Eksempel B Knekklengde av søyle leddlagret i begge ender, konstant aksiallast og konstant stivhet
|
|
- Vibeke Jacobsen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 58 B5 RAMMEFORMLER, KEKKLEGDER, VRIDD AVSRTIVIG 5. MODELLSØYLEMETODE BRUKT TIL Å BESTEMME KEKKLEGDER Mtodn går kort ut på å gi søn r søn i ksmpn n utbøning =. Dt kn mn gjør fordi knkning r krktrisrt bnt nnt vd t utbøningn r ubstmt. Dt vi si t tndnsn ti å bø sg ut på grunn v. ordns momntt r ik stor som tndnsn ti å rtt sg på grunn v søns stivht, og dtt r uvhngig v utbøningn (så ng dn r itn). Drsom mn hdd nvndt t nøktigr uttrkk for smmnhngn mom momnt, stivht og krumning nn M / EI = / R (n bdr mtmtisk mod), vi mn finn t dnn gnskpn ikk ngr vr ti std, og utbøningn vi ikk ngr vær ubstmt, mn «kssisk knkning» vi rprsntr t grnstif. Md dnn utbøning v sstmt brgns momntfordingn, som bir. ordns momntt M, og tså uttrkt vd normstn og utbøningn. Oft r dt bhov for t uttrkk for forøpt v utbøningn. Dt vnig r å bruk n sinuskurv r n. grds prb. Dt r ikk vgjørnd, mn prøvrgningr visr t mn vnigvis kommr nærmr dn «korrkt» øsning (som tifrdsstir diffrnsiigningn, som igjn btr t ikvkts- og formndringsbtingsr r oppft i punktr) vd å bruk n prb. Sinuskurvr hr n tndns ti å gi for stor knkkngd, og r tså på dn sikr sidn. Dt må nts n fornuftig smmnhng mom utbøningn og krumningn. Vnigvis bntts no som ignr på modsømtodns ntgs; = /, hvor vurdrs i dt nkt tif. (β ) Modsøn hr sin igning M == Dtt gir n smmnhng som bruks ti å brgn β, og knkkngdn r bstmt. Dt vi nå bi vist n rkk ksmpr på hvordn knkkngdn kn brgns for rtivt nk sør. S også punktn 9..3 og EI = konst. Eksmp B 5.. Knkkngd v sø ddgrt i bgg ndr, konstnt ksist og konstnt stivht For søn nts: M == ) Lddgrt sø For modsøn pr. dfinisjon: M == =(β ) D to uttrkkn for. ordns momntt r ik: =(β ) / β = Oppgvn r svsgt unødvndig, svrt r trivit, mn ksmpt dmonstrrr mtodn. b) Modsø Figur B 5.. Lstr og utbøning. Sø og modsø i ksmp B 5..
2 B5 RAMMEFORMLER, KEKKLEGDER, VRIDD AVSRTIVIG 59 Eksmp B 5.. Knkkngd v sø ddgrt i bgg ndr, konstnt stivht og ksistn på vikårig nivå / Figur B 5.. Lstr og utbøning. Sø i ksmp B 5.. α / M = sin π For = α = ( α) r = sin [π ( α)] og = For søn (midtsnittt): M =+ = + = + = =,5 sin π ( α) Antr = ; dt vi si: M = For modsøn: M = (β ),5 sin π ( α) Kommntr: Eksmpt gjdr br for stn pssrt ovr søns midtpunkt (α,5). Drsom stn står undr søns midtpunkt, vi dt vær n brukbr tinærms å nt β =,5 sin [π ( α)]. D to uttrkkn for. ordns momntt r ik:,5 sin π ( α) =(β ) β =,5 sin π ( α) Md α =,5 bir β =,5 sin [π (,5)] =,5 sin π / =,5 sin 9 =,5 dt vi si β =,7 α =,75 bir β =,5 sin [π (,75)] =,5 sin π / 4 =,5 sin 45 =,646 dt vi si β =,8 Momntt i midtsnittt r ikk dt størst ngs stvn, mn mksim utbøning vi ikk igg ngt fr midtsnittt. Dt vi si t modn r itt på dn usikr sidn, no som tisir n itn «vrunding oppovr».
3 6 B5 RAMMEFORMLER, KEKKLEGDER, VRIDD AVSRTIVIG Eksmp B 5.3. Knkkngd v sø ddgrt i bgg ndr, konstnt stivht og ksistn øknd rttinjt fr vrdin i topp ti i bunn Figur B 5.3. Lstr og utbøning. Sø i ksmp B 5.3. = sin π og = = sin π = +( ) d = d = For søn (ntr t kritisk snitt r for = / ): M = + / d + d = + / d+ d Dt først ddt sir sg sv. Dt ndr ddt r momntt v småstn d md sin momntrm =. Dt trdj ddt skds horisontrsutntn vd søns topp- og bunnpunkt på grunn v diss småstns ksntrisitt i forhod ti dn rtt inj mom topp- og bunnpunktt. Lgg mrk ti intgrsjonsgrnsn. M = + / + M = +( ) / sin π / + sin π M = +( ) =( + ) Antr = ; dt vi si: M =( + ) For modsøn: (β M = ) D to uttrkkn for. ordns momntt r ik: ( + ) = (β ) dvs.: β = + Dtt gir β = for =, som r korrkt.
4 B5 RAMMEFORMLER, KEKKLEGDER, VRIDD AVSRTIVIG 6 Eksmp B 5.4. Knkkngd v utkrgt sø, konstnt stivht og ksistn øknd rttinjt fr vrdin i topp ti i bunn Figur B 5.4. Lstr og utbøning. Sø i ksmp B 5.4. = sin π og = = sin π = +( ) d = d = For søn: M = + d= + sin π M = + + π cos π M = +( )(+ π )= + π + π M = π + π =(,64 +,36 ) Antr = ( ) ; dt vi si: M = (,64 +,36 ) ( ) For modsøn: (β M = ) D to uttrkkn for. ordns momntt r ik: (,64 +,36 ) ( ) = (β ) β =4,64 +,36 =,55 +,45 Dtt gir β = for =, som r korrkt. β =, for =. Ettr kssisk stisittstori bir β =,3, så fin r br 7 % vd t kstrmt tif som trkntst vd dnn nk brgningn. Formn kn også bruks vd tsjbggri (punktvis økning v ), s punkt.4.
