender, konstant aksiallast og konstant stivhet

Vedlegg 3 Rapportskjema

Langnes barnehage 2a rsavdelinga. Ma nedsbrev & plan for april 2016.

B15 TILLEGG: RAMMEFORMLER, KNEKKLENGDER, VRIDD AVSTIVNING

Løsning til seminar 5

Løsningsforslag til eksamen

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TEP 4115 TERMODYNAMIKK 1 Mandag 30. mai 2005 Tid: kl. 09:00-13:00


Produktspesifikasjon J100 Kartdata, versjon desember Produktspesifikasjon: J100 Kartdata

UTPLUKK/UTSKRIFT AV SELVAVLESNINGSKORT

16 x = 2 er globalt minimumspunkt og x = 4 er lokalt maksimumspunkt.

Kampen om mellomklassen

C9 BEREGNINGSEKSEMPLER FOR SØYLE- OG BJELKEFORBINDELSER

C8 BJELKER. 8.1 OPPLEGG MED RETT ENDE Dimensjonering

Vi feirer med 20-års jubileumspakker på flere av våre mest populære modeller

Laksaa. Bolig i naturskjønne og solrike omgivelser Prisantydning ,- Oktober 2015 STORGATA 59, 8200 FAUSKE

Masteroppgave for 5-årig masterprogram i samfunnsøkonomi. Sigve Stabrun. August 07

Håndlaget kvalitet fra Toten. For hus og hytte

Leivset. Unik mulighet Prisantydning ,- November 2015 STORGATA 59, 8200 FAUSKE

5.5.5 Kombinasjon av ortogonale lastretninger Seismisk last på søylene Dimensjonering av innersøyle

Bergveien. Nyere enebolig med livsløpstandard Prisantydning ,- Mai 2015 STORGATA 59, 8200 FAUSKE

Transkript:

84 B6 SKJÆROVERØRING 6.3 SKJÆROVERØRING MELLOM ELEMENTER OG PÅSTØP Påsøp har o ypisk bruksområdr: på dkklmnr, DT, hulldkkr og forskalingslmnr på brukonsruksonr (pla på blkr) orsklln visr sg førs og frms i påknningsnivå. Virkmån r vis i figur B 6.4. igur B 6.4. Prinsipp for blk md påsøp pla. H H = - Som figur B 6.4 visr, vil d oppså n horisonal skærkraf H mllom påsøp og lmn. Vd å bruk formln i abll B 6.5 for samvirknd påsøp finnr man nødvndig armringsmngd slik a V Rd H. Konakflans brdd ølgnd o sørrlsr inngår i brgningn: b = ffkiv brdd av konakflan (skærovrføring) = ffkiv brdd av påsøpn (saisk mdvirknd rykkson) Diss r dfinr i figur B 6.5. Sørrlsn konrollrs ifølg EC- -, punk 5.3... Sørrlsn b ss lik påsøpns konakfla md mindr usøpningsforhold llr lmnform førr il spsill krav. Brgning av dn horisonal skærkrafn τ r dn opprdnd skærspnning i konakflan, alså ovr brddn b. V = vrikal skærkraf på hl vrrsni På figur B 6.6 r x avsandn fra rykkrand il nøyralaks, og r avsandn fra rykkrand il konakfla (påsøpns ykkls).

B6 SKJÆROVERØRING 85 b b b a) Påsøp på opplggsblk = b b = b b) Påsøp på flnsvrrsni b = b c) Påsøp på hulldkklmn b = b C L ) Påsøp på forskalingslmn ) Påsøp på forskalingslmn d) Påsøp på DT-lmn or > x r τ = V / (z b ) (konakflan liggr i srkksonn) or < x r τ < V / (z b ) (konakflan liggr i rykksonn) igur B 6.5. Elmnr md påsøp. x ε σ τ Konakfla igur B 6.6. Trykkson og påsøp, prinsipp. z Konakfla ε s Tøyning Normalspnning Skærspnning s Drsom man knnr spnningsfordlingn i rykksonn kan skærspnningn i avsand fra rykkrandn brgns for ksmpl som vis i punk.5.3. E ksmpl på n fornkl brakning r vis i figur B 6.7. S = T = M / z = A f cd + A f cd