5 6 B5 RAMMEFORMLER, KEKKLEGDER, VRIDD AVSRTIVIG Eksmp B 5.5. Knkkngd v utkrgt sø md konstnt stivht, som modsøn, mn md n st i tigg Figur B 5.5. Lstr og utbøning. Sø i ksmp B 5.5. α = + = sin π og = For = α = ( α) r = sin For søn: M = + = + sin For modsøn: M = (β ) D to uttrkkn for. ordns momntt r ik: π ( α) ( + sin ) =(β ) π ( α) + sin β =4 + π ( α) π ( α) Antr = ( ) ; dt vi si: M π ( α) = + sin = : β =,, korrkt = og α =,: β =,, korrkt = og α =,75: β =,57, sk vær,5 ttr kssisk stisittstori. = og α =,5: β =,8, sk vær, ttr kssisk stisittstori. = og α =,5: β =,55, sk vær,5 ttr kssisk stisittstori. og = sin ( ) Dtt visr igjn t dnn mgt nk modn gir gnsk brukbr rsuttr. π ( α)
6 B5 RAMMEFORMLER, KEKKLEGDER, VRIDD AVSRTIVIG 63 Eksmp B 5.6. Knkkngd v sø ddgrt i bgg ndr, konstnt stivht og md n ksist på vikårig nivå i tigg ti n ksist øknd rttinjt fr vrdin i topp ti i bunn (kombinsjon v sttifn i ksmpn B 5. og B 5.3) 3 3 Figur B 5.6. Lstr og utbøning. Sø i ksmp B 5.6. α For søn: M = 3,5 sin π ( α) +( + ) Antr = ; dt vi si: M = 3,5 sin π ( α) + + For modsøn: M = + 3 (β ) D to uttrkkn for. ordns momntt r ik: 3,5 sin π ( α) + + β =,5 +,5 +,5 sin π ( α) =( + 3 ) (β )
7 64 B5 RAMMEFORMLER, KEKKLEGDER, VRIDD AVSRTIVIG Eksmp B 5.7. Knkkngd v utkrgt sø, konstnt stivht og md n ksist på vikårig nivå i tigg ti n ksist øknd rttinjt fr vrdin i topp ti i bunn (kombinsjon v sttifn i ksmpn B 5.4 og B 5.5) 3 3 Figur B 5.7. Lstr og utbøning. Sø i ksmp B 5.7. α 3 = + 3 For søn: M =,64 +, sin Antr = ( ) ; dt vi si: M =,64 +,36 + sin π ( α) π ( α) 3 ( ) For modsøn: M =( + 3 ) (β ) D to uttrkkn for. ordns momntt r ik:,64 +, sin π ( α) ( ) =( + 3 ) (β ),64 +,36 + sin β =4 + 3 π ( α) 3
8 B5 RAMMEFORMLER, KEKKLEGDER, VRIDD AVSRTIVIG 65 Eksmp B 5.8. Knkkngd v n nk rmm md n nk vrisjon v stivht og normst H H S EI S pei M = + H M = - H so = ( ) = ( ) M E I = ( ) ( +H ) Antr for sø E I so = ( ) ( H ) Likds nts for sø p E I Figur B 5.8. Lstr og utbøning. Rmmn i ksmp B 5.8. Diss må vær ik: ( ) ( +H ) E I +H = p p H H = / p +p = ( ) ( H ) p E I For sø : M = +H = + / p +p (β modson: M = ) For modsøn: ( = ) + / +p D to uttrkkn for. ordns momntt r ik: ( ) + / (β = ) +p β =4 + / +p For sø : M = H = p/ +p (β modson: M = ) For modsøn: D to uttrkkn for. ordns momntt r ik: ( ) + / +/p = (β ) β =4 + / +/p = ( ) + / +/p Kommntr: Drsom p går mot nu, dt vi si t sø r vsntig stivr nn sø, går β mot nu, mn dt r vkjnt t for n sik sø (fsthodt i toppn) r β,7. Dtt visr t formn ikk r god når mn fjrnr sg for m fr dn opprinnig knkkfigurn. I dtt tift r knkkngdn for sø vhngig v båd vrtikstn og stivhtn i sø. Eksmp: p =,5 = gir β s =,35; β s =,63 = gir β s =,; β s =, = 3 gir β s =,89; β s =,3
9 66 B5 RAMMEFORMLER, KEKKLEGDER, VRIDD AVSRTIVIG Eksmp B 5.9. Som ksmp B 5.8, mn md n ddgrt sø H H Figur B 5.9. Lstr og utbøning. Rmmn i ksmp B 5.9. S S For sø : M = +H H= M = + =( + ) ( ) For modsøn: M = (β ) β =4(+ / ) For sø r tid β =, Knkkngdn på dn vstivnd sø r vhngig v stn på d øvrig sør, r sgt på n nnn måt, knkkngdn r vhngig v dn tot stn som sk vstivs. Mn får smm rsutt for β vd å stt p = i ksmp B 5.8. Ettr kssisk stisittstori vi mn komm frm ti føgnd igning: β π tg π β =+ Dnn kn øss vd å prøv sg frm. = ( + / ) ( ) Tb B 5.4. Smmnigning v vrdir for knkkngdfktor / 3 øktig mtod,,7 3,5 3,7 Modsømtod,,83 3,46 4, Rtiv fi % 5 % 7 % 8 % Modsømtodn iggr itt på dn sikr sidn, som r btrggnd i stbiittsbrgning. En svkht md modsømtodn r t probmt md vrib stivht ikk r sg øs md n nk brgning. Dt btr t mn d må gå ti n brgning v. ordns utbøningn som r mr kompisrt, mn ikk mr kompisrt nn ndr mtodr som tr hnsn ti vrib stivht. Eksmp B 5. r n «hvgrfisk» mtod som kn gi t ovrsgsmssig bgrp om vrdin v β i t nkt tif.
10 B5 RAMMEFORMLER, KEKKLEGDER, VRIDD AVSRTIVIG 67 Eksmp B 5.. Mtod for å finn knkkngdfktor for sør md vrib stivht For. grds prbn: Ar = /3 =,6667 c = 5/8 =,65 For sinuskurvn: Ar = ( / π) =,6366 c = ( / π) =,6366 Utbøningn vi ikk føg non v diss kurvn mtmtisk, mn konstntn for r og biggnht v tngdpunktt kn md god tinærms bntts. Vgr å bntt føgnd: Ar =,65 c =,63 Utbøningn r ubstmt i t idisrt knkkingstif. Dt nts drfor n utbøning, som mn sidn kontrorr. år nttt utbøning og brgnt utbøning r ik hr mn dt idisrt knkkingstift. α =,7 p =,3. grds prb c Sinuskurv c TP TP Figur B 5.. Vnig kurvr som nts for utbøning v trkkstvr. pei EI α R = M EI M pei α M EI Figur B 5.. Krumning v søn bsrt på n nttt utbøning.
11 68 B5 RAMMEFORMLER, KEKKLEGDER, VRIDD AVSRTIVIG Md n nttt utbøning kn mn brgn krumningn / R = M / EI, og kurvn føg no mom sinuskurvn og. grds prbn r n v dm. Drttr mår mn på digrmmt. Digrmmt i figur B 5. r mm, og mn får føgnd: Ar v dobbtskrvrt områd,5 3 3 = 45 (nttt tinærmt trknt.) Ar v nktskrvrt områd,65 3 = 95 Vidr bntts krumningsftmtodn for å brgn utbøningn. «Momntt» på grunn v «bstningn» M / EI = / R = brgns (for å tifrdssti grnsbtingsn tnkr mn sg «innspnning» i søtopp): Momnt v nktskrvrt områd om «innspnningn»: 95,63 = 85 Momnt v dobbtskrvrt områd om «innspnningn»: 45,63 3 = 8 55 Tott momnt om «innspnningn» = = Utbøningn md rdusrt stivht i toppn må vær størr nn om dt hdd vært smm stivht ht opp. Økningn v utbøningn kn utrkks vd t dn bir / 85 =,69 gngr størr nn om stivhtn hdd vært konstnt og ik dn i dn ndrst dn. For søn: M =,69 = ( ),69 For modsøn: M = (β ) t t b ( ),69 = (β ) β =,69 =,7 Dn smm mtodn kn bntts drsom mn ønskr å vurdr hvikn innfts vntu vkorting v rmring vi h på stivhtn. P Z X 5.3 VRIDIGSSETER FOR U-TVERRSITT Dt vi bi utdt vridningssntrts biggnht for t smmtrisk U-tvrrsnitt v stisk mtri, hvor bøstivhtn kn ngisjrs for børtning tvrs v skivn. Tkksn t r konstnt og m mindr nn og b. Mn tnkr sg n fst innspnt og utkrgt sø md sikt tvrrsnitt, og bstt md n horisontst i toppn. Horisontstn iggr i stgts midtinj. Lngdn z mås fr topp. Forbindsn mom stg og fns øsns i bgg sidr. Stgt bærr h stn og mn får tøningr, dformsjonr og spnningr som n nk, rktnguær bjk, som vist i figur B 5.. Strkk τ σ Trkk Drttr bsts fnsn md n konstnt skjærstrøm T (uvhngig v z), ngs fugn mot stgt, og stgt md n motstt rttt og ik stor skjærstrøm, som vist i figur B 5.3. Dt vgs rtning sik t fnsn på strkksidn får strkk og fnsn på trkksidn får trkk. Dtt førr ti t stgt bir vstt og fnsn bir påført n st. σ = τ = σ = τ = Figur B 5.. Kntvrrsnitt som vrtikskiv.
B15 TILLEGG: RAMMEFORMLER, KNEKKLENGDER, VRIDD AVSTIVNING
B5 TILLEGG: RAMMEFORMLER, KEKKLEGDER, VRIDD AVSTIVIG 5. MODELLSØYLEMETODE BRUKT TIL Å BESTEMME KEKKLEGDER Mtodn går kort ut på å gi søn r søn i ksmpn n utbøning =. Dt kn mn gjør fordi knkning r krktrisrt
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TDT4195 BILDETEKNIKK MANDAG 6. AUGUST 2007 KL LØSNINGSFORSLAG - GRAFIKK
Sid av 7 NTNU Norgs tknisk-naturvitnskapig univrsitt Fakutt for informasjonstknoogi, matmatikk og ktrotknikk Institutt for datatknikk og informasjonsvitnskap KONTINUASJONSEKSAEN I ENE TDT495 BILDETEKNIKK
DetaljerHJEMMEEKSAMEN FYS2160 HØSTEN Kortfattet løsning. Oppgave 1
HJEMMEEKSAMEN FYS16 HØSTEN Kortfttt løsning Oppgv 1 ) b = P b =P T b = P /Nk = T T c =T (isotrm) Adibtligningn P CP = P, = = C c c b b c = 1 P c c = Nc = N Pc = P 1 b) Forndring i indr nrgi: U = Nk( T
DetaljerMer øving til kapittel 1
Mr øving til kpittl 1 KAPITTEL 1 ALGEBRA Oppgv 1 Rgn ut når =, = 5 og = 10 + + + + + d + + Oppgv Rgn ut når t = 5, s = 10 og v = st st + sv (t + v)s d v(s + t ) Oppgv Rgn ut når = 4, = 5, z = og w =. zw
DetaljerMer øving til kapittel 1
Mr øving til kpittl 1 KAPITTEL 1 ALGEBRA Oppgv 1 Rgn ut når =, = 5 og c = 10 + c c c + c + + c + c d + c + c Oppgv Rgn ut når t = 5, s = 10 og v = st c st + sv (t + v)s d v(s + t ) Oppgv Rgn ut når = 4,
Detaljerlindab prisliste rektangulært Prisliste Rektangulære kanaler og detaljer
ind prisist rktnguært Prisist Rktnguær knr og dtjr Gydig fr 1. pri 2015 Sgs- og vringstingsr n i prisistn r produsrt i nod ti d spsifiksjonr som finns i Linds Vntisjonsktog. Prisistn innodr t utvg v vårt
DetaljerLøsningsforslag Eksamen 8. august 2007 TFY4250 Atom- og molekylfysikk
Eksmn TFY45 8 ugust 7 - løsningsforslg Oppgv Løsningsforslg Eksmn 8 ugust 7 TFY45 Atom- og molkylfysikk I grnsn V r potnsilt V x t nklt bokspotnsil md vidd, V V for < x < og undlig llrs Dn normrt grunntilstndn
DetaljerEKSAMEN Løsningsforslag
. juni 7 EKSAMEN Løsningsorslag Emnkod: ITD Emnnavn: Matmatikk ørst dlksamn Dato: 6. juni 7 Hjlpmidlr: - To A-ark md valgritt innhold på bgg sidr. - Formlht. - Kalkulator som dls ut samtidig md oppgavn.
DetaljerOppgaver fra boka: Oppgave 12.1 (utg. 9) Y n 1 x 1n x 2n. og y =
MOT30 Statistisk mtodr, høstn 20 Løsningr til rgnøving nr. 8 (s. ) Oppgavr fra boka: Oppgav 2. (utg. 9) Modll: Y = µ Y x,x 2 + ε = β 0 + β x + β 2 x 2 + ε, dvs md n obsrvasjonr får vi n ligningr Y = β
DetaljerLøsningsforslag til eksamen
8. januar 6 Løsningsforslag til ksamn Emnkod: ITD Dato: 7. dsmbr Hjlpmidlr: Emn: Matmatikk først dlksamn Eksamnstid: 9.. Faglærr: To -ark md valgfritt innhold på bgg sidr. Formlhft. Kalkulator r ikk tillatt.
DetaljerOppgave 1 (25 %) 100 e = 98.02. = 0.9802 R = ln 0.9802. R = 0.020, dvs. spotrenten for 1 år er 2,0 % 100 e = 95.89. e e
Oppgav 1 (5 %) Vi har følgnd: Obligasjon Pålydnd Tid til forfall Kupong Kurs A 1 1 % 98, B 1 % 95,89 C 1 3 5 % 17,99 D 1 4 6 % 113,93 a) Vi finnr nullkupongrntn slik: R 1 = 98. R 1 = 95.89 =.98 R = ln.98
DetaljerFYS2140 Kvantefysikk, Oblig 10. Sindre Rannem Bilden,Gruppe 4
FYS2140 Kvantfysikk, Oblig 10 Sindr Rannm Bildn,Grupp 4 23. april 2015 Obligr i FYS2140 mrks md navn og gruppnummr! Dtt r nok n oblig som drir sg om hydrognatomt og r n dl av n tidligr ksamnsoppgav. Oppgav
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i MAT 1100, 8/12-04 Del 1
Løsningsforslag til ksamn i MAT, 8/- Dl. (3 pong) Intgralt x x dx r lik: x x x + C x x + C x 3 3 x + C x / + C x x x3 3 x + C Riktig svar: a) x x x + C. Bgrunnls: Brukr dlvis intgrasjon md u = x, v = x.
Detaljerhvor A er arealet på endeflaten. Ladningen innesluttet av den valgte Gaussflaten: Q.E.D.