86 or plar r påknningn små, og bliggnhn av 0-linn r nokså usikkr. or blkr r ofs konakflan i rykksonn. Konkluson: Dn nkls modn r å dimnsonr for τ = V / (z b ). D r vanligvis også konsrvaiv. Ønsks d å dimnsonr nøyakigr, må øyningn i vrrsni bruks som ugangspunk. En nkl, mn likvl nøyakig mod r vis i punk.5.3. Påsøpns ykkls på dkkr Uarmr samvirknd påsøp bør vær mins 50 mm ykkls, og r d armring i påsøpn må ykklsn vær mins 70 mm (minimum 50 mm på små parir) \6\. Vd dimnsonring for ordsklv r minskrav il samvirknd påsøp 40 50 mm. [Bind H, punk 4.6.] orspn dkkr vil normal krumm oppovr i usøpningsfasn slik a påsøpn får varirnd ykkls. [Bind A, punkn 4.. og 8..] D må drfor sikrs a krav il påsøpns ykkls r nydig, og i samsvar md d saisk brgningn. Konakfla Akull konakflar vil normal vær «Gla» llr «Ru» ovrfla som dfinr i abll B 6.. D anas allid «Uriss fug» for slik fugr s påfølgnd avsni «Kapasisformlr». Armring Armringn for n vn fordl las kan fordls som vis i figur B 6.9. x Ovrkan påsøp B6 SKJÆROVERØRING ε b A Nøyralaks A Nøyralaks f cd f cd x Mins ykkls Brgn oppbøyning Tolrans Brgn ovrkan igur B 6.8. Påsøp på forspn hulldkkr. d igur B 6.7. Trykkson og påsøp, ksmpl. Påsøp Blk z igur B 6.9. Skærkrafdiagram for vrrarmring i samvirknd påsøp. \3\ V Ed V Rd (kapasi) Armring cf cd (hfbidrag) Ifølg figurn kan hfbidrag før il a n sørr dl av midpari ikk får saisk nødvndig armring gnnom søpskøn. E bonglmn som rngr bøylarmring for ordinær skærkraf skal vanligvis ha bøylr som omslur armringn båd i srkk- og rykksonn. Minimumskrav il slik bøylr r gi i EC--, punk NA.9...(5): A sw,min = ρ w,min c b w c = snravsand i lngdrningn ρ w,min = 0, (f ck ) / f yk = sgbrdd som inngår i skærbrgningn b w or ksmpl: B500NC og B45 gir ρ w,min = 0, (45) / 500 = 0,003. D r naurlig å sill samm krav il minimum vrrarmring gnnom søpskøn, slv om d ikk r saisk nødvndig. Unnak r bygningskonsruksonr md normal vn fordl nylasr, dr man kan sløyf vrrarmringn når d ikk r saisk

B6 SKJÆROVERØRING 87 nødvndig, og nylasn r maksimal 5 kn/m. D omals ikk i EC--, så vi rfrrr hr il NS 3473, punk.7.3 \4\. Drsom bonglmn ikk rngr bøylarmring for ordinær skærkraf, sills d hllr ingn krav il minimum vrrarmring gnnom søpskøn. Maksimum anbfal snravsand i lngdrningn: c 0,6 h [EC--, punk NA.9..(6)] h gldr hl bonglmn md samvirk. Maksimal anbfal snravsand i vrrningn: c h 600 mm [EC--, punk NA.9..(8)] Dagns praksis md c = 00 mm på vrs for DT-lmnr (ribbavsand, m) og for hulldkkr (fugavsand, m) anas likvl å vær ilfrdssillnd. Kapasisformlr Egnvkn av påsøpn vil allid gi n aksiallas på søpfugn. Vanligvis vil maksimum skærspnning oppr når konsruksonn blir påfør maksimum nylas, som også påførr søpfugn n aksiallas. Diss aksiallasn mdrgns vanligvis ikk i kapasisformln, mn har dn ffkn a man allid kan ana «Uriss fug», og drmd få rdusr bhov for vrrarmring. Basr på abll B 6.5 og avsnin foran vdrørnd bongns hfbidrag og øvr kapasisgrns, får vi kapasisformlr som vis i abll B 6.6. Tabll B 6.6. Tallvrdir for skærovrføring mllom lmnr og samvirknd påsøp (blkr, ribbplar, hulldkkr, forskalingsdkkr). Ovrfla Øvr grns Dimnsonringsforml for V Rd Bong Hfbidrag * Rissyp 0,5 ν f cd (MPa) Gla 0, f cd (MPa) Uriss 0, f cd A i + 0,6 f yd A s B5 0,04 3,83 B30 0,6 4,49 B35 0,50 5, B45 0,306 6,7 B55 0,340 7,30 Ru 0,4 f cd (MPa) Uriss 0,4 f cd A i + 0,7 f yd A s B5 0,408 3,83 B30 0,45 4,49 B35 0,500 5, B45 0,6 6,7 B55 0,680 7,30 *or umaingslasr llr dynamisk lasr skal hfbidrag halvrs. Samvirknd påsøp på hulldkkr D har idligr vær no usikkrh rund d ma. Drfor bhandls d spsil hr. Srkkforsøk av påsøp på hulldkkr md varirnd ypr ovrflar og ovrflabhandling \7\, \8\, visr imidlrid a hffashn ilfrdssillr forusningn for å kunn bruk ruhsall c = 0,. D byr alså a formln for «Gla uriss ovrfla» i abll B6.6 kan anvnds. orusningn r a hulldkkns ovrsid søvsugs grundig før påføring av primr llr grunningsmørl (lflynd smnmørl), og påfølgnd usøping. Alrnaiv forbhandls md rngøring og vanning i hnhold il \6\.