LØSNNGSFORSLAG EKSAMEN EMNE SF5 FYSKK Fo kjmi og mtitknoogi Onsdg 6. ugust k. 9... Oppgv. z fuksintgt fo d to ndftn: EdA E A, Dt ktisk ftt undt n undig sto pt finns vd å uk Guss ov. Rtningn på dt ktisk
Detaljer16 Integrasjon og differensiallikninger
Løsning til KONTROLLOPPGAVER Sinus Forkurs 6 Intgrasjon og diffrnsiallikningr OPPGAVE a) Vi sttr u cos. Da r du sin d du sin d sin d du sin d cos = u u Vi sttr inn igjn u cos og får sin d cos = du u du
DetaljerTillatt utvendig overtrykk/innvendig undertrykk
Tillatt utvndig ovrtrykk/innvndig undrtrykk For t uffrør vil ttningsringns vn til å tål undrtrykk oft vær dinsjonrnd. I t rør so blasts d t jvnt utvndig trykk llr innvndig undrtrykk vil dt oppstå spnningr,
DetaljerBrukerhåndbok. Elektronisk målesystem. KPR 2000 Versjon 01/2011
Brukrhåndbok Ektronisk måsystm KPR 2000 Vrsjon 01/2011 W rsrv th right for tchnica changs and mistaks Norway g - KPR2000-Brukrhåndbok u n d Tfon +47 67166990 Tfax J +47 67166811 E-Mai: Post@brttvitajr.no
DetaljerMatematikk for IT, høsten 2018
Mtmtkk for IT, høst 8 Oblg Løsgsforslg 7. sptmbr 8.7. ) for >. 7 b) for >. 7 c) for >. 7 d) ) for >. 8 8 8 8 8 7 8 7 8 .7. ) for >. 7 8 b) for >. 7 ) 7 ) 7) ) 7 ) 7) c) for >..7.8 ) ) ) ) ). Bss:. Rkursjosforml:
DetaljerLØSNING AV EKSAMEN I EMNE TKT 4123 MEKANIKK 2
LØSNNG A EKSAMEN EMNE TKT MEKANKK Tirsdag 6. ai 9 Oga F F F Dforasjon a innkragt bjk (tab 5 F F x og x, hor x r utsing E E t ti d tynn søyn og x r utsingt ti dn idtrst søyn. E Ech Dt gir: F x x og E Ec
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN I FAG SIF8043 BILDETEKNIKK LØRDAG 16. AUGUST 2003 KL Løsningsforslag - grafikk
Sd v 8 NTNU Norgs tksk-turvtskpg uvrstt Fkutt for formsostkoog, mtmtkk og ktrotkkk Isttutt for dttkkk og formsosvtskp KONTINUASJONSEKSAEN I FAG SIF8 BILDETEKNIKK LØRDAG 6. AUGUST KL. 9.. Løsgsforsg - grfkk
DetaljerIntern korrespondanse
BERGEN KOMMUNE Byrådsavdling for hls og omsorg Inrn korrspondans Saksnr.: 22858-9 Saksbhandlr: GHAL Emnkod: ESARK-44 Til: Fra: Hls og omsorg flls v/ Finn Srand Sksjon for hls og omsorg Dao: 15. mai 2013
DetaljerEKSAMEN Ny og utsatt Løsningsforslag
9. juni 5 EKSAMEN N og utsatt Løsningsorslag Emnkod: ITD5 Dato: 4. juni 5 Hjlpmidlr: Emn: Matmatikk ørst dlksamn Eksamnstid: 9.. Faglærr: - To A4-ark md valgritt innhold på bgg sidr. - Formlht. Christian
DetaljerFlere utfordringer til kapittel 1
KAPITTEL 1 ALGERBA Oppgav 1 Rgn ut uttrykkn. a 6 (4 2) c 6 4 6 2 b 5 (10 7) d 5 10 5 7 Oppgav 2 Rgn ut uttrykkn. a 2 (3 4) c (2 3) 4 b 5 (6 7) d (5 6) 7 Oppgav 3 Rgn ut uttrykkn. a 25 (3 + 7) c 25 3 7
DetaljerGenerelt format på fil ved innsending av eksamensresultater og emner til Eksamensdatabasen
Gnrlt format på fil vd innsnding av ksamnsrsultatr og mnr til Eksamnsdatabasn Til: Lærstdr som skal rapportr ksamnsrsultatr på fil 1 Bakgrunn Gjnnom Stortingsvdtak r samtlig norsk lærstdr pålagt å rapportr
DetaljerENKELT, TRYGT OG LØNNSOMT!
Utli av fritidsindom: ENKELT, TRYGT OG LØNNSOMT! NYTT GRAM O R P S L E D FOR E R E: FOR UTLEI ort r på ssongk s ri p d o g Svært gsstdr n ri rv s å p t Rabat ulightr m s g in n j t n God in g rkdsavdlin
Detaljermed en mengde korrelasjoner mellom delmengdene. Det er her viktig a fa med
Lsningsantydning til kontinuasjonsksamn i 45060 Systmring Tirsdag 23. august 994 Kl. 0900 { 300 3. august 994 Oppgav, 5% S sidn 346 og 349: Dlsystmstruktur En oppdling av systmt i n mngd dlsystmr, sammn
DetaljerTDT4195 Bildeteknikk
D495 Bildtknikk Grafikk Vår 9 Forlsning 6 Jo Skjrmo Jo.skjrmo@idi.ntn.no Dpartmnt of Comptr And Information Scinc Jo Skjrmo D495 Bildtknikk D495 Forrig gang Gomtrisk transformasjonr dl Basistransformasjonr
DetaljerKap. 2 DIMENSJONERINGSPRINSIPPER. Kap. 2 DIMENSJONERINGSPRINSIPPER INNHOLD
Kap. DIMNSJONRINGSPRINSIPPR INNHOLD. Innldning. lting vd nakst spnningstilstand. lting vd to akst spnningstilstand. Mohrs sirkl 5. lthpotsr Når bgnnr flting? 6. Inhomogn spnningstilstand MSK0 Maskinkonstruksjon
DetaljerFORELESNINGSNOTATER I INFORMASJONSØKONOMI Geir B. Asheim, våren 2001 (oppdatert 2001.03.27). 3. UGUNSTIG UTVALG
OREENINGNOAER I INORMAJONØKONOMI Gir B. Ashim, vårn 2001 (oppdatrt 2001.03.27. 3. UGUNIG UVAG Agntn har privat informasjon om rlvant forhold før kontrakt inngås. Undr symmtrisk informasjon vill kontraktn
DetaljerKRAVFIL TIL KREDINOR [Spesialrapport]
KRAVFIL TIL KREDINOR [Spsialrapport] - Sid 1 / 5 IS Doc. Sit Bildr Rapportr Ordlist R104 KRAVFIL TIL KREDINOR [Spsialrapport] Bskrivls sist rvidrt: År: 2009. Månd: 10. Dag: 05. KRAVFIL TIL KREDINOR [Spsialrapport]
DetaljerKonkurransen starter i august og avsluttes i månedsskiftet mai/juni hvert år.
Lærrvildning: Aksjon boligbrann Konkurrans for all skolklassr på llotrinnt: Saarbidsgruppa for brannvrn i skoln invitrr d dtt all skolklassr på llotrinnt til å bli d på konkurransn "Aksjon boligbrann".
DetaljerSøknad om Grønt Flagg på Østbyen skole
Søknad om på Østbyn skol Østbyn skol startt opp md i 2007, og har sidn da vært n Grønt Flagg-skol som r opptatt av miljø Skoln hatt n dl utfordringr dt sist årt, som har gjort dt vansklig å følg opp intnsjonn
DetaljerLangnes barnehage 2a rsavdelinga. Ma nedsbrev & plan for april 2016.
Langns barnhag 2a rsavdlinga. Ma ndsbrv & plan for april 206. Barngruppa i måndn som har gått. Vi har hatt n jmpfin månd md my godt vær ndlig har vi bgynt å s t hint av vår, no som har gjort dt mulig for
DetaljerKlart vi skal debattere om skum!!
Klart vi skal dbattr om skum Mn basrt på fakta og ikk fantasi. Danil Apland, daglig ldr/vd Nordic Fir & Rscu Srvic, AS Bo Andrsson og Ptr Brgh har fått boltr sg fritt i Swdish Firfightr Magasin ovr hl
DetaljerDetaljregulering for Greåkerveien 27-29 i Sarpsborg kommune, planid 010522066. Varsel om oppstart av planarbeid.
Brørt myndightr ihht. adrsslist Drs rf Vår rf. 10.11.2014 Dtaljrgulring for Gråkrvin 27-29 i Sarpsborg kommun, planid 010522066. Varsl om oppstart av planarbid. I mdhold av plan- og bygningslovn (pbl)
DetaljerChristiania Spigerverk AS, Postboks 4397 Nydalen, 0402 Oslo BYGNINGSBESLAG
Christiania Spigrvrk AS, Postboks 4397 Nydaln, 0402 Oslo BYGNINGSBESLAG www.spigrvrkt.no www.gunnbofastning.com Bygningsbslag fra Christiania Spigrvrk AS Dimnsjonringsundrlag Bygningsbslag r produsrt av
DetaljerDans Dans Dans. Danseprosjektet i. Midsund kommune. Våren 2007. Dans i skolene Dans i klubbene Dans i fritida Dans i hverdagen
Dans Dans Dans Dansprosjktt i Midsund kommun Vårn 2007 Dans i skoln Dans i klubbn Dans i fritida Dans i hvrdagn Dans for barn Dans for ungdom Dans for voksn Dans dg glad Dans dg i form Jan Risbakkn Jan
DetaljerTILBAKEBLIKK JORDBÆR SEPTEMBER ICDP: Tema 2: Juster deg til barnet og følg dets initiativ.
Liakrokn barnhag TILBAKEBLIKK JORDBÆR SEPTEMBER 2018 ICDP: Tma 2: Justr dg til barnt og følg dts initiativ Når du r sammn md barnt, r dt viktig at du r oppmrksom på hva barnt ønskr, hva dt gjør og hva
DetaljerMAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (3) Er du i stand til å: På egenhånd Vanskelig Svært vanskelig
Nvn: MAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (3) Dto: Vnnligst svr på spørsmåln som r rlvnt for g, v å stt t i ktull rurikk. 1. TA VARE PÅ DEG SELV Er u i stn til å: På gnhån Vnsklig Svært vnsklig f g h i j k l m
DetaljerKRAVFIL TIL KREDITORFORENINGEN [Spesialrapport]
KRAVFIL TIL KREDITORFORENINGEN [Spsialrapport] - Sid 1 / 5 IS Doc. Sit Bildr Rapportr Ordlist R124 KRAVFIL TIL KREDITORFORENINGEN [Spsialrapport] Bskrivls sist rvidrt: År: 2008. Månd: 10. Dag: 01. KRAVFIL
DetaljerPEDAL. Trykksaker. Nr. 4/2011. Organ for NORSK T-FORD KLUBB NORSK T-FORD KLUBB BOKS 91 LILLEAKER, N-0216 OSLO
PEDAL Nr. 4/2011 Organ for NORSK T-FORD KLUBB Trykksakr A NORSK T-FORD KLUBB BOKS 91 LILLEAKER, N-0216 OSLO FORMANNENS ORD: Årts løpsssong r på hll. Vi har omtalt non vtranbilarrangmntr i Pdal Ford n,
DetaljerMuntlig eksamensøvelse. På en muntlig eksamen hjelper det ikke å kunne tenke svaret. Det må sies.
FYS3 9 Uk 39 Oppgvr md løsningsforslg 39. Lplc spørsmål om polr LR og LRC... 39. Lplc rnsformson * sin... 39.3 LP-filr Konsrukson og nlys. s ksir md n dl puls... 5 39.6 Fourirrnsformson v rmp puls... 9
DetaljerEKSAMEN Løsningsforslag
EKSAMEN Løningforlag 8. juni Emnkod: ITD5 Dao: 6. mai Emn: Mamaikk Ekamnid:.. Hjlpmidlr: - To A-ark md valgfri innhold på bgg idr. - Formlhf. Faglærr: Chriian F Hid Kalkulaor r ikk illa. Ekamnoppgavn:
Detaljer122-13 Vedlegg 3 Rapportskjema
Spsifikasjon 122-13 Vdlgg 3 Rapportskjma Dok. ansvarlig: Jan-Erik Dlbck Dok. godkjnnr: Asgir Mjlv Gyldig fra: 2013-01-22 Distribusjon: Åpn Sid 1 av 6 INNHOLDSFORTEGNELSE SIDE 1 Gnrlt... 1 2 Tittlflt...