88 B6 SKJÆROVERØRING orsøkn indikrr a mkanisk barbiding av ovrflan r unødvndig for å oppnå ruhsall c = 0,. Drsom dimnsonringn førr il a d blir krav il samvirkarmring, r d nkls å bruk oppsikknd armring i lmnfugn. Om nødvndig kan d supplrs md innboring av dyblr i lmn. Hulldkkr dimnsonrs nsn aldri md bøylarmring for ordinær skærkraf, og d sills da hllr ingn krav il minimum vrrarmring gnnom søpskøn. S også avsni «Armring» foran. Eksmpl B 6.. Brgning av skøarmring for påsøp (vrrarmring) Hnvisr il figur B 6.0, og konrollrr i d ksmpl bar for kriisk sni. orusr påsøp B5 og armring B500NC. Vrikal skærkraf V = 30 kn pr. ribb. Horisonal skærkraf i skø V Ed = V / z = 30 / 0,480 = 70 kn/m τ Ed = V Ed / b = 70 /00 = 0,5 N/mm. D liggr lang undr øvr grns. z 480 = 00 50 380 70 b = b = 00 b w = 70 igur B 6.0. Tvrrsni bny i ksmpl B 6.. Alrnaiv, gla fla og uriss fug: Hfbidrag r lik 0,04 N/mm [Tabll B 6.6]. Nødvndig armringsbidrag r τ Eds = 0,5 0,04 = 0,0 N/mm. D ilsvarr n skærkraf i fugn V Eds = τ Eds b = 0,0 00 = 5 N/mm = 5 kn/m. Nødvndig armring A s = V Eds / µ f yd = 5 / 0,6 0,435 = 96 mm /m D ilsvarr Ø8 U-bøylr c 000 mm. Drsom nylasn ikk r saisk, vn fordl og maksimum 5 kn/ m, anbfals minimum (drsom lmn har skærbøylr): B500 NC og B5 gir ρ w,min = 0,00. A s,min = 0,00 c b w = 0,00 000 70 = 70 mm /mm D ilsvarr Ø8 U-bøylr c 590 mm, mn anbfal c maks = 0,6 h 0,6 480 = 88 mm s armringsuførls i figur B 6.. ø 0 N ø 0 ø 8 c 00 ø 8 Alrnaiv, ru fla og uriss fug: Hfbidrag r lik 0,408 N/mm [Tabll B 6.6] Sidn d r sørr nn τ Ed = 0,5 N/mm, gir d ikk no saisk bhov for skøarmring. Drsom nylasn r saisk, vn fordl og maksimum 5 kn/ m, kan samvirkarmringn sløyfs. Drsom nylasn ikk r saisk, vn fordl og maksimum 5 kn/m, og lmn har skærbøylr, anbfals minimumsarmring i hnhold il Alrnaiv. D ilsvarr Ø8 U-bøylr c 300 mm s armringsuførls i figur B 6.. igur B 6.. Rsulrnd armringsuførls i ksmpl B 6.. Svinn og kryp Gnrl vil d også oppså skærspnningr i konakflan som skylds diffransr i svinn- og krypøyningr mllom lmn og påsøp. I prinsipp kan n slik skærspnning brgns r følgnd forml: τ = E c A c / (l b )

B6 SKJÆROVERØRING 89 = diffrans i svinn- og krypøyning mllom påsøp og blk l = lngdn som r usa for n diffrans i svinn- og krypøyning or fri opplag konsruksonr md spnn, vil svinn- og krypdiffrans normal virk avlasnd på skærspnningn i fugn. Vd ukragr og koninurlig konsruksonr vil slik diffransøyning normal vær n pålasning, mn virkningn r ikk særlig sor og kan anss ligg innbygg i sikkrhn i formln. D vil drfor i all normal ilfllr vær akspabl å nglisr virkningn av svinn og kryp. En virkning skal man likvl vær oppmrksom på: Diffransøyning vil normal før il n ndns il horisonal opprissing i ndn, mllom påsøp og lmn. Sørrlsn på d «ndsrkk» r vansklig å brgn, mn ivaras vd n pass minimumsarmring, for ksmpl -Ø bøyl. Dnn bør bnys slv om konakflan for øvrig r uarmr. sv igur B 6.. «Endsrkk» som følg av ksnrisi mllom svinnkraf og skærkraf i konakflan. 6.4 REERANSER OR KAPITTEL B6 \\ Srucural conncions for prcas concr buildings. fib bullin 43, 008. \\ Modl Cod 00. fib bullin 55, 00. \3\ NS-EN 99--:004+NA:008 (EC--). Proskring av bongkonsruksonr. Allmnn rglr og rglr for bygningr. \4\ NS 3473. Proskring av bongkonsruksonr. Brgningsog konsruksonsrglr. 6. ugav spmbr 003. \5\ NS-EN 994--:004+NA:009 (EC4--). Proskring av samvirkkonsruksonr av sål og bong. Allmnn rglr og rglr for bygningr. \6\ Byggforsksrin: Påsøp og golvpuss på golv. Byggdalr 54.0. 005. \7\ Jonas Carlswärd: Dokoravhandling om påsøp. Lulå Univrsi. 006. Dlrapporr SBU prosk. 008. \8\ Ås Lysslo Dyssland, Muliconsul AS, Brgn: Rsula fra urkksforsøk hos Spnncon AS. 00.