DetaljerARSPLAN. Stavsberg barnehage
ARSPLAN Stavsbrg barnhag 2015 2016 ! a urr H Vi blir 20 år i dtt barnhagårt! Stavsbrg barnhag Vi r n hldagsbarnhag, som bl byggt høstn/vintrn 1995! Barnhagn åpnt 28.12.95. Fra august 2015 r dt 51 barn(andlr)
DetaljerMAYERS LIVSSITUASJONS - SKJEMA (1)
Nvn: MAYERS LIVSSITUASJONS - SKJEMA (1) Dto: Vnnligst svr på spørsmåln som r rlvnt for g, v å stt t i n ktull rurikkn. 1. TA VARE PÅ DEG SELV: f g h i j k l m n o p q r s t u Er u i stn til å: - komm g
DetaljerVelkommen. til vårhandel i Askvoll. www.askvoll.no
nr 1 2008 www.skvo.no Vkommn ti vårhnd i Askvo Askvo Bygg & Intriør Askvo Ektrisk Askvo Rknskpstnst Askvo Sntrumshmn Askvo Sjøbur AutoMrin s Coop Evbkkn Husfid Husfidsbu Kystrknskp Lis Bomstr M. Likns
DetaljerEvaluering av NGU-dagen
.. :: QustBk xport - Evlurin v NGU-n Evlurin v NGU-n Pulis rom.. to.. rsponss ( uniqu). Forrn på NGU-n vr li rlvnt 9 9,9 %, %,8 %,8 %, %, % Avr,9,,. Tmn or rupprit vr o, % %, % 8, %, %, %, % Avr, 9,8,
DetaljerMA1102 Grunnkurs i analyse II Vår 2014
Norgs tkiskaturvitskaplig uivrsitt Istitutt for matmatisk fag MA Grukurs i aalys II Vår 4 Løsigsforslag Øvig 8.8. a) Vi har fuksjo f(). Vi skal taylorrkk til f i puktt, kovrgsitrvallt til d rkk, og vis
DetaljerNotater. Anne Sofie Abrahamsen. Analyse av revisjon Feilkoder og endringer i utenrikshandelsstatistikken. 2005/10 Notater 2005
2005/10 Notatr 2005 Ann Sofi Abrahamsn Notatr Analys av rvisjon Filkodr og ndringr i utnrikshandlsstatistikkn Sksjon for utnrikshandl Innhold 1. Innldning... 2 2. Filkodr... 2 3. Analys av filkodr - original
DetaljerSOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat, vår Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU
SOS3003 Anvndt statistisk dataanalys i samfunnsvitnskap Forlsingsnotat, vår 2003 Erling Brg Institutt for sosiologi og statsvitnskap NTNU Vår 2004 Erling Brg 2004 Forlsing X Logistisk rgrsjon II Hamilton
DetaljerDans i Midsund. Danseprosjektet i. Midsund kommune. Våren 2007. Dans i skolene Dans i klubbene Dans i fritida Dans i hverdagen
Dans i Midsund Dansprosjktt i Midsund kommun Vårn 2007 Dans i skoln Dans i klubbn Dans i fritida Dans i hvrdagn Dans for barn Dans for ungdom Dans dg glad Dans dg i form Jan Risbakkn Jan Risbakkn Parkvin
DetaljerKjeglesnitt Harald Hanche-Olsen Versjon
Kjegesnitt Hrd Hnche-Osen hnche@mth.ntnu.no Versjon 1.0 2013-01-25 Definisjon og grunneggende egenskper Et kjegesnitt er en pn kurve gitt v en styreinje, et brennpunkt B og et positivt t ε som vi ker eksentrisiteten
DetaljerVed å prøve lykkehjulet 1000 ganger har vi funnet ut at sannsynligheten for at pila stopper på de ulike fargene er slik du ser i tabellen nedenfor.
Mtmtikk for ungomstrinnt KAPITTEL 5 STATISTIKK OG SANNSYNLIGHET FLERE UTFORDRINGER Oppgv 1 Osr h htt tr ulik mtmtikkprøvr. Hn h rgnt riktig 90 % på n først prøvn, 80 % på n nr prøvn og 75 % på n trj prøvn.
Detaljermot mobbing 2011 2014 Manifest
g t n s b f b n o a M ot m 014 m 11 2 20 dt mljø o g t rngs r o d f g læ rb st- o a sam pvk nd op t lk rnd p r o Et f nklud Manfst Et forplktnd samarbd for t godt nkludrnd oppvkst- lærngsmljø Forord All
DetaljerEmnenavn: Eksamenstid: Faglærer: Christian F Heide
EKSAMEN Emnkod: ITD503 Emnnavn: Mmikk andr dlkamn Do: 20. mai 209 Hjlpmidlr: Ekamntid: 09.00 2.00 Faglærr: To A4-ark md valgfritt innhold på bgg idr. Formlhft. Kalkulor om dl ut amtidig md oppgavn. Chritian
DetaljerMundell-Fleming modellen ved perfekt kapitalmobilitet 1
Mundll-Flming modlln vd prfkt kapitalmobilitt 1 Stinar Holdn, 4. august 03 Kommntarr r vlkomn stinar.holdn@con.uio.no Mundll-Flming modlln vd prfkt kapitalmobilitt... 1 Kapitalmobilitt og rntparitt...
DetaljerNext Generation Plattformen Quick guide
Nxt Gnrtion Plttformn Quik gui Dnn kortftt guin hr litt stt smmn for å hjlp g å rskt li kjnt m mngfolig funskjonn og vrktøy som r tilgjnglig på Nxt Gnrtion Plttformn. Finn frm til prouktr å hnl og mrksnyhtr,
DetaljerOppgave 1 (25 %) 100 e = 97.53. = 0.9753 R = ln 0.9753. R = 0.025, dvs. spotrenten for 1 år er 2,5 % e e. 100 e = 94.74
Oppgav 1 (5 %) Vi har følgnd: Obligasjon Pålydnd Tid til forfall Kupong Kurs A 1 1 % 97,53 B 1 % 94,74 C 1 3 3 % 1,19 D 1 4 4 % 13,3 a) Vi finnr nullkupongrntn slik: R 1 = 97.53 R 1 = 94.74 =.9753 R =
DetaljerOptimal pengepolitikk hva er det?
Faglig-pdagogisk dag 2009, 5 januar 2009 Optimal pngpolitikk hva r dt? Av Pr Halvor Val* * Førstamanunsis vd Institutt for økonomi og rssursforvaltning (IØR), UMB, 1. Norsk pngpolitikk - t lit tilbakblikk
DetaljerISE matavfallskverner
ISE matavfallskvrnr ... dn nklst vin til t praktisk og hyginisk kjøkkn l t h y h i l n k l h t h y g i n m i l j ø h y g i n m n k l h t i l j ø n k l h y g i n h t h y g m i l j i n ø k m n k i n l j
DetaljerGrunntall 10 Kapittel 2 Algebra Fordypning
Grunntll 0 Kpittl Algr Forypning Kvrtstningn Fsit: I t kvrt r ll sin lik lng. Vi innr rlt v kvrtt v å multiplisr n si m sg slv. Dtt r t smm som å opphøy t tll i nr potns. Å opphøy t tll i nr potns klls
DetaljerSjefsgårdmodellen. Levanger kommune. Sluttrapport Forprosjekt Skolens plass i et introduksjonsprogram/ fleksibelt læringsmiljø.
Lvnr kommun Innvndrrtjnstn Sjfsårdn voksnoppærin Suttrpport orprosjkt Skons pss i t introduksjonsprorm/ fksibt ærinsmijø Sjfsårdmodn dprosjkt Tori Sund Lirst Lvnr, 2004 2 Innodsfortns SAMMENDRAG...4 1.
DetaljerFaktor. Eksamen våren 2005 SØK 1003: Innføring i makroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto
Fakor -n ksamnsavis ugi av Paro ksamn vårn 2005 SØK 1003: Innføring i makroøkonomisk analys Bsvarls nr 1: OBS!! D r n ksamnsbvarls, og ikk n fasi. Bsvarlsn r un ndringr d sudnn har lvr inn. Bsvarlsn har
DetaljerProduktspesifikasjon J100 Kartdata, versjon desember 2013. Produktspesifikasjon: J100 Kartdata
Produktspsifikasjon: J100 Kartdata Norsk Polarinstitutt Vrsjon dsmbr 2013 Norsk Polarinstitutt Sid 1 1 Innldning, historikk og ndringslogg... 3 1.1 Historikk og status... 3 2 Ovrsikt ovr produktspsifikasjonn...
DetaljerJfe^. BRUKERMANUAL. Skruklyper for stål (for løft i alle retninger)
BRUKERMANUAL Skruklypr for stål (for løft i all rtningr) Modllr SBE, SBBE, SBbE og SBCE Jf^. Ls dnn brukrmanualn før skruklypn anvnds. Sørg for at nhvr prson som skal bruk skruklypn får n kopi av dnn manualn.
DetaljerHverdagen. er bedre med meny. Kjøttdeig av storfe, u/salt og vann (62,25/kg) Husk tøymykner! SPAR 46% ord.pris 46,90/pk
Hvrn r br m mny 46% or.pris 46,/pk Kjøtti v storf, u/st o vnn (62,25/k) jr t u b i T ons n m KUN 13,31 PR STK 39% or.pris 41,10/pk 79 Ppsi Mx 6pk 6, Gi, (41,50/k) 6x1,5 tr, (8,87/) pr pk or.pris 37,/stk
DetaljerMAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (2) Er du i stand til å: På egenhånd Vanskelig Svært vanskelig
Nvn: MAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (2) Dto: Vnnligst svr på spørsmåln som r rlvnt for g, v å stt t i ktull rurikk. 1. TA VARE PÅ DEG SELV Er u i stn til å: På gnhån Vnsklig Svært vnsklig f g h i j k l m
Detaljerny student06 Published from to responses (10 unique) 1. Din alder 2. Kjønn Current filter (SAMFØK_MASTER) a b c d e f
..6 :: QustBk xport - ny stunt6 ny stunt6 Pulish rom..6 to 8..6 rsponss ( uniqu) Currnt iltr (SAMFØK_MASTER) "Hvilkt stuiprorm sturr u v? (Du kn inn inormsjon om hvilkt stuiprorm u hr ått opptk til i tilut
DetaljerLøsning til seminar 5
Løsning til sminar 5 Oppgav i) risnivå og BN -modlln inkludrr tilbudssida i n utvida IS LM/RR-modll, og inkludrr drmd prisffktr. Endringr i prisn kan påvirk BN gjnnom to hovdkanalr. For dt først kan t
DetaljerRetningslinjer for klart og tydelig språk i Statens vegvesen
Rtningslinjr for klart og tydlig språk i Statns vgvsn vgvsn.no EN KLAR TEKST Slik skrivr vi klar og tydlig tkstr: 1. Vi sørgr for at lsrn får dn informasjonn d trngr ikk mr, ikk mindr. 2. Vi startr tkstn
Detaljer25m. Hovedentréen fra torget leder direkte inn i skjæringspunktet som på gateplan blir en offentlig lobby som
MØTEPLSSE TKLYS Indr gårdro ykkprkring POLITIKE TO VOLUMER VOLUME ETRE P KOLLIDERER P RKD utndør gårdro TILLPSSES VOLUME SKPR MØTESPLSSER EL VE G T hovdinngng RÅ DH US PL S SE SOLSID E IDRE VÅGE SITUSJOSPL.
Detaljer«Elgnytt» - informasjonsblad til personer som er interessert i elg og hjort i Oslo, Akershus og Østfold.
«Elgnytt» - informasjonsblad til prsonr som r intrssrt i lg og hjort i Oslo, Akrshus og Østfold. Utmarksavdlingn vil lansr t nklt tidsskrift for lgvald, lglag, utmarkslag, grunnir og prsonr som r intrssrt
DetaljerVisma Flyt skole. Foresatte
Visma Flyt sol Forsatt 1 Forsatt Visma Flyt Sol sist ndrt: 30.11.2015 Innhold Vitig informasjon til Innlogging:... 3 all forsatt Ovrsitsbildt... 4 Forløpig i tilgjnglig Samty... for forsatt 5 Info/forsatt...
DetaljerTraversering av grafer
Trvrsring v grr Algoritmr og tstrukturr Øvingsorlsning 8 Trvrsring v grr Algoritmr og tstrukturr Øvingsorlsning 8 v Hnrik Grønch Agn Hvoror lær om grr Rprsntsjon v grr BFS DFS Topologisk sortring Øving
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i klassisk mekanikk våren e N. R ρ m
Løsningsforsag ti eksamen i kassisk mekanikk våren 010 Oppgave 1 ω v e T θ R ρ m e N Figure 1: a Lagrangefunksjonen er gitt ved: L = T V der T V er den kinetiske potensiee energien ti systemet. Finner
DetaljerDELTAKERINFORMASJON FEMUNDLØPET 2015
DELTAKERINFORMASJON FEMUNDLØPET 015 Vdg finnr du vikig inforsjon o din dks. Vnnigs s vdg inforsjon nøy og sjkk også nsidn vår www.fundop.no d dn nys øypbskrivsn, vrinærinforsjon og rgr. Vi ønskr dg n god
DetaljerBrukerundersøkelse - avtalefysioterapi
2 21.02.2018 12.02.2018 Brukrundrsøkls - avtalfysiotrapi Taltt Borshim Halstnsn Avd.ldr fysio- og rgotrapi, Frdrikstad kommun Avtalfysiotraputr i Frdrikstad kommun 18 fysikalsk institutt 39,3 driftsavtalr
Detaljer110 e = 106.75. = 0.9705 R = ln 0.9705. R = 0.03, dvs. spotrenten for 1 år er 3 % = 0.9324 R = 0.035 dvs. spotrenten for 2 år er 3.
Oppgav 1 (5 %) Vi har følgnd: Pålydnd Gjnværnd løptid (år) Kupong Kurs 1 1 1 16,75 1 1 11,7 1 8 111,1 1 4 6 15,8 a) Vi finnr nullkupongrntn slik: R 11 = 16.75 R. 1 + 11 = 11.7 =.975 R = ln.975 R =. R =.,
DetaljerSOLA ARE N A. Sykkelvelodrom med erbruksbane
SOLA ARE N A Sykklvld d buksban TOMTENS PLASSERIN G Ttn ligg sntalt lasst å Åsn i Sla kun. I hjtt av kunns idttsak. Ny fylksvi gns til ttn i nd. Og å - dt ha gd kllktivdkning. R E V I S J O N E N G J D
DetaljerVi feirer med 20-års jubileumspakker på flere av våre mest populære modeller
r d i v r Vi klatr Vi firr md 20-års jubilumspakkr på flr av vår mst populær modllr Hyundai i40 stolt vinnr av EuroCarBody 2011 Fra 113g/km 0,43 l/mil Utdrag av utstyrsnivå i40 Prmium: Hyundai i40 I dn
DetaljerFritt opplagret søyle. w = 0 w, xx = 0
Fritt oppgret søye w w, w M i w, M y w w w, Knekking v fritt oppgret søye Differentiigning Genere øsning w, α +( ) w α w() A sin( )+ B α cos( ) Grensebetingeser w() w() B A sinα Løsning Euer knekkst sinα
DetaljerNext Generation Plattformen Quick guide
Nxt Gnrtion Plttformn Quik gui Dnn kortftt guin hr litt stt smmn for å hjlp g å rskt li kjnt m mngfolig funskjonn og vrktøy som r tilgjnglig på Nxt Gnrtion Plttformn. Finn frm til prouktr å hnl og mrksnyhtr,
DetaljerConvex hull. Konveks innhylling. La P være en mengde punkter i et k-dimensjonalt rom, P R k. (Vi skal for enkelthets skyld bare se på k = 2.
Conv ull La P vær n mn punktr t k-mnsjonalt rom, P R k. (V skal or nkltts skl bar s på k.) Dnsjon En mn Q R k r konvks rsom or all punktr q, Q lnjsmntt q lr Q. Dnsjon Dn konvks nnllnn tl n mn punktr P
Detaljernorsk høst -30% Nygrillet kylling fra varmeskapet SPAR 33% Pizza Grandiosa g, stort utvalg Gjelder fnrsadag Lettsaltet torsk
norsk høst 33% 39 ord.pris 59,/stk Nygrit kying fra varmskapt 26% 9 ord.pris 26,/pk Kjøttpøs 450g, u/skinn, Gid (44,22/kg) pr kg Pærr Confrnc, Ndrand/Bgia 26-37% Pizza Grandiosa 420-1000g, stort utvag
DetaljerUTPLUKK/UTSKRIFT AV SELVAVLESNINGSKORT
UTPLUKK/UTSKRIFT AV SELVAVLESNINGSKORT - Sid 1 / 12 MR01 UTPLUKK/UTSKRIFT AV SELVAVLESNINGSKORT Bskrivls sist rvidrt: År: 2007. Månd: 08. Dag: 28. UTPLUKK/UTSKRIFT AV SELVAVLESNINGSKORT Hnsikt Formålt
DetaljerVåre Vakreste # & Q Q Q A & Q Q Q - & Q Q Q.# arr:panæss 2016 E A A 9 A - - Gla- ned. skjul F Q m. ler. jul. eng- da- jul. ler.
Vå Vks rr:pnæss 06 Kor L JUL Q Q Q ^\ # Q Q Q ht Q Q Q # 6 Q Q Q # Q Q Q # Ju lg u u Q Q Q # # v blnt # LL: u # mj # # # # d fly p r ds Q Q m # # år lønn Ju v g v g # jul # grønt 6 # # u Lønn gå # hvor
Detaljerny student06 Published from to responses (29 unique) 1. Din alder 2. Kjønn Current filter (SAMFØK_BA) a b c d e f 37,9 %
.. 9:: QustBk xport - ny stunt ny stunt Pulish rom.9. to.9. 9 rsponss (9 uniqu) Currnt iltr (SAMFØK_BA) "Hvilkt stuiprorm sturr u v? (Du kn inn inormsjon om hvilkt stuiprorm u hr ått opptk til i tilut
DetaljerJT 366 www.whirlpool.com
JT 366.hirlpool.com NO 1 INSTALLASJON FØR TILKOPLING KONTROLLER AT SPENNINGEN på typplatn stmmr md spnningn i strømnttt ditt hjmm. DU MÅ IKKE FJERNE BESKYTTELSESDEKSLENE for mikrobølgovnns luftinntak som
DetaljerVG2 Naturbruk Hest Stalldrift
VG2 Naturbruk Hst Stalldrift Årsplan i Vg2 Hst- og hovslagrfag vd Stnd vidargåand skul for skolårt 2010-2011. Innhold: Prsntasjon av tilbudt. Fag og timfordling. Plan for når vi skal jobb md d ulik tman
DetaljerEKSAMEN løsningsforslag
. mai EKSAMEN løningforlag Emnkod: ITD5 Emnnavn: Mamaikk andr dlkamn Dao:. mai Hjlpmidlr: - To A-ark md valgfri innhold på bgg idr. - Formlhf. - Kalklaor om dl amidig md oppgavn. Ekamnid: 9.. Faglærr:
DetaljerEffektivitet og fordeling
Samfunnsøkonomisk tilnærming (vlfrdsøkonomi): vlfrdstormr, markdssvikt og fordling (Kapittl 3 arr; Kapittl 3 Rosn & Gayr) Maksimr sosial vlfrd gnrlt likvktsproblm Maks: W W(U,U ) Sosial vlfrdsfunksjon
DetaljerVT 265 VT 295. www.whirlpool.com
VT 265 VT 295.hirlpool.com 1 INSTALLASJON FØR TILKOPLING SJEKK AT SPENNINGEN på typplatn korrspondrr md spnningn dr du bor. DU MÅ IKKE FJERNE BESKYTTELSESDEKSLENE FOR MIK- ROBØLGEOVNENS luftinntak som
Detaljer16 x = 2 er globalt minimumspunkt og x = 4 er lokalt maksimumspunkt.
Fasit Eksamn MAT Høstn 7 Oppgav Gitt punktn i koordinatsstmt: A (,, ) B (, 3, ) og C (,, ) AB + AC a) Bstm og AB AC Bstm vinkln A i trkantn ABC BC AB AC [,,] + [,, ] [9,, ] 3,, BC ( ) ( ) + + AB AC [,,
DetaljerGodkjent av: Virksomhetsleder Barnehager Dato: Prosedyren er gjeldende for kommunale barnehager i Lunner kommune ARBEIDSBESKRIVELSE
Spsialpdagogisk hjlp prosdyr barnhag v_101 Pr. 22.08.2018 LUNNER KOMMUNE Prosdyrbskrivlsr Prosdyrbtgnls: SPESIALPEDAGOGISK HJELP ETTER BARNEHAGELOVEN 19A Tilgjnglig på: Kommunns hjmmsid Godkjnt av: Virksomhtsldr
DetaljerKvalitetssikring ved Ifi. Undervisningsplan
Forsr: Vkommn Dino Karabg, Stin Krogdah, Pttr Kristiansn dino@ifi.uio.no stinkr@ifi.uio.no pttkr@ifi.uio.no Gruppærr: Vkommn Dg? post@studnt.matnat.uio.no Lærbok: Agorithms: Squntia, Para, and Distributd,
DetaljerGenerell info vedr. avfallshåndtering ved skipsanløp til Alta Havn
Gnrll info vdr. avfallshåndtring vd skipsanløp til Alta Havn Vdlgg 0 Forskrift om lvring og mottak av avfall og lastrstr fra skip trådt i kraft 12.10.03. Formålt r å vrn dt ytr miljø vd å sikr tablring
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. KalKUlator som ikke kan kommunisere med andre. Tabeller O.R; formelsa~~er -
I I høgskln i sl EKSAMESPPGAVE Emn: Fysikalsk kjmi Grupp(r): 2KA Eksamnsppgavn bstår av: Antall sidr (inkl frsidn): 4+1 Emnkd: L040IK Dat: 08.06.04 Antall ppgavr: 5 Faglig vildr Ingrid Gigstad Eksamnstid
DetaljerTilkoblingsveiledning
Sid 1 av 6 Tilkoblingsvildning Windows-instruksjonr for n lokalt tilkoblt skrivr Mrk: Når du installrr n lokalt tilkoblt skrivr og oprativsystmt ikk støtts av CDn Programvar og dokumntasjon, må du bruk
DetaljerÅ rspla n.. fo r. Aursmoen Barnehage Rugdeveien 8 1930 Aurskog
O A Å rspla n.. fo r 4 1 0 2 Aursmon Barnhag Rugdvin 8 1930 Aurskog kontor: 67 20 59 20 Faks: 67 20 59 77 rvgjng: 67 20 59 23 Askladdn: 67 20 59 21 Bukkn Brus: 67 20 59 22 Vslfrikk: 67 20 59 24 Vl ko m
Detaljer